Flexin pura y esfuerzo causado por flexin

Flexin pura y esfuerzo causado por flexinResistencia de los materialesExposicion grupal

Prof. Spomenka Angelov

Luis Martin Rodriguez Garcia2010-2177Vigas La viga es el elemento estructural utilizado para cubrir espacios, soportando el peso colocado encima del elemento mediante la resistencia a las fuerzas internas de flexin y corte.En tal sentido el pre dimensionado de las vigas consiste en determinar las dimensiones necesarias para que el elemento sea capaz de resistir la flexin y el corte, as como tambin debe tener dimensiones tales que la flecha no sea excesiva. As, el esquema para cumplir con los requisitos de una viga consiste en:

Una viga es un mienbro que se somete a carga transversales, es decir, perpendiculares a lo largo de su eje.La viga es un elemento constructivo que trabaja a flexin, cuyo esfuerzo genera tensiones de traccin y compresin. Cuando las vigas se encuentran en el permetro exterior de un forjado, es posible que tambin se produzcan tensiones por torsin.La ingeniera y la arquitectura utilizan diversas frmulas para calcular las pendientes y las deformaciones de las vigas a la hora de ser sometidas a distintos tipos de cargos. Estos datos son imprescindibles para el desarrollo de las construcciones.1-cargas concentradas normalesEs la que acta perpendicular(normal) al eje mayor de la viga en un solo punto o a lo largo de un segmento muy pequeo de la viga.

Muestra la forma caracterstica de representarUna viga que se somete a cargas concentradas normales.

Esta situacin produce cargas concentradas. El peso de los tubos y su contenido determinan las magnitudes de las cargas.Si bien con frecuencia se visualizan cargas que van hacia abajo debido a la gravedad, las cargas reales pueden actuar en cualquier direccin.Las cargas concentradas normales tienden a provocar flexin pura en las vigas.La que acta efectivamente en un punto pero cuya lnea de accin forma un ngulo con el eje principal de la viga.

2-Cargas concentradas con inclinacin

La figura 6-3 muestra un ejemplo.La carga con inclinacin y que ejerce es resorte provoca combinacin de esfuerzos flexioanantes y axiales en la viga.

3- Cargas uniformemente distribuidasSon cargas de magnitud constante que actuan perpendiculars al eje de una viga a lo largo de un segment significativo de la viga.

Son las cargas de magnitudes variables que actuan perpendiculares al eje de una viga a lo largo de un segmento significativo.4-Cargas variables distribuidas

Apoyos Es uno que solo puede resistir solo fuerzas que actan perpendiculares a la viga.1- Apoyo simple de rodillo

Es el que se mantiene sujeto con firmeza de tal manera que resiste fuerzas en cualquier direccin y tambin impide la rotacin de la viga en el apoyo.3- Apoyo fijo o empotrado 2- apoyo de pasadorEste Sistema produce mayor apoyo adecuado al mismo tiempo que deja que la viga se flexione.

Tipos de vigasEs la que soporta solo cargas que actan perpendiculares a su eje y que tiene sus extremos sobre apoyos simples que actan perpendiculares a su eje.1-Viga simple

2- viga salienteEs aquella en la que la viga con carga sobresale de los apoyos. Estas suelen flexionarlas hacia abajo , es decir, producirles una flexin negativa.

3-viga en voladizoEsta es un tipo de viga que solo cuenta con un apoyo.

4- viga compuestasEs un tipo de viga que esta integrada por dos o mas piezas que se extienden en diferentes direcciones.

5- vigas continuas Son aquellas que tienen mas de 2 apoyos generalmente se usan para cuando la luz es muy grande.

Apoyos de vigas y reacciones en apoyos

Diagrama de cuerpo libre

Miguelina Peguero2011-0048Fuerzas cortantes Las fuerzas cortantes se definen como sigue:Son fuerzas internas que se generan en el material de una viga para equilibrar las fuerzas aplicadas externamente y para garantizar el equilibrio en todas sus partes.La presencia de fuerzas cortantes se puede visualizar considerando cualquier segmento de la viga como un cuerpo libre con todas las cargas externas aplicadas. La figura 1 muestra un ejemplo.

La viga en conjunto esta en equilibrio bajo la accin de las reacciones de 500N en los apoyos. Y cualquier segmento de la viga tambin debe estar en equilibrio.Un segmento se forma al cortar la viga en un punto de inters y al considerar la parte de la viga a un lado del corte. Normalmente, se considera que el segmento de inters es el de la izquierda del corte como se muestra en la figura 1 (a) que anteriormente se mostr cuya longitud es de 0.5m. Por tanto, para que el segmento este en equilibrio, debe haber una fuerza interna que acta perpendicular al eje de la viga en el corte.

En este caso, la fuerza interna debe ser de 500N con una direccin hacia abajo. Esta es la fuerza cortante y se usara en smbolo V para denotarla. Es decir, V= 500 N. Este proceso para determinar fuerzas cortantes se puede generalizar enunciando la regle siguiente:

En la parte (b) de la figura se puede notar que aunque esta en equilibrio el diagrama de cuerpo libre con respecto a las fuerzas verticales, aun no esta en equilibrio con respecto a la rotacin. La reaccin RA y la fuerza cortante V forman un par que tiende a girar el segmento en sentido de las manecillas del reloj. Diagramas de fuerza cortante

Conviene graficar los valores de la fuerza cortante contra su posicin en la viga como se muestra en la figura 2. Tal grafica se llama diagrama de fuerza cortante y lo que sigue es un anlisis del mtodo para crearlo. Tambin se establecen las reglas generales para trazar el diagrama de cualquier viga que solo se somete a cargas concentradas normales.El diagrama de fuerza cortante es una grafica donde la vertical representa el valor de la fuerza cortante en cualquier seccin de la viga. Este eje debe rotular como se muestra en la figura, con el nombre de la cantidad que se va a graficar, la fuerza cortante, su smbolo V y las unidades, en este caso newtons (N). El eje horizontal da la posicin en la viga y se acostumbra a dibujar paralelo al dibujo de la viga de modo que se pueda visualizar la correspondencia entre la carga real que acta en la viga y las fuerzas cortantes.

Diagrama

Si cualquier segmento de la viga se prolonga hacia la izquierda de la reaccin en A, la fuerza cortante seria cero porque no habra ninguna fuerza externa. Lo mismo se puede afirmar con respecto a puntos a la derecha del punto C en el extremo derecho de la viga. Por consiguiente, una regla general es:

Luego, en A, donde acta la reaccin izquierda, la fuerza cortante izquierda cambia de modo abrupto a 500N con direccin hacia abajo para equilibrar la reaccin con direccin hacia arriba. Se adoptara la siguiente convencin de signos para fuerzas cortantes:

En seguida el diagrama de fuerza cortante se eleva de repente desde cero a hasta 500 N en A. Esto se puede enunciar matemticamente como:VA= 0+500N = 500 N

Una regla general es : Una carga concentrada o reaccin dirigida hacia abajo provoca un incremento repentino igual al valor de la fuerza cortante.Erick Jovine2010-1720Momento FlectorMomento Flector Positivo: Es el momento flector que produce una curvatura cncava en una parte de una estructura.Momento Flector Negativo: Es el momento flector que produce una curvatura convexa en una parte de la estructura. Tambin llamado momento negativo.Momento Flector de Pandeo: Es el momento que se desarrolla en un elemento estructural al desviarse su eje longitudinal de la lnea de aplicacin de la fuerza de compresin.Momento Flector

EjemploConsidrese una viga, por ejemplo unlarguerodel bastidor de un camin, este es sometido a determinadas cargas y supngase que se corta idealmente en un determinado punto. Para que contine manteniendo el equilibrio, habra que aplicar, a los dos trozos obtenidos de esa manera, dos pares iguales y contrarios que actuasen sobre un plano que pasara por el eje del larguero. Este par se denomina momento flector y es igual a la suma de los productos de todas las fuerzas que actan sobre una de las dos partes por su distancia a la seccin. El momento flector vara entonces segn el punto del larguero.

Es la representacin grfica de la alteracin en magnitud del momento flector a lo largo del eje de un elemento estructural sometido a un conjunto de cargas transversales determinadas y con unas condiciones de apoyo definidas.Diagrama Momento Flector

Es una representacin grfica utilizada a menudo por fsicos e ingenieros para analizar lasfuerzasque actan sobre uncuerpo libre. El diagrama de cuerpo libre es un elemental caso particular de undiagrama de fuerzas. En espaol, se utiliza muy a menudo la expresindiagrama de fuerzascomo equivalente adiagrama de cuerpo libre, aunque lo correcto sera hablar dediagrama de fuerzas sobre un cuerpo libreodiagrama de fuerzas de sistema aislado. Estos diagramas son una herramienta para descubrir las fuerzas desconocidas que aparecen en lasecuaciones del movimientodel cuerpo. El diagrama facilita la identificacin de lasfuerzasy momentosque deben tenerse en cuenta para la resolucin del problema. Tambin se emplean para el anlisis de las fuerzas internas que actan en estructuras.Diagrama de Cuerpo Libre de Componentes Estructurales

Un esquema del cuerpo en cuestin y de las fuerzas que actan sobre l representadas comovectores. La eleccin del cuerpo es la primera decisin importante en la solucin del problema. Por ejemplo, para encontrar las fuerzas que actan sobre unabisagrao unalicate, es mejor analizar solo una de las dos partes, en lugar del sistema entero, representando la segunda mitad por las fuerzas que ejerce sobre la primera.ElaboracinElaboracin

ElaboracinLo que no hay que incluir:Las fuerzas que el cuerpo ejerce sobre otros cuerpos. Por ejemplo, si una pelota permanece en reposo sobre una mesa, la pelota ejerce una fuerza sobre sta, pero en el diagrama de cuerpo libre de la primera solo hay que incluir la fuerza que la mesa ejerce sobre ella.Tambin se excluyen las fuerzas internas, las que hacen que el cuerpo sea tratado como un nico slido. Por ejemplo, si se analiza las fuerzas que aparecen en los soportes de unaestructura mecnica compleja, como el tablero de un puente, las fuerzas internas de las distintas partes que lo forman no se tienen en cuenta.

Suposiciones:El diagrama de cuerpo libre refleja todas las suposiciones y simplificaciones que se han hecho para analizar el problema. Si el cuerpo en cuestin es un satlite en rbita y lo primordial que se desea es encontrar su velocidad, un punto puede ser la mejor opcin. Los vectores deben colocarse y etiquetarse con cuidado para evitar suposiciones que condicionen el resultado. En el diagrama ejemplo de esta entrada, la situacin exacta de la fuerza normal resultante que la rampa ejerce sobre el bloque solo puede encontrarse despus de analizar el movimiento o de asumir que se encuentra en equilibrio.Laura Melissa Roa2011-0784Formula de flexion

Donde max = esfuerzo mximo en las fibras externas de la viga. M = momento flexionante en la seccin de inters. c = distancia del eje centroidal de la viga a las fibras externas. I = momento de inercia de la seccin transversal con respecto a su eje centroidal.

La formula de flexin se analiza mas a fondo mas adelante. Condiciones para su utilizacinCondiciones para el uso de la formula de flexinLa aplicacin adecuada de la frmula de flexin requiere que se entiendan las condiciones en las cuales es vlida, descritas a continuacin:

1.La viga debe ser recta o casi recta.2.La seccin transversal de la viga debe ser uniforme.3.Todas las cargas y las reacciones en los apoyos deben actuar perpendiculares al eje de la viga.4.La viga no debe torcerse al momento de aplicarle las cargas.5.La viga debe ser relativamente larga y angosta con respecto a su peralte.6.El material del que est hecha la viga debe ser homogneo y su mdulo de elasticidad debe ser igual a tensin y a compresin.7.El esfuerzo producido por la carga no debe exceder el lmite proporcional del material.8.Ninguna parte de la viga puede fallar por inestabilidad, es decir, por pandeo o falla de las secciones esbeltas.

Distribucion del esfuerzo en la seccion transversal de una vigaRecrrase de nuevo a la figura 8-2 que muestra cmo se deforma un segmento de viga por la influencia de un momento flexionante. El segmento asume la forma "flexionada" caracterstica al acortarse las fibras superiores y al alargarse las fibras inferiores. El eje neutro que coincide con el eje neutro de la seccin transversal de la viga, se flexiona pero no se deforma. Por consiguiente, en el eje neutro el esfuerzo causado por flexin es cero.La figura 8-2 tambin muestra que los extremos del segmento de viga que inicial-mente eran rectos y verticales, se mantienen rectos. Pero cuando se aplica el momento flexionante giran. La distancia lineal de un punto localizado sobre la lnea final vertical inicial al punto correspondiente sobre la lnea final girada indica la cantidad de deformacin producida en dicho punto de la seccin transversal. Se infiere, por consiguiente, que la deformacin vara linealmente con la posicin en la seccin transversal, es decir, la distancia al eje neutro. Si se desea representar el esfuerzo en algn punto de la seccin transversal, puede expresarse en funcin del esfuerzo mximo teniendo en cuenta su variacin lineal con la distancia al eje neutro. Si esa distancia se designa y, se puede escribir una ecuacin para el esfuerzo, , en cualquier punto como:

La forma general de la distribucin del esfuerzo mostrada en la figura 8-6 podra ocurrir en cualquier seccin de viga cuyo eje centroidal sea equidistante de las caras superior e inferior. En tales casos, el esfuerzo de compresin mximo sera igual al esfuerzo de tensin mximo.Si el eje centroidal de la seccin no est a la misma distancia de las caras superior e inferior, la distribucin del esfuerzo sera la mostrada en la figura 8-7. Con todo, el esfuerzo en el eje neutro sera de cero. No obstante, el esfuerzo vara linealmente con la distancia al eje neutro. Ahora bien, el esfuerzo mximo en la cara inferior de la seccin es mayor que aqul en la cara superior porque est ms alejado del eje neutro. Con las distancias cb y c, tal como se indican en la figura 8-7, los esfuerzos seran:

Diseo de vigasUno de los objetivos ms importantes del estudio de la resistencia de materiales y de las materias posteriores de diseo, es encontrar los elementos constitutivos de las estructuras, maquinas, etc., ms econmicos del mercado pero que cumplan con dos condiciones bsicas:a- Resistencia: es la condicin ms importante, puesto que el perfil seleccionado debe ser capaz de soportar las cargas externas a las que va a estar sometido, con un cierto grado de seguridad o confianza. Esta seguridad se logra mediante los factores de seguridad empleados, los cuales varan de acuerdo al sistema normativo o teora de clculo del pas donde se aplique. Para este curso, a manera de introduccin, se considera la teora elstica, donde el factor de seguridad es un nmero que rebaja los esfuerzos crticos del lmite elstico, y los convierte en admisibles. Para otros diseos ms especficos y avanzados, se utilizan teoras ms modernas, como la de los estados lmites, donde el factor de seguridad depende de la relacin de cargas externas permanentes y variables, del elemento a disear y de los materiales empleados.b- Rigidez: es la condicin que permite que el uso del elemento estructural, se haga de manera agradable, con una satisfactoria sensacin de seguridad. Esta condicin est asociada con las deformaciones de los elementos estructurales, de tal manera que estas se mantengan por debajo de los lmites aceptados por la normativa empleada. Una excesiva deformacin de una viga, aun cuando esta cumpla con la condicin de resistencia, puede crear una sensacin visual de inseguridad para el usuario. Tambin las grandes deformaciones pueden ocasionar el dao de elementos no estructurales dbiles o susceptibles, tales como ventanales de vidrio, puertas, tabiques, etc., o impedir el adecuado movimiento de piezas de una maquinaria. Esta condicin tambin esta asociada con las vibraciones sufridas por los elementos diseados, al ser sometidos a las cargas externas principalmente variables, debidas a personas, vehculos, etc.

Esfuerzo de diseo Cuando se especifiquen esfuerzos de diseo es importante que se tenga en cuenta que en las vigas se producen esfuerzos tanto de compresin como de tensin. Si el material es razonablemente homogneo e isotpico y tiene la misma resistencia a tensin o a compresin, entonces el diseo se basa en el esfuerzo mximo desarrollado en la viga. Cuando el material tiene diferentes resistencias a tensin y a compresin, como es el caso del hierro colado o madera, entonces se tendrn que analizar tanto los esfuerzos de tensin como los de compresin.La tabla 8-1 contiene instrucciones sobre esfuerzo de diseo que se usaran para vigas de maquinas y estructuras especiales en condiciones en que las cargas y las propiedades del material se conocen a la perfeccin.

Alfred Cruz 2011-0140Modulo seccin transversalEl anlisis del esfuerzo requiere el uso de la frmula de flexin:

No obstante una forma modificada es deseable en los casos en que se tienen que determinar las dimensiones de una seccin. Ntese que tanto el momento de inercia como la distancia c son propiedades geomtricas del rea de la seccin transversal de una viga. Por consiguiente, el cociente l/c tambin lo es. Por conveniencia, se define un trmino nuevo, mdulo de seccin, denotado por la letra S.

La frmula de flexin se transforma como sigue:

sta es la forma a ser usada en el diseo. Con ejemplos se ilustrar el uso del mdulo de seccin. Es de hacer notar que algunos diseadores utilizan el smbolo Z en lugar de S para denotar el mdulo de seccin. El apndice A-l da frmulas para S de algunos perfiles.Concentracion de esfuerzoLas condiciones especificadas para el uso vlido de la frmula de flexin en la secciones anteriores incluian la propuesta de que la viga debe tener una seccin transversal uniforme. Los cambios de la seccin transversal producen esfuerzos locales mayores que los pronosticados con la aplicacin directa de la frmula de flexin. En temas anteriores se hicieron observaciones similares con respecto a las esfuerzos axiales directos y los esfuerzos cortantes torsionales. El uso de factores de concentracin de esfuerzo permite analizar vigas que no incluyen cambios de seccin transversal.En el diseo de flechas circulares que llevan montados elementos transmisores de potencia, el uso de escalones o resaltos en el diametro es frecuente. En el secciones semostraron ejemplos, donde se analizaron los esfuerzos cortantes torsionales. La figura8-18 muestra una flecha como sa. Si se considera la flecha como una viga sometida amomentos flexionantes, se presentarn concentraciones de esfuerzo en el hombro (2), elcunero (3) y la ranura (4).En las secciones donde ocurren concentraciones de esfuerzo, el esfuerzo causado por flexin se calculara con una frmula de flexin modificada:

El factor de concentracin de esfuerzo K, se determina experimentalmente, con los valores reportados en grficas como l1.

Centro de flexion(Centro de Cortante)La frmula de flexin sirve para calcular el esfuerzo en una viga siempre que las cargasaplicadas pasen por un punto llamado centro deflexin, o en ocasiones, centro de cortante. Si una seccin tiene un eje de simetra y si las cargas pasan por l, entonces tambin lo hacen por el centro de flexin.En secciones donde la carga se aplica fuera del eje de simetra, debe localizarse la posicin del centro de flexin, indicado por Q. En la figura 8-5 se identificaron tales secciones.Para que produzcan flexin pura, las cargas deben pasar por Q, como se muestra en la figura 8-21. Si no lo hacen, entonces se presenta una condicin de flexin asimtrica y se tendran que realizar otros anlisis. Las secciones del tipo mostrado en la figura 8-21 son de uso frecuente en estructuras. Algunas se prestan muy bien para su fabricacin por extrusin y por tanto son muy econmicas. Pero como existe la posibilidad de producir flexin asimtrica, se debe tener cuidado en su aplicacin.En resistencia de materiales, el centro de cortante, tambin llamado centro de torsin, centro de cortadura o centro de esfuerzos cortantes (CEC), es un punto situado en el plano de la seccin transversal de una pieza prismtica como una viga o un pilar tal que cualquier esfuerzo cortante que pase por l no producir momento torsor en la seccin transversal de la pieza, esto es, que todo esfuerzo cortante genera un momento torsor dado por la distancia del esfuerzo cortante al centro de cortante. Se suele denotar por (yC, zC).Cuando existe un eje de simetra el centro de cortante est situado sobre l. En piezas con dos ejes de simetra el centro de cortante coincide con el centro de gravedad de la seccin y en ese caso la flexin y torsin estn desacopladas y una viga o pilar puede tener flexin sin torsin y torsin sin flexin. Sin embargo, en prismas mecnicos, vigas o pilares con asimetras en su seccin transversal es necesario determinar el centro de cortante para determinar correctamente las tensiones.Un clculo ms simple puede obtenerse considerando esfuerzos cortantes arbitrarios Ty, Ty y los campos de tensiones tangenciales irrotacionales dados por la frmula de Collignon-Zhuravski para ambas direcciones. Para ese campo de tensiones tangenciales se calcula momento torsor efectivo MT del mismo campo respecto a un punto adecuado y entonces calcular:

Luis Belen2011-1052

La figura 8-23 muestra varios ejemplosDe perfile eficientes de seccionesTransversales para vigas.

La comparacin de los valores del mdulo de seccin, S, es lo ms pertinente cuando se trata de comparar esfuerzos en vigas porque contiene tanto el momento de inercia, /, como la distancia, c, a la fibra ms externa de la seccin transversal de la viga. Si bien una seccin con la dimensin larga en posicin vertical tiene un momento de inercia casi diez veces el de una seccin con la dimensin larga en posicin horizontal, es ms de tres veces ms alta, lo cual se traduce en una mejora del mdulo de seccin en aproximadamente tres veces. No obstante, sa es una mejora significativa.

Un factor afn en la comparacin de perfiles de vigas es que la deflexin de una viga es inversamente proporcional al momento de inercia, I. Por consiguiente, es de esperarse que la viga rectangular alta del ejemplo anterior se deflexiones slo 1/9.76 veces tanto como la corta, o sea casi un 10%.

Perfiles hechos de materiales delgados. La produccin econmica de vigas de dimensiones moderadas puede lograrse mediante el laminado o troquelado de lminas metlicas planas relativamente delgadas. El aluminio y muchos plsticos se extruyen para producir perfiles de seccin transversal uniforme, a menudo de paredes delgadas y patines extendidos. En las figuras P7-I0 a P7-20 se muestran algunos ejemplos. Tales perfiles se adaptan sobre todo al uso de la viga. Vea si usted puede identificar miembros semejantes a vigas con perfiles especiales en tomo suyo. En su hogar usted podra encontrar tales vigas usadas como rieles de puerta de armario, varillas para cortinas, estructuras de muebles metlicos, cubiertas o toldos para patios, escaleras, partes de juguetes de plstico, herramientas en el taller o parles de aparatos electrodomsticos o herramientas para mantenimiento de jardines. En su automvil, observe los brazos de los limpiaparabrisas, los elementos de la suspensin, las palancas de velocidades, varillajes o soportes en el compartimiento del motor y las defensas. Las estructuras de aviones contienen numerosos ejemplos de perfiles de pared delgada diseados para sacar provecho de su peso extremadamente ligero.Vigas hechas de materiales anisotrpicos.

El diseo de vigas que deben fabricarse de materiales con diferentes resistencias a tensin y a compresin requiere una atencin especial. La mayora de los tipos de hierro colado, por ejemplo, son mucho ms resistentes a compresin que a tensin. El apndice A-16 enumera las propiedades de hierro maleable ASTM A220, grado 80002 como sigue:

Un perfil de viga eficiente que podra tomaren cuenta esta diferencia es el perfil I modificado mostrado en la figura 8-25. Como el momento flexionante positivo usual somete al patn inferior a tensin, con un patn inferior ms grande se baja el eje neutro y tiende a reducirse el esfuerzo de tensin resultante en l con respecto al esfuerzo de compresin en el patn superior. El ejemplo 8 10 ilustra este resultado con el factor de diseo basado en la resistencia a la tensin casi igual al basado en la resistencia a la compresin.

Diseo de vigas hechas de materiales compuestos.

El procesamiento compuesto a menudo permite que diseen perfiles nicos que optimizan la geometra de la estructura con respecto a la magnitud y la direccin de las cargas a ser soportadas. La combinacin de estas caractersticas sobresalientes con las ventajas inherentes de los compuestos en funcin de las relaciones de elevada resistencia a peso y de rigidez a peso los hacen sumamente deseables para usarse en vigas.El diseador debe elegir un perfil para la seccin transversal de la viga que sea, por si mismo, eficiente al resistir momentos flexionantes. Adems el diseador puede exigir que la mayor parte de las fibras ms resistentes y ms rgidas se concentre en las regiones donde se anticipan los mayores esfuerzos: es decir, en las fibras ms externas de la viga, o sea, en el lugar ms alejado del eje neutro. En las regiones de esfuerzo elevado se pueden colocar mas capas de relleno tipo tela.Una tcnica efectiva de diseo de vigas compuestas es emplear un ncleo de material muy ligero en estructuras hechas de una espuma rgida o de un material apanalado, cubierto por capas relativamente delgadas de fibras resistentes rgidas en una matriz de polmero. Si se sabe que los momentos flexionates siempre van a actuar en la misma direccin, las fibras del compuesto pueden alinearse con la direccin de los esfuerzos de tensin y compresin en la viga. Si se espera que los momentos flexionates acten en varias direcciones, se puede especificar una colocacin mas dispersa de las fibras o se pueden colocar varias capas de tela a varios ngulos.Se debe tener cuidado al disear y al someter a prueba a estructuras armadas con compuestas a causa de los mltiples modos de falla posibles. La estructura puede fallar en la regin de esfuerzo de tensin elevado por la falla de las fibras o la matriz o por el desprendimiento por las fibras de la matriz. Pero tal vez un modo de falla ms probable de un compuesto laminado es la falla por cortante interlaminar en regiones de esfuerzo cortante elevado cerca del eje neutro. La falla tambin podra ocurrir en la regin expuesta a esfuerzo de compresin por pandeo local del o por deslaminacin.

Cuando la viga se dise con la suposicin de flexin en un cierto plano, es esencial que las cargas se apliquen correctamente y que el perfil mismo promueva la flexin pura y ni una combinacin de flexin y torsin.El perfil y las dimensiones de la seccin transversal de una viga se pueden modificar segn la magnitud del momento flexionante en varias posiciones de una viga. Por ejemplo, una viga en voladizo que soporta una carga concentrada en su extremo libre experimenta el momento flexionante mximo en el punto de apoyo y su magnitud disminuye linealmente hacia su extremo libre. Por tanto, la seccin transversal puede ser ms alta en el apoyo y progresivamente ms baja hacia el extremo libre. Una viga simplemente apoyada con una carga en el centro experimenta su momento flexionante mximo en el centro y disminuye hacia cada apoyo. Por consiguiente la viga puede ser ms gruesa en el centro y ms delgada hacia los extremos.Las vigas con superficies planas o curvas generosas, como las alas de un avin, se deben disear para rigidez de los amplios paneles, lo mismo que para una resistencia adecuada. Puede suceder que la piel del panel tenga que ser soportada por nervaduras internas para dividirlo en reas ms pequeas.Las penetraciones en una viga compuesta se deben disear con cuidado para garantizar la transferencia uniforme de las cargas de una parte de la viga. Debe ser factible, la colocacin de las penetraciones se har en las regiones de esfuerzo reducido. Asimismo, los sujetadores se disearn con cuidado para garantizar el acoplamiento adecuado en el material compuesto fibroso. Se puede pensar en protuberancias engrosadas, en donde se van a colocar los sujetadores. Se puede reducir al mnimo el nmero de sujetadores mediante la configuracin inteligente de la estructura, como, por ejemplo, mediante el moldeo de mnsulas integradas a la estructura principal.En suma, el diseador de vigas compuestas ha de analizar con cuidado la distribucin del esfuerzo en la viga e intentar optimizar la colocacin del material para aprovechar al mximo el perfil y las dimensiones de la viga. El diseador debe visualizar la trayectoria de la transferencia de la carga desde su punto de aplicacin hasta el ltimo punto de apoyo.

Gracias por la atencin