Aparicio Mendoza Rubn Corrales Ocampo Arturo Snchez Salazar Edgar Torres Luna YessicaPrctica 3 BUAP Tpicos Selectos de NEMS/MEMSDocente: Abraham MaldonadoPrimavera 2015

Prctica 3.1 Frecuencia Natural de un resorteINTRODUCCIN

Reconocer u obtener los parmetros o caractersticas de cualquier sistema o elemento, permitir al diseador de cualquier sistema tener una conciencia y una precisin mayor en sus diseos. En el presente trabajo se busca encontrar uno de los tantos parmetros que gobiernan a los sistemas, la frecuencia natural.

Todo sistema mecnico formado por los elementos comunes (resorte, masa, amortiguador) es considerado tambin por sus grados de libertad. La energa de vibracin que se pone al sistema para excitarlo ser distribuida entre los grados de libertad en cantidades que depender entre otras cosas de las frecuencias naturales. Esta es una razn por la cual la vibracin en el sistema mecnico no se distribuye de manera uniforme.

Es importante tener este concepto en mente, cuando se hace la evaluacin de la vibracin de una mquina. Debido a que, dependiendo de la utilidad del sistema se definir la posicin de la fuente de energa de vibracin.

De cualquier estructura fsica se puede hacer un modelo, bajo la interferencia de un nmero de resortes, masas y amortiguadores. Si se le aplica energa a un sistema resorte-masa, el sistema vibrar a su frecuencia natural, y el nivel de las vibraciones depender de la fuerza de la fuente de energa y de la absorcin inherente al sistema. La frecuencia natural de un sistema resorte-masa no amortiguado se da en la siguiente ecuacin:

OBJETIVO

Calcular la frecuencia natural del sistema masa-resorte (figura 1) mediante dos mtodos y comparar los resultados.

Figura 1 Sistema masa-resorte.

MTODO 1: Obtener la constante de elasticidad k del resorte, mediante la Ley de Hooke, y calcular la frecuencia natural a partir de la siguiente ecuacin.

MTODO 2: Apoyados en un circuito electrnico simple obtener la frecuencia del sistema masa-resorte (figura 1) mediante la visualizacin de las oscilaciones en el osciloscopio.MATERIALES

MTODO 1: Soporte universal 1 Resorte. Soporte para masas Masas VernierMTODO 2: Soporte universal 1 Resorte. Soporte para masas Masas Vernier QRD1114 Fuente de alimentacin RSR HYS3005 Osciloscopio Leader 20 MHz 8020PROCEDIMIENTO

MTODO 1: Montar el soporte universal, sujetando un resorte por uno de sus extremos; por el otro extremo del resorte anclar el soporte para masas. Colocar en el soporte para masas, de forma gradual (una por una), las masas y tomar la medida con el vernier, cada vez que se le coloque una masa ms, del resorte, una vez que se haya dejado actuar el peso generado sobre el sistema. Con los datos obtenidos calcular cada una de las k basndonos en la siguiente ecuacin:

Graficar el valor de las k obtenidas y definir la parte lineal del sistema. Promediar los valores de las k obtenidas que se encuentren dentro de la parte lineal. Con el valor de la calcular la frecuencia natural del resorte .

MTODO 2: Montar el circuito del QRD e interconectarlo al osciloscopio para detectar la presencia del soporte para masas que se hallar influenciado por la gravedad y oscilando a su frecuencia natural. Montar el soporte universal, sujetando un resorte por uno de sus extremos; por el otro extremo del resorte anclar el soporte para masas. Colocar una masa en el soporte para masas, desplazar ligeramente el soporte de la posicin de equilibrio, y soltarlo para dejar que la fuerza de gravedad influya sobre l. As se har sucesivamente con las masas que se irn agregando. Observar la onda en el osciloscopio y tomar los datos necesarios para obtener la frecuencia natural del resorte .RESULTADOS

MTODO 1:Los valores obtenidos se muestran en Tabla 1.

Tabla 1 Valores de las k.Tales datos se graficaron y la grfica se muestra en la Figura 2.

No se tom en cuenta los dos primeros valores. Se obtuvo el promedio de k3 a k9.

Este valor fue introducido a la ecuacin para obtener la frecuencia natural de resorte.

MTODO 2:En la observacin de la onda en el osciloscopio se obtuvieron las siguientes medidas.

MEDICINFRECUENCIA (Hz)

12500

22500

CONCLUSIONESSe puede observar que los valores de la frecuencia natural obtenidas en los dos mtodos son completamente distintos. Esto nos lleva a suponer las siguientes cuestiones: Se cometi un error en la conversin de unidades para obtener la k en el mtodo 1. No se tom el valor real del periodo en la lectura del osciloscopio debido a que fue mediante visin tal toma de valor, en el mtodo 2.Tambin se puede concluir que gracias a los datos y la ecuacin del mtodo 1, si la rigidez de cualquier resorte aumenta, la frecuencia natural tambin aumentar. Caso contrario cuando aumentamos la masa, ya que la frecuencia natural tiende a disminuir.

Prctica 3.2 Frecuencia Natural de un cantilverINTRODUCCIN

Bajo el principio de cantilver, la ingeniera en sistemas microelectromecnicos, busca el diseo de nuevos elementos que permitan desarrollar tareas con una mayor eficiencia. Por esta razn, el anlisis de alguno de sus comportamientos es demasiado importante para la realizacin correcta de los diseos. En la presente seccin del trabajo se realiza el clculo de la frecuencia natural de un cantilver.

Resultados

Prueba 28 cm frecuencia: 833 Hz Prueba 26 cm frecuencia: 833 Hz Prueba 24 cm frecuencia: 943 Hz Prueba 22 cm frecuencia: 1000 Hz Prueba 20 cm frecuencia: 1111 Hz Prueba 18 cm frecuencia: 1111 Hz Prueba 16 cm frecuencia: 1250 Hz Prueba 14 cm frecuencia: 1428 Hz Prueba 12 cm frecuencia: 1666 Hz Prueba 10 cm frecuencia: 1666 HzConclusiones

Al variar la posicin de la masa en el caso de la segueta vemos una clara variacin de la frecuencia natural en las distintas mediciones, donde se puede observar una relacin directa entre la posicin de la masa y la frecuencia de oscilacin.