reporte de la practica no. 1

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SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN SUPERIOR

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TLALNEPANTLASUBDIRECCIÓN ACADÉMICA

DESARROLLO ACADÉMICO

CARRERA CARRERA PLAN DEPLAN DE ESTUDIOSESTUDIOS

NOMBRE DENOMBRE DE LALA

ASIGNATURASIGNATURA A

CLAVE DE LACLAVE DE LA ASIGNATURAASIGNATURA

Electromecánica Competencias Sistemas digitales

AEC-1022

´

PRÁCTICAPRÁCTICA No. No.

LABORATORILABORATORIO DEO DE

NOMBRE DE LA PRÁCTICA NOMBRE DE LA PRÁCTICA DURACIDURACIÓNÓN

1 Electrónica Simulación de compuertas lógicas 2 Hrs.

I. Objetivo de la Práctica I. Objetivo de la Práctica

Con ayuda de un software de simulación, el alumno comprobará el funcionamiento de las compuertas lógicas: AND, OR. NOT, NAND, NOR, EX — OR, EXNOR.También comprobará su funcionamiento físicamente en protoboard en una segunda sesión.

Al hacer esta práctica observaremos que funciones tiene cada compuerta y como son sus tablas de verdad las cuales nos indica en que momento prenden los leds. El simulador es mucho más sencillo que el tabla protoboard ya que con este simulador solo se intercambian las compuertas para hacerlas diferentes todas.

II. Introducción II. Introducción

Las compuertas lógicas son un elemento indispensable tanto para la compresión del algebra Booleana como para la implementación de circuitos combinacionales y secuenciales.

Los sistemas combinacionales están formados por un conjunto de compuertas interconectadas cuya salida, en un momento dado, esta únicamente en función de la entrada, en ese mismo instante. Por esto se dice que los sistemas combinacionales no cuentan con memoria. Sistemas secuenciales en cambio, son capaces de tener salidas no solo en función de las entradas actuales, sino que también de entradas o salidas anteriores. Esto se debe a que los sistemas secuenciales tienen memoria y son capaces de almacenar información a través de sus estados internos.

Un sistema combinacional puede tener n entradas y m salidas.

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Un sistema secuencial puede ser visto como una “caja negra”, en cuyo interior hay compuertas lógicas, que representan una ecuación de conmutación

Las condiciones superfluas corresponden a aquellos casos en que las combinaciones de variables de entrada no pueden ocurrirLas compuertas son bloques del hardware que producen señales en binario 1 ó 0 cuando se satisfacen los requisitos de entrada lógica. Las diversas compuertas lógicas se encuentran comúnmente en sistemas de computadoras digitales. Son un elemento indispensable para la compresión de algebra Booleana como para la implementación de circuitos condicionales y secuenciales. Cada compuerta tiene un símbolo gráfico diferente y su operación puede describirse por medio de una función algebraica. Las relaciones entrada - salida de las variables binarias para cada compuerta pueden representarse en forma tabular en una tabla de verdad. Las compuertas lógicas son: AND, OR, NOT, EXNOR, EXOR, NAND, NOR.

AND: tiene dos variables de entrada designadas por A y B y una salida binaria designada por x, El símbolo de operación algebraico de la función AND es el mismo que el símbolo de la multiplicación de la aritmética ordinaria (*).Las compuertas AND pueden tener más de dos entradas y por definición, la salida es 1 si todas las entradas son 1.

OR: la función sumadora, esto es, la salida es 1 si la entrada A o la entrada B o ambas entradas son 1; de otra manera, la salida es 0, pueden tener más de dos entradas y por definición la salida es 1 si cualquier entrada es 1.

NOT: es un inversor que invierte el nivel lógico de una señal binaria. Produce el NOT, o función complementaria, Si la variable binaria posee un valor 0, la compuerta NOT cambia su estado al valor 1 y viceversa. El círculo pequeño en la salida de un símbolo gráfico de un inversor designa un inversor lógico. Es decir cambia los valores binarios 1 a 0 y viceversa.

NAND: consiste en una compuerta AND seguida por un pequeño círculo, se deriva de la abreviación NOT - AND. Una designación más adecuada habría sido AND invertido puesto que es la función AND la que se ha invertido. Las compuertas NAND pueden tener más de dos entradas, y la salida es siempre el complemento de la función AND.

NOR: es el complemento de la compuerta OR y utiliza el símbolo de la compuerta OR seguido de un círculo pequeño, las compuertas NOR pueden tener más de dos entradas, y la salida es siempre el complemento de la función OR.

EXOR: implementa el o exclusivo; es decir, una salida verdadera, resulta si una, y solo una de las entradas a la puerta es verdadera, Si ambas entradas son falsas

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resulta en una salida falsa. La salida es verdadera si las entradas no son iguales, de otro modo el resultado es falso. Una manera de recordar XOR es "uno o el otro, pero no ambos".

EXNOR: es la inversa de la puerta OR exclusiva (XOR), La versión de dos entradas implementa la igualdad lógica, resulta si ambas las entradas a la puerta son las mismas. Si una pero no ambas entradas son altas (1), resulta una salida baja (0).

Se le denomina algebra booleana en honor a George Boole (2 de noviembre de 1815 a 8 de diciembre de 1864), matemático inglés autodidacta, que fue el primero en definirla como parte de un sistema lógico, inicialmente en un pequeño folleto: The Mathematical Analysis of Logic,1 publicado en 1847, en respuesta a una controversia en curso entre Augustus De Morgan y sir William Rowan Hamilton. El álgebra de Boole fue un intento de utilizar las técnicas algebraicas para tratar expresiones de la lógica proposicional. Más tarde fue extendido como un libro más importante: An Investigation of the Laws of Thought on Which are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities (también conocido como An Investigation of the Laws of Thought o simplemente The Laws of Thought ), publicado en 1854.

En la actualidad, el álgebra de Boole se aplica de forma generalizada en el ámbito del diseño electrónico. Claude Shannon fue el primero en aplicarla en el diseño de circuitos de conmutación eléctrica biestables, en 1948. Esta lógica se puede aplicar a dos campos:

El álgebra booleana es la teoría matemática que se aplica en la lógica combinatoria. Las variables booleanas son símbolos utilizados para representar magnitudes lógicas y pueden tener sólo dos valores posibles: 1 (valor alto) ó 0 (valor bajo).

Las operaciones boolenas son posibles a través de los operadores binarios negación, suma y multiplicación, es decir que estos combinan dos o más variables para conformar funciones lógicas. Una compuerta es un circuito útil para realizar las operaciones anteriormente mencionadas.

Inversión o negación (complemento), esta operación se indica con una barra sobre la variable o por medio de un apóstrofe en el lado superior derecho de la variable, en este curso emplearemos esta última notación. El apóstrofe (’) es un operador algebraico que invierte el valor de una variable, es decir, si X denota la señal de entrada de un inversor, entonces X’ representa el complemento de tal señal.

Suma booleana

La representación matemática de una suma booleana de dos variables se hace por medio un signo más entre las dos variables.

La suma booleana de las variables A y B se enuncia de la siguiente forma,

http://es.wikipedia.org/wiki/1948

http://es.wikipedia.org/wiki/Claude_Shannon

http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra_de_Boole#cite_note-1

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X = A + B

La suma booleana es 1 si alguna de las variables lógicas de la suma es 1 y es 0 cuando todas las variables son 0. Esta operación se asimila a la conexión paralela de contactos.

En circuitos digitales, el equivalente de la suma booleana es la operación OR

Con la correspondiente ecuación X= A + B.

El inverso de la función OR es la función NOR.

Con la correspondiente ecuación X= (A+B)

La suma booleana difiere de la suma binaria cuando se suman dos unos. En la suma booleana no existe acarreo.

Multiplicación booleana

La representación matemática de una multiplicación booleana de dos variables se hace por medio un signo punto (·) entre las dos variables.

La multiplicación booleana de las variables A y B se enuncia de la siguiente forma,

X = A · B

La multiplicación booleana es 1 si todas las variables lógicas son 1, pero si alguna es 0, el resultado es 0. La multiplicación booleana se asimila a la conexión serie de contactos.

En circuitos digitales, el equivalente de la multiplicación booleana es la operación AND

Con la correspondiente ecuación X= A·B

El inverso de la función AND es la función NAND.

El símbolo lógico de la compuerta NAND

Con la correspondiente ecuación X = (A·B)

La interactividad muestra las compuertas más importantes.

Propiedades de las Operaciones Booleanas

Las operaciones booleanas están regidas por tres leyes similares a las del álgebra convencional. Estas incluyen las leyes conmutativas de la suma y la multiplicación y la ley distributiva.

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Leyes conmutativas en dos variables

1. Ley conmutativa de la suma se enuncia como sigue

X + Y = Y + X

En aplicación a los circuitos digitales, podríamos decir que no importa el orden de conexión de las entradas a una compuerta OR.

2. Ley conmutativa de la multiplicación

X·Y = Y· X

En aplicación a los circuitos digitales, podríamos decir que no importa el orden de conexión de las entradas a una compuerta AND.

Leyes asociativas en tres variables

1. Ley asociativa de la adición, se escribe en forma algebraica de la siguiente forma

A + ( B + C ) = ( A + B ) + C

Se muestra la aplicación de la propiedad a las compuertas OR,

2. Ley asociativa de la multiplicación

A·( B· C) = ( A·B )· C

Se muestra la aplicación de la propiedad a las compuertas AND,

Ley distributiva para tres variables

En el álgebra de Boole, la multiplicación lógica se distribuye sobre la suma lógica,

A·( B + C ) = A·B + A·C

Se muestra la aplicación de la propiedad a las compuertas AND y OR

El álgebra Booleana nos proporciona, las herramientas necesarias para el diseño de circuitos tales como: sumadores, decodificadores, etc. Partes fundamentales de un circuito digital y de ahí la importancia de estudiar estos conceptos.

III. Material y Equipo III. Material y Equipo

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Cuaderno y lápiz Computadora Software de simulación LIVEWIRE

IV. MetodologíaIV. Metodología

1. Transcribir los diagramas al software de simulación

2. Verificar las conexiones y los elementos

3. Correr el simulador y obtener las tablas de verdad

4. Obtener la tabla de verdad para cada compuerta

V. Sugerencias DidácticasV. Sugerencias Didácticas

Cuestionario

1. Define el álgebra Booleana.El álgebra de Boole son las matemáticas de los sistemas digitales. Es una estructura algebraica que esquematiza las operaciones lógicas Y, O, NO y SI (AND, OR, NOT, IF), así como el conjunto de operaciones unión, intersección y complemento.

2. ¿Qué es una compuerta lógica? Una compuerta lógica es un circuito lógico cuya operación puede ser definida por una función del álgebra lógica.

3. ¿Qué elementos caracterizan a cada compuerta?Son condición, alternativa, y negaciones o sus recíprocos. Entradas y salidas.

4. ¿Cuáles son las funciones lógicas básicas?

AND, NAND, OR, NOT, NOR, EXOR, XNOR.

AND

Símbolo Tabla de verdad

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NAND

OR

NOT

NOR

Símbolo Tabla de verdad

Símbolo

m A B X=AB 0 0 0 1 1 0 1 1 2 1 0 1 3 1 1 0

Tabla de verdad

m A B

X=A+B 0 0 0 1 1 0 1 0 2 1 0 0 3 1 1 0

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EXOR

XNOR

5. ¿Qué es un arreglo de compuertas programables?

Un dispositivo lógico programable, o PLD (Programmable Logic Device), es un dispositivo cuyas características pueden ser modificadas y almacenadas mediante programación. El principio de síntesis de cualquier dispositivo lógico programable se fundamenta en el hecho de que cualquier función booleana puede ser expresada como una suma de productos.

6. ¿Qué dispositivo programable fue el primero en aparecer comercialmente?

Los relés permitieron establecer automáticamente una secuencia de operaciones, programar tiempos de retardo, contar las veces que se producía un suceso o realizar una tarea en dependencia de que ocurrieran otras.

7. Describe que es un FPGA o’ Field Programmable Gate Array.

Son arreglos de varias celdas lógicas las cuales se comunican unas con otras mediante canales de conexión verticales y horizontales, contiene bloques de lógica cuya interconexión y funcionalidad puede ser configurada 'in situ' mediante un lenguaje de descripción especializado. La lógica programable puede reproducir desde funciones tan sencillas como las llevadas a cabo por una puerta lógica o un sistema combinacional hasta complejos sistemas en un chip. Las FPGA’s tienen las ventajas de ser reprogramables, sus costes de desarrollo y adquisición son mucho menores para pequeñas cantidades de dispositivos y el tiempo de desarrollo es también menor.

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8. Menciona los lenguajes de descripción de hardware que existen actualmente.

HDL ó Hardware Description Language: es una herramienta formal para describir el comportamiento y la estructura de sistemas.AHDL ó Altera Hardware Description Language: permite la descripción del hardware a través de su comportamiento (behavior), en lugar de hacerlo a través de un circuito esquemático.IF-THEN: evalúa varias expresiones en las sentencias IF.. y ELSIF.., donde la posible validez de varias expresiones fuerza a que el compilador genere hardware para impedirlo.

CASE: evalúa una única expresión y luego detecta su coincidencia con expresiones constantes cuyo carácter excluyente entre sí puede ser verificado por software en la compilación.

9. Menciona cual es el que se va a utilizar y sus características.

HDL ó Hardware Description LanguageEs una herramienta formal para describir el comportamiento y la estructura de sistemas.

Describe actividades que ocurren en forma simultánea (CONCURRENCIA) Permite describir módulos con acciones que serán evaluadas en forma

secuencial (procedural), donde todo el módulo será visto como una acción concurrente más

Posibilita la construcción de una estructura jerárquica, donde es posible combinar descripciones estructurales y de flujo de datos con descripciones de comportamiento (BEHAVIOR)

Permite modelizar el concepto de “tiempo”, fundamental para la descripción de sistemas electrónicos.

VI. Anexos VI. Anexos

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1. Diseño del circuito para cada compuerta.

Compuerta AND

Compuerta NAND

0 0

1 0

0 1

0 0

1 1

0 1

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VI. Bibliografía VI. Bibliografía

DIGITAL FUNDAMENTALS, 9TH Edition by FLOYD, THOMAS L., published by Pearson Education Inc, publishing as Prentice Hall, Copyright © 2006

International Workshop on Field-Programmable Gate Arrays, Bekerley CA, February 1992, M. Hanan and J. M. Kurtzberg,

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