reporte 2 fluidos - fuerza hidrostatica sobre superficies planas

8/18/2019 Reporte 2 Fluidos - Fuerza hidrostatica sobre superficies planas.

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1. INTRODUCCIÓN

Se determinó la fuerza hidrostática que sufre un cuadrante al estar parcialmentesumergido y totalmente sumergido. Además se calculó el centro de presión al que

se da la fuerza y el momento teórico y experimental del agua, en ambascondiciones. Calculando finalmente el porcentaje de error entre el momento teóricoy el experimental.

En el laboratorio se realizó el experimento, primero sumergiendo parcialmente elcuadrante, se nivelo el depósito para que estuviera en equilibrio. Se fue agregandoagua constante por lo que el depósito se nivelo utilizando diferentes pesos. Setomaron cuatro alturas diferentes de agua. Luego se sumergió totalmente elcuadrante y se repitió el procedimiento tomando igualmente cuatro alturas del agua.



2. OBJETIVOS

General:

Determinar la fuerza del agua y el centro de presión sobre una superficieparcialmente sumergida y en otra totalmente sumergida y encontrar el momentode la fuerza del agua en ambos casos.

Específicos

1. Determinar la fuerza que produce el agua sobre una superficie parcialmentesumergida y sobre una superficie totalmente sumergida.

2. Determinar el centro de presión en una superficie parcialmente sumergida yen una superficie totalmente sumergida.

3. Encontrar el momento que produce la fuerza del agua sobre una superficieparcialmente sumergida y sobre una superficie totalmente sumergida.

4. Determinar el porcentaje de error entre el momento teórico y el experimental.



3. MARCO TEORICO

* El marco teórico será agregado al final del reporte en la sección de Anexos

4. MARCO PRACTICO

4.1. SUPERFICIE TOTALMENTE SUMERGIDA:

4.2. SUPERFICIE PARCIALMENTE SUMERGIDA:

DATOS CÁLCULOS

NO.h

(cm)W

(grf)hcg

(cm)Fagua

(grf)hcp

(cm)Ragua

(cm)MTeórico

(grf*cm)MExperimental

(grf*cm)%error

1 10.5 230 5.5 385 7.015 16.515 6,358.28 6,555 3.09%

2 11.4 260 6.4 448 7.702 16.302 7,303.3 7,410 1.46%3 12.1 290 7.1 497 8.27 16.17 8,036.49 8,265 2.84%

4 12.9 320 7.9 553 8.95 16.05 8,875.65 9,120 2.75%

5 13.7 350 8.7 609 9.66 15.96 9,719.64 9,975 2.63%

DATOS C LCULOS

No. h (cm)Peso(grf)

hcg(cm)

Área(cm2)

Fagua(grf)

hcp(cm)

ragua(cm)

M teo(grf*cm)

M exp(grf*cm)

%error

1 3.10 20.00 1.55 21.70 33.64 2.07 18.97 637.94 570.00 10.65

2 4.90 50.00 2.45 34.30 84.04 3.27 18.37 1543.44 1425.00 7.67

3 5.80 70.00 2.90 40.60 117.74 3.87 18.07 2127.17 1995.00 6.21

4 6.90 100.00 3.45 48.30 166.64 4.60 17.70 2949.44 2850.00 3.37

5 7.90 130.00 3.95 55.30 218.44 5.27 17.37 3793.49 3705.00 2.33



5. DESCRIPCION DEL ENSAYO

Por medio de un módulo para estudiar la fuerza hidrostática sobre superficies planasque se conforma de un cuadrante montado sobre un brazo de balanza al ser

sumergido en agua este experimenta una fuerza hidrostática en la cara rectangulardel corte, a su vez existen fuerzas que en teoría actúan sobre otras superficies delcuadrante pero que no generan un torque en dicho brazo de balanza. Ya que elbrazo de balanza posee un contrapeso para mantenerlo en equilibrio se puedecalcular la fuerza hidrostática que ejerce el agua en la cara rectangular delcuadrante, esto se realiza gracias al sistema que posee el modulo, siendo este unabalanza en el otro extremo se fueron colocando diferentes pesos gradualmente.Debido que al colocar más peso a la balanza esta pierde el equilibrio, por cada masaque sumábamos se debió agregar más agua al módulo hasta colocarlo de nuevo enequilibrio. En el estudio realizado se colocaron 5 masas y por ende con cada masaque se agregó, el nivel del agua también se incrementó y se tomó cada medida enla variación de dicho nivel. Gracias a estos datos tomados experimentalmentepodemos saber cuál es el momento experimental, ya que se sabe la magnitud delpeso de los platillos y el largo del brazo basculante. Aplicando formulas básicascomo lo es la sumatoria de momento, inercia, presión, fuerza hidrostática y algunasconstantes ya conocidas como el peso específico del agua se procede a calcular elmomento teórico o momento del agua, este puede ser obtenido ya que se calcula lafuerza que ejerce el agua en la cara rectangular y el centro de presión, para porultimo ser comparado con el momento que denominamos experimental.



6. EQUIPO UTILIZADO:

Cuadrante Brazo Basculante Contrapeso Móvil Escala Graduada Válvula de desagüe Patas Regulables Deposito Platillo con Pesas

Partes del módulo:



7. DATOS DE LABORATORIO

TOTALMENTE SUMERGIDO

No. Peso (grf) h (cm)m1 230 10.5m2 260 11.4m3 290 12.1m4 320 12.9m5 350 13.7

PARCIALMENTE SUMERGIDO

No. Peso (grf) h (cm)m1 20.00 3.10m2 50.00 4.90m3 70.00 5.80m4 100.00 6.90m5 130.00 7.90

Valor de a (cm): 10

Valor de b (cm): 7Peso específico del agua

(g/cm3):1

Radio interno Rint (cm): 10

Radio externo Rext (cm): 20

Distancia L (largo delbrazo) (cm) :

28.5



8. CALCULOS

MUESTRA DE CÁLCULO:

8.1. Totalmente sumergida para la primer medida:

8.1.1. Determinación de altura al centro de gravedad o centro geométrico de lasuperficie plana:

ℎ = ℎ − 2

ℎ =10.5− 102 = 5.5cm

8.1.2. Determinación de la magnitud de la fuerza hidrostática:

= ℎ = ∗ ,

= 10 ∗ 7 = 70

= 5.5cm70 =385

8.1.3. Determinación de la altura al centro de presión de la superficie planasumergida en el fluido aplicando la fórmula de inercia geométrica:

ℎ =

+ ℎ = , constante

= 112 710 =583.33

ℎ = .. +5.5cm=7.015cm

8.1.4. Determinación de radio del agua, distancia desde el brazo basculante alpunto donde la fuerza hidrostática está concentrada:

= − ℎ + ℎ = − ℎ + ℎ



= 20 − 10.50 + 7.015cm=16.515cm

8.1.5. Determinación del momento teórico o momento que debido a la fuerzahidrostática y el radio del agua:

= ∗

= ∗

= 385 ∗ 16.515cm = 6358.28 grf ∗ cm

8.1.6. Determinación del momento experimental que es el peso del platillo porel largo del brazo basculante:

= ∗

= ∗

=230∗28.5=6555∗

8.1.7. Determinación del porcentaje de error del momento teórico respecto delexperimental:

% = − ∗100

% = −

∗100

% = −

∗100

% = |6358.28 grf ∗ cm − 6555 ∗ |

6358.28 grf∗cm∗100=3.09%

NOTA: Se utilizó el mismo procedimiento, y las mismas fórmulas para calcular enlas 4 medidas restantes por esto se identifica en las formulas con la enésimamedida que sería la quinta y se detallan los resultados en la tabla de cálculos.



8.2. Parcialmente sumergido para la primer medida:

8.2.1. Determinación de altura al centro de gravedad o centro geométrico de lasuperficie plana:

ℎ = ℎ2

ℎ = 3.12 =1.55

8.2.2. Determinación del área de las secciones sumergidas, ya que no esconstante se procederá a especificar que alturas se toman paraencontrar el área para las 5 toma de datos:

= ∗ ℎ

= ∗ ℎ = ∗ ℎ = ∗ ℎ = ∗ ℎ = ∗ ℎ

=7∗3.10=21.70

8.2.3. Determinación de la magnitud de la fuerza hidrostática, ya que el áreano es constante se demuestra como sustituir el área para cada uno:

= ℎ

= (ℎ )

= 1 1.5521.70 =33.64

8.2.4. Determinación de la altura al centro de presión de la superficie planasumergida en el fluido aplicando la fórmula de inercia geométrica:

ℎ = 23 ℎ



ℎ = 23 3.10 =2.07

8.2.5. Determinación de radio del agua, distancia desde el brazo basculante alpunto donde la fuerza hidrostática está concentrada:

= ( − ℎ + ℎ ) = − ℎ3

=20 − 3.103 =18.97

8.2.6. Determinación del momento teórico o momento que debido a la fuerzahidrostática y el radio del agua:

= ∗ = ∗

= 33.64∗18.97=637.94 ∗

8.2.7. Determinación del momento experimental que es el peso del platillo porel largo del brazo basculante:

= ∗

= ∗

= 20 ∗ 28.5 = 570 ∗

8.2.8. Determinación del porcentaje de error del momento teórico respecto delexperimental:

% =

−

∗100

% = −

∗100

% = −

∗100



% = |637.94 ∗ − 570 ∗ |637.94 ∗ ∗100=10.65%

NOTA: Se utilizó el mismo procedimiento, y las mismas fórmulas para calcular en

las 4 medidas restantes por esto se identifica en las formulas con la enésimamedida que sería la quinta y se detallan los resultados en la tabla de cálculos.



9. ANALISIS DE RESULTADOS:

9.1. Acerca de la superficie totalmente sumergida:

En el experimento se logra observar que a medida que aumentamos la altura, a la

que la superficie está sumergida. El agua ejerce una mayor fuerza sobre dicha área,provocada por la presión hidrostática. También se logra percatar que el centro depresión se encuentra a una mayor altura desde el extremo inferior de la superficieplana, cuando la profundidad se aumenta paulatinamente. Esto implica que el radiode acción de la fuerza es cada vez menor si la altura del agua va en aumento. En latabla de resultados se comprueban estos efectos con facilidad.

Para lograr un equilibrio en nuestro experimento, nos auxiliamos con contrapesos,los cuales fuimos variando, mediante el agua ejercía una mayor presión. De estamanera nos basamos para encontrar nuestro momento teórico provocado por unradio de acción perpendicular a cada peso, con una dirección contraria al momento

experimental, ejercida por la fuerza hidrostática hasta un radio de acción, sobre lasuperficie plana sumergida en el agua. Los resultados muestran un error un pocomayor al 3% en los cálculos del experimento. Con esto garantizamos una muypequeña discrepancia en las magnitudes que declaramos en las tablas deresultados.

9.2. Acerca de la superficie parcialmente sumergida:

A pesar de que en el cálculo de los primeros tres valores existe un valor de errorconsiderablemente alto, esto si tomamos como referencia un error mayor del 5%como un valor alto, podemos darnos cuenta de que la variación existente en el

porcentaje de error se debe a dos causas principales:

Primera, la toma de datos se realizó de una forma rápida y poco objetiva en lasprimeras mediciones, ya que se estaba experimentando con el equipo de trabajo.

Segunda, la mala utilización de las herramientas de medición, ya que los primerosvalores medidos fueron realizados de una forma rápida, la lectura de dichos valoresno fue realmente la que las herramientas reflejaban.

Aclarado y discutido este factor causante de la variación en el error, podemos verque el porcentaje de error mantiene una línea constante a partir del cuarto valortomado, y persiste dicho comportamiento en la toma de valores cuando la superficiese encuentra totalmente sumergida. De este modo, podemos concluir que lapráctica realizada en el laboratorio nos muestra un resultado satisfactorio donde elmargen de error es mínimo, por lo tanto las ecuaciones utilizadas para encontrar elvalor de la fuerza hidrostática son efectivas, ya que se pudieron comprobarexperimentalmente.



10. BIBLIOGRAFIA:

Franzini Joseph B. & Finnemores John E. (2009) Mecánica de fluidos conaplicaciones en Ingeniería 9a. Edición. McGraw Hill Interamericana de España.

WHITE , F. ( 2008 ) “Mecánica de fluidos" Ed. McGraw Hill OTTER, Merle C. y Wiggert, David C. (2002). Mecánica de fluidos, 3ª Ed .

México. Thompson, 2002. 769 p BELTRÁN P., Rafael. (1991) Introducción a la Mecánica de Fluidos. Bogotá.

McGraw Hill Uniandes. P. Gerhart, R. Gross y J. Hochstein (1995). Fundamentos de Mecánica de

Fluidos (2ª Edición) Adison-Wesley Iberoamericana

11. ANEXOS:

Marco teórico por integrante escrito a mano:

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