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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DE LA DEFENSA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL

POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL

UNEFA

“EVALUACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE UNA MÁQUINA DE

INDUCCIÓN DE ROTOR TIPO JAULA DE ARDILLA COMO GENERADOR

PARA SER EMPLEADO EN UN SISTEMA DE CONVERSIÓN DE ENERGÍA

DEL VIENTO”

TRABAJO ESPECIAL DE GRADO PARA OPTAR AL TITULO DE INGENIERO

ELECTRICISTA

TUTOR: TESISTAS: ING. RUBÉN TERÁN BR. ADRIANA C. RÍOS H.

e-mail: [email protected]

BR. ANTONIETA D. STRAUSS L.

e-mail: [email protected]

JUNIO DE 2007

ii

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DE LA DEFENSA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA

DE LA FUERZA ARMADA

U.N.E.F.A.

NÚCLEO MARACAY

CARTA DE APROBACIÓN

Por medio de la presente, hago constar que he leído el trabajo especial de

grado, presentado por las bachilleres: ADRIANA CAROLINA RÍOS HERNÁNDEZ

C.I.: V- 17.471.621 y ANTONIETA DUBRASKA STRAUSS LÓPEZ C.I.: V-

17.798.923, para optar al título de ingenieros electricistas, cuyo trabajo se titula:

“EVALUACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE UNA MÁQUINA DE

INDUCCIÓN DE ROTOR TIPO JAULA DE ARDILLA COMO GENERADOR

PARE SER EMPLEADO EN UN SISTEMA DE CONVERSIÓN DE ENERGÍA

DEL VIENTO”, encontrándolo aceptable en cuanto a contenido técnico y

metodología, por lo cual se somete a la evaluación del jurado calificador.

En la ciudad de Maracay, a los días del mes de de 2007

___________________________________

Ing. Rubén Terán

C.I. V – 13.552.117

iii





UNEFA

APROBACIÓN DEL JURADO EXAMINADOR

TÍTULO DEL TRABAJO ESPECIAL DE GRADO

EVALUACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE UNA MÁQUINA DE

INDUCCIÓN DE ROTOR TIPO JAULA DE ARDILLA COMO

GENERADOR PARA SER EMPLEADO EN UN SISTEMA DE

CONVERSIÓN DE ENERGÍA DEL VIENTO

AUTORES

BR. ADRIANA CAROLINA RÍOS HERNÁNDEZ

BR. ANTONIETA DUBRASKA STRAUSS LÓPEZ

Este Trabajo Especial de Grado ha sido aprobado en nombre de la

Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada Nacional por el

jurado que se menciona a continuación, en la ciudad de Maracay en fecha

Firma Firma Firma Jurado Principal Jurado Principal Jurado Principal C.I.: V- C.I.: V- C.I.: V-

iv

DEDICATORIA

A Marialaura , por ser la luz de mi vida, el sol de mis días..Hermanita linda eres la razón

principal por la que persevero. La dulzura que te hace ser única y la disposición que tienes para

entregar cariño, son las cualidades en ti, que aunque no lo has notado, me fortalecen día a día, y

siempre me ayudan a mantenerme en pie a pesar de las dificultades encontradas.

A mi papá, Luís Ríos, por tenerme siempre presente a pesar de la distancia. Tu apoyo

incondicional a lo largo de toda mi visa me ha hecho llegar al lugar donde estoy..

A mi mamá y a mi hermana Vane, por ser siempre amigas y no abandonarme nunca.

A mi abuela, por tenerme siempre presente en sus plegarias.

A mi tía Raquel y a mi primo Robert, por darme ánimos en aquellos momentos en que más

lo he necesitado.

A mi tío José, por que a tu manera, también has representado un soporte en la culminación

de esta meta.

A mis amigos, Mauro de Dato y Ana A. Pavillard V., por apoyarme incansablemente.

Y finalmente, dedico mi Trabajo Especial de Grado, a esa persona que creció conmigo a lo

largo de toda la carrera, tu mas que nadie sabes el esfuerzo que he depositado para alcanzar esta

meta, tu mas que nadie has confiado en mi, tu mas que nadie me has apoyado y me has levantado

las miles de veces que he caído, has secado mis lagrimas y has vivido mis victorias. Y a pesar de que

hoy no me acompañas, fueron cuatro años que jamás olvidaré…

Adriana C. Ríos H.

v

DEDICATORIA

A mi madre por ser la persona que me da las fuerzas y el apoyo parta seguir adelante.

Gracias por estar siempre cuando más te he necesitado , cuando he entrado en pánico, cuando lo

daba todo por perdido; siempre me dabas el ánimo para salir de esa oscuridad y al fin verla luz.

A mi padre por ser mi mentor, mi pilar y mi ejemplo a seguir, con tu apoyo incondicional

me doy cuenta de lo afortunada que soy al tenerte como padre. Te agradezco el hecho de que me

hayas enseñado que todo en esta vida cuesta, y al final de todo trabajo duro siempre viene una

buena recompensa. Lo logré papá¡¡¡¡

A mi hermano, por sus sabias palabras desde el inicio d este reto tan duro. Gracias por tu

apoyo.

Y por último, pero no menos importante, a la persona que ilumina todos mis días y me

alegra cada mañana al saber que realmente cuanto con alguien desde todo punto de vista y en

cualquier momento, a ti, por ser la persona que desde el inicio de esta carrera me has apoyado y me

has dado muchas fuerzas y tranquilidad a pesar de tu lejanía. Un millón de gracias por siempre

estar pendiente de mí, por ser tan especial y tan lindo conmigo. TE ADORO¡¡¡

Antonieta D. Strauss L.

vi

AGRADECIMIENTOS

En primer lugar a Dios, a mis Padres, familiares y amigos. Seguidamente, a todas las

personas, que sin tener un nexo de amistad estuvieron desinteresadamente conmigo durante la

realización de este Trabajo, al primero de ellos, Ing. Francisco M .González L., no solo por haber

sido el creador del tema, sino por si preocupación, esmero y dedicación en aquellos momentos mas

difíciles. Al Ing. Rubén Terán, tutor y amigo, quien con la mayor de las paciencias siempre supo

guiarnos por el camino de las máquinas eléctricas.

Al Sr. Eduardo, por su amable ayuda y valiosa participación durante los meses que

estuvimos en el laboratorio .Al Ing. Ángel Malaguera, por haber sido un ángel, haciéndolo honor a

su nombre, al momento de ayudarnos con la creación de las herramientas mecánicas necesarias para

el cumplimiento de las actividades del laboratorio.

A mi compañera Antonieta D. Strauss L., por haberme soportado durante tanto tiempo y

permitirme estar en su casa, tratándome como una hermana y haciéndome sentir como en la mía. A

la Sra., Josefina López y al Sr. Strauss, por su preocupación, cariño y atenciones durante mi

estadía en su hogar.

Finalmente agradezco al Departamento de Ingeniería Eléctrica, por su paciencia y

entendimiento ante la entrega d este ejemplar.

A todos muchas Gracias…!!!!

Adriana C. Ríos H.

vii

AGRADECIMIENTOS

Al Ing. Francisco González Longatt, por habernos brindado su apoyo y sus conocimientos

de este Trabajo Especial de Grado. Muchísimas gracias por todo

Al Ing. Rubén Terán, por apoyarnos desde un principio en este reto, y por habernos dado

las herramientas necesarias para su culminación.

A mi compañera de tesis por trabajar conmigo durante todo este tiempo, más que una

compañera fue una gran amiga durante este periodo. Muchas gracias por tu apoyo.

A mis compañeros de clase por haber contribuido a que este meta se haya hecho realidad

.En especial a Luís y Williams por haberme dado las herramientas necesarias para concretar este

trabajo, Muchas gracias chicos, les debo una.

Antonieta D. Strauss L.

viii





UNEFA

EVALUACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE UNA MÁQUINA DE INDUCCIÓN DE ROTOR TIPO JAULA DE ARDILLA COMO GENERADOR PARA SER EMPLEADO EN UN SISTEMA DE CONVERSIÓN DE ENERGÍA

DEL VIENTO

Autores: Br. Adriana C. Ríos H. Br. Antonieta D. Strauss L. Tutor: Ing. Rubén Terán Fecha: Junio de 2007

RESUMEN En la realización del Trabajo Especial de Grado se realizó un estudio de la máquina

de inducción trifásica de rotor jaula de ardilla simple de 1 HP, en su comportamiento como generador para ser acoplado a un sistema de conversión del viento. Esto incluyó el análisis en estado permanente y régimen transitorio tanto para su operación en paralelo a la red, como aislado en su modo auto-excitado, por lo que el consumo de reactivos del generador y su compensación fueron aspectos considerados. Para llevar a cabo esta investigación, fue necesaria la aplicación de diversos ensayos experimentales y de esta manera, obtener los parámetros que caracterizan dicha máquina; adicionalmente, estos valores fueron validados a través del uso del programa de Trazado de Curvas Características en Régimen Estacionario de la Máquina de Inducción elaborado por el Ing. Francisco M. González L. en MATLABTM. Posteriormente se verificó experimentalmente el comportamiento de la máquina como generador conectado a la red, al igual que su operación aislada, siendo para esta última, un banco trifásico de capacitores AC su fuente de reactivos (para el cálculo de estas capacitancias de auto-excitación se elaboró un programa en MATLABTM el cual es incluido como parte de los anexos). Finalmente, se hizo uso de la herramienta computacional MATLABTM SIMULINK, para modelar y simular todas las condiciones antes mencionadas.

Palabras claves: Máquina de Inducción, Generador de Inducción Auto-excitado, Sistema de Conversión del Viento, MATLABTM, MATLABTM SIMULINK.

ix

ÍNDICE GENERAL

PÁG.

APROBACIÓN DEL TUTOR……………………………………………………..ii

APROBACIÓN DEL JURADO EXAMINADOR……………………………….iii

DEDICATORIA…………………………………………………………………....iv

AGRADECIMIENTOS……………………………………………………………vi

RESUMEN………………………………………………………………………....viii

ÍNDICE DE FIGURAS……………………………………………………………xv

ÍNDICE DE TABLAS…………………………………………...………………..xxii

INTRODUCCIÓN…………………………………………………………………...1

CAPÍTULO I: EL PROBLEMA

1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA…………………………………………4

1.2 OBJETIVOS

1.2.1 OBJETIVO GENERAL…………………………….…………………….…13

1.2.2 OBJTIVOS ESPECÍFICOS………………………………………….……...13

1.3 JUSTIFICACIÓN………………………………………………………………..13

1.4 ALCANCE………………………………………………………………………14

1.5 LIMITACIONES………………………………………………………………...16

CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO

2.1 ANTECEDENTES………………………………………….…………………...17

2.2 LA MÁQUINA ASINCRONICA……………………………………….………19

2.2.1 PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO……………………………………20

2.2.2 BALANCE DE POTENCIAS………………………………….…………..21

2.2.3 DEZLIZAMIENTO………………………………………………………...23

2.2.4 TORQUE…………………………………………………………………...24

2.2.5 TIPOS DE FUNCIONAMIENTO…………………………….……………25

2.2.5.1 RÉGIMEN MOTOR………………………………….………………25

x

2.2.5.2 RÉGIMEN GENERADOR……………….………………………….28

2.2.5.2.1 POTENCIA GENERADA…………………...….…….…….29

2.2.5.3 RÉGIMEN DE FRENO……………….….…………………....31

2.2.6 CLASES……………………………………………………………….…...32

2.2.7 CARACTERISTICAS TE-DESLIZAMIENTO…………………………...35

2.2.8 CARACTERISTICA POTENCIA-CORRIENTE…………….…………...35

2.3 SISTEMA POR UNIDAD……………………………………………………....37

2.4 MODELO DE LA MÁQUINA DE INDUCCIÓN……………………………...40

2.4.1 MODELADO EN REGIMEN ESTACIONARIO………………………….40

2.4.1.1 ENSAYO EN VACIO…………...…………….……………………..42

2.4.1.2 ENSAYO A ROTOR BLOQUEADO……….……………………....46

2.4.2 MODELO EN RÉGIMEN TRANSITORIO……………………...………..49

2.5 INERCIA………………………………………………………………………...57

2.6 FUENTES ALTERNATIVAS DE ENERGÍA Y EL GENERADOR DE

INDUCCIÓN JAULA DE ARDILLA ……………………………………………...59

2.6.1 GENERADOR DE INDUCCIÓN PARALELO A LA RED.……………….60

2.6.1.1 CALCULO DEL CAPACITOR DE COMPENSACIÓN DE

REACTIVOS…………………………………………………………………..…..62

2.6.2 CARACTERISTICA DE LA OPERACIÓN AISLADA DEL GENERADOR

DE INDUCCION.………………………………………………………………….63

2.6.2.1 EL FENÓMENO DE AUTOEXCITACIÓN……...….………………65

2.6.2.1.1 PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DEL GENERADOR

DE INDUCCION DE AUTO-EXCITACIÓN……………………………….……66

2.6.2.1.2 FACTORES QUE INTERVIENEN EN EL PROCESO DE

AUTO-EXCITACIÓN……………………………………………………………….68

2.6.2.1.3 EFECTO DE LA SATURACIÓN MAGNÉTICA EN EL

FENÓMENO DE AUTO-EXCITACIÓN……………...……………………………70

xi

PÁG.

2.6.2.1.4 CÁLCULO DE LA CAPACITANCIA DE AUTO-

EXCITACION……………………………………………………….………………71

CAPÍTULO III: MARCO METODOLÓGICO

3.1 DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN…………………………………………....77

3.2 ÁREA DE LA INVESTIGACIÓN………………………………………………78

3.3 POBLACIÓN Y MUESTRA

3.3.1 POBLACIÓN………………………………………………………………79

3.3.2 MUESTRA…………………………………………………………………79

3.4 TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS…………81

3.4.1 ENSAYO EN CORRIENTE CONTINUA…………………………..…….82

3.4.2 ENSAYO EN VACÍO…………………………………………………...…82

3.4.3 ENSAYO A ROTOR BLOQUEADO…………………………..………….83

3.5 CRITERIOS PARA EL ANÁLISIS DE RESULTADOS………….……………84

3.6 FASES DE LA INVESTIGACIÓN…………………………………….……..…84

CAPÍTULO IV: DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS DE LA

MÁQUINA DE INDUCCIÓN JAULA DE ARDILLA DE 1 HP, 220/440 V

4.1 GENERALIDADES…………………………………………..………………....87

4.2 ENSAYO DE CORRIENTE CONTINUA……………………………...………88

4.2.1 ESQUEMA DE CONEXIÓN……………………………………...……….88

4.2.2 EQUIPOS DE INSTRUMENTOS DE MEDICION EMPLEADOS……....88

4.2.3 PROCEDIMIENTO……………………………..……………………….…88

4.2.4 REGISTRO DE VALORES OBTENIDOS………………………..………90

4.3 ENSAYO EN VACIO……………………………………………………...……91

4.3.1 ESQUEMA DE CONEXIÓN………………………………………...…….91

4.3.2 EQUIPOS E INSTRUMENTOS DE MEDICION EMPLEADOS……...…91

xii

PÁG.

4.3.3 PROCEDIMIENTO……………………………………………..….………92

4.3.4 REGISTRO DE VALORES OBTENIDOS………………………..………92

4.4 ENSAYO A ROTOR BLOQUEADO…………………………………..…...…..97

4.4.1 ESQUEMA DE CONEXIÓN………………………………………....…....97

4.4.2 EQUIPOS E INSTRUMENTOS DE MEDICION EMPLEADOS….……..97

4.4.3 PROCEDIMIENTO…………………………………………...….....……...98

4.4.4 REGISTRO DE VALORES OBTENIDOS…………………..…………....98

4.5 INERCIA………………………………………………………………..….…....99

4.6 CAMBIO DE LOS VALORES REALES AL SISTEMA POR

UNIDAD…..…………………………………………………………………….….100

4.7 RESULTADOS OBTENIDOS………………...………………………..…...…102

CAPÍTULO V: OPERACION EN RÉGIMEN ESTACIONARIO

5.1 GENERALIDADES…………………………………………..………………..104

5.2 CURVAS Y PUNTOS CARACTERISTICOS DE OPERACIÓN………….…105

5.3 DETERMINACION EXPERIMENTAL DE PUNTOS DE OPERACIÓN….117

5.3.1 ESQUEMA…………………………………………………………….….117

5.3.1.2 DATOS DE LOS INTRUMENTOS DE MEDICIÓN

EMPLEADOS……………………………………………………………….…..…118

5.3.1.3 PROCEDIMIENTO………………………………………….…..…118

5.3.1.4 REGISTRO DE VALORES OBTENIDOS………………..…….…119

5.4 RESULTADOS……………………………………………..…………..…...…119

5.5 EFECTO DE LA COMPENSACIÓN DE REACTIVOS………………...……121

5.5.1 CALCULO DEL CAPACITOR DE COMPENSACIÓN ………………...121

5.5.2 ESTUDIO DE LA COMPENSACIÓN DE REACTIVOS DEL

GENERADOR DE INDUCCIÓN …………………………………………….....124

xiii

PÁG.

CAPÍTULO VI: RÉGIMEN TRANSITORIO DEL GENERADOR DE

INDUCCIÓN CONECTADO A LA RED

6.1 GENERALIDADES…………………………………………..………………..127

6.2 PERTURBACIONES EN EL GENERADOR DE INDUCCIÓN…………..…127

6.2.1 SITUACIÓN DE FALLA……………………………………...…………...127

6.2.2 CAMBIO DE TORQUE EN EL EJE……….………………………….….128

6.3 CONSIDERACIONES PARA LAS SIMULACIONES EN SIMULINKTM…..129

6.3.1. SITUACIÓN DE FALLA……………………………………..…..…129

6.3.2 CAMBIO DE TORQUE EN EL EJE…………………………………130

5.3.1.4 REGISTRO DE VALORES OBTENIDOS………………..…….…119

6.4 SIMULACIONES…………………………………………..…………..…....…131

6.4.1 CORTOCIRCUITO TRIFASICO EN TERMINALES …………………...131

6.4.2 CAMBIO DE TORQUE EN EL EJE………………………...……………143

CAPÍTULO VII: GENERADOR DE INDUCCIÓN CONECTADO EN

OPERACION AISLADA

7.1 GENERALIDADES…………………………………………..………………..154

7.2 CÁLCULO DEL CAPACITOR……………………………………………..…155

7.3 CÁLCULO DE LAS VARIABLES Y TRAZADO DE CURVAS ……..…..…158

7.3.1 CAPACITANCIAS REQUERIDAS PARA LA VARIACIÓN DE CARGA,

MANTENIENDO CONSTANTE LA VELOCIDAD DEL MOTOR PRIMARIO..158

7.3.1.1 CONSIDERACIONES ……….…………………………………....….158

7.3.1.2 MEDICIONES OBTENIDAS ……….…………………………....…..159

7.3.1.3 TRAZADO DE CURVAS……….…………………………………….160

7.3.2 EFECTO DE LA VARIACIÓN DE LA CARGA CON UN MISMO VALOR

DE CAPACITANCIA Y MANTENIENDO CONSTANTE LA VELOCIDAD DEL

MOTOR PRIMARIO………………………………………………………………162


xiv

PÁG.



7.3.3 EFECTO DE LA VARIACIÓN DE LA VELOCIDAD DEL MOTOR

PRIMARIO CARGA CON UN MISMO VALOR DE CAPACITANCIA Y UNA

CARGA FIJA ………………………………………………………...……………168




7.4 ENSAYO DEL GENERADOR DE INDUCCION AUTO-EXCITADO…..… 173

7.4.1 ESQUEMA DE CONEXIÓN……….…………………………………..….173

7.4.2 EQUIPOS E INSTRUMENTOS DE MEDICION……….………...…..….174

7.4.3 PROCEDIMIENTO……………………………………….………...…..….174

7.4.4 REGISTRO DE VALORES……….………...….……………………....….175

7.5 RESULTADOS ……………………………………………….………….……175

7.6 CONSIDERACIONES …………………………………….…….……….……176

7.7 SIMULACIONES ………………………………………….…….……….……177

CAPÍTULO VII: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

8.1 CONCLUSIONES…………………………………………..………...………..182

8.2RECOMENDACIONES………………………………………………….…..…185

REFERENCIAS……………………………………………………….…….…..…187

GLOSARIO DE TERMINOS……………………………………………….…..…193

ANEXO A……………………………………..…………………………….…..…197

ANEXO B……………………………………..…………………………….…..…205

ANEXO C……………………………………..…………………………….…..…209

xv

ÍNDICE DE FIGURAS

PÁG.

FIGURA 1. AEROGENERADOR DE EJE HORIZONTAL………………………...8

FIGURA 2. DIFERENCIAS ENTRE UN GENERADOR ASINCRÓNICO Y

SINCRÓNICO CONECTADOS A UNA RED DE GENERACIÓN EÓLICA….....10

FIGURA 3. TIPO DE ROTOR DE LA MÁQUINA DE INDUCCION……………20

FIGURA 4.CIRCUITO EQUIVALENTE EXACTO Y DISTRIBUCIÓN DE LAS

POTENCIAS EN LA MÁQUINA………………………….………………...……..22

FIGURA 5. CURVAS TORQUE-VELOCIDAD DE UN MOTOR

ASINCRÓNICO……………………………………………………………………..26

FIGURA 6. DIAGRAMA FASORIAL DE LA MÁQUINA DE INDUCCIÓN EN

LA CONDICIÓN DE MOTOR………………………………………………...…....27


LA CONDICION DE FRENO……………………………….………………...…....32


LA CONDICION DE GENERADOR………………………………………...…......28

FIGURA 9. CURVAS TIPICAS DE TORQUE-VELOCIDAD PARA

DIFERENTES DISEÑOS DE ROTOR……………………………….……………..34

FIGURA 10. CARACTERISTICA TORQUE ELECTRICO – DESLIZAMIENTO

DE UNA MÁQUINA DE INDUCCIÓN………………………………...………….35

FIGURA 11. REPRESENTACION DE UNA FASE DE LA

MÁQUINA……………………………………………………..……………………40

FIGURA 12. CIRCUITO EQUIVALENTE COMPLETO POR FASE DE LA

MÁQUINA DE INDUCCIÓN………………………………………………..…..…42

FIGURA 13. MONTAJE EXPERIMENTAL PARA EL ENSAYO EN

VACIO…………………………………………………………………………….....43

FIGURA 14. MONTAJE EXPERIMENTAL PARA LA MEDICIÓN DE LA

RESISTENCIA DEL ROTOR……………………………………………………....44

xvi

PÁG.

FIGURA 15. CIRCUITO REDUCIDO DEL EQUIVALENTE POR EL ENSAYO

EN VACIO……………………………….……………….…….……………..…….45

FIGURA 11. REPRESENTACIÓN DE UNA FASE DE LA

MÁQUINA……………………………………………………..……………………40

FIGURA 12. CIRCUITO EQUIVALENTE COMPLETO POR FASE DE LA

MÁQUINA DE INDUCCIÓN………………………………………………..…..…42

FIGURA 13. MONTAJE EXPERIMENTAL PARA EL ENSAYO EN

VACIO…………………………………………………………………………….....43

FIGURA 14. MONTAJE EXPERIMENTAL PARA LA MEDICIÓN DE LA

RESISTENCIA DEL ESTATOR…………………………………………………....44

FIGURA 15. CIRCUITO EQUIVALENTES POR EL ENSAYO EN

VACIO…………………………………………………………………………….....45

FIGURA 16. DIAGRAMA FASORIAL PARA HALLAR LAS VARIABLES DEL

ENSAYO EN VACIO……………………………………………………………….46

FIGURA 17. MONTAJE EXPERIMENTAL PARA EL ENSAYO A ROTOR

BLOQUEADO………………………………………………………………...…….47

FIGURA 18. CIRCUITO EQUIVALENTE A ROTOR BLOQUEADO…………..47

FIGURA 19. SISTEMA COORDENADO CARTESIANO PARA VARIABLES DE

FASE MOSTRANDO LA LOCALIZACION DEL PLANO D-Q……………….…50

FIGURA 20. EJES FISICOS Y D-Q-0 CUANDO SON VISTOS EN EL PLANO D-

Q……………………………………………………………………………………..50

FIGURA 21. CIRCUITO EQUIVALENTE DEL GENERADOR DE INDUCCIÓN

EN EL SISTEMA DE REFERENCIA ARBITRARIO………………….…………..53

FIGURA 22. ESQUEMA DEL ROTOR DE LA ÁAQUINA CONSIDERADO

COMO CILINDRO SÓLIDO UNIFORME PARA EL CÁLCULO DE SU

INERCIA.................………………………………………………………………....57

FIGURA 23. DIAGRAMA DE POTENCIA PARA CARGAS CAPACITIVAS….62

xvii

PÁG.

FIGURA 24. MODELO DE UN GENERADOR DE INDUCCIÓN AUTO-

EXCITADO…………………………………………………………………………63

FIGURA 25. CURVA DE MAGNETIZACION DE UNA MÁQUINA DE

INDUCCIÓN………………………………………………………………………...64

FIGURA 26. CARACTERISTICA VOLTAJE-CORRIENTE EN UN BANCO DE

CAPACITORES…………………………………………………………………......64

FIGURA 27. TENSIÓN EN LOS BORNES DE VACIO PARA UN GENERADOR

DE INDUCCION EN OPERACION AISLADA…………………………………....65

FIGURA 28. ESQUEMA DEL SISTEMA DE UN GENERADOR DE INDUCCIÓN

AUTO-EXCITADO………………………………………………………………….66

FIGURA 29. MODELO EQUIVALENTE POR FASE DEL GENERADOR DE

INDUCCIÓN AUTO-EXCITADO……………………………………...…………..72

FIGURA 30.CIRCUITO EQUIVALENTE SIMPLIFICADO…………………...…73

FIGURA 31. FOTO CON LA VISTA LATERAL DE LA MÁQUINA DE

INDUCCION DE 1 HP, 220/440 V…………………………………………………80

FIGURA 32. FOTO CON LA VISTA SUPERIOR DE LA MÁQUINA DE

INDUCCION DE 1 HP, 220/440 V…………………………………………………80

FIGURA 33. FOTO CON EL DESPIECE DE LA MÁQUINA DE INDUCCIÓN

DE 1 HP, 220/440 V……………………………………………………………...….80

FIGURA 34. FOTO CON DETALLE DE LAS PARTES DE LA MÁQUINA DE

INDUCCIÓN DE 1 HP, 220/440 V………………………………………………....81

FIGURA 35. DIAGRAMA DEL MONTAJE EXPERIMENTAL PARA LA

MEDICIÓN DE LA RESISTENCIA DEL ESTATOR…………………………..…88

FIGURA 36. CONEXIÓN INTERNA DE LAS BOBINAS DEL ESTATOR…..…89

FIGURA 37. CIRCUITO EQUIVALENTE DE LAS RESISTENCIAS DEL

ROTOR……..….………………………………………………………………....…89

xviii

PÁG.

FIGURA 38. GRÁFICA CORRIENTE VS VOLTAJE DE LOS VALORES

OBTENIDOS EN EL ENSAYO DE CORRIENTE CONTINUA……..…….…...…90

FIGURA 39. MONTAJE EXPERIMENTAL PARA EL ENSAYO EN VACÍO….91

FIGURA 40. CURVA DE MAGNETIZACIÓN……..….………………..……...…95

FIGURA 41. MONTAJE EXPERIMENTAL PARA EL ENSAYO A ROTOR

BLOQUEADO……………………………………………………………………....97

FIGURA 42. CIRCUITO EXPERIMENTAL CON LOS PÁRAMETROS EN

UNIDADES REALES………………………………………………….…………..103

FIGURA 43. CIRCUITO EXPERIMENTAL CON LOS PÁRAMETROS EN

SISTEMA EN POR UNIDAD……………………………………………………..103

FIGURA 44. CURVA CARACTERISTICA DE TORQUE ELÉCTRICO VS

DESLIZAMIENTO……..….………………..……………………………….….....107

FIGURA 45. CURVA CARACTERISTICA DE CORRIENTE EN EL ESTATOR

VS DESLIZAMIENTO……..….………………..………………………………....110

FIGURA 46. CURVA CARACTERISTICA DE POTENCIA REACTIVA VS

DESLIZAMIENTO……..….………………..………………………………..…....112

FIGURA 47. CURVA CARACTERISTICA DE POTENCIA ACTIVA VS

DESLIZAMIENTO……..….………………..…………………………………......114

FIGURA 48 . CURVA CARACTERISTICA DE FACTOR DE POTENCIA VS

DESLIZAMIENTO……..….………………..…………………………………......116

FIGURA 49. MONTAJE EXPERIMENTAL DEL GENERADOR ACOPLADO A

LA RED……..….…………………………....…………………………………......117

FIGURA 50. CIRCUITO EQUIVALENTE PARA EL CÁLCULO DEL

CAPACITOR DE COMPENSACION……..….……………………………….......121

FIGURA 51. DIAGRAMA UNIFILAR PARA LA COMPENSACIÓN DE

REACTIVOS DE LA MÁQUINA……..….……………..…………………….......125

FIGURA 52. DIAGRAMA REPRESENTATIVO PARA LA COMPENSACIÓN DE

REACTIVOS EN MATLABTM SIMULINK……..….…………………..…....…...125

xix

PÁG.

FIGURA 53. DIAGRAMA UNIFILAR REPRESENTATIVO DE UNA FALLA

TRIFÁSICA EN TERMINALES DEL GENERADOR DE INDUCCIÓN……....128

FIGURA 54. DIAGRAMA UNIFILAR DEL CAMBIO DE TORQUE EN EL EJE

EN LA MÁQUINA……..….……………....………………………..……….…….128

FIGURA 55. DIAGRAMA REPRESENTATIVO DE UNA FALLA TRIFÁSICA

EN TERMINALES DEL GENERADOR DE INDUCCIÓN EN MATLABTM

SIMULINK……..….…………………..…..………………………………...…......129

FIGURA 56. DIAGRAMA REPRESENTATIVO DE CAMIBIO DE TORQUE EN

EL GENERADOR DE INDUCCIÓN EN MATLABTM SIMULINK……..……....130

FIGURA 57. CURVA MODELO DE VOLTAJE EN TERMINALES PARA UN

CORTOCIRCUITO TRIFÁSICO……..….…………………….………..…....…...131

FIGURA 58. CURVA DE VOLTAJE EN TERMINALES PARA UN

CORTOCIRCUITO TRIFÁSICO CON VARIOS CICLOS DE

DURACIÓN……..….…………………….………..……………………….....…...132

FIGURA 59. CURVA MODELO DE CORRIENTE EN EL ESTATOR PARA UN


FIGURA 60. CURVA DE CORRIENTE EN EL ESTATOR PARA UN

CORTOCIRCUITO TRIFÁSICO CON VARIOS CICLOS DE

DURACIÓN……..….…………………….………..……………………….....…...133

FIGURA 61. CURVA MODELO DE TORQUE ELÉCTRICO PARA UN


FIGURA 62. CURVA DE TORQUE ELECTRICO PARA UN CORTOCIRCUITO

TRIFÁSICO CON VARIOS CICLOS DE DURACIÓN………………………......135

FIGURA 63. CURVA MODELO DE VELOCIDAD PARA UN


FIGURA 64. CURVA DE VELOCIDAD PARA UN CORTOCIRCUITO

TRIFÁSICO CON VARIOS CICLOS DE DURACIÓN……..……………….…...138

xx

PÁG.

FIGURA 65. CURVA MODELO DE DESLIZAMIENTO PARA UN


FIGURA 66. CURVA DE DESLIZAMIENTO PARA UN CORTOCIRCUITO

TRIFÁSICO CON VARIOS CICLOS DE DURACIÓN……..….………………...141

FIGURA 67. CURVA MODELO DE CORRIENTE EN EL ESTATOR……........143

FIGURA 68. CORRIENTE EN EL ESTATOR PARA DIVERSOS CAMBIOS DE

TORQUE……..….…………………………………………….………..….….…...144

FIGURA 69. CURVA MODELO DE TORQUE ELECTRICO……..……….…...145

FIGURA 70. TORQUE ELÉCTRICO PARA DIVERSOS CAMBIOS DE

TORQUE……..….…………………………………………….………..….….…...146

FIGURA 71. CURVA MODELO DE VELOCIDAD………………..….………...147

FIGURA 72. VELOCIDAD PARA DIVERSOS CAMBIOS DE TORQUE…......148

FIGURA 73. CURVA MODELO DE POTENCIA ACTIVA…………..………...149

FIGURA 74. POTENCIA ACTIVA PARA DIVERSOS CAMBIOS DE

TORQUE……..….…………………………………………….………..….….…...150

FIGURA 75. CURVA MODELO DE POTENCIA REACTIVA…………..…......151

FIGURA 76. POTENCIA REACTIVA PARA DIVERSOS CAMBIOS DE

TORQUE……..….…………………………………………….………..….….…...151

FIGURA 77. ADMITANCIAS EN EL CIRCUITO EQUIVALENTE POR FASE

DEL GENERADOR DE INDUCCIÓN AUTO-EXCITADO……..….…………...157

FIGURA 78. REACTANCIA CAPACITIVA MÁXIMA DE AUTO-EXCITACIÓN

VS CARGA…………..…….…………………………...…….…………………....159

FIGURA 79. REACTANCIA CAPACITIVA MINIMA DE AUTO-EXCITACIÓN

VS CARGA…………..…….…………………………...…….…………………....160

FIGURA 80. CORRIENTE EN EL ESTATOR VS REACTANCIA CAPACITIVA

MAXIMA DE AUTO-EXCITACIÓN ……...…….………………….…………....161

FIGURA 81. VARIACIÓN DEL VOLTAJE EN TERMINALES VS CARGA ....163

xxi

PÁG.

FIGURA 82. VARIACIÓN DE LA CORRIENTE EN EL ESTATOR VS

CARGA…………………………………………………………………………….164

FIGURA 83. RELACIÓN DEL VOLTAJE EN EL ENTREHIERRO VS VOLTAJE

EN TERMINALES……………………………………………………………...….165

FIGURA 84. VARIACIÓN DE TORQUE ELÉCTRICO VS CARGA……….….166

FIGURA 85. VARIACIÓN DE LA FRECUENCIAVS CARGA……………..….167

FIGURA 86. VELOCIDAD SINCRÓNICA VS FRECUENCIA……….……..….167

FIGURA 87. VOLTAJE EN TERMINALES VS VELOCIDAD EN EL

ROTOR……….…………………………………………………………………….170

FIGURA 88. VOLTAJE EN TERMINALES VS REACTANCIA DE

MAGNETIZACION……….……………………………………………………….171

FIGURA 89. VELOCIDAD SINCRÓNICA VS VELOCIDAD DEL

ROTOR……….…………………………………………………………………….172

FIGURA 90. MONTAJE EXPERIMENTAL DEL GENERADOR DE INDUCCIÓN

AUTO-EXCITADO CON CARGA………………………………………….…….173

FIGURA 91. DIAGRAMA UNIFILAR PARA EL FENÓMENO DE AUTO-

EXCITACION……..….……………..…………………………………...…….......176

FIGURA 92. DIAGRAMA REPRESENTATIVO DEL FENOMENO DE

AUTOEXCITACION EN MATLABTM SIMULINK ……..….………….....…......177

FIGURA 93. VOLTAJE EN TERMINALES VS TIEMPO……..……...…….......178

FIGURA 94. VELOCIDAD VS TIEMPO……..……...………………………......178

FIGURA 95. FRECUENCIA VS TIEMPO……..…………………………….......179

FIGURA 96. TORQUE ELÉCTRICO VS TIEMPO……..…………………….....179

FIGURA 97. CORRIENTE EN EL ESTATOR DE LA FASE A VS TIEMPO…..179

FIGURA 98. CORRIENTE EN EL ESTATOR DE LA FASE B VS TIEMPO…..180

FIGURA 99. CORRIENTE EN EL ESTATOR DE LA FASE C VS TIEMPO…..180

xxii

ÍNDICE DE TABLAS

PÁG.

TABLA 1. CLASIFICACIÓN DE LAS TURBINAS EÓLICAS DE ACUERDO A

LA POTENCIA GENERADA………………………………………………………..7

TABLA 2. DIFERENCIAS ENTRE UN GENERADOR Y SINCRÓNICO

CONECTADOS A UNA RED DE GENERACION EOLICA……………………...10

TABLA 3. CARACTERÍSTICAS DE LAS MÁQUINAS COMERCIALES DE

INDUCCION JAULA DE ARDILLA DE ACUERDO CON LA CLASIFICACION

NEMA…………………………..………………………………………………....…33

TABLA 4. DISTRIBUCIÓN EMPÍRICA PARA LAS REACTANCIAS DEL

ESTATOR Y ROTOR DE LAS MÁQUINAS DE INDUCCIÓN TRIFÁSICAS

JAULA DE ARDILLA………………………………………………………………49

TABLA 5. DATOS DE PLACA DE LA MÁQUINA DE INDUCCIÓN

CONSIDERADA……………………………………………………………………79

TABLA 6. DATOS DE LOS EQUIPOS E INSTRUMENTOS A SERUTILIZADOS

PARA OBTENER LA RESISTENCIA DEL ESTATOR……………………….......88

TABLA 7. DATOS OBTENIDOS EN EL ENSAYO A CORRIENTE

CONTINUA……………………………….……………………………...………....90

TABLA 8. DATOS DE LOS INSTRUMENTOS Y EQUIPOS A UTILIZAR EN EL

ENSAYO EN VACÍO……………………………………………………...……..…91

TABLA 9. DATOS OBTENIDOS DE LAS TRES MEDICIONES EN EL ENSAYO

EN VACIO……………………………………………..……………….……….…..92

TABLA 10. ESTUDIO ESTADISTICO DE LAS MEDICIONES DEL ENSAYO EN

VACIO…………………………………………………………….……………...….93

TABLA 11. VALORES DE LAS PÉRDIDAS PARA LAS MEDICIONES DEL

ENSAYO EN VACIO……………..……………………………………….…….….95

xxiii

PÁG.

TABLA 12. DATOS DE LOS INSTRUMENTOS Y EQUIPOS UTILIZADOS EN

EL ENSAYO A ROTOR BLOQUEADO...……………………………………....…97

TABLA 13. DATOS DE LA MEDICIÓN DEL ENSAYO A ROTOR

BLOQUEADO...……………………………………………………….………....…98

TABLA 14. PARÁMETROS DE LA MAQUINA DE 1HP, 22O/440 V...….........102


EL ENSAYO DEL GENERADOR ACOPLADO A LA RED...…………………..118

TABLA 16. DATOS RECOLECTADOS DE LAS MEDICIONES DEL ENSAYO

DE LA MÁQUINA DE INDUCCIÓN COMO GENERADOR CONECTADO A LA

RED...…………………………………………………………………………..…..119

TABLA 17. COMPARACION PORCENTUAL DE LOS PUNTOS

CARACTERISTICOS DEL GENERADOR DE INDUCCIÓN...………... …..…..119

TABLA 18. REACTIVOS EN EL GENERADOR DE INDUCCION ANTES Y

DESPUES DE LA COMPENSACION...………... …………………………....…..126

TABLA 19. VALORES CONSIDERADOS DE TORQUE PARA LAS

SIMULACIONES..………... ………………………………………………………130

TABLA 20. VALORES PARA LOS PUNTOS DE LA CURVA CORRIENTE DEL

ESTATOR VS TIEMPO PARA UNA FALLA POR CORTOCIRCUITO……... ..134

TABLA 21. VALORES PARA LOS PUNTOS DE LA CURVA DE TORQUE

ELÉCTRICO VS TIEMPO PARA UNA FALLA POR CORTOCIRCUITO…... ..137

TABLA 22. VALORES PARA LOS PUNTOS DE LA CURVA DE VELOCIDAD

VS TIEMPO PARA UNA FALLA POR CORTOCIRCUITO………………...... ..140

TABLA 23. VALORES PARA LOS PUNTOS DE LA CURVA DESLIZAMIENTO

VS TIEMPO PARA UNA FALLA POR CORTOCIRCUITO………………...... ..142

TABLA 24. VALORES PARA LOS PUNTOS DE LA CORRIENTE EN EL

ESTATOR VS TIEMPO PARA DIVERSOS CAMBIOS DE TORQUE EN EL

EJE……………………………………………………………………………...... ..145

xxiv

PÁG.

TABLA 25. VALORES PARA LOS PUNTOS DE TORQUE VS TIEMPO PARA

DIVERSOS CAMBIOS DE TORQUE EN EL EJE………………….…………....147

TABLA 26. VALORES PARA LOS PUNTOS DE VELOCIDAD VS TIEMPO

PARA DIVERSOS CAMBIOS DE TORQUE EN EL EJE………………….….....149

TABLA 27. VALORES PARA LOS PUNTOS DE POTENCIA ACTIVA EN EL


EJE………….……………………………………...…………………….……...….150

TABLA 28. VALORES PARA LOS PUNTOS DE POTENCIA REACTIVA EN EL


EJE……………………………………………………………..…..…………........152

TABLA 29. CONSIDERACIONES TOMADAS PARA VARIACIÓN DE

RESISTENCIA, CON LA VELOCIDAD DEL MOTOR PRIMARIO

CONSTANTE………………………………………………..………………........158

TABLA 30. VALORES OBTENIDOS PARA LA PRIMÉRA CONDICIÓN DEL

ESTUDIO DEL FENÓMENO DE AUTO-EXCITACIÓN………………...……...159

TABLA 31. CONSIDERACIONES TOMADAS PARA VARIACIÓN DE LA

CARGA, CON EL CAPACITOR DE AUTO-EXCITACIÓN Y LA VELOCIDAD

DEL MOTOR PRIMARIO CONSTANTE…………………………………….......162

TABLA 32. VALORES OBTENIDOS PARA LA SEGUNDA CONDICIÓN DEL


TABLA 33. CONSIDERACIONES TOMADAS PARA VARIACIÓN DE LA

VELOCIDAD DEL MOTOR PRIMARIO, CON EL CAPACITOR DE AUTO-

EXCITACIÓN Y LA CARGA CONSTANTE …………………………………....169

TABLA 34. VALORES OBTENIDOS PARA LA TERCERA CONDICIÓN DEL



EL ENSAYO DE AUTOEXCITADO...………………….…………………..…....174

TABLA 36. RESULTADOS OBTENIDOS EN EL ENSAYO...…………………175

xxv

PÁG.

TABLA 37. COMPARACIÓN DE LOS RESULTADOS TEÓRICOS CON

EXPERIMENTALES Y SU VARIACIÓN PORCENTUAL RESPECTIVA.….…175

TABLA 38. COMPARACIÓN DE LOS RESULTADOS TEÓRICOS CON

EXPERIMENTALES Y SU VARIACIÓN PORCENTUAL RESPECTIVA.….…180

1

INTRODUCCIÓN

La energía eólica representa una de las fuentes de energía limpia y renovable

con mayor potencial en desarrollo [1]. Esto es debido a su rápida instalación,

viabilidad económica, bajo y fácil mantenimiento, y por contribuir a la reducción de

las emisiones de gases contaminantes como el CO2 [2], [3], [4].

En la actualidad, se pueden encontrar en el mercado toda una variedad de

aerogeneradores con una amplia gama de potencia eléctrica generada. En base a esto,

reciben la clasificación de micro, para las más pequeñas (potencias menores a los 3

kW, y aplicaciones como el accionamiento de bombas de agua para riego) y mega,

para las más grandes, que resultan ser las más comerciales para la instalación de

parques eólicos (producciones por el orden de los MW) [1], [2].

El sistema de conversión de la energía del viento, comprende una serie de

sistemas que permiten a través de ellos la transformación de la energía cinética del

viento, en energía mecánica y posteriormente en electricidad. Esta última parte, se

fundamenta en el uso de generadores de inducción que con la adecuada excitación y

sistema de control, debe proveer energía con la calidad requerida [1], [5].

En cuanto a los generadores eléctricos, se han utilizado tradicionalmente

máquinas de corriente continua o sincrónicas. Estos generadores, además de su mayor

costo debido a sus partes constitutivas, requieren de contactos eléctricos móviles, lo

que obliga hacer mantenimiento periódico, incrementando el costo de la energía

producida. En vista de esta situación, en los últimos tiempos se ha incrementado la

utilización de los generadores con imanes permanentes y generadores de inducción,

también llamados asincrónicos, los que no requieren de contactos móviles.

Específicamente el tipo jaula de ardilla, es mucho más económico y robusto que el

generador de imanes permanentes [5].

2

La excitación del generador de inducción tipo jaula de ardilla se realiza

suministrando potencia reactiva al estator de la máquina, cuya forma de llevar a cabo

más simple, es a través de la conexión de un banco de capacitores, de valor fijo, en

paralelo con la máquina [5].

Por otro lado, la necesidad de lograr independencia tecnológica energética por

parte de los países subdesarrollados, como Venezuela, ha traído como consecuencia

la preocupación de diversos sectores como el gubernamental, industrial, científico y

educacional, a tomar como ejemplo los avances de otras sociedades. Por tal razón,

considerando el hecho de los crecientes requerimientos de generación en Venezuela,

y la existencia del proyecto de la creación de la turbina eólica a pequeña escala, se

presenta el siguiente Trabajo Especial de Grado que persigue efectuar una:

Evaluación del comportamiento de una máquina de inducción de rotor tipo jaula de

ardilla como generador para ser empleado en un sistema de conversión de energía

del viento.

Este documento está constituido por VIII Capítulos. En el primero de ellos, se

presenta la esencia y la necesidad que origina el desarrollo de la investigación

mediante el planteamiento del problema. De igual forma se reflejan los objetivos

planteados para cumplir con la meta establecida, además de justificar y delimitar el

tema de la investigación, así como también las posibles limitaciones que interfieran

en la ejecución del trabajo. El Capítulo II reúne los antecedentes y soportes teóricos

que facilitarán la investigación.

Más adelante, el Capítulo III indica la metodología aplicada para la

realización de este proyecto, al igual que el tipo de investigación que se está

realizando. El Capítulo IV, presenta la determinación de los parámetros de la

máquina de inducción, a través de las aplicación de las tres ensayos fundamentales

para tal fin; adicionalmente, se incluye el calculo de la inercia de la maquina, al igual

3

que el cambio del sistema de los parámetros del circuito equivalente en unidades

reales al sistema en por unidad.

Pos su parte, el Capítulo V presenta al análisis de la maquina de inducción en

régimen estacionario, para ello se hizo una evaluación de su comportamiento en sus

dos modos de operación principales (motor y generador), y de esta manera, establecer

características importantes como la corriente de arranque, torque máximo, entre otro,

a través del uso del programa Trazado de Curvas Características en Régimen

Estacionario de la Máquina de Inducción en MATLABTM. Además, este Capítulo

presenta la determinación experimental de los puntos de operación del generador de

inducción conectado a una red de potencia infinita, lo que permitió la validación de

los resultados obtenidos en el Capítulo anterior. Por su parte, también se incluye el

estudio de la compensación de reactivos en dicho generador.

El Capítulo VI, incluye la modelación de la máquina de inducción,

simulaciones y análisis para el régimen transitorio del generador conectado a la red,

esto a través del estudio del cambio de torque en el eje al igual que el efecto de una

falla por cortocircuito. Mas adelante, en el Capítulo VII se presenta de igual forma, la

modelación, simulaciones y análisis para el régimen transitorio del generador de

inducción, pero esta vez, en su operación asilada ó auto-excitado.

Finalmente, el contenido del Capítulo VIII se basa en las conclusiones y

recomendaciones. Adicionalmente se incluyen las referencias documentales y los

anexos, que contienen los documentos mas importantes que sustentan esta

investigación, en especial para el caso del fenómeno de auto-excitación.

CAPÍTULO I

EL PROBLEMA

1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Tras el paso de los años y debido a la necesidad inherente de desarrollo de las

sociedades humanas existentes a nivel mundial, se han alcanzado importantes metas

que se traducen en mejoras de la calidad de vida, tal es el caso de la búsqueda de

fuentes alternativas para la producción de energía eléctrica. Pues hasta hace unas

décadas se basaba, mayormente, en recursos naturales no renovables como

combustibles fósiles y materiales radioactivos [2], [4], [6].

Las razones que han impulsado a este cambio son múltiples, pero entre las

principales se encuentran: el aumento de consumo de energía per cápita, ahorro de

combustibles fósiles, intereses ecológicos al limitar la emisión de gases

contaminantes (responsables de la existencia de fenómenos como el efecto

invernadero, la lluvia ácida, destrucción de la capa de ozono), entre otros [2], [6].

En este orden de ideas, se debe resaltar que en la actualidad el recurso natural

renovable más apreciado es el eólico, ya que no utiliza agua, no emite residuos

gaseosos, líquidos o sólidos contaminantes; ahorra combustibles fósiles y no se

encuentra concentrado en ciertas regiones, sino que está distribuido en todo el globo

terráqueo [2], [6], [7].

Esta energía se origina de forma indirecta de la proveniente del sol, ya que son

las diferencias de temperatura en la atmósfera por la absorción de la radiación solar lo

5

que pone en movimiento a los vientos, creando así energía cinética [8], [9]. Para esto,

se dispone de una tecnología madura, por lo que su explotación es técnica y

económicamente viable en unas condiciones de producción y costo competitivo con

las fuentes de energía tradicionales [2], [6].

Sin embargo, existen una serie de desventajas, que a pesar de todo no logran

superar los beneficios que la implementación de este tipo de energía significa. Dentro

de las desventajas se encuentran [2], [6], [7]:

– Las variaciones y fluctuaciones tanto en velocidad como en dirección del viento,

limitando así la explotación técnica y económica del recurso eólico.

– Impacto Visual.

– Impacto Ambiental (específicamente en la fauna, por el gran número de muerte de

aves).

– Gran ocupación del suelo, debido a que deben existir grandes áreas de terreno

entre un aerogenerador y otro, para esta manera evitar los efectos de sombra eólica y

su perturbación mutua.

A nivel internacional, específicamente en Europa, países como Alemania,

Dinamarca, España y Holanda, ya están a la vanguardia de la explotación de nuevas

tecnologías de fuentes distribuidas con el viento. Esto se ha visto representado en el

elevado crecimiento de la implementación de parques eólicos durante la última

década del siglo XX, donde pasó de 600 MW en 1991 a un total de 40.504 MW para

finales del año 2005 [10], [11], [12], [13].

6

En vista de esta situación, países en vía de desarrollo como Venezuela se está

adentrando en estas nuevas tecnologías. Por ejemplo, el comité de Políticas Petroleras

Nacionales del Ministerio de Energía y Petróleo está realizando un diseño en el que

se logre el balance de los recursos energéticos del país, a través de la implementación

de los proyectos eólicos en zonas de difícil acceso tales como las islas y ciertas

regiones del occidente del país. En este orden de ideas, las regiones favorecidas con

estas tecnologías serán el archipiélago Los roques, los Monjes, Isla La Tortuga, La

Orchila, La Blanquilla, La Guajira en el estado Zulia y Paraguaná en el estado Falcón.

Estas zonas resultan altamente favorables debido a la cantidad y calidad de viento que

por ahí circula durante todo el año [3]. Para llevar a cabo todo esto, ha sido necesaria

la consideración de las condiciones ambientales, meteorológicas y económicas para la

ubicación y desarrollo de los mismos [6].

En este aspecto, varias universidades han sido partícipes en el desarrollo del

país al abrir nuevas líneas de investigación, tal es el caso de la Universidad Nacional

Experimental Politécnica de la Fuerza Armada (UNEFA) cuyo Departamento de

Ingeniería Eléctrica (DIE) ha venido desarrollando interesantes trabajos sobre este

tópico [14].

En efecto, hoy en día está en proceso de estudio el diseño preliminar de una

turbina de viento que entra dentro de la categoría de pequeño, de acuerdo a la tabla 1

que se presenta más adelante, por poseer un tamaño del rotor comprendido entre 1.25

- 2.75 m y una capacidad de producción de potencia eléctrica oscilante entre los 300 y

850 W [1], [2]. Este proyecto implica un conjunto de aplicaciones de la ingeniería

que van más allá de la electricidad, por tal razón, se cuenta con la participación del

Departamento de Ingeniería Aeronáutica, cuya asistencia permitirá el diseño de la

pala para la turbina de viento de eje horizontal [15].

7

Los países europeos, que están a la vanguardia en el aprovechamiento de este

importante recurso eólico, ya tienen una clasificación de las turbinas de viento que

han sido establecidas según la potencia nominal. Esta clasificación puede ser

fácilmente apreciada en la Tabla 1 [1], [2], [11], [12], [13].

Tabla 1. Clasificación de las turbinas eólicas de acuerdo a la potencia

generada [1], [2]

Tipo Potencia generada Características

Micro

8

Figura 1. Aerogenerador de eje horizontal [10]

Los subsistemas mostrados anteriormente se describen de la siguiente manera

[2], [8], [10]:

1. Controlador electrónico: Se encarga de monitorear de forma continua, las

condiciones del aerogenerador a través de una computadora, al mismo tiempo,

controla al mecanismo de orientación.

2. Mecanismo de orientación: Vigila la dirección del viento a través del empleo de

una veleta. Es activado a través de un controlador electrónico.

3. Generador: Tiene por finalidad la conversión de la energía mecánica en

electricidad.

4. Buje: Es el eje que está acoplado al eje de baja velocidad para la transferencia de

energía mecánica.

5. Eje del rotor: Está conformado por:

9

– Eje de baja velocidad: Entrega la energía rotativa del buje al

multiplicador.

– Eje de alta velocidad con su freno: Su función principal es la de accionar

al generador eléctrico.

6. Rotor: Está formado por las palas que se encuentran insertadas dentro del buje. Su

función principal es convertir la energía cinética del viento en energía mecánica

Luego de ver los subsistemas anteriores, es indudable la notoria participación

que tiene el generador eléctrico ya que permite la transformación del torque mecánico

en electricidad. Los generadores que se emplean en los sistemas de habituales de

generación pueden ser de dos tipos [2], [8]:

1. Sincrónicos:

– De polos formados por electroimanes que se encuentran alimentados por

corriente continua.

– De polos con imanes permanentes o fijos.

2. Asincrónicos o de inducción:

– De Jaula de Ardilla

– De Rotor Devanado

No obstante, en el caso de la generación eólica, el asincrónico es el más

utilizado, las razones son diversas, basta con apreciar las diferencias entre ellos para

10

entenderlo, éstas se presentan más adelante en la Tabla 2. Por su parte, la Figura 2

presenta gráficamente las diferentes configuraciones que se pueden establecer y al

mismo tiempo las diferencias entre los generadores asincrónico y sincrónico al ser

acoplados a la red de un aerogenerador [2], [10], [13].

Figura 2. Diferencias entre un generador asincrónico y sincrónico conectados a

una red de generación eólica [10]

CC

Consume Potencia Reactiva

Directamente conectado a la red

GA

Salida de Potencia reactiva controlable con adecuado convertidor

Conectado a la red via enlace DC

CC GA

DC

Consume de potencia reactiva

Control Dinamico de Deslizamiento

CC GA

CC GA

DC

Generador Asincronuco Doblemente Alimentado

Directamente conectado a la red

CC GS

Potencia reactiva de salida controlable

CC GS

DC


GS

DC

DCN

S

Generador de Iman Permanente conectado via enlace DC



Conexion a via enlace DC sin CC

11

Tabla 2. Comparación del generador asincrónico frente al sincrónico [2],[13]

Ventajas Desventajas

Mayor fiabilidad por ser más simple.

Es robusta y posee un bajo nivel de mantenimiento.

Ausencia de partes giratoria en tensión.

Buen comportamiento frente al empalamiento.

Mayor duración y disponibilidad. Menor costo.

Requiere del suministro de energía reactiva para poder ser acoplado a la red.

Debe trabajar con un factor de potencia mayor.

Presenta una mayor dificultad para regular su factor de potencia.

Si se desconecta de la red se detiene por falta de reactivos y por ende es necesaria la inclusión de capacitores al sistema como fuente de potencia reactiva para crear el campo magnético en el entrehierro. (Fenómeno de la auto-excitación)

Como se ha observado, el generador asincrónico, a pesar de su consumo de

reactivos de la red, gana terreno en los sistemas eólicos. Es por ello, que para la

implementación del proyecto patrocinado por la DIE de la Universidad Nacional

experimental Politécnica de la Fuerza Armada se ha decidido incluir un generador de

inducción de rotor tipo jaula de ardilla para la trasformación de la energía. Es

justamente en este punto donde se presenta la problemática, ya que es necesario el

conocimiento de sus características, parámetros y comportamiento al ser acoplado

directamente al sistema de generación eólico, para evitar problemas y daños a dicho

sistema, al igual que tener el conocimiento de la potencia eléctrica producida por el

generador de inducción seleccionado [14], [16].

Para la realización de este proyecto, se pretende obtener los parámetros a

través de ensayos de laboratorio y la aplicación de ecuaciones sustentadas en estudios

y estándares, efectuados y aceptados internacionalmente, sobre la máquina

asincrónica. Posteriormente se simulará para su operación como generador y de ésta

manera evaluar su eficiencia y comportamiento frente a las diferentes condiciones,

12

permitiendo así determinar si cumple y bajo qué condiciones lo hace, con los

requisitos exigidos por el sistema de generación eólico [2], [8].

Esto último se sustentará bajo la existencia de las normas sobre seguridad,

pruebas, ensayos de comportamiento y calidad de energía eléctrica para los

aerogeneradores, dichas normas han sido creadas por la Comisión Electrotécnica

Internacional (IEC) a través de su Comité Técnico Nº 88. Además de esto, La

Agencia Internacional de la Energía, se ha dado la tarea de contribuir con una serie de

recomendaciones que incluyen los aspectos económicos, técnicos y ambientales más

resaltantes en el tema. Esto con la finalidad de obtener mejoras en el rendimiento,

niveles de resistencia, seguridad, costos de mantenimiento, niveles de ruido y

perturbaciones sobre la red eléctrica [2].

La realización de este proyecto, conlleva en primer lugar a garantizar el

funcionamiento del generador de inducción al ser acoplado al sistema eólico

propuesto por la línea de investigación del DIE de la UNEFA, y a predecir su

comportamiento frente a las condiciones más desfavorables, esto se traduce en

ventajas económicas, sociales, tecnológicas e intelectuales. La primera, al evitar

posibles daños al sistema y por ende pérdidas económicas, la segunda ligada con la

tercera, al permitir el establecimiento de nuevas tecnologías nacionales y de esta

manera dar los primeros pasos en la independización tecnológica de los países

desarrollados; finalmente las ventajas a nivel intelectual se traducen en el

aprovechamiento de este potencial humano existente en el país [2], [16].

Con tales motivos resulta plenamente necesario, emprender una investigación

en la forma de Trabajo Especial de Grado titulado: Evaluación del comportamiento

de una Máquina de Inducción de rotor tipo Jaula de Ardilla como generador para

ser empleado en un sistema de conversión de energía del viento.

13

1.2 OBJETIVOS

1.2.1 OBJETIVO GENERAL

Evaluar el comportamiento de una máquina de inducción de rotor tipo jaula de

ardilla como generador para ser empleado en un sistema de conversión de energía del

viento.

1.2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS

– Identificar los parámetros de la máquina de inducción jaula de ardilla y los

procedimientos para obtenerlos.

– Estimar los parámetros de una máquina de inducción tipo jaula de ardilla

típica para la caracterización de su operación como generador.

– Modelar la máquina de inducción tipo jaula de ardilla para su

comportamiento como generador en un sistema eólico.

– Simular el comportamiento en estado estacionario y régimen dinámico del

generador de inducción tipo jaula de ardilla en modo de operación autoexcitado y

paralelo a la red para ser aplicado a un sistema de conversión de energía del viento.

1.3 JUSTIFICACIÓN

Debido al aumento demográfico de la población, crecimiento del sector

industrial y con ellas el incontenible desarrollo de la contaminación, ha sido necesaria

la creación de nuevas alternativas ecológicas de generación de electricidad para

cumplir con la demanda generada por los consumidores [17]. Por ello, se han estado

14

realizando numerosos estudios para la implementación de dichas alternativas en

Venezuela, con la finalidad de no depender netamente de centrales hidroeléctricas y

plantas térmicas y, de ésta manera aprovechar el potencial que ofrecen otros recursos

naturales primarios que se obtienen de manera fácil, gratuita y directa del medio

ambiente [4].

Por ésta razón, se hace evidente la necesidad de emprender investigaciones

exhaustivas que permitan su materialización, he allí donde nace la importancia del

siguiente Trabajo Especial de Grado, pues al llevar a cabo un estudio íntegro de los

parámetros y comportamientos de la máquina de inducción, su implementación como

generador eléctrico al sistema de la turbina de viento conllevará al alcance de un

logro que demostraría con hechos la factibilidad de utilización real, aunque sea a

pequeña escala, de la generación de energía eléctrica a partir de la energía cinética del

viento [5].

De esta manera, se contribuye al fomento del desarrollo tecnológico del país en

el área, despertando aún más el interés del sector industrial y energético para la

implementación y desarrollo de las Fuentes de Energía Distribuida (FED) [1]. De

igual forma, se estaría contribuyendo no sólo con lo establecido en el artículo 110 de

la Constitución de la República Bolivariana de Venezuela, en cuanto al desarrollo de

nuevas tecnologías ecológicas, sino que además con la línea de investigación

impuesta en el Departamento de Ingeniería Eléctrica la UNEFA, al asentar las bases

necesarias para la implementación de este tipo de proyectos y así motivar a que

futuras generaciones continúen con estas investigaciones [16], [17].

1.4 ALCANCE

La presente investigación contemplará el análisis del comportamiento de la

máquina de inducción tipo jaula de ardilla por ser económicamente rentable, tener

15

facilidad de trabajar a dos velocidades constantes y diferentes con tan sólo realizar

cambios en el número de polos de su devanado, durabilidad, entre otros, que va a

operar como generador eléctrico para ser empleado junto al diseño de una turbina de

viento de eje horizontal, el cual se tomará como modelo preliminar para la aplicación

de generación de electricidad a pequeña escala [1], [2], [15], [18], [19].

Dicho estudio se realizará en dos etapas, la primera, mediante la estimación de

los parámetros característicos en régimen estacionario del generador de inducción de

rotor tipo jaula de ardilla, ya sea de manera experimental por medio de ensayos

dentro del laboratorio de la Universidad Nacional Experimental Politécnica de la

fuerza Armada (UNEFA), para aquellas variables que así lo permitan, o determinados

por medio de formulaciones teóricas relacionadas con la misma, respetando siempre

los estándares internacionales para tal fin, como por ejemplo el IEEE Standard 112-

1996: Standard Test Procedure for Polyphase Induction Motors and Generators del

IEEE sobre máquinas de inducción [5], [18], [20].

La segunda etapa se basará en la realización de simulaciones del generador de

inducción tipo jaula de ardilla en estado estacionario y régimen dinámico, para el

estudio de diversos aspectos como la caracterización de la curva de operación de

dicha máquina y las fluctuaciones en el torque aplicado debido a los cambios de

viento que se puedan presentar en el sistema, a través de la aplicación de una

herramienta computacional (MATLABTM SIMULINK) y la utilización de los datos

obtenidos en la primera parte [5], [18].

Para efectos de este trabajo de grado, se analizará tanto el modo de operación

de la máquina de inducción tipo jaula de ardilla en paralelo a la red como el modo

auto-excitado. Esto permitirá el estudio de los requerimientos en cuanto a la

compensación de reactivos por parte del generador a través de la conexión de un

banco de capacitores, al igual que la detección de las condiciones de operación

16

sensibles a la situaciones anormales en su funcionamiento, entre otros fenómenos que

son característicos en la utilización de este tipo de máquinas de inducción como

generadores en un sistema eólico [5], [21], [22].

1.5 LIMITACIONES

Dentro de los obstáculos que se pueden presentar durante la realización de

este trabajo, es que al determinar los parámetros de la máquina de inducción bajo el

comportamiento de generador en cualquiera de sus regímenes, algunos de ellos no

puedan estipularse a través de los ensayos experimentales debido a diversos factores,

como por ejemplo la ausencia de instrumentos de medición adecuados. Será entonces

cuando se deba recurrir a la búsqueda de ecuaciones empíricas reconocidas que

permitan dar validez a los resultados y a la aplicación de herramientas

computacionales para su simulación.

CAPÍTULO II

MARCO TEÓRICO

2.1 ANTECEDENTES

Actualmente existen una serie de investigaciones y estudios realizados

previamente, que debido a su envergadura pueden ser considerados como

antecedentes para la realización de este trabajo. Seguidamente se presentan breves

planteamientos de cada una de estas investigaciones:

“Control eficiente de micro centrales eólicas usando generadores de inducción”,

realizado por Roberto Leidhold, Tesis presentada para obtener el Grado de Doctor

en Ingeniería en la Universidad Nacional de La Plata, Argentina [5]; dicho trabajo

contempla el estudio de esquemas y estrategias de control de centrales autónomas. Se

fundamenta hacia el uso de generadores de inducción con adecuada excitación y

control a fin de obtener energía con la calidad requerida y por medio del uso de

técnicas de optimización y control de potencia por velocidad variable. Se establecen

dos estrategias de control de generadores de inducción: la primera se basa en las

técnicas de orientación con el flujo, en el cual se persigue la regulación de la tensión

de la carga y la minimización de las perdidas de la máquina; la segunda estrategia se

basa en la teoría de potencia reactiva con la que se logra una adecuada regulación de

las tensiones en la barra. De igual manera, se plantea una estrategia de control de la

turbina tomando como base la regulación de su velocidad para lograr la

maximización de la conversión de la energía del viento, para que de esta manera se

satisfagan las restricciones de la velocidad angular y potencia. Para la debida

evaluación, se recurrió a la simulación numérica bajo la utilización de los resultados

18

obtenidos con un banco de ensayos. Este trabajo de grado será de gran ayuda, ya que

ofrece las ecuaciones, gráficas y simulaciones que describen el comportamiento de

los generadores de inducción bajo varios estados de operación en centrales eólicas a

pequeña escala, representando esto una guía para la aplicación específica que se

quiere llevar a cabo con la investigación en curso, que también incluye una

generación de electricidad a la misma escala.

– “Permanent and Dynamic Behaviours of Self-Excited Induction Generator in

balanced mode”, articulo publicado en The Moroccan Statistical Physical Society,

realizado por M. L Elhafyani, S. Zouggar, M. Benkaddour, Y. Zidani [22]; dicho

artículo tiene como objetivo principal el estudio del comportamiento dinámico y

permanente del generador de inducción auto-excitado; por medio de esto, se realizó

un estudio de potencia reactiva la cual es proporcionada por la red por medio de

bancos de capacitores conectados al estator de la máquina de inducción. Para dicho

estudio se realizaron distintas simulaciones. De igual manera se presenta la evolución

del voltaje de salida para diferentes valores de capacitancia de excitación. También se

analiza la influencia de los capacitores y de los valores de velocidad en el arranque y

parada del generador de inducción auto-excitado. Se tomó en cuenta este artículo

como antecedente, ya que permite el desarrollo de una idea más profunda sobre la

influencia de la potencia reactiva suministrada por los capacitores conectados a la

máquina de inducción bajo el modo de generador, de igual manera expone las

graficas obtenidas para varios regímenes de operación de dicha máquina.

– “Investigation of Self-Excited Induction Generators for Wind Turbins

Applications”, dicho artículo fue presentado en la IEEE Industry Applications

Society Annual Meeting Phoenix Arizona, Octubre 3-5 1999; realizado por Eduard

Muljadi, Jesus Sallan, Mariano Sanz, Charles P. Butterfield [23]. Este documento

establece la operación del generador de Inducción auto-excitado aplicados a turbinas

de viento, en donde se realizan estudios del uso de capacitores en combinación series

19

y paralelo empleados para excitar el generador mientras este opera a una velocidad

variable. Cabe destacar que este artículo también incluye simulaciones y pruebas de

las diferentes configuraciones de excitación. Se utilizará dicho escrito para conocer la

influencia de los capacitores desde el punto de vista de la excitación de la máquina

bajo varias configuraciones (serie-paralelo), al igual que sus distintas fórmulas y

gráficas correspondientes a cada arreglo.

2.2 LA MÁQUINA ASINCRÓNICA [24]

La máquina asincrónica ó de inducción está conformada principalmente por

dos piezas cilíndricas, denominadas estator y rotor; la primera es la parte fija de la

máquina, y está formada por apilamientos de chapas de acero al silicio que dispone

unas ranuras en su periferia interior en las que se sitúa el devanado trifásico

distribuido; y el rotor es la parte que gira, esta constituido por un conjunto de chapas

apiladas formando un cilindro que posee ranuras en la circunferencia exterior.

Dependiendo del tipo del rotor, estas máquinas se clasifican en rotor jaula de

ardilla y rotor devanado. Para el rotor tipo jaula de ardilla, se tiene una serie de

conductores de cobre ó de aluminio puestas en cortocircuitos por dos anillos laterales;

para el caso del rotor devanado ó con anillos se tiene un arrollamiento trifásico

similar al situado en el estator, en este caso, el número de fases del rotor no tiene por

que ser el mismo que el del estator, lo que si tiene que ser igual es el numero de

polos.

Los devanados del rotor están conectados a anillos colectores montados sobre

el mismo eje.

20

a) b)

Figura 3. Tipo de rotor de la máquina de inducción.

a) Rotor jaula de ardilla, b) Rotor devanado [24]

En base a esto, la máquina de inducción de rotor tipo jaula de ardilla es el más

utilizado por excelencia, debido a que desde el punto de vista constructivo es más

económico y es capaz de soportar esfuerzos eléctricos y mecánicos muchos mayores

que el rotor devanado.

2.2.1 PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO [25]

La máquina de inducción trifásica jaula de ardilla, está compuesta

internamente por bobinas desfasadas en el espacio 120º unas de las otras, que al ser

sometidas a la acción de corrientes trifásicas, se produce una onda rotativa de fuerza

magnetomotriz distribuida senoidalmente por el entrehierro, el cual produce un flujo

giratorio que inducirá fuerzas electromotrices en los conductores del rotor, que en

caso de que el circuito eléctrico de la máquina esté cerrado, aparecerán corrientes que

reaccionarán con el flujo del estator.

Cuando existe un movimiento relativo entre el campo magnético del estator y

el rotor, se inducen voltajes en los devanados (o barras conductoras) del rotor. La

frecuencia f (Hz), de los voltajes inducidos en el rotor depende de la velocidad

relativa entre el campo magnético del estator y el rotor. La interacción de las

corrientes del rotor con el campo magnético del estator produce un par que acelera el

rotor en la dirección de rotación del campo magnético (cuando la máquina opera

como motor), o en dirección opuesta a la rotación del campo magnético (en su

operación como generador). Conforme la velocidad del rotor nr se aproxima a la

21

velocidad ns del campo magnético del estator, los voltajes y corrientes inducidos se

aproximan a cero.

2.2.2 BALANCE DE POTENCIAS [24]

En las máquinas asincrónicas hay una transformación de energías que se

transmiten desde el estator al rotor por medio de un entrehierro, de esta manera, el

proceso de la conversión de energía está ligada directamente con las pérdidas en

diferentes partes de la máquina. Si sV es la tensión aplicada por fase, e sI la corriente

de fase, entonces la potencia que absorbe la máquina estará dada por:

Dicha potencia llega al estator, una parte de ella se transforma en calor por el

efecto Joule en sus devanados, la cual esta definida por:

Y la otra parte se pierde en el hierro. La suma de ambas pérdidas representa la

disipación total en el estator:

Las frecuencias de las corrientes en el rotor son muy reducidas, debido a que

los deslizamientos en la máquina suelen ser pequeños, se considera entonces que

prácticamente es el hierro del estator el que origina las pérdidas ferromagnéticas, por

lo tanto se expresa de la siguiente manera:

φcos3 sss IVP = (1)

213 sscuS IRP = (2)

feScuSpS PPP += (3)

feSfeSfeSfe IVIEPP 33 === (4)

22

La potencia electromagnética que llegará al rotor por medio del entrehierro

quedara definida por la siguiente expresión:

En el rotor aparecen unas pérdidas adicionales debido al efecto Joule, están

representadas por la siguiente expresión:

Las pérdidas en el hierro del rotor son despreciables debido al pequeño valor

de 2f . La potencia que llegará a la máquina, denominada potencia mecánica interna,

será:

La potencia útil en el eje será menor debido a las pérdidas mecánicas por

rozamiento y ventilación está expresada por:

+

−

rR

rI

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

ssRR rc

11E 2E

mI

sR

sI

sV mR mX

sX rX

Figura 4. Circuito equivalente exacto y distribución de las potencias en la

máquina [24]

fecuSSpSSa PPPPPP −−=−= (5)

23 rrcuR IRP = (6)

cuRami PPP −= (7)

mmiu PPP −= (8)

23

2.2.3 DESLIZAMIENTO [18]

El deslizamiento de una máquina de inducción se refiere a la velocidad

relativa entre el campo magnético por las corrientes en el estator y la velocidad

mecánica del rotor, permitiendo así, determinar la cercanía de la velocidad de giro de

la máquina a su velocidad sincrónica.

Donde:

desn : Velocidad de deslizamiento de la máquina [r.p.m]

cnsin : Velocidad de los campos magnéticos [r.p.m]

mn : Velocidad mecánica del eje de la máquina [r.p.m]

Otra forma de representarla es a través una fracción de la unidad ó un porcentaje:

100*sin

sin

c

mc

nnn

s−

= [%] (10)

Así como también, en términos de la velocidad angular ω en radianes por

segundo, de la siguiente manera:

100*sin c

mssω

ωω −= [%] (11)

Dependiendo del estado de operación de la máquina se tienen varios valores

de deslizamientos que van desde -1 a 1, cada uno de estos límites determinan la

velocidad del campo magnético. Por ejemplo, cuando s=0, la velocidad relativa entre

el flujo giratorio y el rotor es cero, ya que la velocidad mecánica es igual a la

mcdes nnn −= sin (9)

24

sincrónica. Por lo tanto, cuando s=0 no se induce fuerza electromotriz en los

arrollados del rotor; la corriente del rotor es cero y la potencia mecánica es cero. Para

valores de s mayores que cero y menores que 1, la potencia mecánica permanece

positiva, ya que la velocidad sincrónica es mayor que la mecánica. Por su parte,

cuando s=1, la velocidad mecánica es cero ya que el rotor se encuentra en estado

estacionario. Por otra parte, cuando la velocidad mecánica es mayor que la sincrónica,

entonces s tiene un valor negativo. Ya que la máquina al girar como motor no puede

alcanzar la velocidad uniforme ( cnsin = mn ), debe ser otra máquina la que lleve el rotor

a una velocidad superior a la de sincronismo, esta condición implica que la potencia

mecánica sea negativa, lo cual significa que a velocidades por encima de la

sincrónica, el rotor no proporciona potencia mecánica sino que la consume,

funcionando de esta forma como generador.

2.2.4 TORQUE [24]

El torque eléctrico de la máquina se puede obtener por medio del cociente de

la potencia mecánica disponible en el eje y la velocidad mecánica del rotor. Si la

potencia uP es la que corresponde a la mecánica útil, la cual es desarrollada por la

máquina, y nm la velocidad en r.p.m a la que el rotor gira, el toque útil en N.m será el

cociente entre uP y la velocidad angular de giro 60/2: mnπω , expresando nm en

r.p.m:

602 m

u

nP

Tπ

= (12)

Al despreciar las pérdidas mecánicas en la máquina, la potencia útil

corresponde con la mecánica interna y el torque anterior se puede establecer de la

siguiente forma:

25

602 m

mi

nP

Tπ

= (13)

De la definición de deslizamiento se deduce:

c

mc

nnn

ssin

sin −= (14)

( )snn cm −= 1sin (15)

Al sustituir en la ecuación (13) se obtiene:

( )snP

Tc

mi

−=

160

2 sinπ

(16)

2.2.5 TIPOS DE FUNCIONAMIENTO

Dependiendo del valor que se obtenga del deslizamiento, se distinguen tres

zonas que caracterizan tres modos de funcionamiento tales como motor, generador y

freno [18].

2.2.5.1 RÉGIMEN MOTOR:

Corresponde al rango de deslizamientos positivos (entre 0 y 1). Las siguientes

características indican cuando la máquina está trabajando como motor [18].

Características:

– La potencia mecánica interna es positiva, esto implica que se transmite

energía mecánica al eje.

26

– La potencia en el entrehierro es positiva, lo cual indica un torque

electromagnético positivo.

– El tener potencia positiva en el entrehierro significa que se transfiere

potencia en el sentido estator-rotor.

Figura 5.Curva torque - velocidad de un motor asincrónico [24]

La curva anterior muestra la característica torque – velocidad bajo el régimen

de motor, dentro de los puntos más importantes se tienen los siguientes [24]:

– Punto 0. Funcionamiento en sincronismo: Se tiene un deslizamiento y un

torque de cero; en este caso la velocidad de rotación es la del sincronismo. El torque

electromagnético es cero, por lo que la máquina no podría superar los torques

resistentes de rozamiento.

– Punto A. Régimen asignado o nominal: Este punto posee un deslizamiento y

torque nominal, los cuales corresponden a la velocidad determinada y representan a su

vez, las velocidades cercanas a las de sincronismo.

27

– Punto C. Funcionamiento con torque máximo: Este punto se encuentra

representado por el torque máximo ó critico del motor, se produce para

deslizamientos entre el 15 y 30%.

– Punto D. Régimen de arranque. Para este caso la velocidad es cero, y ésta

corresponde al torque de arranque.

En la Figura 5 se puede observar que el torque máximo divide la curva en dos

partes: una que es estable )0( mss

28

2.2.5.2 RÉGIMEN GENERADOR

Para este régimen, el sentido de rotación del flujo respecto al secundario de la

máquina se invierte con relación al motor, lo cual trae como consecuencia la inversión

en el sentido de la fuerza electromotriz del rotor, lo cual influye en el cambio de

sentido de la corriente y en el torque [24]. La máquina asincrónica trabaja como

generador recibiendo energía mecánica de un motor externo que gira a la velocidad de

sincronismo, entregando energía eléctrica a la red por el estator; bajo este régimen se

tiene un deslizamiento negativo bajo las siguientes características [24].

– La potencia mecánica interna se hace negativa, la máquina absorbe potencia

mecánica por el eje que es suministrada por el motor primario que lo mueve a una

velocidad superior a la de sincronismo.

– La potencia en el entrehierro se hace negativa, lo cual influye en el torque

electromagnético al cambiar de signo (si se toma como referencia el comportamiento

del motor).

eI

eI* cV rV

xrV

rsV

xsVsV

sEmrI

mImxI

eφ

Figura 7. Diagrama fas

repÚblica bolivariana de venezuelafglongatt.org/old/tesis/riosstrauss2007.pdf · guiarnos por el...

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