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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DE LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL
UNEFA
“EVALUACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE UNA MÁQUINA DE
INDUCCIÓN DE ROTOR TIPO JAULA DE ARDILLA COMO GENERADOR
PARA SER EMPLEADO EN UN SISTEMA DE CONVERSIÓN DE ENERGÍA
DEL VIENTO”
TRABAJO ESPECIAL DE GRADO PARA OPTAR AL TITULO DE INGENIERO
ELECTRICISTA
TUTOR: TESISTAS: ING. RUBÉN TERÁN BR. ADRIANA C. RÍOS H.
e-mail: [email protected]
BR. ANTONIETA D. STRAUSS L.
e-mail: [email protected]
JUNIO DE 2007
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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DE LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
DE LA FUERZA ARMADA
U.N.E.F.A.
NÚCLEO MARACAY
CARTA DE APROBACIÓN
Por medio de la presente, hago constar que he leído el trabajo especial de
grado, presentado por las bachilleres: ADRIANA CAROLINA RÍOS HERNÁNDEZ
C.I.: V- 17.471.621 y ANTONIETA DUBRASKA STRAUSS LÓPEZ C.I.: V-
17.798.923, para optar al título de ingenieros electricistas, cuyo trabajo se titula:
“EVALUACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE UNA MÁQUINA DE
INDUCCIÓN DE ROTOR TIPO JAULA DE ARDILLA COMO GENERADOR
PARE SER EMPLEADO EN UN SISTEMA DE CONVERSIÓN DE ENERGÍA
DEL VIENTO”, encontrándolo aceptable en cuanto a contenido técnico y
metodología, por lo cual se somete a la evaluación del jurado calificador.
En la ciudad de Maracay, a los días del mes de de 2007
___________________________________
Ing. Rubén Terán
C.I. V – 13.552.117
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APROBACIÓN DEL JURADO EXAMINADOR
TÍTULO DEL TRABAJO ESPECIAL DE GRADO
EVALUACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE UNA MÁQUINA DE
INDUCCIÓN DE ROTOR TIPO JAULA DE ARDILLA COMO
GENERADOR PARA SER EMPLEADO EN UN SISTEMA DE
CONVERSIÓN DE ENERGÍA DEL VIENTO
AUTORES
BR. ADRIANA CAROLINA RÍOS HERNÁNDEZ
BR. ANTONIETA DUBRASKA STRAUSS LÓPEZ
Este Trabajo Especial de Grado ha sido aprobado en nombre de la
Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada Nacional por el
jurado que se menciona a continuación, en la ciudad de Maracay en fecha
Firma Firma Firma Jurado Principal Jurado Principal Jurado Principal C.I.: V- C.I.: V- C.I.: V-
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iv
DEDICATORIA
A Marialaura , por ser la luz de mi vida, el sol de mis días..Hermanita linda eres la razón
principal por la que persevero. La dulzura que te hace ser única y la disposición que tienes para
entregar cariño, son las cualidades en ti, que aunque no lo has notado, me fortalecen día a día, y
siempre me ayudan a mantenerme en pie a pesar de las dificultades encontradas.
A mi papá, Luís Ríos, por tenerme siempre presente a pesar de la distancia. Tu apoyo
incondicional a lo largo de toda mi visa me ha hecho llegar al lugar donde estoy..
A mi mamá y a mi hermana Vane, por ser siempre amigas y no abandonarme nunca.
A mi abuela, por tenerme siempre presente en sus plegarias.
A mi tía Raquel y a mi primo Robert, por darme ánimos en aquellos momentos en que más
lo he necesitado.
A mi tío José, por que a tu manera, también has representado un soporte en la culminación
de esta meta.
A mis amigos, Mauro de Dato y Ana A. Pavillard V., por apoyarme incansablemente.
Y finalmente, dedico mi Trabajo Especial de Grado, a esa persona que creció conmigo a lo
largo de toda la carrera, tu mas que nadie sabes el esfuerzo que he depositado para alcanzar esta
meta, tu mas que nadie has confiado en mi, tu mas que nadie me has apoyado y me has levantado
las miles de veces que he caído, has secado mis lagrimas y has vivido mis victorias. Y a pesar de que
hoy no me acompañas, fueron cuatro años que jamás olvidaré…
Adriana C. Ríos H.
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v
DEDICATORIA
A mi madre por ser la persona que me da las fuerzas y el apoyo parta seguir adelante.
Gracias por estar siempre cuando más te he necesitado , cuando he entrado en pánico, cuando lo
daba todo por perdido; siempre me dabas el ánimo para salir de esa oscuridad y al fin verla luz.
A mi padre por ser mi mentor, mi pilar y mi ejemplo a seguir, con tu apoyo incondicional
me doy cuenta de lo afortunada que soy al tenerte como padre. Te agradezco el hecho de que me
hayas enseñado que todo en esta vida cuesta, y al final de todo trabajo duro siempre viene una
buena recompensa. Lo logré papá¡¡¡¡
A mi hermano, por sus sabias palabras desde el inicio d este reto tan duro. Gracias por tu
apoyo.
Y por último, pero no menos importante, a la persona que ilumina todos mis días y me
alegra cada mañana al saber que realmente cuanto con alguien desde todo punto de vista y en
cualquier momento, a ti, por ser la persona que desde el inicio de esta carrera me has apoyado y me
has dado muchas fuerzas y tranquilidad a pesar de tu lejanía. Un millón de gracias por siempre
estar pendiente de mí, por ser tan especial y tan lindo conmigo. TE ADORO¡¡¡
Antonieta D. Strauss L.
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vi
AGRADECIMIENTOS
En primer lugar a Dios, a mis Padres, familiares y amigos. Seguidamente, a todas las
personas, que sin tener un nexo de amistad estuvieron desinteresadamente conmigo durante la
realización de este Trabajo, al primero de ellos, Ing. Francisco M .González L., no solo por haber
sido el creador del tema, sino por si preocupación, esmero y dedicación en aquellos momentos mas
difíciles. Al Ing. Rubén Terán, tutor y amigo, quien con la mayor de las paciencias siempre supo
guiarnos por el camino de las máquinas eléctricas.
Al Sr. Eduardo, por su amable ayuda y valiosa participación durante los meses que
estuvimos en el laboratorio .Al Ing. Ángel Malaguera, por haber sido un ángel, haciéndolo honor a
su nombre, al momento de ayudarnos con la creación de las herramientas mecánicas necesarias para
el cumplimiento de las actividades del laboratorio.
A mi compañera Antonieta D. Strauss L., por haberme soportado durante tanto tiempo y
permitirme estar en su casa, tratándome como una hermana y haciéndome sentir como en la mía. A
la Sra., Josefina López y al Sr. Strauss, por su preocupación, cariño y atenciones durante mi
estadía en su hogar.
Finalmente agradezco al Departamento de Ingeniería Eléctrica, por su paciencia y
entendimiento ante la entrega d este ejemplar.
A todos muchas Gracias…!!!!
Adriana C. Ríos H.
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vii
AGRADECIMIENTOS
Al Ing. Francisco González Longatt, por habernos brindado su apoyo y sus conocimientos
de este Trabajo Especial de Grado. Muchísimas gracias por todo
Al Ing. Rubén Terán, por apoyarnos desde un principio en este reto, y por habernos dado
las herramientas necesarias para su culminación.
A mi compañera de tesis por trabajar conmigo durante todo este tiempo, más que una
compañera fue una gran amiga durante este periodo. Muchas gracias por tu apoyo.
A mis compañeros de clase por haber contribuido a que este meta se haya hecho realidad
.En especial a Luís y Williams por haberme dado las herramientas necesarias para concretar este
trabajo, Muchas gracias chicos, les debo una.
Antonieta D. Strauss L.
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EVALUACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE UNA MÁQUINA DE INDUCCIÓN DE ROTOR TIPO JAULA DE ARDILLA COMO GENERADOR PARA SER EMPLEADO EN UN SISTEMA DE CONVERSIÓN DE ENERGÍA
DEL VIENTO
Autores: Br. Adriana C. Ríos H. Br. Antonieta D. Strauss L. Tutor: Ing. Rubén Terán Fecha: Junio de 2007
RESUMEN En la realización del Trabajo Especial de Grado se realizó un estudio de la máquina
de inducción trifásica de rotor jaula de ardilla simple de 1 HP, en su comportamiento como generador para ser acoplado a un sistema de conversión del viento. Esto incluyó el análisis en estado permanente y régimen transitorio tanto para su operación en paralelo a la red, como aislado en su modo auto-excitado, por lo que el consumo de reactivos del generador y su compensación fueron aspectos considerados. Para llevar a cabo esta investigación, fue necesaria la aplicación de diversos ensayos experimentales y de esta manera, obtener los parámetros que caracterizan dicha máquina; adicionalmente, estos valores fueron validados a través del uso del programa de Trazado de Curvas Características en Régimen Estacionario de la Máquina de Inducción elaborado por el Ing. Francisco M. González L. en MATLABTM. Posteriormente se verificó experimentalmente el comportamiento de la máquina como generador conectado a la red, al igual que su operación aislada, siendo para esta última, un banco trifásico de capacitores AC su fuente de reactivos (para el cálculo de estas capacitancias de auto-excitación se elaboró un programa en MATLABTM el cual es incluido como parte de los anexos). Finalmente, se hizo uso de la herramienta computacional MATLABTM SIMULINK, para modelar y simular todas las condiciones antes mencionadas.
Palabras claves: Máquina de Inducción, Generador de Inducción Auto-excitado, Sistema de Conversión del Viento, MATLABTM, MATLABTM SIMULINK.
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ix
ÍNDICE GENERAL
PÁG.
APROBACIÓN DEL TUTOR……………………………………………………..ii
APROBACIÓN DEL JURADO EXAMINADOR……………………………….iii
DEDICATORIA…………………………………………………………………....iv
AGRADECIMIENTOS……………………………………………………………vi
RESUMEN………………………………………………………………………....viii
ÍNDICE DE FIGURAS……………………………………………………………xv
ÍNDICE DE TABLAS…………………………………………...………………..xxii
INTRODUCCIÓN…………………………………………………………………...1
CAPÍTULO I: EL PROBLEMA
1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA…………………………………………4
1.2 OBJETIVOS
1.2.1 OBJETIVO GENERAL…………………………….…………………….…13
1.2.2 OBJTIVOS ESPECÍFICOS………………………………………….……...13
1.3 JUSTIFICACIÓN………………………………………………………………..13
1.4 ALCANCE………………………………………………………………………14
1.5 LIMITACIONES………………………………………………………………...16
CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO
2.1 ANTECEDENTES………………………………………….…………………...17
2.2 LA MÁQUINA ASINCRONICA……………………………………….………19
2.2.1 PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO……………………………………20
2.2.2 BALANCE DE POTENCIAS………………………………….…………..21
2.2.3 DEZLIZAMIENTO………………………………………………………...23
2.2.4 TORQUE…………………………………………………………………...24
2.2.5 TIPOS DE FUNCIONAMIENTO…………………………….……………25
2.2.5.1 RÉGIMEN MOTOR………………………………….………………25
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x
2.2.5.2 RÉGIMEN GENERADOR……………….………………………….28
2.2.5.2.1 POTENCIA GENERADA…………………...….…….…….29
2.2.5.3 RÉGIMEN DE FRENO……………….….…………………....31
2.2.6 CLASES……………………………………………………………….…...32
2.2.7 CARACTERISTICAS TE-DESLIZAMIENTO…………………………...35
2.2.8 CARACTERISTICA POTENCIA-CORRIENTE…………….…………...35
2.3 SISTEMA POR UNIDAD……………………………………………………....37
2.4 MODELO DE LA MÁQUINA DE INDUCCIÓN……………………………...40
2.4.1 MODELADO EN REGIMEN ESTACIONARIO………………………….40
2.4.1.1 ENSAYO EN VACIO…………...…………….……………………..42
2.4.1.2 ENSAYO A ROTOR BLOQUEADO……….……………………....46
2.4.2 MODELO EN RÉGIMEN TRANSITORIO……………………...………..49
2.5 INERCIA………………………………………………………………………...57
2.6 FUENTES ALTERNATIVAS DE ENERGÍA Y EL GENERADOR DE
INDUCCIÓN JAULA DE ARDILLA ……………………………………………...59
2.6.1 GENERADOR DE INDUCCIÓN PARALELO A LA RED.……………….60
2.6.1.1 CALCULO DEL CAPACITOR DE COMPENSACIÓN DE
REACTIVOS…………………………………………………………………..…..62
2.6.2 CARACTERISTICA DE LA OPERACIÓN AISLADA DEL GENERADOR
DE INDUCCION.………………………………………………………………….63
2.6.2.1 EL FENÓMENO DE AUTOEXCITACIÓN……...….………………65
2.6.2.1.1 PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DEL GENERADOR
DE INDUCCION DE AUTO-EXCITACIÓN……………………………….……66
2.6.2.1.2 FACTORES QUE INTERVIENEN EN EL PROCESO DE
AUTO-EXCITACIÓN……………………………………………………………….68
2.6.2.1.3 EFECTO DE LA SATURACIÓN MAGNÉTICA EN EL
FENÓMENO DE AUTO-EXCITACIÓN……………...……………………………70
-
xi
PÁG.
2.6.2.1.4 CÁLCULO DE LA CAPACITANCIA DE AUTO-
EXCITACION……………………………………………………….………………71
CAPÍTULO III: MARCO METODOLÓGICO
3.1 DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN…………………………………………....77
3.2 ÁREA DE LA INVESTIGACIÓN………………………………………………78
3.3 POBLACIÓN Y MUESTRA
3.3.1 POBLACIÓN………………………………………………………………79
3.3.2 MUESTRA…………………………………………………………………79
3.4 TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS…………81
3.4.1 ENSAYO EN CORRIENTE CONTINUA…………………………..…….82
3.4.2 ENSAYO EN VACÍO…………………………………………………...…82
3.4.3 ENSAYO A ROTOR BLOQUEADO…………………………..………….83
3.5 CRITERIOS PARA EL ANÁLISIS DE RESULTADOS………….……………84
3.6 FASES DE LA INVESTIGACIÓN…………………………………….……..…84
CAPÍTULO IV: DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS DE LA
MÁQUINA DE INDUCCIÓN JAULA DE ARDILLA DE 1 HP, 220/440 V
4.1 GENERALIDADES…………………………………………..………………....87
4.2 ENSAYO DE CORRIENTE CONTINUA……………………………...………88
4.2.1 ESQUEMA DE CONEXIÓN……………………………………...……….88
4.2.2 EQUIPOS DE INSTRUMENTOS DE MEDICION EMPLEADOS……....88
4.2.3 PROCEDIMIENTO……………………………..……………………….…88
4.2.4 REGISTRO DE VALORES OBTENIDOS………………………..………90
4.3 ENSAYO EN VACIO……………………………………………………...……91
4.3.1 ESQUEMA DE CONEXIÓN………………………………………...…….91
4.3.2 EQUIPOS E INSTRUMENTOS DE MEDICION EMPLEADOS……...…91
-
xii
PÁG.
4.3.3 PROCEDIMIENTO……………………………………………..….………92
4.3.4 REGISTRO DE VALORES OBTENIDOS………………………..………92
4.4 ENSAYO A ROTOR BLOQUEADO…………………………………..…...…..97
4.4.1 ESQUEMA DE CONEXIÓN………………………………………....…....97
4.4.2 EQUIPOS E INSTRUMENTOS DE MEDICION EMPLEADOS….……..97
4.4.3 PROCEDIMIENTO…………………………………………...….....……...98
4.4.4 REGISTRO DE VALORES OBTENIDOS…………………..…………....98
4.5 INERCIA………………………………………………………………..….…....99
4.6 CAMBIO DE LOS VALORES REALES AL SISTEMA POR
UNIDAD…..…………………………………………………………………….….100
4.7 RESULTADOS OBTENIDOS………………...………………………..…...…102
CAPÍTULO V: OPERACION EN RÉGIMEN ESTACIONARIO
5.1 GENERALIDADES…………………………………………..………………..104
5.2 CURVAS Y PUNTOS CARACTERISTICOS DE OPERACIÓN………….…105
5.3 DETERMINACION EXPERIMENTAL DE PUNTOS DE OPERACIÓN….117
5.3.1 ESQUEMA…………………………………………………………….….117
5.3.1.2 DATOS DE LOS INTRUMENTOS DE MEDICIÓN
EMPLEADOS……………………………………………………………….…..…118
5.3.1.3 PROCEDIMIENTO………………………………………….…..…118
5.3.1.4 REGISTRO DE VALORES OBTENIDOS………………..…….…119
5.4 RESULTADOS……………………………………………..…………..…...…119
5.5 EFECTO DE LA COMPENSACIÓN DE REACTIVOS………………...……121
5.5.1 CALCULO DEL CAPACITOR DE COMPENSACIÓN ………………...121
5.5.2 ESTUDIO DE LA COMPENSACIÓN DE REACTIVOS DEL
GENERADOR DE INDUCCIÓN …………………………………………….....124
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xiii
PÁG.
CAPÍTULO VI: RÉGIMEN TRANSITORIO DEL GENERADOR DE
INDUCCIÓN CONECTADO A LA RED
6.1 GENERALIDADES…………………………………………..………………..127
6.2 PERTURBACIONES EN EL GENERADOR DE INDUCCIÓN…………..…127
6.2.1 SITUACIÓN DE FALLA……………………………………...…………...127
6.2.2 CAMBIO DE TORQUE EN EL EJE……….………………………….….128
6.3 CONSIDERACIONES PARA LAS SIMULACIONES EN SIMULINKTM…..129
6.3.1. SITUACIÓN DE FALLA……………………………………..…..…129
6.3.2 CAMBIO DE TORQUE EN EL EJE…………………………………130
5.3.1.4 REGISTRO DE VALORES OBTENIDOS………………..…….…119
6.4 SIMULACIONES…………………………………………..…………..…....…131
6.4.1 CORTOCIRCUITO TRIFASICO EN TERMINALES …………………...131
6.4.2 CAMBIO DE TORQUE EN EL EJE………………………...……………143
CAPÍTULO VII: GENERADOR DE INDUCCIÓN CONECTADO EN
OPERACION AISLADA
7.1 GENERALIDADES…………………………………………..………………..154
7.2 CÁLCULO DEL CAPACITOR……………………………………………..…155
7.3 CÁLCULO DE LAS VARIABLES Y TRAZADO DE CURVAS ……..…..…158
7.3.1 CAPACITANCIAS REQUERIDAS PARA LA VARIACIÓN DE CARGA,
MANTENIENDO CONSTANTE LA VELOCIDAD DEL MOTOR PRIMARIO..158
7.3.1.1 CONSIDERACIONES ……….…………………………………....….158
7.3.1.2 MEDICIONES OBTENIDAS ……….…………………………....…..159
7.3.1.3 TRAZADO DE CURVAS……….…………………………………….160
7.3.2 EFECTO DE LA VARIACIÓN DE LA CARGA CON UN MISMO VALOR
DE CAPACITANCIA Y MANTENIENDO CONSTANTE LA VELOCIDAD DEL
MOTOR PRIMARIO………………………………………………………………162
7.3.2.1 CONSIDERACIONES ……….…………………………………....….162
-
xiv
PÁG.
7.3.2.2 MEDICIONES OBTENIDAS ……….…………………………....…..162
7.3.2.3 TRAZADO DE CURVAS……….…………………………………….163
7.3.3 EFECTO DE LA VARIACIÓN DE LA VELOCIDAD DEL MOTOR
PRIMARIO CARGA CON UN MISMO VALOR DE CAPACITANCIA Y UNA
CARGA FIJA ………………………………………………………...……………168
7.3.3.1 CONSIDERACIONES ……….…………………………………....….168
7.3.3.2 MEDICIONES OBTENIDAS ……….…………………………....…..169
7.3.3.3 TRAZADO DE CURVAS……….…………………………………….169
7.4 ENSAYO DEL GENERADOR DE INDUCCION AUTO-EXCITADO…..… 173
7.4.1 ESQUEMA DE CONEXIÓN……….…………………………………..….173
7.4.2 EQUIPOS E INSTRUMENTOS DE MEDICION……….………...…..….174
7.4.3 PROCEDIMIENTO……………………………………….………...…..….174
7.4.4 REGISTRO DE VALORES……….………...….……………………....….175
7.5 RESULTADOS ……………………………………………….………….……175
7.6 CONSIDERACIONES …………………………………….…….……….……176
7.7 SIMULACIONES ………………………………………….…….……….……177
CAPÍTULO VII: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
8.1 CONCLUSIONES…………………………………………..………...………..182
8.2RECOMENDACIONES………………………………………………….…..…185
REFERENCIAS……………………………………………………….…….…..…187
GLOSARIO DE TERMINOS……………………………………………….…..…193
ANEXO A……………………………………..…………………………….…..…197
ANEXO B……………………………………..…………………………….…..…205
ANEXO C……………………………………..…………………………….…..…209
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xv
ÍNDICE DE FIGURAS
PÁG.
FIGURA 1. AEROGENERADOR DE EJE HORIZONTAL………………………...8
FIGURA 2. DIFERENCIAS ENTRE UN GENERADOR ASINCRÓNICO Y
SINCRÓNICO CONECTADOS A UNA RED DE GENERACIÓN EÓLICA….....10
FIGURA 3. TIPO DE ROTOR DE LA MÁQUINA DE INDUCCION……………20
FIGURA 4.CIRCUITO EQUIVALENTE EXACTO Y DISTRIBUCIÓN DE LAS
POTENCIAS EN LA MÁQUINA………………………….………………...……..22
FIGURA 5. CURVAS TORQUE-VELOCIDAD DE UN MOTOR
ASINCRÓNICO……………………………………………………………………..26
FIGURA 6. DIAGRAMA FASORIAL DE LA MÁQUINA DE INDUCCIÓN EN
LA CONDICIÓN DE MOTOR………………………………………………...…....27
FIGURA 7. DIAGRAMA FASORIAL DE LA MÁQUINA DE INDUCCIÓN EN
LA CONDICION DE FRENO……………………………….………………...…....32
FIGURA 8. DIAGRAMA FASORIAL DE LA MÁQUINA DE INDUCCIÓN EN
LA CONDICION DE GENERADOR………………………………………...…......28
FIGURA 9. CURVAS TIPICAS DE TORQUE-VELOCIDAD PARA
DIFERENTES DISEÑOS DE ROTOR……………………………….……………..34
FIGURA 10. CARACTERISTICA TORQUE ELECTRICO – DESLIZAMIENTO
DE UNA MÁQUINA DE INDUCCIÓN………………………………...………….35
FIGURA 11. REPRESENTACION DE UNA FASE DE LA
MÁQUINA……………………………………………………..……………………40
FIGURA 12. CIRCUITO EQUIVALENTE COMPLETO POR FASE DE LA
MÁQUINA DE INDUCCIÓN………………………………………………..…..…42
FIGURA 13. MONTAJE EXPERIMENTAL PARA EL ENSAYO EN
VACIO…………………………………………………………………………….....43
FIGURA 14. MONTAJE EXPERIMENTAL PARA LA MEDICIÓN DE LA
RESISTENCIA DEL ROTOR……………………………………………………....44
-
xvi
PÁG.
FIGURA 15. CIRCUITO REDUCIDO DEL EQUIVALENTE POR EL ENSAYO
EN VACIO……………………………….……………….…….……………..…….45
FIGURA 11. REPRESENTACIÓN DE UNA FASE DE LA
MÁQUINA……………………………………………………..……………………40
FIGURA 12. CIRCUITO EQUIVALENTE COMPLETO POR FASE DE LA
MÁQUINA DE INDUCCIÓN………………………………………………..…..…42
FIGURA 13. MONTAJE EXPERIMENTAL PARA EL ENSAYO EN
VACIO…………………………………………………………………………….....43
FIGURA 14. MONTAJE EXPERIMENTAL PARA LA MEDICIÓN DE LA
RESISTENCIA DEL ESTATOR…………………………………………………....44
FIGURA 15. CIRCUITO EQUIVALENTES POR EL ENSAYO EN
VACIO…………………………………………………………………………….....45
FIGURA 16. DIAGRAMA FASORIAL PARA HALLAR LAS VARIABLES DEL
ENSAYO EN VACIO……………………………………………………………….46
FIGURA 17. MONTAJE EXPERIMENTAL PARA EL ENSAYO A ROTOR
BLOQUEADO………………………………………………………………...…….47
FIGURA 18. CIRCUITO EQUIVALENTE A ROTOR BLOQUEADO…………..47
FIGURA 19. SISTEMA COORDENADO CARTESIANO PARA VARIABLES DE
FASE MOSTRANDO LA LOCALIZACION DEL PLANO D-Q……………….…50
FIGURA 20. EJES FISICOS Y D-Q-0 CUANDO SON VISTOS EN EL PLANO D-
Q……………………………………………………………………………………..50
FIGURA 21. CIRCUITO EQUIVALENTE DEL GENERADOR DE INDUCCIÓN
EN EL SISTEMA DE REFERENCIA ARBITRARIO………………….…………..53
FIGURA 22. ESQUEMA DEL ROTOR DE LA ÁAQUINA CONSIDERADO
COMO CILINDRO SÓLIDO UNIFORME PARA EL CÁLCULO DE SU
INERCIA.................………………………………………………………………....57
FIGURA 23. DIAGRAMA DE POTENCIA PARA CARGAS CAPACITIVAS….62
-
xvii
PÁG.
FIGURA 24. MODELO DE UN GENERADOR DE INDUCCIÓN AUTO-
EXCITADO…………………………………………………………………………63
FIGURA 25. CURVA DE MAGNETIZACION DE UNA MÁQUINA DE
INDUCCIÓN………………………………………………………………………...64
FIGURA 26. CARACTERISTICA VOLTAJE-CORRIENTE EN UN BANCO DE
CAPACITORES…………………………………………………………………......64
FIGURA 27. TENSIÓN EN LOS BORNES DE VACIO PARA UN GENERADOR
DE INDUCCION EN OPERACION AISLADA…………………………………....65
FIGURA 28. ESQUEMA DEL SISTEMA DE UN GENERADOR DE INDUCCIÓN
AUTO-EXCITADO………………………………………………………………….66
FIGURA 29. MODELO EQUIVALENTE POR FASE DEL GENERADOR DE
INDUCCIÓN AUTO-EXCITADO……………………………………...…………..72
FIGURA 30.CIRCUITO EQUIVALENTE SIMPLIFICADO…………………...…73
FIGURA 31. FOTO CON LA VISTA LATERAL DE LA MÁQUINA DE
INDUCCION DE 1 HP, 220/440 V…………………………………………………80
FIGURA 32. FOTO CON LA VISTA SUPERIOR DE LA MÁQUINA DE
INDUCCION DE 1 HP, 220/440 V…………………………………………………80
FIGURA 33. FOTO CON EL DESPIECE DE LA MÁQUINA DE INDUCCIÓN
DE 1 HP, 220/440 V……………………………………………………………...….80
FIGURA 34. FOTO CON DETALLE DE LAS PARTES DE LA MÁQUINA DE
INDUCCIÓN DE 1 HP, 220/440 V………………………………………………....81
FIGURA 35. DIAGRAMA DEL MONTAJE EXPERIMENTAL PARA LA
MEDICIÓN DE LA RESISTENCIA DEL ESTATOR…………………………..…88
FIGURA 36. CONEXIÓN INTERNA DE LAS BOBINAS DEL ESTATOR…..…89
FIGURA 37. CIRCUITO EQUIVALENTE DE LAS RESISTENCIAS DEL
ROTOR……..….………………………………………………………………....…89
-
xviii
PÁG.
FIGURA 38. GRÁFICA CORRIENTE VS VOLTAJE DE LOS VALORES
OBTENIDOS EN EL ENSAYO DE CORRIENTE CONTINUA……..…….…...…90
FIGURA 39. MONTAJE EXPERIMENTAL PARA EL ENSAYO EN VACÍO….91
FIGURA 40. CURVA DE MAGNETIZACIÓN……..….………………..……...…95
FIGURA 41. MONTAJE EXPERIMENTAL PARA EL ENSAYO A ROTOR
BLOQUEADO……………………………………………………………………....97
FIGURA 42. CIRCUITO EXPERIMENTAL CON LOS PÁRAMETROS EN
UNIDADES REALES………………………………………………….…………..103
FIGURA 43. CIRCUITO EXPERIMENTAL CON LOS PÁRAMETROS EN
SISTEMA EN POR UNIDAD……………………………………………………..103
FIGURA 44. CURVA CARACTERISTICA DE TORQUE ELÉCTRICO VS
DESLIZAMIENTO……..….………………..……………………………….….....107
FIGURA 45. CURVA CARACTERISTICA DE CORRIENTE EN EL ESTATOR
VS DESLIZAMIENTO……..….………………..………………………………....110
FIGURA 46. CURVA CARACTERISTICA DE POTENCIA REACTIVA VS
DESLIZAMIENTO……..….………………..………………………………..…....112
FIGURA 47. CURVA CARACTERISTICA DE POTENCIA ACTIVA VS
DESLIZAMIENTO……..….………………..…………………………………......114
FIGURA 48 . CURVA CARACTERISTICA DE FACTOR DE POTENCIA VS
DESLIZAMIENTO……..….………………..…………………………………......116
FIGURA 49. MONTAJE EXPERIMENTAL DEL GENERADOR ACOPLADO A
LA RED……..….…………………………....…………………………………......117
FIGURA 50. CIRCUITO EQUIVALENTE PARA EL CÁLCULO DEL
CAPACITOR DE COMPENSACION……..….……………………………….......121
FIGURA 51. DIAGRAMA UNIFILAR PARA LA COMPENSACIÓN DE
REACTIVOS DE LA MÁQUINA……..….……………..…………………….......125
FIGURA 52. DIAGRAMA REPRESENTATIVO PARA LA COMPENSACIÓN DE
REACTIVOS EN MATLABTM SIMULINK……..….…………………..…....…...125
-
xix
PÁG.
FIGURA 53. DIAGRAMA UNIFILAR REPRESENTATIVO DE UNA FALLA
TRIFÁSICA EN TERMINALES DEL GENERADOR DE INDUCCIÓN……....128
FIGURA 54. DIAGRAMA UNIFILAR DEL CAMBIO DE TORQUE EN EL EJE
EN LA MÁQUINA……..….……………....………………………..……….…….128
FIGURA 55. DIAGRAMA REPRESENTATIVO DE UNA FALLA TRIFÁSICA
EN TERMINALES DEL GENERADOR DE INDUCCIÓN EN MATLABTM
SIMULINK……..….…………………..…..………………………………...…......129
FIGURA 56. DIAGRAMA REPRESENTATIVO DE CAMIBIO DE TORQUE EN
EL GENERADOR DE INDUCCIÓN EN MATLABTM SIMULINK……..……....130
FIGURA 57. CURVA MODELO DE VOLTAJE EN TERMINALES PARA UN
CORTOCIRCUITO TRIFÁSICO……..….…………………….………..…....…...131
FIGURA 58. CURVA DE VOLTAJE EN TERMINALES PARA UN
CORTOCIRCUITO TRIFÁSICO CON VARIOS CICLOS DE
DURACIÓN……..….…………………….………..……………………….....…...132
FIGURA 59. CURVA MODELO DE CORRIENTE EN EL ESTATOR PARA UN
CORTOCIRCUITO TRIFÁSICO……..….…………………….………..…....…...132
FIGURA 60. CURVA DE CORRIENTE EN EL ESTATOR PARA UN
CORTOCIRCUITO TRIFÁSICO CON VARIOS CICLOS DE
DURACIÓN……..….…………………….………..……………………….....…...133
FIGURA 61. CURVA MODELO DE TORQUE ELÉCTRICO PARA UN
CORTOCIRCUITO TRIFÁSICO……..….…………………….………..…....…...135
FIGURA 62. CURVA DE TORQUE ELECTRICO PARA UN CORTOCIRCUITO
TRIFÁSICO CON VARIOS CICLOS DE DURACIÓN………………………......135
FIGURA 63. CURVA MODELO DE VELOCIDAD PARA UN
CORTOCIRCUITO TRIFÁSICO……..….…………………….………..…....…...138
FIGURA 64. CURVA DE VELOCIDAD PARA UN CORTOCIRCUITO
TRIFÁSICO CON VARIOS CICLOS DE DURACIÓN……..……………….…...138
-
xx
PÁG.
FIGURA 65. CURVA MODELO DE DESLIZAMIENTO PARA UN
CORTOCIRCUITO TRIFÁSICO……..….…………………….………..…....…...140
FIGURA 66. CURVA DE DESLIZAMIENTO PARA UN CORTOCIRCUITO
TRIFÁSICO CON VARIOS CICLOS DE DURACIÓN……..….………………...141
FIGURA 67. CURVA MODELO DE CORRIENTE EN EL ESTATOR……........143
FIGURA 68. CORRIENTE EN EL ESTATOR PARA DIVERSOS CAMBIOS DE
TORQUE……..….…………………………………………….………..….….…...144
FIGURA 69. CURVA MODELO DE TORQUE ELECTRICO……..……….…...145
FIGURA 70. TORQUE ELÉCTRICO PARA DIVERSOS CAMBIOS DE
TORQUE……..….…………………………………………….………..….….…...146
FIGURA 71. CURVA MODELO DE VELOCIDAD………………..….………...147
FIGURA 72. VELOCIDAD PARA DIVERSOS CAMBIOS DE TORQUE…......148
FIGURA 73. CURVA MODELO DE POTENCIA ACTIVA…………..………...149
FIGURA 74. POTENCIA ACTIVA PARA DIVERSOS CAMBIOS DE
TORQUE……..….…………………………………………….………..….….…...150
FIGURA 75. CURVA MODELO DE POTENCIA REACTIVA…………..…......151
FIGURA 76. POTENCIA REACTIVA PARA DIVERSOS CAMBIOS DE
TORQUE……..….…………………………………………….………..….….…...151
FIGURA 77. ADMITANCIAS EN EL CIRCUITO EQUIVALENTE POR FASE
DEL GENERADOR DE INDUCCIÓN AUTO-EXCITADO……..….…………...157
FIGURA 78. REACTANCIA CAPACITIVA MÁXIMA DE AUTO-EXCITACIÓN
VS CARGA…………..…….…………………………...…….…………………....159
FIGURA 79. REACTANCIA CAPACITIVA MINIMA DE AUTO-EXCITACIÓN
VS CARGA…………..…….…………………………...…….…………………....160
FIGURA 80. CORRIENTE EN EL ESTATOR VS REACTANCIA CAPACITIVA
MAXIMA DE AUTO-EXCITACIÓN ……...…….………………….…………....161
FIGURA 81. VARIACIÓN DEL VOLTAJE EN TERMINALES VS CARGA ....163
-
xxi
PÁG.
FIGURA 82. VARIACIÓN DE LA CORRIENTE EN EL ESTATOR VS
CARGA…………………………………………………………………………….164
FIGURA 83. RELACIÓN DEL VOLTAJE EN EL ENTREHIERRO VS VOLTAJE
EN TERMINALES……………………………………………………………...….165
FIGURA 84. VARIACIÓN DE TORQUE ELÉCTRICO VS CARGA……….….166
FIGURA 85. VARIACIÓN DE LA FRECUENCIAVS CARGA……………..….167
FIGURA 86. VELOCIDAD SINCRÓNICA VS FRECUENCIA……….……..….167
FIGURA 87. VOLTAJE EN TERMINALES VS VELOCIDAD EN EL
ROTOR……….…………………………………………………………………….170
FIGURA 88. VOLTAJE EN TERMINALES VS REACTANCIA DE
MAGNETIZACION……….……………………………………………………….171
FIGURA 89. VELOCIDAD SINCRÓNICA VS VELOCIDAD DEL
ROTOR……….…………………………………………………………………….172
FIGURA 90. MONTAJE EXPERIMENTAL DEL GENERADOR DE INDUCCIÓN
AUTO-EXCITADO CON CARGA………………………………………….…….173
FIGURA 91. DIAGRAMA UNIFILAR PARA EL FENÓMENO DE AUTO-
EXCITACION……..….……………..…………………………………...…….......176
FIGURA 92. DIAGRAMA REPRESENTATIVO DEL FENOMENO DE
AUTOEXCITACION EN MATLABTM SIMULINK ……..….………….....…......177
FIGURA 93. VOLTAJE EN TERMINALES VS TIEMPO……..……...…….......178
FIGURA 94. VELOCIDAD VS TIEMPO……..……...………………………......178
FIGURA 95. FRECUENCIA VS TIEMPO……..…………………………….......179
FIGURA 96. TORQUE ELÉCTRICO VS TIEMPO……..…………………….....179
FIGURA 97. CORRIENTE EN EL ESTATOR DE LA FASE A VS TIEMPO…..179
FIGURA 98. CORRIENTE EN EL ESTATOR DE LA FASE B VS TIEMPO…..180
FIGURA 99. CORRIENTE EN EL ESTATOR DE LA FASE C VS TIEMPO…..180
-
xxii
ÍNDICE DE TABLAS
PÁG.
TABLA 1. CLASIFICACIÓN DE LAS TURBINAS EÓLICAS DE ACUERDO A
LA POTENCIA GENERADA………………………………………………………..7
TABLA 2. DIFERENCIAS ENTRE UN GENERADOR Y SINCRÓNICO
CONECTADOS A UNA RED DE GENERACION EOLICA……………………...10
TABLA 3. CARACTERÍSTICAS DE LAS MÁQUINAS COMERCIALES DE
INDUCCION JAULA DE ARDILLA DE ACUERDO CON LA CLASIFICACION
NEMA…………………………..………………………………………………....…33
TABLA 4. DISTRIBUCIÓN EMPÍRICA PARA LAS REACTANCIAS DEL
ESTATOR Y ROTOR DE LAS MÁQUINAS DE INDUCCIÓN TRIFÁSICAS
JAULA DE ARDILLA………………………………………………………………49
TABLA 5. DATOS DE PLACA DE LA MÁQUINA DE INDUCCIÓN
CONSIDERADA……………………………………………………………………79
TABLA 6. DATOS DE LOS EQUIPOS E INSTRUMENTOS A SERUTILIZADOS
PARA OBTENER LA RESISTENCIA DEL ESTATOR……………………….......88
TABLA 7. DATOS OBTENIDOS EN EL ENSAYO A CORRIENTE
CONTINUA……………………………….……………………………...………....90
TABLA 8. DATOS DE LOS INSTRUMENTOS Y EQUIPOS A UTILIZAR EN EL
ENSAYO EN VACÍO……………………………………………………...……..…91
TABLA 9. DATOS OBTENIDOS DE LAS TRES MEDICIONES EN EL ENSAYO
EN VACIO……………………………………………..……………….……….…..92
TABLA 10. ESTUDIO ESTADISTICO DE LAS MEDICIONES DEL ENSAYO EN
VACIO…………………………………………………………….……………...….93
TABLA 11. VALORES DE LAS PÉRDIDAS PARA LAS MEDICIONES DEL
ENSAYO EN VACIO……………..……………………………………….…….….95
-
xxiii
PÁG.
TABLA 12. DATOS DE LOS INSTRUMENTOS Y EQUIPOS UTILIZADOS EN
EL ENSAYO A ROTOR BLOQUEADO...……………………………………....…97
TABLA 13. DATOS DE LA MEDICIÓN DEL ENSAYO A ROTOR
BLOQUEADO...……………………………………………………….………....…98
TABLA 14. PARÁMETROS DE LA MAQUINA DE 1HP, 22O/440 V...….........102
TABLA 15. DATOS DE LOS INSTRUMENTOS Y EQUIPOS UTILIZADOS EN
EL ENSAYO DEL GENERADOR ACOPLADO A LA RED...…………………..118
TABLA 16. DATOS RECOLECTADOS DE LAS MEDICIONES DEL ENSAYO
DE LA MÁQUINA DE INDUCCIÓN COMO GENERADOR CONECTADO A LA
RED...…………………………………………………………………………..…..119
TABLA 17. COMPARACION PORCENTUAL DE LOS PUNTOS
CARACTERISTICOS DEL GENERADOR DE INDUCCIÓN...………... …..…..119
TABLA 18. REACTIVOS EN EL GENERADOR DE INDUCCION ANTES Y
DESPUES DE LA COMPENSACION...………... …………………………....…..126
TABLA 19. VALORES CONSIDERADOS DE TORQUE PARA LAS
SIMULACIONES..………... ………………………………………………………130
TABLA 20. VALORES PARA LOS PUNTOS DE LA CURVA CORRIENTE DEL
ESTATOR VS TIEMPO PARA UNA FALLA POR CORTOCIRCUITO……... ..134
TABLA 21. VALORES PARA LOS PUNTOS DE LA CURVA DE TORQUE
ELÉCTRICO VS TIEMPO PARA UNA FALLA POR CORTOCIRCUITO…... ..137
TABLA 22. VALORES PARA LOS PUNTOS DE LA CURVA DE VELOCIDAD
VS TIEMPO PARA UNA FALLA POR CORTOCIRCUITO………………...... ..140
TABLA 23. VALORES PARA LOS PUNTOS DE LA CURVA DESLIZAMIENTO
VS TIEMPO PARA UNA FALLA POR CORTOCIRCUITO………………...... ..142
TABLA 24. VALORES PARA LOS PUNTOS DE LA CORRIENTE EN EL
ESTATOR VS TIEMPO PARA DIVERSOS CAMBIOS DE TORQUE EN EL
EJE……………………………………………………………………………...... ..145
-
xxiv
PÁG.
TABLA 25. VALORES PARA LOS PUNTOS DE TORQUE VS TIEMPO PARA
DIVERSOS CAMBIOS DE TORQUE EN EL EJE………………….…………....147
TABLA 26. VALORES PARA LOS PUNTOS DE VELOCIDAD VS TIEMPO
PARA DIVERSOS CAMBIOS DE TORQUE EN EL EJE………………….….....149
TABLA 27. VALORES PARA LOS PUNTOS DE POTENCIA ACTIVA EN EL
ESTATOR VS TIEMPO PARA DIVERSOS CAMBIOS DE TORQUE EN EL
EJE………….……………………………………...…………………….……...….150
TABLA 28. VALORES PARA LOS PUNTOS DE POTENCIA REACTIVA EN EL
ESTATOR VS TIEMPO PARA DIVERSOS CAMBIOS DE TORQUE EN EL
EJE……………………………………………………………..…..…………........152
TABLA 29. CONSIDERACIONES TOMADAS PARA VARIACIÓN DE
RESISTENCIA, CON LA VELOCIDAD DEL MOTOR PRIMARIO
CONSTANTE………………………………………………..………………........158
TABLA 30. VALORES OBTENIDOS PARA LA PRIMÉRA CONDICIÓN DEL
ESTUDIO DEL FENÓMENO DE AUTO-EXCITACIÓN………………...……...159
TABLA 31. CONSIDERACIONES TOMADAS PARA VARIACIÓN DE LA
CARGA, CON EL CAPACITOR DE AUTO-EXCITACIÓN Y LA VELOCIDAD
DEL MOTOR PRIMARIO CONSTANTE…………………………………….......162
TABLA 32. VALORES OBTENIDOS PARA LA SEGUNDA CONDICIÓN DEL
ESTUDIO DEL FENÓMENO DE AUTO-EXCITACIÓN………………...……...163
TABLA 33. CONSIDERACIONES TOMADAS PARA VARIACIÓN DE LA
VELOCIDAD DEL MOTOR PRIMARIO, CON EL CAPACITOR DE AUTO-
EXCITACIÓN Y LA CARGA CONSTANTE …………………………………....169
TABLA 34. VALORES OBTENIDOS PARA LA TERCERA CONDICIÓN DEL
ESTUDIO DEL FENÓMENO DE AUTO-EXCITACIÓN………………...……...169
TABLA 35. DATOS DE LOS INSTRUMENTOS Y EQUIPOS UTILIZADOS EN
EL ENSAYO DE AUTOEXCITADO...………………….…………………..…....174
TABLA 36. RESULTADOS OBTENIDOS EN EL ENSAYO...…………………175
-
xxv
PÁG.
TABLA 37. COMPARACIÓN DE LOS RESULTADOS TEÓRICOS CON
EXPERIMENTALES Y SU VARIACIÓN PORCENTUAL RESPECTIVA.….…175
TABLA 38. COMPARACIÓN DE LOS RESULTADOS TEÓRICOS CON
EXPERIMENTALES Y SU VARIACIÓN PORCENTUAL RESPECTIVA.….…180
-
1
INTRODUCCIÓN
La energía eólica representa una de las fuentes de energía limpia y renovable
con mayor potencial en desarrollo [1]. Esto es debido a su rápida instalación,
viabilidad económica, bajo y fácil mantenimiento, y por contribuir a la reducción de
las emisiones de gases contaminantes como el CO2 [2], [3], [4].
En la actualidad, se pueden encontrar en el mercado toda una variedad de
aerogeneradores con una amplia gama de potencia eléctrica generada. En base a esto,
reciben la clasificación de micro, para las más pequeñas (potencias menores a los 3
kW, y aplicaciones como el accionamiento de bombas de agua para riego) y mega,
para las más grandes, que resultan ser las más comerciales para la instalación de
parques eólicos (producciones por el orden de los MW) [1], [2].
El sistema de conversión de la energía del viento, comprende una serie de
sistemas que permiten a través de ellos la transformación de la energía cinética del
viento, en energía mecánica y posteriormente en electricidad. Esta última parte, se
fundamenta en el uso de generadores de inducción que con la adecuada excitación y
sistema de control, debe proveer energía con la calidad requerida [1], [5].
En cuanto a los generadores eléctricos, se han utilizado tradicionalmente
máquinas de corriente continua o sincrónicas. Estos generadores, además de su mayor
costo debido a sus partes constitutivas, requieren de contactos eléctricos móviles, lo
que obliga hacer mantenimiento periódico, incrementando el costo de la energía
producida. En vista de esta situación, en los últimos tiempos se ha incrementado la
utilización de los generadores con imanes permanentes y generadores de inducción,
también llamados asincrónicos, los que no requieren de contactos móviles.
Específicamente el tipo jaula de ardilla, es mucho más económico y robusto que el
generador de imanes permanentes [5].
-
2
La excitación del generador de inducción tipo jaula de ardilla se realiza
suministrando potencia reactiva al estator de la máquina, cuya forma de llevar a cabo
más simple, es a través de la conexión de un banco de capacitores, de valor fijo, en
paralelo con la máquina [5].
Por otro lado, la necesidad de lograr independencia tecnológica energética por
parte de los países subdesarrollados, como Venezuela, ha traído como consecuencia
la preocupación de diversos sectores como el gubernamental, industrial, científico y
educacional, a tomar como ejemplo los avances de otras sociedades. Por tal razón,
considerando el hecho de los crecientes requerimientos de generación en Venezuela,
y la existencia del proyecto de la creación de la turbina eólica a pequeña escala, se
presenta el siguiente Trabajo Especial de Grado que persigue efectuar una:
Evaluación del comportamiento de una máquina de inducción de rotor tipo jaula de
ardilla como generador para ser empleado en un sistema de conversión de energía
del viento.
Este documento está constituido por VIII Capítulos. En el primero de ellos, se
presenta la esencia y la necesidad que origina el desarrollo de la investigación
mediante el planteamiento del problema. De igual forma se reflejan los objetivos
planteados para cumplir con la meta establecida, además de justificar y delimitar el
tema de la investigación, así como también las posibles limitaciones que interfieran
en la ejecución del trabajo. El Capítulo II reúne los antecedentes y soportes teóricos
que facilitarán la investigación.
Más adelante, el Capítulo III indica la metodología aplicada para la
realización de este proyecto, al igual que el tipo de investigación que se está
realizando. El Capítulo IV, presenta la determinación de los parámetros de la
máquina de inducción, a través de las aplicación de las tres ensayos fundamentales
para tal fin; adicionalmente, se incluye el calculo de la inercia de la maquina, al igual
-
3
que el cambio del sistema de los parámetros del circuito equivalente en unidades
reales al sistema en por unidad.
Pos su parte, el Capítulo V presenta al análisis de la maquina de inducción en
régimen estacionario, para ello se hizo una evaluación de su comportamiento en sus
dos modos de operación principales (motor y generador), y de esta manera, establecer
características importantes como la corriente de arranque, torque máximo, entre otro,
a través del uso del programa Trazado de Curvas Características en Régimen
Estacionario de la Máquina de Inducción en MATLABTM. Además, este Capítulo
presenta la determinación experimental de los puntos de operación del generador de
inducción conectado a una red de potencia infinita, lo que permitió la validación de
los resultados obtenidos en el Capítulo anterior. Por su parte, también se incluye el
estudio de la compensación de reactivos en dicho generador.
El Capítulo VI, incluye la modelación de la máquina de inducción,
simulaciones y análisis para el régimen transitorio del generador conectado a la red,
esto a través del estudio del cambio de torque en el eje al igual que el efecto de una
falla por cortocircuito. Mas adelante, en el Capítulo VII se presenta de igual forma, la
modelación, simulaciones y análisis para el régimen transitorio del generador de
inducción, pero esta vez, en su operación asilada ó auto-excitado.
Finalmente, el contenido del Capítulo VIII se basa en las conclusiones y
recomendaciones. Adicionalmente se incluyen las referencias documentales y los
anexos, que contienen los documentos mas importantes que sustentan esta
investigación, en especial para el caso del fenómeno de auto-excitación.
-
CAPÍTULO I
EL PROBLEMA
1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Tras el paso de los años y debido a la necesidad inherente de desarrollo de las
sociedades humanas existentes a nivel mundial, se han alcanzado importantes metas
que se traducen en mejoras de la calidad de vida, tal es el caso de la búsqueda de
fuentes alternativas para la producción de energía eléctrica. Pues hasta hace unas
décadas se basaba, mayormente, en recursos naturales no renovables como
combustibles fósiles y materiales radioactivos [2], [4], [6].
Las razones que han impulsado a este cambio son múltiples, pero entre las
principales se encuentran: el aumento de consumo de energía per cápita, ahorro de
combustibles fósiles, intereses ecológicos al limitar la emisión de gases
contaminantes (responsables de la existencia de fenómenos como el efecto
invernadero, la lluvia ácida, destrucción de la capa de ozono), entre otros [2], [6].
En este orden de ideas, se debe resaltar que en la actualidad el recurso natural
renovable más apreciado es el eólico, ya que no utiliza agua, no emite residuos
gaseosos, líquidos o sólidos contaminantes; ahorra combustibles fósiles y no se
encuentra concentrado en ciertas regiones, sino que está distribuido en todo el globo
terráqueo [2], [6], [7].
Esta energía se origina de forma indirecta de la proveniente del sol, ya que son
las diferencias de temperatura en la atmósfera por la absorción de la radiación solar lo
-
5
que pone en movimiento a los vientos, creando así energía cinética [8], [9]. Para esto,
se dispone de una tecnología madura, por lo que su explotación es técnica y
económicamente viable en unas condiciones de producción y costo competitivo con
las fuentes de energía tradicionales [2], [6].
Sin embargo, existen una serie de desventajas, que a pesar de todo no logran
superar los beneficios que la implementación de este tipo de energía significa. Dentro
de las desventajas se encuentran [2], [6], [7]:
– Las variaciones y fluctuaciones tanto en velocidad como en dirección del viento,
limitando así la explotación técnica y económica del recurso eólico.
– Impacto Visual.
– Impacto Ambiental (específicamente en la fauna, por el gran número de muerte de
aves).
– Gran ocupación del suelo, debido a que deben existir grandes áreas de terreno
entre un aerogenerador y otro, para esta manera evitar los efectos de sombra eólica y
su perturbación mutua.
A nivel internacional, específicamente en Europa, países como Alemania,
Dinamarca, España y Holanda, ya están a la vanguardia de la explotación de nuevas
tecnologías de fuentes distribuidas con el viento. Esto se ha visto representado en el
elevado crecimiento de la implementación de parques eólicos durante la última
década del siglo XX, donde pasó de 600 MW en 1991 a un total de 40.504 MW para
finales del año 2005 [10], [11], [12], [13].
-
6
En vista de esta situación, países en vía de desarrollo como Venezuela se está
adentrando en estas nuevas tecnologías. Por ejemplo, el comité de Políticas Petroleras
Nacionales del Ministerio de Energía y Petróleo está realizando un diseño en el que
se logre el balance de los recursos energéticos del país, a través de la implementación
de los proyectos eólicos en zonas de difícil acceso tales como las islas y ciertas
regiones del occidente del país. En este orden de ideas, las regiones favorecidas con
estas tecnologías serán el archipiélago Los roques, los Monjes, Isla La Tortuga, La
Orchila, La Blanquilla, La Guajira en el estado Zulia y Paraguaná en el estado Falcón.
Estas zonas resultan altamente favorables debido a la cantidad y calidad de viento que
por ahí circula durante todo el año [3]. Para llevar a cabo todo esto, ha sido necesaria
la consideración de las condiciones ambientales, meteorológicas y económicas para la
ubicación y desarrollo de los mismos [6].
En este aspecto, varias universidades han sido partícipes en el desarrollo del
país al abrir nuevas líneas de investigación, tal es el caso de la Universidad Nacional
Experimental Politécnica de la Fuerza Armada (UNEFA) cuyo Departamento de
Ingeniería Eléctrica (DIE) ha venido desarrollando interesantes trabajos sobre este
tópico [14].
En efecto, hoy en día está en proceso de estudio el diseño preliminar de una
turbina de viento que entra dentro de la categoría de pequeño, de acuerdo a la tabla 1
que se presenta más adelante, por poseer un tamaño del rotor comprendido entre 1.25
- 2.75 m y una capacidad de producción de potencia eléctrica oscilante entre los 300 y
850 W [1], [2]. Este proyecto implica un conjunto de aplicaciones de la ingeniería
que van más allá de la electricidad, por tal razón, se cuenta con la participación del
Departamento de Ingeniería Aeronáutica, cuya asistencia permitirá el diseño de la
pala para la turbina de viento de eje horizontal [15].
-
7
Los países europeos, que están a la vanguardia en el aprovechamiento de este
importante recurso eólico, ya tienen una clasificación de las turbinas de viento que
han sido establecidas según la potencia nominal. Esta clasificación puede ser
fácilmente apreciada en la Tabla 1 [1], [2], [11], [12], [13].
Tabla 1. Clasificación de las turbinas eólicas de acuerdo a la potencia
generada [1], [2]
Tipo Potencia generada Características
Micro
-
8
Figura 1. Aerogenerador de eje horizontal [10]
Los subsistemas mostrados anteriormente se describen de la siguiente manera
[2], [8], [10]:
1. Controlador electrónico: Se encarga de monitorear de forma continua, las
condiciones del aerogenerador a través de una computadora, al mismo tiempo,
controla al mecanismo de orientación.
2. Mecanismo de orientación: Vigila la dirección del viento a través del empleo de
una veleta. Es activado a través de un controlador electrónico.
3. Generador: Tiene por finalidad la conversión de la energía mecánica en
electricidad.
4. Buje: Es el eje que está acoplado al eje de baja velocidad para la transferencia de
energía mecánica.
5. Eje del rotor: Está conformado por:
-
9
– Eje de baja velocidad: Entrega la energía rotativa del buje al
multiplicador.
– Eje de alta velocidad con su freno: Su función principal es la de accionar
al generador eléctrico.
6. Rotor: Está formado por las palas que se encuentran insertadas dentro del buje. Su
función principal es convertir la energía cinética del viento en energía mecánica
Luego de ver los subsistemas anteriores, es indudable la notoria participación
que tiene el generador eléctrico ya que permite la transformación del torque mecánico
en electricidad. Los generadores que se emplean en los sistemas de habituales de
generación pueden ser de dos tipos [2], [8]:
1. Sincrónicos:
– De polos formados por electroimanes que se encuentran alimentados por
corriente continua.
– De polos con imanes permanentes o fijos.
2. Asincrónicos o de inducción:
– De Jaula de Ardilla
– De Rotor Devanado
No obstante, en el caso de la generación eólica, el asincrónico es el más
utilizado, las razones son diversas, basta con apreciar las diferencias entre ellos para
-
10
entenderlo, éstas se presentan más adelante en la Tabla 2. Por su parte, la Figura 2
presenta gráficamente las diferentes configuraciones que se pueden establecer y al
mismo tiempo las diferencias entre los generadores asincrónico y sincrónico al ser
acoplados a la red de un aerogenerador [2], [10], [13].
Figura 2. Diferencias entre un generador asincrónico y sincrónico conectados a
una red de generación eólica [10]
CC
Consume Potencia Reactiva
Directamente conectado a la red
GA
Salida de Potencia reactiva controlable con adecuado convertidor
Conectado a la red via enlace DC
CC GA
DC
Consume de potencia reactiva
Control Dinamico de Deslizamiento
CC GA
CC GA
DC
Generador Asincronuco Doblemente Alimentado
Directamente conectado a la red
CC GS
Potencia reactiva de salida controlable
CC GS
DC
Salida de Potencia reactiva controlable con adecuado convertidor
GS
DC
DCN
S
Generador de Iman Permanente conectado via enlace DC
Salida de Potencia reactiva controlable con adecuado convertidor
Salida de Potencia reactiva controlable con adecuado convertidor
Conexion a via enlace DC sin CC
-
11
Tabla 2. Comparación del generador asincrónico frente al sincrónico [2],[13]
Ventajas Desventajas
Mayor fiabilidad por ser más simple.
Es robusta y posee un bajo nivel de mantenimiento.
Ausencia de partes giratoria en tensión.
Buen comportamiento frente al empalamiento.
Mayor duración y disponibilidad. Menor costo.
Requiere del suministro de energía reactiva para poder ser acoplado a la red.
Debe trabajar con un factor de potencia mayor.
Presenta una mayor dificultad para regular su factor de potencia.
Si se desconecta de la red se detiene por falta de reactivos y por ende es necesaria la inclusión de capacitores al sistema como fuente de potencia reactiva para crear el campo magnético en el entrehierro. (Fenómeno de la auto-excitación)
Como se ha observado, el generador asincrónico, a pesar de su consumo de
reactivos de la red, gana terreno en los sistemas eólicos. Es por ello, que para la
implementación del proyecto patrocinado por la DIE de la Universidad Nacional
experimental Politécnica de la Fuerza Armada se ha decidido incluir un generador de
inducción de rotor tipo jaula de ardilla para la trasformación de la energía. Es
justamente en este punto donde se presenta la problemática, ya que es necesario el
conocimiento de sus características, parámetros y comportamiento al ser acoplado
directamente al sistema de generación eólico, para evitar problemas y daños a dicho
sistema, al igual que tener el conocimiento de la potencia eléctrica producida por el
generador de inducción seleccionado [14], [16].
Para la realización de este proyecto, se pretende obtener los parámetros a
través de ensayos de laboratorio y la aplicación de ecuaciones sustentadas en estudios
y estándares, efectuados y aceptados internacionalmente, sobre la máquina
asincrónica. Posteriormente se simulará para su operación como generador y de ésta
manera evaluar su eficiencia y comportamiento frente a las diferentes condiciones,
-
12
permitiendo así determinar si cumple y bajo qué condiciones lo hace, con los
requisitos exigidos por el sistema de generación eólico [2], [8].
Esto último se sustentará bajo la existencia de las normas sobre seguridad,
pruebas, ensayos de comportamiento y calidad de energía eléctrica para los
aerogeneradores, dichas normas han sido creadas por la Comisión Electrotécnica
Internacional (IEC) a través de su Comité Técnico Nº 88. Además de esto, La
Agencia Internacional de la Energía, se ha dado la tarea de contribuir con una serie de
recomendaciones que incluyen los aspectos económicos, técnicos y ambientales más
resaltantes en el tema. Esto con la finalidad de obtener mejoras en el rendimiento,
niveles de resistencia, seguridad, costos de mantenimiento, niveles de ruido y
perturbaciones sobre la red eléctrica [2].
La realización de este proyecto, conlleva en primer lugar a garantizar el
funcionamiento del generador de inducción al ser acoplado al sistema eólico
propuesto por la línea de investigación del DIE de la UNEFA, y a predecir su
comportamiento frente a las condiciones más desfavorables, esto se traduce en
ventajas económicas, sociales, tecnológicas e intelectuales. La primera, al evitar
posibles daños al sistema y por ende pérdidas económicas, la segunda ligada con la
tercera, al permitir el establecimiento de nuevas tecnologías nacionales y de esta
manera dar los primeros pasos en la independización tecnológica de los países
desarrollados; finalmente las ventajas a nivel intelectual se traducen en el
aprovechamiento de este potencial humano existente en el país [2], [16].
Con tales motivos resulta plenamente necesario, emprender una investigación
en la forma de Trabajo Especial de Grado titulado: Evaluación del comportamiento
de una Máquina de Inducción de rotor tipo Jaula de Ardilla como generador para
ser empleado en un sistema de conversión de energía del viento.
-
13
1.2 OBJETIVOS
1.2.1 OBJETIVO GENERAL
Evaluar el comportamiento de una máquina de inducción de rotor tipo jaula de
ardilla como generador para ser empleado en un sistema de conversión de energía del
viento.
1.2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS
– Identificar los parámetros de la máquina de inducción jaula de ardilla y los
procedimientos para obtenerlos.
– Estimar los parámetros de una máquina de inducción tipo jaula de ardilla
típica para la caracterización de su operación como generador.
– Modelar la máquina de inducción tipo jaula de ardilla para su
comportamiento como generador en un sistema eólico.
– Simular el comportamiento en estado estacionario y régimen dinámico del
generador de inducción tipo jaula de ardilla en modo de operación autoexcitado y
paralelo a la red para ser aplicado a un sistema de conversión de energía del viento.
1.3 JUSTIFICACIÓN
Debido al aumento demográfico de la población, crecimiento del sector
industrial y con ellas el incontenible desarrollo de la contaminación, ha sido necesaria
la creación de nuevas alternativas ecológicas de generación de electricidad para
cumplir con la demanda generada por los consumidores [17]. Por ello, se han estado
-
14
realizando numerosos estudios para la implementación de dichas alternativas en
Venezuela, con la finalidad de no depender netamente de centrales hidroeléctricas y
plantas térmicas y, de ésta manera aprovechar el potencial que ofrecen otros recursos
naturales primarios que se obtienen de manera fácil, gratuita y directa del medio
ambiente [4].
Por ésta razón, se hace evidente la necesidad de emprender investigaciones
exhaustivas que permitan su materialización, he allí donde nace la importancia del
siguiente Trabajo Especial de Grado, pues al llevar a cabo un estudio íntegro de los
parámetros y comportamientos de la máquina de inducción, su implementación como
generador eléctrico al sistema de la turbina de viento conllevará al alcance de un
logro que demostraría con hechos la factibilidad de utilización real, aunque sea a
pequeña escala, de la generación de energía eléctrica a partir de la energía cinética del
viento [5].
De esta manera, se contribuye al fomento del desarrollo tecnológico del país en
el área, despertando aún más el interés del sector industrial y energético para la
implementación y desarrollo de las Fuentes de Energía Distribuida (FED) [1]. De
igual forma, se estaría contribuyendo no sólo con lo establecido en el artículo 110 de
la Constitución de la República Bolivariana de Venezuela, en cuanto al desarrollo de
nuevas tecnologías ecológicas, sino que además con la línea de investigación
impuesta en el Departamento de Ingeniería Eléctrica la UNEFA, al asentar las bases
necesarias para la implementación de este tipo de proyectos y así motivar a que
futuras generaciones continúen con estas investigaciones [16], [17].
1.4 ALCANCE
La presente investigación contemplará el análisis del comportamiento de la
máquina de inducción tipo jaula de ardilla por ser económicamente rentable, tener
-
15
facilidad de trabajar a dos velocidades constantes y diferentes con tan sólo realizar
cambios en el número de polos de su devanado, durabilidad, entre otros, que va a
operar como generador eléctrico para ser empleado junto al diseño de una turbina de
viento de eje horizontal, el cual se tomará como modelo preliminar para la aplicación
de generación de electricidad a pequeña escala [1], [2], [15], [18], [19].
Dicho estudio se realizará en dos etapas, la primera, mediante la estimación de
los parámetros característicos en régimen estacionario del generador de inducción de
rotor tipo jaula de ardilla, ya sea de manera experimental por medio de ensayos
dentro del laboratorio de la Universidad Nacional Experimental Politécnica de la
fuerza Armada (UNEFA), para aquellas variables que así lo permitan, o determinados
por medio de formulaciones teóricas relacionadas con la misma, respetando siempre
los estándares internacionales para tal fin, como por ejemplo el IEEE Standard 112-
1996: Standard Test Procedure for Polyphase Induction Motors and Generators del
IEEE sobre máquinas de inducción [5], [18], [20].
La segunda etapa se basará en la realización de simulaciones del generador de
inducción tipo jaula de ardilla en estado estacionario y régimen dinámico, para el
estudio de diversos aspectos como la caracterización de la curva de operación de
dicha máquina y las fluctuaciones en el torque aplicado debido a los cambios de
viento que se puedan presentar en el sistema, a través de la aplicación de una
herramienta computacional (MATLABTM SIMULINK) y la utilización de los datos
obtenidos en la primera parte [5], [18].
Para efectos de este trabajo de grado, se analizará tanto el modo de operación
de la máquina de inducción tipo jaula de ardilla en paralelo a la red como el modo
auto-excitado. Esto permitirá el estudio de los requerimientos en cuanto a la
compensación de reactivos por parte del generador a través de la conexión de un
banco de capacitores, al igual que la detección de las condiciones de operación
-
16
sensibles a la situaciones anormales en su funcionamiento, entre otros fenómenos que
son característicos en la utilización de este tipo de máquinas de inducción como
generadores en un sistema eólico [5], [21], [22].
1.5 LIMITACIONES
Dentro de los obstáculos que se pueden presentar durante la realización de
este trabajo, es que al determinar los parámetros de la máquina de inducción bajo el
comportamiento de generador en cualquiera de sus regímenes, algunos de ellos no
puedan estipularse a través de los ensayos experimentales debido a diversos factores,
como por ejemplo la ausencia de instrumentos de medición adecuados. Será entonces
cuando se deba recurrir a la búsqueda de ecuaciones empíricas reconocidas que
permitan dar validez a los resultados y a la aplicación de herramientas
computacionales para su simulación.
-
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
2.1 ANTECEDENTES
Actualmente existen una serie de investigaciones y estudios realizados
previamente, que debido a su envergadura pueden ser considerados como
antecedentes para la realización de este trabajo. Seguidamente se presentan breves
planteamientos de cada una de estas investigaciones:
“Control eficiente de micro centrales eólicas usando generadores de inducción”,
realizado por Roberto Leidhold, Tesis presentada para obtener el Grado de Doctor
en Ingeniería en la Universidad Nacional de La Plata, Argentina [5]; dicho trabajo
contempla el estudio de esquemas y estrategias de control de centrales autónomas. Se
fundamenta hacia el uso de generadores de inducción con adecuada excitación y
control a fin de obtener energía con la calidad requerida y por medio del uso de
técnicas de optimización y control de potencia por velocidad variable. Se establecen
dos estrategias de control de generadores de inducción: la primera se basa en las
técnicas de orientación con el flujo, en el cual se persigue la regulación de la tensión
de la carga y la minimización de las perdidas de la máquina; la segunda estrategia se
basa en la teoría de potencia reactiva con la que se logra una adecuada regulación de
las tensiones en la barra. De igual manera, se plantea una estrategia de control de la
turbina tomando como base la regulación de su velocidad para lograr la
maximización de la conversión de la energía del viento, para que de esta manera se
satisfagan las restricciones de la velocidad angular y potencia. Para la debida
evaluación, se recurrió a la simulación numérica bajo la utilización de los resultados
-
18
obtenidos con un banco de ensayos. Este trabajo de grado será de gran ayuda, ya que
ofrece las ecuaciones, gráficas y simulaciones que describen el comportamiento de
los generadores de inducción bajo varios estados de operación en centrales eólicas a
pequeña escala, representando esto una guía para la aplicación específica que se
quiere llevar a cabo con la investigación en curso, que también incluye una
generación de electricidad a la misma escala.
– “Permanent and Dynamic Behaviours of Self-Excited Induction Generator in
balanced mode”, articulo publicado en The Moroccan Statistical Physical Society,
realizado por M. L Elhafyani, S. Zouggar, M. Benkaddour, Y. Zidani [22]; dicho
artículo tiene como objetivo principal el estudio del comportamiento dinámico y
permanente del generador de inducción auto-excitado; por medio de esto, se realizó
un estudio de potencia reactiva la cual es proporcionada por la red por medio de
bancos de capacitores conectados al estator de la máquina de inducción. Para dicho
estudio se realizaron distintas simulaciones. De igual manera se presenta la evolución
del voltaje de salida para diferentes valores de capacitancia de excitación. También se
analiza la influencia de los capacitores y de los valores de velocidad en el arranque y
parada del generador de inducción auto-excitado. Se tomó en cuenta este artículo
como antecedente, ya que permite el desarrollo de una idea más profunda sobre la
influencia de la potencia reactiva suministrada por los capacitores conectados a la
máquina de inducción bajo el modo de generador, de igual manera expone las
graficas obtenidas para varios regímenes de operación de dicha máquina.
– “Investigation of Self-Excited Induction Generators for Wind Turbins
Applications”, dicho artículo fue presentado en la IEEE Industry Applications
Society Annual Meeting Phoenix Arizona, Octubre 3-5 1999; realizado por Eduard
Muljadi, Jesus Sallan, Mariano Sanz, Charles P. Butterfield [23]. Este documento
establece la operación del generador de Inducción auto-excitado aplicados a turbinas
de viento, en donde se realizan estudios del uso de capacitores en combinación series
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19
y paralelo empleados para excitar el generador mientras este opera a una velocidad
variable. Cabe destacar que este artículo también incluye simulaciones y pruebas de
las diferentes configuraciones de excitación. Se utilizará dicho escrito para conocer la
influencia de los capacitores desde el punto de vista de la excitación de la máquina
bajo varias configuraciones (serie-paralelo), al igual que sus distintas fórmulas y
gráficas correspondientes a cada arreglo.
2.2 LA MÁQUINA ASINCRÓNICA [24]
La máquina asincrónica ó de inducción está conformada principalmente por
dos piezas cilíndricas, denominadas estator y rotor; la primera es la parte fija de la
máquina, y está formada por apilamientos de chapas de acero al silicio que dispone
unas ranuras en su periferia interior en las que se sitúa el devanado trifásico
distribuido; y el rotor es la parte que gira, esta constituido por un conjunto de chapas
apiladas formando un cilindro que posee ranuras en la circunferencia exterior.
Dependiendo del tipo del rotor, estas máquinas se clasifican en rotor jaula de
ardilla y rotor devanado. Para el rotor tipo jaula de ardilla, se tiene una serie de
conductores de cobre ó de aluminio puestas en cortocircuitos por dos anillos laterales;
para el caso del rotor devanado ó con anillos se tiene un arrollamiento trifásico
similar al situado en el estator, en este caso, el número de fases del rotor no tiene por
que ser el mismo que el del estator, lo que si tiene que ser igual es el numero de
polos.
Los devanados del rotor están conectados a anillos colectores montados sobre
el mismo eje.
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20
a) b)
Figura 3. Tipo de rotor de la máquina de inducción.
a) Rotor jaula de ardilla, b) Rotor devanado [24]
En base a esto, la máquina de inducción de rotor tipo jaula de ardilla es el más
utilizado por excelencia, debido a que desde el punto de vista constructivo es más
económico y es capaz de soportar esfuerzos eléctricos y mecánicos muchos mayores
que el rotor devanado.
2.2.1 PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO [25]
La máquina de inducción trifásica jaula de ardilla, está compuesta
internamente por bobinas desfasadas en el espacio 120º unas de las otras, que al ser
sometidas a la acción de corrientes trifásicas, se produce una onda rotativa de fuerza
magnetomotriz distribuida senoidalmente por el entrehierro, el cual produce un flujo
giratorio que inducirá fuerzas electromotrices en los conductores del rotor, que en
caso de que el circuito eléctrico de la máquina esté cerrado, aparecerán corrientes que
reaccionarán con el flujo del estator.
Cuando existe un movimiento relativo entre el campo magnético del estator y
el rotor, se inducen voltajes en los devanados (o barras conductoras) del rotor. La
frecuencia f (Hz), de los voltajes inducidos en el rotor depende de la velocidad
relativa entre el campo magnético del estator y el rotor. La interacción de las
corrientes del rotor con el campo magnético del estator produce un par que acelera el
rotor en la dirección de rotación del campo magnético (cuando la máquina opera
como motor), o en dirección opuesta a la rotación del campo magnético (en su
operación como generador). Conforme la velocidad del rotor nr se aproxima a la
-
21
velocidad ns del campo magnético del estator, los voltajes y corrientes inducidos se
aproximan a cero.
2.2.2 BALANCE DE POTENCIAS [24]
En las máquinas asincrónicas hay una transformación de energías que se
transmiten desde el estator al rotor por medio de un entrehierro, de esta manera, el
proceso de la conversión de energía está ligada directamente con las pérdidas en
diferentes partes de la máquina. Si sV es la tensión aplicada por fase, e sI la corriente
de fase, entonces la potencia que absorbe la máquina estará dada por:
Dicha potencia llega al estator, una parte de ella se transforma en calor por el
efecto Joule en sus devanados, la cual esta definida por:
Y la otra parte se pierde en el hierro. La suma de ambas pérdidas representa la
disipación total en el estator:
Las frecuencias de las corrientes en el rotor son muy reducidas, debido a que
los deslizamientos en la máquina suelen ser pequeños, se considera entonces que
prácticamente es el hierro del estator el que origina las pérdidas ferromagnéticas, por
lo tanto se expresa de la siguiente manera:
φcos3 sss IVP = (1)
213 sscuS IRP = (2)
feScuSpS PPP += (3)
feSfeSfeSfe IVIEPP 33 === (4)
-
22
La potencia electromagnética que llegará al rotor por medio del entrehierro
quedara definida por la siguiente expresión:
En el rotor aparecen unas pérdidas adicionales debido al efecto Joule, están
representadas por la siguiente expresión:
Las pérdidas en el hierro del rotor son despreciables debido al pequeño valor
de 2f . La potencia que llegará a la máquina, denominada potencia mecánica interna,
será:
La potencia útil en el eje será menor debido a las pérdidas mecánicas por
rozamiento y ventilación está expresada por:
+
−
rR
rI
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −=
ssRR rc
11E 2E
mI
sR
sI
sV mR mX
sX rX
Figura 4. Circuito equivalente exacto y distribución de las potencias en la
máquina [24]
fecuSSpSSa PPPPPP −−=−= (5)
23 rrcuR IRP = (6)
cuRami PPP −= (7)
mmiu PPP −= (8)
-
23
2.2.3 DESLIZAMIENTO [18]
El deslizamiento de una máquina de inducción se refiere a la velocidad
relativa entre el campo magnético por las corrientes en el estator y la velocidad
mecánica del rotor, permitiendo así, determinar la cercanía de la velocidad de giro de
la máquina a su velocidad sincrónica.
Donde:
desn : Velocidad de deslizamiento de la máquina [r.p.m]
cnsin : Velocidad de los campos magnéticos [r.p.m]
mn : Velocidad mecánica del eje de la máquina [r.p.m]
Otra forma de representarla es a través una fracción de la unidad ó un porcentaje:
100*sin
sin
c
mc
nnn
s−
= [%] (10)
Así como también, en términos de la velocidad angular ω en radianes por
segundo, de la siguiente manera:
100*sin c
mssω
ωω −= [%] (11)
Dependiendo del estado de operación de la máquina se tienen varios valores
de deslizamientos que van desde -1 a 1, cada uno de estos límites determinan la
velocidad del campo magnético. Por ejemplo, cuando s=0, la velocidad relativa entre
el flujo giratorio y el rotor es cero, ya que la velocidad mecánica es igual a la
mcdes nnn −= sin (9)
-
24
sincrónica. Por lo tanto, cuando s=0 no se induce fuerza electromotriz en los
arrollados del rotor; la corriente del rotor es cero y la potencia mecánica es cero. Para
valores de s mayores que cero y menores que 1, la potencia mecánica permanece
positiva, ya que la velocidad sincrónica es mayor que la mecánica. Por su parte,
cuando s=1, la velocidad mecánica es cero ya que el rotor se encuentra en estado
estacionario. Por otra parte, cuando la velocidad mecánica es mayor que la sincrónica,
entonces s tiene un valor negativo. Ya que la máquina al girar como motor no puede
alcanzar la velocidad uniforme ( cnsin = mn ), debe ser otra máquina la que lleve el rotor
a una velocidad superior a la de sincronismo, esta condición implica que la potencia
mecánica sea negativa, lo cual significa que a velocidades por encima de la
sincrónica, el rotor no proporciona potencia mecánica sino que la consume,
funcionando de esta forma como generador.
2.2.4 TORQUE [24]
El torque eléctrico de la máquina se puede obtener por medio del cociente de
la potencia mecánica disponible en el eje y la velocidad mecánica del rotor. Si la
potencia uP es la que corresponde a la mecánica útil, la cual es desarrollada por la
máquina, y nm la velocidad en r.p.m a la que el rotor gira, el toque útil en N.m será el
cociente entre uP y la velocidad angular de giro 60/2: mnπω , expresando nm en
r.p.m:
602 m
u
nP
Tπ
= (12)
Al despreciar las pérdidas mecánicas en la máquina, la potencia útil
corresponde con la mecánica interna y el torque anterior se puede establecer de la
siguiente forma:
-
25
602 m
mi
nP
Tπ
= (13)
De la definición de deslizamiento se deduce:
c
mc
nnn
ssin
sin −= (14)
( )snn cm −= 1sin (15)
Al sustituir en la ecuación (13) se obtiene:
( )snP
Tc
mi
−=
160
2 sinπ
(16)
2.2.5 TIPOS DE FUNCIONAMIENTO
Dependiendo del valor que se obtenga del deslizamiento, se distinguen tres
zonas que caracterizan tres modos de funcionamiento tales como motor, generador y
freno [18].
2.2.5.1 RÉGIMEN MOTOR:
Corresponde al rango de deslizamientos positivos (entre 0 y 1). Las siguientes
características indican cuando la máquina está trabajando como motor [18].
Características:
– La potencia mecánica interna es positiva, esto implica que se transmite
energía mecánica al eje.
-
26
– La potencia en el entrehierro es positiva, lo cual indica un torque
electromagnético positivo.
– El tener potencia positiva en el entrehierro significa que se transfiere
potencia en el sentido estator-rotor.
Figura 5.Curva torque - velocidad de un motor asincrónico [24]
La curva anterior muestra la característica torque – velocidad bajo el régimen
de motor, dentro de los puntos más importantes se tienen los siguientes [24]:
– Punto 0. Funcionamiento en sincronismo: Se tiene un deslizamiento y un
torque de cero; en este caso la velocidad de rotación es la del sincronismo. El torque
electromagnético es cero, por lo que la máquina no podría superar los torques
resistentes de rozamiento.
– Punto A. Régimen asignado o nominal: Este punto posee un deslizamiento y
torque nominal, los cuales corresponden a la velocidad determinada y representan a su
vez, las velocidades cercanas a las de sincronismo.
-
27
– Punto C. Funcionamiento con torque máximo: Este punto se encuentra
representado por el torque máximo ó critico del motor, se produce para
deslizamientos entre el 15 y 30%.
– Punto D. Régimen de arranque. Para este caso la velocidad es cero, y ésta
corresponde al torque de arranque.
En la Figura 5 se puede observar que el torque máximo divide la curva en dos
partes: una que es estable )0( mss
-
28
2.2.5.2 RÉGIMEN GENERADOR
Para este régimen, el sentido de rotación del flujo respecto al secundario de la
máquina se invierte con relación al motor, lo cual trae como consecuencia la inversión
en el sentido de la fuerza electromotriz del rotor, lo cual influye en el cambio de
sentido de la corriente y en el torque [24]. La máquina asincrónica trabaja como
generador recibiendo energía mecánica de un motor externo que gira a la velocidad de
sincronismo, entregando energía eléctrica a la red por el estator; bajo este régimen se
tiene un deslizamiento negativo bajo las siguientes características [24].
– La potencia mecánica interna se hace negativa, la máquina absorbe potencia
mecánica por el eje que es suministrada por el motor primario que lo mueve a una
velocidad superior a la de sincronismo.
– La potencia en el entrehierro se hace negativa, lo cual influye en el torque
electromagnético al cambiar de signo (si se toma como referencia el comportamiento
del motor).
eI
eI* cV rV
xrV
rsV
xsVsV
sEmrI
mImxI
eφ
Figura 7. Diagrama fas