REPASO GENERALY MATERIAL PARA ELABORAR

Lcda. Karin Padilla

Definición de Matemática

La matemática es la ciencia deductiva que se dedica al estudio de las propiedades de los entes abstractos y de sus relaciones. Esto quiere decir que las matemáticas trabajan con números, símbolos, figuras geométricas, etc.

Características de la Matemática

• Surgen como una necesidad del hombre de comunicarse con los demás y expresar aspectos relacionados con el ambiente y sus necesidades de subsistencia.

• Son universales, exactas, infinitas, simbólicas y practicas.

• Son útiles• Poseen valor instrumental (aplicativo), informativo y

formativo.• Tienen un lenguaje y simbología propia.• Se trabajan por etapas y procesos.

Valores de la MatemáticaValor

Instrumental

Valor Informativo

Valor Formativo

Valor Social

Desarrollo de destrezas y habilidades

Aplicar los conocimientos en la resolución de problemas

Manejo de la información

Como medio de comunicación

Objetivos de la Matemática

Fundamental Desde el

punto de vista matemático

Desde el punto de vista

social

Desde el punto de vista

cultural

Contribuir a que los alumnos comprendan las estructuras fundamentales de la Matemática y a desarrollar las capacidades y destrezas necesarias para la mejor utilización de las mismas en las diversas situaciones de la vida.

Alcanzar los conceptos matemáticos básicos elementales , reconocer sus características estructurales, conocer sus propiedades básicas, comprender las relaciones y entenderse la exposición razonada de las asignatura.

La enseñanza de la matemática debe lograr la aplicación de los conocimientos en la interpretación y la resolución de situaciones cuantitativas de la vida diaria, y también apreciar las formas en que la sociedad, de la cual se forma parte, necesita y usa esas ideas cuantitativas.

En cuanto a lo cultural, esta asignatura facilita el desarrollo de una cultura, así como también permite que los estudiantes respondan a la configuración que esa cultura les impone; tal es el hecho como en el desarrollo actual de una matemática más moderna.

Los estilos de aprendizaje y la matemática

Los estilos de aprendizaje son los rasgos cognitivos, afectivos y fisiológicos que sirven como indicadores relativamente estables de cómo los estudiantes perciben interacciones y responden a sus ambientes de aprendizaje.Tienen que ver con la forma en cómo se estructuran los contenidos, forman y utilizan conceptos; en cómo se interpreta la información, se resuelven los problemas y se seleccionan medios de representación, entre otros.

• Hacen referencia a todos aquellos procesos psicológicos por los que el ser humano procesa la información del medio ambiente.

Rasgos cognitivos

• Se vinculan con la motivación, las expectativas, las preferencias temáticas, la experiencia previa.

Rasgos afectivos

• Están relacionados con el biotipo y biorritmo del estudiante.• Biotipo: estructura corporal

(genética), las actividades que realizamos. • Constancia de ciertos

caracteres físicos y psíquicos (inestables, serios, directos, iracundos, controlados, etc.).

• Biorritmo: ciclos o ritmos con diferente duración (fortaleza, resistencia, cansancio, disfrutar, intuir, actuar).

Rasgos fisiológicos

Saber cual es nuestro estilo de aprendizaje es muy importante, ya que ayuda tanto al docente como al estudiante a comprenderse mejor a sí mismos.El estilo del docente determinará su manera de enseñar y el estilo del estudiante repercute en su rendimiento académico debido a que al ser enseñado en base a su estilo preferido, es la manera en que mejor aprende.

                    

Es un método de enseñanza que se dirige a los estudiantes cuyo estilo de aprendizaje se orienta más hacia la asimilación de la información a través del oído y no por la vista. Si bien la gran mayoría de la gente tiende a ser principalmente visuales en la forma de relacionarse con el mundo alrededor de ellos, la estimulación de audio se emplea a menudo como un medio secundario de encontrar y absorber conocimientos. Para un pequeño porcentaje de las personas, el aprendizaje auditivo supera los estímulos visuales y sirve como el método de aprendizaje primario.

El Aprendizaje Visual se define como un método de enseñanza/aprendizaje que utiliza un conjunto de Organizadores Gráficos (métodos visuales para ordenar información), con el objeto de ayudar a los estudiantes, mediante el trabajo con ideas y conceptos, a pensar y a aprender más efectivamente. Además, estos permiten identificar ideas erróneas y visualizar patrones e interrelaciones en la información, factores necesarios para la comprensión e interiorización profunda de conceptos. Ejemplos de estos Organizadores son: Mapas conceptuales, Diagramas Causa-Efecto y Líneas de tiempo, entre otros.Los Organizadores Gráficos toman formas físicas diferentes y cada una de ellas resulta apropiada para representar un tipo particular de información. A continuación describimos algunos de los Organizadores Gráficos (OG) más utilizados en procesos educativos:

· Clasificadores visuales· Mapas conceptuales· Mapas de ideas· Telarañas· Diagramas Causa-Efecto· Líneas de tiempo

Cuando se procesa la información asociándola a las sensaciones y movimientos, al cuerpo, se esta utilizando el sistema de representación kinestésico. Se utiliza este sistema de forma natural cuando se aprende un deporte, pero también para muchas otras actividades.

Aprender utilizando el sistema kinestésico es lento, mucho más lento que con cualquiera de los otros dos sistemas, el visual y el auditivo. El aprendizaje kinestésico también es profundo, se puede aprender una lista de palabras y olvidarlas al día siguiente, pero cuando se aprende a montar en bicicleta, no se olvida nunca. Una vez que se aprende algo con el cuerpo, es decir, con la memoria muscular, es muy difícil que se olvide.

Diversos modelos de Estilos de Aprendizaje

La teoría de las inteligencias múltiples es un modelo propuesto por Howard Gardner en el que la inteligencia no es vista como algo unitario, que agrupa diferentes capacidades específicas con distinto nivel de generalidad, sino como un conjunto de inteligencias múltiples, distintas e independientes. Gardner define la inteligencia como la "capacidad de resolver problemas o elaborar productos que sean valiosos en una o más culturas"

La inteligencia lingüística-verbal: es la capacidad de emplear de manera eficaz las palabras, manipulando la estructura o sintaxis del lenguaje, la fonética, la semántica, y sus dimensiones prácticas. Se evidencia en aquellos a quienes les encanta redactar historias, leer, jugar con rimas, trabalenguas y en los que aprenden con facilidad otros idiomas.

La inteligencia corporal-kinestésica: es la habilidad para usar el propio cuerpo para expresar ideas y sentimientos, y sus particularidades de coordinación, equilibrio, destreza, fuerza, flexibilidad y velocidad, así como propioceptivas y táctiles. Se la aprecia en quienes se destacan en actividades deportivas, danza, expresión corporal y/o en trabajos de construcciones utilizando diversos materiales concretos. También en aquellos que son hábiles en la ejecución de instrumentos.

La inteligencia lógica-matemática: es la capacidad de manejar números, relaciones y patrones lógicos de manera eficaz, así como otras funciones y abstracciones de este tipo. Quienes la han desarrollado analizan con facilidad planteamientos y problemas. Se acercan a los cálculos numéricos, estadísticas y presupuestos con entusiasmo.

La inteligencia espacial: es la habilidad de apreciar con certeza la imagen visual y espacial, de representarse gráficamente las ideas, y de sensibilizar el color, la línea, la forma, la figura, el espacio y sus interrelaciones. Está en aquellos que estudian mejor con gráficos, esquemas, cuadros. Les gusta hacer mapas conceptuales y mentales. Entienden muy bien planos y croquis.

La inteligencia musical: es la capacidad de percibir, distinguir, transformar y expresar el ritmo, timbre y tono de los sonidos musicales. Los que la poseen se sienten atraídos por los sonidos de la naturaleza y por todo tipo de melodías. Disfrutan siguiendo el compás con el pie, golpeando o sacudiendo algún objeto rítmicamente.

La inteligencia interpersonal: es la posibilidad de distinguir y percibir los estados emocionales y signos interpersonales de los demás, y responder de manera efectiva a dichas acciones de forma práctica. La tienen los que disfrutan trabajando en grupo, que son convincentes en sus negociaciones con pares y mayores, que entienden al compañero.

La inteligencia intrapersonal: es la habilidad de la autoinstrospección, y de actuar consecuentemente sobre la base de este conocimiento, de tener una autoimagen acertada, y capacidad de autodisciplina, comprensión y amor propio. La demuestran los que son reflexivos, de razonamiento acertado y suelen ser consejeros de sus pares.

La inteligencia naturalista: es la capacidad de distinguir, clasificar y utilizar elementos del medio ambiente, objetos, animales o plantas. Tanto del ambiente urbano como suburbano o rural. Incluye las habilidades de observación, experimentación, reflexión y cuestionamiento de nuestro entorno. Se da en las personas que aman los animales, las plantas; que reconocen y les gusta investigar características del mundo natural y del hecho por el hombre.

Programación

Neuro

Lingüística

• Por parte del estudiante– Conciencia sobre cómo aprende– Autoregulación de su forma de aprendizaje– Autonomía en sus procesos de aprendizaje

• Por parte del docente– Saber cómo aprende cada estudiante/grupo de

estudiantes– Desarrollar coherentemente su estilo– Fomentar/potenciar las preferencias– Apoyarse para motivar/incentivar al estudiante

Importancia

El término ‘estilo de aprendizaje’ se refiere al hecho de que cada persona utiliza su propio método o estrategias a la hora de aprender. Aunque las estrategias varían según lo que se quiera aprender, cada uno tiende a desarrollar ciertas preferencias o tendencias globales, tendencias que definen un estilo de aprendizaje. Se habla de una tendencia general, puesto que, por ejemplo, alguien que casi siempre es auditivo puede en ciertos casos utilizar estrategias visuales.

Cada persona aprende de manera distinta a las demás: utiliza diferentes estrategias, aprende con diferentes velocidades e incluso con mayor o menor eficacia incluso aunque tengan las mismas motivaciones, el mismo nivel de instrucción, la misma edad o estén estudiando el mismo tema. Sin embargo más allá de esto, es importante no utilizar los estilos de aprendizaje como una herramienta para clasificar a los alumnos en categorías cerradas, ya que la manera de aprender evoluciona y cambia constantemente.

Revilla (1998) destaca, finalmente, algunas características de los estilos de aprendizaje: son relativamente estables, aunque pueden cambiar; pueden ser diferentes en situaciones diferentes; son susceptibles de mejorarse; y cuando a los alumnos se les enseña según su propio estilo de aprendizaje, aprenden con más efectividad.

El material didáctico• Es aquel que reúne medios y recursos que facilitan la enseñanza y

el aprendizaje. Suele utilizarse dentro del ambiente educativo para facilitar la adquisición de conceptos, habilidades, actitudes y destrezas.

• Todo apoyo, instrumento, herramienta, objeto o dispositivo que facilita la enseñanza-aprendizaje y que se constituye como recurso que facilita la comunicación, la transmisión y la mediación de la información.

Es importante tener en cuenta que el material didáctico debe contar con los elementos que posibiliten un cierto aprendizaje específico

Características • Despierta el interés del

estudiante.• Posibilita el reconocimiento y la

evaluación de su proceso y el producto que ha construido (evidencia) para aprender.

• Permite estructurar de forma lógica el proceso de aprendizaje, considerando el lenguaje o código en el cual se presenta (escrito, audiovisual, icónico, multimedia).

• Debe ser relevante para el estudiante.

Que sea útil para el futuro

Que trate sobre la realidad fuera del

aula

Trate sobre temas

interesantes

Su importancia

• Facilitar la comprensión.• Aportar una base concreta para el pensamiento.• Alcanzar un aprendizaje es más duradero.• Brindar experiencia real que estimule.• En los primeros años ofrece al estudiante la oportunidad de manipular,

indagar, descubrir, observar.• Favorece el ejercicio/práctica de normas de convivencia y desarrollo de

valores. • Facilita la interiorización. • Prepara el camino al desarrollo de nociones matemáticas. • El desarrollo de las matemáticas es un proceso paulatino, que el niño (a) va

aprendido a partir de las experiencias que le brinda la interacción con los objetos de su entorno. Esta interacción le permite crear mentalmente relaciones y comparaciones, establecer semejanzas y diferencias, clasificar, seriar y comparar.

Procesos cognitivos básicos

Sensación

Percepción

Atención

Memoria

Metacognición

Pensamiento

Lenguaje

Interpretación de la sensación, dar significado

Experiencia que se vive a partir de un estímulo

Captar el estímulo

Reflexionar s/propio proceso de pensamiento y cómo aprendo

Orientación: Aptitud para mantener la constante localización del propio cuerpo, tanto en función de la posición de los objetos en el espacio como para colocar esos objetos en función de la propia posición. (nociones básicas de referencia espacial: delante-atrás; arriba-abajo; dentro-fuera, izquierda-derecha)Organización: disponer los elementos en el espacio, en el tiempo o en ambos a la vez. Es la forma de establecer relaciones espaciales, temporales o espacio-temporales entre elementos independientes.

Modo Simbólico

Habilidades básicas del

pensamiento lógico

matemático

Operaciones mentales

(Operaciones Lógicas)

Representar información

Cuantificadores

Estructuración espacial

Estructuración temporal

Lateralidad

Modo Enactivo

Modo Icónico

Todo-nadaMucho-pocoMás que- menos quePocoMasMenos

Capacidad de situar hechos, objetos o pensamientos dentro de una serie sucesiva.

Es la preferencia en razón del uso más frecuente y efectivo de una mitad lateral del cuerpo frente a la otra.

¿Cómo se desarrolla la orientación espacial?

1ero. Lo aprende con su cuerpo

2do. Lo aplica a otras personas y objetos

3ero.Lo aplica en el plano gráfico

¿Que necesita el niño para orientarse en el tiempo?

Formar secuencias

Noción de antes y después

Ritmo

Operaciones Mentales (Operaciones Lógicas)

Clasificación

Seriación

Correspondencia uno a uno

Conservación

Es una serie de relaciones mentales en función de las cuales

los objetos se reúnen por semejanzas, se separan por

diferencias, se define la pertenencia del objeto a una clase y

se incluyen en ella subclases (relación entre un elemento y

la clase a la que pertenece).

Es una operación lógica que permite establecer

relaciones comparativas, a partir de un sistema de

referencias, entre los elementos de un conjunto y

ordenarlos según sus diferencies, ya sea en forma

decreciente o creciente.

Es el establecimiento de las equivalencias a través de una correspondencia uno a uno. Hacer pares es la forma más simple y directa de comparar para ver si los conjuntos de objetos son equivalentes.

Un objeto o conjunto de objetos se consideran

invariantes respecto a la estructura de sus elementos

o cualquier parámetro físico, a pesar del cambio de su

forma o configuración externa, con la condición de

que no se le quite o agregue nada.

Tipos de clasificación

• Clasificación simple: Se refiere a la agrupación de objetos teniendo en cuenta un conjunto de características. (color)

• Clasificación múltiple: requiere distribuir los objetos en base a dos dimensiones o criterios. (color-forma)

• Inclusión de clases: supone comprender las relaciones existentes entre clases y subclases (animales-mamíferos)

Tipos de Seriación

Tipos de correspondencia

Unívoca Biunívoca

ConservaciónLa conservación se refiere al hecho de que si dos conjuntos son iguales en numero, ponga como ponga los objetos en cada uno de ellos (por ejemplo, apilándolos en le primer conjunto y esparciéndolos en el segundo conjunto), habrá siempre el mismo numero de objetos igual en ambos. En otras palabras, el numero se conserva, es decir, no se altera porque se altere la configuración perceptual.

Muchas propiedades y operaciones matemáticas se fundamentan en el principio de la conservación que significa que la materia no varía, a pesar de determinadas modificaciones que se realicen en su apariencia externa.

MATERIAL DIDÁCTICO PARA ELABORAR

Tarjetas de Conservación CantidadJuego de Clasificación

Juego de Seriación Juego Correspondencia Uno a Uno

Caja de Sorpresas

Tarjetas Conservación Cantidad

• Objetivo:– Que el niño pueda reconocer la cantidad en extensión, no

importando la presentación que tenga en el momento.– Que el niño concluya que una cantidad no varía porque haya más o

menos espacios entre los elementos y que el cambio solo se produce por quitar o agregar elementos.

Para que el niño pueda llegar al número debe conservar cantidades continuas y discontinuas Continuas: aquellas sustancias que no se pueden dividir para contarlas, pero si se pueden medir (agua, sal, arena, etc.)Discontinuas: las que se pueden contar como fichas, botones, piedras, paletas, etc.

Juego de Clasificación • Objetivo:

– Hacer comparaciones (el mayor, el menor, más, menos) – Organizar en conjuntos, de acuerdo a alguna propiedad

(color, tamaño, forma, textura, etc.)– Poner las cosas en su lugar correcto siguiendo alguna

regla.

Ejemplo: poner los números {3, 12, 5, 2, 9} en orden del mayor al menor. Empezar por el mayor (12) y bajar: {12, 9, 5, 3, 2}

Las habilidades de clasificación representan los pasos iniciales hacia el aprendizaje de conceptos matemáticos importantes. Los niños clasifican objetos, ideas, sonidos, olores o sabores en grupos (categorías) según las características que tienen en común.

Juego Seriación

• Objetivo:– Establecer relaciones entre elementos que son

diferentes en algún aspecto ordenando esas diferencias.

– Establecer un orden decreciente a creciente o viceversa

Juego Correspondencia

• Objetivo:– Comparar dos o más conjuntos en proporción a

sus dimensiones o cantidad término a término.– Establecer una relación uno a uno.