repaso electronica
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Estas transparencias constituyen un repaso de conceptos adquiridos en asignaturas ya cursadas (“Fundamentos Físicos de la Informática” principalmente).
Los contenidos que han sido seleccionados serán completados durante las explicaciones teóricas.
Conceptos básicosFuentes de alimentación.Componentes.Leyes de Kirchhoff.Principio de superposición.Circuitos equivalentes de Thévenin y
Norton.Respuesta de circuitos RLC a sinusoidales.
Las variables físicas fundamentales en sistemas eléctricos son la carga y la energía.
La carga explica los fenómenos eléctricos que existen en la naturaleza.
Hay dos tipos de carga: positiva y negativa.Cargas iguales se repelen y distintas se atraen.Las cargas se suelen representar con la letra “q”La función que representa una variación de carga
se representa por q(t).En el sistema internacional, la unidad de carga es
el Culombio.La menor cantidad de carga presente en la
naturaleza es la del electrón: 1.6 x 10-19 C
dt
dqi
En circuitos electrónicos suele tener más interés, que medir la carga, la cantidad de carga que pasa por un punto por unidad de tiempo.
Definimos corriente eléctrica “i” de la siguiente manera:
La unidad en el SI de corriente eléctrica es el Amperio = Culombio / segundo
dq
dwv
El cambio de energía de una carga al pasar por un circuito se denomina Voltaje.
La letra “w” normalmente se utiliza para representar energía (Julios en SI).
Si una carga “pequeña” dq experimenta un cambio de energía dw al pasar del punto A al B en un circuito, el voltaje “v” entre A y B se define como la diferencia de energía por unidad de carga (con independencia del camino recorrido).
La unidad del voltaje en el SI es el Voltio = Julio / Culombio
dt
dwp
Se puede definir potencia como el cambio de energía experimentado por unidad de tiempo.
La unidad del SI de potencia es el Watio = Julio / Segundo.
La potencia puede ponerse en función de la corriente y el voltaje según la siguiente expresión.vi
dt
dq
dq
dwp
Hay fundamentalmente dos tipos de fuentes: Generadoras de voltaje y generadoras de corriente.
Los generadores de voltaje ideales suministran un voltaje fijo con independencia de la corriente que se les exija.
Los generadores de corriente ideales suministran una corriente fija con independencia del voltaje que se les exija.
+
-
v
i
v
i
Las fuentes de alimentación reales presentan un comportamiento distinto al de las ideales, que puede aproximarse mejor con las siguientes configuraciones:
+
-
Resistencias lineales.
El parámetro R se denomina resistencia y se mide en Ohmios, Ω.
El parámetro G se denomina conductancia y se mide en Siemens, S.
La resistencia equivalente de un conjunto de resistencias conectadas en serie es igual a la suma de las resistencias.
La conductancia equivalente de un conjunto de resistencias conectadas en paralelo es igual a la suma de las conductancias.
4321 RRRRReq
R4R3R2R1
R4R3R2R1
4321
11111
RRRRReq
RGGviRiv
1
Las resistencias planteadas son lineales y bilaterales. Lineal: La curva v-i es una línea recta que pasa por el origen. Bilateral: La curva v-i tiene simetría impar v(i) = -v(-i).
La potencia asociada a una resistencia se puede calcular a partir de: p = vi
La potencia, en el caso de la resistencia, siempre es positiva. La resistencia absorbe energía.
R
vpRip
22
Condensadores.Son componentes que pueden producir un
campo eléctrico al someterlos a un voltaje.
)()()(
)()(
)()(
tCvtvd
Atq
d
tvtE
A
tqtE
CC
C
Placas de metal
Dieléctrico
• E(t) = Campo eléctrico• ε = Coeficiente dieléctrico• A = Área de las placas de metal• d = Distancia de las placas de metal
+q
-q
E
Relación i-v.
Potencia y energía
La potencia puede ser positiva o negativaPositiva: el condensador absorbe energía.Negativa: el condensador libera energía.
t
t CCC
t
t C
tv
tv CC
C
dxxiC
tvtv
dxxiC
dvdt
tdvCti
C
C
0
00
)(1
)()(
)(1)(
)(
0
)(
)(
dt
tdvtCvtvtitp C
CCCC
)()()()()(
La energía almacenada en el condensador puede deducirse integrando la potencia con respecto al tiempo.
La energía almacenada nunca es negativa. El condensador absorbe potencia del circuito cuando
almacena energía. El condensador libera energía cuando devuelve potencia
al circuito.
consttCvtw
consttCvtdvtCvdttp
C
CCCC
)(
2
1)(
)(2
1)()()(
2
2
La capacidad equivalente de un conjunto de condensadores conectados en paralelo es igual a la suma de las capacidades.
La inversa de la capacidad de un conjunto de condensadores conectados en serie es igual a la suma de las inversas de las capacidades
C4C3C2C1
C4
C3
C2
C1
4321 CCCCC 4321
11111
CCCCC
El inductor.Son componentes que pueden producir un
campo magnético al pasar corriente por ellos.
El flujo magnético por unidad de intensidad se denomina autoinducción L y su unidad es el henrio ([weber x vuelta]/amperio)
i
NL
Nota. Flujo magnético = intensidad de
Campo magnético * Unidad de superficie.Weber = Tesla * m2
Relación i-v El término NΦ se denomina encadenamiento de flujo y lo
vamos a representar con la letra λ El voltaje a través de un inductor es igual al cambio de
encadenamiento de flujo por unidad de tiempo, por lo que:
Potencia y energía
La potencia puede ser positiva o negativa. Positiva: El dispositivo absorbe energía. Negativa: El dispositivo libera energía.
dt
tdiL
dt
tdLi
dt
tdtv LL
L
)()()()(
dt
tdiLtitvtitp L
LLLL
)()()()()(
La energía almacenada en la inductancia puede deducirse integrando la potencia con respecto al tiempo.
La energía almacenada en la inductancia nunca es negativa La inductancia absorbe potencia del circuito cuando
almacena energía. La inductancia libera energía cuando devuelve potencia
al circuito.
consttLitw
consttLitditiLdttp
LC
LLLL
)(
2
1)(
)(2
1)()()(
2
2
La inductancia equivalente de un conjunto de inductancias conectadas en serie es igual a la suma de las inductancias.
La inversa de la inductancia de un conjunto de inductancias conectadas en paralelo es igual a la suma de las inversas de las inductancias.
L4L3L2L1
L4
L3
L2
L1
4321 LLLLL
4321
11111
LLLLL
Ley de corrientes. La suma de las corrientes que entran en un
nodo debe ser igual a la suma de las corrientes que salen.
Ley de voltajes. La suma algebraica de los voltajes en un
bucle debe ser cero.
Un circuito es linear si se puede modelar utilizando únicamente elementos lineales y fuentes de alimentación independientes.
Un circuito es linear si las salidas del mismo son funciones lineales de sus entradas, es decir:
)()()(
)()(
2121 xfxfxxf
xKfKxf
)()()( 22112211 xfKxfKxKxKf
En un circuito lineal la salida es combinación lineal de las entradas, por tanto, la salida del sistema puede obtenerse como la suma de la contribución independiente de cada una de las entradas.
Procedimiento de aplicación. Analizamos la salida que genera el circuito cuando
activamos una fuente independiente y “apagamos” las demás.
Repetimos el paso anterior para todas las fuentes independientes.
La salida total se configura sumando cada una de las contribuciones parciales.
Si el circuito fuente es linear, las señales de interfaz “v” e “i” no cambian cuando el circuito fuente es reemplazado por el circuito equivalente de Thévenin o Norton.
Fuente CargaInterfaz
i
v
+
-
Rt
+
-
Vt RnIn
TNN
TN
vRi
RR
Fuente Fuente
voc es la tensión que se observa en los terminales del circuito fuente sin la carga.
isc es la corriente que circula por los terminales del circuito fuente cortocircuitados.
FuenteInterfaz
voc
+
-
FuenteInterfaz
isc
SC
OCTN
SCN
OCT
i
vRR
ii
vv
Aplicamos a cada componente una corriente de la forma:
La respuesta de resistencias, condensadores e inductancias es la siguiente:
jwteIi Re0
2000 0
2000
00
Re1
Re1
ReRe
ReReReRe
ReReRe
wtj
jwtt jwjwtC
wtjjwtjwtjwt
L
jwtjwtjwtR
eVeIjCw
deIC
eV
eVjweLIeIdt
dLeV
eVeRIeV
Impedancia.
Trabajando con fasoresPodemos aplicar el principio de superposición
si todas las fuentes tienen la misma frecuencia.Podemos utilizar los circuitos equivalentes de
Thévenin y Norton (VT y IN deben ser ahora fasores).
wC
j
jwCZjwLZRZ
ZIV
CLR
1