rep08

LUIS MONTERO / ROBERTO PRADOS Profesores de Construcciones Civiles y Edificacin

CICLO FORMATIVO: PROYECTOS DE EDIFICACIN MDULO: REPLANTEOS DE CONSTRUCCIN

___________________________________________________________________________

TEMA 8:

TAQUIMETRA. ___________________________________________________________________________

8.1. OBJETO DE LA TAQUIMETRA

8.2. APARATOS TOPOGRFICOS

8.2.1.- TAQUMETROS 8.2.2.- ESTACIONES 8.2.3.- GLOBAL POSITION SYSTEM GPS

8.3. RECOMENDACIONES DE USO Y PUESTA EN ESTACIN

8.3.1.- TRPODE 8.3.2.- TAQUMETRO

8.4. MTODOS TAQUIMTRICOS

8.4.1.- RADIACIN 8.4.2.- POLGONO O ITINERARIO.

8.5. PROCEDIMIENTOS TAQUIMTRICOS

8.5.1.- COORDENADAS CARTESIANAS 8.5.2.- COORDENADAS POLARES

8.6. TRABAJO DE CAMPO: TOMA DE DATOS

8.6.1.- INICIACIN A LA TOMA DE DATOS 8.6.2.- DESGLOSE DE LOS DATOS DE CAMPO

8.7. TRABAJO DE GABINETE

8.7.1.- RESOLUCIN DE LIBRETA 8.7.2.- CORRECCIN O COMPENSACIN 8.7.2.1.- DATOS PROCEDENTES DE LA LIBRETA TAQUIMTRICA 8.7.2.2.- OPERACIONES PARA LA CORRECCIN 8.7.3.- LEVANTAMIENTO DEL PLANO

8.8. PROBLEMAS

MDULO: REPLANTEO DE CONSTRUCCIN TEMA:8.- TAQUIMETRA PGINA 1

TEMA 8: TAQUIMETRA.

___________________________________________________________________________

8.1.- OBJETO DE LA TAQUIMETRA La Taquimetra es la parte de la topografa que estudia simultneamente la planimetra y la altimetra

mediante aparatos y procedimientos especiales. La combinacin de las dos reas anteriores, permite la elaboracin o confeccin de un plano topogrfico, donde se muestra tanto la posicin en planta como la elevacin de cada uno de los diferentes puntos del terreno.

La taquimetra tiene por objeto determinar: a) La cota de una serie de puntos sobre un plano de comparacin. b) Las coordenadas de dichos puntos. Con la finalidad de: a) Conocer la forma y superficie de un solar o parcela. b) Conocer la orografa del terreno a partir de la representacin del plano topogrfico, definido por

las curvas de nivel y obtenidas a partir de una nube de puntos. c) Calcular el movimiento de tierras a partir de perfiles transversales. d) Replantear distintos tipos de obras:

- Taludes. - Zanjas. - Edificaciones. - Obras lineales: carreteras, ferrocarriles... - Fincas y parcelas. - Limites de expropiacin.

Para realizar trabajos taquimtricos se necesita el siguiente equipo: 1. Aparato capaz de medir ngulos y distancias: Taqumetro, Estacin o GPS. 2. Mira topogrfica, prisma o receptor, segn el aparato utilizado. 3. Croquis. 4. Libreta de campo "libreta taquimtrica", donde anotar los datos. 5. Cinta mtrica y flexmetro. 6. Declinatoria o brjula. 7. Elementos de sealizacin. 8.2.- APARATOS TOPOGRFICOS 8.2.1.- Taqumetros.

Aparatos topogrficos con limbo horizontal y vertical, para realizar medida de ngulos, y anteojo estadimtrico, para obtener la medida indirecta de distancias. Los datos que se toman con el taqumetro son: - ngulos horizontales o rumbos. - ngulos cenitales. - Lectura de hilo medio y extremos.


8.2.2.- Estaciones. Instrumentos topogrficos que permiten la medicin de distancias y ngulos

simultneamente as como tambin la realizacin de sencillos clculos de distancias remotas, coordenadas, replanteos, elevaciones, etc. Permiten trabajar bajo condiciones climticas muy adversas.

Es la mejor herramienta para el constructor, ingeniero y topgrafo. Existen distintos tipos de estaciones:

Semiestacin: aparato que integra el teodolito ptico y el distancimetro, y sus lecturas son analgicas. Son equipos muy tiles en control de obra, replanteo y aplicaciones que no requieran uso de clculo de coordenadas, solo ngulos y distancias.

Estacin Total: aparato que integra el teodolito electrnico y

distancimetro, y calcula las coordenadas.

Estacin Robotzada: estacin total que se orienta automticamente. 8.2.3.- Global position system - GPS. Es un aparato que utiliza las seales que envan los satlites artificiales para

calcular e indicarnos la posicin en la que nos encontramos. Funciona midiendo el tiempo que tarda una seal de radio en llegar a nosotros

mediante un satlite y calculando luego la distancia a partir de dicho tiempo, (sabiendo que la velocidad de la luz por el tiempo es igual a la distancia).

Estos equipos tienen precisiones desde varios milmetros hasta menos de

medio metro. 8.3.- RECOMENDACIONES DE USO Y PUESTA EN ESTACIN 8.3.1.- Trpode.

Antes de abrir las patas del trpode, extender las mismas de tal forma que la plataforma nivelante quede aproximadamente a la altura de la barbilla del operario, y a continuacin fijar las pestaas de las patas.

Al colocar el trpode, no extender por completo las patas y procurar que quede bien abierto, a fin de dar una base estable y evitar el vuelco por rfaga fuerte de aire.

Antes de hundir las puntas de las patas en el terreno, cerciorarse de que

las mordazas y articulaciones estn bien sujetas, evitando juego y cabeceo.

La plataforma del trpode debe ser un punto fijo para el taqumetro.

Tanto la plataforma del trpode como la del taqumetro deben estar

limpias.


El tornillo central del trpode, para la fijacin del aparato, debe fijar la posicin de ste.

Nunca debe quedar suelto el aparato sobre el trpode, por lo tanto, el taqumetro debe sujetarse

firmemente hasta que quede definitivamente emplazado. La posicin del trpode se elegir en el terreno de forma que facilite la visin, en direccin a los

puntos a visar, o bien, sobre un punto de centrado, pero procurando siempre no distorsionar exageradamente el plano horizontal para el apoyo del aparato, es decir, la base nivelante. De esta forma con un mnimo movimiento de los tornillos nivelantes, sin forzar, se obtiene la nivelacin del taqumetro y su estacionamiento.

La nivelacin del aparato se ajustar con las extensiones de las patas del trpode y posteriormente con los tornillos nivelantes.

En superficies y terrenos duros se utilizar un elemento adicional en forma de estrella para

inmovilizar el trpode. 8.3.2.- Taqumetro.

El aparato topogrfico, en este caso el Taqumetro, debe transportarse siempre en su estuche hasta el lugar donde se vaya a realizar el trabajo, protegindolo as de posibles golpes.

Es importante mantener la caja del aparato cerrada y cerca del operario que realiza las lecturas, evitando as la prdida de la misma.

Una vez nivelado el trpode montamos el Taqumetro sobre el mismo (los tornillos nivelantes

deben tener el mismo recorrido). El tornillo central del trpode, debe sujetar firmemente al aparato hasta que quede emplazado en su base, nunca debe quedar suelto.

Un buen posicionamiento del trpode, como anteriormente se explic, nos facilita la nivelacin del

aparato con un mnimo movimiento de los tornillos nivelantes.

Para horizontalizar el taqumetro, se centra el nivel esfrico, girando los tres tornillos nivelantes. El nivel trico, de precisin, se coloca paralelamente a la lnea de unin de dos de los tornillos y se centra accionando estos dos tornillos. Se gira el aparato un cuarto de vuelta (100 g,) de forma que el nivel trico quedar entre los dos tornillos nivelantes y en alineacin hacia el tercero y con ste se centra la burbuja de nivel (dos planos perpendiculares, en posicin horizontal, describen un plano horizontal).

Los niveles tricos no deben tocarse con los dedos. El aliento o incidencia directa del sol, puede

influir en una pequea variacin aceptable en estos niveles tan precisos. 8.4.- MTODOS TAQUIMTRICOS. Son diversos sistemas de proceder para una toma de datos correctos, para determinar cotas y

coordenadas de los puntos a definir. Consiste en estacionar un taqumetro en un punto conocido (hacer estacin) del cual tenemos

coordenadas (x, y, z) conocidas, por lo que mediante ngulos y distancias podemos determinar los datos necesarios para un levantamiento taquimtrico.

Los mtodos son:


8.4.1.- Radiacin. Nos permite relacionar todos los puntos del terreno con un punto de coordenadas conocidas. Es un mtodo adecuado para hacer un levantamiento de una zona con visibilidad desde un punto. Se

puede establecer un sistema de coordenadas local teniendo la precaucin de elegir unas coordenadas que nos permitan obtener, en el resto de puntas radiados, unos valores positivos.

8.4.2.- Poligonal o itinerario. Es un encadenamiento de radiaciones desde un punto inicial con coordenadas conocidas y una referencia

hasta otro punto con las mismas caractersticas. La unin de los puntos principales o vrtices de un itinerario origina una lnea poligonal que est

determinada por las longitudes de sus lados y el valor de los ngulos o rumbos, que indican la direccin de cada lado o eje del itinerario.

Los itinerarios planimtricos son: Itinerario abierto. Itinerario que tiene un punto inicial y un punto final no coincidentes, siendo el

punto de llegada de coordenadas desconocidas.


Itinerario cerrado. Itinerario donde coinciden el punto inicial y el final.

Itinerario encuadrado. Itinerario que tiene el punto de llegada con coordenadas y caractersticas conocidas.


8.4.3.- Red/triangulacin/interseccin. Es uno de los mtodos taquimtricos de mayor precisin. Consiste en establecer un conjunto de tringulos

que cubran toda la superficie del terreno que se desea levantar, armando un conjunto de lneas parecido a una red. Se puede considerar como una radiacin compuesta.

Al establecer la triangulacin debe: - Procurarse que los tringulos adopten la forma ms regular posible. - Que cada vrtice sea visible con el que queda enlazado. - Y que estn suficientemente distanciados para que el nmero de tringulos no sea excesivo. Cuando el terreno a levantar es largo y estrecho, la triangulacin ms empleada es la Ilamada en cadena,

los vrtices de dicha cadena se colocan en el lindero o lmite del terreno.

Triangulacin en cadena

Triangulacin en Red


8.5.- PROCEDIMIENTOS TAQUIMTRICOS. La ubicacin de los diferentes puntos de la superficie se obtiene a partir de puntos y lneas de referencia

proyectadas sobre un plano horizontal, midiendo ngulos y distancias. Para la determinacin de cualquier punto son necesarios dos datos, que reciben el nombre de

coordenadas, segn el sistema de referencia establecido hablaremos de: 8.5.1.- Coordenadas cartesianas. Cuando el sistema de referencia est formado por dos ejes, X e Y, perpendiculares entre s llamados ejes

de coordenadas. Las coordenadas cartesianas de un punto A, vendrn identificadas por; Ax y Ay. Junto al punto, y para que quede totalmente definido en taquimetra, se anotar a cota entre parntesis.

8.5.2.- Coordenadas polares. Cuando el sistema de referencia est formado por un eje YY y un punto contenido en el mismo llamado

polo. Las coordenadas polares de un punto A, vendrn identificadas por la distancia OA y el ngulo .


8.6.- TRABAJO DE CAMPO: TOMA DE DATOS. 8.6.1.- Iniciacin a la toma de datos. Una vez el taqumetro est nivelado y estacionado sobre el punto de partida o inicial, se proceder de la

siguiente manera: - Referenciar el trabajo, dirigiendo el anteojo hacia un punto visible, estable y alejado.

Colocar en ese punto el gonimetro horizontal en "cero grados", siempre que no se tenga un ngulo de referencia.

- Visar el primer punto a levantar, tomando la lectura de hilos y ngulos horizontal y vertical.

El orden lgico para la toma de datos de cada punto sera:

o Dirigir el visor a la base del punto en cuestin (siempre que sea posible, o lo ms cerca a sta) para obtener con precisin la medida del ngulo horizontal.

o Lectura del ngulo horizontal.

o Levantar el anteojo sobre la mira para tomar la lectura de los hilos, es recomendable que el hilo inferior intercepte con un valor entero para facilitar la rpida comprobacin de las lecturas.

o Lectura del ngulo vertical en la misma posicin donde se tom la lectura de hilos.

- Cuando por necesidades del trabajo se necesitase un cambio de estacin, sea el caso de un itinerario

o triangulacin, se proceder como anteriormente se ha explicado, con la siguiente salvedad:

o Al posicionarnos en la segunda estacin y visar el punto inicial, para encuadrar el trabajo dentro de un mismo sistema de representacin, colocaremos el ngulo horizontal con un valor de + 200 g del ngulo ledo en la primera estacin, relacionando as los dos puntos entre s (ser + 200 g cuando el valor del ngulo en el 1er punto sea inferior a 200 g y -200g cuando sea mayor).

o En el caso de un itinerario cerrado, donde coinciden el punto final y el inicial, al situarse en la primera estacin se tomarn los datos tanto del segundo como del ltimo estacionamiento.

Al llegar al ltimo estacionamiento y dirigir la visual al primer punto de partida del itinerario, se comprobar el error angular de cierre.

8.6.2.- Desglose de los datos de campo. Al realizar un levantamiento taquimtrico usaremos un estadillo o libreta, segn se adjunta, que recoger

los siguientes datos:

- Estaciones.

- Altura del instrumento.

- Puntos observados.

- Lectura de hilos.

- ngulos: horizontales y verticales.


Libreta taquimtrica Solo datos de campo

Estaciones. Denominacin con letra y nmero de cada uno de los puntos donde posicionamos el taqumetro.

Altura del instrumento. Altura en metros, desde el suelo o base, hasta el eje de colimacin del anteojo.

Viene marcado en el aparato con un punto en uno de sus laterales. Puntos observados. Denominacin con letra y/o nmero de los puntos observados desde el

estacionamiento. Lectura de los hilos: a) lectura del hilo superior b) lectura del hilo central de la mira (expresados en m). c) lectura del hilo inferior


ngulos:

Horizontal () g. Lectura del ngulo horizontal entre dos puntos observados.

La lectura se hace dirigiendo el anteojo a la base del punto observado, as evitaremos pequeas variaciones que se produciran si el ngulo lo tomramos sobre la mira (debido a la verticalidad de la misma). Normalmente partimos de un punto de referencia con ngulo 0, (tambin podramos orientar al punto de referencia elegido y leer el ngulo que nos d). En cualquiera de los estacionamientos que hagamos durante el trabajo, orientaremos al norte magntico (NM) anotndolo en la libreta.

Vertical () g. Lectura del ngulo vertical o cenital.

Para facilitar la resolucin de la libreta, cuando tomamos la lectura de los hilos del retculo sobre la mira, podemos hacer coincidir el hilo inferior coro la cota de 1 m (1.000). Una vez ledos los hilos, procedemos a leer el ngulo vertical. En este momento ya no tiene importancia que la mira est sobre la vertical exacta de punto observado.

8.7.- TRABAJO DE GABINETE. 8.7.1.- Resolucin de libreta. Como complemento a las operaciones realizadas en campo, y con base a los datos medidos y

registrados, realizaremos en gabinete las operaciones necesarias para la resolucin de la libreta, calculando:

- Numero Generador.

- Distancia Horizontal.

- Tangente.

- Altura de la mira.

- Desnivel.

- Cotas.

- Coordenadas:

o Parcial. o Origen.


X Y X YAL ORIGEN

Altura de la mira

(b) -m mts

Desnivel entre el punto del aparato y del de apoyo de la mira +d

=+T+I-m

COTAS NOTA. - k = constante diastomtrica del aparato

Del punto del

aparato (Z) mts

Finales. Zf = Z+d mts

COORDENADAS X = R x sen Y = R x cos

.+ mts PARCIALES

NGULOSNumero

generador ( a-c )xK

( G ) mts

Distancia horizontal Gxsen2

( R ) mts

TANGENTE T = R x cotg

Horizontal ( ) grs

Vertical ( ) grs

Visuales ascenden-

tes B100 gr -

mts

ESTA

CIO

NES

Altura del

instrumento

( I ) mts

Puntos observa-

dos

LECTURA de los hilos

divs

Libreta taquimtrica Nmero Generador.

(a-c) x K = (G) mts G = Distancia Geomtrica a = Hilo superior c = Hilo inferior K = m/s = Constante diastimomtrica


Distancia Horizontal.

G x sen2 = R (mts) R = Distancia Reducida G = Distancia Geomtrica = Angulo Vertical o Cenital


R = G x sen2 cuando el anteojo no est colocado horizontalmente, siendo G = (a'-c')K R = G = (a - c) x K cuando el anteojo est horizontal Demostracin:

- En el triangulo rectngulo TMb de la figura, se cumple que:

cos = TM/Tb; TM = Tb x cos

- Como TM = R (distancia reducida); R = Tb x cos

- Supuesta la mira en la posicin de la recta "r" de la fig., y perpendicular a Tb,

Tb=(a-c) x K

- Como es difcil que la mira sea perpendicular a la visual Tb, se sita vertical sobre el terreno , con lo que (a' - c') es mayor a (a - c), pudindose expresar con aproximacin que: (a - c) = (a'- c') cos

Por lo que sustituyendo en las expresiones anteriores tendremos: R=Tb x cos ; R=( a-c) x K x cos R=(a'-c') cos x K x cos = K x (a'-c') x cos 2 Como K x (a'-c') = G ; R = G x cos2 Si en vez de ngulo " " (ngulo vertical tomado desde el plano horizontal imaginario desde el anteojo, al

plano oblicuo definido por la visual del anteojo a la mira), consideramos el ngulo ," (ngulo que nos da el aparato y que es su complementario); cos = sen . Tendremos que R = G x sen2

Tangente.

T = R x cotg


Visuales ascendentes. 100g T = R x cotg cotg = 1/tg T = Distancia Reducida x cotg Tg = T/R T = R x tg = R x (sen /cos ) = R x (cos /sen ) = R x cotg Altura de mira. (b) La altura de la mira viene determinada por la lectura del hilo central de la misma. (b). Desnivel entre el punto del aparato y del de apoyo de la mira.

+d = + T+ l - m d = desnivel entre el punto del aparato y el apoyo de la mira. T = tangente. I = Altura del instrumento. m = altura de la mira (b). Cotas.

Zf = Z + d

- Del punto del aparato. (Z) mts

Partiendo de una cota de referencia, (ej. 100), como cota final Zf = Z + d , 100 = Z d, y conociendo el desnivel, obtendremos la cota inicial Z. A partir de este dato, sumando o restando los desniveles, se obtendrn las cotas finales de cada punto.

De todas formas, las cotas halladas como se repiten segn desde el punto (estacin) de donde miremos,

nos quedamos con las obtenidas en el sentido de la marcha o formacin del itinerario.

E1 E2 E2 E3 E3 E4 E4 E5


Cuando dibujamos el plano correspondiente al itinerario o levantamiento realizado, pondremos la cota de cada punto entre parntesis al lado del mismo.

Coordenadas:

X = R x sen

Y = R x cos = ngulo horizontal

- Parciales. El resultado de realizar las operaciones antes descritas, es decir:

o x = Distancia reducida x seno del ngulo horizontal.

o y = Distancia reducida x coseno del ngulo horizontal.

- A Origen. (slo en el caso de un itinerario cerrado) Una vez calculadas las coordenadas parciales, y eligiendo tan solo las que definan nuestro itinerario y en el sentido de la marcha del trabajo, pasamos estos datos a la libreta de correccin y obtenemos por compensacin de errores (siempre que dichos errores estn dentro de lo admisible) las coordenadas a origen.

E1 E2 E2 E3 E3 E4 E4 E5 E5 E1


8.7.2.- Correccin o compensacin 8.7.2.1.- Datos procedentes de la libreta taquimtrica

Para realizar la correccin de las coordenadas parciales, obtenidas en la libreta taquimtrica, slo tendremos en cuenta (como en el punto anterior se ha referido) los puntos pertenecientes al itinerario cerrado, y en el sentido de avance o marcha del trabajo, prescindiendo de los puntos radiados si los hubiese. La libreta de correccin recoge los siguientes datos:

o Estaciones:

E1, E2, E3......

o Puntos observados: 2, 3, 4, 5,.............

o ngulos horizontales:

Observados (los ledos en cada una de las estaciones hacia el punto siguiente).

o Distancias horizontales:

R=G x sen2

o Coordenadas Parciales Primitivas: X= R x sen Y= R x cos

Calculamos de nuevo estos valores o pasamos los obtenidos en la libreta taquimtrica a la casilla correspondiente, teniendo en cuenta el signo.

+ - + - + - + -

X=(X+)-(X-) Y=(Y+)-(Y-)

AL ORIGEN

Y=R x cos

PARCIALES PRIMITIVAS PARCIALES CORREGIDAS

X Y

SUMAS

DIFERENCIAS

FACTORES DE CORRECCIN

(X+) + (X-)X Y

(Y+) + (Y-)

E.LINEAL

E.ANG

MX. ADM. = 0.018 PER +(0.001XPER) =

X2 + Y2 =

COMETIDO METROS

MX. ADM. = 3.4 N LADOS =

COMETIDO MINUTOS

ESTA

CIO

NES

Puntos observa-

dos X=R x sen

NGULOS Horizontal Distancia horizontal ( a-c )xK ( R )

mtsCorregidosObservados

COORDENADAS

X Y

Libreta de correccin (vaca)


8.7.2.2.- Operaciones para la correccin.

- Sumas.

- Diferencias.

- Errores: lineales y angulares.

- Factor de correccin.

- Coordenadas parciales corregidas.

- Coordenadas a origen.

+ - + - + - + -E1 E2 206,7 9,152 0,000 -0,961 0,000 -9,102E2 E3 126,28 8,776 8,039 0,000 0,000 -3,521E3 E4 2,19 8,784 0,302 0,000 8,779 0,000E4 E1 330,37 8,382 0,000 -7,447 3,849 0,000

35,095 8,341 -8,408 12,628 -12,623

AL ORIGEN

Y=R x cos


X Y

SUMAS

DIFERENCIAS


X=(X+)-(X-) Y=(Y+)-(Y-)E.LINEAL

E.ANG

MX. ADM. = 0.018 PER +(0.001XPER) =

X2 + Y2 =

COMETIDO METROS


COMETIDO MINUTOS

ESTA

CIO

NES

Puntos observa-

dos X=R x sen

NGULOS Horizontal Distancia horizontal ( a-c )xK

( R ) mts

CorregidosObservados

COORDENADAS

X Y

Libreta de correccin (Datos)

Sumas. Sumatorio de las siguientes columnas: - Distancias horizontales - R= G x sen2 - Define el permetro del itinerario. - De las (X+). - De las (X-). - De las (Y+). - De las (Y-). Diferencias. X = (X+) - (X-) Y = (Y+) - (Y-) Errores.

- Lineales:


El error mximo admitido ser el obtenido segn el desarrollo de la siguiente frmula:

Max. Adm. = 0.018PER + (0.001 x PER) (en metros)

Permetros del itinerario cerrado, distancias horizontales

El error cometido se calcula segn la frmula:

Cometido = (X2 + Y) (en metros)

X2 = [(X+) (X-)]

Y = [(Y+) (Y-)]

- Angulares:

El error mximo admitido se calcula en base a la frmula:

Max. Adm.= 3,4 N de lados (en minutos)

Nmero de lados del itinerario cerrado de nuestro levantamiento.

El error cometido, ser igual a la diferencia entre la lectura del ngulo horizontal desde la estacin la a la estacin ltima, y la lectura del ngulo horizontal desde el ltimo estacionamiento al primero.

Ejemplo: lecturas de ngulos desde:

E1 E6 = 348,240g

E6 E1 = 148,258g

En este caso el error ser (348,240g - 148,258g) = 200,018g. A este valor se le restar 200g al

haberse realizado lecturas en sentido contrario.

200,018g - 200g = 0,018g que equivale a 1,8 minutos. Se pasa a minutos para poder establecer una comparacin con el valor obtenido en el error mximo admisible.

Factor de correccin.

- Factor de las X:

X / [(X+) + (X-)] = [(X+) (X-)] / [(X+) + (X-)]

- Factor de las Y:

Y / [(Y+) + (Y-)] = [(Y+) (Y-)] / [(Y+) + (Y-)]


Coordenadas parciales corregidas.

El factor de correccin multiplicado por cada coordenada primitiva y sumado o restado a la misma, nos dar la coordenada corregida.

Ejemplo:

X = [(X+) (X-)] = 70,379 -70,306 = 0,073

Factor de correccin 0,073 / (70,039+70,306) = 0,000518

Multiplicamos el factor de correccin por 19,808 y le restamos la misma cantidad (dado que el valor de la columna de las (X+) es mayor que el de las (X-), y se trata de compensar ambas columnas).

19,808 - (19,808 x f.c.) = 19,798

El valor obtenido se reflejar en la columna de parciales corregidas del mismo signo que la parcial

primitiva de la que procede.

PARCIALES PRIMITIVAS PARCIALES CORREGIDAS X = R x sen Y = R x cos X Y

+ - + - + - + - 19,808 19,798

14,452 14,459

70,379 70,306 70,333 70,333


Coordenadas a origen Partiendo de unas coordenadas ficticias x (100,000), y (100,000), que se las asignamos a E,

(estacionamiento primero), y sumando o restando segn el signo que tengan las parciales corregidas, operando siempre de forma correlativa, obtenemos las coordenadas a origen.

Ejemplo:

PARCIALES CORREGIDAS X Y A ORIGEN

+ - + - X Y E1 E2 19,798 26,105 119,798 126,105E2 E3 14,459 11,677 105,339 137,782. . . . . . . . . . . .

E6 E1 100,000 100,000

E1 (100,100). E2 = 100 + 19,798 = 119,798 E3 = 119,798 - 14,459 = 105,339

Y as sucesivamente hasta llegar al punto de origen, E1, donde las coordenadas coincidirn con las asignadas.

Nota: Una vez corregidas las coordenadas de los puntos del itinerario cerrado, trasladaremos stas a la libreta taquimtrica.

En el caso de que existan puntos radiados desde alguno de los estacionamientos, y para pasarlos stos al mismo sistema de referencia, sumaremos o restaremos sus coordenadas primitivas a las coordenadas a origen de su estacionamiento.

+ - + - + - + -E1 E2 206,7 9,152 0,000 -0,961 0,000 -9,102 0,000 -0,958 0,000 -9,104 99,042 90,896E2 E3 126,28 8,776 8,039 0,000 0,000 -3,521 8,071 0,000 0,000 -3,522 107,113 87,375E3 E4 2,19 8,784 0,302 0,000 8,779 0,000 0,303 0,000 8,777 0,000 107,417 96,152E4 E1 330,37 8,382 0,000 -7,447 3,849 0,000 0,000 -7,417 3,848 0,000 100 100

35,095 8,341 -8,408 12,628 -12,623 8,374 -8,374 12,625 -12,625

0,142

0,067

6,8

4,0

AL ORIGEN

Y=R x cos


X Y

SUMAS

DIFERENCIAS


X=(X+)-(X-)

-0,067

-0,004009705

Y=(Y+)-(Y-)

0,006

0,000220001

E.LINEAL

E.ANG

MX. ADM. = 0.018 PER +(0.001XPER) =

X2 + Y2 =

COMETIDO METROS


COMETIDO MINUTOS

ESTA

CIO

NES

Puntos observa-

dos X=R x sen

NGULOS Horizontal Distancia horizontal ( a-c )xK

( R ) mts

CorregidosObservados

COORDENADAS

X Y

-0,000400024 0,00023761


X Y X Y

1,0921,0461,0001,0841,0421,0001,0921,0461,0001,0881,0441,0001,0881,0441,0001,0881,0441,0001,1041,0521,0001,0881,0441,0001,0841,0421,000

100,000100,071 -7,447 3,849 100,000-0,383 1,042 0,053 100,019 1,478 E1 330,370 102,910 8,400 8,382 0,000

99,941 -0,302 -8,765-0,512 1,044 -0,078 100,019

77,005

E4 1,478 E3 202,190 103,710 8,800 8,770 0,000

99,827 0,145 -10,369 107,258-0,554 1,052 -0,059 99,886

96,152

1,547 P1 199,110 103,400 10,400 10,370 0,000

100,019 0,302 8,779 107,417-0,370 1,044 0,133 99,886 1,547 E4 2,190 102,680 8,800 8,784 0,000

99,887 -8,034 3,519-0,502 1,044 0,001 99,886

87,375

E3 1,547 E2 326,280 103,640 8,800 8,771 0,000

99,886 8,039 -3,521 107,113-0,459 1,044 0,042 99,844 1,545 E3 126,280 103,330 8,800 8,776 0,000

100,027 0,965 9,138-0,316 1,046 0,183 99,844E2 1,545 E1 6,700 102,190 9,200 9,189 0,000

99,966 7,433 -3,836-0,542 1,042 -0,034 100,000

90,896

1,550 E4 130,330 104,120 8,400 8,365 0,000

99,844 -0,961 -9,102 99,042-0,660 1,046 -0,156 100,000

AL ORIGEN

E1 1,550 E2 206,700 104,580 9,200 9,152 0,000

Altura de la mira

(b) -m mts

Desnivel entre el punto del aparato y del de apoyo de

la mira +d =+T+I-m

COTAS NOTA. - k = constante diastomtrica del aparato

Del punto del aparato

(Z) mts

Finales. Zf = Z+d

mts

COORDENADAS X = R x sen Y = R x cos

.+ mts PARCIALES

NGULOSNumero

generador ( a-c )xK

( G ) mts

Distancia horizontal Gxsen2

( R ) mts

TANGENTE T = R x cotg

Horizontal ( ) grs

Vertical ( ) grs

Visuales ascenden-

tes B100 gr

-mts

ESTA

CIO

NES

Altura del

instrumento

( I ) mts

Puntos observa-

dos

LECTURA de los hilos

divs

8.7.3.- Levantamiento del plano. Con los datos obtenidos en la libreta taquimtrica se proceder a levantar el plano. El primer paso ser

dibujar los puntos en un sistema de ejes cartesianos. Uniendo los puntos, segn itinerario realizado, obtendremos la figura que determinar la forma del solar,

terreno, parcela, etc. sobre el que se ha trabajado. El resultado final se obtendr trasladando el levantamiento al formato que se estime oportuno segn la

entidad del trabajo. En el mismo se reflejarn:

- Levantamiento a escala.

- Orientacin al Norte Magntico.

- Cuadro de coordenadas a origen.

- Cotas de cada punto, reflejadas al lado del mismo y entre parntesis.

- Rayado o sombreado del levantamiento (en el caso de un itinerario cerrado).

- Superficie del mismo expresado en metros cuadrados.


8.8.- PROBLEMAS. PROBLEMA N 1

PROBLEMA N 2


PROBLEMA N 3

PROBLEMA N 4


PROBLEMA N 5

PROBLEMA N 6

PROBLEMA N 7

PROBLEMA N 8


TAQUIMETRA N1


TAQUIMETRA N2


TAQUIMETRA N3

rep08

Documents