UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGOFACULTAD DE INGENIERIAESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA INDUSTRIAL

CURSO : FISICA GENERAL DOCENTE : LIMAY ARENAS, NOLBERTOINTEGRANTES : ARAUJO PUERTAS, MARGIURYLAVADO BELLO, GEAN CARLOS REQUEJO SIFUENTES, CRISTIAN TAFUR GARCIA, CECILIA VALDERRAMA CALDERON, LUISTEMA : FISICA CUANTICA CICLO : IFECHA : JULIO DEL 2015

INDICE

I. INTRODUCCION

II. CONTENIDO

II.1. RADIACION TERMICA

II.1.1. ¿QUÉ ES RADIACION?

II.1.2. ¿QUÉ ES RADIACION TERMICA?

II.1.3. LEYES DE LA RADIACION TERMICA

II.1.4. RADIACION DEL CUERPO NEGRO

II.2. HIPOTESIS DE PLANCK

II.2.1. EXTENSION DE LA TEORIA CUANTICA DE MAX

PLANCK

II.2.1.1. Ecuación de la Teoría Cuántica de Max Planck

II.3. EFECTO FOTOELECTTRICO

II.3.1. EFECTO FOTOELECTRICO EXTERNO

II.3.2. LEYES DEL EFECTO FOTOELECTRICO

II.3.2.1. Leyes de Lenard

II.3.2.2. Ley de Einstein

II.3.3. CARACTERISTICAS DEL EFECTO FOTOELECTRICO

II.3.4. APLICACIONES DEL EFECTO FOTOELECTRICO

II.3.4.1. Células Fotoeléctricas

II.4. ESPECTROS ATOMICOS

II.4.1. ESPECTROS DE EMISION

II.4.2. ESPECTROS DE ABSORCION

II.5. TEORIA ATOMICA DE BOHR

II.5.1. EL ATOMO DE HIDROGENO Y ALGORITMO

NUMERICO

II.5.2. LA APROXIMACION ELECTROESTATICA

II.5.3. EL ALGORITMO NUMERICO

III. CONCLUSIONES

IV. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

INTRODUCCION

Este capítulo se ocupara de dos teorías físicas que se desarrollaran a comienzo del siglo xx y que constituyeron una revolución de la historia de la ciencia y de la técnica .Son estas: LA TEORIA DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL DESARROLLADA POR ALBERT EINWTEN Y LA TEORIA CUANTICA ENUNCIADA POR MAX PLANCK Y DESARROLLADA POR EINSTEIN Y OTROS La teoría de la relatividad especial se ocupa de los movimientos que ocurren a grandes velocidades , es decir , a velocidad comparable con la velocidad de la luz en el vacío la teoría cuántica se ocupa de los fenómenos físicos a nivel sub- microscópicos ,es decir, en el mundo de los átomos, los electrones y las moléculas . En la navidad de 1890 el gran teórico alemán Max Planck presento que la academia de ciencia de Berlín un postulado extraño para explicar la radiación que emite los cuerpos incandescentes .Planck se vio forzado a suponer que la energía electromagnética se produce y propaga en múltiplos de un paquete de energía, cuanto como lo llamo .El cuanto de energía es proporcional a la frecuencia de la onda ,con una constante de proporcionalidad h que luego llevo al nombre de Planck con esta para suposición tan ajena a la física clásica ,Planck pudo explicar lo que se observa experimentalmente para la radiación que emite un cuerpo cuando se aumenta su temperatura.La idea de los cuantos se origina, pues, en un problema termodinámico que era un verdadero quebradero de cabeza para los científicos de fines del siglo XIX .Es de imaginarse la conmoción científica que produjo la hipótesis de Planck, verdadero origen de la física moderna. Poco tiempo después, tan solo 5 años, Einstein volvió a emplearla para explicar otro extraño fenómeno del efecto fotoeléctrico. Cuando se ilumina con luz a ciertos materiales estos pueden , en las condiciones apropiadas hacer que se cierre un circuito eléctrico .Este fenómeno es la base de las celdas fotoeléctricas usadas comúnmente hoy en día, para evitar que se cierre la puerta de un elevador , por ejemplo otra vez, la teoría electromagnética clasifica, que supone la luz como una onda es incapaz de explicar en cambio, si se supone que el cuanto de luz existe ,y que le comunica toda su energía a los portadores de la electricidad que están en el material fotoeléctrico ,ese mismo año de 1905 el oscuro empleado de la oficina de patentes de Berna explico el efecto fotoelectrico,invento la teoría de la relatividad de la cual luego hablaremos y explico las observaciones hechas 100 años antes

por el botánico ingles Robert Brown ,sobre el movimiento de pequeñas partículas suspendidas en un fluido, el conocido movimiento browwniano.15 años después Einstein recibirá el premio noble de física por la explicación del efecto fotoeléctrico .

CONTENIDO

2.1. RADIACION TERMICA:

2.1.1 ¿Qué es radiación?

La expresión radiación se refiere a la emisión continua de energía de la

superficie de todos los cuerpos. Los portadores de esta energía son las

ondas electromagnéticas producidas por las vibraciones de las partículas

cargadas que forman parte de los átomos y moléculas de la materia.

2.1.2 ¿Qué es radiación térmica?

Todos los cuerpos calentados hasta una alta temperatura emiten y

absorben radiación(luz) llamada radiación térmica

2.1.3 Leyes de la Radiación Térmica: Cuando más intensamente se calienta un objeto la intensidad del

brillo es mayor

A medida que se calienta un objeto(su energía se eleva) el calor de

la luz emitida varia del rojo al blanco

2.1.4 Radiacion del Cuerpo Negro:

Un cuerpo que es absoberdor ideal o un radiador ideal es conocido

físicamente como cuerpo negro, y a la radiación que emite o abosrbe

se le llama radiación de cuerpo negro

2.2. HIPOTESIS DE PLANCK

Max Planck fue un físico alemán considerado como el fundador de la teoría

cuántica

Establece que la energía se radian en unidades pequeñas denominadas cuantos

En 1889 descubrió una constante que le llamo constante de plan

h ≈ 6,63x10−34 J . s

El físico alemán Max PlanckEn el año 1901, el afirmó que sólo era posible describir la radiación del cuerpo

negro con una fórmula matemática que correspondiera con las medidas

experimentales

E= Energía Radiante (J)

h= Constante de Planck

F= frecuencia del electrón (HZ)

Se baso su teoría en dos postulados:

A. Cada oscilador solo puede tener ciertas energías ,múltiplos enteros de una

cantidad hf a la que llamo cuanto de energía (posteriormente Einstein lo

llamo FOTON )correspondiente a la frecuencia f de tal manera que la

energía de un oscilador en cualquier instante solo puede ser 0,1hf,2hf

E= nhf

E= Energia Radiante (J)

h= Constante de Planck

n= numero entero

B. Un oscilador irradia energía cuando pasa de uno de los valores o niveles de

energía a otro menor y la energía E que pierde se emite como un pulso de

radiación electromagnética de energía hf. Tambien, un oscilador puede absorber

un cuanto hf de la energía incidente pasando inmediatamente al nivel superior

de energía.

Dos experimentos confirman plenamente la hipótesis de Planck el efecto

fotoeléctrico y el efecto Coptom.

2.2.1. Extensión de la Teoría Cuántica de Max Planck

Max Planck en su teoría cuántica había cuantizado la energía de los

osciladores atómicos (los osciladores eran considerados como fuente de

radiación electromagnética) y que la absorción y emisión se llevaban a cabo en

porciones discretas llamadas cuantos.

2.2.1.1. Ecuación de la Teoría Cuántica de Planck, Einstein

E= Energía del fotón. EL termino fotón reemplazo a los cuantos de

Planck, es así que los términos “cuanto” y “fotón” se pueden utilizar de

manera indistinta. El termino fotón fue inventado por el físico químico

G.N. Lewis en 1926.

V= Frecuencia de la radiación electromagnética (Hz).

H= Constante de Planck ≈ 6,63x〖10〗^(-34) J.s

2.3. EFECTO FOTOELECTRICO

El efecto fotoeléctrico es el fenómeno en el que las partículas de luz

llamadas fotón, impactan con los electrones de un metal arrancando sus

átomos. El electrón se mueve durante el proceso, dado origen a una corriente

eléctrica.

E=hf=φ+

Donde:

=Es la energía cinética del fotoelectrón

φ=Es la cantidad de trabajo(energía) que se necesita para liberar el electrón

2.2.2. Efecto Fotoeléctrico Externo

Consiste en el desprendimiento de electrones de la superficie de un metal

debido a la radiación electromagnética que incide sobre esta superficie.

2.2.3. Leyes del Efecto Fotoeléctrico

2.2.3.1. Ley de Lenard

1. La velocidad de los fotoelectrones es independiente de la

iluminación

2. La velocidad de los fotoelectrones es directamente proporcional a

la frecuencia de la luz incidente

3. Para cada metal existe una frecuencia mínima de emisión de

fotoelectrones llamadas frecuencia umbral.

2.2.4. Características No se emite ningún electrón si la frecuencia de luz incidente es menor

que la frecuencia umbral o de corte f_0 la cual es característica del

material. Esto es inconsistente con la teoría ondulatoria que sostiene

que el efecto fotoeléctrico debía suceder a cualquier frecuencia y solo

debía depender de la intensidad de la luz.

La energía cinética máxima de los fotoelectrones es independiente de la

intensidad de la luz.

La energía cinética máxima de los fotoelectrones aumenta con la

frecuencia de la luz.

Los electrones se emiten desde la superficie casi instantánea(10−4s de

iluminada la superficie) incluso las bajas intensidades luminosas.

2.2.5. Aplicaciones del Efecto Fotoeléctrico

Nos permite profundizar conocimientos respecto a la naturaleza de la luz, a la

ves perfeccionar medios y condiciones de vida material. En el proceso se ha

ido construyendo aparatos de aplicación que trabajan de acuerdo a las leyes de

este fenómeno.

Las aplicaciones prácticas del fenómeno del efecto fotoeléctrico a la tecnología

se rigen bajo el siguiente fundamento físico.

2.2.5.1. Las Células Fotoeléctricas:Son dispositivos en las cuales la energía de la luz regula la energía de

una corriente eléctrica o se transforma en ella. Muchas de estas células

reaccionan a la luz visible e incluso a los rayos infrarrojos

.

2.4. ESPECTROS ATOMICOS:

Existen dos tipos de espectros

2.4.1. Espectros De Emisión: Es un conjunto de frecuencia de las ondas

electromagnéticas emitidas por átomos de ese elemento. Cada

espectro de emisión atómico de un átomo es único y puede ser usado

para determinar si ese elemento es parte de un compuesto

desconocido.

2.4.2. Espectros De Absorción: Muestra la fracción de la radiación

electromagnética incidentes que un material absorbe dentro de un

rango de frecuencia es opuesto de un espectro de emisión.

2.5. TEORIA ATOMICA DE BOHR:

La teoría atómica de Bohr, representa la transición entre la mecánica clásica y la

mecánica ondulatoria o cuántica.

El modelo (o teoría atómica) de Bohr, es el que describe al átomo como un

núcleo pequeño y cargado positivamente, el cual se encuentra rodeado por

electrones que viajan en órbitas circulares alrededor del núcleo. Esto, en

estructura, sería similar a la

estructura del sistema solar

que habitamos, con la

diferencia de que las

fuerzas electroestáticas que

causan atracción en lugar

de gravedad.

Este modelo de Borh

significó una gran mejora

con respecto a los modelos

anteriores (modelo cúbico,

Saturniano, etcétera); aunque hay quienes relacionan al modelo de Bohr con el

de Rutherford, por lo cual en algunos sitios figura como "modelo Rutherford-

Bohr".

En los comienzos del siglo XX hubo ciertos experimentos realizados por Ernest

Rutherford, los cuales lo llevaron a la conclusión de que los átomos consisten

de una nube de electrones cargados negativamente que rodean un núcleo

cargado positivamente.

Gracias a estos datos, tomados por Rutherford como meramente

experimentales, fue que este científico luego pudo llegar a la conclusión de un

modelo planetario del átomo; o sea, electrones que orbitan alrededor de un

núcleo.

En 1913 el físico Niels Bohr planteó los postulados que hoy llevan su nombre y

que le permitieron proponer un esquema semiclásico, para explicar los

espectros de emisión y absorción del átomo de Hidrógeno y sentar las bases

para comprender estos fenómenos en átomos complejos. Esta nueva teoría se

basa, por un lado, en el trabajo de Planck, en el cual se establecía que el

intercambio de energía entre la radiación y la materia se realiza de forma

discreta, fenómeno que se conoce como la cuantización de la energía, así

como en el de Rutherford, que estableció la estructura moderna del átomo con

el experimento de difracción de partículas alfa por átomos de oro.

En este trabajo se aplica la teoría atomística de Bohr al problema de la

interacción de dos electrones con un núcleo en la aproximación electrostática.

Se resuelve numéricamente el problema de los tres cuerpos (4) usando la

mecánica clásica y los postulados de Bohr, con el fin de buscar soluciones

estables para garantizar la confiabilidad de los resultados encontrados.

Primero se establece un algoritmo numérico, basado en el movimiento con

aceleración uniforme para tiempos ultracortos, para encontrar la solución al

problema planteado y que satisfagan los postulados de Bohr, posteriormente se

aplica dicho formalismo al problema de dos electrones interaccionando con un

núcleo.

Enseguida se transcriben los postulados de Bohr:

Que el equilibrio dinámico de los sistemas en estados estacionarios

puede ser discutido con la ayuda de la mecánica ordinaria, mientras que

el paso de los sistemas entre diferentes estados estacionarios no puede

ser tratado mediante esta base.

Que el anterior proceso es seguido por la emisión de una radiación

homogénea, para la cual la relación entre la frecuencia y la cantidad de

energía emitida es aquélla dada por la teoría de Planck.

Los diferentes estados estacionarios corresponden a la emisión de

diferentes números cuánticos de energía de Planck.

Que la frecuencia de la radiación emitida durante el paso del sistema de

un estado en el cual no hay aún energía radiada a uno de los estados

estacionarios, es igual a la mitad de la frecuencia de revolución del

electrón en el último estado.

El modelo atómico de Bohr se basa en el modelo de Rutherford, pero

Bohr introduce dos postulados (verdades no demostradas):

b.1) "Los electrones sólo pueden girar alrededor del núcleo en

determinadas órbitas (trayectoria exacta del electrón), órbitas en las que

el momento angular (L) del electrón sea múltiplo entero de h/ 2π ":

L=n. h2π

{n = número entero (número cuántico).

Cuando los electrones se encuentran en dichas órbitas no radian

energía, recibiendo éstas el nombre de órbitas estacionarias.

b.2) SE BASA EN LA LEY DE PLANCK

E=n ∙h ∙ f h=6,6 ∙10−34J.seg (cte de Planck)

"La energía absorbida o emitida por un átomo equivale a un número

entero de cuantos

(n), siendo la energía de cada cuanto: E=h ∙ f ”.

La energía del electrón en cada órbita viene dada según Borh por:

n≡n° entero

E=−A 1n2 A=2,17 ∙10−18 J

Supongamos el tránsito: órbita con energía E1 ──> órbita con energía

E2

∆ E=E2−E1=hv (según Planck)

∆ E=−A 1n2

2 −(−A 1n1

2 ) ∆ E=A( 1n1

2 −1n2

2 )=hvEsta ecuación es parecida a la obtenida experimentalmente en los

fenómenos espectrales.

Conclusiones que se deducen del modelo atómico de Borh:

Mientras el 1er postulado no contradice la mecánica clásica, el 2do si lo

hace, y me dice que no sólo la materia es discontinua, sino que también

lo es la energía ==> la energía de los electrones está cuantizada (los

electrones sólo pueden tomar determinados valores de la energía, pero

no todos). Esto nos lleva al concepto de órbitas permitidas: aquellas

órbitas en las que el electrón posee la energía adecuada para que el

átomo se mantenga estable. Por último, tenemos que decir, que este

modelo sólo puede explicar al átomo de hidrógeno (H) y átomos

hidrogenoides.

2.5.1. El Átomo De Hidrógeno Y El Algoritmo NuméricoUn electrón orbitando alrededor de un protón constituye un átomo de hidrógeno, el

elemento más ligero y abundante del universo. Estas partículas están sujeta a fuerzas

de tipo electromagnético y gravitacional, esta última se desprecia ya que su magnitud

es pequeña comparada con la magnitud de la fuerza electromagnética.

Usando la segunda ley de Newton y considerando únicamente la fuerza de Lorentz, la

ecuación del movimiento del protón es:

Donde

son la aceleración, la velocidad, la masa y la carga del

protón, respectivamente;

representan el campo eléctrico y magnético producido por el electrón en la

posición del protón

Mientras que, ecuación del movimiento del electrón está dada por:

Donde son la aceleración, la velocidad, la masa y la carga del electrón,

respectivamente; representan el campo eléctrico y magnético

producido por el núcleo en la posición del electrón

2.5.2. La Aproximación ElectrostáticaEn esta sección asumimos que el campo eléctrico se puede calcular

usando el campo electrostático o Coulombiano y despreciamos el campo

magnético. De las ecuaciones 1) y 2) calculamos la aceleración inicial

del electrón y del protón:

Donde es la constante dieléctrica del vacío y

2.5.3. El Algoritmo Numérico

Una vez que se tiene la aceleración al tiempo inicial , se puede

calcular las velocidades y las posiciones del electrón y del núcleo al

tiempo , suponiendo un movimiento con aceleración uniforme y

así sucesivamente. En un movimiento con aceleración uniforme la

posición y la velocidad de la partícula están dadas por

similarmente para la componente “y”.

2.5.4. Postulados de Bohr-Rutherford

Primer postulado Los electrones describen órbitas circulares en torno al núcleo del átomo sin irradiar energía.La causa de que el electrón no irradie energía en su órbita es, de momento, un postulado, ya que según la electrodinámica clásica una carga con un movimiento acelerado debe emitir energía en forma de radiación.

Para mantener la órbita circular, la fuerza que siente el electrón —la fuerza coulombiana por la presencia del núcleo— debe ser igual a la fuerza centrípeta. Esto nos da la siguiente expresión:

Donde el primer término es la fuerza eléctrica o de Coulomb, y el segundo es la fuerza centrífuga; k es la constante de la fuerza de Coulomb, Z es el número atómico del átomo, e es la carga del electrón,   es la masa del electrón, v es la velocidad del electrón en la órbita y r el radio de la órbita.En la expresión anterior podemos despejar el radio, obteniendo:

Y ahora, con esta ecuación, y sabiendo que la energía total es la suma de las energías cinética y potencial:

Donde queda expresada la energía de una órbita circular para el electrón en función del radio de dicha órbita.

Segundo postulado

No toda órbita para electrón está permitida, tan solo se puede encontrar en órbitas cuyo radio cumpla que el momento angular,  , del electrón sea un

Múltiplo entero de   Esta condición matemáticamente se escribe:

con 

A partir de ésta condición y de la expresión para el radio obtenida antes, podemos eliminar   y queda la condición de cuantización para los radios permitidos:

con  ; subíndice introducido en esta expresión para resaltar que el radio ahora es una magnitud discreta, a diferencia de lo que decía el primer postulado.

Ahora, dándole valores a  , número cuántico principal, obtenemos los radios de las órbitas permitidas. Al primero de ellos (con n=1), se le llama radio de Bohr:

Expresando el resultado en ångström.

Del mismo modo podemos ahora sustituir los radios permitidos   en la expresión para la energía de la órbita y obtener así la energía correspondiente a cada nivel permitido:

Igual que antes, para el átomo de hidrógeno (Z=1) y el primer nivel permitido (n=1), obtenemos:

que es la llamada energía del estado fundamental del átomo de Hidrógeno.

Y podemos expresar el resto de energías para cualquier Z y n como:

Tercer postuladoEl electrón solo emite o absorbe energía en los saltos de una órbita permitida a otra. En dicho cambio emite o absorbe un fotón cuya energía es la diferencia de energía entre ambos niveles. Este fotón, según la ley de Planck tiene una energía:

Donde   identifica la órbita inicial y   la final, y   es la frecuencia.

Entonces las frecuencias de los fotones emitidos o absorbidos en la transición serán:

A veces, en vez de la frecuencia se suele dar la inversa de la longitud de onda:

Esta última expresión fue muy bien recibida porque explicaba teóricamente la fórmula fenomenológica hallada antes por Balmer para describir las líneas espectrales observadas desde finales del siglo XIX en la desexcitación del Hidrógeno, que venían dadas por:

con  , y donde   es la constante de Rydberg para el hidrógeno. Y como vemos, la expresión teórica para el caso  , es la expresión predicha por Balmer, y el valor medido experimentalmente de la constante de Rydberg ( ), coincide con el valor de la fórmula teórica.

Se puede demostrar que este conjunto de hipótesis corresponde a la hipótesis de que los electrones estables orbitando un átomo están descritos por funciones de onda estacionarias. Un modelo atómico es una representación que describe las partes que tiene un átomo y como están dispuestas para formar un todo. Basándose en la constante de Planck   consiguió cuantizar las órbitas observando las líneas del espectro.

CONCLUSIONES

- . Por siglos el ser humano ha investigado el átomo y su

estructura y a pesar de que nunca se ha podido

observar, si se ha logrado determinar las fuerzas que

producen la interacción de las partículas que lo

componen, las cuales determinan toda la estructura de

la materia que nos rodea.

- Las diferentes teorías del pasado, hoy día se relacionan

con las establecidas por la física moderna, en busca de

descubrir la creación del universo

REFERENCIASBIBLIOGRAFICAS

LIBROS:- Fisica, 6ta Editorial:Coveñas,Guillermo de la Cruz Romero.

Capitulo 591.- Fisica, Impecus, 1994

ANEXOS

RESIDUOS SOLIDOS EN INGENIERIA

CIVIL: 1. LA EDUCACION AMBIENTAL EN INGENIERIA CIVIL:

La ingeniería Civil tiene como misión la creación de toda la infraestructura física sobre la cual el mundo está asentadoAdemás de las tareas de construcción, la ingeniería civil se involucra en la inspección, el examen y la preservación de aquello que se construyó. De esta forma, busca colaborar en la protección del medio ambiente y en la prevención de accidentes vinculados a la infraestructura que deriva de las obras de ingeniería.

2. BIOGEOCONSTRUCCION: Reciben el nombre de bioconstrucción los sistemas de edificación o establecimiento de viviendas u otras construcciones, realizados con materiales de bajo impacto ambiental, reciclados o altamente reciclables, o extraíbles mediante procesos sencillos y de bajo costo como, por ejemplo, materiales de origen vegetal y biocompatibles. La bioconstrucción persigue minimizarlo en la medida de lo posible ayudando a crear un desarrollo sustentable que no agote al planeta sino que sea generador y regulador de los recursos empleados en conseguir un hábitat saludable y en armonía con el resto.

3. MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN RECICLADOS: Plástico traslúcido: inventado por una empresa británica, que se

fabrica a partir de restos de cds y dvds, y botellas plásticas. También se agregan otros plásticos reciclados, para obtener diseños o colores diferentes. Este material se puede utilizar para muebles, accesorios, revestimiento, etc

El Durat :es un material que incluye entre un 30% y un 50% de plástico reciclado y es, a su vez, 100% reciclable. Este material sirve para encimeras de cocinas, piletas de baños y cocinas, platos de ducha, etc. Se puede cortar, lijar y pegar como la madera, y además se puede moldear.

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