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RENÉ DESCARTES:
CONTRASTE ENTRE LA TRADICIÓN ERUDITA Y LA
TRADICIÓN ARTESANAL
Jorge Vega
Urcuquí, 2016
i
Índice
Índice ....................................................................................................................................... i
Índice de figuras ..................................................................................................................... ii
Nota introductoria ..................................................................................................................iii
Resumen ................................................................................................................................ iv
Introducción ............................................................................................................................ v
Capítulo 1. Primeros años ....................................................................................................... 1
1.1. Estudios en el colegio La Flèche ............................................................................... 1
1.2. Un aporte a la tradición erudita para las construcciones con regla y compás. ............. 2
1.3. El preludio del nuevo método.................................................................................... 3
Capítulo 2 (1628-1637) ........................................................................................................... 4
2.1. René en Holanda: condena de Galileo y el Discurso .................................................. 4
2.2. El Discurso del Método ............................................................................................. 5
2.2.1. La escolástica, el escepticismo y la “nueva ciencia” (Contexto de El Discurso) ...... 6
2.2.2. Contenido de El Discurso ....................................................................................... 6
2.2.3. La “teoría” y la “práctica” en El Discurso .............................................................. 7
2.2.4. Descartes y el escolasticismo .................................................................................. 8
2.2.5. La Óptica ............................................................................................................... 9
2.2.6. La Meteorología ..................................................................................................... 9
2.2.7. La Geometría ....................................................................................................... 10
2.3. Las Reglas para la dirección de la mente ................................................................. 12
Capítulo 3. Contraste entre Descartes y Francis Bacon: complementariedad entre la tradición
artesanal y la erudita. ............................................................................................................ 13
Capítulo 4. (1638-1647) ........................................................................................................ 15
4.1. Las Meditaciones ................................................................................................... 15
4.2. Principios de Filosofía ............................................................................................ 16
Capítulo 5. Física de Descartes.............................................................................................. 17
5.1. Generalidades ............................................................................................................. 17
5.1. Mecánica .................................................................................................................... 17
5.2. Las leyes del movimiento y el principio de conservación cartesiano............................ 18
5.3. Tercera ley de Descartes ............................................................................................. 19
ii
5.4. Cosmología ................................................................................................................ 19
Capítulo 6. Descartes y Harvey: la circulación ...................................................................... 21
6.1. Un contraste importante en cuanto a la tradición erudita y la artesanal entre Descartes y
Harvey .............................................................................................................................. 21
Capítulo 7. Últimos años de la vida de Descartes .................................................................. 23
Conclusiones ......................................................................................................................... 24
Referencias bibliográficas ..................................................................................................... 25
Índice de figuras
Figura 1. René Descartes ......................................................................................................... v
Figura 2. Portada de El Discurso ............................................................................................. 5
Figura 3. Problema general de Pappus. Descartes llegó a la solución de este problema. ......... 10
Figura 4. Una de las primeras páginas del libro 1 de La Geometría........................................ 11
Figura 5. Determinación de la recta tangente por Descartes ................................................... 12
Figura 6. Francis Bacon ........................................................................................................ 13
Figura 7. Portada de Las Meditaciones .................................................................................. 15
Figura 8. Representación del impacto de una pelota sobre una superficie (usada como analogía
para explicar la refracción) .................................................................................................... 19
Figura 9. Representación de los vórtices por Descartes .......................................................... 20
Figura 10. William Harvey .................................................................................................... 22
iii
Nota introductoria
Esta obra fue escrita durante el curso de Historia y Filosofía de la Ciencia impartido por Levis
Zerpa entre 2015 y 2016, en la Universidad Yachay Tech en Ecuador. Debo reconocer y
agradecer a Levis por haberme ayudado con algunas referencias y dos libros muy importantes;
además de haber revisado mi trabajo varias veces para tener un resultado final que me
enorgullece mucho presentarlo al mundo. Para las mentes curiosas por la ciencia, la historia, y
la filosofía, pienso que este texto podría serles muy útil. ¡Sigamos viajando por los rincones
infinitos de la mente, nuestro planeta y el universo!
iv
Resumen
En este ensayo se dan a conocer los aspectos relevantes de la vida y obra de René Descartes,
haciendo énfasis en reflejar el contraste entre la tradición erudita y la tradición artesanal en el
contexto de los siglos XVI y XVII. Para ello, se describen datos biográficos del filósofo en
orden cronológico junto a los aportes que hizo a la ciencia a través de sus obras y experiencias.
Hay que agregar que también se hace el análisis de personajes contemporáneos a Descartes
para tener una visión más acertada acerca de los “teóricos” y los “experimentalistas”.
Descriptores: Descartes, tradición erudita, tradición filosófica, tradición artesanal, teoría,
método.
v
Introducción
“[M]e sería muy agradable poner de manifiesto […] cuáles son los caminos que yo he
seguido, y representar en él mi vida como en un cuadro…” (Descartes: 1637/1981). Así como
menciona aquel filósofo, matemático, físico, astrónomo, soldado, y hasta sicólogo en una de
sus obras; en el presente trabajo se expondrán sus principales aspectos biográficos, filosóficos
y científicos de acuerdo a un orden cronológico, haciendo énfasis en las obras y hechos en
donde se refleja la interacción entre la tradición erudita (por la que se caracteriza Descartes) y
la tradición artesanal (que se verá expresada en otros personajes y pasajes que René
menciona).
Esta obra ha sido escrita para dar a conocer ciertos detalles de la obra de Descartes que tal
vez pasan desapercibidos y que influyen para valorar el trabajo del filósofo. Si bien su trabajo
filosófico es bien conocido, también hay aportes que brindó a la ciencia, los cuales no deben
pasar desapercibidos para entender de manera adecuada la historia y filosofía de la ciencia.
Por ello, se ha establecido una estructura que contiene siete capítulos de acuerdo a la
cronología de la vida de Descartes. Así, en el primer capítulo y en el último, se tratan los
inicios de la vida de René y sus últimos días respectivamente; el segundo, cuarto y quinto se
enfocan en obras importantes; y en el tercero y sexto se hace un análisis del contraste de la
tradición erudita con otros personajes importantes. Finalmente, se presentan las conclusiones
de toda la investigación.
Figura 1. René Descartes
Fuente: Scriba y Schreiber, 2015: 337
Primeros años 1
Capítulo 1. Primeros años
Descartes nació en 1956 en Francia en el pueblo La Haye (que fue luego nombrado como
Descartes), ubicado en la región Touraine; a pesar de aquello sus conexiones familiares se
encontraban en Poitou, contiguo al río Creuse. René heredó un rango de nobleza porque su
padre (Joachim) era un concejal en el Parlamento de Bretaña en Rennes. La madre del filósofo
murió cuando él tenía un año, y por ello vivió sus primeros años con su abuela y luego con su
tío abuelo (en Châtellerault), que al igual que su padre (y otros familiares varones) era un
abogado (Enciclopedia Britannica, 2016a; Hatfield, 2015). Aunque la familia de Descartes era
católica romana, hay que tener en cuenta que Poitou estaba controlada por los Hugonotes,
quienes eran protestantes que basaban sus ideologías en Calvino (Enciclopedia Britannica,
2016b). Además, Châtellerault también era un lugar donde existía predominancia de
protestantes (Enciclopedia Britannica, 2016a; Hatfield, 2015).
1.1. Estudios en el colegio La Flèche
En 1606 o 1607, René ingresó al colegio jesuita La Flèche, donde estudió hasta 1613
(Hatfield, 2015; García, 1981: 202). Según él, era un centro educativo fabuloso (citado en
García, 1981: 201). Ahí aprendió “de todo”: poesía, gramática (en latín y griego), física,
lógica, matemática, filosofía, metafísica, actuación, música, poesía, baile, hípica y esgrima.
Además se instruyó en ingeniería militar, judicatura, y administración gubernamental
(Enciclopedia Britannica, 2016a; Hatfield, 2015).
Como afirma Hatfield (2015), Descartes habría estado expuesto a doctrinas de los antiguos
atomistas, Platón, los estoicos y también algunos escépticos. Además, en La Flèche se
conocieron sucesos intelectuales como el descubrimiento de las lunas de Júpiter por Galileo en
1610. No obstante hay que destacar que la filosofía escolástica aristotélica era la que
predominaba.
Primeros años 2
En 1913 Descartes fue a Poitiers y obtuvo un título de abogado en 19171 (García, 2015:
202). En este punto es necesario mencionar las palabras de Descartes (1637/1981), las cuales
resumen el porqué de los caminos que tomó:
[…] decidido a no buscar otra ciencia que pudiese encontrar en mí mismo o en el gran
libro del mundo, dediqué el resto de mi juventud a viajar, a ver cortes y ejércitos, a
frecuentar la sociedad de personas de diversos humores y condiciones, a recoger
diversas experiencias, a ponerme a mí mismo a prueba en las circunstancias que la
fortuna me proporcionaba, y a reflexionar en toda ocasión sobre las cosas que se me
presentaban de tal manera que pudiera sacar de ellas algún provecho.
1.2. Un aporte a la tradición erudita para las construcciones con regla y compás.
En lugar de ejercer como abogado, Descartes decidió convertirse en un soldado e ir hasta
Breda en 1618 a apoyar al príncipe Mauricio de Nassau en contra de territorios católicos en
Holanda (que hoy son Bélgica) los cuales eran controlados por España (Hatfield, 2015).
En Breda Descartes conoció a Isaac Beeckman, un matemático y físico alemán, quien
planteó varios problemas a René, algunos relacionados con la caída de cuerpos, y también
hidrostática. Los dos promovieron lo que llamaron “física- matemática”. Ellos aprobaron la
versión atomista de la materia, pero aparte de atribuir a los átomos tamaño, forma y
movimiento, también consideraron en estos el peso (Hatfield, 2015).
Además, Descartes descubrió la idea fundamental de la geometría analítica: “la técnica
para describir líneas de toda clase a través del uso de ecuaciones matemáticas involucrando
relaciones entre longitudes” (Hatfield, 2015); lo cual para Descartes era una herramienta
alternativa poderosa en contraste con las construcciones que se hacían con regla y compás. En
este contexto se puede notar el gran aporte que hace René a la tradición erudita o filosófica a
1 En fuentes como la Enciclopedia Stanford o la Enciclopedia Britannica se da a entender que Descartes estudió
jurisprudencia de 1614 a 1616, empero, según Marie Seong-Hak Kim en un artículo de “Encyclopedia.com”
(2004) menciona que en los siglos XVI y XVII se estudiaba leyes entre seis y ocho años; por tanto se toma como
referencia la obra de Juan García, en la que se traduce el Discurso del Método y se menciona la biografía de
Descartes. En esta obra se afirma que René estudió jurisprudencia de 1613 a 1617.
Primeros años 3
través de la combinación del álgebra y la geometría. Aquí se puede hacer agregar que
Descartes planteó el sistema de coordenadas, conocido también como plano cartesiano.
1.3. El preludio del nuevo método
En 1619 René partió de Breda a Alemania y se unió al ejército católico de Maximiliano I,
aliado de Francia, bajo el mando del emperador Fernando V. Luego tuvo que asentarse en un
pueblo, y en ese mismo año pensó que se necesitaba un nuevo método para hallar la verdad
(en contraste con la filosofía escolástica). Por ello empezó con la filosofía, ya que pensaba que
todas las ciencias se derivan de esta (Hatfield, 2015). Tiempo después reflejaría la idea de su
nuevo método en el Discurso del Método (1637) y Las Reglas para la Dirección de la Mente
(1701).
Hay que recalcar que Descartes estaba al tanto de la filosofía de los escolásticos como
Francisco Toledo o Antonio Rubio; y también de filósofos innovadores como Bernardino
Telesio, Giordano Bruno o Lucilio Vanini.
A principios de 1620 regresó a Francia, y en 1622 fue a París, donde “se entregó a las más
variadas diversiones” (García, 1981: 202). Ahí apostó; practicó hípica, esgrima; fue a la corte;
asistió a conciertos y al teatro (Enciclopedia Britannica, 2016a). Y tal vez Descartes hizo todo
esto por “una genuina curiosidad intelectual”, él “quería aprender en la vida misma más de lo
que podían haberle enseñado maestros y códices en el colegio” (García, 1981: 202, 203).
Prueba de esto es su interés por la teoría de la música (de la cual publicó una obra
posteriormente), que se afianzó en los conciertos a los que asistió (García, 1981: 203). Entre
sus colegas estaban Jean-Louis Guez de Balzac, Claude Mydorge y Marin Mersenne. Con este
último estableció una gran relación y mantuvo contacto a través de correspondencia por largo
tiempo (Enciclopedia Britannica, 2016a; Hatfield, 2015).
En París desarrolló la ley sinusoidal de refracción, que le permitió su formulación
matemática de las formas de los lentes (lo cual publicó luego en la Dióptrica). Las
investigaciones de Descartes en óptica se vieron beneficiadas gracias al trabajo artesanal. Así,
se puede mencionar de nuevo al colega de Descartes, Mydorgue, quien “sabía cortar y pulir
(1628-1637) 4
cristales”; y también se debe mencionar a Ferrier que llegó a ser imprescindible en los trabajos
de Descartes (García, 1981: 211). En este sentido, Descartes se refiere a los artesanos en un
pasaje del Discurso (1637/1981):
Es verdad que, por lo que hace a las experiencias2 que pueden servir para este trabajo
[las cuestiones referidas en el Discurso], no es suficiente un hombre solo para hacerlas
todas; pero tampoco podría él emplear la tarea en otras manos que las suyas, a no ser
las de artesanos u otra gente pagada…
Por otro lado, en su estancia en París, Descartes desarrolló también las Reglas para la
Dirección de la Mente aproximadamente en 1628 (Cottingham, Stoothoff, y Murdoch, 1985:
7).
Capítulo 2 (1628-1637)
2.1. René en Holanda: condena de Galileo y el Discurso
Descartes se dirigió a Holanda en 1628, aquel lugar tenía un ambiente de tolerancia y el
filósofo pudo hacerse de contactos como Henri Regius (un físico) y Étienne de Villebressieu
(físico y alquimista). En 1633 se produjo la condena de Galileo por la iglesia y debido a eso,
René no publicó sus obras tituladas El Mundo y El tratado del hombre (que pertenecen a un
mismo compendio). Estas obras se publicaron después de su muerte en 1667 y 1664
respectivamente (Enciclopedia Britannica, 2016a; Cottingham et al., 1985: 79). Se debe
agregar también que en 1635 Descartes tuvo una hija quien murió a los cinco años. La madre
era Helena Jans (Enciclopedia Britannica, 2016a).
2 Según un comentario de Cottingham et al. El término “experiencias” viene del francés expériences, el cual
Descartes usa para referirse a observaciones científicas; significado que en sentido moderno está cercano a
“experimentos”.
(1628-1637) 5
2.2. El Discurso del Método
Figura 2. Portada de El Discurso
Fuente: Scriba y Schreiber, 2015: 340
En 1637 Descartes publicó El Discurso del Método para conducir bien la propia razón y
buscar la verdad en las ciencias. Con la Dióptrica, la Meteórica y la Geometría. El Discurso
es una breve obra escrita originalmente en francés, con un estilo en forma de ensayo y de
manera autobiográfica. Esta obra proporciona al lector una introducción al conocimiento de la
personalidad humana y científica de Descartes, a la vez que al de su pensamiento. En ese
último aspecto, hay que recalcar que constituyó una especie de “manifiesto” de “una nueva
filosofía” (García, 1981: 21).
(1628-1637) 6
2.2.1. La escolástica, el escepticismo y la “nueva ciencia” (Contexto de El Discurso)
Se debe considerar que “la situación del pensamiento en la época de Descartes”, en el siglo
XVI, estaba dominada por la escolástica, la cual estaba apoyada en “razonamientos meramente
dialécticos, desprovista de toda evidencia, especializada en discusiones y […] tesis
incomprobables, así como la apelación constante a criterios de autoridad” (García, 1981: 13).
La escolástica se caracterizaba por sistemas filosóficos y tendencias especulativas de
pensadores cristianos, que trataban de resolver nuevamente problemas filosóficos generales
(como la fe y la razón, voluntad e intelecto, […] y la probabilidad de la existencia de Dios),
inicialmente bajo la influencia de la tradición mística e intuitiva de la filosofía patrística,
especialmente el Augustianismo), y luego bajo aquella de Aristóteles (Enciclopedia
Britannica, 2016c). Así se puede establecer una relación entre la escolástica, Aristóteles y la
dialéctica, ya que en lo instituido por el “estagirita”, “la dialéctica se identifica con la parte de
la lógica que se ocupa del estudio del razonamiento probable, pero no de la demostración”
(Fouce, 2001).
En cuanto a la corriente del escepticismo se relaciona con una actitud de pensamiento
opuesta al dogmatismo, por la cual, después de haber examinado todo, se concluye en una
abstención de juicio, bajo la cual [subyace] el principio de la incapacidad del hombre para
alcanzar la verdad” (Lomba, 1991).
Por otro lado, se estaban dando los primeros pasos hacia la constitución de una “nueva
ciencia”. Los aportes de Kepler, Galileo y Harvey habían surgido. Este último recibió su grado
de Doctor en Medicina en la Universidad de Padua, y realizó estudios acerca de la circulación
de la sangre (García, 1981: 15; Ribatti, 2009).
2.2.2. Contenido de El Discurso
El Discurso empieza informando la decepción provocada en Descartes en relación a un
saber que no podía resistir las críticas escépticas, y cómo luego de algunos años de agitación
se había dedicado a viajar por Europa. A partir de 1621 decidió dedicarse a la reflexión, al
(1628-1637) 7
estudio y a su labor de autor; después de buscar la ciencia “en el gran libro del mundo”, optó
por indagar “la que pudiera hallar en sí mismo” (Descartes, 1637/1981).
Descartes sentía la necesidad de un nuevo método para la filosofía. Como punto de partida,
el filósofo decidió no aceptar como verdadero, más que aquello que, por su claridad y
distinción, aparece la razón como evidente, lo que da al hombre la garantía de no errar.
La primera evidencia inmediata es la existencia del yo pensante. Y no como una ocurrencia.
Es que lo que nos hace verla como primera es que se nos manifiesta por sí misma justo en el
acto en el que decidimos no aceptar sino lo indudablemente evidente. Es decir, antes de
aceptar una presunta verdad, puede establecerse una o más dudas. Se dice esto porque los
sentidos pueden engañarnos; o una opinión puede ser refutada con otra. En otras palabras: tal
vez debamos pensar que todas nuestras ideas son inseguras y que son dudosos todos nuestros
presuntos conocimientos. Pero el que así piensa no puede dudar razonablemente de esa su
propia existencia pensante. Es decir, uno no puede dudar de que existe y de que la existencia
es la de un ser pensante (García, 1981: 21-24).
Es de agregar también que Descartes (1637) habla de una moral provisional, es decir un
conjunto de principios que le iban a ayudar en la búsqueda de la verdad. El primer principio
consistía en “obedecer las leyes y costumbres de [su] país, conservando con constancia la
religión”. El segundo consistía en “ser firme y decidido como pudiese” en sus acciones. El
tercero, se fundamentaba en “procurar siempre vencerse a sí mismo más bien que a la fortuna,
y cambiar [sus] designios más bien que el orden del mundo y acostumbrar[se] generalmente a
creer que no hay nada que esté por entero en nuestro poder, a no ser nuestros
pensamientos[…]” (Descartes, 1637/1981).
2.2.3. La “teoría” y la “práctica” en El Discurso
En un análisis que hace Clarke (1992: 272-275) acerca de El Discurso, se hace notar que
Descartes al haber establecido sus principios generales que trataban de explicar la naturaleza,
y con el posterior análisis de fenómenos más particulares llegó a un punto en el que se dio
(1628-1637) 8
cuenta que necesitaba de “hipótesis y pruebas experimentales”. Esto se puede distinguir en la
sexta parte de El Discurso (1637), en la cual Descartes dice:
Debo admitir también que el poder de la naturaleza es tan amplio y tan vasto, y estos
principios [los que propone Descartes] tan simples y tan generales, que noto
difícilmente algún efecto particular […] que pueda ser deducido de principios en varias
maneras diferentes; y mi mayor dificultad es usualmente descubrir en cuál de estas
maneras esto depende de ellas. No conozco otros medios para descubrir[lo] que por
medio de la búsqueda de observaciones más profundas […].
2.2.4. Descartes y el escolasticismo
Se debe ser cuidadoso al referirse a la relación entre Descartes y el escolasticismo, porque
si uno lee El Discurso puede llegar a pensar que el filósofo tiene una gran oposición hacia la
doctrina escolástica; sin embargo, a manera de ejemplo Ariew (1992: 58-61) cita un fragmento
de la correspondencia entre Descartes y un personaje anónimo en el que [René] le recomienda
que el hijo [de aquel personaje] asista al colegio La Flèche en vez de ir a Holanda porque “no
hay mejor lugar en la Tierra en el que se enseñe filosofía” (Descartes, 1637/1981). Además se
nombran varias razones de por qué escoger el colegio en el que estudió Descartes, como la
confluencia de estudiantes de varios lugares de Francia y el trato igualitario que existía hacia
todos por parte de los jesuitas (algo innovador para la época).
Al tener en cuenta lo anterior, podría pensarse que existe alguna contradicción en cuanto a
la postura de Descartes hacia el escolasticismo. Si bien Descartes menciona algunas
inconsistencias en el sistema de la escolástica, recomienda asistir a un centro en el que se
enseña esta filosofía; además, como ya se verá más adelante, algunos elementos escolásticos
persisten en Descartes (como en la fisiología).
Por todo esto, al realizar un análisis crítico de la relación entre Descartes y el
escolasticismo hay que tener mucho cuidado. El hecho de conocer los aspectos importantes
que se resaltan en los libros de un filósofo, en la correspondencia, en los análisis de la filosofía
(1628-1637) 9
de un autor, en el contexto histórico; permiten formar un juicio adecuado, más cercano a la
verdad.
2.2.5. La Óptica
En la Dióptrica se da a conocer algunas explicaciones en relación a la refracción de la luz,
también se mencionan consideraciones acerca de los sentidos, especialmente de la visión y la
formación de imágenes (Descartes, 1637/1985).
En la Óptica3, Descartes (1637/1985) menciona que las propiedades de la luz son más
fáciles de conocer primero a través de la experiencia; y luego se podrían conocer las
propiedades que no son fáciles de observar por medio de la deducción. También, René, en
cuanto a los astrónomos [de aquella época] se refiere como personajes que han asumido
[muchos] hechos que son falsos, aunque recalca que algunas cosas que han asumido son
verdaderas porque se relacionan con las observaciones.
Descartes en el pasaje anterior se refiere a las observaciones, es decir a la experiencia,
experimentación. Así, se da otra muestra en la que en cierto modo el filósofo recalca el rol de
la experiencia en la búsqueda de la verdad. Además, como ya se vio en una parte precedente,
Descartes admite que se necesita de artesanos para realizar una tarea investigativa
(principalmente en óptica, por la necesidad de lentes). Por lo tanto, es preciso mencionar que a
pesar de que René no era un represente de la tradición artesanal, valoraba el papel que juega la
experimentación, la práctica. Eso sí, no se debe olvidar que es un representante erudito, porque
buscaba una “matemática universal” y también estableció un método para alcanzar la verdad.
2.2.6. La Meteorología
En este texto se hace referencia a algunos fenómenos como el viento, las nubes, la lluvia, el
granizo, las tormentas y los rayos, el arcoíris, entre otros (Cottingham et al., 1985: 175). [En
este ensayo no se profundizará en esta obra].
3 Se hace referencia a La Dióptrica.
(1628-1637) 10
2.2.7. La Geometría
Descartes inventó la geometría de coordenadas, y también fue el precursor de la geometría
analítica; aunque hay que considerar los aportes anteriores de Tartaglia (que brindó la solución
a una ecuación cúbica), Francois de Viète (mejoró la notación algebraica) y Harriot. René
ofrece técnicas algebraicas innovadoras para analizar problemas geométricos, una nueva
manera de entender la conexión entre la construcción de una curva y su ecuación algebraica, y
una clasificación algebraica de las curvas basada en el grado de las ecuaciones usadas para
representar las curvas (Domski, 2015).
Descartes resolvió un problema planteado por Pappus en La Géométrie. Este problema
plantea un número dado de ángulos, una proporción dada, un segmento dado, y el objetivo es
identificar una curva tal que todos los puntos de esta satisfagan la relación de una proporción
dada (Domski, 2015).
Figura 3. Problema general de Pappus. Descartes llegó a la solución de este problema.
Fuente: Domski, 2015
La Geometría fue escrita en dos partes, el Libro 1 y el Libro 2.
(1628-1637) 11
Libro 1: Problemas de construcción que requieren solo líneas rectas y círculos
Figura 4. Una de las primeras páginas del libro 1 de La Geometría
Fuente: Pla, (s.f.)
Descartes describe cómo se explican de manera algebraica los problemas geométricos. Se
destacan las innovaciones en la notación y los formalismos. Por ejemplo, el producto de dos
segmentos a*b era interpretado como un rectángulo, pero para Descartes, esa expresión es
interpretada como un segmento. Esto le permitió trasladar problemas geométricos en
ecuaciones (Domski, 2015).
Libro 2: La naturaleza de líneas curvas (Cottingham et al., 1985: 175)
Descartes propone una fuerte conexión entre el álgebra y la geometría. Además, afirma que
cualquier curva geométrica puede ser representada a través de una ecuación (Domski, 2015).
Descartes también trató con problemas de rectas tangentes a una curva, si bien su método era
diferente al empleado actualmente, fue un gran avance (Rouse, 1908).
(1628-1637) 12
Figura 5. Determinación de la recta tangente por Descartes
Fuente: Scriba y Schreiber, 2015: 350
Observación: en la obra de Descartes no se toma en cuenta el uso de infinitesimales en la
construcción de curvas o en el tratamiento de estas a través de ecuaciones infinitas. En otras
palabras, Descartes eliminó los razonamientos que luego hicieron posible desarrollar el
Cálculo a Newton y Leibniz (Domski, 2015).
2.3. Las Reglas para la dirección de la mente
Este texto fue escrito tal vez en 1628 y publicado después de la muerte de Descartes en una
traducción en alemán en 1684, la versión en latín se publicó en 1701. Una copia del escrito
original fue adquirida por Leibniz en 1670, y se conserva hasta hoy (Cottingham, 1985: 7).
En general lo que las reglas expresan es que para alcanzar la verdad, se debe reducir lo
complejo a lo simple; esta idea a través de un progreso gradual y ordenado, desde lo más fácil
hasta lo más difícil. También deben hacerse enumeraciones o recuentos frecuentes y
completos que nos permitan asegurarnos de no haber omitido algo que sea esencial en el
proceso para encontrar la verdad (García, 1981: 28).
Las Reglas iban a tener tres partes con 12 reglas cada uno, pero solo fueron publicadas dos.
La segunda está incompleta. El primer compendio trata acerca de proposiciones simples y de
dos operaciones cognitivas a través de la inducción y la deducción. El segundo compendio se
ocupa de la investigación de problemas en los que dados datos, se busca hallar una función
única que puede ser expresada en forma de ecuación (Cottingham, 1985: 7, 8).
Descartes y Bacon 13
Algunas de las reglas que Descartes (1701) mencionó fueron:
Regla 2: Se debe buscar la verdad a través de los objetos que admiten tanta certeza
como las demostraciones de matemáticas o geometría. Debemos atender solo a
aquellos objetos, los cuales nuestras mentes parecen capaces de tener indudable
cognición.
Regla 3: […] Debemos investigar lo que clara y evidentemente intuimos o deducimos
con certeza, y no lo que otras personas han pensado o lo que nosotros mismos hemos
conjeturado
Capítulo 3. Contraste entre Descartes y Francis Bacon: complementariedad entre la
tradición artesanal y la erudita.
Figura 6. Francis Bacon
Fuente: Enciclopedia Britannica, 2016i
Bacon y Descartes son personajes importantes para contrastar la tradición artesanal y la
erudita respectivamente, porque si bien cada uno tenía una perspectiva diferente acerca del
camino para alcanzar la verdad, los dos coincidían en algunos aspectos que hicieron de ellos el
Descartes y Bacon 14
complemento ideológico idóneo para empezar a hablar del comienzo del método científico.
Los dos concordaban en el establecimiento de una nueva metodología que permitiera hallar
verdades alejadas del dogmatismo, criterios de autoridad y algunas concepciones aristotélicas.
Por un lado,
Bacon propuso una inferencia inductiva, basado en el retorno a la evidencia prima del
mundo natural. A partir de la recolección laboriosa de conjuntos de datos (“historias
naturales”) el investigador científico podría usar El Nuevo Organon para permitir
avanzar en su camino gradualmente hacia niveles más altos de probabilidad (Jardine y
Silverthorne, 2000: xi).
Y en este contexto Bacon (1620/2000) menciona que:
[I]ncluso los resultados que han sido ya descubiertos se deben más a la casualidad […]
que a las ciencias; porque las ciencias [de la época] no son más que arreglos elegantes
de cosas previamente descubiertas, no métodos de descubrimiento o enlaces a nuevos
resultados.
Por otro lado, Descartes tiene un enfoque metódico, matemático y riguroso; que se refleja a
través de sus obras, principalmente en el Discurso y las Reglas para la Dirección de la Mente.
Obras que se analizaron previamente en este ensayo. De este modo, se puede notar una especie
de complementariedad entre Bacon y Descartes. El primero, más experimental, práctico (y no
tan “teórico”), mientras que el segundo, más matemático, basado generalmente solo en la
razón (aunque a veces sí haga mención de la tradición artesanal).
(1638-1647) 15
Capítulo 4. (1638-1647)
4.1. Las Meditaciones
Figura 7. Portada de Las Meditaciones
Fuente: Biblioteca Digital Gallica, 1661/2012
Entre 1638 y 1640 Descartes escribió Las Meditaciones metafísicas, obra que fue publicada
en París en 1641 y luego una segunda edición con unas pocas correcciones en 1642. En la
segunda edición entre otras cosas se agrega un subtítulo, así: Las Meditaciones: en las cuales
es demostrada la existencia de Dios y la distinción entre el alma humana y el cuerpo.
También se agregaron las respuestas a un conjunto de objeciones formuladas por algunos
teólogos; además de objeciones de Mersenne, Johannes Caterus, Pierre Bourdin, Pierre
Gassendi, Thomas Hobbes y Antoine Arnauld (Hatfield, 2015).
Descartes describe que duda de todo, es decir, nuestros sentidos nos pueden engañar y
algunos principios que se los veían como dogmas podrían ser erróneos. En este contexto,
(1638-1647) 16
Descartes encuentra certeza en el hecho de que piensa, y por lo tanto asume que existe el yo
pensante. De aquí que se derive la frase “Pienso, luego existo”. Este principio es una verdad
que brinda un conocimiento certero de manera intuitiva de la existencia de algo en particular.
Sin embargo, se acepta como cierta únicamente la existencia de la persona que piensa lo
mencionado anteriormente (Enciclopedia Britannica, 2016a).
En las Meditaciones se tratan algunos principios que tienen que ver con la naturaleza de la
materia (que tiene por esencia la extensión), la actividad de Dios en crear y conservar el
mundo, la naturaleza de la mente (que no tiene extensión, es una sustancia pensante), la
interacción unión entre mente y cuerpo, y la ontología de las cualidades sensoriales (Hatfield,
2015).
4.2. Principios de Filosofía
En 1644 aparecieron los Principios de Filosofía, obra escrita en latín y luego traducida al
francés en 1647. En la primera parte del trabajo se tiene como temática la metafísica; en la
segunda, se tratan principios generales de física; en la tercera se da a conocer fenómenos
astronómicos; y en la cuarta parte se expone la formación de la tierra y la explicación de
propiedades de minerales, metales, magnetos, fuego, entre otras cuestiones, las cuales están
acompañadas por discusiones acerca de cómo operan los sentidos y también discusiones de
asuntos metodológicos en física.
Otro aspecto que Descartes expone son los orígenes de las plantas y animales, la fisiología
humana, la interacción y unión de la mente y el cuerpo, y la función de los sentidos (Hatfield,
2015).
Descartes (1637/1981) consideraba la filosofía así:
La filosofía es como un árbol. Las raíces son la metafísica, el tronco es la física, y las
ramas que emergen del tronco son todas las otras ciencias, las cuales pueden ser
reducidas a tres principales, a saber medicina, mecánica y moralidad. Por “moralidad”
[la] entiendo como el más alto y perfecto sistema moral, el cual presupone un completo
conocimiento de las otras ciencias y es el último nivel de sabiduría.
Física de Descartes 17
Capítulo 5. Física de Descartes
5.1. Generalidades
“Si bien el trabajo de Descartes no ha sido tan valorado en el campo de la física o filosofía
natural, hay que recalcar que brindó la primera formulación distinta de las leyes de la
naturaleza y el principio de conservación del movimiento. Además, planteó una teoría del
movimiento de los planetas que fue popular a finales del siglo XVII (Slowik, 2014).
“[L]a filosofía natural de Descartes era diametralmente opuesta a la visión del mundo
tradicional basada en las teorías de Aristóteles. […] Para Descartes, el mundo físico y
orgánico era un sistema homogéneo y mecánico compuesto de entidades cualitativamente
similares siguiendo cada una de ellas las leyes cuantitativas mecánicas reveladas por el
análisis del método matemático” (Mason: 259, 260).
Puede hacerse un contraste entre Descartes con Galileo porque sus producciones son
altamente matemáticas. Es más, en la regla 4 de las Reglas para la dirección de la mente se
afirma que se debe establecer una “Matemática universal”; generalizar y buscar la simplicidad
(Mason, 2012: 259, 260; Descartes, 1701).
Aparte del mundo matemático, Descartes suponía que existía un mundo espiritual. De aquí
que se afirme que se fortaleció la visión de que el universo estaba compuesto de dos planos
horizontales: uno mecánico y otro espiritual, donde solo el hombre participa de ambos. Esto se
conoce como dualismo (Mason, 2012: 259, 260).
5.1. Mecánica
Descartes desarrolló su teoría mecánica de los fenómenos naturales, rechazando la visión
escolástica. Se planteaba un modelo de contacto o impacto de la interacción de pequeños
Física de Descartes 18
corpúsculos de materia, que poseen únicamente propiedades como el tamaño, movimiento,
forma… (Slowik, 2014).
Para Descartes los cuerpos son sustancias físicas creadas, cuyo atributo es la extensión; un
cuerpo, se extiende en longitud, anchura y profundidad (García, 1981: 31). El filósofo también
desarrolló “la idea de que la masa y el tiempo eran dimensiones fundamentales del mundo, tan
importantes como las tres dimensiones del espacio” (Mason, 2012: 255).
5.2. Las leyes del movimiento y el principio de conservación cartesiano
Algo muy destacable en la obra de Descartes es que influyó en las leyes de Newton. El
filósofo enunció tres leyes de la naturaleza, que son leyes del movimiento de los cuerpos.
Sabiendo esto, se debe mencionar que Newton basó sus leyes en las primeras dos de Descartes
(1701) que enunciaban lo siguiente:
1. "Cada cosa […], siempre permanece en el mismo estado; y consecuentemente,
cuando una vez es movida, continúa siempre moviéndose".
2. "Todo movimiento es en sí mismo rectilíneo; por lo tanto cualquier cuerpo
moviéndose en un círculo siempre tiende a moverse lejos del centro del círculo que
describe”.
Hay que tener en cuenta que en una de las leyes de Newton se afirma que: "el movimiento
y el reposo son estados primitivos de los cuerpos materiales […]" y que los cuerpos
únicamente cambian su estado si sobre ellos actúa una causa externa". Esta es la primera ley
de Newton (Slowik, 2014). Por tanto se puede afirmar con seguridad que Descartes aportó a la
teoría de la Dinámica, la cual estudia el movimiento de los cuerpos bajo la acción de fuerzas.
A diferencia de los escolásticos, Descartes acepta la existencia del movimiento inercial de
los cuerpos, y lo mira como un estado físico natural y en equilibrio con el concepto del reposo.
Física de Descartes 19
5.3. Tercera ley de Descartes
La tercera ley de Descartes (1701) se aproxima al concepto de conservación del momento:
Si un cuerpo colisiona con uno más fuerte, no pierde nada de movimiento; pero si
aquel cuerpo colisiona con uno más débil, pierde una cantidad de movimiento igual a
aquella que imparte al otro cuerpo.
Descartes hace una distinción entre rapidez y velocidad en las siete reglas del impacto que
publicó en sus Principios. Aquí se hace mención de los resultados que se producen luego de
las colisiones de dos cuerpos cuya trayectoria es en la misma línea recta. También, Descartes
solía referirse a la dirección del movimiento de un cuerpo como determinación. En relación a
esto, el filósofo hace referencia en varias ocasiones de que un cuerpo puede describir varias
determinaciones. En este sentido, Descartes (1701) afirma que la determinación de un
movimiento puede ser dividida en diversas componentes.
Figura 8. Representación del impacto de una pelota sobre una superficie (usada como analogía para explicar la
refracción)
Fuente: Slowik, 2014
5.4. Cosmología
Descartes propuso su teoría del vórtice de movimiento planetario. Para él un vórtice es una
banda circular alargada de partículas materiales. Esta teoría trata de explicar los fenómenos de
Física de Descartes 20
cuerpos celestes, especialmente las órbitas de los planetas el movimiento de cometas,
situándolos (usualmente) en reposo en las bandas descritas.
El espacio para Descartes está compuesto de una red de vórtices individuales y
entrelazados. Por ejemplo en nuestro sistema solar la materia en el vórtice se ha formado en un
conjunto de bandas estratificadas, cada una alojando un planeta, el cual circula alrededor del
sol a velocidades variables. Las partículas pequeñas que forman las bandas del vórtice están
compuestas de glóbulos pequeños (materia secundaria) o desechos indefinidamente pequeños
(materia primaria) producto del impacto y fractura de los elementos más grandes. En contraste
la materia terciaria comprende elementos macroscópicos. Esta división de la materia y las tres
leyes de la naturaleza son responsables de los fenómenos cosmológicos en el sistema de
Descartes, incluyendo la gravedad (Slowik, 2014).
Figura 9. Representación de los vórtices por Descartes
Fuente: Slowik, 2014
Descartes y Harvey 21
Capítulo 6. Descartes y Harvey: la circulación
René buscó explicar la circulación humana, describiendo algunos elementos que
intervienen en este proceso. Así, identificó lo que hoy conocemos como las venas pulmonares,
la traquearteria, la aorta, las válvulas sigmoides, entre otros. Hay que tener en cuenta que en
relación a la circulación se puede notar la supervivencia de una idea medieval que llevaría a
Descartes a afirmar que Harvey (que había realizado estudios de la circulación también) estaba
equivocado (García, 1981:147). Por ejemplo en la explicación de las fases del corazón de la
sístole y la diástole, a diferencia de Harvey, Descartes da una explicación equivocada (García,
1981:148).
Algo importante para Descartes era que “el corazón es de la misma naturaleza que las
demostraciones geométricas, porque todas las consideraciones que en ella ha hecho son
puramente mecánicas […], susceptibles de puro trabajo geométrico” (García, 1981: 149).
6.1. Un contraste importante en cuanto a la tradición erudita y la artesanal entre Descartes
y Harvey
Harvey mantenía una “cautela científica” en cuanto a algunos aspectos de la circulación
que no habían quedado claros, esperando un mejor conocimiento de los hechos a través de
observaciones. En cambio Descartes, busca una explicación especulativa, basada en ideas
medievales, sin tener en cuenta el rol importante que mantenían las observaciones. Esto llevó a
Descartes a dar una explicación errónea de la circulación (García, 1981: 152).
Descartes y Harvey 22
Figura 10. William Harvey
Fuente: biography.com Editors, (s.f.)
A manera de ejemplo, Harvey4 (1620), en un estudio que hizo con abejas, moscas, y otros
animales pequeños, estaba convencido de que “el corazón actúa como una bomba neumática,
llevando la sangre en un circuito perpetuo alrededor del cuerpo de un animal, sin importar su
tamaño”. Él tenía seguridad en su afirmación dado (según él) el gran valor de las
observaciones realizadas que se constituían en “una confirmación ocular” de lo que proponía
(Jardine y Silverthorne, 2000: xi).
Algo que hay que destacar también es que Descartes es pionero en la neurociencia.
“Consideraba los nervios como tubos, al modo de las arterias y las venas”, y por estos
circulaban los “espíritus animales”, el “antecedente del fluido nervioso” (García, 1981: 154;
Zerpa, L. Comunicación personal. 11 de enero de 2016).
Es preciso acotar que Descartes quería fundar un nuevo método en contra de la filosofía
escolástica que imperaba, sin embargo, en él prevalecen algunos elementos de la época
medieval (como en el ejemplo de la circulación).
4 Dato curioso: Bacon fue una vez un paciente aristocrático de Harvey. Además, Bacon alude a Harvey en El
Nuevo Organon (Jardine y Silverthorne, 2000: xi).
Últimos años 23
Capítulo 7. Últimos años de la vida de Descartes
A mediados de 1640 Descartes continuó trabajando en su sistema fisiológico; empezó a
desarrollar su obra Descripción del Cuerpo Humano, en la que trataba de explicar el desarrollo
embrionario de los cuerpos animales. En 1649 René escribió El tratado de las Pasiones del
Alma. En este escrito se hace referencia a una teoría comprensiva y original de las pasiones y
las emociones (Hatfield, 2015).
En 1649 fue hasta Suecia al aceptar la invitación de la Reina Cristina. René Descartes fue
parte Academia Real de Suecia. Luego de su estancia por algunos meses, el filósofo enfermó
de pulmonía (García, 1981:220). Descartes murió el 11 de febrero de 1650 (Hatfield, 2015).
Conclusiones 24
Conclusiones
René Descartes fue un claro exponente de la tradición erudita, aunque también tenía
presente a la experimentación; todo esto se refleja en varios de sus escritos. Además, aquel
filósofo abarcó el estudio de varios campos del conocimiento, entre ellos la matemática, la
física, la filosofía, e incluso la sicología. Por otro lado, René vivió un sinnúmero de
experiencias como: acompañar a un ejército en sus periplos, estar de paso por un pueblo, o
simplemente estar encerrado meditando.
Al tener esto en cuenta (y recordando cómo fue la introducción de este ensayo) al igual que
Descartes acostumbraba, se puede hacer una analogía: así como un historiador de la ciencia
puede leer varios libros, escuchar a expertos en una temática, mirar varios videos, etc., para
lograr crear una obra que se basa en la verdad; asimismo René Descartes se nutrió de varias
fuentes y experiencias que le permitieron la producción de una obra que ha trascendido, de la
cual se sigue hablando y que por supuesto deja varias enseñanzas.
Finalmente, hay que acotar que para emitir un criterio adecuado acerca de un personaje que
ha trascendido en la historia de la filosofía y la ciencia, se debe realizar un análisis muy
cuidadoso y detallado; así, se podrá determinar sin sesgos, información veraz y muy útil
incluso en la actualidad.
Referencias 25
Referencias bibliográficas
Ariew, R., (1992), “Descartes and scholasticism: the intellectual background to Descartes’
thought”, en The Cambridge Companion to Descartes, J. Cottingham (ed.),
Cambridge: Cambridge University Press.
Bacon, F., (1620/2000), The New Organon, L. Jardine y M. Silverthorne (eds.), Cambridge:
Cambridge University Press.
Biography.com Editors, (s.f.), “William Harvey Biography” [Imagen]. Recuperado de:
http://www.biography.com/people/william-harvey-9330709#synopsis
Biblioteca Digital Gallica, (1661/2012), Las Meditaciones [Imagen de la portada]. Recuperado
de: http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k164903n/f2.item.r=descartes.zoom
Clarke, D., (1992), “Descartes’ Philosophy of science and the scientific revolution”, en The
Cambridge Companion to Descartes, J. Cottingham (ed.), Cambridge: Cambridge
University Press.
Cottingham, J., Stoothoff, R., y Murdoch, D. (1985). The Philosophical Writings of Descartes,
Cambridge: Cambridge University Press.
Jardine, L., y Silverthorne, M., (2000), Francis Bacon The New Organon, Cambridge:
Cambridge University Press.
Descartes, R., (1637/1981), El Discurso del Método, J. C. García (Trad.), Barcelona: Editorial
Bruguera.
Descartes, R., (1701/1985), Rules for the Direction of the Mind, John Cottingham, Robert
Stoothoff, y Dugald Murdoch (Trad.), Cambridge: Cambridge University Press.
Descartes, R., (1637/1985), The Discourse on the Method, John Cottingham, Robert Stoothoff,
y Dugald Murdoch (Trad.), Cambridge: Cambridge University Press.
Referencias 26
Domski, M., (2015), "Descartes' Mathematics", The Stanford Encyclopedia of Philosophy,
Edward N. Zalta (ed.). Recuperado de:
http://plato.stanford.edu/archives/win2015/entries/descartes-mathematics/
[27/12/2015].
Enciclopedia Britannica, (2016b), “Huguenot”. Recuperado de:
http://www.britannica.com/topic/Huguenot [27/01/2016].
Enciclopedia Britannica, (2016a), “Rene Descartes”. Recuperado de:
http://www.britannica.com/biography/Rene-Descartes [27/01/2016].
Enciclopedia Britannica, (2016c), “Scholasticism”. Recuperado de:
http://www.britannica.com/topic/Scholasticism/Enduring-features [26/12/2015].
Enciclopedia Britannica, (2016i), “Francis Bacon” [Imagen de una pintura en óleo].
Recuperado de: http://www.britannica.com/biography/Francis-Bacon-Viscount-Saint-
Alban-Baron-Verulam [18/02/2016].
Fouce, J., (2001), “Dialéctica”. Recuperado de:
http://www.webdianoia.com/glosario/display.php?action=view&id=83&from=action=s
earch%7Cby=D [17/02/2016]
Hatfield, G., (2015), "René Descartes", The Stanford Encyclopedia of Philosophy, Edward N.
Zalta (ed.). Recuperado de:
http://plato.stanford.edu/archives/fall2015/entries/descartes/ [26/12/2015]
Kim, M., (2004), "Lawyers". Recuperado de: http://www.encyclopedia.com/doc/1G2-
3404900621.html [24/01/2016]
Lomba, J. (1991), “Escepticismo”. Recuperado de:
http://www.mercaba.org/Rialp/E/escepticismo.htm [05/01/2016]
Mason, S., (2012), Historia de las ciencias 1. Desde la Antigüedad hasta el siglo XVII,
España: Alianza Editorial.
Referencias 27
Pla, J., (s.f.), “René Descartes” [Imagen de la portada de La Geometría]. Recuperado de:
http://virtual.uptc.edu.co/ova/estadistica/docs/autores/pag/mat/Descartes3.asp.htm
[18/02/2016]
Ribatti, D., (2009), “William Harvey and the discovery of the circulation of the blood”,
Journal of Angiogenesis Research, 1, 3. Recuperado de: http://doi.org/10.1186/2040-
2384-1-3 [15/01/2016]
Rouse, W., (1908), A Short Account of the History of Mathematics. Versión transcrita por D.R.
Wilkins. Recuperado de:
https://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/Descartes/RouseBall/RB_Descartes.ht
ml [04/01/2016]
Scriba, C., y Schreiber, P., (2015), 5000 Years of Geometry. Mathematics in History and
Culture [Imagen René Descartes], Jana Schreiber (Trad.), Project Group “History of
Mathematics” of Hildesheim University (ed.), Basilea: Springer.
Slowik, E., (2014), "Descartes' Physics", The Stanford Encyclopedia of Philosophy, Edward
N. Zalta (ed.). Recuperado de:
http://plato.stanford.edu/archives/sum2014/entries/descartes-physics/ [18/02/2016]
Zerpa, L. (2016). Apuntes sobre René Descartes. Documento no publicado. Curso de historia y
filosofía de la ciencia, Segundo Semestre, Universidad Experimental Yachay Tech,
Urcuquí, Ecuador.