RELACIÓN ENTRE LAS PRUEBAS DE HIPÓTESIS Y LOS

INTERVALOS DE CONFIANZA

Por ejemplo, si durante un experimento uno aplica una hormona de crecimiento a

un grupo de cerdos y éstos crecen 10 kilos más al cabo de un mes que aquellos

cerdos sin hormona decrecimiento, ¿Cuán confiable es que el efecto real de la

hormona de crecimiento sea efectivamente 10 kilos?

En otras palabras, si aplicamos esta hormona a todos los cerdos del universo y de

esa manera conocemos el efecto real (parámetro) de la hormona en un censo de

los cerdos, ¿Cuán acertada sería nuestra estimación de 10 kilos al mes?• En

muchas situaciones el parámetro que deseamos conocer no es el tamaño del

efecto de un determinado tratamiento, sino que el valor numérico de una

característica o atributo de una población en la que no podemos medir todos los

individuos que conforman la población

Ejemplo: Para determinar la tasa de incidencia de cáncer en adultos fumadores,

se realiza un muestreo aleatorio de la población, se calcula la tasa de incidencia

de cáncer en la muestra y con ello se estima la tasa en toda la población de

fumadores adultos. Lo que nos interesa entonces es saber el nivel de certidumbre

de nuestra estimación de tasa de incidencia de cáncer en la población. Para

responder este tipo de preguntas nosotros usamos Intervalos de Confianza y

hacemos inferencias estadísticas

Intervalo de Confianza• Los intervalos de confianza son una medida de la

certidumbre (confiabilidad) que nuestro estadígrafo se aproxime al valor real

poblacional. Los intervalos de confianza expresan la probabilidad que los límites

definidos por el intervalo incluyan efectivamente el valor real (parámetro).• Por

ejemplo, si nuestra estimación del efecto de la hormona de crecimiento es 10 kilos

y con nuestros datos calculamos que el intervalo de confianza al 95% es 3.5,

entonces podemos decir que: “existe un 95% de probabilidad de que el intervalo

entre 6.5 y 13.5 kilos efectivamente contenga la media real de la población

¿Cuán probable es que las diferencias entre los resultados observados y

esperados bajo la base de una hipótesis particular hayan sido producidos por

simple azar?• En el ejemplo anterior, Cuán probable es que por simple azar el

grupo de cerdos que recibió la hormona de crecimiento haya crecido 10 kilos más

que el grupo control en un mes?• Este tipo de preguntas acerca de la

“significancia” estadística (valor de P) de un resultado se responde a través de la

Prueba de Hipótesis

Prueba de Hipótesis• Una prueba de hipótesis estadística es tomar la decisión de

aceptar o rechazar una hipótesis nula, cuantificando la probabilidad de cometer un

error al tomar esta decisión y usando un criterio arbitrario pre establecido. • Por

ejemplo, si seguimos el estándar de considerar significativo algo que por simple

azar no ocurre más de 1 en 20 veces (5% de las veces), entonces tomamos la

decisión de rechazar una hipótesis nula (que las diferencias entre grupos de

cerdos no son significativas) cuando nuestra probabilidad de error es menor del

5% de las veces