REDUCCIÓN AL PRIMER CUADRANTE I

Es el problema mediante el cual se calcula las razones trigonométricas de ángulos que no son agudos, en función de un ángulo que si lo sea.Para ello, vamos a analizar los siguientes casos:

CASO I: Para Ángulos Positivos, menores que 360º.En este caso se descompone el ángulo original como la suma o resta de un ángulo cuadrantal con un ángulo agudo.

De la forma: (180º x) y (360º x); donde x es agudo.

(1 80 º– )x

(1 80 º+ )x

(3 60 º+ )x

(3 60 º– )x

– x

+ x

+ x

– x

3 60 º1 80 º

R.T 180º R.T

R.T 360º R.T

x x

x x

De la forma: (90º x) y (270º x); donde x es agudo.

(9 0 º+ )x

(2 7 0º– )x

(9 0 º– )x

(2 7 0º+ )x

– x

+ x

+ x

– x

9 0º

2 70 º

R.T 90º CO R.T

R.T 270º CO R.T

x x

x x

El signo de las R.T. resultante depende del cuadrante al cual pertenece el ángulo a reducir.

IC

IV C

I IC

I I IC

sen (+ )csc

tg ctg (+ )

To d as las R .T.so n (+ )

co ssec (+ )

Reduce al primer cuadrante las siguientes razones trigonométricas:Sen120ºCos120ºTg315ºSec240º

Reduce:

E cos120º sen150º

Reduce:

sen130ºE

sen50º

Reduce:

M tg150º tg210º

Reduce:

K sen150º cos240º tg315º

Reduce:

K sen 180 cos 270º

Reduce:

sen 90º tg 270ºE

cos ctg 180º

x x

x x