reducción al primer cuadrante

REDUCCIÓN AL PRIMER

CUADRANTE

Prof:: Jesús Ciro Callupe Guzmán


X

Y

360 (2 )

90 ( )2

180 (2 )

3270 ( )

2

Todo ángulo se puede escribir en función a los ángulos cuadrantales de la siguiente manera:

¡RECUERDA!

90

360

90

180

180

270

360

270

II C

III C

I C

IV C

:

" "

Sea

es agudo


REDUCIENDO AL 1er. CUADRANTEPueden ser reducidos siguiendo el siguiente esquema:

180. .180

R T

90. .

270R T

. .( )R T

. . .( )Co R T


Se busca el cuadrante al que pertenece el ángulo y el signo

que debe llevar.

Si el ángulo es menor de 360°

I Caso

1. Calcular: tan 300º

Solución:

Escribimos al ángulo en función al ángulo cuadrantal (360°- ). q

tan300 tan(360 60 ) tan60 3

Reducir siguiendo la siguiente relación:

180. . . .( )180

R T R T

( )IV C

Se busca el cuadrante al que pertenece el ángulo y el signo

que debe llevar.

2. Calcular: sen 240º

Solución:

Escribimos al ángulo en función al ángulo cuadrantal (360°- ). q

240sen (270 30 )sen 3

cos302

Reducir siguiendo la siguiente relación:

90. . . .( )

270R T Co R T

( )III C


Si el ángulo es mayor 360°

II Caso

1. Calcular: cos 4530º

Solución:

Se procede a reducir este residuo, siguiendo el mismo

procedimiento que en el caso anterior.

cos4530 cos(360 12 210 )x cos(180 30 )

Dividimos entre 360 para saber en que cuadrante esta el ángulo y su signo.

El resto nos dice el cuadrante en el que está el ángulo .

4530 360

4320 12

210

1

cos302

( )III C


Si el ángulo es negativo

III Caso

1. Calcular: sen (-300°)

Solución:Por ser ángulo

negativo

sen( 300 ) (300 )sen (360 60 )sen 3

602

sen( )IV C

Rs. Ts. De ángulos negativos

sen (- ) sen

cos - cos

tan - tan

cot - cot

sec - sec

csc - csc

60sen

!!! RECUERDA ¡¡

Reducimos como en los casos anteriores

reducción al primer cuadrante

Education