recursos informáticos para la docencia en estadística...

Recursos informáticos para la docencia en Estadística: Técnicas de Muestreo y Análisis de Datos

XVI Jornadas ASEPUMA – IV Encuentro Internacional

Rect@ Vol Actas_16 Issue 1: 615 1

Recursos informáticos para la docencia en Estadística:

Técnicas de Muestreo y Análisis de Datos1 Rivera Galicia, Luis F., [email protected]

Callealta Barroso, F. Javier, [email protected] Departamento de Estadística, Estructura Económica y O.E.I.

Universidad de Alcalá

RESUMEN

La asignatura de Técnicas de Muestreo y Análisis de Datos comprende una serie de

contenidos relacionados con las técnicas estadísticas de obtención de información (Técnicas de

Muestreo), así como con métodos avanzados de análisis de datos (Técnicas Estadísticas de

Análisis Multivariante), y se imparte con carácter optativo en las Licenciaturas en Economía y

en Ciencias Actuariales y Financieras de la Universidad de Alcalá. Por la naturaleza de los

temas que desarrolla, se hace necesario el uso de herramientas informáticas y software que

permitan un adecuado manejo de los conjuntos de datos que son objeto de la investigación

socio-económica, y que faciliten la asimilación de los conceptos fundamentales involucrados en

su análisis por parte de los estudiantes.

En este trabajo se presenta el proceso seguido durante el curso 2007-2008 en la

adaptación de la docencia para complementar el proceso de enseñanza-aprendizaje en esta

asignatura mediante su virtualización parcial en la plataforma WebCT, así como la metodología

utilizada para su impartición presencial, en la que se ha utilizado el paquete estadístico SPSS

para Windows.

Palabras clave: Técnicas de Muestreo; Análisis Multivariante; Enseñanza Virtual

Clasificación JEL (Journal Economic Literature): C00; C10; C42

Área temática: Metodología y Didáctica de las Matemáticas y otras materias

cuantitativas aplicadas a la Economía y a la Empresa.

1 Este trabajo se enmarca dentro del Proyecto UAH/EV167 de la Universidad de Alcalá para la integración de las tecnologías de la información y la comunicación en el proceso de enseñanza-aprendizaje.

Rivera Galicia, L.F.; Callealta Barroso, F.J.



1. INTRODUCCIÓN

El rápido avance que están experimentando las Tecnologías de la Información y

las Comunicaciones (TIC) están provocando que la Estadística, como campo de

investigación y como objeto de enseñanza, esté sufriendo una profunda transformación,

ya que las herramientas informáticas de las que se dispone actualmente permiten una

mayor facilidad en la elaboración de los cálculos y en la obtención de conclusiones

fiables en cuanto a los fenómenos que son objeto de su estudio. Este hecho debe ser

aprovechado para mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje de los estudiantes de

ciencias sociales, ya que se pueden apoyar los conceptos teóricos sobre experiencias

prácticas cercanas a la realidad, mediante la utilización de ejemplos que supongan el

manejo de grandes conjuntos de datos, sin que ello suponga una excesiva complejidad

en la obtención y de los resultados correspondientes y su interpretación.

El análisis de la realidad que nos rodea, en el ámbito de la Economía y la

Administración, tiene una importancia cada vez mayor. Es sumamente habitual el

manejo de grandes conjuntos de datos, cuyo análisis es necesario para tomar las

decisiones adecuadas que conduzcan al éxito la estrategia empresarial. En este sentido,

los métodos de muestreo se revelan como un conjunto de herramientas necesarias para

determinar la manera en que se debe obtener la información que caracteriza una

situación concreta, y las técnicas de análisis de datos se convierten en el complemento

ideal para poder extraer las conclusiones correspondientes. La asignatura “Técnicas de

Muestreo y Análisis de Datos” comprende estos bloques de contenidos, por lo que

puede dar respuesta adecuada a esta necesidad. Por las necesidades que la empresa tiene

de este tipo de técnicas, y dada la forma en que las integra en sus procesos de decisión,

cada vez con un mayor soporte informático, resulta muy adecuada la adaptación de esta

asignatura al Entorno Virtual Docente que utiliza la Universidad de Alcalá, así como la

utilización de software estadístico aplicado al análisis de datos, introduciendo a los

estudiantes a algunas de las herramientas informáticas más empleadas en el entorno

laboral al que accederán al concluir sus estudios.

En el Proyecto de Innovación Docente que da origen a este trabajo se ha

pretendido complementar el proceso de enseñanza-aprendizaje de nuestros estudiantes

en la asignatura Técnicas de Muestreo y Análisis de Datos, mediante su virtualización

parcial en la plataforma de que dispone la Universidad de Alcalá (WebCT). Para esta




plataforma se han desarrollado las guías de estudio, los contenidos, los recursos

informáticos (software estadístico, bases de datos, prácticas, etc.), los recursos

bibliográficos y los ejercicios de autoevaluación correspondientes. Además, se ha

utilizado el software estadístico SPSS para la realización de diversos casos prácticos en

el aula de informática, que permiten aplicar los contenidos teóricos transmitidos durante

el desarrollo de la materia, tratando de ejemplificar al máximo los diversos aspectos

estadísticos que se tratan en ella.

2. LA ASIGNATURA DE TÉCNICAS DE MUESTREO Y ANÁLISIS

DE DATOS

En el plan de estudios de las Licenciaturas en Economía y en Ciencias

Actuariales y Financieras de la Universidad de Alcalá (BOE de 3 de agosto de 2000 y

BOE de 1 de agosto de 2000, respectivamente), figuraba el siguiente descriptor oficial

de la asignatura de Técnicas de Muestreo y Análisis de Datos: “Conceptos generales.

Técnicas de muestreo. La matriz de datos. Técnicas de análisis de dependencias.

Técnicas de análisis de interdependencias. Programas informáticos de análisis

estadístico de datos”. Como su propia denominación indica, esta asignatura comprende

tanto Técnicas de Muestreo como métodos de Análisis de Datos, contando con un total

de 6 créditos, 3 de tipo teórico y 3 de tipo práctico que, con carácter optativo, se

imparten en el segundo cuatrimestre del curso (para los alumnos que se encuentran

matriculados en 4º o 5º curso de la Licenciatura en Economía y para los alumnos que se

encuentran matriculados en 1er o 2º curso de la Licenciatura en Ciencias Actuariales y

Financieras, que es una titulación de segundo ciclo en la Universidad de Alcalá). En la

valoración que se ha realizado hasta ahora de la dedicación temporal de un crédito, 6

créditos corresponden a 60 horas de clase presencial, lo que supone cuatro horas de

clase presencial a la semana, durante las quince semanas que comprende un

cuatrimestre.

En el desarrollo que se ha hecho de esta asignatura para su impartición como

asignatura optativa de las dos licenciaturas reseñadas, se han definido dos partes

claramente diferenciadas. En primer lugar, se imparten una serie de contenidos

relacionados con las técnicas estadísticas de obtención de información (Técnicas de




Muestreo), incluyendo el muestreo aleatorio simple, estratificado y por conglomerados,

así como otros diseños muestrales, como el muestreo sistemático. La segunda parte de

la asignatura, comprende una serie de métodos avanzados de análisis de datos (Técnicas

Estadísticas de Análisis Multivariante), entre los que se incluyen el estudio de la

asociación entre características cualitativas, métodos de clasificación como el análisis

de conglomerados y el análisis discriminante, métodos de reducción de dimensiones

como el análisis de componentes principales o el análisis factorial, y métodos

específicos útiles para el análisis de datos cualitativos, como el análisis factorial de

correspondencias o el escalamiento multidimensional.

Cuadro 1. Programa de la asignatura Técnicas de Muestreo y Análisis de Datos.

PRIMERA PARTE. MUESTREO:

1. Conceptos básicos: Elementos del problema de muestreo. Fases de una encuesta por muestreo. Fuentes de

error. Diseño muestral. Inferencia en el muestreo en poblaciones finitas. 2. Muestreo Aleatorio Simple: Diseño muestral. Estimación de parámetros. Determinación del tamaño

muestral. 3. Muestreo Estratificado: Diseño muestral. Estimación de parámetros. Determinación del tamaño muestral.

Post-estratificación. 4. Muestreo por conglomerados: Diseño muestral. Estimación de parámetros. Determinación del tamaño

muestral. 5. Otros diseños muestrales: Muestreo sistemático. Muestreo polietápico. Muestreo por métodos indirectos:

razón, regresión y diferencia.

SEGUNDA PARTE. ANÁLISIS MULTIVARIANTE:

1. Introducción al Análisis Multivariante. Los datos y las escalas de medida. El Análisis de Datos Multivariantes: Breve historia. Espacios de representación de los datos. Descripción vs inferencia. Los métodos del análisis multivariante.

2. Tablas de contingencia. Independencia y asociación en tablas 2x2. Independencia y asociación en tablas rxs. Tablas de contingencia multidimensionales.

3. Análisis de la Proximidad. Proximidades: distancias y disimilaridades. Similaridades. Principales medidas de proximidad entre casos y variables.

4. Análisis de Conglomerados. Introducción. Clasificaciones Jerárquicas indexadas: el dendrograma. Métodos jerárquicos aglomerativos. Métodos jerárquicos divisivos. Métodos no jerárquicos de clasificación.

5. Análisis Discriminante. Introducción. Clasificación con 2 grupos. Función discriminante de Fisher. Análisis discriminante con más de 2 grupos. Introducción a los árboles de clasificación.

6. Análisis de Componentes Principales y Análisis Factorial. Introducción a las técnicas factoriales de reducción de la dimensión. Análisis de Componentes Principales: Formulación del Problema, resolución y propiedades. Selección de componentes. Análisis Factorial: Formulación del Problema. Técnicas de resolución. Relación con el Análisis de Componentes Principales. Rotaciones.

7. Análisis Factorial de Correspondencias. Introducción a las técnicas de representación métrica. Análisis Factorial de Correspondencias simple. Análisis Factorial de Correspondencias múltiple.

8. Escalado Multidimensional. Introducción. Escalado multidimensional métrico. Escalado multidimensional no métrico.

En el Cuadro 1 se muestran los contenidos del programa de la asignatura, que se

estructura en trece temas, divididos en dos partes, según el bloque de contenidos al que




pertenecen (los cinco primeros temas pertenecen a los contenidos de muestreo y los

ocho restantes se corresponden con técnicas de análisis multivariante).

3. LA INTEGRACIÓN DE LA ASIGNATURA EN LA

PLATAFORMA VIRTUAL DE LA UNIVERSIDAD DE ALCALÁ

La Universidad de Alcalá dispone de una plataforma virtual en la que, los

profesores que lo deseen, pueden ofrecer a los estudiantes la realización de cursos,

mediante la puesta a su disposición de los materiales correspondientes, trabajos,

exámenes, etcétera, así como su posible utilización como herramienta de comunicación,

mediante correo electrónico, foros o grupos de discusión. Concretamente, se utiliza la

plataforma WebCT.

Este tipo de herramientas ofrecen un enorme potencial para reforzar los procesos

de enseñanza-aprendizaje de los estudiantes, y parece útil su empleo, no sólo como

plataforma de enseñanza virtual, es decir, sin docencia presencial, sino también para

acentuar ciertos aspectos que ayuden a los alumnos en la asimilación de los conceptos

que comprende la materia de que es objeto la asignatura.

Para integrar la asignatura de Técnicas de Muestreo y Análisis de Datos en la

plataforma virtual de la UAH, se ha seguido el proceso descrito a continuación. Desde

el comienzo del curso, se ha realizado una planificación de los contenidos docentes y

los apoyos metodológicos que sería necesario incluir. Esta etapa del proceso ha durado

todo el primer cuatrimestre del año académico 2007-2008, culminándose en el mes de

enero, con la creación de la asignatura en la plataforma virtual, incluyendo los

contenidos teóricos que comprende la asignatura, y todos los elementos relacionados, de

cara a la impartición de la misma a partir del mes de febrero. De esta forma, la Pantalla

Principal a la que acceden los alumnos de la asignatura, una vez que se han

identificado convenientemente y han podido acceder a la plataforma virtual (cada uno

con su nombre de usuario y su clave personal), tiene el aspecto que se muestra en la

Figura 1:




Figura 1. Pantalla principal de la asignatura en WebCT.

A la izquierda de la pantalla se muestra el menú completo del curso. El Módulo

de contenidos se ha desarrollado para incluir todos los temas tratados, y todo el

material de estudio que deben manejar los estudiantes. La estructura del mismo refleja

el planteamiento general que se ha dado a la asignatura. Así, hay una primera parte de

Muestreo, en la que los temas tratados tienen una estructura semejante entre sí. Para

cada tema se incluye un documento en formato pdf con el desarrollo del tema por

escrito. También se incluye un documento, bajo el título de Formulario, que incluye un

resumen de las principales expresiones y fórmulas estadísticas necesarias para la

realización del tipo de muestreo estudiado. Por último, para los temas 2 a 4, se propone

a los estudiantes una serie de ejercicios de muestreo, relativos a los conceptos teóricos

expuestos, que deberán afrontar previamente a su exposición en el aula. Para su

resolución presencial en el aula, y dada la naturaleza de los contenidos de los métodos

de muestreo expuestos, se ha utilizado la pizarra tradicional, facilitando a los alumnos

las operaciones matemáticas necesarias. La forma de disponer los contenidos en esta

primera parte de muestreo se presenta en la Figura 2.




Figura 2. Estructura del Módulo de contenidos de la parte de Muestreo.

La segunda parte de la asignatura, dedicada a los métodos de análisis de datos,

se ha estructurado de forma diferente a la parte de muestreo, debido a sus peculiares

características. En este sentido, las páginas de contenidos se han estructurado en torno a

dos bloques, como son Análisis de datos específicamente y Prácticas informáticas.

Esta distinción se ha hecho por la diferencia existente entre el desarrollo de las clases

teóricas, que se exponen en el aula tradicional, aunque apoyadas en la proyección de

transparencias que facilitan la explicación de los conceptos, y las clases prácticas, que

se llevan a cabo en el aula de informática, y hacen uso del paquete estadístico SPSS

para Windows. De este modo, como se muestra en la Figura 3, se han separado los

contenidos teóricos y prácticos, de tal forma que los contenidos teóricos se sitúan, tema

a tema, bajo el bloque Análisis de datos (incluyendo el tema redactado, las

transparencias y, en su caso, algún documento con ejemplos aplicados), y los contenidos

prácticos (en modo de guías de las prácticas correspondientes, a realizar utilizando

SPSS, así como los conjuntos de datos que se analizan en cada caso) se sitúan bajo el

bloque de Prácticas informáticas. A modo de ejemplo, se despliegan únicamente los




contenidos correspondientes al tema de Tablas de Contingencia, y a las prácticas en

SPSS.

Figura 3. Estructura de los contenidos de la parte de Análisis de Datos y Prácticas Informáticas.

Es de sobra conocida la utilidad del bloque de opciones del menú que se sitúan

bajo el apartado de Comunicaciones. Concretamente, WebCT permite el uso de una

herramienta de correo interno, así como la posibilidad de crear diversos Foros de

debates para diferenciar los asuntos que tratan los mensajes que se publican en los

mismos, la opción de “chatear” bajo la herramienta Charla e incluso la Pizarra,

herramienta que puede ser útil en la impartición de cursos totalmente virtualizados; no

tanto para cursos semipresenciales, en los que aún se tiene la opción de utilizar la

pizarra tradicional, más cómoda y rápida.

El último bloque de herramientas que se considera de una gran utilidad es el de

las Herramientas de evaluación. Por una parte, se ha creado un apartado de

Autoevaluación. En este caso, se han incluido una serie de preguntas de respuesta

múltiple, en las que cada pregunta tiene tres posibles respuestas, de las cuales sólo una




es válida. La ventaja de la plataforma WebCT para implantar este tipo de soluciones, es

que permite proporcionar al estudiante una retroalimentación, que le permite conocer si

ha asimilado los conceptos correctamente o no. En la Figura 4 se muestra un ejemplo de

la utilización de este tipo de herramienta por parte de un estudiante.

Figura 4. Preguntas de opción múltiple en el apartado de Autoevaluación

Dentro de las Herramientas de evaluación, se ha incluido también un apartado

de Exámenes, en el que se han depositado los enunciados de examen de esta asignatura

del último curso. Se pretende que el alumno tenga a su disposición, no sólo los

contenidos del curso, sino que conozca exactamente cuáles han sido los criterios de

calificación y de valoración de su trabajo en cursos anteriores.




4. LAS PRÁCTICAS DE ANÁLISIS MULTIVARIANTE CON SPSS

PARA WINDOWS

La Universidad de Alcalá dispone de una licencia concurrente de SPSS para

Windows, con una disponibilidad de hasta 100 puestos simultáneamente. Este hecho

hace que se haya elegido este paquete estadístico para la realización de las prácticas

correspondientes a los temas de análisis multivariante de la segunda parte de la

asignatura Técnicas de Muestreo y Análisis de Datos.

Para aprovechar todo el potencial que ofrece la plataforma WebCT de la

Universidad de Alcalá, se ha diseñado, para cada tema de la parte de Análisis de Datos,

una guía en la que se explica la práctica que se va a desarrollar en el aula de informática

con el apoyo del software reseñado. Se ha intentado que cada práctica sea

autocontenida, y para ello se ha elaborado un material similar al que se puede encontrar

en algunos libros de texto, pero adaptado a la asignatura que se desarrolla en este caso.

En la Figura 5 se muestran las dos primeras páginas de una de estas guías prácticas.

En el aula de informática se seguía el desarrollo de estas prácticas, y se podían

hacer algunos cambios que permitían ampliar o explicar detalladamente ciertos

conceptos sobre la aplicación de cada técnica o los resultados obtenidos con las mismas.




Figura 5. Primeras dos páginas de la guía práctica del Análisis de Tablas de Contingencia con SPSS para Windows.




5. CONCLUSIONES

En el momento en que se ha redactado este trabajo, nos encontramos en la fase

de implantación de los contenidos y la organización de la asignatura en la plataforma

virtual. Esto hace que todavía sean más numerosas las incógnitas que nos quedan por

resolver que los problemas a los que ya hemos dado solución. No obstante, trataremos

en este punto de dar nuestra visión de la situación, y de anticipar los resultados que

esperamos poder conseguir con la aplicación de esta nueva metodología.

1. Se ha comprobado que la inclusión de la utilización de las nuevas tecnologías en

la explicación de los contenidos correspondientes a esta materia ha sido un

elemento clave para la comprensión de los contenidos y técnicas de la misma.

La adaptación de los estudiantes al esquema de trabajo propuesto ha sido muy

ventajosa para ellos, así como para los profesores, que han podido transmitir de

manera más práctica los principales elementos de las técnicas de obtención de

información (Técnicas de Muestreo) y de explotación de los datos estadísticos

(Técnicas de Análisis Multivariante).

2. Existe cierta resistencia por parte de los estudiantes al uso de algunas de las

herramientas que proporciona WebCT. Citamos, por ejemplo, el caso de las

Herramientas de comunicación. Hasta la fecha en que se redacta este trabajo

(20 de mayo, cuando ya han transcurrido más de tres meses desde que se

comenzara con el empleo de la plataforma virtual), no se ha recibido ningún

correo a través de la herramienta de correo ni en el Foro de debate. Sí se han

recibido algunos correos de los alumnos en la cuenta de correo habitual de los

profesores de la asignatura, consultando ciertas dudas relacionadas con la

asignatura, su organización o impartición.

3. A pesar de que se han facilitado los modelos de exámenes de cursos pasados, y

de que existen preguntas de autoevaluación a disposición de los estudiantes,

siguen mostrando un cierto grado de inquietud ante la obligación de acudir a un

examen final, planteando con mucha frecuencia cuestiones relacionadas con el

tipo de examen, su nivel de exigencia, etcétera.

4. No se plantea, de forma tan acuciante como otros años, la necesidad de obtener

referencias bibliográficas que cubran los temas que comprende el curso. La

disponibilidad de los materiales en la plataforma de enseñanza virtual garantiza




de alguna forma que los estudiantes dispongan de toda la información necesaria

para preparar el temario de la asignatura que, pese a ser amplio, se encuentra en

su totalidad recogido en la plataforma.

5. Se ha observado que el comportamiento de los alumnos se puede clasificar en

dos tipologías con relación a su asistencia a las sesiones presenciales. Por un

lado los que, pese a disponer del material de la asignatura con total libertad,

asisten a clase con regularidad debido a que esa misma disponibilidad les ayuda

a realizar un seguimiento de la asignatura de manera mucho más continua, e

incluso les anima a cuestionarse de forma más profunda sobre los

planteamientos presentados en el aula. Por otro lado, hay un conjunto de

alumnos que se limitan a retirar el material de la plataforma y seguirlo por su

cuenta.

En resumen, el uso de la plataforma WebCT, en nuestro caso, no ha sido

planteado para sustituir los métodos tradicionales de docencia en la asignatura de

Técnicas de Muestreo y Análisis de Datos, sino más bien, para complementarlos. Desde

este punto de vista, creemos que la puesta a disposición de los alumnos del material de

la asignatura facilita su labor de comprensión y aprendizaje de los conceptos formales

que encierra la materia de que es objeto la asignatura. Por otra parte, el uso del paquete

estadístico SPSS para Windows se ha revelado como una herramienta excepcional para

el análisis y la aplicación de los ejemplos y casos prácticos presentados en clase.

6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

• Aparicio, F.: Tratamiento Informático de Encuestas. Ed. RA-MA, 1991.

• Centro de Enseñanzas Virtuales de la Universidad de Granada (CEVUG): “Guía

para la generación de contenidos educativos en entornos virtuales”.

Disponible desde Internet en la página:

<http://www2.uah.es/ice/aulaVirtual/Documentos/Manuales_doc/guia_autores.pdf> [con

acceso en numerosas ocasiones durante el curso 2007-2008].

• Martín, Q.; Cabero, M.T.; de Paz, Y.R.: Tratamiento Estadístico de Datos con

SPSS. Prácticas resueltas y comentadas. Thomson, 2008

• Pérez López, C.: Técnicas Estadísticas con SPSS. Prentice-Hall. 2001.




• Universidad de Alcalá: “Manual Alumno WebCT 4.0”. Disponible desde Internet

en:

<http://www2.uah.es/ice/aulaVirtual/Documentos/Manuales_doc/Manual_Alumno_Web

CT.pdf> [con acceso en numerosas ocasiones durante el curso 2007-2008].

• Universidad de Alcalá: “Manual Profesor WebCT 4.0”. Disponible desde Internet

en:

<http://www2.uah.es/ice/aulaVirtual/Documentos/Manuales_doc/Manual_Profesor_Web

CT.pdf> [con acceso en numerosas ocasiones durante el curso 2007-2008].

• Visauta Vinacua, B. Análisis Estadístico con SPSS para Windows. Vol. II:

Estadística Multivariante. McGraw-Hill, 1998.

recursos informáticos para la docencia en estadística...

Documents