recopilaciÓn certÁmenes 3 guía n°3 - fis 110 · 2013-03-09 · ... 0,25g 11. el sistema de dos...

FIS 110 - 2DO. SEMESTRE 1999 - SLÜSARENKO TANDA 3Últ.Act.: 23-10-99

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RECOPILACIÓN CERTÁMENES 3

(1993 A 1996)

1. Sobre una mesa horizontal sin roce hay dos blo-ques idénticos (de masa M cada uno) y cuatro resorteidénticos (de K cada uno), dispuestos como se muestraen la figura. Los bloques pueden moverse sólo a lo largode los resortes (sin girar).

a) Plantee las ecuaciones del movimiento paracada caso.

b) Determine el cuociente entre los períodos deoscilación para cada caso.

Resp.: a) Las dos iguales ∂ + =∂

2

2x 2kx 0mt

Resp.: b) 1

2. Sobre el plano horizontal sin roce se muevecon velocidad

rV , de magnitud 6[m/s], un paquete,

amarrado con un cordel, compuesto de dos blo-ques (MA=9[kg] y MB=3[kg]) con un resorte(K=3600[N/m]) comprimido entre los bloques ypegado sólo a uno de ellos (B). En cierto instanteel cordel que lo mantiene amarrado se desata y elresorte se expande a su largo natural. El bloquede menor masa adquiere una velocidad constanteigual a 2

rV .

a) Dibuje un gráfico de la magnitud de la velocidad del centro de masa del sistema en fun-ción del tiempo.

b) Calcule la velocidad (magnitud y dirección) que alcanza el otro bloque.

c) Calcule cuánto está inicialmente comprimido el resorte

Resp.: b) =rAV 4[m/s]

Resp.: c) 0,2 m

Guía N°3 - Fis 110


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3. Dos varillas homogéneas de igual masaM=3[kg] pero de largos 4[m] y 3[m] respec-tivamente, se sueldan en uno de los extremosformando una escuadra, la cual se cuelga delvértice mediante un clavo (sin roce), quedan-do en equilibrio. Una masa de 2[kg] cae ver-ticalmente impactando con rapidezV=20[m/s] el extremo del lado corto de laescuadra, donde queda pegada.

a) Calcule la tangente del ángulo que el lado corto forma con la horizontal en la posición deequilibrio antes del impacto.

b) Calcule la cantidad de movimiento angular (rL ) del sistema respecto al clavo justo antes

del impacto.

c) Calcule la velocidad angular del sistema justo después del impacto.

d) Calcule la pérdida de energía cinética del sistema durante el impacto

Resp.: a) θ = 3tg 4 b) i2m96[kg] s c)

rad2,23 s d) ∆ =E 293[J]

4. Sobre un mesón horizontal rueda sin res-balar un disco (ID=0,25MD R2 ; MD=4[kg];R=0,4[m]) tirado desde su centro por mediode una cuerda que pasa por una polea y tiene unextremo amarrado a un bloque (masaMB=1,5[kg]) que baja con una aceleraciónconstante A=2[m/s2] . La polea no es ideal(momento de inercia IP y radio RP=0,2[m] ) yla cuerda la hace girar sin deslizar sobre ella.

a) Calcule la fuerza ejercida por la cuerda sobre la masa que baja con aceleración A.

b) Calcule la magnitud y dirección de la fuerza horizontal que la superficie del mesón ejer-ce sobre el disco.

c) Calcule la fuerza ejercida por la cuerda sobre el disco.

d) Calcule el valor del momento de inercia de la polea.

Resp.: a) T = 12 [N] b) Froce= 2 [N] hacia la izquierda.

c) T2 = 10 [N] d) = i 2P

1I [ k g m ]25


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5. Un péndulo se forma con una barra de masa des-preciable y largo 2a, y dos masas puntuales iguales. Sufrecuencia angular para oscilaciones de pequeñas am-plitud es:

Resp.: ( )3g/5a

6. El cilindro hueco, de radio exterior R ymasa M, inicialmente en reposo, rueda sindeslizar por el plano inclinado. Cuando elC.M. ha descendido una altura h (desde laposición de reposo), su velocidad tienemagnitud ( )5g/4 . El momento de inerciaICM es:

Resp.: 3MR 2 /5

7. En el gráfico se representa la amplitud,en función del tiempo, de un movimiento os-cilatorio cuasi armónico con amortiguaciónviscosa débil; T representa el pseudo períodode oscilación. La razón entre las energíasE(3T)/E(0), medidas en los instantes t=3Ty t=0 respectivamente, es:

Resp.: r6

8 El cilindro de la figura está en equili-brio sobre el plano inclinado. La magnitud dela fuerza ejercida por la cuerda es:

Resp.: ( )βMgsen 2


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9. Un planeta (ficticio) describe una órbitaelíptica en torno del Sol, como la indicada. Sisu período de rotación es 8/27[año], la distan-cia mínima al Sol, en unidades astronómicas(1[UA]≈ distancia media Tierra-Sol), es apro-ximadamente:

Resp.: 2/9[UA]

10. El cilindro 2M,R rueda sin deslizar, liga-do por una cuerda a la masa M suspendida.La magnitud de la aceleración de M es:

Resp.: 0,25g

11. El sistema de dos masas M se une por dos ba-rras a una tuerca, las tres últimas de masa despre-ciable. La tuerca puede descender o ascender porun tornillo fijo, sin roce. Si al sistema se le propor-ciona una velocidad angular inicial omega, la máximaaltura que puede alcanzar la tuerca es:

Resp.: ω2 R2/2g

12. Es posible que un asteroide pueda crecer muylentamente, atrapando materia estelar libre, porgravitación. Suponga que la materia es incorporadaradialmente y que la densidad del cuerpo esféricose mantiene constante en el proceso.

Un asteroide cuyo radio actual es R, que giracon velocidad angular ω , hubiera rotado hace mi-llones de años, cuando su radio era R/2, con veloci-dad angular:

Resp.: 32 ω


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13. La barra M, L, homogénea y uniforme,está suspendida de una cuerda en P y apoyadaen Q, en equilibrio. La magnitud de la fuerzade roce ejercida sobre el punto Q es:

Resp: Nula

14. La masa unida al resorte es des-plazada inicialmente en x0 y se suelta(t=0) . La primera vez que la razónentre las energías K/U=3 sucede altiempo t=? , (ω es la frecuencia an-gular de oscilación).

Resp.: π /3ω

15. La masa m se encuentra en el cen-tro de un cascarón esférico uniforme(M,R ) . Contigua al cascarón hay unaesfera sólida ( 4M,R) . La fuerza totalejercida sobre m es:

Resp.: GMm / R2 ( )−x̂

16. La cuerda de masa M y largo total L dela figura está en equilibrio. El coeficientede roce entre la cuerda y la superficie desustentación es µ =e 1/2 . El máximo largo aque puede estar suspendido, sin que la cuer-da se mueva, es:

Resp.: L/4


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17. Para poner en órbita un satélite 'rasante' de laTierra (recordando que g ≈ 10[m/s2] y RT ≈ x 6[m]) ,la velocidad orbital necesaria tiene magnitud aproxi-mada:

Resp.: 8,0[km/s]

18. La barra M, L se suspende mediantetres cuerdas iguales, de largo d cada una. Sise le proporciona una leve desviación, en elplano de la figura, de la posición de equili-brio, y se suelta, la frecuencia angular deoscilación de la barra será:

Resp.: ( )g/d

19. La fuerza gravitatoria ejercida por el anillosobre la masa m, con posición x, está dada por

( ) ( )= + −r 3/22 2 ˆF(x) GMmx/ R x x .

Si m es dejada libre en x=x0 , con =0x R ,entonces es verdadero que m:

Resp.: Oscila con frecuencia angular ( )3GM/R

y amplitud x0

20. La masa m, ligada a una barra de masa des-preciable y largo R, rota en torno de 0 fijo, convelocidad angular ω . En el instante dibujado, elmomento angular de m respecto al punto P es:

Resp.: ω 23m R /4


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21. Un disco de radio R y masa original Mse perfora y se coloca sobre una superf i-cie horizontal lisa, en la posición indicada;luego, es dejado libre. Es falso que:

Resp.: La componente horizontal de Pcm

no se conserva.

22. La energía potencial gravitatoria ( oenergía de configuración ) del sistema detres masas de la figura es:

Resp.: –6GM2 /d

23. Para el mismo sistema del problema anterior: Si ambas masas 2M se mantienen fijas y sequiere que M escape a la atracción de ellas, debe impartírsele una velocidad inicial de magnitudmínima igual a:

Resp.: ( )8GM/d

24. Sobre el plano horizontal liso se encuentrauna masa M ligada a un resorte no deformado,fijo al punto O. Una masa m incide con velocidadde magnitud V0 sobre M y se adhiere a ella. Lasproposiciones siguientes no están referidas a'inmediatamente antes' e 'inmediatamente des-pués' del choque para el sistema m, M:

I. El momentum lineal ≠r rantes despuésP P .

II. El momentum angular respecto de 0, =r rantes despuésL L .

III. La energía total =antes despuésE E .

Son verdaderas:

Resp.: Sólo I y II


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25. La rueda de un molino de viento, cuyomomento de inercia es I, demora un tiem-po T en alcanzar una rapidez angular ωpartiendo del reposo. Entonces el torquemedio ejercido por el viento es:

Resp.: ωiIT

26. Los cuerpos (1), (2) y (3) de masas M, M y 2M respectivamente, se mueven sobre una mesahorizontal sin roce. En cierto instante el cuerpo (1) se mueve a la derecha con rapidez vo, mien-

tras que (2) está detenido y (3) lo hacehacia la izquierda con rapidez v0/2; (1) y(2) chocan elásticamente y, enseguida, (3)choca con (2) plásticamente (quedan uni-dos). Entonces la pérdida total de energíamecánica en todos los choques es igual a:

Resp.: 20

3MV4

27. En el sistema representado en la figura, la polea(de radio R y momento de inercia IG) puede giraralrededor de un eje fijo que pasa por su centro G.En cada extremo de un hilo, que no desliza sobre lapolea, están colocados sendos cuerpos. Si el cuerpode masa M1 cae uniformemente (aceleración cero) lamasa M2 vale:

Resp.: M1

28. Sobre una mesa horizontal lisa se encuen-tran tres masas puntuales tal como se indicaen la figura. Entonces, el momentum angulardel sistema respecto al centro de masa delmismo es:

Resp.: − ˆmvbz


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29. Una partícula de masa M=1[kg] se muevesobre el eje x con rapidez V=12[m/s], tal comose indica en la figura. Entonces, el momentumangular de la partícula respecto al punto S es enunidades M.K.S.:

Resp.: − ˆ6 0 z

30. Dos cuerpos que están unidos por una varillarígida de masa despreciable, tal como se indica enla figura, se mueven sobre una mesa horizontallisa. Si el centro de masa de este sistema sedesplaza con velocidad

rV al mismo tiempo que el

sistema rota con velocidad angular ω , entonces laenergía cinética del sistema es:

(DATOS: m=10[ kg]; l=0,6m; V=2[m/s]; ω =5[rad/s])

Resp.: 90[J]

31. Sobre una plataforma horizontal que oscila con unmovimiento armónico simple vertical de períodoT=0,2[s] se coloca un cuerpo. Entonces, la amplitudmáxima de las oscilaciones, para que el cuerpo no sedesprenda de la plataforma es:

Resp.: 0,01[m]


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32. La figura adjunta muestra dos resortes, demasas despreciables, fijos por uno de sus extre-mos. Un bloque de masa M se coloca entre losdos resortes sin deformarlos, de modo que quedeen contacto (pero sin estar unido) con ellos. Sicon el bloque se comprime uno de los resortes yluego aquél se suelta, entonces el período de os-cilación del sistema bloque-resortes es:

(DATOS: m=3[kg] ; K1 =108[N/m]; K2=147[N/m])

Resp.: π π+6 7

33. Un bloque homogéneo de masa m seencuentra en equilibrio apoyado sobre elborde liso B. La magnitud de la fuerzaejercida por el borde B sobre el bloquees igual a:

Resp.: M g / 3

34. Una varilla de masa m y largo l quepuede girar libremente en torno al pivote P,se suelta de la posición indicada. Entonces,la aceleración angular de la varilla en eseinstante es igual a:

Resp.: lg3

4

35. Una esfera de masa M y radio R ruedasin resbalar sobre una superficie horizontalde modo que su centro de masa se mueve conrapidez v. La energía cinética de la esferaes igual a:

Resp.: 27 MV10


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36. Una polea de radio R=0,40[m] tieneenrollada una cinta (de espesor y masa des-preciables) y puede girar en torno al eje fijo,como se indica. Se tira de la cinta con unafuerza constante de magnitud F=30[N],partiendo del reposo. La cinta no resbala y elroce con el eje es despreciable.

Entonces, en el instante en que la polea ha descrito 60 radianes, su energía cinética, en [J], es:

Resp.: 720[J]

37. Para acelerar la rueda de la figuradesde el reposo hasta ω = 5[rad/s] se rea-lizó un trabajo neto de 2,5•104[J]. En-tonces, el momento de inercia de la ruedarespecto a su eje de giro es:

Resp.: i i3 22 10 [m kg]

38. Dos partículas, cada una de masa m, giran en sen-tido contrario una a la otra en una circunferencia deradio R con rapideces angulares de igual magnitud ω .Entonces, para el sistema formado por las dos partí-culas, antes que choquen, es verdadero que:

Resp.: ≠0I cero ; =r0L 0 ; ≠rot.K cero

39. Un cilindro homogéneo baja rodando sin resbalar por unplano inclinado. Respecto a esta situación se afirma:

I. El momentum angular con respecto al centro de masadel cilindro se conserva.

II. La energía mecánica del cilindro se conserva.

III. La suma de la energía cinética de traslación más laenergía cinética de rotación es constante.

De ellas son correctas:

Resp.: Sólo II


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40. La barra homogénea de largo l y masa m dela figura, tiene uno de sus extremos apoyadosen el soporte S. El otro extremo está unido alcuerpo Q mediante una cuerda y una polea, demasas despreciables, como se indica en la figu-ra. Entonces, para que el sistema esté enequilibrio, la masa M del cuerpo Q debe serigual a :

Resp.: m 2

41. Un cuerpo de masa M, que está moviéndose convelocidad rv , se rompe en tres fragmentos. Si jus-to después de la rotura uno de los fragmentos que-da en reposo y otro adquiere un momentumri2 M v/5 , el tercero adquiere un momentum de:

Resp.:r3Mv

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42. Un bloque homogéneo de masaM=5[ kg ] , altura 10[cm] y ancho20[cm] se desplaza con velocidadconstante de 10[m/s] sobre una super-ficie horizontal. La cantidad de movi-miento angular con respecto al punto P:

Resp.: 2,5[Js]

43. El sistema se "suelta" del reposo, Polea sólo tie-ne coeficiente de roce en el borde suficiente paraque la cuerda sin masa no resbale sobre ella.

Mpo l ea=4[kg], radio R= 1/4[m], MA=MB=1[kg].

La aceleración angular de la polea es:

Resp.: 10[rad/s2]


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44. La masa m=1[kg] se suelta desde la po-sición indicada. Cuando la masa pasa por el pun-to B, después de pasar por la superficie sinroce de radio R=5[m], la magnitud del cambiode la cantidad de movimiento angular con res-pecto a O es:

Resp.: 50[Js]

45. El sistema rígido, formado por las dos ma-sas unidas mediante una barra de masa des-preciable, se encuentra inicialmente en reposo.En cierto instante se corta la cuerda, inmedia-tamente después la fuerza que el clavo, ubica-do en el punto P, ejerce sobre la barra es:

Resp.: 8/5 Mg

46. Las dos barras sin masa están soldadas for-mando un ángulo β2 . Cada una de las masas de losextremos vale M. El período para pequeñas oscila-ciones del sistema rígido indicado en la figura es:

Resp.: ( )( )π β1/22 L / gcos

47. El período de oscilación (pequeñas oscila-ciones) es un mínimo cuando x vale:

Resp.: L/(12) 1 / 2


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48. El sistema masa resorte oscila con un períodode 0,5[s]. La constante k=80[N/m]. El valoraproximado de la masa es:

Resp.: 0,5[kg]

49. El ángulo mínimo que es necesario "levantar" el blo-que homogéneo para que vuelque es:

Resp.: 30°

50. Un estudiante de masa MH=75[kg] se encuentra en ellaboratorio, inicialmente en reposo sobre el borde de unaplataforma circular de radio 2[m] y masa MB=10[kg]. Paraverificar la conservación de la cantidad de movimiento an-gular lanza con velocidad tangencial al borde de la plata-forma un objeto de masa MP=2[kg] adquiriendo una velo-cidad de rotación ω =1/4[rad/s]. La velocidad del objetorespecto al laboratorio es:

Resp.: 20[m/s]

51. El sistema se compone de una barra homogénea, uni-forme de largo L y masa M, articulada (sin roce ) en O.Sobre ella se encuentra otra barra de similares propie-dades pero de largo L/2 amarrada al punto O medianteuna cuerda sin masa. El sistema se suelta desde la posi-ción indicada en la figura. El momento de inercia del sis-tema respecto a "O" es:

Resp.: (11/12)ML2[kg•m2]


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52. Una estimación (orden de magnitud) del momento deinercia de un martillo de carpintero respecto a un eje quepasa por el extremo del mango es:

Resp.: 10-2[kg•m2]

53. Dos bloques homogéneos de igual masa(M=2[kg]) se encuentran en equilibrio en la posiciónindicada. Si el bloque de arriba está a punto de volcar,el valor de h es:

Resp.: a/61 / 2

54. Un bloque de masas MA=M, que se mueve con rapi-dez V0=36[m/s] choca y queda pegado en el extremode la barra de masa despreciable que está unida a unamasa MB=M, inicialmente en reposo. La velocidad angu-lar, de rotación en torno a un eje que pasa por el centrode masa del conjunto, después del choque es:

Resp.: V0/L

55. Ambos resortes están inicialmente a su lar-go natural. Los resortes "tocan" la masa, pero noestán unidos a ella. Inicialmente la masa se co-rre una distancia ∆ y se suelta. El tiempo míni-mo que demora en volver al mismo punto es:

Resp.: (3/2) π (M/K) 1/2


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56. La barrera de largo L y masa MA que puede girar sinroce en torno al punto P se encuentra inicialmente enequilibrio debido al peso del balde de masa MB que estáunido a ella mediante una cuerda ideal que pasa por po-leas de masa despreciable. La razón MA/MB es:

Resp.: 21/2

57. Considere una barra homogénea, (largo b masa M,momento de inercia IP=Mb2/3) que puede girar sin roceen torno a su extremo P en un plano vertical. Inicialmen-te, la barra está en la posición indicada en la figura y sesuelta. Entonces, la rapidez angular, cuando la barra hagirado un ángulo de 60° es:

Resp.: 3gb

58. Una barra homogénea, (largo L y masa M) está doblada enforma de "L" con tramos de largos en razón 2:1. El vértice de labarra doblada está pivoteado en P de modo que puede girar enun plano vertical. El tramo más corto está horizontal y apoyadoen el soporte Q. Una fuerza horizontal

rF se aplica al tramo

más largo, como se indica en la figura. La menor distancia Spara que la barra pierda contacto con Q es:

Resp.: MgL/18F

59. Un cilindro homogéneo ( masa M, radio R, mo-mento de inercia = 2Icm MR /2 ) rueda sin resbalarsobre un plano horizontal rugoso al aplicarle unafuerza

rF , horizontal y constante. Entonces, la mag-

nitud de la fuerza de roce es igual a:

Resp.: F/3


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60. Un bloque de masa M cuelga de una cuerda de10[m] de largo. Mediante una segunda cuerda, se aplicauna fuerza horizontal de magnitud igual a la mitad delpeso del cuerpo, justo en el punto medio de la cuerda,quedando el sistema en equilibrio en la posición indica-da en la figura. Entonces, el ángulo de desviación θ es:

Resp.: arctg(1/2)

61. Una barra homogénea que puede girar alre-dedor de un pasador G ( horizontal y sin roce ),está sujeta por una cuerda ( ideal ) como semuestra en la figura. Cuando la barra está enequilibrio en posición horizontal, el valor absolu-to de la componente horizontal de la fuerza queel pivote ejerce sobre la barra es:

Resp.: Mg/4 tgα

62. Una barra, de masa M y largo 3L, está colo-cada sobre una mesa horizontal. La barra puedegirar alrededor de un eje vertical fijo, a distan-cia L de un extremo de ella. A la barra se aplicanlas fuerzas horizontales

r1F y

r2F como se mues-

tra en la figura, y la barra está en equilibrio. Nohay roce. Respecto a las fuerzas sobre la barrase hacen las afirmaciones:

I. Las magnitudes de r1F y

r2F están relacionadas por F1=2F2

II. Las magnitudes de r1F y

r2F están relacionadas por F1=F2

III. La fuerza del eje sobre la barra tiene magnitud 2F1

De tales afirmaciones son correctas:

Resp.: Sólo II


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63. Dos pequeños cuerpos, Q y P, describen circunferenciascon centro O y de radios R y 2R, respectivamente, tal como semuestra en la figura. El movimiento es tal que el momentumlineal de este sistema es nulo en todo instante. Para esta situa-ción se afirma que :

I. El momentum angular del sistema es nulo.

II. La fuerza neta sobre el sistema es nula.

III. El momento de inercia del sistema es nulo.


Resp.: Sólo II

64. Un tablón homogéneo, de masaMt y largo L, que está pivoteado enO, se encuentra en equilibrio cuan-do una persona de masa Mp se ubicaen uno de sus extremos, tal como semuestra en la figura. De lassiguientes afirmaciones :

I. La componente x del centro de masa de la persona y el tablón está ubicada en O.

I I . La relación entre las masas es M p = M t

III. La relación entre las masas es M p = 4 M t

Son correctas:

Resp.: Sólo I y II

65. El valor del momento de inercia de unestudiante con respecto a un eje verticalque pasa por su centro de masa está máscerca de:

Resp.: 5[kg•m2]


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66. Un estudiante está sentado en una "sillagiratoria" (como las del Laboratorio deFIS110, pero sin roce) sosteniendo sendaspesas en sus manos. Cuando tiene sus brazosestirados gira con rapidez angular ω1 . Al"recoger" los brazos (manteniendo su centrode masa en la vertical del eje de giro) elcambio de energía cinética es:

Resp.: Positivo

67. Una "partícula" de 0,4[kg] es lanzado desdeel origen P con V=100[m/s], y θ = °0 60 . Cuandopasa por el punto más alto de su trayectoria, suvector cantidad de movimiento angular respectoal origen P:

Resp.: = −r

ˆL 7500 z

68. Cuatro objetos de masa y radio iguales, rue-dan sin deslizar por un plano inclinado. Si partie-ron del reposo simultáneamente y de la mismaaltura el objeto que llega último abajo es:

Resp.: El aro

69. Si el sistema mostrado en la figuraparte del reposo con la barra en posiciónvertical, la aceleración angular es:

Resp.: (3/7) (g/b)


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70. Un disco homogéneo (masa M, radio R) puedegirar sin roce alrededor de su eje de simetría, man-teniéndose horizontal. Una persona (masa m=M/3)está parada en el borde del disco. El disco y la per-sona se encuentran inicialmente en reposo. Si la per-sona camina por el borde, desde P a Q (puntos dia-metralmente opuestos marcados en el disco), enton-ces el disco gira un ángulo.

Resp.: π2 [radian]5

71. Una barra homogénea (masa M, largo b) está enreposo sobre una superficie horizontal. Un bloque(de masa m=M/10 ) se está moviendo sobre la mesacon velocidad rv perpendicular a la barra. Se des-precia el roce de los cuerpos con la superficie.

Si el cuerpo se incrusta en un extremo de la barra,la rapidez angular que adquiere el conjunto es:

Resp.: (24/45) (v/b)

72. Un alambre homogéneo de masa m=0,04[kg] y largol=1 [m] se dobla en su punto medio, de manera que sus ladosforman un ángulo de π/6 , y se cuelga de su vértice median-te un clavo (sin roce) quedando en equilibrio. Un cuerpo deigual masa cae verticalmente impactando con velocidadV=20[m/s] y quedando adherido al extremo.

El valor de la cantidad de movimiento angular del sistemarespecto al clavo justo antes del impacto es:

Resp.: 0,1[kgm2/s]

73. Enunciado: Problema 72. La velocidad angular del sistemajusto después del impacto es:

Resp.: 7,5 [rad/s]

74. Enunciado : Problema 72. ∆ Ek del sistema (entre inicio y fin del impacto) vale:

Resp.: –7,625 [J]


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75. La masa (M) se deja caer desde laposición indicada en la figura; cuando pasapor el punto P la cantidad de movimientoangular respecto al clavo es:

Resp.: ML Lg/8

76. La barra homogénea de masa M mostra-da en la figura se encuentra en equilibrio. Enel instante t=0 se corta la cuerda. Justodespués que se corta la cuerda, la magnitudde la fuerza que el soporte (sin roce) ejercesobre la barra vale:

Resp.: 1/4 Mg

77. El valor de la fuerza F aplicada al extremo dela cuerda es tal que el bloque de masa M sube conaceleración g/2 (aumentando su rapidez). La cuer-da no resbala sobre la polea de masa 2M y radioR=0 ,5[m] . La fuerza vale:

Resp.: 2 Mg

78. La masa puntual m puede moverse sólo a lolargo del eje del anillo de masa M y radio R. Si mes dejada libre en z=R/10, entonces es verda-dero que m:

Resp.: Oscila con un período que depende de lamasa del anillo.

79. La energía cinética de rotación de la tierra en torno a su eje es del orden de:

Resp.: 1029 [J]


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80. Un cilindro de radio R=1[m] y masa M=1000[kg] estirado mediante una cuerda que pasa por su C. de M. Yejerce una tensión

rT . La fuerza de roce necesaria

para asegurar que el cilindro ruede sin deslizar (en elpunto de contacto con la superficie) es:

Resp.: −rT3

81 El bloque A parte del reposo en la posición indi-cada. La cuerda no resbala sobre la polea de radioR. La velocidad de B a la altura H vale:

(MA=3[kg], MB=1[kg],

Mpolea=2[kg], Rpolea=0,2[m], H=10[m])

Resp.: 4 5[m/s]

82. El bloque A parte del reposo en la posiciónindicada. La cuerda no resbala sobre la polea deradio R. La altura máxima que alcanza B en su reco-rrido es:

(MA=3[kg], MB=1[kg],

Mpolea=2[kg], Rpolea=0,2[m], H=10[m])

Resp.: 14 [m]

83. El bloque A parte del reposo en la posiciónindicada. Cuando el bloque A llega al suelo la varia-ción (respecto a la posición inicial) de la altura delcentro de masa del sistema formado por los bloquesA , B y la polea es: La cuerda no resbala sobre lapolea de radio R.

( MA=3[kg], MB =1[kg ] ,

M p o l e a=2[kg], R po l e a=0,2[m], H=10[m])

Resp.: –10/3[m]


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84. Desde la superficie de la Tierra se lanza uncuerpo con una velocidad = TV 0,5 gR , entonces ladistancia máxima a que se alejará respecto al centrode la tierra es (no considere roce):

Resp.: 9/8R T

85. Sobre una mesa horizontal sin roce hay dosbloques idénticos (de masa M c/u) y cuatro resor-tes idénticos (de k cada uno) dispuestos como semuestran en la figura. Los bloques pueden mover-se sólo a lo largo de los resortes. El cuocienteentre los periodos T a/ T b es:

Resp.: 1

86. El sistema está en equilibrio sobre una super-ficie horizontal sin roce. La barra es desplazada unángulo de π/3[radian] y se suelta. El período delas oscilaciones es:

Largo de barra = Largo natural del resorte = L

Resp.: ( )π2 M/ 3K

87. La masa m cae desde una altura H quedandopegada al disco de masa M=2m y radio R que girasin roce en torno a un eje vertical con rapidez an-gular ω . Después del choque el disco y la masa gi-ran a 0,8ω . La masa cayó a una distancia d igual a:

Resp.: 0,5 R


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88. Un bloque de masa M se lleva al puntoP a lo largo del riel ( sin roce ) y se suelta.Largo natural del resorte H). Al respectose afirma que

I. La cantidad de movimiento angular entorno al punto O es constante.

II. Las oscilaciones corresponden a unmovimiento armónico simple (M.A.S.).

III. La energía mecánica es constante.

Son verdaderas:

Resp.: Sólo III

89. Cuando la barra, que parte del reposo de la posiciónhorizontal, pasa por la vertical, la magnitud de la acelera-ción del centro de masa es:

Resp.: (3/2)g

90. Si se corta el cordel, la aceleraciónangular de la barra es:

Resp.: i g32 L

91. Ambos resortes (idénticos, de constante k cadauno) estirados al doble de su largo natural. La polea(masa M y radio R) se gira un ángulo δ ≈ 0.1 [radian];(δ <i 0R L ) y se suelta. Si la cuerda no resbala sobre lapolea , entonces el sistema oscilará con un período de:

Resp.: = π MT 2 4k


25

92. El período de oscilaciones pequeñas entorno a O es:

Resp.: π 2 M2 3 k

93. Dos bloques, A y B, de igual masa M cadauno, unidos por un resorte de constante K sealejan una distancia L y se sueltan. El períodode oscilación del bloque A es:

Resp.: π2 M/2k

94. Una partícula de 0,4[kg] es lanzada desde el origencon V=100[m/s] y θ = °0 15 . Cuando pasa por el puntomás alto de su trayectoria, la magnitud del torque res-pecto al origen P es:

Resp.: 1000[ Nm]

95. Una polea de masa M y radio R tiene enro-llado un hilo (de masa despreciable) unido a unbloque de igual masa. La velocidad que alcanzael bloque, partiendo del reposo, al bajar unaaltura H es:

Resp.: 4gH/3

96. La barra rígida tiene masa despreciable encomparación a los bloques A y B de masa M cadauno, ubicados en los extremos como se indica en lafigura. Si el sistema se suelta desde la posición in-dicada, entonces la aceleración angular vale:

Resp.: g/(2L)


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97. Una moneda de $ 100 parte desde elreposo por el plano inclinado. Cuando llegaabajo (H=0,3[m]) su velocidad angular (en[rad/s]) tiene un valor cercano a:

Resp.: 200

98. Un disco homogéneo de masa M y radio R sesuelta desde la posición indicada en la figuraadjunta. (θ = π/3). En ese instante, su acelera-ción angular es:

Resp.: g/(3R)

99. La masa m=1[kg] se suelta desde la po-sición indicada. Cuando la masa pasa por elpunto B después de pasar por la superficiesin roce, de radio R=5[m] , la magnitud delcambio de la cantidad de movimiento angularcon respecto a O es:

Resp.: 50[ J•s]

100. Un cilindro homogéneo baja rodando (sin resba-lar) por un plano inclinado. Respecto a esta situaciónse afirma:

I. El momentum angular con respecto alcentro de masa del cilindro varía li-nealmente con el tiempo.

II. La energía mecánica del cilindro seconserva.

III. La suma de la energía cinética de traslación más la energía cinética de rotaciónes constante.


Resp.: Sólo I y II


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101. Deje que su brazo cuelgue extendido en posiciónrelajada. El período de la oscilación natural (sin forzar)tiene un valor cercano a:

Resp.: 1[s]

102. La masa m cae desde una altura H que-dando pegada al borde del disco de masa M yradio R que gira sin roce en torno a un eje ver-tical con rapidez angular ω . Después del "cho-que", el disco y la masa giran a ω0,25 .

Al respecto se afirma que:

I. La cantidad de movimiento angular totalen torno al eje vertical es constante.

II. La energía cinética del disco disminuye.

III. El cociente m/M es menor que uno.

Son verdaderas:

Resp.: Sólo I y II

103. Un bloque de masa M se lleva al punto P( =OP 2H ) a lo largo del riel ( sin roce ) yse suelta. (Largo natural del resorte = H).

Al respecto se afirma que

I. La cantidad de movimiento angular entorno al punto O es constante.

II. Las oscilaciones del bloque corres-ponden a un movimiento armónico sim-ple (M.A.S.)

III. La energía mecánica del sistema es constante.

Son verdaderas:

Resp.: Sólo III


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104. La barra homogénea parte del reposo de la posiciónhorizontal como se indica en la figura. Se afirma que:

I. Cuando la barra pasa por la posición vertical, la can-tidad de movimiento angular en torno al punto O escero.

II. Al pasar la barra por la posición vertical, su energíacinética es Mgl/2.

III. Al pasar la barra por la posición vertical, su acele-ración angular es 2g/l.

Son verdaderas:

Resp.: Sólo III

105. Si se corta el cordel, la aceleración an-gular de la escuadra homogénea en ese ins-tante es:

Resp.: l3 g/4

106. Tres objetos de igual masa y mismo "largo" loscilan como se indica en la figura. (Amplitud de laosc.<< 0,1[radian]). Se afirma que:

I. El mayor momento de inercia respecto al cla-vo corresponde al aro.

II. Partiendo del reposo desde la misma posiciónangular, el mayor torque respecto al clavo esel ejercido sobre la barra.

III. El menor periodo de oscilación corresponde a la masa puntual.

Son verdaderas:

Resp.: Ninguna es verdadera.


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107. Un aro y un disco de igual masa y ra-dio, parten del reposo al mismo tiempo ybajan rodando sin deslizar por los planosinclinados idénticos.

Al respecto se afirma que:

I. El disco llega primero a la meta.

II. La energía cinética cuando cruzan lameta es la misma.

III. Mientras bajan por el plano inclinado la aceleración del centro de masa de cadaobjeto es la misma.

Son verdaderas:

Resp.: Sólo I y II

108. Dos bloques, A y B, de igual masa Mcada uno, unidos por un resorte de constantek se alejan una distancia D y se sueltan. Elperíodo de oscilación del bloque A es:

Resp.: π2 M/2k

109. Una polea homogénea de masa M y radio R,tiene enrollado un hilo (de masa despreciable) uni-do a un bloque de igual masa M. La velocidad quealcanza el bloque, partiendo del reposo, al bajaruna altura H es:

Resp.: 4gH/3


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110. Dos masas iguales se fijan en una varilla rígidade masa despreciable. En la disposición A las masasestán ubicadas en el centro de la varilla, y en la Bse encuentran cada una a L/4 del centro de ella. Sesueltan del reposo en la misma posición angular. Seafirma que:

I. La ubicación del centro de masa para el siste-ma B no es el mismo que para el A.

II. El momento de inercia (respecto al clavo) delsistema B es menor que el de A.

III. La aceleración angular (justo cuando se sueltan) del sistema B es mayor que el de A.

Son verdaderas:

Resp.: Ninguna es verdadera.

111. Un disco rueda sin deslizar} como seindica en la figura. La velocidad inicial V0 essuficiente como para que suba una altura H.Se afirma que:

I. Para que la situación descrita ocurra, elcoeficiente de roce estático debe sercero.

II. La cantidad de movimiento angular intrínseco (spin) es constante.

III. La energía mecánica es constante.

Son verdaderas:

Resp.: Sólo III

112. Un estudiante está sentado en una "silla giratoria"(como la del Laboratorio de Fis 110, pero sin roce) sos-teniendo sendas pesas en sus manos. Cuando tiene susbrazos encogidos gira con rapidez angular ω1 . Muevelas pesas hasta tener los brazos totalmente extendidos(manteniendo su centro de masa en la vertical del eje degiro), respecto al valor final de la energía cinética derotación del sistema se puede aseverar que:

Resp.: Disminuyó


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113. Un cilindro homogéneo baja rodando sin resbalarpor un plano inclinado. Respecto a esta situación seafirma:

I. El momentum angular intrínseco del cilindrovaría linealmente con el tiempo.

II. La energía mecánica del cilindro se conserva.

III. La suma de la energía cinética de traslaciónmás la energía cinética de rotación es constan-te.


Resp.: Sólo I y II

114. Una "bala" de 8[kg] es lanzada desde el origen Ocon V=10[m/s] y θ ≠0 0. Se afirma que:

I. Cuando la bala pasa por el punto más alto de sutrayectoria , la cantidad de movimiento angularen torno al punto O es cero.

II. El momento de inercia de la bala respecto a O,aumenta linealmente con el tiempo.

III. La magnitud del torque sobre la bala respecto a O, aumenta linealmente con el tiempo.

Son verdaderas:

Resp.: Sólo III

115. No se pare, deje que su brazo cuelgue exten-dido en posición relajada. El período de la oscila-ción natural (sin forzar) del brazo tiene un valorcercano a:

Resp.: 1 [s]

recopilaciÓn certÁmenes 3 guía n°3 - fis 110 · 2013-03-09 · ... 0,25g 11. el sistema de dos...

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