reactores quimicos

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Reactores Químicos

Ingeniería Química2º QuímicaCurso 2006-07

Introducción

Conceptos FundamentalesVelocidad de reacciónEcuación cinética

Reactores QuímicosClasificaciónReactor discontinuo de tanque agitadoReactor continuo de tanque agitadoReactor continuo tubular

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Conceptos Fundamentales

Reacciónproceso en el que unas especies químicas (reactivos) se convierten en otras (productos) mediante la ruptura y formación de nuevos enlaces químicosse representan mediante ecuaciones estequiométricas: se clasifican atendiendo a diferentes criterios:

número de fases que intervienensentido en que transcurrenmolecularidadetc.

....R rQq...BbA a ++→++

Conceptos FundamentalesVelocidad de reacción:

indica la rapidez con que transcurre una reacción química

atendiendo a la estequiometría de la reacción

se puede definir la velocidad de reacción como

siendo

D d C c B b A a +⎯→←+

( ) dtN d ·

V1 - r - A

A = ( ) dtN d ·

V1 - r - B

B = ( ) dtN d

· V1 r C

C = ( ) dtN d ·

V1 r D

D =

dtdN

d1

dtdN ·

c1

dtdN ·

b1 -

dtN d ·

a1 - DCBA ===

( ) ( ) ( ) ( ) dr

cr

br -

ar - r DCBA ====

r · r jj α=

d c, b,- a,- j =α

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Conversión:

Balance de materia:

Balance a un componente:

Número total de moles:

D d C c B b A a +⎯→←+

1 X ,X 0

NN - N X

N

N - N X

BA

B0

BB0B

A0

AA0A

≤≤

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

=

= b

N -N a

N -N B B0A A0 =

AB0

A0B X ·

NN ·

ab X =

AA0D0AA0C0AA0B0AA0A0

D0C0B0A0

·X N · ad N ·X N ·

ac N ·X N ·

ab - N ·X N - N

N N N N D d C c B b A a

++

+⎯→←+

AA0A

ii0i ·X N · N N

αα

+=

AA0A

T0T ·X N · α

b - a - d c N N ++=


Balance de materia:Operando:

donde δA representa lavariación del número de moles por mol de reactivo A

εA es el coeficiente de expansión molar

D d C c B b A a +⎯→←+

[ ]AAT0AT0

A0AT0A

T0

A0

AT0T ·X ε 1N ·X

NN · δ 1N ·X

NN ·

αb - a - d c 1N N +=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡+=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡ ++=

ab - a - d c δA

+=

A0AT0

A0AA ·y δ

NN · δ ε ==

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Ejemplo:sea la reacción en fase gaseosa , que transcurre a presión y temperatura constantes. Determínese el factor de expansión molar

si la alimentación está formada por 50 % A, 25 % B y 25 % de un compuesto inerte:

( ) 32 -

32 ·

22 - 1 - 1 ·y δ ε A0AA ===

( ) 0,5 - 0,5 · 2

2 - 1 - 1 ·y δ ε A0AA ===


Ecuación Cinética:es la expresión matemática que permite evaluar la velocidad de reacción, r:

k = constante cinética, dependiente de T:

A es una constante denominada factor preexponencialEa = energía de activación (J/mol)R = 8,314 J/mol KT = K

( ) ( ) ( ) L·s / mol c f · T k N T, f r ii ===

( ) L·s / mol c · T k ri

i == ∏

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

T ·R E - exp · A k a

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Ecuación Cinética:

Generalmente

m y n: órdenes parciales de la reacción (m + n): orden de reacción

Determinación de la ecuación cinética:consideraciones teóricasanálisis de datos experimentales

Una reacción es elemental si el orden de reacción coincide con los coeficientes estequiométricos

nB

mA ·c c · k r =


Ejemplo: Se recoge a continuación la expresión de la velocidad de reacción para distintas reacciones

a)

b)

c)

A la vista de la estequiometría y de la ecuación cinética de las reacciones anteriores, establézcase si éstas son o no elementales

22 COCl Cl CO →+ 232ClCO c · c · k r =

22Pt

2 O N ON 2 +⎯→⎯ k´·c 1c

· k r2

2

O

ON

+=

22 NO 2 O NO 2 ⎯→⎯+2Oc · c · k r 2

NO=

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Reactores Químicos

El diseño del reactor implica la determinación del tipo y tamaño del mismo. Es necesario conocer:

cinéticatipo de operación (flujo, temperatura)fases presentesgrado de mezcla

Reactores más empleados:discontinuos: reactor discontinuo de tanque agitadosemicontinuoscontinuos: reactor continuo de tanque agitado y reactor continuo tubular

Reactores Químicos

Reactor discontinuo de tanque agitadoAplicaciones

Química Fina (especialidades químicas de elevado valor añadido)Obtención de algunos polímerosIndustria farmacéuticaIndustria alimentaria (fermentación alcohólica)

VentajasVersatilidad: el mismo reactor puede emplearse en la obtención de distintos productosOperación con tiempos de reacción tan elevados como se quiera

Inconvenientes:Elevada mano de obra por unidad de produccióndifícil reproducir características del producto finalPequeñas capacidades de producciónElevados volúmenes de reactor

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Reactores QuímicosReactor continuo de tanque agitado

AplicacionesReacciones muy sensibles a la temperatura (procesos de nitración de compuestos aromáticos)Reacciones lentas que precisan elevados tiempos de permanenciaReacciones en fase líquida o con sólidos en suspensiónCopolimerización de butadieno y estireno

VentajasOperación en estado estacionario (control de la operación más sencillo)Mayor uniformidad de los productos de reacciónElevadas capacidades de tratamientoSi la reacción es completa y única, no se precisan etapas de separación

Inconvenientes:elevados volúmenes de reactor si la velocidad de reacción es baja en el interior del mismo

Reactores Químicos

Reactor continuo tubularAplicaciones

reacciones en fase gaseosareacciones en fase líquida con cinética rápida y elevado

calor de reacción

VentajasMuy sencillos de construcción

No requieren agitación

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Reactores Químicos

El cálculo de cualquiera de ellos implica plantear:

Balance de materia:

Balance de energía:

[ ] [ ] [ ] ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

++=óndesaparici

generación - nAcumulació Salida Entrada

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

+⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡óndesaparici

generación -

Energía de nAcumulació

SalidaEnergía

EntradaEnergía

Reactor discontinuo de tanque agitado

Balance de materia:

Para el reactivo A, la ecuación anterior quedaría:

o, en función de la conversión de A:

[ ] [ ] [ ] ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

++=óndesaparici

generación - nAcumulació Salida Entrada

[ ] [ ] 0== Salida Entrada [ ] ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

=óndesaparici

generación - - nAcumulació

( ) V· r - dt

dNA

A =

( ) V· r - dt

dX· N - AA

A0 =( )∫

=

=

A

A0

X

0 XA

AA0 V· r -

dX N t

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Si se representa 1/(-rA) vs XA, el área bajo la curva proporciona el valor de t/NA0:

0

50

100

150

200

250

300

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1XA

1/ (-rA)·V


Si se representa 1/(-rA) vs CA, el área bajo la curva proporciona el valor de t:

0

50

100

150

200

250

300

0 2 4 6 8 10 12CA

1/ (-r )

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Ecuaciones integradas para el tiempo de

reacción en RDTA

Reacción Ecuación de velocidad Ecuación integrada Orden cero

B A → k

dtdc

- r A == ( )AAA

A0 X · 1 ln · k

c ε+

ε=t

kAA0

AX · c

t 0 =⇒=ε

Orden uno B A →

( )( )AA

AA0A

X · 1X - 1 c

· k dt

dc - r

ε+== ( )

kX - 1 ln

- t A=

Orden dos Productos A → ( )

( )22

AA

A2A0A

X · 1X - 1 c

· k dt

dc - r

ε+==

( )( ) ( )

( ) X - 1 · k · cX

t 0 Si

X - 1 ln · X - 1

X · 1

k · c1 t

AA0

AA

AAA

AA

A0

=⇒=ε

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ε+

ε+=

Reactor continuo de tanque agitado

Balance de materia:

Para el reactivo A, la ecuación anterior quedaría:

FA

cA

V

FA

cA

FA 0

cA 0

[ ] [ ] ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

+=óndesaparici

generación - Salida Entrada

( ) V· r - F F AAA0 +=

FA0 = flujo molar de reactivo A en la alimentación (mol A/s)

FA = flujo molar de reactivo A en la corriente de salida (mol A/s)

(-rA) = velocidad de desaparición de A en las condiciones de salida del reactor (mol A/L·s)

V = volumen de la mezcla de reacción (L

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en función de la conversión de reactivo A:

y, simplificando:

tM = tiempo espacial o de residencia

( )AA0A X - 1 F F = ( )A

AA0

A0

A0

r c - c

Fc ·V

−=⇒

( )A

AA0M r

c - c VV t

−== &

VV tM &=

0

50

100

150

200

250

300

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1XA

1/ (-rA)·V


Si se representa 1/(-rA) vs XA, el área del rectángulo proporciona el valor de tM/CA0:

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Ecuaciones para el tiempo de residencia en RCTA

Reacción Ecuación de velocidad Ecuación de diseño Orden cero

kc - c t AA0

M =

B A →

k dt

dc - r A ==

Orden uno ( )( )

( )A

AMA

A

AA

A

AA0M

X - 1 · kX t 0 Si

X - 1 · k 1 · X

c · kc - c t

=⇒=

+==

ε

ε

B A →

( )

( )AA

AA0A

X · 1X - 1 c

· k dt

dc - r

ε+==

Orden dos Productos A →

( )( )2

2

AA

A2A0A

X · 1X - 1 c

· k dt

dc - r

ε+==

( ) (( )

( )2

2

·

AA0

AMA

AA0

AAAA2A

AA0M

X - 1 ·c · kX t 0 Si

X - 1 ·c · kX · 1 1 · X

c · kc - c t

=⇒=

++==

ε

εε

Reactor continuo tubular

El fluido recorre el reactor de un extremo a otro manteniendo un flujo ordenadoLa composición del fluido no varía en la dirección del flujo.Ecuación diseño a partir del balance de materia en un elemento dV, en estado estacionario:

ReactivosProductos

FA0, cA0XA0 = 0

FA, cAXA

FAXA

FA + dFAXA + dXA

dV

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puesto que:sustituyendo en la ecuación anterior:

[ ] [ ] ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

+=óndesaparici

generación - Salida Entrada

( )( ) V· r - dF -

V· r - dF F F

AA

AAAA

=++=

( ) AA0AAA0A dX · F - dF X - 1 · F F =∴=

( ) ( )∫=⇒=

A

A0

X

XA

A

A0AA A0 r -

dX

FV V · r - dX · F


Si se representa 1/(-rA) vs XA, el área bajo la curva comprendido entre XA0 y XA proporciona el valor de V/FA0:

0

50

100

150

200

250

300

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1XA

1/ (-rA)·V

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Ecuaciones para el tiempo de residencia en RT

Reacción Ecuación de velocidad Ecuación de diseño Orden cero

B A → k

dtdc

- r A == AA0

AA0M X · c ·

k1

kc - c t ==

Orden uno B A →

( )

( )AA

AA0A

X · 1X - 1 c

· k dt

dc - r

ε+==

( ) ( ){ }( )AA

AAAAM

X - 1 ln - 0 Si

X · - X - 1 ln · 1 - · k1 t

=⇒=

+=

τε

εε

Orden dos Productos A →

( )( )2

2

AA

A2A0A

X · 1X - 1 c

· k dt

dc - r

ε+==

( ) ( ) ( )

( )A

A

A0MA

A

AA

2AAAA

A0M

X - 1 X·

·c · k1 t 0 Si

X - 1X · 1 X · X - 1 ln · 1 · · 2 ·

c · k1 t

=⇒=

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

++++=

ε

εεεε 2A

reactores quimicos

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