razones y porcentajes · 2020. 7. 13. · como cada 3 tazas de pintura roja debe haber 2 de azul,...
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M AT E M Á T I C A A P L I C A DA
6 TO S
R A Z O N E S Y P O R C E N TA J E S
• OA 3: Demostrar que comprenden el
concepto de razón de manera concreta,
pictórica y simbólica, en forma manual y/o
software educativo.
• OA 4: Demostrar que comprender el
concepto de porcentaje de manera
concreta, pictórica y simbólica, de forma
manual y/o usando software educativo.
¿Qué
haremos en
esta
unidad?
Evaluaremos que ustedes logren:
• Dar una representación pictórica de una razón.
• Describir la razón de una representación concreta o pictórica de ella.
• Expresar una razón de múltiples formas.
• Identificar y describir razones en contextos reales.
• Explicar la razón como parte de un todo.
• Identificar razones equivalentes en el contexto de la resolución de
problemas.
• Resolver problemas que involucren razones, usando tablas.
• Explicar el porcentaje como una parte de 100 y como una razón de
consecuente 100.
• Expresar un porcentaje como una fracción o decimal.
• Identificar y describir porcentajes en contextos cotidiano, y registrarlo
simbólicamente.
• Resolver problemas que involucren porcentajes.
¿Qué evaluaremos de lo aprendido en esta unidad?
CLASE 1
Fecha:
Semana 6 de Julio.
Objetivo de la clase:
Dividir números decimales
¡Hola Chicos! Hoy
recordaremos qué
son los números
decimales y cómo
operar con ellos.
Un número decimal es un número no
entero, con una parte decimal.
Podemos decir, por tanto, que un
número decimal es aquel que tiene una
parte entera y una parte decimal
separadas por una coma (o un punto).
PERO… ¿QUÉ TIENE QUE VER CON NUESTRO CONTENIDO?
Para entender esto, recordemos que (como lo
has visto en años anteriores) la “raya de
fracción” se puede interpretar como una
división.
Así, por ejemplo: 3
4 significa también 3 : 4, o sea
que por ello es que se afirma que 3
4 es = 0,75
¿De acuerdo?
En las unidades
anteriores ya hemos
mencionado el hecho
de que un número
decimal lo podemos
expresar de diferentes
formas.
COMPLETA LA TABLA CON LO QUE FALTA EN CADA CASO
Fracción
decimal
Número
decimal
lectura
45
100
8,94
Treinta y dos
décimos
75
10
Recordemos
nuestro
contenido
de 5° básico
Para
transformar
de fracción a
número
decimal,
recuerda la
diapositiva 6.
RECORDEMOS CÓMO MULTIPLICAR NÚMEROS DECIMALES Para multiplicar números
decimales, debemos
resolver
la multiplicación sin tener
en cuenta la coma. La
cantidad de cifras
decimales del resultado
será la suma de las cifras
decimales de los números
multiplicados. Puedes
reforzar en
la pág. 54
del texto de
estudiante
¿RECUERDAS CÓMO DIVIDIR DECIMALES?
Para mayor obtener información puedes visitar https://www.youtube.com/watch?v=m7z39SjCEl0
RESUELVE LAS SIGUIENTES DIVISIONES
a. 0,2: 2 = d. 3,78: 3 = g. 2,1 : 1,02 =
b. 0,12: 4= e. 12,48: 6 = h. 2,12: 5,3=
c. 0,8: 0,80= f. 3,2: 0,04= i. 4,24: 4=
Realiza esta actividad en
tu cuaderno
pág. 64
Texto de estudiante
RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS
Página 65
Texto estudiante.
a. Héctor lleva 5 bolsas con jugo de 1,75 kg
en total. Si todas tienen la misma mas,
¿cuántos kilogramos tiene cada bolsa?
b. Se disponen 6 cajas , una sobre la otra, y
se llega a una altura de 3,12 m. Si las cajas
tienen el mismo tamaño, ¿cuál es la altura
de cada una?
c. La cantidad de fruta de cada recolector
en una empresa agrícola es la misma. Si en
total 8 trabajadores recolectan 1,16
toneladas, ¿cuántas recolecta cada uno?
CREA TU PROBLEMA MATEMÁTICO CON OPERATORIA DECIMAL
Desarrollo del
pensamiento
creativo
matemático.
REFLEXIÓN
¿Qué aprendí?
¿Qué me resultó más
fácil? ¿ y más difícil?
CLASE 2
Fecha:
Semana 6 de Julio.
Objetivo de la clase:
Interpretar el concepto de
razón en distintos
contextos.
¿QUÉ TE PARECIÓ EL VIDEO? ¿QUÉ ES UNA RAZÓN
https://www.youtube.com/watch?v=Cdzzusfj
vqU
¿QUÉ ES UNA RAZÓN? Es una comparación entre dos o más cantidades. Pude expresarse mediante
una fracción. Si las cantidades a comparar son a y b, la razón entre ellas se
escribe como:
La razón entre a y b, cuando b es un
número distinto de cero se escribe: 𝑎
𝑏 o a : b y se lee « a es a b »
Por ejemplo, la razón entre 6 y 5 se
escribe:
6
5 o 6 : 5 y se lee « seis es a cinco »
¿CÓMO CALCULAMOS UNA RAZÓN?
Calcular una razón, significa determinar el valor de esta, el que se establece
haciendo la división entre el antecedente y el consecuente.
Ejemplos:
a) El valor de la razón 1 y 2 es:
𝟏
𝟐 1 : 2 1 : 2 = 0,5
b) El valor de la razón entre 100 y 50 es:
𝟏𝟎𝟎
𝟓𝟎 100 : 50 100 : 50 = 2
REPRESENTACIÓN PICTÓRICA DE RAZONES Ejemplo:
Flavia quiere preparar una mezcla con pinturas de color rojo y azul. Ella sabe
que par lograr el color que quiere debe mezclar 3 tazas de color rojo, de 0,25 L
cada una, por 2 de azul. Si ahora necesita preparar 5 L de mezcla, „Cuántas
tazas de pintura de cada color tendrá?
- Escribe y representa la razón entre la cantidad de tazas de color rojo y azul.
Como cada 3 tazas de pintura roja debe haber 2 de azul, la razón es 3:2. En
este caso, el antecedente y el consecuente representan las parte de un todo, es
decir 5 partes.
Como la cantidad de pintura roja corresponde a 3 partes de los 5 L y la azul a 2
partes, se necesitan 3L de pintura roja y 2 de L de azul.
- Calcula la cantidad de tazas que se
necesitan de cada color.
También puedes usar una representación:
Puedes observar que las razones 3:2 y 12:8
son equivalentes. Luego, tienes que en
cada litro de pintura hay 4 tazas de 0,25 L,
por lo que Flavia tendrá que usar 12 tazas
de pintura de color rojo y 8 de color azul.
Página 71
Texto estudiante.
Represente de forma pictórica las siguientes razones, considerando que provienen de variables distintas dichas cantidades. Guíese por el ejemplo:
Representa de manera pictórica las siguientes razones e inventa una información que se pueda comunicar en el contexto dado.
a) 6 es a 4
Comunicar información (contexto: receta)
b) 4 : 3
Comunicar información (Contexto: preferencias equipo de fútbol o
respuestas correctas-incorrectas en una prueba)
c) 𝟏,𝟓
𝟑
Comunicar información (Contexto: mezcla de líquidos)
Respecto de las siguientes situaciones, escribe las razones pedidas:
Página 72
Texto estudiante.
a. Razón entre las aves de color rojo
y el total de ellas.
b. Razón entre las aves de color
amarillo y el total de ellas.
c. Razón entre las aves de color rojo
y las de color amarillo.
a. Razón entre la cantidad de
personas cantando y personas
tocando guitarra.
b. Razón entre niñas y niños.
c. Razón entre las personas
cantando y el total de personas.
RESUELVE DE ACUERDO CON LO SOLICITADO EN CADA CASO.
1- La razón entre los pares de números dados y calcule su valor:
a) 7 y 5 = b) 6 y 18 = c) 20 y 80 =
2- En cada caso, escriba la razón y determine su valor:
a) Antecedente 200 y consecuente
300:
b) Antecedente 5 y consecuente 3:
3. Escriba la razón entre la distancia ( d ) recorrida por un automóvil y el
tiempo (t) empleado:
a) d = 300 km t = 3 h
b) d = 588 km t = 12 h
c) d = 70 km t = 2,5 h
d) d = 15.000 m t = 30 s
INTERPRETACIÓN DE RAZONES
Interpretación:
- 7 : 3, que se interpreta como que por cada 7 personas que utilizan celular, hay 3
que no utilizan.
- 3 : 7, que interpreta como que por cada 3 personas que no utilizan celular, hay 7
que sí lo utilizan.
- 10 : 7, que se interpreta como que por cada 10 Chilenos, hay 7 que utilizan celular.
- 10 : 3, que se interpreta como que por cada 10 Chilenos, hay 3 que no utilizan
celular.
para cada una de las siguientes informaciones, escribe razones asociadas a ellas e interprétalas. observa el ejemplo:
REFLEXIÓN
¿Qué aprendí?
¿Qué es una razón? ¿cuál es la relación con la división de racionales?
¿Qué me resultó más fácil? ¿ y más difícil?
CLASE 3
Fecha:
Semana 13 de Julio.
Objetivo de la clase:
Reconocer razones
equivalentes y utilizarlas para
comunicar información
OBSERVE CÓMO SE PUEDEN ENCONTRAR RAZONES EQUIVALENTES. ESCRIBA EL NÚMERO QUE VA EN CADA CUADRO Y REALICE LOS CÁLCULOS QUE SE INDICAN.
6 8 :
Dada la razón 6:8, ¿cuál
es la razón que se forma si
se multiplica 6 y 8 por 2?
Calcule el valor numérico
de las dos razones y
compare.
6 8 : Dada la razón 6:8, ¿cuál
es la razón que se forma si
se divide 6 y 8 entre 2?
Calcule el valor numérico
de las dos razones y
compare.
Dos razones son
equivalentes si el valor
de la razón es el
mismo.
Si tenemos una razón a : b, se multiplica o divide a y b por el mismo número, las razones resultantes son equivalente.
Una razón se puede simplificar si se divide los números que la
forman entre un mismo número. Si se quiere la simplificación con
menores números, se divide entre el máximo común divisor de
ambos.
Una razón expresada con decimales se puede convertir en una
razón equivalente expresada con números naturales. Esto hace
más fácil su manejo.
SIMPLIFICA LAS SIGUIENTES RAZONES:
a) 35 : 50 = b) 63 : 72 = c) 8 : 20 =
d) 30 : 60 = e) 0,3 : 0,7 = f) 0,20 : 0,50 =
g) 1,4 : 1,3 = h) 34,5 : 12,5 = i) 6 : 12 =
Para cada una de las siguientes razones, escriba una equivalente. ¡compruébelo con un dibujo! considere que las cantidades provienen de distintas variables.
a) 1 : 2
La razón equivalente es:
Porque:
b) 1 : 4
La razón equivalente es: Porque:
Remarca los recuadros con las razones equivalentes en cada caso.
a. 2
4
1
3
4
12
8
24
2
3
Página 72
Texto estudiante.
b. 10
15
11
16
20
25
50
75
2
3
1. Al multiplicar o dividir los números de la razón por un
mismo número, la razón resultante es equivalente a la
que la origina.
2. Se puede comprobar la equivalencia si se dividen los
números de las respectivas razones (el
cociente/resultado debe ser el mismo).
Por cada una de las siguientes razones, escribe dos razones equivalentes. Fundamenta tu respuesta.
ESCRIBE UNA RAZÓN EQUIVALENTE A CADA RAZÓN DADA. LUEGO REPRESÉNTALA GRÁFICAMENTE.
a. 2
5
b. 8 es a 3
c. 3 : 12
d. 7
2
Razón equivalente Representación gráfica
Página 34
Cuadernillo de
ejercicios.
Razón equivalente Representación gráfica
Razón equivalente Representación gráfica
Razón equivalente Representación gráfica
1. Dada las siguientes razones escribe tres razones equivalentes:
2. Los resultados de una encuesta indican que 4 de cada 10 personas reciclan la basura. Considerando la información anterior responde las siguientes preguntas:
a. ¿Cuál es la razón que relaciona la cantidad de personas que reciclan con el total de personas?
b. Escribe dos razones equivalentes a la anterior.
c. Si la cantidad de personas encuestadas es 100, ¿Cuántas personas no reciclan basura?
ACTIVIDAD
a. 75 : 100 = b. 3 : 5 = C. 4 : 3 = d. 2,5 : 10 = e. 4 : 2,5 =
REFLEXIÓN • Dada una razón A : B se pueden leer dos
razones equivalentes ya sea amplificando
o simplificando la razón. Po ejemplo, la
razón 400 : 600 es equivalente con 40 : 60 y
también es equivalente con 4 : 6 y con 2 :
3. A su vez, si amplificamos también es
equivalente con 80 : 120.
• Cuando dos o más razones son
equivalentes se pueden escribir mediante
una igualdad. Ejemplo:
400
600=
200
300=
100
150=
40
60=
4
6=
2
3
CLASE 4
Fecha:
Semana 13 de Julio.
Objetivo de la clase:
Resolver problemas de razón
en situaciones contextuales.
Lee las siguientes situaciones y responde las preguntas:
a) Vicente dice que 1 de cada 4 estudiantes del curso está de cumpleaños en
junio, mientras que Laura dice que 5 de cada 20 compañeros lo están.
• ¿Quién está en lo correcto? Fundamenta.
b) María dice que 3 de cada 4 alumnos llevan teléfono a su escuela. Roberto
dice que 1 de cada 4 no lleva celular.
• ¿Quién esta en lo correcto? Fundamenta.
• ¿Cuál es la razón entre la cantidad de alumnos que llevan teléfono y quienes
no lo llevan? _____.
• Si la escuela tiene 1.000 estudiantes, ¿Cuántos llevan teléfono celular? Explica
cómo obtuviste el resultado. _____.
Para determinar la cantidad de estudiantes que llevan celular,
en una escuela con 1.000 estudiantes, el procedimiento
esperado es que amplifiques convenientemente para formar 1.000 en la consecuente de la razón 3:4. Es decir:
3
4 =
3 ∙ 25
4 ∙ 25=
75
100=
75 ∙ 10
100 ∙ 10=
750
1.000
Por lo tanto, 750 estudiantes llevan celulares
a la escuela.
Antecedente
Consecuente
Otro método para determinar la cantidad de estudiantes que
llevan celular, en una escuela con 1.000 estudiantes, es calculando la proporción. Es decir:
3
4 =
𝑥
1.000=
3 ∙ 1.000
4=
3.000
4= 750. Para verificar el
resultado, una
estrategia es
multiplicar
extremos con
extremos y medios
con medios, si
obtienen en
ambas
multiplicaciones el
mismo resultado,
tu proporción se
encuentra
correcta.
𝟑
𝟒 =
𝟕𝟓𝟎
𝟏. 𝟎𝟎𝟎 =
3 ∙ 1.000
4 ∙ 750 =
3.000
3.000
PROPORCIONES Lea y observe.
En una sección de sexto
grado, por cada 2 mujeres
hay tres varones ¿ cuántas
mujeres hay si el total de
varones es 18?
El problema anterior se
puede resolver si escribimos
la situación en forma de
proporción.
Una proporción es
la igualdad de dos
razones.
Para obtener mayor información puedes visitar https://www.youtube.com/watch?v=N1vI94ySy94
RESUELVA LOS SIGUIENTES PROBLEMAS. a) La edad de un padre y su hijo están en razón 5 : 2. Si el padre tiene 50 años
¿Qué edad tiene el hijo?
b) La razón entre el largo y el ancho de un rectángulo es 4 : 3. Si el ancho mide
6 cm ¿Cuántos centímetros debe medir el largo?
c) Un árbol de altura 6 metros proyecta una sombra de 8 metros de largo. A
esa misma hora, otro árbol de 3 metros de altura ¿qué sombra proyectará?
Es importante
construyas tu
tabla de datos
para la
resolución de
problemas.
d) En el pasillo de un supermercado hay 40 cajas de leche entera y 30 cajas de
leche cultivada. La razón entre las cajas de leche y las cultivadas representadas
pictóricamente es:
e) En un cumpleaños hay 10 globos verdes, 15 azules y 20 rosados. La razón
entre los globos azules y rosados representados pictóricamente es:
f) En un campo existen 45 caballos y 90 vacas. La razón entre los caballos y las
vacas representados pictóricamente es:
Recuerda que una proporción se forma por dos razones
equivalentes.
Complete los valores que faltan en las siguientes tablas, según la razón dada.
a) María camina 2 minutos 6
metros.
Minutos Metros
1
2 6
4
b) Un auto avanza 100 kilómetros
por hora en una carretera.
Kilómetros 100 300
Horas 1 2 4
c) En una bebida gaseosa, en 600 ml hay 88
calorías
Ml 300 600 900 1200
Calorías 88
RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS a. La municipalidad realizó un evento gratuito de música clásica. En el evento
por cada 7 hombres asistieron 12 mujeres. Si en total asistieron 228 personas,
¿cuántos hombres y mujeres había?
b. En un evento cultural, las mesas y sillas están en la razón 1:5 y hay 35 mesas,
¿cuántas sillas hay?
c. Luego de un evento en el gimnasio municipal, se recogieron 68 papeles.
Además, por cada papel se recogieron 13 latas de bebida, ¿ En qué razón
están los papeles de las latas? ¿Cuántas latas se recogieron en total?
d. Francisca representó entre las personas que fueron al parque con mascota y
el total de asistentes. Si el total de personas que asistieron al parque fue 72,
¿Cuántas personas fueron sin mascotas?
Páginas 35 y 36 del
Cuadernillo de
trabajo
REFLEXIÓN ¿Qué aprendí?
¿Qué estrategia para resolver
problemas de razones te resultó
más fácil? ¿ Y más difícil?
¿Qué es una proporción?
Puedes reforzar tus conocimientos
desarrollando la página 73 del texto del
estudiante.
CLASE 5
Fecha:
Semana 20 de Julio.
Objetivo de la clase:
Relacionar el concepto de
razón con el de porcentaje en
situaciones contextuales.
¿QUÉ SON LOS PORCENTAJES?
48% = 𝟒𝟖
𝟏𝟎𝟎= 𝟎, 𝟒𝟖.
48% es un porcentaje. 48% se lee 48 por ciento. Significa 48 de cada 100.
Ejemplo:
Al expresar como porcentaje es posible comparar diferentes
cantidades en relación a un todo que es 100.
Por ejemplo:
La zona pintada
representa: 20
100= 𝟐𝟎%
Escriba las siguientes razones en porcentaje. pinte en el dibujo según corresponda. guíese por el ejemplo.
a) Uno de cada 5 gatos prefieren el atún. La razón es: 𝟏
𝟓. Si
amplificamos por 20 obtendremos la razón 𝟐𝟎
𝟏𝟎𝟎. Es decir, el
20% de los gatos prefieren el atún.
En un dibujo se representa como:
Para tener presente:
El porcentaje representa
una razón cuya
cantidad de referencia
o total es siempre 100.
Recuerda que puedes
amplificar por el número que
más te acomode, lo
importante es que siempre
multipliques este número
tanto en el numerador como
en el denominador, de esta
manera conservas la
equivalencia de la razón.
b) 3 de cada 4 libros en la biblioteca Municipal están escritos en
español. La razón es : . Si amplificamos por
obtenemos la razón . Es decir, el % de los libros en la
biblioteca Municipal están escritos en español.
%
c) La mitad de los alumnos en una clase tienen un hermano. La razón
es : . Si amplificamos por obtenemos la razón .
Es decir, el de los alumnos en una clase tiene por lo menos un
hermano. %
d) Dos de cada cinco personas prefieren ir al cine que ver televisión.
La razón es : . Si amplificamos por obtenemos la
razón . Es decir, el son las personas que prefieren ir al
cine. %
e) 3 de cada 5 personas se conectan a internet a la hora de la cena.
La razón es : . Si amplificamos por obtenemos la
razón . Es decir, el de las personas se conectan a
internet durante la cena. %
Observe cada representación de porcentaje, escriba cuál es y la razón que lo representa.
a) Representación de porcentaje b) Representación de porcentaje
Porcentaje
Razón
Porcentaje
Razón
CÁLCULO DE PORCENTAJES Hay tres casos de calculo de porcentaje que veremos a
continuación:
Caso 1 ¿Cuál es el 20 % de 400?
Para resolver este ejercicio
recuerda aplicar la regla de
3 (proporcionalidad)
multiplicas cruzado y divides
por el número restante.
20% ∙ 400
100% = x
100%
20% =
400
x
800
100 = x
x = 80. 𝑃𝑜𝑟 𝑙𝑜 𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝑒𝑙 20% 𝑑𝑒 40 𝑒𝑠 80
Caso 2 ¿Qué porcentaje es 2 de 4?:
4
2 =
100
x
En este caso, el 4 se
considera un todo, por lo
tanto, corresponderá al
100%.
2 ∙100
4 =
200
4= x x = 50
Caso 3 ¿De qué número es 30 el 50 %?
30
x =
50%
100%
100∙30
50 =
3.000
50= x
x = 60.
No debemos olvidar que
hay razones equivalente,
las que se pueden
obtener multiplicando o
dividiendo el
antecedente y el
consecuente por un
mismo número distinto de
cero. Por ejemplo, la
razón, 50 : 100 es
equivalente con 1 : 2,
pero también con 25 : 50.
Por lo tanto, 50
100=
25
50=
5
10=
1
2
Ahora completa el siguiente cuadro con las equivalencias entre razón y porcentaje. guíate por los ejemplos.
Razón Porcentaje
3 es a 4 3
4=
3 ∙ 25
4 ∙ 25=
75
100= 75%
2 de cada 5 2
5=
2 ∙ 20
5 ∙ 20=
40
100= 40%
60%
1 : 5
1%
8 : 100
Razón Porcentaje
30
100=
30 ∶ 10
100 ∶ 10=
3
10
30%
10 de cada 25
5%
15,5%
35,2 : 100
4,5 : 50
En esta ocasión de utilizó la estrategia de amplificación y
simplificación para encontrar los valores solicitados.
REALICE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS
1) ¿Cuánto es el 20% de 30?
2) ¿Cuánto es el 50% de 62?
3) ¿Cuánto es el 70% de 120?
4) ¿Qué tanto por ciento es 18
de 1.800?
5) ¿Qué tanto por ciento es 25
de 125?
6) ¿15 es el 20% de qué
cantidad?
Cantidad Tanto por
ciento
%
Recuerda
realizar tu
tabla de datos
REFLEXIÓN ¿Qué aprendí?
¿Qué estrategia para resolver
problemas de razones te resultó
más fácil? ¿ Y más difícil?
¿En la vida diaria dónde
podemos encontrar
porcentajes?
Puedes reforzar tus conocimientos
desarrollando las páginas 37,38 y 39 de u
cuadernillo de ejercicios.
CLASE 6
Fecha:
Semana 20 de Julio.
Objetivo de la clase:
Resolver problemas de tanto
por ciento en situaciones
contextuales.
RECORDEMOS
Observe cada una de las cuadrículas siguientes de 100 y escriba el porcentaje, el decimal y la fracción que representa según la región que está sombreada.
a) Representación de porcentaje
Decimal
Fracción
Porcentaje
b) Representación de porcentaje
Decimal
Porcentaje
Fracción
Escriba los siguientes porcentajes como fracción y decimal, haciendo representaciones en cuadrículas:
a) Representación de porcentaje
Decimal
Fracción
Porcentaje
b) Representación de porcentaje
20%
Decimal
40%
Porcentaje
Fracción
c) Representación de porcentaje
Decimal
Fracción
Porcentaje
d) Representación de porcentaje
25%
Decimal
45%
Porcentaje
Fracción
e) Representación de porcentaje
Decimal
Fracción
Porcentaje
f) Representación de porcentaje
35%
Decimal
55%
Porcentaje
Fracción
PORCENTAJE EN LA VIDA DIARIA: LEA LAS SIGUIENTES NOTICIAS Y RESPONDA:
Cuando explicas razonamientos
matemáticos, estas desarrollando la
habilidad de argumentar y comunicar.
UNA ETIQUETA DE JUGOS NATURALES DE 250 ML CONTIENE LO SIGUIENTE: • Según ello,
complete cada
oración:
a. El porcentaje
de sodio que
tiene el jugo es:
b. Si la cantidad
de vitamina A
es un 25%, es
decir hay _____
ml que tienen
vitamina A.
En un de las páginas de un diario se muestran los resultado de una encuesta acerca de las referencias respecto del género de las novelas que leen las personas.
a) Representa gráficamente los
porcentajes correspondientes a cada
género?
Página 76 del texto
del estudiante
b) ¿Qué porcentaje de personas no prefiere las novelas
policiales?
c) ¿Qué porcentaje prefiere las novelas románticas o biográficas? ¿
Cómo lo calculaste?
d. A partir de la información, un lector interpreta lo siguiente: “ La
cuarta parte de la cantidad de personas encuestadas prefiere las
novelas de drama”. ¿Es correcto su análisis?¿Por qué?
TAREA
Busca en diarios o revistas 4 noticias que
contengan porcentajes, interprétalos según
el contexto.
En cada una de las siguientes situaciones se comunica una información en forma de razón o porcentaje. A partir de ellas, responde las preguntas.
a) En una tienda de mascotas 3 de cada 5 perros
prefieren el alimento “Huesitos”
• ¿Cuál es la razón entre la cantidad de perros que
prefieren este alimento y el total de perros?
• ¿Qué porcentaje de perros prefiere el alimento “huesitos”?
Explica cómo lo obtuviste.
• Si la tienda tiene 25 perritos, ¿cuántos escogieron el alimento?
Explica cómo lo resolviste? ¿Cuánto es el 60% de 25?
b) En una multitienda se sabe que 3 de
cada 4 celulares vendidos son
smartphone (teléfonos inteligentes)
• ¿Cuál es la razón entre la cantidad de
smartphones vendidos y el total?
• ¿Qué porcentaje del total de celulares vendidos son smartphones?
Explica cómo lo obtuviste.
• Si la tienda hoy vendió 200 celulares, ¿cuántos de ellos son del tipo
smartphones? Explica cómo lo resolviste. ¿Cuánto es el 75% de
200?
c) En una encuesta realizada a estudiantes de
sexto básico, s les preguntó si en el recreo
prefieren quedarse en la sala o ir a jugar al
patio. Los resultados mostraron que 2 de cada
5 estudiantes preferían quedarse en la sala.
• ¿Cuál es la razón entre la cantidad de
estudiantes que prefieren quedarse en la
sala y el total de estudiantes?
• Del total de estudiantes encuestados, ¿qué porcentaje prefiere
salir a jugar al patio? Explica cómo lo obtuviste.
• Si el total de estudiantes de los sextos básicos es 150, ¿cuántos de
ellos preferirían quedarse en la sala? Explica cómo lo resolviste.
RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS
1. En un clase de sexto grado hay 40 estudiantes. El 20% de ese grupo toca
guitarra. ¿Cuántos estudiantes tocan guitarra?
Para descubrir la respuesta, debes verificar cuál es la incógnita o dato que falta. Una
estrategia que ayuda es a de encontrar que es el 100% y utilizarla como referencia
para entender el significado de los otros datos. Si el dato de la cantidad de 100% no
esta, lógicamente es la cantidad a resolver.
2. El 75% de un grupo de árboles, son pinos. Si hay 160 árboles,
¿cuántos son pinos?
3. Para una reunión se convoca a todos los vecinos. Después de la
reunión, el secretario informa que llegaron 240 vecinos y que eso es
el 80% del total que se esperaba. ¿Cuántos vecinos debieron llegar a
la reunión?
REFLEXIÓN ¿Qué aprendí?
¿En la vida diaria dónde
podemos encontrar
porcentajes?
Puedes reforzar tus conocimientos
desarrollando las páginas 74,75 y 77 de tu
texto del estudiante.
Recuerda que:
• El porcentaje es una razón cuyo consecuente es
100.
• El A% se interpreta como A partes de un total de
100 partes.
Etapa final de la unidad ¿Qué vamos a evaluar?
Recuerda ir a la
plataforma
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para responder
tu evaluación.