COLEGIO PREUNIVERSITARIO TRILCEIII BIM TRIGONOMETRA 4TO. AO

NGULO CUADRANTALES Son aquellos ngulos en posicin normal que su lado final coincide con los semi ejes coordenados. Los ngulos cuadrantales son mltiplos de 90.

ngulo cuadrantal = 90 K K

;K ( OBSERVACINVerificar si son ngulos cuadrantales :

Los ngulos ( y ( a que cuadrantes pertenecen :CUIDADO :Los ngulos cuadrantales no _____________________________________________________________

_____________________________________.

NGULOS0 ; 2((/2(3(/2

0 ; 36090180270

Sen

Cos

Tg

Ctg

Sec

Csc

EJERCICIOS DE APLICACIN

1. Del grfico, calcular : E = 5(Sen ( + Cos () + 6 . Ctg (

a) 3

b) 4

c) 5

d) 6

e) 7

2. Del grfico, hallar : E = . Csc ( + Ctg (

a) 0

b) 1

c) 2

d) 3

e) 4

3. Del grfico, calcular : E = 3 Tg ( + 1

a) 0

b) 1

c) -1

d) 2

e) -2

4. Del grfico, calcular Tg (, si ABCD es un cuadrado.

a) -5/11

b) -12/11c) -10/11

d) -20/11

e) -15/11

5. Calcular: D = (Sec 360 + Ctg 90 - 8 Sen 3(/2)Sen 30a) 3

b) ( 3

c) 2

d) ( 2

e) 5

6. Calcular : D =

a) -1/2

b) -3/2

c) -5/2

d) -9/2

e) -11/2

7. Si : Sen ( . Cos ( > 0. En qu cuadrante est (?a) I

b) II

c) III

d) I ( IV

e) I y III

8. Sabiendo que Csc ( < 0 y Ctg ( < 0. Indicar el signo de : R = -

a) -

b) +

c) +

d) + y -

e) No tiene signo

9. Calcular :

E =

a) 2

b) -2

c) 1

d) 4

e) -4

10. Calcular : E =

a) 1

b) -1

c) 0

d) -1,5

e) 1,5

11. Calcular el valor de la siguiente expresin :

a) 1/2

b) 1

c) 3/2

d) 2

e) 3

12. Reducir :

A =

a) -4

c) -2

c) 1

d) 2

e) 4

13. Simplificar la expresin :

E =

a) m/n

b) (m + n)/nc) m n

d) n m

e) (n + m)/(n - m)

14. Calcular a/b, si se tiene que :

= 3

a) -2

b) 3

c) 2

d) 1/2

e) -1/3

15. Si : f(x) = . Calcular : f

a) 1

b) 2

c) 3

d) -2

e) -3

TAREA DOMICILIARIA N 31. Del grfico mostrado, calcular Tg (

a) -/2

b) -/5c) -/3d) -/4

e) -/72. Del grfico, determine Tg (

a) -0,8

b) -0,3

c) -0,9

d) -1,8

e) -1,6

3. Del grfico, hallar Tg (

a) -3/4

b) -4/3

c) -3/7

d) -4/7

e) -1/7

4. Del grfico si ABCD es un cuadrado. Calcular Ctg (a) -4/7

b) 4/7

c) -3/7

d) -3/4

e) -1/2

5. Calcular :

D = (2 Cos 360 + 10 Tg 180 - 14 Sen 270)Cos 60a) 2

b) ( 2

c) 3

d) 4

e) (4

6. Calcular :

A =

a) 0

b) -1

c) -2

d) -3

e) -4

7. Calcular el valor de :

P =

a) 0

b) 1

c) 1/2

d) -1/2

e) -1

8. Hallar los signos de A, B y C si :

A = Sen 100 . Cos 200 . Tg 300

B = Tg 50 . Ctg 130 . Sec 230

C = Csc 310 . Sen 275 . Cos 140

a) (+)(+)(+)

b) (+)(-)(-)c) (+)(+)(-)

d) (-)(-)(-)

e) (-)(-)(+)9. Si : Tg ( = 1 ( Cos ( = -/2 ( pertenece al :a) IQ

b) II

c) III

d) IV

e) II y III

10. A qu cuadrante pertenece el ngulo ( si se cumple que : Cos ( < Cos (/2 y Tg ( > Tg (?

a) IC

b) II y IIIc) III

d) II

e) I y III

11. Simplificar : D =

a) a b

b) a b

c) ab

d) a + b

e) b a

12. Calcular (C) . (S), si :

C = a2 . Cos 0 ab Sen + b2 Sec 2(S = a . Sen - b . Cos (a) a b

b) a + b

c) a

d) b

e) a . b

13. Reducir : R =

a) 2

b) -2

c) 4

d) -4

e)

14. Calcular el valor de E para x = E =

a) -1

b) -2

c) 1

d) 2

e) 2/3

15. Del grfico, calcular : E = -

a) -2

b) 0

c) 2

d) -1

e) 1

NIVEL: SECUNDARIASEMANA N 3CUARTO AO

RAZONES TRIGONOMTRICAS DE NGULOS DE CUALQUIER MAGNITUD II

(

(

X

Y

37

0

(

B

C

D

A

(

X

Y

53

45

37

10

5

(0, -4)

0

X

Y

Y

X

4 EMBED Equation.3

(

60

60

Y

X

37

(

C

D

A

B

Y

X

(

53

Y

X

(

30

(

(

(-3,4)

Y

5

6

X

Y

(

(

PAGE 216SAN MIGUEL FAUCETT MAGDALENA

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