razonamientos logicoos

27

Upload: sergio-antonio-villagra-munoz

Post on 03-Jan-2016

76 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: razonamientos logicoOs

c��������������� ������� ��

����� �������� �� ��� ���� ���� ���������� ���� ��� ���������� ��� ����� ������ ��� ��� ������� �������� ���

��� � ��������������� �������� ������ ������������ �������� ������ ���� ����� ���� �����������

� �� ������������������

��������� ����� �����������������!��� � ������������������������ ���� ��� �� ������"���������

�� ����������� �������� ������� �������������� ������ ������� ������

������c���� ��� �� ��� �#$%&� � ����� ��� �� ��� �#$��� ' � (���� ����"�� !���� � � ���� � ����&� ��������

����������)�����

*��c���������+������� �����+��"��!��������(�����

�,��c��������"��!��������� �����+���+������(�����

�-��c��������"��!��������� �����+�����(�����

�.��� ���������"��!��������c����+���+������(�����

� ��� ����������+������c����+��"��!��������(�����

��������������������.���

�/��� �������� ��0���� ���������������������������������������������������� ������������������ ���

��� � ��������������� ��������������������"������ �����������!�������������������������

� ����������� ���� ��� ������� ��� ��� ��!����� ���"�� ����� ����� ������ �1�� ����� ����������

�2 ������������2�� ����������� ��� �������������������� ��� ����� ���������!�������������&�+�

������� ��������������������������� �����������������������������

��������� �����*���� ���� ��������������������!��� � ��� �����������������&���������������

���������������� ����� �������� ��� ����� ���������� �1� ������ � ����� ���� ���� �������.������ ���

������+����!�������������������������������� ������ �������� �����

��3���4������5���

��3���4������5���

�/��� '�� �� ��� �������� ���� ���������� ���� ��� ���������� ��� ����� ������ ��� ��� ������� �������� ���

��� � ���� ����� ������ ���� ��"�� ��� ��� ������ � ������� ���� ������ ���� �� ��� ��� ��� ��� �����

���������� �2 ���� ���� ��� ������ ��� ������ ���� ���������� ��� ����� ��� ������ ��� ������� ����

�������� ��� ��� �� +� ���� ��� ��� ���� ����� ������ ����� ������ ���� ��� ������ � ������� ����

��������������� ����

��������� ����� �������������������� �� �������!��� � ��������������������� ���������������

��������������������������� ���� �������� �&�+�������� �������������������������������

���������������� ���������������������������������������������� �����

��3���4������5���

�/�/�6��� ������������ ������������������ ��� ��������������������������� ������������������ ���

��� � ���� ����� ����� ���� ��� ������ ���� ������ ��� ���� ���� � ��� �������� ����� ����������

�2 ���� ���� ��� ������� ��� ������ ���� ���������� ��� ����� ��� ������ ��� ������� ���� �������� ���

���� �+����������� ������������������������� ���������������������������

��������� �����*���� ���� ��������������������!��� � ��������������������"�����������������

���������������!��� � ��� ������ ���������� ����������1��.������������������������������������

������������������ ���������������� ������ �������� �����

Page 2: razonamientos logicoOs

��3���4������5���

�7���*����1������ �������������������������������������������������������������� � ��������� ���� ��

�������� ��������2 ��������������������� ������������ ����+���� �������������� ��������������� ������

����� ������������������� ������������ ������������������ ��������1������

��������� ����� ���������!��� � ������� ����&� �� ������"���������� ���� �������������������������

��� ���� ����������� ���������� ��������1����������� ��������������������������� �����������

� ��������

��3���4������5���

��8�����������'����������9�:�������������������������' ������������������������� � � ���������:���

��!�� ��� ��&� ���� ��� � � � ���� ������ ;<&=&7&�<� ��!�� ��� ��� ��� ��� �>�� ?-������ �>�� � �����

�������+���������@��

A�/�+�$:��

�A���+��:��

A���+�:%��

�/<8B��<������������!������������������ !���*����+������ ����� ����������!���������"������

*��������� ����� � ���� ������� ��� �����������"������*������� ���� ����� ���������� ����������

�"������0���������������!��������?-�"����!������������@��

A��7��

A��=��

�A��:��

7<8' <����� ����������������������� ��������%������+��������� ��������� �����������#������

�"���������������&�?������������������ ��+���������������������@��

A� ����������������%&:�+�����������#&:��

A� ������������������+������������%��

A� �������������#&:�+�����������%&:���

��

<:8 �<������ �������������������������� ����%���+����� ������������%�����+������������

�����&�������������� ����������� �������������

A��%��

A��:��

A��:��

�������������

��8-����� ���������1���.� ���&�������+�6�����&�+���������������1����������������� ��������������

6 ��+��� �����6 ������&�(������+�C ������+�� ���������������������������1��������������' ������

� ����� ����"���������D��>����� ���&�����������1�@��

6���������������� �1��������>�������� �1����������>����� �������� �1�����������&�� ��+�����

�������� �������������+����� �������� ���������

Page 3: razonamientos logicoOs

�8�����������'����������9�:�������������������������' ������������������������� � � ���������:���

��!�� ��� ��&� ���� ��� � � � ���� ������ ;&=&7&�� ��!�� ��� ��� ��� ��� �>�� ?-������ �>�� � �����

�������+���������@��

��+��:��

/8B��������������!������������������ !���*����+������ ����� ����������!���������"������*��

������� ����� ����� ���������������������"������*����������� ����� ���������������������"��

����0���������������!��������?-�"����!������������@��

����� !��$E�F;��

���� !��/E�F7��

/���� !���E�F���

�7��

78' ����� ����������������������� ��������%������+��������� ��������� �����������#�������"��

�������������&�?������������������ ��+���������������������@��

����������+����������������� ���GH������ �����������1�+���� �������� ����� ����������� ����

���������&������������������%&:�+�����������#&:��

��������� ��������������

�#��I*�� ��0J�:��

�6*0 (K�. � Lc� '�K0 '�-B*0I�M�-*.*'��

�c���-�����6�!1������

�#����K,( I�CK'��

�#�����������2 ���������� ���� ������������&������������������ ����������������� ��&������

���� ���������������"� ��������"���������� � ��� ������

�#������ N����� ���� �� ��� ���� �������&� �������� ��� ����������� ��� ��� ���������� ��� �� ����

����2���������� ���� �� ��+������"� �����

�#���/�� ������� �� ��� ��� ��� � �������� ��� C���� ����� ������ ������� ��� ��� ����� ����� ����

�������������� � ��� �����

�#����6 IK.K�KOP*��

�c���� ������ �� ��� ��������� �"� ��� ���� �"����� ��� ���� ����� � ��� ��� ����� � ��� ���&�

��������������������� ����-������������ �������� ��������������&��������������������1��

����������� ����� �����&� ��� � ����� ������ ��������������� ���� ���� ������ �� �������� ����

���� �������������� � �������+�������������������� ���������������� ���������� ������

������������ �� ����������������� ������� � ���������� ��������&� ����� ���� �����&� ����������

��� ���+&� ����&���������� ���������������������� ���� ������������������� ������!����� ���������

���� ��������������"� ������

Page 4: razonamientos logicoOs

�I��� ��� ��� ������� � ���� ���� ���������� ���� ���� ��������� ����� � ������&� ��� ��� � �� ���

������������������������������������ ��������� ���������� ������������ ���������� ���� ����

����������� � �������� ����� �����������+� ��� � ����� ��� ������� ����� ����� ����������������

�����!�� ������������"����������������� �������������������� �� � ��� �������������������

���������������������������!������

�M ��������&� ��� ����� ���� ��������� ��&� �"�� ���� ���&� ��� ��� ����� ��� ���� ��� ���� +�� ���

����� ����������� ��������+������� ������������ � ������������������

�#�/��*-I�C�.*. '��

�#�/����c� �������� � ����������������� ����

�'����� ����� �������������������!���������� �����������!����������� �� ��������� � ��������

���M��������������������!���&���������!���������1������� ��������?Q����������� ����������

������������1�� �����������������!���@����?c��"������� ������������� ������������������ ���

�����!����������������������� ���@��

������K������� ��� ���� ������ ��� �����!���� ��� ��� ������� ���������� � � � '�� ��������� ���� ���

��������!���������������*��� �������2���������������������+������� ��������������� �� ���

�����?c������� �������������������������������2���1������������@��

�?c������� ��������������������������!�������������@��

�#�/����*�"� � ������2���� ����������������!���� ��� �+����������"� �����

������'���������������D������������������� �����D��

D��+ ���������� ���D��

��������� ������ �����

���3��2��� ��A ���5�3��2��� ��A ���5��

������-�� ����������!����������������� ���������

�����3�&�/&�:&�$&�#&���&��/&��:&��$&����5��

�K������������������ �����������/&�$&��/&��#������ ���R������������ � � �����������������

� ��������8S��������� ����� �����������

�D 2 ������������ ���������������� ��D��

�-������� ������ �����

���?c���������� ���������#��������������� �@��

������?c���������� �������������������� ������������ ��@��

������.�������� �� ������� ���� �����

�����D ���������������������������+��������������D��

�.����� ���� �������� ���� �������������������������

�#�/�/��'���������� � �������������������� �����

�-�� ������������!���������������!����

���DI�����������������!�D������� ��������� �������

������*�����������������!����

������*���������������������������

������0�������������������� "��������

������0���+��������������������!����

�����?-�"�����"������������� ������� ������������@��

���D 2 ��������������������D������� ��������� �������

Page 5: razonamientos logicoOs

������N�+����������������������������

������I���������������������������

������0�������������������������������

������*���������������������������

�����?-�"�����"������������� ������� ������������@��

������C�����������!����������������� �������� � �D 2 ��������������� �����D������� �������

�� �������

���N�+��� ��������������������

������I�������� ��������������

������*�������� ��������������

������0���������� ������ ���������

�����?-�"�����"������������� ������� ������������R�8@��

�#�/�7��I���������� � ����������������� ���� 2���� �������� �������������� �����

�-�!������������ ����-�!���������������!����

���M����������!����������������������!���������������������� ������D0���������������

�����������D���

������M����� ��� ��!���� ��� ������� ���� ��� ������� ��� ��� ������ � � DI��� ��� ������� ��� ��

��������D���

������M����������!��������������������� ������������� ��������D0 ���������������������D���

������Q�������� ����2 ���������������!�����������@��

������c����� ������ ������ ������� ������ ��� ����� ��� ����� ����� ���� � � � ���� ������ ���� �����

��!����@��

�����#�/�:�� 2���� �������� �������������� ����������������!���� ��� ���

�������� ���� ����D0������������� ��������������������������D&���� �� � ������ ���������

������3��2��� ��A ���5�3��2��� ��A ���5�3��2��� ��A ���5�3��2��� ��A ���5��

�����?-�"�����"������������� ������� ������������R�8@��

�������� ���� ����DI���������1�����������������D&�� �� � �������� ���������

������3��2��� ��A ���5�3��2��� ��A ���5�3��2��� ��A ���5�3��2��� ��A ���5��

�����?-�"�����"������������� ������� ������������R�8@��

�#�7���*TK0*6� 0IK��UO�-K�BI���T*0.K�-B*0I�M�-*.K� '��

�#�7����.���������� �� �������� ���� ������� ������������������������

���DI������������������ ����� �� �����������D��

������D*����������������� �� �����������D��

������DI�������� ���������������������>������������������D��

������D.�� ������������>����������������D���

�����?-�"������������ �� ���������� � ��������"� ���������� �������� ������ �������� �@��

���I����������������������� ������>���������������������

������I����������� ����������� ��������>���������������������

������*����������������� ��������>�������������������

������.�� ������������������ ���������� �����

������-����� �������������������>������������������������� ��������������������� �����

������*����������� ����������� ��������>���������������������

Page 6: razonamientos logicoOs

�����#�7����.���������� �� �������� ���� �������������� ��������������������

���DI����������� �����������������. 6����,����������������������������-M 'D��

������D(���O���1���������� ��������������,������+�����������������������-M 'D��

������D*��!�����K�� ��������� ��������������,������+���������������������-M 'D��

������D-�����O�"����������� ��������������,�����&�������� ��� ��������. 6�+������������������

�-M 'D���

�����*� ���� �� ��� ���� �� ���� ���� ����� ���&� ��>���� ��� ��� ��� � ���� ��� ��� ���� � �� ������

���� � ������

���0������������� ���������������,�����&������������������������-M '���

������0������������� ���������������,�������������� ��������������. 6����,��������

������*��!�����K�� ��������� ������������������. 6����,��������

������*���������� ����������������. 6����,�������������������������������������-M '���

������*���������� ��������������,���������������������������������-M '���

�����#�7�/�� ����� �� ������ ���� �������� ��� ��� ��&� ������ ���� ��� ������ � ���� ��� ��� ����� +� ���

������ ������������������1������������������������� � ���������������������� �1��&�����"�&����

��������������� ������+&����������&�������������� � �������

�����������������2�� ������&���������&����1�����1�������+�������������������������������������

��� ��� ���1���� ���"� �� +� �� ��� ��� ���� *� ��� ���� ��&� ��� ������ �� ����� ��� � �� �����

����� �����D �������� �������������S����������������������D��?Q������������ ���������������

��� ���������������� ���@��

�#�7�7��.����� ��1��������������������������������+�����������&����������������������

������������������������!������������&���������������

������?c�����&���������� ������������!�@����*����������������������������

������N�+������!������������������ � � ��������������������������������������� ���� ���������

�������������+����������D��������D�� �����

������.����� ���� ��+� �����!�� ��������� �����&� � ���� ���� ��+� ���� � � � � �����!�� ���� �� ���"��

�������?'��"��������������� ��@����'������>������ ����2���>���+����� �����

������?c���������������������� ��@� ������� !��������1�������!���� � ���+��������0��������� �

����"����� ��������!��������� &����������������� &�������������!�����"��� ����6�!�������������

+��������������� ��� �����������?B�������� ��@�?-�"������������>����� �����������@��

� ��������I��� ���������2 ��������������������� � ���������������������

�B� ���������������� ���'����!������

�'������������������ �����������!������!���������������!����

�' ������� ������2��2��������������!���

� ����!���������������������������������1���

�*�F�3�2�9�2��������������!5���

�*�F�3�2�9��25��

� ������!����*����"&������������&������ ���������������� ����

�' � ��� ���� ��� ������ �!� 2&� ��� ��� ��� ������ ��� �� ���� ��� ��� �������� ��� *&� �� ����� ��� ������

���� � �&��

�2�3���4������5�*��

� ��� ���3���4������5����������� ��������������� ��+�����2���� ���2�3���4������5�*���������

Page 7: razonamientos logicoOs

�D�2�������������*D��

�-����� ���� ��!���� *� &� ��� � �� ������ �������� ���� ��� ��������&� ��� ���"� ������� ���

�����!����������!����*���

�.�� �����Q2��2���������������������+�����������!������

�,�F�3�2�3���4������5�*�9�2��������������������5���

�,�F�3�2�3���4������5�*�9�Q2�5��

� ����� ���� ��������� ���������������� �������� ����������C����&���1���

�K����� ��&��

�3���4������5��

� ��"������������� �� ����������������� �������+���������S�����������������������������

,����"�����*��-��������������&�������� �����

,�3���4������5�*�+����������

�,����"������ �����*���

�,����"� ���� �����*���

�,������������!�������*���

�-���� � ���������

�'�����������������������������!���c�����2��������������� ��������������������!���&�

����� � ������1��������� ���R�3���4������5�28�+�������&���������2���

�����2���� ���D������������������!�D&�����������������������1���

R� 3���4������5� 28R�28�� .�� ��� ������ �2���1�� ���� ��!���&� �� �� �� ���� ������ �� ������� ���

������������������!���

�c������������&�� ��������������������&��������&�����!����

�R�3���4������5�28RQ2�3���4������5��28��

�K����&�,�3���4������5�*��

�' ����� �������������������!����*�&���+������������������������������S������������ �����

���� &� �2 ����� ������� ���� ��� ��������� �� c�����2������� ����� ��� ����&� ���� ��� � ���� �������

������&���������������1����D�3���4������5�2D&�����������������D 2 ���������������2D���

�����2���� ����D 2 ����������������������!���������������D&������&��������&���������������

��1���

�R�3���4������5�28R�2�3���4������5�Q28���

��������������� ��������� �������� �������������� �� �������

�3���4������5��

����2�������������������������!����&� �� ���������+����������������������������� � ���

��������� ���������

�0���� ����������� � ���������

�'�� ����� ���� D�� ���� ��� ������� ��� ��������D&� ������ ��� �������� ��� ����� ��� ��� ��� ����

����������������������������� ��������

�D���������������������������D���� �������D 2 �����������������������������D���

�' ��� ������

�3���4������5��

�*���&������������ ���������D���2 ��������������� ��������������D����������D����� ���������

� ������������������D���

Page 8: razonamientos logicoOs

�c���� ������� ������ �2���� ���� �� ���� ����� � ���� ��&� ��� ����� �� ���� ��� �� ����� ���� � ������ �

��!��������������� �������� ��!�����������S��������� ����&� ������ �����2���� ����"��������

������ ���&�� ������� ���&��

�*2��2�� ���������������'��������� ��� �������2���� �����1���

�3���4������5��

������� ��� �������� ��!�������� ��� ������ ������ ����� D� �������������� �������D&� ��������

������ ��� ���� D���� ��� ������� ����� �� ��������D� � ��� ������������� ���� D�� �2 �����

���������������D�� ���������

�3���4������5��

� ���� ����������������������������� � ���������� ��������!���������� ����

��������� ���� � ����� �����������C������

������������� �����"� ������������ �� ����������� ������

�DI������������������������������D��

�D��+ �����������������D���

�'������

�3���4������5��

�3���4������5��

�3���4������5��

��������������� ��������+ �&�������������������� ����"������������!���������������������+�

������������� ����������1�������������� �����

�.����+ ������ �������������� ���������������������������������������

������D 2 ������������ ���������������� ��D��R�3���4������5���28R�2�3���4������5�c28����������������

��!���������� �������+�c������!������������ ��&������������ ��������������!����������

������ ���������������� ��&����������3���4������5�c&���������1&������� �����3���4������5�c�

3���4������5�3���4������5�R�3���4������5�����!�������18���

�3���4������5��

�������� � ��� D0 �������������� �������D� ��������� ������������������ �������� ������&�

������������������������!��������������*�+������!����������������,�����+�����������

&�����������*�3���4������5�,�F�3���4������5����

�3���4������5��

���������+����� �� � ����������1�����+������������

�B����� ���� �������� ���D*���������� �������������������������D&��������������������������1���

�'���&� �� ����!��������������� ��������

�c�� ����!��������������������������������������

�3���4������5��

���� 2� ��� ���� ��� ��&� � �� � ��� ���� ��� ������� ��� ����� ����� �� ��������� ��� �������� K� ���&� �

3���4������5� cV� 3���4������5� 3���4������5� S� ����� cV� ����������� ��� ��!���� ��� ��� ���� ��

�����������������������

�c��� � ����������� ������

����� ���� � ���� ���� ��� ���� ��� �� ���� ���� ��� ���� ���� ��� ��� ��� ���� � ���� ���� ���

���� � ����������� �����N�+�������� ���������� � ����������� ������

����I ��*���� ��������� ���� ����D�I������������������������������D���

Page 9: razonamientos logicoOs

�' �*�����������������!���������������������+�,������!��������������������&������������� ��

����*�3���4������5�,��' ��� ���&��

�RR�3���4������5�28R-2�3���4������5�C288�3���4������5�R*�3���4������5�,8���

������� ,V� ��� ��!���� ������ ��� ��� ��������� ���� �� ����������� �� ,&� ��������� R*�

3���4������5�,8�3���4������5�R*�3���4������5�,V�F�3���4������5�8���

����I �� ���� �������������� �����D0 ���������� �����������������������D���

�����������������*������!��������������� ������+����,����������������������������������&�

������������ ������*�3���4������5�,�F�3���4������5����

�' ��� ���&� RR� 3���4������5� 28R 2� 3���4������5� �� c288� 3���4������5� R*� 3���4������5� ,� F�

3���4������5�8���

�I ��������� ���������� ���� �����D*������������� ������������ ��D���

�' �*�����������������!���������� �������+�,������������ ��&�������������

�*� 3���4������5� ,� 3���4������5� 3���4������5� �� ��� ���� R� 3���4������5� 28R�2� 3���4������5� c28�

3���4������5�R*�3���4������5�,�3���4������5�3���4������5�8���

�I ��K&����� ������������� �����D*���������� �������������������������D���

�������������� ��� *� ��� ��!���� ��� ��� ����� ������ +� ��� ,� ��� ��� ��� ���� ����������� ���

������&����� ����������

�R� 3���4������5� 28R 2� 3���4������5� �� c28� 3���4������5� R*� 3���4������5� ,V� 3���4������5�

3���4������5�8���

���� ��� ��� ���� � ���� ������1�� ��� � �� ����� �������� ������� �������� ��� �� � ��� �����

������������������ ���������� � ������

�3���4������5��

��������������� ������ ������ ��������������������� ����1���

�3���4������5��

� �������������� �����������C������� ����������� ��������� �������������� � �������+�

�"�����������������

�-���������������� �������"�� ��������������������������&������������������������� �����

�1������ �������������1���

�3���4������5��

�-���������������� ���� ����� �����7�������&������������������� ������� �������

�3���4������5��

� �� �� �� � &� ���1��� ������� � �������� ����� ��� � ���� ��� ��� ��� ��� ����� ����� ��� :� � �"��

���� �����������&������������������! ����&������ � �� ����������������"�� �����

��������������� �������������� ����������� �������� ��������� �� ���������������

���'��������������������� ��������������� ���&������������ ���������������� �����������

������'����� � ���� ���������� �������������������������&���� ��������������������

����������B��������������������������������������1����

������B���������2&���������������������������1�&������ ����������������� �� � �����

���/��B����������������������������������� ������ �����

�' ���������� ���������������������&��������� ��������"� ��&������������ ���� ��"� ���

�K���������������!��������

Page 10: razonamientos logicoOs

�.����� ���� ����� �� ����������� ���������"� �����&���� �������������������� ��������

���C�������

������I�������������������O�3���4������5�'V�F�3���4������5��

�0 ��������������������I�3���4������5�'�F�3���4������5��

�0 ������������������������I�3���4������5�O�F�3���4������5�R-����� ��8�����'�����O�F�32�9�2�������

���5&�'�F�32�9�2������5�+�I�F�3�2�9�2��������������5���

�3���4������5��

���������� ��������������������������������� �������+������I�3���4������5�O����"����������&�

������ �� �������I�3���4������5�O�F�3���4������5���W��������� ��������"� ����

������*��������� ������ ����� ��������6�3���4������5���3���4������5���3���4������5��

*������ ����� ���������������� ���������� � ������3���4������5�cV�3���4������5�3���4������5����

*��������� ���������� ���������� � ������6�3���4������5�cV�3���4������5�3���4������5������'����

��6�F�32�9�2������� �5&���F�32�9�2���� ����� ����5&��

�c�F�32�9�2������ ��������� � ��5���

�3���4������5��

�0�����

�-����������&������������������������2�������������&������� �&����"�� � � �����������1����&�

���2�����������������������1����&�+���� ��������������� �������������������������������

������������1���

�0���+������ ��������������������������������6�3���4������5�cV����������1������������ �����

�������������������������c���������&��������� ������� ��"� ����

�������������������������O�3���4������5�cV�F�3���4������5��

������������������������c�3���4������5�CV�F�3���4������5����

0 ����������������������C�3���4������5��� �F�3���4������5��

0 �����������������O�3���4������5��� �F�3���4������5����'������

�O�F�32�9�2�����������5��

c�F�32�9�2��������5��

C�F�32�9�2�������������5��

�F�32�9�2������5��

�3���4������5��

���� �������� ������O���� �����������������������������&��������� ��������"� ����

������I������� ������������� ������������� ������ ������� ����������������������

I������� ��������� ��������������� ������ �������� ��������������������

�I������� ������������� ���������������������'�����*�F�32�9�2�������� �����5�R*�3���4������5�,8�

3���4������5�-V�F�3���4������5����

,�F�32�9�2�� ������������ ������ �5�*�3���4������5�R,�3���4������5�-8V�F�3���4������5��

-�F�32�9�2������ ���������������5�H��

*�3���4������5�-V�F�3���4������5��

�3���4������5��

���������� �������������������������������&��������� ��������"� ����

�#�:�� ( �-�-�K'�c�KcB 'IK'��

Page 11: razonamientos logicoOs

�*�� ��������������� ���� �����������C���������� �� ����������� ���������������� ����� �

�������"� �����

�#�:������

�I����������>���������� ����

I����������>���������������

*������������������� ����

�#�:�����

�I������������ ������� �������� ������

*������������ ������� ���������������������

*�������������������� �������� ��������� ���������������������

�#�:�/����

�*�������� �������������� ����

*������������������ ����

*�������� ��������������

�#�:�7���

�0 �����������������"� ���

*���������������"� �����

*����������������������������

�#�:�:���

��������>������� � ������

*����������>����������������

*�������� � ��������������������

�.����� ��������� ������������������������������������������� ����������������

�#�:�=���

�I��������������������� �������������

*������������������� �������������

���*����������� �����

������*������������� �����

�����#�:�$����

�I�����������������������

c�������������������������� � ��������� ���� ��� ���

0 ����������������������� ���� ��� �����������

����������������������������

�������������������������������

������' �6������ ����������� ���� ��� &���������������������

�����#�:�;���

�I�����������"� �������������� ��������������

*�������������������������������

'����������������������������� ������������������ ���������������������

������������������������������������"� �����

������*��������������� ����������������������������

������*���������������������������� ��������������

Page 12: razonamientos logicoOs

������*�����������"� �����������������

������*�������������������������"� �����

������' � �� ������������"� �&��������������������������

������

� �

Page 13: razonamientos logicoOs

�������� �����-������������O� ������ ����������� ������� ����������������������������� ���

��� � � ������������!��������� ������� ������ ������������ � ����������� ������������������ ����

��� ��������������� ������������

I����������� ������������������� ������ �� ����������������

����������� ������������������� ������ �������������!����

*������� ������ ����������&�+������� ����������A ��������������������+������������������� ���

� �������������������

.������� ��� ����� ����� ����!�&� ��� ��� ��� ���� �����!�� ��� ��� ������ ���� ��� � ��� �� ���� �� ������ � ���

������������ �����������

I�������� ����������������������������+��������+��� ��������+�����+ ����� �����������������

������ �� ������������������������ �� �������������� ���

� ����� ����������� �� ����� ��� ��������� ��� ��� ����� �������� � ��������� ��� ��� ��� ���

������ ������� ������� ������ ������������������ �������������� �����

I��+�������� ������������� ��������4�+���� ������ ���������������������� ���4 ������� ����A ��

���������

c������ ���� ��� ������� ��� ������ � ��������� ��� ��������� ���� ������ ���� �� ���� ��� ���

������������������

� ����O� ���������� ��������� ������� ����������� �����������������,�������������'��� �� ���

������������� ������������� �+�����������+��������������������� ����,�'�4�X���

-������������O� ���2��������������������� ������� ����������������K� � ������ ����1�� �������

���������������������������!&����������������� ���������������������� �����+��2��������

�����!�,�'��

���� �� �������������+�������������+������ ���������� ������������������&�4����+���������������

���������� ������������

� �� �������������������������������������������������!�������������������� ���&������������

������ �����������������������������

W�� ������ ���� ��+� ���� ������ �� �� ���� �������� ��� ���� ��� �� ��� ������ ��� �� ��!��� ��� ��+�

���������� ������

B����� ����� �� � ��� ���� ��� ������ ��� ��� ��� ����!�� ��� ��� ����� ����� �������� � �������� ����

�� �������������������

Page 14: razonamientos logicoOs

,�� �������� ��� �� ���4� ��+� D�����D� ����� ���� ��� ������+� ������� �� ���� ���� ��� �������&� �� ��+�

��� ���X�4������+����+������������D�����D&��� ���������+����� �X �����

I����� �� ������������� � �� �� ��� D�����D����������"�� ����������������� ��2����� �������&��

������ ������ � ��������������������������������D�����D&������ ���� �������������� ������

�I��� �+ �������������'��������� ����� ����� ��� ���������������������� ��������������������������

��� ��������� �� ��� � � � � � ������� ��� ��������� ������� ����� ������������ �� ��� �� � � � � ��������&�

�������2���� ����������������� ����������X �������� �������� �� �����

*������ � �������������� � �������'�������������� ����� ������������� ������������������ ����������

� ���� ���� � � � � ����1������ ������� ���������� �� ������ ���� ���� ���� � � � � ������ �������� �����

�� �����������������&��!���� ���� �� ���������������������������������������������� ��������

�� �� ��������

�I����� ���+� ������ ���+������ �� ��������� �� �� ��� ��4��� ����� � � � � � � �������� ��X ���4������

�����������+�����M�������.����*�� � ����� ��������

������ �� �������������� ���������+����������� � ���������� �������������������� ���� ������

���������������*�� � ����� ��������M����������.��������

��M�� ���� ������ �2���� ���Y� ��������� �� ��� �� ����+� ������&� 4� ��� �� ���� ���4 �������� ���

�������@��

c������������������� ����!���� ������������������ ��� ��������������&���"���������� �� ������

������������� �@��

����������� ��

c������������������������������������ ��4������� �&��� �� ����� ����� ��������������������

������ ��4������� ����������� ������ ������� ������&����������� ����

������������������������������������������� �������� ���&�+�� ����������������������� �����

����������������� �������� ���������������������������� ���&������������1������

�N4����&� �������� ������ � � � � � �������� ����������� �������� ������4� �������� ���������������

��������

' ��������&�� ���������������������������������� � � � ��������������������������������������

���1��� ��������������

��Z� ��� �� ���� ���4 ��� �� ���� ���� �� ���� ������ �� �� ���� ��������� ����@� ?-�"�� ��� ����

� �� ������������������ ����"����� �������������������@��

������������,��

���

I����� ���������� �����������������������������������+�������� � � ���+��� ������������������������

��������� ����4����� �������� � ���������������������� ���+�������

N�+������������������������������� ���� ����������� ������������� ������������� >���������

���������������>��������������������������������������� >����������� ��������� ����>����

Page 15: razonamientos logicoOs

-�������������� ��A+������� ���� �������������������������4������ � ������������������+������&�

����� � ������������ ������������������������������������+�/%�����������

�������������� ������������1������ ����>�������������������� �������������+����������� �����

����������� ������������� ���&� ���� � � � � ������������� >�������������������>��������������

� �� �� �������������/%����� ���������

Z� ���������������4 ��&� ������&������������� ���+������������������������������@��

?-�"��������� �� �����&�� ����� ���&������+�1������������� ������������������������������ �@��

������������*��

��

�+�����&�������� ��&����������� ��������4��������� 2 ����������������������� �������������� �����

����������������� �������������+������������������ ����� �+������������

�� � ����&� � � � � ���������� ��&�+� ��������� ���������������� 2 ������� � � � � ������������ ��� ���

��� ������ � ����� ���� ��� �������� ������ � � � � � ������ ��� ��������� ��� ��� ��� ��� ��� ��� �������

����������������

*���2��������������������� ����� ��+����+��������������� ��������� ��������������+����������������

������������������������������

B���2��������������� ������ � ������������ ������������ � � � � �����"� ������!�� � ���&�+������

��������������� ��������������>�����������

*� ��� ��� ���+���������������� �����������

�����������!�� � �������� ��������������������������������>��

�I���&� ����4��4���� ��� �� ����������+��������������+���� � � � �� ���4 ������������ 2 ��������

��� �+���� ����

c�� �� ����&� � � � � � ����� ������� ��� ����!�� � ���&� ��� ������� � ������������ � � � � � ��� � ���� ���

��� 2 ���������������������� �� ����

���Z� ������������4 ��&� ������&�������� ���+������� �������������Y�������� �@�?-�"��������

� �� �����&�� ����� ���&������+�1����������� ������������ ���� �����������@��

�������������,��

���

��� ��4���������������� ���������� ����� ����Y� ��������@�

�? ����������������� ��������� �������������������������������������������� �����@��

*���Y��������!����� X����+�����������������4��� ���������!�������@��

?0���������� ������ ��������������� ����������������������������������������������������!�

����������@�����

��

Page 16: razonamientos logicoOs

�'����+&�4��4�������������������� ���������������������������������� � ������������ ���

���� ���������� ��4�� � ���� � � � � � �� � 2� �&� �� ���� ��� � �� �� ��� ��� ���� ���� ����������4�������

����+��������� �� ����

'����������&���������"���������������� !����������������������������������������� �������������

������"� ������������������������������&�������� � ��������������������������������� ����1��

�������������������������������������

�(�������������4�X����4��������� ��+���� ��� ����������� ������� ������������4 ������ �����+�4����

������ �&��� ���������4��� ������� ����� ������������� �� ���������� ����������������������������

4���&������� �� ��������+�4������

*�1�������������������!���������1��������������� �����������������������������������������

� ������������������������&� ������ ���� � � � ��������� ��������������� �������������������������

� ���������������������&���1&�+�����������������������������

��I��������� ����������������� ��������2���������+�4� ������������4 ��@��

��������� ������������������� �������2��������!�������"��������� �� �����@��

�����������������.��

������*����+����� ���X�4�&�������+������������������������� ��� � �� ������������ ��+������

��������+���������

-�������� ���� � � � ����� ��������&���������������������������������������� � � � ��������������

����� ������������� �������������������������������������

��0�� ����� � ���+&� ����&� ����+� ������ ��� ������ ���������� � � � � � ������� �� ��������� ����� ���

������������ �� �������4 ���������������2��+�������� ����������������������

�0��������2���>��&�������������&������������������������� ���������������������������������� ���

����������������� �� �������� ������������������������������������ ��+��������������������

���������������������

Z� ��� �� ���� ���4 ��&� �� ����&� 4���� ����� �2��� �� 4�+� ���� ���� �� ��� � ���� ����� ���� ���

����� � ��@��

?-�"����� ��� � �� �����&� � � ��� � ���&���!�� ���1�� �2�� ����������� ���� �����1�� ���� � �������� ���

������������@������������ ��

�,���� �������������������������&������������� ����

N���������������+��������������������&�����+��������

(�����X������ ��� �+Y������������ �����������&�4� �������������������������4����������������� ��

�����������

�,��������� �������������������+���� � � � ���������� ����&��������������������������������+����"��

��� ����������������������������

Page 17: razonamientos logicoOs

Z� ����� ���� ���4 ����2� � ��� ������������ ����� ������� � � ���� �� ��������2� � ���� �� ����

�������������@��

?-�"����� ����� �� �������2� ��������������������� ������+�� � ������ �����������2����������

�������������� �@��

��������������.��

�������

K��������� ��� ������������������ ������+���������4�C�����������*������������� �����������

0������ � ��� �� ������� �� � � � � � ����� ������� ��� � ���� ��� ��� ����� �������� C������*��������������

����������

*��������&����������������������������� �������� ���� � � � ����+�������+�����+ ���� ���+������� ������

.������������&������������������� ����������������������"�� ������������������������������� ����

��� ������������� �������� ��� ��+����� ��� �����

��I���������������������������4� ����������4 ���������� ��@��

���������������� �&�������������������� �� ��������������@��

�������������-��

�����*�����+������ ���������� ������ ��0�4����������������4A�� ����������������� ���������������

��� ���������������������� ����������� � � � ������������ �������&�4� ��� ��� �� �� ������������������������

������������&�4�������������� �+�������������� ��&��������4������ �������� ��� ��� � �+��

B������� ������� ����������� ���������� ������0�4������������������������ �������������� >��

������������� ��������� ���������������� �1�����������������������������������&�� �����������

�������+�����������������������&���������������� ������������������ ��������&��������������

� ������������� ������ ���������

�������������������������������&�4� ������������4 ��������� ��� ������������+�����������+�

����@��

' ���������� ������������ �����������������&�?��"���������� �� ������������ �������������������

��+������������+�1���������@��

�����������-��

�0�4������� ���� ������ ����� ��� �� ��� ��� �� ��� �+� ���� � � � � � ������ � ��� �������&� ���� ����� ���

������ ������������� � � � � � � X��+� �������� ��� ����4��������4 �����4 ���� ������ �[\]�� � � � � � ������

��������������� ���������������������[\]�����4 ���������������4����������

����� ����������� �� ������������������� ���������� �� ��������������� �������������� � ����+�

�������� ���������������� ������ ������"���� � � ������������� � ������������������ �� ����������

���� �� � ������ �[� \� D��� ����� ������ � � � � � ��� ������� +� \� �������[� ���D� ���� ��� ����

��� �� ����������

Page 18: razonamientos logicoOs

,�������� ������ ����������4������������ ����������+������ � � � �������� ��������� ���� ��� �+�����

����� �+����� ������� ������������������4�+����&�4� �������� ������ ��������� �������� �������������

����� �+� �����������

c��� ��� � ������ ��� ���� ��� �� �� � � � � � ���� ������������ ��� ��� �"�� ��������� ��� ����� � ����� ���

� �� �� ���������������� �������>�&�� ��������������� ������ �������������������������� �����

������������������������������

�*�+� �� ���� ���4 ��&� �� ����&� 4���� ����� �2��� �� ���� ��������� � ��������+� ���4���� ���� �4�

���������������� L- cI���

-����� ����������� �� �����&�� ����� ���&��+����1�����2�� ����������������� �������� ���������������

�������� ��������� �����2�������

����������� ��

p

���������p �p ������ ����p ��� ���p �� ����� ����p ����p ���� ���p �p

���������p �p ������ ����p ��� ���p �������p �p �����p ���������p �p

������ ����p��� ��p�����p��p����p�p��p ������� ��p�p���� ���� ���pp

*����� 2� �� �����^�*&�,&�-&�.&� �����M�^� ����������4��� �����,���������&� �4�����4��� ���������

������������� ��4��� �����O�������������

���������� ���� ���A�*&�,&�-&�.&� �+�M�A������������������������������ �����&�������"��������

���� ���!�+����������������� ���������

�I��������������������+��&��4�����������+���������� ���������������

I���������������"����������&�������"��������������+��������������� �������

�*��&��������������4����+���, �+��������&��4��������4����+���������������������4���

��+���6� X����

*���"�&����������������������������� � �������������&����������������������������������

���+��������� �������6� X����

2�����-�����.&����4��� ����������������������� � �������� ����� ���������

2��������-�+�.&�����+������ ���� ������"����������� ����� � ��������������

M��������������4 ��� ������ �� ��X�4����

*���"�������������� �� ����� ������ �����

�R 8�-&�4���������4������,���������&����������������������X �������� �������*���

R 8�-&�������������������� �����&���� �������� ���� ��������1���&�*���

R 8� ���������������������*&�,&�.����� �������2����+�������� ����� �������4 �������������

4��4�������X �������� �����������������4����

�R 8�-�����������������������������*&�,&�.�+� �� ������2���������������� ������������������

�������������������� ��������1�������� ������������������������

R 8�I�����������������4����, �+�����R 8��������� ������������������� � ��������

Page 19: razonamientos logicoOs

R �8�M��*&�,�����M&������� �������������� �������������� ����������������������R �8�c����*&�,�+�

M&������������ ���������+������������������������� ����

���Z��4�������6� X�@����?Q� �����������6� X�@��

������-�-��

������M�M��

������.�.��

������ �����-���M�-��M��

�������

Z���� ���������������������������������������4����@��

���?-�"�������������������� �������������� ��������@��

������,����*����

������O�����C������

�����������!��

������-�������������� �����

0������������� �������

������Z� ����� ���� ���4 ��� ������ ��������+��� �� ����@�/��?-�"��������� �� �������������������

�� �����������@��

������M�����*�M�+�*��

������M�����.�M�+�.��

������,����� �,�+� ��

������*�����.�*�+�.��

�����

������������������� ������+�_������������������������������_��

��� ��������� �����. ���� ��������2��/��� ��������� �������� �������������������������4�����

���4��������� ��������� �������� �����������4���

�� ����� ���� ��� ��� K� ����� ���� ����� ���2 ��� /� ���������� ��� ����� ���� ��� ���

-������� �� ��� ����� �� ��� ���� ��� +� ��������� �� ���� ���������� ��� ����� ���� ��� �� ����

� �������

�/�M� ����&�*!�+&�, �������-� �X���X�����O� ��������� ����������������0���������

/�M� ����&�*!�+&�, ���+��� �X�����������2�����O� ����� �� ������������������������� ��������

I�������� �������������#��&��=���`��:�����0���������

����������������� ��"����#&��=�+��:������ ��������

I��+��������%%%&��%�%�������:%������������ �+� ���������

*�������%%%&��%�%�+���:%���������� �����������������

I���������/�������������&�*��������&�.��� �����6���� &���������/�4������� ������������������

N�+�/�����������������&�*��������&�.��� �+�6���� &�+����������/��������� �����������

Page 20: razonamientos logicoOs

I��� ������ ����� ������������

��� ������ ���� ��� ���������

R 8�I������4��4������.��� �� ��������������� � ��������������������

�R 8� ���������������.��� ������ �� ������1� ������������������

R 8�6���� ����������������������������#�����

R 8�-��������6���� ����� ������������&����#���

R 8�*!�+�� ������X����������������

�R 8�*!�+������������� ������������

R �8�-� �X�&�4��4������*��������&���������:%���

�8��� �X�&�����������*��������&��������:%���

R�8�.��� ��������� ������������������������=�����

R�8�������������.��� ��������������������������������=���

���Z���X�������������.��� @����?Q� ��������������������.��� @��

������*!�+�*!�+��

������, ���, ����

������-� �X��-� �X���

������.���������� � ����.���� ���� � �������

�Z���X������������#�����0������@����?Q� ��������������������#������ �����@��

������*!�+�*!�+��

������, ���, ����

������-� �X��-� �X���

������.���������� � ����.���� ���� � �������

������

������������������ ������+�_������������������������������_��

�I������� ��������� ���&��� ��������� �������� ���&��� ��������� ���Q���� �������*��4����&�

�� ��������� ���Q���� ���4 ���'��� ���&��� ��������� ���������

� ������������� ���� ��� �&�������������� ����� ���� ��� �&�������������� ����� ����

��� �� +� ����������&� ������������� ����� ���� ��� �� ��� ���� ���&� ���������� ����� ����

��� �������-*I�'�������� ��������� ���Q���� ���-*I� !��������������������������� ����

��� ���

Page 21: razonamientos logicoOs

��������� ������������2 ���/�������������� ����� ���� ��� ������������� �����������������

����� ������� ��������������� �� ���������!����

�*���������������������������������������������������������

B����������������������� ������������������ ��������� ��������������

*�������������������4�4���&�6���������I����&������ ����������!���&�'�����&�.�� ��&�*����

����'��������

��������� ������������!����&�6�����+�I����&�+�� �������������!���&�'�����&�.�� ��&�*����+�

'��������

��!����4�������� X������� ����������� ��'������ �����������������

��!���������������1�������������������� �'���������� ������"������� �������

'����������'������4�������������������������� �������������

'������+�'�������� ��������������� �������!����������������������I�����4����� X������� ��

�����������+� ��.�� ��� �������������I��������������1������������������������ �.�� ���������� ���

���1��.�� ��&� �� ��������&�4������� � X��*���� �� ����������.�� ��&� � � �������� ������ ���&������

������1��*������������������!����4����� X������� �������������+� ��*���� ���������������!����

������1������������������������ �*����������� ������1��.�� �� �� ���������6����������������� �������

��� �������� ������������.�� �� �� �����������6��������������� �������������������������"����1�

�������������

������������� �� ���Z� ��� �� ���� ���4 ��� ����������� �� ����@� ?-�"�� ��� ���� � �� ������ �� ���� ���� ���

���������@��

������I�����������!��������������������������������I�����+���!�������������������������������

�����������

������*����������������������4�4�����B���������������������������������!�������

������*����������������������������������B������������������������������������������������

������0��������������0 ������������������ �����

������������������� ������+�_������������������������������_��

�I������� �������������� ���&��� ��������� ������� ���&��� ��������� ���&��� ��������� ���� ����

&� �� ���� ����� ��� ����� �� &� �� ���� ����� ��� ����� �� ������� &� �� ���� ����� ��� ����� ��� &�

�� ���� ����� ��� Q���� ��� ���� *��4���� &� �� ���� ����� ��� ����� ��� ���� ���� ��� &� �� ����

����� ���Q���� ���4 ���'��� ��� &� ������� ���� ����� ��� &� ����� �� ���� ����� ���� ���� &�'������

�� ���� ����� ��� Q���� ���� � �������� ��� ����� ���� ��� �� ��� ��&� ����� ���� ���������

��� ��&� ����� ���� ��� �&� ��� � �� �� ����� ���� ��� �&� ��� ��������� ��� ����� ���� ��� �&�

������������������ ��� ������ ����� ���&� ����������������� ����� ���� ��� �&�����������

��� ����� ���� ��� �� +� ����������&� ������������� ����� ���� ��� �� +� ���� ���&� ����������

�������� ������� ��������� ���&���� ������ ���&��������� ������� ������� ������� ��

, �� �&� !��������������������������� ������� ����

������ ���Q���� ���M��-*I�c���������������������� ����-*I��

Page 22: razonamientos logicoOs

�.�������� /���&� �%%#� a� �� -������ a� c����� �� �� ���� ����� ��� /�� ��� � � ������ �%%#� a� ��

������� �a�c��� ������������ ������� ���

������ ��A����� ��A��A� ���� ��. ���� ��� �����2��7� ����� ���Q���� ��� ���-*I� ��*��4���� ����

����� �������� ������������ ���� ���� ������ ��� �������4������� ���A���������A����A

����� �������� ���� ����� ���2 ��� 7� ���������� ��� ����� ���� ����� -*I�� ����������� �� ����

������������������ ����������������������� ������ �������� ���� �����

��������������� �+��������������&����������R ��+����8���������&������&����������������� �������

����&����� ������������� ������������������������������������������������������ �����������>��

��� � ������������ �����&� ��������R����>�8���������&������&�� !���� !�������������&�������

����������������&�+�����"���������������������������������������*�������������������4����

���������� ������+�4 ���������� �����4��� ������������� ��� �������� ���� ���������X&� +���4&�

4� ��� ���� ������ I��� ��� ������� ������ ������ � ���� ��� ��� ���� �� ��� ����� ��� ��� �����

��������������� ����������������������&����� ��&�������+������ ���� �������4������� ����

������������������������ � ���������������&����4� ��&���� ������ ���4����������4���-�������

��� ����� ���� ��� �KM� ��������� ������� ��� ���� ������� ��� ���� ����� ����� �������&� ����� �� ����&� ����

���������������������� �� ��������

�c�����4��� ���������X�������� I��� ������ ��������� �� ���� ������ �� #%� +������ c���������� ������

������������� �������������������������������������������"��������#%��>����

�c�����4��� �����+���4��������I��������� ��������������������� ��$%�+������c����������������

������������� ������ ���������������������������������������"��������$%��>����

�c�����4��� �����4� ���������� I��� ������ ����������� ���� ������ �� ;%� +������c���������� ������

������������� ��������������������������������������������"��������;%��>����

�c�����4��� ����������������� I��� ������ ����������� ���� ������ �� ��%� +������ c���������� ������

������������� ������������������������������������������"����������%��>����

���������������������������������������������� ���������������2��������4������������������%�

4� ������ �������������6"������������������������������ ������������ ������������&�� ���������

���� ��������������%&�� ���������������� � ���������� ������

������I���������4���4��� �������������4� ������@������������������������������ ������������@����

����������X�������

�������+���4����� ����

�������Z� ���,������

�����������������

������������������� ������+�_������������������������������_��

�I������%�%������ ���Q���� ���&�-*I��%%#��� ��������� �������� ���&�-*I������ ���Q���� ���

&� -*I� '������ �� ���� ����� ��� Q���� ��� &� �� ���� ����� ��� ����� ��� &� �� ���� ����� ���

Q���� ��� ����*��4���� &� ����� ���Q���� ��� M��-*I� &� ����� ���Q���� ����� �%�%� &� '������

�� ���� ����� ��� Q���� ���� &� '������ ����� ��� Q���� ��� � �������� �%�%� ���������� ���

����� ���&�-*I��%%#������������������� ������� �&������������������� ����-*I&�-*I�

!��������������������������� ������� �&������������������� ������� �&��������������

����� ������� ��+�����������&������������������� ����-� ������������I�����&�����������

��� ����� ���� ��� �%�%&� !������ ��� ���������� ��� ����� ���� ��� ��&� ����� ����

6�������-���� �����

Page 23: razonamientos logicoOs

��� ����Q���� ���-���� ������� �����

�.��������/%��&��%%#�a�0�-�������a�c����� ���� ��������� ���/%����� � �������%%#�a�0�

-�������a�c��� ������������ ������� ���

��� ���A����� ���� . ���� ��� ��� ��2�� �� �� ����Q���� ��� �� *��4��� ���� �� ���� ����� ��� �� ����

��� �� �� ���� ������ �� � ���� ���4�� ���� ���������� ��� ����� �������� ���� ����� ��� ���2 ��� ��

���������� ��� ����� �������� �� ���� ���������� ��� ���� ����� ��� ����� ��� ��� ������ ��� ��

��� ���� �����

�*������c �� ��^�����������������&�� ��������������+������������ ��� �A��X ������� ����

�����c �� ��A��������������� ����"� ��&�� ������"��������������������� ������"� ���������

�"�� ��� ��� ������� I������� ��� ��� �����+���X��� � �������� ����� �� � ��� �+� ��� ��� ��� ��

�������������� ����������������������"�� ������� ����� ���������� ���������� ������

� ��&���� ���������� � �����������"��� ����������������������������������I������� ���

��X�������� �������������������� ������� ����������"�� ������������� ��&�������������� ��

���� �����I������ ��� ��� ��������������������� ��� �� ���� ���4 ��������������� ������

����� ����������>������������ ����������������� �� ������I��������&�7����&�$����&��%����)�� �������

������4 ���������� S����������&�;����&��:����&�������)))�� ���4 ���� ����������+����S����������

&�#����&��$����&��:����)�� ���4 ���������S��������������4 ���������������������� ����b&�7�b&�$�

b&��%�b������ ��������� ��������������� &������b&�;�b&��:�b&����b�������������� ��������� ������+�

��1�����&������b&�#�b&��$�b�&��:��������� ����������� >���&�+�����������������+���������

�I��� ���� ��� 4�X�� ��� �2����+� ��� ����� ���� ��+� 4 ����� ��+� ����X� �� ���4����� ��� �"�� ���

���� ����2����������������������1��� �� �������� ������������ ���

��������N4����+�� ���������+����������4 ��������������������������� ��@�-���������

� �������1�������������������+�������������������@��

��������=���=���

�������/7;�/7;��

��������;$��;$��

�������//%�//%��

������������������� ������+�_������������������������������_��

�I�����-*I��%%#��� ��������� �������� ���&������� ��������� ���&�-*I�'�������� ��������� ���

Q���� ��� &� �� ���� Q���� ��� &� �� ���� ����� ��� ��� ���� &� �� ���� ����� ��� ����� ��� &� �� ����

����� ���Q���� ��� ���� *��4���� &� ����� ��� ����� ��� &� '������ �� ���� ����� ���Q���� ����

� ��������-*I��%%#������������������� ������� �&���������� ������� ���&�-*I� !���������

������������������ ������� �&����������� ��� ���&����������� ��� ���������������&�����������

��� ����� ���� ��� �&� ���������� ��� ����� ���� ��� �� +� ����������&� ���������� ���

����� ���&� !��������������������������� ������� ����

��� ��������� �������� ����������4����c����������������� ������� ��+�������������

�.�������� �$��&� �%%#� a� /� -������� a� c����� �� �� ���� ����� ��� �$� ��� � � ������ �%%#� a� /�

-������ ��a�c��� ������������ ������� ���

��� ��������� �������� ����������4������c����������������� ������� ��+��������������

�. ���� ��� �����2��/� �� ���� ����� �������� ��� ��*��4������� �� ���� ����� �������� ���������

�� ���� ���4 ��� ������ ��� �������� ������������2 ���/�������������� ����� ���� ��� ���

�������������������������������� ������� �������������� ������ ���� �� �������

Page 24: razonamientos logicoOs

� ����� � �&��&��&�/&�7&�:&�=&�$&�;�����#� ���������������+���� ���������������*&�,&�-&�.&� &�M&�O&�N�������

��������������� �+� �� �� ��������-�����1� �&��&��&�/&�7&�:&�=&�$&�;�+�#����"���������������������

������*&�,&�-&�.&� &�M&�O&�N����&�������������� ���������������������M������&��������*�E�,�E�-&�-�E�

.�E� &� �E�M�E�O�����O�E�N�E��� �����������/��*���"�&������������*�E�,�E�-&�-�E�.�E� &� �E�M�E�O�+�O�

E�N�E������ ��������/���

��������M ��������������� �� �������������������� ���

�������:�:��

�������$�$��

�������7�7��

�������-�������������� ����0������������� �������

������������������� ������+�_������������������������������_��

�I����� -*I� �� ���� ����� ��� ����� ��� &� �� ���� Q���� ��� &� �� ���� ����� ��� ����� �� ������� &�

�� ���� ����� ��� ����� ��� &� �� ���� ����� ��� Q���� ��� ���� *��4���� &� �� ���� ����� ���

����� ���4 ���*��4���� &� �� ���� ����� ���Q���� ���4 ��� '��� ��� &� �� ���� ����� ��� �������

����� ��� &� ����� �������� ��� &�'�������� ��������� ���Q���� ���� � ��������-*I�����������

�������� ���� ��� �&������ ������� ��� ��&������������������� ��� ����������� ���&� ����

������������������ ������� �&������������������� ������� ��+�����������&��������������

����� ������� ���������������&������������������� ������� ��������� ���&��!������

��� ���������� ��� ����� ���� ��� �&� ���������� ��� ����� ���&� !������ ��� ���������� ���

����� ������� ����

��� ����Q���� ���-���� ������� �����

�.�������� �:��&� �%%#� a� 7� -������� a� c����� �� �� ���� ����� ��� �:� ��� � � ������ �%%#� a� 7�

-������ ��a�c��� ������������ ������� ���

��� ��������� ���������� ������� ����

�. ���� ��� ��� ��2�� /� �� ���� Q���� ��� �� *��4��� ���� �� ���� ����� ��� ������ �� ���� ���4 ���

������ ��� . ���� ���� ��� ��� ���2 ��� -���� ���� /� ��� ��� �������� �� ���� ���������� ��� ����

������������������� ������ ���� �� �������

�Z�� ���� ������ �� ����d'�������&� ������� ���� I� ������� ^� ����� ���� ���� ���� ���� 4� ��� �������

'���������� ��A'�������&��������+�I� �������A���������� ���������������!���+�����������

���� '�������� ���� �������� ��� ���� ����� ���� �4 ��� ������+� 4� ��� ������ ��� ���� ������� ��� '�������� ���

����������������!��+�������������������������������������������������!���

����������������������������������������������� ����������+�4� ����������������������� ��������������

��������������������!���+�������������"�����������������������������������!���

������I� ���������������������������������������������4� ������������������������������I� ����������

��������������������!���+�������"������������������������!�����

��C��Z�����������+���������������������4�����������������^������������ �������������:&�+��4 ���

X�4��4����+�������������&���������4����+����������������������������]��C��-������ �����

���������������������������������A����������������������:&�����������"���"��������������

����&������������������"����������������������� ����D���

������N4����+�����������������������������������������@����?-�"�������������������������������

���������������@�����������������

��������#��#��

Page 25: razonamientos logicoOs

��������7��7��

��������#��#��

������������������� ������+�_������������������������������_��

�I�����-*I��� ��������� �������� ���&��� ����Q���� ���&��� ����Q���� ���4 ������4����&��� ����

Q���� ���4 ������� ���&��� ��������� �������� ���&��� ��������� ���Q���� �������*��4����&�

�� ���� ����� ��� ����� ��� ��� -*I� &� �� ���� ����� ��� Q���� ��� 4 ��� '��� ��� &� ����� ���

����� ��� &� ����� ��� Q���� ��� 4 ��� ���4���� &� ����� ��� Q���� ��� 4 ��� '��� ��� &� '������

�� ����Q���� ���&�'�������� ��������� ���Q���� ����&�'����������� ���Q���� ��� � ��������

-*I� ���������� ��� ����� ���� ��� �&� ���������� ��� ���&� ���������� ��� ���� ��� ���� ����������&�

���������� ��� ���� ��� ���� ���� ���&� ���������� ��� ����� ���� ��� �&� ���������� ���

����� ���� ��� �� +� ����������&� ���������� ��� ����� ���� ��� �� ����� -*I&� ���������� ���

����� ������� ��������� ���&������������������� ���&��������������������������������

����� ���&� ���������� ��� ����� ���� ��� ���� ���&� !������ ��� ���������� ��� ���&�

!��������������������������� ������� ��&������������������� ����������������

��� ����Q���� ���-���� ������� �����

�.���������7��&��%%#�a����-�������a�c����� ���� ��������� ����7����� � �������%%#�a����

-������ ��a�c��� ������������ ������� ���

��� ��������� ���Q���� �����c����������������� ������� ����

�. ���� ��� ��� ��2�� /� �� ���� Q���� ��� �� *��4��� ���� �� ���� Q���� ��� ������ �� ���� ���4 ���

������ ��� . ���� ���� ��� ��� ���2 ��� -���� ���� /� ��� ��� �������� �� ���� ���������� ��� ����

������������������� ������ ���� �� �������

�I�����+��4����6�������+�������/�������������� ��������������6�������+���� ����/���������

I��� ��� ���� �4���� �� ����� ������� ������� ���� ��4���� �� ������� ���� ��� ����+� � ��� ��9����

�������������������4�+�������������������������������.�������������"� �����������������

������� ���������������������������������������������9������������������!��������������������

������������ �������N�9���� ����������� ���� ��4���� �� ���� ��� �����2 ��� ���� �������4 ��� ����

���� � ��� ��4�����e�� 9������+� ������������������� ��������� 1���+���������� ��������� ���� ������

������������

��� �� ��� -��� � ���� ���L� ��4���� �� ����������-��� � ������ ������ ��� ���������L����*�� ������� ����/�

�������&� ���������� ��� ���� ���� ��������� ��4���� RW8�� �� ����������� ���/� ������&� ��������

������ ���� ���������������RW8��N���2 ��������������/�4 �������� �������4����'�����������������

/&�� ���������������L�4�������������+��L������"������������

��������4����������������

����:���4�������:��������

����=���4�������=��������

����$���4�������$��������

��������� ��������� ����&�W�4�������������+����� �� �������������� � ��&�W������"����������� � � ����;�

��4�������;��������

����:���4�������:��������

����=���4�������=��������

����$���4�������$��������

������������������� ������+�_������������������������������_��

Page 26: razonamientos logicoOs

�I�����-*I��� ��������� �������� ���&��� ����Q���� ���&��� ����Q���� ���4 ������4����&��� ����

Q���� ���4 ������� ���&��� ��������� �������� ���&��� ��������� ���Q���� �������*��4����&�

�� ���� ����� ��� ����� ��� ��� -*I� &� �� ���� ����� ��� Q���� ��� 4 ��� '��� ��� &� ����� ���

����� ��� &� ����� ��� Q���� ��� 4 ��� ���4���� &� ����� ��� Q���� ��� 4 ��� '��� ��� &� '������

�� ����Q���� ���&�'�������� ��������� ���Q���� ����&�'����������� ���Q���� ��� � ��������

-*I� ���������� ��� ����� ���� ��� �&� ���������� ��� ���&� ���������� ��� ���� ��� ���� ����������&�

���������� ��� ���� ��� ���� ���� ���&� ���������� ��� ����� ���� ��� �&� ���������� ���

����� ���� ��� �� +� ����������&� ���������� ��� ����� ���� ��� �� ����� -*I&� ���������� ���

����� ������� ��������� ���&������������������� ���&��������������������������������

����� ���&� ���������� ��� ����� ���� ��� ���� ���&� !������ ��� ���������� ��� ���&�

!��������������������������� ������� ��&������������������� ����������������

��� ��������� ���'������Q���� ��� !��������������������������� ������� ���

�.�������� �%��&� �%%#� a� =� -������� a� c����� �� �� ���� ����� ��� �%� ��� � � ������ �%%#� a� =�

-������ ��a�c��� ������������ ������� ���

��� ���A����� ��A������A����� ������������ ������� �A���������������������������

�. ���� ��� ��� ��2�� �� �� ���� ����� ��� '������ Q���� ��� �� �������� ���� ����� ��� ���2 ��� ��

!���������c�������������� ������� ����

�*������+����:����������4���X�-*I��%%/�R������8�������������4 ��� ������ �������� �������

����� ��������������+�����������B������� �����:������ ����������������-*I��%%/�R������8�� �

���� �� ����� ������ �������� ������������� �����������������

�����:������������������������� ������������������:������ ������ ������������!���������������

�� ������

���������������������� ������������4���������������� � ���+���������������������������������� �������

������ �������������������������� ����&���1������������������ � ��� �&������������� ��������

������������� �����

��������������������������������������������� ��������������� ����������������������� �����������

������������

��C�� /� ���������� ���� � ���� ����� ���� ���� ����� ������ ������ ����� �� ���� ���� ��� ����� ���� � ���+�

����� �� ����� �C�� /� ������� ��� ����������� �� ����� +� ��� ��� �������� ��� ����� �����&� ���� �� ���

��� � ��� �������������������������

�C������������������������ � ���+������ �������C����� ��������������������� � ��� �����������������

�C���7�������������������� � ���+������ ���������4��������������������������������� �������������

� ��������������C���7� ���������������������� � ��� �������������������&���1���������� ���������

�����������������&�������������������������� ������������

�C����/��������������������������������/���������������������������+����� ���+��C����/���������

������������������ ��/�+�� ���������� �������������� ��� �����������������

������N4����+���������������������������/������^�� ���������&���������� � ���+���������������@����

?-�"��������������������������������������/���� ���A�c��������� ����&��������������� � ��� ��

+������� �������@���������������

������������

�������/�/��

�������7�7��

Page 27: razonamientos logicoOs

������������������� ������+�_������������������������������_��

�I�����-*I��%%#��� ��������� �������� ���&�-*I��%�%�&�-*I�'�������� ��������� ���Q���� ���&�

�� ���� ����� ��� ����� ��� &� �� ���� ����� ��� Q���� ��� ���� *��4���� &� ����� ��� ����� ��� &�

'�������� ��������� ���Q���� ���� � ��������-*I��%%#������������������� ������� �&�-*I�

�%�%&� -*I� !������ ��� ���������� ��� ����� ���� ��� �&� ���������� ��� ����� ���� ��� �&�

���������� ��� ����� ���� ��� �� +� ����������&� ���������� ��� ����� ���&� !������ ���

������������������ ������� ����

��� ����Q���� ���-���� ������� �����

�.���������%��&��%%#�a��=�-�������a�c����� ���� ��������� ����%����� � �������%%#�a��=�

-������ ��a�c��� ������������ ������� ���

��� ����Q���� ���������������������� ������

�. ���� ��� ��� ��2�� /� �� ���� Q���� ��� �� *��4��� ���� �� ���� ����� ��� ������ �� ���� ���4 ���

������ ��� . ���� ���� ��� ��� ���2 ��� -���� ���� /� ��� ��� �������� �� ���� ���������� ��� ����

������������������� ������ ���� �� �������

�6���6����� ���� /� �� ������ ^� *&� ,� ���� -�� -� �� ���� ��� �� ���� ������� ��������� ��6���� *���6���

f�����'���6������ ����/�� !��A�*&�,�+�-��-����"�������������� !����+��������'����+����'���f�����

f��������� ������ ��+����������������������������������6����*���6���O�������������������

�����4��� ������ �����M��(�����f�����������-�����.���� ������������� ��R*�������� ������ ���� ��

�����������������������8�f��������� !���������������������� !���+��������'����+����'���O�����

+� �������!�� �������� !�&� � +� M&� (�+� f� ���� !�� ���-� +�.�� �� ���� !����� �� R'���������� ���� !��

������������������ ����������8��

������Z���� �����������������@����?-�"������������� ������@����������6�����6������

�������f����f�����

�������O�����O��� ���

�������-�������������� ����0������������� �������

������N4� �� (� �������� �� ���� ��������� .@���� ?-������ (� ��� ����� ��� ��� � � ��� ���������.@� � � � ��� ���

O�����������*������

�������O�������0 ����

�������6��������������I1���������

�������0�����������0 ��������������

������������������� ������+�_������������������������������_�