DIAGRAMAS LINEALES Se emplean cuando se trate de un sol personaje cuya edad a través del tiempo debe marcarse sobre una línea que representará el transcurso del tiempo.

Pasado Presente Futuro

- b + a ( x – b ) x ( x + a ) DIAGRAMAS CON FILAS Y COLUMNAS Se emplean cuando se trata de dos o más personas con edades relacionadas en diferentes tiempos. En las filas (horizontes) se anota la información de cada personaje y en las columnas (verticales) se distribuyen los datos sobre el pasado, presente o futuro. Tiempo Personas Propiedades 1. Para avanzar en el tiempo, se suman los años por transcurrir a la edad que se toma como punto de partida.

Ejemplo: Si Roberto tiene actualmente 30 años, dentro de 10 años, Roberto tendrá: 30 + 10 = 40 años

2. Si se intenta retroceder en el tiempo se restará los años deseados a la edad de referencia. Ejemplo:

Si Juana tiene actualmente 20 años, hace 8 años, Juana tenía: 20 - 8 = 12 años

3. La diferencia de edades entre dos personas es una constante, en cualquier tiempo. Ejemplo:

Ejemplos: Cuando a un alumno le preguntan por su edad, respondió:” Si al triple de la edad que tendré dentro de tres años le restan el triple de la edad que tenía hace tres años, resultará mi edad actual” ¿Cuántos años tiene? Solución: x                                      Hace                         Edad                         Dentro                  3 años                      actual                       de 3 años  

Hace “b” años

Edad actual “x”

Dentro de “a” años

Pas. Pte. Fut.

A

B

Pas. Pte.

10 12 16

Fut.

6 8 12

A

B

4 4 4Dif.

 

 1. Sabiendo  que  tengo  44  años,  ¿Hace  cuantos  años 

tenia  4  años,  más  que  4  veces  la  edad  que  tenia cuando cumplí 4 años menos de la cuarta parte de mi edad actual?  

2. Si Rosy hubiera nacido 3 años antes,  tendría el  triple de  la  edad  que  tuviese  si  hubiere  nacido  3  años después. ¿Dentro de cuantos años tendrá 3 veces más de lo que tuvo hace tres años?  

3. Lenin  el  “supersticioso”  tendrá  su  primer  hijo  en  el primer  año  que  sea  cuadrado  perfecto,  para  que  de esa manera a  su hijo muera  también en un año que sea cuadrado perfecto. ¿Cuantos años vivirá el hijo de Lenin? (siglo actual XXI)  

4. La  edad  de  un  elefante  será  dentro  de  55  años,  un cubo perfecto, hace 65 años, su edad era la raíz cúbica de ese  cubo.  Indicar  la  suma de  cifras de  la edad de dicho paquidermo.  

5. A Deysi en el años 1989 se  le pregunto por su edad y contesto  : “tengo, en años,  “n” veces el número que forman las 2 ultimas cifras del año de mi nacimiento” , indicar el único valor entero de “n”  

6. Hace 5 años las edades de Popis y Ángel estaban en la relación de 9 a 1, actualmente la relación es de 5 a 1. Dentro de cuántos años la relación será de 2 a 1. 

 7. En el mes de agosto, Karyn sumo a los años que tiene 

los meses que ha vivido, obteniéndose como resultado 147. ¿En qué mes nació Karyn?  

8. Yo  tengo  tantas  “semanas”  como  mi  hijo”días”,  si tuviera  20  años mas  tendría  tantos  “años”  como mi 

hijo “meses” ¿Cuántos años tiene mi padre, si cuando yo nací, el tenia los años que yo tengo ahora?  

9. Pitonizo dice “ya no soy tan joven porque paso los 80, pero  toda mi edad no  llega a  los 144 años. Cada una de mi s hijas me ha dado tantas nietas como hermanas tiene,  mi  edad  es  el  cuádruple  de  hijas  y  nietas ¿Cuántas hijas tiene Pitonizo y cual es su edad?  

10. Vlady le dice a Lenin : “si hubieras nacido 2 años antes, tu  edad  seria  respecto  a  la  octava  parte  de  la mía, como  “3”  es  a  “1”  ;  pero  si  hubieras  nacido  2  años después  dicha  relación  seria  como  “1”  es  a  “3”  . Indicar la edad de Vlady.  

11. Hace  3  años  tenía  la  cuarta  parte  de  la  edad  que tendré  dentro  de  21  años.  Dentro  de  cuántos  años tendré el triple de la edad que tenía hace 6 años.  

12. Hace  2  días  la  edad  de  un  insecto  era  los  2/5  de  la edad que tendrá dentro de 4 días. Dentro de cuántos días tendrá 10 días.  

13. Tengo 20 años. ¿ hace cuántos años tuve  la mitad de la edad que tendré dentro de 10 años?  

14. Yo tenía 18 años y dentro de 20 años tendré el doble de  la  edad  que  tengo.  Debo  calcular  cuántos  años tengo.  

15. Si al año en que cumplí 12 años se suma el año en que cumplí  los 16 años y  le  resto  la suma del año en que nací con el año actual obtendrán 6. ¿ Qué edad tengo? 

 16. Julia  tiene  tres años más que María. Si el doble de  la 

edad de Julia menos los 5 /6 de la edad de María da 20 años. ¿Qué edad tiene María ?   

   Matemática Recreativa  Adivina la edad  Puedes adivinar  la edad de una persona y el mes en que nació  si haces que piense en el número del mes de nacimiento (enero=1, febrero=2, ...) y después  le pides que  lo multiplique mentalmente por 2 y  le  sume 5 al resultado. Después debe multiplicar el resultado que ha obtenido por 50 y  sumarle  su  edad.  Haz  que  te  diga  el  resultado  final  de  todos  estos cálculos  y, mentalmente,  réstale 250.  El número obtenido  tendrá  3 o 4 cifras. Las dos cifras de la derecha son las de la edad, y las de la izquierda son el número del mes de nacimiento. ¿Sabrías decir porqué es así?.   Solución Llamemos A al número del mes de nacimiento y B a la edad. Seguimos las siguientes operaciones:  2A ‐‐> 2A+5 ‐‐> (2A+5).50 ‐‐> (2A+5).50+B ‐‐> {[(2A+5).50]+B}‐250  Operando queda: 100A+250+B‐250=100A+B  Así, siempre tendremos B en las unidades y decenas, y A en centenas y unidades de millar (si es el caso).