ramon diaz reconocimiento
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7/29/2019 Ramon Diaz Reconocimiento
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ESCUELA CIENCIAS BSICAS TECNOLOGA E INGENIERA PROGRAMA
INGENIERA DE SISTEMAS
AUTMATAS Y LENGUAJES FORMALES
ACTIVIDAD 2 RECONOCIMIENTO DEL CURSO
RAMON FERNEY DIAZ LAUTERO
GRUPO301405_81
TUTORJAIME JOS VALDEZ B
DIRECTORCARLOS ALBERTO AMAYA TARAZONA
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
MARIQUITA-TOLIMA
15/09/13
mailto:[email protected]:[email protected] -
7/29/2019 Ramon Diaz Reconocimiento
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PROPIEDADES DE LOS CONJUNTOS
Para las siguientes asociaciones, demuestre con un ejemplo que se cumpla yexplica en qu consiste cada propiedad:
El ejemplo incluye el diafragma de venn.
La siguiente propiedad asociativa de la unin es lo que est en los dos conjuntosen el desarrollo de mi ejercicio las letras h y la letra a y el conjunto de la unin seve reflejadas o aparecen en todos los que resultan de esta unin.
A U B (B U C) = (A U B) U C (propiedad asociativa de la unin)
A={a,b,e,h,i}B={b,a,k,d,f,h,j}
C={o,a,m,n}
A U B (B U C) = (A U B) U C ={a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,m,n,o}
a, b, e, i c, d, f, j
a, b, e, i
h
a
A.
B.
C.
U.
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La propiedad asociativa de la interseccin es la letra a, que est en todos los conjuntos y
es la letra h, que est contenida en los conjuntos A y B la intercesin es a y h.
A (B C) = (A B ) C ={1,8}
A={b,e,i,h,a}
B={a,c,d,f,h,j}
C={a,o,n,m}
2. A (B C) = (A B ) C (propiedad asociativa de la interseccin)
b, e,i,a a,c.d,f,j
a,o,n,m
h
a
B.
C.
A.
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Para la siguiente propiedad distributiva se desarrolla entre la unin de A y B equivlete
letra h y la unin de A y C que es equivalente a la letra a, y que adems est en B
entonces son las letras h y a.
A (B C) = (A B ) C ={a,h }
A={b,e,i,h,a}
B={a,c,d,f,h,j}
C={a,o,n,m}
N={h,a}
3. A U (B C) = (A U B ) (A U C) (propiedad distributiva)
b, e,i,a a,c.d,f,j
a,o,n,m
h
a
B.
C.
A.
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La propiedad distributiva se verifica en la intercesin de A y B se observa la letra h,y para la intercesin entre A y C se observa la letra a, pero tambin estacontenida en B y de donde sale el conjunto de las letras h y a.
4. A (B U C) = (A B) U (A C) (propiedad distributiva)
A={b,e,i,h,a}
B={a,c,d,f,h,j}
C={a,o,n,m}
N={h,a}
b, e,i,a a,c.d,f,j
a,o,n,m
h
a
B.
C.
A.
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La conmutativa de la unin es el mimo conjunto tanto para AUB como BUA es el
a,b,c,d,e,f,h,i,j.
5. A U B = B U A (conmutativa de la unin)
AUB=BUA={a,b,c,d,e,f,h,i,j}
A={b,e,i,h,a}
B={a,c,h,d,f,j}
b,e,i, c,d,f,jh
a
B.
A.
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La conmutativa de la interseccin se ve representado en el conjunto como paraAB y BA es las letras a y h.
6. A B = B A (conmutativa de la interseccin)
AB=BA={h,a}
A={b,e,i,h,a}
B={a,c,h,d,f,j}
b,e,i, c,d,f,jh
a
B.
A.
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Diferencia simtrica de los conjuntos A y B se muestra como resultado las letrasb, e, i, 3, d, f, j al realizar la operacin de dividir desaparecen la unin y laintercesin.
7. A B = (A U B) \ (A B)
AB={b,e,i,c,d,f,j}
A={a,b,e,h,i}
B={a,c,d,f,h,j}
b,e,i, c,d,f,jh
a
B.
A.
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Ejemplos desarrollados
Se traza el diagrama de Venn:
N = nmero de personas que tienen los dos tipos de carros.
La parte de donde se unen los dos conjuntos esta representa el conjunto de los alumnos que
tiene un solo carro, de donde:
Zona de interaccin = (A - B) (B - A) (1)
Zona de interaccin = 24 - N (2)
De (1) = (2): (A - B) (B - A) = 24 -N
se representa as:
(10 - N) + (22 - N) = 24 - N
N = 8
Zona de interaccin = 24 - 8 = 16
Solucin.: 16 alumnos tienen un solo carro.
B.
A.
N
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SMBOLO SE LEE
aA El elemento aperteneceal
conjunto A
a El elemento anoperteneceal
conjunto A
Conjunto VacoA = B El conjunto A es igual al
conjunto B
AB El conjunto A es diferente al
conjunto B
BA El conjunto B est incluido en el
conjunto A
BA El conjunto B est incluido
estrictamente en el conjunto A
BA El conjunto Bno est incluido
en el conjunto A
AB El conjunto A incluye al
conjunto B
AB A unin B (Reunin de dos
conjuntos)
AB A interseccin B (Interseccin
de dos B conjuntos)
/ Tal que
~ Es coordinable
No es coordinable
Conjunto Universal
AB Diferencia simtrica de losconjuntos A y B
AB Producto cartesiano de los
conjuntos A y B
Para todo x(Cuantificador
Universal)
Existe x(Cuantificador
existencial)