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de 27 Radioenlaces Terrenos

Sergio Chaves

ÍNDICE

RADIOENLACES TERRENOS 3

BANDAS DE FRECUENCIA 3BANDAS USADAS EN RADIOENLACES TERRESTRES 4LA BANDA DE HF 4LA BANDA DE VHF 4DE 30 A 100 MHZ 4DE 100 A 300 MHZ 4LA BANDA DE UHF 5FRECUENCIAS SUPERIORES (DESDE 1 GHZ) 5ANÁLISIS DEL DISEÑO DE UN RADIOENLACE 6ANÁLISIS DE LA ALTURA DE LAS ANTENAS 7REALIZAR EL PERFIL DEL TERRENO 7ANALIZAR OBSTRUCCIONES 9ENLACE ÓPTICO 9Enlace Óptico Obstruido 10TIERRA PLANA 10TERRENO LISO 10TERRENO ESCABROSO 11OBSTRUCCIÓN FILO DE CUCHILLO 11OBSTRUCCIÓN POR SOMBRE 11AUTO INTERFERENCIAS POR PUNTOS DE REFLEXIÓN 12INTERFERENCIAS FRENTE - ESPALDA 12ENLACE NO ÓPTICO 13ANÁLISIS DE LA POTENCIA DE LOS EQUIPOS TRANSMISORES Y RECEPTORES 14POTENCIA EN EL RECEPTOR (PRX) 14Interferencia 14Ruido 14Relación Señal/Ruido 15Figura de Ruido 15Temperatura de Ruido 15UMBRAL DE RUIDO EN UN RECEPTOR 15PÉRDIDA EN LOS ALIMENTADORES (PL) 16GANANCIAS DE LAS ANTENAS (G) 16ATENUACIÓN DEL ESPACIO LIBRE (A0) 17ATENUACIÓN POR DESVANECIMIENTO (FADDING) 18DESVANECIMIENTO NO SELECTIVO 19DIVERSIDAD 20De Espacio 20De Frecuencia 20ATENUACIONES POR OBSTRUCCIONES (AT) 21ATENUACIONES EN RADIOENLACES DIGITALES 21RUIDO TÉRMICO 21DIAFONÍAS 22Causas de Diafonías 22INTERFERENCIAS DEBIDAS A LA TRANSMISIÓN CON POLARIZACIÓN ORTOGONAL 22INTERFERENCIA DEBIDAS A LOS SALTOS Y DE OTROS ENLACES 22CÁLCULO DE UN ENLACE TELEFÓNICO ENTRE LA LOCALIDAD DE TOLEDO Y LA LOCALIDAD DE ALTODEL DURAZNO 23

Radioenlaces Terrenos Página 3 de 27

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RRAADDII OOEENNLL AACCEESS TTEERRRREENNOOSS

Los RADIOENLACES son medios de transmisión de información (voz - datos) entre dos puntos separados por unacierta distancia, sin la utilización de un medio físico como alambres, fibras ópticas, cables coaxiales, etc. Entonces lamayor parte del sistema de radio se concentra en analizar el comportamiento probable de la trayectoria del haz yencontrar las técnicas de modulación y procesamiento de la señal, adecuadas para lograr establecer el enlace. Elcomportamiento de una señal de radio está determinado principalmente por su frecuencia portadora.

Bandas de Frecuencia

Observando el Espectro electromagnético podemos considerarlo dividido en varias bandas según sus característicasde comportamiento para la transmisión de señales.

BANDA EXTENSIÓN DENOMINACIÓN APLICACIÓN

2 30 - 300 Hz ELF - Frecuencia extremadamente Baja

3 300 - 3000 Hz VH - Frecuencia Vocal

4 3 - 30 kHz VLF - Frecuencia muy baja

5 30 - 300 kHz LF - Frecuencia Baja

Empleadas en principio para radiotelegrafía, actualmente solo se utiliza encomunicaciones marítimas especiales.Comunicaciones de muy largo alcancecon elevadas potencias.

6 300 - 3000 kHz MF - Frecuencia media

7 3 - 30 MHz HF - Frecuencia Alta

Radiodifusión comercial en AM,conexiones con ondas cortas y deaficionados. Buenas propiedades dereflexión ionosféricas.

8 30 - 300 MHz VHF - Frecuencia muy alta

9 300 - 3000 MHz UHF - Frecuencia Ultra Alta

Conexiones en línea de vídeo, TV, FM yservicios móviles. Todos a nivel local

10 3 - 30 GHz SHF - Frecuencia Super Alta

11 30 - 300 GHz EHF - Frecuencia Extra Alta

Radar, Puentes de Radio, sistemas denavegación y actividades experimentales.

12 300 - 3000 GHz THF - Frecuencia Tremendamente Alta Comunicaciones de Banda ancha,Satélites, Hornos de radiofrecuencia, etc.

Receptor

RX

Transmisor

TXSoporte

Espacio Libre


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Bandas Usadas en Radioenlaces Terrestres

La Banda de HF

Es la banda tradicional de largo alcance para la comunicación punto a punto. Se logran grandes distancias gracias amúltiples reflexiones en las capas de la ionosfera. Debido a que se depende de las capas de la ionosfera paraestablecer el enlace y estas dependen de los ciclos solares, manchas solares, etc. Solo se puede esperar unaconfiabili dad del 90% para lograr el establecimiento del enlace. Pero con la utilización de mas frecuencias(equipos) elevaremos esta confiabili dad. Por Ley el ancho de banda para la modulación es de 12Khz, lo que permite4 canales de 3KHz.

La Banda de VHF

Podemos dividirla en dos sub-bandas:

De 30 a 100 MHzTenemos un enlace debido a dispersión troposférica y esporádicamente existe una suficiente densidad ionosférica(capa E esporádica) como para producir el retorno de las ondas, especialmente a grandes distancias. En esta banda seubican los servicios de TV (canales 2 al 6), Broadcasting de FM, aficionados en 6 metros y servicios decomunicación fijos y/o móviles de baja potencia.

De 100 a 300 MHzIntervienen todos los mecanismos de propagación: reflexión, refracción y dispersión. Sin embargo el caso másfrecuente es la propagación por la atmósfera en las cercanías de la tierra.

Son muy importantes las reflexiones sobre el terreno, y estas dependen del terreno donde se producen. Paradeterminadas alturas de las antenas, la onda reflejada cancela total o parcialmente la onda directa y a otras estareforzada, produciéndose una serie de máximos y mínimos en la intensidad de campo eléctrico, en el alcance óptico.

La densidad de la atmósfera disminuye con la altura, que implica una disminución del índice de refracción haciendoque las ondas no se propaguen a través de una línea recta, sino de una curva, aumentando el alcance un poco mas delhorizonte óptico hasta el radio horizonte, que además depende del efecto de difracción.

El efecto de difracción es importante en está banda y se presenta cuando una irregularidad del terreno o un edificio,etc., interceptan parte del frente de onda. Aplicando el principio de Huygens cada punto del perímetro de laobstrucción se puede considerar como una fuente puntual de ondas esféricas secundarias. Dando lugar a la apariciónde un frente de onda detrás de la obstrucción. Este efecto disminuye con la frecuencia.

También se debe considerar el problema del desvanecimiento que es la variación de la intensidad de campo debidafundamentalmente al curvado inverso del haz y a las múltiples trayectorias. Se compensará con un margen deseguridad para lograr un cierto grado de seguridad.

Como dato, se pueden usar las curvas de valor medio 50-50.

Para calcular las potencias de los equipos: transmisor y receptor, es necesario calcular todas las atenuacionessufridas por la señal en el trayecto.

La banda de 150MHz tiene la capacidad de transmisión de 12 a 120 canales de 4kHz.


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La Banda de UHF

Se puede utilizar la dispersión troposférica que es una técnica para comunicaciones más allá del horizonte. Seaprovechan en está técnica los fenómenos de refracción y reflexión en la capa de la atmósfera conocida comotroposfera. Se pueden lograr conexiones de hasta 640 Km con una sola reflexión. El equipamiento es caro conpotencias de 1 a 10 kW y reflectores parabólicos de hasta 20 m de diámetro.

En esta Banda es válido todo lo expuesto sobre VHF.

Aparece la atenuación por dispersión debidas a la lluvia y a la nieve, que se incrementa con la frecuencia.

Prácticamente toda la energía transmitida se propaga en una trayectoria curva a través de la atmósfera.

Son muy importantes las reflexiones sobre el terreno, teniendo por lo tanto interferencia entre los rayos directo yreflejado, su efecto es inverso con la frecuencia.

Es fundamental el conocimiento exacto del perfil del terreno, ya que los efectos de difracción sobre terreno irregularson todavía importantes.

Las Bandas de 450 MHz y 900 MHz proporcionan la capacidad de transmisión multicanal de 12 a 120 canales de4kHz.

Frecuencias Superiores (Desde 1 GHz)

También conocida con el nombre de banda de micro ondas. El valor exacto del l ímite inferior según lascaracterísticas de propagación sería 3 GHz, pero se acepta este de 1 GHz porque representa el l ímite técnico deequipamiento a utilizar (antenas parabólicas, diodos varactores, guías de onda, etc.). La pequeña potencia,normalmente disponible, hace que sea dificultoso realizar enlaces mas allá del radiohorizonte debido a las enormesatenuaciones que se producen en la trayectoria de la señal.

Las reflexiones sobre el terreno son muy pequeñas. El terreno se comporta como un número infinito de espejos,reflejando parte de la onda en diferentes direcciones, esto suele llamarse reflexión difusa.

El efecto más importante es la absorción de las ondas por la vegetación y a partir de los 3 GHz se deberá tener muyen cuenta las atenuaciones debidas a la lluvia, nieve, etc.

En las bandas de 2 GHz, 4 GHz, 6 GHz y 7 GHz los sistemas transmiten 1800 canales y, en algunos casos (bandasde 6 y 7 GHz), hasta 2700 canales telefónicos sobre portadora de radio frecuencia.


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Análisis del Diseño de un Radioenlace

Se pueden realizar radioenlaces de 35 km. Pueden lograrse con mas potencia hasta unos 80 km enlaces con antenaselevadas y enlaces no ópticos, para distancias mayores se utilizan repetidores espaciados convenientemente (serecomienda a distancias iguales o menores a 50 km).

Si se desean enlaces de más de 800 km se deberá tener en cuenta el uso de satélites geoestacionarios comorepetidores, ya que el costo de canal de voz, a medida que avanza la tecnología, va disminuyendo progresivamente ypuede llegar a competir o ser más económico que un radioenlace con repetidoras.

Deberemos tener en cuenta el lugar donde se instalarán los equipos ya que influirá en los costes. Por ejemplo si lacentral está en una zona urbana, podemos colocar el transmisor sobre un edificio y usarlo como torre natural. Peropor ello podríamos tener interferencias por reflexión de ondas (multitrayectoria) en los edificios y problemas decompatibili dad electromagnéticas principalmente con radioemisoras cercanas y la emisión industrial. Otro ejemploque es para ser tenido en cuenta, es el caso de transmitir a través de un cordón montañoso, tal vez no convengaelevar las antenas (con el aumento de atenuaciones en los alimentadores y coste), sino utilizar un repetidor activo opasivo convenientemente ubicado para establecer el enlace.

Necesitaremos como mínimo los siguientes datos:

• Ubicación geográfica del equipo transmisor y receptor o repetidor.

• Frecuencia de transmisión.

• Mapa topográfico del trayecto en línea recta entre los puntos anteriores.

• Ganancias de las antenas utilizadas.

• Pérdidas de los acopladores.

• Curvas y ábacos de diseño.

Para realizar el análisis del diseño de un radioenlace podemos considerar el proceso dividido en dos etapas:

• Análisis de la altura de las antenas.

• Análisis de la potencia de los equipos transmisores y receptores.


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Análisis de la altura de las Antenas

En esta etapa calcularemos a que altura deberán tener estar sostenidas las antenas. Para ello realizaremos lossiguientes pasos:

Realizar el Perfil del Terreno

Se realiza la prospección del terreno tomando las "cotas" del mapa topográfico entre las antenas.

Se deberá tener en cuenta que las cotas están referidas a nivel cero, por lo tanto se deberá adicionar a estos valores lacurvatura de la tierra.

Como la Onda no viaja en línea recta, sino que se difracta en la atmósfera debido a variaciones de temperatura,presión, humedad, etc. La distancia efectiva del enlace no siempre es el horizonte óptico, sino el radiohorizonte.

Para evitar graficar el haz curvo, con el trabajo que esto implica para poder observar las obstrucciones que sepudieran presentar, se realiza una "corrección" en el gráfico de la curvatura terrestre. Obteniéndose un gráfico de lacurvatura terrestre "ficticio" que normalmente recibe el nombre de tierra corregida y trabajaremos con el hazpropagándose de forma rectil ínea. Para este último gráfico se le introduce un factor K a la ecuación de curvaturaterrestre.

K= Radio Efectivo de la Tierra / Radio Real de la Tierra

Si K>1, El haz se desvía hacia la tierra y el radiohorizonte es mayor que el horizonte óptico.Si K<1, El radiohorizonte es menor que el horizonte óptico.Si K=1, Coinciden el radiohorizonte y el horizonte óptico.

Se deberá elegir el valor apropiado de K, se puede tomar con bastante aproximación para la mayor parte del díaK=4/3 que es para una atmósfera normal en zonas mediterráneas (En zonas elevadas y secas K=1.2 y en zonascosteras húmedas K puede llegar a valer 2 y hasta 3).

Radiohorizonte

2

3hd =h

d HorizonteÓptico

R

ddh

.2

2.1=h

d1 d2

R=6.370KmCota Inicial Cota Destino

K=4/3

K=1

K=1/2


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La fórmula es la siguiente:

Ahora podremos adicionar los valores de tierra corregida a los de las cotas del terreno y graficarlos para obtener elPerfil del terreno.

Se recuerda nuevamente que el valor del factor K es importante, ya que si elegimos un valor elevado para el mismo,estamos considerando que el radio horizonte es mayor que la curvatura terrestre y esto pueden ser cierto bajoalgunas condiciones (K=4/3 para atmósfera normal, 50% de probabili dad), pero para otras tal vez no y se puede darel caso de K<1 (ej. K=0,8, 1% de probabili dad), lo que reduciría el radiohorizonte. Impidiendo, si no se tomaron lasprecauciones, que se establezca el radioenlace.

Para una mayor confiabilidad en la realización del enlace se suele utilizar la fórmula anterior modificada, para quede una altura mayor (mayor curvatura en la tierra corregida). Ahora podemos considerar al factor K=4/3 deatmósfera normal como parámetro general en el análisis. La ecuación final con la que dibujaremos la tierra corregidaes:

Los fabricantes de equipos suministran cartas con el factor K=4/3. Para otros valores de K, que se analizarán, sedeberán realizar las correcciones necesarias.

En el Perfil del Terreno deberemos, también, tener en cuanta la existencia de obstáculos como edificios, vegetación,etc. Como así también un posible margen de crecimiento (a futuro), por ejemplo la construcción de edificios o elcrecimiento de los arboles, este último principalmente en µO donde es un factor de atenuación importante.

KR

ddh

2

2.1=

Cota FinalCota Inicial

Alturas

Cota Cero

Perfil de Base

Tierra Corregida

KR

ddh

.5,1

2.1=


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Analizar Obstrucciones

Teniendo el Perfil del terreno trazamos un haz recto entre el punto emisor y el receptor. Si no existen obstruccioneso las mismas se deben al terreno pero no a la cota cero o perfil de base estamos en presencia de un enlace óptico, delo contrario es un enlace no óptico. Es decir, tenemos un enlace óptico cuando el haz no se ve interceptado por lacurvatura terrestre.

Enlace ÓpticoLa onda electromagnética al propagarse a través de la atmósfera se concentra en coronas coaxiales conocidas con elnombre de zonas de Fresnel. Este efecto proviene de la teoría de ondas electromagnéticas según la cual el frente deonda, como el del haz, tiene propiedades de expansión cuadráticas conforme se propaga en el espacio. Estaspropiedades de expansión dan como resultado reflexiones y transiciones de fase cuando la onda pasa sobre unobstáculo. Dando zonas de máximos y mínimos de concentración de energía.

La porción de frente de onda comprendida en el interior del circulo definido por todos los puntos de reflexión paralos cuales la distancia recorrida por el rayo es media longitud de onda mayor que la del rayo directo entre losequipos emisor y receptor recibe el nombre de 1ª zona de Fresnel. La señal incidente invierte su fase 180º en elpunto de reflexión, lo que producirá que en el receptor lleguen en fase la señal directa y la reflejada logrando unrefuerzo de la señal. Los otros puntos de reflexión (fuera de las zonas de Fresnel) producen interferenciasindeseables en la señal. El radio de la 1ª Zona de Fresnel es:

Podemos considerar que la 1ª Zona de Fresnel concentra aproximadamente el 90% de la información, por lo tantodebemos tener esta zona despejada de obstrucciones (libre de puntos de reflexión) para lograr concretar el enlace. Eldespeje buscado recibe el nombre de clareancia. Antes, se consideraba suficiente margen el 60% del Radio deFresnel (C60). En la actualidad se está utilizando una nueva regla práctica, cuando K=2/3 se debe dar una margen del30% y para K=4/3 del 100, o el que sea más grande. En los puntos cercanos a los extremos de la trayectoria, elmargen para la zona de Fresnel debe ser mayor a 6m.

1ª Zonade

Fresnel

Zonas de Fresnel

d1 d2

d

λ/2 + d

Radio de 1ª ZonaFresnel

dGHzF

ddRf

).(

2.1.3,17=


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Teniendo en cuanta lo expuesto, graficaremos la clareancia de la primera zona de Fresnel a los lados del rayo directoo añadiremos estos valores a los de las cotas del terreno.

Ahora estamos en condiciones de observar si existen obstrucciones que evitarían la posibili dad de realizar elradioenlace. De existir elevaríamos la altura de las antenas hasta obtener el despeje buscado.

Existen puntos de principal interés en el análisis: el centro del enlace donde el radio de Fresnel es mayor y lospuntos del perfil del terreno que contengan una elevación que pudiera interceptar la 1ª zona de Fresnel en un valormayor al requerido.

Enlace Óptico Obstruido

Se presenta cuando se encuentra obstruida la clareancia. Este tipo de enlace se puede clasificar según el tipo deobstrucción.

Tierra Plana

La teoría sobre este tipo de obstrucción es la de considerar la superficie reflectante perfectamente plana.

Terreno Liso

Se considera este tipo de obstrucción si las variaciones del terreno están comprendidas entre 1/8 y 1/4 del radio de la1ª zona de Fresnel.


AlturasH > Clareancia

Rayo Directo

H (Altura)

Clareancia


AlturasH < Clareancia

Rayo DirectoH (Altura)

Clareancia

Altura efectivah1




Clareancia

Altura efectivah2


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sTerreno escabroso

Se aplica sí las variaciones del son mayores a 1/4 del radio de Fresnel. En este caso se interpolarán las teorías deterreno li so con las de filo de cuchillo.

Obstrucción Filo de Cuchillo

Esta teoría se apli ca en los casos en que las obstrucciones presentan secciones transversales, a lo largo de la línea depropagación, comprendidas entre 100 y 200 longitudes de onda.

Obstrucción Por Sombre

En los casos en que las obstrucciones presentan secciones transversales, a lo largo de la línea de propagación,mayores a 200 longitudes de onda se aplica ésta técnica. Se consideran las pérdidas por tierra plana y se le adicionala pérdida añadida por el obstáculo




Clareancia




Clareancia




Clareancia


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Auto Interferencias por Puntos de ReflexiónNo se deben elevar innecesariamente las alturas de las antenas, ya que esto puede producir auto interferencias

La señal recorre distintos caminos, en línea recta la distancia d y si la reflejada recorre d+λ, recordando que en elpunto de reflexión se invierte la fase, llegarán en contrafase pudiendo llegar a anularse mutuamente. No solamenteserá interferente una señal que recorra una distancia d+λ sino también todas las reflejadas, pero está es de mayorimportancia. Se debe buscar un ángulo lo más pequeño posible para que la interferencia sea mínima, por ejemplo 5º.

Si se analizan los puntos de reflexión sobre el perfil podemos ajustar las alturas de las antenas, para lograr que laenergía que se refleja se divida y disperse. Las superficies suaves y los cuerpos de agua son los provocadores de lasmayores reflexiones. Así que modificaremos las alturas para hacer que los puntos de reflexión se ubiquen en zonasdispersantes como áreas boscosas. El ajuste de las antenas se realiza a través de las siguientes curvas

Se usa la relación entre las alturas de las antenas h1/h2 (h1 es la de menor altura), las distancias se toman desde latorre de menor altura (h1), el área de reflexión queda entre un factor K de cercanía (K=1) y un factor K de lejanía.Para desplazar el punto de reflexión debemos modificar la relación h1/h2.

Interferencias Por Sobre AlcanceCuando los saltos se encuentran en línea recta. Consideremos que poseemos un radioenlace con estaciones A, B, C yD. Los enlaces A-B y el C-D utilizan en estas direcciones la misma frecuencia est puede provocar que la señal de Aingrese parcialmente en el receptor de C o que interfiera ingresando a D. Esto se puede evitar si las estaciones no secolocan en forma rectilínea.

Interferencias Frente - EspaldaSe debe tener presente, cuando se coloca una estación repetidora, que entre las antenas receptora y emisora de lamisma debe existir un ángulo mayor a 90º. Para evitar que se interfieran.

5º

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

0,1

0,2

0,3

0,4

K de cercanía

K de lejanía

Dis

tanc

ia a

l P

unt

o d

e R

efle

xió

nD

ista

ncia

Tot

al

Relación de las alturas de las torres (h1/h2)


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Enlace No ÓpticoEste tipo de enlace se presenta cuando el rayo rectil íneo entre el emisor y el receptor se ve interceptado por la cotacero o el perfil de base.

Para este tipo de enlace se util iza la técnica de dispersión troposférica, con está se aprovechan los fenómenos dereflexión y difracción en la sección de la atmósfera que recibe el nombre de troposfera. Estos sistemas no soneconómicos, los transmisores son de 1kW ó 10 kW, como antenas se usan receptores parabólicos de 5 m, 10 m ó20m de diámetro, con receptores de muy bajo ruido y diversidad cuádruple.

Se utilizan para realizar enlaces entre lugares de difícil acceso o sobre el agua y en regiones apartadas.

Volumencomún θ

θ: Ángulo de Distribución


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Análisis de la potencia de los equipos transmisores y receptores

Teniendo definida la trayectoria que tendrá el enlace y habiendo determinado la altura de las antenas, estamos encondiciones de calcular la potencia mínima requerida por los equipos para lograr establecer el radioenlace.

Empezaremos analizando los componentes del sistema.

TX: Equipo Transmisor.RX: Equipo Receptor.PL: Pérdidas en los alimentadores (cables coaxiales, guías de onda, fil tros, circuladores, etc.)G: Ganancias de las antenas.PRE: Potencia Radiada Efectiva = Potencia en la Antena (Potencia Transmisor - Pérdidas) x Ganancia de la AntenaA0= Pérdidas en el espacio Libre.AT= Pérdidas por Obstáculos en la trayectoria.AF= Pérdidas por Desvanecimiento.

La Potencia que debe utilizarse para la señal transmitida llegue al receptor es:

PTX = PRX + PLRX - GRX + A0 + AF - GTX + PLTX + AT

Potencia en el Receptor (PRX)

Para lograr establecer el enlace, en el receptor debe estar presente un cierto nivel de señal. Para determinar cual es elvalor de potencia mínimo que debe recibirse, se debe analizar el umbral de ruido del receptor.

A continuación veremos brevemente una serie de conceptos relacionados con el ruido.

Interferencia

Es una señal de similares características que con las que estamos trabajando, pero no es deseada. Para evitarlas hayque usar fil tros y se deberá tener un margen entre las señales Deseada/Indeseada (por ej: 26 dB)

Ruido

Es una señal impulsiva, de caracter aleatorio. Toda señal de duración aproximada de 1 µS puede ser consideradacomo ruido. Se diferencia con la interferencia, ya que esta última puede ser eliminada y el ruido no.

A la entrada del receptor tenemos la siguiente potencia de ruido:

K: Contante de Boltzmann = 1,38.10-23 J/ºKT: Temperatura AbsolutaB: Ancho de Banda, en FM

Receptor

RX

Transmisor

TXSoporteEspacio Libre

PREGTX GRX

PLTXPLTX

A0

AF

KTBNi =

( )BBfB +∆= .2


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sRelación Señal/Ruido

Es una medida de inmunidad del sistema al ruido. Nos da una idea de los niveles relativos de ambos. En otraspalabras, nos da la posibili dad que tenemos de separar la señal del ruido.

Figura de Ruido

La figura de ruido de un sistema nos da una idea de cuan ruidoso es (cuanto ruido genera) dicho sistema.

La figura de ruido en función de la temperatura de ruido

Temperatura de Ruido

Es un equivalente a la figura de ruido. La temperatura Equivalente es igual a la figura de ruido por la temperaturaambiente.

Umbral de Ruido en un receptorLa potencia de ruido a la entrada del receptor es:

El valor -228,6 dBW representa físicamente el ruido para un ancho de banda de 1 Hz sin ajuste para la temperatura.El término 10.Log(T) ajusta el receptor a la temperatura de ruido real.10.Log (B) reajusta la fórmula al ancho de banda de FI del receptor.

Para mayor Claridad convertimos la temperatura en figura de ruido

Para clarificar, un ejemplo: Si el ancho de banda de frecuencia intermedia de un receptor es 10 MHz y La Figura deruido del mismo es 10 dB ¿Cuál es el umbral de ruido?

N(dB)=-204 dBW + 10 dB + 10 Log (107) = -124 dBW

Definido el Umbral de Ruido ya podemos saber cual es la potencia necesaria en el receptor PRX

Si en el caso anterior se requiere una determinada relación S/N mínima, por ejemplo S/N=10 dB deberemos tener ala entrada del receptor una señal de PRX= S(dB)= [S/N](dB) + N(dB) = 10 dB + (-124 dB) = -114 dB.

Debemos tener siempre presente que el equipo receptor tiene una cierta sensibilidad, dato que nos da el fabricante,que tendremos que sobrepasar (en potencia) para que el enlace se establezca.

Se denomina Margen a:

Para que el radioenlace sea exitoso el margen debe ser mayor que 0. Mayor margen mayor fiabilidad del sistema.

NoSo

NiSiF

/

/=

)Re____(

)____(

alSistemaSalidadePotenciaPni

IdealSistemaSalidadePotenciaPno

Si

SoNi

No

No

SoNi

Si

F =

=

=

RXSo/NoSi/Ni

+=⇒+=

º2901.10)(

º2901

TeLogdbF

TeF

)(.10)(.106,228)(.10)( BLogTLogdBWKTBLogdBN ++−==

)º290(.10)()()(. LogdBFdBTeambienteTFTe +=⇒=

+=

º2901.10)(

TeLogdBF

[ ])(10)(204)(

)(.10)()º290(.10`6,228)(.10)(

BLogdBFdBWdBN

BLogdBFLogdBWKTBLogdBN

++−=+++−==

adSensibilidPM RX −=


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Pérdida en los Alimentadores (PL)

En esta categoría, por simplicidad, se concentran todas las pérdidas comprendidas entre el equipo y la antena. Estaspérdidas dependerán de la calidad de los componentes utilizados.

A continuación se presenta una tabla con datos de los cables coaxiales más usados. Se recuerda que en esta categoríase deben considerar otras pérdidas como la de los Conectores, acopladores, filtros, circuladores, etc.

Cables Coaxiales (50 Ohm): Pérdidas, Potencias máximas, Diámetros, Factor de Velocidad:

Tipo 50MHzPérd/Pot máx

144MHzPérd/Pot máx



Diámetro Factor de velocidad

Aircom+ 4.5 / 1000 8.2 / 530 14.5 / 300 10.8 0.85

Aircell 7 4.8 / 1000 7.9 / 800 14.1 / - 26.1 / 190 7.3 0.83

H 100 2.8 / - 4.9 / 1000 8.8 / 530 16.0 / 130 9.8 0.84

H 155 6.5 / - 11.2 / 240 19.8 / 90 34.9 / 49 5.4 0.79

H 500 2.9 / - - / 1000 - / 530 17.4 / 130 9.8 0.81

H 2000 flex 2.7 / - 4.8 / 1600 8.5 / - 15.7 / - 10.3 0.83

RG 55 18.5 / 300 34.0 / 200 60.0 / 100 5.4 0.66

RG 58 CU 11.0 / - 20.0 / 240 40.0 / 90 90.0 / 49 5.0 0.66

RG 174 U 34.0 / 95 60.0 / - 110.0 / 30 2.8 0.66

RG 213 U 4.3 / - 8.2 / 800 15.0 / 290 26.0 / - 10.3 0.66

RG 223 U 18.5 / 300 34.0 / 200 60.0 / 100 5.4 0.66

Cell flex 1/4" 5.5 / 1200 9.0 / 750 18.0 / 400 8.0 0.85

Cell flex 3/8" 3.8 / 2800 6.5 / 1200 13.0 / 680 15.0 0.85

Cell flex 1/2" 3.0 / 2800 5.6 / 1600 10.0 / 850 16.0 0.88

Cell flex 5/8" 2.5 / 4000 4.0 / 2300 7.2 / 1350 23.0 0.85

Pérdidas: dB por 100 metros - Potencia Máxima: Watts - Diámetro: milímetros

Ganancias de las Antenas (G)

Estos, son los únicos términos que disminuyen la potencia del transmisor necesaria para realizar el radioenlace. Esdecir, mientras mayor sea la calidad de la antena menor será la potencia necesaria en el transmisor, abaratando loscostos del equipo y del consumo. Así que se deberá elegir cuidadosamente la antena, tanto por su ganancia como porla frecuencia de uso.


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Atenuación del espacio libre (A0)

Es la pérdida que sufre la señal al propagarse a través del espacio libre.

Recordamos algunas fórmulas sobre las antenas y propagación:

Despejamos de la fórmula del Poynting la potencia

De la fórmula de área efectiva despejamos la potencia disponible PRX, que es la potencia necesaria para entablar elenlace

La atenuación en el espacio libre es la relación entre la potencia transmitida y la potencia recibida

Si se consideran las ganancias iguales a la unidad

vaAreaEfectiG ..4

2λπ=

S

sponiblePotenciaDivaAreaEfecti =

2..4

.

d

GtxPtxS

π=

TXTX

G

SdP

...4 2π=

πλ

.4

...

2RX

RXG

SvaAreaEfectiSP ==

RXTXRXTXRX

TX

GG

d

GSG

dSLibreEspacioAtenuación

P

PA

.

1.

..4

..

.4.

..4.__

2

2

2

0

====

λπ

λππ

2

0..4

=

λπ d

A

=

==

λπ

λπ d

Logd

LogALogdBA..4

.20..4

.10)(.10)(2

00

)().(.10.3

10.20).4(.20)(

2

3

0 MHzfkmdLogLogdBA

+= π

( ) ( ))(.20)(.204,1022)(0 MHzfLogkmdLogdBA +++=

( ) ( ))(.20)(.204,32)(0 MHzfLogkmdLogdBA ++=

3

2

6

8

6

2

10).(

)(

10.3

10).(

10.3

10).(

10.3

kmdd

MHzfMHzf

MHzFf

ff

c

=

==

=

==

λ

λ


Sergio Chaves

Atenuación por desvanecimiento (Fadding)

Los métodos para calcular las pérdidas dan valores medios de atenuación, es decir, dan una probabili dad del 50% deocurrencia del 50% del tiempo.

Cuando hablamos de las bandas usadas en los radioenlaces, mencionamos el desvanecimiento de la señal (Fadding)que ocurren fundamentalmente a causa del curvado inverso del haz y por las trayectorias múltiples que toma la señalpara un solo enlace. En enlaces de muy corto alcance y frecuencias inferiores a 10 GHz, el nivel de señal que llega ala antena de recepción se puede calcular con bastante precisión (menos de 1 dB). Si la potencia con que se irradia nocambia, el nivel de señal recibido será más o menos constante por períodos de tiempo prolongados. A medida que lalongitud del enlace se hace mayor, el nivel de señal calculado (que en el caso anterior permanecía constante) tiendea disminuir por lapsos de tiempo que pueden durar segundos, minutos o inclusive aún más. Este es el efecto quellamamos desvanecimiento. Causa tanto la posible pérdida del radioenlace como la degradación de la relación señala ruido.

El efecto del desvanecimiento es más visible cuando se trata de un radioenlace que conste de varios saltos, la caídade cualquiera de las estaciones repetidoras produciría la caída de todo el sistema de cadena de estaciones.

Para superar este efecto de pérdida, debemos incrementar la potencia que es radiada por el transmisor una cantidadde dB suficientes para obtener el porcentaje de seguridad en el establecimiento del radioenlace deseado. Paraenlaces de corto alcance.

Margen de Confiabilidad Bulli ngton Serie de Rayleigh

90 % 10 dB 8 dB99 % 20 dB 18 dB

99.9 % 30 dB 28 dB99.99 % 40 dB 38 dB99.999% 48 dB

Disponemos de otro método, también para calcular las pérdidas por desvanecimiento, a través de curvas. Estascurvas nos dan la atenuación de la transmisión media del 99,9 %, tanto para una trayectoria sobre tierra como sobreel agua. Estos datos salen de consideraciones estadísticas, porque es muy difícil de predecir el Fadding. Se podrátener un valor más correcto de esta pérdida luego de realizarse mediciones durante un período de tiempo prolongadoen la trayectoria elegida para el enlace, ya que este depende de la ubicación geográfica, el mes del año, la distanciaentre las antenas, humedad, etc. Por ejemplo: En zonas con muy baja humedad y terreno montañoso el fenómeno demultitrayectoria es casi nulo, un terreno plano y largo tiende a aumentar la multitrayectoria; y en las zonas costerasde gran humedad y temperatura el efecto multitrayectoria es muy incidente en el desvanecimiento.

Para util izar las siguientes curvas, debemos calcular la atenuación que sufre la señal en el trayecto entre la antenatransmisora y la receptora, es decir la atenuación en el espacio libre (si existiera algún obstáculo añadiríamostambién esta atenuación) y con este valor se ingresa al gráfico que corresponda (sobre agua o sobre tierra), yobtenemos el margen de ganancia necesario para contrarrestar el fenómeno del desvanecimiento (Fadding).


Serg

io C

have

s

Desvanecimiento no selectivo

En la sección correspondiente a la banda de UHF se mencionó que se hacían apreciables las atenuaciones por lluvia,nieve, granizo, etc. Este tipo de atenuaciones aparece en las frecuencias mas elevadas y recibe el nombre de Faddingno selectivo. Es decir, es el desvanecimiento que es plano en un entorno de frecuencias bastante amplio. Laatenuación más importante la produce la lluvia.

Existen varios ábacos y curvas para calcular esta atenuación. A continuación se presenta una gráfica realizada parala frecuencia de 11 GHz y en longitudes del enlace, que representa el tiempo en que la atenuación supera ciertovalor, es decir, la probabili dad de superar cierto valor de desvanecimiento.

10 100 110 120 130 140 1500

10

20

30

40

Ate

nu

ació

n p

or d

esva

neci

mie

nto

(dB

)

Pérdidas de Transmisión media (dB)

Atenuación: Trayectoria Sobre Agua

Ate

nu

ació

n p

or d

esva

neci

mie

nto

(dB

)

Pérdidas de Transmisión media (dB)

10 100 110 120 130 140 1500

10

20

30

40

Atenuación: Trayectoria Sobre Tierra


Sergio Chaves

Diversidad

De Espacio

Un método para reducir el fenómeno del desvanecimiento por multitrayectoria (Fadding selectivo), es el recibir lainformación a través de dos o más trayectorias diferentes, a esto lo llamamos diversidad espacial.

Las señales recibidas a través de distintas trayectorias se combinan en el receptor y de este modo se disminuyenotablemente el desvanecimiento tanto en su valor como en su frecuencia de aparición.

Se utilizan dos receptores con una antena cada uno, las antenas se montan sobre la misma torre con una separaciónvertical de por lo menos 70 longitudes de onda alguna (se recomiendan 100).

De Frecuencia

Es más compleja y costosa que la anterior. Se requieren dos equipos transmisores y dos equipos receptores, lafrecuencia de los equipos debe diferir en por lo menos el 2% (se recomienda 5%). Mientras más diferencia existaentre las frecuencias util izadas menos probabili dades hay de que haya desvanecimiento simultaneo en ambastrayectorias. Aparte tiene la ventaja de que al utilizar dos pares de equipos, es muy improbable que se rompa elenlace por falla de alguno de ellos. Tiene la desventaja de utilizar un doble ancho de banda, de echo en muchasautoridades nacionales de li cencias la prohiben. Por ejemplo la FCC no la permite para usuarios Industriales.

Porcentaje del Tiempo

0,000010 0,0001 0,001 0,01

Porcentaje de tiempo que se supera elvalor de atenuación

Ate

nu

ació

n p

or ll

uvia

(dB

)

0

60

40

20

0

30

10

70

50

7 km

8 km

14 km

13 km

12 km

9 km10 km11 km

RX1

RX2

TX

Trayectoria 1

Trayectoria 2

CombinadorSalida

Entrada

RX1

RX2

Combinador

TX1

TX2


Serg

io C

have

s

Atenuaciones por Obstrucciones (AT)

Cuando analizamos como obtener las alturas de las antenas vimos los distintos tipos de obstrucciones que se podíanpresentar y por lo tanto deberíamos elevar las antenas. En ocasiones no podemos elevarlas mas de cierto valor yentonces tenemos un enlace óptico obstruido. Estas obstrucciones atenúan la señal, entonces, debemos saber cuantoes el aumento de potencia que deberemos agregar para lograr el radioenlace.

Calcularemos la atenuación según el ábaco correspondiente, es decir, el de Filo de cuchillo o el de Sombra.

Atenuaciones en Radioenlaces Digitales

Si el diseño es de en un radioenlace digital se deberán agregar al cálculo de la potencia del transmisor las pérdidasocasionadas por las perturbaciones que afecta a la señal digital.

Clasificación de las perturbaciones:

• Ruido Térmico

• Diafonías

• ISI - Si utilizamos ecualizadores adecuados estas pérdidas se pueden considerar despreciables.

• Jitter - También se supondrá despreciable.

Ruido TérmicoAnalizamos con anterioridad para calcular la potencia que necesitábamos partir del Umbral de ruido del receptor yla relación S/N. En el caso de los radioenlaces digitales, el valor de la S/N queda definido por el BER (Bit ErrorRate).

BER S/N

10-7 26 dB

10-3 21 dB

El CCIR recomienda que se deben cumplir las condiciones de la siguiente tabla para que el radioenlace sea óptimo

LONGITUD DEL ENLACE BER DURACIÓN

>10-7 1 % del tiempo en intervalos de 10 minutos.L=2500km

>10-3 0,01 % del tiempo en intervalos de 1 segundo.

>10-7 L/2500 % del tiempo en intervalos de 10 minutos.280 < L < 2500 km

>10-3 0,01L/2500 % del tiempo en intervalos de 1 segundo.

>10-7 0,00112 % del tiempo en intervalos de 10 minutos.L < 280 km

>10-3 0,000112 % del tiempo en intervalos de 1 segundo.

Esta tabla hace referencia a la longitud total de un enlace y los valores de BER que se deben cumplir. Ej. Sitenemos un enlace de 100 km con 5 saltos (cada salto de 20 km), entonces L<280 (L=100km) se deberá cumplir:BER > 10-7 el 0,0112 y BER > 10-3 el 0,000112.


Sergio Chaves

DiafoníasSon causadas por las mezclas de señales.

Causas de Diafonías

• Interferencias debidas a la transmisión con polarización ortogonal• Interferencia Frente Espalda• Interferencia de un salto sobre otro• Interferencia de otros enlaces

Interferencias debidas a la transmisión con polarización ortogonal

Es muy importante y no se presenta normalmente en un enlace analógico, ya que en estos solo se permite en casosmuy particulares la transmisión en la misma frecuencia de dos sistemas diferentes con polarización cruzada(ortogonal).

Se denomina Discriminación a la polarización cruzada de una antena (XPDo) a la relación existente entre el nivelde potencia recibido con la polarización deseada (por ejemplo vertida - Sv) y el nivel recibido en la polarizaciónortogonal (Sh). Es decir, es la relación entre la señal deseada y la indeseada. Un valor típico es de 30 dB.

XPDo (dB) = 10.Log (Sv/Sh)

Al Propagarse las señales a través de la trayectoria del enlace, se crean reflexiones (ver Fadding) que acoplan estasseñales ortogonales, entonces la Discriminación a la polarización cruzada (XPD) también es función delDesvanecimiento. En valores bajos de Fadding es practicamente constante, al aumentar el fadding el acoplamientodisminuye. La dependencia es diferente a los diferentes tipos de desvanecimiento.

Interferencia debidas a los saltos y de otros enlaces

La antena receptora recibe señales indeseadas junto con la señal requerida produciendo interferencias. Para lograruna respuesta aceptable, se debe cumplir que la relación entre las señales: deseada y la no deseada sea superior a26dB.

Las señales indeseadas pueden provenir de otro salto del mismo enlace, debido a la recepción de la antena en unadirección no deseada y también pueden provenir de otros enlaces cercanos

En los enlaces analógicos dijimos que los ángulos de las antenas debían ser mayores a 90º, en el caso de losradioenlaces digitales se permiten ángulos menores (15º a 30º ) debido a la baja relación señal a ruido quenormalmente es requerida.

0 10 20 30 40 50

10

20

30

40

Desvanecimiento (dB)

Dis

crim

inac

ión

a la

pol

ariz

ació

n c

ruza

da

XP

D (

dB)

Por lluvia

Por Caminosmúltiples


Serg

io C

have

s

Cálculo de un Enlace Telefónico entre la Localidad de Toledo y laLocalidad de Alto del Durazno

Datos

Frecuencia de trabajo 150 MHz.

Tipo de antena Direccional

Cota del terreno en el Frigorífico 368.3 m snm

Cota del terreno en Alto del Durazno 508.2 m snm

Longitud del enlace 21.5 Km

Tabla con las Cotas del Terreno

Distancias (km) Cotas del terreno (m)

0 508,20,65 4902,15 4803,95 4705,3 4606,4 4507,4 440

8,75 43010,2 420

11,05 41012,5 40014,7 39017,3 38018,5 37019,7 36021,5 368,3

Esta tabla fue relevada de una carta topográfica del lugar Tomando el Km 0 como el punto de partida desde Toledo


Sergio Chaves

Cálculo de la Tier ra Corregida

Tabla del Cálculo de la Tierra Corregida

Distancia(Km)

Altura(m)

0 0,000000001 1,609105182 3,061224493 4,356357934 5,494505495 6,475667196 7,299843017 7,967032978 8,477237059 8,83045526

10 9,0266876010,75 9,07083987

11 9,0659340712 8,9481946613 8,6734693914 8,2417582415 7,6530612216 6,9073783417 6,0047095818 4,9450549519 3,7284144420 2,3547880721 0,82417582

21,5 0,00000000

Gráficamente esta variación de la tierra es imperceptible, pero en el gráfico del terreno será tenido en cuenta

====

=

Km 21.5 totalD

d - totalD d

4/3 K

Km 6370 Rt

Rt 1.5K

d

12

2 1dh

Perfil del Terreno + Correcc ión d e la Tierra

0,0

100,0

200,0

300,0

400,0

500,0

600,0

0,0

0,6

1,2

1,8

2,4

3,0

3,6

4,2

4,8

5,4

6,0

6,6

7,2

7,8

8,4

9,0

9,6

10,2

10,8

11,4

12,0

12,6

13,2

13,8

14,4

15,0

15,6

16,2

16,8

17,4

18,0

18,6

19,2

19,8

20,4

21,0

Distancia [Km]

Altu

ra [m

]

Perfil del Terreno + Corrección


Serg

io C

have

s

Cálculo de la Obstrucción y la Altura de las Torres de las Antenas

Distancia Cota Corrección Tierra Corregida Altura de la Línea Óptica 60% del Radiode Fresnel

Despeje

0,00 508,2 0,0000 508,2000 0,00000000 0,0000 0,00000,65 490,0 0,0011 490,0002 13,97037272 21,2786 -7,30812,15 480,0 0,0033 480,0003 14,20991562 37,2814 -23,07143,95 470,0 0,0054 470,0005 12,49740195 48,1249 -35,62745,30 460,0 0,0067 460,0007 13,71297705 53,5584 -39,84546,40 450,0 0,0076 450,0008 16,55526885 56,8213 -40,26597,40 440,0 0,0082 440,0010 20,04824826 59,0416 -38,99328,75 430,0 0,0088 430,0011 21,26382807 61,0508 -39,7869

10,20 420,0 0,0090 420,0013 21,82872341 62,0543 -40,225510,75 416,0 0,0091 416,0015 22,24979474 62,1357 -39,885711,05 410,0 0,0091 410,0016 26,29758276 62,1115 -35,813612,50 400,0 0,0088 400,0018 26,86248280 61,3068 -34,444014,70 390,0 0,0078 390,0019 22,54723907 57,7891 -35,241617,30 380,0 0,0057 380,0021 15,62925273 49,2697 -33,640418,50 370,0 0,0044 370,0022 17,82087260 43,0605 -25,239619,70 360,0 0,0028 360,0024 20,01249405 34,4193 -14,406721,50 368,3 0,0000 368,3025 0,00000078 0,0000 0,0000

Desde los pr imeros 0,65m par tiendo de Toledo ya no pasa el 60% de Fresnel.

=Kmen distancia :d

[Ghz]en frecuncia :F

F D

2 13.17

ddRf

0,0

100,0

200,0

300,0

400,0

500,0

600,0

0,0

0,6

1,2

1,8

2,4

3,0

3,6

4,2

4,8

5,4

6,0

6,6

7,2

7,8

8,4

9,0

9,6

10,2

10,8

11,4

12,0

12,6

13,2

13,8

14,4

15,0

15,6

16,2

16,8

17,4

18,0

18,6

19,2

19,8

20,4

21,0

Distancia [Km]

Alt

ura

[m

]

Perfil del Terreno (Corregido) Línea Óptica Fresnell (+) Fresnell (-)


Sergio Chaves

Del gráfico y de las tablas se obtiene el valor de 41 m de para las torres, con lo que se salva la obstrucción.

DistanciaCota Corrección

Tierra corregida Altura de la línea óptica* 60% del Radiode Fresnel

Despeje*

0,00 508,2 0,0000 508,2000 41,0000 0,0000 41,000000000,65 490,0 0,0011 490,0002 54,9705 21,2786 33,691814302,15 480,0 0,0033 480,0003 55,2100 37,2814 17,928515973,95 470,0 0,0054 470,0005 53,4974 48,1249 5,372528305,30 460,0 0,0067 460,0007 54,7130 53,5584 1,154534926,40 450,0 0,0076 450,0008 57,5553 56,8213 0,733996457,40 440,0 0,0082 440,0010 61,0484 59,0416 2,006676528,75 430,0 0,0088 430,0011 62,2640 61,0508 1,21299241

10,20 420,0 0,0090 420,0013 62,8288 62,0543 0,7744347410,75 416,0 0,0091 416,0015 63,2500 62,1357 1,1141286511,05 410,0 0,0091 410,0016 67,2979 62,1115 5,1861169912,50 400,0 0,0088 400,0018 67,8628 61,3068 6,5556676714,70 390,0 0,0078 390,0019 63,5474 57,7891 5,7581807417,30 380,0 0,0057 380,0021 56,6293 49,2697 7,3595217718,50 370,0 0,0044 370,0022 58,8209 43,0605 15,7603808119,70 360,0 0,0028 360,0024 61,0126 34,4193 26,5932078421,50 368,3 0,0000 368,3025 41,0000 0,0000 41,00000078

0,0

100,0

200,0

300,0

400,0

500,0

600,0

700,0

0,0

0,6

1,2

1,8

2,4

3,0

3,6

4,2

4,8

5,4

6,0

6,6

7,2

7,8

8,4

9,0

9,6

10,2

10,8

11,4

12,0

12,6

13,2

13,8

14,4

15,0

15,6

16,2

16,8

17,4

18,0

18,6

19,2

19,8

20,4

21,0

Distancia [Km]

Altu

ra [m

]

Perfil del Terreno (Corregido) Fresnel' (+) Fresnel' (-) Línea Óptica'


Serg

io C

have

s

Cálculo de las Ganancias y las Pérdidas

Cálculo de la Atenuación del Espacio L ibre para esta distancia y frecuencia

Atenuación por Fadding

Atenuaciones por Alimentadores

Sumas de las Atenuaciones y Ganancias

Cálculo de la Potencia del Transmisor

Cálculo Radio Enlace

Distancia total del enlace 21.5 Km

Frecuencia de trabajo 150 MHz

Localidades Toledo Alto del Durazno

Altura de las Torres 41 m 41 m

Tipo de Antenas Direccional Direccional

Ganancias de las Antenas 8 db 8 db

( )( ) dB 102.57 21.5 * 150 log204.32

.log204.32

KmMhz0

0

=+=+=

A

DFA kmMz

db 2.5 =Af

dBresAlimentado 00,5=

dB 94.07 At

16- 52.5 102.57 At

antenaG -resAlimentado Fading A Total 0

=++=++=Atenuacion

mW 4.6Tx Pot

dbm 8.07

113dbm - dbm 27 dBm 94.07 TxPot

mínimo Nivel -Error deMargen At Tx Pot

)fabricante del (Dato dbm 113- Receptor del mínimo Nivel

==

+=+=

=

radionlacesterrestres _

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