radiaciÓn solar en la superficie de la...
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RADIACIÓN SOLAR
El flujo de radiación solar que llega a la tierra es la fuente primaria de todas las formas de energía conocidas. La radiación solar es el origen de los movimientos de circulación de la atmósfera y del océano, de la vida vegetal o de los combustibles fósiles entre otros. Las características más singulares que presenta la radiación son:
- Gran dispersión y por tanto baja densidad - Intermitencia o variabilidad en el tiempo
Estas dos características son de fundamental importancia cuando se intenta
aprovechar la energía procedente del sol. Desde el punto de vista de los sistemas de utilización de la energía solar, interesa cuantificar la cantidad de radiación solar que incide sobre una superficie en la tierra, y su relación con los parámetros geográficos y climatológicos. La complejidad de los fenómenos que afectan a la radiación solar en su camino a través de la atmósfera es el principal problema que aparece a la hora de cuantificar la disponibilidad energética. Se puede conocer con suficiente precisión la energía emitida por el sol en un momento determinado, pero no es sencillo estimar la cantidad de energía que alcanza la superficie de la tierra. Desde que esta energía entra en la atmósfera dos tipos de factores influyen en su recorrido a través de la misma hasta alcanzar la tierra, unos son de naturaleza determinista y otros que podemos denominar aleatorios. Entre los factores deterministas se encuentran los factores astronómicos, que dependen de la geometría tierra-sol. Son función de la posición relativa de ambos y del lugar de la tierra que consideremos. Estos factores condicionan el recorrido de la radiación a través de la atmósfera y el ángulo de incidencia sobre la misma. Los otros factores que inciden en la cantidad de energía que se recibe en la superficie de la tierra son los factores climáticos. Estos serán los responsables de que se produzca una atenuación en la cantidad de energía que podría alcanzar la tierra. Estos factores a diferencia de los astronómicos no son fácilmente cuantificables. Los componentes de la atmósfera son los responsables de dicha atenuación: vapor de agua, aerosoles, ozono y nubes. En los siguientes apartados se analizarán los factores, que condicionan la energía que recibe un sistema de utilización solar, así como la forma de estimarla a partir de los parámetros disponibles.
:
En este primer capítulo se explican las nociones básicas sobre el movimiento aparente
del Sol y los sistemas de coordenadas que permiten fijar su posición y se introduce el
concepto de esfera celeste. Se muestran los sistemas de coordenadas horizontales y
horarias que permiten conocer la posición del sol respecto a un punto de la Tierra, en
un instante dado, esta posición viene dada por dos coordenadas : la altura y el acimut
en el sistema de coordenadas horizontales y por la declinación y el ángulo horario en
el sistema de coordenadas horarias. Estos dos pares de coordenadas definen el triángulo
esférico astronómico cuya resolución proporciona la expresión de la altura del Sol en
función de la latitud, la declinación y del ángulo horario; y el acimut en función de
la altura, la declinación y el ángulo horario. Se muestra también la relación entre
tiempo solar verdadero y tiempo civil, en un lugar de longitud determinada.
1.- Movimiento de la Tierra.-
La Tierra tiene dos movimientos uno de rotación, alrededor de un eje que pasa por los
polos, llamado eje polar, cuya duración es de 24 horas y otro de traslación por el cuál
describe una órbita elíptica llamada eclíptica, Fig. 1, en uno de los focos de la elipse
está el Sol. La duración de una vuelta completa es de 365 días 5 horas 48 minutos y 46
segundos y la velocidad de traslación es de 29,8 km s-1 . Dada su pequeña
excentricidad( e= 0.0167) la órbita puede considerarse circular y suponer que el Sol se
encuentra en el centro de la misma.
El eje polar de la Tierra mantiene durante el movimiento una dirección
aproximadamente constante y forma un ángulo de 23.45º con el eje de la eclíptica,
llamado oblicuidad de la eclíptica. Esto da lugar a los distintos períodos que se suceden
a lo largo del año , conocidos como Estaciones.
Veamos como la oblicuidad de la eclíptica explica, por un lado, el distinto
calentamiento de la Tierra al variar su posición a lo largo de la órbita y por otro lado, la
diferente duración del día y de la noche a lo largo del año. En efecto, en la fig. 1 se
muestran cuatro posiciones de la Tierra en su movimiento alrededor del Sol,
correspondientes al inicio de las Estaciones. En el período de verano, el ángulo ( que
forman los rayos del Sol con la dirección norte del eje polar es menor de 90º. En
cualquier lugar del hemisferio norte de latitud (, los rayos inciden con un ángulo menor
respecto a la normal a la superficie, que en un lugar del hemisferio sur con la misma
latitud. Por ello, la componente
Fig. 1.- Movimiento de la Tierra alrededor del Sol
normal de los rayos solares a un plano horizontal es mayor en el hemisferio norte que en
el sur. Esto produce un calentamiento mayor en el hemisferio norte durante el verano.
Así mismo, la superficie interceptada por los rayos solares es mayor en el hemisferio
norte que en el sur y al ser constante la rotación propia de la Tierra, la duración del día
en este hemisferio, es superior a la de la noche.
En la posición opuesta a la anterior, que corresponde al inicio del invierno el 22 de
diciembre (=90º+( la situación del hemisferio norte y sur respecto al Sol se invierten. El
calentamiento sobre el hemisferio sur es superior y análogamente ocurre a al duración
del día y de la noche. Estas dos posiciones opuestas, verano e invierno se llaman
Solsticios.
En las posiciones intermedias, llamadas Equinoccios, primavera el 21 de marzo (=90º,
el eje polar es perpendicular a la línea que une la Tierra y el Sol y por tanto
perpendicular a los rayos solares. La duración del día y de la noche es la misma 12
horas e igual en el hemisferio norte y sur, ya que la zona de la superficie terrestre
interceptada por los rayos solares es la mitad de la superficie total.
La excentricidad de la órbita de la tierra es muy pequeña, 0,01673. La distancia
más corta entre la tierra y el sol es el perihelio y la mayor el afelio. La distancia media
tierra sol, r0, es una unidad astronómica (UA) y es igual a 1,496 108 km. La rotación de
la tierra alrededor de su eje causa cambios en la distribución de la radiación solar a lo
largo del día, y la posición de este eje respecto al sol cusa los cambios estacionales.
La distancia sol-tierra varía cada día. Duffie y Beckman han utilizado la
siguiente expresión para evaluar la relación r0 y r , distancia tierra sol, en función del
día del año, dn:
+=
=
3652
cos033,012
00
ndrr
Eπ ( )
2.- Sistemas de Coordenadas
Para conocer de modo más preciso la influencia del Sol no basta con una descripción
meramente cualitativa, es preciso estar en condiciones de obtener resultados numéricos,
para ello, vamos a introducir ciertos sistemas de coordenadas que permiten describir el
movimiento aparente del Sol y conocer su posición en un instante dado. Para este fin
consideremos la idea de Esfera Celeste que, constituye una representación utilizada en
Astronomía.
Al observar el firmamento de noche da la impresión de una bóveda semiesférica
salpicada de estrellas , de diferente brillo. si se hiciera la observación desde el espacio la
impresión óptica sería la de una esfera de gran radio, cuyo centro es el punto de
observación y en donde resulta difícil apreciar la distancia, únicamente los ángulos entre
las estrellas nos dan una idea de su posición.
Así para estudiar las posiciones de los astros se consideran éstos proyectados sobre la
esfera celeste que tomamos de radio unidad, de modo que el ángulo entre dos
direcciones se mide directamente en unidades de arco, sobre círculos máximos de la
esfera. Ahora bien, para determinar la posición de un punto en este sistema es necesario
definir una referencia. Para ello se elige un círculo máximo llamado fundamental,
determinado por la intersección con la esfera de un plano que pasa por su centro. la
recta perpendicular al plano que contiene el círculo fundamental pasando por el centro
de la esfera se llama eje polar y los puntos P1 y P2 se llaman polos. Todos los círculos
máximos que pasan por los polos son perpendiculares al fundamental y se llaman
círculos secundarios. La posición de un punto cualquiera S de la esfera queda
determinada por dos coordenadas esféricas, ver Fig. 2:
Fig. 2.- Sistemas de Coordenadas de la Esfera Celeste
a) la distancia angular BS desde el círculo fundamental a S medida a lo largo del círculo
secundario que pasa por S.
b) la distancia AB entre el punto de intersección B del círculo secundario y el
fundamental y un punto A del círculo fundamental que se toma como origen. Por último
es preciso tomar un sentido positivo para ambas coordenadas esféricas. Cada plano
fundamental de la esfera celeste junto con el eje polar define un sistema de coordenadas
celestes.
Puesto que la dirección del Sol, en cada instante, depende del movimiento aparente de
éste y del desplazamiento del observador, se ha de tener en cuenta el lugar de
observación sobre la superficie terrestre y definir la posición de un observador sobre
ella, esto se hace mediante las coordenadas geográficas.
3.- Coordenadas Geográficas Astronómicas
Para definir estas coordenadas en un lugar de la superficie terrestre, suponemos la esfera
celeste centrada en el punto de observación de la Tierra, ver Fig. 3, una recta paralela a
la vertical astronómica del lugar, que es la dirección de la gravedad, indicada por la
plomada y que pasa por el centro de la esfera celeste, la corta en dos puntos: el cenit
astronómico celeste Z, en la dirección situada encima del observador y el nadir Z', por
abajo.
Fig. 3.- Esfera Terrestre y Celeste en un lugar de latitud Φ.
Fig. 4.- Plano del horizonte de la Esfera Celeste.
En Fig. 4 se representa la esfera celeste aislada. La recta que pasa por el centro de la
esfera celeste O y es paralela al eje instantáneo de rotación de la Tierra determina los
polos celestes. El polo norte es aquel desde el cual se observa que la rotación de la
Tierra tiene lugar en sentido horario y el opuesto es el sur. El horizonte astronómico
celeste es el círculo máximo HH' determinado sobre la esfera por un plano
perpendicular a la vertical astronómica del lugar por el centro O. Meridiano celeste del
lugar O, es el círculo máximo que pasa por el cenit del observador y los polos celestes.
La intersección del plano que contiene a este meridiano y la superficie terrestre se llama
meridiana astronómica o línea N-S. El plano normal a la vertical del lugar en O, es el
plano del horizonte, ver Fig. 5.
Fig. 5.- Plano del horizonte de la Esfera Terrestre
Una vez definidas las coordenadas que nos fijan un punto en la esfera celeste vamos a dar
dos sistemas de representación para determinar la posición del sol sobre esta esfera,
considerando que el punto de observación se encuentra en el centro de la misma.
Sistema de coordenadas horizontales: el plano fundamental en este sistema es el plano HH'
del horizonte astronómico del lugar que pasa por el centro de la esfera celeste y se llama
horizonte astronómico celeste, ver Fig. 4. El eje fundamental es la vertical astronómica del
lugar (dirección del hilo de la plomada) que pasa por el centro de la esfera celeste. Las
coordenadas horizontales son (ver Fig.6):
Acimut Az, es el arco del horizonte celeste comprendido entre el punto Sur y el punto S'
donde el círculo secundario que pasa por el sol S , corta al horizonte. Se mide de 0 a 360º a
partir del sur en sentido SWNE o bien de 0 a 180º hacia el W y de 0 a -180º hacia el Este.
Altura h, es el arco S'S del círculo secundario que pasa por S, comprendido entre este
punto y el horizonte. Se mide a partir del horizonte de 0 a 90º, positivamente hacia el cenit
y negativamente hacia el nadir. en lugar de la altura, se emplea la distancia cenital θz, que
es el arco complementario de h, es decir θ = 90 - h.
Coordenadas horarias:
El plano fundamental es el ecuador celeste (Fig. 7) que se define como el plano paralelo al
ecuador terrestre que pasa por el centro de la esfera celeste. El eje fundamental es el eje
polar que pasa por los polos celestes , Norte y Sur y se llaman círculos horarios a los
círculos secundarios que pasan por los polos y paralelos celestes los círculos menores
paralelos al ecuador. Las coordenadas horarias son:
El ángulo horario w, de S (posición del Sol) (Fig. 7) es el arco MS' del ecuador celeste
comprendido entre el meridiano del lugar y el círculo horario que pasa por S. Se cuenta
sobre el ecuador a partir del punto de intersección M, entre el meridiano del lugar y el
ecuador de 0 h a 24 h, en sentido WNES. También se mide de 0 a 180º con signo positivo
hacia el W y con signo negativo hacia el Este.
La declinación δ es el arco SS' del círculo horario que pasa por S, comprendido entre la
posición del Sol S y el ecuador. Se mide desde el ecuador de 0 a 90º, positivamente, hacia
el polo norte y negativamente hacia el polo sur.
Fig.6.- Coordenadas Horizontales. Fig. 7.- Coordenadas Horarias.
Como consecuencia de la rotación de la Tierra alrededor del eje polar, el Sol recorre en su
movimiento aparente un paralelo celeste, ver Fig. 8 , se puede considerar que la
declinación es constante a lo largo del día y que el ángulo horario varía proporcionalmente
al tiempo. Los puntos de intersección de la órbita aparente del Sol con el plano del
horizonte se llaman orto y ocaso y corresponden a la salida y puesta del sol.
Por efecto de la traslación de la Tierra y de la inclinación de su eje polar respecto al eje de
la eclíptica el arco diurno tiene una longitud variable como se ve en Fig. 9.
Fig.8.- Posición del Sol S dada por sus coordenadas horizontales y horarias
Fig.9.- Variación del arco diurno en distintas épocas del año.
siendo máxima en el solsticio de verano y mínima en el de invierno. En los equinoccios el
arco diurno es la mitad de la longitud del paralelo celeste descrito por el Sol.
El plano de giro de la tierra alrededor del sol se llama plano de la eclíptica. La
tierra gira alrededor de su eje polar, que está inclinado 23,5 º respecto a la perpendicular al
plano de la eclíptica. Este ángulo permanece constante a lo largo del año; sin embargo el
ángulo formado por una línea que una lo centros de la tierra y el sol y el plano ecuatorial
varía cada día. Este ángulo es, como hemos visto, la declinación solar δ.
La declinación es cero en los equinocios y varía entre +23,5º y –23,5º. Es mayor
que cero en verano para el hemisferio Norte.
Spencer, propone la siguiente expresión para la declinación del sol:
δ = 0,006918 – 0,399912 cos Γ + 0,070257 sen Γ - 0,00675 cos 2 Γ + 0,000907 sen 2 Γ -
0,002697 cos 3 Γ + 0,00148 sen 3 Γ (rad)
donde Γ, en radianes se conoce como ángulo del día, y se calcula mediante la expresión:
3662 nπ=Γ
donde n es el día del año.
5.- Posición del Sol
Mediante las coordenadas horizontales y horarias definidas y como se representa en Fig. 8
se determina sobre la esfera celeste el triángulo astronómico PZS. Aplicando a este
triángulo las relaciones trigonométricas que se explican en el Apéndice, se obtiene:
sen h= sen φ sen δ+cosφ cosδcosω (1)
El acimut del Sol, Az, en función del ángulo horario, de la declinación y de la altura viene
dado por la expresión:
sen Az = sen ω cos δ / cos h (2)
De la ecuación (1) deducimos los ángulos horarios correspondientes al orto y al ocaso,
haciendo h=0, resulta así:
cos ωs = + tg φ tg δ (3)
El signo negativo corresponde a la salida y el positivo a la puesta del Sol.
La expresión de la declinación es:
sen δ = 0.4 sen (360/365) n (4)
donde n es el día del año, contado desde la posición del equinoccio de primavera 21 de
marzo. También se utiliza otra expresión en la que N se toma a partir del día 1 de Enero:
δ = 23.45 sen ( 360 (284 + N )/365 ) (5)
6.-Duración del día
Conocida la latitud y la declinación del lugar la duración del día Td se obtiene fácilmente,
pues será el doble del ángulo correspondiente al orto, es decir:
Td = 2 arc cos (- tg φ tg δ ) (6)
este resultado se expresa en horas, dividiendo por 15, ya que cada hora equivale a un
ángulo de 15º ( una rotación completa de la Tierra, 360º, se realiza en 24 h, luego 1 h
=360º/24 = 15º, un minuto =15º/60 =15' y un segundo = 15'/60 = 15''.
7.- Tiempo Solar
El tiempo solar verdadero en un lugar se define como el ángulo horario ω, del Sol en ese
lugar y se toman las 12:00 horas cuando ω= 0, es decir, cuando el sol se halla en el
meridiano local.
Para obtener la relación entre TSV y el Tiempo Civil, es decir el que marcan los relojes en
aquel lugar, se han de introducir las siguientes consideraciones:
a) La Ecuación del tiempo, dada por E, ya que por un lado la velocidad del Sol en su
movimiento aparente no es constante y por otro lado se ha de tener en cuenta la oblicuidad
de la eclíptica. El valor de E en minutos para cada día del año se da en la Fig.10 y también
puede obtenerse de la siguiente ecuación:
E= 0.0002-0.4197 cos Γ + 3.2265 cos 2Γ + 0.0903 cos 3 Γ + 7.3509 sen Γ +
9.3912 sen 2 Γ + 0.3361sen 3 Γ (7)
donde Γ = 2π n /366, n día del año a partir 1º de enero
Así obtenemos el Tiempo solar medio, Tm , es decir TSV corregido de todas sus
irregularidades:
Tm = TSV + E
b) Debido a la diferencia en longitud entre el meridiano local y el que se toma como origen
que es el meridiano de Greenwich, se introduce la corrección:
∆ λ = ( 24/360) 60 ( λ -λ0 ) = 4 ( λ -λ0 ) (8)
donde λ son las longitudes del meridiano local cero y del meridiano local. El signo + se
toma para los lugares situados al Este del meridiano cero y el signo menos, hacia el Oeste.
c) El adelanto oficial de la hora respecto al Sol ∆t.
Considerando todas las correcciones la relación general entre el TSV y el Tiempo Civil, es:
0 15 30 45 60 75 90 105
120
135
150
165
180
195
210
225
240
255
270
285
300
315
330
345
360
-18-16-14-12-10-8-6-4-202468
10121416
MIN
UTO
S
Enero Febr. Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Sept. Octub. Nov. Dic.
Tc = TSV + E + t - TSV = Tc - E - t +
∆ ∆λ
∆ ∆λ
E = 0.0002 - 0.4197 cos w + 3.2265 cos 2w + 0.0903 cos 3w + 7.3509 sen w + 9.3912 sen 2w + 0.3361 cos 3w
w = 2 π n
366
Declinación característica de cada mes y día del mes característico
Mes Fecha δ ( º ) Número del día enero 17 -20,84 17
febrero 14 -13,32 45 marzo 15 -2,40 74 abril 15 9,46 105 mayo 15 18,78 135 junio 10 23,04 161 julio 18 21,11 199
agosto 18 13,28 230 septiembre 18 1,97 261
Octubre 19 -9,84 292 noviembre 18 -19,02 322 diciembre 13 -23,12 347
RADIACIÓN TÉRMICA La materia puede emitir radiación térmica debida a la agitación de moléculas y átomos. el espectro electromagnético de radiación se compone de rayos γ, rayos X, radiación ultravioleta, luz, calor, ondas de radio y ondas de radar. En la Figura se muestra el espectro electromagnético, estamos interesados en la región de radiación térmica del espectro. La radiación térmica se emite por agitación asociada a la temperatura de la materia y de compone de luz y calor. El ojo humano es buen detector de la luz pero no del calor. Como mostraremos más tarde mucha de la radiación solar que alcanza la superficie de la tierra se encuentra en el rango de la radiación térmica. La radiación electromagnética se clasifica por la frecuencia, la longitud de onda y el número de onda. La radiación térmica está comprendida dentro del rango 0.2 – 1000 µm .El espectro visible comprende entre 0.39 y 0.77 µm y la división espectral en los diferentes colores es como sigue:
violeta ... 0.390-0.455 µm azul ........0.455-0.492 “ verde .....0.492-0.577 “ amarillo ..0.577-0.597 “ naranja .. 0.597-0.622 “ rojo ...... 0.622-0.770 “
El espectro ultravioleta se divide en tres bandas:
UV próximo....... 0.3-0.4 µm UV lejano ........ 0.2-0.3 “
UV máximo ..... 0.001-0.2 “ La región infrarroja se divide en dos partes: IR cercano 0.77-25 µm y lejano: 25-1000 µm Otra subdivisión de la radiación térmica es en larga y corta longitud de onda. El límite entre las dos es a veces arbitrario: en energía solar la mayor porción de radiación solar se considera en la región de la longitud de onda corta y el límite es entre 3 y 4 µm . La radiación emitida por la tierra y su atmósfera se denomina radiación terrestre, Figura 1 muestra el espectro electromagnético.
Fig. 1.- Espectro de radiación electromagnética
Radiación del cuerpo negro Un cuerpo o una superficie emite energía en todas las longitudes de onda del espectro electromagnético. A una temperatura dada, un cuerpo negro es uno que emite la máxima
cantidad de energía en cada longitud de onda y en todas las direcciones y absorbe todas las radiaciones incidentes en cada longitud y todas las direcciones. Un cuerpo negro es una superficie ideal con la que el funcionamiento de las superficies reales se compara. Compararemos la radiación del sol con la del cuerpo negro a una temperatura equivalente. Por lo tanto es útil señalar las leyes fundamentales de emisión del cuerpo negro. 1.- Ley de Planck : la potencia emitida en cualquier longitud de onda y T, llamada potencia emisiva espectral viene dada por la ley de Planck:
[ ]1)T/Cexp(Ce
25
1b −λλ
=λ (1)
donde ebλ es la potencia de emisión espectral hemisférica de un cuerpo negro en: Wm-2µm-1, donde hemisférica significa que se emite radialmente en todas las direcciones sobre una superficie. C1 es una constante que vale 3.7427 W µm4 m-2 C2 es una constante que vale 1.4388 µm K; λ es la longitud de onda en µm y T es la temperatura del cuerpo negro (K). En la Figura 2 mostramos la potencia emitida por el cuerpo negro: Se deducen tres observaciones cuando T aumenta:
1) el poder emisivo aumenta con la longitud de onda 2) se emite más energía para longitudes de onda corta. 3) la posición del máximo se desvía hacia longitudes de onda más cortas
El sol se comporta como un cuerpo negro a la temperatura de 5777 K , por tanto la mayor parte de su energía se encuentra en el rango de longitudes de onda cortas . Como muchos colectores solares (dispositivos para el aprovachamiento de la energía solar) están diseñados para operar a 100 ºC de la Figura 2 se deduce que la energía está la mayor parte en el rango de la longitudes de onda larga. Fig. 2.- Poder emisivo espectral del cuerpo negro
2.- Ley de Stefan-Boltzmann: La potencia emitida por un cuerpo negro dentro del ancho de banda dλ se escribe como: ebλ dλ . La radiación que emite una superficie de área unidad en todas las longitudes de onda se llama poder emisivo eb :
[ ] λ−λλ
=λ= ∫∫∞=λ
=λ
∞=λ
=λ λ d1)T/Cexp(
Cdee0
25
10 bb (2)
Cuando se integra la ecuación 2 se obtiene: eb = (C1 π
4 / 15 42C ) T4 = σ T4
donde σ es la constante de Stefan-Boltzmann = 5.6697 10-8 Wm-2 K-4
4) Ley de Wien La ley de Planck puede ponerse en una forma más universal. dividiendo por T5 se obtiene:
[ ]1)T/Cexp()T(CT/e
25
15b −λλ
=λ (3)
esta ecuación expresa ebλ / T5 en términos de una sola variable λ T . El valor λmax T es de 2897.8 µm , es decir, λ max = 2897.8 / T , en µm . Suponiendo que el sol es un cuerpo negro a T= 5777 K , λ max = 2897.8/5777= 0.5016 µm, la cual está en la región del verde. Para un colector plano a la temperatura de 373 K, λ max = 2897.8 / 373 = 8 µm Fig. 3.- Distribución espectral del poder emisivo del cuerpo negro
Fig 4.- Irradiancia espectral desde el sol como cuerpo negro
Propiedades de los cuerpos reales El término cuerpo negro se usa para describir una superficie ideal o material que sigue las leyes de Planck, Stefan-Boltzmann y Wien. Una propiedad adicional del cuerpo negro es su capacidad de absorción. Por definición un cuerpo negro absorbe toda radiación en todas longitudes de onda incidente sobre él desde cualquier dirección. por tanto el cuerpo negro ni refleja ni trasmite energía. El concepto de cuerpo negro sirve como una referencia para comparar las propiedades radiativas de las superficies reales con una ideal. Una superficie real parcialmente absorberá y parcialmente reflejara la radiación incidente y no será opaca por lo que parcialmente trasmitirá la radiación incidente. Consideremos una unidad de radiación monocromática que incide sobre una superficie real, se puede escribir:
λλλ τ+ρ+α=1 (4) donde αλ, es la absortancia monocromática. es la relación entre la energía absorbida y la incidente; ρλ es la reflectancia monocromática, es la relación entre la energía reflejada y la incidente; τλ es la trasmitancia monocromática, es la relación entre la energía trasmitida y la incidente. Cuando la radiación procede del sol, a la reflectancia se le denomina albedo.
Definiciones
Irradiación, Insolación, Radiación, Irradiancia, Radiancia, Intensidad, Flujo Radiante, Densidad de flujo radiante, son términos que aparecerán en adelante. De forma breve les podemos definir como: Flujo radiante: es la energía emitida por unidad de tiempo: Energía /t; Unidades: J s-1 = W Densidad de flujo radiante: es el flujo radiante por unidad de superficie, es lo mismo que irradiancia.
1) Irradiancia: indica la proporción de energía solar que llega a una superficie por unidad de tiempo y por unidad de área. Irradiancia es lo mismo que densidad de flujo radiante : Unidades: W m-2 .
2) Irradiación e insolación: son intercambiables y ambas se refieren a la cantidad
de energía solar que llega a una superficie durante un período de tiempo. Unidades: kJ m-2 h-1 ó MJ m-2 h-1. 3) Radiación: se utiliza en sentido genérico. 4) Intensidad radiativa: es la irradiancia en una dirección particular y contenida
en un ángulo sólido. Unidades: W m-2 sr –1.
5)
RADIACIÓN SOLAR EN LA SUPERFICIE DE LA TIERRA
1. Radiaciones directa, difusa y reflejada La radiación solar que llega a la tierra está condicionada por dos fenómenos: - Factores astronómicos: son aquellos que dependen de la geometría tierra-sol. son
función de la posición relativa sol-tierra y de las coordenadas geográficas del lugar considerado, latitud y longitud. estos factores condicionan el recorrido de la radiación a través de la atmósfera y el ángulo de incidencia de los rayos solares. Son función de la altura solar en cada instante. Factores climáticos: Para cada altura solar, la radiación máxima teórica que se espera en un lugar, no suele nunca tomar dicho valor. existen factores llamados climáticos que la atenúan. Las nubes, la cantidad de vapor de agua, ozono, aerosoles, etc. contenidos en la atmósfera son los responsables de dicha atenuación, que ocurre fundamentalmente por absorción, reflexión y difusión de la radiación.
El espectro de la radiación solar al atravesar la atmósfera sufre modificaciones debido a la desigual absorción de la distintas longitudes de onda del mismo, por los componentes atmosféricos. la radiación total que procedente del sol incide sobre una superficie en la tierra está compuesta por: - Radiación directa: la que llega a la tierra directamente del sol - radiación difusa: originada por los efectos de dispersión de los componentes de la
atmósfera, incluidas las nubes. - Radiación reflejada: radiación incidente en la superficie que procede de la reflejada
en el suelo. El cociente entre la radiación reflejada y la incidente en la superficie de la tierra se denomina albedo.
La radiación global o total que llega a una superficie se puede expresar como la suma de estas tres componentes:
G= I + D + R
2. Relaciones entre los distintos tipos de radiación 2.1 Disponibilidad de datos En el dimensionado de sistemas de aprovechamiento de energía solar es necesario conocer la disponibilidad energética de la fuente, tanto cuantitativa como cualitativamente. En concreto en sistemas fotovoltaicos es preciso determinar la cantidad de radiación directa, difusa, y reflejada que recibirá el sistema. Sin embargo debido a los factores climáticos que condicionan la radiación que llega a una superficie en la tierra, será imposible conocer con antelación la energía que recibirá el sistema. Por esto para el dimensionado de instalaciones fotovoltaicas es necesario utilizar valores de radiación solar de años anteriores. En la actualidad para muchas localidades no se dispone de datos de estas tres magnitudes: radiación global, directa y difusa. En España , el Instituto Nacional de Meteorología, tiene alrededor de 110 estaciones radiométricas donde se registran los valores de horas de sol, mientras que en 58 estaciones se registra radiación solar global diaria y horaria respectivamente y únicamente 1 estación mide radiación directa y 7 estaciones de radiación difusa
horaria. En las localidades donde no existen sensores de radiación es necesario estimar sus valores mediante adecuadas correlaciones. El tipo de datos de radiación necesarios para el dimensionado de un sistema fotovoltaico depende de la exactitud con que sea necesario realizar el mismo, es decir, de la aplicación de que se trate. Así habrá sistemas que puedan dimensionarse con valores medios mensuales de radiación global, mientras que en otros será necesario utilizar series de datos horarios de varios años.
Datos Diarios Medios mensuales
Datos Diarios Series anuales
Datos Horarios series anuales
Horas de Sol Radiación Global
Radiación Global Radiación Global
Radiación Difusa Radiación Directa
Radiación Difusa Radiación Directa
Radiación Difusa Radiación Directa
Radiación Directa, Difusa y Reflejada
Superficie Inclinada
Radiación Directa, Difusa y Reflejada
Superficie Inclinada
Radiación Directa, Difusa y Reflejada
Superficie Inclinada
2.2 Cálculo de radiación difusa y directa sobre superficie horizontal a partir de los valores de radiación global 2.2.1 Valores medios mensuales Este cálculo se realiza a partir de los valores medios mensuales de radiación solar global diaria sobre superficie horizontal. El primer método fue propuesto por Liu y Jordan. La relación que utilizaron fue la siguiente:
7.03.0108.3531.5027.439.1 32 <<−+−= ddddd
d KKKKGD
donde d
dd G
GK
0=
La radiación directa se obtiene como diferencia entre la radiación global y la radiación difusa.:
ddd DGI −= 2.2.2 Valores diarios La radiación difusa diaria incidente sobre un superficie está relacionada con la radiación global que incide sobre la misma. El índice de trasparencia atmosférico diario, definido como el cociente entre la radiación global y la radiación extraterretre diaria, es un indicador del índice de nubosidad o claridad del día, y por tanto un indicador de la cantidad de radiación difusa. Es posible predecir, el valor de radiación difusa diaria a parir del valor del radiación global diaria. Collares-Pereira y Rabl propusieron la siguiente expresión analítica:
0.99 Kd ≤ 0.17
8.017.0648.14856.21473.9272.2188.1{ 432 ≤≤+−+−= dddddd
d KKKKKGD
donde d
dd I
GK
0
=
la radiación directa se obtiene como la diferencia entre la radiación global y difusa:
Id = Gd - Dd
2.2.3 Valores horarios Como en el caso de la radiación diaria, la radiación difusa horaria incidente sobre una superficie está relacionada con la radiación global horaria. En este caso las distintas correlaciones propuestas, utilizan el índice de trasparencia atmosférico horario, Kh, que se define como el cociente entre la radiación global horaria y la radiación extraterretre horaria. Entre las correlaciones más utilizadas están las de Orgill y Hollands , Erbs y col. Y Spencer, que no tienen en cuenta el efecto de la altura solar, y las de Boes y col. e Iqbal, que tienen en cuenta la altura solar. Las propuestas por Orgill y Hollands divide el cielo cubierto en tres tipos y propone según el valor del índice Kh, las expresiones son la siguientes:
1.0 – 0.249 Kh 0≤ Kh ≤ 0.35
75.035.084.1577.1{ ≤≤−= hhh
h KKGD
0.177 Kh ≥ 0.75
Donde Kh =h
h
IG
0
El valor obtenido para Dh no es normalmente muy exacto, ya que es muy difícil predecir el mismo sólo con el valor de radiación global. Lo mismo ocurre si se utiliza cualquiera de las otras correlaciones mencionadas. La radiación directa se obtiene como la diferencia entre la radiación global y la radiación difusa:
Ih = Gh -Dh 2.4 Cálculo de la radiación sobre superficies inclinadas
2.4. 1 Valores diarios y valores diarios medios mensuales La radiación solar global diaria incidente sobre una superficie inclinada se puede calcular como suma de la radiación directa, difusa procedente del cielo y reflejada (albedo), que inciden sobre esa superficie:
Gdβ= I dβ + D dβ + R dβ Esta misma expresión se puede utilizar para calcular el valor medio mensual de la misma a partir de los valores medios mensuales de radiación directa, difusa y reflejada sobre superficie inclinada. Las expresiones para calcular cada una de estas componentes en valores medios mensuales son las mismas que se proponen aquí para los valores diarios. La radiación directa diaria que incide sobre una superficie inclinada es:
I dβ = I d R b
Rb es un factor de conversión geométrico. Para superficies orientadas al sur, tiene la siguiente expresión:
( ) ( )
ss
ssb sensensen
sensensenR
ωφδφδωωβφδβφδω
coscoscoscos
+
−+−=
La radiación reflejada sobre una superficie se puede calcular suponiendo una reflexión isotrópica o anisotrópica. Según el primer supuesto la cantidad de radiación diaria reflejada por la tierra que incide en una superficie inclinada, se puede calcular mediante la siguiente expresión:
R dβ = 21 Gd ρ (1 – cos β)
Donde ρ es el albedo de la superficie reflectora. Por último la radiación difusa procedente del cielo se puede calcular utilizando el modelo anisotrópico de Hay. Según hay, la radiación difusa que incide sobre una superficie tiene una componente circumsolar, la que llega directamente en la dirección del sol y una componente difusa procedente del resto del cielo. Estas dos componentes dependen de la relación entre la radiación directa incidente sobre una superficie y la radiación extraterretre. La expresión que propone Hay es la siguiente:
D dβ = Dd ( ) ( )
−−++−
d
dd
d
bdd I
DGIR
DG00
1cos121 β
comp. circumsolar comp. Isotrópica la suma de estas tres componentes: directa, reflejada y difusa, es la radiación global diaria incidente sobre una superficie inclinada.
2.4.2 Valores horarios La radiación global horaria incidente sobre una superficie inclinada se puede calcular como la suma de la radiación directa, difusa procedente del cielo y reflejada (albedo), que incide sobre esa superficie, como en el caso de la radiación diaria:
Ghβ= I hβ + D hβ + R hβ
La radiación directa horaria sobre una superficie inclinada es:
I hβ = I h r b
Donde r b es un factor geométrico. Para una superficie orientada al sur, en un lugar de latitud φ e inclinada un ángulo β, el factor r b , viene dado por la siguiente expresión:
( ) ( )ωφδφδ
ωβφδβφδcoscoscos
coscoscos+
−+−=
sensensensenrb
la radiación reflejada en una superfcie se puede calcular suponiendo una reflexión isotrópica o anisotrópica. Según el primer supuesto la cantidad de radiación horaria reflejada por la tierra que incide sobre un superficie inclinada, se puede evaluar según la expresión:
R hβ = 21 Gh ρ (1 – cos β)
donde ρ es el albedo de la superficie reflectora. Por último , la radiación difusa procedente del cielo se pude calcular utilizando el modelo anisotrópico de Hay. Según Hay, la radiación difusa que incide sobre una superficie tiene una componente circumsolar, la que llega directamente del sol y una componente difusa procedente del resto del cielo. Estas dos componentes dependen dela relación entre radiación directa incidente en una superficie y radiación extraterrestre. La expresión que propone Hay es la siguiente:
D hβ = Dh ( ) ( )
−−++−
h
hh
h
bhh I
DGIr
DG00
1cos121 β
comp. circumsolar comp. Isotrópica similar a la propuesta para valores diarios. La suma de estas tres componentes, directa, reflejada y difusa, es la radiación solar global horaria incidente sobre una superficie inclinada.