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Radiación Solar

Oscar PerpiñánLamigueirohttp://

oscarperpinan.github.io

Naturaleza de laradiación solar

Cálculo decomponentes deradiación solar

Cálculo deradiación sobregeneradores

Radiación Efectivasegún tipologías

Aplicación aSistemas estáticos

Bases de Datos

Control de Calidad

Radiación SolarEnergía Solar Fotovoltaica

Oscar Perpiñán Lamigueirohttp://oscarperpinan.github.io

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http://oscarperpinan.github.io




Naturaleza de la radiación solar

Cálculo de componentes de radiación solar

Cálculo de radiación sobre generadores

Radiación Efectiva según tipologías

Aplicación a Sistemas estáticos

Bases de Datos

Control de Calidad

Radiación Solar








Bases de Datos

Control de Calidad

Irradiancia e Irradiación

Irradiancia es la densidad de potencia de radiacion solarincidente en una superficie.

I Unidades: W m−2, kW m−2

Irradiación es la densidad de energía de radiación solarincidente en una superficie.

I Unidades: Wh m−2, kWh m−2

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Bases de Datos

Control de Calidad

Radiación Extra-atmosférica

I La radiación que alcanza la superficie de laatmósfera es radiación directa del Sol.

I Constante solar B0 = 1367 W m−2 (irradiancia solarsobre la superficie normal al vector solar en límitesuperior de la atmósfera terrestre)

I Irradiancia extra-atmosféricaI B0(0) = B0 · ε0 · cos θzsI B0d(0) = − T

π B0ε0 · (ωs sin φ sin δ + cos δ cos φ sin ωs)(ωs en radianes)

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Bases de Datos

Control de Calidad

Radiación Extra-atmosférica

I Es posible demostrar que el promedio mensual deesta irradiación diaria coincide numericamente conel valor de irradiación diaria correspondiente a losdenominados días promedios, días en los que ladeclinación correspondiente coincide con elpromedio mensual

I Por tanto, podemos calcular el valor medio mensualde la irradiación diaria extra-atmosférica con el valorde la declinación de uno de los doce días promedio.

Mes Ene Feb Mar Abr May Jundn 17 45 74 105 135 161

Mes Jul Ago Sep Oct Nov Dicdn 199 230 261 292 322 347

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Control de Calidad

Interacción de la radiación con la atmósfera

I Disminución de la radiación incidente en lasuperficie terrestre (reflexión en nubes)

I Modificación de las características espectrales de laradiación (absorción por vapor de agua, ozono yCO2)

I Modificación de la distribución espacial (dispersiónpor partículas)I Difusión de Rayleigh (longitud de onda mucho

mayor que tamaño de partícula) - Capas altas - ColorAzul

I Difusión de Mie (longitud de onda de magnitudsimilar a tamaño de partícula) - Capas bajas

I Difusión no selectiva (longitud de onda muchomenor que tamaño de partícula)

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Control de Calidad

Componentes de la radiación solar

I Radiación Directa. (B)I Linea recta con el Sol.

I Radiación Difusa. (D)I Procedente de todo el cielo salvo el SolI Rayos dispersados por la atmósfera.I Anisotrópica, proceso estocástico.

I Radiación del albedo. (R, AL)I Procedente del suelo (reflejada)

I Radiación Global: G = B + D + R

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Bases de Datos

Control de Calidad

Cómo se escribe

Forma, tiempo, lugar

Forma+Tiempo+Lugar: Irradiancia directa (forma)horaria (tiempo) en el plano del generador(lugar)

Promedios: Media mensual (periodo) de la irradiaciónglobal (forma) diaria (tiempo)

Lugar: (Orientación, Inclinación)(0=Horizontal)(n=Normal)(I=Plano del generador)

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Bases de Datos

Control de Calidad

Cómo se escribe

Forma, tiempo, lugar

Formatiempo,promedio(lugar)

Gd,m(0)

Dh(α, β)

B0d(n)

B(β)

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Bases de Datos

Control de Calidad

Caracterización de la atmósfera

I Masa de aire:I Relación entre camino recorrido por rayos directos

del Sol a través de la atmósfera hasta la superficiereceptora y el que recorrerían en caso de incidenciavertical (AM=1)

I AM = 1/ cos θzs

I Índice de claridadI Relación entre la radiación global en el plano

horizontal y la radiación extra-atmosférica en elplano horizontal

I El índice de claridad no depende de las variacionesdebidas al movimiento aparente del sol.

I KTm =Gd,m(0)B0d,m(0)

(mensual)

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Control de Calidad

Índice de claridad

KT: índice de claridad instantáneo. KT = G/B0

KTd: índice de claridad diario. KTd = Gd/B0d

KTm: índice de claridad mensual.KTm = Gm/B0m = Gd,m/B0d,m

KTa: índice de claridad anual. KTa = Ga/B0a = . . .

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Control de Calidad

Radiación Solar








Bases de Datos

Control de Calidad

Radiación como proceso estocástico

I La distribución de valores que presenta la radiaciónsolar durante un periodo está determinada por elvalor promedio de la radiación durante ese periodo.I Por ejemplo, conocer la media mensual de la

radiación solar diaria en un determinado lugarpermite saber cómo se comportará la radiación diariadurante ese mes

I El índice de claridad para un día concreto sólo estáinfluido por el índice de claridad del día anterior.

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Control de Calidad

Estimación de Directa y Difusa

I Establecer una relación entre la fracción difusa de laradiación horizontal (FD = D(0)

G(0) ) y el índice declaridad.

I Correlación negativa (a mayor índice de claridad,menor componente difusa)

I Correlación independiente de la latitud (validezcuasi-universal)

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Bases de Datos

Control de Calidad

Correlaciones FD y KT: Ecuación de Page

KTm

FD

m

0.2

0.4

0.6

0.4 0.5 0.6 0.7

FDm = 1− 1.13 · KTm

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Control de Calidad

Correlaciones FD y KT

Ejemplo: en un lugar con Gd,m(0) = 3150 Wh m−2 en unmes con Bo,dm(0) = 4320 Wh m−2 será:

I KTm = 31504320 = 0.73

I Según la correlación de Page,FDm = 1− 1.13 · 0.73 = 0.175

I Dd,m(0) = 0.175 · 3150 = 551,6 Wh m−2

I Bd,m(0) = 3150− 551.6 = 2598,4 Wh m−2

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Bases de Datos

Control de Calidad

Correlaciones FD y KT: Collares-Pereira yRabl

KTd

FD

d

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8

FDd =

0.99 KTd ≤ 0.171.188− 2.272 · KTd + 9.473 · K2

Td − 21.856 · K3Td + 14.648 · K4

Td KTd > 0.1717 / 138




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Bases de Datos

Control de Calidad

Estimación de Directa y Difusa

Calcular las componentes directa y difusa de laradiación solar del:

I Mes de Septiembre (día 261) en un lugarcon latitud φ = 40°N y con mediamensual de irradiación global diariahorizontal Gd,m(0) = 2700 Wh m−2.

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Control de Calidad

Radiación Solar





Cálculo deradiación sobregeneradoresIrradiancia a partir deirradiación diaria

Transformación al plano delgenerador

Pérdidas angulares y porsuciedad



Bases de Datos

Control de Calidad

Irradiancia sobre superficies arbitrarias

Gd(0)

Dd(0)Bd(0)

D(0)B(0)G(0)

D(β, α)B(β, α)G(β, α)

Dd(β, α)Bd(β, α)Gd(β, α)

De f (β, α)Be f (β, α)Ge f (β, α)

De f d(β, α)Be f d(β, α)Ge f d(β, α)

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Cálculo de radiación sobre generadoresIrradiancia a partir de irradiación diariaTransformación al plano del generadorPérdidas angulares y por suciedad



Bases de Datos

Control de Calidad

Radiación Solar










Bases de Datos

Control de Calidad

Estimación de Irradiancia a partir deIrradiación diaria

I La irradiación durante una hora coincide con el valormedio de la irradiancia durante esa hora.

I La variación solar durante una hora es baja: valor deirradiancia equivalente a valor de irradiación.

I Relación entre irradiancia e irradiaciónextra-terrestre deducible teóricamente:

Bo(0)B0d(0)

=π

T· cos(ω)− cos(ωs)

ωs · cos(ωs)− sin(ωs)

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Bases de Datos

Control de Calidad


rD =D(0)Dd(0)

=Bo(0)B0d(0)

rG =G(0)Gd(0)

= rD · (a + b · cos(ω))

a = 0.409− 0.5016 · sin(ωs +π

3)

b = 0.6609 + 0.4767 · sin(ωs +π

3)

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Bases de Datos

Control de Calidad


Hora Solar (h)

r Dr G

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

−6 −4 −2 0 2 4 6

rDrG

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Control de Calidad


Calcular la irradiancia global y la irradiancia difusaen el plano horizontal

I 2 horas antes del mediodía del día 261en un lugar con latitud φ = 40°N y conmedia mensual de irradiación globaldiaria horizontalGd,m(0) = 2700 Wh m−2.

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Control de Calidad

Radiación Solar










Bases de Datos

Control de Calidad

Irradiancia Directa

B(β, α) = B(0) · max(0, cos(θs))

cos(θzs)

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Bases de Datos

Control de Calidad

Factor de visión para Difusa

β1/2(1− cos(β))

1/2(1+ cos(β))

1/2(1− cos(β)) 1/2(1+ cos(β))

D(β, α) =∫Ω

L(θz, ψ) · cos(θ′z)dΩ

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Control de Calidad

Irradiancia Difusa isotrópica

L(θz, ψ) = cte.

D(β, α) = D(0) · 1 + cos(β)

2

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Control de Calidad

Irradiancia Difusa Anisotrópica

D(β, α) = DI(β, α) + DC(β, α)

DI(β, α) = D(0) · (1− k1) ·1 + cos(β)

2

DC(β, α) = D(0) · k1 ·max(0, cos(θs))

cos(θzs)

k1 =B(0)B0(0)

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Control de Calidad

Irradiancia de Albedo

R(β, α) = ρ ·G(0) · 1− cos(β)

2

ρ = 0.2

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Control de Calidad

Irradiancia sobre plano inclinado

Calcular la irradiancia difusa, directa, de albedo yglobal, en

I Un generador inclinado 30° y orientadoal Sur, 2 horas antes del mediodía deldía 261 en un lugar con latitudφ = 40°N y con media mensual deirradiación global diaria horizontalGd,m(0) = 2700 Wh m−2.

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Bases de Datos

Control de Calidad

Radiación Solar










Bases de Datos

Control de Calidad

Radiación directa

Bef (β, α) = B(β, α) ·[

Tsucio(0)Tlimpio(0)

]· (1− FTB(θs))

Ángulo de Incidencia (grados)

FTb

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0 20 40 60 80

Grado de SuciedadLimpioBajoMedioAlto

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Control de Calidad

Difusa y Albedo

Disoef (β, α) = Diso(β, α) ·

[Tsucio(0)Tlimpio(0)

]· (1− FTD(β))

Dciref (β, α) = Dcir(β, α) ·

[Tsucio(0)Tlimpio(0)

]· (1− FTB(θs))

Ref (β, α) = R(β, α) ·[

Tsucio(0)Tlimpio(0)

]· (1− FTR(β))

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Bases de Datos

Control de Calidad

Coeficientes

Grado de Suciedad Tsucio(0)Tlimpio(0)

ar c2

Limpio 1 0.17 -0.069Bajo 0.98 0.20 -0.054Medio 0.97 0.21 -0.049Alto 0.92 0.27 -0.023

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Bases de Datos

Control de Calidad

Pérdidas anuales

10 20 30 40 50 60 70 80

7.0

7.5

8.0

8.5

9.0

9.5

β

100

⋅(1

−G

ef(β

, α)

G(β

, α))

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Bases de Datos

Control de Calidad

Radiación Solar






Radiación Efectivasegún tipologíasComparación entretipologías


Bases de Datos

Control de Calidad

Radiación en Sistema estático

36°N

38°N

40°N

42°N

5°W 0°

1400

1500

1600

1700

1800

1900

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Radiación Solar








Bases de Datos

Control de Calidad

Radiación en Seguimiento Eje Horizontal

36°N

38°N

40°N

42°N

5°W 0°

1400

1600

1800

2000

2200

2400

2600

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Radiación Solar








Bases de Datos

Control de Calidad

Radiación en Seguimiento Doble Eje

36°N

38°N

40°N

42°N

5°W 0°

1600

1800

2000

2200

2400

2600

2800

3000

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Radiación Efectiva según tipologíasComparación entre tipologías


Bases de Datos

Control de Calidad

Radiación Solar








Bases de Datos

Control de Calidad

Comparación Doble Eje-Estática

36°N

38°N

40°N

42°N

5°W 0°

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

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Radiación Solar








Bases de Datos

Control de Calidad

Comparación Doble Eje - Horizontal

36°N

38°N

40°N

42°N

5°W 0°

0.110

0.115

0.120

0.125

0.130

0.135

0.140

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Radiación Solar








Bases de Datos

Control de Calidad

Comparación Eje Horizontal - Estática

36°N

38°N

40°N

42°N

5°W 0°

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

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Radiación Solar








Bases de Datos

Control de Calidad

Comparación entre Sistemas

0.0 0.1 0.2 0.3

Horiz.Fixed

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Two.Fixed

0.11 0.12 0.13 0.14

Two.Horiz

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Radiación Solar








Bases de Datos

Control de Calidad

Comparación entre Sistemas

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Bases de Datos

Control de Calidad





Aplicación a Sistemas estáticosÁngulo de inclinación óptimo

Bases de Datos

Control de Calidad

Radiación Solar







Aplicación aSistemas estáticosÁngulo de inclinaciónóptimo

Bases de Datos

Control de Calidad

Inclinación Optima Estática

|φ| − β ≈ 10°

βopt = 3.7 + 0.69 · |φ|

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Radiación Solar








Bases de Datos

Control de Calidad

Sensibilidad al desapuntamiento

β − βopt

100

⋅(1

−G

ef

Gef

opt)

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

−10 −5 0 5 10

Latitud3337.543.75

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Radiación Solar








Bases de Datos

Control de Calidad

Radiación para inclinación óptima

Gd,a(0)Gd,a(βopt)

= 1− 4.46 · 10−4 · βopt − 1.19 · 10−4 · β2opt

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Radiación Solar








Bases de Datos

Control de Calidad

Cálculo de Radiación Efectiva

Gefd,a(β, α)

Gd,a(βopt)= g1 · (β− βopt)

2 + g2 · (β− βopt) + g3

gi = gi1|α|2 + gi2|α|+ gi3

i = 1 i = 2 i = 3g1i 8 · 10−9 3.8 · 10−7 −1.218 · 10−4

g2i −4.27 · 10−7 8.2 · 10−6 2.892 · 10−4

g3i −2.5 · 10−5 −1.034 · 10−4 0.9314

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Radiación Solar








Bases de Datos

Control de Calidad

Cálculo para estática

Calcular la irradiación anual efectiva que incide en

I Un generador orientado al Sur einclinado 20° en un lugar con latitud30°N y una media anual de lairradiación global diaria en el planohorizontal de 5250 Wh m−2, suponiendouna suciedad media.

Calcular la irradiación anual efectiva que incide en

I Un generador desorientado 20° del Sure inclinado 40° en un lugar con latitud50°N y una media anual de lairradiación global diaria en el planohorizontal de 5250 Wh m−2, suponiendouna suciedad media.

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Bases de Datos

Control de Calidad






Bases de DatosIntroducciónEstaciones MeteorológicasEstaciones Meteorológicas: modelos empíricosImágenes de SatéliteFuentes de Datos: Estaciones TerrestresFuentes de Datos: SatéliteMétodos híbridos

Control de Calidad

Radiación Solar








Bases de DatosIntroducción

Estaciones Meteorológicas

Estaciones Meteorológicas:modelos empíricos

Imágenes de Satélite

Fuentes de Datos:Estaciones Terrestres

Fuentes de Datos: Satélite

Métodos híbridos

Control de Calidad

Variabilidad Temporal y Espacial

I La irradiancia solar extraterrestre depende de lalatitud y el instante temporal (proceso determinista).

I La irradiancia solar incidente en la superficieterrestre es resultado de la interacción con laatmósfera cambiante: variabilidad temporal yespacial (proceso estocástico).

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Radiación Solar














Métodos híbridos

Control de Calidad

Variabilidad TemporalVariabilidad de la irradiación diaria, mensual y anualdurante el período comprendido entre 2001-2008 enCarmona, Sevilla

0 100 200 300

0.0

0.2

0.4

0.6

Día del año

σ G0d

Gd(

0)

2 4 6 8 10 12

0.10

0.20

0.30

Mes

σ G0m

Gm

(0)

2002 2003 2004 2005 2006 2007

1820

1880

Año

Gy(

0)(k

Wh

m2 )

Gy = 1849.07

σGy Gy = 0.025

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Radiación Solar














Métodos híbridos

Control de Calidad

Variabilidad Temporal

σG =σG√

N

I Predicción para un (día, mes, año) determinado:I Intervalo de confianza del 95% acotado por 1.96 · σG

I Predicción para un (día, mes, año) promedio(durante N años):I Intervalo de confianza del 95% acotado por 1.96 · σG

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Radiación Solar














Métodos híbridos

Control de Calidad

Variabilidad Espacial

COV = 1/Gp

√∑n

1(G2p −G2

i )

n

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Radiación Solar














Métodos híbridos

Control de Calidad

Variabilidad Espacial

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Radiación Solar














Métodos híbridos

Control de Calidad

Estimación a partir de Medidas

I Para estimar la radiación incidente es necesariocontar con:I Medidas cercanas (variabilidad espacial): distancia

no superior a 10 km.I Series temporales largas (variabilidad temporal): 10

años.

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Radiación Solar














Métodos híbridos

Control de Calidad

Fuentes de datos

I Estaciones meteorológicasI Series largas y con tiempos de muestreo altos.I Baja resolución espacial (medidas puntuales)I Precisión en caso de medida directa.I Tipos:

I Con medidor de radiaciónI Sin medidor de radiación (modelos empíricos).

I Imágenes de satéliteI Tiempos de muestreo bajos (mejorando)I Resolución espacial altaI Error debido a la estimación.

I HíbridoI Medidas terrestres combinadas con imágenes de

satélite

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Control de Calidad

Radiación Solar














Métodos híbridos

Control de Calidad

Estaciones Meteorológicas: medida directa

La medida directa de radiación solar se realiza conun piranómetro.

I Pila termoeléctrica(termopares con barniznegro)

I Alojamiento con doshemiesferas de cristal.

I Flujo de calor por radiaciónprovoca tensión eléctrica entermopila.

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Radiación Solar














Métodos híbridos

Control de Calidad



I Respuesta espectral planapara radiación visible.

I Respuesta perfecta al cosenodel ángulo de incidencia(pérdidas por reflexión).

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Radiación Solar














Métodos híbridos

Control de Calidad



I Requiere mantenimiento y calibración frecuente.

La red de estaciones que miden directamenteradiación es escasa para estimaciones precisas enregiones grandes

I La proporción de estaciones con piranómetros esbaja respecto a las que miden temperatura ambientey precipitación (1:500).

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Control de Calidad

Radiación Solar














Métodos híbridos

Control de Calidad

Frente a la baja densidad de estaciones conmedida directa de radiación se empleanmodelos empíricos

I Relaciones entre radiación y otras variablesI Horas de brillo (sunshine duration)I Cobertura nubosaI Temperatura ambienteI PrecipitaciónI HumedadI . . .

I Los coeficientes de los modelos sólo se puedenajustar en estaciones con medidas de radiación.

I Los coeficientes dependen del lugar de ajuste, perose pueden interpolar para otras localizaciones.

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Radiación Solar














Métodos híbridos

Control de Calidad

Estaciones Meteorológicas: modelosempíricos

I Radiación y Horas de Brillo (Angstrom y Prescott)

G(0)Bo(0)

= a1 + b1SSo

I Problema: poca disponibilidad de datos

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Radiación Solar














Métodos híbridos

Control de Calidad

Estaciones Meteorológicas: modelosempíricos

I Radiación y Temperatura (Bristow y Campbell)

G(0) = a (1− exp(−b∆Tc)) · Bo(0)

I Variaciones con más variables: Lluvia (si/no), rangoantes y después, velocidad viento, humedad relativa.

G(0) = a (1− exp(−b∆Tc)) ·Bo(0) ·(

1 +n

∑1

pj · vj

)+ pn+1

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Control de Calidad

Radiación Solar














Métodos híbridos

Control de Calidad

Fundamentos

I Los satélites meteorológicos están equipados conradiómetros (sensores de radiación electromagnéticaa diferentes frecuencias) que captan radiaciónemitida por la Tierra.

I La radiación emitida por la Tierra depende de lareflexión del suelo, y la geometría y composición dela atmósfera.

I Diferentes fenómenos físicos se detectan en bandasde frecuencias distintas (canales).

I Existen diversos procedimientos para estimarradiación solar en superficie a partir de lainformación de los diferentes canales del radiómetro.

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Radiación Solar














Métodos híbridos

Control de Calidad

Satelites Geoestacionarios Europeos:Meteosat

I MFG: Meteosat First Generation (7 satélites)I Equipados con el radiómetro MVIRI (Meteosat

Visible and Infrared Imager).I Tres canales: visible, infrarrojo, vapor de agua.

I MSG: Meteosat Second Generation (3 satélites)I Equipados con dos radiómetros:

I SEVIRI (Spinning Enhanced Visible and InfraRedImager): 12 canales

I GERB (Geostationary Earth Radiation Budget):infrarrojo visible.

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Radiación Solar














Métodos híbridos

Control de Calidad

Procedimientos: Heliosat-2

Pasos

I Establecer albedo de referencia (suelo).I Estimar índice de cobertura nubosa.I Estimar radiación en superficie a partir de cobertura

nubosa y modelo de cielo claro.

I Empleado para base HelioClimI Usan datos de MVIRII Accesible via SoDa:

http://www.soda-is.com/heliosat/index.html

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http://www.soda-is.com/heliosat/index.html

Radiación Solar














Métodos híbridos

Control de Calidad

Procedimientos: CM SAFI Fundamento:

I Se emplea un Radiative Transfer Model (RTM),libRadtran, para generar una matriz de estados(Look-up table, LUT) relaciona la transmitanciaatmosférica y el albedo de la atmósfera paravariedad de estados.

I La irradiancia en superficie se estima multiplicandola irradiancia extra-atmosférica por la transmitanciaatmosférica determinada interpolando en la LUT.

I Dos LUTs: cielo nuboso, cielo claro.I Cielo nuboso:

I Estimación de albedo y estado atmosférico a partir deimágenes.

I Estimación de transmitancia interpolando en LUTpara cielo nuboso.

I Cielo claro:I Estimación de transmitancia interpolando en LUT

para cielo claro sin estimación previa de albedo.

I Emplean datos del radiómetro MSG/SEVIRI

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Radiación Solar














Métodos híbridos

Control de Calidad

Procedimientos: CM SAFI Fundamento:

I Se emplea un Radiative Transfer Model (RTM),libRadtran, para generar una matriz de estados(Look-up table, LUT) relaciona la transmitanciaatmosférica y el albedo de la atmósfera paravariedad de estados.

I La irradiancia en superficie se estima multiplicandola irradiancia extra-atmosférica por la transmitanciaatmosférica determinada interpolando en la LUT.

I Dos LUTs: cielo nuboso, cielo claro.I Cielo nuboso:

I Estimación de albedo y estado atmosférico a partir deimágenes.

I Estimación de transmitancia interpolando en LUTpara cielo nuboso.

I Cielo claro:I Estimación de transmitancia interpolando en LUT

para cielo claro sin estimación previa de albedo.

I Emplean datos del radiómetro MSG/SEVIRI76 / 138




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Métodos híbridos

Control de Calidad

Procedimientos: LSA SAF

I Generación de máscara de nubes a partir de imagenusando algoritmo de NWC-SAF.

I Para zonas sin nubes: modelo de cielo claro sin usardatos de imagen.

I Para zonas cubiertas: modelo de transmitanciaatmosférica a partir de imágenes.

I Emplean datos del radiómetro MSG/SEVIRI

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http://www.nwcsaf.org/







Control de Calidad

Radiación Solar














Métodos híbridos

Control de Calidad

Wiki con recursos

https://github.com/oscarperpinan/mds/wiki

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Métodos híbridos

Control de Calidad

Baseline Surface Radiation Networkhttp://www.bsrn.awi.de/

I BSRN provides near-continuous, long-term, insitu-observed, Earth-surface, broadband irradiances(solar and thermal infrared) and certain relatedparameters from a network of more than 50 globallydiverse sites.

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http://www.bsrn.awi.de/

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Métodos híbridos

Control de Calidad

Baseline Surface Radiation Network

I Validation and confirmation of satellite andcomputer model estimates.

I Datos desde: http://www.bsrn.awi.de/en/data/data_retrieval_via_pangaea/

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http://www.bsrn.awi.de/en/data/data_retrieval_via_pangaea/

http://www.bsrn.awi.de/en/data/data_retrieval_via_pangaea/

Radiación Solar














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Control de Calidad

Measurement and Instrumentation DataCenter NREL

http://www.nrel.gov/midc/

Radiación global, directa y difusa (y otras variables) conmuestreo de 1 min en diversas localidades de EEUU.

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http://www.nrel.gov/midc/

Radiación Solar














Métodos híbridos

Control de Calidad

MAGRAMA-SIARhttp://eportal.magrama.gob.es/websiar/Inicio.aspx

I El Sistema de Información Agroclimática para elRegadío (SiAR) registra datos agroclimáticosrelacionados con demanda hídrica de las zonas deriego.

I Más de 400 estaciones.I Valores diarios y horarios

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http://eportal.magrama.gob.es/websiar/Inicio.aspx

http://eportal.magrama.gob.es/websiar/Inicio.aspx

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Control de Calidad

MAGRAMA-SIARSensores

I Temperatura y HumedadI PiranómetroI AnemoveletaI PluviómetroI Temperatura del suelo (algunas)

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Control de Calidad

AEMET

Radiación

I Alrededor de 30 estaciones en todo el territorio.I Medidas de global, difusa y directa.I Sólo gráficas.

Estaciones «convencionales»

I Presión, temperatura, viento, humedad, lluvia.I Permite descarga de datos horarios por día.

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http://www.aemet.es/es/eltiempo/observacion/radiacion

http://www.aemet.es/es/eltiempo/observacion/ultimosdatos

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Control de Calidad

Redes de Comunidades Autónomas

I MeteogaliciaI MeteoNavarraI CataluñaI MeteoEuskadiI Andalucía

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http://www2.meteogalicia.es/galego/observacion/estacions/estacions.asp

http://meteo.navarra.es/estaciones/mapadeestaciones.cfm

http://www.meteo.cat/observacions/xema

http://www.euskalmet.euskadi.net/s07-5853x/es/meteorologia/lectur.apl?e%3D5

http://www.juntadeandalucia.es/medioambiente/servtc5/WebClima/?lr%3Dlang_es







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Control de Calidad

Wiki con recursos


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Control de Calidad

SSE-NASA

Surface meteorology and Solar Energy (SSE)

I 200 satellite-derived meteorology and solar energyparameters monthly averaged from 22 years of data

I Resolución 1ºx1º

https://eosweb.larc.nasa.gov/cgi-bin/sse/sse.cgi

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https://eosweb.larc.nasa.gov/cgi-bin/sse/sse.cgi

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Control de Calidad

EUMETSAT - SAF

I EUMETSAT is the European operational satelliteagency for monitoring weather, climate and theenvironment.

I Satellite Application Facilities (SAFs)I Dedicated centres of excellence for processing

satellite data.I Generate and disseminate operational EUMETSAT

products and services.

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http://www.eumetsat.int

http://www.eumetsat.int/website/home/Satellites/GroundSegment/Safs/index.html

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Control de Calidad

SAFs

I SAF on Climate Monitoring (CM SAF): provision ofsatellite-derived geophysical parameter data setssuitable for climate monitoringI Environmental Data Records (EDR): time-tagged

earth-located geophysical parameters produced fromsensor data. EDRs are derived in low to mediumlatency not fulfilling strictest climate requirements.

I Climate Data Records (CDR): time series ofmeasurements of sufficient length, consistency, andcontinuity to determine climate variability andchange.

I SAF on Land Surface Analysis (LSA SAF): generates,archives and disseminates, on an operational basis,a set of parameters involved in the surface radiationbudget, evapotranspiration, vegetation cover andand fire-related products.

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https://wui.cmsaf.eu/safira/action/viewProduktSearch

http://landsaf.meteo.pt

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Control de Calidad

SAFs: Radiación

I CM SAF: Surface incoming shortwave radiation(SIS)I AEMET ha analizado las estimaciones para España

en su Atlas de Radiación.

I LSA SAF: Down-welling surface short-waveradiation flux (DSSF)

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http://wui.cmsaf.eu/safira/action/viewDoiDetails?acronym=RAD_MVIRI_V001

http://www.aemet.es/es/serviciosclimaticos/datosclimatologicos/atlas_radiacion_solar

http://landsaf.meteo.pt/algorithms.jsp?seltab=1&starttab=1

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Control de Calidad

ADRASE - CIEMAThttp://adrase.es

I Radiación solar media mensual, resoluciónaproximada de 5x5 km.I Media mensual y anual más probable durante un

periodo de largo plazo (imágenes de satélite, modeloaproximadamente Heliosat)

I Variabilidad esperada de los valores diariosmensuales: (series largas de datos de estaciones deAEMET y extrapolación espacial con IDW)

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http://adrase.es







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Control de Calidad

Interpolación EspacialObjetivo: mejorar la resolución espacial de medidasdispersas

I Inverse Distance Weighting (IDW): determinista.I Ordinary Kriging: modelo determinista para la

media (constante) y estocástico para residuos.

z(s) = µ + ε(s)

I Kriging with External Drift (KED): modelodeterminista para la media incorporandoinformación de una variable con alta densidadespacial.

z(sθ) =p

∑k=0

βkqk(sθ) +n

∑i=1

λiε(si)

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Control de Calidad

Corrección por topografía

Sky-View Factor (SVF) Proporción de cielo visible paraun receptor horizontal (afecta a la radiacióndifusa isotrópica)

SVF = 1−∫ 2π

0sin2θhordθ

Horizon blocking Bloqueo de región circunsolar porhorizonte: afecta a radiación directa y difusaanisotrópica

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Control de Calidad

PVGIS - r.sun

http://re.jrc.ec.europa.eu/pvgis/apps4/pvest.php

PVGIS (Photovoltaic Geographical Information System)is a research, demonstration and policy-supportinstrument for geographical assessment of the solarenergy resource in the context of integrated managementof distributed energy generation.I Computation of clear-sky global irradiation on a

horizontal surfaceI Sky obstruction by local terrain features (hills or

mountains) calculated from the digital elevationmodel.

I Interpolation of the clear-sky index and computationof global irradiation on a horizontal surface.

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Bases de Datos

Control de Calidad






Bases de Datos

Control de CalidadEstadísticaGráficosControl de Calidad de MedidasControl de Calidad de Modelos

Radiación Solar








Bases de Datos

Control de CalidadEstadística

Gráficos

Control de Calidad deMedidas

Control de Calidad deModelos

Variable aleatoria y proceso estocástico

I Una variable aleatoria es una función que asigna unúnico numero real a cada resultado de un espaciomuestral en un experimento.

I Un proceso estocástico es una variable aleatoria queevoluciona a lo largo del tiempo (p.ej. la radiación).

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Bases de Datos


Gráficos



Función de densidad de probabilidad

La función de densidad de probabilidad, f (X), de unavariable aleatoria asigna probabilidad a un suceso:

P(a < X < b) =∫ b

af (x)dx

P(X < b) =∫ b

−∞f (x)dx

P(X > a) =∫ ∞

af (x)dx

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Radiación Solar








Bases de Datos


Gráficos



Función de Densidad de ProbabilidadFuncion de densidad de probabilidad

Productividad Diaria

Den

sity

0.00

0.05

0.10

0.15

0 2 4 6 8 10

102 / 138




Radiación Solar








Bases de Datos


Gráficos



HistogramaHistograma


Per

cent

of T

otal

0

2

4

6

0 2 4 6 8

103 / 138




Radiación Solar








Bases de Datos


Gráficos



Media, varianza y desviación estándar

I La media de una variable aleatoria es el centro demasas de su función densidad de probabilidad:

µX =∫ ∞

−∞x · f (x)dx

I La varianza de una variable aleatoria es la media delcuadrado de las desviaciones respecto a la media:

σ2X =

∫ ∞

−∞(x− µX)

2 · f (x)dx

I La desviación estándar es la raiz cuadrada de lavarianza: σX =

√σ2

X

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Bases de Datos


Gráficos



Combinación lineal de variables aleatorias

I La media de la suma de varias variables aleatoriasindependientes es la suma de las medias:

µX1+...+Xn = µX1 + ... + µXn

I La varianza de la suma o resta de varias variablesaleatorias independientes es la suma de lasvarianzas:

σ2X1±...±Xn

= σ2X1

+ ... + σ2Xn

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Gráficos



Media y varianza de la media muestral

I Una muestra de una población es un conjunto devariables aleatorias independientes (X1...Xn).

I Si se toma una muestra de una población cuya mediaes µ y su varianza es σ2, entonces la media de lamuestra es otra variable aleatoria (que es una sumade variables aleatorias)

X =1n ∑

nXi

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Radiación Solar








Bases de Datos


Gráficos



Media y varianza de la media muestral

I Por tanto, la media de la media muestral es la mediade población:

X =1n ∑

nXi = µ

I La varianza de la media muestral es la suma de lasvarianzas:

σ2X = σ2

1n X1

+ ... + σ21n Xn

=σ2

N

Por tanto, una forma de reducir la incertidumbre esrealizar la medida en repetidas ocasiones.

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Bases de Datos


Gráficos



Mediana y cuartiles

I La mediana divide el conjunto de valores de lavariable en dos mitades iguales (divide el areaencerrada por la función densidad de probabilidaden dos partes iguales).

I Los cuartiles dividen este area en cuatro partesiguales.

I El area encerrada entre cada par de cuartiles es igualal 25\

I La mediana es el segundo cuartil.I La distancia intercuartil (definida entre los cuartiles

1 y 3) es una medida de la dispersión de la variable.

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Bases de Datos


Radiación Solar








Bases de Datos


Gráficos



Función de Densidad de ProbabilidadFuncion de densidad de probabilidad


Den

sity

0.00

0.05

0.10

0.15

0 2 4 6 8 10

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Radiación Solar








Bases de Datos


Gráficos



HistogramaHistograma


Per

cent

of T

otal

0

2

4

6

0 2 4 6 8

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Radiación Solar








Bases de Datos


Gráficos



Gráficos boxplot

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

02

46

8Variabilidad Mensual de la Productividad diaria

Mes

Pro

duct

ivid

ad D

iaria

112 / 138




Radiación Solar








Bases de Datos


Gráficos



Gráficos de dispersiónEstimación de Productividad Diaria

Productividad Real

Pro

duct

ivid

ad E

stim

ada

2

4

6

8

0 2 4 6 8

113 / 138




Radiación Solar








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Gráficos



Matrices de gráficos de dispersión

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Gráficos



Introducción

Las medidas recogidas por estacionesmeteorológicas se deben filtrar para eliminar datoserroneos.

I Límites FísicosI Tests de persistenciaI Tests de rampas (irradiancia)I Tests de envolvente (medida de varias componentes)I Coherencia espacialI Coherencia estadística

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Gráficos



Límites físicos

Irradiación Diaria

I La radiación global en el plano horizontal debe serinferior a la extraterrestre (Kt ≤ 1)

Gd(0) ≤ Bod(0)

I El índice de claridad debe ser superior a 0.03

Kt =Gd(0)Bod(0)

≥ 0.03

I La radiación global en el plano horizontal debe serinferior a la de un modelo de cielo claro

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Radiación Solar








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Gráficos



Límites físicos

Irradiancia (intradiaria)

I El índice de claridad debe ser inferior a 1 cuando laaltura solar es suficiente:

kt < 1 si γs > 2°

I Límites inferiores para cielos cubiertos (bajatransparencia atmosférica)

kt ≥ 10−4 · (γs − 10°) si γs > 10°

G ≥ 0 si γs ≤ 10°

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Radiación Solar








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Gráficos



Tests de persistencia

Variabilidad de irradiancia

I La media y la desviación estándar se calculan contodas las muestras de un día completo.

18

kt ≤ σkt ≤ 0.35

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Radiación Solar








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Gráficos



Tests de rampas

Límites a las variaciones de la irradiancia entreinstantes sucesivos

|kt(t)− kt(t− 1)| < 0.75 si γs(t) > 2°

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Gráficos



Tests de envolventeI Sólo para estaciones con medida simultánea de

global y directa/difusa.

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Gráficos



Coherencia espacial

I Las medidas de una estación se pueden compararcon las recogidas por estaciones cercanas.

I Esta comprobación debe realizarse con datosagregados (diarios) (la variabilidad espacialintradiaria puede ser alta)

I Esta comprobación debe realizarse con estacionesque tienen clima y geografía similar.

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Radiación Solar








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Gráficos



Coherencia espacialPasos

I Estimamos la irradiación en el lugar, x0, con lainterpolación espacial de las estaciones cercanas, xi.I Los pesos wi son una función inversa de la distancia

(IDW).

Gd(x0) =∑N

i=1 wiGd(xi)

∑Ni=1 wi

I Comparamos la irradiación estimada, Gd(x0), con lamedida en la estación, Gd(x0).∣∣∣Gd(x0)−Gd(x0)

∣∣∣I La diferencia absoluta debe estar por debajo de un

límite (p.ej. 50%)

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Gráficos



Coherencia estadísticaUna medida puede ser etiquetada como outlier si espoco probable que pertenezca a la mismadistribución que el conjunto.

Método de ChauvenetUna medida es un outlier si la probabilidad de obtener sudesviación respecto de la media es inferior al inverso de 2veces el número de elementos en el conjunto.

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Gráficos



Método de ChauvenetI Sean Gd(xi) las medidas de radiación diaria del

conjunto formado por N estaciones.

I Se calcula la media, Gd, la desviación estándar, σGd .

I Se calcula la distancia estadística de cada estación alconjunto:

di =Gd(xi)−Gd

σGd

I En una distribución gaussiana se calcula la distanciaestadística equivalente a la probabilidad límite,1/2N, teniendo en cuenta las dos colas.I Por ejemplo, para un conjunto de 10 estaciones cada

cola es 1/40 = 0.025, el límite es |dmax| = 1.96.

I Aquellas observaciones que superan la distancia sonmarcadas como outliers.

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Radiación Solar








Bases de Datos


Gráficos



Método de Chauvenet

di =Gd(xi)−Gd

σGd

|di| > |dmax|

Método de Pierce: más robusto y flexible

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Bases de Datos


Radiación Solar








Bases de Datos


Gráficos



Desviación entre modelo y observación

I Sea O el conjunto de observaciones (medidas) de unavariable aleatoria.

O = o1 . . . on

I Sea M el conjunto de resultados de un modelo queaproxima el comportamiento de la variable medida.

M = m1 . . . mn

I La desviación entre modelo y observación es:

D = M−O = (m1 − o1) . . . (mn − on) = d1 . . . dn

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Radiación Solar








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Gráficos



Estimadores frecuentes: MBD y RMSD

I Mean Bias Difference (MBD), diferencia media(indica si el modelo sobreestima o subestima):

MBE = D = M−O =1n

n

∑i=1

(mi − oi)

I Root Mean Square Error (RMSD), diferenciacuadrático media:

RMSD =

(1n

n

∑i=1

d2i

)1/2

=

(1n

n

∑i=1

(mi − oi)2

)1/2

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Radiación Solar








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Gráficos



Estimadores frecuentes: MBE y RMSD

I Varianza de la diferencia (unbiased RMSD):

σ2D =

1n

n

∑i=1

(di −D)2

I El RMSD agrega información del promedio y lavarianza de la diferencia:

RMSD2 = σ2D + D2

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Gráficos



Otros estimadores: MAD

I Mean Absolute Deviation (MAD):

MAD =1n

n

∑i=1|di| =

1n

n

∑i=1|mi − oi|

I El RMSD no es robusto (un error puntual puededistorsionar el estimador) y depende del número demuestras:

MAD ≤ RMSD ≤ n1/2MAD

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Gráficos



Otros estimadores: t y d

I t de Student (valores pequeños indican buencomportamiento del modelo)I Permite añadir intervalos de confianza a las

diferencias entre modelo y observación

t =(

(n− 1)MBD2

RMSD2 −MBD2

)1/2

I d1: Índice de concordancia de Willmott.I Limitado entre 0 (ausencia de concordancia) y 1

(concordancia total).I Robusto frente a outliers.

d1 = 1− ∑ni=1 |mi − oi|

∑ni=1(∣∣mi −O

∣∣+ ∣∣oi −O∣∣)

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Bases de Datos


Gráficos



Correlación

El coeficiente de correlación entre dos conjuntos de datoses una medida numérica de la relación lineal entre losdos conjuntos (si la relación no es lineal, este coeficienteno sirve):

r =1

n− 1·

n

∑i=1

(oi −O

σO

)·(

mi −MσM

)

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Gráficos



Diagramas de Taylor

I Desarrollando σ2D y teniendo en cuenta la definición

de r:

σ2D = σ2

O + σ2M − 2 · σO · σM · r

I Esta relación es semejante a la ley de los cosenos (c, a,b son lados de un triángulo y φ es el ángulo opuestoal lado c):

c2 = a2 + b2 − 2 · a · b cos φ

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Gráficos



Diagramas de Taylor

σ2D = σ2

O + σ2M − 2 · σO · σM · r

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Radiación Solar








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Gráficos



Diagramas de TaylorI σ2

D: Distancia al origenI σ2

O: Eje horizontalI σ2

M: Eje verticalI r: acimut

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Gráficos



Target DiagramI Emplea la relación entre RMSD, σ2

D, y D,normalizadas con σO:

RMSD′ = RMSD/σO

σ′D = σD/σO

D′ = D/σO

RMSD′2 = σ′2D + D′2

signσ = sign(σM − σO)

I Incorporan el signo de la diferencia entredesviaciones estándar de modelo y observación:

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Radiación Solar








Bases de Datos


Gráficos



Target DiagramI σ′D (con signo): Eje horizontalI D′: Eje verticalI RMSD′2: Distancia al origen

σD ⋅ sign(σ*)

D

−0.2

−0.1

0.0

0.1

−0.15 −0.10 −0.05 0.00 0.05 0.10

1

2

3

4

5

67

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

220.05 0.08 0.1

: ndays 20

138 / 138




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