¿Qué es un número decimal?

Un numero decimal es un numero que se compone de:

· Parte entera: cifras situadas a la izquierda de la coma. Es la parte mayor que la unidad: unidades,

decenas, centenas…

· Parte decimales: cifras situadas a la derecha de la coma. Es la parte menor que la unidad: decimas,

centésimas…

Comparación de números decimales

Para comparar dos números decimales:

1.º Comparamos sus partes enteras. Es mayor el numero con mayor parte entera.

2.º Si las partes enteras son iguales, comparamos sus partes decimales.

Se comparan las decimas, centésimas, milésimas…, siendo mayor el numero con mayor parte decimal,

comparada cifra a cifra

Para aproximar números decimales

En muchos casos, en vez de trabajar con los números decimales directa mente, lo hacemos con sus

aproximaciones, por truncamiento o redondeo.

Truncar un número decimal a un cierto orden consiste en eliminar las cifras de los ordenes decimales inferiores a

él.

Redondear un numero decimal a un cierto orden consiste en eliminar las cifras de los ordenes decimales inferiores a el, de forma que si la cifra siguiente a la del orden dicho:

-Es mayor o igual que 5, sumamos una unidad a la cifra que estamos redondeando.

-Es menor que 5, no cambiamos la cifra que queremos redondear.

Multiplicación y división por la unidad seguida de ceros

Para multiplicar un numero decimal por:

- la unidad seguida de ceros, desplazamos la coma hacia la derecha tantos lugares como ceros sigan a

la unidad.

-0,1; 0,01; 0,001…, desplazamos la coma hacia la izquierda tantos lugares como decimales tenga el

factor .

Para dividir un numero decimal entre:

-la unidad seguida de ceros, desplazamos la coma hacia la izquierda tantos lugares como ceros tenga

la unidad.

-0,1; 0,01; 0,001…,desplazamos la coma hacia la derecha tantos lugares como decimales tenga.

Suma, resta y multiplicación de números decimales

Para sumar o restar números decimales:

1- Colocamos los números de forma que las comas decimales estén alineadas, y

añadimos los ceros necesarios para que todos tengan el mismo número de cifras

decimales.

2- Sumamos o restamos como si fueran números naturales, manteniendo la coma

en su lugar correspondiente.

SUMA: 78,073

78,073+37,8+1,84= +37,800

01,840

117,713

RESTA:

3,6-1,456= 3,600

-1,456

2,144

Colocamos los números y añadimos los ceros necesarios.

Para multiplicar dos números decimales

Para multiplicar dos números decimales:

1-Los multiplicamos como si fueran números naturales.

2-Colocamos la coma en el resultado ; hay tantas cifra decimales como tengan en total entres los dos

factores.

EJEMPLO: 5,37

a) 5,37.3,1= x 3,1

16,647

Se tiene que multiplicar tal cual te lo pone en el ejemplo.

Dividir

Al dividir números decimales nos podemos encontrar con varios casos. Según el dividendo y el divisor sean números

naturales o decimales actuaremos de manera diferente a la hora de resolver la división.

División de un número decimal entre un número natural.

Para dividir un número decimal entre un número

decimal:

1-Realizamos la división como si fueran números naturales.

2-Al bajar la primera cifra decimal, ponemos una coma en el cociente.

3-Continuamos la división.

EJEMPLO:

a) 3,23:3= 1,076

b)0,27:3= 0,09

Para dividir un número natural entre un número decimal:

1-Multiplicamos el dividendo y el divisor por la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales

haya en el divisor.

2-Realizamos la división de los números naturales obtenidos

EJEMPLO:

a) 13:2,4= 5,416

División de un número natural entre un número decimal

Dividir un número decimal entre un

número decimal. Para dividir un número decimal entre otro número

decimal primero multiplicamos el dividendo y el divisor por la unidad seguida de tantos ceros como cifras tenga la parte decimal el divisor y

después dividimos como ya sabemos.

Ejemplo:

42,2: 4,22=10

25,28: 3,6=7,02

Obtener cifras diferentes en un cociente.

El cociente debe tener las mismas cifras decimales que el dividendo.

Para obtener dos cifras decimales en un cociente con una sola cifra decimal solo hay que añadir un 0

al dividendo.

Ejemplo:

116:92=1,26…

Expresar una fracción como un número decimal

Para expresar un número decimal como una fracción hay que realizar la división del

numerador entre el denominador.

A veces el dividir el numerador entre el denominador obtenemos una o varias cifras

decimales que se repiten infinitamente, a esto se le denomina período.

Ejemplos:

12/100=0,12

7/3=2,3

3/11=0,27

Tipos de números decimales.

Hay varios tipos de decimales:

-Números decimales exactos: son los números con un número finito de cifras decimales.

-Números decimales periódicos: son los números con un número infinito de cifras decimales que una o varias de ellas se repiten . Hay números decimales periódicos puros en los que se repiten todas sus cifras decimales; y los números decimales periódicos mixtos en los que no

se repiten todas sus cifras decimales.

-Números decimales no exactos y no periódico: son los números con un número infinito de cifras decimales no

periódicas.

Ejemplo:

Operaciones combinadas

Para realizar operaciones combinadas debemos acordarnos de la jerarquía de operaciones:

1º Paréntesis

2ºMultiplicaciones y divisiones

3ºSumas y restas

Siempre de derecha a izquierda, sabiendo esto simplemente tenemos que realizar las operaciones que ya hemos

aprendido a realizar.

Ejemplo:

5,6 –(2,8-0,72) . 0,304)=

=5,6-2,08. 0,304=

=5,6-0,63232=4,96768