002 numeración decimal

UNIDAD 2:EL VIAJE DE LOS

NÚMEROS

Página 1 Unidad 2 : El viaje de los números

INDICE DE CONTENIDOS

1. ESTRATEGIAS INICIALES PARA LA COMPRENSIÓN Y REALIZACIÓN DE CÁLCULOS CONMULTIPLICACIONES Y DIVISIONES SENCILLAS : REPRESENTACIONES GRÁFICAS, REPETICIÓN DEMEDIDAS, REPARTO DE OBJETOS, DINERO

2. DESCOMPOSCIÓN ADITIVA Y MULTIPLICATIVA DE LOS NÚMEROS. 2.1. SEGÚN EL NOMBRE DE POSICIÓN DE CADA DÍGITO. 2.2. DESCOMPOSICIÓN ADITIVA. 2.3. DESCOMPOSICIÓN MULTIPLICATIVA

3. CONSTRUCCIÓN Y MEMORIZACIÓN DE LA TABLA DE MULTIPLICAR 3.1. LAS TABLAS EXTENDIDAS.

4. UTILIZACIÓN DE CONTEXTOS REALES DE LA DIVISIÓN PARA REPARTIR Y PARA AGRUPAR, COMOOPERACIÓN INVERSA A LA MULTIPLICACIÓN

5. ELABORACIÓN Y UTILIZACIÓN DE ESTRATEGIAS PARA REALIZAR CÁCULOS APROXIMADOS 5.1. ESTIMACIÓN DE UNA SUMA POR REDONDEO . 5.2. ESTIMACIÓN DE UNA RESTA POR REDONDEO. 5.3. MULTIPLICACIÓN POR REDONDEO. 5.4. DIVISIÓN APROXIMÁNDO EL DIVIDENDO.

6. OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES 6.1. COMPARAR Y ORDENAR NÚMEROS DECIMALES 6.2. REDONDEO DE DECIMALES 6.3. SUMAS Y RESTAS CON DECIMALES 6.4. MULTIPLICACIÓN CON NÚMEROS DECIMALES 6.5. DIVISIÓN CON DECIMALES

7. USO DE LA CALCULADORA

8. TAREA

9. TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA

10. EVALUACIÓN

11. ANEXO


NOTA : El copyright de las imágenes contenidas en la siguiente unidad didáctica corresponde a sus autores originales. Se han utilizado únicamentecomo elemento motivador para nuestro alumnado y sin animo de lucro.

1. ESTRATEGIAS INICIALES PARA LA COMPRENSIÓN Y REALIZACIÓN DE CÁLCULOS CON MULTIPLICACIONES YDIVISIONES SENCILLAS: REPRESENTACIONES GRÁFICAS, REPETICIÓN DE MEDIDAS, REPARTO DE OBJETOS, DINERO, ETC.

OBSERVA Y APRENDE


EJERCICIO

1.- Fíjate y dibuja


OBSERVA

EJERCICIOS

2.- Reparte en partes iguales


DIVIDIR ES REPARTIRDIVIDIR ES REPARTIR

3.- Sigue repartiendo

4.- Inventa un problema para este gráfico y resuelve.

Datos:_____________________________

Operación:

Solución:_____________________________


2. DESCOMPOSICION ADITIVA Y MULTIPLICATIVA DE LOS NUMEROS

2.1. SEGÚN EL NOMBRE DE POSICIÓN DE CADA DÍGITO

4 UM, 26 C, 3 D Y 75 U UM C D U

4UM 4

26 C 2 6

3D 3

75U 7 5

6 6 10 5

6 7 0 5

2.2. DESCOMPOSICIÓN ADITIVA

¿Sabías que un número cualquiera puede expresarse a través de una suma?.


2586

UM C D U

2 5 8 6

25 8 6

258 6

2 258

1 15 8 6

2 4 18 6

DE FORMA ADITIVA

10 + 620 + 7

2.000 + 700 + 10 + 6

Observacomo se compone

un número

Observacomo se compone

un número

Hay muchas formas distintas de descomponer un número

Hay muchas formas distintas de descomponer un número

2.3. DESCOMPOSCIÓN MULTIPLICATIVA

EJERCICIOS

1.- Descompón de 4 formas distintas los siguientes números atendiendo a la posición de los dígitos:

▯ 4145 ▯ 3000 ▯ 8201

2.- Escribe el número que se forma con cada descomposición:

a) 4 UM, 26 C Y 85 U d) 87 D Y 589 U

b) 75 C, 1 D Y 4 U e) 2 UM, 32 C, 5D Y 29 U

c) 1 UM, 32 D Y 247 U f) 36 C, 7 D Y 74 U


¡Si es necesario , ayúdate de la tabla anterior!

¡Si es necesario , ayúdate de la tabla anterior!

Otra forma de descomponer un número es expresarlo como una adición en que sus términoscorresponden a la multiplicación de cada uno de sus dígitos por 1, 10, 100, 1 000, etc.,

según su valor posicional.

EJEMPLO:

97 = 9 x 10 + 7x 1

6.345 = 6x 1.000+ 3x 100 + 4x10 + 5x 1

Otra forma de descomponer un número es expresarlo como una adición en que sus términoscorresponden a la multiplicación de cada uno de sus dígitos por 1, 10, 100, 1 000, etc.,

según su valor posicional.

EJEMPLO:

97 = 9 x 10 + 7x 1

6.345 = 6x 1.000+ 3x 100 + 4x10 + 5x 1

3.- Completa estas descomposiciones:

4.- De cada pareja de números. ¿Cuál es el mayor?

▯ 242 D y 16 U ó 2UM, 92 D y 4 U ▯ 4387 U ó 439 D

▯ 25 C y 25 U ó 250 C y 25 U ▯ 3 UM ó 1 UM, 2 C y 100 D

▯ 53 C y 17 U ó 52 C y 87 U ▯ 47 C y 59 U ó 4 UM, 7 C, 4 D y 9 U

5.- Escribe como se leen estos números:

5678 7307 1009 9999

6543 3200 4129 6877

6.- Aplica el código . ¿Qué número obtienes?

AÑADO QUITO

= 1000 = 1000

= 100 = 100

= 10 = 10

= 1 = 1


687

7.- Ahora descompón de forma aditiva cada número. Razona tu respuesta

a) 6.284 d) 2.468b) 7.903 e) 365c) 4.701 f) 8.421

8.- ¿Qué número representa cada una de estas expresiones? Explica oralmente .

a) 3 x 1.000 + 1 x 100 + 5 x 10 + 3 x 1 =b) 4 x 1.000 + 7 x 100 + 2 x 10 + 9 x 1 =c) 9 x 1.000 + 4 x 10 + 2 x 1 =

9.- Calcula mentalmente

¡ PIENSA !

357

625

989

276

109

742

538


3. CONSTRUCCIÓN Y MEMORIZACIÓN DE LAS TABLAS DE MULTIPLICAR

RECUERDA Y MEMORIZA

X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36

4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48

5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72

7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84

8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96

9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108

10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

11 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132

12 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144

http://algoritmosabn.blogspot.com.es/2010/07/multiplicar-con-los-dedos_07.html

EJERCICIOS

1.- Resuelve las siguentes operaciones

2352 x 7 6105 x 9 3427 x 5 1725 x 4 7044 x 3

2.- Calcula mentalmente:

12 x 7 11 x 10 9 x 7 8 x 7 12 x 10 10 x 106 x 6 9 x 9 5 x 10 4 x 6 3 x 9 10 x 12


Recuerda:Multiplicar es

12+12+12+12+12+12 = 12 x 6

Recuerda:Multiplicar es

12+12+12+12+12+12 = 12 x 6

¡ Ya sé multiplicar!¡ Ya sé multiplicar!

http://algoritmosabn.blogspot.com.es/2010/07/multiplicar-con-los-dedos_07.html

3.- Completa la tabla

X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 1 2 4 5 6 7 10 1 12

2 6 8 12 16 18 22

3 3 6 12 15 21 2 27 30 33 36

4 8 12 24 28 32 40 48

5 5 10 20 25 30 40 45 55

6 6 18 30 36 42 54 60 66 72

7 7 14 21 28 49 56 70 84

8 8 16 32 40 48 64 72 88

9 9 27 45 63 90 99 108

10 10 20 30 40 50 60 7 80 90 100 120

11 11 33 44 66 99 121

12 12 24 48 60 72 84 96 108 120 132 144

4.- Problemas:

Hemos comprado una caja de cromos entre mis 4 amigos y yo . Cada uno tenemos 35 cromos. ¿Cuántos cromos tendría la caja?

Datos: _____________________________

Operación: Dibujo

Solución: _____________________________


Mi abuela nos da dinero para repartir entre 5 primos y nos toca a cada uno 65 euros. ¿Cuánto dinero nos dio mi abuela?

Datos: _____________________________

Operación: Dibujo

Solución: _____________________________

Mi padre, mi madre y yo vamos a realizar un viaje a Toledo en tren . El billete nos cuesta 27 a cada uno .€¿Cuánto tendremos que pagar por los tres billetes?

Datos:_____________________________

Operación: Dibujo

Solución__________________________

Un camionero realiza un recorrido de 1237 km al día. ¿Cuantos kilómetros recorrerá en 5 días?

Datos:_____________________________

Operación: Dibujo

Solución__________________________


3.1 LAS TABLAS EXTENDIDAS

x 1 10 100 1000

1 1 10 100 1000

2 2 20 200 2000

3 3 30 300 3000

4 4 40 400 4000

5 5 50 500 5000

6 6 60 600 6000 Ej. 7 x 8 = 56

7 7 70 700 7000 7 0 x 8 = 560

8 8 80 800 8000 7 00 x 8 = 5600

9 9 90 900 9000 7 000 x 8 = 56000

10 10 100 1000 10000

11 11 110 1100 11000

12 12 120 1200 12000

5.- Calcula estos productos y expresa oralmente cuales obtienen resultados iguales

9 x 6 90 x 6 9000 x 6 90 x 60 900 x 6 9 x 60

40 x 5 4 x 5 400 x 50 400 x 5 4000 x 5 40 x 40

3 x 7 30 x 7 300 x 70 30 x 70 3000 x 7 300 x 7

6.- Fíjate y calcula los productos


Recuerda cómo multiplicamos cuandohay ceros finales en cada factor

Recuerda cómo multiplicamos cuandohay ceros finales en cada factor

7 C x 4 9 D x 3 4 C x 92 UM x 5

5 UM x 7 3 C x 8

6 D x 6

6 C x 9 8 D x 5 2 UM x 7

Mira cómo multiplico7 D x 5 = 35 D = 350

4 UM x 3 = 12 UM = 1200

Mira cómo multiplico7 D x 5 = 35 D = 350

4 UM x 3 = 12 UM = 1200

4. UTILIZACIÓN EN CONTEXTOS REALES DE LA DIVISIÓN PARA REPARTIR Y PARA AGRUPAR, COMO OPERACIÓN INVERSA A LA MULTIPLICACIÓN

235 x 6 1410:6

200 1200 1410 1380 230

30 180 1380 30 30 5

5 30

1410 235

235 x 6 = 1410 1410 : 6 =235

EJERCICIOS

1.- PROBLEMAS

Miguel y Luis tiene un saco de canicas con 140 se las quieren repartir a partes iguales para jugar. ¿Cuántas le corresponden a cada uno? Comprueba si las que tenían en el saco eran 140

Datos:_____________________________

Operación: Dibujo

Solución:_____________________________


RECUERDA QUE:La división y la multiplicación son operaciones relacionadas

RECUERDA QUE:La división y la multiplicación son operaciones relacionadas

Nieves tiene 1500 paquetes de calcetines y los va ha vender a 5 personas distintas. ¿Cuántos paquetes comprará cada una? . Si cada paquete contiene dos calcetines ¿Cuántos calcetines tenía Nieves antes de venderlos?

Datos:_____________________________

Operación: Dibujo

Solución:_____________________________

Juan ha comprado una caja de leche de 12 briks y los quiere repartir entre su madre, su hermano y él. ¿Cuántos briks de leche le corresponden a cada uno?

Datos:_____________________________

Operación: Dibujo

Solución:_____________________________

En el cole hay 750 balones, los van a repartir entre las 3 clases de infantil. ¿Cuántos balones tendrá cada clase? Si en cada clase hay 24 niños/as. ¿Habrá un balón para cada uno/a?¿Sobra algún balón?.

Datos:_____________________________ Dibujo

Operación:

Solución:_____________________________


Un tren de 6 vagones lleva 2454 pasajeros . ¿Cuántos pasajeros lleva cada vagón?

Datos:_____________________________

Operación: Dibujo

Solución:_____________________________

Para cerrar un pequeño jardín he necesitado 27 m. de alambre que en total me han costado 54 euros. ¿Cuál es el precio de un metro de alambre?

Datos:_____________________________

Operación: Dibujo

Solución:_____________________________

Un camión lleva una carga de 2375 cajas de agua. ¿Cuantas cajas de agua llevarán 5 camiones?

Datos:_____________________________

Operación: Dibujo

Solución:_____________________________


5. ELABORACIÓN Y UTILIZACIÓN DE DIFERENTES HERRAMIENTAS PARA CALCULO APROXIMADO. ESTIMACION DEL RESULTADO DE UNA OPERACIÓN ENTRE DOS NÚMEROS.

REDONDEO A LA DECENA

Para redondear a la decena nos fijamos en las unidades:

Si es menor que 5, la sustituimos por un cero:

463 3 < 5 460

Si es 5 o mayor que 5, la sustituimos por cero y sumamos uno a las decenas:

465 5 = 5 470

468 8 > 5 470

REDONDEO A LA CENTENA

Para redondear un número a la centenas nos fijamos en la cifra de las decenas:

Si la decena es menor que 5, la sustituimos por cero:

543 4 < 5 500

Si es 5 o mayor que 5, la sustituimos por cero ysumamos uno a las centenas.

555 5 = 5 600

573 7 > 5 600


REDONDEO A LA DECENAConsiste en encontrar

la decena más próxima al numero que tenemos

460 463 470

REDONDEO A LA DECENAConsiste en encontrar

la decena más próxima al numero que tenemos

460 463 470

El símbolo > significa mayor o igual que.

El símbolo < significamenor o igual que

El símbolo > significa mayor o igual que.

El símbolo < significamenor o igual que

La decena más próxima a 463 es 46 D = 460.

La decena más próxima a468 es 470

La decena más próxima a 463 es 46 D = 460.

La decena más próxima a468 es 470

RECUERDARECUERDA

REDONDEO AL MILLAR

Para redondear un número a la unidad de millar nos fijamos en la cifra de la centena:Si la centena es menor que 5, la sustituimos por cero:

4209 2 < 5 4000

Si es 5 o mayor que 5, la sustituimos por cero ysumamos uno al millar.

4555 5 = 5 5000

4753 7 > 5 5000

EJERCICIO

1.- Redondea cada número a las decenas, a las centenas y al millar.

505 3788 7325 9299 1088

199 5432 2301 4027 6619

2.- Calcula solución aproximada a los siguientes problemas:

Un abrigo cuesta 1126 .€ Para ir al colegio tengo que dar 379 pasos. ¿Cuánto cuestan 3 abrigos ? ¿Cuántos pasos doy a la ida y a la vuelta?

Dos pantalones cuestan 202 .€ El vagón de un tren mide 78 m. ¿Cuánto cuestan cada pantalón? ¿Cuánto miden 4 vagones?

3.- Ahora, inventa problemas .similares a los que acabas de realizar.

4.- Calcula mentalmente la aproximación a la centena :

402 478 735 299 108

155 543 311 402 661

5.-Realiza las sumas y aproxima el resultado a la unidad de millar:

2574 + 127 + 65 = 6125 + 743 + 87 =

4876 + 689 + 9 = 5046 + 821 + 46 =


5.1. ESTIMACIÓN DE UNA SUMA POR REDONDEO

OBSERVA Y APRENDE

332 + 465 = 797 525 + 243 = 778

PASO 1.- Redondeamos los sumandos

332 = 300 465= 500 525 = 500 243 = 200

PASO 2.- Sumamos los sumandos redondeados

300 + 500 = 800 500 + 200 = 700

PASO 3.- Nos fijamos en la cantidad total del redondeo

Hemos redondeado uno y otro

El resultado es el más próximo

Hemos redondeado los dos

La cantidad del redondeo es 25 + 43= 77 . Como 77 es mayor que 50 se suma 100 a la estimación.

700 + 100 = 800

EJERCICIOS

6.- Resuelve:

María quiere realizar un viaje a Madrid . El billete de tren cuesta 125 ida y vuelta, el hotel dónde se va a €hospedar cuesta 368 . ¿Cuánto dinero se gastará María aproximadamente?€

Felipe realiza una ruta en bicicleta y recorre 2.456 metros el primer día de su viaje y 1.745 metros el segundo día ¿ Cuántos metros recorre aproximadamente?


Una forma rápida de estimar la suma de dos números es :

- redondeando cada número que vas a sumar.- sumando los números redondeados

Una forma rápida de estimar la suma de dos números es :

- redondeando cada número que vas a sumar.- sumando los números redondeados

Si ambos son redondeados hacia arriba o haciaAbajo, fíjate si la cantidad de redondeo es más que 50.

De ser así, suma o resta 100 a la estimación.

Si ambos son redondeados hacia arriba o haciaAbajo, fíjate si la cantidad de redondeo es más que 50.

De ser así, suma o resta 100 a la estimación.

5.2. ESTIMACIÓN DE RESTAS POR REDONDEO

1º.- Redondear el sustraendo sumando la cantidad que necesitamos. 3245 -967 1000

2º.- Ahora resta las dos cantidades.3245 - 1000 = 2245

3º.- Nos fijamos en la cantidad de redondeada 945 hasta 1000 = 33

4º.- Sumamos la cantidad redondeada al resultado2245 + 33 = 2278

7.- Resuelve

7940 – 3839 2886 - 1863 3416 - 1825 4219 - 3828 1976 - 989

896 - 565 6954 - 3876 299 - 185 8928 - 875 4165 - 886

5.3. MULTIPLICACIÓN POR REDONDEO

Multiplicamos 3970 por 3

1.- Redondeamos el multiplicando

3970 a 4000

2.- Multiplicamos. 4000 X 3 = 12 000

3.- La diferencia de 3970 a 4000 son 30.

4.- Multiplicamos 30 por 3 = 90

5.- A 12000 quitamos 90, el resultado final es 11910


8.- Resuelve

7940 x 4 268 x 3 346 x 7 421 x 9 976 x 8

876. x 3 693 x 5 391 x 3 894 x 6 418 x 4

5.4. DIVISIÓN APROXIMANDO EL DIVIDENDO

Repartimos 4182 entre 6

1.- Redondeamos a 4200. Así podemos repartir a 700.

2.- Hemos repartido 18 más (4200 - 4182).

3.- Dividimos los 18 entre 6 son 3

4.- Si a 700 quitamos 3, quedan 697, es el resultado final.

9.- Divide aproximando el dividendo:

7940.:4 2880.:6 3416.:7: 4212.:.9 1976.:6

876.:4 6993.:7 2991.:3 8982.:9 4188.:6

http://algoritmosabn.blogspot.com.es/2013/05/redondeando-la-division-ceip-carlos-iii.html


6. LOS NUMEROS DECIMALES

OBSERVA, APRENDE Y RAZONA1U =10 d = 100 c1 d = 10 c

CM DM UM C D U d c

2 3 2 5 6 4

9 4 8 3 1

0 7

0 0 3

Los números decimales se leen así:

2.325,64 Dos mil trecientos veinticinco unidades y sesenta y cuatro centésimas948,31 Novecientos cuarenta y ocho y treinta y una centésimas.

0,7 Siete décimas0,03 Tres centésimas

Fíjate en cómo se escriben en distintos órdenes de unidad

CM DM UM C D U d c

6 5 3 7 5 4

6 5 3 7 5 4

6 5 3 7 5 4

6 5 3 7 5 4

6 5 3 7 5 4

6 5 3 7 5 4


Los decimales se separan con una comaLos decimales se separan con una coma

¿Te has fijado que la coma siempre se pone detrás del orden de la unidad que se pide?

¿Te has fijado que la coma siempre se pone detrás del orden de la unidad que se pide?

Cada decimal tiene una parteentera y una decimal, separadas por coma

Cada decimal tiene una parteentera y una decimal, separadas por coma

EJERCICIOS

1.- Escribe con letra los siguientes números decimales:

387,24 0,47 6.347,2 2.506,32

25,4 5,7 473,05 9.785,07

2.- Completa la tabla

825 C = U 354 D = U 467UM = D

4 U M = C 45 D = C 234 C = U

8367 U = C 678 UM = D 678 U = C

3.- Convierte en centenas

48 D 34 U 2143 d 62430 c

352 U 1507 d 8543 c 7453 U


6.1. COMPARAR Y ORDENAR NÚMEROS DECIMALES

Para saber si un número decimal es más grande que otro

Compara la parte entera; es mayor el número cuya parte entera sea mayor.

265,39 < 354,98

Si tienen igual parte entera, fíjate en los decimales; completa con ceros a la derecha hasta tener la mismacantidad de cifras decimales. Compara la parte decimal

463,35 463,3463,35 463,30 463,35 > 463,3

EJERCICIOS

4.- Ordena de mayor a menor los siguientes números decimales:

421,03 125,06 347,33 421,30 126,59 543,89 845, 59

5.- Ahora ordena de menor a mayor utilizando el signo :

524,01 127,10 824,48 678,56 824,4 398,25 524,10

6.- Compara cada pareja de números e indica < ,> o = según corresponda:

658,01 y 658,1 327,9 y 327,09 1 y 1,00 856,00 y 856,01 465,09 y 465,90

7.- Escribe un número decimal mayor a los siguientes:

843,02 467,89 354,37 125, 52 753,98 276,67 532,1


Los ceros a la derecha de un decimal no modifica su valor.

463,3 = 463,30

Los ceros a la derecha de un decimal no modifica su valor.

463,3 = 463,30

6.2 REDONDEAR NÚMEROS DECIMALES

REDONDE A LAS DÉCIMAS

Para redondear un número decimal a las décimas , fíjate en la cifra de las centésimas.

Si es menor que 5, sustituyela por un cero:

5,53 3 < 5 5,50

Si terminan en 5 o en una cifra mayor que 5, la cambiamos por la decena siguiente.

5,75 5 = 5 5,8

5,77 7 > 5 5,8

REDONDEO A LAS UNIDADES

Para redondear un número decimal a las unidades , fíjate en la cifra de las décimas:

Si es menor que 5, sustituyela por un cero:

7,20 2 < 5 7,00

Si terminan en 5 o en una cifra mayor que 5, la cambiamos por la decena siguiente.

7,50 5 = 5 7,60

7,70 7 > 5 7,80

EJERCICIOS8.- Redondea a las décimas las siguientes cantidades:

3,46 84,32 24,68 402,21 654,89 345,27 189,35

567,42 932,01 567,34 657,47 721,99 204,40 987,64

9.- Redondea a euro (unidad) el precio de los siguientes productos:


12,3412,34 8,698,69 35,4035,40 18,2018,20 46,8246,82

6.3. SUMA Y RESTA NÚMEROS DECIMALES

EJERCICIOS

10.- Suma y resta las siguientes cantidades:

425,42 + 142,16 325,27 - 125,16

2.326,37 + 4.233,42 567,89 - 342,65

1423,12 + 6241,36 6411,36 - 4200,25

http://algoritmosabn.blogspot.com.es/2012/03/como-se-ensena-sumar-decimales-una.html

http://algoritmosabn.blogspot.com.es/2013/02/restas-con-decimales-en-3.html


¡¡¡ PIENSA!!!En un número decimal, la parte entera

pueden ser euros y de la parte decimal,las centésimas pueden ser céntimos

¡¡¡ PIENSA!!!En un número decimal, la parte entera

pueden ser euros y de la parte decimal,las centésimas pueden ser céntimos

6.4. MULTIPLICA NÚMEROS DECIMALES : OBSERVA Y APRENDE

34,52 x 43

x 40 3 SUMAS

30 1200 30 1230

4 160 12 172 1302

0,5 2 1,5 3,5

0,02 0,8 0,06 0,06 3,56

1305,56

http://algoritmosabn.blogspot.com.es/2011/05/multiplicacion-con-decimales-ceip.html

EJERCICIOS

11.- Realiza estas multiplicaciones:

12.- Calcula mentalmente


RECUERDAEn un número decimal, la parte entera pueden ser euros yde la parte decimal, las centésimas pueden ser céntimos

RECUERDAEn un número decimal, la parte entera pueden ser euros yde la parte decimal, las centésimas pueden ser céntimos

Multiplica la parteEntera (euros)

Multiplica la parteEntera (euros)

Multiplica la partedecimal (céntimos)

¡Súmalo todo!

Multiplica la partedecimal (céntimos)

¡Súmalo todo!

32,41 x 2432,41 x 24 85,73x 4885,73x 4867,25 x 3167,25 x 31 79, 36 x 5679, 36 x 56

0,20 x 20,20 x 2 0,25 x 20,25 x 2 0,20 x 220,20 x 22 2,20 x 332,20 x 33 0,20 x 40,20 x 4

13.- Resuelve estos problemas

En la clase de 3º hay 25 niños/as cada uno tiene que comprar un cuaderno por valor de 1,25 /u.€¿Cuánto cuestan todos los cuadernos?

María lleva a clase una mochila que pesa 12,32 Kg. ¿Cuánto pesarían 15 mochilas iguales?

El domingo salí con mis seis amigos de paseo y nos compramos unos paquetes de chuches que costaban 1,15 . cada uno. ¿Cuánto dinero tendremos que pagar?€

6.5. DIVIDE NÚMEROS DECIMALES

6.5.1. DIVIDIMOS CON DECIMALES EN EL DIVIDENDO

OBSERVA Y APRENDE

Quieres repartir 8,60 entre 4 amigos. ¿Cuánto le toca a cada uno?€

1. Coge la parte entera 8 y das 2 a cada uno.€2. De 0,60 , coge 0,40 y das 0,10 a cada uno.€3. De los 0,20 que quedan reparte 0,05 a cada amigo.4. Ya está todo repartido . A cada amigo le toca 2,15 .€

8,60 : 4

8,6 8 2

0,6 0,4 0,1

0,2 0,2 0,05

r = 0 2,15

EJERCICIOS

14.- Haz las siguientes divisiones en tu cuaderno:

64, 18 : 6 75,50:5 240, 18 : 6 4, 60 : 4 728, 16 : 8

369,21: 3 66,16 : 8 482, 80 :2 45, 15 : 5 147, 91 : 9

15.- Problemas. Razona tu respuesta oralmente.

Carmelo ha comprado las entradas del cine de sus 4 amigos y la suya . Ha tenido que pagar 35,75 . €¿Cuánto cuesta cada entrada?

Han comprado palomitas y bebida por valor de 32,25 . ¿Cuánto costará cada bebida + palomitas?€ ¿Cuánto dinero habrá tenido que pagar en total cada amigo d e Carmelo?

16.- Calcula mentalmente:

8, 20 : 2 16, 80 : 2 28, 40 : 2 62, 4 : 2 44, 44 : 2


6.5.2. DIVIDIMOS SACANDO DECIMALES

Queremos repartir 27 entre 4 amigos en partes iguales.€

1. Podemos obtener 6 para cada uno y sobra 3 .€ €2. Sabes que 3 = 300 céntimos. Damos 0,70 cm a cada uno€ .3. Sobran 0,30, damos 0,10 a cada uno.4. Cada uno obtiene 6,75 .€

27:04

27 24 6

3 2,8 0,7

0,2 0,2 0,05

r = 0 6,75

EJERCICIOS

17.- Divide y saca dos decimales:

http://algoritmosabn.blogspot.com.es/2011/03/dividir-con-decimales-en-tercero.html http://www.youtube.com/watch?v=KFJatvmPRyQ


22 : 422 : 4 41 : 541 : 5 467 : 2467 : 2 378 : 4378 : 4

1243 : 61243 : 6 2348 : 72348 : 7 27 : 427 : 4 127 : 3127 : 3

http://www.youtube.com/watch?v=KFJatvmPRyQ

http://algoritmosabn.blogspot.com.es/2011/03/dividir-con-decimales-en-tercero.html

7. USO DE LA CALCULADORA

EJERCICIOS

1.- Calcula las sumas. Después, comprueba con la calculadora.

▯ 873 + 95 = ▯ 3.452 + 1.764 =

▯ 954 + 347 = ▯ 840 + 2.573 =

▯ 5.178 + 624 = ▯ 7.782 + 3.425 =

2.- Calcula las siguientes operaciones en tu cuaderno y luego comprueba los resultados en la calculadora.

▯ 127 + 23 + 9 = ▯ 857 - 243 = ▯ 32 x 6 = ▯ 565: 5 =

▯ 420 x 4 = ▯ 682 – 92 = ▯ 818 : 8 = ▯ 7243 + 347 + 3 =

3.- Utiliza la calculadora para realizar las siguientes operaciones con decimales:

▯ 2327,32 + 4523,45 ▯ 1857,24 - 1234,13 ▯ 326,61 x 6 = ▯ 455,20: 5

▯ 4120 ,17 x 4 = ▯ 6482,92 – 3251,92 = ▯ 489,68 : 8 = ▯ 5724, 30 + 3247,43


Borra el númerode la pantalla

Borra el númerode la pantalla

Enciende y

Apaga

Enciende y

Apaga

MultiplicaMultiplica

DivideDivide

RestaResta

El resultadoaparece

en a pantalla

El resultadoaparece

en a pantallaSumaSuma

PRESTA ATENCIÓNEl punto de mil no se teclea.

PRESTA ATENCIÓNEl punto de mil no se teclea.

Para hacer cálculos con decimalesutiliza el para separarlos de los números enteros

Para hacer cálculos con decimalesutiliza el para separarlos de los números enteros

8. TAREA

LA COMPRA MÁS BARATA

Contexto

Los números decimales forman parte del conjunto de números racionales y los utilizamos en multitud de ocasionesen nuestra vida diaria, principalmente cuando compramos productos en un supermercado, librería, etc.Ver el precios de productos de consumo diario y comparar diferentes precios es un recurso muy válido para afianzar el conocimiento de decimales.

Desarrollo de la tarea y secuencia de actividades

Vamos a realizar comparaciones entre precios de productos básicos para saber dónde podemos compara más barato y cuánto dinero dinero aproximado necesito para la realización de la compra diaria.

1.- Investigación pevia: Con ayuda de la familia realizar por escrito una lista de productos de alimentación e higiene personal que son necesarios para la vida diaria en el hogar. Después averiguar el precio de cada producto yendo a un supermercado , tienda o a través de internet.

2.- En clase : Exposición oral de los precios de cada producto. Escribe en el cuaderno los productos de tu lista y el precio de cada uno de ellos.

3.- Por grupos: Realizamos una comparación de los productos más comprados analizando cuál es el precio más barato y dónde lo han comprado.

4.- Completar una tabla dónde aparezcan los productos comunes entre la lista del alumnado, el supermercado dónde lo compraron y el precio. Averigua utilizando la calculadora el dinero que se necesita para la compra.


SUPERMERCADOS

PRODUCTOS Mercadona Mas y Mas Día Adarve M. Abastos Tienda debarrio

Leche

Pan

Arroz

Otros....

5.- Con ayuda de la tabla ¿serías capaz de realizar una lista de la compra con los productos más baratos y realizar un cálculo aproximado del coste total de la compra?55.- e5.- ICA


9. TRANSPOSICIÓN DIDACTICA

1. Criterios de evaluación.CE. 5. Realizar operaciones utilizando los algoritmos adecuados al nivel, aplicando sus propiedades y utilizando estrategias personales y procedimientos según la naturaleza del cálculo que se vaya a realizar (algoritmos, escritos,cálculos mentales, tanteo, estimación, calculadora), en situaciones de resolución de problemas.

2. Objetivos.Objetivo 1. Plantear y resolver de manera individual o en grupo problemas extraídos de la vida cotidiana, de otras ciencias o de las propias matemáticas, eligiendo y utilizando diferentes estrategias, justificando el proceso de resolución, interpretando resultados y aplicándolos a nuevas situaciones para poder actuar de manera más eficiente en el medio social.

Objetivo 3. Usar los números en distintos contextos, identificar las relaciones básicas entre ellos, las diferentes formas de representarlas, desarrollando estrategias de cálculo mental y aproximativo, que lleven a realizar estimaciones razonables, alcanzando así la capacidad de enfrentarse con éxito a situaciones reales que requiere operaciones elementales.

Objetivo 8. Utilizar los medios tecnológicos en todo el proceso de aprendizaje, tanto en el cálculo como en la búsqueda, tratamiento y representación de informaciones diversas; buscando, analizando y seleccionando información y elaborando documentos propios con exposiciones argumentativas de los mismos.

3. Contenidos.Bloque 2: Números.2.10. Utilización en contextos reales de la división para repartir y para agrupar, como operación inversa a la multiplicación.2.12. Operaciones con números decimales.2.13. Estrategias iniciales para la comprensión y realización de cálculos con multiplicaciones y divisiones sencillas:representaciones fráficas, repetición de medidas, repartos de dinero, juegos…2.14. Elaboración y utilización de diferentes estrategias para realizar cálculos aproximados. Estimación del resultado de una opeación entre dos números, valorando si la respuesta es razonable.2.15. Descomposición aditiva y multiplicativa de los números. Construcción y memorización de las tablas de multiplicar.2.16. Elaboración y uso de estrategias personales y académicas de cálculo mental.2.19. Explicación oral del proceso seguido en la realización de cálculos escritos.2.21. Utilización de la calculadora, decidiendo sobre la conveniencia de su uso según la complejidad de los cálculos.4. Competencias clave.CMCT: Competencias matemáticas y competencias básicas en ciencia ytecnología.CAA: Competencia aprender a aprenderCD: Competencia digital.5. Indicadores de evaluación.MAT 2.5.1. Realiza operaciones utilizando los algoritmos estándar de suma, resta, multiplicación y división con disitintos tipos de números, en comprobación de resultados en contextos de resolución de problemas y en situaciones cotidianas. ( CMCT, CAA)MAT 2.5.2. Realizar cálculos numéricos naturales utilizando las propiedades de ºas operaciones en resolución de problemas.(CMCT)


MAT 2.5.3. Muestra flexibilidad a la hora de elegir el procedimiento más adecuado en la resolución de cálculo numéricos, según la naturaleza del cálculo que se va a realizar. (CMCT, CAA)MAT 2.5.4 Utilizar la calculadora con criterio y autonomía en la realización de cálculos complejos. (CMCT, CAA, CD)MAT 2.5.5 Utiliza algunas estrategias mentales de sumas y restas con números sencillos: opera con decenas, centenas y millares exactos, sumas, y restas por unidades, o por redondeo y compensación, calcula dobles y mitades. (CMCT, CAA) MAT 2.5.6. Utiliza algunas estrategias mentales de multiplicación y división con números sencillos, multiplica y divide por 2,4,5,10,100; multiplica y divide por descomposición y asociación utilizando las propiedades de las operaciones. (CMCT, CAA)MAT 2.5.7. Utiliza estrategias de estimación del resultado de operaciones con números naturales redondeando antes de operar mentalmente. (CMCT, CAA)MAT 2.5.8. Utiliza otras estrategias personales para la realización de cálculos mentales, explicando el proceso seguido en su aplicación. (CMCT, CAA)MAT 2.5.9. Expresa con claridad el proceso seguido en la realización de cálculos. (CMCT, CAA)


10. EVALUACIÓN

Actividades evaluadas (rellenar únicamente los cuadros sombreados)

Indicadoresde

evaluación Ejer

cici

o 1.

1Ej

erci

cio

1.2

Ejer

cici

o 1.

3Ej

erci

cio

1.4

Ej

erci

cio

2.1

Ej

erci

cio

2.2

Ejer

cici

o 2.

3Ej

erci

cio

2.4

Ejer

cici

o 2.

5Ej

erci

cio

2.6

Ejer

cici

o 2.

7Ej

erci

cio

2.8

Ejer

cici

o 2.

9Ej

erci

cio

3.1

Ejer

cici

o 3.

2Ej

erci

cio

3.3

Ejer

cici

o 3.

4Ej

erci

cio

3.5

Ejer

cici

o 3.

6Ej

erci

cio

4.1

Ej

erci

cio

5.1

Ejer

cici

o 5.

2Ej

erci

cio

5.3

Ejer

cici

o 5.

4Ej

erci

cio

5.5

Ejer

cici

o 5.

6Ej

erci

cio

5.7

Ejer

cici

o 5.

8Ej

erci

cio

5.9

Ejer

cici

o 6.

1 Ej

erci

cio

6.2

Ejer

cici

o 6.

3Ej

erci

cio

6.4

Ejer

cici

o 6.

5 Ej

erci

cio

6.6

Ejer

cici

o 6.

7Ej

erci

cio

6.8

Ejer

cici

o 6.

9Ej

erci

cio

6.10

Ejer

cici

o 6.

11Ej

erci

cio

6.12

Ejer

cici

o 6.

13Ej

erci

cio

6.14

Ejer

cici

o 6.

15

Ejer

cici

o 6.

16

Ejer

cici

o 6.

17

Ejer

cici

o 7.1

Ej

erci

cio

7.2

Ejer

cici

o 7.

3

Ta

rea

Mat.1.1

Mat.1.2

Mat.1.3

Mat.2.1

Mat.2.2

Mat.2.3

Mat.2.4

Mat.3.1

Mat.3.2

Mat.3.3

Mat.4.1

Mat.4.2

Mat.5.1

Mat.5.2

Mat.5.3

Mat.5.4

Mat.5.5

Mat.5.6

Mat.5.7

Mat.5.8

Mat.5.9

MAT1..1 – Identifica, resuelve e inventa problemas aditivos (cambio, combinación, igualación, comparación) y multiplicativos (repetición de medidas yescalares sencillos), de una y dos operaciones en situaciones de la vida cotidiana. (CMCT, CAA)MAT1..2 –Planifica el proceso de resolución de un problema: comprende el enunciado (datos, relaciones entre los datos, contexto de problema), utilizaestrategias personales para la resolución de problemas, estima por aproximación y redondea cuál puede ser el resultado lógico del problema, reconoce yaplica la operación u operaciones que corresponde al problema, decidiendo sobre su resolución (mental, algorítmica o con calculadora). (SIEP, CMCT,CAA)MAT1..3 –Expresa matemáticamente los cálculos realizados, comprueba la solución y explica de forma razonada y con claridad el proceso seguido en laresolución, analizando la coherencia de la solución y contrastando su respuesta con las de su grupo. (CAA, CCL, CMCT).MAT2..1 –Realiza pequeñas investigaciones sencillas relacionadas con la numeración y los cálculos, la medida, la geometría y el tratamiento de lainformación, utilizando los contenidos que conoce. Muestra adaptación y creatividad en la resolución de investigaciones y pequeños proyectoscolaborando con el grupo. (CAA, CMCT).MAT2.2 –Practica y planifica el método científico, con orden, organización y sistematicidad, apoyándose en preguntas adecuadas, utilizando registros parala recogida de datos, la revisión y modificaciones necesarias, partiendo de hipótesis sencillas para realizar estimaciones sobre los resultados esperados,


buscando argumentos para contrastar su validez. (SIEP, CMCT, CAA, CSYC)MAT2.3 – Elabora informes sobre el proceso de investigación realizado, indicando las fases desarrolladas, valorando los resultados y las conclusionesobtenidas, comunicando oralmente el proceso de investigación y las principales conclusiones. (CAA, CCL, CMCT)MAT2.4 –Resuelve situaciones problemáticas variadas: sobran datos, falta un dato y lo inventa, problemas de elección, a partir de un enunciado inventauna pregunta, a partir de una pregunta inventa un problema, inventa un problema a partir de una expresión matemática, a partir de una solución.(CMCT, CAA).MAT3.1 – Desarrolla y muestra actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la críticarazonada. (SIEP, CMCT, CAA)MAT3.2 – Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés ajustados al nivel educativo y a la dificultad de la situación,planteando preguntas y buscando las respuestas adecuadas, superando las inseguridades y bloqueos que puedan surgir, aprovechando la reflexión sobrelos errores para iniciar nuevos aprendizajes. (SIEP, CAA, CMCT)MAT3.3 – Toma decisiones, las valora y reflexiona sobre ellas en los procesos del trabajo matemático de su entorno inmediato, contrasta sus decisionescon el grupo, siendo capaz de aplicar las ideas claves en otras situaciones futuras. (CMCT, CAA, SIEP)MAT4.1 – Lee, escribe y ordena números (naturales, enteros, fracciones y decimales hasta las centésimas), utilizando razonamientos apropiados, entextos numéricos de la vida cotidiana (CMCT).Mat.4.2 – Descompone, compone y redondea números naturales de hasta seis cifras, interpretando el valor de posición de cada una de ellas.(CMCT)MAT.4.3 – Identifica y nombra, en situaciones de su entorno inmediato, los números ordinales (CMCT)MAT.4.4 – Interpreta el valor de los números en situaciones de la vida cotidiana, en escaparates con precios, folletos publicitarios..., emitiendoinformaciones numéricas con sentido.(CMCT, CAA).Mat.4.5 -- Compara y ordena números naturales por el valor posicional y por su representación en la recta numérica como apoyho gráfico (CMCT)MAT 2.5.1. Realiza operaciones utilizando los algoritmos estándar de suma, resta, multiplicación y división con disitintos tipos de números, encomprobación de resultados en contextos de resolución de problemas y en situaciones cotidianas. ( CMCT, CAA)MAT 2.5.2. Realizar cálculos numéricos naturales utilizando las propiedades de ºas operaciones en resolución de problemas.(CMCT)MAT 2.5.3. Muestra flexibilidad a la hora de elegir el procedimiento más adecuado en la resolución de cálculo numéricos, según la naturaleza del cálculo que se va a realizar. (CMCT, CAA)MAT 2.5.4 Utilizar la calculadora con criterio y autonomía en la realización de cálculos complejos. (CMCT, CAA, CD)MAT 2.5.5 Utiliza algunas estrategias mentales de sumas y restas con números sencillos: opera con decenas, centenas y millares exactos, sumas, y restas por unidades, o por redondeo y compensación, calcula dobles y mitades. (CMCT, CAA) MAT 2.5.6. Utiliza algunas estrategias mentales de multiplicación y división con números sencillos, multiplica y divide por 2,4,5,10,100; multiplica y dividepor descomposición y asociación utilizando las propiedades de las operaciones. (CMCT, CAA)MAT 2.5.7. Utiliza estrategias de estimación del resultado de operaciones con números naturales redondeando antes de operar mentalmente. (CMCT, CAA)MAT 2.5.8. Utiliza otras estrategias personales para la realización de cálculos mentales, explicando el proceso seguido en su aplicación. (CMCT, CAA)MAT 2.5.9. Expresa con claridad el proceso seguido en la realización de cálculos. (CMCT, CAA)


11. ANEXO


Unidad 2 : El viaje de los números

002 numeración decimal

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