punto.equilibrio

PUNTO DE EQUILIBRIO:

Operativo, Efectivo, Financiero y Modelo Pluri-Productos

FacilitadorFacilitadorFacilitadorFacilitador Lic. Víctor René Martínez Mejía

San Salvador, San Salvador, San Salvador, San Salvador, 2012201220122012

Clasificación de los Costos Clasificación de los Costos de Operaciónde Operación

COSTOS COSTOS PRIMOSPRIMOS

Materiales DirectosMateriales Directos VARIABLESVARIABLES

Mano Obra DirectaMano Obra Directa VARIABLESVARIABLES

Materiales IndirectosMateriales Indirectos VARIABLESVARIABLES

Mano Obra IndirectaMano Obra Indirecta Sueldos oSueldos o

IncentivosIncentivos

Fijos oFijos o

VariablesVariables

CostosCostos FijosFijos TotalesTotales:: SonSonaquellosaquellos costoscostos quequepermanecenpermanecen constantesconstantes enen susumagnitudmagnitud dentrodentro dede unun periodoperiododeterminado,determinado,independientementeindependientemente dede losloscambioscambios registradosregistrados enen elelvolumenvolumen dede operacionesoperacionesrealizadasrealizadas..

GASTOS GASTOS INDIRECTOSINDIRECTOS

DE DE FABRICAFABRICA

O O PRODUCCIÓNPRODUCCIÓN

IncentivosIncentivos VariablesVariables

Prestaciones Legales Prestaciones Legales y socialesy sociales

ISSS, ISSS, Vacaciones, Vacaciones, Aguinaldos, Aguinaldos, IndemnizaciónIndemnización

Erogaciones Erogaciones relacionadas con relacionadas con

Maquinaria y EquipoMaquinaria y Equipo

Reparaciones, Reparaciones, refacciones, refacciones, suministros, suministros, mantenimientmantenimiento, o, combustibles, combustibles, etc.etc.

Variables o Variables o fijos, depende fijos, depende de la de la existencia de existencia de cotratos.cotratos.

DepreciaciónDepreciación GENERALMENTE FIJO GENERALMENTE FIJO (Depende del método de (Depende del método de depreciación).depreciación).

AmortizaciónAmortización FIJOFIJO

realizadasrealizadas..

CostosCostos VariablesVariables TotalesTotales:: SonSonaquellosaquellos cuyacuya magnitudmagnitud cambiacambiaenen relaciónrelación directadirecta alal volumenvolumendede laslas operacionesoperaciones realizadasrealizadas..PeroPero elel costocosto variablevariable unitariounitariopermanecepermanece constanteconstante..

CabeCabe destacardestacar queque muchosmuchoscostoscostos nono sonson completamentecompletamentefijosfijos oo variablesvariables..

“ANALISIS DEL PUNTO DE “ANALISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO OPERATIVO”.EQUILIBRIO OPERATIVO”.

�� PuntoPunto dede EquilibrioEquilibrio OperativoOperativo:: EsEs elel nivelnivel dedeventasventas necesariasnecesarias parapara cubrircubrir todostodos loslos costoscostos dedeoperaciónoperación dede lala empresa,empresa, eses decir,decir, obtenerobtener unaunaUAIIUAII == “cero”“cero”..

�� PrincipalesPrincipales UsosUsos::1.1. DeterminarDeterminar elel nivelnivel dede operacionesoperaciones necesarionecesario

parapara cubrircubrir todostodos loslos costoscostos operativosoperativos..

2.2. EvaluarEvaluar lala rentabilidadrentabilidad asociadaasociada aa diferentesdiferentesnivelesniveles dede ventasventas..

�� ElEl margenmargen dede contribucióncontribución eses muymuy importante,importante, yaya queque aapartirpartir dede esteeste importeimporte debendeben recuperarserecuperarse loslos demásdemás costoscostosyy gastosgastos (fijos),(fijos), yy elel posibleposible beneficiobeneficio queque sese obtengaobtenga seráseráelel saldosaldo excedenteexcedente aa dichadicha deduccióndeducción..

�� LaLa UtilidadUtilidad dede OperaciónOperación eses aquellaaquella utilidadutilidad queque resultaresultadespuésdespués dede deducirdeducir loslos costoscostos yy gastosgastos dede operación,operación, eses

“Utilidad de Operación”“Utilidad de Operación”

despuésdespués dede deducirdeducir loslos costoscostos yy gastosgastos dede operación,operación, esesdecir,decir, lala UtilidadUtilidad AntesAntes dede InteresesIntereses dede ImpuestosImpuestos (UAII)(UAII)..

�� UAIIUAII == IngresosIngresos dede OperaciónOperación –– CostosCostos dede OperaciónOperación

�� NOTANOTA:: ParaPara efectosefectos dede análisisanálisis loslos gastosgastos financierosfinancieros nonodebendeben considerarseconsiderarse comocomo parteparte dede loslos costoscostos dede operaciónoperación..

“Calculo del Punto de Equilibrio Operativo”

� El primer paso consiste en separar elcomponente variable y el componente fijodel costo de ventas y los gastos operativos.

� En el PEO las utilidades antes de intereses eimpuestos (UAII) equivalen a cero. Porconsiguiente los ingresos de operaciónigualan a los costos de operación.

“Calculo del PEO en unidades físicas”

Simbología o Notación: Para el cálculo del Punto de Equilibrio Operativo se utiliza la siguiente notación:

� IT= Ingresos Totales de OperaciónP= Precio de Venta Unitario� P= Precio de Venta Unitario

� Q= Cantidad o Volumen de Unidades (fisicas) Vendidas

� CT= Costos Totales de Operación� CFT= Costos Fijos Totales del Período� CVT= Costo de Operación Variable Total.� Cvu = Costo de Operación Variable por Unidad

“Cálculo del PEO en unidades físicas”

� Esto significa que P.Q= CVu(Q) + CFT.

� El objetivo es encontrar la cantidad de unidadesrequeridas para alcanzar el Punto de Equilibrio.Esto puede hacerse usando el método sencillo deEsto puede hacerse usando el método sencillo deálgebra para despejar Q:

Cálculo del PEO en unidades monetariasCálculo del PEO en unidades monetarias� Considerando que: CV% = Cvu/P

� En un modelo de un solo producto CVT = (Cvu/p)*(IT)

� Por tanto: CT= CV%(IT) + CFT.

� En el punto de equilibrio el ingreso total debe ser igual� En el punto de equilibrio el ingreso total debe ser igualal costo total: IT= CV%(IT) + CFT.

� En el punto de equilibrio la diferencia de IT y CT debeser igual a “cero”, de la ecuación anterior puededespejarse el Ingreso de Equilibrio (Ieq), como sigue:

SUPUESTOS DEL MODELO

� Que los precios de venta de los productos no varíen en losdistintos niveles de actividad, ya sea que por querer vendermás se hagan promociones o descuentos se altere el precioesto afectara la relación costo – volumen - utilidad.

�Que la capacidad productiva de la planta permanezcaconstante durante el periodo establecido para que no afecte elpunto de equilibrio y sus variables.

�Los precios de los materiales y las tasas salariales no difierandurante el periodo pronosticado. Es decir, que haya controlsobre la variabilidad de los costos en el período bajo análisis.

Presentación Presentación esquemática del PEOesquemática del PEO

� El punto de equilibrio lineal es el resultado del usode la fórmula del punto de equilibrio operativo, estenos muestra un punto de vista general,normalmente aplicable a un producto y/o a unanormalmente aplicable a un producto y/o a unaplanta de producción.

� Las diferentes partes de punto de equilibrio en estemodelo son lineales debido a que se supone que elcosto variable unitario se mantiene constante asícomo el precio de venta.

Gráfica del PEOGráfica del PEO� En esta gráfica semuestra lacombinación de laslíneas de Costo Totalcon la de Ingresos, elpunto Q* es lacantidad depunto Q* es lacantidad deproducción donde seinterceptan ambaslíneas, y este punto esdenominado PEO pueses donde las utilidadesoperativas son nulas,es decir, no hayutilidades ni pérdidas.

EJEMPLO: “Calculo del Punto de EJEMPLO: “Calculo del Punto de Equilibrio Operativo”Equilibrio Operativo”

�� La compañía “Sony”, Inc, vendió recientemente 2,000 La compañía “Sony”, Inc, vendió recientemente 2,000 computadoras de bolsillo a un precio de $200.00 cada una, computadoras de bolsillo a un precio de $200.00 cada una, sus costos operativos variables son de $100.00 por unidad y sus costos operativos variables son de $100.00 por unidad y sus costos operativos fijos son de $100,000.00sus costos operativos fijos son de $100,000.00

�� ¿Cuál fue la UAII de Sony, Inc?¿Cuál fue la UAII de Sony, Inc?

�� ¿A qué nivel de ventas (en unidades) la empresa recupera ¿A qué nivel de ventas (en unidades) la empresa recupera todos sus costos de operaciones? ¿Cuál es el ingreso de todos sus costos de operaciones? ¿Cuál es el ingreso de equilibrio?equilibrio?

�� Representar gráficamente el punto de equilibrio.Representar gráficamente el punto de equilibrio.

�� Si la empresa desea UAII = $150,000.00 ¿cuántas unidades Si la empresa desea UAII = $150,000.00 ¿cuántas unidades debe vender?debe vender?

Análisis VolumenAnálisis Volumen--CostoCosto--UtilidadUtilidad� ¿Qué debe hacer cuando desea saber la UAII para un

determinado nivel de ventas? y ¿ Qué nivel de ventas esnecesario para lograr una utilidad objetivo? Esta informaciónpuede ser de mucha importancia para la gerencia en laetapa de planificación.

� A continuación se presentan las fórmulas de la UAII� A continuación se presentan las fórmulas de la UAIIobjetivo.

Análisis de Punto Análisis de Punto de Equilibriode Equilibrio

$400,000.00 –

$300,000.00 –Total UAII por AñoTotal UAII por Año

Ing

reso

s e

n (

US

Do

láre

s )

Ing

reso

s e

n (

US

Do

láre

s )

(2,000; $400,000.0)

(2,000; $300,000.00)

U.A.I.I.

Cantidad Costos Totales Total IngresosVendida Anuales ($) Por Año ($)

(Q) (100,000 + 100Q) (200Q)

0 100,000 02000 300,000 400,000

$200,000.00 –

$100,000.00 –

$0.00 –

Total UAII por AñoTotal UAII por AñoCostos Totales AnualesCostos Totales Anuales

Ventas en Unidades (Ventas en Unidades (QQ))

Ing

reso

s e

n (

US

Do

láre

s )

Ing

reso

s e

n (

US

Do

láre

s )

| | | |

500 1,000 1,500 2,000

Costos Fijos

Punto de Equilibrio OperativoPunto de Equilibrio Operativo

Pérdida

(1,000; $200,000.00)(1,000; $200,000.00)

CASO: “Calculo del Punto de CASO: “Calculo del Punto de Equilibrio Operativo”Equilibrio Operativo”

�� Un estudiante emprendedor de la UCA ve una oportunidad de vendercalculadoras de bolsillo durante “la semana del administrador de empresas”,que se celebrará próximamente. Tras buscar información, se entera que debeobtener un permiso de venta expedido por el comité organizador del evento, conun costo de $10.00, y que el alquiler del local, para realizar las ventas, asciende a$140. Las calculadoras le costarán $3 cada una, con derecho a devolver todas lasque no venda. El estudiante decide que el precio de venta adecuado es de $8 porque no venda. El estudiante decide que el precio de venta adecuado es de $8 porcalculadora, y se pregunta si el negocio si el negocio puede merecer la pena.

� PRIMERO, decide calcular el número de calculadoras que debe vender paraalcanzar el punto de equilibrio. ¿Qué nivel de ingresos necesita para cubrir todoslos costos de operación?

� Suponga que el comité organizador ofrece al estudiante un local gratuito a cambiode que imprima en las calculadoras el logo tipo de la UCA. Con ello, sin embargo,aumentaría el costo de las calculadoras, que pasaría de 3 a 4 dólares.Considerando las hipótesis originales ¿qué cambios suceden con el punto deequilibrio?

DIFERENTES MODELOS DEL DIFERENTES MODELOS DEL PUNTO DE EQUILIBRIOPUNTO DE EQUILIBRIO

�� LaLa utilidadutilidad comocomo basebase deldel modelomodelo OPERATIVOOPERATIVO

�� DificultadesDificultades parapara clasificaciónclasificación dede loslos costoscostos

ElEl supuestosupuesto dede linealidadlinealidad�� ElEl supuestosupuesto dede linealidadlinealidad

�� DificultadesDificultades parapara laslas aplicacionesaplicaciones aa multiproductosmultiproductos

�� HorizonteHorizonte dede planeaciónplaneación aa cortocorto plazoplazo

�� IncertidumbreIncertidumbre

LimitacionesLimitacionesDel PEODel PEO

“LIMITACIONES DEL ANALISIS DEL“LIMITACIONES DEL ANALISIS DELPUNTO DE EQUILIBRIO”.PUNTO DE EQUILIBRIO”.

� La utilidad como base del modelo: El análisis del méritoeconómico de todo proyecto de inversión rádica en su flujode efectivo y no en utilidades.

EJEMPLO: “Calculo del Punto EJEMPLO: “Calculo del Punto de Equilibrio Operativo”de Equilibrio Operativo”

�� LaLa compañíacompañía “Sony”,“Sony”, Inc,Inc, vendióvendió recientementerecientemente 22,,000000computadorascomputadoras dede bolsillobolsillo aa unun precioprecio dede $$200200..0000 cadacada una,una,sussus costoscostos operativosoperativos variablesvariables sonson dede $$100100..0000 porpor unidadunidad yysussus costoscostos operativosoperativos fijosfijos sonson dede $$100100,,000000..0000

�� SupongaSuponga queque loslos CostosCostos NoNo ErogablesErogables dede SonySony Inc,Inc,asciendenascienden aa $$2020,,000000..0000

�� ¿Cuál¿Cuál eses elel puntopunto dede equilibrioequilibrio efectivoefectivo enen unidadesunidades físicasfísicas yymonetarias?monetarias?

“LIMITACIONES DEL ANALISIS DEL“LIMITACIONES DEL ANALISIS DELPUNTO DE EQUILIBRIO”.PUNTO DE EQUILIBRIO”.

� Dificultades para clasificación de los costos:Existencia de costos “mixtos”. La clasificación de loscostos en fijos y variables depende del lapso detiempo involucrado y del rango de producción. A lalarga todos los costos son variables.

“LIMITACIONES DEL ANALISIS“LIMITACIONES DEL ANALISISDEL PUNTO DE EQUILIBRIO”.DEL PUNTO DE EQUILIBRIO”.

� El supuesto de linealidad: En la práctica el precio de venta y elcosto variable no son variables independientes del nivel deproducción (demanda).


� Dificultades para las aplicaciones amultiproductos.

� El punto de equilibrio puede calculares cuando� El punto de equilibrio puede calculares cuandoexisten ventas de diferentes líneas de productos,esto se logra con el conocimiento de la penetraciónde mercado o porcentaje de ventas que estas líneasrepresentan para la empresa y manteniendo elsupuesto que esta mezcla de productospermanecerá constante.

“EL MODELO “EL MODELO PLURIPRODUCTOS”PLURIPRODUCTOS”

�� EnEn elel modelomodelo anterioranterior sese considerabaconsideraba unun solosolo productoproducto concon unun solosolo PP,, ununsolosolo CvCv yy unun solosolo MCUMCU..

�� PASOSPASOS AA SEGUIRSEGUIR::�� SeSe estableceestablece lala participaciónparticipación porcentualporcentual ((%%P)P) dede cadacada unouno dede loslos

productosproductos respectorespecto alal totaltotal dede ventasventas..productosproductos respectorespecto alal totaltotal dede ventasventas..

�� SeSe estableceestablece elel margenmargen dede contribucióncontribución unitariounitario porpor productoproducto (MCU)(MCU)..�� SeSe estableceestablece elel margenmargen dede contribucióncontribución combinadocombinado ((MCC),MCC), alal MCUMCU sese

aplicaaplica elel %%PP..�� SeSe establecenestablecen laslas unidadesunidades combinadascombinadas dede equilibrioequilibrio ((UCEUCE)) dividiendodividiendo

elel costocosto fijofijo totaltotal entreentre elel MCCMCC..

�� LasLas UCEUCE sese multiplicanmultiplican porpor elel %%PP,, dede cadacada produtoproduto parapara obtenerobtener laslasunidadesunidades enen elel puntopunto dede equilibrioequilibrio..

�� LasLas unidadesunidades dede cadacada productoproducto sese multiplicanmultiplican porpor susu precioprecio respectivorespectivo..

SUPUESTO BÁSICO DEL MODELO SUPUESTO BÁSICO DEL MODELO PLURIPRODUCTOSPLURIPRODUCTOS

� Que la mezcla de ventas real sea igual a lamezcla pronosticada, ya que pueden habervarias líneas de productos con diferentesvarias líneas de productos con diferentesmárgenes de utilidad por lo que se hacenecesario pronosticar el volumen de ventaspara cada línea de producto.


SupongaSuponga loslos siguientessiguientes datosdatos::

�� CostosCostos fijosfijos dede $$11,,300300,,000000..0000

“EL MODELO PLURIPRODUCTOS”“EL MODELO PLURIPRODUCTOS”

�� CuandoCuando sese multiplicamultiplica el margen de contribución de cada productopor su respectiva penetración de mercado y sumar todos losresultados obtenemos el margen de contribución combinado(promedio ponderado del margen de contribución).

Línea ALínea A Línea BLínea B Línea CLínea C Línea DLínea D TOTALTOTAL($10 * 40%)($10 * 40%) ($20*30%)($20*30%) ($10*20%)($10*20%) ($10*10%)($10*10%) Margen de Margen de

Contribución Contribución CombinadoCombinado

$4.00 +$4.00 + $6.00 +$6.00 + $2.00 +$2.00 + $1.00 =$1.00 = $13.00$13.00

SiSi dividimosdividimos loslos costoscostos fijosfijos entreentre elel margenmargen dede contribucióncontribución promediopromedio ponderadoponderadoobtendremosobtendremos laslas unidadesunidades combinadascombinadas dede equilibrioequilibrio..

�� A cada línea le corresponde un número deunidades a vender, de esta manera,multiplicamos las unidades por la penetracióncorrespondiente.


correspondiente.

� Línea A= 100,000 x 0.4 = 40,000 unidades

� Línea B= 100,000 x 0.3 = 30,000 unidades

� Línea C= 100,000 x 0.2 = 20,000 unidades

� Línea D= 100,000 x 0.1 = 10,000 unidades

“EL MODELO PLURIPRODUCTOS”“EL MODELO PLURIPRODUCTOS”

� Ahora multiplicamos estas cantidades porrespectivos márgenes de contribución para obtenerel margen de contribución total y luego se resta elcosto fijo para obtener la utilidad de operación.

EJEMPLO: “Calculo del punto de EJEMPLO: “Calculo del punto de equilibrio para multiplesequilibrio para multiples--productos”.productos”.

�� LaLa compañíacompañía manufactureramanufacturera ““XYZXYZ”,”, SASA.. DeDe CVCV..,, fabricafabrica trestres productosproductos:: A,A,BB yy CC.. LaLa gerenciagerencia determinódeterminó enen basebase aa datosdatos históricoshistóricos queque lalacomposicióncomposición dede laslas ventasventas parapara dichosdichos artículosartículos eses dede 55::44::11,,respectivamenterespectivamente.. SiSi loslos CostosCostos FijosFijos asociadosasociados aa loslos trestres productosproductos dede“XYZ”,“XYZ”, asciendenascienden $$820820,,000000..0000 yy sisi tomatoma enen cuentacuenta elel precioprecio yy costocostovariablevariable presentadopresentado enen lala tablatabla dede datos,datos,variablevariable presentadopresentado enen lala tablatabla dede datos,datos,

�� ¿Qué¿Qué cantidadcantidad necesitanecesita vendervender lala compañíacompañía dede cadacada artículoartículo parapara alcanzaralcanzarelel puntopunto dede equilibrioequilibrio operativo?operativo?

�� ¿Qué¿Qué utilidadutilidad oo pérdidapérdida dede operaciónoperación esperaríaesperaría lala empresaempresa aa unun nivelnivel dedeventasventas dede 120120,,000000 unidades?unidades?

ProductoProducto Precio U.Precio U. Cost. Var.Cost. Var.

AA $10$10 $2$2

BB $15$15 $5$5

CC $5$5 $3$3


� Horizonte de planeación a corto plazo:generalmente se utiliza para periodo de tiempo deun año o menos, tampoco considera el valor deldinero en el tiempo.

CVuP

CFTG�ECAEtQef

−

+−−=

)(*)1/(1

Ejemplo: Calculo del Punto deEjemplo: Calculo del Punto deEquilibrio FinancieroEquilibrio Financiero

� Suponga que deseamos estimar el Punto de EquilibrioFinanciero para la compañía Mesco, SA. A continuación sepresentan los datos relevantes de este caso:

� Ventas de 10,000 unidades cada año a $20.00 c/u.

� Costo variable por unidad de $15.00.

� El proyecto tiene un costo inicial de $50,000.00, no poseevalor de salvamento y se prevé una vida útil de 5 años.

� Los Costos Fijos Anuales con Desembolso Serán de$10,000.00


� Incertidumbre: En realidad elprecio de venta, los costos variables yprecio de venta, los costos variables ycostos fijos por unidad para cadanivel de producción son inciertos, setrabaja con estimaciones.

“ANALISIS DE SENSIBILIDAD“ANALISIS DE SENSIBILIDADDEL PUNTO DE EQUILIBRIO”.DEL PUNTO DE EQUILIBRIO”.

� El análisis de sensibilidad es una técnica que examina como cambiará unresultado si no se alcanzan los datos previstos o si cambia algún supuestosubyacente, manteniéndose todos los demás constantes.

� Una de las fortalezas del punto de equilibrio es la posibilidad de evaluarlas decisiones sobre costos y precios en términos de su efecto en laslas decisiones sobre costos y precios en términos de su efecto en lasutilidades.

� El punto de equilibrio de una empresa es sensible a diversos factores: elcosto operativo fijo (CFT), el precio de venta por unidad (P), y el costooperativo variable por unidad (CVu).

� Por lo tanto el PEO variará cuando cambie cualquiera de los tres factoresanteriores que lo determinan .

“ANALISIS DE SENSIBILIDAD“ANALISIS DE SENSIBILIDADDEL PUNTO DE EQUILIBRIO”.DEL PUNTO DE EQUILIBRIO”.

� Si una empresa considera disminuir el PEOpara aumentar sus utilidades, lo podría lograrde varias formas:

� Aumentando los precios

� Disminuyendo los costos fijos

� Disminuyendo los costos variables, o

� Utilizando una combinación de las anteriores

� La tabla supone que la empresa desea disminuir el PEO para aumentar sus utilidades

punto.equilibrio

Documents