Universidad Austral de ChileFacultad de Ciencias de la IngenieraEscuela de Ingeniera Civil en Obras Civiles

"DISEO DE SUPERESTRUCTURAS DE PUENTES DE HORMIGON ARMADO. COMPARACION ENTRE DISEO SEGN NORMA AASHTO STANDARD (METODO ASD) Y NORMA AASHTO LRFD.Tesis para optar al Titulo de: Ingeniero Civil en Obras Civiles Profesor Patrocinante: Sr. Jos Soto Miranda Ingeniero Civil, M. Sc. en Ing. Civil. Mencin Ingeniera Ssmica Profesor Co-Patrocinante: Sr. Eduardo Peldoza Andrade Ingeniero Civil Profesor Examinador: Sr. Adolfo Castro Bustamante Ingeniero Civil, M. Sc. en Ingenera Civil. Especialidad estructuras.

CRISTIAN ANDRES OCHOA ESPINOZA VALDIVIA - CHILE 2008

A mis padres

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RESUMEN Los puentes de nuestro pas son diseados utilizando las disposiciones establecidas en la norma AASHTO Standard Specifications for Highway Bridges, 16 edicin (1996), la cual fue adoptada por la Direccin de Vialidad del M. O. P. como norma nacional, complementada con el Capitulo 3.1000 Puentes y Obras Afines, del Manual de Carreteras Volumen III (2002). La AASHTO, publica paralelamente la norma AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, cuya primera versin es de 1994. Esta norma entrega las disposiciones de diseo para puentes segn las ltimas investigaciones, basndose en nuevos criterios de clculo y corrigiendo deficiencias que presenta la norma AASHTO Standard. El objetivo de esta tesis es estudiar y comprender las disposiciones de ambas normas, y aplicarlas al diseo de superestructuras de puentes con vigas de hormign armado y comparar los resultados obtenidos. Para este anlisis, se establecieron 4 modelos de superestructuras, con geometras usadas comnmente en nuestro pas. Estos consisten en vigas con luces de 15 y 20 (m) y tableros de hormign armado con 3 y 4 vigas. El resultado final presento grandes diferencias en la metodologa usada, debido a que la norma LRFD usa el Diseo por factores de carga y resistencia, el cual es ms complejo que el de Diseo por tensiones admisibles, mtodo utilizado por la AASHTO Standard. Adems se presentaron grandes diferencias en el refuerzo a utilizar. Se concluye, que es conveniente utilizar la norma AASHTO LRFD en el diseo de superestructuras de hormign armado, principalmente, como manera de ahorro de acero y porque incluye en sus disposiciones, las ltimas investigaciones.

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ABSTRACT

The bridges of our country are designed using the dispositions established by the AASHTO Standard Specifications for Highway

Bridges, 16th edition (1996), which was adopted by the Direccion de Vialidad del M.O.P. as national norm, supplemented with chapter 3.1000 Puentes y Obras Afines, from the Highway Manual Volume III (2002). The AASHTO, published paralelly the AASHTO LFRD Bridge Design Specifications, whose first version is from 1994. This norm provides dispositions of design for bridges, according to the last researches, based on new calculus criterion and correcting deficiencies presented by the AASHTO Standard. The objective of this thesis dispositions of both norms, and is to study and understand the apply them to the design of

superestructures of bridges with beams of reinforced concrete and compare the obtained results. For this analysis, four superestructures models were established, with geometries commonly used in our country. They consisted on beams with lights of 15-20 (m) and decks of reinforced concrete with 3 and 4 beams. The final result showed big differences in the methology carried out because the ASSHTO LFRD uses the Load and Resistance Factors Design, which is more complex than the Allowable Stress Design method utilized by the AASHTO Standard. In conclusion, it is convenient to use the AASHTO LFRD in the design of superestructures of reinforced concrete, mainly as a way to save steel and because the last researches are included in the dispositions.

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INDICE

CAPITULO 1: 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5 1.6.

INTRODUCCION

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA OBJETIVOS ALCANCE DEL TRABAJO ANTECEDENTES A CONSIDERAR METODOLOGIA SUPERVISION

CAPITULO 2: DISPOSICIONES NORMA AASHTO STANDARD SPECIFICATIONS FOR HIGHWAY BRIDGES 2.1. 2.2. GENERAL CARGAS 2.2.1. Carga Muerta 2.2.2. Carga Viva 2.2.2.1. Carga de Camin 2.2.2.1.1. Camiones estndares 2.2.2.1.2. Carga de Faja 2.2.2.2. Carga Peatonal 2.2.3. Coeficientes que afectan a los esfuerzos de carga viva 2.2.3.1. Coeficiente de Impacto C I 2.2.3.2. Coeficiente de Distribucin C D 2.2.3.3. Coeficiente de Reduccin C R 2.2.3.4. Coeficiente de Mayoracin C M 2.2.4. Solicitacin de carga vehicular sobre vigas 2.2.4.1. Momento

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2.2.4.2. Corte 2.3. DISEO DE LA LOSA 2.3.1. Tramos intermedios 2.3.2. Tramos en voladizo 2.3.3. Armadura de Reparticin 2.4. HORMIGN ARMADO 2.4.1. General 2.4.2. Anlisis 2.4.2.1. Modulo de elasticidad 2.4.2.2. Longitud de luces 2.4.2.3. Control de deflexiones 2.4.2.3.1. Limitaciones de altura para la superestructura 2.4.2.3.2. Limitaciones de deflexin para la superestructura. 2.4.2.4. Ancho del ala en compresin 2.4.2.5. Diafragmas o travesaos 2.4.3 Mtodo de diseo por cargas de servicio 2.4.3.1. Tensiones admisibles 2.4.3.2. Flexin 2.4.3.2.1. Hiptesis de diseo 2.4.3.2.2. Armadura mnima 2.4.3.3. Corte 2.4.3.3.1. Esfuerzo de corte tomado por el concreto 2.4.3.3.2. rea de refuerzo 2.4.3.3.3. Lmites para el refuerzo de corte 2.4.3.3.4. Espaciamientos limites para refuerzo 2.4.3.5 Recubrimientos

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CAPITULO 3:

DISPOSICIONES

NORMA

AASHTO

LRFD

BRIDGE DESIGN SPECIFICATIONS 3.1 3.2 GENERAL ESTADOS LMITES 3.2.1. Estado Lmite de Servicio 3.2.2. Estado Lmite de Fatiga y Fractura 3.2.3. Estado Lmite de Resistencia 3.2.4. Estado Lmite de Evento Extremo 3.3 3.4 ECUACION BASICA DE DISEO CARGAS 3.4.1. Cargas Permanentes 3.4.2. Cargas Transientes 3.4.2.1. Carga Viva 3.4.2.1.1. Carga Vehicular de Diseo 3.4.2.2. Carga de Fatiga 3.4.2.3. Carga Peatonal 3.4.2.4. Carga Dinmica Admisible IM 3.4.3. Combinaciones de Cargas y Factores de Carga 3.4.4. Aplicacin de las Cargas 3.4.4.1. Aplicacin de Carga de Camin 3.4.4.2. Distribucin de Cargas para Fatiga 3.4.4.3. Factores de Distribucin 3.5. 3.6. 3.7 FACTORES DE RESISTENCIA ESTADOS DE CARGA DISEO DE LA LOSA DE HORMIGON ARMADO 3.7.1 Diseo de tramos centrales de la losa por el Mtodo Emprico 3.7.2. Diseo de la losa en voladizo 3.8. HORMIGON ARMADO

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3.8.1. Propiedades de los materiales 3.8.2. Estados limites 3.8.3. Flexin 3.8.3.1. Resistencia a la flexin 3.8.3.2. Limitaciones al refuerzo 3.8.3.3. Control de la fisuracin 3.8.3.4. Deformaciones 3.8.4. Corte 3.8.4.1. Resistencia al corte 3.8.4.2. Refuerzo de corte mnimo 3.8.4.3. Espaciamiento mximo del refuerzo transversal 3.8.5. Ancho colaborante 3.9. SOLICITACION DE CARGA VIVA SOBRE VIGAS 3.10. RECUBRIMIENTO HORMIGN 3.11. ESPACIAMIENTO DE LA ARMADURA 3.12. PROFUNDIDADES MNIMAS PARA SUPERESTRUCTURAS

CAPITULO 4: 4.1. GENERAL

DISEO DE LAS SUPERESTRUCTURAS

4.2. NORMA AASHTO STANDARD SPECIFICATIONS 4.2.1. DISEO DE LA LOSA 4.2.1.1. Cargas 4.2.1.1.1. Cargas permanentes 4.2.1.1.2. Cargas mviles 4.2.1.1.2.1. Calculo de momento en tramo central 4.2.1.1.2.2. Calculo de momento en voladizos 4.2.1.2. Diseo 4.2.1.2.1. Tramos centrales

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4.2.1.2.2. Tramos en voladizo 4.2.2. DISEO DE VIGAS 4.2.2.1. Cargas 4.2.2.1.1. Cargas permanentes

4.2.2.1.2. Cargas mviles 4.2.2.1.2.1. Momento mximo debido a la carga HS 20-44. 4.2.2.1.2.2. Corte mximo debido a la carga HS 20-44. 4.2.2.1.2.3. Calculo de coeficientes 4.2.2.1.2.4. Esfuerzos debido a carga vehicular afectados por los coeficientes. 4.2.2.1.3. Esfuerzos de diseo 4.2.2.2. Diseo 4.2.2.2.1. Viga interior 4.2.2.2.2. Viga exterior 4.2.3. DISEO DE TRAVESAOS 4.2.3.1. Armadura inferior 4.2.3.2. Armadura superior 4.3. NORMA AASHTO LRFD 4.3.1. DISEO DE LA LOSA 4.3.1.1. Voladizos 4.3.1.1.1. Cargas 4.3.1.1.1.1. Cargas permanentes 4.3.1.1.1.2. Carga vehicular 4.3.1.1.2. Diseo 4.3.1.2. Tramo central 4.3.2. DISEO DE VIGAS

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4.3.2.1. Cargas 4.3.2.1.1. Cargas permanentes 4.3.2.1.2. Esfuerzos mximos por carga mvil HL-93 4.3.2.1.2.1. Esfuerzos debido a la carga de rueda 4.3.2.1.2.2. Esfuerzos mximos debido a la carga de faja 4.3.2.2. Esfuerzos de diseo 4.3.2.3. Diseo a flexin para viga interior 4.3.2.3.1. Coeficientes de distribucin (AASHTO LRFD, Tablas 4.6.2.2.2b-1 y 4.6.2.2.3a-1) 4.3.2.3.2. Calculo de armadura 4.3.2.3.3. Verificacion Estado Lmite de Servicio I 4.3.2.3.3.1. Control de fisuraciones (AASHTO

LRFD, 5.7.3.4) 4.3.2.3.3.2. Control de deformaciones (AASHTO LRFD, 5.7.3.6.2) 4.3.2.3.4. Verificacin Estado Limite de Fatiga 4.3.2.4. Diseo a corte para viga interior (Segn ACI 2005, Seccin 11) 4.3.2.5. Diseo a flexin para viga exterior 4.3.2.5.1. Coeficientes de distribucin (AASHTO LRFD, Tablas 4.6.2.2.2d-1 y 4.6.2.2.3b-1) 4.3.2.5.2. Calculo de armadura 4.3.2.5.3. Verificacion Estado Lmite de Servicio I 4.3.2.5.3.1. Control de fisuraciones (AASHTO LRFD, 5.7.3.4) 4.3.2.5.3.2. Control de deformaciones (AASHTO LRFD, 5.7.3.6.2)

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4.3.2.5.4. Verificacin Estado Limite de Fatiga 4.3.2.6. Diseo a corte para viga exterior (Segn ACI 2005, Seccin 11) 4.3.3. DISEO DE TRAVESAOS 4.3.3.1. Armadura inferior 4.3.3.2. Armadura superior

4.4. TABLAS PARA DISEO DE MODELOS 4.4.1. Diseo Modelo 1. 4.4.2. Diseo Modelo 2. 4.4.3. Diseo Modelo 3. 4.4.4. Diseo Modelo 4.

CAPITULO 5: ANALISIS DE RESULTADOS 5.1. 5.2. GENERAL COMPARACION DE LA METODOLOGIA DE DISEO Y DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS 5.2.1. Carga Permanente 5.2.2. Carga Viva 5.2.3. Factores de Distribucin 5.2.4. Combinaciones de Carga 5.2.5. Diseo Losa de hormign armado 5.2.5.1. Diseo parte central 5.2.5.2. Diseo de voladizos 5.2.6. Diseo de vigas 5.2.7. Diseo de travesaos

CAPITULO 6: CONCLUSIONES BIBLIOGRAFIA

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CAPITULO 1: INTRODUCCION

1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Siendo Chile un pas en que por su geografa se requiere construir puentes de diversas caractersticas, se hace necesario contar con mtodos de diseo que se ajusten mejor a la realidad, de modo de poder obtener la solucin optima para cada nuevo trazado o para el reemplazo de una estructura existente. En Chile no existe una norma propia para el diseo de puentes. Tampoco contamos con una norma para la construccin en base a hormign armado ni para estructuras en acero, debido a esto, se recurre a normas internacionales. Actualmente en nuestro pas, se utiliza la norma AASHTO Standard Specifications for Highway Bridges, 16 edicin, la cual establece dos mtodos de diseo de puentes, el mtodo de tensiones admisibles (ASD: Allowable Stress Design) y el mtodo por factores de carga (LFD: Load Factor Design) o mtodo de la rotura. En nuestro pas, debido principalmente al conocimiento de los profesionales que revisan estos diseos, se trabaja con el mtodo ms conservador, que es el de tensiones admisibles (ASD). Esta norma se est dejando de lado cada vez mas en EEUU por considerarse obsoleta y en algunos casos errnea, siendo remplazada por la moderna AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, la que se basa en el mtodo de diseo por factores de carga y resistencia. Dicho mtodo no solo es utilizado en EEUU, sino tambin en Canad y diversos pases de Europa.

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Por lo anterior y considerando la transferencia tecnolgica que se ha de realizar desde pases desarrollados, y en vista de que estos anlisis tarde o temprano tendrn que comenzar a realizarse, resulta de gran importancia conocer las ventajas, tcnicas y econmicas, que la utilizacin de la norma AASHTO LRFD nos traera, al utilizarla en el pas. El mtodo LRFD, disea los puentes para diferentes estados lmites, buscando satisfacer la condicin de que las cargas de servicio mayoradas por un factor, sean menores o iguales, a la resistencia nominal minorada. El factor de mayoracin de cargas depende de la informacin relacionada con la mayor o menor certeza de stas. Con l, las distintas acciones que solicitan los componentes y conexiones del puente, tales como carga viva o peso propio, poseen un factor de carga distinto. El estudio se encuentra orientado a superestructuras de hormign armado construidas in situ. Este tipo de estructura se ocupa muy poco en nuestro pas, no as en pases desarrollados, realidad que debera ser distinta, debido a la gran experiencia que existe en la construccin en hormign armado, que se traduce en mano de obra y direccin tcnica calificadas. La comparacin entre la norma AASHTO Standard y la norma ASSHTO LRFD para el diseo de las superestructuras sealadas, se realiza en base a 4 modelos de superestructuras, con geometras usadas comnmente en nuestro pas, vigas con luces de 15 y 20 (m) , tableros con 3 y 4 vigas, puentes de un tramo y de 2 vas, adems de la utilizacin de travesaos o diafragmas para resistir las fuerzas laterales y mantener la seccin geomtrica del tablero.

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1.2. OBJETIVO

GENERAL

Aplicar las disposiciones de la norma AASHTO LRFD Bridge Design Specifications (1998) al diseo de los distintos modelos de

superestructuras de puentes de hormign armado considerados.

PARTICULAR

Comparar estos resultados con los diseos obtenidos al aplicar las disposiciones del mtodo ASD de la norma AASHTO Standard

Specifications for Highway Bridges (1996) en relacin a distintas variables tales como, cantidad de acero requerido, solicitaciones, etc.

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1.3. ALCANCE DEL TRABAJO

Las superestructuras utilizadas en esta memoria corresponden a puentes con losas y vigas de hormign armado, de geometra acorde con las usadas regularmente en Chile, con el fin de poder apreciar los cambios que traera la aplicacin de la norma LRFD en nuestro pas. Adems, se consideraran algunos criterios de diseo adoptados por el Ministerio de obras Pblicas. Las caractersticas principales de los modelos de superestructura considerados, son los siguientes:

- Vigas de hormign armado - Luces de 15 y 20 (m) para las vigas - Tableros con configuracin de 3 y 4 vigas - Puentes de 1 tramo - Ancho de calzada de 8 (m) , para 2 vas de trnsito - Pasillos peatonales a ambos lados de la calzada - Pavimento de hormign - Baranda liviana de 50 ( Kg / m) - Construccin in situ - Utilizacin de travesaos - En el diseo no se considerara el bombeo de la calzada por no ser relevante en los clculos. - No se considera la carga de viento por no ser relevante en el diseo de las superestructuras.

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No se consideran configuraciones con luces menores a 15 (m) , debido a que por su costo, es ms factible la utilizacin de puentes losa. Tampoco se consideran luces mayores a 20 (m) , debido a que por su peso ssmico no lo hace una solucin ptima, utilizndose puentes con vigas de acero o de hormign pretensado. Con respecto al nmero de vigas, no se eligieron configuraciones con 2 vigas, debido al gran tamao de los voladizos de la losa estructural, ni configuraciones con 5 de stas, debido a que las vigas quedaran muy juntas. El diseo segn la norma AASHTO Standard, se realizara segn el mtodo ASD (Diseo por tensiones admisibles o cargas de servicio).

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1.4. ANTECEDENTES A CONSIDERAR

Desde hace dcadas, nuestro pas utiliza la norma AASHTO Standard Specifications for Highway Bridges para el diseo de puentes. Segn esta norma, los elementos estructurales, pueden ser diseados, ya sea por el mtodo de tensiones admisibles (ASD: Allowable Stress Design) o por el Mtodo de la Rotura (LFD: Load Factor Design). En 1986, un subcomit de la AASHTO detect varias inconsistencias en la norma Standard, que se haban encontrado producto de las nuevas investigaciones y precis, los casos particulares en que sta no era aplicable, por ejemplo, puentes colgantes de grandes luces. Por ello, concluy que no estaba a la altura de los tiempos, decidiendo as revisar sus disposiciones y actualizarlas basndose en las ltimas investigaciones. As nace la norma AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, que utiliza el mtodo de diseo por factores de carga y resistencia (Load and Resistance Factor Design), filosofa usada ampliamente en los cdigos de diseo de puentes de Canad y Europa, as como en otras reas de la Ingeniera Civil. El mtodo LRFD dimensiona las estructuras de forma que ningn estado lmite pueda ser excedido. Adems, esta norma fue calibrada de forma de que los resultados fuesen muy similares a los obtenidos por la norma AASHTO Standard (1996). Para desarrollar el cdigo LRFD, el comit estableci el ndice de Confiabilidad de la Estructura, , que corresponde a la medida de seguridad de sta, el cual considera para su determinacin, factores como:

- Variabilidad en las cargas aplicadas a la estructura - Variabilidad en la resistencia de los materiales - Variabilidad en la construccin

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Con este ndice, se determin qu confiabilidad era aceptable para una estructura, comenzando luego la bsqueda de un mtodo que sea puesto en ejecucin fcilmente y que tuviera una confiabilidad uniforme. Se refiere como confiabilidad uniforme, que todos los elementos

componentes de una estructura tengan la misma probabilidad de falla. Estas confiabilidades fueron comparadas para estructuras diseadas por distintos mtodos. Los mejores resultados, se obtuvieron con el mtodo LFD, aunque no se logro alcanzar una uniformidad de la confiabilidad. Por ello, se busc un mtodo similar al de los factores de carga, pero con diferentes factores, aplicados a los elementos resistentes. Este mtodo se denomino, mtodo de los Estados Lmites. As se creo la norma estudiada en esta memoria, cuya primera versin es de 1994. Se trabajara con la edicin del ao 1998, con las correcciones interinas hasta el ao 2004.

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1.5. METODOLOGIA

Para llevar a cabo este trabajo, se ha determinado una estructura de 6 captulos.

Captulo 1: Introduccin. Introduccin al tema, descripcin de los objetivos, antecedentes, alcances y metodologa de este trabajo.

Captulo 2: Disposiciones Norma AASHTO Standard Specifications for Highway Bridges. Recopilacin de las principales disposiciones de la norma AASHTO Standard (1996) para el diseo de superestructuras de puentes con vigas de hormign armado.

Captulo 3: Disposiciones Norma AASHTO LRFD Bridge Design Specifications. Recopilacin de las principales disposiciones de la norma AASHTO LRFD (1998) para el diseo de superestructuras de puentes con vigas de hormign armado.

Captulo 4: Diseo de las Superestructuras de Puentes. Diseo de los modelos de superestructura considerados, mediante el mtodo ASD de la norma AASHTO Standard (1996), y el mtodo LRFD de la norma AASHTO LRFD (1998).

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Para encontrar las solicitaciones producidas por la carga vehicular, coeficientes de distribucin, deformaciones, etc. se utilizar el software SAP 2000. El clculo se har, ordenadamente, mediante el programa Microsoft Office Excel.

Captulo 5: Anlisis y Comparacin de Resultados. Comparacin de los diseos obtenidos por las normas AASHTO LRFD (1998) y AASHTO Standard (1996). Comparacin que se realizara sobre la base de la cantidad de armadura requerida, para determinar posibles economas del mtodo LRFD. Se compararan adems las distintas solicitaciones.

Capitulo 6: Comentarios y Conclusiones. Exposicin de comentarios y conclusiones que se han obtenido a lo largo del trabajo, adems, de las ventajas y desventajas del mtodo LRFD, recogidas de los resultados observados.

Para hacer ms fcil la asociacin de cada norma, se indicara en parntesis al lado de cada artculo, la seccin AASHTO que le corresponde.

1.6. SUPERVISION

La ejecucin de esta tesis ser supervisada por el Ingeniero Civil de la Direccin de Vialidad Valdivia, Sr. Rodrigo Mancilla Teneos.

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CAPTULO 2: DISPOSICIONES NORMA AASHTO STANDARD SPECIFICATIONS FOR HIGHWAY BRIDGES

2.1. GENERAL

Los aspectos ms significativos de la norma AASHTO Standard Specifications for Highway Bridges para el diseo de superestructuras de puentes, se encuentran recopilados en el siguiente captulo. Adems, se han agregado algunas consideraciones que se precisan en el Manual de Carreteras, Captulo 3.1000 Puentes y Obras Afines (2002), el cual recoge disposiciones impuestas por el Departamento de Puentes de la Direccin de Vialidad del M.O.P..

2.2. CARGAS (AASHTO STANDARD, Seccin 3, Parte A)

Toda estructura est sometida a distintos tipos de cargas durante su vida til. Estas cargas varan dependiendo de la ubicacin geogrfica y del uso de sta. La estructura al ser diseada, debe contemplar todas estas cargas, o bien, las de mayor impacto, de forma que a lo largo de su vida til sea capaz de soportarlas, individualmente y en forma combinada. Las cargas que se analizan en el diseo de puentes, son las siguientes: - Carga Muerta - Carga Viva - Impacto o efecto dinmico de la carga viva vehicular - Carga de Viento

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- Otras Fuerzas o Acciones, tales como: Frenado, Fuerza Centrfuga, Esfuerzos Trmicos, Presin de Tierras, Presin de Aguas, Sismo, etc., siempre que stas correspondan.

El dimensionamiento de los distintos elementos de la estructura puede efectuarse por el mtodo de las cargas de servicio: (Allowable Stress Design), o por el mtodo de los factores de carga (LFD: Load Factor Design).

2.2.1. Carga Muerta (AASHTO Standard, seccin 3.3) La carga muerta consiste en el peso propio de la superestructura completa. Incluye el tablero, pasillos, carpeta de rodado, y accesorios tales como tuberas, cables, etc. Los pesos unitarios utilizados para el hormign sern: 2,5 (

T ) para losa, vigas y pasillos m3

2,4 (

T ) para pavimentos m3

2.2.2. Carga Viva (AASHTO Standard, seccin 3.4) La carga viva consiste en el peso de las cargas en movimiento sobre el puente, tales como los vehculos y peatones.

2.2.2.1. Carga de Camin La carga mvil vehicular consiste en la carga de camiones estndares o cargas de faja.

2.2.2.1.1. Camiones estndares El camin de diseo ocupa un ancho de va de trnsito de 3,05 (m) , colocado en una va de diseo de 3,66 (m) de ancho; este camin se debe

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colocar en cada va de diseo, a lo largo de la calzada, tantas veces como vas de diseo se puedan colocar en dicha calzada. Fracciones de vas de transito, no deben considerarse. Sin embargo, para calzadas con ancho entre 6.1 y 7.32 (m) , deben considerarse dos vas de diseo, cada una con un ancho igual a la mitad de la calzada. La tabla 3.201.5.C del Manual de Carreteras Vol. III, indica los anchos de pista y bermas a utilizar segn la categora del camino. Por sugerencia de Vialidad Valdivia, en esta memoria, se usara un ancho de 4(m) , incluyendo la berma.

Figura

2.1:

Ancho

de

camin

segn

norma

AASHTO

Standard.

Dimensiones en (m) .

La norma AASHTO Standard define cuatro clases de camiones estndares: H 15 - 44 H 20 - 44 HS 15 - 44 HS 20 44

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a) Camin H: La carga H consiste en un camin de dos ejes, como se ilustra a continuacin.

Figura 2.2: Camin Tipo H.

El camin H 20-44 tiene un peso de 3.63 (T ) y 14,52 (T ) en los ejes delantero y trasero respectivamente. En cambio, el camin H 15-44 tiene un peso de 2,72 (T ) y 10,88 (T ) en sus respectivos ejes, que corresponde a un 75% del camin H 20-44. b) Camin HS: La carga HS consiste en un camin tractor con semitrailer. El camin HS 20-44 tiene un peso de 3.63 (T ) en el eje delantero y de 14,52 (T ) en cada uno de los ejes posteriores y es el que se ocupa en nuestro pas. El camin HS 15-44 tiene un peso de 2.72 (T ) en el eje delantero y de 10.88 (T ) en cada uno de sus ejes posteriores, que corresponde a un 75% del camin HS 20-44.

Figura 2.3: Cargas de Camin HS 20-44.

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Figura 2.4: Carga por eje de camin HS 20-44.

La separacin entre los ejes traseros del camin se considera variable, debido a que este parmetro vara segn los camiones actuales, y adems, permite considerar la ubicacin de las cargas, para as provocar los esfuerzos mximos en las vigas solicitadas.

2.2.2.1.2. Carga de Faja (AASHTO Standard, seccin 3.7.1.2.) La carga de faja consiste en una carga uniforme por metro lineal de va de trnsito, combinada con una carga concentrada (o dos cargas concentradas en el caso de tramos continuos) colocada sobre la viga, en posicin tal que provoque los mximos esfuerzos.

Figura 2.5: Cargas de faja.

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Segn la norma AASHTO STANDARD, para el clculo de momentos y cortes, diferentes cargas concentradas deben ser usadas. Las cargas concentradas mas ligeras deben ser usadas para calcular los esfuerzos por flexin, y las cargas concentradas mas pesadas deben ser usadas para calcular los esfuerzos por corte.

2.2.2.2. Carga Peatonal (AASHTO Standard, seccin 3.14) La carga mvil peatonal sobre los pasillos y sus apoyos adyacentes, consiste en una carga viva de 415 (

Kg ). m2

Para el diseo de las vigas que soportan los pasillos y el tablero, la carga peatonal se debe tomar como se muestra a continuacin: Tabla 2.1: Carga viva peatonal Luz (m) 0 a 7.6 7.6 a 30.5 Carga viva peatonal ( 415 293

Kg ) m2

Para puentes con luces superiores a 30,5 (m) , la carga peatonal estaP = (146.47 + 4464.47 W ) (1.1 ) L 15.24

dada por:

Donde: = Carga viva peatonal 293 (

P LW

Kg ) m2

= Longitud cargada del pasillo (m) = Ancho del pasillo (m)

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Los puentes destinados exclusivamente al trnsito peatonal y/o de bicicletas deben ser diseados para una carga peatonal de 415 (

Kg ). m2

Segn Indicacin del Ingeniero Civil, Sr. Rodrigo Mancilla T., no se utilizar la carga peatonal para nuestro diseo por no ser relevante para este.

2.2.3. Coeficientes que afectan a los Esfuerzos de Carga Viva 2.2.3.1. Coeficiente de Impacto C I (AASHTO Standard, seccin 3.8.2) Los esfuerzos provocados por la carga viva vehicular, deben ser incrementados para incluir los efectos dinmicos, vibratorios y de impacto. Este aumento debe ser aplicado en el diseo de la superestructura, pilares y cepas (Grupo A, indicado en el apartado 3.8.1.1 de la norma AASHTO Standard), no as en el diseo de estribos, fundaciones, estructuras de madera y carga peatonal (Grupo B). El coeficiente de impacto, se calcula como uno ms el porcentaje de impacto.CI = 1 + 15.24 1 .3 L + 38

Donde: L = Longitud en metros de la porcin de luz que es cargada para

producir la mxima tensin en el elemento. Esta depende del miembro y solicitacin a analizar. Segn indicacin del Ingeniero Civil Sr. Rodrigo Mancilla T., el coeficiente de impacto a utilizar para calcular los esfuerzos de momento y corte se calculara con L = Luz de calculo = Distancia entre centros de apoyos elastomricos de la viga.

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2.2.3.2. Coeficiente de Distribucin C D (AASHTO Standard, seccin 3.23.1) El coeficiente de distribucin es un factor que se obtiene de un anlisis terico complejo y trata de interpretar la distribucin de las cargas de rueda del camin sobre las vigas longitudinales. -Vigas interiores El momento de flexin debido a la carga vehicular para cada viga interior, se debe multiplicar por una fraccin de la carga de rueda, que depende del tipo de calzada, el tipo de viga y el nmero de vas de trnsito. La fraccin de la carga de rueda, llamada tambin coeficiente de distribucin, est determinada por la Tabla 3.23.1 de la norma AASHTO Standard. Para calzada y vigas T de hormign armado, el coeficiente de distribucin que entrega la norma es:CD = S 1.829

Donde: S = Separacin entre ejes de vigas (m)

En el caso de que S sea mayor a 3.05 (m) , la fraccin de carga de rueda sobre cada viga, debe ser la reaccin de cada viga debido a la carga del eje mas pesado del camin HS 20-44, asumiendo que la losa acta como una viga simplemente apoyada entre las vigas. En nuestro pas se utiliza, para este caso, todas las vas de diseo cargadas. - Vigas Exteriores La carga muerta sobre las vigas exteriores del puente, debe ser aquella porcin de calzada sostenida por estas. Pasillos, barandas y

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pavimento, si se instalaron despus de que la losa haya fraguado, pueden ser distribuidos equitativamente sobre las vigas. El momento de flexin debido a la carga vehicular para cada viga exterior, se debe multiplicar por una fraccin de la carga de rueda. Esta fraccin ser la reaccin de cada viga debido a la carga del eje mas pesado del camin HS 20-44, asumiendo que la losa acta como una viga simplemente apoyada entre vigas. En el caso de que el coeficiente para la viga exterior sea menor que el coeficiente para la viga interior, debe ser asumido este ltimo coeficiente para la viga exterior. Cuando la viga exterior soporta la carga peatonal, la carga vehicular, impacto y adems la estructura esta siendo diseada por el mtodo ASD, las tensiones admisibles deben ser incrementadas un 25% para la combinacin de carga muerta, carga peatonal, carga vehicular e impacto, proporcionando a la viga una capacidad no menor que la que se necesitara si no existiesen los pasillos. Los coeficientes de distribucin para corte, se tomaran iguales que los de momento, debido a que la norma no presenta informacin sobre estos.

2.2.3.3. Coeficiente de Reduccin CR (AASHTO Standard, seccin 3.12) Segn la norma AASHTO Standard, cuando los mximos esfuerzos son producidos en algn elemento debido a la carga simultanea de varias vas de transito, deben ser usados los siguientes porcentajes de carga vehicular, en vista de la menor probabilidad de ocurrencia.

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Tabla 2.2: Reduccin por Intensidad de Carga Vas de transito 12 3 4 mas CR 1.0 0.9 0.75

2.2.3.4. Coeficiente de Mayoracin, C M Como una disposicin interna del M.O.P., y a fin de considerar el aumento de las cargas de los camiones que circulan por las carreteras del pas, se ha agregado un coeficiente de mayoracin sobre la carga viva del camin HS 20-44. Este coeficiente de mayoracin es tomado como 20%, es decir:

C MOP = 1,2

2.2.4. Solicitacin de carga vehicular sobre vigas 2.2.4.1. Momento El momento de flexin debido a la carga viva vehicular, ser el mayor valor obtenido entre el momento producido por la carga de camin HS 2044 (utilizado en nuestro pas) y el momento producido por la carga de faja HS 20-44. El momento mximo para la carga de camin HS 20-44, se determina mediante lneas de influencia, tal como se observa en la siguiente figura:

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Figura 2.6: Carga de camin HS 20-44 para el calculo de mximo momento, L 10.8 (m) .

El momento mximo se encuentra en x = L / 2 + a / 6 , de el apoyo izquierdo. y esta dado por:

1 3L a 2 M max = P ( + ) a 4L 2 2

Donde:

Pa

= 7,26 (T ) para camin HS 20-44 = Distancia entre ejes mnima, 4.27 (m)

El valor mximo se encuentra para una distancia entre ejes posteriores (a1) mnima. Por lo tanto a = a1= a2 = 4.27 (m)

2.2.4.2. Corte El esfuerzo de corte mximo se obtiene colocando una de las cargas P del camin HS 20-44 sobre uno de los apoyos.

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Figura 2.7: Carga de camin HS 20-44 para el calculo de corte mximo, L 10.8 (m) .

El valor del corte mximo es igual a:

VMAX =Donde:

P a 9 6 L 4

Pa

= 7,26 (T ) para camin HS 20-44 = Distancia entre ejes mnima, 4.27 (m)

2.3. DISEO DE LA LOSA (AASHTO STANDARD, SECCION 3.24) El momento de flexin por carga viva vehicular por metro de ancho de losa deber ser calculado de acuerdo a los siguientes mtodos, a no ser que otros ms exactos sean utilizados.

2.3.1. Tramos intermedios El momento de flexin por metro de ancho de losa debe ser calculado acorde con los casos A o B, dados en la seccin 3.24.3.1 y 3.24.3.2 de la norma AASHTO Standard. En este trabajo se usara el caso A. Caso A: Refuerzo principal perpendicular al trnsito (AASHTO Standard, seccin 3.24.3.1)

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El momento de flexin (por metro de ancho de losa) causado por las cargas vehiculares se determina mediante la siguiente formula:

M ( ) LL = (Donde:

S + 0.61 )*P 9.74

(

T m ) m

S

= Longitud de luz efectiva de la losa (m) = 7,26 (T ) para camin HS 20-44

P

Este momento se vera afectado por los coeficientes de impacto, mayoracin y continuidad. Para losas continuas sobre tres o ms vigas, un factor por continuidad de 0.8 debe aplicarse a la frmula anterior.

2.3.2. Tramos en voladizo (AASHTO Standard, seccin 3.24.5) La formula para el clculo de momento debido a carga vehicular sobre losas en voladizo, toma en cuenta que estos toman las cargas en forma independiente de los efectos del refuerzo de borde que se coloque a lo largo de sus extremos. En el diseo, la carga de rueda deber ubicarse a 0.305 (m) de la cara del guardarruedas. Si no se usan pasillos, la carga de rueda deber estar a 0.305 (m) del borde interior de la baranda o defensa. En el diseo de los pasillos y losas, una carga de rueda debe localizarse sobre el pasillo y debe estar a 0.305 (m) del borde interno de la baranda. Esto, en el caso eventual de que el camin suba sobre l. Para este caso, se indica que las tensiones admisibles, tanto del hormign como del acero, pueden ser aumentadas en un 50%.

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De igual manera que para la seccin anterior, se utilizara el caso A de la norma para el calculo de los esfuerzos. Caso A: Refuerzo principal perpendicular al trnsito: Cada carga de rueda deber ser distribuida sobre un ancho de losa de acuerdo a la siguiente expresin.

E = 0.8 X + 1.143Donde: X

(m )

= Distancia en metros desde el punto de aplicacin de la carga hasta el punto de soporte del voladizo (m)

E

= Ancho de distribucin sobre la losa de la carga de rueda (m)

El momento por metro de ancho de losa ser evaluado por la expresin: Donde:

M ( ) LL =

P X E

P

= 7.26 (T ) . Carga de rueda del camin HS 20-44

2.3.3. Armadura de Reparticin (AASHTO Standard, seccin 3.24.10.) El refuerzo de reparticin debe ubicarse ortogonal y entre el refuerzo principal de la losa. La cantidad de refuerzo de reparticin ser un porcentaje del refuerzo requerido para tomar el momento positivo. Si el refuerzo principal es perpendicular al trnsito:P= 121 S 67%

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Donde:

P

= Porcentaje de la armadura principal que corresponde a la de reparticin

S

= Separacin entre ejes de vigas (m)

Cuando se use la armadura principal perpendicular al transito, la cantidad especificada como armadura de distribucin debe ubicarse en la parte central de la losa, y ha de usarse al menos el 50% de dicha armadura en los otros 2 dos cuartos de la losa. 2.4 HORMIGN ARMADO (AASHTO STANDARD, SECCION 8)

2.4.1. General Las especificaciones de esta seccin son pensadas para el diseo de estructuras de puentes de hormign armado (no pretensado). Se debe considerar que segn la norma Chilena NCh170, el hormign se clasifica en grados, ya sea con respecto a la resistencia a la compresin, o con respecto a la resistencia a la flexotraccin. La clasificacin por resistencia a la compresin se mide en probeta cbica de 200 ( mm ) de arista de acuerdo con las normas NCh1017 y NCh1037, a la edad de 28 das. Considerando que la resistencia f ' c para hormigones especificada por la AASHTO, se basa en ensayos sobre probetas cilndricas, en la siguiente tabla se muestran ambas clasificaciones y la relacin entre estas.

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Tabla 2.3: Clasificacin de los hormigones segn su resistencia a la compresin Resistencia especificada GRADO( MPa )

Resistencia especificada cilndrica (AASHTO) (

Cbica (NCh) (

Kgf ) cm 250 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600

( MPa )

Kgf ) cm 240 80 120 160 200 250 300 350 400 450 500 550

H5 H10 H15 H20 H25 H30 H35 H40 H45 H50 H55 H60

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

4 8 12 16 20 25 30 35 40 45 50 55

2.4.2. Anlisis (AASHTO Standard, seccin 8, parte B): Todos los miembros de la estructura deben disearse para los mximos efectos de las cargas especificadas anteriormente y determinadas por la teora del anlisis elstico.

2.4.2.1. Modulo de elasticidad (AASHTO Standard, seccin 8.7): El mdulo de elasticidad del hormign Ec se debe considerar como:

Ec = 4730

f 'c

(MPa )

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El mdulo de elasticidad del acero de refuerzo Es , se tomar como 200000 (MPa ) . 2.4.2.2. Luces efectivas (AASHTO Standard, seccin 8.8) La longitud de luces (efectiva), para miembros que no son construidos ntegramente con sus apoyos, ser la luz libre ms la altura del miembro, pero no necesita exceder la distancia entre centros de los apoyos. La longitud efectiva para losas est especificada en el Artculo 3.24.1 de la norma AASHTO Standard. Este dice que: - Para losas simplemente apoyadas, la luz efectiva ser la distancia entre centros de las vigas que la soportan, pero no debe exceder la luz libre ms el espesor de la losa. - Para losas monolticas continas sobre 2 o ms apoyos, su luz efectiva ser la luz libre entre vigas que la soportan.

2.4.2.3. Control de las deformaciones (AASHTO Standard, seccin 8.9) Los elementos de la estructura de un puente, sometidos a flexin, debern disearse para tener una adecuada rigidez y as limitar las deflexiones que puedan afectar adversamente la resistencia o

serviciabilidad de la estructura.

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2.4.2.3.1. Limitaciones de altura para la superestructura (AASHTO Standard, seccin 8.9.2) Las alturas mnimas estipuladas en la tabla 2.4. son recomendadas, a menos que el clculo de las deflexiones indique que alturas menores pueden ser usadas sin efectos adversos. Tabla 2.4: Alturas mnimas recomendadas para elementos de altura constante. (AASHTO Standard, Tabla 8.9.2)

Elemento Losas con refuerzo principal paralelo al trfico. (No es nuestro caso) Vigas T Vigas cajn

Luces simples (m)

Luces continuas (m)

1.2 *

( S + 3.05) 300.07*S 0.06*S

S + 3.05 16.5 (cm) 300.065*S 0.055*S

Donde: S = Longitud de luz (efectiva)

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2.4.2.3.2. Limitaciones para las deformaciones de la superestructura. (AASHTO Standard, seccin 8.9.3) Si se calculan las deflexiones, los siguientes criterios son

recomendados: Miembros que tienen luces simples o continuas, preferentemente sern diseados para que la deflexin debida a la carga viva ms el impacto no exceda L/800 de la luz, excepto en puentes de reas urbanas usados en parte por peatones donde la razn no deber exceder L/1000. La deflexin en elementos en voladizo debido a la carga vehicular ms el impacto, preferentemente ser limitada a L/300 de la longitud del voladizo, excepto para el caso en que sea usado tambin por peatones donde la razn ser de L/375.

2.4.2.4. Ancho del ala en compresin (AASHTO Standard, seccin 8.10) Vigas T: El ancho efectivo total de la losa como ala de viga T no deber exceder un cuarto de la luz efectiva de la viga. El ancho efectivo del ala que sobresale a cada lado del alma no deber exceder seis veces el espesor de la losa o la mitad de la distancia libre a la prxima alma (Distancia entre bordes de almas de vigas consecutivas).

2.4.2.5. Diafragmas o travesaos. (AASHTO Standard, seccin 8.12) La norma indica, que se deben usar diafragmas en los extremos de las vigas T y vigas cajn, a menos que se usen otros mtodos para resistir las fuerzas laterales y mantener la seccin geomtrica del tablero. Los

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diafragmas podrn omitirse solo si un detallado anlisis estructural demuestra un adecuado comportamiento de la estructura. Los travesaos son obligatorios en los puentes emplazados en la zona ssmica n 3, segn el artculo 3.1004.7 del Manual de Carreteras Vol. III. Segn la norma AASHTO Standard, un travesao intermedio es recomendado en la seccin de mximo momento positivo para luces mayores a 12 (m) .

2.4.3. Mtodo de diseo por cargas de servicio (AASHTO Standard, seccin 8.15) 2.4.3.1. Tensiones admisibles Para el diseo de todas las estructuras y elementos de estas, se considerara un hormign H 30 ( f ' c = 25 (MPa ) ) y acero de refuerzo A63 42H. Hormign (AASHTO Standard, seccin 8.15.2.1) Las tensiones en el hormign no deben exceder las siguientes: - Tensin de la fibra extrema en compresin - Tensin de la fibra extrema en traccin - Mdulo de rotura = f c = 0,4 f ' c (MPa ) = ft = 0,21 f r (MPa ) = f r = 0.66f ' c (MPa )

Refuerzo (AASHTO Standard, seccin 8.15.2.2) Las tensiones admisibles en el refuerzo, f s , son: - Acero con tensin de fluencia de 280 o 350 (MPa ) ,

f s = 140 (MPa )

- Acero con tensin de fluencia de 420 (MPa ) o mayor, f s =168 (MPa )

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2.4.3.2. Flexin (AASHTO Standard, Apndice A, seccin 5) 2.4.3.2.1. Hiptesis de diseo En flexin, se deben considerar las siguientes hiptesis de diseo para el mtodo de tensiones admisibles. - En los miembros de hormign armado, el hormign no resiste traccin. - La razn de mdulos, n =Es , deber tomarse como el nmero entero ms Ec

cercano (pero no menor que 6).

2.4.3.2.2. Armadura mnima Segn indicacin del profesor patrocinante Jos Soto M., la armadura mnima a utilizar para el diseo por tensiones admisibles serAM =

1.4 bW d fy

Donde:

bw d

= Ancho de alma = Distancia desde la fibra extrema de compresin al centroide

del acero de refuerzo en traccin.

fy

= Resistencia de fluencia del acero

2.4.3.3. Corte (ACI 99, Apndice A, Seccin 7.1) La tensin de diseo para corte, v , debe ser calculada por: v= V bw * d

Donde:

V

= Fuerza de corte de diseo en la seccin considerada

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bw d

= Ancho de alma = Distancia desde la fibra extrema de compresin al centroide

del acero de refuerzo en traccin.

2.4.3.3.1. Esfuerzo de corte tomado por el hormign (ACI 99, Apndice A, Seccin 7.4.1) Para miembros sujetos solo a corte y flexin, el esfuerzo de corte soportado por el hormign, v c , puede ser tomado como 0.09 * f' c (MPa ) . Un clculo ms detallado de la tensin de corte admisible puede ser hecho usando: Donde:vc = f 'c 12 + 9 w ( V d ) 0.16 f ' c M

M

= Momento de diseo que ocurre simultneamente con V en la

seccin que esta siendo considerada. V d ) = Cantidad que no debe tomarse mayor que 1. M

(

2.4.3.3.2. rea de refuerzo. (ACI 99, Apndice A, Seccin 7.5.6.2) Cuando la tensin de corte de diseo, v , exceda la tensin de corte soportada por el hormign, v c , deber proveerse refuerzo de acero. Si el refuerzo de acero es perpendicular al eje del elemento, el rea usada ser:Av = (v v c ) b w s fs

Donde:s

= Espaciamiento de la armadura de corte. = Tensin admisible del acero de refuerzo.

fs

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2.4.3.3.3. Lmites para el refuerzo de corte (ACI 99, Apndice A Seccin 7.5.5.3) - Refuerzo mnimo para esfuerzo de corte Una mnima rea de refuerzo debe ser proporcionada en todos los miembros a flexin, excepto losas y zapatas, donde la tensin de corte de diseo, v , exceda la mitad de la tensin admisible de corte soportada por el concreto, v c . Cuando refuerzo de corte sea requerido, el rea proporcionada no deber ser menor que: Av = bw S 3 fy

Donde:

bwfy

= Ancho del alma = Resistencia de fluencia del acero = Espaciamiento entre refuerzo

S

El espaciamiento del refuerzo de corte colocado perpendicular al eje del elemento no debe exceder d / 2 o 0.6 (m) (ACI 99, Apndice A, Seccin 7.5.4.1).fc' , el mximo espaciamiento dado, debe 6

Cuando (v vc) exceda reducirse a la mitad.

2.4.3.3.4. Espaciamientos limites para refuerzo (ACI 99, Apndice A, Seccin 7.6) La distancia libre mnima entre barras paralelas de una capa debe ser el dimetro nominal de la barra, pero no menor de 25 (mm ) . Cuando la armadura paralela se coloque en dos o ms capas, las barras de las capas superiores deben colocarse exactamente sobre las de

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las capas inferiores, con una distancia libre entre capas no menor de 25(mm ) . Para las losas, la separacin de la armadura principal por flexin no

debe ser mayor de 3 veces el espesor de la losa, ni de 500 (mm ) .

2.4.3.4. Recubrimientos (MCV3 2002, seccin 3.1003.604) Deben ser proporcionados los siguientes recubrimientos mnimos para el acero de refuerzo: Viga: Refuerzo principal, superior e inferior: Estribos, amarras, zunchos: Losa Refuerzo superior: Refuerzo inferior: 5 4 4 2.5

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CAPITULO 3: DISPOSICIONES NORMA AASHTO LRFD BRIDGE DESIGN SPECIFICATIONS

3.1. GENERAL

El cambio ms significativo que introdujo la norma AASHTO LRFD en el clculo de estructuras de puentes es la utilizacin del mtodo LRFD: Load and Resistance Factor Design, el cual corresponde a un mtodo de estados lmites ltimos, que considera factores para cada carga y para cada resistencia nominal. Otro aspecto importante que introdujo esta norma es la forma de combinar las cargas, ya que sta considera algunos factores que van a cambiar el margen de seguridad del puente, dando una mayor

confiabilidad a la estructura. Estos factores corresponden a coeficientes de ductilidad, redundancia e importancia de la estructura. Esta norma, adems, introdujo una nueva forma de combinar el modelo de carga vehicular, debido a que se establecen tres tipos de cargas vivas vehiculares: Camin de Diseo, Tndem de Diseo y Carga de Faja de Diseo. En general, en este captulo se muestran las disposiciones ms importantes de la norma AASHTO LRFD (1998) que se utilizarn en el posterior diseo de las superestructuras de los modelos elegidos.

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3.2. ESTADOS LMITES (AASHTO LRFD, SECCION 1.3.2.)

Un Estado Lmite define condiciones que se quiere que una estructura satisfaga. En general, un elemento estructural tendr que satisfacer diferentes estados lmites. Los Estados Lmites definidos por la norma AASHTO LRFD son los siguientes:

3.2.1. Estado Lmite de Servicio (AASHTO LRFD, seccin 1.3.2.2) Se debe considerar como restricciones a las tensiones,

deformaciones y anchos de fisura, bajo condiciones regulares de servicio. Las combinaciones de carga de este estado son las siguientes (AASHTO LRFD, seccin 3.4): SERVICIO I: Combinacin de cargas que representa la operacin normal del puente con un viento de 90 (km/h), tomando todas las cargas con sus valores nominales. Tambin se relaciona con el control de las deflexiones de las estructuras metlicas enterradas, revestimientos de tneles y tuberas termoplsticas y con el control del ancho de fisuracin de las estructuras de hormign armado. Esta combinacin de cargas tambin se debera utilizar para investigar la estabilidad de taludes. SERVICIO II: Combinacin de carga cuya intencin es controlar la fluencia de las estructuras de acero y la falla de las conexiones crticas debido a la carga viva vehicular. SERVICIO III: Combinacin de carga relativa slo a la traccin en estructuras de hormign pretensado con el objetivo de controlar el agrietamiento.

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3.2.2. Estado Lmite de Fatiga y Fractura (AASHTO LRFD, seccin 1.3.2.3) El estado lmite de fatiga se debe considerar como restricciones impuestas al rango de tensiones. El estado lmite de fractura se debe considerar como un conjunto de requisitos sobre resistencia de materiales de las Especificaciones sobre materiales de la AASHTO. La combinacin de carga de este estado lmite es la siguiente (AASHTO LRFD, seccin 3.4): FATIGA: Combinacin de cargas relativa a la carga viva vehicular repetitiva y a la respuesta dinmica que se provoca producto de disear utilizando el camin especificado en el articulo 3.4.2.2 de esta tesis.

3.2.3. Estado Lmite de Resistencia (AASHTO LRFD, seccin 1.3.2.4) Define los criterios de capacidad ltima de la estructura para asegurar su resistencia y estabilidad, tanto local como global, para resistir las combinaciones de carga estadsticamente significativas que se espera que el puente experimente en su vida til. Las combinaciones de este estado lmite son las siguientes (AASHTO LRFD, seccin 3.4): RESISTENCIA I: Combinacin de carga bsica para el camin normal sin viento. RESISTENCIA II: Combinacin de cargas que representa el uso del puente por parte de vehculos de diseo especiales especificados por el propietario, vehculos de circulacin restringida (sobrepeso), o ambos, sin viento.

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RESISTENCIA III: Combinacin de carga que representa el puente expuesto a velocidades del viento mayores a 90 ( Km ). hr

RESISTENCIA IV: Combinacin de carga que representa una alta relacin entre las solicitaciones provocadas por sobrecarga y carga muerta.

RESISTENCIA V: Combinacin de carga que representa el uso del puente por parte de vehculos normales con una velocidad del viento de 90 ( Km ). hr

3.2.4. Estados Lmites correspondientes a Eventos Extremos (AASHTO LRFD, seccin 1.3.2.5) Se debe considerar el estado lmite correspondiente a Eventos Extremos para garantizar la supervivencia estructural de un puente durante una inundacin o sismo significativo, o cuando es embestido por una embarcacin, un vehculo o un flujo de hielo, posiblemente en condiciones socavadas. Las combinaciones de este estado lmite son las siguientes (AASHTO LRFD, seccin 3.4): EVENTO EXTREMO I: Combinacin de cargas que incluye sismos EVENTO EXTREMO II: Combinacin de cargas que incluye carga de hielo, colisin de embarcaciones y vehculos, y ciertos eventos hidrulicos con una sobrecarga reducida diferente a la que forma parte de la carga de colisin de vehculos.

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3.3. ECUACIN BSICA DE DISEO (AASHTO LRFD, seccin 1.3.2.1)

El mtodo LRFD, puede ser expresado mediante la siguiente expresin:

Donde:

i

i Qi R n = R r

i : Factor de modificacin de cargas, relacionado con la ductilidad,redundancia e importancia operacional de la estructura.

i : Factor de Carga, multiplicador estadstico que se aplica a lassolicitaciones.

Qi : Solicitacin

: Factor de Resistencia, multiplicador estadstico aplicado a lasresistencias nominales.

Rn : Resistencia NominalRr : Resistencia de clculo

El trmino de la izquierda corresponde a la Resistencia Requerida y el de la derecha a la Resistencia de Clculo, siendo esta ltima la resistencia que provee el componente estructural considerado (viga, columna, etc.). El factor i depende de los coeficientes D , R y I , los cuales estn relacionados con la ductilidad, redundancia e importancia operacional, respectivamente.

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- Ductilidad (AASHTO LRFD, seccin 1.3.3) Una estructura puede tener dos tipos de comportamiento: frgil o dctil. El comportamiento frgil es indeseable porque implica,

generalmente, la prdida repentina de la capacidad de carga cuando se excede el lmite elstico. El comportamiento dctil es caracterizado por deformaciones inelsticas significativas antes de que ocurra cualquier prdida de capacidad. Este comportamiento es una advertencia de la falla estructural. El factor relacionado con la ductilidad para el estado lmite de resistencia es:

D 1.05 Para componentes no dctiles y conexiones D = 1.00 Para diseos convencionales D 0.95 Para los componentes y conexiones con ductilidad mayorque la especificada. Para los otros estados lmites:

D = 1.00

- Redundancia (AASHTO LRFD, seccin 1.3.4) A menos que existan motivos justificados, se deben usar estructuras continuas y con mltiples recorridos de cargas. Estas estructuras son capaces de soportar cargas, incluso, luego de la perdida de un elemento o conexin importante. El factor relacionado con la redundancia para el estado lmite de resistencia es:

R 1.05 Para componentes no redundantes R = 1.00 Para niveles convencionales de redundancia R 0.95 Para niveles excepcionales de redundanciaPara los otros estados lmites:

R = 1.00

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- Importancia Operacional (AASHTO LRFD, seccin 1.3.5).

Se basa en requisitos sociales, de seguridad y defensa. El factor relacionado con la importancia operacional para el estado lmite de resistencia es:

I 1.05 I = 1.00 I 0.95

Para puentes de importancia Para puentes tpicos Para puentes relativamente menos importantes

Para los otros estados lmites:

I = 1.00

Finalmente, el factor i , se define de la siguiente manera: - Cuando se requiera un valor mximo de i : - Cuando se requiera un valor mnimo de i :

i = D R I 0.95i =1

D R I

1.0

3.4. CARGAS (AASHTO LRFD, seccin 3.4.1) 3.4.1. Cargas Permanentes (AASHTO LRFD, seccin 3.5) Se distinguen dos grupos: Cargas Permanentes (AASHTO LRFD, seccin 3.5.1) y Cargas de Suelo (AASHTO LRFD, seccin 3.5.2). Las cargas permanentes se subdividen en: DC: Carga permanente de componentes estructurales y accesorios no estructurales. DW: Carga permanente de superficies de rodamiento e instalaciones para servicios pblicos. Las cargas de suelo se subdividen en: EH: ES: Empuje horizontal del suelo Sobrecarga de suelo

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DD: Friccin Negativa EV: Presin Vertical del suelo de relleno

3.4.2. Cargas Transitorias (AASHTO LRFD, seccin 3.3.2) Se definen las siguientes cargas transitorias: BR: CE: CR: CT: CV: EQ: R: IC: IM: LL: LS: PL: SE: SH: TG: TU: Fuerza de frenado de vehculos Fuerza centrfuga de vehculos Creep o Fluencia Lenta Fuerza de Colisin de un vehculo Fuerza de Colisin de una embarcacin Sismo Friccin Carga de Hielo Carga Dinmica Carga Viva vehicular Sobrecarga Viva Carga Peatonal Asentamiento Contraccin Gradiente de Temperatura Temperatura uniforme

WA: Carga Hidrulica y Presin del flujo de agua WL: Viento sobre la Carga Vehicular

WS: Viento sobre la Estructura

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Las cargas a utilizar en esta memoria son: DC: Carga permanente de componentes estructurales

DW: Carga permanente de superficies de rodamiento IM: LL: Carga Dinmica Carga Viva vehicular

3.4.2.1. Carga Viva (AASHTO LRFD, seccin 3.6) La carga viva vehicular consiste en el peso de las cargas en movimiento sobre el puente. Se tienen dos tipos: Vehicular y Peatonal.

3.4.2.1.1. Carga peatonal (AASHTO LRFD, seccin 3.6.1.6) La carga peatonal consiste en una carga de 0.0036 (MPa ) que se aplica a todos los pasillos de ms de 600 (mm ) , y que se considera simultneamente con la carga vehicular. Los puentes utilizados solamente para transito peatonal y/o de bicicletas sern diseados para una carga viva de 0.0041 (MPa ) . Segn Indicacin del Ingeniero Civil, Sr. Rodrigo Mancilla T., no se utilizar la carga peatonal para nuestro diseo por no ser relevante para este.

3.4.2.1.2. Carga Vehicular (AASHTO LRFD, seccin 3.6.1.2) El nmero de vas de transito que se debe fijar, es la parte entera del cuociente: Donde:w:

w 3.6 Ancho libre del camino, entre guardarruedas o entre

defensas (m) Para caminos con ancho entre 6.0 (m) y 7.2 (m) , se considerarn dos vas de transito, cada una con la mitad del ancho.

42

Se definen tres tipos de cargas: Carga de Camin, Carga de Faja y Carga de Tndem. La carga vehicular total a utilizar es designada Carga HL93. Esta carga ser la mayor solicitacin proveniente de las combinaciones: - Carga de Camin + Carga de faja (Utilizada en nuestro pas) - Carga de Tndem + Carga de Faja 3.4.2.1.2.1. Carga de Camin (AASHTO LRFD, seccin 3.6.1.2.2): El camin de diseo de la norma AASHTO LRFD es similar al camin HS 20-44 especificado en la norma Standard. Transversalmente, el ancho de va de diseo es de 3.6 (m) , con una separacin entre ejes de ruedas de 1,8 (m) , tal como se muestra en la siguiente figura.

Figura 3.1: Seccin transversal del Camin de la norma AASHTO LRFD.

En la direccin longitudinal se tiene una distancia de separacin entre ejes de ruedas de 4.3 (m) y otra que varia entre 4.3 (m) y 9.0 (m) , considerando la que provoque las mximas solicitaciones. Los dos ltimos ejes reciben la mayor parte de la carga, 14,8 (T ) en cada eje, y 3.57 (T ) en su eje delantero, lo que se aprecia en la siguiente figura:

43

Figura 3.2: Seccin longitudinal del Camin de la norma AASHTO LRFD.

3.4.2.1.2.2. Carga de Tndem (AASHTO LRFD, seccin 3.6.1.2.3): El Tndem de diseo consiste en un par de ejes de carga igual a 11.22 (T ) espaciados longitudinalmente a 1.2 (m) . El espaciamiento

transversal de ruedas ser de 1.8 (m) .

Figura 3.3: Carga de Tndem.

3.4.2.1.2.3. Carga de faja (AASHTO LRFD, seccin 3.6.1.2.4) La carga de faja consiste en una carga de 0.949 ( uniformemente en la direccin longitudinal. Transversalmente, la carga de faja se asume uniformemente distribuida sobre un ancho de 3 (m) . T ), distribuida m

44

Figura 3.4: Carga de faja de la norma AASHTO LRFD.

3.4.2.2. Carga de fatiga (AASHTO LRFD, seccin 3.6.1.4) La carga mvil de fatiga consiste en un camin igual al establecido en el artculo 3.4.2.1.2.1 de la presente tesis, solo que con un espaciamiento fijo de 9,0 (m) entre ejes de peso igual a 14.8 (T ) . Adems no se considera la carga de faja. El estado de fatiga no necesita ser investigado para las losas de hormign con vigas mltiples.

3.4.2.3. Carga dinmica admisible IM (AASHTO LRFD, seccin 3.6.2) Los efectos estticos del camin o tndem de diseo sern aumentados en el porcentaje especificado en la Tabla 3.1.

Tabla 3.1: Carga dinmica admisible (AASHTO LRFD, Tabla 3.6.2.1-1) Componentes Juntas de losa Todos los estados limites - Todos los dems componentes Estado limite de fatiga y fractura Todos los dems estados limites 33 C I = (1 + IM ) 100 15 IM (%)

75

El factor que se aplicara a la carga esttica ser:

45

La carga dinmica admisible no se aplica sobre la carga peatonal ni sobre la carga de faja.

3.4.3. Combinaciones y factores de carga (AASHTO LRFD, seccin 3.4.1) Las combinaciones de carga consideradas para cada uno de los estados lmites poseen diferentes factores de carga que se determinaran utilizando las siguientes tablas:

Tabla 3.2: Factores de carga para cargas permanentes, y p (AASHTO LRFD, tabla 3.4.1-2) Tipo de carga DC: Carga Muerta de componentes estructurales DW: Superficie de rodado 1,5 0,65 Factor de carga Mximo 1,25 Mnimo 0,9

46

Tabla 3.3: Combinaciones de carga y factores de carga (LRFD 1998 tabla 3.4.1-1) Combinacion de cargas DC DD DW EH EV ES EL

LL IM CE BR PL LS 1,75 1,35 TU CR SH

Utilice uno de estos a la vez

Estado limite Resistencia I Resistencia II Resistencia III Resistencia IV Solo EH, ES, EV, DW, DC Resistencia V Evento extremo I Evento extremo II Servicio I Servicio II Servicio III Fatiga - Solo LL, IM y CE

WA 1 1 1

WS 1,4

WL -

FR 1 1 1

TG

SE

EQ -

IC -

CT -

CV -

yp yp yp

0,5/1,2 y TG 0,5/1,2 y TG 0,5/1,2

y SE

y SE

y TG-

y SE-

yp1,5 1,35 1 1 1 1 1 1 1 0,4 0,3 1 0,3 1 1 1 1 1 1 1 0,5/1,2 0,5/1,2 1/1,2 1/1,2 1/1,2 1 1 1 1 -

yp

y TG-

y SE-

yp yp1 1 1 -

y EQ0,5 1 1,3 0,8 0,75

yTG

y SE-

yTG-

-

y SE-

3.4.4. Aplicacin de las cargas 3.4.4.1. Aplicacin de las cargas de camin (AASHTO LRFD, seccin 3.6.1.3) La carga vehicular a utilizar se determina como la condicin ms desfavorable entre: la carga de camin ms la carga de faja o la carga de tndem ms la carga de faja. En el diseo, la carga de camin o de tndem deber posicionarse transversalmente, tal que el centro de la rueda externa este a ms de: - 0,3 (m) de la cara interna del guardarruedas o de la baranda, para el diseo de la losa en voladizo. - 0,6 (m) del borde de la va de diseo, para el diseo de todos los dems elementos.

3.4.4.2. Coeficientes de distribucin Si el puente es analizado utilizando mtodos aproximados se deben utilizar los coeficientes de distribucin en el clculo de las estructuras. La distribucin de la carga viva vehicular se puede utilizar para vigas y travesaos, con excepcin de vigas cajn de acero con losa de hormign, si cumplen con las siguientes condiciones (AASHTO LRFD, seccin 4.6.2.2.1): - Ancho de losa constante. - Numero de vigas no menor a tres. - Vigas paralelas y con aproximadamente igual rigidez. - La superficie de rodado en el voladizo no debe exceder los 910 ( mm ) . - La curvatura en el plano es menor que el limite especificado en el articulo 4.6.1.2 de la norma AASHTO LRFD.

48

- La seccin transversal es constante y coincide con una de las secciones transversales mostradas en la tabla 4.6.2.2.1-1 de la norma AASHTO LRFD. Segn la seccin 4.6.2.2.1 de la norma AASHTO LRFD, para una separacin mayor entre vigas que el rango de aplicabilidad especificado en las tablas de los artculos 4.6.2.2.2 y 4.6.2.2.3 de la norma AASHTO LRFD, la sobrecarga sobre cada viga deber ser la reaccin de las vas cargadas determinada segn la ley de momentos. Los coeficientes de distribucin para momento y corte que se utilizan para el diseo de las superestructuras de puentes con vigas de hormign armado, se especifican en las siguientes tablas, haciendo la distincin entre vigas interiores y vigas exteriores. (AASHTO LRFD, Tablas 4.6.2.2.2b1, 4.6.2.2.2d-1, 4.6.2.2.3a-1, 4.6.2.2.3b-1)

Tabla 3.4: Coeficiente de distribucin de momento para viga interior N de Vas Coeficiente de distribucin Cargadas Rango de Aplicabilidad ( mm )

1100 S 4900 110 t s 3001

Cdmi = 0.06 + (

K g 0.1 S 0.4 S 0.3 ) ( ) ( ) 3 L 4300 L ts

6000 L 73000 Nb 44 10 9 K g 3 1012

Usar el menor valor obtenido de la ecuacin 1 anterior con N b = 3 o con la ley de momentos

Nb = 3

49

1100 S 4900

2 o mas

Cdmi = 0.075 + (

K g 0.1 S 0.6 S 0.2 ) ( ) ( ) 3 L 2900 L ts

110 t s 300 6000 L 73000 Nb 4

Usar el menor valor obtenido de la ecuacin 2 o mas anterior con N b = 3 o con la ley de momentos

Nb = 3

Donde:

Cdmi = Coeficiente de distribucin de momento para viga interiorS L = Espaciamiento entre ejes de vigas ( mm ) = Luz de la viga = Espesor de la losa = Numero de vigas de la superestructura = Parmetro de rigidez longitudinal ( mm 4 )

ts NbKg

K g = n ( I + A eg 2 )En la cual:n= Eb Ed

Donde:

Eb EdI A

= Modulo de elasticidad del material de la viga = Modulo de elasticidad del material de la losa = Momento de inercia de la viga no compuesta ( mm 4 ) = rea de la viga no compuesta ( mm 2 )

50

eg

= Distancia entre los centros de gravedad de la viga no compuesta y la losa ( mm )

Tabla 3.5: Coeficiente de distribucin de momento para viga exterior N de Vas Cargadas 1 Coeficiente de distribucin Usar ley de momentos Rango de Aplicabilidad ( mm )

Nb 42 o mas

Cdme = e CdmiUsar el menor valor obtenido de la ecuacin anterior con

300 d e 1700

2 o mas

N b = 3 o con la ley demomentos

Nb = 3

Donde:

Cdme = Coeficiente de distribucin de momento para viga exterior Cdmi = Coeficiente de distribucin de momento para viga interiorAdems: Donde:e = 0.77 + de 2800

d e = Distancia entre la cara exterior del alma de la viga externahasta el borde interior del guardarruedas o barrera ( mm )

51

Tabla 3.6: Coeficiente de distribucin de corte para viga interior N de Vas Cargadas Coeficiente de distribucin Rango de Aplicabilidad ( mm )

1100 S 4900 110 t s 3001 Cdci = 0.36 + S 7600

6000 L 730004 10 9 K g 3 1012

Nb 41 Usar ley de momentos

Nb = 3 1100 S 4900 110 t s 300

2 o mas

S S 2 Cdci = 0.2 + ( ) 3600 10700

6000 L 730004 10 9 K g 3 1012

Nb 42 o mas Usar ley de momentos

Nb = 3

Donde:

Cdci = Coeficiente de distribucin de corte para viga interior S= Espaciamiento entre ejes de vigas ( mm )

52

Tabla 3.7: Coeficiente de distribucin de corte para viga exterior N de Vas Cargadas 1 Coeficiente de distribucin Usar ley de momentos Rango de Aplicabilidad ( mm )

Nb 42 o mas

Cdce = e Cdci

300 d e 1700

2 o mas

Usar ley de momentos

Nb = 3

Donde:

Cdce = Coeficiente de distribucin de corte para viga exterior Cdci = Coeficiente de distribucin de corte para viga interiorAdems Donde:e = 0.6 + de 3000

d e = Distancia desde la cara exterior del alma de la viga externahasta el borde interior del guardarruedas o barrera ( mm )

3.5. FACTORES DE RESISTENCIA (AASHTO LRFD, seccin 5.5.4.2)

Los factores de reduccin de la resistencia son los multiplicadores que se aplican a la resistencia nominal de cada elemento. Estos varan segn el elemento considerado, el tipo de solicitacin y el material utilizado.

53

Tabla 3.8: Factores de resistencia Uso - Flexin y traccin Hormign armado Hormign pretensado - Corte y Torsin Hormign de peso normal Hormign liviano -Compresin Axial -Apoyo de hormign Compresin en los modelos de puntal y nudo -Compresin en las zonas de anclaje Hormign de peso normal Hormign liviano -Traccin en el acero en zonas de anclaje 0,8 0,65 1 0,9 0,7 0,75 0,7 0,7 0,9 1 Factor de resistencia

3.6. ESTADOS DE CARGA

Las combinaciones de carga que se utilizaran en el diseo de los modelos de las superestructuras sern: Resistencia I Servicio I Fatiga : R I = [1,25 DC + 1.5 DW + 1.75 (LL + IM )] : S I = [1,0 ( DC + DW ) + 1,0 (LL + IM )] : F = 0,75 (LL + IM )

54

3.7. DISEO DE LA LOSA DE HORMIGON ARMADO (AASHTO LRFD, SECCION 9.7)

El Mtodo Elstico Aproximado (especificado en el artculo 4.6.2.1 de la norma AASHTO LRFD), el Mtodo Refinado (especificado en el artculo 4.6.3.2 de la norma AASHTO LRFD), o el Mtodo Emprico (especificado en el artculo 9.7.2 de la norma AASHTO LRFD), pueden ser utilizados para realizar el diseo de losas de hormign armado. El Mtodo Elstico Aproximado, conocido tambin como Mtodo de las Franjas, simula franjas que van de un lado a otro del tablero, modelndolas como vigas simplemente apoyadas. Este mtodo

corresponde a un mtodo similar al utilizado en la norma AASHTO Standard. El Mtodo Refinado, consiste en modelar el sistema de losas y vigas del puente con elementos finitos. El Mtodo Emprico de diseo para las losas de hormign, no es un mtodo de anlisis, sino que un procedimiento para fijar la cantidad de armadura que la losa necesita. Este mtodo se aplica en los tramos interiores de las losas. No se utiliza para tramos de losa en voladizo. El espesor mnimo de la losa ser de (AASHTO LRFD, seccin 9.7.1.1):

eMIN = 175 ( mm )

Para el diseo, se utilizaran los recubrimientos mostrados en la seccin 3.1003.604 del Manual de Carreteras Volumen III (2002).

55

3.7.1. Diseo de tramos centrales por el Mtodo Emprico (AASHTO LRFD, seccin 9.7.2) Segn la norma AASHTO LRFD, la investigacin ha demostrado que la accin estructural por la que las losas de hormign resisten las cargas de ruedas no es la flexin, si no que es un estado tensional complejo interno tipo membrana, referido a un efecto de Arco interno, por lo cual, se requiere solamente cantidad mnima de refuerzo isotropico para resistir la solicitacin. Este refuerzo de acero provee una resistencia de flexin local y es requerido para un confinamiento global y as desarrollar el efecto arco. El diseo de la losa por medio de este mtodo se puede realizar si se satisfacen las siguientes condiciones (AASHTO LRFD, seccin 9.7.2.4)

Los elementos soportantes deben estar diseados de acero u hormign.

El tablero se hormigona totalmente in situ y se cura al agua. El tablero es de espesor uniforme, con la excepcin de los acartelamientos en las alas de las vigas y otros aumentos de espesor localizados.

6,0

SE 18,0 , eL

Donde:S E = Largo efectivo e L = Espesor de la losa

SE = S

( B1S B A ) 2

Donde:

S B1S :

= =

Espaciamiento entre vigas ( mm ) Ancho del ala superior de la viga ( mm )

56

BA :

=

Espesor del alma ( mm )

El espesor del ncleo de la losa no es menor que 100 ( mm ) . El largo efectivo S E debe ser menor o igual a 4100 ( mm ) . El espesor de la losa debe ser mayor o igual a 175 ( mm ) . El largo del voladizo LVol debe ser mayor que 5 veces el espesor de la losa.

La resistencia del hormign f ' c debe ser mayor que 28 ( MPa ) . El tablero trabaja de forma conjunta con los componentes

estructurales sobre los cuales se apoya.

Para losas diseadas con el mtodo emprico se deber disponer de cuatro capas de armadura isotropica. El refuerzo ser colocado tan cerca de las superficies exteriores de la losa segn lo permitan los

recubrimientos. Se deber proveer armadura en cada cara de la losa, con las capas ms externas ubicadas en la direccin de la longitud efectiva. Segn lo estipulado en el punto 9.7.2.5 de la norma AASHTO LRFD, la cantidad mnima de acero ser: 0.57 (mm2 / mm) 0.38 (mm2 / mm) Para cada capa inferior Para cada capa superior

El espaciamiento no debe ser superior a 450 ( mm ) y el acero de refuerzo debe tener una resistencia no menor a 420 ( MPa ) .

57

3.7.2. Diseo de voladizos (AASHTO LRFD, seccin 13, Apndice A) Estrictamente, los voladizos del tablero se deben disear

considerando separadamente los siguientes casos de diseo. 1 Caso: Fuerzas transversales y longitudinales especificadas en el articulo A.13.2 de la norma AASHTO LRFD. Estado Lmite correspondiente a Evento Extremo. 2 Caso: Fuerzas verticales especificadas en el articulo A.13.2 de la norma AASHTO LRFD. Estado Lmite correspondiente a Evento Extremo. 3 Caso: Carga vehicular sobre el voladizo, especificada en el artculo 3.6.1 de la norma AASHTO LRFD. Estado Lmite correspondiente a Resistencia. Segn Indicacin del Ingeniero Civil Sr. Rodrigo Mancilla, no se verificaran los primeros dos casos. Para el diseo segn el 3 Caso se utilizara el mtodo elstico aproximado de diseo. El ancho de va equivalente del tablero se puede tomar como se especifica en la Tabla 4.6.2.1.3-1 de la norma AASHTO LRFD. Para los voladizos, cuando sea aplicable, se pueden usar los requisitos del artculo 3.6.1.3.4 de la norma AASHTO LRFD en vez del ancho de va especificado en la tabla mencionada. El articulo estipula que para el diseo de las losas en voladizo que no exceden los 1.8 (m) desde la lnea central de la viga exterior a la cara interior de una defensa de hormign estructuralmente continua, la fila exterior de cargas de rueda se puede sustituir por una lnea de carga uniformemente distribuida de 1,46 ( T ), ubicada a 0,3 (m) de la cara interna de la baranda. m Las cargas de clculo sobre la losa en voladizo se aplicaran mediante un diagrama de cuerpo libre, independiente de los otros tramos de la losa.

58

En esta tesis, el tablero a utilizar ser de hormign. En este caso, el ancho equivalente de va, E, esta dado por la siguiente expresin (AASHTO LRFD, tabla 4.6.2.1.3-1): E = 1.14 + 0.833*X Donde:

X

= Distancia entre el centro de la rueda externa y el punto de

apoyo.

3.8. HORMIGON ARMADO (AASHTO LRFD, SECCION 5) 3.8.1. Propiedades de los materiales -Hormign El hormign utilizado para todas las estructuras, ser tipo H30, con

f ' c = 25 ( MPa ) .a) Modulo de elasticidad (AASHTO LRFD, seccin 5.4.2.4) El modulo de elasticidad para hormign de densidad normal, se puede tomar como:

Ec = 4800 f ' c

( MPa )

b) Modulo de rotura (AASHTO LRFD, seccin 5.4.2.6) El modulo de rotura para hormign de densidad normal, esta dado por la siguiente formula:f r = 0.63

f 'c

( MPa )

- Acero de refuerzo El acero de refuerzo utilizado en todas las estructuras ser del tipo A63-42H, con un modulo de elasticidad, E s , igual a 200000 ( MPa ) .

59

3.8.2. Estados limites (AASHTO LRFD, seccin 5.5.) 3.8.2.1. Estado limite de servicio (AASHTO LRFD, seccin 5.5.2.) Se debern verificar las deformaciones y fisuraciones para las vigas de hormign armado. La losa de hormign armado no necesita ser verificada para este estado lmite, pues se acepta que cumple con los requerimientos.

3.8.2.2. Estado lmite de fatiga (AASHTO LRFD, seccin 5.5.3.) Este estado lmite no necesita ser investigado para losas de hormign armado en aplicaciones multiviga, como es nuestro caso. En el caso de las vigas de hormign armado, este estado lmite debe verificarse para las barras de acero. - Barras de refuerzo El rango de tensin en el centroide del acero de refuerzo, como resultado de la combinacin de carga de fatiga, especificada en la tabla 3.4.1-1 de la norma AASHTO LRFD, no deber exceder: r f r = 145 0.33 f min + 55 ( ) h Donde:fr f min

= Rango de tensin ( MPa ) = Mnima tensin por sobrecarga resultante de la combinacin

de cargas correspondiente a fatiga, combinada con la ms severa tensin debida a las cargas permanentes o a las cargas permanentes mas las cargas externas inducidas por contraccin y creep (fluencia lenta); la traccin se considera positiva, la compresin negativa( MPa ) .

60

r h

= Razn entre el radio de base y la altura de giro de las

deformaciones transversales; si el valor real se desconoce, 0.3 debe ser usado.

3.8.2.3. Estado limite de resistencia (AASHTO LRFD, seccin 5.5.4) Para el estado lmite de resistencia se tendrn los siguientes factores , que multiplican a la resistencia nominal de los elementos considerados: Para flexin y traccin: 0.9 Para corte y torsin: 0.9

3.8.3. Flexin (AASHTO LRFD, seccin 5.7.3) 3.8.3.1. Resistencia a la flexin La resistencia a la flexin nominal, M n ( T m ), para una viga rectangular simplemente armada, esta dada por:

a M n = As f y d 2 Donde:

Asfy

= rea de acero de refuerzo a traccin = Tensin de fluencia del acero de refuerzo = Distancia desde la fibra extrema de compresin hasta el

d

centroide del acero de refuerzo en traccina

= Profundidad del bloque de tensiones equivalente c= As f y

Como: Y tenemos que a = 1 c

0.85 f c '1 bcon 1 = 0.85 Para f c ' 28MPa

61

Tendremos que: Donde:

a=

As f y

0.85 f c 'b

b

= Ancho de la zona comprimida

3.8.3.2. Limitaciones al refuerzo a) Refuerzo mnimo (ACI 2005, Seccin 10.5.1) En toda seccin de un elemento sometido a flexin cuando por anlisis se requiera refuerzo de traccin, el AS proporcionado no debe ser menor que el obtenido por medio de:

AsMIN =Donde:

fC ' 4 f y

bw d

AsMIN >

1.4 bw d fy

bWfy

= Ancho del alma ( mm ) = Tensin de fluencia del acero de refuerzo

3.8.3.3. Control de la fisuracin (AASHTO LRFD, seccin 5.7.3.4) Los elementos de hormign sometidos a flexin, excepto las losas diseadas segn el mtodo emprico, deben verificarse para tener grietas de anchos aceptables. Estos anchos se controlan mediante el parmetro Z, el cual no debe exceder los 30000 ( N ) para miembros sometidos a mm

exposicin moderada, 23000 (

N ) para miembros en condiciones de mm

exposicin severa y 17500 (

N ) para miembros enterrados. mm

Se debe cumplir que la tensin de traccin en el acero de refuerzo en el estado lmite de servicio, f SA , no sobrepase el valor de 0,6 f y .

62

Por lo tanto

f sa =

Z

(d c A)

1 3

0.6 f y

Donde:

dc

= Profundidad del hormign medido desde la fibra extrema a

compresin del hormign hasta el centro de la barra ms cercana a esta fibra. Para fines de clculo, el espesor de recubrimiento libre usado para calcular d c no se deber tomar mayor que 50 ( mm ) .

A

= rea de hormign que tiene el mismo baricentro que la

armadura principal de traccin y limitada por las superficies de la seccin transversal y una recta paralela al eje neutro, dividida por el nmero de barras ( mm 2 ); Para fines de clculo, el espesor de recubrimiento libre de hormign usado para calcular A no se deber tomar mayor que 50 ( mm ) .

Z

= Parmetro relacionado con el ancho de fisuracin

3.8.3.4. Deformaciones (AASHTO LRFD, seccin 5.7.3.6.2) Si el propietario del puente decide controlar las deformaciones, se deberan aplicar los siguientes principios: Al investigar la mxima deflexin, todos los carriles de diseo deberan estar cargados, y se debera asumir que todos los elementos portantes se deforman de igual manera. Se debera utilizar la carga viva vehicular, incluyendo el incremento por carga dinmica. La combinacin de cargas a utilizar seria Servicio I de la Tabla 3.4.1-1 de la norma AASHTO LRFD. La sobrecarga viva se debe tomar del Artculo 3.6.1.3.2; Este indica que la deflexin se deber tomar como el mayor valor entre:

63

a) b)

La deflexin debida solo al camin de diseo, o La deflexin debida al 25 % del camin de diseo ms la carga de faja.

En ausencia de otros criterios, para las construcciones de acero, aluminio y/u hormign se pueden considerar los siguientes lmites de deflexin (AASHTO LRFD, seccin 2.5.2.6.2): Carga vehicular, general: Cargas vehiculares y/o peatonales: Carga vehicular sobre voladizos: Cargas vehiculares y/o peatonales sobre voladizos: L/800 L/1000 L/300 L/375 L en ( mm ) En ausencia de un anlisis ms exhaustivo, las deformaciones instantneas se podrn calcular usando el mdulo de elasticidad del hormign especificado en el Artculo 5.4.2.4 de la norma AASHTO LRFD y tomando el momento de inercia ya sea como el momento de inercia bruto,

I g , o bien un momento de inercia efectivo, I e . Este ltimo se obtiene de lasiguiente formula:M I e = cr M a3 M I g + 1 cr Ma

3

I cr I g

Siendo: Donde:

M cr = f r

Ig yt

M crfr

= Momento de fisuracin ( N mm ) = Modulo de ruptura del hormign ( MPa ) = Distancia desde el eje neutro hasta la fibra extrema en

yt

traccin ( mm )

Ma

= Momento mximo para el cual la deformacin es calculada

( N mm )

64

I crIg

= Momento de inercia fisurado ( mm 4 ) = Momento de inercia de la seccin bruta del hormign ( mm 4 )

3.8.4. Corte 3.8.4.1. Resistencia al corte (ACI 2005 11.1) La resistencia nominal al corte Vn , debe determinarse mediante la siguiente formula:

Vn = Vc + VsCon:Vc = f C ' bW d 6Av f y d s

Vs =

Donde:

Vc Vs bW d

= Resistencia al corte del hormign ( N ) = Resistencia al corte del acero de refuerzo transversal ( N ) = Ancho del alma de la viga ( mm ) = Distancia desde la fibra extrema en compresin hasta el

centroide del refuerzo ( mm )

Avs

= rea de acero de refuerzo para el corte ( mm 2 ) = Espaciamiento entre estribos ( mm )

3.8.4.2. Refuerzo de corte mnimo (ACI 2005 11.5.6) Debe colocarse un rea mnima de refuerzo para cortante AV min , en todo elemento de concreto reforzado sometido a flexin donde VU exceda

0.5 VC .

65

Cuando se requiera refuerzo para cortante, AV min se debe calcular mediante:

AV min =Donde:

f C ' bW s 16 f y

bWs

= Ancho del alma de la viga ( mm ) = Espaciamiento entre estribos ( mm )

3.8.4.3. Espaciamiento mximo del refuerzo transversal (ACI 2005, Seccin 11.5.5) El espaciamiento del refuerzo de cortante colocado perpendicularmente al eje del elemento no debe exceder de d elementos de concreto no preesforzado ni de 600 ( mm ) . Donde Vs sobrepase Vc =f C ' bW d 3

2

en

, las separaciones mximas dadas

anteriormente se deben reducir a la mitad.

3.8.5. Ancho colaborante de la losa (AASHTO LRFD, seccin 4.6.2.6) a) Viga interior Para vigas interiores, el ancho efectivo deber tomarse como el menor valor entre:

Un cuarto de la luz efectiva de la viga. 12 veces el espesor de la losa, mas el mayor valor entre elancho del alma o la mitad del ancho del ala superior de la viga.

El espaciamiento promedio entre vigas adyacentes.

66

b) Viga exterior Para las vigas exteriores el ancho de ala efectivo se puede tomar como la mitad del ancho efectivo de la viga interior adyacente, ms el menor valor entre: Un octavo de la luz efectiva de la viga. 6 veces el espesor de la losa, mas el mayor valor entre la mitad del ancho del alma o un cuarto del ancho del ala superior de la viga no compuesta. El ancho del voladizo.

3.9.

RECUBRIMIENTOS (MCV3 2002, seccin 3.1003.604)

Deben ser proporcionados los siguientes recubrimientos mnimos para el acero de refuerzo: Viga: Refuerzo principal, superior e inferior: Estribos, amarras, zunchos: Losa Refuerzo superior: Refuerzo inferior: 5 4 4 2.5

3.10. ESPACIAMIENTO DE LA ARMADURA (ACI 2005, seccin 7.6)

La distancia libre mnima entre barras paralelas de una capa debe ser el dimetro nominal de la barra, pero no menor de 25 ( mm ) . Cuando el refuerzo paralelo se coloque en dos o ms capas, las barras de las capas superiores deben colocarse exactamente sobre las de las capas inferiores, con una distancia libre entre capas no menor de 25( mm ) .

67

En muros y losas, exceptuando las losas nervadas, la separacin del refuerzo principal por flexin no debe ser mayor de 3 veces el espesor del muro o de la losa, ni de 450 ( mm ) .

3.11.

PROFUNDIDADES MNIMAS PARA SUPERESTRUCTURAS (AASHTO LRFD, TABLA 2.5.2.6.3-1)

68

CAPITULO 4: DISEO DE LAS SUPERESTRUCTURAS

4.1. GENERAL

En este capitulo se encuentra una descripcin detallada del diseo (mediante ambas normas) de la superestructura de uno de los modelos de puente considerados (Puente con L=15 (m) y 3 vigas). Se especifica la geometra, materiales utilizados y consideraciones de diseo. Adems, los resultados obtenidos del diseo de los dems modelos se muestran a travs de tablas, de forma que se observe con mayor claridad la diferencia entre estos al ser diseados mediante distintos mtodos. El Estado Limite para el cual se calculan las armaduras es el de Resistencia I. A continuacin se verifican los Estados Lmites de Servicio I y Fatiga. El Estado Limite Servicio I se verifica mediante el control del

ancho de fisuracin y deformaciones de las vigas utilizadas. Para el Estado Lmite de Fatiga se comprobara que el rango de tensiones en el centroide del acero del refuerzo no sobrepase un cierto rango estipulado.

69

4.2.

DISEO SEGN NORMA AASHTO STANDARD

a) Perfil longitudinal

b) Perfil transversal A-A

c) Vista en planta

Figura 4.1: Perfil longitudinal, transversal y vista en planta de modelo de superestructura diseada. Dimensiones en (cm) .

70

4.2.1.

DISEO DE LA LOSA

4.2.1.1. Cargas 4.2.1.1.1. Cargas permanentes a) P. P. Losa = HA eLOSA = 2.5*0.22 = 0.55 (

T ) m2

b) P. P. Pavimento

= H ePAVIMENTO (0.05 para efectos de clculo)

= 2.4*0.05 = 0.12 (

T ) m2

c) P. P. Baranda

= 0.05 (

T ) m

(Baranda liviana elegida segn

indicacin del Ingeniero Civil de la Direccin de Vialidad Valdivia, Sr. Rodrigo Mancilla T.). Distancia entre el centro de gravedad de la baranda y el eje de la viga exterior d) P. P. Pasillo = 1.53 0.1 = 1.43 (m) = HA APASILLO = 2.5*0.395= 0.9875 (

T ) m

Figura 4.2: rea de Pasillo a utilizar. Dimensiones en (cm) .

Centro de gravedad pasillo

x=

_

A x Ai i

i

A x = 103*45*51.5-50*13*50-((25*3)/2)*102= 202377.5 ( cmi i

3

)

A = 103*45-50*13-((25*3)/2)= 3947.5 ( cmi

2

)

71

x = 51.26 51 (cm)

_

e) P. P. Losa en Voladizo

= AnchoLOSA.VOLADIZO eLOSA HA

= 0.5*0.22*2.5 = 0.275 (

T ) m

Figura 4.3: Ancho de losa en voladizo. Dimensiones en (cm) .

f) P. P. Pavimento en Voladizo = AnchoPAV .VOLADIZO eLOSA H = 0.5*0.05*2.4 = 0.06 (

T ) m

Figura 4.4: Ancho de pavimento en voladizo. Dimensiones en (cm) .

Debemos calcular los siguientes esfuerzos, debido al Peso Propio sobre tramos centrales de nuestra losa: }

72

Figura 4.5: Esfuerzos por Peso Propio sobre tramos centrales de la losa. Dimensiones en (m) .

q

= P. P. Losa + P. P. Pavimento = 0.55 + 0.12 = 0.67 (

T ) m2

PV

= P. P. Pasillo + P. P. Baranda + P. P. Losa en voladizo

+ P. P. Pavimento en voladizo = 0.9875 + 0.05 + 0.275 + 0.06 = 1.3725 (

T ) m

MV

= Momento producto del pasillo + Momento producto de la baranda +

Momento producto de la losa en voladizo + Momento producto del pavimento en voladizo = 0.9875*1.02+0.05*1.43 +0.275*0.25+0.06*0.25 = 1.1625 (

T m ) m

Ingresando estos datos en el programa SAP 2000, se obtienen los siguientes resultados:M DL () Voladizo

= 1,16

(

T m ) m T m ) m T m ) m

M DL (+ ) M DL () Sobre viga interna

= 0,24

(

= 0,46

(

73

Figura 4.6: Momentos por peso propio en tramos centrales de la losa. Momentos en

T m . m

4.2.1.1.2. Cargas mviles Se usara la carga mvil HS 20-44 + 20% (Disposicin M. O. P.)

4.2.1.1.2.1. Calculo de momento en tramo central

M ( ) LL = (Donde:

S + 0.61 )P* 9.74

(AASHTO Standard, 3.24.3.1)

S = Longitud efectiva de la losa (m) . Segn AASHTO Standard,seccin 3.24.1.2, para losas monolticas, la luz efectiva ser la luz libre entre vigas que la soportan. L = 2.9 (m) .

P * = P C I C MOP CC = Carga de rueda de camin HS 20-44 (7.26 (T ) ),afectada por los coeficientes de impacto, mayoracin y continuidad.

Ci = 1 +

15.24 1.3 L + 38

(AASHTO Standard, 3.8.2.1)

L = 14.5 (m) (Luz de calculo). Por lo tanto, Ci =1.29

CC = Segn AASHTO Standard, 3.24.3.1, coeficiente decontinuidad que se aplica en losas monolticas sobre tres o ms apoyos = 0.8

C MOP =1.2P * = 7.26*1.29*1.2*0.8 = 8.99 (T )

(MCV3, 3.1003.202)

74

Finalmente obtenemos

M (+ ) LL = 3.24 (

T m ) m

4.2.1.1.2.2. Calculo de momento en voladizos Se consideran 2 casos: a) Caso normal (AASHTO Standard, 3.24.2.1): La carga de rueda se ubica a 0.305 (m) del guardarruedas.

Figura 4.7: Calculo de momento sobre voladizo (1 Caso). Dimensiones en ( cm ).

El refuerzo principal se dispondr perpendicular al transito. En este caso:M ( ) LL ( Normal ) = ( P* ) X E

(T m ) (AASHTO Standard, 3.24.5.1.1)

Donde: X= Distancia entre el punto de aplicacin de la carga y el soporte X = 0.195 (m)

del voladizo (m) . E=

Ancho de distribucin sobre la losa de la carga de rueda (m)

E = 0.8 X + 1.143

E = 1.3 (m)

(AASHTO Standard, 3.24.5.1.1)

P * = P C I C MOP = Carga de rueda del camin HS 20-44, afectada porlos coeficientes de impacto y mayoracin = 7.26*1.29 *1.2 =11.24 (T ) Obtenemos

M ( ) LL ( Normal) = 1.687 (

T m ) m

75

b) Caso eventual: La carga de rueda se ubica sobre el pasillo y debe estar a 0.305 (m) del borde interno de la baranda. (AASHTO Standard, 3.24.2.2)

Figura 4.8: Calculo de momento negativo sobre voladizo (2 Caso). Dimensiones en ( cm ).

El refuerzo principal se dispondr perpendicular al transito. En este caso: Donde:M ( ) LL ( Eventual ) = ( P* ) X E

( T m ) (AASHTO Standard, 3.24.5.1.1)

X = 1.125 (m) E = 0.8 X + 1.143 = 2.04 (m)P * = P C I C MOPObtenemos = 7.26*1.29*1.2 (AASHTO Standard, 3.24.5.1.1) = 11.24 (T )

M ( ) LL ( Eventual) = 6.19 (

T m ) m

4.2.1.2. Diseo (Referencia 4) Se calcularan las armaduras para el tramo central y para los tramos en voladizo. La armadura de la losa sobre la viga Interior se tomara igual a la armadura para momento positivo segn indicacin del Ingeniero Civil de la Direccin de Vialidad Valdivia, Sr. Rodrigo Mancilla T. Esto debido a que para el diseo segn la norma LRFD esta armadura no se calcula segn el

76

Mtodo Emprico de diseo, por lo cual, no habr lugar para comparaciones.

4.2.1.2.1. Tramos centrales - Datos

EC ES f 'c

= 4700 = 200000 = 25

f ' c = 23500 ( MPa )

(AASHTO Standard, 8.7.1) (AASHTO Standard, 8.7.2)

( MPa ) ( MPa )

Acero = A63-42H Tensin admisible del hormign en compresin, c adm = 0,4 f ' c = 10 ( MPa ) (AASHTO Standard, 8.15.2.1.1) Tensin admisible del acero, s adm = 0.4 f y = 168 ( MPa ) (AASHTO Standard, 8.15.2.2) n=Es = 200000/23500 = 8.51. Se utilizara n = 9. Ec

(AASHTO Standard, 8.15.3.4) Momento solicitante,

M SOL = M ( ) DL + M ( + ) LL = 0.24 + 3.24= 3.48 ( M SOL = 34104000 (N mm ) m

T m ) m

eLOSA (t) = b= d=

220 ( mm ) 1000 ( mm ) 195 ( mm ) Por metro de ancho de losa 25 ( mm ) de recubrimiento inferior (MCV3, 3.1003.604)

Longitud efectiva de la losa = 2.9 ( m ) .

(AASHTO Standard, 3.24.1.2)

77

- Armadura principal perpendicular al trfico Calculamos bal

bal =

c adm 2 s adm

1

s adm 1+ n c adm

= 0.01038

Despus de varias iteraciones obtenemos que: Tomando Obtenemos:

= 0.566 bal = 0.00588

( < BAL implica falla dctil)

AS = b d = 1146.88 ( mm 2 )j = 1 k = 0.907 3

k = n + (( n) 2 + 2 n) = 0.277

Momento admisible del acero, M ADM :M ADM = s adm As j d M ADM = 34109646.25 (

N mm ) m

El rea calculada es la mnima a utilizar en el diseo. Se usara de 16 a 17.5 (cm) = 1148.9 (mm 2 ) . Se debe comprobar que m

el momento solicitante y la tensin en la fibra extrema a compresin del hormign sean menores a los admisibles.M ADM = 1.0017 M SOL

c max =

(2 M SOL ) = 7.136 ( MPa ) AM = ) fY m m

Se cumple

- Armadura de distribucin (Armadura principal perpendicular al trfico) Este refuerzo ser un porcentaje de la armadura principal calculada anteriormente. % = Porcentaje de la armadura principal que corresponde a la de reparticin: % = Con121 S 67%

(AASHTO Standard, 3.24.10.2)

S = Longitud efectiva de la losa = 2.9 (m) %= 67%

78

rea de distribucin = 0.67*1148.9 = 769.76 ( mm 2 ) Se usara de 10 @ 10 (cm) = 785.4 (mm 2 ) m

4.2.1.2.2. Tramos en voladizo - Momento Solicitante Tendremos dos casos: 1) M ( ) D ( Normal) = M ( ) DL + M ( ) LL (normal) = 1.16 +1.69 = 2.847 ( 2) M ( ) D ( Eventual) = M ( ) DL + M ( ) LL (eventual) = 1.16 + 6.19 = 7.35 (

N mm T m