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Apuntes Académicos

Utilizar Excel en fórmulas y Ejercicios

COMO ACTIVAR LAS HERRAMIENTAS PARA ANALISIS EN EXCEL

Ir a Herramientas y luego a complementos

Marcar la opción herramientas para análisis y aceptar

(Dependiendo del tipo de instalación en ocasiones pide insertar el cd del office respectivo)

Ir nuevamente a herramientas y esta vez a Análisis de datos

En esta ventana está disponible el test F, test t para comparación de conjunto de datos y análisis de regresión lineal

SúlfuroDesviación Estándar 0,0408

3,29 Promedio 3,26

3,22Valor

Certificado 3,19

3,30 t calculado 3,43

3,23 t tabla 3,18

43,30,0408

4)26,319,3(

xtcalculado

Usted tiene un material de referencia certificado que contiene 3.19% de azufre. Utilizando una metodología analítica usted determina un contenido de 3,29; 3,22; 3.30; y 3,23 de azufre: ¿Están de acuerdo estos resultados con el valor aceptado como verdadero al 95% de confianza?

t calculado > t tabla (valor no esta de acuerdo)

EJEMPLO COMPARACIÓN DE DOS PROMEDIOS

Método 1: Absorción atómica

Datos: 3.91, 4.02, 3.86, 3.99 mg/g

Xm = 3.945 mg/g

s1 = 0.073 mg/g

n1 = 4

Método 2: Espectrofotometría

Datos: 3.52, 3.77, 3.49, 3.59 mg/g

Xm = 3.59 mg/g

s2 = 0.13 mg/g

n2 = 4

Determinación de Ni en residuos municipales usando 2 métodos distintos

  Variable 1 Variable 2

Media 3,5925 3,945

Varianza 0,01575833 0,00536667

Observaciones 4 4

Varianza agrupada 0,0105625  

Diferencia hipotética de las medias 0  

Grados de libertad 6  

Estadístico t -4,85054746  

P(T<=t) una cola 0,00142503  

Valor crítico de t (una cola) 1,94318027  

P(T<=t) dos colas 0,00285007  

Valor crítico de t (dos colas) 2,44691185  

RESUMEN ANALISIS DE DATOS CON EXCEL

Absorción atómica Espectrofotometría

3,91 3,52

4,02 3,77

3,86 3,49

3,99 3,59

Los datos siguientes de la tabla proporcionan la concentración de tiol (mM) en el lisado sanguíneo de dos grupos de voluntarios, siendo el primer grupo “normal” y el segundo sufriendo artritis reumatoide, determinar si existe diferencia en los niveles de tiol con una significación de un 1% (alfa 0,01)

Normal Reumatoide

1,84 2,81

1,92 4,06

1,94 3,62

1,92 3,27

1,85 3,27

1,91 3,76

2,07  

48,8

70571,0

6194,0

92,147,3

2

1

calculadot

)5(35,52

8700571,0

76194,0

700571,0

6194,0

22

2

GL

Media 1,92 3,47

Varianza de la muestra

0,00571 0,194

ttabla = 4,03

tcalc (8,48) ttabla (4,03), resultados de los dos métodos son significativamente diferentes al 99%)

Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas desiguales

Variable 1 Variable 2Media 3,465 1,921428571Varianza 0,19403 0,005714286Observaciones 6 7Diferencia hipotética de las medias 0Grados de libertad 5Estadístico t 8,477239299P(T<=t) una cola 0,000187645Valor crítico de t (una cola) 3,364929997P(T<=t) dos colas 0,000375291Valor crítico de t (dos colas) 4,032142983

Absorción atómica Espectrofotometría

3,91 3,52

4,02 3,77

3,86 3,49

3,99 3,59

TEST DE FISHER EN EXCEL

Variable 1 Variable 2Media 3,5925 3,945Varianza 0,015758333 0,005366667Observaciones 4 4Grados de libertad 3 3F 2,936335404P(F<=f) una cola 0,19997152Valor crítico para F (una cola) 9,276628154

Las precisiones son similares

Ejemplo aplicación del test Q Considere los valores obtenidos para Cu en muestras de desechos

municipales

9.52, 10.7, 13.1, 9.71, 10.3, 9.99 mg/L

Ordenar los valores en orden creciente:

9.52, 9.71, 9.99, 10.3, 10.7, 13.1

Comparar Qcalc al Qtabla para n observaciones (n = 6) (90% o 95% p). Importante mantener 2-3 decimales para Qcalc

Qtabla (n=6, 90% CL) = 0.56

El valor debe ser rechazado

670.0)52.91.13(

)7.101.13(

range

gapQcalc

Sesgo y varianzaUna solución que contiene Cu

fue analizada 10 veces utilizando espectroscopia de absorción atómica

Los resultados obtenidos en ppm fueron:

10.08, 9.80, 10.10, 10.21, 10.14,9.88, 10.02, 10.12, 10.11, 10.09

Calcular la precisión de los datos como

Desviación estándar

Si el valor aceptado como verdadero es 10.00 ppm, calcular el sesgo

Cu by AAS

9.69.810

10.210.4

0 2 4 6 8 10 12

Replicate sample

Cu

in p

pmSesgo = Promedio – Valor verdadero = 10.06 - 10.00 = 0.06 ppm

Desviación Estándar (SD) = 0.12(4)

Conclusion – El método nos entrega una buena exactitud (bajo sesgo) y una precisión aceptable (RSD of 1.2%)

SD relativa = 100 X SD/10.00 = 1.2%

1) EJEMPLO: En la siguiente tabla se entrega la variación de la señal instrumental en función de la concentración de un analito

En base a esos datos calcular la pendiente y el intercepto de la curva de calibración con sus respectivos intervalos de confianza al 95%.

La señal de 3 réplicas de una muestra de concentración desconocida entregó los valores 29,32; 29,16; 29,51. Determinar la concentración del analito con el respectivo intervalo de confianza entregado por la curva de calibración

C(X) S(Y)

ng/L Señal

0,1 12,36

0,2 24,83

0,3 35,91

0,4 48,79

0,5 60,42

EJEMPLO

C(X) S(Y)    

ng/L Señal Ci2 CixSi

0,1 12,36 0,01 1,236

0,2 24,83 0,04 4,966

0,3 35,91 0,09 10,773

0,4 48,79 0,16 19,516

0,5 60,42 0,25 30,21

1,5 182,31 0,55 66,701∑

08,1205,155,05

5,131,182701,6652

x

xxm

438,05,155,05

5,1701,6655,031,1822

x

xxb

Cálculo de pendiente e intercepto

n(SiCi) - SiCi

m = n(Ci)2 –(Ci)2

Si(Ci)2 - (SiCi)Ci

b = n(Ci)2 –(Ci)2

Sỹ = 120,7 x Cx + 0,209

4318,025

6506,00

S

2

)( 2

0

N

SiS

SoSm= √ i(Ci - Ci)2

365,11750,0

4318,0mS

  Ci Si Sỹ (Si-Sỹ) (Ci-Cmedio)2

  0,1 12,36 12,2791 0,0065 0,0225

  0,2 24,83 24,3497 0,2307 0,0025

  0,3 35,91 36,4203 0,2604 0,0025

  0,4 48,79 48,4909 0,0895 0,0225

  0,5 60,42 60,5614 0,0200 0,0625

Sumatoria 1,5 182,31 182,3100 0,6506 0,1750

Promedio 0,25 30,385 30,3850 0,1084 0,0292

Cálculo límite de confianza pendiente

mnm xStmIC %)95,2(

4120365,1182,308,120 xICm

i(Ci)2

Sb=So

n i(Ci - Ci)2

453,01750,05

55,04318,0

xSb

  Ci (Ci)2 Sy Sỹ (Sy-Sỹ)2 (Ci-Cmedio)2

  0,1 0,01 12,36 12,2791 0,0065 0,0225

  0,2 0,04 24,83 24,3497 0,2307 0,0025

  0,3 0,09 35,91 36,4203 0,2604 0,0025

  0,4 0,16 48,79 48,4909 0,0895 0,0225

  0,5 0,25 60,42 60,5614 0,0200 0,0625

Sumatoria 1,5 0,55 182,31 182,3100 0,6506 0,1750

Promedio 0,25 0,0917 30,385 30,3850 0,1084 0,0292

Cálculo límite de confianza intercepto

bnb xStbIC %)95,2(

10453,0182,3438,0 xICb

22

2

0

)(

11

xxm

SS

nnm

SS

i

ia

xx

0024,0175,0120

)385,3033,29(

5

1

3

1

120

4033,02

2

x

S x

  Ci (Ci)2 Sy Sỹ (Sy-Sỹ)2 (Ci-Cmedio)2

  0 0 0 0,2086 0,0435 0,0625

  0,1 0,01 12,36 12,2791 0,0065 0,0225

  0,2 0,04 24,83 24,3497 0,2307 0,0025

  0,3 0,09 35,91 36,4203 0,2604 0,0025

  0,4 0,16 48,79 48,4909 0,0895 0,0225

  0,5 0,25 60,42 60,5614 0,0200 0,0625

Sumatoria 1,5 0,55 182,31 182,3100 0,6506 0,1750

Promedio 0,25 0,0917 30,385 30,3850 0,1084 0,0292

Réplica 1 29,32

Réplica 2 29,16

Réplica 3 29,51

Promedio 29,33

Cálculo límite de confianza muestra

008,0244,00024,0182,3244,0 xICanalito

xnanalito xStCxIC %)95,2( 244,0120

033,29

m

bSC ax

Resumen

Estadísticas de la regresiónCoeficiente de correlación múltiple 0,999806134Coeficiente de determinación R^2 0,999612307R^2 ajustado 0,999483075Error típico 0,431756104Observaciones 5

ANÁLISIS DE VARIANZAGrados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados F Valor crítico de F

Regresión 1 1441,92064 1441,92064 7735,072455 3,2402E-06Residuos 3 0,55924 0,186413333Total 4 1442,47988

Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95%Intercepción 0,438 0,452829622 0,96725121 0,404766648 -1,003105958 1,879105958Variable X 1 120,08 1,365332682 87,94926069 3,2402E-06 115,7349021 124,4250979

Análisis de los residuales

Observación Pronóstico para Y Residuos Residuos estándares1 12,446 -0,086 -0,2300007932 24,454 0,376 1,0055848623 36,462 -0,552 -1,476284164 48,47 0,32 0,8558169045 60,478 -0,058 -0,155116814

ANALISIS DE REGRESION EXCEL

bm

SbSm

S0

Intervalo de confianza

Si-Sỹ

Uso de excel como herramienta de apoyo para el aprendizaje

¿ Qué Quieres?¿ Qué Quieres?

¿Qué quiero mi Jesús?.......Quiero quererte,¿Qué quiero mi Jesús?.......Quiero quererte,quiero cuanto hay en mí del todo darte,quiero cuanto hay en mí del todo darte,sin tener más placer que el agradarte,sin tener más placer que el agradarte,sin tener más temor que el ofenderte.sin tener más temor que el ofenderte.

Quiero olvidarlo todo y conocerte,Quiero olvidarlo todo y conocerte,quiero dejarlo todo por buscarte,quiero dejarlo todo por buscarte,quiero perderlo todo por hallarte,quiero perderlo todo por hallarte,quiero ignorarlo todo por saberte.quiero ignorarlo todo por saberte.

Quiero, amable Jesús, abismarmeQuiero, amable Jesús, abismarmeen ese dulce hueco de tu herida,en ese dulce hueco de tu herida,

y en sus divinas llamas abrasarme.y en sus divinas llamas abrasarme.

Quiero por fín, en Ti transfigurarme,Quiero por fín, en Ti transfigurarme,morir a mí, para vivir Tu vida,morir a mí, para vivir Tu vida,

perderme en Ti, Jesús, y no encontrarme. perderme en Ti, Jesús, y no encontrarme.

Calderón de la BarcaCalderón de la Barca