DR. JAIME E. BRAVO H.

PRESENTA:RESUMEN DE FÓRMULAS

TRIGONOMÉTRICAS

Sen A = ac

Csc A = c

Cos A = ba

b

c Sec A = c

Tg A = a

b

Ctg A = ba

A b

ac

C

B

• Seno del ángulos = Lado opuesto / hipotenusa.• Coseno del ángulo = Lado adyacente / hipotenusa• Tangente del ángulo = Lado opuesto /lado adyacente

Sen A = 1

Cos A = 1ctg A

Tg A = 1

Tg A = sen A

Csc A = 1

Sec A = 1

Ctg A = 1 ctg A

cos A

sen A

cos A

tg A Ctg A = cos A

sen A

sec A

Csc A = 1 + ctg A

Sen A + Cos A = 1

Sec A = 1 + tg A

2 2

2 2

2 2

Sen Aa b

Sen B Sen CC= =

a+ba-b = Tg ½ (A+B)

Tg ½ (A-B)

a = b + c - 2bc cos A2 2 2

Funciones trigonométricas de los ángulos mitad de un triángulo,

conocido los lados.

Funciones trigonométricas de los ángulos mitad de un triángulo,

conocido los lados.

s = ½ ( a + b + c )a, b, c son los valores

de los lados del triángulo

Área de un triángulo. Área de un triángulo.

s = ½ sen A

Sen ( x+y) = senx cosy + cosx seny

cos ( x+y) = cosx cosy - senx seny

Sen ( x-y) = senx cosy - cosx seny

cos ( x-y) = cosx cosy + senx seny

Tg (x+y) = tgx + tgy1 – tgx tgy

Tg (x-y) = tgx - tgy

ctg (x+y) = ctgx ctgy - 1

ctg (x-y) = ctgx ctgy + 1

1 + tgx tgy

ctgy + ctgx

ctgy ctgx

Sen 2x= 2senx cosx

Tg 2x = 2tgx

Cos 2x= cos x – sen x 2 2

1 –tg x2

2 2Sen x = 2 sen x cos x

2 2Cos x = cos x – sen x2 2

2

Tg x = 2tg x2

1 –tg x2

2Sen x

= ± 1 – cos x2

Cos x2 = ±

1 + cos x2

Tg x2

= ± 1 - cos x1 + cos x

Tg x2 = Sen x

1 + cos x

Tg x2 = 1 - cos x

Sen x

ctg x2 = ±

1 + cos x1 - cos x

ctg x2 = 1 + cos x

Sen x

ctg x2 = Sen x

1 - cos x

Sen A + Sen B = 2sen ½ (A+B) cos ½(A-B)

Sen A - Sen B = 2cos ½ (A+B) sen ½(A-B)

Cos A + Cos B = 2cos ½ (A+B) cos ½(A-B)

Cos A - Cos B = -2sen ½ (A+B) sen ½(A-B)