psu matemats

7/25/2019 PSU Matemats

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VALDIVIA

NOMBRE: ………………………………………………………………….. CURSO: Primeros Medios

Resolver los siguientes ejercicios y problemas relacionados con

Transformaciones isométricas, realizando los procedimientos necesarios paramarcar la alternativa correcta, trabajando con Responsabilidad.

1)En la figura ¿cual es el vector de traslación que se aplicó al triángulo para obtener el

triángulo !"

) #$, %&)!) #$, &)') #&, %1()) #1(, &)

E) #1(, %&)

*) ¿'uantos ejes de simetr+a tiene un rectángulo"

) no!) os') 'uatro) -co

E) /nfinitos

0) En la figura, representa una figura a partir de la cual se construyen las figuras , 2 y 3.¿ 'uál#es) de estas fue#ron) obtenida#s) por movimientos simultáneos de refle4ión ytraslación"

) 5ólo !) 5ólo 2') 5ólo 3) 5ólo y 3E) 5ólo 2 y 3

&) El punto #%1,6) se traslada transformándose en el punto 7#*,0). 5i al punto !#%*,&) sele aplica la misma traslación, quedará en el punto.

) #%6,8)!) #1,*)') #6,%8)) #%1,*)E) #1,%*)

6) En el sistema de coordenadas cartesianas se a dibujado AB y su imagen ´ ́B A ¿2u9vector define la traslación"

) #%1,%&)!) #%&,%1)') #&, 1)) #1,&)E) #(,%&)

INSTITUTO INMACULADA CONCEPCIÓN L.F.U.A. 2º Semesre 2!""

DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS



8) ¿En cuál de las siguientes figuras se aprecia una simetr+a respecto de un eje orizontal":

) !) ') ) E)

;) na de las figuras representa, respecto de la otra:

) na simetr+a respecto del eje <!) na simetr+a respecto del eje =') n giro de 1$(> en el plano) na traslación orizontalE) na traslación vertical

$)En la figura, ¿cuál de las siguientes transformaciones r+gidas permite obtener elpol+gono a partir del pol+gono 2 "

) simetr+a #refle4ión) con respecto al eje y.!) rotación en 1$(> con respecto al origen.') simetr+a #refle4ión) con respecto al eje y, y una rotación en 1$(> con respecto al

origen.) simetr+a #refle4ión) con respecto al eje 4, y una rotación en 1$(> con respecto al

origen.E) rotación en ?(> con respecto al origen.

?)En la figura, el pol+gono se desplaza asta 7. ¿'uál es el vector de desplazamiento

aplicado"

) #1,%6)!) #%6,%1)') #6,1)) #%1,%6)E) #6,%1)

1() ¿'ual de las siguientes alternativas representa una rotación de la figura en &6@ con

centro P "



11) En la figura, la imagen del punto respecto del eje de simetr+a <, es el punto de

coordenadas:

) #%&,&)!) #%&,%&)') #&,&)) #(,&)E) #&,%&)

1*) 5i al pol+gono cuyos v9rtices son los puntos #6,&), !#8,1) y '#?,$) se le realiza undesplazamiento de vector #%&,%0),entonces sus v9rtices quedarán en los puntos:

) #%1,%1)A !#%*,*) y '#%6,6)!) #1,%1)A !#*,*) y '#%6,%6)') #%1,1)A !#%*,*) y '#6,6)) #%1,1)A !#%*,%*) y '#%6,6)E) #1,1)A !#*,%*) y '#6,6)

10) ¿'uál es la posición final del punto #*,%0), si primero se refleja en torno al eje Y, y

despu9s este segundo punto se traslada de acuerdo al vector #0,%1)"

) #1,*)!) #%6,%*)') #1,%*)) #1,%&)E) #6,*)

1&) ¿En cuál de las siguientes figuras NO se muestra una simetría (reflexión) con

respecto a la recta L.

16) En la figura, el pol+gono de v9rtice , ! y ', cuyas coordenadas son #%1,%*)A #*,%*) y

#*,*) respectivamente si se le aplica una rotación en ?(@ en sentido antiorario, con

centro en , ¿'uál será la coordenada del v9rtice del pol+gono en la nueva posición"

18) En la figura, la imagen refle4iva del punto ', con respecto al eje de simetr+a y B 0,

es el punto:

) #*,1)!) #*,*)') #6,&)) #&,6)E) #1,*)



1;) 'onsidere la siguiente figura:

/: 2 es una traslación de //: 3 es una rotación en 1$(> de ///: 5 se obtiene por rotación de 3 de 1$(> en el plano

Es o son correctas:

) 5ólo //!) 5ólo ///') 5ólo / y //

) 5ólo // y ///E) Cinguna

1$) Dodos los cuadrados de la figura son congruentes. ¿'uántos ejes de simetr+a tiene la

figura"

) 8!) &

') 0) *E) 1

1?) as siguientes figuras están formadas por dos triángulos rectángulos isósceles

congruentes. ¿ 'uál#es) de ellas tiene#n) un eje de simetr+a"

) 5ólo / y //!) 5ólo / y ///') 5ólo // y ///) / , // y ///E) Cinguna de las anteriores



*() En la figura, al punto ! se la aplica una rotación en ?(@ con respecto al punto , ensentido orario. as nuevas coordenadas del ! son

) #8, *)!) #%0, 8)') #8, %;)) #8, %0)E) #8, %6)

*1) En la figura, ¿'uál es el punto sim9trico del punto # %1, %*) con respecto a la recta

yB0 "

) #%1,$)!) #1, $)') #%1, 8)) #;, %*)E) #%1, %&)

**) En la figura, al v9rtice ' del cuadrado !' se le aplica una rotación en 1$(@ en elsentido orario, con centro en . ¿'uáles son las coordenadas de ' en su nuevaposición"

) En #*, *)!) En #*, ()') En #&, *)) En #(, ()

E) En #(, *)

*0) ¿'uál de las siguientes letras del abecedario tiene solo 1 eje de simetr+a"

) -!) F') =) E) Cinguna de las anteriores

*&) En la figura adjunta puede ser obtenida por:

/. Draslación//. 3otación///. 5imetr+a

) 5ólo /!) 5ólo //') 5ólo ///) 5ólo / y //E) 5ólo // y ///



*6) ¿En cuál de los siguientes casos se verifica una mejor simetría axial con respecto

a "

*8) Gediante una reflexión con respecto a O! la figura sombreada se refle"ó en figura

punteada. Esto se verifica mejor en

*;) 'ual de las siguientes opciones representa una simetr+a #refle4ión) de la figura

respecto a la recta "



//. esarrollo #ea atentamente y realice las actividades propuestas)

a) Dres de los cuatro anagramas siguientes tienen centro de giro, anota cual es el ángulom+nimo para conseguir que la figura se transforme en ella misma. #los ángulos pueden ser1$(@, 1*(@, ;*@, &6@)

HHHHHHHHHH HHHHHHHHH HHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHH

b) 5e tiene un triángulo de v9rtices #*,1)A !#6,%1) y '#%6,0). 'alcule las coordenadas deltriángulo sim9trico al dado, de simetr+a central con centro en el origen



c) Encuentra la imagen del ∆ !' reflejada con respecto a la recta yB%*. 3otula los

v9rtices de la nueva figura I!I'I

d) 'uáles ser+an las coordenadas del triángulo !' si #%;,0)A !#%*,8)A '#%1(,$) al girarloen ?(@ con respecto al origen"

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