pruebas de diferencia en atributo cita 6016: análisis sensorial de alimentos fernando pérez

Pruebas de Diferencia en Atributo

CITA 6016:

Análisis Sensorial de Alimentos

Fernando Pérez

Introducción Miden la diferencia que existe entre dos

o más tratamientos

Se enfocan en la intensidad un atributo en particular

Varios atributos pueden ser analizados en la misma prueba CUIDADO: Panelista puede cometer errores

Prevención: Ofrecer mucho adiestramiento

Introducción Es importante definir si la prueba a

realizar es de una cola o de dos colas. Una cola – solo nos interesa si es mayor o

es menor

Dos colas – nos interesa saber la diferencia en cualquier dirección

EJEMPLO: Una Cola (Ho: A>B)

Cliente sostiene que su galleta tiene más personalidad que la competencia

385 716

EJEMPLO: Dos Cola (Ho: A=B)

Se desea que el refresco de dieta sea tan dulce como el regular

385 716

Tipos de Pruebas Diferencia direccional

Ordenamiento pareado

Ordenamiento simple

Valoración

Diferencia Direccional Conceptos generales

Número de muestras: 2 La probabilidad de adivinar es de 50%,

por tanto, el número de panelistas debe ser elevado

Número de panelistas: entre 20 y 50 Adiestramiento: mínimo

Solo entender la prueba e identificar el atributo deseado

Diferencia Direccional

Conceptos generales Usar esta prueba para determinar la

dirección de la diferencia en la intensidad del atributo de interés

Pregunta a contestar: ¿cuál muestra es más XYZ?

Método de análisis: binomial (Hoja de Excel)

Escoger una de las dos


Procedimiento Preparar muestras tomando en

cuenta los controles necesarios

Preparar igual número de combinaciones AB, BA

Para 50 panelistas necesita 25 AB y 25 BA (balanceo)

Repartir aleatoriamente


Procedimiento Pedir al panelista que evalúe de

izquierda a derecha y determine que muestra es más intensa en el atributo de interés

También puede preguntar cual es menos intensa si eso es lo que se pretende

No preguntar preferencia o aceptación


Recopilar datos Una cola - Contar el número de

respuestas en la dirección deseada (respuesta correcta).

Ejemplo, si se quería probar que A es más dulce, contar el número de respuestas que dicen que A es más dulce.


Recopilar datos Dos colas – contar el número de

respuestas que están de acuerdo. Ejemplo, si se desea saber cual de las

muestras es la más dulce, tomar la muestra que más votos haya tenido.


Analizar datos Con la binomial (o su aproximación

normal)

Igual que la prueba Dúo-Trío

¿una cola o dos colas? Una cola – usar α

Dos colas – usar α/2

Diferencia Direccional Ejemplo:

Se desarrollaron dos formulaciones de limonada en polvo. Se desea saber cual sabe más a limonada fresca.

¿una cola o dos colas?

No se sabe cual es mejor, por tanto, se asume que son iguales y se analiza con la que más votos tenga.

Dos colas!!!

Diferencia Direccional Ejemplo:

26 de 40 escogen la formulación B

Datos Definición

Dúo-Trío = tipo de prueba

26 = Número de respuestas correctas

40 = Número total de respuestas

0.05 = α (error tipo I)

0.50 = probabilidad de adivinar

20 = estimado del promedio

3.2 = desviación estandar

1.8974 = Estadística experimental (z)

1.685 = Estadística teórica (zα)

19.9 = Intervalo de confianza inferior (pc)

32.1 = Intervalo de confianza superior (pc)

-0.2 = Intervalo de confianza inferior (pd)

12.0 = Número de los que distinguen (pd)

24.2 = Intervalo de confianza superior (pd)

0.0326 Rechazar No Diferencia

OJO: Como es de dos colas, y = 0.05, el análisis es al 90% de confianza

Ordenamiento Pareado

Conceptos generales Número de tratamientos: tres a seis

Número de panelistas: entre 20 y 30

Use esta prueba para comparar varios productos en un atributo en particular

Pregunta a contestar: en cada pareja de muestras, ¿cuál muestra es más XYZ?


Conceptos generales Adiestramiento: poco, básicamente

entender la prueba e identificar el atributo deseado

El panel es inexperto

Ojo: al haber varios productos, es importante asegurarse que realmente distinguen el atributo de interés


Conceptos generales No usa escalas

Método de análisis: Friedman (Ya mismo lo vemos…)


Procedimiento: Preparar muestras tomando en cuenta

los controles necesarios

Preparar igual número de combinaciones AB y BA, AC y CA, BC y CB, etc.

Cada panelista recibe uno de cada combinación (sample set)

Ejemplo: panelista #1 recibe AB, CA, CB


Procedimiento: Pedir al panelista

que evalúe un par de muestra a la vez pueden presentarse todos los pares a la vez o

un par a la vez

que evalúe de izquierda a derecha

determine que muestra es más (o menos) intensa en el atributo de interés


Procedimiento: No preguntar preferencia o

aceptación

Veredictos de “no diferencia” no están permitidos


Preparar tabla de datos

Analizar usando Friedman

Lo mejor es ver un ejemplo para entender

esto.


Ejemplo: Un manufacturero desea mercadear una

salsa BBQ que sea poco espesa y prepara cuatro formulaciones (A, B, C, D).

Consigue 12 panelistas

Seis pares de muestras AB, AC, AD, BC, BD, CD (balance y aleatoriedad)


Recopilar datos: ejemplo

Atributo más deseadoTotal

A B C D

Atributo

menos desead

o

A -B sobre

AC sobre

AD sobre A

BA sobre

B-

C sobre B

D sobre B

CA sobre

CB sobre

C- D sobre C

DA sobre

DB sobre

DC sobre

D-

Total



Poco espesaTotal

A B C D

Más espesa

A -B sobre

AC sobre A D sobre A

BA sobre

B- C sobre B D sobre B

CA sobre

CB sobre

C- D sobre C

DA sobre

DB sobre

DC sobre D -

Total

Pareja AB AC AD BC BD CD

Selección

A A A C B D



Poco espesaTotal

A B C D

Más espesa

A - 0 C sobre A D sobre A

B 1 - C sobre B D sobre B

CA sobre

CB sobre

C- D sobre C

DA sobre

DB sobre

DC sobre D -

Total


Selección

A A A C B D



Poco espesaTotal

A B C D

Más espesa

A - 0 0 D sobre A


C 1B sobre

C- D sobre C

DA sobre

DB sobre

DC sobre D -

Total


Selección

A A A C B D



Poco espesaTotal

A B C D

Más espesa

A - 0 0 0


C 1B sobre

C- D sobre C

D 1B sobre

DC sobre D -

Total

Pareja AB ACAD

BC BD CD

Selección

A A A C B D



Poco espesaTotal

A B C D

Más espesa

A - 0 0 0

B 1 - 1 D sobre B

C 1 0 - D sobre C

D 1B sobre

DC sobre D -

Total

Pareja AB ACAD

BC BD CD

Selección

A A A C B D



Poco espesaTotal

A B C D

Más espesa

A - 0 0 0

B 1 - 1 0

C 1 0 - D sobre C

D 1 1 C sobre D -

Total

Pareja AB ACAD

BCBD

CD

Selección

A A A C B D



Poco espesaTotal

A B C D

Más espesa

A - 0 0 0

B 1 - 1 0

C 1 0 - 1

D 1 1 0 -

Total

Pareja AB ACAD

BCBD

CD

Selección

A A A C B D


Recopilar datos: para 12 panelistas

Poco espesaTotal

A B C D

Más espesa

A - 0 1 0 1

B 12 - 6 2 20

C 11 6 - 7 24

D 12 10 5 - 27

Total 35 16 12 9 72


Analizar datos Calcular la suma de rangos para

cada tratamiento iii columnafilaR 2

RA = (0+1+0) + 2(12+11+12) = 71

RB = (12+6+2) + 2(0+6+10) = 52

RC = (11+6+7) + 2(1+6+5) = 48

RD = (12+10+5) + 2(0+2+7) = 45

Poco espesa

A B C D

Espesa

A - 0 1 0

B12

- 6 2

C11

6 - 7

D12

10

5 -


Analizar datos Calcular la estadística experimental

n = número de panelistas

t = número de tratamientos

222 194

tnRnt i

17.341412*9)45485271(4*12

4 222222

Ordenamiento Pareado Comparamos el valor experimental de la

estadística con el valor teórico (χ2α,t-1).

En tablas o utilizando computadores con funciones estadísticas.

Función CHIINV(α,t-1) de Excel

Si el valor experimental es mayor que el valor teórico, rechazamos la hipótesis nula (no diferencia entre los tratamientos) a favor de la alterna (los tratamientos son diferentes).


Ejemplo: CHIINV(α,t-1) = 7.815

Experimental > teórica, por tanto… Rechazamos no diferencia

Ordenamiento Pareado Si hay diferencia entre los

tratamientos Debemos identificar cuales son los

diferentes. Para esto utilizamos le prueba de

Tukey (HSD)

qα,t,∞ hay que buscarlo en tablas bajo “studentized range distribution”.

4,,

ntqHSD t


qα,t,∞ = q0.05,4,∞ = 3.63

Ordenamiento Pareado Ejemplo:

Si la diferencia entre rangos es mayor que HSD, los tratamientos son diferentes.

4,,

ntqHSD t

6.124

4*1263.3 HSD

Ordenamiento Pareado Ejemplo:

|RA – RB| = |71 – 52| = 19 > HSD Diferentes

|RA – RC| = |71 – 48| = 23 > HSD Diferentes

|RA – RD| = |71 – 45| = 26 > HSD Diferentes

|RB – RC| = |52 – 48| = 4 < HSD No Diferentes

|RB – RD| = |52 – 45| = 7 < HSD No Diferentes

|RC – RD| = |48 – 45| = 3 < HSD No Diferentes

6.12HSD


Ejemplo: Conclusión La salsa A es diferente a las demás

Menos espesa

No hay diferencia entre las salsas B, C y D

Ordenamiento Simple

Conceptos generales Número de muestras: tres o más

Número de panelistas: entre 10 y 20 Adiestramiento: poco, básicamente entender

la prueba e identificar el atributo deseado

El panel es inexperto

Ojo: al haber varios productos, es importante asegurarse que realimente distinguen el atributo de interés

Ordenamiento Simple

Conceptos generales Use esta prueba para comparar varios

productos en un atributo en particular Pregunta a contestar: ¿Cuál es el orden

de intensidad de XYZ de las muestras?

No da una idea de la magnitud de la diferencia

Método de análisis: Friedman

Ordenamiento Simple

Procedimiento: Preparar muestras tomando en


Preparar igual número de combinaciones (ej., ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA)

Cada panelista recibe una combinación de forma aleatoria

Ordenamiento Simple Procedimiento:

Se recomienda que este experimento se replique para aumentar la confianza en los resultados

Reciclar panelistas Presentar una combinación de muestras

a la vez Mantener separados los datos de cada

replicación

Ordenamiento Simple

Procedimiento: Pedir al panelista que

Evalúe las muestras

Ordene las muestra de acuerdo a la intensidad del atributo de interés

Ej.: asignando 1 a la muestra menos intensa

Ordenamiento Simple

Procedimiento: Veredictos de “no diferencia” o

empates no están permitidos Si no sabe discriminar, que adivine

Esta prueba se puede usar para determinar preferencia

Ordenamiento Simple

Procedimiento: Preparar tabla de datos

Analizar usando Friedman


esto.

Ordenamiento Simple Ejemplo:

Se desea evaluar cuatro endulzadores (A, B, C, D) para determinar cual es más persistente luego de tragar la muestra.

48 panelistas 24 Combinaciones

ABCD, ABDC, ACBD, ACDB, ADBC, ADCB, BACD, BADC, BCAD, BCDA, BDAC, BDCA, CABD, CADB, CBAD, CBDA, CDAB, CDBA, DABC, DACB, DBAC, DBCA, DCAB, DCBA

Ordenamiento Simple Ejemplo: Recopilar datos

Prepara una tabla con el orden asignado por panelista a cada tratamiento.

Panelista A B C D

1

2

3

Tratmiento

A B C D

Orden 3 1 4 2

Ordenamiento Simple

Ejemplo: Recopilar datos Ojo: Se asignó “1” al más persistente

Panelista A B C D

1 3 1 4 2

2

3

Tratmiento A B C D

Orden 3 1 4 2

Ordenamiento Simple Ejemplo: Recopilar datos

…luego de 48 panelistasPanelista A B C D

1 3 1 4 2

2 3 2 4 1

3 3 2 1 4

4 3 4 1 2

… … … … …

… … … … …

45 1 3 2 4

46 4 2 3 1

47 3 4 1 2

48 4 2 3 1

Ordenamiento Simple

Ejemplo: Analizar datos Calcular la suma de rangos para

cada tratamiento

ii columnaR

RA = 135 RB = 103

RC = 137 RD = 105

Ordenamiento Simple

Ejemplo: Analizar datos Calcular la estadística experimental

n = número de panelistas

t = número de tratamientos

13)1(

12 22

tnRtnt i

85.121448*3)105137103135()14(4*48

12 22222

Ordenamiento Simple Comparamos el valor experimental de la

estadística con el valor teórico (χ2α,t-1).

En tablas o utilizando computadores con funciones estadísticas.

Función CHIINV(α,t-1) de Excel

Si el valor experimental es mayor que el valor teórico, rechazamos la hipótesis nula (no diferencia entre los tratamientos) a favor de la alterna (los tratamientos son diferentes).

Ordenamiento Simple

Ejemplo: CHIINV(α,t-1) = 7.815

Experimental > teórica, por tanto… Rechazamos no diferencia

Ordenamiento Simple Si existe diferencia entre los

tratamientos… Debemos identificar cuales son los

diferentes. Para esto utilizamos le prueba de

Tukey (HSD)

qα,t,∞ hay que buscarlo en tablas bajo “studentized range distribution”.

12

)1(,,

tntqHSD t

Ordenamiento Simple

qα,t,∞ es el valor α-crítico superior de

la distribución normal de estudiante para rangos con ∞ grados de libertad

al comparar t tratamientos.

12

)1(,,

tntqHSD t

Ordenamiento Simple

qα,t,∞ = q0.05,4,∞ = 3.63


Si la diferencia entre rangos es mayor que HSD, los tratamientos son diferentes.

5.3212

)14(4*4863.3

HSD

12

)1(,,

tntqHSD t


|RA – RB| = |135 - 103| = 32 < HSD No Diferentes

|RA – RC| = |135 - 137| = 2 < HSD No Diferentes

|RA – RD| = |135 - 105| = 30 < HSD No Diferentes

|RB – RC| = |103 - 137| = 34 > HSD Diferentes

|RB – RD| = |103 - 105| = 2 < HSD No Diferentes

|RC – RD| = |137 - 105| = 32 < HSD No Diferentes

5.32HSD

Ordenamiento Simple Tukey da un estimado conservador

Podemos utilizar Fisher para un estimado menos estricto

se obtiene en tablas o utilizando computadores con funciones estadísticas

Función TINV(α,nt-1) de Excel

6

)1(

2

tntzLSD

2

Z

Ordenamiento Simple

Ejemplo:

9.246

)14(4*4897.1

LSD

TINV(α,nt-1) = 1.97

6

)1(

2

tntzLSD


|RA – RB| = |135 - 103| = 32 > LSD Diferentes

|RA – RC| = |135 - 137| = 2 < LSD No Diferentes

|RA – RD| = |135 - 105| = 30 > LSD Diferentes

|RB – RC| = |103 - 137| = 34 > LSD Diferentes

|RB – RD| = |103 - 105| = 2 < LSD No Diferentes

|RC – RD| = |137 - 105| = 32 > LSD Diferentes

9.24LSD

Ordenamiento Simple

Ejemplo: Conclusión No hay diferencia entre los endulzadores A y C

No hay diferencia entre los endulzadores B y D

Los endulzadores B y D son diferentes a los endulzadores A y C

Como se asignó “1” al más persistente, se concluye que B y D son endulzadores más persistentes que A y C.

Valoración

Conceptos generales Número de muestras: tres o más

Número de panelistas: entre 10 y 15 El panel está adiestrado

Adiestramiento: moderado Identificar el atributo deseado y su intensidad

Valoración Conceptos generales

Use esta prueba para medir la magnitud de la intensidad de un atributo en varios productos a la vez

Pregunta a contestar: ¿cuán intensa es la muestra en términos de XYZ?

Escalas de línea, categoría o magnitud

Método de análisis: ANOVA

Valoración

Procedimiento: Preparar muestras tomando en


Preparar igual número de combinaciones

ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA

Cada panelista recibe una combinación (sample set)

Valoración Procedimiento:

Se recomienda que este experimento se replique para aumentar la confianza en los resultados

Reciclar panelistas En este caso, presentar un grupo de

muestras a la vez Mantener separados los datos de cada

replicación

Valoración Procedimiento:

Pedir al panelista Evalúe las muestras Use la escala para asignar valor a cada

muestra El valor de cada muestra es independiente. No se pide que se comparen unas con otras, sino

cada una contra el estándar (adiestramiento) Se permite al panelista re-evaluar sus respuestas

anteriores

Valoración

Analisis de datos Preparar tabla de datos

Analizar usando ANOVA


esto.

Valoración

Ejemplo: Hay cinco variedades de lúpulo (hops) para

la elaboración de cerveza. Se desea saber cual provee más carácter a la cerveza por el dinero invertido.

Se toman 20 panelistas

Una muestra de cada cerveza a cada panelista

Escala de categoría de 0 a 9 (9 = excelente)

Valoración

Ejemplo: Recopilar datosPanelista A B C D E

1 2 3 1 5 3

2 0 1 0 2 2

3 0 2 0 2 0

4 3 4 2 5 5

… … … … … …

… … … … … …

17 2 4 3 3 1

18 2 3 3 4 3

19 0 1 0 0 2

20 6 4 3 4 3

Valoración

Valoración

ANOVA

Source of Variation SS df MS F P-value F crit

Rows 128.51 19 6.764 4.998 0.000 1.725

Columns 57.56 4 14.390 10.634 0.000 2.492

Error 102.84 76 1.353

Total 288.91 99

<- Panelistas

<- Tratamientos

F > F crit, descartamos “No diferencia”

P-value < α, descartamos “No diferencia”

Valoración

La variabilidad entre panelistas puede ser corregida Adiestramiento

Replicación

Valoración

Valoración

ANOVA

Source of Variation SS df MS F P-value F crit

Sample 412.30 19 21.700 17.222 0.000 1.639

Columns 221.52 4 55.380 43.952 0.000 2.417

Interaction 89.81 76 1.182 0.938 0.620 1.353

Within 252.00 200 1.26

Total 975.64 299

<- Panelistas

<- Tratamientos

F > F crit, descartamos “No diferencia”

P-value < α, descartamos “No diferencia”

Valoración

Ejemplo: Conclusión Hay diferencia entre panelistas.

Necesitamos más adiestramiento

Hay diferencia entre tratamientos Como no hay interacción entre panelistas

y tratamientos podemos decir que es real

Para estar seguros debemos adiestrar más.

Valoración Si existe diferencia

Debemos discriminar cual o cuales tratamientos son diferentes entre si

Intervalos de confianza

x = promedio de las observaciones s = desviación estándar n = número de observaciones.

nstx

n 1,2

Valoración Ejemplo: Intervalos de confianza

nstx

n 1,2

TINV(α,n-1) = 2.09

S2

Valoración

687.0067.220

471.1*09.2067.2: A

740.0000.320

584.1*09.2000.3: B

705.0400.120

509.1*09.2400.1: C

866.0917.320

853.1*09.2917.3: D

723.0900.220

548.1*09.2900.2: E

Valoración Comparamos los intervalos de

confianza

1.38

2.26

0.70

3.05

2.182.07

3.00

1.40

3.92

2.902.75

3.74

2.11

4.78

3.62

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

A B C D E

Si los intervalos de confianza solapan, no son significativamente diferentes

Valoración

Ejemplo: Conclusión C produce la cerveza con menor carácter

Pero no hay diferencia con A

Descartamos C

D produce la cerveza con mayor carácter Diferente a A & C

Pero no hay diferencia con B & E

Valoración Ejemplo: Rendimiento= Caracter/Costo

Lúpulo A B C D E

Caracter 2.07 3.00 1.40 3.92 2.90

Costo/lb $1.00 $1.20 $1.40 $1.60 $1.80

Rendimiento

2.07 2.50 1.00 2.45 1.61

Preguntas

pruebas de diferencia en atributo cita 6016: análisis sensorial de alimentos fernando pérez

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