Guía teórico-practica Cuartos medios.

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Capacidad/Destreza

Leer y analizar información presentada a través de gráficos.Organizar e interpretar datos en tablas de frecuencias.Calcula correctamente la media aritmética, mediana y moda, analizando las medidas de tendencia central.

PARTE TEORICAMedidas de tendencia central

Son valores representativos de la totalidad de los datos. Su cálculo permite analizar los datos en torno a un valor central.Los valores centrales más usados son: la media aritmética, la moda y la mediana.Media aritmética

La media aritmética (promedio): Corresponde a la suma de un conjunto de valores dividida por el número total de ellos.

Ejemplos: 1) Calcular la media aritmética de las notas obtenidas por un alumno en la asignatura de

Matemática.Valores de la variable (notas): 3- 5- 7- 6- 4- 5- 3- 5- 4- 5- 3- 4

2) Dada la tabla, calcular la media aritmética.

Moda La moda de un conjunto de datos es el dato que más frecuencia tiene mayor frecuencia absoluta.

La moda puede no existir es amodal (si todos los datos tienen la misma frecuencia), puede ser única es modal, tener dos modas es bimodal.

Complejo Educacional Alberto Widmer Departamento de Matemática

Ejemplo:

La venta de calzado por número en cierta tienda viene reflejada en la siguiente tabla:

Mediana

Es el valor de la variable que deja igual número de valores antes y después de él en una distribución de frecuencias de manera ordenada (ascendente o descendente)

Si el número de valores es impar, la mediana coincide con el valor central.

Si el número de valores es par, la mediana es el promedio aritmético de los valores centrales.

Ejemplos:

1) Las alturas de un grupo de deportistas, en centímetros son:

2) El equipo anterior incorpora otro deportista que mide 171 cm. Al ordenar los datos se obtiene:

Rango

El Rango es el intervalo entre el valor máximo y el valor mínimo; por ello, comparte unidades con los datos. Permite obtener una idea de la dispersión de los datos, cuanto mayor es el rango, aún más dispersos están los datos.

ITEM DE SELECCIÓN UNICA:

1.- La tabla muestra las edades de 220 alumnos de un colegio. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I) La moda es 17 años.II) La mediana es mayor que la media III) La mitad de los alumnos del colegio tiene 17 o 19 años.

A. Solo I B. I y IIC. I y III D. II y IIIE. I, II y III

2.- En el gráfico se muestra la distribución de las notas obtenidas en una prueba de matemática por los alumnos de IV Medio. ¿Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas?

I) El 30% de los alumnos obtuvo notas entre 3 y 4. II) La mitad de los alumnos obtuvo notas entre 2 y 3 ó 4 y 5. III) Más del 30% de los alumnos obtuvo notas entre 4 y 5.

A. Solo II B. Solo III C. I y 1D. II y IIIE. I, II y III

3.- Si la tabulación del peso de 50 niños recién nacidos se muestra en la tabla adjunta, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son)verdadera(s)?

I) La mediana se encuentra en el segundo intervalo.II) Un 20% de los recién nacidos pesó 4 o más kilogramos.III) El intervalo modal es 3,0 – 3,4.

A. Solo IIIB. Solo I y IIC. Solo I y IIID. Solo II y IIIE. I, II y III

ITEM DE DESARROLLO:

1.- La masa en kilogramos de 8 estudiantes es: 53, 48, 47, 43, 52, 58, 62, 49.

a) ¿Cuál es la mediana de las masas de los 8 compañeros?

b) ¿Cuál es la mediana de las masas, si incluimos al profesor que pesa 73 Kg?

2.- En un curso hay 24 hombres y 16 mujeres. En la tabla se muestra la estatura y la masa promedio.

a) Calcula la Media Aritmética de la estatura total del curso

b) Calcula la Media Aritmética de la masa total del curso.

3.- Se escogió un salón de clases de cuarto grado, con un total de 25 estudiantes, y se les pidió que calificaran del 1 al 5 un programa televisivo.

(5 = Excelente   4 = Bueno   3 = Regular 2 = No muy bueno    1 = Fatal)

Estos fueron los resultados: 1  3  3  4  1 2  2  2  5  1 4  5  5  5  3 5  1  4  1  2 2  1  2  3  5

a) Buscar la media

b) La Moda

c) La Mediana

4.- El colegio otorgará una beca al alumno cuyo buen rendimiento se haya mantenido en el primer semestre de los 4°Medios. Los mejores alumnos de la promoción fueron Carlos y Sofia como se muestra a continuación en la siguiente tabla.

LENGUAJE MATEMÁTICA HISTORIA CIENCIASCARLOS 6,7 5,0 7,0 6,1SOFIA 6,1 6,8 5,8 6,1

a) Obtener el rango.

b) Calcular la media aritmética.