prueba de consolidación
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CONSOLIDOMETRO
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CAPÍTULO II
ELABORACIÓN Y DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO
2.1 CONSIDERACIONES FUNDAMENTALES
La base que requiere el equipo para su instalación debe ser lo suficientemente
resistente, pues con ello se evitaran movimientos que puedan afectar el
funcionamiento óptimo del mismo. Las dimensiones mínimas de la base son de 36”,
de ancho 60” de largo y con una altura de 38”. Fig. 2.1
Fig.2.1
Partiendo del a estructura que soporta al consolidómetro, el cual esta
compuesta de básicamente por 4 postes a base elementos de acero con perfil “C” de
4”, elementos horizontales a media altura a base elementos de acero con perfil “C”
de 3” y en la parte superior elementos de acero horizontales a base de perfil “C” de
4”. La altura de los postes es de 44”, la longitud de los travesaños longitudinales es
de 36” y las transversales de 30”. Figura 2.2
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Fig. 2.2
Como se puede observar en la figura anterior, uno de los elementos utilizados
en la parte superior de la estructura esta compuesto por dos perfiles.
El uso del elemento compuesto se justifica por la presión a la que estará
sometida debido a la concentración de cargas durante un ensaye.
La manera en que se unen todos los elementos para dar forma a la estructura
es por medio de soldadura, para lo cual se contó con el apoyo de personal a fin para
estas actividades.
La separación de las módulos uno de otro es de 12”, distancia suficiente para
permitir un funcionamiento libre e independiente, es decir, que la operación del
módulo I no afecte al módulo II y viceversa. Ver figura 2.3
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Fig. 2.3
El funcionamiento del sistema se asemeja al de una balanza puesto que
consta de brazos de palanca, puntos de giros y de un portapesas tal como se
muestra en la Fig. 2.4.
Fig. 2.4
Puntos de giro
Portapesas
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2.2 CONOCIENDO MEJOR AL EQUIPO
El equipo de consolidación presentado consta de dos módulos, el de la
izquierda módulo I y el de la derecha módulo II. Cada módulo es un sistema
compuesto por piezas especiales interconectadas entre si. Ver figura 2.5.
Es conveniente enlistar, analizar y describir a cada una de los componentes
de cada módulo del consolidómetro mecánico para posteriormente tener una idea
mas clara de la función que cumplen dentro del sistema. Cabe mencionar que los
elementos que en este apartado se analizaran podemos observarlos en la Fig. 2.5,
en dicha imagen podemos encontrar también la forma en que estos se unen para su
funcionamiento colectivo. En el anexo “A” pueden también observarse imágenes del
consolidómetro.
1. Contrapeso. Bloque de acero de 5”x5”x4”de dimensiones y con un peso
aproximado de 10 kilogramos, peso mínimo necesario para poder desempeñar su
función, la cual es mantener en equilibrio el sistema del equipo mediante un
deslizamiento que puede realizarse sobre el brazo de palanca.
2. Brazo de palanca. Este elemento es el material conocido como solera, con una
longitud de 30” y una sección transversal con dimensiones 2”x1/2”, para
desempeñar su función requiere de un par de cuñas que van insertadas en ella.
3. Cuñas. El material utilizado para estas piezas es acero y como ya se menciono
anteriormente estas van incrustados en el brazo de palanca específicamente
refiriéndonos al brazo superior, las cuñas en el extremo del brazo se colocan con
la arista hacia arriba pues de ella penderá un gancho y la colocación de la cuña
en esa forma hará que estas hagan contacto solo en un punto con ellos, mientras
que la posición de las cuñas que van mas al interior del brazo son con las aristas
hacia abajo siguiendo el mismo fin, es decir, que exista contacto solo en un punto
entre estas y el apoyo sobre la que descansarán y de esta forma permitir un giro
libre evitando el fenómeno de la fricción la cual podría interferir en el
funcionamiento optimo del sistema.
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4. Ganchos. De acero, con una longitud aproximada de 2” en los cuales va
conectada el tensor.
5. Tensor. Pieza de acero muy resistente, este elemento es muy importante por que
permite ajustar los brazos de palanca ya sea incrementando su longitud o
disminuyéndola.
6. Marco de acero. Con un espacio en su interior para facilitar la instalación del
micrómetro (instrumento que determina la deformación del material en prueba).
Esta placa a su vez es la que soporta al cabezal de presión y al par de varillas
lisas que sostienen la parte baja del sistema.
7. Cabezal de carga. Pastilla de acero cuya finalidad es comprimir la muestra de
suelo.
8. Molde de bronce. Recipiente en la cual se coloca la muestra.
9. Placa base. Placa acero sobre la cual se coloca el molde de bronce.
10. Colrol. Varillas lisas de ¾” de diámetro con una longitud aproximada de 23”, en
ambos extremos cuentan con una cuerda roscada a través de los cuales y con la
ayuda de un par de tuercas pueden sostener las placas superior e inferior, esta
característica permite también ajustar el equipo en el momento de la calibración
del mismo.
11. Brazo de palanca.
12. Barra de acero. Esta pieza soporta al par de varillas lisas en la parte inferior del
sistema.
13. Varilla lisa. Con un diámetro de 3/8”, la función de esta pieza es la de sostener al
porta pesas.
14. Porta pesas. Placa de acero de 2”x2” y con un espesor de ½”.
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Fig. 2.5
El funcionamiento general del equipo podemos apreciarlo mejor en la Fig. 2.6
Fig. 2.6
Placa base
Molde de bronce
Micrómetro
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En la Fig. 2.7 se ilustran a mayor detalle el molde de bronce, la placa base y el
micrómetro, esto para conocer la manera correcta de su colocación.
Fig. 2.7
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CAPÍTULO III
MANUAL DE OPERACIÓN DEL EQUIPO
3.1 GENERALIDADES
Para el uso correcto del equipo, se requiere de un documento que nos guíe
acerca del procedimiento para la realización de las pruebas así como la función de
las partes que componen el equipo.
Por tal motivo se presenta el manual de operación, en el que el usuario podrá
encontrar los pasos a seguir para poder realizar un ensaye.
3.2 AJUSTE DEL EQUIPO
En este punto se describe la manera en que deben colocarse los brazos de
palanca del aparato, ya que estas deben quedar en una forma apropiada para que la
transmisión de esfuerzos sea la correcta.
Hay que tener en cuenta que en el ajuste del aparato, la colocación adecuada
de los brazos de palanca tanto el del porta pesas como el del contrapeso, deben
estar con una pendiente 2%, el brazo inferior con una pendiente positiva y el del
contrapeso con una pendiente negativa (Fig 3.2), simultáneamente cuidando que el
cabezal de carga alcance una distancia aproximada de 1mm (Fig. 3.1) con respecto
a la piedra porosa, esto para que exista equilibrio en el aparato, lo anterior puede
hacerse ajustando las tuercas de las varillas, modificando la longitud del tensor o
deslizando los contrapesos según se requiera. El porcentaje de la pendiente del
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brazo de palanca para este equipo será una constante en el análisis de cualquier tipo
de suelo.
Fig 3.1 Fig 3.2
El valor de la pendiente fue determinado de acuerdo a ensayes
experimentales realizados con arcillas de la cuidad de Poza Rica, puesto que el
brazo de palanca del porta pesas presenta una posición de –2% al finalizar la
prueba, bajo un esfuerzo aplicado de 19.51 Ton/m2.
3.3 VERIFICACIÓN DE TRANSMISIÓN DE ESFUERZOS
El modelo del consolidómetro a seguir, trabaja con un sistema de brazo de
palanca 1:9, y como el ensaye de consolidación requiere cargas aplicadas con una
progresión geométrica con una relación incremental, 1/ =∆ pp , con una secuencia
típica como sigue: 25, 50, 100, 200, 400, 800, 1600 (y algunas veces 3200) kPa,
convertidos estos esfuerzos a Ton/m2 son: 0.25, 0.5, 1, 2, 4, 8, 16 y 32. Entonces
Pendiente -2%
Pendiente +2% Separación 1 mm
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para el diseño las pesas, conociendo los valores de los esfuerzos y el área del
contacto igual a 26.88 cm2 correspondiente al de la muestra, se empleó la fórmula
A
P=σ ; de donde simplemente se hace el despeje de P y obtenemos los resultados
de la segunda columna de la tabla 3.1, es decir, 9
* AP
σ= ; donde 9 representa la
relación de brazo de palanca.
Pesa # Peso (gr)
1 87.14
2 174.28
3 348.56
4 697.12
5 1394.25
6 2788.51
7 5577.01
8 11154.02
Tabla 3.1
En función de este brazo de palanca, se procede a comprobar la transmisión
de esfuerzos de las pesas diseñadas, de donde los resultados a obtener son 0.25,
0.5, 1, 2, 4, 8, 16 y 32 ton/m2.
Este proceso es de importancia ya que si los valores de esfuerzo que
transmiten las pesas no son los esperados, estaríamos llegando a la conclusión de
que el brazo de palanca es diferente de 1:9.
Para efectos de demostración en la transmisión de esfuerzos y realización de
ensayes nos enfocaremos a la celda II.
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Verificar la transmisión de esfuerzos de cada una de las pesas, hizo necesario
emplear una pendiente de 0 y 1% en el brazo de palanca; y una báscula electrónica
con capacidad de 4100 gr.,
Procediendo de manera siguiente:
1. Se coloca entre la placa base y el cabezal de carga, la báscula de precisión,
de modo que la posición entre el cabezal y la báscula exista aproximadamente
1 mm de separación, es decir, tocando ligeramente la superficie de la báscula.
Fig. 3.3
Fig. 3.3
2. Se coloca en el porta pesas el primer incremento de carga que se empleará
en la proceso de la prueba. Se anota la lectura que registre la báscula y se
retira la pesa.
3. Este procedimiento se repite para la segunda y tercer pesa, considerando el
promedio de tres valores como lo suficientemente representativo.
4. Determinar el brazo de palanca dividiendo las cargas transmitidas entre el
peso de las pesas.
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5. Se repiten los pasos anteriores pero ahora con una pendiente de 1%.
Pesa # Peso (gr.)
Carga transmitida pendiente
0%
B. palanca pendiente
0%
Carga transmitida pendiente
1%
B. palanca pendiente
0%
B. palanca promedio
1 87.14 818 9.39 807.86 9.27 9.55 2 174.28 1644.33 9.43 1673.90 9.60
3 348.56 3398.25 9.75 3437.08 9.86
Tabla. 3.2
Como puede observarse, el brazo de palanca resultante es diferente de 9,
esto debido al alto grado de dificultad que requiere la elaboración del equipo.
Ahora bien para conocer el brazo de palanca de la celda I, se repite todo el
proceso anterior llegando al siguiente resultado:
Pesa # Peso (gr.)
Carga transmitida pendiente
0%
B. palanca pendiente
0%
Carga transmitida pendiente
1%
B. palanca pendiente
0%
B. palanca promedio
1 87.13 808.4 9.28 800.88 9.19 9.51 2 174.33 1667.68 9.57 1670.02 9.58
3 348.51 3389.8 9.73 3396.73 9.75
Tabla. 3.3
Como puede observarse el consolidómetro quedo diseñado para transmitir
esfuerzos con un brazo de palanca en la celda I con proporción 1:9.51 y en la celda II
con proporción 1:9.55.
Definido el brazo de palanca, se obtienen los esfuerzos reales transmitidos,
multiplicando el peso de las pesas por 9.55, resultado plasmado en la tercer columna
de la tabla 3.4.
Por consecuencia de lo anterior referente al análisis de la celda II, los
esfuerzos transmitidos ahora son:
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Pesa # Peso (Kg) Esfuerzo (Ton/m2)
B.P. 1:9.55
1 0.0871 0.31
2 0.1743 0.62
3 0.3486 1.24
4 0.6971 2.48
5 1.3940 4.95
6 2.7890 9.91
7 5.5770 19.82
8 11.1540 39.63
Tabla 3.4
3.4 DEFORMACIÓN DEL EQUIPO
Como el sistema está compuesto por piezas de acero, debemos tomar en
cuenta que estos sufren deformaciones cuando se les somete a esfuerzos, este es
un valor que debemos conocer, ya que de no tomarse en cuenta, existiría un error en
la deformación total al final del ensaye, situación que se evita conociendo la
deformación del equipo correspondiente a cada una de las pesas, puesto que la
manera correcta de proceder es restando ésta de la deformación total.
De tal modo, que al realizar la diferencia entre ambos datos, lo que se obtiene
es la deformación real experimentada por la muestra.
Para calcular esta deformación es necesario simular un ensaye, colocando
una pastilla de acero (pastilla metálica utilizada para calibración, de 2.54 cm de
espesor) en el molde en lugar de una de suelo, de tal forma que al aplicarse los
incrementos de carga, y al tratarse de una probeta de acero, ésta no presentará
deformación alguna, por lo tanto la lectura que registre el micrómetro corresponderá
a la deformación que sufre el equipo.
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Experimentalmente, el tiempo necesario para cuantificar dicha deformación, es
de 24 horas. Por lo tanto, la colocación acumulada de cada una de las pesas será en
lapsos de este tiempo y la toma de lecturas 24 horas después de colocarse cada
pesa.
En relación con lo anterior, el procedimiento a seguir es el siguiente:
1. Se coloca el molde de consolidación en la placa base conteniendo la pastilla
metálica con las piedras porosas utilizadas en ensayes, y el micrómetro
partiendo de cero, tal como se muestra en la fig. 3.4
Fig. 3.4
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2. Se aplica la primera pesa y se registra la lectura del micrómetro a las 24
horas.
3. Al tiempo de haber tomado la lectura anterior, se coloca la segunda pesa y se
registra la lectura a las siguientes 24 horas, y así sucesivamente con el resto
de las pesas; dichas lecturas se van anotando en el formato. Tabla 3.5.
4. De acuerdo a la tabla 3.5, se procede a calcular la deformación, multiplicando
la lectura de cada pesa, el factor del micrómetro y el espesor de la pastilla, sin
dejar de considerar que el micrómetro utilizado tiene una precisión de 0.0001
de mm., dado que el resultado obtenido resulta en mm/día y la toma de
lecturas durante un ensaye es requerida en segundos, es necesario por lo
tanto convertir la deformación del equipo a mm/seg.
Tabla 3.5
3.5 PREPARACIÓN DE LA MUESTRA
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Para preparar una muestra inalterada es esencial cortar un fragmento cuyo
volumen sea el del anillo de consolidación. Al mismo tiempo en que se prepara la
muestra de consolidación es necesario tomar una muestra representativa para
determinar las humedades y limites de plasticidad.
El labrado se realiza entonces como sigue:
1. Se miden la altura y el diámetro interior del anillo de consolidación en cuatro
puntos distintos y se anotan los promedios. Se pesa el anillo y se deben dejar
saturar los discos porosos en agua destilada.
2. Se corta una porción de la muestra inalterada, cuyo espesor sea el doble de
la altura del anillo de consolidación.
3. La muestra de suelo debe labrarse con herramienta de corte adecuada, en
este caso cuchillos. El espécimen al labrarse debe quedar con un diámetro
ligeramente superior al del diámetro interior del anillo por lo que se requerirá
una pequeña presión para insertar el espécimen.
4. El labrado debe hacerse hasta que sobresalga la muestra unos tres
milímetros por la parte inferior del anillo.
5. Se debe determinar el contenido de humedad de la muestra que se utilizara
en la prueba de consolidación, esta se realiza tomando los residuos dejados
por el labrado de la pastilla y este dato debe anotarse en el formato que se
utilizara para los registros de la prueba. Anexo “A”
6. Se remueve cuidadosamente el exceso de suelo en la parte superior de la
muestra, iniciando el enrace de la periferia hacia el centro. Si se encuentran
gravillas en la superficie, deben remplazarse por fragmentos de suelo
obtenidos en el labrado, colocados con ligera presión. Se observan la
estratificación y la falta de homogeneidad, y se decide si la muestra es
apropiada para la prueba. Por medio de una regla rígida recta y afilada, se
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enrasa el espécimen exactamente al nivel del borde del anillo de
consolidación.
Fig. 3.5
7. Se pesa la probeta con el anillo y el resultado se anota en el formato.
8. Se extraen los discos porosos del agua destilada y se secan superficialmente
con toallas de papel.
9. Se coloca en el molde de bronce las piedras porosas (una en el fondo del
molde y otra que va en la superficie del anillo con la muestra de suelo), y se
ajusta los tornillos del molde.
10. Se ponen varios fragmentos de estopa, previamente saturados en agua
destilada, en el espacio anular que queda entre la piedra porosa y las
paredes del molde de consolidación, para conservar la humedad natural de la
muestra, en el caso de ser suelos parcialmente saturados.
11. Se levanta el marco de carga, se instala el recipiente en la placa base, y se
centra la probeta bajo el cabezal. Se coloca el micrómetro en el centro del
marco ajustándolo a ceros, como se muestra en la imagen. Fig. 3.6
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Fig. 3.6
12. La separación que debe haber entre la piedra porosa y la pastilla de carga
debe ser mas o menos de un milímetro.
3.6 REALIZACIÓN DE LA PRUEBA
En cuanto a la realización de la prueba se requiere de un cronometro y el
formato para las anotaciones. Anexo “A”.
1. Se coloca en el portapesas el primer incremento de carga al mismo tiempo se
pone en marcha el cronómetro y se inicia con el registro de las lecturas del
micrómetro, de acuerdo a los tiempos establecidos en el formato. Anexo “A”
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2. Transcurridas las 24 horas, se procede a colocar el segundo incremento de
carga y se inicia nuevamente la toma de lecturas.
3. En cuanto al resto de las pesas, se procede de la misma forma hasta llegar a
la pesa requerida.
Terminada la etapa de carga, inmediatamente se inicia la etapa de descarga
con el retiro del último incremento, pues es importante conocer el comportamiento de
la relación de vacíos.
La toma de lecturas en esta etapa, se hará 24 horas después de haber
retirado cada uno de los incrementos y estos datos se registran en el formato. Anexo
“A”
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CAPÍTULO IV
ENSAYES REALIZADOS
4.1 PROCESO DE CÁLCULO
Para realizar los ensayes, básicamente nos enfocamos en la zona sureste de
la ciudad de Poza Rica, extrayendo muestras inalteradas (in situ) a una profundidad
de 1.5 m, posteriormente se realizaron las pruebas índice y se identificaron de
acuerdo al S.U.C.S.
Realizando la prueba de consolidación unidimensional sobre los especimenes
representativos del suelo (inalterado), y siguiendo el procedimiento establecido, se
calculan los Coeficientes de Consolidación cv, coeficiente de compresibilidad av, y
coeficiente de compresibilidad volumétrica mv, objetivo principal del tema, ya que
dichos valores pueden ser utilizados para determinar la magnitud y la velocidad de
los asentamientos probables, tema no analizado en el presente trabajo.
A partir de los datos obtenidos al final de la prueba, se procede a llenar el
formato de Consolidación Unidimensional anexo “B”, en el orden siguiente:
� Calculo de la humedad inicial.
100*)()(
)()((%)
sec
sec
tat
athúmedat
wmw
mwmwW
−++−+
=
� Cálculo del peso volumétrico.
muestra
muestram v
w=γ
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� Calculo de la altura de los sólidos Hs con la expresión:
ms
ss AS
WH
γ=
donde:
sW = peso seco del espécimen (gr).
A = área del espécimen (cm2).
sS = Densidad de los sólidos.
mγ = Peso específico del agua (gr. /cm3).
� Calculo la altura inicial de vacíos Hv:
sv HHH −=
Donde: H= altura inicial del espécimen.
� Calculo de la relación de vacíos inicial 0e del espécimen:
s
v
s
v
s
v0 H
HAA
HH
VV
e =⋅==
� Calculo de la deformación del espécimen en cada uno de los tiempos
establecidos para cada pesa, con la formula siguiente:
Def. Total (mm) = (Lectura inicial * Factor del mic rómetro)-(Def. equipo *
Tiempo)
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Los valores a utilizar para este procedimiento son el tiempo (seg.) y las
lecturas registradas.
Cada pesa tomara un valor diferente de la deformación del equipo, el cual
permanecerá constante en todos sus tiempos.
Por ejemplo, si en la pesa 1, en el tiempo 5 segundos, tenemos una lectura de
19.0 en el micrómetro y en el tiempo 10 seg. una lectura de 20.0, para obtener la
deformación total en cada uno de ellos debemos restar la deformación del equipo, en
este caso la deformación para la pesa 1 es de 1.17593 mm/seg.
La precisión del micrómetro utilizado es de 0.01 de mm. , tomando en cuenta
que este puede variar de uno a otro.
Def. Total t5 seg = (19.0*0.01)-(1.17593E-08 * 5)=0.1899 mm.
Def. Total t10 seg = (20.0*0.01)-(1.17593E-08 * 5)=0.1999 mm.
Para el cálculo de la deformación total del resto de los tiempos de la misma
pesa se sigue el mismo procedimiento.
� Cálculo de la relación de vacíos e1,e2,e3,e4,e5,e6.
Cada relación de vacíos es diferente en cada pesa y va disminuyendo su valor
conforme se le aplique mayor esfuerzo o carga.
Para el primer incremento de carga 1σ , que causa la deformación 1H∆ ,
calculamos el cambio en la relación de vacíos 1e∆ :
s
11 H
He
∆=∆
donde: 1H∆ se obtiene de la diferencia de lecturas inicial y final de la carga de la
primer pesa.
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Posteriormente se calcula la nueva relación de vacíos 1e , después de la
consolidación causada por el incremento de presión 1σ :
101 eee ∆−=
Para la siguiente carga 2σ (en este caso 2σ es igual a la carga acumulada por
área unitaria del espécimen), ahora la deformación adicional es 2H∆ , por lo tanto la
relación de vacíos 2e al final de la consolidación es:
s
212 H
Hee
∆−=
Donde:
2H∆ Se calcula de la diferencia de lecturas acumuladas, de la lectura final de la pesa
2 con la final de la pesa 1 y así sucesivamente para las demás 1nH +∆ .
4.2 OBTENCIÓN DE LA GRAFICA DEFORMACIÓN TOTAL – TI EMPO
� Obtener la gráfica Deformación total (mm) versus t Tiempo (min.) en escala
aritmética de acuerdo a la Teoría de D. W. Taylor.
Como el método es gráfico y su construcción a criterio, debe tomarse en
cuenta que no todos los puntos van a coincidir de manera perfecta en la curva, por lo
tanto se traza de forma manual tratando que todos los puntos queden dentro del
rango de datos. Anexo “B”.
Particularmente se graficarán los datos de la pesa #4, como ejemplo de
análisis para un esfuerzo correspondiente de 4.64 Ton/m2.
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Tiempo (seg.) Tiempo (min.) Def. total (mm)
5 0.2887 0.6644
10 0.4082 0.7599
20 0.5774 0.7839
30 0.7071 0.7979
60 1 0.7999
etc.
En el eje de las abscisas se colocan los valores de la raíz del tiempo (min.) en
forma ascendente de izquierda a derecha y en el eje de las ordenadas la
deformación o el asentamiento (mm) de la muestra en forma descendente de abajo
hacia arriba.
De la curva Tiempovs Deformación se obtiene t90 mediante el siguiente
método:
1. A través de los puntos que muestren alineación en la parte inicial de la curva,
trazar la recta AB, la intersección de la recta AB con el eje de la ordenadas
(punto A) es la deformación al tiempo de consolidación cero, d0.
2. Determinar la distancia 0B sobre el eje de las abscisas.
3. Ubicar el punto C a una distancia del origen 0 igual a 1.15 veces la distancia
0B.
4. Trazar la línea AC. La intersección de la línea AC con la curva marca el punto
correspondiente al 90% de la consolidación, d90 y t90.
5. Con la fórmula siguiente calcular el coeficiente de consolidación cv
90
290
t
HTCv =
T90= 0.848 es un factor de tiempo para un grado de consolidación (U=90%)
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H= longitud promedio para el máximo camino de drenaje durante el incremento de
carga dado (y como la muestra es doblemente drenada, H será igual a la mitad de la
altura promedio de la muestra durante la aplicación del incremento de carga dado).
t90= tiempo en minutos para un grado de consolidación de 90%.
Para el cálculo del coeficiente de consolidación cv es necesario construir una
tabla como la siguiente:
COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN cv
(mm) (mm) (mm) Hprom (mm) (cm) (cm2) (min) (cm2) cv (cm2/min) (m2/día)
∆δ (∆δ)/ 2 Hi Hi-((∆δ)/ 2) 2H H2 t90 T90H2 (T90H
2)/(t90) cv
- - - - - - - - - -
0.0190 0.0095 25.4000 25.3905 2.5391 1.6117 - 1.3667 - -
0.1099 0.0550 25.3810 25.3261 2.5326 1.6035 - 1.3598 - -
0.3556 0.1778 25.2711 25.0933 2.5093 1.5742 - 1.3349 - -
0.7950 0.3975 24.9155 24.5179 2.4518 1.5028 1.6900 1.2744 0.7541 0.1086
1.5077 0.7539 24.1204 23.3666 2.3367 1.3650 - 1.1575 - -
2.3544 1.1772 22.6127 21.4355 2.1436 1.1487 - 0.9741 - -
- Para la primer columna es necesario conocer ∆H1, ∆H2 ,∆H3, ∆H4, ∆H5 y ∆H6 y
convertirlos de cm a mm. Por lo tanto ∆δ en el primer valor es igual a ∆H1, para el
segundo valor de ∆δ=∆H1+∆H2 , por lo tanto se van acumulando hasta llegar a al
ultimo ∆H que corresponde a la ultima pesa.
- Para la segunda columna se divide el valor de ∆δ entre 2.
- Tercer columna, Hi al inicio, es igual a la altura del especimen, el segundo valor es
igual al primer valor menos el primer ∆δ es decir (25.4-0.0190), el tercer valor es igual
al segundo valor de Hi menos el segundo ∆δ, y así subsecuentemente.
- Cuarta columna, )2/)(( δ∆−= iprom HH , es decir obtener la diferencia entre la
segunda y la tercer columna.
- Quinta columna, 2H es igual a Hprom , convertida a cm, 2H por ser doblemente
drenada.
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- Sexta columna, H2 es igual al valor de la quinta columna dividida entre 2 y elevada
al cuadrado.
- Séptima columna, t90 es el tiempo en minutos, al 90% de la consolidación de
acuerdo al resultado obtenido por el método gráfico, el cual para este caso
corresponde a la cuarta pesa.
- Octava columna, multiplicar T90 H2, donde T90 es un factor de tiempo igual a 0.848
para un grado de consolidación del 90% y H2 es el valor de la sexta columna.
- Novena columna, multiplicar el valor de la octava columna por el factor de
conversión igual a 0.144 para que las unidades sean en m2/dia.
4.3 OBTENCIÓN DE LA GRÁFICA RELACIÓN DE VACÍOS – P RESIÓN
EFECTIVA
� Obtener grafica relación de vacíos e vs. presión efectiva.
Esta gráfica esta compuesta por dos grupos de datos, que son: relación de
vacíos en la etapa de carga – presión efectiva y relación de vacíos en la etapa de
descarga – presión efectiva y ésta servirá para observar el comportamiento de la
muestra de suelo.
Procedimiento para calcular las relaciones de vacíos pero ahora en la etapa
de la descarga:
DESCARGA
Pesa # Lec. Mic. Def. Real Def.
Equipo (24 Hrs)
Def. Total (mm) e
6 258.0 0.0356
5 256.5 1.5 0.0343 -0.02056 0.4777
4 252.1 4.4 0.0330 0.00971 0.4783
CONSOLIDOMETRO
27
3 248.5 3.6 0.0234 0.00303 0.4785
2 241.0 7.5 0.0053 0.05163 0.4818
1 236.0 5.0 0.0010 0.04467 0.4847
224.5 11.5 0.11398 0.4920
- En la tercer columna, de acuerdo a la tabla mostrada, la Def. Real para la pesa 5 es
igual a la diferencia de lecturas entre la pesa 5 y la 6, para la pesa 4 es la diferencia
entre la pesa 4 y la 5, y así sucesivamente de acuerdo al numero de pesas.
- La cuarta columna es la deformación del equipo en 24 horas correspondiente a
cada una de las pesas.
- Quinta columna, la Deformación total es igual a la Def. real (mm) menos la Def. del
equipo.
- Sexta columna, el valor de la relación de vacíos en la etapa de descarga para la
pesa 6 es el mismo que en la etapa de carga, para )(
)(.65 cmH
cmtotalDefee
s
+= ; donde la
Def. Total es la correspondiente a la pesa 5 y Hs es la altura de los sólidos y es
constante para todos los casos.
De igual manera para )(
)(.54 cmH
cmtotalDefee
s
+= ; la Def. Total corresponde a la pesa 4, y
sucesivamente hasta llegar a la e1.
Posteriormente se procede a graficar estos datos en una sola gráfica, en el eje
de las abscisas en escala logarítmica la presión efectiva (Ton/m2) y en el eje de las
ordenadas los valores de relación de vacíos. Como se muestra en el Anexo “B”
� Calculo de los coeficientes de compresibilidad volumétrica av y mv
Para el calculo de estos coeficientes, ahora es mas sencillo dado que ya
tenemos las relaciones de vacíos y los incrementos de carga. El proceso es el
siguiente, de acuerdo a la tabla mostrada:
CONSOLIDOMETRO
28
COEFICIENTE DE COMPRESIBILIDAD VOLUMÉTRICA mv
(Kg/cm2) (Kg/cm2) (cm2/Kg) (m2/Ton 10-3)
P e ∆ e ∆P av=∆e/∆P mv=(av)/(1+e) mv
0 0.6287 0.0012
0.031 0.6274 0.0058 0.031 0.0393 0.0241 2.41
0.093 0.6216 0.0158 0.062 0.0942 0.0579 5.79
0.217 0.6058 0.0282 0.124 0.1272 0.0784 7.84
0.464 0.5777 0.0457 0.248 0.1137 0.0708 7.08
0.960 0.5320 0.0543 0.495 0.0923 0.0585 5.85
1.951 0.4777 0.991 0.0548 0.0358 3.58
- En la primer columna se anotan las presiones efectivas.
- Segunda columna, relaciones de vacíos en la etapa de carga, desde e0 hasta
e6.
- Tercer columna, diferencia de relaciones de vacíos.
- Cuarta columna, es la diferencia de presiones.
- Quinta columna, aplicar la fórmula P
eav ∆
∆=
- Sexta columna, aplicar la fórmula e
am v
v +=
1
- Septima columna, es igual a multiplicar la columna seis por cien.
Conociendo los coeficientes de consolidación cv, av y mv, se puede calcular el
asentamiento de un estrato de suelo, por medio de las siguientes fórmulas:
He
eH
01+∆=∆ pHmv∆=
donde:
CONSOLIDOMETRO
29
∆∆∆∆H = asentamiento total.
H = espesor del estrato.
Así mismo es posible determinar la velocidad de dicho asentamiento, a través de la
fórmula siguiente:
Tc
Ht
v
*2
=
Donde:
t = es el asentamiento en un tiempo T
T = es una variable del tiempo a la cual se desea conocer el asentamiento.