informe consolidación

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Departamento de Ingeniería Civil

Magíster en Ingeniería Geotécnica

Mecánica de Suelos Experimental

Ensayo de Consolidación

Javier Mora Torres

Concepción – 03 de Noviembre de 2012

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Tabla de contenidos

Introducción ............................................................................................................................................ 3

Marco Teórico ......................................................................................................................................... 4

Materiales y Equipos ................................................................................................................................ 5

Descripción del ensayo ............................................................................................................................ 6

Datos del Ensayo ..................................................................................................................................... 9

Resultados ............................................................................................................................................. 10

Cálculo del Módulo Edométrico ......................................................................................................... 13

Cálculo del Coeficiente de Consolidación ........................................................................................... 14

Cálculo de la Permeabilidad ............................................................................................................... 19

Cálculo de Asentamiento ................................................................................................................... 20

Conclusiones .......................................................................................................................................... 22

Referencias ............................................................................................................................................ 23

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Introducción

Cuando se somete un suelo cohesivo saturado a un incremento de carga, ocurre un

traspaso de esta carga desde el agua a la estructura de suelo en el tiempo. Inicialmente, de

acuerdo a la teoría, ese incremento de carga exterior lo toma integralmente el agua debido a

que, por una parte, es incompresible, y por otra, el suelo del que estamos hablando presenta

una baja permeabilidad. Este incremento de carga tomado por el agua produce excesos en la

presión neutra por sobre las presiones hidrostáticas. Al cabo de un tiempo t, parte de este

exceso de presión neutra es disipado, transfiriéndose esa parte de la carga a la estructura de

suelo, resultando en un incremento de tensiones efectivas. El resultado de este incremento

gradual de tensiones verticales efectivas produce asentamientos en terreno.

Cuando el suelo es permeable, como es el caso de un suelo granular, o cuando la carga

se aplica a un suelo fino seco (o con bajo grado de saturación), el proceso de deformación con

reducción en el índice de vacíos tiene lugar en un período tan corto que es posible considerar el

proceso como instantáneo. En estos casos existe una deformación vertical prácticamente

inmediata, pero no se reconoce como consolidación.

A continuación se analiza una muestra extraída desde el sello de fundación del nuevo edificio de

aulas de las UCSC, La muestra a ensayar corresponde a una prospección realizada en el terreno

donde se construye el edificio de aulas de siete niveles ubicado entre la cancha de fútbol de

pasto sintético y el sendero de flora.

Mediante un ensayo edométrico, se encontrarán los parámetros necesarios, tales como

el módulo edométrico Em y el coeficiente de consolidación Cv, los cuales permitirán calcular el

asentamiento por consolidación del estrato de suelo, y cuánto tiempo ocurrirá.

Figura 1: Vista satelital del lugar de exploración. Fuente: Google Earth.

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Marco Teórico

La consolidación se define como el cambio de volumen en suelos saturados cohesivos (limos y

arcillas plásticas compresibles), a causa del peso de las capas que se encuentran sobre este y el

incremento de tensiones sobre el suelo. Este cambio de volumen se debe exclusivamente al

desalojo del agua de los espacios vacíos del suelo. Fue Karl Terzaghi (1943) quien definió así a la

consolidación y pudo experimentalmente ensayarla en laboratorio, para lo cual supuso que el

agua que se encuentra en los poros, y los granos minerales son incompresibles. De esta

afirmación, el aumento del esfuerzo total produciría como efecto una elevación de la presión

del agua en los poros. A medida que el agua de los poros es desalojada del suelo, el incremento

de presión de poros se disipa con lentitud. Luego, una vez que se ha disipado totalmente el

aumento de presión de poros, el suelo se dice que está totalmente consolidado.

Figura 2: Representación esquemática de la consolidación.

Los procesos de cambios de volumen debido a un cambio de tensión son lentos, y su velocidad

está en función de la permeabilidad del suelo. Terzaghi no define explícitamente a la

consolidación como un proceso dependiente del tiempo, en el cual el suelo se deforma debido a

la disipación de presiones de poros que no están en equilibrio.

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Materiales y Equipos

Para el desarrollo del ensayo de consolidación unidimensional, los equipos que se

utilizaron fueron los siguientes:

• Consolidómetro con dial de deformación (0.0001 in)

• Celda de consolidación

• Anillo metálico de consolidación

• Piedras porosas

• Muestra de suelo inalterada

• Balanza

• Cronómetro

• Pesas de carga

• Accesorios

6

Descripción del ensayo

El ensayo de consolidación unidimensional tiene por objetivo encontrar las curvas de

consolidación y por ende el asentamiento del suelo ante las posibles cargas impuestas sobre

este. Para ello se utilizan los equipos y materiales mencionados anteriormente según el

siguiente procedimiento:

- En primera instancia se debe extraer una muestra inalterada que sea representativa del suelo

a analizar, marcando el sentido donde esta es cargada y posteriormente ubicar el anillo

metálico.

Figura 3: Tallado de la muestra

- Moldear cuidadosamente la muestra dentro del anillo de consolidación, hasta que este quede

completamente lisa por ambas caras, tal como se muestra.

Figura 4: Muestra dentro del anillo de confinamiento.

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- Del material sobrante del proceso de moldeo, tomar una muestra representativa y utilizarla

para determinar el contenido de humedad (ω) que este posee, su respectiva gravedad

específica (Gs), grado de saturación (s) y la relación de vacíos (e).

Figura 5: Material sobrante

- Posterior a esto, se debe introducir el anillo con la muestra de suelo cuidadosamente en la

celda de consolidación, el cual en ambas caras tendrá las piedras porosas. En esta etapa se debe

asegurar que las piedras porosas entren en el anillo y no haya posibilidad de contacto entre

éstas y el anillo durante el proceso de carga.

Figura 6: Celda de consolidación

- Luego, armar la celda de consolidación, la que se ubicará en el Consolidómetro.

- Colocar el Consolidómetro en el aparato de carga y ajustar el deformímetro.

- Saturar la muestra de suelo por 24 horas.

- Medir la posible deformación sobre el suelo.

- Ajustar el dial a cero.

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- Aplicar el primer incremento de carga (carga adicional suficiente para desarrollar el primer

incremento de carga) y simultáneamente tomar lecturas de deformación a tiempos de 0.25,

0.50, 1, 2, 4, 8, 15, 30, 60, 120 min., y a continuación por ejemplo, 3, 8, 24, horas, etc. Hasta que

las variaciones de lecturas de deformación resulten muy pequeñas.

- Después de 24 horas o como se haya establecido, o cuando el ΔH entre dos lecturas sea

suficientemente pequeño, incrementar la carga al doble de la anterior y nuevamente tomar

lecturas a intervalos de tiempo controlados como en el paso anterior.

- Continuar incrementando cargas y tomar lecturas de deformación versus tiempo hasta llegar a

la carga requerida. Al final del ensayo, colocar la muestra en el horno para obtener el peso seco

de los sólidos WS y obtener por diferencias el volumen final de agua Vwf; comparar WS con el

valor calculado a partir del contenido de humedad inicial en el paso 1.

9

Datos del Ensayo

La muestra a ensayar corresponde a una prospección realizada a 9.0 m de profundidad en el

sector donde se construye el edificio de aulas de siete niveles ubicado entre la cancha de fútbol

de pasto sintético y el sendero de flora.

Para el ensayo, la trayectoria de carga a utilizar será la siguiente.

Intervalo Carga

σ'v (kPa) 12,5 25 50 100 200

Intervalo Descarga

σ'v (kPa) 100 50 25 12,5

Intervalo Carga

σ'v (kPa) 25 50 100 200 400 800 1600

Intervalo Descarga

σ'v (kPa) 800 400 200 100 50 25 12,5

Tabla 1: Trayectoria de cargas.

Peso unitario suelo kN/m3 17

Masa muestra húmeda + anillo grs 125,76

Masa Anillo+Muestra seca grs 109,1

Masa Anillo grs 61,1

Masa Seca grs 48

Masa Húmeda grs 64,66

Gravedad Específica Gs 2,75

Humedad Final (%) Wf 35

Relación de vacíos E 0,954

Altura final (mm) Hf 17,17

Volumen específico Ν 1,954

Tabla 2: Datos de la muestra.

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Resultados

Análisis granulométrico.

Tamiz N° Tamiz [mm] Pasa [%]

3/8’’ 10 100

#4 5 99

#10 2 95

#20 0,841 89

#40 0,42 85

#60 0,25 83

#200 0,074 80

Analizando los datos anteriores y buscando el tipo de suelo a ensayar, se hace necesario

utilizar la carta de plasticidad, ya que el porcentaje que pasa por el tamiz n°200 > 50% .Con los

datos obtenidos en laboratorio: IP=21 y LL=47, se obtiene lo siguiente:

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,01 0,1 1 10

% q

ue

pa

sa

Tamaño tamiz [mm]

Distribución granulométrica

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Por lo tanto es una muestra de suelo CL, que corresponde a arcillas inorgánicas, arcillas

con grava, arcillas arenosas, arcillas limosas, arcillas magras.

El factor de conversión del dial a mm es de 0.00254 [mm], con lo cual nos permite traducir los

resultados de la medición del dial del consolidómetro que a continuación se muestran.

En la tabla siguiente se indica el intervalo carga/descarga de la trayectoria de tensiones

versus el cambio del volúmen específico. Además de la curva de consolidación.

Intervalo σ'v (kPa) 1+e

Carga

12,5 2,164

25 2,159

50 2,15

100 2,131

200 2,096

Descarga

100 2,098

50 2,102

25 2,105

12,5 2,114

Carga

25 2,11

50 2,108

100 2,103

200 2,094

400 2,034

800 1,968

1600 1,899

Descarga

800 1,906

400 1,916

200 1,925

100 1,932

50 1,939

25 1,945

12,5 1,951

Tabla 3: Datos carga/descarga ensayo de consolidación.

12

Figura 7: Curva de consolidación.

1,85

1,9

1,95

2

2,05

2,1

2,15

2,2

1 10 100 1000 10000

1+

e

σ'v

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Cálculo del Módulo Edométrico

El módulo edométrico se debe calcular considerando cada intervalo de carga y la

deformación vertical asociado a ese intervalo mediante la siguiente ecuación:

Em = Δσv’ * h0

Δh

A continuación se resumen los resultados de los módulos edométricos en la siguiente

tabla.

σ'v (kPa) 12,5 25 50 100 200 100 50 25 12,5 25 50

Δσ'v (kPa) 12,5 25 50 100 -100 -50 -25 -12,5 12,5 25 50

ho (mm) 0,0533 0,0762 0,1600 0,3073 -0,0152 -0,0254 -0,0279 -0,0762 0,0406 0,0203 0,0432

Δεv 0,0028 0,0040 0,0085 0,0164 -0,0008 -0,0014 -0,0015 -0,0041 0,0022 0,0011 0,0023

Em (kPa) 4.457 6.224 5.902 6.094 120.866 36.299 16.526 3.035 5.715 22.810 21.445

σ'v (kPa) 100 200 400 800 1600 800 400 200 100 50 25

Δσ'v (kPa) 100 200 400 800 -800 -400 -200 -100 -50 -25 -12,5

ho (mm) 0,0838 0,5258 0,5766 0,5969 -0,0559 -0,0889 -0,1143 -0,0737 -0,0203 -0,0787 -0,0533

Δεv 0,0045 0,0286 0,0323 0,0345 -0,0033 -0,0053 -0,0068 -0,0043 -0,0012 -0,0046 -0,0031

Em (kPa) 22.047 6.999 12.397 23.173 238.941 75.366 29.466 23.011 41.880 5.410 4.012

Tabla 4: Cálculo módulo edométrico.

El inicio del intervalo está dado por la tensión debido a los esfuerzos geostáticos.

�′� = �� ∗ ℎ = 17 �� ∗ 9.0� = 153��

Y la cota superior del intervalo está dada por el incremento de tensiones debido a la

superestructura. Para ello se consideran dos diferentes valores de peso promedio por piso de

edificio, ya que no son conocidos dichos valores.

Peso p/piso

(kPa) N° pisos Δσ'v (kPa)

15 7 105

20 7 140

Intervalo

Cota

inferior Cota superior

σ'v (kPa) σ'v+Δσ'v (kPa)

1 153 258

2 153 293

Tabla 5: Intervalo de carga para el cálculo del asentamiento y elección del módulo edométrico.

14

Cálculo del Coeficiente de Consolidación

Para determinar el coeficiente de consolidación se emplearon los datos de carga una vez

realizada la primera descarga completa de los pesos.

Tiempo

(min)

Raíz

Tiempo

Tensión (kPa)

25 50 100 200 400 800 1600

Lectura dial (mm)

0,1 0,32 0,556 0,579 0,62 0,673 1,041 1,575 2,062

0,25 0,50 0,559 0,579 0,622 0,678 1,069 1,593 2,09

0,5 0,71 0,559 0,582 0,622 0,683 1,09 1,61 2,121

1 1,00 0,561 0,582 0,625 0,686 1,11 1,633 2,144

2,25 1,50 0,561 0,582 0,627 0,691 1,13 1,664 2,187

4 2,00 0,564 0,582 0,627 0,693 1,146 1,694 2,233

6,25 2,50 0,564 0,584 0,627 0,696 1,158 1,712 2,266

9 3,00 0,564 0,584 0,627 0,699 1,166 1,725 2,291

12,25 3,50 0,566 0,584 0,63 0,699 1,171 1,737 2,314

16 4,00 0,566 0,584 0,63 0,701 1,176 1,748 2,332

20,25 4,50 0,566 0,584 0,63 0,704 1,181 1,755 2,344

25 5,00 0,569 0,584 0,63 0,704 1,184 1,76 2,355

40 6,32 0,569 0,584 0,63 0,706 1,189 1,77 2,372

60 7,75 0,569 0,584 0,632 0,709 1,194 1,781 2,383

90 9,49 0,569 0,587 0,632 0,711 1,199 1,788 2,393

120 10,95 0,569 0,587 0,632 0,714 1,201 1,791 2,398

180 13,42 0,569 0,589 0,632 0,716 1,209 1,793 2,405

Tabla 6: Datos cálculo coeficiente de consolidación Cv – Método de Taylor.

El Método de Taylor se basa en el gráfico deformación v/s raíz cuadrada del tiempo, en el cual

se debe hacer lo siguiente:

1. Trazar la mejor recta que pasa por los primeros puntos del gráfico

2. La intersección entre la recta definida en 1 con el eje de las abscisas, define una distancia

“A”.

3. Se define en el eje de las abscisas el punto A distanciado del origen en 1.15A

4. Se une el punto 0’ y A.

5. La intersección de esta recta con la curva define el valor t90 en el eje de las abscisas.

6. Con este valor de t90 calcular el coeficiente de consolidación con la fórmula:

90

2%)90(

t

HUTC V

V

⋅==

15

Donde:

Tv (factor tiempo) para (U = 90%) = 0.716

H = ½ de la altura inicial de la muestra (ya que existe doble drenaje).

Figura 8: Curva deformación versus raíz del tiempo. Determinación gráfica según Taylor de t90,

para una carga de 25 kPa.


16






17





18



σ'v (kPa) (t90)0.5

t90 Cv (mm2/min) Cv (m

2/s)

25 1,20 1,44 181 3,02E-06

50 0,85 0,72 362 6,03E-06

100 1,50 2,25 116 1,93E-06

200 0,90 0,81 322 5,37E-06

400 1,30 1,69 155 2,58E-06

800 2,30 5,29 49 8,23E-07

1600 2,00 4,00 65 1,09E-06

Cv (m

2/s) 2,98E-06

Tabla 7: Resumen cálculo del coeficiente de consolidación Cv mediante el método de Taylor.

19

Cálculo de la Permeabilidad

Para el cálculo de la permeabilidad k, se dispone de la siguiente expresión:

� = γ� ∙ CvEm

en la cual es conocido módulo edométrico para cada intervalo, y también el coeficiente de

consolidación. Así, la permeabilidad del suelo en estudio queda definida para cada intervalo

Intervalo σ'v (kPa) Coef. Consolidación Módulo Edométrico Permeabilidad

Cv (m2/s) Em (kPa) k (m/s)

25 50 4,52E-06 22810 1,98E-09

50 100 3,98E-06 21445 1,86E-09

100 200 3,65E-06 22047 1,66E-09

200 400 3,98E-06 6999 5,68E-09

400 800 1,70E-06 12397 1,37E-09

800 1600 9,56E-07 23173 4,12E-10

Tabla 8: Cálculo de la Permeabilidad, k.

De la Tabla 8, se observa una disminución progresiva de la permeabilidad, lo cual es esperable.

Pero además se observa un aumento en la permeabilidad en el intervalo entre 200 kPa y 400

kPa, lo cual es inusual.

Figura 15: Rango de valores típicos del coeficiente de permeabilidad para suelos (Craig 1997).

20

Cálculo de Asentamiento

Según datos del Informe de Ingeniería Geotécnica Edificio Monseñor Ricardo Ezzati A. (LGM

2011a), el sondaje S1 revela la siguiente estratigrafía,

Figura 16: Descripción estratigráfica observada en el sondaje 1

Es conocido que el sello de fundación de la superestructura es a los 9.0 m de profundidad, y es a

esa misma cota donde se extrajo la muestra. Con esto el espesor de estrato a considerar, dada

la descripción estratigráfica es de H0 = 1.0 m.

Así para la historia de tensiones, el cálculo del asentamiento del estrato de suelo debido al peso

de la superestructura se limita a evaluar la siguiente expresión,

" = #$ ∗%∆�'()'

*

'+,

Peso p/piso

(kPa) N° pisos Δσ'v (kPa)

15 7 105

20 7 140

Intervalo

Cota

inferior

Cota

superior Módulo Edométrico kPa

σ'v (kPa) σ'v+Δσ'v

(kPa)

100 kPa -200

kPa

200 kPa - 400

kPa

1 153 258 22047 6999

2 153 293

Tabla 9: Resumen datos cálculo asentamiento

21

Finalmente, evaluando en la ecuación para las dos condiciones de superestructura, se tiene que,

", = #$ ∗% ∆�'()'

*

'+,= 1� ∗ - 47��

22047�� +58��6999��3 = 1.04�

"5 = #$ ∗% ∆�'()'

*

'+,= 1� ∗ - 47��

22047�� +93��6999��3 = 1.54�

Se observa, que en el caso más desfavorable, el asentamiento producido por la construcción de

la superestructura es de alrededor de 1.5 cm. Aunque el espesor del estrato considerado es

bastante pequeño, dado que no se conoce estratigrafía de los horizontes más profundos.

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Conclusiones

• Se observa, que en el caso más desfavorable, el asentamiento producido por la

construcción de la superestructura es de 1.5 cm. Aunque el espesor del estrato

considerado es bastante pequeño, dado que no se conoce estratigrafía de los horizontes

más profundos.

• La muestra de suelo es un CL, que corresponde a arcillas inorgánicas, arcillas con grava,

arcillas arenosas, arcillas limosas, arcillas magras.

• Se hace necesario realizar más ensayos de consolidación en diversos puntos del lugar

donde se construye el edificio, con el fin de evaluar los posibles asentamientos

diferenciales que pudieran producirse dada la heterogeneidad de los estratos.

• De la Tabla 8, se observa una disminución progresiva de la permeabilidad, lo cual es

esperable. Pero además se observa un aumento en la permeabilidad en el intervalo

entre 200 kPa y 400 kPa, lo cual es inusual e indicaría que hubo un hinchamiento de la

muestra en ese intervalo, cosa que no ocurrió.

• De acuerdo a los valores de permeabilidad obtenidos por el método de Taylor, se puede

concluir que entregan resultados que concuerdan con el rango de valores típicos del

coeficiente de permeabilidad mostrado en el texto Craig's Soil Mechanics.

23

Referencias

[1] Craig R. F. Craig’s Soil Mechanics 1997.

[2] Standard Test Methods for One-Dimensional Consolidation Properties of Soils Using

Incremental Loading. ASTM D 2435-03 (2000).

[3] Villalobos F. Informe de ingeniería geotécnica edificio monseñor Ricardo Ezzati A.,

(2011).

[4] Villalobos F. Apuntes de clases “Mecánica de Suelos II”, UCSC, II Semestre 2011.

[5] Villalobos F. Apuntes de clases “Ingeniería Geotécnica”, UCSC, II Semestre 2011.

informe consolidación

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