Un cohete de agua o un cohete hidráulico es un tipo

de cohete que usa agua como propelente de

reacción. La cámara de presión, motor del cohete,

es generalmente una botella de plástico. El agua es

lanzada fuera por un gas a presión, normalmente

aire comprimido, lo que impulsa el cohete según la

3ª ley de Newton.

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Apolo 3ANC O H E T E R I A H I D R A U L I C A

OBJETIVOS:

GENERAL: • Desarrollar un cohete de botella que use el agua y el aire como

proponente de reacción para lograr una distancia deseada.

ESPECIFICOS:

• Utilizar al máximo materiales reciclables, para el desarrollo del proyecto.

• Comprender las teorías de los movimientos que se van a evidenciar durante el desarrollo de la actividad.

ANTECEDENTES

Para propulsión de un cohete de agua es la ley de la conservación de la cantidad de movimiento, que es otra forma de llamar a la 3ª ley de Newton o principio de acción-reacción. Este principio establece que en ausencia de fuerzas externas la cantidad de movimiento de un sistema, p, que es el producto de su masa por su velocidad, permanece constante o lo que es lo mismo su derivada es igual a cero:

dpdt

=0

De esta ley, con los oportunos pasos matemáticos y sustituciones, se deriva la ecuación del cohete de Tsiolskovski ("El Padre de la Cosmonáutica"):

V=vu ln m0m

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Donde V es la velocidad instantánea.

vu la velocidad de salida del fluido por la boca.

m0 la masa total inicial y m la masa en cada momento.

La propulsión del cohete de agua puede esquematizarse como un sistema en el cual se va a producir la expulsión hacia atrás de una parte de su masa (el agua) lo que provocará un empuje que propulsará al resto del sistema hacia delante (acción-reacción), compensándose la cantidad de movimiento total del sistema. La energía mecánica necesaria para la expulsión de esta fracción de

masa se almacena en el sistema como energía potencial en forma de gas a presión. Con la expulsión esta energía se irá convirtiendo en energía cinética, las del movimiento del agua y el cohete.

JUSTIFICACION

Como hemos mencionado anterior mente los cohetes funcionan gracias al principio de acción y reacción: los gases que salen por los motores empujan al cohete en dirección contraria. Esos gases se producen al mezclar el combustible con oxígeno.

La construcción y lanzamiento de cohetes de agua es un experimento físico muy interesante, porque en él se aplican de manera práctica muchos principios básicos de la física. Entender estos principios ayuda a diseñar bien los cohetes para hacerlos más eficientes, pero también permite conocer estos conceptos teóricos y aprender a aplicarlos en nuestro diario vivir.

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Este proyecto consiste en entender todo lo que hace que un cohete vuele bien. También esperamos lograr aplicar los conocimientos adquiridos con iniciativa para construir los cohetes de la mejor manera posible.

Al realizar este proyecto queremos demostrar de manera sencilla, una aplicación de las leyes del gran matemático Isaac Newton y así demostrar que estas leyes intervienen en cualquier actividad que realicemos sin necesidad de que sea complejo.

Entre otros retos que tiene el proyecto es el proceso de medición que se debe realizar, un conjunto magnitudes que están inmersas en el lanzamiento de cohetes, como lo es la presión de lanzamiento, la fuerza implicadas en el lanzamiento, la altura ala la que llega el objeto, los volúmenes de agua y el peso total, así como también de la elaboración de las plataformas de lanzamiento.

MARCO TEÓRICO

Un cohete propulsado por agua se basa en el mismo principio físico que un auténtico cohete espacial: la famosa tercera ley de newton. Esta dice que "Por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, éste realiza una fuerza igual pero de sentido opuesto sobre el cuerpo que la produjo". En el caso de un cohete, la acción propulsar "algo" hacia abajo a través del pico de la botella las provoca una reacción idéntica de sentido opuesto que empuja al cohete hacia arriba. Este "algo" que propulsa el cohete se suele llamar 'masa de reacción'.

La fuerza que acelera la botella hacia arriba se ve compensada por la fuerza generada por la 'masa de reacción' siendo expulsada hacia abajo. En el cohete hidráulico, la 'masa de reacción' es agua, y esta se ve propulsada hacia abajo por la energía que proporciona el aire comprimido en la botella.

La propulsión del cohete de agua puede esquematizarse como un sistema en el cual se va a producir la expulsión hacia atrás de una parte de su masa (el agua) lo que provocará un empuje que propulsará al resto del sistema hacia delante (acción-reacción), compensándose la cantidad de movimiento total del sistema. La energía mecánica necesaria para la expulsión de esta fracción de masa se almacena en el sistema como energía potencial en forma de gas a presión. Con la expulsión esta energía se irá convirtiendo en energía cinética, las del movimiento del agua y el cohete.

La expansión del aire comprimido se produce relativamente deprisa, unos 0,2s + o - , lo que no permite un intercambio térmico, por lo que esta expansión puede considerarse un proceso adiabático. Aplicando esta consideración se puede derivar la fórmula que describe la fuerza teórica que sigue el agua al ser expulsada (la ecuación de la tobera De Laval) que será de la misma intensidad que la que empuja al cohete, quedando así:

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F=2π r 2ϫP

Donde F es la fuerza de propulsión, r es el radio de la boca y P la diferencia de presión entre el interior y el exterior.

Además en su movimiento el cohete estará sometido a la fuerza de la gravedad y a la resistencia producida por la fricción con el aire que depende de las leyes del fluido dinámico.

La estabilidad de vuelo del cohete estará condicionada por la posición del centro de masas y de la posición del centro de presión aerodinámica. El primero tiene que encontrarse siempre delante del segundo y a una distancia que se estima empíricamente como óptima cuando ambos están separados alrededor del doble del radio del cohete. Para distancias inferiores el vuelo puede resultar inestable.

El centro de presión aerodinámica representa el punto en el cual se podrían concentrar de forma equivalente todas las fuerzas que frenan el movimiento del cohete debido a la resistencia del aire. El cálculo de su posición es muy complejo, pero gracias al trabajo de James Barrowman (publicado en 1966) se puede resolver usando un sistema de ecuaciones simplificado. Un método alternativo más fácil es encontrar el (baricentro) de una silueta de papel con la misma forma que la proyección lateral del cohete. Este punto es muy cercano al verdadero centro de presión aerodinámico. Además la posición del centro de presión aerodinámico se puede ajustar en cierta medida modificando la posición y dimensiones de los alerones.

DESARROLLO

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Selección de material:

Para iniciar la elaboración del cohete debemos determinar un recipiente cerrado que parcialmente pueda ser llenado de agua y aire a una presión elevada.

Teniendo en cuenta que se quiere lograr un objetivo de lanzamiento especifico, quisimos implementar el contenedor con una botella de listerine. Pues por su forma plana al momento de vuelo nos daría un mejor desempeño planeando sobre el aire. Teniendo en cuenta la procedencia del material PEAD y su proceso de fabricación extrusión soplado. Este recipiente NO nos es útil para el desarrollo del proyecto. Puesto que los estándares de resistencia de presión del PEAD no son

suficientes para la presión que deseamos aplicar, y por que debido al diseño del envase plástico este tiene en sus costados un punto débil ante la resistencia que queremos llegar a tener dentro del cohete.

Asumiendo que queremos aplicar una gran presión dentro del recipiente, el mejor material dispuesto a utilizar son las botellas de PET, material catalogado con el símbolo de

reciclaje mundial con el numero 1, por ser el de mayor abundancia en el planeta. Estos recipientes son elaborados por un proceso de inyección soplado, logrando hacer que en todo su entorno no tenga punto de ruptura o punto crítico, lo cual nos garantiza que este recipiente si resistirá la presión de aire que deseamos aplicar.

El cohete consta de un recipiente de forma cilíndrica de 3 cm de radio y 24 cm de altura. El radio del orificio situado en la parte inferior se define como la 12/5 parte del radio del recipiente. Es decir, el radio del orificio es de 3/(12/5) = 1.25 cm.

Otro dato es la proporción de agua en el recipiente. Iniciaremos con una proporción del 70% equivale a una altura de agua de 0.7·24=16.8 cm. El cohete puede transportar una carga que es la suma de la

carga útil más la masa de las paredes del recipiente. Se introduce aire comprimido en el cohete con una bomba de volumen Vb= 5 litros.

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BIBLIOGRAFIA

Finney G.A., Analysis of water-propelled rocket: A problem in honors physics. Am. J. Phys. 68 (3) March 2000, pp. 223-227.

Bauman R. P., Schwaneberg R. Interpretation of Bernoulli's Equation. The Physics Teacher, V-32, November 1994, pp. 478-488.

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