DISEO HIDRULICO DE UN EMBALSE

JORGE IVN JOJOA AYALA COD. 0441509 OSCAR EDUARDO AMPUDIA M.COD. 0734315 JHONY LEANDRO SANCHEZ COD. 0523023 JOS MANUEL RUIZCOD.0626726

Informe del proyecto

Profesor: HERNN MATERN

ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL Y GEOMTICA FACULTAD DE INGENIERA UNIVERSIDAD DEL VALLE SANTIAGO DE CALI 2010

TABLA DE CONTENIDO

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Introduccin...................................................................................................................1 Proyecto diseo del embalse...........................................................................................2 Informacin topogrfica del sector................................................................................2 Anlisis Hidrolgico.......................................................................................................4 Clculo de las alturas del dique.....................................................................................5 Diseo Hidrulico del Vertedero.................................................................................11 Clculo de los taludes...................................................................................................18 Obras de toma...............................................................................................................19

Conclusiones y recomendaciones........................................................................................21 Referencias bibliogrficas...................................................................................................22 Referencias bibliogrficas

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Diseo Hidrulico de un Embalse1. Introduccin Actualmente se construyen embalses con mltiples fines como la generacin de energa, regulacin de caudales, disponibilidad de agua en tiempos de difcil captacin y riegos. Estas actividades se convierten en necesidades a medida que la sociedad progresa y las ciudades crecen. El presente proyecto abarca etapas bsicas del diseo de un embalse y el de sus obras complementarias principalmente desde el punto de vista hidrulico sin dejar escapar la importancia que tiene la geotecnia en el proyecto de embalse, se tomarn aspectos vistos en clase y por tratarse de un ejercicio acadmico se han realizado una serie de supuestos para facilitar los clculos que requieren estudios mas detallados, no obstante se deja un referente claro en el diseo hidrulico del embalse y el de sus componentes.

2. Proyecto diseo del embalse Al empezar un proyecto para el diseo de un embalse se debe determinar las caractersticas del lugar en donde se almacenar el agua: las propiedades de los suelos con los que se1

Diseo Hidrulico de un Embalseconstruir el embalse as como aquel donde se cimentar la estructura de tierra, el tipo de fuente que proveer el caudal necesario para llenar el vaso de almacenamiento, la informacin hidrolgica de la cuenca, las formaciones geolgicas del rea y adems, la cantidad y calidad del agua que se debe almacenar en el embalse. Es por esto que se debe contar con informacin clara y precisa para desarrollar un buen diseo del embalse desde un punto de vista funcional. 3. Informacin topogrfica del sector Una vez determinado geolgica y geogrficamente el sector donde se construir el embalse se debe realizar un levantamiento topogrfico del sector ubicando sus curvas de nivel y las respectivas reas de cada curva. Como entrada disponemos de la siguiente tabla en la que se resume estas caractersticas, adems mediante la siguiente expresin se ha determinado el volumen comprendido en cada tramo de curva: Elevacin (m.s.n.m) 1435 1436,0 1437,0 1438,0 1439,0 1440,0 1441,0 1442,0 1443,0 1444,0 1445,0 1445,5 rea (m2) 0 3500 12500 23000 36000 65500 93000 122500 167800 190400 240800 365300 Volume n (m3) 1166,67 7538,13 17485,27 29258,33 50019,75 78849,35 107411,88 144557,30 178981,06 215107,40 150447,94 Volumen Acumulado (m3)* 0 1166,67 8704,79 26190,07 55448,40 105468,14 184317,50 291729,38 436286,68 615267,74 830375,14 980823,08 Altura (m) 0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 10,5

*Para el clculo del volumen se ha usado la siguiente ecuacin:V=H3Ai+As+AiAs

Donde los subndices i y s indican el rea inferior y superior respectivamente. Con ayuda de la informacinanterior se ha elaborado las siguientes curvas caractersticas del vaso de almacenamiento que permitirn establecer relaciones entre variables como la altura, rea y volumen. Estas curvas servirn para disear la altura a la ptima del embalse.

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Diseo Hidrulico de un Embalse4. Anlisis Hidrolgico Se ha realizado un anlisis hidrolgico de la fuente naturalen el cual se determina la cantidad de agua que est disponible, este anlisis debe ser realizado mediante una serie de caudales medios mensuales en un determinado sitio, no obstante se debe tener en cuenta que en diversos lugares no se cuenta con registros de informacin hidrolgica, lo cual debe ser analizado con especial cuidado ya que la vida de las estructuras hidrulicas dependen en muchos casos del comportamiento hidrolgico de la zona. Si no se dispone de una informacin precisa se debe seguir un procedimiento cuidadoso en la toma de decisiones (con ayuda de los expertos en hidrologa) que en muchos casos elevar los costos de la obra debido a la incertidumbre. A continuacin un anlisis de oferta y demanda del recurso hdrico en el sector:MES Q (m/S) Vol. (m) DL (m) Demanda (m/S) Demanda (m) Exceso (m) Dficit (m) Dficit (m)

ENE FEB MAR APR MAY JUN JUL AUG SEP OCT NOV DEC

0.25 0.37 0.59 0.91 1.03 0.75 0.49 0.37 0.61 0.93 0.78 0.35

669600 895104 1580256 2358720 2758752 1944000 1312416 991008 1581120 2490912 2021760 937440

669600 1564704 3144960 5503680 8262432 10206432 11518848 12509856 14090976 16581888 18603648 19541088

0.28 0.4 0.38 0.48 0.4 0.46 0.52 0.41 0.31 0.24 0.2 0.18

749952 967680 1017792 1244160 1071360 1192320 1392768 1098144 803520 642816 518400 482112

80352 72576 562464 1114560 1687392 751680 80352 107136 777600 1848096 1503360 455328

80352 152928

80352 187488

De acuerdo a la anterior tabla se determina el volumen til que satisfar la demanda establecida y que es igual a:80352 m3+107136 m3=187488 m3Volumen til

En ausencia de un anlisis sedimentolgico se establece un volumen de sedimentos esperados (o volumen muerto) alrededor del 10% del volumen til. Esta suposicin debe ser considerada en la prctica donde se debe realizar un estudio de sedimentos y establecer cuales son las tasas de sedimentacin ya que de esto depende la vida del embalse o el mantenimiento que se debe realizar as como las obras anlogas que se deben disear para disminuir el problema.0,1187488 m3=18748,8 m3Volumen muerto

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Diseo Hidrulico de un Embalse5. Clculo de las alturas del dique Se debe levantar un dique que asegure que las aguas del embalse queden disponibles en todo momento para cubrir la demanda de agua, para esto se disea un dique que detenga el agua de la fuente. La altura del dique depende de muchas variables entre las cuales incluimos en este diseo las alturas por evaporacin, infiltracin, volumen muerto, volumen til, oleaje y borde libre. Para empezar se ha calculado las alturas correspondientes a volumen muerto por ser la primera altura que se encuentra de abajo para arriba y posteriormente la altura relacionada a volumen muerto ms volumen til. Estos clculos se logran mediante la interpolacin dentro de la curva caracterstica altura-volumen ya que se tiene un volumen de entrada a la curva y se lee la altura correspondiente a ese volumen:18748,8 m3Volumen muerto 2,57 mAltura Hm

Similarmente se procede a calcular la altura de volumen til ms volumen muerto:206236,8 m3Volumen muerto+Volumen til 6,2 mAltura Hm+Altura Hu=Altura total Altura Hu=Altura total-Altura Hm=6,20-2,57=3,63 m

Para calcular la altura por evaporacin fue necesario usar los registros de lamina evaporada en un tanque clase A, con medidas estandarizadas (122 cm de dimetro, 25.4 cm de profundidad, el material de composicin es hierro galvanizado con fondo negro y paredes blancas). Para calcular la evaporacin se debe multiplicar los registros de cambio de nivel por un coeficiente que tiene en cuenta las condiciones de exposicin del rea analizada, este coeficiente varia de 0.65 en zonas fras a 0.85 en reas calurosas1, en este proyecto se asume segn el enunciado un valor de 0.70.

1 Hidrologa Bsica, Hernn Matern

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Diseo Hidrulico de un Embalse

Ilustracin 1: Tanque Clase A, Tomado del Libro Hidrologa Bsica, Hernn Matern

A continuacin se muestra el registro de agua evaporada en el tanque durante el periodo analizado:

Mes ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC

Lmina tanque (mm) 135 120 156 168 144 135 141 132 150 156 152 140

Lmina Embalse (mm) 94,5 84 109,2 117,6 100,8 94,5 98,7 92,4 105 109,2 106,4 98

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Diseo Hidrulico de un EmbalseLos meses de julio y agosto presentan el mayor dficit en cuanto a la oferta del recurso hdrico, por lo tanto se consideran como crticos y son usados para el clculo del volumen evaporado. A continuacin se calcula el volumen total del embalse en dichos meses teniendo en cuanta el volumen muerto:

Parmetro Vol. Eva. Julio Vol. Eva. Agosto

Vol. Muerto (m) 18748.8 18748.8

Vol. til (m) 80352 107136

Vol. T Espejo (m) 99100.8 125884.8

Con estos volmenes se realiz una interpolacin usando la curva altura-volumen, para determinar altura del espejo de agua en esos meses:

Interpolacin Calculo de la altura mes julio V (m) 55448.40 99100.80 105468.14 H julio H (m) 4 4.8727 5 4.8727

Con las anteriores alturas y la curva altura-rea se determina, por medio de interpolacin Interpolacin Calculo del rea y vol. evapo. mes agosto rea (m2) H (m) 65500.00 5 72620.64 5.2589 93000.00 6 rea Agosto 72620.64 lineal, las reas en los meses de julio y agosto. Interpolacin Calculo del rea y vol. evapo. mes julio rea (m2) H (m) 36000.00 4 61744.75 4.8727 Interpolacin 65500.00 5 Calculo dejulio la altura mes Agosto rea 61744.75 V (m) H (m) 105468.14 5 125884.80 5.2589 184317.50 6 H julio 5.2589

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Diseo Hidrulico de un EmbalseA continuacin con las reas calculadas para estos meses y las lminas evaporadas en el embalse se determina el volumen de agua evaporado en el embalse para dichos meses: Ce Vol. Eva. Agosto Vol Eav Vol Esp-Vol Ev 0.7 Lam T Lam x Ce (mm) (mm) 132 92.4 6710.147315 119174.65

Finalmente con los volmenes encontrados se realiza una interpolacin en la curva alturavolumen, para estimar la altura asociada al volumen del espejo de agua evaporado de los meses respectivos. H asociada al vol. espejo evaporado Agosto V (m) 105468.14 119174.65 184317.50 H asoc. vol. esp. evp. H (m) 5 5.1738 6 5.1738 Vol. Eva. Julio Vol Eav Vol Esp-Vol Ev Ce 0.7 Lam T Lam x Ce (mm) (mm) 141 98.7 6094.206792 93006.59

Los siguientes valores resultan de la diferencia entre la altura asociada al volumen del embalse del mes menos la altura asociada al volumen del espejo evaporado. Altura evaporada mes julio (m) Altura evaporada mes agosto (m) Altura total evaporada (m) 0.122 0.085 0.207

H asociada al vol. espejo evaporadoJulio Para calcular el volumen que se pierde en el V (m) H (m) embalse debido a la infiltracin de las aguas se 55448.39746 4 debe asumir que los suelos del vaso de 93006.59 4.7509 almacenamiento han sido previamente 105468.14 5 seleccionados con criterios de impermeabilidad, H asoc vol esp. ev 4.7509 baja porosidad y estabilidad aceptables. Por lo tanto al no presentarse informacin que demuestre alta infiltracin se asume que el 1% del volumen til del embalse se infiltrar y se debe retener en exceso.

0,01187488 m3=1874,88 m3Volumen infiltrado

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Diseo Hidrulico de un Embalse

interpolacin Calculo de la altura asociada al Vm + Vu + Vi. V (m) H (m) 184317.50 6 208111.68 6.2215 291729.38 7 Hm+u+i 6.2215 Finalmente se calculo la altura por infiltracin de la siguiente manera:

Hm+u+e-Hm+u+i=6.2365-6.2215=0.0149 m Altura por infiltracin

Para finalizar se resume en la siguiente tabla los volmenes y las alturas correspondientes del dique: Volumen (m3) Volumen Muerto Volumen Util Volumen Total Volumen Evaporado Volumen Infiltrado Volumen Aguas Normales 18748.8 187488 206236.8 6402.18 1874.88 214513.86 Hm Hu Hm+Hu He Hinf Altura Aguas Normales Altura (m) 2.57 3.46 6.20 0.207 0.0149 6.43

Otras alturas se consideran importantes dentro de la estabilidad y funcionamiento del dique, como lo son la altura de creciente, la altura por el oleaje provocado por el viento, altura por borde libre, este ltimo tiene en cuenta los posibles asentamientos y desprendimiento de tierra debidos a la mala compactacin de los bordes en la corona, el golpeteo de las aguas por oleaje y el paso de vehculos. Esta altura libre se calcula de acuerdo a la altura mxima del dique, como la cortina de tierra se encuentra de 6 a 8 metros la literatura sugiere un valor de 1.2 m, en este proyecto se escoge una altura por borde libre de 1 m. Para estimar la altura por oleaje se recurre a la siguiente ecuacin:1

Diseo Hidrulico de un EmbalseHo=(0.005V-0.068)F

Donde: F = Fetch, en km, la mayor distancia medida en el embalse V = Velocidad del viento en km/h Ho = Altura de la ola, en metros.Ho=0.00530-0.0682.32=0.125 m

Altura (m) Hd Ho Hlibre 0.352 0.125 1.0

Para el clculo de la altura de creciente de diseo Hd se realiza primero un estudio hidrolgico para determinar la cantidad de agua que circular por el embalse durante un evento extremo. A continuacin se presenta una grfica donde se muestra el hidrograma de creciente para un periodo de retorno de 30 aos, adems por el mtodo hidrolgico descripto en clase se realiza el anlisis de transito de creciente asociado a la evacuacin de agua en el embalse:

A partir del grfico anterior se obtiene un caudal de salida de 1.155 m3/segcon el cual se disear las obras de excedencia.

6. Diseo Hidrulico del VertederoLas obras de excedencias consisten generalmente en una estructura capaz de garantizar la evacuacin del agua del embalse durante las avenidas extremas o crecientes, para esto se desarrolla un estudio de crecientes y se construye un hidrograma que represente la condicin de creciente para un periodo de retorno establecido en funcin de los costos asociados a la construccin de las obras.

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Diseo Hidrulico de un EmbalseCon el caudal de creciente correspondiente a un periodo de retorno de 30 aos se disea el vertedero de excedencias: L Hd 1 0,733 1,5 0,559 Se trabajar con una altura de diseo de 0.352 m y un ancho del 2 0,462 vertedero de 3 m. A continuacin se presenta un esquema de las 2,5 0,398 alturas del vertedero tipo WES o Creager: 3 0,352 3,5 0,318 4 0,291 4,5 0,269 5 0,251 5,5 0,235 6 0,222

La altura Hd se ha calculado con la formula de Francis:Q=CdLHd3/2 Q=1.84LHd3/2

No obstante, se debe corregir el coeficiente de descarga debido a su variacin de acuerdo a las condiciones de entrega, pero por simplicidad se ha tomado un coeficiente de 1,84. La altura Ha corresponde a la carga de velocidad del fluido y es calculada de acuerdo a la velocidad de entrada del flujo, que es igual al caudal dividido entre el rea transversal del flujo:V=QA=1.1550.3523=1.09msegVelocidad de llegada Ha=V22g=1.09229.81=0.061 mCarga de velocidad

Esta altura se requiere para determinar el efecto de la velocidad de llegada en el vertedero, debido a que en el embalse estas cargas son pequeas en comparacin con la altura del2

Diseo Hidrulico de un Embalsedique se considera que la carga de energa total del fluido es aproximadamente igual a la carga Hd:PHd=6,43 m0,352 m=18.241,33 Despreciar efecto de la velocidad: He=Hd

Para el diseo del perfil aerodinmico se recurre a la ecuacin propuesta por el cuerpo de ingenieros de los Estados Unidos, estas ecuaciones estndar se utilizan en el presente proyecto para un vertedero con talud vertical aguas arriba del resalto:Xn=KHdn-1Y

Donde:K=2 y n=1,85;Dependen del paramento aguas arriba del azud

Con estos valores la formula queda as:X1,85=2Hd0,85Y

Dando valores a X se puede calcular la variable Y, los resultados se tabulan a continuacin:

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Diseo Hidrulico de un EmbalseCoordenadas del Perfil x y 0,000 0,000 0,100 0,017 0,200 0,062 0,300 0,131 0,400 0,223 0,500 0,337 0,600 0,472 0,700 0,627 0,800 0,803 0,900 0,998 1,000 1,213 1,100 1,447 1,200 1,700 1,300 1,971 1,400 2,261 1,500 2,569 1,600 2,894 1,700 3,238 1,800 3,599 1,900 3,978 2,000 4,374 2,100 4,787 2,200 5,217 2,300 5,664 2,400 6,128 2,500 6,609

El punto de tangencia se encuentra aproximadamente a la mitad entre la altura del Creager y la cota donde de fondo aguas debajo de la cada, en este caso cuando Y es igual a 3,11 metros, por lo tanto se traza una lnea recta desde este punto con pendiente mnima de 0.4:1 para garantizar la aceleracin del fluido y por consiguiente el incremento de velocidad y reduccin de la altura del flujo, siendo el comportamiento similar al flujo a travs de una compuerta. Asi mismo el radio de salida R3 se calcula con la siguiente ecuacin2:R=10(V+6.4H+16)/(3.6H+64)

Donde V es la velocidad de llegada del flujo en pies/seg, H es la altura de agua sobre la cresta del vertedero en pies.

Realizando la conversin de unidades se obtiene el radio R3 o radio de la cubeta:R=10(3.584+6.41.156+16)/(3.61.156+64)=2,49 pies=0.76 metros

La altura del flujo al pie del aliviadero Y1 (ver esquema) y su correspondiente velocidad se calculan de acuerdo a la siguiente relacin:V1=2g(Z-Y1)Conservacin de la energa o ec.de Bernoulli Y1=Q/(V1B)Ecuacin de continuidad2 Ven Te Chow, Hidrulica de Canales Pg. 376, ecuacin 14-20

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Diseo Hidrulico de un EmbalseSin embargo la ecuacin terica propuesta por el U. S Bureau of Reclamation es la siguiente:V1=2g(Z-0,5Hd)=29,81(6.43+0.352+0.061-0.50.352) V1=11,44 m/s Y1=1,1511,443=0,034 m

El nmero de Froude al pie del rebosadero es:F1=V1gY1=11,449,810,034=19,9

El flujo despus del salto intenta regresar a su altura normal, provocando un cambio de rgimen supercritico (F>1) a uno subcritico (F