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PROYECTO DIRIGIDO - SEMILLERO DE GEOTECNIA
ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE UN TALUD EN CENTRÍFUGA GEOTECNICA
ELABORADO POR:
PABLO JOSÉ BECERRA GONZÁLEZ
DIRIGIDO POR:
ING. CATALINA LOZADA LÓPEZ
ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERÍA JULIO GARAVITO PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL
15 DE NOVIEMBRE DE 2019 BOGOTÁ D.C.
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Contenido
Índice de tablas ................................................................................................................................. 2
Índice de Figuras .............................................................................................................................. 3
1. INTRODUCCIÓN .................................................................................................................. 4
2. OBJETIVOS .......................................................................................................................... 5
2.1. Objetivo General ............................................................................................................... 5
2.2. Objetivos Específicos ....................................................................................................... 5
3. MARCO TEÓRICO ............................................................................................................... 6
3.1. Tipos de movimientos ...................................................................................................... 6
3.2. Señales de movimiento de un talud .............................................................................. 8
3.3. Métodos de estabilidad de taludes ................................................................................ 8
3.4. Técnicas de estabilización de un talud ....................................................................... 10
3.5. Modelación física en centrífuga geotécnica ............................................................... 12
3.5.1. Efectos de escala Centrífuga Geotécnica .............................................................. 13
4. ÁRBOL DEL PROBLEMA ................................................................................................. 15
5. METODOLOGÍA ................................................................................................................. 16
6. ACTIVIDADES .................................................................................................................... 19
7. RESULTADOS MODELACIÓN FÍSICA .......................................................................... 20
7.1. Análisis De Estabilidad Del Talud Sin Refuerzo ........................................................ 21
7.2. Análisis De Estabilidad Usando Micropilotes ............................................................. 25
7.3. Análisis de estabilidad usando Nails ........................................................................... 27
8. CONCLUSIONES ............................................................................................................... 29
8.1. Recomendaciones y trabajos futuros .......................................................................... 30
9. BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................... 30
Índice de tablas
Tabla No. 1 - Estructuras de contención. Fuente: Suárez, 2009. ...................................................... 10
Tabla No. 2 - Estructuras de anclaje. Fuente: Suárez, 2009. ............................................................. 11
Tabla No. 3 - Relación de las variables en el prototipo y en el modelo. Fuente: (Azizi, 1999). ........ 13
Tabla No. 4 - Cronograma de actividades realizadas. Fuente: Elaboración propia........................... 19
Tabla No. 5 - Tabla con modelos. Fuente: Elaboración propia ......................................................... 20
Tabla No. 6 - Humedad de las muestras tomadas de los modelos. Fuente: Elaboración propia. .... 21
Tabla No. 7 - Dimensiones en el modelo y en el prototipo. Fuente: Elaboración propia ................. 21
Tabla No. 8 - Método analítico de Bishop simplificado para terreno natural. Fuente: Elaboración
propia. ............................................................................................................................................... 23
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Índice de Figuras
Figura No. 1 - Caídas de rocas. Fuente: https://geologiaweb.com/ingenieria-
geologica/deslizamientos/tipos-de-deslizamientos/ .......................................................................... 6
Figura No. 2 - Esquema de volcamiento. Fuente: https://geologiaweb.com/ingenieria-
geologica/deslizamientos/tipos-de-deslizamientos/ .......................................................................... 6
Figura No. 3 - Tipos de deslizamiento. Fuente: https://geologiaweb.com/ingenieria-
geologica/deslizamientos/tipos-de-deslizamientos/ .......................................................................... 7
Figura No. 4 - Esquema de Flujo. Fuente: https://geologiaweb.com/ingenieria-
geologica/deslizamientos/tipos-de-deslizamientos/ .......................................................................... 7
Figura No. 5 - Grietas de tracción. Fuente: Google Images. ............................................................... 8
Figura No. 6 - Abultamientos de un talud. Fuente: INVIAS, 2006. ...................................................... 8
Figura No. 7 - Esquema de métodos de estabilización de un talud. Fuente: Suárez, 2009. ............... 9
Figura No. 8 - Esquema método de Bishop simplificado. Fuente: Ayala, 1987. ............................... 10
Figura No. 9 - Estructuras de contención y de anclaje de taludes. Fuente: Suárez, 2009. ............... 12
Figura No. 10 - Esquema de la centrífuga con respecto al prototipo. Fuente: (Azizi, 1999). ........... 13
Figura No. 11 - Especificaciones de la centrífuga de la ECI. Fuente: López, C (2019). ...................... 14
Figura No. 12 - Centrífuga de la ECI. Fuente: López, C (2019). ......................................................... 14
Figura No. 13 - Prototipo a partir de geometría del talud a escala real. Fuente: López C. (2019).
Eciciencia ........................................................................................................................................... 16
Figura No. 14 - Modelo a escala. Fuente: López C. (2019). Eciciencia .............................................. 16
Figura No. 15 - Muestras consolidándose en el laboratorio de suelos ECI. Fuente: Elaboración
propia. ............................................................................................................................................... 17
Figura No. 16 - Caja de muestra después de la consolidación, con la cerda de carga encima. Fuente:
Elaboración propia ............................................................................................................................ 17
Figura No. 17 - Desarmado de caja con muestra de suelo. Fuente: Elaboración propia .................. 18
Figura No. 18 - Talud modelo. Fuente: Elaboración propia. ............................................................. 18
Figura No. 19 - Modelo antes de ensayar en la centrífuga. Fuente: elaboración propia. ................ 19
Figura No. 20 - Modelo del prototipo de talud natural. Fuente: Elaboración propia ....................... 22
Figura No. 21 - Factor de seguridad para prototipo de terreno natural. Fuente: Software Slide .... 22
Figura No. 22 - Dovelas para método analítico de Bishop simplificado. Fuente: Elaboración propia.
........................................................................................................................................................... 23
Figura No. 23 - Modelo 1 luego del ensayo, sin alternativa de estabilización. Fuente: Elaboración
propia. ............................................................................................................................................... 24
Figura No. 24 - Modelo del prototipo de talud con micropilotes. Fuente: Software Slide ............... 25
Figura No. 25 - Factor de seguridad para prototipo con micropilotes. Fuente: Software Slide ....... 25
Figura No. 26 - Factor de seguridad para prototipo con micropilotes aumentando el espesor de la
base del talud. Fuente: Software Slide. ............................................................................................. 26
Figura No. 27 - Modelo Ensayado de terreno con micropilotes. Fuente: Elaboración propia.......... 27
Figura No. 28 - Factor de seguridad para prototipo con Nails. Fuente: Software Slide.................... 27
Figura No. 29 - Modelo del prototipo de talud con micropilotes. Fuente: Software Slide ............... 28
Figura No. 30 - Modelo Ensayado de terreno con Nails. Fuente: Elaboración propia. ..................... 29
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1. INTRODUCCIÓN
La estabilización de taludes es uno de los problemas que más aquejan al ingeniero
geotecnista de hoy en día en diferentes proyectos, tales como la construcción de carreteras,
construcción de edificios cercanos a una ladera, entre otros. Para lograr dicho objetivo es
necesario tener en cuenta los factores intrínsecos, externos e intermedios del talud. Cuando
dicha estabilización no logra su objetivo, el talud falla mostrando señales de movimiento
diferentes para cada alternativa, algunas se notan a simple vista, sin embargo, otras no
serán visibles, hasta que el talud falle junto con la alternativa de estabilización, por esto, es
de vital importancia, establecer los mecanismos de falla cuando un sistema no funciona
bien, para así proponer otras alternativas de estabilización.
Otra de las razones para el estudio de la estabilización de taludes, es el incremento
progresivo de cortes y rellenos, en proyectos de construcción, el cual incrementa el número
de taludes en la zona, los cuales a su vez aumentan la necesidad de estudio de este campo
(Abramson, L. W., Lee, T. S., Sharma, S., & Boyce, G. M. 2001).
La centrífuga geotécnica es usada en varios casos de estudio, tales como, los ciclos de
hielo-deshielo, las propiedades del suelo y su relación con la estabilidad de taludes
periglaciares con cierto contenido de arcilla (Harris, C., Smith, J. S., Davies, M. C., & Rea,
B. 2008), el análisis de la respuesta estática ante la carga de una centrífuga de taludes
reforzados con geotextiles (Viswanadham, B. V. S., & Mahajan, R. R. 2007).
Este tipo de modelación física, también se usa para analizar el comportamiento de suelos
arcillosos ante la carga de estructuras, tales como, túneles poco profundos (Cruz, L. A. B.,
& Cardona, J. C. C.); muros pantalla apuntalados (Vargas Losada, J. C. 2003); muros de
gravedad (Romero Yate, Y. A., Pacheco Díaz, L. A., Velásquez, B., & José, E. 2007);
interacción suelo sísmico- cimentación-estructura ( H. B., Trombetta, N. W., Chen, Z., Bray,
J. D., Hutchinson, T. C., & Kutter, B. L. 2013); diversos fenómenos físicos como la
conductividad hidráulica en suelos no saturados (Singh, D. N., & Kuriyan, S. J. 2002) y la
reflexión de ondas en los suelos (Murillo Feo, C. A. 2006); entre otros.
En el presente documento, se realizan ensayos en la centrífuga geotécnica y se analizan
detalladamente dos diferentes formas en las cuales se puede estabilizar el talud.
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2. OBJETIVOS
2.1. Objetivo General
• Estabilizar un talud que falla por peso propio a escala reducida en centrífuga
geotécnica.
2.2. Objetivos Específicos
• Estimar y comparar los factores de seguridad del talud sin técnica de estabilidad,
utilizando diferentes métodos analíticos.
• Comparar los factores de seguridad, obtenidos analíticamente con los resultados
obtenidos en la modelación física.
• Comparar las diferentes superficies de falla presentados en cada alternativa de
estabilidad.
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3. MARCO TEÓRICO
Existen muchas causas de inestabilidad de un talud, entre estas se encuentran: incremento
en la presión de poros, desmoronamiento del suelo, incremento en la relación de vacíos,
adelgazamiento de las capas del suelo, descomposición del suelo, creep a causa de cargas
externas, filtración del suelo, ablandamiento del suelo, desgaste del suelo y cargas cíclicas.
Estas razones, entre otras, determinan el modo de falla del suelo y el tipo de movimiento
que tenderá a presentar, por esto, es necesario el buen uso de las alternativas de
estabilización. (J. M., Wright, S. G., & Brandon, T. L. 2014).
Los taludes son regiones topográficas con relieves muy presentes en el mundo, entre los
tipos de relieve donde los podemos encontrar está: zonas topográficamente elevadas y
abruptas, zonas de relieve escarpado, zonas de relieve volcánico accidentado, zonas de
cárcavas y zonas con morfología glaciar. (Carcedo, F. J. A., & Posse, F. J. A. 2006).
3.1. Tipos de movimientos
A continuación, se enuncian los tipos de movimiento de falla en taludes (INVIAS,2006):
• Caídas: Movimiento de una matriz rocosa de tamaño considerable, que se
desprende de un talud empinado o un acantilado (Figura No. 1) (INVIAS, 2006).
Figura No. 1 - Caídas de rocas. Fuente: https://geologiaweb.com/ingenieria-geologica/deslizamientos/tipos-de-deslizamientos/
• Volcamientos: Es la rotación hacia delante de una matriz rocosa (Figura No. 2)
(INVIAS, 2006).
Figura No. 2 - Esquema de volcamiento. Fuente: https://geologiaweb.com/ingenieria-geologica/deslizamientos/tipos-de-deslizamientos/
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• Deslizamiento: Es la deformación debida al esfuerzo cortante en el talud, que
genera desplazamientos diferenciales. Este puede ser rotacional y traslacional
(Figura No. 3); el primero es un desplazamiento de la masa del talud a lo largo de
una superficie cóncava bien definida, el segundo, es el movimiento de la masa del
talud a lo largo de superficies casi planas como por ejemplo estratos (INVIAS, 2006).
Figura No. 3 - Tipos de deslizamiento. Fuente: https://geologiaweb.com/ingenieria-geologica/deslizamientos/tipos-de-deslizamientos/
• Flujos: Es un movimiento continuo similar al de un líquido viscoso, la viscosidad del
líquido depende del contenido de humedad del material que está en movimiento
(Figura No. 4) (INVIAS, 2006).
Figura No. 4 - Esquema de Flujo. Fuente: https://geologiaweb.com/ingenieria-geologica/deslizamientos/tipos-de-deslizamientos/
• Movimientos complejos: Es la combinación de dos o más de los movimientos
descritos anteriormente (INVIAS, 2006).
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3.2. Señales de movimiento de un talud
Se describen algunas señales de movimiento de taludes (INVIAS,2006):
• Grietas de tracción: Estas son grietas que se forman generalmente en la parte alta
del talud, por lo general, indican que el talud va a comenzar su movimiento (Figura
No. 5) (INVIAS, 2006).
Figura No. 5 - Grietas de tracción. Fuente: Google Images.
• Abultamientos: Estos son los deslizamientos hacia la pata del talud (Figura No 6)
(INVIAS, 2006).
Figura No. 6 - Abultamientos de un talud. Fuente: INVIAS, 2006.
• Cambios de forma: estos son alteraciones en la superficie del terreno, causados
por elementos externos del mismo, como postes, árboles o alternativas de
estabilización mal implementadas (INVIAS, 2006).
3.3. Métodos de estabilidad de taludes
Jaime Suárez, en su libro de deslizamientos (2009), afirma que los métodos para
analizar la estabilidad de un talud se dividen en dos grupos, los cuales se enuncian en
la Figura No. 7 y se definen a continuación:
• Métodos de cálculo de deformaciones del terreno: Su aplicación práctica es de
gran complejidad, por lo tanto, se deben estudiar aplicando elementos finitos u otro
tipo de métodos numéricos (Suárez, 2009).
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• Métodos de equilibrio limite: estos métodos siguen las leyes de la estática, su
fundamento consiste en determinar el estado de equilibrio de una masa de terreno
potencialmente inestable (Suárez, 2009).
A su vez el autor dice que los métodos equilibrio limite se clasifican en tres grupos:
• Métodos exactos: Estos proporcionan una solución exacta en problemas sencillos,
tales como, roturas planares y en cuña, con las simplificaciones de todos los
métodos de equilibrio limite, las cuales son: ausencia de deformaciones y factor de
seguridad constante en toda la superficie de rotura (Suárez, 2009).
• Métodos no exactos: Son aquellos métodos que requieren de una simplificación o
hipótesis previa que permita su resolución, entre ellos están los métodos de dovelas,
que consideran una masa deslizante dividida en una serie de fajas verticales
(Suárez 2009).
• Métodos aproximados: los cuales no cumplen con todas las leyes de la estática,
como Fellenius, Jambu y Bishop simplificado (Suárez, 2009).
Figura No. 7 - Esquema de métodos de estabilización de un talud. Fuente: Suárez, 2009.
Método de Bishop simplificado: Este método solo satisface el equilibrio de momentos y
no el de fuerzas horizontales, se aplica en su mayoría para roturas circulares (Ayala, 1987).
En la Figura No. 8 se muestra un esquema de las fuerzas actuantes sobre una dovela,
estableciendo el equilibrio de momentos de toda la masa deslizante, respecto al círculo de
deslizamiento, se obtiene la ecuación [1] para FS, en donde se tiene un número de N+1
incógnitas (Hurtado, J. E. A, 1994).
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𝐹𝑆 =1
∑ 𝑊𝑖𝑛𝑖=1 . sin 𝛼𝑖
∗ ∑ [𝑐𝑖
𝑏𝑖
sin 𝛼𝑖+ 𝑁𝑖 . tan 𝜑𝑖]
𝑛
𝑖=1
[1]
Figura No. 8 - Esquema método de Bishop simplificado. Fuente: Ayala, 1987.
3.4. Técnicas de estabilización de un talud
Para estabilizar un talud hay dos tipos de estructuras, estructuras de contención, las cuales
tienen como objeto la imposición de fuerzas adicionales que resistan el movimiento del talud
y estructuras de anclaje, que tiene como función reforzar el suelo o transmitir las cargas a
suelos o rocas a profundidad, en las Tablas No. 1 y No. 2 se enuncian las ventajas y
desventajas de algunas de estas alternativas de estabilización y en la Figura No. 9 se
ilustran cada una de ellas. (Suárez, 2009).
Tabla No. 1 - Estructuras de contención. Fuente: Suárez, 2009.
Método Ventajas Desventajas
Muros en bloques de roca
Efectivos en los deslizamientos no muy grandes. Especialmente en los
rotacionales que actúan como contrapeso. Son flexibles y
permeables.
Se requiere una cimentación competente para colocar el relleno
enrocado. Se necesitan grandes volúmenes de roca.
Muros en Gaviones Son flexibles y se acomodan a los movimientos. Son permeables.
Son muy vulnerables a los movimientos. Requieren de un
sistema de drenaje.
Muros de concreto Poseen buena resistencia interna.
Útiles para estabilizar movimientos relativamente pequeños. Son rígidos.
Se necesita una buena calidad de cimentación. Son poco efectivos en los
taludes de gran altura.
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Pilas, Pilotes o tablaestacas
No requieren gran espacio. Se pueden cimentar una gran profundidad. Son
efectivos en movimientos poco profundos. Su construcción es rápida.
No son efectivos en deslizamientos profundos o cuando aparece la roca o
el suelo muy duro debajo de la superficie de falla. Poco efectivos en
los deslizamientos rotacionales.
Anclajes o pernos Efectivos en la roca, especialmente
cuando es estratificada. Se requieren equipos especiales y que
son costosos, por lo general
Pantallas ancladas o claveteadas
Útiles como estructuras de contención de masas de tamaño pequeño a
mediano. Son muy efectivas cuando hay roca para anclaje.
Existen algunas incertidumbres sobre su efectividad cuando hay aguas subterráneas. Generalmente son
costosas.
Tabla No. 2 - Estructuras de anclaje. Fuente: Suárez, 2009.
Método Ventajas Desventajas
Anclajes y pernos individuales
Refuerzos individuales que sostienen los bloques de roca. Permiten la
estabilización de los bloques individuales o puntos específicos
dentro de un macizo rocoso
Pueden sufrir corrosión. Se requiere rigidez del macizo rocoso.
Muros Anclados
Estructuras de concreto ancladas al talud. Se pueden construir en forma progresiva de arriba hacia abajo, a
medida que se avanza con el proceso de excavación. Permiten excavar junto
a edificios o estructuras. Permiten alturas considerables.
Los elementos de refuerzo pueden sufrir corrosión en ambientes ácidos.
Se puede necesitar un mantenimiento permanente (tensionamiento). Con
frecuencia se roban las tuercas y elementos de anclaje. Para su
construcción se puede requerir el permiso del vecino. Su construcción es
muy costosa
Clavos (Nails)
Inclusiones o refuerzos cementados en toda su longitud. Muy eficientes como
elemento de refuerzo en los materiales fracturados o sueltos.
Generalmente, hay que emplear un gran número de Nails para estabilizar un talud especifico, lo cual los hace costosos. No funcionan muy bien en
suelos sueltos.
Micropilotes
Inclusiones de refuerzo inyectadas con lechada a presión. Refuerzan el suelo e
inyectan los poros para mejorar la resistencia del material del talud.
Su efecto especifico es difícil de predecir. No son muy eficientes en
suelos arcillosos.
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Figura No. 9 - Estructuras de contención y de anclaje de taludes. Fuente: Suárez, 2009.
3.5. Modelación física en centrífuga geotécnica
El principio básico de la centrífuga es someter el suelo a condiciones de esfuerzo similares
a las aplicadas por la gravedad, a un modelo hecho a escala a partir de un prototipo. Para
esto, se asume que el prototipo tiene las mismas características que las del suelo del
modelo, se tienen las ecuaciones [2] y [3], en donde se relacionan los esfuerzos verticales,
en la base del suelo para el modelo y para el prototipo, N es el número de gravedades a la
que será sometido el modelo (Azizi, 1999).
𝜎𝑣𝑚 = 𝜎𝑣𝑝 => 𝑁 𝑔
𝑤2𝑅= 1 −
1
2𝑛 [2]
Según Azizi (1999), las dimensiones de modelo (hm) y las del prototipo (hp) corresponden
respectivamente a (Figura No 10):
ℎ𝑚 =𝑅
𝑛 𝑦 ℎ𝑝 = 𝑁
𝑅
𝑛 [3]
Pernos
Muros Anclados
Nails
Micropilotes
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Figura No. 10 - Esquema de la centrífuga con respecto al prototipo. Fuente: (Azizi, 1999).
A partir de las ecuaciones tenemos un error ΔS, como se muestra en la ecuación [4]
(Azizi, 1999):
∆𝑆 =1
4𝑛−3 [4]
3.5.1. Efectos de escala Centrífuga Geotécnica
De acuerdo con las ecuaciones anteriores, la escala está relacionada con el un factor N, el
cual indica, el número de gravedades al cual será sometido el modelo en la centrífuga, dado
en la ecuación [5] (Azizi, 1999).
𝑁 =𝑑𝑚
𝑑𝑝 [5]
En donde, dm son las dimensiones del modelo y dp son las dimensiones de prototipo, así
mismo, este factor de escala influye a cada una de las variables del modelo y del prototipo.
Tabla No. 3 - Relación de las variables en el prototipo y en el modelo. Fuente: (Azizi, 1999).
Variable Modelo Prototipo
Longitud Lm Lm*N
Peso unitario γm N*γm
Gradiente hidráulica im im/N
Velocidad vm vm/N
Tiempo tm tm*N2
Flujo qm qm*N2
Numero de Reynolds Rem Rem/N
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Las especificaciones de la centrífuga, propiedad de la Escuela Colombiana de Ingeniería
Julio Garavito, se muestran en la Figura No. 11, en la Figura No. 12 se observa una imagen
fotográfica de la misma.
Figura No. 11 - Especificaciones de la centrífuga de la ECI. Fuente: López, C (2019).
Figura No. 12 - Centrífuga de la ECI. Fuente: López, C (2019).
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4. ÁRBOL DEL PROBLEMA
FALLA EN TALUDES
Cambios en las condiciones hídricas,
lluvia Zonas geológicas inestables
Generación de grietas de tracción,
abultamientos y demás cambios de
forma
Afectación vías, viviendas, y
estructuras cercanas
Desestabilización por:
deforestación, cargas aplicadas,
minería
Altos costos de reparación por
daños a la infraestructura
existente
16
5. METODOLOGÍA
Se requiere estabilizar un talud (Figura No. 13) construido con una pendiente de 45° en una
arcilla homogénea con un Su=24 KN/m² y ɣ=17kN/m3
Figura No. 13 - Prototipo a partir de geometría del talud a escala real. Fuente: López C. (2019). Eciciencia
El modelo a escala reducida en la centrífuga (Figura No. 14) se va a realizar a 150
gravedades. Según las leyes en modelo se presenta en la siguiente figura:
Figura No. 14 - Modelo a escala. Fuente: López C. (2019). Eciciencia
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Para realizar el ensayo se ejecutó el procedimiento que se describe a continuación a cada
uno de los tres modelos propuestos:
1. Se elabora la mezcla de arcilla y se coloca a consolidar en la caja de la centrífuga
(Figura No. 15), con un esfuerzo de preconsolidación de 100 kPa para llegar a un
Su de 24 kPa.
Figura No. 15 - Muestras consolidándose en el laboratorio de suelos ECI. Fuente: Elaboración propia.
2. Después de haber consolidado la muestra, se extrae del consolidómetro (Figura No.
16).
Figura No. 16 - Caja de muestra después de la consolidación, con la cerda de carga encima. Fuente: Elaboración propia
3. Cuando se tiene la caja de la centrífuga con la muestra consolidada, se procede a
quitar las tapas a la caja (Figura No. 17).
18
Figura No. 17 - Desarmado de caja con muestra de suelo. Fuente: Elaboración propia
4. Una vez se tiene la muestra libre lateralmente, se procede a armar el talud, cortando
el material con mucho cuidado, armando el modelo propuesto anteriormente, se
realiza un talud de 45 ° (talud 1:1), altura 4 cm (Figura No. 18).
Figura No. 18 - Talud modelo. Fuente: Elaboración propia.
5. Luego en un recipiente se hace una mezcla con colorante C4 y agua, se introduce
un hilo y se procede a marcar la cuadricula en el talud (Figura No. 18), esto con el
objetivo, que después de realizado el ensayo se visualice de manera clara la
superficie de falla del talud.
6. Cuando se han completado los pasos anteriores con cada uno de los 3 modelos
propuestos, se procede a armar la caja y a implementar la alternativa de
estabilización según sea el caso, para el primer caso se dejó el talud sin alternativa
de estabilización, para el segundo caso se implantaron 9 micropilotes con un radio
de 3 mm, los de la fila superior con una longitud de 4 cm y las dos filas inferiores
con una longitud de 3 cm, los cuales se distribuyeron equitativamente en 3 filas en
el interior de la superficie del talud, para la tercera y última alternativa, se usó un
alambre delgado dulce, con el fin de simular unos Nails, otra técnica de
estabilización de taludes muy usada en campo, estos se distribuyeron en 3 filas de
4 alambres cada una, la fila superior con una longitud de 4,5 cm, la fila media con 4
cm y la inferior con 3 cm respectivamente.
7. Completados estos pasos, se ensayan los tres modelos en la centrífuga a 150
gravedades, durante 4 minutos (Figura No. 19).
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Figura No. 19 - Modelo antes de ensayar en la centrífuga. Fuente: elaboración propia.
6. ACTIVIDADES
Se realizaron una serie de actividades para la investigación, las cuales se enuncian en la
Tabla No. 4.
Tabla No. 4 - Cronograma de actividades realizadas. Fuente: Elaboración propia.
Actividades Fecha
Inicio de ensayo de consolidación de los modelos 24/10/2019
Preparación de muestras y ensayos modelo 1 y 2 en la centrífuga 01/11/2019
Preparación de muestra modelo 3 13/11/2019
Ensayo modelo 3 15/11/2019
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7. RESULTADOS MODELACIÓN FÍSICA
Para realizar la modelación física, se plantearon 3 modelos a ensayar, en dos de ellos se
implementaron técnicas de estabilización, el restante se realizó sin técnica de estabilización
con el fin de comparar los 3 resultados y concluir. En la Tabla No. 5 se describen las
características principales de cada modelo.
Tabla No. 5 - Tabla con modelos. Fuente: Elaboración propia
Modelo No. 1
Modelo No. 2 Modelo No. 3
Técnica de estabilización
Ninguna Micropilotes Nails
Distribución N/A
9 micropilotes en la parte baja del talud cada 2 cm horizontalmente y
1 cm verticalmente
12 Nails en el talud, distribuidos cada 2cm horizontalmente y 1cm
verticalmente
Longitud modelo
N/A 3 pilotes superiores de 4 cm de longitud, los otros
6 de 3 cm de longitud
Fila superior de 4.5 cm de longitud, Fila intermedia de 4 cm y fila inferior
de 3 cm
Longitud prototipo
N/A 4 pilotes superiores de
6m de longitud, los otros 6 de 4.5 cm de longitud
Fila superior de 6.75m de longitud, Fila intermedia de 6m y fila inferior de 4.5m
Radio modelo N/A 3cm N/A
Radio prototipo
N/A 45cm N/A
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Al realizar los modelos, se tomaron dos muestras de humedad, los resultados se
muestran en la Tabla No 6.
Tabla No. 6 - Humedad de las muestras tomadas de los modelos. Fuente: Elaboración propia.
Muestra 1 Muestra 2
Peso natural (gr) 139 117
Peso seco (gr) 206 193
Peso del platón (gr) 106 106
Humedad (%) 39 34
Humedad promedio (%) 37
7.1. Análisis De Estabilidad Del Talud Sin Refuerzo
Para analizar la estabilidad del talud natural sin refuerzo se usó el programa de elementos
finitos Slide de Rockscience con el método de Bishop simplificado, también se elaboró el
análisis con el mismo método de manera manual. Posteriormente se compararon los
resultados calculados con los resultados obtenidos en el laboratorio.
• Modelo en Slide, Rockscience
Se procedió a modelar el talud en el programa Slide, se usaron las medidas de prototipo,
las con base en las medidas del modelo usando la ecuación [5] se muestran las
dimensiones en la Tabla no 7:
Tabla No. 7 - Dimensiones en el modelo y en el prototipo. Fuente: Elaboración propia
N 150
Modelo Prototipo
Largo L 0.17 25.5
Ancho B 0.1 15
Alto H 0.02 3
Altura del talud Ht 0.04 6
Con las medidas de la Tabla No. 7 se modeló un corte del talud con un comportamiento no
drenado y se asignaron las propiedades del suelo dadas en las especificaciones, en la
Figura No. 20 se muestra un esquema de las dimensiones del talud del prototipo.
22
Figura No. 20 - Modelo del prototipo de talud natural. Fuente: Elaboración propia
Luego de asignar las medidas del corte al modelo y las características del suelo, se calculó
el factor de seguridad, el resultado del cálculo se muestra en la Figura No. 21. El software
arroja un factor de seguridad critico de 1.384, lo cual hasta el momento nos indica que no
cumple con los requisitos del INVIAS de mínimo 1.5.
Todos los modelos numéricos se realizaron con el modelo constitutivo Mohr-Coulomb en
condición no drenada. En el modelo numérico no se consideró la posición del nivel freático,
condición que representa verídicamente las condiciones de modelación física, por esta
razón es posible que los resultados que arroja el software difieren un poco con los
resultados obtenidos en el laboratorio.
Figura No. 21 - Factor de seguridad para prototipo de terreno natural. Fuente: Software Slide
23
• Modelo analítico del talud usando el método de Bishop Simplificado
Posterior a esto se halla factor de seguridad para el talud por medio del método de Bishop
simplificado, para esto primero de divide el talud en las dovelas para un radio de 11.45m,
este radio se obtuvo a partir de los datos arrojados por el programa Slide para la superficie
de falla critica, este divide la superficie de falla en dovelas, para este caso se usaron dovelas
de 1.4 metros de espesor con excepción de la primera de 0.69 metros. Un esquema de las
dovelas se muestra en la Figura No. 22.
Figura No. 22 - Dovelas para método analítico de Bishop simplificado. Fuente: Elaboración propia.
Después de sacar las dovelas se procede a usar las ecuaciones la ecuación [1] de Bishop
simplificado para sacar el factor de seguridad de las dovelas, el cual da un valor de 1.5
como se muestra en la Tabla No. 8.
Tabla No. 8 - Método analítico de Bishop simplificado para terreno natural. Fuente: Elaboración propia.
1 0.69 0.85 0.59 10.00 10.00 22.00 3.75
2 1.40 2.82 3.95 67.12 66.54 34.00 37.53
3 1.40 4.55 6.37 108.33 107.40 45.00 76.60
4 1.40 5.76 8.06 137.07 135.90 54.00 110.90
5 1.40 6.63 9.28 157.84 156.49 62.00 139.37
6 1.40 7.26 10.16 172.70 171.22 70.00 162.29
7 1.40 7.36 10.30 175.07 173.57 77.00 170.58
8 1.40 6.27 8.78 149.31 239.07 84.00 148.49
9 1.40 4.95 6.93 117.73 224.11 -2.00 -4.11
10 1.40 3.45 4.83 82.11 206.87 -8.00 -11.43
11 1.40 1.87 2.61 44.42 186.24 -16.00 -12.24
12 1.40 1.11 1.55 26.33 26.10 -23.00 -10.29
13 1.40 0.42 0.59 9.99 9.90 -31.00 -5.14
Total 806.29
Dovelas bHm
(suelo1)Area Total Peso dovela WT α Fuerza tangente
24
Posteriormente, se procede a ensayar el modelo usando la metodología descrita
anteriormente. El ensayo se realizó en la centrífuga geotécnica a 150 gravedades durante
4 minutos, esto equivale a un tiempo del prototipo de 62 días y medio, esto indica que el
comportamiento es a corto plazo por lo tanto el análisis se debe hacer en condiciones no
drenadas.
El comportamiento del modelo 1 luego de ser ensayado se muestra en la Figura No. 23 en
la cual se puede observar una superficie con menor factor de seguridad al esperado. Esto
se puede deber a una menor resistencia al corte no drenado obtenida en el modelo que la
esperada. En futuros trabajos se recomienda medir la resistencia al corte no drenado en el
ensayo usando técnicas como el CPT o la veleta adaptadas para el modelo reducido.
Figura No. 23 - Modelo 1 luego del ensayo, sin alternativa de estabilización. Fuente: Elaboración propia.
Cohesión Fricción
C*b (W-Hw*Yw*b)Tan(Φ)
17 0.00 16.66 1.08 0.40 0.00 1.08 17.96
34 0.00 33.60 1.21 0.67 0.00 1.21 40.53
34 0.00 33.60 1.41 1.00 0.00 1.41 47.52
34 0.00 33.60 1.70 1.38 0.00 3.40 114.33
34 0.00 33.60 2.13 1.88 0.00 4.26 143.14
34 0.00 33.60 2.92 2.75 0.00 5.85 196.48
34 0.00 33.60 4.45 4.33 0.00 4.45 149.37
34 0.00 33.60 9.57 9.51 0.00 9.57 321.44
34 0.00 33.60 1.00 -0.03 0.00 1.00 33.62
34 0.00 33.60 1.01 -0.14 0.00 1.01 33.93
34 0.00 33.60 1.04 -0.29 0.00 1.04 34.95
34 0.00 33.60 1.09 -0.42 0.00 1.09 36.50
34 0.00 33.60 1.17 -0.60 0.00 1.17 39.20
Suma 419.86 Suma 1208.97
Fs(aproximado) 1.50 Fs 1.50
Fuerzas resistentes Iteración 1
Tan(α) tan (Φ)SueloC*b+(W-
Hw*Yw*b)Tan(Φ)Sec (α)
25
7.2. Análisis De Estabilidad Usando Micropilotes
Como primera alternativa de estabilización, se propuso usar pilotes hincados de madera
para el modelo No. 2. Para modelar esto en Slide se usó un peso unitario de la madera de
8kN/m2, y se colocaron los pilotes de una sección de corte cada 2 metros en el plano del
talud, como se muestra en la Figura No. 24.
Figura No. 24 - Modelo del prototipo de talud con micropilotes. Fuente: Software Slide
Luego se determinó el factor de seguridad con el método de Bishop simplificado y con una
condición no drenada, los resultados del cálculo se muestran en la Figura No. 25. Según el
resultado obtenido con las dimensiones especificadas para la modelación física en
centrífuga geotécnica, se tiene un factor de seguridad crítico de 9.2. También se pueden
evidenciar unas superficies de falla rosadas, estas son las superficies de falla que el
software toma como invalidas ya que sobrepasan el área de suelo establecida para la
modelación numérica.
Figura No. 25 - Factor de seguridad para prototipo con micropilotes. Fuente: Software Slide
26
Con el objetivo de considerar todas las superficies de falla posibles permitiendo el desarrollo
completo de la falla del talud, se procede a aumentar la masa del talud en dirección vertical,
y luego de esto se recalcula el modelo. Como se aprecia en la Figura No 26 al ampliar el
espesor de la base del talud se reduce el factor de seguridad crítico a 1.424.
Figura No. 26 - Factor de seguridad para prototipo con micropilotes aumentando el espesor de la base del talud. Fuente: Software Slide.
En la Figura No. 27 se muestran los resultados del modelo No 2 después de ser ensayado
en la centrífuga durante 4 minutos a 150 gravedades equivalente a un tiempo del prototipo
de 62 días y medio.
Comparando los resultados obtenidos con el modelo numérico y el mecanismo de falla del
talud realizado en la modelación física en centrífuga geotécnica se pueden establecer los
siguientes aspectos:
- Para la modelación inicial numérica con las dimensiones del modelo físico se obtuvo
un factor de seguridad de 9.25, factor que es mucho mayor al del talud modelado
físicamente. Se observa que el modelo físico llega a la falla.
- La condición de modelación numérica con las dimensiones del modelo físico no
arroja resultados correctos dado que el modelo numérico descarta los resultados
que matemáticamente no son posibles de obtener.
- La mejor condición de modelación numérica para obtener la posible superficie de
falla alejando verticalmente la frontera del modelo. En este caso, el modelo numérico
arrojo un factor de seguridad de 1.42.
- Los resultados experimentales se acercan más a la modelación descrita
anteriormente, sin embargo, por las restricciones físicas del tamaño de la caja, se
observa que la superficie de falla no se alcanza a desarrollar completamente en el
modelo, por lo tanto, los resultados no son completamente comparables.
- Debido a que la instalación de los micropilotes en el modelo fue hincado y no pre-
excavado, puede que este proceso modificara los esfuerzos del suelo antes del
ensayo en la centrífuga afectando los resultados.
27
Figura No. 27 - Modelo Ensayado de terreno con micropilotes. Fuente: Elaboración propia.
7.3. Análisis de estabilidad usando Nails
Como segunda alternativa de estabilización, se propuso la instalación de Nails para el
modelo No. 3. Para modelar esto en Slide se usaron Nails con resistencia a la tensión de
100 kN y de acuerdo con lo descrito en la Tabla No. 5 se colocaron en el programa Slide
como se muestra en la Figura No. 28.
Figura No. 28 - Factor de seguridad para prototipo con Nails. Fuente: Software Slide
Posteriormente, se calcula el modelo con el método de Bishop simplificado, resultado el
cual se muestra en la Figura No. 29, la cual muestra que el software arroja un factor de
seguridad de 1.414.
28
Figura No. 29 - Modelo del prototipo de talud con micropilotes. Fuente: Software Slide
A continuación, en la Figura No. 30 se muestra el resultado después de ensayar el Modelo
No 3 en la centrífuga durante 4 minutos a 150 gravedades.
Comparando los resultados obtenidos con el modelo numérico y el mecanismo de falla del
talud modelado en centrífuga, se pueden establecer los siguientes aspectos:
- En el modelo No. 3 con alternativa de estabilización con Nails, se observa un factor
de seguridad e 1.41. Al compararlo con el modelo sin técnica de estabilización este
factor no difiere mucho, esto puede ser debido a que posiblemente se necesitan
más Nails para estabilizar el talud.
- Es necesario tener en cuenta que el material usado para hacer los Nails en el
prototipo es cementado y para el modelo físico se usaron Nails de alambre dulce,
material que es muy dúctil y posiblemente no asemeja bien las condiciones de los
Nails.
- Al comparar las superficies de falla en la Figuras No. 29 y No. 30 se observa que la
condición de modelación numérica se asemeja a la condición del modelo físico. Sin
embargo, se observan diferencias mínimas en la posición de la superficie de falla
con respecto a la parte alta del talud, esto puede ser probablemente debido a que
el modelo experimenta peso propio del suelo menor al del prototipo a causa de las
leyes de escala.
29
Figura No. 30 - Modelo Ensayado de terreno con Nails. Fuente: Elaboración propia.
8. CONCLUSIONES
De acuerdo con los resultados del proyecto y el análisis realizado se concluye lo siguiente:
• No fue posible estabilizar el talud debido a que las alternativas de estabilización no
se lograron simular correctamente en los modelos físicos realizados.
• Para el modelo con terreno natural se tiene un factor de seguridad mínimo de 1.4
hallado con el software Slide y de 1.5 hallado con el método analítico Bishop
simplificado, esto indica un error del 7%.
• En el modelo con alternativa de estabilización de micropilotes se obtuvo un Factor
de Seguridad de 1.424, superficie de falla similar a la obtenida en modelación física.
No obstante, ya que la superficie de falla no se alcanza a desplegar completamente
a lo largo del talud, por las dimensiones del modelo, este modelo no es lo
suficientemente comparable con los otros dos modelos.
• En el modelo con alternativa de estabilización con Nails, se observa un factor de
seguridad e 1.41, que comparado con el Factor de seguridad de 1.4 del talud no
difiere en gran magnitud.
• Finalmente, en los 3 ensayos se puede observar una superficie de falla rotacional,
sin embargo, se evidencia una grieta de tracción de mayor espesor en las
alternativas de estabilización, siendo de mayor magnitud la de la alternativa con
micropilotes, ya que se considera que esta fue más efectiva que los Nails.
30
8.1. Recomendaciones y trabajos futuros
• Existe incertidumbre en el contenido de humedad inicial, por lo tanto, para futuros
trabajos se recomienda tomar muestras antes del ensayo en centrífuga para incluir
este valor en el modelo numérico.
• Usar un factor de seguridad para los materiales reales Vs los materiales usados en
el modelo.
• Antes de realizar los ensayos en la centrífuga, verificar las propiedades del suelo
efectuando ensayos de SPT o veleta en la muestra se suelo.
• Preparar la malla al momento de ensayar la muestra en la centrífuga, de manera
que el colorante no alcance a ser absorbido por el suelo y se visualice de manera
clara la superficie de falla.
• Tomar las imágenes desde el mismo ángulo antes y después de hacer los ensayos
para hacer un análisis más detallado superponiendo una imagen con otra de manera
que se facilite la comparación entre cada ensayo y entre los ensayos y los taludes
del software de elementos finitos.
9. BIBLIOGRAFÍA
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