UNIVERSIDAD TECNICAUNIVERSIDAD TECNICAPARTICULAR DE LOJAPARTICULAR DE LOJA

PROYECTO DE PROYECTO DE ECUACIONES DIFERENCIALES

INTEGRANTES:• OSWALDO ALVARADO H.• HENRY GUARNIZO

TEMA:TEMA:

PROPAGACIÓN DE UN VIRUS INFORMÁTICO EN SALAS DE INFORMÁTICO EN SALAS DE

CÓMPUTO

JUSTIFICACIONJUSTIFICACION

Con la finalidad de presentar un modelomatemático referente a la Propagación de virusen las salas de cómputo de la Universidad,planteamos el tema del siguiente proyecto.planteamos el tema del siguiente proyecto.

En el cuál se pretende determinar, en base a datosreales, un modelo que permita conocer cuál seráel número de computadores infectados con algúnvirus con el fin de tener una idea sobre unmodelo de propagación de un virus como lopretende este caso de estudio.

OBJETIVO:OBJETIVO:

Desarrollar un modelo matemático que

nos permita determinar el número de nos permita determinar el número de

computadoras infectadas por un virus

informático en un tiempo determinado.

ESTRATEGIASESTRATEGIASLEVANTAMIENTO DE LA INFORMACION:

Proyecto realizado en horas “pico”, de 10:00 a 12:00 en las Salas de Computo del edificio de la UPSI, en el

momento de que una de las Salas se encuentra disponible.

A continuación un cuadro que indica la información recogida durante dos semanas en las horas mencionadas,

con el objetivo de determinar el número de computadoras infectadas con un virus:

SEMANA 1Día # computadoras infectadas

SEMANA 2

.

LunesMartes

MiércolesJueves

Viernes

35456

Día # computadoras infectadas

LunesMartes

MiércolesJueves

Viernes

43521

PLANTEAMIENTO DEL MODELO

Las computadoras del campus, en un momentodado (t = 0), 1 computadora se encuentraninfectadas por un virus.Si suponemos que el virus se propaga por medioSi suponemos que el virus se propaga por mediode pendrives con una tasa de crecimientorespecto del tiempo Q (t); y en t = 1h (1 hora) elnúmero de computadoras infectadas es 5/3 Q0(t),determinar el tiempo necesario para que secuadripliquen el número de computadorasinfectadas en la sala.

DESARROLLO DE LA ECUACIONSi

Reemplazo en (1)

(2)

(1)

DESARROLLO DE LA ECUACIONSi Si

Reemplazo en (2)

.

=

// Rta.

AUTOMATIZACION DEL MODELO

Para nuestra formula final:

Donde Q2 es el número de computadorasinfectadas, para un número inicial de QDonde Q2 es el número de computadorasinfectadas, para un número inicial de Q0computadoras infectadas y en un tiempo de n(número 4 en la fórmula) horas.

Hemos desarrollado una aplicación en LabVIEW; acontinuación presentamos el diagrama de bloquepara la realización del proyecto en LabView:

AUTOMATIZACION DEL MODELO

Donde Q0 y n son las variables de entrada, q2representa la salida, y la formuladentro de la estructura, es nuestra ecuación final, en lacual vamos a reemplazar los valores; obteniendo lasalida q2.

AUTOMATIZACION DEL MODELO

Interfaz del Modelo Matemático en LabView

AUTOMATIZACION DEL MODELO

Interfaz del Modelo Matemático en MatLab

PREDICCIONES

Un virus de computadora, se propaga ennuestro campus universitario por medio dela red, o por medio de las personas, lasla red, o por medio de las personas, lascuales al insertan los pendrive en lascomputadoras, van creando una cadena depropagación entre la gente y entre losequipos de cómputo.

CONCLUSIONES

� Se logro desarrollar un modelo matemático,el cual nos permite determinar el número decomputadoras infectadas por un virusinformático en un tiempo dado.informático en un tiempo dado.

� A mayor número de horas, las computadorasque son infectadas aumentanconsiderablemente.

BIBLIOGRAFIA

� ZILL Dennis, Ecuaciones Diferenciales conAplicaciones de Modelado, Editorial THOMSON,Séptima Edición. ISBN: 970-686-121-1

Enlaces web

� http://es.wikipedia.org/wiki/Virus_inform%C3%A1tico

� http://www.monografias.com/trabajos15/virus-informatico/virus-informatico.shtml