proyecto de cálculo iii la derivación de funciones vectoriales
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8/18/2019 Proyecto de Cálculo III La Derivación de Funciones Vectoriales
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Universidad Tecnológica de PanamáFacultad de Ingeniería Eléctrica, Civil e Industrial
Proyecto FinalLa Derivada de una Función VectorialCálculo III
Integrantes:1. at!erine "iranda #$%&'$11#(
). *amir "orales &$%%+$1#%(. Fred- ara &$%%&$1#%
&. /andall "iranda &$%#$))(). 0émesis Castillo &$%'$1%1
+. *ta-ner /odrígue &$%'&$('%. isset! /amos &$%%+$#+''. 2le3ander Castillo &$%'($&%
#. 4e5re-
Facilitador: *antiago Candanedo Perío
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La Derivada de una Función Vectorial r se defin
Para todo 8t9 ara el cual e3
límite. *i r;ierto l, entonce
deriva>le en el intervalo
Una ?unciónvectorial es una
?unción @uetrans?orma un
nAmero real en un
vector:F : / B / (
denida como:F
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La diferenciación del producto de una canescalar con una función vectorial es producto
cantidad escalar con la derivada de la funvectorial.1
Existen ciertas propiedades de la derivada de un
EjemploExplicativo
Problema Adicional
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Existen ciertas propiedades de la derivada de un
Esta regla también es aplicable a la
diferencia de dos funciones valoradas
La diferenciación de la suma de dos funcivectoriales valor es igual a la suma de las de
de las dos funciones vectoriales.
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EjemploExplicativo
Prob
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La diferenciación del producto de una fuvectorial y una función valorada real es ig
suma del producto de la función real con lade la función vectorial y la derivada de la
real con la función vectorial.
Existen ciertas propiedades de la derivada de un
EjExp
Problema Adicional
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Suma de dos funciones vecto*ean P
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Producto escalar de dos fun
vectoriales
Producto vectorial de dos fun
vectoriales
EjemploExplicativo
Problema Adicional
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!omponentes rectan"ulares de la
de una función vectorial P
Gescomoniendo P en sus comon
segAn tres eHes rectangulares Hos tiene:
=> *on las comonentesrectangulares escalares del
i, j, k => *on los vectores unitario de
a derivada de P, es igual a la sumderivadas de los sumandos del segmiem>ro.
E#emplo Explicativo
Problema Adicional
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Los vectores unitarios i! " y #! tienen constante $ igual a la unidad % y direccsentidos &"os de modo 'ue sus derivados so
(eniendo en cuenta 'ue los coe&cientesvectores unitarios son! por de&niciócomponentes escalares del vector dP)du! sela conclusión de 'ue las componentes rectanescalares de la derivada dp)du de la vectorial P$u% se obtiene derivandcorrespondientes componentes escalares de
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“La esencia de las
matemáticas no eshacer las cosas
simples
complicadas, sino
hacer las cosas
complicadas simples.”
S. Gudder.