Universidad de Guanajuato

FIMEE

Campus Irapuato Salamanca

Divisin de Ingenieras

Departamento de Ingeniera Mecnica

DR. JOS COLN VENEGAS

LABORATORIO DE DINMICA Y VIBRACIONES

PROYECTO DE CINEMTICA

CUERPO RGID0

CARCTER: INDIVIDUAL

FECHA DE ENTREGA JUEVES 16 DE ABRIL DEL 2013

Se tiene una placa rectangular o cuadrada con una gua ranurada. Para poder determinar la ecuacin de su trayectoria y(x)=f8x), se cuadricula seleccionado cuadros de 1cm y se selecciona un origen B conveniente para posicionar adecuadamente su sistema de referencia x,y. Ver Fig. 1

1) Una vez Seleccionando su sistema de referencia haga una tabla de valores xi, yi dentro del rango x [a,b]. Ver Fig. 1

Fig. 1 2) Encuentre la ecuacin de la trayectoria y(x) = f(x).

3) Una vez encontrada la ecuacin de la trayectoria considere que una partcula A se mueve a lo largo de la gua curva ranurada y que su posicin est definida por el vector rA/B (Ver fig. 2). SI la partcula se mueve hacia la derecha iniciando desde x= a cm, en t=0 ( t en segundos), con una velocidad tal que su componente vA/Bx=dx/dt es constante en todo su trayectoria e igual a 7 cm/s, encuentre las velocidades vA/B y las aceleraciones aA/B respectivas en los puntos x=a, x=(a+b)/2 y en x=c donde y es mxima. (El dato de la componente en x de la velocidad vA/B es el mismo para todas las placas con gua curvas ranuradas).

Fig. 2

4) Considere ahora en que, en el mismo instante en que la partcula se encuentra en movimiento en x=a y t =0, simultneamente cada placa ranurada empieza a girar con una velocidad angular definida por el cambio en el tiempo del ngulo (t)=-t3+12t . Encuentre a) la velocidad absoluta de A y Dibuje el Polgono de velocidades. b) La aceleracin absoluta de A y dibuje el polgono de aceleraciones.

5) Considere ahora en que, en el mismo instante en que la partcula se encuentra en movimiento en x=a y t =0, simultneamente cada placa ranurada empieza a girar con una velocidad angular definida por el cambio en el tiempo del ngulo (t)=-t3+12 y origen B del sistema x,y de cada placa ranurada se mueve siguiendo las siguientes funciones en el tiempo XB/O(t)=20+t

3/4 y YB/O(t)=15-6t3 ; donde O es

ahora el origen de un observador Fijo. Encuentre la velocidad del punto A respecto a O vA/O y aceleracin del punto A con respecto a O aA/O y haga el polgono de de velocidades y aceleraciones

PREGUNTAS ADICIONALES

DIGA CUAL ES VALOR DE d/dt y de d2/dt2 en cada uno de los puntos

DIGA CUAL ES VALOR DE d/dt y de d2/dt2 en cada uno de los puntos

DIGA CUAL ES EL VALOR DE LA ACELERACIN DE CORIOLES EN CADA PUNTO

DIGA CUAL SERIA EL VECTOR DE LAS VELOCIDADES Y ACELERACIONES RELATIVAS DE A RESPECTOS A EJES NO ROTANTES CON ORIGEN EN B. SON LAS MISMAS QUE LAS VELOCIDADES Y ACELERACIONES RELATIVAS RESPECTO DE EJES ROTANTES CON ORIGEN EN B?

COMPRUEB QUES SI LE SUMA LAS VELOCIDADES Y ACELERACIONES DEL ORIGEN B, A LAS VELOCIDADES RELATIVAS DE A RESPECTO A B CON EJES NO ROTANTES, LE DA EL MISMO RESULTADO QUE EN EL PUNTO 5

RECOMENDACINES

HAGA USO DE LA ECUACIN GENERAL DE VELOCIDADES Y ACELERACIONES DONDE INTERVIENEN LAS VELCIDADES Y ACELERACIONES RELATIVAS RESPECTOS A EJES ROTANTES.

BABPBA VrVV //

BABABABABA avrraa //// 2

HAGA USO DE LA SIGUIENTE ECUACIN

dxdxdyds

2

1

Y DEL CONCEPTO DE QUE LA VELOCIDAD ES TANGENTE A L ATRAYECTORIA; ADEMAS DE QUE LA MAGNITUD DE LA VELOCIDAD ES IGUAL A :

dtdsv

HAGA USO DEL MATHCAD

ESTE PROYECTO TIENE COMO OBJETIVO EL LOGRAR QUE LOS ALUMNOS CONSOLIDEN LA COMPRENSIN DE LA TEORA BSICA DE MOVIMIENTO RELATIVO RESPECTO A EJES NO ROTANTES Y MOVIMIENTO RELATIVO RESPECTO A EJES ROTANTES HACIENDO UNA COMPARACIN DE AMBOS CONCEPTOS