PROYECTO

SISTEMA DE REDUCTOR DE VELOCIDADES

ETAPAS DEL PROYECTO

1. Calculo de la Potencia.

2. Elección del Motor según catalogo.

3. Esquema Cinemática.

4. Determinación de Momento en cada uno de los componentes.

5. Cálculos de las transmisiones.

6. Calculo ejes.

7. Elección de Rodamientos.

8. Esbozo del reductor.

9. Planos de Reducción.

DISEÑO DEL SISTEMA REDUCTOR

Diseñar un impulsor según el esquema para un

transportador en faja, la notación en los ejes son en un solo sentido

y con pasos periódicos, la carga tiende a ser constante. El recurso del

trabajo del reductor no debe ser menor de 36000 horas.

P A R A M E T R O S V A R I A N T E S

F U E R Z A 1.0

V E L O C I D A D 1.3

D I A M E T R O 300

I.- CALCULO DE LA POTENCIA DEL MOTOR

Los cálculos que realizamos a continuación son con los datos propuestos

para este proyecto, que se presenta al inicio y en dicho cuadro de

variantes y son:

F = 1.5 KN Fuerza en el tambor.

V = 1.3 m / s Velocidad en el Tambor.

D = 300mm Diámetro del Tambor.

Para el cálculo de la potencia del Motor tenemos.

Fvt

.....(1)

Según nuestro esquema Cinemático tenemos:

ELEMENTOS Nº DE ELEMENTOS SIMBOLO

Transmisión por

engrane cónico1 0.95 f

Brida 2 0.99 B

TRANSMISION POR

CADENA1 0.95

Rodamiento 3 0.999 R

Donde:

Además:

f = Eficiencia de transmisión por faja.

TD = Eficiencia de acople

B = Eficiencia de la brida

R = Eficiencia de rodamiento

También:

R #R : # R = 4

TD #T.D : # T.D = 1

B #B : # B = 2

f #f :# f = 1

= (0.999) 4 x (0.99) 2 x (0.98) 1 x (0.95)1

= 0.909

Hallando la Potencia del Motor :

Hallamos la Potencia Real :

PR = K p x PM

Hallando Kp : 1.0 K p 1.1

Elegimos: K p = 1.1

Reemplazamos: PR = 1.1 x 2.15

PR = 2.37 KW.

Hallando la Potencia Nominal:

PN = PR + 10% PR

PN = 2.37 + 10% x 2.37

PN = 2.61 KW Con este valor se selecciona el

Motor del Catalogo

II.- ELECCIÓN DEL MOTOR SEGÚN CATÁLOGO :

Con la PN = 2.61 Kw se selecciona el motor del catalogo, pero como

no se encuentra en el catalogo de DELCROSA por lo que elegimos el

más próximo que es de 2.7 Kw.

Ahora trabajaremos con la Potencia de Motor y con la tabla de DELCROSA.

MOTOR ASÍNCRONO TRIFÁSICO – SERIE NV – TENSIÓN DE

CONSTRUCCIÓN MÁXIMA 600 V. 50 Hz – 60 Hz

# DE

POLOS

TIPO RPM A 1/1

CARGA KWn %

2 NV 90L 2 3840 2.7 82

4 NV 100L 4 1730 2.7 80

6 NV112 M 6 1150 2.7 81

8 NV 132 S3 860 2.7 79

Para elegir el motor conveniente de la relación anterior procedemos

hacer los cálculos siguientes.

PRIMERO: Calculamos la velocidad angular del tambor o también

denominado velocidad del órgano de trabajo (Not)

Si:

SEGUNDO: Calculamos la relación de transmisión.

Si para:

Transmisión por engrane cónico

Transmisión por Cadena calcular

MOTOR ASÍNCRONO TRIFÁSICO – SERIE NV – TENSIÓN DE

CONSTRUCCIÓN MÁXIMA 600 V. 50 Hz – 60 Hz

# DE

POLOS

TIPO RPM A 1/1

CARGA KWn %

2 NV 90L 2 3840 2.7 82

4 NV 100L 4 1730 2.7 80

6 NV112 M 6 1150 2.7 81

8 NV 132 S3 860 2.7 79

Entonces el motor elegido es el NV 112 M6

También: tenemos velocidades del motor (NM)

nM = ut x

ut = x

NM = x x

NM = 4 x 3.47 x 82.76

nM = 1148.71 RPM

Finalmente: Con este valor de la velocidad del motor. Vemos que el

motor mas próximo es la que tiene N = 1150 RPM por lo que elegimos este

motor.

Nº DE POLOS TIPO RPM KW %

6 NV 112 M6 1150 2.7 82.0

Comprobando si la elección es correcta para ello de cumplir

uR: Transmisión real

uP : Transmisión del proyecto

u = x ut = 4 x3.47 ut = 13.88

uP = uP = uP = 13.89

Cumple la condición por lo que la elección es correcta con lo cual

continuamos con los cálculos para nuestro diseño.

III. ESQUEMA CINEMATICO

Z1

Z2

Z3

Z4

Calculo del número de dientes del Piñón y Engranaje

Zmin = Zmin = 17.097 Zmin = Z3=17 dientes

De la Relación de transmisión:

Z2 = 4 (17) Z4 = 68 dientes

De la Relación de transmisión total:

Entonces

IV CALCULO DE MOMENTOS

En nuestro caso comenzaremos por el motor porque es más conveniente

para realizar los cálculos.

MOMENTO EN EL MOTOR (Mm)

Si: Pm = Mm x Wm

Pero: Nm = 1150 RPM W =

Pm = 2.7Kw

Entonces :

MOMENTO EN LA BRIDA UNO (MB1) Punto 1

MB1 = Mm x MB1 = 7.41 (0.82)

MB1 = 6.08 N.m

MOMENTO EN Z1 (Mz1) Punto 2

Mz1 = MB1 x Mz1= 6.08 X (0.99x0.9999)

Mz1 = 6.02 N.m

MOMENTO EN Z2 (MPM) Punto 3

Mz2 = Mz1 x R2 x tc

x u1

MPM = 6.02 x 0.9999 x 0.95 x 6

MPM = 34.256 N.m

MOMENTO EN Z3 (MZ3) Punto 4

MZ3= Mz2 x R 2 MZ3= 34.25 x (0.9999)2

MZ3= 34.18 N.m

MOMENTO EN Z4 (MZ4) Punto 5

MZ4 = MZ3 x R 2 x TCad x u2

MZ4 = 37.75 x (0.999)4x (0.98) x 7

MZ4= 233.54 N.m

MOMENTO EN E2 (ME2) Punto 6

ME2 = MZ4 x R

ME2 = 233.54 (0.9999)

ME2 = 230.52 N.m

Luego comprobamos si los cálculos están bien para el esquema

cinematico mostrado con la siguiente condición.

Donde: MOT = Momento en el tambor

ME2 > MOT MOT = F x r

MOT = 1500 N

MOT = 225 N.m

Finalmente :

230.74 > 225 (CUMPLE LA CONDICION)

V. CALCULO DE LA CARGA TRANSMITIDA

Calculo de la Potencia del Diseño PD

Factor de servicio para transmisiones por fajas en "V"

Tenemos la Tabla de HORI.

MAQUINA MOVIDA CLASE 1 CLASE 2

Transportadora de

Faja 1.2

1.3

Para nuestro caso tomamos la clase 1 por que consideraremos un

motor eléctrico con torque de arranque normal.

PD = PN x fS

fS : Factor de Seguridad fS = 1.2

PN : Potencia Nominal PN = 2.7

PD : Potencia de Diseño PD = ?

Seleccionamos el diámetro del eje del motor con el tipo del motor seleccionado.

TIPO DE

MOTOR"D" EJE (mm) Kw RPM Deje (mm)

NV 90 L2 24 2.7 3480 24

SELECCIÓN DE LA SECCION DE LA FAJA

Para la selección de la faja utilizamos la figura (1) de HORI sobre la base

de la potencia de diseño y a la velocidad del eje mas rápido en RPM

para nuestro caso PD= 3.24 Kw y RPM=3480

CALCULO DE LA RELACION DE TRANSMISION

Calculamos dividiendo los RPM del eje mas rápido entre RPM del eje de

menor velocidad.

SELECCIÓN DE LOS DIAMETROS DE PASO DE LAS POLEAS

Primero de la tabla 4 de HORI y de la tabla 3 de HORI.

SECCIO

NANCHO ALTURA

DIAMETRO DE PASO DE POLEAS

(mm)

RECOMENDADO MINIMO

A 12.7 7.9 76 a 127 66

Logramos que la Polea mayor sea Estándar y para la polea menor

seleccionamos de la tabla 2 de HORI con:

PN= 2.7 KW

PN =3.62 HP

En esta tabla vemos que el Diámetro de Paso mínimo es 66 mm.

Para la Polea Menor: 66mm 2.6 plg.

SELECCIÓN DE LA LONGITUD ESTANDAR DE LA FAJA

Escogemos la longitud Standard mas próximo de la tabla (7) de HORI.

Pero para ello primero calculamos un valor tentativo para C y L de la

siguiente manera : Sabemos por HORI que

D: Diámetro de la polea mayor

D: Diámetro de la polea menor

asumimos C=12

Sabemos por HORI que : L = 2C +1.65(D+d)

L = 2(12) +1.65(10+2.6)

L= 44.79

Con este valor buscamos en la tabla 7 de HORI y vemos que el mas

próximo es:

L' = 44.3

L' : Valor de la longitud estándar

SECCION A

FAJA LONGITUD KL

A43 44.3 0.90

Luego la distancia correcta entre los centros es

Haciendo la Corrección:

ENTONCES: Consideramos para nuestro caso:

FACTOR DE CORRECCION POR ANGULO DE CONTACTO

Para el calculo de este factor procedemos de l siguiente manera .

Primero: Con la formula = 0.6339

Con este valor en la tabla (5) de HORI.

0.60 145 0.91

0.63 143.2(Interpolando) 0.90(Interpolando)

0.70 139 0.89

Donde: El factor de corrección por longitud de fajas tenemos ya

calculado

FACTOR DE CORRECCION POR LONGITUD DE FAJA

De la tabla(7) de HORI: KL=0.90

POTENCIA POR FAJA

Con los valores de :

Factor de corrección por ángulo de contacto ( )

Factor de corrección por longitud de faja ( )

También con los valores de las RPM del eje mas rapido, del diámetro de

la polea menor y de la sección de la faja determinamos la potencia que

puede transmitir la faja seleccionada haciendo uso de la tabla de

capacidades correspondientes a la tabla(8) de HORI con 3480 RPM. Y

2.6''.

HP/FAJA

RPM D=2.6''

3400 1.41

3480 1.422(Interpolando)

3600 1.44

Elegimos : HP/FAJA = 1.422 HP

POTENCIA ADICIONAL POR RELACION DE TRANSMICION

De la tabla (6) HORI con el valor de la relación de transmisión para la

sección A , 42.05 de relación de transmisión y 3480 RPM

Como: 42.05 > 2 HP (ADICIONAL) =

HP (ADICIONAL) = 0.56 HP

Luego la Potencia que puede Transmitir para nuestro caso es:

x KL

CALCULO DEL NUMERO DE FAJAS

Lo calculamos con la siguiente relación:

Pero:

Entonces:

CONCLUCION :Usar 3 fajas A43 con polea de 2.6'' de diámetro y 10 plg

de diámetro de la polea menor y mayor respectivamente y la distancia

entre los centros es C = 15.827

CALCULO DE LAS DIMENSIONES DE LOS ENGRANES

Para nuestro caso consideraremos las siguientes condiciones.

ACCIONAMIENTO: Motor Eléctrico.

MAQUINA A MOVER: Consideraremos como carga los choques

moderados.

MATERIAL D LAS RUEDAS: Acero

DUREZA DE LOS DIENTES: Aproximadamente como max 300 Brinel

LOS DIENTES: Serán tallados y acabados con fresa madre de 20º de

ang.

SERVICIO DE REDUCTOR: Condiciones Normales.

Con estas condiciones procedemos a los cálculos ya mencionados, pero

para ello también tenemos los datos adicionales como

Z3= 17 dientes Numero de Dientes del Piñón

Z4= 119 dientes Numero de Dientes del Engranaje

Además asumimos el valor del modulo m = 5

1. CALCULO DE LA RELACIOMDE TRANSMICION ( )

2. VELOCIDAD DEL EJE DE SALIDA ( )

3. DIAMETRO DE PASO DEL PIÑON ( )

4. DIAMETRO DEL PASO DEL ENGRANAJE ( )

5. DISTANCIA ENTRE CENTROS ( )

6. ANCHO DEL DIENTE (F)

Como se recomienda 8 (m) F 12 (m) (En teoría de HORI)

Entonces Asumimos : F = 10 (m) F = 10 (5) F = 50 mm

7. VELOCIDAD TANGENCIAL ( )

PROCEDIMIENTO AGMA PARA ENGRANAJES

A) CALCULO POR RESISTENCIA A LA FATIGA

1. ESFUERZOS PERMISIBLES(S).-

Este valor lo seleccionamos de la tabla 14 de HORI pero para ello antes

recurrimos a la tabla 6 para calcular la dureza del Piñón y engranaje

como la dureza limite de la condición es 300BRN entonces .

BHN

PIÑON

BHN

ENGRANAJE

300 255

Y con estos valores recurriremos a la tabla 14, donde

S3 = Esfuerzo Permisible del Piñón S3 =

S4 = Esfuerzo Permisible del Engranaje S4 =

2. ACTOR DINAMICO (KV) (CV)

Este factor determinamos de la fig. (1) de HORI y utilizamos la curva

numero 3 para engranajes acabados con fresa madre según la condición

dada para nuestro caso y con la velocidad tangencial calculada KV =

0.46 y CV=0.46

3. FACTOR DE SOBRECARGA (KO) (CO)

Este factor determinamos de la tabla (9) de HORI de acuerdo a la tabla 8

FUENTE DE PODER

UNIFORME

CARGA EN LA MAQUINA

MOVIDA

CHOQUE MODERADO (KO) (CO)

UNIFORME 1.25

Este valor es aplicable cuando existe reducción en la transmisión

Este valor es seleccionado considerando las siguientes condiciones en

la tabla (8)

FUENTE DE PODER: Uniforme (Motor Eléctrico)

CARGA EN LA MAQUINA MOVIDA: Choque Moderado (Transportador de

faja)

4. FACTOR GEOMETRICO(J)

Es el factor que contempla la forma geométrica del perfil del diente, la

posición de la carga que mas daño puede ocasionar. En nuestro caso

como son para engranajes cilíndricos de diente recto consideraremos

los valores de la fig. (4)

De la fig. (4) : Con los Números de Dientes del Piñón y Engranaje

J3 = Factor geométrico del Piñón J3 = 0.33

J4 = Factor geométrico del Engranaje J4 = 0.43

5. FACTOR DE TAMAÑO (KS)

Depende fundamentalmente del paso del diente y usamos para este KS

=1.00 considerando el engranaje de acero adecuadamente

seleccionado y con tratamiento térmico adecuado

6. FACTOR DE DISTRIBUCION DE CARGA (Km) (Cm)

Este factor es critico en la evaluación de la capacidad de carga de los

engranajes. Para nuestro caso consideraremos la tabla (12) de HORI

para la aplicación en general con los datos de ancho F= 50 mm y

Engranajes rectos y además considerando montaje cuidadoso , juego

pequeño de cojinetes, defleccion elástica mínima y entonces tomamos:

Km = Cm = 1.3

7. FACTOR DE VIDA (KL)

Usamos la tabla 15 de HORI considerando el numero de ciclos, 107 ciclos

Nº DE

CICLOS

ENGRANAJES RECTOS

255 BHN 300 BHN

107 1.0 1.0

Interpolando para nuestro caso KL=1.0

8. FACTOR DE TEMPERATURA (KT ) ( CT)

Usamos KT =1.00 para engranajes que operen a temperaturas que no

excedan de 71ºC o 160 ºF

9. FACTOR E SEGURIDAD (KR)

También denominado contabilidad, usamos la tabla 16 para calculo por

resistencia a la fatiga de donde KR = 1.00 para una confiabilidad de

99%

10. POTENCIA QUE PODRA TRANSMITIR EL PIÑON (P3)

Con los datos calculados y la formula de donde P: Potencia en la salida o

Organo de trabajo P=0.429 CV

Cv

Cv

11. POTENCIA QUE PODRA TRANSMITIR EL ENGRANAJE ( )

= 5.64 cv

Finalmente vemos que las ruedas dentadas escogidas satisfacen las

condiciones de resistencia de fatiga

B)CALCULO POR FATIGA SUPERFICIAL

1. FACTOR DE SOBRECARGA (CO)

De la tabla 9 de HORI como anteriormente se calculo se tiene: CO=1.25

2. FACTOR DINAMICO(CV)

También del calculo anterior CV=0.46

3. FACTOR DE TAMAÑO (CS)

Usamos Cs=1.00 para engranajes cilíndricos de dientes rectos

4. FACTOR DE DISTRIBUCION DE CARGA (Cm)

Usamos la tabla 12 por que no conocemos los datos de desalineamiento

del cual obtenemos Cm=1.3

5. FACTOR DE CONDICION SUPERFICIAL (Cf)

Usamos Cf = 1.10 para engranajes con acabados superficial aceptable

6. FACTOR GEOMETRICO (I)

Usamos la fig. 23 de HORI I=0.11

7. COEFICIENTE ELASTICO DE L MATERIAL (CP)

Utilizamos la tabla 18 de HORI para ambas ruedas de acero CP=61

8. FACTOR DE VIDA (CL)

De la fig. 32de HORI considerando su funcionamiento 107 ciclos, CL=1.0

9. FACTOR DE RELACION DE DUREZA (CH)

Según HORI se considera para engranajes de dientes rectos CH=1.00

10. FACTOR DE TEMPERATURA (CT)

Consideramos su trabajo a temperatura ambiental normal CT=1.00

11. FACTOR DE SEGURIDAD (CR)

Usamos la tabla 20 de HORI para un confiabilidad de 99% . CR=1.00

12. SELECCIÓN DE LA DUREZA DE LOS DIENTES

Como la condición al inicio del calculo de las dimensiones del engranaje

es de 300BHN como máximo, es decir para el Piñón y entonces de la

tabla 6 obtenemos : PIÑON:300BHN y ENGRANAJE: 255 BHN

13. ESFUERZOS PERMISIBLES DE CONTACTO(SS)

SS: Esfuerzo permisible de contacto esto calculamos de la tabla 19 con la

dureza mínima (255)

SS=76.88

14. LA POTENCIA QUE PODRA TRANSMITIR (PS)

Esta dado por siguiente expresión :

Sabemos que:P=0.429 Cv

Vemos que: P5>P entonces esta correcto

Con lo cual concluimos afirmando que las ruedas escogidas satisfacen

las condiciones de los esfuerzos por fatiga superficial.

CALCULOS DE LOS EJES

EJE PARA LA POLEA (1) MENOR

No se requerirá eje para esta polea debido a que se acoplara el eje del

motor.

EJE QUE CONTIENE LA POLEA (2) MAYOR Y DEL PIÑÓN (D4)

Si contamos con los diamantes de la polea (D2) y del piñón (D3)

calculamos las fuerzas necesarias en estas.

PRIMERO CALCULAMOS LAS CARGAS

F1

F2

=17.6º

D1=2,6plg

D3=10plg

D1=66,04 mm

D2=254 mm

r1=33,02mm

r2=127mm

D1=diámetro de la polea menor

D2=diámetro de la polea mayor

Calculo del ángulo () tg = 93,98/296.5

= arctg (93,98/296,5)

= 17,6° condición de F1/F2=5/1 con los cual tenemos

F1=5F2

F : forma de tensión de la faja , luego calculamos las dos tensiones

ANÁLISIS EN LA POLEA MENOR F'I FI

F'1= fuerza radial F" I

F''2=fuerza tangencial

w1= 3480 rev/min (2πrad/rev) (min/60s)

w1= 364,42 rad/s

también tenemos: F"2

w1/ w2=r2/r1=D2/D2

w1= velocidad angular de la polea menor F"2 F2

w2= velocidad angular de la polea mayor

364,42/ w2= 254/66,04

364,42/ w2 =3,85

w2= 94,65 rad /s

N1: velocidad en RPM de la polea menor

N1=3480RPM y w1=364,42 rad/s

Calculamos N2 con w2:

N2= velocidad en RPM de la polea mayor

N2= w2(rev/min)

N2=94,65rad/s(60s/min)(rev/2πrad)

N2= 903,88 RPM

CALCULO DE LA VELOCIDAD TANGENCIAL EN LAS POLEAS

V't = πD1N1/60000

Vt= π85x3450

Vt=15,49m/s

Vt= velocidad tangencial de la polea menor

V''t= velocidad tangencial de la polea mayor

V"t=πD2N2/60000

V"t= π85x3450/60000

V"t= 12,02 m/s

CALCULO DE LA POTENCIA DE LA POLEA MAYOR

P2= w2M2 P2= potencia de la polea mayor

P2= .( ) w2= velocidad angular de la polea mayor

P= 3,34Kw M2= momento torsor de la polea mayor

w3= velocidad angular en el piñón

N3=N2 N3= velocidad en RPM en el piñón

w2= w3

calculo de las fuerzas en la polea de mayor

M2= F'2xr2 F'2= fuerza en la polea mayor

F'2= M2/r2 r2= radio de la polea mayor

F'2= 36,08Nxm/0,127m

F'2= 284,09 N

Como F2= 5F'1 por lo asumido anteriormente

F'1= F'2/5= 284,09/5 N

F'1 =56,82N

F'1= fuerza de la polea mayor.

CALCULO DE LAS FUERZAS TANGENCIALES Y RADIALES EN LA

POLEA MAYOR F'2 F'''2

F''2

F'1

F'1 F'''1

F''2 = fuerza tangencial en la polea mayor.

F'''2 = fuerza radial en la polea mayor

FUERZAS MAYORES

F''2 = F'2 cos17,6° Y F'''2 = F'2 sen17,6°

Pero tenemos F'2 =284,09 N. Y F'1 =56,82 N.

F''2 = 28,82 cos 17,6°

F''2=270,8N.

F'''2= 284,09cos 17,6°

F'''2=85,9N.

FUERZAS MENORES

F''1= F'1sen17,6°

F'''1= F'1cos17,6°

F''1= 56,82cos17,6°

F''1= 54,2N

F'''1= 56,82sen17,6°

F'''1= 17,2N.

CALCULO DE LAS FUERZAS EN LOS ENGRANAJES

CALCULO DE FUERZAS EN EL PIÑÓN

F''3

F3 F'3

Si M3= momento en el piñón

M3= 36,01 N x m

M3= F3 x r3

F3= fuerza en los dientes del piñón

R3= radio del piñon

Luego.

F3= forma tangencial del piñón

F'3= fuerza radial del piñón

F3= M3/r3=36,01Nxm/0,0426m

F''3= F3 sen20°

F''3= 289,8N.

F'3=847,29cps20°

F'3796,2N.

Finalmente tenemos:

F'3= F'4 las fuerzas radiales y tangenciales en el piñon y

engranaje son iguales por acción y

F''3’= F''4 reacción que existe entre los elementos, conductor y

conducido

Conductor = piñón

Conducido = engranaje

TRASLADANDO LAS FUERZAS AL EJE DE LA POLEA, DEL PIÑON Y

EL ENGRANAJE

POLEA 85.9

55.01

270.8 270.8 54.2

6.88

54.2 54.2 68.7

270.8

3.25

27.51

17.2

EN EL PIÑÓN

796.2

796.2

289.8 33.8 289.8

796.2

796.2

EN EL ENGRANAJE

796.2 796.2

289.8 289.8 273.27

LUEGO CALCULANDO EN LOS EJES

Contamos con dos ejes en nuestro diseño como son:

EJE:1.-Que contiene a la polea mayor y al piñon

796.2 68.4

289.8 55.01

3 2

BN BH

BV 325

CALCULANDO LAS REACCIONES EN A y B

CALCULANDO LAS REACCIONES VERTICALES Y DIAGRAMA DE

MOMENTOS FLECCIONANTES

Calcularemos AV y BV

0=796.2(0.1) +AV(0.2) +68.7(0.3)

AV=

AV=-501.15 N

0=BV+796.2-501.15+68.7

BV=-363.8 N

289.8 n

B A

10cm 10cm 10cm

BH=307.4 AH=342.6 325

6.86 N.m

36.68 N.m

CALCULANDO LAS REACCIONES HORIZONTALES Y DIAGRAMA DE

MOMENTOS FLECCIONANTES

Calcularemos AH y BH

289.8(0.1)+AH(0.2)-325(0.3)=0

AH=342.6 N

BH+289.8+342.6-325=0

BH=-307.4 N

BV=-363.8 N

796.2 n 68.7 n

53.8 27.51

10cm 10cm 10cm

BV=363.8 AV=501.2

30.74

32.5

CALCULAMOS LOS MOMESTOS EQUIVALENTES A TORSION Y FLEXXION

Luego calculamos el punto critico.

En el Punto (3)

En el Punto (A)

Luego vemos el punto critico es el punto (3) donde se halla el piñon por

lo que consideramos el M y T de este punto para los calculos posteriores

CALCULAMOS LOS MOMENTOS EQIVALENTES A TORSION Y

FLEXION EN EL PUNTO (3)