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Propiedades periodicas de los elementosTaller de Ciencia para Jovenes 2019
Mariano Sanchez Castellanos
25-07-19
Titulo corto 1 / 23
Indice
1 IntroduccionEcuacion de SchrodingerAtomo de hidrogeno
2 Atomos polielectronicos
3 Propiedades periodicas
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Introduccion Ecuacion de Schrodinger
Ecuacion de Schrodinger dependiente del tiempo
i h∂
∂tΨ(r , t) = HΨ(r , t)
donde
H = − h2
2µ∇2 + V (r , t) .
Si se considera un potencial independiente del tiempo la ecuacion setransforma en
EΨ(r) = HΨ(r)
o
EΨ(r) =
[− h2
2µ∇2 + V (r)
]Ψ(r)
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Introduccion Atomo de hidrogeno
La solucion para el atomo de hidrogeno
µ =memp
me +mpV (r) = − 1
4πε0
e2
r
∇2 =1
r2
∂
∂r
(r2 ∂
∂r
)+
1
r2senθ
∂
∂θ
(senθ
∂
∂θ
)+
1
r2senθ2
∂2
∂φ2
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Introduccion Atomo de hidrogeno
Funcion de onda
Ψ(r , θ, φ) = Rnl (r)Yml (θ, φ)
donde
n=1,2,3,...l=0,1,2,...,n-1m=-l,-(l-1),...,0,...,l-1,l
y la energıa esta dada por
En =µ
2 hn2
(e2
4πε0
)
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Introduccion Atomo de hidrogeno
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Introduccion Atomo de hidrogeno
Orbitales atomicos
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Introduccion Atomo de hidrogeno
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Atomos polielectronicos
¿Que pasa con atomos de dos o mas electrones?
El potencial incluye terminos cruzados (interaccion entre electrones).
No hay solucion analıtica.
Uno de los metodos consiste en proponer una solucion en terminos delas funciones hidrogenoides.
El principio variacional establece que
EΨ ≥ E0
Es fundamental tomar en cuenta el espın del electron.
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Atomos polielectronicos
Principio de exclusion de Pauli
El principio de exclusion de Pauli sostiene que dos electrones no puedentener los cuatro numeros cuanticos iguales.
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Atomos polielectronicos
Regla de Hund
Regla de Hund: Al llenar orbitales de igual energıa (los tres orbitales p, loscinco d, o los siete f) los electrones se distribuyen, siempre que sea posible,con sus espines paralelos, llenando los orbitales con la multiplicidad mayor.La configuracion atomica es mas estable (es decir, tiene menos energıa)cuanto mas electrones desapareados (espines paralelos) posee.
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Atomos polielectronicos
Principio de Afbau
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Atomos polielectronicos
Configuracion electronica
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Propiedades periodicas
Propiedades de interes quımico.
Radio atomico.
radio ionico,radio metalico,radio covalente,radio de van der Waals.
Energıa de ionizacion.
A→ A+ + e− I1
Afinidad electronica.
A− → A+ e− AE = I0
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Propiedades periodicas
Radios experimentales.
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Propiedades periodicas
¿Como lo explicamos?
Interacciones electrostaticas.
〈r〉 =( a0
2Z ∗
) [3n2 − l(l + 1)
]Al aumentar la carga nuclear efectiva el radio atomico disminuye.
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Propiedades periodicas
¿Que pasa al cambiar de periodo?
Principio de exclusion de Pauli.
〈r〉 =( a0
2Z ∗
) [3n2 − l(l + 1)
]Al aumentar el numero cuantico principal el radio aumenta.
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Propiedades periodicas
Radios ionicos
Ion Radio (pm)
Li(+1) 90Na(+1) 116K(+1) 152Rb(+1) 166Cs(+1) 181
F(-1) 119Cl(-1) 167Br(-1) 182I(-1) 201
O(-2) 126S(-2) 170Se(-2) 184Te(-2) 207
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Propiedades periodicas
Variacion de radios atomicos y ionicos
Ion Radio ionico(pm) Radio atomico(pm)
Li(+1) 90 157Na(+1) 116 191K(+1) 152 135Rb(+1) 166 250Cs(+1) 181 272
F(-1) 119 71Cl(-1) 167 99Br(-1) 182 114I(-1) 201 133
O(-2) 126 73S(-2) 170 102Se(-2) 184 117Te(-2) 207 135
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Propiedades periodicas
Energıa de ionizacion.
A→ A+ + e− I1
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Propiedades periodicas
Energıas de ionizacion
Atomo Configuracion electronica I1 (kJ/mol)
Na [Ne] 3s1 495.8Mg [Ne] 3s2 737.7Al [Ne] 3s2 3p1 577.4Si [Ne] 3s2 3p2 786.5P [Ne] 3s2 3p3 1011.7S [Ne] 3s2 3p4 999.6Cl [Ne] 3s2 3p5 1251.1Ar [Ne] 3s2 3p6 1520.4
Titulo corto 21 / 23
Propiedades periodicas
Afinidad electronica
A− → A+ e− AE (I0)
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Propiedades periodicas
Tabla periodica
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