PROPIEDADES DE LAS CARGAS ELCTRICAS Cuando frotamos un peine contra nuestro pelo, se observara que este atraer pedacitos de papel. Cuando los materiales se comportan de esta manera decimos que estn elctricamente cargados. Hay dos clases de carga elctrica a los cuales benjamn franklin asigno como carga positiva y carga negativa. La primera ley de la Electrosttica se enuncia como: las cargas del mismo signo se repelen y las cargas de signo contrario se atraen. A base de esto dcimos que cualquier objeto sin carga contiene un numero enorme de protones y electrones alrededor de 1023 c/u. Un tomo Neutro: contiene la misma cantidad de protones y electrones, que en 1909 Robert Millikan dio un valor cuantificable de protones electrones: e=carga fundamental e=1.60219*1019 Coulomb CONDUCTORES Y AISLANTES Aislador: Es el material donde la carga se mueve con mucha dificultad. Conductor: Es el material en el que las cargas se mueven con gran libertad. Semiconductor: por sus propiedades de transmisin de carga se encuentran dentro de los aisladores y los conductores. Ejemplo: Silicio. Cargas por conduccin: Es el aumento de cargas negativas de un elemento al otro elemento aislado. Carga por induccin: Es cuando se conecta un conductor al suelo por medio de un alambre conductor o un tubo de cobre, y se dice que esta conectado a tierra. Para cargar un objeto por induccin no es necesario contacto alguno con el objeto que induce la carga. LEY DE COULOMB Coulomb estableci en 1785 estableci la ley fundamental de las fuerzas electroesttica entre 2 partculas estacionarias con carga: 1. La fuerza es inversamente proporcional al inverso del cuadrado de la distancia de separacin r entre las dos partculas, medida a lo largo de la lnea recta que las une. 2. La fuerza es proporcional al producto de las cargas q1 y q2 de las dos partculas. 3. La fuerza es atractiva si las cargas son de signos opuestos, y repulsiva si las cargas son del mismo signo. Con base a estas observaciones podemos expresar la magnitud de la fuerza electrosttica entre 2 cargas separadas por una distancia r como:

DONDE: F=Newton q= Coulomb = permisividad del espacio libre k= constante de coulomb, que es Cuando la corriente en un alambre es de 1 A, la cantidad de carga que fluye en un determinado punto del alambre en 1sg es 1 C. en el sistema internacional se define como:

1 C= 6025*1018 e= 1.60*1-19 C 1 c = 10*-6 C

electrones

Cuando se aplica la ley de la fuerza de Coulomb, debe recordarse que la fuerza es una cantidad vectorial y debe tratarse como tal. Adems ntese que la ley de Coulomb slo se aplica a cargas puntuales o partculas.

El principio de superposicin: Suele ocurrir que hay mas de 2 cargas presentes y es necesario determinar la fuerza elctrica neta sobre una de ellas. La fuerza resultante sobre una de las cargas es igual a la suma verctorial de las fuerzas ejercidas por las dems cargas individuales presentes.

CAMPO ELECTRICO: El vector campo elctrico E en un punto en el espacio esta definido como la fuerza elctrica F que acta sobre una carga de prueba positiva colocada en ese punto y dividida por la magnitud de la carga de prueba q0.

Sustituyendo F: | | Se dice que existe un campo elctrico en la regin del espacio que rodea a un objeto con carga. Cuando otro objeto cargado entra en el campo cargado surgen otras fuerzas de naturaleza elctrica.

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DIRECCION DEL CAMPO ELECTRICO: La direccin de la intensidad del campo elctrico E en un punto en el espacio es la misma que la direccin en la que una carga positiva se movera si se colocara en ese punto. El campo elctrico en la vecindad de una carga positiva seria hacia afuera o alejndose de la carga, en la proximidad de una carga negativa la direccin del campo seria hacia adentro, o acercndose a la carga.

LINEAS DE CAMPO ELECTRICO: Un campo elctrico esttico puede ser representado geomtricamente con lneas tales que en cada punto el campo vectorial sea tangente a dichas lneas, a estas lneas se las conoce como "lneas de campo". Matemticamente las lneas de campo son las curvas integrales del campo vectorial. Las lneas de campo se utilizan para crear una representacin grfica del campo, y pueden ser tantas como sea necesario visualizar. Las lneas de campo son lneas perpendiculares a la superficie del cuerpo, de manera que su tangente geomtrica en un punto coincide con la direccin del campo en ese punto. Esto es una consecuencia directa de la ley de Gauss, es decir encontramos que la mayor variacin direccional en el campo se dirige perpendicularmente a la carga. Al unir los puntos en los que el campo elctrico es de igual magnitud, se obtiene lo que se conoce como superficies equipotenciales, son aquellas donde el potencial tiene el mismo valor numrico. En el caso esttico al ser el campo elctrico un campo irrotacional las lneas de campo nunca sern cerradas (cosa que s puede suceder en el caso dinmico, donde el rotacional del campo elctrico es igual a la variacin temporal del campo magntico cambiada de signo, por tanto una lnea de campo elctrico cerrado requiere un campo magntico variable, cosa imposible en el caso esttico). En el caso dinmico pueden definirse igualmente las lneas slo que el patrn de lneas variar de un instante a otro del tiempo, es decir, las lneas de campo al igual que las cargas sern mviles. Reglas para trazar lneas de campo elctrico: 1. Las lneas deben comenzar en cargas positivas (o en el infinito) y deben terminar en cargas negativas o en el exceso de carga, en el infinito. 2. El nmero de las lneas trazadas que parten de una carga positiva o se aproximan a una carga negativa es proporcional a la magnitud de la carga.

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3. Ningn par de lneas de campo puede cruzarse mutuamente. Dipolo elctrico: campo elctrico entre 2 cargas puntuales de igual magnitud pero de signo opuesto. CONDUCTORES EN EQUILIBRIO ELECTROSTATICO: 1. El campo elctrico es cero en todo el interior del conductor 2. Todo exceso de carga de un conductor aislado reside totalmente en su superficie 3. El campo elctrico inmediatamente afuera de un conductor cargado es perpendicular a la superficie del conductor. 4. En un conductor de forma irregular, la carga tiende a acumularse en los lugares en donde el radio de curvatura de la superficie es ms pequeo. Es decir, en los puntos agudos. Flujo elctrico y la ley de gauss: Esta ley es aplicable en situaciones donde la distancia de carga es muy simtrica.

LEY DE GAUSS: Para cualquier distribucin de carga podemos dibujar un nmero infinito de lneas elctricas. Es claro que si la separacin entre las lneas ser una identificacin estndar de la intensidad del campo, debemos establecer un lmite de lneas trazadas para cada situacin. Se usa la letra N para representar el nmero de lneas trazadas. Partiendo de la forma en que se trazan las lneas del campo tambin podemos decir que le campo en una pequea porcin de su rea A es proporcional al numero de lneas N que penetran en esa rea. La densidad de lneas del campo (lneas por unidad de rea) es directamente proporcional a la intensidad del campo.

El subndice (n) indica que el campo es normal al rea superficial en todas partes. Se ha encontrado que la eleccin ms conveniente para esta constante de espaciamiento es:

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Sustituyendo esta expresin en la ecuacin y recordando el rea de una superficie esfrica es A= 4 r2. ( )

La eleccin de 0 como la constante de proporcionalidad ha dado por resultado que el nmero total de lneas que pasan normalmente a travs de una superficie es numricamente igual a la carga contenida dentro de la superficie. El planteamiento ms general de ese resultado se conoce como ley de Gauss: el numero total de lneas de fuerza elctricas que cruzan cualquier superficie cerrada en direccin hacia fuera es numricamente igual a la carga neta total contenida dentro de esa superficie.

La ley de Gauss se utiliza para calcular la intensidad del campo cerca de las superficies de carga. Generalmente se habla de la densidad de carga , definida como la carga por unidad de rea superficial.

POTENCIAL ELECTRICO: El potencial elctrico en un punto es el trabajo que debe realizar un campo electrosttico para mover una carga positiva q desde el punto de referencia,1 dividido por unidad de carga de prueba. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga unitaria q desde la referencia hasta el punto considerado en contra de la fuerza elctrica. Matemticamente se expresa por:

El potencial elctrico slo se puede definir para un campo esttico producido por cargas que ocupan una regin finita del espacio. Para cargas en movimiento debe recurrirse a los potenciales de Linard-Wiechert para representar un campo electromagntico que adems incorpore el efecto de retardo, ya que las perturbaciones del campo elctrico no se pueden propagar ms rpido que la velocidad de la luz. Si se considera que las cargas estn fuera de dicho campo, la carga no cuenta con energa y el potencial elctrico equivale al trabajo necesario para llevar la carga desde el exterior del campo hasta el punto considerado. La unidad del sistema internacional es el voltio(V). Todos los puntos de un campo elctrico que tienen el mismo potencial forman una superficie equipotencial. Considrese una carga puntual q en presencia de un campo elctrico. La carga experimentar una fuerza elctrica.

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Ahora bien, si se pretende mantener la partcula en equilibrio, o desplazarla a velocidad constante, se requiere de una fuerza que contrarreste el efecto de la generada por el campo elctrico. Esta fuerza deber tener la misma magnitud que la primera, pero sentido contrario, es decir: (1)

Partiendo de la definicin clsica de trabajo, en este caso se realizar un trabajo para trasladar la carga de un punto a otro. De tal forma que al producirse un pequeo desplazamiento dl se generar un trabajo dW. Es importante resaltar que el trabajo ser positivo o negativo dependiendo de cmo se realice el desplazamiento en relacin con la fuerza como: . El trabajo queda, entonces, expresado

Ntese que en el caso de que la fuerza no est en la direccin del desplazamiento, slo se debe multiplicar su componente en la direccin del movimiento. Ser considerado trabajo positivo el realizado por un agente externo al sistema carga-campo que ocasione un cambio de posicin y negativo aqul que realice el campo. Teniendo en cuenta la expresin (1):

Por lo tanto, el trabajo total ser:

Si el trabajo que se realiza en cualquiera trayectoria cerrada es igual a cero, entonces se dice que estamos en presencia de un campo elctrico conservativo. Expresndolo matemticamente:

Ahora bien, sea una carga q que recorre una determinada trayectoria en las inmediaciones de una carga Q tal como muestra la figura.

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El trabajo infinitesimal es el producto escalar del vector fuerza F por el vector desplazamiento dl, tangente a la trayectoria, o sea:

Donde dr es el desplazamiento infinitesimal de la carga q en la direccin radial. Para calcular el trabajo total, se integra entre la posicin inicial A, distante y la posicin final B, distante del centro fijo de fuerzas: del centro de fuerzas

De lo anterior se concluye que el trabajo W no depende del camino seguido por la partcula para ir desde la posicin A a la posicin B. lo cual implica que la fuerza de atraccin F, que ejerce la carga Q sobre la carga q es conservativa. La frmula de la energa potencial es:

Por definicin, el nivel cero de energa potencial se ha establecido en el infinito, o sea, si y slo si:

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POTENCIAL DEBIDO A UNA CARGA PUNTUAL:

Una carga de prueba q, se mueve, mediante un agente exterior de A hasta B en el campo producido por una carga . Considrense los puntos A y B y una carga puntual q tal como muestra la figura. apunta a la derecha y , que siempre est en la direccin del movimiento, Segn se muestra,

apunta a la izquierda. Por consiguiente:

Ahora bien, al moverse la carga una trayectoria dl hacia la izquierda, lo hace en la direccin de la r decreciente porque r se mide a partir de q como origen. As pues: Por lo cual:

Combinando esta expresin con la de E para una carga puntual se obtiene:

Escogiendo el punto de referencia A en el infinito, esto es, haciendo que que en ese sitio y eliminando el subndice B, se obtiene:

, considerando

Esta ecuacin muestra claramente que las superficies equipotenciales para una carga puntual aislada son esferas concntricas a la carga puntual.

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Superficies equipotenciales producidas por una carga puntual Superficies Equipotenciales: Es una superficie en la cual todos los puntos estn al mismo potencial

CAPACITANCIA El almacenamiento de cargas elctricas es un proceso necesario cuando se requiere suministrar grandes cantidades de energa elctrica para satisfacer la demanda de un mundo industrial moderno. La capacitancia es la razn de carga Q al potencial V para un conductor concreto. En el caso de dos placas con cargas opuestas, la Q se refiere a la carga en cada placa y V a la diferencia de potencial entre ellas.

( )

( ) ( )

La rigidez dielctrica es el valor de E para el cual un material especifico deja de ser aislador y se convierte en conductor. En el caso del aire dicho valor es:

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COMBINACION DE CONDENSADORES. El parmetro capacidad de un condensador permite independizarse de la geometra del condensador, diferenciar un condensador de otro en trminos de su valor y, en consecuencia, adoptar un smbolo comn para representarlos. As tambin, facilita la representacin de la combinacin de condensadores uniendo sus placas mediante conductores ideales. Dos son los tipos de asociaciones de condensadores: i) combinacin serie, y ii) combinacin paralela.

La combinacin serie se entiende como aquella en la cual se unen sucesivamente las placas de distinto signo de los condensadores. Al colocar cargas en las placas a y b, se inducen cargas iguales y opuestas en las placas de los restantes condensadores, es decir, todos los condensadores conectados en serie tendrn la misma carga ( y por conservacin de la energa, se cumple que: ). Respecto de los voltajes,

En general, para una conexin de N condensadores en serie se tiene que . Haciendo uso de la relacin se puede deducir la expresin para la capacidad equivalente de la combinacin serie de condensadores:

La combinacin paralela de condensadores es aquella en la cual se unen entre s las placas del mismo signo. Por consiguiente, todos los condensadores estn al mismo voltaje:

Adems, por conservacin de la carga elctrica, la carga total del sistema debe ser igual a la suma de las cargas de cada condensador:

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Aplicando la ecuacin del condensador se deduce que:

En general, para una combinacin de N condensadores en paralelo se tendr:

CORRIENTE ELECTRICA La corriente elctrica I es la rapidez del flujo de cargas Q que pasa por un punto dado P en un conductor elctrico. Un condensador cargado es una fuente de corriente, di las placas del condensador se unen por medio de un alambre grueso y corto, el condensador se desgasta instantneamente, un alambre delgado permite que la descarga sea gradual. La corriente se origina a partir del movimiento de los electrones y es una medida de la cantidad de carga que pasa por un punto dado en una unidad de tiempo. La unidad de corriente elctrica es le ampere. Un ampere (A) representa un flujo de carga con la rapidez de un coulomb por segundo, al pasar por cualquier punto.

Las cargas positivas contenidas en el alambre estn fuertemente unidas y no se pueden mover. El campo elctrico creado en el alambre debido a la diferencia entre las placas, provoca que los electrones libres en el alambre experimenten un impulso hacia la placa positiva. La velocidad promedio de arrastre de los electrones es normalmente de 4 m/s. Esta velocidad de carga, que es una distancia por unidad de tiempo, no se debe confundir con el concepto de corriente, la cual es la cantidad de carga por unidad de tiempo. Corriente y rapidez de Deriva: Si n representa el numero de portadores de carga mviles por unidad de volumen entonces:

( ( )

)

La direccin de la corriente elctrica: La direccin de la corriente convencional siempre es la misma que la direccin en la que se moveran las cargas positivas, incluso de la corriente real consiste en un flujo de electrones.

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LEY DE OHM: La ley de Ohm establece que la intensidad elctrica que circula entre dos puntos de un circuito elctrico es directamente proporcional a la tensin elctrica entre dichos puntos, existiendo una constante de proporcionalidad entre estas dos magnitudes. Dicha constante de proporcionalidad es la conductancia elctrica, que es inversa a la resistencia elctrica. La ecuacin matemtica que describe esta relacin es:

Donde, I es la corriente que pasa a travs del objeto en amperios, V es la diferencia de potencial de las terminales del objeto en voltios, G es la conductancia en siemens y R es la resistencia en ohmios (). Especficamente, la ley de Ohm dice que la R en esta relacin es constante, independientemente de la corriente.1 Esta ley tiene el nombre del fsico alemn Georg Ohm, que en un tratado publicado en 1827, hall valores de tensin y corriente que pasaba a travs de unos circuitos elctricos simples que contenan una gran cantidad de cables. l present una ecuacin un poco ms compleja que la mencionada anteriormente para explicar sus resultados experimentales. La ecuacin de arriba es la forma moderna de la ley de Ohm. Esta ley se cumple para circuitos y tramos de circuitos pasivos que, o bien no tienen sin cargas inductivas ni capacitivas (nicamente tiene cargas resistivas), o bien han alcanzado un rgimen permanente (vase tambin Circuito RLC y Rgimen transitorio (electrnica)). Tambin debe tenerse en cuenta que el valor de la resistencia de un conductor puede ser influido por la temperatura. Resistividad: La resistencia de un material ahomico es proporcional a su longitud l, e inversamente proporcional a su rea de seccin transversal, A.:

Donde la constante de proporcionalidad p, se le conoce como resistividad del material. Todo material tiene una resistividad caracterstica que depende de su estructura electrnica y de la temperatura.

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VARIACION DE LA RESISTENCIA CON LA TEMPERATURA: El resistor vara su valor cuando la temperatura cambia, es por este motivo que el circuito que contenga estos elementos debe funcionar en ambientes donde la temperatura sea normal y constante. Si no fuera as y la temperatura en el lugar donde est el elemento variara a una temperatura que se conoce, entonces se puede obtener el nuevo valor de la resistencia. Este nuevo valor de resistencia a una nueva temperatura, conociendo el valor de la resistencia a una temperatura dada se obtiene utilizando la siguiente frmula: Rtf = Rto x [1+ (tf - to)] Donde: -Rtf = resistencia final a la temperatura tf, en ohmios -Rto = resistencia inicial a la temperatura to, en ohmios - = coeficiente de temperatura (ver la tabla siguiente) - tf = temperatura final en C - to = temperatura inicial en C

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Tabla de coeficientes de variacin de resistencia por grado de temperatura

POTENCIA ELECTRICA: La potencia elctrica es la relacin de paso de energa de un flujo por unidad de tiempo; es decir, la cantidad de energa entregada o absorbida por un elemento en un tiempo determinado. La unidad en el Sistema Internacional de Unidades es el vatio (watt). Cuando una corriente elctrica fluye en un circuito, puede transferir energa al hacer un trabajo mecnico o termodinmico. Los dispositivos convierten la energa elctrica de muchas maneras tiles, como calor, luz (lmpara incandescente), movimiento (motor elctrico), sonido (altavoz) o procesos qumicos. La electricidad se puede producir mecnica o qumicamente por la generacin de energa elctrica, o tambin por la transformacin de la luz en las clulas fotoelctricas. Por ltimo, se puede almacenar qumicamente en bateras. Cuando se trata de corriente continua (CC) la potencia elctrica desarrollada en un cierto instante por un dispositivo de dos terminales, es el producto de la diferencia de potencial entre dichos terminales y la intensidad de corriente que pasa a travs del dispositivo. Por esta razn la potencia es proporcional a la corriente y a la tensin. Esto es,

(1) donde I es el valor instantneo de la corriente y V es el valor instantneo del voltaje. Si I se expresa en amperios y V en voltios, P estar expresada en watts (vatios). Igual definicin se aplica cuando se consideran valores promedio para I, V y P. Cuando el dispositivo es una resistencia de valor R o se puede calcular la resistencia equivalente del dispositivo, la potencia tambin puede calcularse como,

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FUERZA ELECTROMOTRIZ Un dispositivo que tiene la capacidad de mantener la diferencia de potencial entre dos puntos se llama una fuente de fuerza electromotriz (fem). Las fuentes de fem mas conocidas son las bateras y el generador. La batera convierte la energa qumica en energa elctrica, y el generador transforma la energa elctrica, y el generador transforma la energa mecnica en energa elctrica. Una fuente de fuerza electromotriz (fem) es un dispositivo que mantiene la energa qumica, mecnica u otras formas de ella en la energa elctrica necesaria para mantener un flujo continuo de carga elctrica. Una fuente de fem de 1 volt realizara un joule de trabajo sobre cada coulomb de carga que pasa a travs de ella.

CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUA El conocimiento de los circuitos de corriente directa es esencial como introduccin a la tecnologa elctrica. Circuitos simples; resistores en serie: Un circuito elctrico consiste en cierto numero de ramas unidas entre si, de modo que al menos una de ellas cierre la trayectoria que se proporciona a la corriente, el circuito mas sencillo consta de una sola fuente de fem unida a una sola resistencia externa. Si representa la fem y R indica la resistencia total, la ley de Ohm queda como: Se dice que dos o mas elementos estn en serie si tiene un solo punto en comn que no esta conectado a un tercer elemento. La corriente puede fluir nicamente por una sola trayectoria pro los elementos en serie. La corriente que circula por cada resistor debe ser idntica, puesto que existe una sola trayectoria. El voltaje externo (V) representa la suma de las energas perdidas por unidad de carga al pasar por cada resistencia. La resistencia efectiva de cierto nmero de resistores en serie es equivalente a la suma de las resistencias individuales.

Resistores en paralelo: Cuando la corriente puede dividirse entre dos o ms elementos, se denomina conexin en paralelo. Un circuito en paralelo es aquel en el que dos o ms componentes se conectan a dos puntos comunes del circuito. La corriente total I suministrada a la caja esta determinada por su resistencia efectiva y el voltaje aplicado.

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En una conexin en paralelo, la cada de voltaje a travs de cada resistor es igual y equivalente a la cada de voltaje total. La corriente total en un circuito en paralelo es igual a la suma de las corrientes en los ramales individuales.

Fem y deferencia de potencial terminal Hay una resistencia inherente a cada fuente de fem llamada resistencia interna se representa con el smbolo r y se muestra esquemticamente como un pequea resistencia en serie con la fuente de fem

La corriente suministrada a un circuito elctrico es igual a la fem neta dividida entre la resistencia total del circuito, incluidas las resistencias internas.

LEYES DE KIRCHOFF: Las leyes de Kirchhoff son dos igualdades que se basan en la conservacin de la energa y la carga en los circuitos elctricos. Fueron descritas por primera vez en 1845 por Gustav Kirchhoff. Son ampliamente usadas en ingeniera elctrica. Ambas leyes de circuitos pueden derivarse directamente de las ecuaciones de Maxwell, pero Kirchhoff precedi a Maxwell y gracias a Georg Ohm su trabajo fue generalizado. Estas leyes son muy utilizadas en ingeniera elctrica para hallar corrientes y tensiones en cualquier punto de un circuito elctrico. Leyes de corriente de kirchoff Esta ley tambin es llamada ley de nodos o primera ley de Kirchhoff y es comn que se use la sigla LCK para referirse a esta ley. La ley de corrientes de Kirchhoff nos dice que: En cualquier nodo, y la suma de todos los nodos y la suma de las corrientes que entran en ese nodo es igual a la suma de las corrientes que salen. De igual forma, La suma algebraica de todas las corrientes que pasan por el nodo es igual a cero

Esta frmula es vlida tambin para circuitos complejos:

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La ley se basa en el principio de la conservacin de la carga donde la carga en couloumbs es el producto de la corriente en amperios y el tiempo en segundos.

Ley de tensiones de kirchoff: Esta ley es llamada tambin Segunda ley de Kirchhoff, ley de lazos de Kirchhoff o ley de mallas de Kirchhoff y es comn que se use la siglaLVK para referirse a esta ley. En toda malla la suma de todas las cadas de tensin es igual a la tensin total suministrada. De forma equivalente, En toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial elctrico es igual a cero.

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CIRCUITOS RC Son circuitos que contienen condensadores, en los cuales la corriente puede variar con el tiempo. Cuando una diferencia de potencial se aplica por vez primera, la rapidez con que se carga depende se su capacitancia y de la resistencia del circuito. Primer caso: ( )

Donde e= cte. De Euler = 2.718 Constante del tiempo * = RC = t 1/e = 63.2 % q= 63.2 % Q Segundo Caso:

CAMPO MAGNETICO:El campo magntico es una regin de espacio en la cual una carga elctrica puntual de valor q, que se desplaza a una velocidad , sufre los efectos de una fuerza que es perpendicular y proporcional tanto a la velocidad v como al campo B. As, dicha carga percibir una fuerza descrita con la siguiente igualdad.

donde F es la fuerza, v es la velocidad y B el campo magntico, tambin llamado induccin magntica y densidad de flujo magntico. (Ntese que tanto F como v y B son magnitudes vectoriales y el producto vectorial tiene como resultante un vector perpendicular tanto a v como a B). El mdulo de la fuerza resultante ser

La existencia de un campo magntico se pone de relieve gracias a la propiedad localizada en el espacio de orientar un magnetmetro (laminilla de acero imantado que puede girar libremente). La aguja de una brjula, que evidencia la existencia del campo magntico terrestre, puede ser considerada un magnetmetro.

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Campo magntico producido por una carga puntualEl campo magntico generado por una nica carga en movimiento (no por una corriente elctrica) se calcula a partir de la siguiente expresin:

Donde

.

Esta ltima expresin define un campo vectorial solenoidal, para distribuciones de cargas en movimiento la expresin es diferente, pero puede probarse que el campo magntico sigue siendo un campo solenoidal.

Propiedades del campo magntico La inexistencia de cargas magnticas lleva a que el campo magntico es un campo solenoidal lo que lleva a que localmente puede ser derivado de un potencial vector decir:

, es

A su vez este potencial vector puede ser relacionado con el vector densidad de corriente mediante la relacin:

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Indice:Propiedades de las carga elctricas.1 Ley de coulomb..1 Campo elctrico.2 Direccin del campo elctrico.3 Lneas del campo elctrico.3 Conducto en equilibrio.4 Ley de gauss4 Potencial electico.5 Potencial debido a una carga puntual..8 Capacitancia.9 Combinacin de capacitancias10 Corriente elctrica..11 Ley de ohm12 Resistividad..12 Variacin de la resistencia con respecto al tiempo.13 Potencia elctrica.14 Fuerza electromotriz.15 Circuitos corriente continua.15 Leyes de kirchoff..16 Circuitos RC..18 Campo magntico18 Problemas resueltos....20

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UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA CENTRO UNIVERSITARIO DE OCCIDENTE DIVISION DE CIENCIAS DE LA INGENIERIA DEPARTAMENTO DE MATEMATICA ING. PABLO ESTRADA

Bitcora fsica 2

Royer Abraham Gallardo de Len 200831547 Quetzaltenango 18 de noviembre de 2011

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