UNIVERSIDAD LINDA VISTACIENCIAS DE LA EDUCACIÓN

ÁREA FÍSICO- MATEMÁTICOCURSO ESCOLAR 2015 verano

Materia: Análisis vectorial.Clave: FIMA412Ubicación: Séptimo SemestreHorario:Prerrequisitos: NingunoProfesor: Mtro. Adán Navarro JiménezCorreo electrónico: anavarroj62 @hotmail.com Teléfono: 01 919 68 5 26 25

I. Cosmovisión.

Con el inicio de la vida en el Universo y en nuestro planeta Tierra, es posible considerar el génesis de las ciencias, que entre tantas tareas, tratan de analizar y demostrar cada hecho perceptible y aún lo imperceptible a simple vista. El estudio del movimiento de “partículas” y sus propiedades que no sólo implican magnitud, sino también una dirección y un sentido, llevan a la ciencia a establecer el Cálculo o Análisis vectorial, como parte de las matemáticas, con la facultad de explicar la armonía entre las distintas leyes que rigen estos comportamientos.

En todo lo que se había creado existía armonía, sin embargo, la entrada del pecado ocasionó un total desequilibrio que degenera la vida hasta nuestros días. No obstante, el plan del Creador contempla la restauración total de la raza humana y mientras eso ocurre, en este curso se pretende conocer y comprender el comportamiento de partículas descritas por una dirección, magnitud y sentido que a su vez describen fenómenos y logran armonía en nuestras vivencias. Ahora, a través de nuestra vida podemos ver y reflejar el amor de Dios y mediante la ciencia también podemos reconocer su carácter tratando de comprender un poco de su infinita perfección. Que este curso nos ayude a conocer un pequeño punto del gran océano de conocimientos que tenemos frente a nosotros, y nos lleve a reflexionar sobre la gran necesidad que como seres finitos tenemos de nuestro Eterno Creador.

II. Fundamentación.

El estudio del comportamiento de partículas y sus propiedades iniciado con el cálculo sería incompleto si no contempla a través del curso de análisis vectorial el estudio de estas mismas y las trayectorias vectoriales que generan sus movimientos y muchas aplicaciones en diferentes campos de estudios. Como profesores de física y matemáticas, es imprescindible dominar los contenidos relacionados con el cálculo o análisis vectorial, además de conocer sus aplicaciones prácticas para emplearlas convenientemente, invitando al estudiante al análisis y la reflexión sobre distintos hechos, con lo que logrará la apropiación de estos conocimientos.

1

III. Objetivo general.

Profundizar en el análisis conceptual de vectores que permita describir los fenómenos físicos y geométricos.

IV. Contenido.

CONTENIDO PROGRAMÀTICO

N° CLAS

E

CONTENIDO TEMÁTICO ACTIVIDADES INTEGRACIÓN DE LA FE

0 Encuadre Actividad de integración grupal y programa del alumno

1

UNIDAD I: Establecer los fundamentos del álgebra vectorial (9 frecuencias)1. Diferencias entre

vectores y escalares2. Álgebra vectorial3. Leyes del álgebra

vectorial4. Vectores unitarios5. Vectores componentes6. Campos escalares7. Campos vectoriales

1. Entregar los problemas del libro de texto resueltos.

2. Elaborar mapa conceptual.

Identificar el fundamento de la vida cristiana y el alcance de ésta en la educación.Estudiar ejemplos bíblicos de vidas con trayectorias reconocidas.

2

UNIDAD 2: Profundizar en los conceptos de función, límites y continuidad desde el punto de vista del análisis vectorial. (9 frecuencias)

1. Producto escalar o interno2. Producto vectorial o

externo3. Productos vectoriales4. Sistema de vectores

recíprocos.

1. Entregar los problemas del libro de texto resueltos.

2. Realizar mapa mental de la unidad

Identificar textos bíblicos que mencionen o traten aspectos matemáticos.Estudiar el relato registrado en 1 Samuel 17:40-50.

3

UNIDAD 3 Comprender el significado de la diferencial de un vector ( 9 frecuencias)

2.1Derivada de un vector2.2Curvas en el espacio2.3Continuidad y

1. Entregar los problemas del libro de texto resueltos.

2. Realizar un mapa

¿Podría existir un límite en nuestra relación con Dios? (Entiéndase límite de

2

derivabilidad2.4Fórmulas de derivación2.5Derivadas parciales de un

vector2.6Diferencial de un vector2.7Geometría diferencial

mental acuerdo al concepto que se utiliza en cálculo).Analizar los textos de Génesis 5:21-24.

4

UNIDAD 4 Operaciones diferenciales: gradiente, divergencia y rotacional (9 frecuencias)

1.1.El operador diferencial vectorial nabla

1.2.Gradiente1.3.Divergencia1.4.Rotacional1.5.Fórmulas en las que

interviene el operador nabla

1.6. Invariancia

1. Entregar los problemas del libro de texto resueltos

2. Elaborar mapa conceptual de la unidad

¿Qué elementos deben operar en nuestra vida para generar un cambio correcto?Estudiar Romanos 7:15 y Gálatas 5:22, 23.

5

UNIDAD 5: Integración vectorial (9 frecuencias)1.1. Integral de un vector1.2. Integral curvilínea1.3. Integral de superficie1.4. Integral de volumen.

1. Entregar los problemas del libro de texto resueltos.

2. Elaborar mapa mental de la unidad

¿Qué elementos debemos integrar a nuestra vida como profesores para reflejar el carácter y amor de Dios a nuestros estudiantes?Comentar “Biografías de Grandes Hombres”: “José” y “Daniel, un Embajador del Cielo” (La Ed. 2.3:1, 2).

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Unidad 6: Operaciones integrales (7 frecuencias)

6.1 Teorema de la divergencia de Gauss

6.2 Teorema del rotacional de Stokes

6.3 Otros teoremas integrales

6.4 Forma integral del

1. Entregar los problemas del libro de texto resueltos.

2. Elaborar un mapa conceptual

Comentar textos que han contribuido a la integración de valores en tu vida

3

operador nabla.

7

Unidad 7: Operaciones integrales (6 frecuencias)

7.1Coordenadas curvilíneas7.2Coordenadas curvilíneas

ortogonales7.3Gradiente, divergencia y

rotacional en coordenadas curvilíneas ortogonales

7.4Sistema de coordenadas especiales

1. Mapa mental2. Ejercicios

Investigar en la Biblia el ejemplo máximo de trayectoria de vida excelente y reconocer tres elementos indispensables

Criterios de Evaluación Valor

Entrega y presentación de actividades individuales de las cuatro unidades

60 %

Proyecto 20%

Examen final 20 %

TOTAL 100 %

EXAMEN FINAL. La calificación del examen final será un 20% de la calificación parcial alcanzada. Se evaluará todo lo visto en clase.

PUNTOS EXTRAS: 5% Organizar una actividad de proyección a la comunidad en el pueblo u otro proyecto que tenga que ver con asuntos comunitarios o espirituales.

COMPROMISOSA. COMPROMISO DEL DOCENTE CON EL ALUMNO1. Puntualidad y asistencia. El docente se compromete a llegar a más tardar en el momento

en que suena el timbre. Se compromete a no ausentarse de clases sin motivo. Si hubiere causas de fuerza mayor se compromete a recuperar esas clases de común acuerdo con los alumnos, a establecer actividades o tareas por hacer en los momentos de clase o a que otra persona pueda quedar en su lugar dando su clase.

2. Devolución de exámenes o tareas. El docente se compromete a hacer llegar a los alumnos todos sus trabajos dentro del plazo de una semana.

3. Preparación de clases. El docente se compromete a venir a clase preparado y procurar aclarar dudas respecto al tema.

4. Trato justo y considerado. Se compromete a tratar al alumno con dignidad, respeto y consideración por cuanto es un hijo de Dios.

5. Pase de lista. Se compromete a pasar lista y a llevar un registro confiable de las notas.

4

6. Orden y ambiente de aprendizaje. Se compromete a llevar ordenadamente al grupo al cumplimiento de los objetivos de aprendizaje.

B. COMPROMISO DEL ALUMNO CON EL DOCENTE.1. Puntualidad y asistencia. Yo como alumno me comprometo a llegar a tiempo para iniciar

la clase, a ser respetuoso y atento; a tomar parte activa en discusiones, y a realizar las actividades con la mejor disposición posible. Como estudiante soy consciente que 15% de faltas a la clase me envían a extraordinario, y que con más del 15% de faltas debo repetir la materia.

2. La apariencia personal es importante; se agradecerá que portes el uniforme y cuides tu imagen.

3. Adquirir el libro de texto ya que esto contribuye a crecimiento intelectual.4. Honestidad. El estudiante se compromete a ser íntegro al realizar exámenes y

proyectos, no copiando ni dando a copiar a otros. Si se me encuentra haciendo fraude académico soy consciente que puedo ser dado por reprobado en la materia.

5. Respeto y ambiente apropiado para el aprendizaje. Como estudiante procuraré poner todo de mi parte para lograr un clima óptimo para el aprendizaje. Comprendo que el orden, la disciplina y el espíritu de amistad y respeto son apropiados para el aprendizaje.

6. Participación con la Biblia. Como estudiante cristiano que soy valoro el papel de la Biblia en el desarrollo de mis creencias y convicciones. Por eso la traeré a clase y abriré reverentemente con oración, a fin de emprender un estudio serio de Dios y su plan para mi, como su amado (a) hijo (a).

Bibliográfica

Libro de texto:

R. Spiegel, Murray. (1998). Análisis Vectorial. México: McGraw Hill.

Complementarios:

H. Protter, Murray y M. Morrey, Charles Jr. (1970). Calculus With Analytic Geometry. USA: Fondo Educativo Interamericano.

Hsu, Hwei P. (1988). Análisis Vectorial. México: Sitesa.

Mariden, Jerrord E. y Tromba, Anthony J. (1991). Cálculo Vectorial. USA: Addison Wesley.

Mariden, Jerrord E. y Tromba, Anthony J. (1993). Cálculo Vectorial, Problemas Resueltos. USA: Addison Wesley.

Stein, Sherman K. (1994). Cálculo y Geometría Analítica, V2. Colombia: McGraw Hill.

Stewar, James. (1994). Cálculo. México: Iberoamericana.

Swokowsky, Earl W. (1994). Cálculo con Geometría Analítica. México: Iberoamericana.

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Thomas, George B y Finney, Ross L. (1987). Cálculo con Geometría Analítica. USA: Iberoamericana.

Zill, Denis G. (1985). Cálculo con Geometría Analítica. México: Iberoamericana.

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