7/23/2019 PROGRESION_ARITMETICA

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PROGRESIONESPROGRESIONESARITMTICASARITMTICAS

PRESENTADO POR:El Equipo de Matemtica del Aula

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MAYO-2004

Haz Clic

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Recordemos: Qu es una

sucesin?

Observemos las siguientes sucesiones:

3;6;9;1;1!;"""""" Se suma """ a ca#a t$rmino"

;6;1%;!&;16;""" Se multi'lica 'or """ a ca#a t$rmino"!;6;%;11;1!;"""""""" Se suma un ((((((((((((((((((((((

1;&;9;16;!;"""""" Se eleva al (((((((((((((((((((((((

SUCESISUCESINNEs

un conjunto de nmeros ordenados yconsecutivos que tienen una ley de formacin!

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3;6;9;1;1!;1%"

SUCESISUCESINN

De lo observa#o) setiene:

Es una Progresi*n Aritm$tica"

;6;1%;!&;16;&%6" Es una Progresi*n+eom$trica

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PROGRESIPROGRESINN

CLASES DE PROGRESIONES:

a)Progresin Aritmti!a:

Es a"#e$$a %rogresin &on&e $os trminossig#ientes se o'tienen s#man&o #n misma n(mero

rea$ a$ trmino anterior') Progresin Geomtri!a:

Es a"#e$$a %rogresin &on&e $os trminossig#ientes se o'tienen m#$ti%$i!an&o #na misma

,Es una sucesin" donde los t#rminos si$uientes seo%tienen sumando o multiplicando" un nmero realllamado ra&n" a un t#rmino anterior!

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PROGRESIPROGRESINNARITMARITMTICATICA Consi&eremos $a s#!esin &e trmino genera$:an* +, -, .., ./, .0, 12,

O'ser3amos "#e !a&a trmino &e $a s#!esin es ig#a$ "#ee$ anterior m4s 5 Se &i!e "#e $a s#!esin an es #na%rogresin aritmti!a 6 "#e d * 5 es $a &i7eren!ia &e $a%rogresin

Una %rogresin aritmti!a es #na s#!esin &e n(merosta$es "#e !a&a #no &e e$$os 8sa$3o e$ %rimero) es ig#a$ a$anterior m4s #n n(mero 9o $$ama&o &i7eren!ia "#e se

re%resenta %or d En $a %rogresin anterior a.* +, a1* - 6 d* - ; + * 5 En o!asiones nos re7erimos a $a %rogresin 7orma&a %or

$os n%rimeros trminos &e $a %rogresin< en este !aso setrata &e #na %rogresin aritmti!a $imita&a

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ELEMENTOS DE UNAELEMENTOS DE UNAPROGRESINPROGRESINARITMTICAARITMTICA''nn aa(( aa22 aa)) aa44 aa** aa(( dd nn aann

PP11 66 1-1- 1&1& 1%1% 66 && !! PP 33 ..

PP33 /9/9 /6/6 /3/3 -- 33

PP&& /9/9 /1/1 /1!/1! /1%/1%PP!! .. ..a1: 'rimer t$rmino # : #i0erenciacomna : ltimo t$rmino n : nmero #e

Pro0un#i2a

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= INGRESA DATOS > LA M?@UINA AR?= INGRESA DATOS > LA M?@UINA AR?EL RESTOBEL RESTOB

, Te invitamos a escribir nmeros en ca#a uno #e los recua#ros) 'ara obtenerautomticamente los t$rminos) el t$rmino en$simo 4 la suma #e una P"A"

Haz clic en la

http://c/Documents%20and%20Settings/LVASQUEZP/Configuraci%C3%B3n%20local/Temp/PT%C3%A9rmino%20en%C3%A9simo%20Progrsi%C3%B3n%20Aritm%C3%A9tica.xls

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= DESAO PROGRESIOB= DESAO PROGRESIOB

, 5alla el 'rimer t$rmino) la #i0erencia comn 4 el nmero #et$rminos #e la P"A" mostra#a" 5a2 clic en la gura mostra#a"

http://c/Documents%20and%20Settings/LVASQUEZP/Configuraci%C3%B3n%20local/Temp/PT%C3%A9rmino%20en%C3%A9simo%20Progrsi%C3%B3n%20Aritm%C3%A9tica-02.xls

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@UE FUENO: =TEELICITO POR@UEACERTASTEB

, 5a2 clic en la carita 'araregresar a la 7o8a #eEAAN:

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@UE PENA,=INTNTALO DE NUEOB

, 5a2 clic en la carita 'araregresar a la 7o8a #eEAAN:

Recuerda que:

El primer trmino es: a1

La diferencia de comn es: d

El nmero de trminos es: n

El trmino ensimo es: an

an= a1+ (n 1)d

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@UE FUENO: =TEELICITO POR@UEACERTASTEB

, 5a2 clic en la carita 'araAAN?AR

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=@UE

FUENOB,

=@

UE

FUENOB,

AO

RA

RESUELE

AO

RA

RES

UELE

ES

TO

SP

ROFLEMA

S

ES

TO

SP

ROFLEMA

S

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ENLACES:ENLACES:

, ?ttp@@!pntic!mec!es@5escartes@Bac?C+6C(@'ro$resionesCaritmeticasC$eometricas@'ro$resionesCaritmeticas!?tm

, ;rap?matica, ?ttp@@iDasleaD!l$!e?u!es@lcalo$oj@F%onacci@node*! ?tml, ?ttp@@centros4!pntic!mec!es@ies!santa!maria!del!carri&o@economat@s

uce!?tm, ?ttp@@!mensa!es@jue$osmensa@e01(01*!?tml

Te invitamos a visitar estas #irecciones #e=nternet

'ara 7allar el tema 4 resumir"

http://ikasleak.lg.ehu.es/~lcalogoj/fibonacci/node5.htmlhttp://www.mensa.es/juegosmensa/e081085.htmlhttp://www.mensa.es/juegosmensa/e081085.htmlhttp://ikasleak.lg.ehu.es/~lcalogoj/fibonacci/node5.htmlhttp://ikasleak.lg.ehu.es/~lcalogoj/fibonacci/node5.htmlhttp://ikasleak.lg.ehu.es/~lcalogoj/fibonacci/node5.html

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ORGANIADOR DELORGANIADOR DEL

CONOCIMIENTOCONOCIMIENTOSUCESIONES

PROGRESIONES

P. ARITMTICA P. GEOMTRICA

CONCEPTOS

ELEMENTOS

FRMULAS

PROBLEMAS

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