Programacin PSU III y IV ao medio 2015

ContenidosTemario DemreMaterialFechasIVIII

ContenidoAprendizaje EsperadoIVAdicionalIII

I. EJE TEMTICO: NMEROS

1. Nmeros1.1. Nmeros naturales N1. Identificacin de situaciones que muestran la necesidad de ampliar el conjunto de los nmeros enteros al conjunto de los nmeros racionales y caracterizacin de estos ltimos. Comprender que los nmeros racionales constituyen un conjunto numrico en el que es posible resolver problemas que no tienen solucin en los nmeros enteros y caracterizarlos como aquellos que pueden expresarse como un cuociente de dos nmeros enteros con divisor distinto de cero. Gua terico prcticaLibro PSU III medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)Marzo

2. 2.1. Operatoria en Z2. Representacin de nmeros racionales en la recta numrica; verificacin de la cerradura de la adicin, sustraccin, multiplicacin y divisin en los racionales y verificacin de la propiedad: entre dos nmeros racionales siempre existe otro nmero racional. Representar nmeros racionales en la recta numrica, usar la representacin decimal y de fraccin de un racional justificando la transformacin de una en otra, aproximar nmeros racionales, aplicar adiciones, sustracciones, multiplicaciones y divisiones con nmeros racionales en situaciones diversas y demostrar algunas de sus propiedades. Libro PSU IV medio (Santillana)Libro PSU IV medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)Marzo

2.2. Nmeros Racionales Q (1)3. Justificacin de la transformacin de nmeros decimales infinitos peridicos y semiperidicos a fraccin. Comprender el significado de potencias que tienen como base un nmero racional y exponente entero y utilizar sus propiedades. Libro PSU IV medio (Santillana)Libro PSU IV medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)Marzo

2.3. Nmeros Racionales Q (2)4. Sistematizacin de procedimientos de clculo escrito de adiciones, sustracciones, multiplicaciones y divisiones con nmeros racionales, y su aplicacin en la resolucin de problemas. Comprender que los nmeros irracionales constituyen un conjunto numrico en el que es posible resolver problemas que no tienen solucin en los nmeros racionales, y los nmeros reales como aquellos que corresponden a la unin de los nmeros racionales e irracionales. Libro PSU IV medio (Santillana)Libro PSU IV medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)Marzo

2.4. Nmeros irracionales I5. Resolucin de problemas en contextos diversos que involucran nmeros racionales. Utilizar los nmeros reales en la resolucin de problemas, ubicarlos en la recta numrica, demostrar algunas de sus propiedades y realizar aproximaciones. Libro PSU III medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)Marzo

2.5. Operatoria en R6. Aproximacin de racionales a travs del redondeo y truncamiento, y reconocimiento de las limitaciones de la calculadora para aproximar decimales. Establecer relaciones entre potencias, logaritmos y races en el contexto de los nmeros reales, demostrar algunas de sus propiedades y aplicarlas a la resolucin de problemas. Libro PSU IV medio (Santillana)Libro PSU IV medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)MarzoAbril

2.6. Porcentaje e inters (I y II)7. Extensin de las propiedades de potencias al caso de base racional y exponente entero, y aplicacin de ellas en diferentes contextos. Comprender que los nmeros complejos constituyen un conjunto numrico en el que es posible resolver problemas que no tienen solucin en los nmeros reales, y reconocer su relacin con los nmeros naturales, nmeros enteros, nmeros racionales y nmeros reales. Libro PSU IV medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)AbrilAbril

2.7. Regularidades numricas8. Resolucin de problemas en contextos diversos que involucran potencias de base racional y exponente entero, enfatizando el anlisis crtico de los procedimientos de resolucin y de los resultados obtenidos. Aplicar procedimientos de clculo de adiciones, sustracciones, multiplicaciones y divisiones de nmeros complejos, formular conjeturas acerca de esos clculos y demostrar algunas de sus propiedades.Libro PSU IV medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)AbrilAbril

2.8. Potencias9. Identificacin de situaciones que muestran la necesidad de ampliar los nmeros racionales a los nmeros reales; reconocimiento de algunas de las propiedades de los nmeros y de las operaciones y su uso para resolver diversos problemas. Libro PSU IV medio (Santillana)Libro PSU IV medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)ComnMayo

2.9. Races10. Aproximacin del valor de un nmero irracional por defecto, por exceso y por redondeo. Libro PSU IV medio (Santillana)Libro PSU IV medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)ComnMayo

2.10. Logaritmos11. Ubicacin de algunas races en la recta numrica; exploracin de situaciones geomtricas en que ellas estn presentes; y, anlisis de la demostracin de la irracionalidad de algunas races cuadradas. Libro PSU IV medio (Santillana)Libro PSU IV medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)ComnMayo

2.11. Nmeros complejos C12. Anlisis de la existencia de la raz ensima en el conjunto de los nmeros reales, su relacin con las potencias de exponente racional y demostracin de algunas de sus propiedades.Libro PSU IV medio (Santillana)Libro PSU III medio (Ediciones UC)AbrilComn

13. Interpretacin de logaritmos, su relacin con potencias y races, deduccin de sus propiedades y aplicaciones del clculo de logaritmos a la resolucin de problemas en diversas reas del conocimiento. AbrilComn

Contenidos que se incorporan en la admisin 2016:

14. Identificacin de situaciones que muestran la necesidad de ampliar los nmeros reales a los nmeros complejos, caracterizacin de estos ltimos y de los problemas que permiten resolver. AbrilComn

15. Identificacin de la unidad imaginaria como solucin de la ecuacin x2 + 1 = 0 y su utilizacin para expresar races cuadradas de nmeros reales negativos. AbrilComn

16. Extensin de las nociones de adicin, sustraccin, multiplicacin, divisin y potencia de los nmeros reales a los nmeros complejos y de procedimientos de clculo de estas operaciones. AbrilComn

17. Formulacin de conjeturas y demostracin de propiedades relativas a los nmeros complejos, en situaciones tales como: producto entre un nmero complejo y su conjugado; operaciones de adicin, sustraccin, multiplicacin, divisin y elevacin a potencia con exponente racional de nmeros complejos. AbrilComn

II. EJE TEMTICO: LGEBRA

3. lgebra y Funciones3.1. lgebra1. Establecimiento de estrategias para transformar expresiones algebraicas no fraccionarias en otras equivalentes, mediante el uso de productos notables y factorizaciones. Transformar expresiones algebraicas no fraccionarias utilizando diversas estrategias y utilizar las funciones lineales y afines como modelos de situaciones o fenmenos y representarlas grficamente en forma manual. Libro PSU IV medio (Santillana)Libro PSU IV medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)Mayo

3.2. Productos notables, factorizacin y fracciones algebraicas2. Resolucin de problemas cuyo modelamiento involucre ecuaciones literales de primer grado. Aplicar modelos lineales que representan la relacin entre variables, diferenciar entre verificacin y demostracin de propiedades y analizar estrategias de resolucin de problemas de acuerdo con criterios definidos, para fundamentar opiniones y tomar decisiones. Libro PSU IV medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)Mayo

3.3. Expresiones algebraicas fraccionarias3. Establecimiento de estrategias para simplificar, sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones algebraicas simples, con binomios tanto en el numerador como en el denominador y determinacin de aquellos valores que indefinen una expresin algebraica fraccionaria. Comprender los conceptos y propiedades de la composicin de funciones y utilizarlos para resolver problemas relacionados con las transformaciones isomtricas. Libro PSU IV medio (Santillana)Libro PSU IV medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)Mayo

3.4. Ecuaciones e inecuaciones4. Reconocimiento de sistemas de ecuaciones lineales como modelos que surgen de diversas situaciones o fenmenos. Interpretar la operatoria con expresiones algebraicas fraccionarias como una generalizacin de la operatoria con fracciones numricas, establecer estrategias para operar con este tipo de expresiones y comprender que estas operaciones tienen sentido solo en aquellos casos en que estas estn definidas. Libro PSU IV medio (Santillana)Libro PSU IV medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)Mayo

3.5. Problemas de planteo5. Resolucin de problemas asociados a sistemas de ecuaciones lineales con dos incgnitas, en contextos variados; representacin en el plano cartesiano y discusin de la existencia y pertinencia de las soluciones. Modelar situaciones o fenmenos cuyos modelos resultantes sean sistemas de ecuaciones lineales con dos incgnitas. Libro PSU IV medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)Mayo

3.6. Sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales6. Resolucin de ecuaciones de segundo grado con una incgnita por completacin de cuadrados, por factorizacin o por inspeccin, con races reales. Interpretacin de las soluciones y determinacin de su pertenencia al conjunto de los nmeros reales. Utilizar las funciones exponencial, logartmica y raz cuadrada como modelos de situaciones o fenmenos en contextos significativos y representarlas grficamente en forma manual. Libro PSU IV medio (Santillana)Libro PSU IV medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)Mayo

3.7. Funciones7. Deduccin de la frmula de la ecuacin general de segundo grado y discusin de sus races y su relacin con la funcin cuadrtica. Modelar situaciones o fenmenos cuyos modelos resultantes sean funciones cuadrticas. Libro PSU IV medio (Santillana)Libro PSU IV medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)ComnComn

3.8. Ecuacin y funcin cuadrtica8. Resolucin de problemas asociados a ecuaciones de segundo grado con una incgnita. Anlisis de la existencia y pertinencia de las soluciones de acuerdo con el contexto en que se plantea el problema. Resolver problemas utilizando inecuaciones lineales o sistemas de inecuaciones. Libro PSU IV medio (Santillana)Libro PSU IV medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)JunioComn

3.9. Ecuaciones irracionales9. Representacin de intervalos mediante lenguaje conjuntista y uso de las operaciones con conjuntos para resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales con una incgnita. Modelar situaciones o fenmenos cuyo modelo resultante sea la funcin potencia, inecuaciones lineales y sistemas de inecuaciones. Libro PSU IV medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)JunioComn

3.10. Ecuaciones exponenciales10. Resolucin de problemas que implican el planteamiento de inecuaciones y de sistemas de inecuaciones lineales con una incgnita; representacin de las soluciones usando intervalos en los reales; discusin de la existencia y pertinencia de las soluciones de acuerdo con el contexto. Comprender que toda ecuacin de segundo grado con coeficientes reales tiene races en el conjunto de los nmeros complejos. Libro PSU IV medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)JunioComn

3.11. Funcin afn, valor absoluto y parte enteraContenido que se incorpora en la admisin 2016: Analizar las condiciones para la existencia de la funcin inversa. Libro PSU IV medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)Comn

3.12. Funcin potencia, raz cuadrada, exponencial y logartmica11. Resolucin de ecuaciones de segundo grado con una incgnita por completacin de cuadrados, por factorizacin o por inspeccin, con races complejas. Interpretacin de las soluciones y determinacin de su pertenencia al conjunto de los nmeros complejos. Libro PSU IV medio (Santillana)Libro PSU IV medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)ComnComn

rea Temtica: Funciones

1. Anlisis de las distintas representaciones de la funcin lineal, su aplicacin en la resolucin de diversas situaciones problema y su relacin con la proporcionalidad directa. Comn

2. Estudio de la composicin de funciones, anlisis de sus propiedades. Comn

3. Interpretacin de la funcin afn; anlisis de las situaciones que modela y estudio de las variaciones que se producen por la modificacin de sus parmetros. Comn

4. Interpretacin de funciones exponenciales, logartmicas y raz cuadrada; anlisis de las situaciones que modela y estudio de las variaciones que se producen por la modificacin de sus parmetros. Comn

5. Representacin y anlisis grfico de la funcin f(x) = ax2 + bx + c, para distintos valores de a, b y c. Discusin de las condiciones que debe cumplir la funcin cuadrtica para que su grfica intersecte el eje x (ceros de la funcin). Anlisis de las variaciones de la grfica de la funcin cuadrtica a partir de la modificacin de los parmetros. Comn

6. Modelamiento de situaciones o fenmenos asociados a funciones cuadrticas. Comn

7. Anlisis de la funcin potencia f(x) = axn con a y x en los reales y n entero, en situaciones que representen comparacin de tasas de crecimiento aritmtico y geomtrico y clculo de inters compuesto. Comn

Contenido que se incorpora en la admisin 2017:

8. Identificacin de funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas y determinacin de la funcin inversa cuando proceda.

III. EJE TEMTICO: GEOMETRA

4. Geometra4.1. Plano cartesiano y vectores1. Identificacin del plano cartesiano y su uso para representar puntos y figuras geomtricas manualmente. Identificar regularidades en la realizacin de transformaciones isomtricas en el plano cartesiano, formular y verificar conjeturas respecto de los efectos de la aplicacin de estas transformaciones sobre figuras geomtricas. Libro PSU IV medio (Santillana)Libro PSU IV medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)Julio

4.2. Transformaciones isomtricas2. Notacin y representacin grfica de vectores en el plano cartesiano y aplicacin de la suma de vectores para describir traslaciones de figuras geomtricas. Conocer y utilizar conceptos y propiedades asociados al estudio de la congruencia de figuras planas, para resolver problemas y demostrar propiedades. Libro PSU IV medio (Santillana)Libro PSU IV medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)Agosto

4.3. Rectas y planos3. Formulacin de conjeturas respecto de los efectos de la aplicacin de traslaciones, reflexiones y rotaciones sobre figuras geomtricas en el plano cartesiano y verificacin, en casos particulares, de dichas conjeturas. Aplicacin de la composicin de funciones a las transformaciones isomtricas. Comprender conceptos, propiedades, identificar invariantes y criterios asociados al estudio de la semejanza de figuras planas y sus aplicaciones a los modelos a escala. Libro PSU IV medio (Santillana)Libro PSU IV medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)Comn

4.4. Permetros y rea4. Identificacin de ngulos del centro y ngulos inscritos en una circunferencia; demostracin del teorema que relaciona la medida del ngulo del centro con la del correspondiente ngulo inscrito. Identificar ngulos inscritos y del centro en una circunferencia, y relacionar las medidas de dichos ngulos. Libro PSU IV medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)AgostoJunio

4.5. Volumen y rea de cuerpos geomtricos5. Deduccin de la distancia entre dos puntos en el plano cartesiano y su aplicacin al clculo de magnitudes lineales en figuras planas. Comprender la geometra cartesiana como un modelo para el tratamiento algebraico de los elementos y relaciones entre figuras geomtricas. Libro PSU IV medio (Santillana)Libro PSU IV medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)Comn

4.6. ngulos y tringulos6. Determinacin de la ecuacin de la recta que pasa por dos puntos. Establecer la relacin entre la representacin grfica de rectas en el plano cartesiano y los sistemas de ecuaciones a que dan origen. Libro PSU IV medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)AgostoJunio

4.7. Cuadrilteros y polgonos7. Deduccin e interpretacin de la pendiente y del intercepto de una recta con el eje de las ordenadas y la relacin de estos valores con las distintas formas de la ecuacin de la recta. Comprender que puntos, rectas y planos pueden ser representados en el sistema coordenado tridimensional y determinar la representacin cartesiana y vectorial de la ecuacin de la recta en el espacio. Libro PSU IV medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)SeptiembreJunio

4.8. Congruencia8. Anlisis grfico de las soluciones de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incgnitas y su interpretacin a partir de las posiciones relativas de rectas en el plano: condiciones analticas del paralelismo, coincidencia y de la interseccin entre rectas. Determinar reas y volmenes de cuerpos geomtricos generados por rotacin o traslacin de figuras planas en el espacio. Libro PSU IV medio (Santillana)Libro PSU IV medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)SeptiembreJulio

4.9. Semejanza9. Identificacin y descripcin de puntos, rectas y planos en el espacio; deduccin de la ecuacin vectorial de la recta y su relacin con la ecuacin cartesiana. Libro PSU IV medio (Santillana)Libro PSU IV medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)SeptiembreAgosto

4.10. Teorema de Thales y divisin de un segmento en una razn dada10. Formulacin y verificacin, en casos particulares, de conjeturas respecto de los cuerpos geomtricos generados a partir de traslaciones o rotaciones de figuras planas en el espacio. Libro PSU IV medio (Santillana)Libro PSU IV medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)SeptiembreAgosto

4.11. Tringulo rectngulo: teoremas de Euclides y de Pitgoras11. Resolucin de problemas sobre reas y volmenes de cuerpos generados por rotacin o traslacin de figuras planas. Libro PSU IV medio (Santillana)Libro PSU IV medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)SeptiembreAgosto

4.12. ngulos en la circunferenciaContenido que se incorpora en la admisin 2016: Libro PSU IV medio (Santillana)Libro PSU IV medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)OctubreSeptiembre

4.13. Relaciones entre trazos en una circunferencia12. Deduccin de la distancia entre dos puntos ubicados en un sistema de coordenadas en tres dimensiones y su aplicacin al clculo del mdulo de un vector. Libro PSU IV medio (Santillana)Libro PSU IV medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)OctubreSeptiembre

rea Temtica: Geometra Proporcional

1. Relacin del concepto de congruencia de figuras planas con las transformaciones isomtricas; formulacin y verificacin de conjeturas, en casos particulares, acerca de criterios de congruencia en tringulos; y, utilizacin de estos criterios en la resolucin de problemas y en la demostracin de propiedades en polgonos. Octubre

2. Exploracin de diversas situaciones que involucran el concepto de semejanza y su relacin con formas presentes en el entorno. Octubre

3. Identificacin y utilizacin de criterios de semejanza de tringulos para el anlisis de la semejanza en diferentes figuras planas. Octubre

4. Aplicacin del teorema de Thales sobre trazos proporcionales. Divisin interior de un trazo en una razn dada y verificar relaciones en casos particulares. Octubre

5. Demostracin de los teoremas de Euclides relativos a la proporcionalidad de trazos en el tringulo rectngulo; demostracin del teorema de Pitgoras y del teorema recproco de Pitgoras. Octubre

6. Aplicacin de la nocin de semejanza a la demostracin de relaciones entre segmentos en cuerdas y secantes en una circunferencia y a la homotecia de figuras planas. Octubre

7. Descripcin de la homotecia de figuras planas mediante el producto de un vector y un escalar; visualizar las relaciones que se producen al desplazar figuras homotticas en el plano. Octubre

IV. EJE TEMTICO: DATOS Y AZAR

5. Estadstica y probabilidad5.1. Estadstica descriptiva1. Obtencin de informacin a partir del anlisis de los datos presentados en histogramas, polgonos de frecuencia y de frecuencias acumuladas, considerando la interpretacin de medidas de tendencia central y posicin. Interpretar y producir informacin, en contextos diversos, mediante grficos que se obtienen desde tablas de frecuencia, cuyos datos estn agrupados en intervalos. Libro PSU IV medio (Santillana)Libro PSU IV medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)ComnComn

5.2. Estadstica inferencial2. Organizacin y representacin de datos, extrados desde diversas fuentes, usando histogramas, polgonos de frecuencia y frecuencias acumuladas, construidos manualmente. Interpretar y producir informacin, en contextos diversos, mediante el uso de medidas de posicin y de tendencia central, aplicando criterios referidos al tipo de datos que se estn utilizando. Libro PSU III medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)ComnComn

5.3. Probabilidades3. Anlisis de una muestra de datos agrupados en intervalos, mediante el clculo de medidas de tendencia central (media, moda y mediana) y medidas de posicin (percentiles y cuartiles), en diversos contextos y situaciones. Obtener la cardinalidad de espacios muestrales y eventos, en experimentos aleatorios finitos, usando ms de una estrategia y aplicarlo al clculo de probabilidades en diversas situaciones. Libro PSU IV medio (Santillana)Libro PSU IV medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)ComnComn

6. Complementos6.1. Razones y proporciones4. Determinacin del rango, varianza y desviacin estndar, aplicando criterios referidos al tipo de datos que se estn utilizando, en forma manual. Seleccionar la forma de obtener la probabilidad de un evento, ya sea en forma terica o experimentalmente, dependiendo de las caractersticas del experimento aleatorio. Libro PSU IV medio (Santillana)Libro PSU IV medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)Comn

6.2. Proporcionalidad5. Anlisis de las caractersticas de dos o ms muestras de datos, haciendo uso de indicadores de tendencia central, posicin y dispersin. Comprender el concepto de dispersin y comparar caractersticas de dos o ms conjuntos de datos, utilizando indicadores de tendencia central, de posicin y de dispersin. Libro PSU IV medio (Santillana)Libro PSU IV medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)Comn

6.3. Trigonometra6. Estudio y aplicacin de elementos bsicos de la distribucin normal, a partir de diversas situaciones en contexto tales como: mediciones de peso y estatura en adolescentes; puntajes de pruebas nacionales e internacionales; datos meteorolgicos de temperatura o precipitaciones. Relacin entre la distribucin normal y la distribucin normal estndar. Comprender el concepto de variable aleatoria y aplicarlo en diversas situaciones que involucran experimentos aleatorios. Libro PSU IV medio (Santillana)Libro PSU IV medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)Comn

6.4. Suficiencia de datosContenidos que se incorporan en la admisin 2016: Aplicar propiedades de la suma y producto de probabilidades, en diversos contextos, a partir de la resolucin de problemas que involucren el clculo de probabilidades. Libro PSU IV medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)Libro PSU III medio (Ediciones UC)Comn

7. Utilizacin y establecimiento de estrategias para determinar el nmero de muestras de un tamao dado, que se pueden extraer desde una poblacin de tamao finito, con y sin reemplazo. Relacionar y aplicar los conceptos de variable aleatoria discreta, funcin de probabilidad y distribucin de probabilidad, en diversas situaciones que involucran experimentos aleatorios. Comn

8. Formulacin y verificacin de conjeturas, en casos particulares, acerca de la relacin que existe entre la media aritmtica de una poblacin de tamao finito y la media aritmtica de las medias de muestras de igual tamao extradas de dicha poblacin, con y sin reemplazo. Comparar el comportamiento de una variable aleatoria en forma terica y experimental, considerando diversas situaciones o fenmenos. Comn

9. Empleo de elementos bsicos del muestreo aleatorio simple, en diversos experimentos, para inferir sobre la media de una poblacin finita a partir de muestras extradas. Comprender el concepto de probabilidad condicional y aplicarlo en diversas situaciones que involucren el clculo de probabilidades. Comn

10. Estimacin de intervalos de confianza, para la media de una poblacin con distribucin normal y varianza conocida, a partir de una muestra y un nivel de confianza dado. Evaluar crticamente informacin estadstica extrada desde medios de comunicacin, tales como peridicos, artculos de revistas o desde Internet. Comn

11. Anlisis crtico de las inferencias realizadas a partir de encuestas, estudios estadsticos o experimentos, usando criterios de representatividad de la muestra. Comprender la relacin que existe entre la media aritmtica de una poblacin de tamao finito y la media aritmtica de las medias de muestras de igual tamao extradas de dicha poblacin. Comn

Contenido que se incorpora en la admisin 2017: Comprender que la media muestral de pruebas independientes de un experimento aleatorio se aproxima a la media de la poblacin a medida que el nmero de pruebas crece. Comn

12. Realizacin de conjeturas sobre el tipo de distribucin al que tienden las medias muestrales; verificacin mediante experimentos donde se extraen muestras aleatorias de igual tamao de una poblacin. Aplicar el concepto de modelo probabilstico para describir resultados de experimentos binomiales. Comn

rea Temtica: Azar Argumentar acerca de la confiabilidad de la estimacin de la media de una poblacin con distribucin normal, a partir de datos muestrales. Comn

1. Uso de tcnicas combinatorias para resolver diversos problemas que involucren el clculo de probabilidades. Objetivos que se incorporan en la admisin 2017:

2. Resolucin de problemas en contextos de incerteza, aplicando el clculo de probabilidades mediante el modelo de Laplace o frecuencias relativas, dependiendo de las condiciones del problema. Relacionar y aplicar los conceptos de funcin de densidad y distribucin de probabilidad, para el caso de una variable aleatoria continua.

3. Aplicacin del concepto de variable aleatoria en diferentes situaciones que involucran azar e identificacin de esta como una funcin. Comprender que la distribucin de medias muestrales de muestras aleatorias de igual tamao extradas de una poblacin tiende a una distribucin normal a medida que el tamao de las muestras aumenta.

4. Exploracin de la Ley de los Grandes Nmeros, a partir de la repeticin de experimentos aleatorios y su aplicacin a la asignacin de probabilidades. Utilizar modelos probabilsticos para representar y estudiar diversas situaciones y fenmenos en condiciones de incerteza.

5. Resolucin de problemas de clculo de probabilidades aplicando las tcnicas del clculo combinatorio, diagramas de rbol, lenguaje conjuntista, operatoria bsica con conjuntos, propiedades de la suma y producto de probabilidades.

6. Utilizacin de la funcin de probabilidad de una variable aleatoria discreta y establecimiento de la relacin con la funcin de distribucin.

7. Explorar la relacin entre la distribucin terica de una variable aleatoria y la correspondiente grfica de frecuencias, en experimentos aleatorios discretos.

8. Resolucin de problemas, en diversos contextos, que implican el clculo de probabilidades condicionales y sus propiedades.

Contenidos que se incorporan en la admisin 2016:

9. Aplicacin e interpretacin grfica de los conceptos de valor esperado, varianza y desviacin tpica o estndar de una variable aleatoria discreta. Comn

10. Determinacin de la distribucin de una variable aleatoria discreta en contextos diversos y de la media, varianza y desviacin tpica a partir de esas distribuciones. Comn

11. Uso del modelo binomial para analizar situaciones o experimentos, cuyos resultados son dicotmicos: cara o sello, xito o fracaso o bien cero o uno. Comn

Contenidos que se incorporan en la admisin 2017:

12. Interpretacin del concepto de variable aleatoria continua y de la funcin de densidad de una variable aleatoria con distribucin normal.

13. Descripcin de los resultados de repeticiones de un experimento aleatorio, aplicando las distribuciones de probabilidad normal y binomial.

14. Aproximacin de la probabilidad binomial por la probabilidad de la normal, aplicacin al clculo de experimentos binomiales.