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DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II

IES JIMENA MENÉNDEZ PIDAL 2° BACHILLERATO

2017-2018 Página 1

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II

1. CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

EVALUABLES Y COMPETENCIAS ....................................................................................... 2

2. METODOLOGÍA Y RECURSOS DIDÁCTICOS .................................................................... 14

3. PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN............................................... 16

4. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN ........................................................................................... 16

5. MEDIDAS DE APOYO Y/O REFUERZO EDUCATIVO A LO LARGO DEL CURSO

ACADÉMICO ......................................................................................................................... 17

6. PRUEBA EXTRAORDINARIA Y ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN .............................. 17

7. SISTEMA DE RECUPERACIÓN DE MATERIAS PENDIENTES ......................................... 18

8. GARANTÍAS PARA UNA EVALUACIÓN OBJETIVA .......................................................... 18

9. EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE ..................................................................... 18

10. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD ........................................................................................... 20

11. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES .......................................... 20

12. TRATAMIENTO DE LOS ELEMENTOS TRANSVERSALES .............................................. 20


IES JIMENA MENÉNDEZ PIDAL 2° BACHILLERATO

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1. CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DE

APRENDIZAJE EVALUABLES Y COMPETENCIAS

-Competencia matemática:

Adquirir las habilidades que permitan el empleo de distintas formas de pensamiento y lenguaje matemático parta interpretar, describir y expresar la realidad y actuar sobre ella. -Competencias sociales y cívicas:

Fomentar la participación, colaboración, aceptación del error y valoración de la existencia de distintos puntos de vista a través del empleo del análisis funcional y la estadística para describir fenómenos sociales. -Competencias básicas en ciencia y tecnología:

Favorecer el desarrollo de la visión espacial, las aportaciones de la modelización, el planteamiento de conjeturas e inferencias y el análisis cualitativo y cuantitativo de los resultados aplicados a la resolución de problemas. -Competencia digital:

Recabar información, simular y visualizar situaciones, obtener y tratar datos a través de distintos recursos y soportes. -Competencia para aprender a aprender:

Desarrollar la capacidad de autonomía y perseverancia de los alumnos y su iniciativa para que aprendan a aprender. -Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor:

Desarrollar la capacidad para planificar estrategias, asumir retos y tomar decisiones en problemas orales y/o escritos. -Competencia en Comunicación lingüística:

Fomentar la comprensión y expresión oral y escrita de los procesos y razonamientos empleados en la resolución de problemas. -Competencia en conciencia y expresión cultural:

Reconocer la Matemática como una expresión de la cultura y parte activa del arte.


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IES JIMENA MENÉNDEZ PIDAL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

MATERIA MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CC. SOCIALES II TODO EL CURSO

CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE, INSTRUMENTOS DE CALIFICACIÓN

Competencias clave CC: comunicación lingüística (CL), competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT), competencia digital (CD), aprender a

aprender (CAA), competencias sociales y cívicas (CSYC), sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEP) y conciencia y expresiones culturales (CEC).

Bloque 1

CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

COMPETENCIAS CLAVE

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN (%)

Planificación del proceso de resolución de

problemas.

1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el

proceso seguido en la resolución de un

problema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el

proceso seguido en la resolución de un

problema, con el rigor y la precisión adecuados.

(CL, CMCT, CAA, CSYC, SIEP)

: relación con otros problemas

conocidos, modificación de variables, suponer el

problema resuelto, etc.

2. Utilizar procesos de razonamiento y

estrategias de resolución de problemas,

realizando los cálculos necesarios y

comprobando las soluciones obtenidas

2.1. Analiza y comprende el enunciado a

resolver (datos, relaciones entre los datos,

condiciones, conocimientos matemáticos

necesarios, etc.).

2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas

sobre los resultados de los problemas a

resolver, contrastando su validez y valorando su

utilidad y eficacia

2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de

razonamiento en la resolución de problemas,

reflexionando sobre el proceso seguido.

(CL, CMCT, CAA, CSYC, SIEP)

Elaboración y presentación oral y/o escrita de

informes científicos escritos sobre el proceso

seguido en la resolución de un problema

3. Elaborar un informe científico escrito que sirva

para comunicar las ideas matemáticas surgidas

en la resolución de un problema, con el rigor y la

precisión adecuados.

3.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos

matemáticos adecuados al contexto y a la

situación.

3.2. Utiliza argumentos, justificaciones,

explicaciones y razonamientos explícitos y

coherentes

3.3. Emplea las herramientas tecnológicas

adecuadas al tipo de problema, situación a

resolver o propiedad o teorema a demostrar.

(CL, CMCT, CAA, CSYC,CD, SIEP)

Análisis de los resultados obtenidos: coherencia

de las soluciones con la situación, revisión

sistemática del proceso, otras formas de

resolución, problemas parecidos.

4. Planificar adecuadamente el proceso de

investigación, teniendo en cuenta el contexto en

que se desarrolla y el problema de investigación

planteado

4.1. Conoce y describe la estructura del proceso

de elaboración de una investigación matemática:

problema de investigación, estado de la

cuestión, objetivos, hipótesis, metodología,

resultados, conclusiones, etc.

4.2. Planifica adecuadamente el proceso de

investigación, teniendo en cuenta el contexto en

que se desarrolla y el problema de investigación

planteado.

(CL, CMCT, CD, CAA, CSYC)



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Realización de investigaciones matemáticas a

partir de contextos de la realidad

5. Practicar estrategias para la generación de

investigaciones matemáticas, a partir de: a) la

resolución de un problema y la profundización

posterior; b) la generalización de propiedades y

leyes matemáticas; c) Profundización en algún

momento de la historia de las matemáticas;

concretando todo ello en contextos numéricos,

algebraicos, geométricos, funcionales,

estadísticos o probabilísticos.

5.1. Profundiza en la resolución de algunos

problemas planteando nuevas preguntas,

generalizando la situación o los resultados, etc.

5.2. Busca conexiones entre contextos de la

realidad y del mundo de las matemáticas (la

historia de la humanidad y la historia de las

matemáticas; arte y matemáticas; ciencias

sociales y matemáticas, etc.)

(CL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC)

- Pruebas objetivas y planteamiento de

investigaciones matemáticas utilizando

medios tecnológicos básicos.

- Trabajo en casa

- Presentación de cuaderno o ejercicios

entregados.

- Participación en el aula.

La evaluación de estos estándares de aprendizaje se realizará durante todo el curso y su porcentaje ya está incluido en cada instrumento aplicado en cada uno de los temas evaluados. Dicho bloque no tiene una temporalización específica porque es tratado a lo largo de todo el desarrollo curricular

Elaboración y presentación de un informe

científico sobre el proceso, resultados y

conclusiones del proceso de investigación

desarrollado.

6. Elaborar un informe científico escrito que

recoja el proceso de investigación realizado, con

el rigor y la precisión adecuados.

6.1. Consulta las fuentes de información

adecuadas al problema de investigación

6.2Usa la notación, el leguaje, los símbolos

matemáticos adecuados al contexto del

problema de investigación

6.3. Utiliza argumentos, justificaciones,

explicaciones y razonamientos explícitos y

coherentes

6.4. Emplea las herramientas tecnológicas

adecuadas al tipo de problema de investigación,

tanto en la búsqueda de soluciones como para

mejorar la eficacia en la comunicación de las

ideas matemáticas

6.5. Transmite certeza y seguridad en la

comunicación de las ideas, como dominio del

tema de investigación.

6.6. Reflexiona sobre el proceso de

investigación y elabora conclusiones sobre el

nivel de: a) resolución del problema de

investigación; b) consecución de objetivos.

mismo, plantea posibles continuaciones de la

investigación; analiza los puntos fuertes y

débiles del proceso y hace explicitas sus

impresiones personales sobre la rutina.




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Práctica

modelización, en contextos de la realidad.

contextos de la realidad cotidiana (numéricos,

geométricos, funcionales, estadísticos o

probabilísticos) a partir de la identificación de

problemas en situaciones problemáticas de la

realidad.

7.1. Identifica situaciones problemáticas de la

realidad, susceptibles de contener problemas de

interés.

7.2. Establece conexiones entre el problema del

mundo real y el mundo matemático:

identificando del problema o problemas

matemáticos que subyacen en el, como los

conocimientos matemáticos necesarios.

7.3. Usa, elabora o construye modelos

matemáticos adecuados que permitan la

resolución del problema o problemas dentro del

campo de las matemáticas.

7.4. Interpreta la solución matemática del

problema en el contexto de la realidad.

7.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el

contexto real, para valorar la adecuación y las

limitaciones de los modelos, proponiendo

mejoras que aumenten su eficacia.

(CL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC

8. Valorar la modelización matemática como un

recurso para resolver problemas de la realidad

cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de

los modelos utilizados o construidos

8.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene

conclusiones sobre los logros conseguidos,

resultados mejorables, impresiones personales

del proceso, etc. (CL, CMCT, CD, CAA, CSYC,

SIEP, CEC)

Confianza en las propias capacidades para

desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las

dificultades propias del trabajo científico

9. Desarrollar y cultivar las actitudes personales

inherentes al quehacer matemático.

9.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el

trabajo en matemáticas: esfuerzo,

perseverancia, flexibilidad y aceptación de la

crítica razonada, convivencia con la

incertidumbre, tolerancia de la frustración,

autoanálisis continuo, etc.

9.2. Se plantea la resolución de retos y

problemas con la precisión, esmero e interés

adecuados al nivel educativo y a la dificultad de

la situación.

9.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e

indagación, junto con hábitos de plantear/se

preguntas y buscar respuestas adecuadas;

revisar de forma crítica los resultados

encontrados; etc.

(CL, CMCT, CAA, CSYC, SIEP, CEC)



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10. Superar bloqueos e inseguridades ante la

resolución de situaciones desconocidas.

10.1. Toma decisiones en los procesos (de

resolución de problemas, de investigación

modelización) valorando

las consecuencias de las mismas y la

conveniencia por su sencillez y utilidad (CL,

CMCT, CAA, CSYC, SIEP, CEC

11. Reflexionar sobre las decisiones tomadas,

valorando su eficacia y aprendiendo de ello para

situaciones similares futuras

11.1. Reflexiona sobre los procesos

desarrollados, tomando conciencia de sus

estructuras; valorando la potencia, sencillez y

belleza de los métodos e ideas utilizados;

aprendiendo de ello para situaciones futuras;

etc.

(CL, CMCT, CAA, CSYC, SIEP, CEC)

Utilización de medios tecnológicos en el proceso

de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización de

datos.

b) la elaboración y creación de representaciones

graficas de datos numéricos, funcionales o

estadísticos.

c) facilitar la comprensión de propiedades

geométricas o funcionales y la realización de

cálculos de tipo numérico, algebraico o

estadístico.

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de

predicciones sobre situaciones matemáticas

diversas.

e) la elaboración de informes y documentos

sobre los procesos llevados a cabo y los

resultados y conclusiones obtenidas.

f) comunicar y compartir, en entornos

apropiados, la información y las ideas

matemáticas.

12. Emplear las herramientas tecnológicas

adecuadas, de forma autónoma, realizando

cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos,

haciendo representaciones graficas, recreando

situaciones matemáticas mediante simulaciones

o analizando con sentido crítico situaciones

diversas que ayuden a la comprensión de

conceptos matemáticos o a la resolución de

problemas.

12.1. Selecciona herramientas tecnológicas

adecuadas y las utiliza para la realización de

cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos

cuando la dificultad de los mismos impide o no

aconseja hacerlos manualmente.

12.2. Utiliza medios tecnológicos para

representaciones graficas de funciones con

expresiones algebraicas complejas y extraer

información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

12.3. Diseña representaciones graficas para

explicar el proceso seguido en la solución de

problemas, mediante la utilización de medios

tecnológicos

12.4. Recrea entornos y objetos geométricos

con herramientas tecnológicas interactivas para

mostrar, analizar y comprender propiedades

geométricas.




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13. Utilizar las tecnologías de la información y la

comunicación de modo habitual en el proceso de

aprendizaje, buscando, analizando y

seleccionando información relevante en Internet

o en otras fuentes, elaborando documentos

propios, haciendo exposiciones y

argumentaciones de los mismos y compartiendo

éstos en entornos apropiados para facilitar la

interacción.

13.1. Elabora documentos digitales propios

(texto, presentación, imagen, video, sonido,...),

como resultado del proceso de búsqueda,

análisis y selección de información relevante,

con la herramienta tecnológica adecuada y los

comparte para su discusión o difusión.

13.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la

exposición oral de los contenidos trabajados en

el aula, puntos fuertes y débiles de su proceso

académico y estableciendo pautas de mejora.

(CL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC

13.3. Usa adecuadamente los medios

tecnológicos para estructurar y mejorar su

proceso de aprendizaje recogiendo la

información de las actividades, analizando



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MATERIA MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CC. SOCIALES II PRIMERA EVALUACIÓN





COMPETENCIAS CLAVE

INSTRUMENTOS DE CALIFICACIÓN Y

EVALUACIÓN (%)

Bloque 4. Estadística y Probabilidad

Profundización en la Teoría de la Probabilidad.

Axiomática de Kolmogorov. Asignación de

probabilidades a sucesos mediante la regla de

Laplace y a partir de su frecuencia relativa.

Experimentos simples y compuestos.

Probabilidad condicionada. Dependencia e

independencia de sucesos.

Teoremas de la probabilidad total y de Bayes.

Probabilidades iniciales y finales y verosimilitud

de un suceso.

1. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios

en experimentos simples y compuestos,

utilizando la regla de Laplace en combinación

con diferentes técnicas de recuento personales,

diagramas de árbol o tablas de contingencia, la

axiomática de la probabilidad, el teorema de la

probabilidad total y aplica el teorema de Bayes

para modificar la probabilidad asignada a un

suceso (probabilidad inicial) a partir de la

información obtenida mediante la

experimentación (probabilidad final), empleando

los resultados numéricos obtenidos en la toma

de decisiones en contextos relacionados con las

ciencias sociales.

1.1. Calcula la probabilidad de sucesos en

experimentos simples y compuestos mediante la

regla de Laplace, las formulas derivadas de la

axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas

de recuento.

CMCT, CAA, CSYC, CCL

1.2. Calcula probabilidades de sucesos a partir

de los sucesos que constituyen una partición del

espacio muestral.

CMCT, CAA, CSYC CCL

1.3. Calcula la probabilidad final de un suceso

aplica .

CMCT, CAA

1.4. Resuelve una situación

las distintas opciones.

CMCT, CAA, CSYC CCL

- Prueba objetiva 15%

- Trabajo en casa (2%)


entregados. (2%)

- Participación en el aula. (1%)



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selección de

una muestra. Tamaño y representatividad de

una muestra.

Estadística paramétrica. Parámetros de una

población y estadísticos obtenidos a partir de

una muestra. Estimación puntual.

Media y desviación típica de la media muestral y

de la proporción muestral. Distribución de la

media muestral en una población normal.

Distribución de la media muestral y de la

proporción muestral en el caso de muestras

grandes.

2. Describir procedimientos estadísticos que

permiten estimar parámetros desconocidos de

una población con una fiabilidad o un error

prefijados, calculando el tamaño muestral

necesario y construyendo el intervalo de

confianza para la media de una población

normal con desviación típica conocida y para la

media y proporción poblacional cuando el

tamaño muestral es suficientemente grande.

2.1. Valora la representatividad de una muestra

a partir de su proceso de selección.

CMCT, CAA, CSYC, SIEP, CCL

2.2. Calcula estimadores puntuales para la

media, varianza, desviación típica y proporción

poblacionales, y lo aplica a problemas reales


2.3. Calcula probabilidades asociadas a la

distribución de la media muestral y de la

proporción muestral, aproximándolas por la

distribución normal de parámetros adecuados a

cada situación, y lo aplica a problemas de

situaciones reales.


2.4. Construye, en contextos reales, un intervalo

de confianza para la media poblacional de una

distribución normal con desviación típica

conocida.


2.5. Construye, en contextos reales, un intervalo

de confianza para la media poblacional y para la

proporción en el caso de muestras grandes.


2.6. Relaciona el error y la confianza de un

intervalo de confianza con el tamaño muestral y

calcula cada uno de estos tres elementos

conocidos los otros dos y lo aplica en

situaciones reales.





entregados. (2%)


Estimación por intervalos de confianza. Relación

entre confianza, error y tamaño muestral.

Intervalo de confianza para la media poblacional

de una distribución normal con desviación típica

conocida.

Intervalo de confianza para la media poblacional

de una distribución de modelo desconocido y

para la proporción en el caso de muestras

grandes.

3. Presentar de forma ordenada información

estadística utilizando vocabulario y

representaciones adecuadas y analizar de forma

crítica y argumentada informes estadísticos

presentes en los medios de comunicación,

publicidad y otros ámbitos, prestando especial

atención a su ficha técnica, detectando posibles

errores y manipulaciones en su presentación y

conclusiones.

3.1. Utiliza las herramientas necesarias para

estimar parámetros desconocidos de una

población y presentar las inferencias obtenidas

mediante un vocabulario y representaciones

adecuadas.


3.2. Identifica y analiza los elementos de una

ficha técnica en un estudio estadístico sencillo.


3.3. Analiza de forma crítica y argumentada

información estadística presente en los medios

de comunicación y otros ámbitos de la vida

cotidiana.





entregados. (2%)


Prueba global de evaluación 40%



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MATERIA MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CC. SOCIALES II SEGUNDA EVALUACIÓN





COMPETENCIAS CLAVE

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN


Bloque 2: Números y Álgebra

Estudio de las matrices como herramienta para

manejar y operar con datos estructurados en

tablas.

Clasificación de matrices.

Operaciones con matrices.

Rango de una matriz.

Matriz inversa.

Método de Gauss.

Resolución de problemas de las ciencias

sociales y de la economía.

Aplicación de las operaciones de las matrices y

de sus propiedades en la resolución de

problemas en contextos reales.

1. Organizar información procedente de

situaciones del ámbito social utilizando el

lenguaje matricial y aplicar las operaciones con

matrices como instrumento para el tratamiento

de dicha información.

1.1.Dispone en forma de matriz información

procedente del ámbito social para poder resolver

problemas con mayor eficacia

CMCT, CAA

1.2. Utiliza el lenguaje matricial para representar

datos facilitados mediante tablas y para

representar sistemas de ecuaciones lineales.


1.3. Realiza operaciones con matrices y aplica

las propiedades de estas operaciones

adecuadamente, de forma manual y con el

apoyo de medios tecnológicos.

CMCT, CD, CAA, CSYC, CCL




entregados. (2%)


Determinantes hasta orden 3.

Representación matricial de un sistema de

ecuaciones lineales: discusión y resolución de

sistemas de ecuaciones lineales (hasta tres

ecuaciones con tres incógnitas). Método de

Cramer.

2. Transcribir problemas expresados en lenguaje

usual al lenguaje algebraico y resolverlos

utilizando técnicas algebraicas determinadas:

matrices, sistemas de ecuaciones, ,

interpretando críticamente el significado de las

soluciones obtenidas

2.1. Formula algebraicamente las restricciones

indicadas en una situación de la vida real, el

sistema de ecuaciones lineales planteado (como

máximo de tres ecuaciones y tres incógnitas), lo

resuelve en los casos que sea posible, y lo

aplica para resolver problemas en contextos

reales.





entregados. (2%)




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Inecuaciones lineales con una o dos incógnitas.

Sistemas de inecuaciones. Resolución grafica y

algebraica.

Programación lineal bidimensional. Región

factible. Determinación e interpretación de las

soluciones óptimas.

Aplicación de la programación lineal a la

resolución de problemas sociales, económicos y

demográficos.

2. Transcribir problemas expresados en lenguaje

usual al lenguaje algebraico y resolverlos

utilizando técnicas algebraicas determinadas:

inecuaciones y programación lineal

bidimensional, interpretando críticamente el

significado de las soluciones obtenidas.

2.2. Aplica las técnicas graficas de programación

lineal bidimensional para resolver problemas de

optimización de funciones lineales que están

sujetas a restricciones e interpreta los resultados

obtenidos en el contexto del problema.

CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP,, CCL




entregados. (2%)


Prueba global de evaluación 40 %



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MATERIA MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CC. SOCIALES II TERCERA EVALUACIÓN





COMPETENCIAS CLAVE

INSTRUMENTOS EVALUACIÓN


Bloque 3: Análisis

Límites de funciones 1. Analizar e interpretar fenómenos habituales

de las ciencias sociales de manera objetiva

traduciendo la información al lenguaje de las

funciones y describiéndolo mediante el estudio

cualitativo y cuantitativo de sus propiedades más

características.

1.2. Calcula las asíntotas de funciones

racionales, exponenciales y logarítmicas

sencillas.

CMCT, CAA

1.3. Estudia la continuidad en u

el concepto de límite.

CMCT,, CAA, CSYC


- Trabajo en casa (1,5%)


entregados. (1,5%)

- Participación en el aula. (0,75%)

Continuidad. Tipos de discontinuidad. Estudio de

la continuidad en funciones elementales y

definidas a trozos.

1. Analizar e interpretar fenómenos habituales

de las ciencias sociales de manera objetiva

traduciendo la información al lenguaje de las

funciones y describiéndolo mediante el estudio

cualitativo y cuantitativo de sus propiedades más

características.

1.1. Modeliza con ayuda de funciones problemas

planteados en las ciencias sociales y los

describe mediante el estudio de la continuidad,

tendencias, ramas infinitas, corte con los ejes,

etc.


el concepto de límite.

CMCT,, CAA, CSYC




entregados. (1,5%)




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. sencillas,

Problemas de optimización relacionados con las

ciencias sociales y la economía.

Estudio y representación grafica

, racionales, irracionales,

exponenciales y logarítmicas sencillas a partir de

sus propiedades locales y globales.

2. Utilizar el cálculo

, para resolver problemas de

optimización extraídos de situaciones reales de

carácter económico o social y extraer

conclusiones del fenómeno analizado.

2.1. Representa funciones y obtiene la expresión

algebraica a partir de datos relativos a sus

propiedades locales o globales y extrae

conclusiones en problemas derivados de

situaciones reales.


2.2. Plantea problemas de optimización sobre

fenómenos relacionados con las ciencias

sociales, los resuelve e interpreta el resultado

obtenido dentro del contexto.





entregados. (1,5%)


Concepto de primitiva. Calculo de primitivas:

Propiedades básicas. Integrales inmediatas.

Calculo de áreas: La integral definida. Regla de

Barrow.

3. Aplicar el cálculo de integrales en la medida

de áreas de regiones planas limitadas por rectas

y curvas sencillas que sean fácilmente

representables utilizando técnicas de integración

inmediata.

3.1. Aplica la regla de Barrow al cálculo de

integrales definidas de funciones elementales

inmediatas.

CMCT, CAA

3.2. Aplica el concepto de integral definida para

calcular el área de recintos planos delimitados

por una o dos curvas.





entregados. (1,5%)


Prueba global de evaluación 25%



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2. METODOLOGÍA Y RECURSOS DIDÁCTICOS

Debido a la extensión de los programas y la diversidad del alumnado se debe prestar una atención muy cuidadosa al equilibrio entre sus distintas partes: - breves introducciones que centran y dan sentido y respaldo intuitivo a lo que se hace, - desarrollos escuetos, - procedimientos muy claros, - una gran cantidad de ejercicios bien elegidos, secuenciados y clasificados. La metodología seguirá las siguientes pautas: a) Exploración de conocimientos previos Se plantearán cuestiones sencillas relacionadas con el tema a tratar que nos permita tener una primera idea en el ámbito individual y general de la clase. b) Exposición La explicación del profesor y la participación del alumnado nos permitirán la construcción de un aprendizaje significativo. El planteamiento de cuestiones o la formulación de preguntas favorecerán el proceso de comunicación profesor - alumno y entre los propios alumnos. Así mismo, posturas contrapuestas o erróneas se aprovecharán para desarrollar, en el alumno, la precisión de conceptos y lenguaje matemáticos. c) Consolidación de los conocimientos matemáticos Se realizarán una serie de actividades (resolución de cuestiones, ejercicios, etc.) que afirmen el aprendizaje adquirido. Estas actividades serán muy variadas y abundantes. d) Resolución de problemas Es fundamental que los alumnos vean en las Matemáticas un instrumento útil para resolver problemas. Durante el tiempo que se dedique a esta tarea, el profesor debe prestará ayuda a los alumnos de menor rendimiento o conocimientos, a la vez que los más aventajados pueden resolver actividades de ampliación, Se observarán: 1º. Comprensión del enunciado del problema. 2º. Planteamiento. 3º. Resolución. 4º. Comprobación de la solución. Los alumnos deberán resolver en casa las tareas encomendadas por el profesor. d) Investigación Un tipo de actividad aconsejable es la propuesta de investigaciones sobre algunas cuestiones o situaciones matemáticas para poder aplicar y actualizar los conocimientos del alumno, bien por si solos o en grupo, asegurándose, en primer lugar, que se ha entendido el tema que se plantea y que, además, resulte interesante.

Materiales y recursos Entre los recursos didácticos, el profesor podrá utilizar los siguientes:

- Libro de texto: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II 2º de Bachillerato. ed. Anaya.

- Medios manipulativos geométricos - Calculadoras.



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- Escalas y herramientas y aparatos de medida. - Libros de apoyo del departamento de Matemáticas. – Bibliografía de consulta en el aula y en la biblioteca escolar. – Uso habitual de las TIC. Uso del aula de informática para la presentación y/o desarrollo

de algún programa informático relacionado con la materia.

– Vídeos

Utilización de nuevas tecnologías

El libro de texto de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II viene acompañado de un código para poder acceder a material de recursos didácticos ofrecido por la editorial.

En el bloque de Análisis, se presentará a los alumnos algún programa informático sobre representación y análisis de funciones, mediante la reserva de las aulas correspondientes o el uso de aplicaciones móviles, como Quick graph, entendiendo que el móvil pasaría a ser un instrumento de trabajo y no una distracción.

En el bloque de Álgebra, se utilizará el programa Maxima, teniendo en cuenta la disponibilidad

de espacios y tiempo. También se pretende presentar a los alumnos otros programas de interés

como Geogebra y su utilidad.

En cuanto al uso de las calculadoras científicas ya desde 1º de Bachillerato se ha permitido y fomentado su uso para que puedan manejarla con soltura en exámenes en el centro como en cualquier otra prueba a la que fueran a presentarse.

Teniendo en cuenta la gran utilidad para nuestros alumnos de algunas aplicaciones móviles; realizaremos, siempre que todos tengan disponibilidad, un grupo de whatsapp en cada clase que nos permita transmitir información al grupo; como, por ejemplo, exámenes resueltos, hojas de ejercicios, contenidos, criterios de evaluación, instrumentos de evaluación, criterios de calificación,.. El departamento considera que esta misma función se puede realizar mediante el correo electrónico, de forma individual alumno-profesor para dudas o en grupo.

Por último, se presentarán páginas web para trabajo de la materia (www.vitutor.com, www.matematicasonline.es, www.vadenumeros.es, www.unicoos.com , www.musat.net, etc.) y para información de carreras universitarias y pruebas EVAU (www.emes.es ) Comprensión lectora, expresión oral y escrita

Se invitará a los alumnos a leer y analizar los enunciados de ejercicios y problemas, expresar como han llevado a cabo la resolución de los mismos y se tendrá especial cuidado en la redacción de las pruebas escritas. Se promoverá la incorporación del lenguaje matemático como herramienta de comunicación. Esto es, utilizando el lenguaje en la formulación y expresión de las ideas matemáticas. Fomento de la lectura En clase, se pueden leer los fragmentos que vienen en los libros de texto sobre los aspectos de las matemáticas, evolución histórica y personajes importantes. Se comunicará a los alumnos las posibles publicaciones, existencia de revistas, bibliografía, etc., de contenido matemático o científico.

http://www.vitutor.com/

http://www.matematicasonline.es/

http://www.vadenumeros.es/

http://www.unicoos.com/

http://www.musat.net/

http://www.emes.es/



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3. PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

Estos, según las tablas del punto 1 de este documento, son los siguientes: – Pruebas objetivas

Se realizarán pruebas escritas al finalizar cada tema y una prueba global de evaluación. Con ellas se puede medir el aprendizaje de conceptos, la memorización de datos importantes, etc.

– Planteamiento de investigaciones matemáticas en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, utilizando medios tecnológicos básicos. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos, afrontando las dificultades propias del trabajo científico y asumiendo la capacidad de comunicar y compartir la información, resultados y conclusiones obtenidas. Este instrumento se empleará, sobre todo, en los temas de geometría, funciones y estadística,

– Participación en las actividades del aula Los alumnos regularmente realizarán de forma individual en la pizarra alguno de los ejercicios o actividades pendientes de corrección. De este modo el profesor podrá observar la evolución de cada alumno y las carencias que pueda presentar. Esta actividad es fundamental para valorar la evolución en el aprendizaje de cada alumno.

– Cuaderno del alumno Se recogerá información también de forma puntual del cuaderno para valorar distintas actividades, así como la organización y limpieza del mismo.

– Cuaderno del profesor/ Libro Excel En él se anotan todos los elementos que se deben tener en cuenta: asistencia, rendimiento en tareas propuestas, participación, conducta, resultados de las pruebas y trabajos, etc.

4. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

Calificación de cada evaluación

La calificación en cada una de las tres evaluaciones en las que se divide el curso se efectuará atendiendo a los criterios recogidos en las tablas, apartado 1. Tanto el número de pruebas, el peso de cada prueba y el resto de los criterios de calificación que se tienen en cuenta también están reflejados en ellas. Si la nota obtenida es igual o superior a cinco se considera aprobada la evaluación. Calificación final

La calificación final del curso, para aquellos alumnos que han obtenido cinco puntos o más en las distintas evaluaciones o sus correspondientes recuperaciones, se obtendrá realizando la media aritmética de dichas calificaciones.

Para los alumnos que no cumplen las anteriores condiciones seguiremos el siguiente proceso:



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a) Aquellos que tengan solamente una evaluación suspensa realizarán una prueba que

versará sobre los contenidos de dicha evaluación. La nota de la evaluación no superada durante el curso se sustituirá por la obtenida en la prueba final, siempre que sea superior a la inicial. En esta situación nos podemos encontrar con tres posibilidades que resolveremos de la forma siguiente: - Si la nota final de dicha evaluación es igual o superior a cuatro, la calificación final será

el resultado de la media aritmética, redondeando dicha media adecuadamente. - Si la nota final de dicha evaluación es inferior a cuatro y la media aritmética es igual o

superior a cinco, la calificación final no podrá ser nunca superior a cinco puntos. - Si la nota final de dicha evaluación es inferior a cuatro y la media aritmética es inferior a

cinco, el alumno deberá presentarse a una prueba global que incluirá todos los contenidos de la materia. En este caso, la calificación final será, como máximo, de cinco puntos.

b) Aquellos que tengan suspensa más de una evaluación, deberán realizar la prueba global

de todos los contenidos de la materia y la calificación final nunca será superior a cinco puntos.

Los alumnos que obtengan una calificación final igual o superior a cinco puntos, habrán superado la materia. Aquellos cuya calificación final sea inferior a cinco puntos, realizarán la prueba extraordinaria.

5. MEDIDAS DE APOYO Y/O REFUERZO EDUCATIVO A LO LARGO DEL CURSO ACADÉMICO

Las medidas de apoyo y/o refuerzo educativo que se realizarán a lo largo del curso aparecen recogidas en el apartado 10 de este documento, atención a la diversidad. Procedimientos de recuperación de evaluaciones pendientes Los alumnos que no superen una evaluación tendrán un tiempo, tras la finalización de la misma, para que el profesor les indique que ejercicios deben repetir y mandarles nuevos, si parece oportuno, para llevar a buen término dicha recuperación. Posteriormente se les convocará a una prueba escrita de recuperación, considerándose superada la evaluación si el alumno obtiene una calificación igual o superior a cinco. Si por algún motivo el alumno pierde el derecho a la evaluación continua, en alguna o algunas evaluaciones, deberá presentarse a la o las recuperaciones de dicha o dichas evaluaciones. Si aun así no consigue aprobar la materia, realizará la prueba extraordinaria.

6. PRUEBA EXTRAORDINARIA Y ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN

Los alumnos que no hayan superado la materia en la convocatoria ordinaria realizarán una prueba extraordinaria en junio que versará sobre toda la materia. Para superar la prueba será necesario obtener una nota igual o superior a cinco. Como preparación para dicha prueba, estos alumnos podrán realizar actividades de recuperación. Dichas actividades consistirán en ejercicios de repaso similares a los realizados durante el curso en clase y a la resolución de dudas que puedan plantear los alumnos sobre algún ejercicio en concreto.



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7. SISTEMA DE RECUPERACIÓN DE MATERIAS PENDIENTES

El alumno que tiene suspensa la materia del curso anterior conseguirá superarla si cumple alguna de las siguientes condiciones:

a) Aprueba cada una de las pruebas parciales que se realizarán a lo largo del curso, una en febrero y otra en abril. Se dividirán los contenidos de la materia entre las dos pruebas,

b) Aprueba una prueba final en abril de la materia pendiente. Todo esto estará supervisado, para cada alumno afectado, por el profesor que le imparte la materia en el curso actual.

De no conseguir el aprobado en los supuestos anteriores, los alumnos realizarán en junio la prueba extraordinaria de dicha materia. Si obtienen calificación igual o superior a 5 habrán aprobado la materia pendiente.

8. GARANTÍAS PARA UNA EVALUACIÓN OBJETIVA

Los alumnos recibirán una evaluación objetiva. La programación estará disponible para el alumnado y sus familias en la página web del centro, una vez aprobada. Los criterios de calificación, los procedimientos de evaluación y calificación y los criterios y procedimientos de recuperación para los alumnos con materias pendientes de cada nivel se expondrán en los tablones de cada una de las aulas correspondientes para garantizar que la información es recibida por todos los alumnos.

9. EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE

La evaluación de la práctica docente debe enfocarse al menos con relación a momentos del ejercicio:

1. Programación. 2. Desarrollo. 3. Evaluación.

MATERIA:

CLASE:

PROGRAMACIÓN

INDICADORES DE LOGRO Puntuación De 1 a 10

Observaciones

Los objetivos didácticos se han formulado en función de los estándares de aprendizaje evaluables que concretan los criterios de evaluación.

La selección y temporalización de contenidos y actividades ha sido ajustada.

La programación ha facilitado la flexibilidad de las clases, para ajustarse a las necesidades e intereses de los alumnos lo más posible.



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Los criterios de evaluación y calificación han sido claros y conocidos de los alumnos, y han permitido hacer un seguimiento del progreso de los alumnos.

La programación se ha realizado en coordinación con el resto del profesorado.

DESARROLLO


Observaciones

Antes de iniciar una actividad, se ha hecho una introducción sobre el tema para motivar a los alumnos y saber sus conocimientos previos.

Antes de iniciar una actividad, se ha expuesto y justificado el plan de trabajo (importancia, utilidad, etc.), y han sido informados sobre los criterios de evaluación.

Los contenidos y actividades se han relacionado con los intereses de los alumnos, y se han construido sobre sus conocimientos previos.

Se ha ofrecido a los alumnos un mapa conceptual del tema, para que siempre estén orientados en el proceso de aprendizaje.

Las actividades propuestas han sido variadas en su tipología y tipo de agrupamiento, y han favorecido la adquisición de las competencias clave.

La distribución del tiempo en el aula es adecuada.

Se han utilizado recursos variados (audiovisuales, informáticos, etc.).

Se han facilitado estrategias para comprobar que los alumnos entienden y que, en su caso, sepan pedir aclaraciones.

Se han facilitado a los alumnos estrategias de aprendizaje: lectura comprensiva, cómo buscar información, cómo redactar y organizar un trabajo, etc.

Se ha favorecido la elaboración conjunta de normas de funcionamiento en el aula.

Las actividades grupales han sido suficientes y significativas.

El ambiente de la clase ha sido adecuado y productivo.

Se ha proporcionado al alumno información sobre su progreso.

Se han proporcionado actividades alternativas cuando el objetivo no se ha alcanzado en primera instancia.

Ha habido coordinación con otros profesores.

EVALUACIÓN


Observaciones

Se ha realizado una evaluación inicial para ajustar la programación a la situación real de aprendizaje.

Se han utilizado de manera sistemática distintos procedimientos e instrumentos de evaluación, que han permitido evaluar contenidos, procedimientos y actitudes.



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Los alumnos han dispuesto de herramientas de autocorrección, autoevaluación y coevaluación.

Se han proporcionado actividades y procedimientos para recuperar la materia, tanto a alumnos con alguna evaluación suspensa, o con la materia pendiente del curso anterior, o en la evaluación final ordinaria.

Los criterios de calificación propuestos han sido ajustados y rigurosos.

Los padres han sido adecuadamente informados sobre el proceso de evaluación: criterios de calificación y promoción, etc.

Además, es interesante proporcionar a los alumnos una vía para que puedan manifestar su opinión sobre algunos aspectos fundamentales de la materia. Para ello, podrá utilizarse una sesión informal en la que se intercambien opiniones, o bien pasar una sencilla encuesta anónima, para que los alumnos puedan opinar con total libertad.

10. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

En esta etapa los alumnos presentan una gran variedad de intereses, motivaciones, capacidades y estilos de aprendizaje. Por este motivo, las actividades que se presentarán a lo largo del curso, serán muy variadas y abundantes para poder atender, simultáneamente, a los alumnos que presenten problemas de aprendizaje y a los que alcancen los objetivos previstos en el tiempo estimado. En el caso de que un alumno presente dificultades más generales en el proceso educativo, se establecerán las medidas de apoyo que favorezcan su acceso al currículo y aseguren su correcta evaluación.

En esta materia se encuentra matriculado este curso, 2017/2018, un alumno con problemas graves de motricidad cuyas medidas de atención están orientadas a la adaptación de tiempos en la realización de las pruebas escritas y de espacios.

11. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES

El departamento estará pendiente de las actividades que se conocieran a lo largo del curso en las que los alumnos pudieran participar, charlas coloquios, conferencias, conmemoraciones, etc.

12. TRATAMIENTO DE LOS ELEMENTOS TRANSVERSALES

La comprensión lectora, la expresión oral y escrita, la comunicación audiovisual, las Tecnologías de la Información y la Comunicación, el emprendimiento y la educación cívica y constitucional son elementos asociados a los aprendizaje evaluables en las tablas del aparatado 1, al tratarse de competencias claves y ya han sido tratadas a lo largo de la programación. Algunos ejemplos de cómo, a través de las matemáticas, desarrollar los elementos transversales y fomentar valores como la igualdad, la justicia, la paz, el respeto, la tolerancia,.. son:



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Educación cívica y constitucional 1. Dando importancia al cuidado en la elaboración y presentación de tareas. 2. Valorando la perseverancia y tenacidad en la búsqueda de soluciones a los problemas. 3. Criticando las informaciones que hacen uso de las matemáticas. 4. Estudiando la ley electoral en vigor en España y comparándola con otros procedimientos

de reparto (proporcional al número de votantes, por ejemplo). 5. Estudiando del comportamiento cívico de un grupo de ciudadanos ante una cierta situación,

clasificándolos por grupos de edades, por sexo, etc. Representación gráfica

La calidad, equidad e inclusión educativa de las personas con discapacidad, la igualdad de oportunidades y la no discriminación por razón de discapacidad

1. Resaltando el papel que los diferentes pueblos y culturas han tenido en el desarrollo de la Matemática.

2. Utilizando los números y sus operaciones para obtener resultados, sacar conclusiones y analizar de forma crítica fenómenos sociales, distribución de la riqueza, etc.

3. Estudiando el aumento de inmigrantes en una cierta zona y el comportamiento del resto de los ciudadanos ante este hecho.

Prevenir las situaciones de riesgo derivadas de la inadecuada utilización de las Tecnologías de la Información y la Comunicación La mejora de la convivencia

1. Fomentando la autonomía de los alumnos, haciéndoles responsables de un proceso, a partir de unas directrices, y ayudándoles a tomar conciencia de su capacidad de decisión.

2. Presentando tareas, según las posibilidades y capacidades de los alumnos, que supongan entrenar la planificación, fijar metas y estimular la motivación de logro.

Fomento de la igualdad entre hombres y mujeres y la prevención de la violencia de género.

1. Resaltando el papel que la mujer ha tenido y tiene en las matemáticas y en el desarrollo científico.

2. Fomentando la generación de ideas, la presentación de juicios y valoraciones diferentes. 3. Diseñando y definiendo la participación de los alumnos en las diferentes tareas y

actividades. 4. Fomentando el trabajo en equipo y estableciendo el liderazgo de manera rotatoria.

La actividad física y la dieta equilibrada

1. Realizando estudios sobre estadísticas referentes a hábitos de higiene o a ciertas enfermedades en función de los hábitos de los pacientes o su estado físico habitual. Representación gráfica.

Educación para el consumo 1. Interpretando y valorando adecuadamente el uso de representaciones gráficas y datos

numéricos en la publicidad. 2. Enseñando los aspectos económicos cuantitativos presentes en el consumo de algunos

tipos de bienes o servicios, como los créditos y los seguros. 3. Insistiendo en los problemas de medida y el sistema métrico decimal. 4. Resolviendo problemas comerciales de compras, ventas, descuentos, etc. 5. Resolviendo problemas de probabilidad relacionados con los juegos de azar: quinielas,

loterías, etc. 6. Planteando ecuaciones para resolver problemas de consumo.



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7. Tratando, mediante la estadística, información relativa a los intereses del consumidor: consumo, evolución de precios y mercados, inflación, situaciones económicas de empresas o ins …

Educación ambiental 1. Buscando información sobre ecuaciones que rigen el crecimiento de ciertas especies

animales. 2. Determinación del aumento o disminución de la población de dichas especies en cierto

periodo de tiempo. 3. Estudiando, mediante la estadística, desastres ecológicos que hayan tenido lugar en zonas

diferentes.

La prevención de los accidentes de tráfico 1. Estudiando, mediante la estadística, accidentes de tráfico, estableciendo relaciones con la

edad del conductor del automóvil, época del accidente, lugar, condiciones atmosféricas, etc.

2. Buscando la expresión analítica del movimiento de un vehículo que circula a una cierta velocidad. Estudio de posibles incidencias en ese movimiento y consecuencias que se pueden derivar.

Desarrollo y afianzamiento del espíritu emprendedor

1. Los propios procesos de resolución de problemas contribuyen de forma especial a fomentar la autonomía e iniciativa personal porque se utilizan para planificar estrategias, asumir retos y contribuyen a convivir con la incertidumbre controlando al mismo tiempo los procesos de toma de decisiones

2. Proponiendo situaciones que estén fundamentadas en la vida real y relacionadas con sus intereses y habilidades para que experimenten experiencias de éxito

3. Propiciando la participación en actividades relacionadas con el emprendimiento desarrolladas por otras instituciones y colectivos organizadas entre distintos departamentos didácticos.

4. Utilizando la autoevaluación de forma frecuente para promover la capacidad de juzgar y valorar los logros respecto a una tarea determinada.

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