programaciÓn matemÁticas curso 2018/19...introdución e contextualización o i.e.s. eduardo pondal...

PROGRAMACIÓN MATEMÁTICAS

CURSO 2018/19

SumarioIntrodución e contextualización..............................................................................................................................................................................................6

Membros do departamento.................................................................................................................................................................................................6Grupos e niveis...................................................................................................................................................................................................................7

Obxectivos..............................................................................................................................................................................................................................8Obxectivos da educación secundaria obrigatoria...............................................................................................................................................................8Obxectivos do Bacharelato..............................................................................................................................................................................................10

Metodoloxía..........................................................................................................................................................................................................................12Elementos transversais..........................................................................................................................................................................................................13Programación de matemáticas.1ºESO..................................................................................................................................................................................15

Perfil competencial. Contribución ao desenvolvemento das competencias clave...........................................................................................................15Unidades didácticas..........................................................................................................................................................................................................18Distribución do currículo en Unidades didácticas...........................................................................................................................................................19Concrecións metodolóxicas.............................................................................................................................................................................................32Materiais e recursos didácticos........................................................................................................................................................................................33Medidas de atención á diversidade..................................................................................................................................................................................33Concreción dos elementos transversais que se traballarán no curso................................................................................................................................34Criterios sobre a avaliación, cualificación e promoción do alumnado............................................................................................................................37

Programación de matemáticas.2ºESO..................................................................................................................................................................................46Perfil competencial. Contribución ao desenvolvemento das competencias clave...........................................................................................................46Unidades didácticas..........................................................................................................................................................................................................49Distribución do currículo en Unidades didácticas...........................................................................................................................................................50Concrecións metodolóxicas.............................................................................................................................................................................................63Materiais e recursos didácticos........................................................................................................................................................................................64Medidas de atención á diversidade..................................................................................................................................................................................64Concreción dos elementos transversais que se traballarán no curso................................................................................................................................65Criterios sobre a avaliación, cualificación e promoción do alumnado............................................................................................................................70

2 IES EDUARDO PONDAL. PROGRAMACIÓN MATEMÁTICAS CURSO 2018/19

Programación de Matemáticas Orientadas ás Ensinanzas Académicas.3ºESO....................................................................................................................78Perfil competencial. Contribución ao desenvolvemento das competencias clave...........................................................................................................78Unidades didácticas..........................................................................................................................................................................................................81Distribución do currículo en Unidades didácticas...........................................................................................................................................................82Concrecións metodolóxicas.............................................................................................................................................................................................93Materiais e recursos didácticos........................................................................................................................................................................................94Medidas de atención á diversidade..................................................................................................................................................................................94Concreción dos elementos transversais que se traballarán no curso................................................................................................................................96Criterios sobre a avaliación, cualificación e promoción do alumnado..........................................................................................................................102

Programación de Matemáticas Orientadas ás Ensinanzas Académicas.4ºESO..................................................................................................................111Perfil competencial. Contribución ao desenvolvemento das competencias clave.........................................................................................................111Unidades didácticas........................................................................................................................................................................................................114Distribución do currículo en Unidades didácticas.........................................................................................................................................................115Concrecións metodolóxicas...........................................................................................................................................................................................126Materiais e recursos didácticos......................................................................................................................................................................................126Medidas de atención á diversidade................................................................................................................................................................................127Concreción dos elementos transversais que se traballarán no curso..............................................................................................................................127Criterios sobre a avaliación, cualificación e promoción do alumnado..........................................................................................................................134

Programación de Matemáticas I.1ºBAC.............................................................................................................................................................................142Perfil competencial. Contribución ao desenvolvemento das competencias clave.........................................................................................................142Unidades didácticas........................................................................................................................................................................................................145Distribución do currículo en Unidades didácticas.........................................................................................................................................................146Concrecións metodolóxicas...........................................................................................................................................................................................159Materiais e recursos didácticos......................................................................................................................................................................................160Medidas de atención á diversidade................................................................................................................................................................................161Concreción dos elementos transversais que se traballarán no curso..............................................................................................................................161Criterios sobre a avaliación, cualificación e promoción do alumnado..........................................................................................................................168

Programación de Matemáticas Aplicadas ás Ciencias Sociais I.1ºBAC............................................................................................................................177Perfil competencial. Contribución ao desenvolvemento das competencias clave.........................................................................................................177Unidades didácticas........................................................................................................................................................................................................179Distribución do currículo en Unidades didácticas.........................................................................................................................................................180Concrecións metodolóxicas...........................................................................................................................................................................................192


Materiais e recursos didácticos......................................................................................................................................................................................194Medidas de atención á diversidade................................................................................................................................................................................194Concreción dos elementos transversais que se traballarán no curso..............................................................................................................................195Criterios sobre a avaliación, cualificación e promoción do alumnado..........................................................................................................................201

Programación de Matemáticas II.2ºBAC............................................................................................................................................................................210Perfil competencial. Contribución ao desenvolvemento das competencias clave.........................................................................................................210Unidades didácticas........................................................................................................................................................................................................213Distribución do currículo en Unidades didácticas.........................................................................................................................................................213Concrecións metodolóxicas...........................................................................................................................................................................................226Materiais e recursos didácticos......................................................................................................................................................................................227Medidas de atención á diversidade................................................................................................................................................................................227Concreción dos elementos transversais que se traballarán no curso..............................................................................................................................228Criterios sobre a avaliación, cualificación e promoción do alumnado..........................................................................................................................233

Programación de Matemáticas Aplicadas ás Ciencias Sociais II.2ºBAC...........................................................................................................................241Perfil competencial. Contribución ao desenvolvemento das competencias clave.........................................................................................................241Unidades didácticas........................................................................................................................................................................................................243Distribución do currículo en Unidades didácticas.........................................................................................................................................................243Concrecións metodolóxicas...........................................................................................................................................................................................254Materiais e recursos didácticos......................................................................................................................................................................................255Medidas de atención á diversidade................................................................................................................................................................................256Concreción dos elementos transversais que se traballarán no curso..............................................................................................................................256Criterios sobre a avaliación, cualificación e promoción do alumnado..........................................................................................................................262

Programación de Estatística. 2ºBAC..................................................................................................................................................................................270Perfil competencial. Contribución ao desenvolvemento das competencias clave.........................................................................................................270Distribución do currículo en Unidades didácticas.........................................................................................................................................................271Unidades didácticas........................................................................................................................................................................................................271Concrecións metodolóxicas...........................................................................................................................................................................................274Materiais e recursos didácticos......................................................................................................................................................................................275Medidas de atención á diversidade................................................................................................................................................................................275Concreción dos elementos transversais que se traballarán no curso..............................................................................................................................275Criterios sobre a avaliación, cualificación e promoción do alumnado..........................................................................................................................277

Deseño da avaliación inicial e medidas individuais ou colectivas que se poidan adoptar como consecuencia dos seus resultados.................................280


Organización dos procedementos que lle permitan ao alumnado acreditar os coñecementos necesarios en determinadas materias, no caso do bacharelato..........................................................................................................................................................................................................................282Organización das actividades de seguimento, recuperación e avaliación das materias pendentes.....................................................................................283Plan de atención ao alumnado repetidor.............................................................................................................................................................................285Contribución ao plan lector................................................................................................................................................................................................286Contribución ao plan TIC...................................................................................................................................................................................................287Educación en valores..........................................................................................................................................................................................................291Actividades complementarias e extraescolares programadas por cada departamento didáctico........................................................................................291Indicadores de logro para avaliar o proceso do ensino e a práctica docente......................................................................................................................291

Indicadores de logro para avaliar o proceso do ensino..................................................................................................................................................291Indicadores de logro para avaliar a práctica docente.....................................................................................................................................................293

Mecanismos de revisión, avaliación e modificación da programación didáctica...............................................................................................................293Periodicidade coa que se revisará a programación........................................................................................................................................................293Indicadores de avaliación da programación didáctica...................................................................................................................................................294

............................................................................................................................................................................................................................................295


Introdución e contextualización O I.E.S. Eduardo Pondal está situado na zona Sur da Cidade de Santiago de Compostela, no barrio de Conxo. O instituto conta cun edificio

principal, un pavillón polideportivo e un anexo que contén a aula de música e o Taller de Tecnoloxía. No exterior tamén se atopa unha pista

polideportiva. O contexto familiar máis frecuente é o de familias de nivel socioeconómico medio. A maior parte do alumnado posúe un nivel

medio de coñecementos, ou medio alto, pero tamén contamos con alumnado con dificultades académicas. O centro ten arredor de 500

alumnos. Este ano impartiranse tres liñas en todos o niveis de ESO (salvo 1º ESO) e bacharelato e catro liñas en 1º ESO.

Esta programación recolle os apartados xerais comúns a todos os cursos e que representa a estratexia coordinada e conxunta para o presente

curso e as programacións curso por curso onde se analizan e se especifican os elementos comúns adaptándoos ás características de cada curso.

Membros do departamento

O Departamento para o curso 2018-2019 está composto por:

Anta García, Margarita

Couto Viñeglas, Oscar

Parente Morales, Guadalupe

Pena Framiñán, Manuel

Urrutia Salgado, Rafael (Xefe de Departamento)

6

Grupos e niveis

As materias do departamento son: matemáticas (1º e 2º ESO), matemáticas orientadas ás ensinanzas académicas (3º e 4º ESO),

matemáticas I (1º BAC), matemáticas aplicadas ás ciencias sociais I (1º BAC), matemáticas II (2º BAC), matemáticas aplicadas ás ciencias

sociais II (2º BAC) e Estatística (libre configuración de 2º BAC).

Nivel Nº degrupos

Asignatura Profesores/as

1º ESO 4 Matemáticas Margarita Anta García(3)

Manuel Pena Framiñán(1)

2º ESO 3 Matemáticas Guadalupe Parente Morales

3º ESO 3 Matemáticas orientadas ás ensinanzas académicas Rafael Urrutia Salgado

4º ESO 3 Matemáticas orientadas ás ensinanzas académicas Oscar Couto Viñeglas(2)

Margarita Anta García

1º BAC 2 Matemáticas I Manuel Pena Framiñán

Matemáticas aplicadas ás ciencias sociais I Manuel Pena Framiñán

2º BAC 4 Matemáticas II Rafael Urrutia Salgado

Matemáticas aplicadas ás ciencias sociais II Guadalupe Parente Morales

Estadística (2 grupos) Rafael Urrutia Salgado

Guadalupe Parente Morales

7

Obxectivos

Obxectivos da educación secundaria obrigatoria

Tal e como aparecen reflectidos no artigo 10 do DECRETO 86/2015 os obxectivos para a educación secundaria obrigatoria son:

a)Asumir responsablemente os seus deberes, coñecer e exercer os seus dereitos no respecto ás demais persoas, practicar a tolerancia, a

cooperación e a solidariedade entre as persoas e os grupos, exercitarse no diálogo, afianzando os dereitos humanos e a igualdade de trato e de

oportunidades entre mulleres e homes, como valores comúns dunha sociedade plural, e prepararse para o exercicio da cidadanía democrática.

b) Desenvolver e consolidar hábitos de disciplina, estudo e traballo individual e en equipo, como condición necesaria para unha realización

eficaz das tarefas da aprendizaxe e como medio de desenvolvemento persoal.

c) Valorar e respectar a diferenza de sexos e a igualdade de dereitos e oportunidades entre eles. Rexeitar a discriminación das persoas por

razón de sexo ou por calquera outra condición ou circunstancia persoal ou social. Rexeitar os estereotipos que supoñan discriminación entre

homes e mulleres, así como calquera manifestación de violencia contra a muller.

d) Fortalecer as súas capacidades afectivas en todos os ámbitos da personalidade e nas súas relacións coas demais persoas, así como rexeitar a

violencia, os prexuízos de calquera tipo e os comportamentos sexistas, e resolver pacificamente os conflitos

e) Desenvolver destrezas básicas na utilización das fontes de información, para adquirir novos coñecementos con sentido crítico. Adquirir

unha preparación básica no campo das tecnoloxías, especialmente as da información e a comunicación.

f) Concibir o coñecemento científico como un saber integrado, que se estrutura en materias, así como coñecer e aplicar os métodos para

identificar os problemas en diversos campos do coñecemento e da experiencia.

g) Desenvolver o espírito emprendedor e a confianza en si mesmo, a participación, o sentido crítico, a iniciativa persoal e a capacidade para

aprender a aprender, planificar, tomar decisións e asumir responsabilidades.

8

h) Comprender e expresar con corrección, oralmente e por escrito, na lingua galega e na lingua castelá, textos e mensaxes complexas, e

iniciarse no coñecemento, na lectura e no estudo da literatura.

i) Comprender e expresarse nunha ou máis linguas estranxeiras de maneira apropiada

l) Coñecer, valorar e respectar os aspectos básicos da cultura e da historia propias e das outras persoas, así como o patrimonio artístico e

cultural. Coñecer mulleres e homes que realizaran achegas importantes á cultura e á sociedade galega, ou a outras culturas do mundo.

m) Coñecer e aceptar o funcionamento do propio corpo e o das outras persoas, respectar as diferenzas, afianzar os hábitos de coidado e saúde

corporais, e incorporar a educación física e a práctica do deporte para favorecer o desenvolvemento persoal e social. Coñecer e valorar a

dimensión humana da sexualidade en toda a súa diversidade. Valorar criticamente os hábitos sociais relacionados coa saúde, o consumo, o

coidado dos seres vivos e o medio ambiente, contribuíndo á súa conservación e á súa mellora.

n) Apreciar a creación artística e comprender a linguaxe das manifestacións artísticas, utilizando diversos medios de expresión e

representación.

ñ) Coñecer e valorar os aspectos básicos do patrimonio lingüístico, cultural, histórico e artístico de Galicia, participar na súa conservación e na

súa mellora, e respectar a diversidade lingüística e cultural como dereito dos pobos e das persoas, desenvolvendo actitudes de interese e

respecto cara ao exercicio deste dereito.

o) Coñecer e valorar a importancia do uso da lingua galega como elemento fundamental para o mantemento da identidade de Galicia, e como

medio de relación interpersoal e expresión de riqueza cultural nun contexto plurilingüe, que permite a comunicación con outras linguas, en

especial coas pertencentes á comunidade lusófona.

9

Obxectivos do Bacharelato

Tal e como aparecen reflectidos no artigo 26 do DECRETO 86/2015 os obxectivos para a educación secundaria obrigatoria son:

O bacharelato contribuirá a desenvolver no alumnado as capacidades que lle permitan:

a) Exercer a cidadanía democrática, desde unha perspectiva global, e adquirir unha conciencia cívica responsable, inspirada polos valores da

Constitución española e do Estatuto de autonomía de Galicia, así como polos dereitos humanos, que fomente a corresponsabilidade na

construción dunha sociedade xusta e equitativa e favoreza a sustentabilidade.

b) Consolidar unha madureza persoal e social que lle permita actuar de forma responsable e autónoma e desenvolver o seu espírito crítico. Ser

quen de previr e resolver pacificamente os conflitos persoais, familiares e sociais.

c) Fomentar a igualdade efectiva de dereitos e oportunidades entre homes e mulleres, analizar e valorar criticamente as desigualdades e

discriminacións existentes e, en particular, a violencia contra a muller, e impulsar a igualdade real e a non discriminación das persoas por

calquera condición ou circunstancia persoal ou social, con atención especial ás persoas con discapacidade.

d) Afianzar os hábitos de lectura, estudo e disciplina, como condicións necesarias para o eficaz aproveitamento da aprendizaxe e como medio

de desenvolvemento persoal.

e) Dominar, tanto na súa expresión oral como na escrita, a lingua galega e a lingua castelá.

f) Expresarse con fluidez e corrección nunha ou máis linguas estranxeiras.

g) Utilizar con solvencia e responsabilidade as tecnoloxías da información e da comunicación.

h) Coñecer e valorar criticamente as realidades do mundo contemporáneo, os seus antecedentes históricos e os principais factores da súa

evolución. Participar de xeito solidario no desenvolvemento e na mellora do seu contorno social.

i) Acceder aos coñecementos científicos e tecnolóxicos fundamentais, e dominar as habilidades básicas propias da modalidade elixida.

10

l) Comprender os elementos e os procedementos fundamentais da investigación e dos métodos científicos. Coñecer e valorar de forma crítica a

contribución da ciencia e da tecnoloxía ao cambio das condicións de vida, así como afianzar a sensibilidade e o respecto cara ao medio

ambiente e a ordenación sustentable do territorio, con especial referencia ao territorio galego.

m) Afianzar o espírito emprendedor con actitudes de creatividade, flexibilidade, iniciativa, traballo en equipo, confianza nun mesmo e sentido

crítico.

n) Desenvolver a sensibilidade artística e literaria, así como o criterio estético, como fontes de formación e enriquecemento cultural.

ñ) Utilizar a educación física e o deporte para favorecer o desenvolvemento persoal e social, e impulsar condutas e hábitos saudables.

o) Afianzar actitudes de respecto e prevención no ámbito da seguridade viaria.

p) Valorar, respectar e afianzar o patrimonio material e inmaterial de Galicia, e contribuír á súa conservación e mellora no contexto dun mundo

globalizado.

11

MetodoloxíaA metodoloxía será activa e participativa, de forma que facilite a aprendizaxe, tanto individual como colectiva, e que, como un dos seus eixos,

favoreza a adquisición das competencias clave, especialmente a relacionada coa competencia matemática e competencias básicas en ciencia e

tecnoloxía.

Empregaranse diversas estratexias metodolóxicas:

- Exposición do profesorado utilizando diversos soportes. Antes de comezar a exposición, débense coñecer as ideas previas e as dificultades de

aprendizaxe do alumnado.

- Sempre que sexa posible vincular os contidos a contextos reais, así como xerar posibilidades de aplicación dos contidos adquiridos

- Utilización de software educativo para entender mellor os contidos, para comprobar as actividades realizadas e, en xeral, como soporte e

recurso facilitador de la construción de ideas.

- Traballo reflexivo persoal no desenvolvemento das actividades individuais e de proxectos para investigar e descubrir.

- Traballo en grupo cooperativo para o desenvolvemento das actividades e problemas propostos.

- Posta en común despois do traballo individual.

12

Elementos transversaisA comprensión lectora, a expresión oral e escrita, a comunicación audiovisual, as tecnoloxías da información e da comunicación, o

emprendemento, a educación cívica, a prevención contra a violencia e a educación e seguridade viaria traballaranse en todas as materias. Así,

para cada materia, concretaranse estes elementos transversais relacionándoos con elementos concretos do currículo. De todas formas, dun

modo xeral podemos establecer aspectos comúns a todas as materias para o tratamento dos elementos transversais:

Comprensión lectora.

Ver o apartado “contribución ao plan lector” desta programación.

Expresión oral e escrita.

A lectura de textos en clase e a exposición de ideas, conclusións, opinións... son actividades que se prestan a fomentar este elemento

transversal.

Comunicación audiovisual.

En todas as unidades didácticas foméntase a realización de esquemas, gráficos, etc que nos axudan a entender e comprender mellor os

conceptos e contidos da unidade.

O tratamento das tecnoloxías da información e da comunicación.

Ver o apartado “contribución ao plan TIC” desta programación.

Emprendemento.

A realización de estimacións, elaboración de conxecturas sobre os resultados dos problemas, o desenvolvemento de actitudes de curiosidade e

indagación, xunto con hábitos de formular e formularse preguntas e procurar respostas axeitadas na resolución de problemas axuda a

13

fomentar a capacidade do alumno/a para tomar a iniciativa. No traballo individual e traballos en grupo tamén se fomenta a iniciativa persoal.

Prevención da violencia e a educación e seguridade viaria.

Estes dous elementos traballaranse propoñendo actividades que nos permitan abordar estas problemáticas e fomentando procedementos e

actitudes no alumnado que favorezan actitudes de respecto, fomento da paz e da non violencia.

14

Programación de matemáticas.1ºESO

Perfil competencial. Contribución ao desenvolvemento das competencias clave

ESTÁNDARES DE APRENDIZAXE AGRUPADOS POR COMPETENCIAS

Nº CCL CMCCT CD CAA CSC CSIEE CCEC

1 MAB1.1.1 MAB1.1.1 MAB1.11.1 MAB1.2.4 MAB1.6.1 MAB1.6.2 MAB1.3.1


3 MAB1.12.1 MAB1.2.2 MAB1.12.3 MAB1.7.1 MAB1.8.1 MAB1.8.5


5 MAB1.2.4 MAB1.10.1 MAB1.12.4 MAB1.12.4

6 MAB1.3.1 MAB1.12.3

7 MAB1.3.2

8 MAB1.4.1

9 MAB1.4.2

10 MAB1.5.1

11 MAB1.6.1

12 MAB1.6.2

13 MAB1.6.3

14 MAB1.6.4

15 MAB1.6.5

16 MAB1.7.1

17 MAB1.8.1

18 MAB1.8.2

19 MAB1.8.3

20 MAB1.8.4

21 MAB1.8.5

22 MAB1.9.1


23 MAB1.10.1

24 MAB1.11.1

25 MAB1.11.2

26 MAB1.11.3

27 MAB1.11.4

28 MAB1.11.5

29 MAB2.1.1

30 MAB2.1.2

31 MAB2.1.3

32 MAB2.2.1

33 MAB2.2.2

34 MAB2.2.3

35 MAB2.2.4

36 MAB2.2.5

37 MAB2.2.6

38 MAB2.2.7

39 MAB2.2.8

40 MAB2.3.1

41 MAB2.4.1

42 MAB2.4.2

43 MAB2.5.1

44 MAB2.6.1

45 MAB2.6.2

46 MAB2.7.1

47 MAB2.7.2

48 MAB3.1.1

49 MAB3.1.2

50 MAB3.1.3

51 MAB3.1.4

52 MAB3.2.1

53 MAB3.2.2


54 MAB3.3.1

55 MAB3.3.2

56 MAB3.3.3

57 MAB3.4.1

58 MAB4.1.1

59 MAB4.2.1

60 MAB4.3.1

61 MAB4.4.1

62 MAB4.4.2

63 MAB4.4.3

64 MAB4.4.4

65 MAB5.1.1

66 MAB5.1.2

67 MAB5.1.3

68 MAB5.1.4

69 MAB5.1.5

70 MAB5.2.1

71 MAB5.2.2

72 MAB5.3.1

73 MAB5.3.2

74 MAB5.3.3

75 MAB5.4.1

76 MAB5.4.2

77 MAB5.4.3


Unidades didácticas

Nº Título da UD Descrición Trimestre

1 Números naturais. Divisibilidade Operacións con naturais. Propiedades. Múltiplos e divisores. Máximo común divisor e mínimo común múltiplo.

1

2 Números enteiros Operacións con enteiros. Factor común. 1

3 Potencias Potencias de base enteira e expoñente natural. Operacións con potencias.

1

4 Fraccións Interpretación. Fraccións equivalentes. Comparación de fraccións. Operacións.

1

5 Números decimais Representación e ordenación. Aproximación de decimais. Operacións.

2

6 Proporcionalidade e porcentaxes Relación de proporcionalidade. Razón e proporción. Magnitudesdirectamente proporcionais. Porcentaxes.

2

7 Álxebra Expresións alxébricas. Ecuacións de primeiro grao. 2

8 Funcións e gráficas Coordenadas cartesianas. Relacións con táboas e gráficas. Representación e interpretación de funcións.

3

9 Elementos xeométricos. Figuras planas Puntos, rectas e ángulos. Circunferencia e círculo. Polígonos. 3

10 Lonxitudes e áreas Lonxitudes e áreas de polígonos e do círculo. Teorema de Pitágoras. Aplicacións.

3

11 Corpos xeométricos Poliedros. Prismas e pirámides. Cálculo de volumes. 3

12 Estatística Táboas e gráficos. Parámetros estatísticos. 3

13 Probabilidade Sucesos e probabilidade. 3


Distribución do currículo en Unidades didácticas

Matemáticas. 1º de ESO

Obxectivos Contidos Criterios de avaliación Estándares de aprendizaxe Competenciasclave

UnidadeNº

Bloque 1. Procesos, métodos e actitudes en matemáticas

fh

B1.1. Planificación e expresión verbaldo proceso de resolución deproblemas.

B1.1. Expresar verbalmente e de formarazoada o proceso seguido naresolución dun problema.

MAB1.1.1. Expresa verbalmente e de forma razoada o procesoseguido na resolución dun problema, coa precisión e o rigoradecuados.

CCLCMCCT

Todas

efh

B1.2. Estratexias e procedementospostos en práctica: uso dalinguaxe apropiada (gráfica,numérica, alxébrica, etc.),reformulación do problema,resolución de subproblemas,reconto exhaustivo, comezo porcasos particulares sinxelos,procura de regularidades e leis,etc.

B1.3. Reflexión sobre os resultados:revisión das operaciónsutilizadas, asignación de unidadesaos resultados, comprobación einterpretación das solucións nocontexto da situación, procuradoutras formas de resolución, etc.

B1.2. Utilizar procesos de razoamento eestratexias de resolución deproblemas, realizando os cálculosnecesarios e comprobando assolucións obtidas.

MAB1.2.1. Analiza e comprende o enunciado dos problemas (datos,relacións entre os datos, e contexto do problema).

CMCCT Todas

MAB1.2.2. Valora a información dun enunciado e relaciónaa conúmero de solucións do problema.

CMCCT Todas

MAB1.2.3. Realiza estimacións e elabora conxecturas sobre osresultados dos problemas para resolver, valorando a súautilidade e eficacia.

CMCCT Todas

MAB1.2.4. Utiliza estratexias heurísticas e procesos de razoamentona resolución de problemas, reflexionando sobre o proceso deresolución.

CMCCTCAA

Todas

be

B1.2. Estratexias e procedementospostos en práctica: uso dalinguaxe apropiada (gráfica,

B1.3. Describir e analizar situacións decambio, para encontrar patróns,regularidades e leis matemáticas,

MAB1.3.1. Identifica patróns, regularidades e leis matemáticas ensituacións de cambio, en contextos numéricos, xeométricos,funcionais, estatísticos e probabilísticos.

CMCCTCCEC

Todas




UnidadeNº

fgh

numérica, alxébrica, etc.),reformulación do problema,resolución de subproblemas,reconto exhaustivo, comezo porcasos particulares sinxelos,procura de regularidades e leis,etc.

B1.4. Formulación de proxectos einvestigacións matemáticasescolares, en contextosnuméricos, xeométricos,funcionais, estatísticos eprobabilísticos, de xeitoindividual e en equipo.Elaboración e presentación dosinformes correspondentes.

en contextos numéricos,xeométricos, funcionais,estatísticos e probabilísticos,valorando a súa utilidade parafacer predicións.

MAB1.3.2. Utiliza as leis matemáticas achadas para realizarsimulacións e predicións sobre os resultados esperables,valorando a súa eficacia e idoneidade.

CMCCT Todas

bef

B1.3. Reflexión sobre os resultados:revisión das operaciónsutilizadas, asignación de unidadesaos resultados, comprobación einterpretación das solucións nocontexto da situación, procuradoutras formas de resolución, etc.

B1.4. Afondar en problemas resoltosformulando pequenas variaciónsnos datos, outras preguntas,outros contextos, etc.

MAB1.4.1. Afonda nos problemas logo de resolvelos, revisando oproceso de resolución e os pasos e as ideas as importantes,analizando a coherencia da solución ou procurando outrasformas de resolución.

CMCCT Todas

MAB1.4.2. Formúlase novos problemas a partir dun resolto,variando os datos, propondo novas preguntas, resolvendooutros problemas parecidos, formulando casos particulares oumáis xerais de interese, e establecendo conexións entre oproblema e a realidade.

CMCCTCAA

Todas

bfh


B1.5. Elaborar e presentar informessobre o proceso, resultados econclusións obtidas nos procesosde investigación.

MAB1.5.1. Expón e argumenta o proceso seguido, ademais dasconclusións obtidas, utilizando distintas linguaxes (alxébrica,gráfica, xeométrica e estatístico-probabilística).

CCLCMCCT

Todas




UnidadeNº

abcdefg

B1.5. Práctica dos procesos dematematización e modelización,en contextos da realidade e encontextos matemáticos, de xeitoindividual e en equipo.

B1.6. Desenvolver procesos dematematización en contextos darealidade cotiá (numéricos,xeométricos, funcionais,estatísticos ou probabilísticos) apartir da identificación desituacións problemáticas darealidade.

MAB1.6.1. Identifica situacións problemáticas da realidadesusceptibles de conter problemas de interese.

CMCCTCSC

Todas

MAB1.6.2. Establece conexións entre un problema do mundo real eo mundo matemático, identificando o problema ou osproblemas matemáticos que subxacen nel e os coñecementosmatemáticos necesarios.

CMCCTCSIEE

Todas

MAB1.6.3. Usa, elabora ou constrúe modelos matemáticos sinxelosque permitan a resolución dun problema ou duns problemasdentro do campo das matemáticas.

CMCCT Todas

MAB1.6.4. Interpreta a solución matemática do problema nocontexto da realidade.

CMCCT Todas

MAB1.6.5. Realiza simulacións e predicións, en contexto real, paravalorar a adecuación e as limitacións dos modelos, e propónmelloras que aumenten a súa eficacia.

CMCCT Todas

befg


B1.7. Valorar a modelizaciónmatemática como un recurso pararesolver problemas da realidadecotiá, avaliando a eficacia e aslimitacións dos modelosutilizados ou construídos.

MAB1.7.1. Reflexiona sobre o proceso e obtén conclusións sobre ele os seus resultados, valorando outras opinións.

CMCCTCAACSC

Todas

abcdefglm


B1.8. Desenvolver e cultivar asactitudes persoais inherentes aoquefacer matemático.

MAB1.8.1. Desenvolve actitudes axeitadas para o traballo enmatemáticas (esforzo, perseveranza, flexibilidade e aceptaciónda crítica razoada).

CMCCTCSIEECSC

Todas

MAB1.8.2. Formúlase a resolución de retos e problemas coaprecisión, o esmero e o interese adecuados ao nivel educativo eá dificultade da situación.

CMCCT Todas

MAB1.8.3. Distingue entre problemas e exercicios, e adopta aactitude axeitada para cada caso.

CMCCT Todas




UnidadeNº

nño

MAB1.8.4. Desenvolve actitudes de curiosidade e indagación, xuntocon hábitos de formular e formularse preguntas e procurarrespostas axeitadas, tanto no estudo dos conceptos como naresolución de problemas.

CMCCTCAACCEC

Todas

MAB1.8.5. Desenvolve habilidades sociais de cooperación e traballoen equipo.

CMCCTCSIEECSC

Todas

bg

B1.6. Confianza nas propiascapacidades para desenvolveractitudes axeitadas e afrontar asdificultades propias do traballocientífico.

B1.9. Superar bloqueos e inseguridadesante a resolución de situaciónsdescoñecidas.

MAB1.9.1. Toma decisións nos procesos de resolución deproblemas, de investigación e de matematización ou demodelización, valorando as consecuencias destas e a súaconveniencia pola súa sinxeleza e utilidade.

CMCCTCSIEE

Todas

bg


B1.10. Reflexionar sobre as decisiónstomadas, e aprender diso parasituacións similares futuras.

MAB1.10.1. Reflexiona sobre os problemas resoltos e os procesosdesenvolvidos, valorando a potencia e a sinxeleza das ideasclave, e apréndeo para situacións futuras similares.

CMCCTCAA

Todas

efg

B1.7. Utilización de mediostecnolóxicos no proceso deaprendizaxe para:

Recollida ordenada e organización dedatos.

Elaboración e creación derepresentacións gráficas de datosnuméricos, funcionais ouestatísticos.

Facilitación da comprensión deconceptos e propiedadesxeométricas ou funcionais e arealización de cálculos de tiponumérico, alxébrico ouestatístico.

B1.11. Empregar as ferramentastecnolóxicas axeitadas, de formaautónoma, realizando cálculosnuméricos, alxébricos ouestatísticos, facendorepresentacións gráficas,recreando situacións matemáticasmediante simulacións ouanalizando con sentido críticosituacións diversas que axuden ácomprensión de conceptosmatemáticos ou á resolución deproblemas.

MAB1.11.1. Selecciona ferramentas tecnolóxicas axeitadas eutilízaas para a realización de cálculos numéricos, alxébricosou estatísticos, cando a dificultade destes impida ou nonaconselle facelos manualmente.

CMCCTCD

Todas

MAB1.11.2. Utiliza medios tecnolóxicos para facer representaciónsgráficas de funcións con expresións alxébricas complexas eextraer información cualitativa e cuantitativa sobre elas.

CMCCT Todas

MAB1.11.3. Deseña representacións gráficas para explicar o procesoseguido na solución de problemas, mediante a utilización demedios tecnolóxicos.

CMCCT Todas

MAB1.11.4. Recrea ámbitos e obxectos xeométricos con ferramentastecnolóxicas interactivas para amosar, analizar e comprenderpropiedades xeométricas.

CMCCT Todas




UnidadeNº

Deseño de simulacións e elaboración depredicións sobre situaciónsmatemáticas diversas.

Elaboración de informes e documentossobre os procesos levados a caboe os resultados e as conclusiónsobtidos.

Consulta, comunicación ecompartición, en ámbitosapropiados, da información e dasideas matemáticas.

MAB1.11.5. Utiliza medios tecnolóxicos para tratar datos e gráficasestatísticas, extraer información e elaborar conclusións.

CMCCT Todas

abefg


Recollida ordenada e organización dedatos.


Facilitación da comprensión deconceptos e propiedadesxeométricas ou funcionais e arealización de cálculos de tipo

B1.12. Utilizar as tecnoloxías dainformación e da comunicaciónde maneira habitual no procesode aprendizaxe, procurando,analizando e seleccionandoinformación salientable eninternet ou noutras fontes,elaborando documentos propios,facendo exposicións eargumentacións destes, ecompartíndoos en ámbitosapropiados para facilitar ainteracción.

MAB1.12.1. Elabora documentos dixitais propios coa ferramentatecnolóxica axeitada (de texto, presentación, imaxe, vídeo, son,etc.) como resultado do proceso de procura, análise e selecciónde información relevante, e compárteos para a súa discusión oudifusión.

CDCCL

Todas

MAB1.12.2. Utiliza os recursos creados para apoiar a exposiciónoral dos contidos traballados na aula.

CCL Todas

MAB1.12.3. Usa axeitadamente os medios tecnolóxicos paraestruturar e mellorar o seu proceso de aprendizaxe, recollendoa información das actividades, analizando puntos fortes edébiles do seu proceso educativo e establecendo pautas demellora.

CDCAA

Todas




UnidadeNº

numérico, alxébrico ouestatístico.



Consulta, comunicación ecompartición, en ámbitosapropiados, da información e dasideas matemáticas.

MAB1.12.4. Emprega ferramentas tecnolóxicas para compartir idease tarefas.

CDCSCCSIEE

Todas

Bloque 2. Números e álxebra

befgh

B2.1. Números negativos: significado eutilización en contextos reais.

B2.2. Números enteiros:representación, ordenación narecta numérica e operacións.Operacións con calculadora.

B2.3. Fraccións en ámbitos cotiáns.

B2.1. Utilizar números naturais,enteiros, fraccionarios e decimais,e porcentaxes sinxelas, as súasoperacións e as súas propiedades,para recoller, transformar eintercambiar información eresolver problemas relacionados

MAB2.1.1. Identifica os tipos de números (naturais, enteiros,fraccionarios e decimais) e utilízaos para representar, ordenar einterpretar axeitadamente a información cuantitativa.

CMCCT 1,2,4,5

MAB2.1.2. Calcula o valor de expresións numéricas de distintostipos de números mediante as operacións elementais e aspotencias de expoñente natural, aplicando correctamente axerarquía das operacións.

CMCCT 1,2,3,4,5




UnidadeNº

Fraccións equivalentes.Comparación de fraccións.Representación, ordenación eoperacións.

B2.4. Números decimais:representación, ordenación eoperacións.

B2.5. Relación entre fraccións edecimais. Conversión eoperacións.

B2.6. Potencias de números enteiros efraccionarios con expoñentenatural: operacións.

B2.7. Cadrados perfectos. Raícescadradas. Estimación e obtenciónde raíces aproximadas.

B2.8. Xerarquía das operacións.B2.9. Elaboración e utilización de

estratexias para o cálculo mental,para o cálculo aproximado e parao cálculo con calculadora ououtros medios tecnolóxicos.

coa vida diaria. MAB2.1.3. Emprega axeitadamente os tipos de números e as súasoperacións, para resolver problemas cotiáns contextualizados,representando e interpretando mediante medios tecnolóxicos,cando sexa necesario, os resultados obtidos.

CMCCT 1,2,3,4,5

efgh

B2.10. Divisibilidade dos númerosnaturais: criterios dedivisibilidade.

B2.11. Números primos e compostos.Descomposición dun número enfactores. Descomposición enfactores primos.

B2.12. Múltiplos e divisores comúns avarios números. Máximo comúndivisor e mínimo común múltiplode dous ou máis números

B2.2. Coñecer e utilizar propiedades enovos significados dos númerosen contextos de paridade,divisibilidade e operaciónselementais, mellorando así acomprensión do concepto e dostipos de números.

MAB2.2.1. Recoñece novos significados e propiedades dos númerosen contextos de resolución de problemas sobre paridade,divisibilidade e operacións elementais.

CMCCT 1

MAB2.2.2. Aplica os criterios de divisibilidade por 2, 3, 5, 9 e 11para descompoñer en factores primos números naturais, eemprégaos en exercicios, actividades e problemascontextualizados.

CMCCT 1

MAB2.2.3. Identifica e calcula o máximo común divisor e o mínimocomún múltiplo de dous ou máis números naturais mediante oalgoritmo axeitado, e aplícao problemas contextualizados.

CMCCT 1




UnidadeNº

naturais.B2.13. Potencias de números enteiros e

fraccionarios con expoñentenatural: operacións.

B2.14. Potencias de base 10.Utilización da notación científicapara representar númerosgrandes.



MAB2.2.4. Realiza cálculos nos que interveñen potencias deexpoñente natural e aplica as regras básicas das operacións conpotencias.

CMCCT 3

MAB2.2.5. Calcula e interpreta adecuadamente o oposto e o valorabsoluto dun número enteiro, comprendendo o seu significadoe contextualizándoo en problemas da vida real.

CMCCT 2

MAB2.2.6. Realiza operacións de redondeo e truncamento denúmeros decimais, coñecendo o grao de aproximación, eaplícao a casos concretos.

CMCCT 5

MAB2.2.7. Realiza operacións de conversión entre númerosdecimais e fraccionarios, acha fraccións equivalentes esimplifica fraccións, para aplicalo na resolución de problemas.

CMCCT 5

MAB2.2.8. Utiliza a notación científica, e valora o seu uso parasimplificar cálculos e representar números moi grandes.

CMCCT 3,5

ef



B2.3. Desenvolver, en casos sinxelos, acompetencia no uso deoperacións combinadas comosíntese da secuencia deoperacións aritméticas, aplicandocorrectamente a xerarquía dasoperacións ou estratexias decálculo mental.

MAB2.3.1. Realiza operacións combinadas entre números enteiros,decimais e fraccionarios, con eficacia, mediante o cálculomental, algoritmos de lapis e papel, calculadora ou mediostecnolóxicos, utilizando a notación máis axeitada erespectando a xerarquía das operacións.

CMCCT 2,4,5

ef

B2.9. Elaboración e utilización deestratexias para o cálculo mental,para o cálculo aproximado e parao cálculo con calculadora ou

B2.4. Elixir a forma de cálculoapropiada (mental, escrita ou concalculadora), usando diferentesestratexias que permitan

MAB2.4.1. Desenvolve estratexias de cálculo mental para realizarcálculos exactos ou aproximados, valorando a precisiónesixida na operación ou no problema.

CMCCT 5




UnidadeNº

outros medios tecnolóxicos. simplificar as operacións connúmeros enteiros, fraccións,decimais e porcentaxes, eestimando a coherencia e aprecisión dos resultados obtidos.

MAB2.4.2. Realiza cálculos con números naturais, enteiros,fraccionarios e decimais, decidindo a forma máis axeitada(mental, escrita ou con calculadora), coherente e precisa.

CMCCT 1,2,4,5

efgh

B2.15. Cálculos con porcentaxes(mental, manual e concalculadora). Aumentos ediminucións porcentuais.

B2.16. Razón, proporción e taxa. Taxaunitaria. Factores de conversión.Magnitudes directamenteproporcionais. Constante deproporcionalidade.

B2.17. Resolución de problemas nosque interveña a proporcionalidadedirecta ou variacións porcentuais.Repartición directamenteproporcional.

B2.5. Utilizar diferentes estratexias(emprego de táboas, obtención euso da constante deproporcionalidade, redución áunidade, etc.) para obterelementos descoñecidos nunproblema a partir doutroscoñecidos en situacións da vidareal nas que existan variaciónsporcentuais e magnitudesdirectamente proporcionais.

MAB2.5.1. Identifica e discrimina relacións de proporcionalidadenumérica (como o factor de conversión ou cálculo deporcentaxes) e emprégaas para resolver problemas ensituacións cotiás.

CMCCT 6

efg

B2.18. Iniciación á linguaxe alxébrica.B2.19. Tradución de expresións da

linguaxe cotiá, que representensituacións reais, á alxébrica, e

B2.6. Analizar procesos numéricoscambiantes, identificando ospatróns e as leis xerais que osrexen, utilizando a linguaxe

MAB2.6.1. Describe situacións ou enunciados que dependen decantidades variables ou descoñecidas e secuencias lóxicas ouregularidades, mediante expresións alxébricas, e opera conelas.

CMCCT 7




UnidadeNº

h viceversa.B2.20. Significados e propiedades dos

números en contextos diferentesao do cálculo: númerostriangulares, cadrados,pentagonais, etc.

B2.21. A linguaxe alxébrica paraxeneralizar propiedades esimbolizar relacións. Obtenciónde fórmulas e termos xeraisbaseada na observación de pautase regularidades. Valor numéricodunha expresión alxébrica.

alxébrica para expresalos,comunicalos e realizar prediciónssobre o seu comportamento aomodificar as variables, e operarcon expresións alxébricas.

MAB2.6.2. Identifica propiedades e leis xerais a partir do estudo deprocesos numéricos recorrentes ou cambiantes, exprésaasmediante a linguaxe alxébrica e utilízaas para facer predicións.

CMCCT 7

fh

B2.22. Ecuacións de primeiro graocunha incógnita (métodosalxébrico e gráfico). Resolución.Interpretación das solucións.Ecuacións sen solución.Resolución de problemas.

B2.7. Utilizar a linguaxe alxébrica parasimbolizar e resolver problemasmediante a formulación deecuacións de primeiro grao,aplicando para a súa resoluciónmétodos alxébricos ou gráficos, econtrastar os resultados obtidos.

MAB2.7.1. Comproba, dada unha ecuación, se un número é solucióndesta.

CMCCT 7

MAB2.7.2. Formula alxebricamente unha situación da vida realmediante ecuacións de primeiro grao, resólvea e interpreta oresultado obtido.

CMCCT 7

Bloque 3. Xeometría

fh

B3.1. Elementos básicos da xeometríado plano. Relacións epropiedades de figuras no plano:paralelismo e perpendicularidade.

B3.2. Ángulos e as súas relacións.B3.3. Construcións xeométricas

sinxelas: mediatriz e bisectriz.Propiedades.

B3.4. Figuras planas elementais:triángulo, cadrado e figuraspoligonais.

B3.1. Recoñecer e describir figurasplanas, os seus elementos e assúas propiedades característicaspara clasificalas, identificarsituacións, describir o contextofísico e abordar problemas davida cotiá.

MAB3.1.1. Recoñece e describe as propiedades características dospolígonos regulares (ángulos interiores, ángulos centrais,diagonais, apotema, simetrías, etc.).

CMCCT 9

MAB3.1.2. Define os elementos característicos dos triángulos,trazando estes e coñecendo a propiedade común a cada undeles, e clasifícaos atendendo tanto aos seus lados como aosseus ángulos.

CMCCT 9

MAB3.1.3. Clasifica os cuadriláteros e os paralelogramos atendendoao paralelismo entre os seus lados opostos e coñecendo as súaspropiedades referentes a ángulos, lados e diagonais.

CMCCT 9




UnidadeNº

B3.5. Clasificación de triángulos ecuadriláteros. Propiedades erelacións.

MAB3.1.4. Identifica as propiedades xeométricas que caracterizan ospuntos da circunferencia e o círculo.

CMCCT 9

ef

B3.6. Medida e cálculo de ángulos defiguras planas.

B3.7. Cálculo de áreas e perímetros defiguras planas. Cálculo de áreaspor descomposición en figurassimples.

B3.8. Circunferencia, círculo, arcos esectores circulares.

B3.2. Utilizar estratexias, ferramentastecnolóxicas e técnicas simplesda xeometría analítica plana paraa resolución de problemas deperímetros, áreas e ángulos defiguras planas, utilizando alinguaxe matemática axeitada, eexpresar o procedemento seguidona resolución.

MAB3.2.1. Resolve problemas relacionados con distancias,perímetros, superficies e ángulos de figuras planas, encontextos da vida real, utilizando as ferramentas tecnolóxicas eas técnicas xeométricas máis apropiadas.

CMCCT 10

MAB3.2.2. Calcula a lonxitude da circunferencia, a área do círculo,a lonxitude dun arco e a área dun sector circular, e aplícaaspara resolver problemas xeométricos.

CMCCT 10

ef

B3.9. Poliedros e corpos de revolución:elementos característicos eclasificación. Áreas e volumes.

B3.3. Analizar corpos xeométricos(cubos, ortoedros, prismas,pirámides, cilindros, conos eesferas) e identificar os seuselementos característicos(vértices, arestas, caras,desenvolvementos planos,seccións ao cortar con planos,corpos obtidos medianteseccións, simetrías, etc.).

MAB3.3.1. Analiza e identifica as características de corposxeométricos, utilizando a linguaxe xeométrica axeitada.

CMCCT 11

MAB3.3.2. Constrúe seccións sinxelas dos corpos xeométricos, apartir de cortes con planos, mentalmente e utilizando osmedios tecnolóxicos axeitados.

CMCCT 11

MAB3.3.3. Identifica os corpos xeométricos a partir dos seusdesenvolvementos planos e reciprocamente.

CMCCT 11

efln

B3.10. Propiedades, regularidades erelacións dos poliedros. Cálculode lonxitudes, superficies evolumes do mundo físico.

B3.11. Uso de ferramentas informáticaspara estudar formas,configuracións e relaciónsxeométricas.

B3.4. Resolver problemas que levenconsigo o cálculo de lonxitudes,superficies e volumes do mundofísico, utilizando propiedades,regularidades e relacións dospoliedros.

MAB3.4.1. Resolve problemas da realidade mediante o cálculo deáreas e volumes de corpos xeométricos, utilizando as linguaxesxeométrica e alxébrica adecuadas.

CMCCT 11

Bloque 4. Funcións




UnidadeNº

f B4.1. Coordenadas cartesianas:representación e identificación depuntos nun sistema de eixescoordenados.

B4.1. Coñecer, manexar e interpretar osistema de coordenadascartesianas.

MAB4.1.1. Localiza puntos no plano a partir das súas coordenadas enomea puntos do plano escribindo as súas coordenadas.

CMCCT 8

f B4.2. Concepto de función: variabledependente e independente.Formas de presentación (linguaxehabitual, táboa, gráfica efórmula).

B4.2. Manexar as formas de presentarunha función (linguaxe habitual,táboa numérica, gráfica eecuación, pasando dunhas formasa outras e elixindo a mellor delasen función do contexto).

MAB4.2.1. Pasa dunhas formas de representación dunha función aoutras e elixe a máis adecuada en función do contexto.

CMCCT 8

f B4.2. Concepto de función: variabledependente e independente.Formas de presentación (linguaxehabitual, táboa, gráfica efórmula).

B4.3. Comprender o concepto defunción.

MAB4.3.1. Recoñece se unha gráfica representa ou non unhafunción.

CMCCT 8

befgh

B4.3. Funcións lineais. Cálculo,interpretación e identificación dapendente da recta.Representacións da recta a partirda ecuación e obtención daecuación a partir dunha recta.

B4.4. Utilización de calculadorasgráficas e software específicopara a construción e ainterpretación de gráficas.

B4.4. Recoñecer, representar e analizaras funcións lineais, e utilizalaspara resolver problemas.

MAB4.4.1. Recoñece e representa unha función lineal a partir daecuación ou dunha táboa de valores, e obtén a pendente darecta correspondente.

CMCCT 8

MAB4.4.2. Obtén a ecuación dunha recta a partir da gráfica ou táboade valores.

CMCCT 8

MAB4.4.3. Escribe a ecuación correspondente á relación linealexistente entre dúas magnitudes e represéntaa.

CMCCT 8

MAB4.4.4. Estuda situacións reais sinxelas e, apoiándose enrecursos tecnolóxicos, identifica o modelo matemáticofuncional (lineal ou afín) máis axeitado para explicalas, erealiza predicións e simulacións sobre o seu comportamento.

CMCCT 8

Bloque 5. Estatística e probabilidade




UnidadeNº

abcdefghm

B5.1. Poboación e individuo. Mostra.Variables estatísticas.

B5.2. Variables cualitativas ecuantitativas.

B5.3. Frecuencias absolutas, relativas eacumuladas.

B5.4. Organización en táboas de datosrecollidos nunha experiencia.

B5.5. Diagramas de barras e desectores. Polígonos defrecuencias.

B5.6. Medidas de tendencia central.

B5.1. Formular preguntas axeitadaspara coñecer as características deinterese dunha poboación erecoller, organizar e presentardatos relevantes para respondelas,utilizando os métodos estatísticosapropiados e as ferramentasadecuadas, organizando os datosen táboas e construíndo gráficas,calculando os parámetrosrelevantes e obtendo conclusiónsrazoables a partir dos resultadosobtidos.

MAB5.1.1. Comprende o significado de poboación, mostra eindividuo desde o punto de vista da estatística, entende que asmostras se empregan para obter información da poboacióncando son representativas, e aplícaos a casos concretos.

CMCCT 12

MAB5.1.2. Recoñece e propón exemplos de distintos tipos devariables estatísticas, tanto cualitativas como cuantitativas.

CMCCT 12

MAB5.1.3. Organiza datos obtidos dunha poboación de variablescualitativas ou cuantitativas en táboas, calcula e interpreta assúas frecuencias absolutas, relativas e acumuladas, erepreséntaos graficamente.

CMCCT 12

MAB5.1.4. Calcula a media aritmética, a mediana (intervalomediano) e a moda (intervalo modal), e emprégaos parainterpretar un conxunto de datos elixindo o máis axeitado, epara resolver problemas.

CMCCT 12

MAB5.1.5. Interpreta gráficos estatísticos sinxelos recollidos enmedios de comunicación e outros ámbitos da vida cotiá.

CMCCT 12

efh


B5.5. Diagramas de barras e desectores. Polígonos defrecuencias.

B5.6. Medidas de tendencia central.B5.7. Utilización de calculadoras e

ferramentas tecnolóxicas para otratamento de datos, creación einterpretación de gráficos eelaboración de informes.

B5.2. Utilizar ferramentas tecnolóxicaspara organizar datos, xerargráficas estatísticas, calcularparámetros relevantes ecomunicar os resultados obtidosque respondan ás preguntasformuladas previamente sobre asituación estudada.

MAB5.2.1. Emprega a calculadora e ferramentas tecnolóxicas paraorganizar datos, xerar gráficos estatísticos e calcular asmedidas de tendencia central.

CMCCT 12

MAB5.2.2. Utiliza as tecnoloxías da información e da comunicaciónpara comunicar información resumida e relevante sobre unhavariable estatística analizada.

CMCCT 12

ef

B5.8. Fenómenos deterministas ealeatorios.

B5.3. Diferenciar os fenómenosdeterministas dos aleatorios,

MAB5.3.1. Identifica os experimentos aleatorios e distíngueos dosdeterministas.

CMCCT 13




UnidadeNº

h B5.9. Formulación de conxecturassobre o comportamento defenómenos aleatorios sinxelos edeseño de experiencias para a súacomprobación.

B5.10. Frecuencia relativa dun suceso ea súa aproximación áprobabilidade mediante asimulación ou experimentación.

valorando a posibilidade queofrecen as matemáticas paraanalizar e facer prediciónsrazoables acerca docomportamento dos aleatorios apartir das regularidades obtidasao repetir un número significativode veces a experiencia aleatoria,ou o cálculo da súaprobabilidade.

MAB5.3.2. Calcula a frecuencia relativa dun suceso mediante aexperimentación.

CMCCT 13

MAB5.3.3. Realiza predicións sobre un fenómeno aleatorio a partirdo cálculo exacto da súa probabilidade ou a aproximacióndesta mediante a experimentación.

CMCCT 13

bfh

B5.11. Sucesos elementaisequiprobables e nonequiprobables.

B5.12. Espazo mostral en experimentossinxelos. Táboas e diagramas deárbore sinxelos.

B5.13. Cálculo de probabilidadesmediante a regra de Laplace enexperimentos sinxelos.

B5.4. Inducir a noción de probabilidadea partir do concepto de frecuenciarelativa e como medida deincerteza asociada aos fenómenosaleatorios, sexa ou non posible aexperimentación.

MAB5.4.1. Describe experimentos aleatorios sinxelos e enumeratodos os resultados posibles, apoiándose en táboas, recontos oudiagramas en árbore sinxelos.

CMCCT 13

MAB5.4.2. Distingue entre sucesos elementais equiprobables e nonequiprobables.

CMCCT 13

MAB5.4.3. Calcula a probabilidade de sucesos asociados aexperimentos sinxelos mediante a regra de Laplace, e exprésaaen forma de fracción e como porcentaxe.

CMCCT 13

Concrecións metodolóxicas

O enfoque dos temas será preferentemente intuitivo e operativo, prescindindo do formalismo lóxico na meirande parte das exposicións, agás nos casos

nos que coincide coa intuición. Compre coidar especialmente o tecido de interrelacións temáticas tanto explicitándoo a posteriori como dándolle ós

alumnos oportunidade de descubrilo por si mesmos nos exemplos concretos. Isto reflectirase tamén na formulación de exercicios e problemas, sexan a

realizar durante a clase ou dentro das probas de avaliación.

As esixencias de memorización serán só as imprescindibles, o que é algo moi distinto das rutinas operativas e da aplicación de conceptos, que

compre automatizar, é dicir, constituír en linguaxe adquirida, manexada con soltura comparable á linguaxe ordinaria, en canto significa

adquisición de estruturas matemáticas básicas: nocións como multiplicación-división, proporcionalidade, semellanza, área,... medida en xeral, e


relacións entre eles.

O repaso dos coñecementos máis elementais farase de forma que os alumnos teñan ocasión de percibir e expresar as relacións e propiedades que ata

agora quizais simplemente manexaban. Este é o motivo de deterse especialmente no repaso do número natural, na relación entre sistema métrico,

sistema de numeración, números decimais, entre produto-cociente, fraccións e proporcionalidade, etc

Materiais e recursos didácticos

Utilizaranse os seguintes materiais aínda que non se descarta introducir ao longo do curso algún outro se as condicións o requiren:

Libro de texto: Editorial SM.Caderno de clase.Fontes documentais: prensa, textos...Calculadora.Instrumentos de debuxo.Transportador de ángulosMapas,planos.

Medidas de atención á diversidade.

O enfoque didáctico, do cal forma parte a avaliación en canto se fan moitas probas como forma de estímulo, é esencialmente acumulativo-reiterativo:

Tanto nas explicacións como sobre todo nos exercicios repasase continuamente a materia xa vista. En consecuencia, isto é xa un mecanismo xeral de

reforzo educativo para os alumnos que fagan un mínimo esforzo de seguimento da clase, dado que se lle dan numerosas oportunidades de asimilar os

conceptos e procedementos básicos correspondentes a este curso, inda que a súa explicación inicial quede meses atrás.

Para poder traballar mellor as necesidades de cada alumno/a pódense preparar actividades sobre un mesmo contido de repaso, de reforzo e de

ampliación variando o grado de dificultade.


Concreción dos elementos transversais que se traballarán no curso.

Lenda dos elementos transversaisCL Comprensión lectora

EOE Expresión oral e escrita

CA Comunicación audiovisual

TIC Tecnoloxías da información e da comunicación

EMP Emprendemento

EC Educación cívica

PV Prevención da violencia

EV Educación e seguridade viaria

Estándares de aprendizaxe CL EOE CA TIC EMP EC PV EV

MAB1.1.1. Expresa verbalmente e de forma razoada o proceso seguido na resolución dun problema, coa precisión e o rigor adecuados. X

MAB1.2.1. Analiza e comprende o enunciado dos problemas (datos, relacións entre os datos, e contexto do problema). X

MAB1.2.2. Valora a información dun enunciado e relaciónaa co número de solucións do problema. X

MAB1.2.3. Realiza estimacións e elabora conxecturas sobre os resultados dos problemas para resolver, valorando a súa utilidade e eficacia. X

MAB1.3.2. Utiliza as leis matemáticas achadas para realizar simulacións e predicións sobre os resultados esperables, valorando a súa eficacia eidoneidade.

MAB1.4.1. Afonda nos problemas logo de resolvelos, revisando o proceso de resolución e os pasos e as ideas as importantes, analizando acoherencia da solución ou procurando outras formas de resolución.

X

MAB1.4.2. Formúlase novos problemas a partir dun resolto, variando os datos, propondo novas preguntas, resolvendo outros problemasparecidos, formulando casos particulares ou máis xerais de interese, e establecendo conexións entre o problema e a realidade.

X

MAB1.5.1. Expón e argumenta o proceso seguido, ademais das conclusións obtidas, utilizando distintas linguaxes (alxébrica, gráfica,xeométrica e estatístico-probabilística).

X

MAB1.6.5. Realiza simulacións e predicións, en contexto real, para valorar a adecuación e as limitacións dos modelos, e propón melloras queaumenten a súa eficacia.

X

MAB1.7.1. Reflexiona sobre o proceso e obtén conclusións sobre el e os seus resultados, valorando outras opinións. X



MAB1.8.1. Desenvolve actitudes axeitadas para o traballo en matemáticas (esforzo, perseveranza, flexibilidade e aceptación da críticarazoada).

X

MAB1.8.2. Formúlase a resolución de retos e problemas coa precisión, o esmero e o interese adecuados ao nivel educativo e á dificultade dasituación.

X

MAB1.8.4. Desenvolve actitudes de curiosidade e indagación, xunto con hábitos de formular e formularse preguntas e procurar respostasaxeitadas, tanto no estudo dos conceptos como na resolución de problemas.

X

MAB1.8.5. Desenvolve habilidades sociais de cooperación e traballo en equipo. X

MAB1.9.1. Toma decisións nos procesos de resolución de problemas, de investigación e de matematización ou de modelización, valorando asconsecuencias destas e a súa conveniencia pola súa sinxeleza e utilidade.

X

MAB1.11.1. Selecciona ferramentas tecnolóxicas axeitadas e utilízaas para a realización de cálculos numéricos, alxébricos ou estatísticos,cando a dificultade destes impida ou non aconselle facelos manualmente.

X

MAB1.11.2. Utiliza medios tecnolóxicos para facer representacións gráficas de funcións con expresións alxébricas complexas e extraerinformación cualitativa e cuantitativa sobre elas.

X

MAB1.11.3. Deseña representacións gráficas para explicar o proceso seguido na solución de problemas, mediante a utilización de mediostecnolóxicos.

X

MAB1.11.4. Recrea ámbitos e obxectos xeométricos con ferramentas tecnolóxicas interactivas para amosar, analizar e comprender propiedadesxeométricas.

X

MAB1.11.5. Utiliza medios tecnolóxicos para tratar datos e gráficas estatísticas, extraer información e elaborar conclusións. X

MAB1.12.1. Elabora documentos dixitais propios coa ferramenta tecnolóxica axeitada (de texto, presentación, imaxe, vídeo, son, etc.) comoresultado do proceso de procura, análise e selección de información relevante, e compárteos para a súa discusión ou difusión.

X

MAB1.12.2. Utiliza os recursos creados para apoiar a exposición oral dos contidos traballados na aula. X

MAB1.12.3. Usa axeitadamente os medios tecnolóxicos para estruturar e mellorar o seu proceso de aprendizaxe, recollendo a información dasactividades, analizando puntos fortes e débiles do seu proceso educativo e establecendo pautas de mellora.

X

MAB1.12.4. Emprega ferramentas tecnolóxicas para compartir ideas e tarefas. X

MAB2.4.1. Desenvolve estratexias de cálculo mental para realizar cálculos exactos ou aproximados, valorando a precisión esixida na operaciónou no problema.

X



MAB2.6.1. Describe situacións ou enunciados que dependen de cantidades variables ou descoñecidas e secuencias lóxicas ou regularidades,mediante expresións alxébricas, e opera con elas.

X

MAB2.6.2. Identifica propiedades e leis xerais a partir do estudo de procesos numéricos recorrentes ou cambiantes, exprésaas mediante alinguaxe alxébrica e utilízaas para facer predicións.

X

MAB2.7.2. Formula alxebricamente unha situación da vida real mediante ecuacións de primeiro grao, resólvea e interpreta o resultado obtido. X

MAB3.1.1. Recoñece e describe as propiedades características dos polígonos regulares (ángulos interiores, ángulos centrais, diagonais,apotema, simetrías, etc.).

X

MAB3.1.2. Define os elementos característicos dos triángulos, trazando estes e coñecendo a propiedade común a cada un deles, e clasifícaosatendendo tanto aos seus lados como aos seus ángulos.

X

MAB3.2.1. Resolve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies e ángulos de figuras planas, en contextos da vida real,utilizando as ferramentas tecnolóxicas e as técnicas xeométricas máis apropiadas.

X

MAB3.3.1. Analiza e identifica as características de corpos xeométricos, utilizando a linguaxe xeométrica axeitada. X

MAB3.3.2. Constrúe seccións sinxelas dos corpos xeométricos, a partir de cortes con planos, mentalmente e utilizando os medios tecnolóxicosaxeitados.

X

MAB4.4.4. Estuda situacións reais sinxelas e, apoiándose en recursos tecnolóxicos, identifica o modelo matemático funcional (lineal ou afín)máis axeitado para explicalas, e realiza predicións e simulacións sobre o seu comportamento.

X

MAB5.1.5. Interpreta gráficos estatísticos sinxelos recollidos en medios de comunicación e outros ámbitos da vida cotiá. X

MAB5.2.1. Emprega a calculadora e ferramentas tecnolóxicas para organizar datos, xerar gráficos estatísticos e calcular as medidas detendencia central.

X

MAB5.2.2. Utiliza as tecnoloxías da información e da comunicación para comunicar información resumida e relevante sobre unha variableestatística analizada.

X X

MAB5.4.1. Describe experimentos aleatorios sinxelos e enumera todos os resultados posibles, apoiándose en táboas, recontos ou diagramas enárbore sinxelos.

X


Criterios sobre a avaliación, cualificación e promoción do alumnado

Comezamos establecendo os seguintes criterios xerais para as probas escritas :

En toda proba escrita que se realice figurará a puntuación que se lle vai dar a cada pregunta. Se non se indicase a puntuación de cada pregunta

nunha proba entenderase que cada pregunta vale o mesmo.

É obrigatorio escribir con bolígrafo. Non se admitirán exames feitos con lapis.

Os alumnos deberán traer, de ser necesario, calculadora ao exame e non estará permitido compartir a dun compañeiro.

A ausencia de explicacións na solución repercutirá negativamente na súa valoración, podendo chegar a ter unha puntuación de cero se só se aporta a

solución numérica sen ningunha explicación. Reciprocamente, aínda que o resultado non sexa correcto, teranse en conta a presentación e

desenvolvemento do problema.

A non comparecencia non xustificada a un exame cualificarase cun cero. No caso de non poder asistir a un exame por motivo xustificado, o

profesor ou profesora poderá establecer outra data para facelo, ou determinar unha cualificación en función dos datos que ten do alumno ata ese

momento.

Sistema de cualificación das probas escritas:

A cualificación dos exames darase cun número que poderá levar decimais.

Haberá tres avaliacións parciais, unha por trimestre. En cada unha delas farase un mínimo de dúas probas escritas.

A obtención da cualificación de cada avaliación parcial realizarase da maneira seguinte:

A cualificación numérica obtida da media das probas escritas realizadas pesan o 80% na cualificación da avaliación parcial. As distintas probas

escritas poderán ser ponderadas en proporción á amplitude dos coñecementos requiridos para superar satisfactoriamente cada unha.


Teranse en conta a realización daquelas actividades puntualmente establecidas para a casa, a colaboración no desenvolvemento das clases, a

participación, a voluntariedade e a actitude e traballo do alumno na aula. Este apartado ponderará o 20% na cualificación da avaliación parcial.

Os/as alumnos/as que suspenderan unha avaliación trimestral na 1ª e na 2ª avaliación terán a oportunidade de recuperala nunha proba que se fixará

nunha data nas primeiras semanas do trimestre seguinte.

Ademais se ofertará unha última recuperación final en xuño para aqueles alumnos/as que aínda teñan algunha avaliación parcial suspensa para

recuperala sempre e cando non teñan as 3 avaliacións suspensas. Por problemas de tempo a proba de recuperación de 3º trimestre xa estará

integrada nesta última proba final.

A nota final que se terá nunha avaliación recuperada (que na recuperación obtivo unha nota mínima de 5) será un 5 ou a media aritmética entre a notaobtida cando a suspendeu e cando a recuperou se ésta é maior que 5.

Exemplo1: 1ª aval: 4 e na recup.da 1ª aval: 8 entón terá como nota final en dita avaliación

Exemplo2: 1ª aval: 3 e na recup.da 1ª aval: 5 entón como terá como nota final en dita avaliación un 5.

Os alumnos terán superada a asignatura sempre que se aproben as 3 avaliacións ou teñan un máximo de unha única avaliación suspensa con un 4.

En caso contrario a asignatura estará suspensa.

Como regla xeral a nota da avaliación ordinaria de xuño será a media aritmética das tres avaliacións trimestrais. Como excepción a esta regra os

alumnos que suspendan por ter unha avaliación (ou varias avaliacións) con nota menor a 4, se a media fose maior ou igual que 5 tería como nota final

un 4.

Avaliación Extraordinaria: A avaliación extraordinaria de setembro será unha proba escrita puntuada sobre dez que abarcará as tres avaliacións.


Estándares de aprendizaxe Grao mínimo

consecución

Procedementos e instrumentos de avaliación

Proba escrita Observaciónna aula

Traballo individual

Traballo en grupo

Caderno de clase

MAB1.1.1. Expresa verbalmente e de forma razoada o proceso seguido na resolución dun problema, coa precisión e origor adecuados.

2 X

MAB1.2.1. Analiza e comprende o enunciado dos problemas (datos, relacións entre os datos, e contexto do problema). 2 X X

MAB1.2.2. Valora a información dun enunciado e relaciónaa co número de solucións do problema. 2 X

MAB1.2.3. Realiza estimacións e elabora conxecturas sobre os resultados dos problemas para resolver, valorando a súautilidade e eficacia.

2 X

MAB1.2.4. Utiliza estratexias heurísticas e procesos de razoamento na resolución de problemas, reflexionando sobre oproceso de resolución.

1 X X

MAB1.3.1. Identifica patróns, regularidades e leis matemáticas en situacións de cambio, en contextos numéricos,xeométricos, funcionais, estatísticos e probabilísticos.

1 X

MAB1.3.2. Utiliza as leis matemáticas achadas para realizar simulacións e predicións sobre os resultados esperables,valorando a súa eficacia e idoneidade.

1 X

MAB1.4.1. Afonda nos problemas logo de resolvelos, revisando o proceso de resolución e os pasos e as ideas asimportantes, analizando a coherencia da solución ou procurando outras formas de resolución.

1 X

MAB1.4.2. Formúlase novos problemas a partir dun resolto, variando os datos, propondo novas preguntas, resolvendooutros problemas parecidos, formulando casos particulares ou máis xerais de interese, e establecendo conexiónsentre o problema e a realidade.

1 X

MAB1.5.1. Expón e argumenta o proceso seguido, ademais das conclusións obtidas, utilizando distintas linguaxes(alxébrica, gráfica, xeométrica e estatístico-probabilística).

2 X X

MAB1.6.1. Identifica situacións problemáticas da realidade susceptibles de conter problemas de interese. 2 X

MAB1.6.2. Establece conexións entre un problema do mundo real e o mundo matemático, identificando o problema ouos problemas matemáticos que subxacen nel e os coñecementos matemáticos necesarios.

2 X



consecución



Traballo individual

Traballo en grupo

Caderno de clase

MAB1.6.3. Usa, elabora ou constrúe modelos matemáticos sinxelos que permitan a resolución dun problema ou dunsproblemas dentro do campo das matemáticas.

2 X

MAB1.6.4. Interpreta a solución matemática do problema no contexto da realidade. 2 X X

MAB1.6.5. Realiza simulacións e predicións, en contexto real, para valorar a adecuación e as limitacións dos modelos,e propón melloras que aumenten a súa eficacia.

1 X X

MAB1.7.1. Reflexiona sobre o proceso e obtén conclusións sobre el e os seus resultados, valorando outras opinións. 2 X X

MAB1.8.1. Desenvolve actitudes axeitadas para o traballo en matemáticas (esforzo, perseveranza, flexibilidade eaceptación da crítica razoada).

3 X

MAB1.8.2. Formúlase a resolución de retos e problemas coa precisión, o esmero e o interese adecuados ao niveleducativo e á dificultade da situación.

2 X

MAB1.8.3. Distingue entre problemas e exercicios, e adopta a actitude axeitada para cada caso. 2 X

MAB1.8.4. Desenvolve actitudes de curiosidade e indagación, xunto con hábitos de formular e formularse preguntas eprocurar respostas axeitadas, tanto no estudo dos conceptos como na resolución de problemas.

2 X

MAB1.8.5. Desenvolve habilidades sociais de cooperación e traballo en equipo. 3 X X

MAB1.9.1. Toma decisións nos procesos de resolución de problemas, de investigación e de matematización ou demodelización, valorando as consecuencias destas e a súa conveniencia pola súa sinxeleza e utilidade.

2 X X

MAB1.10.1. Reflexiona sobre os problemas resoltos e os procesos desenvolvidos, valorando a potencia e a sinxelezadas ideas clave, e apréndeo para situacións futuras similares.

2 X

MAB1.11.1. Selecciona ferramentas tecnolóxicas axeitadas e utilízaas para a realización de cálculos numéricos,alxébricos ou estatísticos, cando a dificultade destes impida ou non aconselle facelos manualmente.

1 X

MAB1.11.2. Utiliza medios tecnolóxicos para facer representacións gráficas de funcións con expresións alxébricascomplexas e extraer información cualitativa e cuantitativa sobre elas.

1 X

MAB1.11.3. Deseña representacións gráficas para explicar o proceso seguido na solución de problemas, mediante autilización de medios tecnolóxicos.

1 X

MAB1.11.4. Recrea ámbitos e obxectos xeométricos con ferramentas tecnolóxicas interactivas para amosar, analizar e 1 X



consecución



Traballo individual

Traballo en grupo

Caderno de clase

comprender propiedades xeométricas.

MAB1.11.5. Utiliza medios tecnolóxicos para tratar datos e gráficas estatísticas, extraer información e elaborarconclusións.

1 X

MAB1.12.1. Elabora documentos dixitais propios coa ferramenta tecnolóxica axeitada (de texto, presentación, imaxe,vídeo, son, etc.) como resultado do proceso de procura, análise e selección de información relevante, ecompárteos para a súa discusión ou difusión.

1 X

MAB1.12.2. Utiliza os recursos creados para apoiar a exposición oral dos contidos traballados na aula. 1 X

MAB1.12.3. Usa axeitadamente os medios tecnolóxicos para estruturar e mellorar o seu proceso de aprendizaxe,recollendo a información das actividades, analizando puntos fortes e débiles do seu proceso educativo eestablecendo pautas de mellora.

1 X

MAB1.12.4. Emprega ferramentas tecnolóxicas para compartir ideas e tarefas. 2 X

MAB2.1.1. Identifica os tipos de números (naturais, enteiros, fraccionarios e decimais) e utilízaos para representar,ordenar e interpretar axeitadamente a información cuantitativa.

3 X X

MAB2.1.2. Calcula o valor de expresións numéricas de distintos tipos de números mediante as operacións elementais eas potencias de expoñente natural, aplicando correctamente a xerarquía das operacións.

2 X X

MAB2.1.3. Emprega axeitadamente os tipos de números e as súas operacións, para resolver problemas cotiánscontextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnolóxicos, cando sexa necesario, osresultados obtidos.

2 X X

MAB2.2.1. Recoñece novos significados e propiedades dos números en contextos de resolución de problemas sobreparidade, divisibilidade e operacións elementais.

1 X X

MAB2.2.2. Aplica os criterios de divisibilidade por 2, 3, 5, 9 e 11 para descompoñer en factores primos númerosnaturais, e emprégaos en exercicios, actividades e problemas contextualizados.

2 X X X

MAB2.2.3. Identifica e calcula o máximo común divisor e o mínimo común múltiplo de dous ou máis números naturaismediante o algoritmo axeitado, e aplícao problemas contextualizados.

2 X X X

MAB2.2.4. Realiza cálculos nos que interveñen potencias de expoñente natural e aplica as regras básicas das operaciónscon potencias.

2 X X



consecución



Traballo individual

Traballo en grupo

Caderno de clase

MAB2.2.5. Calcula e interpreta adecuadamente o oposto e o valor absoluto dun número enteiro, comprendendo o seusignificado e contextualizándoo en problemas da vida real.

1 X X X

MAB2.2.6. Realiza operacións de redondeo e truncamento de números decimais, coñecendo o grao de aproximación, eaplícao a casos concretos.

2 X X X

MAB2.2.7. Realiza operacións de conversión entre números decimais e fraccionarios, acha fraccións equivalentes esimplifica fraccións, para aplicalo na resolución de problemas.

2 X X X

MAB2.2.8. Utiliza a notación científica, e valora o seu uso para simplificar cálculos e representar números moi grandes. 1 X X X

MAB2.3.1. Realiza operacións combinadas entre números enteiros, decimais e fraccionarios, con eficacia, mediante ocálculo mental, algoritmos de lapis e papel, calculadora ou medios tecnolóxicos, utilizando a notación máisaxeitada e respectando a xerarquía das operacións.

1 X X X

MAB2.4.1. Desenvolve estratexias de cálculo mental para realizar cálculos exactos ou aproximados, valorando aprecisión esixida na operación ou no problema.

1 X

MAB2.4.2. Realiza cálculos con números naturais, enteiros, fraccionarios e decimais, decidindo a forma máis axeitada(mental, escrita ou con calculadora), coherente e precisa.

2 X X

MAB2.5.1. Identifica e discrimina relacións de proporcionalidade numérica (como o factor de conversión ou cálculo deporcentaxes) e emprégaas para resolver problemas en situacións cotiás.

2 X X X

MAB2.6.1. Describe situacións ou enunciados que dependen de cantidades variables ou descoñecidas e secuenciaslóxicas ou regularidades, mediante expresións alxébricas, e opera con elas.

1 X X X

MAB2.6.2. Identifica propiedades e leis xerais a partir do estudo de procesos numéricos recorrentes ou cambiantes,exprésaas mediante a linguaxe alxébrica e utilízaas para facer predicións.

1 X X

MAB2.7.1. Comproba, dada unha ecuación, se un número é solución desta. 2 X X

MAB2.7.2. Formula alxebricamente unha situación da vida real mediante ecuacións de primeiro grao, resólvea einterpreta o resultado obtido.

2 X X

MAB3.1.1. Recoñece e describe as propiedades características dos polígonos regulares (ángulos interiores, ánguloscentrais, diagonais, apotema, simetrías, etc.).

2 X X

MAB3.1.2. Define os elementos característicos dos triángulos, trazando estes e coñecendo a propiedade común a cada 2 XX X X



consecución



Traballo individual

Traballo en grupo

Caderno de clase

un deles, e clasifícaos atendendo tanto aos seus lados como aos seus ángulos.

MAB3.1.3. Clasifica os cuadriláteros e os paralelogramos atendendo ao paralelismo entre os seus lados opostos ecoñecendo as súas propiedades referentes a ángulos, lados e diagonais.

2 X X X

MAB3.1.4. Identifica as propiedades xeométricas que caracterizan os puntos da circunferencia e o círculo. 2 X X X

MAB3.2.1. Resolve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies e ángulos de figuras planas, encontextos da vida real, utilizando as ferramentas tecnolóxicas e as técnicas xeométricas máis apropiadas.

2 X X

MAB3.2.2. Calcula a lonxitude da circunferencia, a área do círculo, a lonxitude dun arco e a área dun sector circular, eaplícaas para resolver problemas xeométricos.

2 X X X

MAB3.3.1. Analiza e identifica as características de corpos xeométricos, utilizando a linguaxe xeométrica axeitada. 2 X X X

MAB3.3.2. Constrúe seccións sinxelas dos corpos xeométricos, a partir de cortes con planos, mentalmente e utilizandoos medios tecnolóxicos axeitados.

1 X

MAB3.3.3. Identifica os corpos xeométricos a partir dos seus desenvolvementos planos e reciprocamente. 1 X X X

MAB3.4.1. Resolve problemas da realidade mediante o cálculo de áreas e volumes de corpos xeométricos, utilizando aslinguaxes xeométrica e alxébrica adecuadas.

2 X X

MAB4.1.1. Localiza puntos no plano a partir das súas coordenadas e nomea puntos do plano escribindo as súascoordenadas.

2 X X X

MAB4.2.1. Pasa dunhas formas de representación dunha función a outras e elixe a máis adecuada en función docontexto.

2 X X X

MAB4.3.1. Recoñece se unha gráfica representa ou non unha función. 3 X X

MAB4.4.1. Recoñece e representa unha función lineal a partir da ecuación ou dunha táboa de valores, e obtén apendente da recta correspondente.

1 X X X

MAB4.4.2. Obtén a ecuación dunha recta a partir da gráfica ou táboa de valores. 1 X X X

MAB4.4.3. Escribe a ecuación correspondente á relación lineal existente entre dúas magnitudes e represéntaa. 2 X X X

MAB4.4.4. Estuda situacións reais sinxelas e, apoiándose en recursos tecnolóxicos, identifica o modelo matemático 1 X X



consecución



Traballo individual

Traballo en grupo

Caderno de clase

funcional (lineal ou afín) máis axeitado para explicalas, e realiza predicións e simulacións sobre o seucomportamento.

MAB5.1.1. Comprende o significado de poboación, mostra e individuo desde o punto de vista da estatística, entendeque as mostras se empregan para obter información da poboación cando son representativas, e aplícaos a casosconcretos.

3 X X X X

MAB5.1.2. Recoñece e propón exemplos de distintos tipos de variables estatísticas, tanto cualitativas comocuantitativas.

3 X X X X

MAB5.1.3. Organiza datos obtidos dunha poboación de variables cualitativas ou cuantitativas en táboas, calcula einterpreta as súas frecuencias absolutas, relativas e acumuladas, e represéntaos graficamente.

2 X X X X X

MAB5.1.4. Calcula a media aritmética, a mediana (intervalo mediano) e a moda (intervalo modal), e emprégaos parainterpretar un conxunto de datos elixindo o máis axeitado, e para resolver problemas.

2 X X X X X

MAB5.1.5. Interpreta gráficos estatísticos sinxelos recollidos en medios de comunicación e outros ámbitos da vidacotiá.

3 X X X X

MAB5.2.1. Emprega a calculadora e ferramentas tecnolóxicas para organizar datos, xerar gráficos estatísticos e calcularas medidas de tendencia central.

1 X X X

MAB5.2.2. Utiliza as tecnoloxías da información e da comunicación para comunicar información resumida e relevantesobre unha variable estatística analizada.

1 X X X

MAB5.3.1. Identifica os experimentos aleatorios e distíngueos dos deterministas. 3 X X X

MAB5.3.2. Calcula a frecuencia relativa dun suceso mediante a experimentación. 2 X

MAB5.3.3. Realiza predicións sobre un fenómeno aleatorio a partir do cálculo exacto da súa probabilidade ou aaproximación desta mediante a experimentación.

2 X

MAB5.4.1. Describe experimentos aleatorios sinxelos e enumera todos os resultados posibles, apoiándose en táboas,recontos ou diagramas en árbore sinxelos.

2 X

MAB5.4.2. Distingue entre sucesos elementais equiprobables e non equiprobables. 2 X X X

MAB5.4.3. Calcula a probabilidade de sucesos asociados a experimentos sinxelos mediante a regra de Laplace, eexprésaa en forma de fracción e como porcentaxe.

2 X X X


Grao de consecución dos estándares de aprendizaxe

1 Medio-baixo

2 Medio

3 Medio-alto

4 alto


Programación de matemáticas.2ºESO




1 MAB1.1.1 MAB1.1.1 MAB1.11.1 MAB1.2.4 MAB1.6.1. MAB1.6.2 MAB1.3.1




5 MAB1.2.4 MAB1.10.1 MAB1.12.4 MAB1.12.4

6 MAB1.3.1 MAB1.12.3

7 MAB1.3.2

8 MAB1.4.1

9 MAB1.4.2

10 MAB1.5.1

11 MAB1.6.1

12 MAB1.6.2

13 MAB1.6.3

14 MAB1.6.4

15 MAB1.6.5

16 MAB1.7.1

17 MAB1.8.1

18 MAB1.8.2

19 MAB1.8.3

20 MAB1.8.4

21 MAB1.8.5

22 MAB1.9.1

23 MAB1.10.1


24 MAB1.11.1

25 MAB1.11.2

26 MAB1.11.3

27 MAB1.11.4

28 MAB1.11.5

29 MAB2.1.1

30 MAB2.1.2

31 MAB2.1.3

32 MAB2.2.1

33 MAB2.2.2

34 MAB2.2.3

35 MAB2.3.1

36 MAB2.4.1

37 MAB2.4.2

38 MAB2.5.1

39 MAB2.5.2

40 MAB2.6.1

41 MAB2.6.2

42 MAB2.6.3

43 MAB2.7.1

44 MAB2.7.2

45 MAB3.1.1

46 MAB3.1.2

47 MAB3.2.1

48 MAB3.2.2

49 MAB3.3.1

50 MAB3.3.2

51 MAB3.3.3

52 MAB3.4.1

53 MAB4.1.1

54 MAB4.2.1


55 MAB4.2.2

56 MAB4.3.1

57 MAB4.3.2

58 MAB4.3.3

59 MAB4.3.4

60 MAB5.1.1

61 MAB5.1.2

62 MAB5.1.3

63 MAB5.2.1

64 MAB5.2.2

65 MAB5.3.1

66 MAB5.3.2

67 MAB5.3.3

68 MAB5.4.1

69 MAB5.4.2

70 MAB5.4.3




1 Números enteiros Representacíon, ordenación e operacións. 1

2 Potencias e raíces cadradas Potencias con expoñente enteiro. Raíces cadradas. Xerarquía de operacións.

1

3 Fraccións e decimais Comparación e ordenación de fraccións. Operacións. Expresión decimal e fraccionaria. Aproximacións.

1

4 Magnitudes proporcionais Razón e proporción. Proporcionalidade directa e inversa. Porcentaxes.

1

5 Expresións alxébricas Monomios e polinomios. Operacións. Identidades notables. 2

6 Ecuacións e sistemas Ecuacións de primeiro e segundo grao. Sistemas de ecuacións lineais con dúas incógnitas.

2

7 Funcións. Propiedades globais Táboas e gráficas de funcións. Dominio e percorrido. Estudio gráfico.

2

8 Funcións de proporcionalidade directa e inversa Funcións lineais. Pendente. Ecuación da recta. 2

9 Medidas. Teorema de Pitágoras Sistema sexaxesimal. Medida do tempo e dos ángulos. Teorema de Pitágoras. Aplicacións.

3

10 Semellanza. Teorema de Tales Figuras semellantes. Teorema de Tales. Aplicacions.Criterios de semellanza. Mapas e planos. Escalas.

3

11 Corpos xeométricos Poliedros e corpos de revolución. 3

12 Áreas e volumes de corpos xeométricos Área e volume de poliedros e corpos de revolución: prisma, pirámide, cono, cilindro e esfera.

3

13 Estatística e probabilidade Táboas de frecuencias. Gráficos estatísticos. Parámetros estatísticos. Azar e determinismo. Sucesos. Operacións con sucesos. Probabilidade dun suceso. Regla de Laplace.

3





Unidade Nº


fh


B1.1. Expresar verbalmente, de formarazoada, o proceso seguido naresolución dun problema.

MAB1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razoada, o proceso seguido naresolución dun problema, coa precisión e o rigor adecuados.

CCLCMCCT

Todas

Efh


B1.3. Reflexión sobre os resultados:revisión das operaciónsutilizadas, asignación deunidades aos resultados,comprobación e interpretacióndas solucións no contexto dasituación, procura doutrasformas de resolución, etc.

B1.2. Utilizar procesos de razoamentoe estratexias de resolución deproblemas, realizando oscálculos necesarios ecomprobando as soluciónsobtidas.

MAB1.2.1. Analiza e comprende o enunciado dos problemas (datos,relacións entre os datos, e contexto do problema).

CMCCT Todas

MAB1.2.2. Valora a información dun enunciado e relaciónaa co número desolucións do problema.

CMCCT Todas

MAB1.2.3. Realiza estimacións e elabora conxecturas sobre os resultadosdos problemas para resolver, valorando a súa utilidade e eficacia.

CMCCT Todas

MAB1.2.4. Utiliza estratexias heurísticas e procesos de razoamento naresolución de problemas, reflexionando sobre o proceso deresolución de problemas.

CMCCTCAA

Todas

be


B1.3. Describir e analizar situaciónsde cambio, para encontrarpatróns, regularidades e leis

MAB1.3.1. Identifica patróns, regularidades e leis matemáticas ensituacións de cambio, en contextos numéricos, xeométricos,funcionais, estatísticos e probabilísticos.

CMCCTCCEC

Todas




Unidade Nº

fgh



matemáticas, en contextosnuméricos, xeométricos,funcionais, estatísticos eprobabilísticos, valorando a súautilidade para facer predicións.

MAB1.3.2. Utiliza as leis matemáticas achadas para realizar simulacións epredicións sobre os resultados esperables, valorando a súa eficacia eidoneidade.

CMCCT Todas

bef


B1.4. Afondar en problemas resoltosformulando pequenasvariacións nos datos, outraspreguntas, outros contextos, etc.

MAB1.4.1. Afonda nos problemas logo de resolvelos, revisando o procesode resolución e os pasos e as ideas importantes, analizando acoherencia da solución ou procurando outras formas de resolución.

CMCCT Todas

MAB1.4.2. Formúlase novos problemas, a partir de un resolto, variando osdatos, propondo novas preguntas, resolvendo outros problemasparecidos, formulando casos particulares ou máis xerais de interese, eestablecendo conexións entre o problema e a realidade.

CMCCTCAA

Todas

bfh


B1.5. Elaborar e presentar informessobre o proceso, resultados econclusións obtidas nosprocesos de investigación.

MAB1.5.1. Expón e argumenta o proceso seguido ademais das conclusiónsobtidas, utilizando distintas linguaxes (alxébrica, gráfica, xeométricae estatístico-probabilística).

CCLCMCCT

Todas

ab

B1.5. Práctica dos procesos dematematización e modelización,

B1.6. Desenvolver procesos dematematización en contextos da

MAB1.6.1. Identifica situacións problemáticas da realidade susceptibles deconter problemas de interese.

CMCCTCSC

Todas




Unidade Nº

cdefg

en contextos da realidade e encontextos matemáticos, de xeitoindividual e en equipo.

realidade cotiá (numéricos,xeométricos, funcionais,estatísticos ou probabilísticos) apartir da identificación desituacións problemáticas darealidade.

MAB1.6.2. Establece conexións entre un problema do mundo real e omundo matemático, identificando o problema ou os problemasmatemáticos que subxacen nel e os coñecementos matemáticosnecesarios.

CMCCTCSIEE

Todas

MAB1.6.3. Usa, elabora ou constrúe modelos matemáticos sinxelos quepermitan a resolución dun problema ou duns problemas dentro docampo das matemáticas.

CMCCT Todas

MAB1.6.4. Interpreta a solución matemática do problema no contexto darealidade.

CMCCT Todas

MAB1.6.5. Realiza simulacións e predicións, en contexto real, para valorara adecuación e as limitacións dos modelos, e propón melloras queaumenten a súa eficacia.

CMCCT Todas

efg


B1.7. Valorar a modelizaciónmatemática como un recursopara resolver problemas darealidade cotiá, avaliando aeficacia e as limitacións dosmodelos utilizados ouconstruídos.

MAB1.7.1. Reflexiona sobre o proceso e obtén conclusións sobre el e osseus resultados, valorando outras opinións.

CMCCTCAACSC

Todas

abcdefglm



MAB1.8.1. Desenvolve actitudes axeitadas para o traballo en matemáticas(esforzo, perseveranza, flexibilidade e aceptación da crítica razoada).

CMCCTCSCCSIEE

Todas

MAB1.8.2. Formúlase a resolución de retos e problemas coa precisión, oesmero e o interese adecuados ao nivel educativo e á dificultade dasituación.

CMCCT Todas

MAB1.8.3. Distingue entre problemas e exercicios, e adopta a actitudeaxeitada para cada caso.

CMCCT Todas




Unidade Nº

nño

MAB1.8.4. Desenvolve actitudes de curiosidade e indagación, xunto conhábitos de formular e formularse preguntas e buscar respostasaxeitadas, tanto no estudo dos conceptos como na resolución deproblemas.

CMCCTCAACCEC

Todas

MAB1.8.5. Desenvolve habilidades sociais de cooperación e traballo enequipo.

CMCCTCSIEECSC

Todas

bg


B1.9. Superar bloqueos einseguridades ante a resoluciónde situacións descoñecidas.

MAB1.9.1. Toma decisións nos procesos de resolución de problemas, deinvestigación e de matematización ou de modelización, valorando asconsecuencias destas e a súa conveniencia pola súa sinxeleza eutilidade.

CMCCTCSIEE

Todas

bg


B1.10. Reflexionar sobre as decisiónstomadas e aprender diso parasituacións similares futuras.

MAB1.10.1. Reflexiona sobre os problemas resoltos e os procesosdesenvolvidos, valorando a potencia e sinxeleza das ideas claves,aprendendo para situacións futuras similares.

CMCCTCAA

Todas

befg


Recollida ordenada e a organizaciónde datos.


Facilitación da comprensión deconceptos e propiedadesxeométricas ou funcionais e arealización de cálculos de tiponumérico, alxébrico ou

B1.11. Empregar as ferramentastecnolóxicas axeitadas, deforma autónoma, realizandocálculos numéricos, alxébricosou estatísticos, facendorepresentacións gráficas,recreando situaciónsmatemáticas mediantesimulacións ou analizando consentido crítico situaciónsdiversas que axuden ácomprensión de conceptosmatemáticos ou á resolución deproblemas.

MAB1.11.1. Selecciona ferramentas tecnolóxicas axeitadas e utilízaas paraa realización de cálculos numéricos, alxébricos ou estatísticos candoa dificultade destes impida ou non aconselle facelos manualmente.

CMCCTCD

Todas

MAB1.11.2. Utiliza medios tecnolóxicos para facer representaciónsgráficas de funcións con expresións alxébricas complexas e extraerinformación cualitativa e cuantitativa sobre elas.

CMCCT Todas

MAB1.11.3. Deseña representacións gráficas para explicar o procesoseguido na solución de problemas, mediante a utilización de mediostecnolóxicos.

CMCCT Todas

MAB1.11.4. Recrea ámbitos e obxectos xeométricos con ferramentastecnolóxicas interactivas para amosar, analizar e comprenderpropiedades xeométricas.

CMCCT Todas




Unidade Nº

estatístico.Deseño de simulacións e elaboración

de predicións sobre situaciónsmatemáticas diversas.


Consulta, comunicación ecompartición, en ámbitosapropiados, da información edas ideas matemáticas.

MAB1.11.5. Utiliza medios tecnolóxicos para tratar datos e gráficasestatísticas, extraer información e elaborar conclusións.

CMCCT Todas

abefg


Recollida ordenada e a organizaciónde datos.


Facilitación da comprensión deconceptos e propiedades

B1.12. Utilizar as tecnoloxías dainformación e da comunicaciónde maneira habitual no procesode aprendizaxe, procurando,analizando e seleccionandoinformación salientable eninternet ou noutras fontes,elaborando documentospropios, facendo exposicións eargumentacións destes, ecompartíndoos en ámbitosapropiados para facilitar a

MAB1.12.1. Elabora documentos dixitais propios (de texto, presentación,imaxe, vídeo, son, etc.), como resultado do proceso de procura,análise e selección de información relevante, coa ferramentatecnolóxica axeitada, e compárteos para a súa discusión ou difusión.

CDCCL

Todas

MAB1.12.2. Utiliza os recursos creados para apoiar a exposición oral doscontidos traballados na aula.

CCL Todas

MAB1.12.3. Usa adecuadamente os medios tecnolóxicos para estruturar emellorar o seu proceso de aprendizaxe, recollendo a información dasactividades, analizando puntos fortes e débiles do seu procesoeducativo e establecendo pautas de mellora.

CDCAA

Todas




Unidade Nº

xeométricas ou funcionais e arealización de cálculos de tiponumérico, alxébrico ouestatístico.

Deseño de simulacións e elaboraciónde predicións sobre situaciónsmatemáticas diversas.


Consulta, comunicación ecompartición, en ámbitosapropiados, da información edas ideas matemáticas.

interacción. MAB1.12.4. Emprega ferramentas tecnolóxicas para compartir ideas etarefas.

CDCSCCSIEE

Todas


befgh

B2.1. Números enteiros:representación, ordenación narecta numérica e operacións.Operacións con calculadora ououtros medios tecnolóxicos.

B2.2. Fraccións en ámbitos cotiáns.Fraccións equivalentes.

B2.1. Utilizar números naturais,enteiros, fraccionarios edecimais, e porcentaxessinxelas, as súas operacións e assúas propiedades, para recoller,transformar e intercambiarinformación, e resolverproblemas relacionados coa

MAB2.1.1. Identifica os tipos de números (naturais, enteiros, fraccionariose decimais) e utilízaos para representar, ordenar e interpretaraxeitadamente a información cuantitativa.

CMCCT 1,3

MAB2.1.2. Calcula o valor de expresións numéricas de distintos tipos denúmeros mediante as operacións elementais e as potencias deexpoñente natural, aplicando correctamente a xerarquía dasoperacións.

CMCCT 1,2,3




Unidade Nº

Comparación de fraccións.Representación, ordenación eoperacións.




B2.6. Potencias de base 10.Utilización da notacióncientífica para representarnúmeros grandes.

B2.7. Cadrados perfectos. Raícescadradas. Estimación eobtención de raícesaproximadas.


estratexias para o cálculomental, para o cálculoaproximado e para o cálculo concalculadora.

vida diaria. MAB2.1.3. Emprega axeitadamente os tipos de números e as súasoperacións, para resolver problemas cotiáns contextualizados,representando e interpretando mediante medios tecnolóxicos, candosexa necesario, os resultados obtidos.

CMCCT 1,3,7,8

efgh

B2.1. Números enteiros:representación, ordenación narecta numérica e operacións.Operacións con calculadora ououtros medios tecnolóxicos.

B2.2. Coñecer e utilizar propiedades enovos significados dos númerosen contextos de paridade,divisibilidade e operaciónselementais, mellorando así acomprensión do concepto e dos

MAB2.2.1. Realiza cálculos nos que interveñen potencias de expoñentenatural e aplica as regras básicas das operacións con potencias.

CMCCT 2

MAB2.2.2. Realiza operacións de conversión entre números decimais efraccionarios, acha fraccións equivalentes e simplifica fraccións, paraaplicalo na resolución de problemas.

CMCCT 3




Unidade Nº

B2.2. Fraccións en ámbitos cotiáns.Fraccións equivalentes.Comparación de fraccións.Representación, ordenación eoperacións.




B2.6. Potencias de base 10.Utilización da notacióncientífica para representarnúmeros grandes.

B2.7. Cadrados perfectos. Raícescadradas. Estimación eobtención de raícesaproximadas.



tipos de números. MAB2.2.3. Utiliza a notación científica e valora o seu uso para simplificarcálculos e representar números moi grandes.

CMCCT 2,3

ef



B2.3. Desenvolver, en casos sinxelos,a competencia no uso deoperacións combinadas comosíntese da secuencia deoperacións aritméticas,aplicando correctamente axerarquía das operacións ouestratexias de cálculo mental.

MAB2.3.1. Realiza operacións combinadas entre números enteiros,decimais e fraccionarios, con eficacia, mediante o cálculo mental,algoritmos de lapis e papel, calculadora ou medios tecnolóxicos,utilizando a notación máis axeitada e respectando a xerarquía dasoperacións.

CMCCT 1,2,3




Unidade Nº

ef

B2.9. Elaboración e utilización deestratexias para o cálculomental, para o cálculoaproximado e para o cálculo concalculadora.

B2.4. Elixir a forma de cálculoapropiada (mental, escrita oucon calculadora), usandoestratexias que permitansimplificar as operacións connúmeros enteiros, fraccións,decimais e porcentaxes, eestimando a coherencia e aprecisión dos resultadosobtidos.

MAB2.4.1. Desenvolve estratexias de cálculo mental para realizar cálculosexactos ou aproximados, valorando a precisión esixida na operaciónou no problema.

CMCCT 1,2,3

MAB2.4.2. Realiza cálculos con números naturais, enteiros, fraccionarios edecimais, decidindo a forma máis axeitada (mental, escrita ou concalculadora), coherente e precisa.

CMCCT 1,2,3,4

efgh

B2.10. Cálculos con porcentaxes(mental, manual e concalculadora). Aumentos ediminucións porcentuais.

B2.11. Razón, proporción e taxa.Taxaunitaria. Factores de conversión.Magnitudes directa einversamente proporcionais.Constante de proporcionalidade.

B2.12. Resolución de problemas nosque interveña aproporcionalidade directa ouinversa, ou variaciónsporcentuais. Reparticións directae inversamente proporcionais

B2.5. Utilizar diferentes estratexias(emprego de táboas, obtención euso da constante deproporcionalidade, redución áunidade, etc.) para obterelementos descoñecidos nunproblema a partir doutroscoñecidos en situacións da vidareal nas que existan variaciónsporcentuais e magnitudesdirecta ou inversamenteproporcionais.

MAB2.5.1. Identifica e discrimina relacións de proporcionalidadenumérica (como o factor de conversión ou cálculo de porcentaxes) eemprégaas para resolver problemas en situacións cotiás.

CMCCT 4

MAB2.5.2. Analiza situacións sinxelas e recoñece que interveñenmagnitudes que non son directa nin inversamente proporcionais.

CMCCT 4

efgh

B2.13. Tradución de expresións dalinguaxe cotiá que representensituacións reais, á alxébrica, eviceversa.

B2.14. Significados e propiedades dosnúmeros en contextos diferentes

B2.6. Analizar procesos numéricoscambiantes, identificando ospatróns e leis xerais que osrexen, utilizando a linguaxealxébrica para expresalos,comunicalos e realizarpredicións sobre o seu

MAB2.6.1. Describe situacións ou enunciados que dependen de cantidadesvariables ou descoñecidas e secuencias lóxicas ou regularidades,mediante expresións alxébricas, e opera con elas.

CMCCT 5

MAB2.6.2. Identifica propiedades e leis xerais a partir do estudo deprocesos numéricos recorrentes ou cambiantes, exprésaas mediante alinguaxe alxébrica e utilízaas para facer predicións.

CMCCT 5




Unidade Nº

ao do cálculo (númerostriangulares, cadrados,pentagonais, etc.).

B2.15. Linguaxe alxébrica paraxeneralizar propiedades esimbolizar relacións. Obtenciónde fórmulas e termos xeraisbaseada na observación depautas e regularidades. Valornumérico dunha expresiónalxébrica.

B2.16. Operacións con expresiónsalxébricas sinxelas.Transformación e equivalencias.Identidades. Operacións conpolinomios en casos sinxelos.

comportamento ao modificar asvariables, e operar conexpresións alxébricas.

MAB2.6.3. Utiliza as identidades alxébricas notables e as propiedades dasoperacións para transformar expresións alxébricas.

CMCCT 5

fh

B2.17. Ecuacións de primeiro graocunha incógnita e de segundograo cunha incógnita.Resolución por distintosmétodos. Interpretación dassolucións. Ecuacións sensolución. Resolución deproblemas.

B2.18. Sistemas de dúas ecuaciónslineais con dúas incógnitas.Métodos alxébricos deresolución e método gráfico.Resolución de problemas.

B2.7. Utilizar a linguaxe alxébricapara simbolizar e resolverproblemas mediante aformulación de ecuacións deprimeiro e segundo grao, esistemas de ecuacións,aplicando para a súa resoluciónmétodos alxébricos ou gráficos,e contrastando os resultadosobtidos.

MAB2.7.1. Comproba, dada unha ecuación (ou un sistema), se un númeroou uns números é ou son solución desta.

CMCCT 6

MAB2.7.2. Formula alxebricamente unha situación da vida real medianteecuacións de primeiro e segundo grao, e sistemas de ecuaciónslineais con dúas incógnitas, resólveas e interpreta o resultado obtido.

CMCCT 6


fh

B3.1. Triángulos rectángulos. Teoremade Pitágoras. Xustificaciónxeométrica e aplicacións.

B3.1. Recoñecer o significadoaritmético do teorema dePitágoras (cadrados de númerose ternas pitagóricas) e o

MAB3.1.1. Comprende os significados aritmético e xeométrico do teoremade Pitágoras e utilízaos para a procura de ternas pitagóricas ou acomprobación do teorema, construíndo outros polígonos sobre oslados do triángulo rectángulo.

CMCCT 9




Unidade Nº

significado xeométrico (áreasde cadrados construídos sobreos lados), e empregalo pararesolver problemasxeométricos.

MAB3.1.2. Aplica o teorema de Pitágoras para calcular lonxitudesdescoñecidas na resolución de triángulos e áreas de polígonosregulares, en contextos xeométricos ou en contextos reais

CMCCT 9

ef

B3.2. Semellanza: figuras semellantes.Criterios de semellanza. Razónde semellanza e escala. Razónentre lonxitudes, áreas evolumes de corpos semellantes.

B3.2. Analizar e identificar figurassemellantes, calculando a escalaou razón de semellanza e arazón entre lonxitudes, áreas evolumes de corpos semellantes.

MAB3.2.1. Recoñece figuras semellantes e calcula a razón de semellanza ea razón de superficies e volumes de figuras semellantes.

CMCCT 10

MAB3.2.2. Utiliza a escala para resolver problemas da vida cotiá sobreplanos, mapas e outros contextos de semellanza.

CMCCT 10

ef

B3.3. Poliedros e corpos derevolución: elementoscaracterísticos; clasificación.Áreas e volumes.

B3.3. Analizar corpos xeométricos(cubos, ortoedros, prismas,pirámides, cilindros, conos eesferas) e identificar os seuselementos característicos(vértices, arestas, caras,desenvolvementos planos,seccións ao cortar con planos,corpos obtidos medianteseccións, simetrías, etc.).

MAB3.3.1. Analiza e identifica as características de corpos xeométricosutilizando a linguaxe xeométrica axeitada.

CMCCT 11

MAB3.3.2. Constrúe seccións sinxelas dos corpos xeométricos, a partir decortes con planos, mentalmente e utilizando os medios tecnolóxicosaxeitados.

CMCCT 11

MAB3.3.3. Identifica os corpos xeométricos a partir dos seusdesenvolvementos planos e reciprocamente.

CMCCT 11

efln

B3.4. Propiedades, regularidades erelacións dos poliedros. Cálculode lonxitudes, superficies evolumes do mundo físico.

B3.5. Uso de ferramentas informáticaspara estudar formas,configuracións e relaciónsxeométricas.

B3.4. Resolver problemas que levenconsigo o cálculo de lonxitudes,superficies e volumes do mundofísico, utilizando propiedades,regularidades e relacións dospoliedros.

MAB3.4.1. Resolve problemas da realidade mediante o cálculo de áreas evolumes de corpos xeométricos, utilizando as linguaxes xeométrica ealxébrica axeitadas.

CMCCT 12

Bloque 4. Funcións

f B4.1. Concepto de función: variabledependente e independente;formas de presentación(linguaxe habitual, táboa, gráficae fórmula); crecemento e

B4.1. Manexar as formas de presentarunha función (linguaxehabitual, táboa numérica,gráfica e ecuación), pasandodunhas formas a outras e

MAB4.1.1. Pasa dunhas formas de representación dunha función a outras,e elixe a máis adecuada en función do contexto.

CMCCT 7




Unidade Nº

decrecemento; continuidade edescontinuidade; cortes coseixes; máximos e mínimosrelativos. Análise e comparaciónde gráficas.

elixindo a mellor delas enfunción do contexto.

f B4.1. Concepto de función: variabledependente e independente;formas de presentación(linguaxe habitual, táboa, gráficae fórmula); crecemento edecrecemento; continuidade edescontinuidade; cortes coseixes; máximos e mínimosrelativos. Análise e comparaciónde gráficas.

B4.2. Comprender o concepto defunción, e recoñecer, interpretare analizar as gráficasfuncionais.

MAB4.2.1. Recoñece se unha gráfica representa ou non unha función. CMCCT 7

MAB4.2.2. Interpreta unha gráfica e analízaa, recoñecendo as súaspropiedades máis características.

CMCCT 7

befgh

B4.2. Funcións lineais. Cálculo,interpretación e identificación dapendente da recta.Representacións da recta a partirda ecuación e obtención daecuación a partir dunha recta.

B4.4. Utilización de calculadorasgráficas e software específicopara a construción einterpretación de gráficas.

B4.3. Recoñecer, representar eanalizar as funcións lineais, eutilizalas para resolverproblemas.

MAB4.3.1. Recoñece e representa unha función lineal a partir da ecuaciónou dunha táboa de valores, e obtén a pendente da rectacorrespondente.

CMCCT 8

MAB4.3.2. Obtén a ecuación dunha recta a partir da gráfica ou táboa devalores.

CMCCT 8

MAB4.3.3. Escribe a ecuación correspondente á relación lineal existenteentre dúas magnitudes, e represéntaa.

CMCCT 8

MAB4.3.4. Estuda situacións reais sinxelas e, apoiándose en recursostecnolóxicos, identifica o modelo matemático funcional (lineal ouafín) máis axeitado para explicalas, e realiza predicións e simulaciónssobre o seu comportamento.

CMCCT 7,8


abc

B5.1. Frecuencias absolutas, relativase acumuladas.


B5.1. Formular preguntas axeitadaspara coñecer as característicasde interese dunha poboación erecoller, organizar e presentar

MAB5.1.1. Organiza datos, obtidos dunha poboación de variablescualitativas ou cuantitativas en táboas, calcula e interpreta as súasfrecuencias absolutas, relativas, e acumuladas, e represéntaosgraficamente.

CMCCT 13




Unidade Nº

defghm

B5.3. Diagramas de barras e desectores. Polígonos defrecuencias; diagramas de caixae bigotes

B5.4. Medidas de tendencia central.B5.5. Medidas de dispersión.

datos relevantes pararespondelas, utilizando osmétodos estatísticos apropiadose as ferramentas axeitadas,organizando os datos en táboase construíndo gráficas,calculando os parámetrosrelevantes, e obtendoconclusións razoables a partirdos resultados obtidos.

MAB5.1.2. Calcula a media aritmética, a mediana (intervalo mediano), amoda (intervalo modal), o rango e os cuartís, elixe o máis axeitado, eemprégaos para interpretar un conxunto de datos e para resolverproblemas.

CMCCT 13

MAB5.1.3. Interpreta gráficos estatísticos sinxelos recollidos en medios decomunicación e outros ámbitos da vida cotiá.

CMCCT 13

efh


B5.3. Diagramas de barras e desectores. Polígonos defrecuencias, diagramas de caixae bigotes

B5.4. Medidas de tendencia central.B5.5. Medidas de dispersión: rango e

cuartís, percorrido intercuarílico,varianza e desviación típica.

B5.6. Utilización de calculadoras eferramentas tecnolóxicas para otratamento de datos, creación einterpretación de gráficos eelaboración de informes.

B5.2. Utilizar ferramentastecnolóxicas para organizardatos, xerar gráficas estatísticas,calcular parámetros relevantes ecomunicar os resultados obtidosque respondan ás preguntasformuladas previamente sobre asituación estudada.

MAB5.2.1. Emprega a calculadora e ferramentas tecnolóxicas paraorganizar datos, xerar gráficos estatísticos e calcular as medidas detendencia central, o rango e os cuartís.

CMCCT 13

MAB5.2.2. Utiliza as tecnoloxías da información e da comunicación paracomunicar información resumida e relevante sobre unha variableestatística analizada.

CMCCT 13

efh

B5.7. Fenómenos deterministas ealeatorios.

B5.8. Formulación de conxecturassobre o comportamento de

B5.3. Diferenciar os fenómenosdeterministas dos aleatorios,valorando a posibilidade queofrecen as matemáticas paraanalizar e facer predicións

MAB5.3.1. Identifica os experimentos aleatorios e distíngueos dosdeterministas.

CMCCT 13

MAB5.3.2. Calcula a frecuencia relativa dun suceso mediante aexperimentación.

CMCCT 13




Unidade Nº

fenómenos aleatorios sinxelos edeseño de experiencias para asúa comprobación.

B5.9. Frecuencia relativa dun suceso ea súa aproximación áprobabilidade mediante asimulación ou experimentación.

razoables acerca docomportamento dos aleatorios apartir das regularidades obtidasao repetir un númerosignificativo de veces aexperiencia aleatoria, ou ocálculo da súa probabilidade.

MAB5.3.3. Realiza predicións sobre un fenómeno aleatorio a partir docálculo exacto da súa probabilidade ou a aproximación destamediante a experimentación.

CMCCT 13

bfh

B5.10. Sucesos elementaisequiprobables e nonequiprobables.

B5.11. Espazo mostral enexperimentos sinxelos. Táboas ediagramas de árbore sinxelos.

B5.12. Cálculo de probabilidadesmediante a regra de Laplace enexperimentos sinxelos.

B5.4. Inducir a noción deprobabilidade a partir doconcepto de frecuencia relativae como medida de incertezaasociada aos fenómenosaleatorios, sexa ou non posiblea experimentación.

MAB5.4.1. Describe experimentos aleatorios sinxelos e enumera todos osresultados posibles, apoiándose en táboas, recontos ou diagramas enárbore sinxelos.

CMCCT 13

MAB5.4.2. Distingue entre sucesos elementais equiprobables e nonequiprobables.

CMCCT 13

MAB5.4.3. Calcula a probabilidade de sucesos asociados a experimentossinxelos mediante a regra de Laplace, e exprésaa en forma defracción e como porcentaxe.

CMCCT 13


O enfoque dos temas será preferentemente intuitivo e operativo, prescindindo do formalismo lóxico na meirande parte das exposicións, agás nos casos

nos que coincide coa intuición. Compre coidar especialmente o tecido de interrelacións temáticas tanto explicitándoo a posteriori como dándolle ós

alumnos oportunidade de descubrilo por si mesmos nos exemplos concretos. Isto reflectirase tamén na formulación de exercicios e problemas, sexan a

realizar durante a clase ou dentro das probas de avaliación.



adquisición de estruturas matemáticas básicas.


agora quizais simplemente manexaban. Este é o motivo de deterse especialmente no repaso do número enteiro, números decimais, entre produto-63

IES EDUARDO PONDAL. PROGRAMACIÓN MATEMÁTICAS CURSO 2018/19

cociente, fraccións e proporcionalidade, etc



Libro de texto: Editorial SM.Caderno de clase.Fontes documentais: prensa, textos...Calculadora.Instrumentos de debuxo.Transportador de ángulosMapas,planos.

Medidas de atención á diversidade








Concreción dos elementos transversais que se traballarán no curso





EMP Emprendemento





MAB1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razoada, o proceso seguido na resolución dun problema, coa precisión e o rigor adecuados. X

MAB1.2.1. Analiza e comprende o enunciado dos problemas (datos, relacións entre os datos, e contexto do problema). X

MAB1.2.2. Valora a información dun enunciado e relaciónaa co número de solucións do problema. X

MAB1.2.3. Realiza estimacións e elabora conxecturas sobre os resultados dos problemas para resolver, valorando a súa utilidade e eficacia. X

MAB1.2.4. Utiliza estratexias heurísticas e procesos de razoamento na resolución de problemas, reflexionando sobre o proceso de resoluciónde problemas.

X X X

MAB1.3.1. Identifica patróns, regularidades e leis matemáticas en situacións de cambio, en contextos numéricos, xeométricos, funcionais,estatísticos e probabilísticos.

X

MAB1.3.2. Utiliza as leis matemáticas achadas para realizar simulacións e predicións sobre os resultados esperables, valorando a súa eficacia eidoneidade.

X

MAB1.4.1. Afonda nos problemas logo de resolvelos, revisando o proceso de resolución e os pasos e as ideas importantes, analizando acoherencia da solución ou procurando outras formas de resolución.

X

MAB1.4.2. Formúlase novos problemas, a partir de un resolto, variando os datos, propondo novas preguntas, resolvendo outros problemasparecidos, formulando casos particulares ou máis xerais de interese, e establecendo conexións entre o problema e a realidade.

X



MAB1.5.1. Expón e argumenta o proceso seguido ademais das conclusións obtidas, utilizando distintas linguaxes (alxébrica, gráfica,xeométrica e estatístico-probabilística).

X

MAB1.6.1. Identifica situacións problemáticas da realidade susceptibles de conter problemas de interese. X X

MAB1.6.2. Establece conexións entre un problema do mundo real e o mundo matemático, identificando o problema ou os problemasmatemáticos que subxacen nel e os coñecementos matemáticos necesarios.

X

MAB1.6.3. Usa, elabora ou constrúe modelos matemáticos sinxelos que permitan a resolución dun problema ou duns problemas dentro docampo das matemáticas.

X

MAB1.6.4. Interpreta a solución matemática do problema no contexto da realidade. X

MAB1.6.5. Realiza simulacións e predicións, en contexto real, para valorar a adecuación e as limitacións dos modelos, e propón melloras queaumenten a súa eficacia.

X X

MAB1.7.1. Reflexiona sobre o proceso e obtén conclusións sobre el e os seus resultados, valorando outras opinións. X

MAB1.8.1. Desenvolve actitudes axeitadas para o traballo en matemáticas (esforzo, perseveranza, flexibilidade e aceptación da críticarazoada).

X

MAB1.8.2. Formúlase a resolución de retos e problemas coa precisión, o esmero e o interese adecuados ao nivel educativo e á dificultade dasituación.

X

MAB1.8.3. Distingue entre problemas e exercicios, e adopta a actitude axeitada para cada caso. X

MAB1.8.4. Desenvolve actitudes de curiosidade e indagación, xunto con hábitos de formular e formularse preguntas e buscar respostasaxeitadas, tanto no estudo dos conceptos como na resolución de problemas.

X

MAB1.8.5. Desenvolve habilidades sociais de cooperación e traballo en equipo. X

MAB1.9.1. Toma decisións nos procesos de resolución de problemas, de investigación e de matematización ou de modelización, valorando asconsecuencias destas e a súa conveniencia pola súa sinxeleza e utilidade.

X

MAB1.10.1. Reflexiona sobre os problemas resoltos e os procesos desenvolvidos, valorando a potencia e sinxeleza das ideas claves,aprendendo para situacións futuras similares.

X X

MAB1.11.1. Selecciona ferramentas tecnolóxicas axeitadas e utilízaas para a realización de cálculos numéricos, alxébricos ou estatísticoscando a dificultade destes impida ou non aconselle facelos manualmente.

X

MAB1.11.2. Utiliza medios tecnolóxicos para facer representacións gráficas de funcións con expresións alxébricas complexas e extraer X



información cualitativa e cuantitativa sobre elas.

MAB1.11.3. Deseña representacións gráficas para explicar o proceso seguido na solución de problemas, mediante a utilización de mediostecnolóxicos.

X

MAB1.11.4. Recrea ámbitos e obxectos xeométricos con ferramentas tecnolóxicas interactivas para amosar, analizar e comprender propiedadesxeométricas.

X

MAB1.11.5. Utiliza medios tecnolóxicos para tratar datos e gráficas estatísticas, extraer información e elaborar conclusións. X

MAB1.12.1. Elabora documentos dixitais propios (de texto, presentación, imaxe, vídeo, son, etc.), como resultado do proceso de procura,análise e selección de información relevante, coa ferramenta tecnolóxica axeitada, e compárteos para a súa discusión ou difusión.

X

MAB1.12.2. Utiliza os recursos creados para apoiar a exposición oral dos contidos traballados na aula. X

MAB1.12.3. Usa adecuadamente os medios tecnolóxicos para estruturar e mellorar o seu proceso de aprendizaxe, recollendo a información dasactividades, analizando puntos fortes e débiles do seu proceso educativo e establecendo pautas de mellora.

X

MAB1.12.4. Emprega ferramentas tecnolóxicas para compartir ideas e tarefas. X

MAB2.1.1. Identifica os tipos de números (naturais, enteiros, fraccionarios e decimais) e utilízaos para representar, ordenar e interpretaraxeitadamente a información cuantitativa.

X

MAB2.1.2. Calcula o valor de expresións numéricas de distintos tipos de números mediante as operacións elementais e as potencias deexpoñente natural, aplicando correctamente a xerarquía das operacións.

X

MAB2.1.3. Emprega axeitadamente os tipos de números e as súas operacións, para resolver problemas cotiáns contextualizados, representandoe interpretando mediante medios tecnolóxicos, cando sexa necesario, os resultados obtidos.

X

MAB2.2.1. Realiza cálculos nos que interveñen potencias de expoñente natural e aplica as regras básicas das operacións con potencias. X

MAB2.2.2. Realiza operacións de conversión entre números decimais e fraccionarios, acha fraccións equivalentes e simplifica fraccións, paraaplicalo na resolución de problemas.

X

MAB2.2.3. Utiliza a notación científica e valora o seu uso para simplificar cálculos e representar números moi grandes. X

MAB2.3.1. Realiza operacións combinadas entre números enteiros, decimais e fraccionarios, con eficacia, mediante o cálculo mental,algoritmos de lapis e papel, calculadora ou medios tecnolóxicos, utilizando a notación máis axeitada e respectando a xerarquía dasoperacións.

X

MAB2.4.1. Desenvolve estratexias de cálculo mental para realizar cálculos exactos ou aproximados, valorando a precisión esixida na operación X X



ou no problema.

MAB2.4.2. Realiza cálculos con números naturais, enteiros, fraccionarios e decimais, decidindo a forma máis axeitada (mental, escrita ou concalculadora), coherente e precisa.

X

MAB2.5.1. Identifica e discrimina relacións de proporcionalidade numérica (como o factor de conversión ou cálculo de porcentaxes) eemprégaas para resolver problemas en situacións cotiás.

X

MAB2.5.2. Analiza situacións sinxelas e recoñece que interveñen magnitudes que non son directa nin inversamente proporcionais. X

MAB2.6.1. Describe situacións ou enunciados que dependen de cantidades variables ou descoñecidas e secuencias lóxicas ou regularidades,mediante expresións alxébricas, e opera con elas.

X

MAB2.6.2. Identifica propiedades e leis xerais a partir do estudo de procesos numéricos recorrentes ou cambiantes, exprésaas mediante alinguaxe alxébrica e utilízaas para facer predicións.

X

MAB2.6.3. Utiliza as identidades alxébricas notables e as propiedades das operacións para transformar expresións alxébricas. X

MAB2.7.1. Comproba, dada unha ecuación (ou un sistema), se un número ou uns números é ou son solución desta. X

MAB2.7.2. Formula alxebricamente unha situación da vida real mediante ecuacións de primeiro e segundo grao, e sistemas de ecuaciónslineais con dúas incógnitas, resólveas e interpreta o resultado obtido.

X

MAB3.1.1. Comprende os significados aritmético e xeométrico do teorema de Pitágoras e utilízaos para a procura de ternas pitagóricas ou acomprobación do teorema, construíndo outros polígonos sobre os lados do triángulo rectángulo.

X

MAB3.1.2. Aplica o teorema de Pitágoras para calcular lonxitudes descoñecidas na resolución de triángulos e áreas de polígonos regulares, encontextos xeométricos ou en contextos reais

X

MAB3.2.1. Recoñece figuras semellantes e calcula a razón de semellanza e a razón de superficies e volumes de figuras semellantes. X X

MAB3.2.2. Utiliza a escala para resolver problemas da vida cotiá sobre planos, mapas e outros contextos de semellanza. X

MAB3.3.1. Analiza e identifica as características de corpos xeométricos utilizando a linguaxe xeométrica axeitada. X

MAB3.3.2. Constrúe seccións sinxelas dos corpos xeométricos, a partir de cortes con planos, mentalmente e utilizando os medios tecnolóxicosaxeitados.

X

MAB3.3.3. Identifica os corpos xeométricos a partir dos seus desenvolvementos planos e reciprocamente. X

MAB3.4.1. Resolve problemas da realidade mediante o cálculo de áreas e volumes de corpos xeométricos, utilizando as linguaxes xeométrica e X



alxébrica axeitadas.

MAB4.1.1. Pasa dunhas formas de representación dunha función a outras, e elixe a máis adecuada en función do contexto. X X

MAB4.2.1. Recoñece se unha gráfica representa ou non unha función. X

MAB4.2.2. Interpreta unha gráfica e analízaa, recoñecendo as súas propiedades máis características. X

MAB4.3.1. Recoñece e representa unha función lineal a partir da ecuación ou dunha táboa de valores, e obtén a pendente da rectacorrespondente.

X

MAB4.3.2. Obtén a ecuación dunha recta a partir da gráfica ou táboa de valores. X

MAB4.3.3. Escribe a ecuación correspondente á relación lineal existente entre dúas magnitudes, e represéntaa. X

MAB4.3.4. Estuda situacións reais sinxelas e, apoiándose en recursos tecnolóxicos, identifica o modelo matemático funcional (lineal ou afín)máis axeitado para explicalas, e realiza predicións e simulacións sobre o seu comportamento.

X

MAB5.1.1. Organiza datos, obtidos dunha poboación de variables cualitativas ou cuantitativas en táboas, calcula e interpreta as súasfrecuencias absolutas, relativas, e acumuladas, e represéntaos graficamente.

X

MAB5.1.2. Calcula a media aritmética, a mediana (intervalo mediano), a moda (intervalo modal), o rango e os cuartís, elixe o máis axeitado, eemprégaos para interpretar un conxunto de datos e para resolver problemas.

X

MAB5.1.3. Interpreta gráficos estatísticos sinxelos recollidos en medios de comunicación e outros ámbitos da vida cotiá. X

MAB5.2.1. Emprega a calculadora e ferramentas tecnolóxicas para organizar datos, xerar gráficos estatísticos e calcular as medidas detendencia central, o rango e os cuartís.

X

MAB5.2.2. Utiliza as tecnoloxías da información e da comunicación para comunicar información resumida e relevante sobre unha variableestatística analizada.

X X

MAB5.3.1. Identifica os experimentos aleatorios e distíngueos dos deterministas. X X

MAB5.3.2. Calcula a frecuencia relativa dun suceso mediante a experimentación. X

MAB5.3.3. Realiza predicións sobre un fenómeno aleatorio a partir do cálculo exacto da súa probabilidade ou a aproximación desta mediante aexperimentación.

X X

MAB5.4.1. Describe experimentos aleatorios sinxelos e enumera todos os resultados posibles, apoiándose en táboas, recontos ou diagramas enárbore sinxelos.

X



MAB5.4.2. Distingue entre sucesos elementais equiprobables e non equiprobables. X

MAB5.4.3. Calcula a probabilidade de sucesos asociados a experimentos sinxelos mediante a regra de Laplace, e exprésaa en forma de fraccióne como porcentaxe.

X



En toda proba escrita que se realice figurará a puntuación que se lle vai dar a cada pregunta. Se non se indicase a puntuación de cada pregunta

nunha proba entenderase que cada pregunta vale o mesmo.








momento.






















un 4.




consecución

Instrumentos de avaliación(marcar cunha X)


Traballoindividual

Traballo engrupo

Caderno declase

MAB1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razoada, o proceso seguido na resolución dun problema, coa precisión e origor adecuados.

2 X

MAB1.2.1. Analiza e comprende o enunciado dos problemas (datos, relacións entre os datos, e contexto do problema). 2 X X

MAB1.2.2. Valora a información dun enunciado e relaciónaa co número de solucións do problema. 2 X

MAB1.2.3. Realiza estimacións e elabora conxecturas sobre os resultados dos problemas para resolver, valorando a súautilidade e eficacia.

1 X

MAB1.2.4. Utiliza estratexias heurísticas e procesos de razoamento na resolución de problemas, reflexionando sobre oproceso de resolución de problemas.

2 X X

MAB1.3.1. Identifica patróns, regularidades e leis matemáticas en situacións de cambio, en contextos numéricos,xeométricos, funcionais, estatísticos e probabilísticos.

2 X

MAB1.3.2. Utiliza as leis matemáticas achadas para realizar simulacións e predicións sobre os resultados esperables,valorando a súa eficacia e idoneidade.

2 X

MAB1.4.1. Afonda nos problemas logo de resolvelos, revisando o proceso de resolución e os pasos e as ideasimportantes, analizando a coherencia da solución ou procurando outras formas de resolución.

2 X

MAB1.4.2. Formúlase novos problemas, a partir de un resolto, variando os datos, propondo novas preguntas, resolvendooutros problemas parecidos, formulando casos particulares ou máis xerais de interese, e establecendo conexiónsentre o problema e a realidade.

2 X

MAB1.5.1. Expón e argumenta o proceso seguido ademais das conclusións obtidas, utilizando distintas linguaxes(alxébrica, gráfica, xeométrica e estatístico-probabilística).

2 X X

MAB1.6.1. Identifica situacións problemáticas da realidade susceptibles de conter problemas de interese. 2 X

MAB1.6.2. Establece conexións entre un problema do mundo real e o mundo matemático, identificando o problema ouos problemas matemáticos que subxacen nel e os coñecementos matemáticos necesarios.

1 X

MAB1.6.3. Usa, elabora ou constrúe modelos matemáticos sinxelos que permitan a resolución dun problema ou duns 1 X



consecución



Traballoindividual

Traballo engrupo

Caderno declase

problemas dentro do campo das matemáticas.

MAB1.6.4. Interpreta a solución matemática do problema no contexto da realidade. 2 X X

MAB1.6.5. Realiza simulacións e predicións, en contexto real, para valorar a adecuación e as limitacións dos modelos, epropón melloras que aumenten a súa eficacia.

1 X

MAB1.7.1. Reflexiona sobre o proceso e obtén conclusións sobre el e os seus resultados, valorando outras opinións. 2 X X

MAB1.8.1. Desenvolve actitudes axeitadas para o traballo en matemáticas (esforzo, perseveranza, flexibilidade eaceptación da crítica razoada).

3 X

MAB1.8.2. Formúlase a resolución de retos e problemas coa precisión, o esmero e o interese adecuados ao niveleducativo e á dificultade da situación.

2 X

MAB1.8.3. Distingue entre problemas e exercicios, e adopta a actitude axeitada para cada caso. 3 X

MAB1.8.4. Desenvolve actitudes de curiosidade e indagación, xunto con hábitos de formular e formularse preguntas ebuscar respostas axeitadas, tanto no estudo dos conceptos como na resolución de problemas.

2 X

MAB1.8.5. Desenvolve habilidades sociais de cooperación e traballo en equipo. 2 X X

MAB1.9.1. Toma decisións nos procesos de resolución de problemas, de investigación e de matematización ou demodelización, valorando as consecuencias destas e a súa conveniencia pola súa sinxeleza e utilidade.

2 X X

MAB1.10.1. Reflexiona sobre os problemas resoltos e os procesos desenvolvidos, valorando a potencia e sinxeleza dasideas claves, aprendendo para situacións futuras similares.

2 X

MAB1.11.1. Selecciona ferramentas tecnolóxicas axeitadas e utilízaas para a realización de cálculos numéricos,alxébricos ou estatísticos cando a dificultade destes impida ou non aconselle facelos manualmente.

1 X

MAB1.11.2. Utiliza medios tecnolóxicos para facer representacións gráficas de funcións con expresións alxébricascomplexas e extraer información cualitativa e cuantitativa sobre elas.

2 X

MAB1.11.3. Deseña representacións gráficas para explicar o proceso seguido na solución de problemas, mediante autilización de medios tecnolóxicos.

2 X

MAB1.11.4. Recrea ámbitos e obxectos xeométricos con ferramentas tecnolóxicas interactivas para amosar, analizar e 1 X



consecución



Traballoindividual

Traballo engrupo

Caderno declase


MAB1.11.5. Utiliza medios tecnolóxicos para tratar datos e gráficas estatísticas, extraer información e elaborarconclusións.

1 X

MAB1.12.1. Elabora documentos dixitais propios (de texto, presentación, imaxe, vídeo, son, etc.), como resultado doproceso de procura, análise e selección de información relevante, coa ferramenta tecnolóxica axeitada, ecompárteos para a súa discusión ou difusión.

1 X

MAB1.12.2. Utiliza os recursos creados para apoiar a exposición oral dos contidos traballados na aula. 1 X

MAB1.12.3. Usa adecuadamente os medios tecnolóxicos para estruturar e mellorar o seu proceso de aprendizaxe,recollendo a información das actividades, analizando puntos fortes e débiles do seu proceso educativo eestablecendo pautas de mellora.

1 X

MAB1.12.4. Emprega ferramentas tecnolóxicas para compartir ideas e tarefas. 1 X

MAB2.1.1. Identifica os tipos de números (naturais, enteiros, fraccionarios e decimais) e utilízaos para representar,ordenar e interpretar axeitadamente a información cuantitativa.

3 X X

MAB2.1.2. Calcula o valor de expresións numéricas de distintos tipos de números mediante as operacións elementais eas potencias de expoñente natural, aplicando correctamente a xerarquía das operacións.

2 X X

MAB2.1.3. Emprega axeitadamente os tipos de números e as súas operacións, para resolver problemas cotiánscontextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnolóxicos, cando sexa necesario, os resultadosobtidos.

2 X X X

MAB2.2.1. Realiza cálculos nos que interveñen potencias de expoñente natural e aplica as regras básicas das operaciónscon potencias.

2 X

MAB2.2.2. Realiza operacións de conversión entre números decimais e fraccionarios, acha fraccións equivalentes esimplifica fraccións, para aplicalo na resolución de problemas.

2 X X X

MAB2.2.3. Utiliza a notación científica e valora o seu uso para simplificar cálculos e representar números moi grandes. 1 X X X

MAB2.3.1. Realiza operacións combinadas entre números enteiros, decimais e fraccionarios, con eficacia, mediante ocálculo mental, algoritmos de lapis e papel, calculadora ou medios tecnolóxicos, utilizando a notación máisaxeitada e respectando a xerarquía das operacións.

2 X X X



consecución



Traballoindividual

Traballo engrupo

Caderno declase

MAB2.4.1. Desenvolve estratexias de cálculo mental para realizar cálculos exactos ou aproximados, valorando aprecisión esixida na operación ou no problema.

2 X

MAB2.4.2. Realiza cálculos con números naturais, enteiros, fraccionarios e decimais, decidindo a forma máis axeitada(mental, escrita ou con calculadora), coherente e precisa.

2 X

MAB2.5.1. Identifica e discrimina relacións de proporcionalidade numérica (como o factor de conversión ou cálculo deporcentaxes) e emprégaas para resolver problemas en situacións cotiás.

2 X X X

MAB2.5.2. Analiza situacións sinxelas e recoñece que interveñen magnitudes que non son directa nin inversamenteproporcionais.

2 X X

MAB2.6.1. Describe situacións ou enunciados que dependen de cantidades variables ou descoñecidas e secuenciaslóxicas ou regularidades, mediante expresións alxébricas, e opera con elas.

1 X X

MAB2.6.2. Identifica propiedades e leis xerais a partir do estudo de procesos numéricos recorrentes ou cambiantes,exprésaas mediante a linguaxe alxébrica e utilízaas para facer predicións.

1 X

MAB2.6.3. Utiliza as identidades alxébricas notables e as propiedades das operacións para transformar expresiónsalxébricas.

1 X X X

MAB2.7.1. Comproba, dada unha ecuación (ou un sistema), se un número ou uns números é ou son solución desta. 3 X X X

MAB2.7.2. Formula alxebricamente unha situación da vida real mediante ecuacións de primeiro e segundo grao, esistemas de ecuacións lineais con dúas incógnitas, resólveas e interpreta o resultado obtido.

2 X X

MAB3.1.1. Comprende os significados aritmético e xeométrico do teorema de Pitágoras e utilízaos para a procura deternas pitagóricas ou a comprobación do teorema, construíndo outros polígonos sobre os lados do triángulorectángulo.

2 X X

MAB3.1.2. Aplica o teorema de Pitágoras para calcular lonxitudes descoñecidas na resolución de triángulos e áreas depolígonos regulares, en contextos xeométricos ou en contextos reais

2 X X X

MAB3.2.1. Recoñece figuras semellantes e calcula a razón de semellanza e a razón de superficies e volumes de figurassemellantes.

2 X X

MAB3.2.2. Utiliza a escala para resolver problemas da vida cotiá sobre planos, mapas e outros contextos de semellanza. 2 X X X



consecución



Traballoindividual

Traballo engrupo

Caderno declase

MAB3.3.1. Analiza e identifica as características de corpos xeométricos utilizando a linguaxe xeométrica axeitada. 2 X X

MAB3.3.2. Constrúe seccións sinxelas dos corpos xeométricos, a partir de cortes con planos, mentalmente e utilizandoos medios tecnolóxicos axeitados.

1 X

MAB3.3.3. Identifica os corpos xeométricos a partir dos seus desenvolvementos planos e reciprocamente. 2 X X

MAB3.4.1. Resolve problemas da realidade mediante o cálculo de áreas e volumes de corpos xeométricos, utilizando aslinguaxes xeométrica e alxébrica axeitadas.

2 X X

MAB4.1.1. Pasa dunhas formas de representación dunha función a outras, e elixe a máis adecuada en función docontexto.

2 X X X

MAB4.2.1. Recoñece se unha gráfica representa ou non unha función. 3 X X X

MAB4.2.2. Interpreta unha gráfica e analízaa, recoñecendo as súas propiedades máis características. 2 X X X

MAB4.3.1. Recoñece e representa unha función lineal a partir da ecuación ou dunha táboa de valores, e obtén a pendenteda recta correspondente.

2 X X X

MAB4.3.2. Obtén a ecuación dunha recta a partir da gráfica ou táboa de valores. 1 X X X

MAB4.3.3. Escribe a ecuación correspondente á relación lineal existente entre dúas magnitudes, e represéntaa. 1 X X X

MAB4.3.4. Estuda situacións reais sinxelas e, apoiándose en recursos tecnolóxicos, identifica o modelo matemáticofuncional (lineal ou afín) máis axeitado para explicalas, e realiza predicións e simulacións sobre o seucomportamento.

1 X

MAB5.1.1. Organiza datos, obtidos dunha poboación de variables cualitativas ou cuantitativas en táboas, calcula einterpreta as súas frecuencias absolutas, relativas, e acumuladas, e represéntaos graficamente.

2 X X

MAB5.1.2. Calcula a media aritmética, a mediana (intervalo mediano), a moda (intervalo modal), o rango e os cuartís,elixe o máis axeitado, e emprégaos para interpretar un conxunto de datos e para resolver problemas.

2 X X X

MAB5.1.3. Interpreta gráficos estatísticos sinxelos recollidos en medios de comunicación e outros ámbitos da vida cotiá. 2 X

MAB5.2.1. Emprega a calculadora e ferramentas tecnolóxicas para organizar datos, xerar gráficos estatísticos e calcularas medidas de tendencia central, o rango e os cuartís.

1 X



consecución



Traballoindividual

Traballo engrupo

Caderno declase

MAB5.2.2. Utiliza as tecnoloxías da información e da comunicación para comunicar información resumida e relevantesobre unha variable estatística analizada.

1 X

MAB5.3.1. Identifica os experimentos aleatorios e distíngueos dos deterministas. 3 X X X

MAB5.3.2. Calcula a frecuencia relativa dun suceso mediante a experimentación. 2 X

MAB5.3.3. Realiza predicións sobre un fenómeno aleatorio a partir do cálculo exacto da súa probabilidade ou aaproximación desta mediante a experimentación.

2 X

MAB5.4.1. Describe experimentos aleatorios sinxelos e enumera todos os resultados posibles, apoiándose en táboas,recontos ou diagramas en árbore sinxelos.

2 X

MAB5.4.2. Distingue entre sucesos elementais equiprobables e non equiprobables. 2 X X X

MAB5.4.3. Calcula a probabilidade de sucesos asociados a experimentos sinxelos mediante a regra de Laplace, eexprésaa en forma de fracción e como porcentaxe.

2 X X X

Grao mínimo de consecución dos estándares de aprendizaxe

1 Medio-baixo

2 Medio

3 Medio-alto

4 alto


Programación de Matemáticas Orientadas ás Ensinanzas Académicas.3ºESO



CCL CMCCT CD CAA CSC CSIEE CCEC

1 MACB1.1.1 MACB1.1.1 MACB1.11.1 MACB1.2.4 MACB1.6.1 MACB1.6.2 MACB1.8.4




5 MACB5.3.1 MACB1.2.4 MACB5.3.2 MACB1.10.1 MACB1.12.4 MACB1.12.4


7 MACB1.3.2

8 MACB1.4.1

9 MACB1.4.2

10 MACB1.5.1

11 MACB1.6.1

12 MACB1.6.2

13 MACB1.6.3

14 MACB1.6.4

15 MACB1.6.5

16 MACB1.7.1

17 MACB1.8.1

18 MACB1.8.2

19 MACB1.8.3

20 MACB1.8.4

21 MACB1.9.1

22 MACB1.10.1

23 MACB1.11.1

24 MACB1.11.2


25 MACB1.11.3

26 MACB1.11.4

27 MACB1.11.5

28 MACB2.1.1

29 MACB2.1.2

30 MACB2.1.3

31 MACB2.1.4

32 MACB2.1.5

33 MACB2.1.6

34 MACB2.1.7

35 MACB2.1.8

36 MACB2.1.9

37 MACB2.1.10

38 MACB2.2.1

39 MACB2.2.2

40 MACB2.2.3

41 MACB2.2.4

42 MACB2.4.1

43 MACB3.1.1

44 MACB3.1.2

45 MACB3.1.3

46 MACB3.2.1.

47 MACB3.2.2

48 MACB3.2.3

49 MACB3.2.4

50 MACB3.3.1

51 MACB3.4.1

52 MACB3.4.2

53 MACB3.5.1

54 MACB3.5.2

55 MACB3.6.1

56 MACB4.1.1


57 MACB4.1.2

58 MACB4.1.3

59 MACB4.1.4

60 MACB4.1.5

61 MACB4.2.1

62 MACB4.2.2

63 MACB4.3.1

64 MACB4.3.2

65 MACB5.1.1

66 MACB5.1.2

67 MACB5.1.3

68 MACB5.1.4

69 MACB5.2.1

70 MACB5.2.2

71 MACB5.4.1

72 MACB5.4.2

73 MACB5.4.3




1 Números Racionais Fraccións e Decimais. Operacións. Fracción Xeratriz. 1

2 Potencias e Raíces Propiedades e cálculo. Notación científica. Aproximacións. Análise dos erros. 1

3 Sucesións e Progresións Progresións Aritméticas e Xeométricas. 1

4 Expresións Alxébricas. Polinomios Operacións con polinomios. Factorización. Igualdades Notables. 1

5 Ecuacións Ecuacións de 1º e 2º grao. Aplicacións. 2

6 Sistemas de Ecuacións Sistemas. Métodos de resolución. Interpretación gráfica. Aplicacións. 2

7 Funcións e GráficasCaracterísticas das funcións. Funcións Lineais e Cuadráticas. Interpretación de

gráficas.2

8 Xeometría do plano Medidas no plano. Teoremas de Pitágoras e Tales. Aplicacións. 2

9 Xeometría do espazo Poliedros e Corpos de revolución. Clasificación. Áreas e Volumes. O globo terráqueo. 3

10 Movementos no plano e no espazo Translacións, Xiros e Simetrías. 3

11 Estatística Descritiva Descrición e interpretación de datos estatísticos. 3

12 Probabilidade Experimentos aleatorios. Ley de Laplace. Diagramas e Táboas. 3



Matemáticas Orientadas ás Ensinanzas Académicas. 3º de ESO


UnidadeNº


fh

B1.1. Planificación do proceso deresolución de problemas.

B1.1. Expresar verbalmente, de xeitorazoado, o proceso seguido naresolución dun problema.

MACB1.1.1. Expresa verbalmente, de xeito razoado, o proceso seguidona resolución dun problema, coa precisión e o rigor adecuados.

CCLCMCCT

todas

efh

B1.2. Estratexias e procedementos postosen práctica: uso da linguaxeapropiada (gráfica, numérica,alxébrica, etc.), reformulación doproblema, resolver subproblemas,reconto exhaustivo, empezar porcasos particulares sinxelos, buscarregularidades e leis, etc.

B1.3. Reflexión sobre os resultados:revisión das operacións utilizadas,asignación de unidades aosresultados, comprobación einterpretación das solucións nocontexto da situación, procuradoutras formas de resolución, etc.


MACB1.2.1. Analiza e comprende o enunciado dos problemas (datos,relacións entre os datos, e contexto do problema).

CMCCT todas

MACB1.2.2. Valora a información dun enunciado e relaciónaa conúmero de solucións do problema.

CMCCT todas

MACB1.2.3. Realiza estimacións e elabora conxecturas sobre osresultados dos problemas que cumpra resolver, valorando a súautilidade e eficacia.

CMCCT todas

MACB1.2.4. Utiliza estratexias heurísticas e procesos de razoamentona resolución de problemas, reflexionando sobre o proceso deresolución de problemas.

CMCCTCAA

todas

befgh

B1.2. Estratexias e procedementos postosen práctica: uso da linguaxeapropiada (gráfica, numérica,alxébrica, etc.), reformulación doproblema, resolución desubproblemas, reconto exhaustivo,comezo por casos particularessinxelos, procura de regularidades eleis, etc.

B1.3. Describir e analizar situacións decambio, para atopar patróns,regularidades e leis matemáticas,en contextos numéricos,xeométricos, funcionais,estatísticos e probabilísticos,valorando a súa utilidade parafacer predicións.

MACB1.3.1. Identifica patróns, regularidades e leis matemáticas ensituacións de cambio, en contextos numéricos, xeométricos,funcionais, estatísticos e probabilísticos.

CMCCT todas




UnidadeNº

B1.4. Formulación de proxectos einvestigacións matemáticasescolares, en contextos numéricos,xeométricos, funcionais, estatísticose probabilísticos, de xeito individuale en equipo. Elaboración epresentación dos informescorrespondentes.

MACB1.3.2. Utiliza as leis matemáticas atopadas para realizarsimulacións e predicións sobre os resultados esperables, e valoraa súa eficacia e a súa idoneidade.

CMCCT todas

bef

B1.3. Reflexión sobre os resultados:revisión das operacións utilizadas,asignación de unidades aosresultados, comprobación einterpretación das solucións nocontexto da situación, procuradoutras formas de resolución, etc.


MACB1.4.1. Afonda nos problemas logo de resolvelos, revisando oproceso de resolución, e os pasos e as ideas importantes,analizando a coherencia da solución ou procurando outras formasde resolución.

CMCCT todas

MACB1.4.2. Formúlase novos problemas, a partir de un resolto,variando os datos, propondo novas preguntas, resolvendo outrosproblemas parecidos, formulando casos particulares ou máisxerais de interese, e establecendo conexións entre o problema e arealidade.

CMCCTCAA

todas

fh

B1.4. Formulación de proxectos einvestigacións matemáticasescolares, en contextos numéricos,xeométricos, funcionais, estatísticose probabilísticos, de xeito individuale en equipo. Elaboración epresentación dos informescorrespondentes.


MACB1.5.1. Expón e defende o proceso seguido ademais dasconclusións obtidas, utilizando as linguaxes alxébrica, gráfica,xeométrica e estatístico-probabilística.

CCLCMCCT

todas

abcdefg

B1.5. Práctica dos procesos dematematización e modelización, encontextos da realidade ematemáticos, de xeito individual e enequipo.

B1.6. Desenvolver procesos dematematización en contextos darealidade cotiá (numéricos,xeométricos, funcionais,estatísticos ou probabilísticos) apartir da identificación deproblemas en situaciónsproblemáticas da realidade.

MACB1.6.1. Identifica situacións problemáticas da realidadesusceptibles de conter problemas de interese.

CMCCTCSC

todas

MACB1.6.2. Establece conexións entre un problema do mundo real e omundo matemático, identificando o problema ou os problemasmatemáticos que subxacen nel, e os coñecementos matemáticosnecesarios.

CMCCTCSIEE

todas




UnidadeNº

MACB1.6.3. Usa, elabora ou constrúe modelos matemáticos sinxelosque permitan a resolución dun problema ou duns problemasdentro do campo das matemáticas.

CMCCT todas

MACB1.6.4. Interpreta a solución matemática do problema no contextoda realidade.

CMCCT todas

MACB1.6.5. Realiza simulacións e predicións, en contexto real, paravalorar a adecuación e as limitacións dos modelos, e propónmelloras que aumenten a súa eficacia.

CMCCT todas

efg



MACB1.7.1. Reflexiona sobre o proceso e obtén conclusións sobre el eos seus resultados, valorando outras opinións.

CMCCTCAACSC

todas

abcdefglmnño



MACB1.8.1. Desenvolve actitudes adecuadas para o traballo enmatemáticas (esforzo, perseveranza, flexibilidade e aceptación dacrítica razoada).

CMCCTCSIEECSC

todas

MACB1.8.2. Formúlase a resolución de retos e problemas coaprecisión, o esmero e o interese adecuados ao nivel educativo e ádificultade da situación.

CMCCT todas

MACB1.8.3. Distingue entre problemas e exercicios, e adopta aactitude axeitada para cada caso.

CMCCT todas

MACB1.8.4. Desenvolve actitudes de curiosidade e indagación, xuntocon hábitos de formular e formularse preguntas, e procurarrespostas adecuadas, tanto no estudo dos conceptos como naresolución de problemas.

CMCCTCAACCEC

todas

MACB1.8.5. Desenvolve habilidades sociais de cooperación e traballoen equipo.

CSCCSIEE

todas




UnidadeNº

bg

B1.6. Confianza nas propias capacidadespara desenvolver actitudes adecuadase afrontar as dificultades propias dotraballo científico.


MACB1.9.1. Toma decisións nos procesos de resolución de problemas,de investigación e de matematización ou de modelización,valorando as consecuencias destas e a súa conveniencia pola súasinxeleza e utilidade.

CMCCTCSIEE

todas

bg

B1.6. Confianza nas propias capacidadespara desenvolver actitudes adecuadase afrontar as dificultades propias dotraballo científico.


MACB1.10.1. Reflexiona sobre os problemas resoltos e os procesosdesenvolvidos, valorando a potencia e a sinxeleza das ideasclave, e aprende para situacións futuras similares.

CMCCTCAA

todas

befg

B1.7. Utilización de medios tecnolóxicosno proceso de aprendizaxe para:

Recollida ordenada e a organización dedatos.

Elaboración e creación de representaciónsgráficas de datos numéricos,funcionais ou estatísticos.

Facilitación da comprensión de conceptose propiedades xeométricas oufuncionais, e realización de cálculosde tipo numérico, alxébrico ouestatístico.


Elaboración de informes e documentossobre os procesos levados a cabo e asconclusións e os resultados obtidos.

Consulta, comunicación e compartición, enámbitos apropiados, da informacióne as ideas matemáticas.

B1.11. Empregar as ferramentastecnolóxicas adecuadas, de xeitoautónomo, realizando cálculosnuméricos, alxébricos ouestatísticos, facendorepresentacións gráficas,recreando situaciónsmatemáticas mediantesimulacións ou analizando consentido crítico situaciónsdiversas que axuden ácomprensión de conceptosmatemáticos ou á resolución deproblemas.

MACB1.11.1. Selecciona ferramentas tecnolóxicas axeitadas e utilízaaspara a realización de cálculos numéricos, alxébricos ouestatísticos cando a dificultade destes impida ou non aconsellefacelos manualmente.

CMCCTCD

todas

MACB1.11.2. Utiliza medios tecnolóxicos para facer representaciónsgráficas de funcións con expresións alxébricas complexas eextraer información cualitativa e cuantitativa sobre elas.

CMCCT todas

MACB1.11.3. Deseña representacións gráficas para explicar o procesoseguido na solución de problemas, mediante a utilización demedios tecnolóxicos.

CMCCT todas

MACB1.11.4. Recrea ámbitos e obxectos xeométricos con ferramentastecnolóxicas interactivas para amosar, analizar e comprenderpropiedades xeométricas.

CMCCT todas

MACB1.11.5. Utiliza medios tecnolóxicos para o tratamento de datos egráficas estatísticas, extraer informacións e elaborar conclusións.

CMCCT todas




UnidadeNº

abfge



Elaboración e creación de representaciónsgráficas de datos numéricos,funcionais ou estatísticos.

Facilitación da comprensión de conceptose propiedades xeométricas oufuncionais, e realización de cálculosde tipo numérico, alxébrico ouestatístico.


Elaboración de informes e documentossobre os procesos levados a cabo e asconclusións e os resultados obtidos.

Consulta, comunicación e compartición, enámbitos apropiados, da informacióne as ideas matemáticas.


MACB1.12.1. Elabora documentos dixitais propios (de texto,presentación, imaxe, vídeo, son, etc.), como resultado do procesode procura, análise e selección de información relevante, coaferramenta tecnolóxica axeitada, e compárteos para a súadiscusión ou difusión.

CCLCD

todas

MACB1.12.2. Utiliza os recursos creados para apoiar a exposición oraldos contidos traballados na aula.

CCL todas

MACB1.12.3. Usa axeitadamente os medios tecnolóxicos paraestruturar e mellorar o seu proceso de aprendizaxe, recollendo ainformación das actividades, analizando puntos fortes e débilesde seu proceso educativo e establecendo pautas de mellora.

CDCAA

todas

MACB1.12.4. Emprega ferramentas tecnolóxicas para compartirficheiros e tarefas.

CDCSCCSIEE

todas


bf

B2.1. Números racionais. Transformaciónde fraccións en decimais e viceversa.Números decimais exactos eperiódicos. Fracción xeratriz.

B2.2. Operacións con fraccións e decimais.Cálculo aproximado e redondeo.Cifras significativas. Erro absoluto erelativo.

B2.1. Utilizar as propiedades dosnúmeros racionais, as raíces eoutros números radicais paraoperar con eles, utilizando aforma de cálculo e notaciónadecuada, para resolverproblemas da vida cotiá, epresentar os resultados coa

MACB2.1.1. Recoñece distintos tipos de números (naturais, enteiros eracionais), indica o criterio utilizado para a súa distinción eutilízaos para representar e interpretar adecuadamenteinformación cuantitativa.

CMCCT 1

MACB2.1.2. Distingue, ao achar o decimal equivalente a unhafracción, entre decimais finitos e decimais infinitos periódicos, eindica neste caso o grupo de decimais que se repiten ou formanperíodo.

CMCCT 1, 2




UnidadeNº

B2.3. Potencias de números racionais conexpoñente enteiro. Significado e uso.

B2.4. Potencias de base 10. Aplicaciónpara a expresión de números moipequenos. Operacións con númerosexpresados en notación científica.

B2.5. Raíces cadradas. Raíces non exactas.Expresión decimal. Expresiónsradicais: transformación eoperacións.

B2.6. Xerarquía de operacións.

precisión requirida. MACB2.1.3. Acha a fracción xeratriz correspondente a un decimalexacto ou periódico.

CMCCT 1

MACB2.1.4. Expresa números moi grandes e moi pequenos ennotación científica, opera con eles, con e sen calculadora, eutilízaos en problemas contextualizados.

CMCCT 2

MACB2.1.5. Distingue e emprega técnicas adecuadas para realizaraproximacións por defecto e por exceso dun número enproblemas contextualizados, e xustifica os seus procedementos.

CMCCT 1, 2

MACB2.1.6. Aplica axeitadamente técnicas de truncamento e redondeoen problemas contextualizados, recoñecendo os erros deaproximación en cada caso para determinar o procedemento máisadecuado.

CMCCT 2

MACB2.1.7. Expresa o resultado dun problema utilizando a unidade demedida adecuada, en forma de número decimal, redondeándoo seé necesario coa marxe de erro ou a precisión que se requiran, deacordo coa natureza dos datos.

CMCCT 1, 2

MACB2.1.8. Calcula o valor de expresións numéricas de númerosenteiros, decimais e fraccionarios mediante as operaciónselementais e as potencias de expoñente enteiro, aplicandocorrectamente a xerarquía das operacións.

CMCCT 1, 2

MACB2.1.9. Emprega números racionais para resolver problemas davida cotiá e analiza a coherencia da solución.

CMCCT 1, 2

MACB2.1.10. Factoriza expresións numéricas sinxelas que conteñanraíces, e opera con elas simplificando os resultados.

CMCCT 2

bf

B2.7. Investigación de regularidades,relacións e propiedades que aparecenen conxuntos de números. Expresiónusando linguaxe alxébrica.

B2.8. Sucesións numéricas. Sucesións

B2.2. Obter e manipular expresiónssimbólicas que describansucesións numéricas, observandoregularidades en casos sinxelosque inclúan patróns recursivos.

MACB2.2.1. Calcula termos dunha sucesión numérica recorrenteusando a lei de formación a partir de termos anteriores.

CMCCT 3

MACB2.2.2. Obtén unha lei de formación ou fórmula para o termoxeral dunha sucesión sinxela de números enteiros oufraccionarios.

CMCCT 3




UnidadeNº

recorrentes Progresións aritméticas exeométricas.

MACB2.2.3. Identifica progresións aritméticas e xeométricas, expresao seu termo xeral, calcula a suma dos "n" primeiros termos eemprégaas para resolver problemas.

CMCCT 3

MACB2.2.4. Valora e identifica a presenza recorrente das sucesións nanatureza e resolve problemas asociados a estas.

CMCCT 3

bf

B2.9. Transformación de expresiónsalxébricas. Igualdades notables.Operacións elementais conpolinomios. Factorización depolinomios.

B2.3. Utilizar a linguaxe alxébrica paraexpresar unha propiedade ourelación dada mediante unenunciado, extraendo ainformación salientable etransformándoa.

MACB2.3.1. Realiza operacións con polinomios e utilízaos enexemplos da vida cotiá.

CMCCT 4

MACB2.3.2. Coñece e utiliza as identidades notables correspondentesao cadrado dun binomio e unha suma por diferenza, e aplícaasnun contexto axeitado.

CMCCT 4

MACB2.3.3. Factoriza polinomios de grao 4 con raíces enteirasmediante o uso combinado da regra de Ruffini, identidadesnotables e extracción do factor común.

CMCCT 4

bf

B2.9. Transformación de expresiónsalxébricas. Igualdades notables.Operacións elementais conpolinomios. Factorización depolinomios.

B2.10. Ecuacións de segundo grao cunhaincógnita. Resolución por distintosmétodos.

B2.11. Resolución de ecuacións sinxelas degrao superior a dous.

B2.12. Resolución de sistemas de dúasecuacións lineais con dúas incógnitas

B2.13. Resolución de problemas mediantea utilización de ecuacións e sistemasde ecuacións.

B2.4. Resolver problemas da vida cotiános que se precise a formulacióne a resolución de ecuacións deprimeiro e segundo grao,ecuacións sinxelas de grao maiorque dous e sistemas de dúasecuacións lineais con dúasincógnitas, aplicando técnicas demanipulación alxébricas, gráficasou recursos tecnolóxicos,valorando e contrastando osresultados obtidos.

MACB2.4.1. Formula alxebricamente unha situación da vida cotiámediante ecuacións e sistemas de ecuacións, resólveas einterpreta criticamente o resultado obtido.

CMCCT 5, 6





UnidadeNº

e f l n

B3.1. Xeometría do espazo: poliedros ecorpos de revolución.

B3.2. Uso de ferramentas pedagóxicasadecuadas, entre elas as tecnolóxicas,para estudar formas, configuracións erelacións xeométricas.

B3.1. Recoñecer e describir oselementos e as propiedadescaracterísticas das figuras planas,os corpos xeométricoselementais e as súasconfiguracións xeométricas.

MACB3.1.1. Coñece as propiedades dos puntos da mediatriz dunsegmento e da bisectriz dun ángulo, e utilízaas para resolverproblemas xeométricos sinxelos.

CMCCT 8

MACB3.1.2. Manexa as relacións entre ángulos definidos por rectasque se cortan ou por paralelas cortadas por unha secante, eresolve problemas xeométricos sinxelos.

CMCCT 8

MACB3.1.3. Identifica e describe os elementos e as propiedades dasfiguras planas, os poliedros e os corpos de revolución principais.

CMCCT 8, 9

f l n

B3.3. Xeometría do plano. B3.4. Teorema de Tales. División dun

segmento en partes proporcionais.Aplicación á resolución deproblemas.

B3.5. Xeometría do espazo: áreas evolumes

B3.2. Utilizar o teorema de Tales e asfórmulas usuais para realizarmedidas indirectas de elementosinaccesibles e para obter asmedidas de lonxitudes, áreas evolumes dos corpos elementais,de exemplos tomados da vidareal, representacións artísticascomo pintura ou arquitectura, ouda resolución de problemasxeométricos.

MACB3.2.1. Calcula o perímetro e a área de polígonos e de figurascirculares en problemas contextualizados, aplicando fórmulas etécnicas adecuadas.

CMCCT 8, 9

MACB3.2.2. Divide un segmento en partes proporcionais a outrosdados, e establece relacións de proporcionalidade entre oselementos homólogos de dous polígonos semellantes.

CMCCT 8

MACB3.2.3. Recoñece triángulos semellantes e, en situacións desemellanza, utiliza o teorema de Tales para o cálculo indirecto delonxitudes en contextos diversos.

CMCCT 8

MACB3.2.4. Calcula áreas e volumes de poliedros, cilindros, conos eesferas, e aplícaos para resolver problemas contextualizados.

CMCCT 8, 9

befgln

B3.4. Teorema de Tales. División dunsegmento en partes proporcionais.Aplicación á resolución deproblemas.

B3.3. Calcular (ampliación ouredución) as dimensións reais defiguras dadas en mapas ouplanos, coñecendo a escala.

MACB3.3.1. Calcula dimensións reais de medidas de lonxitudes e desuperficies en situacións de semellanza: planos, mapas, fotosaéreas, etc.

CMCCT 8

be

B3.6. Translacións, xiros e simetrías noplano.

B3.2. Uso de ferramentas pedagóxicas

B3.4. Recoñecer as transformaciónsque levan dunha figura a outramediante movemento no plano,

MACB3.4.1. Identifica os elementos máis característicos dosmovementos no plano presentes na natureza, en deseños cotiánsou en obras de arte.

CMCCTCCEC

10




UnidadeNº

fgln

adecuadas, entre elas as tecnolóxicas,para estudar formas, configuracións erelacións xeométricas.

aplicar eses movementos eanalizar deseños cotiáns, obrasde arte e configuraciónspresentes na natureza

MACB3.4.2. Xera creacións propias mediante a composición demovementos, empregando ferramentas tecnolóxicas cando sexanecesario.

CMCCTCCEC

10

bef

B3.7. Xeometría do espazo. Elementos desimetría nos poliedros e corpos derevolución.


B3.5. Identificar centros, eixes e planosde simetría de figuras planas,poliedros e corpos de revolución.

MACB3.5.1. Identifica os principais poliedros e corpos de revolución,utilizando a linguaxe con propiedade para referirse aos elementosprincipais.

CMCCT 10

MACB3.5.2. Identifica centros, eixes e planos de simetría en figurasplanas, en poliedros, na natureza, na arte e nas construciónshumanas.

CMCCTCCEC

10

bf


B3.8. A esfera. Interseccións de planos eesferas.

B3.9. O globo terráqueo. Coordenadasxeográficas e fusos horarios. Latitudelonxitude dun punto.

B3.6. Interpretar o sentido dascoordenadas xeográficas e a súaaplicación na localización depuntos.

MACB3.6.1. Sitúa sobre o globo terráqueo o Ecuador, os polos, osmeridianos e os paralelos, e é capaz de situar un punto sobre oglobo terráqueo coñecendo a súa latitude e a súa lonxitude

CMCCT 9

Bloque 4. Funcións

fg

B4.1. Análise e descrición cualitativa degráficas que representan fenómenosdo ámbito cotián e doutras materias.

B4.2. Análise dunha situación a partir doestudo das características locais eglobais da gráfica correspondente.

B4.3. Análise e comparación de situaciónsde dependencia funcional dadasmediante táboas e enunciados.

B4.1. Coñecer os elementos queinterveñen no estudo dasfuncións e a súa representacióngráfica.

MACB4.1.1. Interpreta o comportamento dunha función dadagraficamente e asocia enunciados de problemas contextualizadosa gráficas.

CMCCT 7

MAB B4.1.2. Identifica as características máis salientables dunhagráfica interpretándoas dentro do seu contexto.

CMCCT 7

MACB41.3. Constrúe unha gráfica a partir dun enunciadocontextualizado, describindo o fenómeno exposto.

CMCCT 7




UnidadeNº

B4.4. Utilización de calculadoras gráficas eprogramas de computador para aconstrución e a interpretación degráficas.

MACB4.1.4. Asocia razoadamente expresións analíticas a funciónsdadas graficamente.

CMCCT 7

MACB4.1.5. Formula conxecturas sobre o comportamento dofenómeno que representa unha gráfica e a súa expresión alxébrica

CMCCT 7

bf

B4.5. Utilización de modelos lineais paraestudar situacións provenientes dediferentes ámbitos de coñecemento eda vida cotiá, mediante a confecciónda táboa, a representación gráfica e aobtención da expresión alxébrica.

B4.6. Expresións da ecuación da recta.

B4.2. Identificar relacións da vida cotiáe doutras materias que podenmodelizarse mediante unhafunción lineal, valorando autilidade da descrición destemodelo e dos seus parámetros,para describir o fenómenoanalizado.

MACB4.2.1. Determina as formas de expresión da ecuación da recta apartir dunha dada (ecuación punto pendente, xeral, explícita e pordous puntos), identifica puntos de corte e pendente, e represéntaagraficamente.

CMCCT 7

MACB4.2.2. Obtén a expresión analítica da función lineal asociada aun enunciado e represéntaa.

CMCCT 7

bf

B4.7. Funcións cuadráticas.Representación gráfica. Utilizaciónpara representar situacións da vidacotiá.

B4.3. Recoñecer situacións de relaciónfuncional que necesitan serdescritas mediante funciónscuadráticas, calculando os seusparámetros e as súascaracterísticas.

MACB4.3.1. Calcula os elementos característicos dunha funciónpolinómica de grao 2 e represéntaa graficamente.

CMCCT 7

MACB4.3.2. Identifica e describe situacións da vida cotiá que poidanser modelizadas mediante funcións cuadráticas, estúdaas erepreséntaas utilizando medios tecnolóxicos cando sexanecesario.

CMCCT 7


bf

B5.1. Fases e tarefas dun estudo estatístico.Poboación e mostra. Variablesestatísticas: cualitativas, discretas econtinuas.

B5.1. Elaborar informaciónsestatísticas para describir unconxunto de datos mediantetáboas e gráficas adecuadas ásituación analizada, xustificando

MACB5.1.1. Distingue poboación e a mostra, e xustifica as diferenzasen problemas contextualizados.

CMCCT 11

MACB5.1.2. Valora a representatividade dunha mostra a través doprocedemento de selección, en casos sinxelos.

CMCCT 11




UnidadeNº

B5.2. Métodos de selección dunha mostraestatística. Representatividade dunhamostra.

B5.3. Frecuencias absolutas, relativas eacumuladas. Agrupación de datos enintervalos.

B5.4. Gráficas estatísticas.

se as conclusións sonrepresentativas para a poboaciónestudada.

MACB5.1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta ecuantitativa continua, e pon exemplos.

CMCCT 11

MACB5.1.4. Elabora táboas de frecuencias, relaciona os tipos defrecuencias e obtén información da táboa elaborada.

CMCCT 11

MACB5.1.5. Constrúe, coa axuda de ferramentas tecnolóxicas, en casonecesario, gráficos estatísticos adecuados a distintas situaciónsrelacionadas con variables asociadas a problemas sociais,económicos e da vida cotiá.

CSC 11

bef

B5.5. Parámetros de posición: cálculo,interpretación e propiedades.

B5.6. Parámetros de dispersión: cálculo,interpretación e propiedades.

B5.7. Diagrama de caixa e bigotes.B5.8. Interpretación conxunta da media e a

desviación típica.

B5.2. Calcular e interpretar osparámetros de posición e dedispersión dunha variableestatística para resumir os datos ecomparar distribuciónsestatísticas.

MACB5.2.1. Calcula e interpreta as medidas de posición (media, moda,mediana e cuartís) dunha variable estatística para proporcionar unresumo dos datos.

CMCCT 11

MACB5.2.2. Calcula e interpreta os parámetros de dispersión (rango,percorrido intercuartílico e desviación típica) dunha variableestatística, utilizando a calculadora e a folla de cálculo, paracomparar a representatividade da media e describir os datos.

CMCCT 11

bef

B5.9. Identificación das fases e tarefas dunestudo estatístico. Análise edescrición de traballos relacionadoscoa estatística, con interpretación dainformación e detección de erros emanipulacións.

B5.10. Utilización de calculadora e outrosmedios tecnolóxicos axeitados para aanálise, a elaboración e apresentación de informes edocumentos sobre informaciónsestatísticas nos medios decomunicación.

B5.3. Analizar e interpretar ainformación estatística queaparece nos medios decomunicación, valorando a súarepresentatividade e a súafiabilidade.

MACB5.3.1. Utiliza un vocabulario axeitado para describir, analizar einterpretar información estatística dos medios de comunicación eoutros ámbitos da vida cotiá.

CCL 11

MACB5.3.2. Emprega a calculadora e medios tecnolóxicos paraorganizar os datos, xerar gráficos estatísticos e calcularparámetros de tendencia central e dispersión.

CD 11

MACB5.3.3. Emprega medios tecnolóxicos para comunicarinformación resumida e relevante sobre unha variable estatísticaanalizada

CD 11

bf

B5.11. Experiencias aleatorias. Sucesos eespazo mostral.

B5.4. Estimar a posibilidade de queaconteza un suceso asociado a un

MACB5.4.1. Identifica os experimentos aleatorios e distíngueos dosdeterministas.

CMCCT 12




UnidadeNº

g B5.12. Cálculo de probabilidades mediantea regra de Laplace. Diagramas deárbore sinxelos. Permutacións;factorial dun número.

B5.13. Utilización da probabilidade paratomar decisións fundamentadas endiferentes contextos.

experimento aleatorio sinxelo,calculando a súa probabilidade apartir da súa frecuencia relativa,a regra de Laplace ou osdiagramas de árbore, eidentificando os elementosasociados ao experimento.

MACB5.4.2. Utiliza o vocabulario axeitado para describir e cuantificarsituacións relacionadas co azar.

CMCCTCCL

12

MACB5.4.3. Asigna probabilidades a sucesos en experimentosaleatorios sinxelos cuxos resultados son equiprobables, mediantea regra de Laplace, enumerando os sucesos elementais, táboas ouárbores, ou outras estratexias persoais.

CMCCT 12

MACB5.4.4. Toma a decisión correcta tendo en conta as probabilidadesdas distintas opcións en situacións de incerteza.

CSIEE 11, 12


O enfoque dos temas será preferentemente intuitivo e operativo, pero xa introducindo certo formalismo lóxico na meirande parte das exposicións.

Compre coidar especialmente o tecido de interrelacións temáticas tanto explicitándoo a posteriori como dándolle ós alumnos oportunidade de

descubrilo por si mesmos nos exemplos concretos. Isto reflectirase tamén na formulación de exercicios e problemas, sexan a realizar durante a clase ou

dentro das probas de avaliación.





agora quizais simplemente manexaban. Este é o motivo de deterse especialmente no repaso do número enteiro, a linguaxe alxébrica, fraccións...




Libro de texto: Editorial Anaya.Caderno de clase.Fontes documentais: prensa, textos...Calculadora.Instrumentos de debuxo.Transportador de ángulosMapas,planos.














EMP Emprendemento





MACB1.1.1. Expresa verbalmente, de xeito razoado, o proceso seguido na resolución dun problema, coa precisión e o rigor adecuados. X

MACB1.2.1. Analiza e comprende o enunciado dos problemas (datos, relacións entre os datos, e contexto do problema). X

MACB1.2.2. Valora a información dun enunciado e relaciónaa co número de solucións do problema. X

MACB1.2.3. Realiza estimacións e elabora conxecturas sobre os resultados dos problemas que cumpra resolver, valorando a súa utilidade eeficacia.

X

MACB1.2.4. Utiliza estratexias heurísticas e procesos de razoamento na resolución de problemas, reflexionando sobre o proceso de resoluciónde problemas.

X

MACB1.3.1. Identifica patróns, regularidades e leis matemáticas en situacións de cambio, en contextos numéricos, xeométricos, funcionais,estatísticos e probabilísticos.

X

MACB1.3.2. Utiliza as leis matemáticas atopadas para realizar simulacións e predicións sobre os resultados esperables, e valora a súa eficacia ea súa idoneidade.

X

MACB1.4.1. Afonda nos problemas logo de resolvelos, revisando o proceso de resolución, e os pasos e as ideas importantes, analizando acoherencia da solución ou procurando outras formas de resolución.

X

MACB1.4.2. Formúlase novos problemas, a partir de un resolto, variando os datos, propondo novas preguntas, resolvendo outros problemasparecidos, formulando casos particulares ou máis xerais de interese, e establecendo conexións entre o problema e a realidade.

X



MACB1.5.1. Expón e defende o proceso seguido ademais das conclusións obtidas, utilizando as linguaxes alxébrica, gráfica, xeométrica eestatístico-probabilística.

X

MACB1.6.1. Identifica situacións problemáticas da realidade susceptibles de conter problemas de interese. X

MACB1.6.2. Establece conexións entre un problema do mundo real e o mundo matemático, identificando o problema ou os problemasmatemáticos que subxacen nel, e os coñecementos matemáticos necesarios.

X

MACB1.6.3. Usa, elabora ou constrúe modelos matemáticos sinxelos que permitan a resolución dun problema ou duns problemas dentro docampo das matemáticas.

X

MACB1.6.4. Interpreta a solución matemática do problema no contexto da realidade. X

MACB1.6.5. Realiza simulacións e predicións, en contexto real, para valorar a adecuación e as limitacións dos modelos, e propón melloras queaumenten a súa eficacia.

X X

MACB1.7.1. Reflexiona sobre o proceso e obtén conclusións sobre el e os seus resultados, valorando outras opinións. X

MACB1.8.1. Desenvolve actitudes adecuadas para o traballo en matemáticas (esforzo, perseveranza, flexibilidade e aceptación da críticarazoada).

X X

MACB1.8.2. Formúlase a resolución de retos e problemas coa precisión, o esmero e o interese adecuados ao nivel educativo e á dificultade dasituación.

X

MACB1.8.3. Distingue entre problemas e exercicios, e adopta a actitude axeitada para cada caso. X

MACB1.8.4. Desenvolve actitudes de curiosidade e indagación, xunto con hábitos de formular e formularse preguntas, e procurar respostasadecuadas, tanto no estudo dos conceptos como na resolución de problemas.

X

MACB1.8.5. Desenvolve habilidades sociais de cooperación e traballo en equipo. X

MACB1.9.1. Toma decisións nos procesos de resolución de problemas, de investigación e de matematización ou de modelización, valorando asconsecuencias destas e a súa conveniencia pola súa sinxeleza e utilidade.

X

MACB1.10.1. Reflexiona sobre os problemas resoltos e os procesos desenvolvidos, valorando a potencia e a sinxeleza das ideas clave, eaprende para situacións futuras similares.

X

MACB1.11.1. Selecciona ferramentas tecnolóxicas axeitadas e utilízaas para a realización de cálculos numéricos, alxébricos ou estatísticoscando a dificultade destes impida ou non aconselle facelos manualmente.

X



MACB1.11.2. Utiliza medios tecnolóxicos para facer representacións gráficas de funcións con expresións alxébricas complexas e extraerinformación cualitativa e cuantitativa sobre elas.

X

MACB1.11.3. Deseña representacións gráficas para explicar o proceso seguido na solución de problemas, mediante a utilización de mediostecnolóxicos.

X

MACB1.11.4. Recrea ámbitos e obxectos xeométricos con ferramentas tecnolóxicas interactivas para amosar, analizar e comprenderpropiedades xeométricas.

X

MACB1.11.5. Utiliza medios tecnolóxicos para o tratamento de datos e gráficas estatísticas, extraer informacións e elaborar conclusións. X

MACB1.12.1. Elabora documentos dixitais propios (de texto, presentación, imaxe, vídeo, son, etc.), como resultado do proceso de procura,análise e selección de información relevante, coa ferramenta tecnolóxica axeitada, e compárteos para a súa discusión ou difusión.

X X

MACB1.12.2. Utiliza os recursos creados para apoiar a exposición oral dos contidos traballados na aula. X

MACB1.12.3. Usa axeitadamente os medios tecnolóxicos para estruturar e mellorar o seu proceso de aprendizaxe, recollendo a información dasactividades, analizando puntos fortes e débiles de seu proceso educativo e establecendo pautas de mellora.

X

MACB1.12.4. Emprega ferramentas tecnolóxicas para compartir ficheiros e tarefas. X X

MACB2.1.1. Recoñece distintos tipos de números (naturais, enteiros e racionais), indica o criterio utilizado para a súa distinción e utilízaospara representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

X X

MACB2.1.2. Distingue, ao achar o decimal equivalente a unha fracción, entre decimais finitos e decimais infinitos periódicos, e indica nestecaso o grupo de decimais que se repiten ou forman período.

X

MACB2.1.3. Acha a fracción xeratriz correspondente a un decimal exacto ou periódico. X

MACB2.1.4. Expresa números moi grandes e moi pequenos en notación científica, opera con eles, con e sen calculadora, e utilízaos enproblemas contextualizados.

X X

MACB2.1.5. Distingue e emprega técnicas adecuadas para realizar aproximacións por defecto e por exceso dun número en problemascontextualizados, e xustifica os seus procedementos.

X

MACB2.1.6. Aplica axeitadamente técnicas de truncamento e redondeo en problemas contextualizados, recoñecendo os erros de aproximaciónen cada caso para determinar o procedemento máis adecuado.

X X

MACB2.1.7. Expresa o resultado dun problema utilizando a unidade de medida adecuada, en forma de número decimal, redondeándoo se énecesario coa marxe de erro ou a precisión que se requiran, de acordo coa natureza dos datos.

X X X



MACB2.1.8. Calcula o valor de expresións numéricas de números enteiros, decimais e fraccionarios mediante as operacións elementais e aspotencias de expoñente enteiro, aplicando correctamente a xerarquía das operacións.

X

MACB2.1.9. Emprega números racionais para resolver problemas da vida cotiá e analiza a coherencia da solución. X X X

MACB2.1.10. Factoriza expresións numéricas sinxelas que conteñan raíces, e opera con elas simplificando os resultados. X

MACB2.2.1. Calcula termos dunha sucesión numérica recorrente usando a lei de formación a partir de termos anteriores. X

MACB2.2.2. Obtén unha lei de formación ou fórmula para o termo xeral dunha sucesión sinxela de números enteiros ou fraccionarios. X

MACB2.2.3. Identifica progresións aritméticas e xeométricas, expresa o seu termo xeral, calcula a suma dos "n" primeiros termos e emprégaaspara resolver problemas.

X

MACB2.2.4. Valora e identifica a presenza recorrente das sucesións na natureza e resolve problemas asociados a estas. X

MACB2.3.1. Realiza operacións con polinomios e utilízaos en exemplos da vida cotiá. X

MACB2.3.2. Coñece e utiliza as identidades notables correspondentes ao cadrado dun binomio e unha suma por diferenza, e aplícaas nuncontexto axeitado.

X

MACB2.3.3. Factoriza polinomios de grao 4 con raíces enteiras mediante o uso combinado da regra de Ruffini, identidades notables eextracción do factor común.

X

MACB2.4.1. Formula alxebricamente unha situación da vida cotiá mediante ecuacións e sistemas de ecuacións, resólveas e interpretacriticamente o resultado obtido.

X X X

MACB3.1.1. Coñece as propiedades dos puntos da mediatriz dun segmento e da bisectriz dun ángulo, e utilízaas para resolver problemasxeométricos sinxelos.

X

MACB3.1.2. Manexa as relacións entre ángulos definidos por rectas que se cortan ou por paralelas cortadas por unha secante, e resolveproblemas xeométricos sinxelos.

X

MACB3.1.3. Identifica e describe os elementos e as propiedades das figuras planas, os poliedros e os corpos de revolución principais. X

MACB3.2.1. Calcula o perímetro e a área de polígonos e de figuras circulares en problemas contextualizados, aplicando fórmulas e técnicasadecuadas.

X

MACB3.2.2. Divide un segmento en partes proporcionais a outros dados, e establece relacións de proporcionalidade entre os elementoshomólogos de dous polígonos semellantes.

X



MACB3.2.3. Recoñece triángulos semellantes e, en situacións de semellanza, utiliza o teorema de Tales para o cálculo indirecto de lonxitudesen contextos diversos.

X X

MACB3.2.4. Calcula áreas e volumes de poliedros, cilindros, conos e esferas, e aplícaos para resolver problemas contextualizados. X X

MACB3.3.1. Calcula dimensións reais de medidas de lonxitudes e de superficies en situacións de semellanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc. X

MACB3.4.1. Identifica os elementos máis característicos dos movementos no plano presentes na natureza, en deseños cotiáns ou en obras dearte.

X X

MACB3.4.2. Xera creacións propias mediante a composición de movementos, empregando ferramentas tecnolóxicas cando sexa necesario. X X

MACB3.5.1. Identifica os principais poliedros e corpos de revolución, utilizando a linguaxe con propiedade para referirse aos elementosprincipais.

X

MACB3.5.2. Identifica centros, eixes e planos de simetría en figuras planas, en poliedros, na natureza, na arte e nas construcións humanas. X X

MACB3.6.1. Sitúa sobre o globo terráqueo o Ecuador, os polos, os meridianos e os paralelos, e é capaz de situar un punto sobre o globoterráqueo coñecendo a súa latitude e a súa lonxitude

X

MACB4.1.1. Interpreta o comportamento dunha función dada graficamente e asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas. X X

MAB B4.1.2. Identifica as características máis salientables dunha gráfica interpretándoas dentro do seu contexto. X X

MACB41.3. Constrúe unha gráfica a partir dun enunciado contextualizado, describindo o fenómeno exposto. X X

MACB4.1.4. Asocia razoadamente expresións analíticas a funcións dadas graficamente. X

MACB4.1.5. Formula conxecturas sobre o comportamento do fenómeno que representa unha gráfica e a súa expresión alxébrica X X

MACB4.2.1. Determina as formas de expresión da ecuación da recta a partir dunha dada (ecuación punto pendente, xeral, explícita e por douspuntos), identifica puntos de corte e pendente, e represéntaa graficamente.

X

MACB4.2.2. Obtén a expresión analítica da función lineal asociada a un enunciado e represéntaa. X X

MACB4.3.1. Calcula os elementos característicos dunha función polinómica de grao 2 e represéntaa graficamente. X

MACB4.3.2. Identifica e describe situacións da vida cotiá que poidan ser modelizadas mediante funcións cuadráticas, estúdaas e represéntaasutilizando medios tecnolóxicos cando sexa necesario.

X X

MACB5.1.1. Distingue poboación e a mostra, e xustifica as diferenzas en problemas contextualizados. X X



MACB5.1.2. Valora a representatividade dunha mostra a través do procedemento de selección, en casos sinxelos. X

MACB5.1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta e cuantitativa continua, e pon exemplos. X

MACB5.1.4. Elabora táboas de frecuencias, relaciona os tipos de frecuencias e obtén información da táboa elaborada. X

MACB5.1.5. Constrúe, coa axuda de ferramentas tecnolóxicas, en caso necesario, gráficos estatísticos adecuados a distintas situaciónsrelacionadas con variables asociadas a problemas sociais, económicos e da vida cotiá.

X X X

MACB5.2.1. Calcula e interpreta as medidas de posición (media, moda, mediana e cuartís) dunha variable estatística para proporcionar unresumo dos datos.

X

MACB5.2.2. Calcula e interpreta os parámetros de dispersión (rango, percorrido intercuartílico e desviación típica) dunha variable estatística,utilizando a calculadora e a folla de cálculo, para comparar a representatividade da media e describir os datos.

X X

MACB5.3.1. Utiliza un vocabulario axeitado para describir, analizar e interpretar información estatística dos medios de comunicación e outrosámbitos da vida cotiá.

X X

MACB5.3.2. Emprega a calculadora e medios tecnolóxicos para organizar os datos, xerar gráficos estatísticos e calcular parámetros detendencia central e dispersión.

X

MACB5.3.3. Emprega medios tecnolóxicos para comunicar información resumida e relevante sobre unha variable estatística analizada X X X

MACB5.4.1. Identifica os experimentos aleatorios e distíngueos dos deterministas. X

MACB5.4.2. Utiliza o vocabulario axeitado para describir e cuantificar situacións relacionadas co azar. X

MACB5.4.3. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios sinxelos cuxos resultados son equiprobables, mediante a regra deLaplace, enumerando os sucesos elementais, táboas ou árbores, ou outras estratexias persoais.

X X X

MACB5.4.4. Toma a decisión correcta tendo en conta as probabilidades das distintas opcións en situacións de incerteza. X X




En toda proba escrita que se realice figurará a puntuación que se lle vai dar a cada pregunta. Se non se indicase a puntuación de cada pregunta nunha

proba entenderase que cada pregunta vale o mesmo.






A non comparecencia non xustificada a un exame cualificarase cun cero. No caso de non poder asistir a un exame por motivo xustificado, o profesor ou

profesora poderá establecer outra data para facelo, ou determinar unha cualificación en función dos datos que ten do alumno ata ese momento.





A cualificación numérica obtida da media das probas escritas realizadas pesan o 80% na cualificación da avaliación parcial. As distintas probas escritas

poderán ser ponderadas en proporción á amplitude dos coñecementos requiridos para superar satisfactoriamente cada unha.









A nota final que se terá nunha avaliación recuperada (que na recuperación obtivo unha nota mínima de 5) será un 5 ou a media aritmética entre a nota obtida cando a suspendeu e cando a recuperou se ésta é maior que 5.







un 4.



Estándares de aprendizaxe Graomínimo

consecución

Instrumentos de avaliación


Traballoindividual

Traballo engrupo

Caderno declase

MACB1.1.1. Expresa verbalmente, de xeito razoado, o proceso seguido na resolución dun problema, coa precisión e origor adecuados.

2 X

MACB1.2.1. Analiza e comprende o enunciado dos problemas (datos, relacións entre os datos, e contexto do problema). 3 X X X

MACB1.2.2. Valora a información dun enunciado e relaciónaa co número de solucións do problema. 2 X

MACB1.2.3. Realiza estimacións e elabora conxecturas sobre os resultados dos problemas que cumpra resolver,valorando a súa utilidade e eficacia.

1 X X

MACB1.2.4. Utiliza estratexias heurísticas e procesos de razoamento na resolución de problemas, reflexionando sobre oproceso de resolución de problemas.

1 X X

MACB1.3.1. Identifica patróns, regularidades e leis matemáticas en situacións de cambio, en contextos numéricos,xeométricos, funcionais, estatísticos e probabilísticos.

1 X X X

MACB1.3.2. Utiliza as leis matemáticas atopadas para realizar simulacións e predicións sobre os resultados esperables, evalora a súa eficacia e a súa idoneidade.

1 X

MACB1.4.1. Afonda nos problemas logo de resolvelos, revisando o proceso de resolución, e os pasos e as ideasimportantes, analizando a coherencia da solución ou procurando outras formas de resolución.

1 X

MACB1.4.2. Formúlase novos problemas, a partir de un resolto, variando os datos, propondo novas preguntas, resolvendooutros problemas parecidos, formulando casos particulares ou máis xerais de interese, e establecendo conexiónsentre o problema e a realidade.

1 X X

MACB1.5.1. Expón e defende o proceso seguido ademais das conclusións obtidas, utilizando as linguaxes alxébrica,gráfica, xeométrica e estatístico-probabilística.

2 X X

MACB1.6.1. Identifica situacións problemáticas da realidade susceptibles de conter problemas de interese. 2 X

MACB1.6.2. Establece conexións entre un problema do mundo real e o mundo matemático, identificando o problema ouos problemas matemáticos que subxacen nel, e os coñecementos matemáticos necesarios.

3 X X

MACB1.6.3. Usa, elabora ou constrúe modelos matemáticos sinxelos que permitan a resolución dun problema ou duns 2 X X



consecución



Traballoindividual

Traballo engrupo

Caderno declase

problemas dentro do campo das matemáticas.

MACB1.6.4. Interpreta a solución matemática do problema no contexto da realidade. 3 X X X

MACB1.6.5. Realiza simulacións e predicións, en contexto real, para valorar a adecuación e as limitacións dos modelos, epropón melloras que aumenten a súa eficacia.

1 X X

MACB1.7.1. Reflexiona sobre o proceso e obtén conclusións sobre el e os seus resultados, valorando outras opinións. 2 X X

MACB1.8.1. Desenvolve actitudes adecuadas para o traballo en matemáticas (esforzo, perseveranza, flexibilidade eaceptación da crítica razoada).

3 X X

MACB1.8.2. Formúlase a resolución de retos e problemas coa precisión, o esmero e o interese adecuados ao niveleducativo e á dificultade da situación.

1 X

MACB1.8.3. Distingue entre problemas e exercicios, e adopta a actitude axeitada para cada caso. 2 X

MACB1.8.4. Desenvolve actitudes de curiosidade e indagación, xunto con hábitos de formular e formularse preguntas, eprocurar respostas adecuadas, tanto no estudo dos conceptos como na resolución de problemas.

1 X

MACB1.8.5. Desenvolve habilidades sociais de cooperación e traballo en equipo. 2 X X

MACB1.9.1. Toma decisións nos procesos de resolución de problemas, de investigación e de matematización ou demodelización, valorando as consecuencias destas e a súa conveniencia pola súa sinxeleza e utilidade.

2 X

MACB1.10.1. Reflexiona sobre os problemas resoltos e os procesos desenvolvidos, valorando a potencia e a sinxeleza dasideas clave, e aprende para situacións futuras similares.

2 X

MACB1.11.1. Selecciona ferramentas tecnolóxicas axeitadas e utilízaas para a realización de cálculos numéricos,alxébricos ou estatísticos cando a dificultade destes impida ou non aconselle facelos manualmente.

2 X X X

MACB1.11.2. Utiliza medios tecnolóxicos para facer representacións gráficas de funcións con expresións alxébricascomplexas e extraer información cualitativa e cuantitativa sobre elas.

1 X X

MACB1.11.3. Deseña representacións gráficas para explicar o proceso seguido na solución de problemas, mediante autilización de medios tecnolóxicos.

1 X X

MACB1.11.4. Recrea ámbitos e obxectos xeométricos con ferramentas tecnolóxicas interactivas para amosar, analizar e 1 X X



consecución



Traballoindividual

Traballo engrupo

Caderno declase


MACB1.11.5. Utiliza medios tecnolóxicos para o tratamento de datos e gráficas estatísticas, extraer informacións eelaborar conclusións.

1 X X

MACB1.12.1. Elabora documentos dixitais propios (de texto, presentación, imaxe, vídeo, son, etc.), como resultado doproceso de procura, análise e selección de información relevante, coa ferramenta tecnolóxica axeitada, e compárteospara a súa discusión ou difusión.

1 X X

MACB1.12.2. Utiliza os recursos creados para apoiar a exposición oral dos contidos traballados na aula. 1 X X

MACB1.12.3. Usa axeitadamente os medios tecnolóxicos para estruturar e mellorar o seu proceso de aprendizaxe,recollendo a información das actividades, analizando puntos fortes e débiles de seu proceso educativo eestablecendo pautas de mellora.

1 X

MACB1.12.4. Emprega ferramentas tecnolóxicas para compartir ficheiros e tarefas. 1 X X

MACB2.1.1. Recoñece distintos tipos de números (naturais, enteiros e racionais), indica o criterio utilizado para a súadistinción e utilízaos para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

3 X X X

MACB2.1.2. Distingue, ao achar o decimal equivalente a unha fracción, entre decimais finitos e decimais infinitosperiódicos, e indica neste caso o grupo de decimais que se repiten ou forman período.

2 X X X

MACB2.1.3. Acha a fracción xeratriz correspondente a un decimal exacto ou periódico. 2 X X X

MACB2.1.4. Expresa números moi grandes e moi pequenos en notación científica, opera con eles, con e sen calculadora,e utilízaos en problemas contextualizados.

2 X X X

MACB2.1.5. Distingue e emprega técnicas adecuadas para realizar aproximacións por defecto e por exceso dun númeroen problemas contextualizados, e xustifica os seus procedementos.

2 X X X

MACB2.1.6. Aplica axeitadamente técnicas de truncamento e redondeo en problemas contextualizados, recoñecendo oserros de aproximación en cada caso para determinar o procedemento máis adecuado.

2 X X X

MACB2.1.7. Expresa o resultado dun problema utilizando a unidade de medida adecuada, en forma de número decimal,redondeándoo se é necesario coa marxe de erro ou a precisión que se requiran, de acordo coa natureza dos datos.

2 X X X

MACB2.1.8. Calcula o valor de expresións numéricas de números enteiros, decimais e fraccionarios mediante asoperacións elementais e as potencias de expoñente enteiro, aplicando correctamente a xerarquía das operacións.

3 X X X



consecución



Traballoindividual

Traballo engrupo

Caderno declase

MACB2.1.9. Emprega números racionais para resolver problemas da vida cotiá e analiza a coherencia da solución. 2 X X X

MACB2.1.10. Factoriza expresións numéricas sinxelas que conteñan raíces, e opera con elas simplificando os resultados. 2 X X X

MACB2.2.1. Calcula termos dunha sucesión numérica recorrente usando a lei de formación a partir de termos anteriores. 2 X X X

MACB2.2.2. Obtén unha lei de formación ou fórmula para o termo xeral dunha sucesión sinxela de números enteiros oufraccionarios.

1 X X X

MACB2.2.3. Identifica progresións aritméticas e xeométricas, expresa o seu termo xeral, calcula a suma dos "n" primeirostermos e emprégaas para resolver problemas.

2 X X X

MACB2.2.4. Valora e identifica a presenza recorrente das sucesións na natureza e resolve problemas asociados a estas. 2 X X

MACB2.3.1. Realiza operacións con polinomios e utilízaos en exemplos da vida cotiá. 2 X X X

MACB2.3.2. Coñece e utiliza as identidades notables correspondentes ao cadrado dun binomio e unha suma por diferenza,e aplícaas nun contexto axeitado.

2 X X X

MACB2.3.3. Factoriza polinomios de grao 4 con raíces enteiras mediante o uso combinado da regra de Ruffini,identidades notables e extracción do factor común.

2 X X X

MACB2.4.1. Formula alxebricamente unha situación da vida cotiá mediante ecuacións e sistemas de ecuacións, resólvease interpreta criticamente o resultado obtido.

1 X X X

MACB3.1.1. Coñece as propiedades dos puntos da mediatriz dun segmento e da bisectriz dun ángulo, e utilízaas pararesolver problemas xeométricos sinxelos.

1 X X X

MACB3.1.2. Manexa as relacións entre ángulos definidos por rectas que se cortan ou por paralelas cortadas por unhasecante, e resolve problemas xeométricos sinxelos.

2 X X X

MACB3.1.3. Identifica e describe os elementos e as propiedades das figuras planas, os poliedros e os corpos de revoluciónprincipais.

2 X X X

MACB3.2.1. Calcula o perímetro e a área de polígonos e de figuras circulares en problemas contextualizados, aplicandofórmulas e técnicas adecuadas.

3 X X X

MACB3.2.2. Divide un segmento en partes proporcionais a outros dados, e establece relacións de proporcionalidade entreos elementos homólogos de dous polígonos semellantes.

1 X X X



consecución



Traballoindividual

Traballo engrupo

Caderno declase

MACB3.2.3. Recoñece triángulos semellantes e, en situacións de semellanza, utiliza o teorema de Tales para o cálculoindirecto de lonxitudes en contextos diversos.

1 X X X

MACB3.2.4. Calcula áreas e volumes de poliedros, cilindros, conos e esferas, e aplícaos para resolver problemascontextualizados.

1 X X X

MACB3.3.1. Calcula dimensións reais de medidas de lonxitudes e de superficies en situacións de semellanza: planos,mapas, fotos aéreas, etc.

2 X X X

MACB3.4.1. Identifica os elementos máis característicos dos movementos no plano presentes na natureza, en deseñoscotiáns ou en obras de arte.

2 X X

MACB3.4.2. Xera creacións propias mediante a composición de movementos, empregando ferramentas tecnolóxicascando sexa necesario.

2 X X

MACB3.5.1. Identifica os principais poliedros e corpos de revolución, utilizando a linguaxe con propiedade para referirseaos elementos principais.

3 X X X

MACB3.5.2. Identifica centros, eixes e planos de simetría en figuras planas, en poliedros, na natureza, na arte e nasconstrucións humanas.

2 X X

MACB3.6.1. Sitúa sobre o globo terráqueo o Ecuador, os polos, os meridianos e os paralelos, e é capaz de situar un puntosobre o globo terráqueo coñecendo a súa latitude e a súa lonxitude

2 X X X

MACB4.1.1. Interpreta o comportamento dunha función dada graficamente e asocia enunciados de problemascontextualizados a gráficas.

3 X X X

MAB B4.1.2. Identifica as características máis salientables dunha gráfica interpretándoas dentro do seu contexto. 3 X X X

MACB41.3. Constrúe unha gráfica a partir dun enunciado contextualizado, describindo o fenómeno exposto. 3 X X X

MACB4.1.4. Asocia razoadamente expresións analíticas a funcións dadas graficamente. 2 X X X

MACB4.1.5. Formula conxecturas sobre o comportamento do fenómeno que representa unha gráfica e a súa expresiónalxébrica

2 X X

MACB4.2.1. Determina as formas de expresión da ecuación da recta a partir dunha dada (ecuación punto pendente, xeral,explícita e por dous puntos), identifica puntos de corte e pendente, e represéntaa graficamente.

2 X X X



consecución



Traballoindividual

Traballo engrupo

Caderno declase

MACB4.2.2. Obtén a expresión analítica da función lineal asociada a un enunciado e represéntaa. 2 X X X

MACB4.3.1. Calcula os elementos característicos dunha función polinómica de grao 2 e represéntaa graficamente. 2 X X X

MACB4.3.2. Identifica e describe situacións da vida cotiá que poidan ser modelizadas mediante funcións cuadráticas,estúdaas e represéntaas utilizando medios tecnolóxicos cando sexa necesario.

1 X X X

MACB5.1.1. Distingue poboación e a mostra, e xustifica as diferenzas en problemas contextualizados. 3 X X X

MACB5.1.2. Valora a representatividade dunha mostra a través do procedemento de selección, en casos sinxelos. 2 X X

MACB5.1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta e cuantitativa continua, e pon exemplos. 3 X X X X

MACB5.1.4. Elabora táboas de frecuencias, relaciona os tipos de frecuencias e obtén información da táboa elaborada. 2 X X X

MACB5.1.5. Constrúe, coa axuda de ferramentas tecnolóxicas, en caso necesario, gráficos estatísticos adecuados adistintas situacións relacionadas con variables asociadas a problemas sociais, económicos e da vida cotiá.

2 X X

MACB5.2.1. Calcula e interpreta as medidas de posición (media, moda, mediana e cuartís) dunha variable estatística paraproporcionar un resumo dos datos.

2 X X X

MACB5.2.2. Calcula e interpreta os parámetros de dispersión (rango, percorrido intercuartílico e desviación típica) dunhavariable estatística, utilizando a calculadora e a folla de cálculo, para comparar a representatividade da media edescribir os datos.

1 X X X

MACB5.3.1. Utiliza un vocabulario axeitado para describir, analizar e interpretar información estatística dos medios decomunicación e outros ámbitos da vida cotiá.

2 X X X

MACB5.3.2. Emprega a calculadora e medios tecnolóxicos para organizar os datos, xerar gráficos estatísticos e calcularparámetros de tendencia central e dispersión.

1 X X

MACB5.3.3. Emprega medios tecnolóxicos para comunicar información resumida e relevante sobre unha variableestatística analizada

1 X

MACB5.4.1. Identifica os experimentos aleatorios e distíngueos dos deterministas. 2 X X X

MACB5.4.2. Utiliza o vocabulario axeitado para describir e cuantificar situacións relacionadas co azar. 2 X X

MACB5.4.3. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios sinxelos cuxos resultados son equiprobables, 2 X X X



consecución



Traballoindividual

Traballo engrupo

Caderno declase

mediante a regra de Laplace, enumerando os sucesos elementais, táboas ou árbores, ou outras estratexias persoais.

MACB5.4.4. Toma a decisión correcta tendo en conta as probabilidades das distintas opcións en situacións de incerteza. 2 X X

...Grao mínimo de consecución dos estándares de aprendizaxe

1 Medio-baixo

2 Medio

3 Medio-alto

4 alto


Programación de Matemáticas Orientadas ás Ensinanzas Académicas.4ºESO








5 MACB5.3.1 MACB1.2.4 MACB3.3.6 MACB1.10.1 MACB5.4.1

6 MACB1.3.1 MACB1.12.3

7 MACB1.3.2

8 MACB1.4.1

9 MACB1.4.2

10 MACB1.5.1

11 MACB1.6.1

12 MACB1.6.2

13 MACB1.6.3

14 MACB1.6.4

15 MACB1.6.5

16 MACB1.7.1

17 MACB1.8.1

18 MACB1.8.2

19 MACB1.8.3

20 MACB1.8.4

21 MACB1.9.1

22 MACB1.10.1


23 MACB1.11.1

24 MACB1.11.2

25 MACB1.11.3

26 MACB1.11.4

27 MACB1.11.5

28 MACB2.1.1

29 MACB2.1.2

30 MACB2.2.1

31 MACB2.2.2

32 MACB2.2.3

33 MACB2.2.4

34 MACB2.2.5

35 MACB2.2.6

36 MACB2.2.7

37 MACB2.3.1

38 MACB2.3.2

39 MACB2.3.3

40 MACB2.3.4

41 MACB2.4.1

42 MACB3.1.1

43 MACB3.2.1

44 MACB3.2.2

45 MACB3.2.3

46 MACB3.3.1

47 MACB3.3.2

48 MACB3.3.3

49 MACB3.3.4

50 MACB3.3.5

51 MACB3.3.6

52 MACB4.1.1

53 MACB4.1.2


54 MACB4.1.3

55 MACB4.1.4

56 MACB4.1.5

57 MACB4.1.6

58 MACB5.1.1

59 MACB5.1.2

60 MACB5.1.3

61 MACB5.1.4

62 MACB5.1.6

63 MACB5.2.1

64 MACB5.2.2

65 MACB5.2.3

66 MACB5.2.4

67 MACB5.4.2

68 MACB5.4.3

69 MACB5.4.4

70 MACB5.4.5




1 Números reais 1

2 Polinomios e fraccións alxébricas 1

3 Ecuacións, inecuacións e sistemas 1

4 Funcións. Características 2

5 Funcións elementais 2

6 Semellanza. Aplicacións 2

7 Trigonometría 2

8 Xeometría analítica 3

9 Estatística 3

10 Cálculo de probabilidades 3

11 Combinatoria 3





UnidadeNº


fh

B1.1. Planificación do proceso deresolución de problemas.


MACB1.1.1. Expresa verbalmente, de xeito razoado, o procesoseguido na resolución dun problema, coa precisión e o rigoradecuados.

CCLCMCCT

Todas

efh




MACB1.2.1. Analiza e comprende o enunciado dos problemas(datos, relacións entre os datos, e contexto do problema).

CMCCT Todas

MACB1.2.2. Valora a información dun enunciado e relaciónaa conúmero de solucións do problema.

CMCCT Todas

MACB1.2.3. Realiza estimacións e elabora conxecturas sobre osresultados dos problemas que cumpra resolver, valorando asúa utilidade e a súa eficacia.

CMCCT Todas

MACB1.2.4. Utiliza estratexias heurísticas e procesos derazoamento na resolución de problemas, reflexionando sobreo proceso de resolución de problemas.

CMCCTCAA

Todas

be


B1.3. Describir e analizar situacións decambio, para atopar patróns,regularidades e leis matemáticas,

MACB1.3.1. Identifica patróns, regularidades e leis matemáticasen situacións de cambio, en contextos numéricos,xeométricos, funcionais, estatísticos e probabilísticos.

CMCCT Todas




UnidadeNº

fgh



en contextos numéricos,xeométricos, funcionais,estatísticos e probabilísticos,valorando a súa utilidade parafacer predicións.

MACB1.3.2. Utiliza as leis matemáticas atopadas para realizarsimulacións e predicións sobre os resultados esperables, evalora a súa eficacia e a súa idoneidade.

CMCCT Todas

bef



MACB1.4.1. Afonda nos problemas logo de resolvelos, revisandoo proceso de resolución e os pasos e as ideas importantes,analizando a coherencia da solución ou procurando outrasformas de resolución.

CMCCT Todas

MACB1.4.2. Formúlase novos problemas, a partir de un resolto,variando os datos, propondo novas preguntas, resolvendooutros problemas parecidos, formulando casos particularesou máis xerais de interese, e establecendo conexións entre oproblema e a realidade.

CMCCTCAA

Todas

fh



MACB1.5.1. Expón e defende o proceso seguido ademais dasconclusións obtidas, utilizando as linguaxes alxébrica,gráfica, xeométrica e estatístico-probabilística.

CCLCMCCT

Todas




UnidadeNº

abcdefg

B1.5. Práctica dos procesos dematematización e modelización,en contextos da realidade ematemáticos, de xeito individuale en equipo.


MACB1.6.1. Identifica situacións problemáticas da realidadesusceptibles de conter problemas de interese.

CMCCTCSC

Todas

MACB1.6.2. Establece conexións entre un problema do mundoreal e o mundo matemático, identificando o problema ou osproblemas matemáticos que subxacen nel e os coñecementosmatemáticos necesarios.

CMCCTCSIEE

Todas

MACB1.6.3. Usa, elabora ou constrúe modelos matemáticossinxelos que permitan a resolución dun problema ou dunsproblemas dentro do campo das matemáticas.

CMCCT Todas

MACB1.6.4. Interpreta a solución matemática do problema nocontexto da realidade.

CMCCT Todas

MACB1.6.5. Realiza simulacións e predicións, en contexto real,para valorar a adecuación e as limitacións dos modelos, epropón melloras que aumenten a súa eficacia.

CMCCT Todas

efg



MACB1.7.1. Reflexiona sobre o proceso e obtén conclusións sobreel e os seus resultados, valorando outras opinións.

CMCCTCAACSC

Todas

abcdefglm



MACB1.8.1. Desenvolve actitudes adecuadas para o traballo enmatemáticas (esforzo, perseveranza, flexibilidade eaceptación da crítica razoada).

CMCCTCSCCSIEE

Todas

MACB1.8.2. Formúlase a resolución de retos e problemas coaprecisión, o esmero e o interese adecuados ao nivel educativoe á dificultade da situación.

CMCCT Todas

MACB1.8.3. Distingue entre problemas e exercicios, e adopta aactitude axeitada para cada caso.

CMCCT Todas




UnidadeNº

nño

MACB1.8.4. Desenvolve actitudes de curiosidade e indagación,xunto con hábitos de formular e formularse preguntas, eprocurar respostas adecuadas, tanto no estudo dos conceptoscomo na resolución de problemas.

CMCCTCAACCEC

Todas

MACB1.8.5. Desenvolve habilidades sociais de cooperación etraballo en equipo.

CSCCSIEE

Todas

bg

B1.6. Confianza nas propiascapacidades para desenvolveractitudes adecuadas e afrontar asdificultades propias do traballocientífico.

B1.9. Superar bloqueos einseguridades ante a resoluciónde situacións descoñecidas.

MACB1.9.1. Toma decisións nos procesos de resolución deproblemas, de investigación e de matematización ou demodelización, e valora as consecuencias destas e a súaconveniencia pola súa sinxeleza e utilidade.

CMCCTCSIEE

Todas

bg



MACB1.10.1. Reflexiona sobre os problemas resoltos e osprocesos desenvolvidos, valorando a potencia e a sinxelezadas ideas clave, e aprende para situacións futuras similares.

CMCCTCAA

Todas

befg




Facilitación da comprensión deconceptos e propiedadesxeométricas ou funcionais, erealización de cálculos de tipo

B1.11. Empregar as ferramentastecnolóxicas adecuadas, de xeitoautónomo, realizando cálculosnuméricos, alxébricos ouestatísticos, facendorepresentacións gráficas,recreando situaciónsmatemáticas mediantesimulacións ou analizando consentido crítico situaciónsdiversas que axuden ácomprensión de conceptosmatemáticos ou á resolución deproblemas.

MACB1.11.1. Selecciona ferramentas tecnolóxicas axeitadas eutilízaas para a realización de cálculos numéricos, alxébricosou estatísticos cando a dificultade destes impida ou nonaconselle facelos manualmente.

CMCCTCD

Todas

MACB1.11.2. Utiliza medios tecnolóxicos para facerrepresentacións gráficas de funcións con expresiónsalxébricas complexas e extraer información cualitativa ecuantitativa sobre elas.

CMCCT Todas

MACB1.11.3. Deseña representacións gráficas para explicar oproceso seguido na solución de problemas, mediante autilización de medios tecnolóxicos.

CMCCT Todas




UnidadeNº



Elaboración de informes e documentossobre os procesos levados a caboe as conclusións e os resultadosobtidos.

Consulta, comunicación ecompartición, en ámbitosapropiados, da información e asideas matemáticas.

MACB1.11.4. Recrea ámbitos e obxectos xeométricos conferramentas tecnolóxicas interactivas para amosar, analizar ecomprender propiedades xeométricas.

CMCCT Todas

MACB1.11.5. Utiliza medios tecnolóxicos para o tratamento dedatos e gráficas estatísticas, extraer informacións e elaborarconclusións.

CMCCT Todas

abfge




Facilitación da comprensión deconceptos e propiedadesxeométricas ou funcionais, erealización de cálculos de tipo


MACB1.12.1. Elabora documentos dixitais propios (de texto,presentación, imaxe, vídeo, son, etc.), como resultado doproceso de procura, análise e selección de informaciónrelevante, coa ferramenta tecnolóxica axeitada, e compárteospara a súa discusión ou difusión.

CCLCD

Todas

MACB1.12.2. Utiliza os recursos creados para apoiar a exposiciónoral dos contidos traballados na aula.

CCL Todas

MACB1.12.3. Usa axeitadamente os medios tecnolóxicos paraestruturar e mellorar o seu proceso de aprendizaxe,recollendo a información das actividades, analizando puntosfortes e débiles de seu proceso educativo e establecendopautas de mellora.

CDCAA

Todas




UnidadeNº





MACB1.12.4. Emprega ferramentas tecnolóxicas para compartirficheiros e tarefas.

CDCSCCSIEE

Todas


fl

B2.1. Recoñecemento de números quenon poden expresarse en formade fracción. Números irracionais.

B2.2. Representación de números narecta real. Intervalos.

B2.1. Coñecer os tipos de números einterpretar o significadodalgunhas das súas propiedadesmáis características(divisibilidade, paridade,infinitude, proximidade, etc.).

MACB2.1.1. Recoñece os tipos de números reais (naturais,enteiros, racionais e irracionais), indicando o criterioseguido, e utilízaos para representar e interpretaraxeitadamente información cuantitativa.

CMCCT 1,5

MACB2.1.2. Aplica propiedades características dos números aoutilizalos en contextos de resolución de problemas.

CMCCT 1,3,6

bf

B2.2. Representación de números narecta real. Intervalos.

B2.3. Interpretación e utilización dosnúmeros reais, as operacións e aspropiedades características endiferentes contextos, elixindo anotación e a precisión máisaxeitadas en cada caso.

B2.4. Potencias de expoñente enteiroou fraccionario e radicaissinxelos. Relación entrepotencias e radicais.

B2.5. Operacións e propiedades das

B2.2. Utilizar os tipos de números eoperacións, xunto coas súaspropiedades, para recoller,transformar e intercambiarinformación, e resolverproblemas relacionados coa vidadiaria e con outras materias doámbito educativo.

MACB2.2.1. Opera con eficacia empregando cálculo mental,algoritmos de lapis e papel, calculadora ou programasinformáticos, e utilizando a notación máis axeitada.

CMCCT 1

MACB2.2.2. Realiza estimacións correctamente e xulga se osresultados obtidos son razoables.

CMCCT 1, 3

MACB2.2.3. Establece as relacións entre radicais e potencias,opera aplicando as propiedades necesarias e resolveproblemas contextualizados.

CMCCT 1

MACB2.2.4. Aplica porcentaxes á resolución de problemas cotiánse financeiros, e valora o emprego de medios tecnolóxicoscando a complexidade dos datos o requira.

CMCCT 6




UnidadeNº

potencias e dos radicais.B2.6. Xerarquía de operacións.B2.7. Cálculo con porcentaxes. Xuro

simple e composto.B2.8. Logaritmos: definición e

propiedades. B2.9. Manipulación de expresións

alxébricas. Utilización deigualdades notables.

MACB2.2.5. Calcula logaritmos sinxelos a partir da súa definiciónou mediante a aplicación das súas propiedades, e resolveproblemas sinxelos.

CMCCT 5

MACB2.2.6. Compara, ordena, clasifica e representa distintos tiposde números sobre a recta numérica utilizando diversasescalas.

CMCCT 1

MACB2.2.7. Resolve problemas que requiran propiedades econceptos específicos dos números.

CMCCT 1,6

bf

B2.10. Polinomios. Raíces efactorización.

B2.11. Ecuacións de grao superior adous.

B2.12. Fraccións alxébricas.Simplificación e operacións.

B2.3. Construír e interpretarexpresións alxébricas, utilizandocon destreza a linguaxealxébrica, as súas operacións e assúas propiedades.

MACB2.3.1. Exprésase con eficacia facendo uso da linguaxealxébrica.

CMCCT 2,3

MACB2.3.2. Obtén as raíces dun polinomio e factorízao utilizandoa regra de Ruffini, ou outro método máis axeitado.

CMCCT 2

MACB2.3.3. Realiza operacións con polinomios, igualdadesnotables e fraccións alxébricas sinxelas.

CMCCT 2

MACB2.3.4. Fai uso da descomposición factorial para a resoluciónde ecuacións de grao superior a dous.

CMCCT 2

fg

B2.13. Resolución de problemascotiáns e doutras áreas decoñecemento medianteecuacións e sistemas.

B2.14. Inecuacións de primeiro esegundo grao. Interpretacióngráfica. Resolución deproblemas.

B2.4. Representar e analizar situaciónse relacións matemáticasutilizando inecuacións,ecuacións e sistemas pararesolver problemas matemáticose de contextos reais.

MACB2.4.1. Formula alxebricamente as restricións indicadasnunha situación da vida real, estúdao e resolve, medianteinecuacións, ecuacións ou sistemas, e interpreta os resultadosobtidos.

CMCCT 3


fl

B3.1. Medidas de ángulos no sistemasesaxesimal e en radiáns.

B3.2. Razóns trigonométricas.Relacións entre elas. Relacións

B3.1. Utilizar as unidades angularesdos sistemas métrico sesaxesimale internacional, así como asrelacións e as razóns da

MACB3.1.1. Utiliza conceptos e relacións da trigonometría básicapara resolver problemas empregando medios tecnolóxicos, deser preciso, para realizar os cálculos.

CMCCT 7




UnidadeNº

métricas nos triángulos. trigonometría elemental, pararesolver problemastrigonométricos en contextosreais.

bef

B3.3. Aplicación dos coñecementosxeométricos á resolución deproblemas métricos no mundofísico: medida de lonxitudes,áreas e volumes.

B3.2. Razóns trigonométricas.Relacións entre elas. Relaciónsmétricas nos triángulos.

B3.2. Calcular magnitudes efectuandomedidas directas e indirectas apartir de situacións reais,empregando os instrumentos, astécnicas ou as fórmulas máisadecuadas, e aplicando asunidades de medida.

MACB3.2.1. Utiliza as ferramentas tecnolóxicas, as estratexias e asfórmulas apropiadas para calcular ángulos, lonxitudes, árease volumes de corpos e figuras xeométricas.

CMCCTCD

7

MACB3.2.2. Resolve triángulos utilizando as razónstrigonométricas e as súas relacións.

CMCCT 7

MACB3.2.3. Utiliza as fórmulas para calcular áreas e volumes detriángulos, cuadriláteros, círculos, paralelepípedos,pirámides, cilindros, conos e esferas, e aplícaas para resolverproblemas xeométricos, asignando as unidades apropiadas.

CMCCT 6

ef

B3.4. Iniciación á xeometría analíticano plano: coordenadas. Vectores.Ecuacións da recta. Paralelismo;perpendicularidade.

B3.5. Semellanza. Figuras semellantes.Razón entre lonxitudes, áreas evolumes de corpos semellantes.

B3.6. Aplicacións informáticas dexeometría dinámica que facilite acomprensión de conceptos epropiedades xeométricas.

B3.3. Coñecer e utilizar os conceptos eos procedementos básicos daxeometría analítica plana pararepresentar, describir e analizarformas e configuraciónsxeométricas sinxelas.

MACB3.3.1. Establece correspondencias analíticas entre ascoordenadas de puntos e vectores.

CMCCT 8

MACB3.3.2. Calcula a distancia entre dous puntos e o módulo dunvector.

CMCCT 8

MACB3.3.3. Coñece o significado de pendente dunha recta ediferentes formas de calculala.

CMCCT 8

MACB3.3.4. Calcula a ecuación dunha recta de varias formas, enfunción dos datos coñecidos

CMCCT 8

MACB3.3.5. Recoñece distintas expresións da ecuación dunharecta e utilízaas no estudo analítico das condicións deincidencia, paralelismo e perpendicularidade.

CMCCT 8

MACB3.3.6. Utiliza recursos tecnolóxicos interactivos para crearfiguras xeométricas e observar as súas propiedades e as súascaracterísticas.

CMCCTCD

6

Bloque 4. Funcións




UnidadeNº

afg

B4.1. Interpretación dun fenómenodescrito mediante un enunciado,unha táboa, unha gráfica ou unhaexpresión analítica. Análise deresultados.

B4.2. Funcións elementais (lineal,cuadrática, proporcionalidadeinversa, exponencial elogarítmica, e definidas enanacos): características eparámetros.

B4.3. Taxa de variación media comomedida da variación dunhafunción nun intervalo.

B4.4. Utilización de calculadorasgráficas e software específicopara a construción e ainterpretación de gráficas.

B4.1. Identificar relacións cuantitativasnunha situación, determinar otipo de función que poderepresentalas, e aproximar einterpretar a taxa de variaciónmedia a partir dunha gráfica oude datos numéricos, ou medianteo estudo dos coeficientes daexpresión alxébrica.

MACB4.1.1. Identifica e explica relacións entre magnitudes quepoden ser descritas mediante unha relación funcional, easocia as gráficas coas súas correspondentes expresiónsalxébricas.

CMCCT 4

MACB4.1.2. Explica e representa graficamente o modelo derelación entre dúas magnitudes para os casos de relaciónlineal, cuadrática, proporcionalidade inversa, exponencial elogarítmica, empregando medios tecnolóxicos, de ser preciso.

CMCCT 5

MACB4.1.3. Identifica, estima ou calcula parámetroscaracterísticos de funcións elementais.

CMCCT 5

MACB4.1.4. Expresa razoadamente conclusións sobre unfenómeno a partir do comportamento dunha gráfica ou dosvalores dunha táboa.

CMCCT 4,5

MACB4.1.5. Analiza o crecemento ou decrecemento dunhafunción mediante a taxa de variación media calculada a partirda expresión alxébrica, unha táboa de valores ou da propiagráfica.

CMCCT 4,5

MACB4.1.6. Interpreta situacións reais que responden a funciónssinxelas: lineais, cuadráticas, de proporcionalidade inversa,definidas a anacos e exponenciais e logarítmicas.

CMCCT 4,5

afg

B4.3. Recoñecemento doutros modelosfuncionais: aplicacións acontextos e situacións reais.

B4.4. Utilización de calculadorasgráficas e software específicopara a construción einterpretación de gráficas.

B4.2. Analizar informaciónproporcionada a partir de táboase gráficas que representenrelacións funcionais asociadas asituacións reais obtendoinformación sobre o seucomportamento, a evolución e osposibles resultados finais.

MACB4.2.1. Interpreta criticamente datos de táboas e gráficossobre diversas situacións reais.

CMCCT 4

MACB4.2.2. Representa datos mediante táboas e gráficosutilizando eixes e unidades axeitadas.

CMCCT 4

MACB4.2.3. Describe as características máis importantes que seextraen dunha gráfica sinalando os valores puntuais ouintervalos da variable que as determinan utilizando tantolapis e papel como medios tecnolóxicos.

CMCCT 4,5




UnidadeNº

MACB4.2.4. Relaciona distintas táboas de valores, e as súasgráficas correspondentes.

CMCCT 4,5


bfg

B5.1. Introdución á combinatoria:combinacións, variacións epermutacións.

B5.2. Cálculo de probabilidadesmediante a regra de Laplace eoutras técnicas de reconto.

B5.1. Resolver situacións e problemasda vida cotiá aplicando osconceptos do cálculo deprobabilidades e técnicas dereconto axeitadas.

MACB5.1.1. Aplica en problemas contextualizados os conceptosde variación, permutación e combinación.

CMCCT 11

MACB5.1.2. Identifica e describe situacións e fenómenos decarácter aleatorio, utilizando a terminoloxía axeitada paradescribir sucesos.

CMCCT 10

MACB5.1.3. Aplica técnicas de cálculo de probabilidades naresolución de situacións e problemas da vida cotiá.

CMCCT 10

MACB5.1.4. Formula e comproba conxecturas sobre os resultadosde experimentos aleatorios e simulacións.

CMCCT 10

MACB5.1.6. Interpreta un estudo estatístico a partir de situaciónsconcretas próximas.

CCEC 9

bef

B5.2. Cálculo de probabilidadesmediante a regra de Laplace eoutras técnicas de reconto.

B5.3. Probabilidade simple ecomposta. Sucesos dependentese independentes.

B5.4. Experiencias aleatoriascompostas. Utilización de táboasde continxencia e diagramas deárbore para a asignación deprobabilidades.

B5.5. Probabilidade condicionada.

B5.2. Calcular probabilidades simplesou compostas aplicando a regrade Laplace, os diagramas deárbore, as táboas de continxenciaou outras técnicas combinatorias.

MACB5.2.1. Aplica a regra de Laplace e utiliza estratexias dereconto sinxelas e técnicas combinatorias.

CMCCT 10

MACB5.2.2. Calcula a probabilidade de sucesos compostossinxelos utilizando, especialmente, os diagramas de árbore ouas táboas de continxencia.

CMCCT 10

MACB5.2.3. Resolve problemas sinxelos asociados áprobabilidade condicionada.

CMCCT 10

MACB5.2.4. Analiza matematicamente algún xogo de azar sinxelo,comprendendo as súas regras e calculando as probabilidadesadecuadas.

CMCCT 10

MACB5.3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir,cuantificar e analizar situacións relacionadas co azar.

CCL 10




UnidadeNº

efgh

B5.6. Utilización do vocabularioadecuado para describir ecuantificar situaciónsrelacionadas co azar e aestatística.

B5.3. Utilizar o vocabulario axeitadopara a descrición de situaciónsrelacionadas co azar e aestatística, analizando einterpretando informacións queaparecen nos medios decomunicación e fontes públicasoficiais (IGE, INE, etc.).

MACB5.4.1. Interpreta criticamente datos de táboas e gráficosestatísticos.

CSIEE 9

bef

B5.7. Identificación das fases e astarefas dun estudo estatístico.

B5.8. Gráficas estatísticas: tipos degráficas. Análise crítica detáboas e gráficas estatísticas nosmedios de comunicación e enfontes públicas oficiais (IGE,INE, etc.). Detección de falacias.

B5.9. Medidas de centralización edispersión: interpretación,análise e utilización.

B5.10. Comparación de distribuciónsmediante o uso conxunto demedidas de posición edispersión.

B5.11. Construción e interpretación dediagramas de dispersión.Introdución á correlación.

B5.12. Aplicacións informáticas quefaciliten o tratamento de datosestatísticos.

B5.4. Elaborar e interpretar táboas egráficos estatísticos, así como osparámetros estatísticos máisusuais, en distribuciónsunidimensionais ebidimensionais, utilizando osmedios máis axeitados (lapis epapel, calculadora oucomputador), e valorandocualitativamente arepresentatividade das mostrasutilizadas.

MACB5.4.2. Utiliza medios tecnolóxicos para o tratamento dedatos e gráficas estatísticas, para extraer informacións eelaborar conclusións.

CMCCT 9

MACB5.4.3. Calcula e interpreta os parámetros estatísticos dunhadistribución de datos utilizando os medios máis axeitados(lapis e papel, calculadora ou computador).

CMCCT 9

MACB5.4.4. Selecciona unha mostra aleatoria e valora arepresentatividade de mostras pequenas.

CMCCT 9

MACB5.4.5. Representa diagramas de dispersión e interpreta arelación entre as variables.

CMCCT



O enfoque dos temas será preferentemente intuitivo e operativo, pero introducindo certo formalismo lóxico na meirande parte das exposicións e tamén

introducindo elementos propedéuticos de cara ao bacharelato. Compre coidar especialmente o tecido de interrelacións temáticas tanto explicitándoo a

posteriori como dándolle ós alumnos oportunidade de descubrilo por si mesmos nos exemplos concretos. Isto reflectirase tamén na formulación de

exercicios e problemas, sexan a realizar durante a clase ou dentro das probas de avaliación.





agora quizais simplemente manexaban. Este é o motivo de deterse especialmente no repaso do número racional, a linguaxe alxébrica, xeometría...



Libro de texto: Editorial Anaya.Caderno de clase.Fontes documentais: prensa, textos...Calculadora.Instrumentos de debuxo.Transportador de ángulosMapas,planos.














EMP Emprendemento






MACB1.1.1. Expresa verbalmente, de xeito razoado, o proceso seguido na resolución dun problema, coa precisión e o rigor adecuados. X



MACB1.2.1. Analiza e comprende o enunciado dos problemas (datos, relacións entre os datos, e contexto do problema). X

MACB1.2.2. Valora a información dun enunciado e relaciónaa co número de solucións do problema. X

MACB1.2.3. Realiza estimacións e elabora conxecturas sobre os resultados dos problemas que cumpra resolver, valorando a súa utilidade e asúa eficacia.

X

MACB1.2.4. Utiliza estratexias heurísticas e procesos de razoamento na resolución de problemas, reflexionando sobre o proceso de resoluciónde problemas.

X X X

MACB1.3.1. Identifica patróns, regularidades e leis matemáticas en situacións de cambio, en contextos numéricos, xeométricos, funcionais,estatísticos e probabilísticos.

X

MACB1.3.2. Utiliza as leis matemáticas atopadas para realizar simulacións e predicións sobre os resultados esperables, e valora a súa eficacia ea súa idoneidade.

X

MACB1.4.1. Afonda nos problemas logo de resolvelos, revisando o proceso de resolución e os pasos e as ideas importantes, analizando acoherencia da solución ou procurando outras formas de resolución.

X

MACB1.4.2. Formúlase novos problemas, a partir de un resolto, variando os datos, propondo novas preguntas, resolvendo outros problemasparecidos, formulando casos particulares ou máis xerais de interese, e establecendo conexións entre o problema e a realidade.

X

MACB1.5.1. Expón e defende o proceso seguido ademais das conclusións obtidas, utilizando as linguaxes alxébrica, gráfica, xeométrica eestatístico-probabilística.

X

MACB1.6.1. Identifica situacións problemáticas da realidade susceptibles de conter problemas de interese. X X

MACB1.6.2. Establece conexións entre un problema do mundo real e o mundo matemático, identificando o problema ou os problemasmatemáticos que subxacen nel e os coñecementos matemáticos necesarios.

X

MACB1.6.3. Usa, elabora ou constrúe modelos matemáticos sinxelos que permitan a resolución dun problema ou duns problemas dentro docampo das matemáticas.

X

MACB1.6.4. Interpreta a solución matemática do problema no contexto da realidade. X

MACB1.6.5. Realiza simulacións e predicións, en contexto real, para valorar a adecuación e as limitacións dos modelos, e propón melloras queaumenten a súa eficacia.

X X

MACB1.7.1. Reflexiona sobre o proceso e obtén conclusións sobre el e os seus resultados, valorando outras opinións. X

MACB1.8.1. Desenvolve actitudes adecuadas para o traballo en matemáticas (esforzo, perseveranza, flexibilidade e aceptación da crítica X



razoada).

MACB1.8.2. Formúlase a resolución de retos e problemas coa precisión, o esmero e o interese adecuados ao nivel educativo e á dificultade dasituación.

X

MACB1.8.3. Distingue entre problemas e exercicios, e adopta a actitude axeitada para cada caso. X

MACB1.8.4. Desenvolve actitudes de curiosidade e indagación, xunto con hábitos de formular e formularse preguntas, e procurar respostasadecuadas, tanto no estudo dos conceptos como na resolución de problemas.

X

MACB1.8.5. Desenvolve habilidades sociais de cooperación e traballo en equipo. X

MACB1.9.1. Toma decisións nos procesos de resolución de problemas, de investigación e de matematización ou de modelización, e valora asconsecuencias destas e a súa conveniencia pola súa sinxeleza e utilidade.

X

MACB1.10.1. Reflexiona sobre os problemas resoltos e os procesos desenvolvidos, valorando a potencia e a sinxeleza das ideas clave, eaprende para situacións futuras similares.

X X

MACB1.11.1. Selecciona ferramentas tecnolóxicas axeitadas e utilízaas para a realización de cálculos numéricos, alxébricos ou estatísticoscando a dificultade destes impida ou non aconselle facelos manualmente.

X

MACB1.11.2. Utiliza medios tecnolóxicos para facer representacións gráficas de funcións con expresións alxébricas complexas e extraerinformación cualitativa e cuantitativa sobre elas.

X

MACB1.11.3. Deseña representacións gráficas para explicar o proceso seguido na solución de problemas, mediante a utilización de mediostecnolóxicos.

X

MACB1.11.4. Recrea ámbitos e obxectos xeométricos con ferramentas tecnolóxicas interactivas para amosar, analizar e comprenderpropiedades xeométricas.

X

MACB1.11.5. Utiliza medios tecnolóxicos para o tratamento de datos e gráficas estatísticas, extraer informacións e elaborar conclusións. X

MACB1.12.1. Elabora documentos dixitais propios (de texto, presentación, imaxe, vídeo, son, etc.), como resultado do proceso de procura,análise e selección de información relevante, coa ferramenta tecnolóxica axeitada, e compárteos para a súa discusión ou difusión.

X

MACB1.12.2. Utiliza os recursos creados para apoiar a exposición oral dos contidos traballados na aula. X

MACB1.12.3. Usa axeitadamente os medios tecnolóxicos para estruturar e mellorar o seu proceso de aprendizaxe, recollendo a información dasactividades, analizando puntos fortes e débiles de seu proceso educativo e establecendo pautas de mellora.

X



MACB1.12.4. Emprega ferramentas tecnolóxicas para compartir ficheiros e tarefas. X

MACB2.1.1. Recoñece os tipos de números reais (naturais, enteiros, racionais e irracionais), indicando o criterio seguido, e utilízaos pararepresentar e interpretar axeitadamente información cuantitativa.

X

MACB2.1.2. Aplica propiedades características dos números ao utilizalos en contextos de resolución de problemas. X

MACB2.2.1. Opera con eficacia empregando cálculo mental, algoritmos de lapis e papel, calculadora ou programas informáticos, e utilizando anotación máis axeitada.

X

MACB2.2.2. Realiza estimacións correctamente e xulga se os resultados obtidos son razoables. X

MACB2.2.3. Establece as relacións entre radicais e potencias, opera aplicando as propiedades necesarias e resolve problemas contextualizados. X

MACB2.2.4. Aplica porcentaxes á resolución de problemas cotiáns e financeiros, e valora o emprego de medios tecnolóxicos cando acomplexidade dos datos o requira.

X X

MACB2.2.5. Calcula logaritmos sinxelos a partir da súa definición ou mediante a aplicación das súas propiedades, e resolve problemassinxelos.

X

MACB2.2.6. Compara, ordena, clasifica e representa distintos tipos de números sobre a recta numérica utilizando diversas escalas. X

MACB2.2.7. Resolve problemas que requiran propiedades e conceptos específicos dos números. X X

MACB2.3.1. Exprésase con eficacia facendo uso da linguaxe alxébrica. X

MACB2.3.2. Obtén as raíces dun polinomio e factorízao utilizando a regra de Ruffini, ou outro método máis axeitado. X

MACB2.3.3. Realiza operacións con polinomios, igualdades notables e fraccións alxébricas sinxelas. X

MACB2.3.4. Fai uso da descomposición factorial para a resolución de ecuacións de grao superior a dous. X

MACB2.4.1. Formula alxebricamente as restricións indicadas nunha situación da vida real, estúdao e resolve, mediante inecuacións, ecuaciónsou sistemas, e interpreta os resultados obtidos.

X X

MACB3.1.1. Utiliza conceptos e relacións da trigonometría básica para resolver problemas empregando medios tecnolóxicos, de ser preciso,para realizar os cálculos.

X X

MACB3.2.1. Utiliza as ferramentas tecnolóxicas, as estratexias e as fórmulas apropiadas para calcular ángulos, lonxitudes, áreas e volumes decorpos e figuras xeométricas.

X X



MACB3.2.2. Resolve triángulos utilizando as razóns trigonométricas e as súas relacións. X

MACB3.2.3. Utiliza as fórmulas para calcular áreas e volumes de triángulos, cuadriláteros, círculos, paralelepípedos, pirámides, cilindros,conos e esferas, e aplícaas para resolver problemas xeométricos, asignando as unidades apropiadas.

X

MACB3.3.1. Establece correspondencias analíticas entre as coordenadas de puntos e vectores. X

MACB3.3.2. Calcula a distancia entre dous puntos e o módulo dun vector. X

MACB3.3.3. Coñece o significado de pendente dunha recta e diferentes formas de calculala. X

MACB3.3.4. Calcula a ecuación dunha recta de varias formas, en función dos datos coñecidos X

MACB3.3.5. Recoñece distintas expresións da ecuación dunha recta e utilízaas no estudo analítico das condicións de incidencia, paralelismo eperpendicularidade.

X

MACB3.3.6. Utiliza recursos tecnolóxicos interactivos para crear figuras xeométricas e observar as súas propiedades e as súas características. X X

MACB4.1.1. Identifica e explica relacións entre magnitudes que poden ser descritas mediante unha relación funcional, e asocia as gráficas coassúas correspondentes expresións alxébricas.

X

MACB4.1.2. Explica e representa graficamente o modelo de relación entre dúas magnitudes para os casos de relación lineal, cuadrática,proporcionalidade inversa, exponencial e logarítmica, empregando medios tecnolóxicos, de ser preciso.

X X X

MACB4.1.3. Identifica, estima ou calcula parámetros característicos de funcións elementais. X

MACB4.1.4. Expresa razoadamente conclusións sobre un fenómeno a partir do comportamento dunha gráfica ou dos valores dunha táboa. X

MACB4.1.5. Analiza o crecemento ou decrecemento dunha función mediante a taxa de variación media calculada a partir da expresiónalxébrica, unha táboa de valores ou da propia gráfica.

X

MACB4.1.6. Interpreta situacións reais que responden a funcións sinxelas: lineais, cuadráticas, de proporcionalidade inversa, definidas aanacos e exponenciais e logarítmicas.

X X

MACB4.2.1. Interpreta criticamente datos de táboas e gráficos sobre diversas situacións reais. X X

MACB4.2.2. Representa datos mediante táboas e gráficos utilizando eixes e unidades axeitadas. X

MACB4.2.3. Describe as características máis importantes que se extraen dunha gráfica sinalando os valores puntuais ou intervalos da variableque as determinan utilizando tanto lapis e papel como medios tecnolóxicos.

X X



MACB4.2.4. Relaciona distintas táboas de valores, e as súas gráficas correspondentes. X

MACB5.1.1. Aplica en problemas contextualizados os conceptos de variación, permutación e combinación. X X

MACB5.1.2. Identifica e describe situacións e fenómenos de carácter aleatorio, utilizando a terminoloxía axeitada para describir sucesos. X X

MACB5.1.3. Aplica técnicas de cálculo de probabilidades na resolución de situacións e problemas da vida cotiá. X X

MACB5.1.4. Formula e comproba conxecturas sobre os resultados de experimentos aleatorios e simulacións. X

MACB5.1.6. Interpreta un estudo estatístico a partir de situacións concretas próximas. X X

MACB5.2.1. Aplica a regra de Laplace e utiliza estratexias de reconto sinxelas e técnicas combinatorias. X

MACB5.2.2. Calcula a probabilidade de sucesos compostos sinxelos utilizando, especialmente, os diagramas de árbore ou as táboas decontinxencia.

X

MACB5.2.3. Resolve problemas sinxelos asociados á probabilidade condicionada. X X

MACB5.2.4. Analiza matematicamente algún xogo de azar sinxelo, comprendendo as súas regras e calculando as probabilidades adecuadas. X

MACB5.3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, cuantificar e analizar situacións relacionadas co azar. X

MACB5.4.1. Interpreta criticamente datos de táboas e gráficos estatísticos. X

MACB5.4.2. Utiliza medios tecnolóxicos para o tratamento de datos e gráficas estatísticas, para extraer informacións e elaborar conclusións. X X

MACB5.4.3. Calcula e interpreta os parámetros estatísticos dunha distribución de datos utilizando os medios máis axeitados (lapis e papel,calculadora ou computador).

X X

MACB5.4.4. Selecciona unha mostra aleatoria e valora a representatividade de mostras pequenas. X

MACB5.4.5. Representa diagramas de dispersión e interpreta a relación entre as variables. X




En toda proba escrita que se realice figurará a puntuación que se lle vai dar a cada pregunta. Se non se indicase a puntuación de cada pregunta nunha






























un 4.




consecución


Proba escrita

Observación na aula

Traballo individual

Traballo en grupo

Caderno de clase

MACB1.1.1. Expresa verbalmente, de xeito razoado, o proceso seguido na resolución dun problema, coa precisión e origor adecuados.

2 X

MACB1.2.1. Analiza e comprende o enunciado dos problemas (datos, relacións entre os datos, e contexto doproblema).

3 X X X

MACB1.2.2. Valora a información dun enunciado e relaciónaa co número de solucións do problema. 2 X X

MACB1.2.3. Realiza estimacións e elabora conxecturas sobre os resultados dos problemas que cumpra resolver,valorando a súa utilidade e a súa eficacia.

2 X

MACB1.2.4. Utiliza estratexias heurísticas e procesos de razoamento na resolución de problemas, reflexionando sobreo proceso de resolución de problemas.

2 X X X

MACB1.3.1. Identifica patróns, regularidades e leis matemáticas en situacións de cambio, en contextos numéricos,xeométricos, funcionais, estatísticos e probabilísticos.

1 X

MACB1.3.2. Utiliza as leis matemáticas atopadas para realizar simulacións e predicións sobre os resultadosesperables, e valora a súa eficacia e a súa idoneidade.

2 X X

MACB1.4.1. Afonda nos problemas logo de resolvelos, revisando o proceso de resolución e os pasos e as ideasimportantes, analizando a coherencia da solución ou procurando outras formas de resolución.

2 X X

MACB1.4.2. Formúlase novos problemas, a partir de un resolto, variando os datos, propondo novas preguntas,resolvendo outros problemas parecidos, formulando casos particulares ou máis xerais de interese, e establecendoconexións entre o problema e a realidade.

2 X X

MACB1.5.1. Expón e defende o proceso seguido ademais das conclusións obtidas, utilizando as linguaxes alxébrica,gráfica, xeométrica e estatístico-probabilística.

2 X X

MACB1.6.1. Identifica situacións problemáticas da realidade susceptibles de conter problemas de interese. 2 X X

MACB1.6.2. Establece conexións entre un problema do mundo real e o mundo matemático, identificando o problemaou os problemas matemáticos que subxacen nel e os coñecementos matemáticos necesarios.

1 X X

MACB1.6.3. Usa, elabora ou constrúe modelos matemáticos sinxelos que permitan a resolución dun problema ouduns problemas dentro do campo das matemáticas.

1 X X X



consecución


Proba escrita


Traballo individual

Traballo en grupo

Caderno de clase

MACB1.6.4. Interpreta a solución matemática do problema no contexto da realidade. 3 X X X

MACB1.6.5. Realiza simulacións e predicións, en contexto real, para valorar a adecuación e as limitacións dosmodelos, e propón melloras que aumenten a súa eficacia.

2 X X

MACB1.7.1. Reflexiona sobre o proceso e obtén conclusións sobre el e os seus resultados, valorando outras opinións. 2 X X

MACB1.8.1. Desenvolve actitudes adecuadas para o traballo en matemáticas (esforzo, perseveranza, flexibilidade eaceptación da crítica razoada).

3 X

MACB1.8.2. Formúlase a resolución de retos e problemas coa precisión, o esmero e o interese adecuados ao niveleducativo e á dificultade da situación.

2 X X

MACB1.8.3. Distingue entre problemas e exercicios, e adopta a actitude axeitada para cada caso. 3 X X X

MACB1.8.4. Desenvolve actitudes de curiosidade e indagación, xunto con hábitos de formular e formularsepreguntas, e procurar respostas adecuadas, tanto no estudo dos conceptos como na resolución de problemas.

3 X

MACB1.8.5. Desenvolve habilidades sociais de cooperación e traballo en equipo. 2 X X

MACB1.9.1. Toma decisións nos procesos de resolución de problemas, de investigación e de matematización ou demodelización, e valora as consecuencias destas e a súa conveniencia pola súa sinxeleza e utilidade.

2 X X

MACB1.10.1. Reflexiona sobre os problemas resoltos e os procesos desenvolvidos, valorando a potencia e a sinxelezadas ideas clave, e aprende para situacións futuras similares.

2 X

MACB1.11.1. Selecciona ferramentas tecnolóxicas axeitadas e utilízaas para a realización de cálculos numéricos,alxébricos ou estatísticos cando a dificultade destes impida ou non aconselle facelos manualmente.

2 X

MACB1.11.2. Utiliza medios tecnolóxicos para facer representacións gráficas de funcións con expresións alxébricascomplexas e extraer información cualitativa e cuantitativa sobre elas.

2 X

MACB1.11.3. Deseña representacións gráficas para explicar o proceso seguido na solución de problemas, mediante autilización de medios tecnolóxicos.

2 X

MACB1.11.4. Recrea ámbitos e obxectos xeométricos con ferramentas tecnolóxicas interactivas para amosar, analizare comprender propiedades xeométricas.

1 X



consecución


Proba escrita


Traballo individual

Traballo en grupo

Caderno de clase

MACB1.11.5. Utiliza medios tecnolóxicos para o tratamento de datos e gráficas estatísticas, extraer informacións eelaborar conclusións.

1 X

MACB1.12.1. Elabora documentos dixitais propios (de texto, presentación, imaxe, vídeo, son, etc.), como resultadodo proceso de procura, análise e selección de información relevante, coa ferramenta tecnolóxica axeitada, ecompárteos para a súa discusión ou difusión.

1 X

MACB1.12.2. Utiliza os recursos creados para apoiar a exposición oral dos contidos traballados na aula. 1 X X

MACB1.12.3. Usa axeitadamente os medios tecnolóxicos para estruturar e mellorar o seu proceso de aprendizaxe,recollendo a información das actividades, analizando puntos fortes e débiles de seu proceso educativo eestablecendo pautas de mellora.

1 X

MACB1.12.4. Emprega ferramentas tecnolóxicas para compartir ficheiros e tarefas. 1 X X

MACB2.1.1. Recoñece os tipos de números reais (naturais, enteiros, racionais e irracionais), indicando o criterioseguido, e utilízaos para representar e interpretar axeitadamente información cuantitativa.

4 X X X

MACB2.1.2. Aplica propiedades características dos números ao utilizalos en contextos de resolución de problemas. 2 X X X

MACB2.2.1. Opera con eficacia empregando cálculo mental, algoritmos de lapis e papel, calculadora ou programasinformáticos, e utilizando a notación máis axeitada.

3 X X

MACB2.2.2. Realiza estimacións correctamente e xulga se os resultados obtidos son razoables. 2 X X

MACB2.2.3. Establece as relacións entre radicais e potencias, opera aplicando as propiedades necesarias e resolveproblemas contextualizados.

2 X X X

MACB2.2.4. Aplica porcentaxes á resolución de problemas cotiáns e financeiros, e valora o emprego de mediostecnolóxicos cando a complexidade dos datos o requira.

3 X X X

MACB2.2.5. Calcula logaritmos sinxelos a partir da súa definición ou mediante a aplicación das súas propiedades, eresolve problemas sinxelos.

2 X X X

MACB2.2.6. Compara, ordena, clasifica e representa distintos tipos de números sobre a recta numérica utilizandodiversas escalas.

3 X X X

MACB2.2.7. Resolve problemas que requiran propiedades e conceptos específicos dos números. 2 X X X



consecución


Proba escrita


Traballo individual

Traballo en grupo

Caderno de clase

MACB2.3.1. Exprésase con eficacia facendo uso da linguaxe alxébrica. 2 X X X

MACB2.3.2. Obtén as raíces dun polinomio e factorízao utilizando a regra de Ruffini, ou outro método máis axeitado. 2 X X X

MACB2.3.3. Realiza operacións con polinomios, igualdades notables e fraccións alxébricas sinxelas. 2 X X X

MACB2.3.4. Fai uso da descomposición factorial para a resolución de ecuacións de grao superior a dous. 2 X X X

MACB2.4.1. Formula alxebricamente as restricións indicadas nunha situación da vida real, estúdao e resolve,mediante inecuacións, ecuacións ou sistemas, e interpreta os resultados obtidos.

1 X X X

MACB3.1.1. Utiliza conceptos e relacións da trigonometría básica para resolver problemas empregando mediostecnolóxicos, de ser preciso, para realizar os cálculos.

2 X X X

MACB3.2.1. Utiliza as ferramentas tecnolóxicas, as estratexias e as fórmulas apropiadas para calcular ángulos,lonxitudes, áreas e volumes de corpos e figuras xeométricas.

2 X X X

MACB3.2.2. Resolve triángulos utilizando as razóns trigonométricas e as súas relacións. 2 X X X

MACB3.2.3. Utiliza as fórmulas para calcular áreas e volumes de triángulos, cuadriláteros, círculos, paralelepípedos,pirámides, cilindros, conos e esferas, e aplícaas para resolver problemas xeométricos, asignando as unidadesapropiadas.

3 X X X

MACB3.3.1. Establece correspondencias analíticas entre as coordenadas de puntos e vectores. 2 X X X

MACB3.3.2. Calcula a distancia entre dous puntos e o módulo dun vector. 2 X X X

MACB3.3.3. Coñece o significado de pendente dunha recta e diferentes formas de calculala. 3 X X

MACB3.3.4. Calcula a ecuación dunha recta de varias formas, en función dos datos coñecidos 2 X X X

MACB3.3.5. Recoñece distintas expresións da ecuación dunha recta e utilízaas no estudo analítico das condicións deincidencia, paralelismo e perpendicularidade.

2 X X X

MACB3.3.6. Utiliza recursos tecnolóxicos interactivos para crear figuras xeométricas e observar as súas propiedades eas súas características.

1 X



consecución


Proba escrita


Traballo individual

Traballo en grupo

Caderno de clase

MACB4.1.1. Identifica e explica relacións entre magnitudes que poden ser descritas mediante unha relación funcional,e asocia as gráficas coas súas correspondentes expresións alxébricas.

3 X X X

MACB4.1.2. Explica e representa graficamente o modelo de relación entre dúas magnitudes para os casos de relaciónlineal, cuadrática, proporcionalidade inversa, exponencial e logarítmica, empregando medios tecnolóxicos, deser preciso.

2 X X X

MACB4.1.3. Identifica, estima ou calcula parámetros característicos de funcións elementais. 2 X X X

MACB4.1.4. Expresa razoadamente conclusións sobre un fenómeno a partir do comportamento dunha gráfica ou dosvalores dunha táboa.

2 X X X

MACB4.1.5. Analiza o crecemento ou decrecemento dunha función mediante a taxa de variación media calculada apartir da expresión alxébrica, unha táboa de valores ou da propia gráfica.

1 X

MACB4.1.6. Interpreta situacións reais que responden a funcións sinxelas: lineais, cuadráticas, de proporcionalidadeinversa, definidas a anacos e exponenciais e logarítmicas.

2 X X X

MACB4.2.1. Interpreta criticamente datos de táboas e gráficos sobre diversas situacións reais. 3 X

MACB4.2.2. Representa datos mediante táboas e gráficos utilizando eixes e unidades axeitadas. 3 X X X

MACB4.2.3. Describe as características máis importantes que se extraen dunha gráfica sinalando os valores puntuaisou intervalos da variable que as determinan utilizando tanto lapis e papel como medios tecnolóxicos.

2 X X

MACB4.2.4. Relaciona distintas táboas de valores, e as súas gráficas correspondentes. 2 X X X

MACB5.1.1. Aplica en problemas contextualizados os conceptos de variación, permutación e combinación. 2 X X

MACB5.1.2. Identifica e describe situacións e fenómenos de carácter aleatorio, utilizando a terminoloxía axeitadapara describir sucesos.

2 X X

MACB5.1.3. Aplica técnicas de cálculo de probabilidades na resolución de situacións e problemas da vida cotiá. 1 X X

MACB5.1.4. Formula e comproba conxecturas sobre os resultados de experimentos aleatorios e simulacións. 1 X X

MACB5.1.6. Interpreta un estudo estatístico a partir de situacións concretas próximas. 2 X X X



consecución


Proba escrita


Traballo individual

Traballo en grupo

Caderno de clase

MACB5.2.1. Aplica a regra de Laplace e utiliza estratexias de reconto sinxelas e técnicas combinatorias. 2 X X X

MACB5.2.2. Calcula a probabilidade de sucesos compostos sinxelos utilizando, especialmente, os diagramas deárbore ou as táboas de continxencia.

2 X X X

MACB5.2.3. Resolve problemas sinxelos asociados á probabilidade condicionada. 2 X X X

MACB5.2.4. Analiza matematicamente algún xogo de azar sinxelo, comprendendo as súas regras e calculando asprobabilidades adecuadas.

2 X X X

MACB5.3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, cuantificar e analizar situacións relacionadas co azar. 2 X X X

MACB5.4.1. Interpreta criticamente datos de táboas e gráficos estatísticos. 3 X X X X

MACB5.4.2. Utiliza medios tecnolóxicos para o tratamento de datos e gráficas estatísticas, para extraer informaciónse elaborar conclusións.

1 X X

MACB5.4.3. Calcula e interpreta os parámetros estatísticos dunha distribución de datos utilizando os medios máisaxeitados (lapis e papel, calculadora ou computador).

2 X X X X

MACB5.4.4. Selecciona unha mostra aleatoria e valora a representatividade de mostras pequenas. 2 X

MACB5.4.5. Representa diagramas de dispersión e interpreta a relación entre as variables. 1 X X X

Grao mínimo de consecución dos estándares de aprendizaxe1 Medio-baixo

2 Medio

3 Medio-alto

4 alto


Programación de Matemáticas I.1ºBAC




1 MA1B1.1.1 MA1B1.1.1 MA1B1.4.3 MA1B1.2.4 MA1B1.6.2 MA1B1.5.2 MA1B1.6.2

2 MA1B1.7.3 MA1B1.2.1 MA1B1.7.4 MA1B1.2.5 MA1B1.8.1 MA1B1.10.1




6 MA1B1.2.5 MA1B1.14.4

7 MA1B1.3.1 MA1B5.1.5

8 MA1B1.4.1

9 MA1B1.4.2

10 MA1B1.4.3

11 MA1B1.5.1

12 MA1B1.5.2

13 MA1B1.5.3

14 MA1B1.6.1

15 MA1B1.6.2

16 MA1B1.7.1

17 MA1B1.7.2

18 MA1B1.7.3

19 MA1B1.7.4

20 MA1B1.7.6

21 MA1B1.8.1

22 MA1B1.8.2


23 MA1B1.8.3

24 MA1B1.8.4

25 MA1B1.8.5

26 MA1B1.9.1

27 MA1B1.10.1

28 MA1B1.10.2

29 MA1B1.10.3

30 MA1B1.11.1

31 MA1B1.12.1

32 MA1B1.13.1

33 MA1B1.13.2

34 MA1B1.13.3

35 MA1B1.13.4

36 MA1B1.13.5

37 MA1B2.1.1

38 MA1B2.1.2

39 MA1B2.1.3

40 MA1B2.1.4

41 MA1B2.1.5

42 MA1B2.1.6

43 MA1B2.2.1

44 MA1B2.2.2

45 MA1B2.3.1

46 MA1B2.3.2

47 MA1B2.4.1

48 MA1B2.4.2

49 MA1B3.1.1

50 MA1B3.1.2

51 MA1B3.1.3

52 MA1B3.1.4

53 MA1B3.2.1


54 MA1B3.2.2

55 MA1B3.2.3

56 MA1B3.3.1

57 MA1B3.3.2

58 MA1B3.3.3

59 MA1B3.4.1

60 MA1B3.4.2

61 MA1B4.1.1

62 MA1B4.2.1

63 MA1B4.3.1

64 MA1B4.3.2

65 MA1B4.4.1

66 MA1B4.4.2

67 MA1B4.4.3

68 MA1B4.5.1

69 MA1B4.5.2

70 MA1B5.1.1

71 MA1B5.1.2

72 MA1B5.1.3

73 MA1B5.1.4

74 MA1B5.1.5

75 MA1B5.2.1

76 MA1B5.2.2

77 MA1B5.2.3

78 MA1B5.2.4

79 MA1B5.3.1




1 Números reais 1

2 Sucesións 1

3 Álxebra 1

4 Resolución de triángulos 2

5 Fórmulas e funcións trigonométricas 2

6 Números complexos 2

7 Vectores 2

8 Xeometría analítica 2

9 Lugares xeométricos. Cónicas 2

10 Funcións elementais 3

11 Límites de funcións. Continuidade e ramas infinitas 3

12 Derivadas 3

13 Distribucións bidimensionais 3



Matemáticas I. 1º de bacharelato


Unidade Nº


ei

B1.1. Planificación e expresión verbal doproceso de resolución deproblemas.


MA1B1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razoada, o procesoseguido na resolución dun problema, coa precisión e o rigoradecuados.

CCLCMCCT

Todas

il

B1.1. Planificación e expresión verbal doproceso de resolución deproblemas.

B1.2. Estratexias e procedementospostos en práctica: relación conoutros problemas coñecidos;modificación de variables;suposición do problema resolto.

B1.3. Solucións e/ou resultados obtidos:coherencia das solucións coasituación, revisión sistemática doproceso, outras formas deresolución, problemas parecidos,xeneralizacións eparticularizacións interesantes.

B1.4. Iniciación á demostración enmatemáticas: métodos,razoamentos, linguaxes, etc.


MA1B1.2.1. Analiza e comprende o enunciado para resolver oudemostrar (datos, relacións entre os datos, condicións, hipótese,coñecementos matemáticos necesarios, etc.).

CMCCT Todas

MA1B1.2.2. Valora a información dun enunciado e relaciónaa conúmero de solucións do problema.

CMCCT Todas

MA1B1.2.3. Realiza estimacións e elabora conxecturas sobre osresultados dos problemas para resolver, valorando a súautilidade e a súa eficacia.

CMCCT Todas

MA1B1.2.4. Utiliza estratexias heurísticas e procesos de razoamentona resolución de problemas.

CMCCTCAA

Todas

MA1B1.2.5. Reflexiona sobre o proceso de resolución de problemas. CMCCT CAA

Todas

dil


B1.5. Métodos de demostración:redución ao absurdo, método deindución, contraexemplos,

B1.3. Realizar demostracións sinxelas depropiedades ou teoremas relativosa contidos alxébricos, xeométricos,funcionais, estatísticos eprobabilísticos.

MA1B1.3.1. Utiliza diferentes métodos de demostración en funcióndo contexto matemático e reflexiona sobre o proceso dedemostración (estrutura, método, linguaxe e símbolos, pasosclave, etc.).

CMCCT Todas




Unidade Nº

razoamentos encadeados, etc.B1.6. Razoamento dedutivo e indutivo.B1.7. Linguaxe gráfica e alxébrica, e

outras formas de representación deargumentos.

gi

B1.6. Razoamento dedutivo e indutivo.B1.7. Linguaxe gráfica e alxébrica, e


B1.4. Elaborar un informe científicoescrito que sirva para comunicar asideas matemáticas xurdidas naresolución dun problema ou nunhademostración, coa precisión e o

MA1B1.4.1. Usa a linguaxe, a notación e os símbolos matemáticosadecuados ao contexto e á situación.

CMCCT Todas

MA1B1.4.2. Utiliza argumentos, xustificacións, explicacións erazoamentos explícitos e coherentes.

CMCCT Todas




Unidade Nº

B1.8. Elaboración e presentación orale/ou escrita, utilizando asferramentas tecnolóxicas axeitadas,de informes científicos sobre oproceso seguido na resolución dunproblema ou na demostración dunresultado matemático.




Facilitación da comprensión deconceptos e propiedadesxeométricas ou funcionais e arealización de cálculos de tiponumérico, alxébrico ou estatístico.


Elaboración de informes e documentossobre os procesos levados a cabo eos resultados e as conclusiónsobtidos.

Consulta, comunicación e compartición,en ámbitos apropiados, dainformación e das ideasmatemáticas.

rigor adecuados. MA1B1.4.3. Emprega as ferramentas tecnolóxicas adecuadas ao tipode problema, situación para resolver ou propiedade ou teoremapara demostrar, tanto na procura de resultados como para amellora da eficacia na comunicación das ideas matemáticas.

CMCCTCD

Todas

ilm

B1.10. Planificación e realización deproxectos e investigaciónsmatemáticas a partir de contextosda realidade ou do mundo das

B1.5. Planificar adecuadamente oproceso de investigación, tendo enconta o contexto en que sedesenvolve e o problema de

MA1B1.5.1. Coñece a estrutura do proceso de elaboración dunhainvestigación matemática (problema de investigación, estado dacuestión, obxectivos, hipótese, metodoloxía, resultados,conclusións, etc.).

CMCCT Todas




Unidade Nº

matemáticas, de xeito individual een equipo.

investigación formulado. MA1B1.5.2. Planifica axeitadamente o proceso de investigación,tendo en conta o contexto en que se desenvolve e o problema deinvestigación formulado.

CMCCTCSIEE

Todas

MA1B1.5.3. Afonda na resolución dalgúns problemas, formulandonovas preguntas, xeneralizando a situación ou os resultados,etc.

CMCCT Todas

bdhilmn


B1.5. Métodos de demostración:redución ao absurdo, método deindución, contraexemplos,razoamentos encadeados, etc.



B1.10. Planificación e realización deproxectos e investigaciónsmatemáticas a partir de contextosda realidade ou contextos domundo das matemáticas, de xeitoindividual e en equipo.

B1.6. Practicar estratexias para axeración de investigaciónsmatemáticas, a partir da resolucióndun problema e o afondamentoposterior, a xeneralización depropiedades e leis matemáticas, e oafondamento nalgún momento dahistoria das matemáticas,concretando todo iso en contextosnuméricos, alxébricos,xeométricos, funcionais,estatísticos ou probabilísticos.

MA1B1.6.1. Xeneraliza e demostra propiedades de contextosmatemáticos numéricos, alxébricos, xeométricos, funcionais,estatísticos ou probabilísticos.

CMCCT Todas

MA1B1.6.2. Procura conexións entre contextos da realidade e domundo das matemáticas (a historia da humanidade e a historiadas matemáticas; arte e matemáticas; tecnoloxías ematemáticas, ciencias experimentais e matemáticas, economía ematemáticas, etc.) e entre contextos matemáticos (numéricos exeométricos, xeométricos e funcionais, xeométricos eprobabilísticos, discretos e continuos, finitos e infinitos, etc.).

CMCCTCSCCCEC

Todas

egi

B1.7. Linguaxe gráfica e alxébrica, eoutras formas de representación deargumentos.

B1.10. Planificación e realización deproxectos e investigaciónsmatemáticas a partir de contextosda realidade ou do mundo dasmatemáticas, de xeito individual e

B1.7. Elaborar un informe científicoescrito que recolla o proceso deinvestigación realizado, coaprecisión e o rigor adecuados.

MA1B1.7.1. Consulta as fontes de información adecuadas aoproblema de investigación.

CMCCT Todas

MA1B1.7.2. Usa a linguaxe, a notación e os símbolos matemáticosadecuados ao contexto do problema de investigación.

CMCCT Todas


CCLCMCCT

Todas




Unidade Nº

en equipo.B1.11. Elaboración e presentación dun

informe científico sobre o proceso,os resultados e as conclusións doproceso de investigacióndesenvolvido, utilizando asferramentas e os mediostecnolóxicos axeitados.

MA1B1.7.4. Emprega as ferramentas tecnolóxicas adecuadas ao tipode problema de investigación.

CMCCTCD

Todas

MA1B1.7.5. Transmite certeza e seguridade na comunicación dasideas, así como dominio do tema de investigación.

CCL Todas

MA1B1.7.6. Reflexiona sobre o proceso de investigación e elaboraconclusións sobre o nivel de resolución do problema deinvestigación e de consecución de obxectivos, e, así mesmo,formula posibles continuacións da investigación, analiza ospuntos fortes e débiles do proceso, e fai explícitas as súasimpresións persoais sobre a experiencia.

CMCCT Todas

il

B1.12. Práctica de procesos dematematización e modelización, encontextos da realidade ematemáticos, de xeito individual een equipo.

B1.8. Desenvolver procesos dematematización en contextos darealidade cotiá (numéricos,xeométricos, funcionais,estatísticos ou probabilísticos) apartir da identificación deproblemas en situacións darealidade.

MA1B1.8.1. Identifica situacións problemáticas da realidadesusceptibles de conter problemas de interese.

CMCCTCSC

Todas

MA1B1.8.2. Establece conexións entre o problema do mundo real e omatemático, identificando o problema ou os problemasmatemáticos que subxacen nel, así como os coñecementosmatemáticos necesarios.

CMCCT Todas

MA1B1.8.3. Usa, elabora ou constrúe modelos matemáticosaxeitados que permitan a resolución do problema ou problemasdentro do campo das matemáticas.

CMCCT Todas

MA1B1.8.4. Interpreta a solución matemática do problema nocontexto da realidade.

CMCCT Todas

MA1B1.8.5. Realiza simulacións e predicións, en contexto real, paravalorar a adecuación e as limitacións dos modelos, e propónmelloras que aumenten a súa eficacia.

CMCCT Todas

i B1.12. Práctica de procesos dematematización e modelización, encontextos da realidade ematemáticos, de xeito individual een equipo.

B1.9. Valorar a modelización matemáticacomo un recurso para resolverproblemas da realidade cotiá,avaliando a eficacia e aslimitacións dos modelos utilizados

MA1B1.9.1. Reflexiona sobre o proceso e obtén conclusións sobre oslogros conseguidos, resultados mellorables, impresións persoaisdo proceso, etc., valorando outras opinións

CMCCT Todas




Unidade Nº

ou construídos.

abcdefghilmnño

B1.10. Planificación e realización deproxectos e investigaciónsmatemáticas a partir de contextosda realidade ou do mundo dasmatemáticas, de xeito individual een equipo.

B1.12. Práctica de procesos dematematización e modelización, encontextos da realidade ematemáticos, de xeito individual een equipo.


MA1B1.10.1. Desenvolve actitudes axeitadas para o traballo enmatemáticas (esforzo, perseveranza, flexibilidade para aaceptación da crítica razoada, convivencia coa incerteza,tolerancia da frustración, autoanálise continua, autocríticaconstante, etc.).

CMCCTCSCCSIEE

Todas

MA1B1.10.2. Formúlase a resolución de retos e problemas coaprecisión, esmero e interese adecuados ao nivel educativo e ádificultade da situación.

CMCCT Todas

MA1B1.10.3. Desenvolve actitudes de curiosidade e indagación,xunto con hábitos de formularse preguntas e buscar respostasaxeitadas, revisar de forma crítica os resultados atopados, etc

CMCCTCAA

Todas

MA1B1.10.4. Desenvolve habilidades sociais de cooperación etraballo en equipo.

CSCCSIEE

Todas

bilm



MA1B1.11.1. Toma decisións nos procesos de resolución deproblemas, de investigación e de matematización ou demodelización, valorando as consecuencias destas e aconveniencia pola súa sinxeleza e utilidade.

CMCCTCSIEE

Todas

bil


B1.12. Reflexionar sobre as decisiónstomadas, valorando a súa eficacia eaprendendo delas para situaciónssimilares futuras.

MA1B1.12.1. Reflexiona sobre os procesos desenvolvidos, tomandoconciencia das súas estruturas, valorando a potencia, asinxeleza e a beleza das ideas e dos métodos utilizados, eaprendendo diso para situacións futuras.

CMCCTCAA

Todas

gi



B1.13. Empregar as ferramentastecnolóxicas axeitadas, de formaautónoma, realizando cálculosnuméricos, alxébricos ou

MA1B1.13.1. Selecciona ferramentas tecnolóxicas axeitadas eutilízaas para a realización de cálculos numéricos, alxébricos ouestatísticos cando a dificultade destes impida ou non aconsellefacelos manualmente.

CMCCTCD

Todas




Unidade Nº


Facilitar a comprensión de conceptos epropiedades xeométricas oufuncionais e a realización decálculos de tipo numérico,alxébrico ou estatístico.


Elaboración de informes e documentossobre os procesos levados a cabo eos resultados e conclusiónsobtidos.


estatísticos, facendorepresentacións gráficas, recreandosituacións matemáticas mediantesimulacións ou analizando consentido crítico situacións diversasque axuden á comprensión deconceptos matemáticos ou áresolución de problemas.

MA1B1.13.2. Utiliza medios tecnolóxicos para facer representaciónsgráficas de funcións con expresións alxébricas complexas eextraer información cualitativa e cuantitativa sobre elas.

CMCCT Todas

MA1B1.13.3. Deseña representacións gráficas para explicar oproceso seguido na solución de problemas, mediante autilización de medios tecnolóxicos.

CMCCT Todas

MA1B1.13.4. Recrea ámbitos e obxectos xeométricos conferramentas tecnolóxicas interactivas para amosar, analizar ecomprender propiedades xeométricas.

CMCCT Todas

MA1B1.13.5. Utiliza medios tecnolóxicos para o tratamento de datose gráficas estatísticas, extraer información e elaborarconclusións.

CMCCT Todas

egi




Facilitar a comprensión de conceptos epropiedades xeométricas oufuncionais e a realización decálculos de tipo numérico,

B1.14. Utilizar as tecnoloxías dainformación e da comunicación demaneira habitual no proceso deaprendizaxe, procurando,analizando e seleccionandoinformación salientable en internetou noutras fontes, elaborandodocumentos propios, facendoexposicións e argumentaciónsdestes, e compartíndoos en ámbitosapropiados para facilitar ainteracción.

MA1B1.14.1. Elabora documentos dixitais propios (de texto,presentación, imaxe, vídeo, son, etc.), como resultado doproceso de procura, análise e selección de informaciónrelevante, coa ferramenta tecnolóxica axeitada, e compárteospara a súa discusión ou difusión.

CD Todas

MA1B1.14.2. Utiliza os recursos creados para apoiar a exposiciónoral dos contidos traballados na aula.

CCL Todas

MA1B1.14.3. Usa axeitadamente os medios tecnolóxicos paraestruturar e mellorar o seu proceso de aprendizaxe, recollendo ainformación das actividades, analizando puntos fortes e débilesdo seu proceso educativo, e establecendo pautas de mellora.

CDCAA

Todas




Unidade Nº

alxébrico ou estatístico.Deseño de simulacións e elaboración de

predicións sobre situaciónsmatemáticas diversas.

Elaboración de informes e documentossobre os procesos levados a cabo eos resultados e conclusiónsobtidos.


MA1B1.14.4. Emprega ferramentas tecnolóxicas para compartir idease tarefas.

CDCSCCSIEE

Todas


gi

B2.1. Números reais: necesidade do seuestudo e das súas operacións para acomprensión da realidade. Valorabsoluto. Desigualdades.Distancias na recta real. Intervalose ámbitos. Aproximación e erros.Notación científica.

B2.1. Utilizar os números reais, as súasoperacións e as súas propiedades,para recoller, transformar eintercambiar información,estimando, valorando erepresentando os resultados encontextos de resolución deproblemas.

MA1B2.1.1. Recoñece os tipos números reais e complexos e utilízaospara representar e interpretar axeitadamente informacióncuantitativa.

CMCCT 1

MA1B2.1.2. Realiza operacións numéricas con eficacia, empregandocálculo mental, algoritmos de lapis e papel, calculadora ouferramentas informáticas.

CMCCT 1

MA1B2.1.3. Utiliza a notación numérica máis adecuada a cadacontexto e xustifica a súa idoneidade.

CMCCT 1, 2

MA1B2.1.4. Obtén cotas de erro e estimacións nos cálculosaproximados que realiza, valorando e xustificando a necesidadede estratexias axeitadas para minimizalas.

CMCCT 1

MA1B2.1.5. Coñece e aplica o concepto de valor absoluto paracalcular distancias e manexar desigualdades.

CMCCT 1

MA1B2.1.6. Resolve problemas nos que interveñen números reais, asúa representación e a interpretación na recta real, e as súasoperacións.

CMCCT 1, 2




Unidade Nº

i B2.2. Números complexos. Formabinómica e polar. Representaciónsgráficas. Operacións elementais.Fórmula de Moivre.

B2.2. Coñecer os números complexoscomo extensión dos números reais,e utilizalos para obter soluciónsdalgunhas ecuacións alxébricas.

MA1B2.2.1. Valora os números complexos como ampliación doconcepto de números reais e utilízaos para obter a solución deecuacións de segundo grao con coeficientes reais sen soluciónreal.

CMCCT 6

MA1B2.2.2. Opera con números complexos e represéntaosgraficamente, e utiliza a fórmula de Moivre no caso daspotencias, utilizando a notación máis adecuada a cada contexto,xustificando a súa idoneidade.

CMCCT 6

i B2.3. Sucesións numéricas: termo xeral,monotonía e anotación. Número"e".

B2.4. Logaritmos decimais e neperianos.Propiedades. Ecuaciónslogarítmicas e exponenciais.

B2.5. Resolución de ecuacións nonalxébricas sinxelas

B2.3. Valorar as aplicacións do número"e" e dos logaritmos utilizando assúas propiedades na resolución deproblemas extraídos de contextosreais.

MA1B2.3.1. Aplica correctamente as propiedades para calcularlogaritmos sinxelos en función doutros coñecidos.

CMCCT 1

MA1B2.3.2. Resolve problemas asociados a fenómenos físicos,biolóxicos ou económicos, mediante o uso de logaritmos e assúas propiedades.

CMCCT 1

i B2.6. Formulación e resolución deproblemas da vida cotiá medianteecuacións e inecuacións.Interpretación gráfica.

B2.7. Método de Gauss para a resolucióne a interpretación de sistemas deecuacións lineais. Formulación eresolución de problemas da vidacotiá utilizando o método deGauss.

B2.4. Analizar, representar e resolverproblemas formulados encontextos reais, utilizando recursosalxébricos (ecuacións, inecuaciónse sistemas) e interpretandocriticamente os resultados.

MA1B2.4.1. Formula alxebricamente as restricións indicadas nunhasituación da vida real, estuda e clasifica un sistema deecuacións lineais formulado (como máximo de tres ecuacións etres incógnitas), resólveo mediante o método de Gauss, noscasos que sexa posible, e aplícao para resolver problemas.

CMCCT 3

MA1B2.4.2. Resolve problemas nos que se precise a formulación e aresolución de ecuacións (alxébricas e non alxébricas) einecuacións (primeiro e segundo grao), e interpreta osresultados no contexto do problema.

CMCCT 3

Bloque 3. Análise

gi

B3.1. Funcións reais de variable real.Características das funcións.

B3.2. Funcións básicas: polinómicas,

B3.1. Identificar funcións elementaisdadas a través de enunciados,táboas ou expresións alxébricas,

MA1B3.1.1. Recoñece analiticamente e graficamente as funciónsreais de variable real elementais e realiza analiticamente asoperacións básicas con funcións.

CMCCT 10




Unidade Nº

racionais sinxelas, valor absoluto,raíz, trigonométricas e as súasinversas, exponenciais,logarítmicas e funcións definidas aanacos.

B3.3. Operacións e composición defuncións. Función inversa.Funcións de oferta e demanda.

que describan unha situación real,e analizar cualitativa ecuantitativamente as súaspropiedades, para representalasgraficamente e extraer informaciónpráctica que axude a interpretar ofenómeno do que se derivan.

MA1B3.1.2. Selecciona adecuadamente e de maneira razoada eixes,unidades, dominio e escalas, e recoñece e identifica os erros deinterpretación derivados dunha mala elección.

CMCCT 10

MA1B3.1.3. Interpreta as propiedades globais e locais das funcións,comprobando os resultados coa axuda de medios tecnolóxicosen actividades abstractas e problemas contextualizados.

CMCCT 10,

MA1B3.1.4. Extrae e identifica informacións derivadas do estudo e aanálise de funcións en contextos reais.

CMCCT 11

i B3.4. Concepto de límite dunha funciónnun punto e no infinito. Cálculo delímites. Límites laterais.Indeterminacións.

B3.5. Continuidade dunha función.Estudo de descontinuidades.

B3.2. Utilizar os conceptos de límite econtinuidade dunha funciónaplicándoos no cálculo de límites eo estudo da continuidade dunhafunción nun punto ou un intervalo.

MA1B3.2.1. Comprende o concepto de límite, realiza as operaciónselementais do seu cálculo, aplica os procesos para resolverindeterminacións e determina a tendencia dunha función apartir do cálculo de límites.

CMCCT 11

MA1B3.2.2. Determina a continuidade da función nun punto a partirdo estudo do seu límite e do valor da función, para extraerconclusións en situacións reais.

CMCCT 11

MA1B3.2.3. Coñece as propiedades das funcións continuas erepresenta a función nun ámbito dos puntos de descontinuidade.

CMCCT 11

i B3.4. Concepto de límite dunha funciónnun punto e no infinito. Cálculo delímites. Límites laterais.Indeterminacións.

B3.5. Continuidade dunha función.Estudo de descontinuidades.

B3.6. Derivada dunha función nunpunto. Interpretación xeométricada derivada da función nun punto.Medida da variación instantáneadunha magnitude con respecto aoutra. Recta tanxente e normal.

B3.7. Función derivada. Cálculo dederivadas. Regra da cadea.

B3.3. Aplicar o concepto de derivadadunha función nun punto, a súainterpretación xeométrica e ocálculo de derivadas ao estudo defenómenos naturais, sociais outecnolóxicos, e á resolución deproblemas xeométricos.

MA1B3.3.1. Calcula a derivada dunha función usando os métodosaxeitados e emprégaa para estudar situacións reais e resolverproblemas.

CMCCT 12

MA1B3.3.2. Deriva funcións que son composición de varias funciónselementais mediante a regra da cadea.

CMCCT 12

MA1B3.3.3. Determina o valor de parámetros para que se verifiquenas condicións de continuidade e derivabilidade dunha funciónnun punto.

CMCCT 11, 12




Unidade Nº

gi

B3.1. Funcións reais de variable real.Características das funcións.

B3.4. Concepto de límite dunha funciónnun punto e no infinito. Cálculo delímites. Límites laterais.Indeterminacións.

B3.7. Función derivada. Cálculo dederivadas. Regra da cadea.

B3.8. Utilización das ferramentas básicasda análise para o estudo dascaracterísticas dunha función.Representación gráfica defuncións.

B3.4. Estudar e representar graficamentefuncións obtendo información apartir das súas propiedades eextraendo información sobre o seucomportamento local ou global.

MA1B3.4.1. Representa graficamente funcións, despois dun estudocompleto das súas características mediante as ferramentasbásicas da análise.

CMCCT 11, 12

MA1B3.4.2. Utiliza medios tecnolóxicos axeitados para representar eanalizar o comportamento local e global das funcións.

CMCCT 11, 12


i B4.1. Medida dun ángulo en radiáns.B4.2. Razóns trigonométricas dun

ángulo calquera. Circunferenciagoniométrica. Razónstrigonométricas dos ángulos suma,diferenza doutros dous, dobre emetade. Fórmulas detransformacións trigonométricas.

B4.1. Recoñecer e traballar cos ángulosen radiáns, manexando con solturaas razóns trigonométricas dunángulo, do seu dobre e a metade,así como as transformaciónstrigonométricas usuais.

MA1B4.1.1. Coñece e utiliza as razóns trigonométricas dun ángulo, oseu dobre e a metade, así como as do ángulo suma e diferenzadoutros dous.

CMCCT 4, 5

i B4.2. Razóns trigonométricas dunángulo calquera. Circunferenciagoniométrica. Razónstrigonométricas dos ángulos suma,diferenza doutros dous, dobre emetade. Fórmulas detransformacións trigonométricas.

B4.3. Teoremas. Resolución deecuacións trigonométricas sinxelas.

B4.4. Resolución de triángulos.Resolución de problemas

B4.2. Utilizar os teoremas do seno,coseno e tanxente, e as fórmulastrigonométricas usuais pararesolver ecuacións trigonométricase aplicalas na resolución detriángulos directamente ou comoconsecuencia da resolución deproblemas xeométricos do mundonatural, xeométrico ou tecnolóxico.

MA1B4.2.1. Resolve problemas xeométricos do mundo natural,xeométrico ou tecnolóxico, utilizando os teoremas do seo,coseno e tanxente, e as fórmulas trigonométricas usuais, eaplica a trigonometría a outras áreas de coñecemento,resolvendo problemas contextualizados.

CMCCT 4, 5




Unidade Nº

xeométricos diversos.

i B4.5. Vectores libres no plano.Operacións xeométricas.

B4.6. Produto escalar. Módulo dunvector. Ángulo de dous vectores.

B4.7. Bases ortogonais e ortonormal.

B4.3. Manexar a operación do produtoescalar e as súas consecuencias;entender os conceptos de baseortogonal e ortonormal; edistinguir e manexarse conprecisión no plano euclídeo e noplano métrico, utilizando en ambosos casos as súas ferramentas epropiedades.

MA1B4.3.1. Define e manexa as operacións básicas con vectores noplano, utiliza a interpretación xeométrica das operacións pararesolver problemas xeométricos e emprega con asiduidade asconsecuencias da definición de produto escalar para normalizarvectores, calcular o coseno dun ángulo, estudar aortogonalidade de dous vectores ou a proxección dun vectorsobre outro.

CMCCT 7

MA1B4.3.2. Calcula a expresión analítica do produto escalar, domódulo e do coseno do ángulo.

CMCCT 7

i B4.5. Vectores libres no plano.Operacións xeométricas.

B4.6. Produto escalar. Módulo dunvector. Ángulo de dous vectores.

B4.8. Xeometría métrica plana.Ecuacións da recta. Posiciónsrelativas de rectas. Distancias eángulos. Resolución de problemas.

B4.4. Interpretar analiticamente distintassituacións da xeometría planaelemental, obtendo as ecuacións derectas, e utilizalas para resolverproblemas de incidencia e cálculode distancias.

MA1B4.4.1. Calcula distancias entre puntos e dun punto a unha recta,así como ángulos de dúas rectas.

CMCCT 7

MA1B4.4.2. Obtén a ecuación dunha recta nas súas diversas formas,identificando en cada caso os seus elementos característicos.

CMCCT 8

MA1B4.4.3. Recoñece e diferencia analiticamente as posiciónsrelativas das rectas.

CMCCT 8

i B4.9. Lugares xeométricos do plano.B4.10. Cónicas. Circunferencia, elipse,

hipérbole e parábola. Ecuación eelementos.

B4.5. Manexar o concepto de lugarxeométrico no plano e identificaras formas correspondentes a algúnslugares xeométricos usuais,estudando as súas ecuaciónsreducidas e analizando as súaspropiedades métricas.

MA1B4.5.1. Coñece o significado de lugar xeométrico e identifica oslugares máis usuais en xeometría plana, así como as súascaracterísticas.

CMCCT 8, 9

MA1B4.5.2. Realiza investigacións utilizando programasinformáticos específicos naquelas hai que seleccionar, queestudar posicións relativas e realizar interseccións entre rectas eas distintas cónicas estudadas.

CMCCT 8, 9

Bloque 5. Estatística e Probabilidade

dg

B5.1. Estatística descritivabidimensional.

B5.2. Táboas de continxencia.

B5.1. Describir e comparar conxuntos dedatos de distribuciónsbidimensionais, con variables

MA1B5.1.1. Elabora táboas bidimensionais de frecuencias a partirdos datos dun estudo estatístico, con variables numéricas(discretas e continuas) e categóricas.

CMCCT 13




Unidade Nº

il

B5.3. Distribución conxunta edistribucións marxinais.

B5.4. Medias e desviacións típicasmarxinais.

B5.5. Distribucións condicionadas.B5.6. Independencia de variables

estatísticas.

discretas ou continuas, procedentesde contextos relacionados comundo científico, e obter osparámetros estatísticos máisusuais, mediante os medios máisadecuados (lapis e papel,calculadora ou folla de cálculo),valorando a dependencia entre asvariables.

MA1B5.1.2. Calcula e interpreta os parámetros estatísticos máisusuais en variables bidimensionais.

CMCCT 13

MA1B5.1.3. Calcula as distribucións marxinais e distribuciónscondicionadas a partir dunha táboa de continxencia, así comoos seus parámetros (media, varianza e desviación típica).

CMCCT 13

MA1B5.1.4. Decide se dúas variables estatísticas son ou nondependentes a partir das súas distribucións condicionadas emarxinais.

CMCCT 13

MA1B5.1.5. Avalía as representacións gráficas para unha distribuciónde datos sen agrupar e agrupados, usando adecuadamentemedios tecnolóxicos para organizar e analizar datos desde opunto de vista estatístico, calcular parámetros e xerar gráficosestatísticos.

CMCCTCD

13

il

B5.6. Independencia de variablesestatísticas.

B5.7. Estudo da dependencia de dúasvariables estatísticas.Representación gráfica: nube depuntos.

B5.8. Dependencia lineal de dúasvariables estatísticas. Covarianza ecorrelación: cálculo einterpretación do coeficiente decorrelación lineal.

B5.9. Regresión lineal. Estimación.Predicións estatísticas e fiabilidadedestas.

B5.2. Interpretar a posible relación entredúas variables e cuantificar arelación lineal entre elas medianteo coeficiente de correlación,valorando a pertinencia de axustarunha recta de regresión e, de ser ocaso, a conveniencia de realizarpredicións, avaliando a fiabilidadedestas nun contexto de resoluciónde problemas relacionados confenómenos científicos.

MA1B5.2.1. Distingue a dependencia funcional da dependenciaestatística e estima se dúas variables son ou nonestatisticamente dependentes mediante a representación da nubede puntos.

CMCCT 13

MA1B5.2.2. Cuantifica o grao e o sentido da dependencia lineal entredúas variables mediante o cálculo e a interpretación docoeficiente de correlación lineal.

CMCCT 13

MA1B5.2.3. Calcula e representa as rectas de regresión de dúasvariables, e obtén predicións a partir delas.

CMCCT 13

MA1B5.2.4. Avalía a fiabilidade das predicións obtidas a partir darecta de regresión, mediante o coeficiente de determinaciónlineal.

CMCCT 13

bdei

B5.10. Identificación das fases e dastarefas dun estudo estatístico.Análise e descrición de traballosrelacionados coa estatística,interpretando a información e

B5.3. Utilizar o vocabulario axeitadopara a descrición de situaciónsrelacionadas coa estatística,analizando un conxunto de datosou interpretando de forma crítica

MA1B5.3.1. Describe situacións relacionadas coa estatísticautilizando un vocabulario adecuado e elabora análises críticassobre traballos relacionados coa estatística aparecidos enmedios de comunicación e noutros ámbitos da vida cotiá.

CCLCMCCT

13




Unidade Nº

lm

detectando erros e manipulacións. informacións estatísticas presentesnos medios de comunicación, apublicidade e outros ámbitos,detectando posibles erros emanipulacións na presentacióntanto dos datos como dasconclusións.


Compre ter en conta que nos atopamos nunha etapa de Ensinanza non obrigatoria, a que acceden alumnos que en principio se supón pretenden seguir

estudios universitarios ou ciclos profesionais superiores. Inda que xa non se trata de aplicar un criterio de ensinanza comprensiva, que parta do nivel

real dos alumnos e que intenta permitir o seguimento da clase a todos os que manifesten un mínimo interese (como é o caso na E.S.O. polo seu carácter

de ensinanza obrigatoria), por outra banda, se se procedese con absoluto rigor con respecto ós coñecementos previos do alumnado, que neste nivel hai

que supoñer e, xa que logo, partir deles, serían demasiado poucos os que poderían seguir a clase. En consecuencia parece inevitable un camiño

intermedio entre estes extremos. Daquela se intentará acadar un nivel de formalización matemática imprescindible, reducindo cada tema ó mínimo

esencial, pero non transformando a ensinanza nun repaso de materias de E.S.O. O enfoque será de todos xeitos preferentemente intuitivo e operativo,

chegando ó formalismo lóxico, sempre que sexa posible, a partir da introdución intuitiva, en base a dificultades xurdidas en problemas paradigmáticos

que corresponden precisamente ós saltos cualitativos conceptuais.

Trátase de desenvolver no alumno a confianza en si mesmo e na asequibilidade da Matemática, e sobre todo, o seu carácter de factor de expresión e

interpretación da realidade. Compre coidar tamén o tecido de interrelacións temáticas tanto explicitándoo a posteriori como dándolle ós alumnos

oportunidade de descubrilo por si mesmos nos exemplos concretos. Isto reflectirase tamén na formulación de exercicios e problemas, sexan a realizar


durante a clase ou nas probas de avaliación. De maneira habitual, se lles presentará aos alumnos, na aula, os contidos de cada sesión polo método que

se considere máis axeitado, proporcionándolle ós alumnos apuntes, follas de exercicio, etc... de consideralo necesario. Indicaráselles ós alumnos o

libro de texto recomendado. Ademais o profesor poderá proporcionar material adicional de reforzo ou ampliación ó alumnado de consideralo oportuno.

Empregarase tamén calculadora. Tratarase sempre de que os alumnos e alumnas utilicen a calculadora sen que substitúa por completo ó calculo mental,

pero si que se manexe como elemento imprescindible de axuda en cálculos e resolución de problemas máis complexos, nos que o cálculo non é a parte

esencial. En definitiva, preténdese que o seu uso favoreza a dedicación de máis tempo a tarefas típicas da resolución de problemas como a reflexión, o

razoamento, a toma de decisións, a comunicación do proceso seguido e dos resultados obtidos, etc. Buscarase tamén a formulación de problemas que

salienten as interrelacións entre varios bloques, así como ámbitos de aplicación práctica dos conceptos.

Por o tanto, a metodoloxía a seguir será:

-Utilizar situacións próximas ao alumnado que posibiliten a identificación e comprensión dos problemas e posteriores solucións.

-Resolución de problemas en situacións e contextos distintos aos propostos previamente.

-Uso de materiais e procedementos de resolución variados.

-Uso das tecnoloxías da información e comunicación, ferramentas de cálculo, simulación, contraste, aproximación e estimación ou calquera outra que

favoreza o proceso de abstracción.

-Valorar distintos camiños de presentación e de resolución de problemas, así como as solucións estéticas e creativas.

-Fomentar o traballo en equipo promovendo a disertación e a análise rigorosa.

-Propoñer situacións diversas que posibiliten a investigación.



Libro de texto: Editorial Anaya.Caderno de clase.Fontes documentais: prensa, textos...159


Calculadora.










EMP Emprendemento





MA1B1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razoada, o proceso seguido na resolución dun problema, coa precisión e o rigor adecuados. X

MA1B1.2.1. Analiza e comprende o enunciado para resolver ou demostrar (datos, relacións entre os datos, condicións, hipótese, coñecementosmatemáticos necesarios, etc.).

X

MA1B1.2.2. Valora a información dun enunciado e relaciónaa co número de solucións do problema. X

MA1B1.2.3. Realiza estimacións e elabora conxecturas sobre os resultados dos problemas para resolver, valorando a súa utilidade e a súaeficacia.

X



MA1B1.2.4. Utiliza estratexias heurísticas e procesos de razoamento na resolución de problemas. X X X

MA1B1.2.5. Reflexiona sobre o proceso de resolución de problemas. X X X

MA1B1.3.1. Utiliza diferentes métodos de demostración en función do contexto matemático e reflexiona sobre o proceso de demostración(estrutura, método, linguaxe e símbolos, pasos clave, etc.).

X

MA1B1.4.1. Usa a linguaxe, a notación e os símbolos matemáticos adecuados ao contexto e á situación. X X

MA1B1.4.2. Utiliza argumentos, xustificacións, explicacións e razoamentos explícitos e coherentes. X X

MA1B1.4.3. Emprega as ferramentas tecnolóxicas adecuadas ao tipo de problema, situación para resolver ou propiedade ou teorema parademostrar, tanto na procura de resultados como para a mellora da eficacia na comunicación das ideas matemáticas.

X X

MA1B1.5.1. Coñece a estrutura do proceso de elaboración dunha investigación matemática (problema de investigación, estado da cuestión,obxectivos, hipótese, metodoloxía, resultados, conclusións, etc.).

X X X

MA1B1.5.2. Planifica axeitadamente o proceso de investigación, tendo en conta o contexto en que se desenvolve e o problema de investigaciónformulado.

X X

MA1B1.5.3. Afonda na resolución dalgúns problemas, formulando novas preguntas, xeneralizando a situación ou os resultados, etc. X X

MA1B1.6.1. Xeneraliza e demostra propiedades de contextos matemáticos numéricos, alxébricos, xeométricos, funcionais, estatísticos ouprobabilísticos.

X X

MA1B1.6.2. Procura conexións entre contextos da realidade e do mundo das matemáticas (a historia da humanidade e a historia dasmatemáticas; arte e matemáticas; tecnoloxías e matemáticas, ciencias experimentais e matemáticas, economía e matemáticas, etc.) e entrecontextos matemáticos (numéricos e xeométricos, xeométricos e funcionais, xeométricos e probabilísticos, discretos e continuos, finitos einfinitos, etc.).

X

MA1B1.7.1. Consulta as fontes de información adecuadas ao problema de investigación. X X

MA1B1.7.2. Usa a linguaxe, a notación e os símbolos matemáticos adecuados ao contexto do problema de investigación. X

MA1B1.7.3. Utiliza argumentos, xustificacións, explicacións e razoamentos explícitos e coherentes. X

MA1B1.7.4. Emprega as ferramentas tecnolóxicas adecuadas ao tipo de problema de investigación. X

MA1B1.7.5. Transmite certeza e seguridade na comunicación das ideas, así como dominio do tema de investigación. X

MA1B1.7.6. Reflexiona sobre o proceso de investigación e elabora conclusións sobre o nivel de resolución do problema de investigación e de X X



consecución de obxectivos, e, así mesmo, formula posibles continuacións da investigación, analiza os puntos fortes e débiles do proceso,e fai explícitas as súas impresións persoais sobre a experiencia.

MA1B1.8.1. Identifica situacións problemáticas da realidade susceptibles de conter problemas de interese. X X

MA1B1.8.2. Establece conexións entre o problema do mundo real e o matemático, identificando o problema ou os problemas matemáticos quesubxacen nel, así como os coñecementos matemáticos necesarios.

X X

MA1B1.8.3. Usa, elabora ou constrúe modelos matemáticos axeitados que permitan a resolución do problema ou problemas dentro do campodas matemáticas.

X X

MA1B1.8.4. Interpreta a solución matemática do problema no contexto da realidade. X X

MA1B1.8.5. Realiza simulacións e predicións, en contexto real, para valorar a adecuación e as limitacións dos modelos, e propón melloras queaumenten a súa eficacia.

X X

MA1B1.9.1. Reflexiona sobre o proceso e obtén conclusións sobre os logros conseguidos, resultados mellorables, impresións persoais doproceso, etc., valorando outras opinións

X

MA1B1.10.1. Desenvolve actitudes axeitadas para o traballo en matemáticas (esforzo, perseveranza, flexibilidade para a aceptación da críticarazoada, convivencia coa incerteza, tolerancia da frustración, autoanálise continua, autocrítica constante, etc.).

X X

MA1B1.10.2. Formúlase a resolución de retos e problemas coa precisión, esmero e interese adecuados ao nivel educativo e á dificultade dasituación.

X X

MA1B1.10.3. Desenvolve actitudes de curiosidade e indagación, xunto con hábitos de formularse preguntas e buscar respostas axeitadas,revisar de forma crítica os resultados atopados, etc

X X

MA1B1.10.4. Desenvolve habilidades sociais de cooperación e traballo en equipo. X

MA1B1.11.1. Toma decisións nos procesos de resolución de problemas, de investigación e de matematización ou de modelización, valorandoas consecuencias destas e a conveniencia pola súa sinxeleza e utilidade.

X X

MA1B1.12.1. Reflexiona sobre os procesos desenvolvidos, tomando conciencia das súas estruturas, valorando a potencia, a sinxeleza e a belezadas ideas e dos métodos utilizados, e aprendendo diso para situacións futuras.

X X

MA1B1.13.1. Selecciona ferramentas tecnolóxicas axeitadas e utilízaas para a realización de cálculos numéricos, alxébricos ou estatísticoscando a dificultade destes impida ou non aconselle facelos manualmente.

X

MA1B1.13.2. Utiliza medios tecnolóxicos para facer representacións gráficas de funcións con expresións alxébricas complexas e extraerinformación cualitativa e cuantitativa sobre elas.

X



MA1B1.13.3. Deseña representacións gráficas para explicar o proceso seguido na solución de problemas, mediante a utilización de mediostecnolóxicos.

X X

MA1B1.13.4. Recrea ámbitos e obxectos xeométricos con ferramentas tecnolóxicas interactivas para amosar, analizar e comprenderpropiedades xeométricas.

X X

MA1B1.13.5. Utiliza medios tecnolóxicos para o tratamento de datos e gráficas estatísticas, extraer información e elaborar conclusións. X

MA1B1.14.1. Elabora documentos dixitais propios (de texto, presentación, imaxe, vídeo, son, etc.), como resultado do proceso de procura,análise e selección de información relevante, coa ferramenta tecnolóxica axeitada, e compárteos para a súa discusión ou difusión.

X X X

MA1B1.14.2. Utiliza os recursos creados para apoiar a exposición oral dos contidos traballados na aula. X X

MA1B1.14.3. Usa axeitadamente os medios tecnolóxicos para estruturar e mellorar o seu proceso de aprendizaxe, recollendo a información dasactividades, analizando puntos fortes e débiles do seu proceso educativo, e establecendo pautas de mellora.

X X

MA1B1.14.4. Emprega ferramentas tecnolóxicas para compartir ideas e tarefas. X X

MA1B2.1.1. Recoñece os tipos números reais e complexos e utilízaos para representar e interpretar axeitadamente información cuantitativa. X

MA1B2.1.2. Realiza operacións numéricas con eficacia, empregando cálculo mental, algoritmos de lapis e papel, calculadora ou ferramentasinformáticas.

X

MA1B2.1.3. Utiliza a notación numérica máis adecuada a cada contexto e xustifica a súa idoneidade. X

MA1B2.1.4. Obtén cotas de erro e estimacións nos cálculos aproximados que realiza, valorando e xustificando a necesidade de estratexiasaxeitadas para minimizalas.

X

MA1B2.1.5. Coñece e aplica o concepto de valor absoluto para calcular distancias e manexar desigualdades. X

MA1B2.1.6. Resolve problemas nos que interveñen números reais, a súa representación e a interpretación na recta real, e as súas operacións. X

MA1B2.2.1. Valora os números complexos como ampliación do concepto de números reais e utilízaos para obter a solución de ecuacións desegundo grao con coeficientes reais sen solución real.

X

MA1B2.2.2. Opera con números complexos e represéntaos graficamente, e utiliza a fórmula de Moivre no caso das potencias, utilizando anotación máis adecuada a cada contexto, xustificando a súa idoneidade.

X

MA1B2.3.1. Aplica correctamente as propiedades para calcular logaritmos sinxelos en función doutros coñecidos. X



MA1B2.3.2. Resolve problemas asociados a fenómenos físicos, biolóxicos ou económicos, mediante o uso de logaritmos e as súas propiedades. X X

MA1B2.4.1. Formula alxebricamente as restricións indicadas nunha situación da vida real, estuda e clasifica un sistema de ecuacións lineaisformulado (como máximo de tres ecuacións e tres incógnitas), resólveo mediante o método de Gauss, nos casos que sexa posible, eaplícao para resolver problemas.

X

MA1B2.4.2. Resolve problemas nos que se precise a formulación e a resolución de ecuacións (alxébricas e non alxébricas) e inecuacións(primeiro e segundo grao), e interpreta os resultados no contexto do problema.

X

MA1B3.1.1. Recoñece analiticamente e graficamente as funcións reais de variable real elementais e realiza analiticamente as operaciónsbásicas con funcións.

X X

MA1B3.1.2. Selecciona adecuadamente e de maneira razoada eixes, unidades, dominio e escalas, e recoñece e identifica os erros deinterpretación derivados dunha mala elección.

X

MA1B3.1.3. Interpreta as propiedades globais e locais das funcións, comprobando os resultados coa axuda de medios tecnolóxicos enactividades abstractas e problemas contextualizados.

X X

MA1B3.1.4. Extrae e identifica informacións derivadas do estudo e a análise de funcións en contextos reais. X

MA1B3.2.1. Comprende o concepto de límite, realiza as operacións elementais do seu cálculo, aplica os procesos para resolverindeterminacións e determina a tendencia dunha función a partir do cálculo de límites.

X

MA1B3.2.2. Determina a continuidade da función nun punto a partir do estudo do seu límite e do valor da función, para extraer conclusións ensituacións reais.

X

MA1B3.2.3. Coñece as propiedades das funcións continuas e representa a función nun ámbito dos puntos de descontinuidade. X

MA1B3.3.1. Calcula a derivada dunha función usando os métodos axeitados e emprégaa para estudar situacións reais e resolver problemas. X

MA1B3.3.2. Deriva funcións que son composición de varias funcións elementais mediante a regra da cadea. X

MA1B3.3.3. Determina o valor de parámetros para que se verifiquen as condicións de continuidade e derivabilidade dunha función nun punto. X

MA1B3.4.1. Representa graficamente funcións, despois dun estudo completo das súas características mediante as ferramentas básicas daanálise.

X

MA1B3.4.2. Utiliza medios tecnolóxicos axeitados para representar e analizar o comportamento local e global das funcións. X

MA1B4.1.1. Coñece e utiliza as razóns trigonométricas dun ángulo, o seu dobre e a metade, así como as do ángulo suma e diferenza doutrosdous.

X



MA1B4.2.1. Resolve problemas xeométricos do mundo natural, xeométrico ou tecnolóxico, utilizando os teoremas do seo, coseno e tanxente, eas fórmulas trigonométricas usuais, e aplica a trigonometría a outras áreas de coñecemento, resolvendo problemas contextualizados.

X X

MA1B4.3.1. Define e manexa as operacións básicas con vectores no plano, utiliza a interpretación xeométrica das operacións para resolverproblemas xeométricos e emprega con asiduidade as consecuencias da definición de produto escalar para normalizar vectores, calcular ocoseno dun ángulo, estudar a ortogonalidade de dous vectores ou a proxección dun vector sobre outro.

X

MA1B4.3.2. Calcula a expresión analítica do produto escalar, do módulo e do coseno do ángulo. X

MA1B4.4.1. Calcula distancias entre puntos e dun punto a unha recta, así como ángulos de dúas rectas. X

MA1B4.4.2. Obtén a ecuación dunha recta nas súas diversas formas, identificando en cada caso os seus elementos característicos. X

MA1B4.4.3. Recoñece e diferencia analiticamente as posicións relativas das rectas. X

MA1B4.5.1. Coñece o significado de lugar xeométrico e identifica os lugares máis usuais en xeometría plana, así como as súas características. X

MA1B4.5.2. Realiza investigacións utilizando programas informáticos específicos naquelas hai que seleccionar, que estudar posicións relativase realizar interseccións entre rectas e as distintas cónicas estudadas.

X

MA1B5.1.1. Elabora táboas bidimensionais de frecuencias a partir dos datos dun estudo estatístico, con variables numéricas (discretas econtinuas) e categóricas.

X X

MA1B5.1.2. Calcula e interpreta os parámetros estatísticos máis usuais en variables bidimensionais. X

MA1B5.1.3. Calcula as distribucións marxinais e distribucións condicionadas a partir dunha táboa de continxencia, así como os seusparámetros (media, varianza e desviación típica).

X

MA1B5.1.4. Decide se dúas variables estatísticas son ou non dependentes a partir das súas distribucións condicionadas e marxinais. X

MA1B5.1.5. Avalía as representacións gráficas para unha distribución de datos sen agrupar e agrupados, usando adecuadamente mediostecnolóxicos para organizar e analizar datos desde o punto de vista estatístico, calcular parámetros e xerar gráficos estatísticos.

X

MA1B5.2.1. Distingue a dependencia funcional da dependencia estatística e estima se dúas variables son ou non estatisticamente dependentesmediante a representación da nube de puntos.

X

MA1B5.2.2. Cuantifica o grao e o sentido da dependencia lineal entre dúas variables mediante o cálculo e a interpretación do coeficiente decorrelación lineal.

X

MA1B5.2.3. Calcula e representa as rectas de regresión de dúas variables, e obtén predicións a partir delas. X



MA1B5.2.4. Avalía a fiabilidade das predicións obtidas a partir da recta de regresión, mediante o coeficiente de determinación lineal. X

MA1B5.3.1. Describe situacións relacionadas coa estatística utilizando un vocabulario adecuado e elabora análises críticas sobre traballosrelacionados coa estatística aparecidos en medios de comunicación e noutros ámbitos da vida cotiá.

X X




En toda proba escrita que se realice figurará a puntuación que se lle vai dar a cada pregunta. Se non indicase a puntuación de cada pregunta nunha









momento.








participación, a voluntariedade e a actitude e traballo do alumno na aula. Este apartado ponderará o 10% na cualificación da avaliación parcial.167














un 4.

Avaliación Extraordinaria: A avaliación extraordinaria será unha proba escrita puntuada sobre dez que abarcará as tres avaliacións.



consecución


Proba escrita


Traballo individual

Traballo en grupo

Caderno de clase

MA1B1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razoada, o proceso seguido na resolución dun problema, coa precisión e origor adecuados.

3 X

MA1B1.2.1. Analiza e comprende o enunciado para resolver ou demostrar (datos, relacións entre os datos, condicións,hipótese, coñecementos matemáticos necesarios, etc.).

3 X X

MA1B1.2.2. Valora a información dun enunciado e relaciónaa co número de solucións do problema. 3 X

MA1B1.2.3. Realiza estimacións e elabora conxecturas sobre os resultados dos problemas para resolver, valorando asúa utilidade e a súa eficacia.

2 X

MA1B1.2.4. Utiliza estratexias heurísticas e procesos de razoamento na resolución de problemas. 2 X

MA1B1.2.5. Reflexiona sobre o proceso de resolución de problemas. 2 X

MA1B1.3.1. Utiliza diferentes métodos de demostración en función do contexto matemático e reflexiona sobre oproceso de demostración (estrutura, método, linguaxe e símbolos, pasos clave, etc.).

2 X

MA1B1.4.1. Usa a linguaxe, a notación e os símbolos matemáticos adecuados ao contexto e á situación. 2 X

MA1B1.4.2. Utiliza argumentos, xustificacións, explicacións e razoamentos explícitos e coherentes. 2 X

MA1B1.4.3. Emprega as ferramentas tecnolóxicas adecuadas ao tipo de problema, situación para resolver oupropiedade ou teorema para demostrar, tanto na procura de resultados como para a mellora da eficacia nacomunicación das ideas matemáticas.

2 X

MA1B1.5.1. Coñece a estrutura do proceso de elaboración dunha investigación matemática (problema deinvestigación, estado da cuestión, obxectivos, hipótese, metodoloxía, resultados, conclusións, etc.).

2 X

MA1B1.5.2. Planifica axeitadamente o proceso de investigación, tendo en conta o contexto en que se desenvolve e oproblema de investigación formulado.

2 X

MA1B1.5.3. Afonda na resolución dalgúns problemas, formulando novas preguntas, xeneralizando a situación ou osresultados, etc.

2 X

MA1B1.6.1. Xeneraliza e demostra propiedades de contextos matemáticos numéricos, alxébricos, xeométricos,funcionais, estatísticos ou probabilísticos.

1 X



consecución


Proba escrita


Traballo individual

Traballo en grupo

Caderno de clase

MA1B1.6.2. Procura conexións entre contextos da realidade e do mundo das matemáticas (a historia da humanidade ea historia das matemáticas; arte e matemáticas; tecnoloxías e matemáticas, ciencias experimentais e matemáticas,economía e matemáticas, etc.) e entre contextos matemáticos (numéricos e xeométricos, xeométricos efuncionais, xeométricos e probabilísticos, discretos e continuos, finitos e infinitos, etc.).

2 X

MA1B1.7.1. Consulta as fontes de información adecuadas ao problema de investigación. 2 X

MA1B1.7.2. Usa a linguaxe, a notación e os símbolos matemáticos adecuados ao contexto do problema deinvestigación.

3 X


MA1B1.7.4. Emprega as ferramentas tecnolóxicas adecuadas ao tipo de problema de investigación. 2 X

MA1B1.7.5. Transmite certeza e seguridade na comunicación das ideas, así como dominio do tema de investigación. 2 X

MA1B1.7.6. Reflexiona sobre o proceso de investigación e elabora conclusións sobre o nivel de resolución doproblema de investigación e de consecución de obxectivos, e, así mesmo, formula posibles continuacións dainvestigación, analiza os puntos fortes e débiles do proceso, e fai explícitas as súas impresións persoais sobre aexperiencia.

2 X

MA1B1.8.1. Identifica situacións problemáticas da realidade susceptibles de conter problemas de interese. 2 X

MA1B1.8.2. Establece conexións entre o problema do mundo real e o matemático, identificando o problema ou osproblemas matemáticos que subxacen nel, así como os coñecementos matemáticos necesarios.

2 X

MA1B1.8.3. Usa, elabora ou constrúe modelos matemáticos axeitados que permitan a resolución do problema ouproblemas dentro do campo das matemáticas.

2 X

MA1B1.8.4. Interpreta a solución matemática do problema no contexto da realidade. 2 X

MA1B1.8.5. Realiza simulacións e predicións, en contexto real, para valorar a adecuación e as limitacións dosmodelos, e propón melloras que aumenten a súa eficacia.

1 X

MA1B1.9.1. Reflexiona sobre o proceso e obtén conclusións sobre os logros conseguidos, resultados mellorables,impresións persoais do proceso, etc., valorando outras opinións

2 X

MA1B1.10.1. Desenvolve actitudes axeitadas para o traballo en matemáticas (esforzo, perseveranza, flexibilidade paraa aceptación da crítica razoada, convivencia coa incerteza, tolerancia da frustración, autoanálise continua,

2 X



consecución


Proba escrita


Traballo individual

Traballo en grupo

Caderno de clase

autocrítica constante, etc.).

MA1B1.10.2. Formúlase a resolución de retos e problemas coa precisión, esmero e interese adecuados ao niveleducativo e á dificultade da situación.

2 X

MA1B1.10.3. Desenvolve actitudes de curiosidade e indagación, xunto con hábitos de formularse preguntas e buscarrespostas axeitadas, revisar de forma crítica os resultados atopados, etc

2 X

MA1B1.10.4. Desenvolve habilidades sociais de cooperación e traballo en equipo. 3 X

MA1B1.11.1. Toma decisións nos procesos de resolución de problemas, de investigación e de matematización ou demodelización, valorando as consecuencias destas e a conveniencia pola súa sinxeleza e utilidade.

2 X

MA1B1.12.1. Reflexiona sobre os procesos desenvolvidos, tomando conciencia das súas estruturas, valorando apotencia, a sinxeleza e a beleza das ideas e dos métodos utilizados, e aprendendo diso para situacións futuras.

2 X

MA1B1.13.1. Selecciona ferramentas tecnolóxicas axeitadas e utilízaas para a realización de cálculos numéricos,alxébricos ou estatísticos cando a dificultade destes impida ou non aconselle facelos manualmente.

2 X

MA1B1.13.2. Utiliza medios tecnolóxicos para facer representacións gráficas de funcións con expresións alxébricascomplexas e extraer información cualitativa e cuantitativa sobre elas.

2 X

MA1B1.13.3. Deseña representacións gráficas para explicar o proceso seguido na solución de problemas, mediante autilización de medios tecnolóxicos.

2 X

MA1B1.13.4. Recrea ámbitos e obxectos xeométricos con ferramentas tecnolóxicas interactivas para amosar, analizar ecomprender propiedades xeométricas.

2 X

MA1B1.13.5. Utiliza medios tecnolóxicos para o tratamento de datos e gráficas estatísticas, extraer información eelaborar conclusións.

2 X

MA1B1.14.1. Elabora documentos dixitais propios (de texto, presentación, imaxe, vídeo, son, etc.), como resultado doproceso de procura, análise e selección de información relevante, coa ferramenta tecnolóxica axeitada, ecompárteos para a súa discusión ou difusión.

2 X

MA1B1.14.2. Utiliza os recursos creados para apoiar a exposición oral dos contidos traballados na aula. 2 X

MA1B1.14.3. Usa axeitadamente os medios tecnolóxicos para estruturar e mellorar o seu proceso de aprendizaxe,recollendo a información das actividades, analizando puntos fortes e débiles do seu proceso educativo, e

1



consecución


Proba escrita


Traballo individual

Traballo en grupo

Caderno de clase

establecendo pautas de mellora.

MA1B1.14.4. Emprega ferramentas tecnolóxicas para compartir ideas e tarefas. 1

MA1B2.1.1. Recoñece os tipos números reais e complexos e utilízaos para representar e interpretar axeitadamenteinformación cuantitativa.

3

MA1B2.1.2. Realiza operacións numéricas con eficacia, empregando cálculo mental, algoritmos de lapis e papel,calculadora ou ferramentas informáticas.

3 X X

MA1B2.1.3. Utiliza a notación numérica máis adecuada a cada contexto e xustifica a súa idoneidade. 3 X

MA1B2.1.4. Obtén cotas de erro e estimacións nos cálculos aproximados que realiza, valorando e xustificando anecesidade de estratexias axeitadas para minimizalas.

2 X

MA1B2.1.5. Coñece e aplica o concepto de valor absoluto para calcular distancias e manexar desigualdades. 3 X X

MA1B2.1.6. Resolve problemas nos que interveñen números reais, a súa representación e a interpretación na recta real,e as súas operacións.

3 X X

MA1B2.2.1. Valora os números complexos como ampliación do concepto de números reais e utilízaos para obter asolución de ecuacións de segundo grao con coeficientes reais sen solución real.

2 X

MA1B2.2.2. Opera con números complexos e represéntaos graficamente, e utiliza a fórmula de Moivre no caso daspotencias, utilizando a notación máis adecuada a cada contexto, xustificando a súa idoneidade.

2 X X

MA1B2.3.1. Aplica correctamente as propiedades para calcular logaritmos sinxelos en función doutros coñecidos. 2 X X

MA1B2.3.2. Resolve problemas asociados a fenómenos físicos, biolóxicos ou económicos, mediante o uso delogaritmos e as súas propiedades.

2 X X

MA1B2.4.1. Formula alxebricamente as restricións indicadas nunha situación da vida real, estuda e clasifica un sistemade ecuacións lineais formulado (como máximo de tres ecuacións e tres incógnitas), resólveo mediante o métodode Gauss, nos casos que sexa posible, e aplícao para resolver problemas.

2 X

MA1B2.4.2. Resolve problemas nos que se precise a formulación e a resolución de ecuacións (alxébricas e nonalxébricas) e inecuacións (primeiro e segundo grao), e interpreta os resultados no contexto do problema.

2 X X



consecución


Proba escrita


Traballo individual

Traballo en grupo

Caderno de clase

MA1B3.1.1. Recoñece analiticamente e graficamente as funcións reais de variable real elementais e realizaanaliticamente as operacións básicas con funcións.

3 X

MA1B3.1.2. Selecciona adecuadamente e de maneira razoada eixes, unidades, dominio e escalas, e recoñece eidentifica os erros de interpretación derivados dunha mala elección.

3 X

MA1B3.1.3. Interpreta as propiedades globais e locais das funcións, comprobando os resultados coa axuda de mediostecnolóxicos en actividades abstractas e problemas contextualizados.

2 X

MA1B3.1.4. Extrae e identifica informacións derivadas do estudo e a análise de funcións en contextos reais. 2 X

MA1B3.2.1. Comprende o concepto de límite, realiza as operacións elementais do seu cálculo, aplica os procesos pararesolver indeterminacións e determina a tendencia dunha función a partir do cálculo de límites.

2 X X

MA1B3.2.2. Determina a continuidade da función nun punto a partir do estudo do seu límite e do valor da función,para extraer conclusións en situacións reais.

2 X X

MA1B3.2.3. Coñece as propiedades das funcións continuas e representa a función nun ámbito dos puntos dedescontinuidade.

2 X

MA1B3.3.1. Calcula a derivada dunha función usando os métodos axeitados e emprégaa para estudar situacións reais eresolver problemas.

2 X X

MA1B3.3.2. Deriva funcións que son composición de varias funcións elementais mediante a regra da cadea. 2 X X

MA1B3.3.3. Determina o valor de parámetros para que se verifiquen as condicións de continuidade e derivabilidadedunha función nun punto.

2 X X

MA1B3.4.1. Representa graficamente funcións, despois dun estudo completo das súas características mediante asferramentas básicas da análise.

2 X X

MA1B3.4.2. Utiliza medios tecnolóxicos axeitados para representar e analizar o comportamento local e global dasfuncións.

1 X

MA1B4.1.1. Coñece e utiliza as razóns trigonométricas dun ángulo, o seu dobre e a metade, así como as do ángulosuma e diferenza doutros dous.

2 X X

MA1B4.2.1. Resolve problemas xeométricos do mundo natural, xeométrico ou tecnolóxico, utilizando os teoremas doseo, coseno e tanxente, e as fórmulas trigonométricas usuais, e aplica a trigonometría a outras áreas de

2 X X



consecución


Proba escrita


Traballo individual

Traballo en grupo

Caderno de clase

coñecemento, resolvendo problemas contextualizados.

MA1B4.3.1. Define e manexa as operacións básicas con vectores no plano, utiliza a interpretación xeométrica dasoperacións para resolver problemas xeométricos e emprega con asiduidade as consecuencias da definición deproduto escalar para normalizar vectores, calcular o coseno dun ángulo, estudar a ortogonalidade de dousvectores ou a proxección dun vector sobre outro.

2 X X

MA1B4.3.2. Calcula a expresión analítica do produto escalar, do módulo e do coseno do ángulo. 2 X X

MA1B4.4.1. Calcula distancias entre puntos e dun punto a unha recta, así como ángulos de dúas rectas. 2 X X

MA1B4.4.2. Obtén a ecuación dunha recta nas súas diversas formas, identificando en cada caso os seus elementoscaracterísticos.

3 X X

MA1B4.4.3. Recoñece e diferencia analiticamente as posicións relativas das rectas. 3 X X

MA1B4.5.1. Coñece o significado de lugar xeométrico e identifica os lugares máis usuais en xeometría plana, así comoas súas características.

3 X X

MA1B4.5.2. Realiza investigacións utilizando programas informáticos específicos naquelas hai que seleccionar, queestudar posicións relativas e realizar interseccións entre rectas e as distintas cónicas estudadas.

1 X

MA1B5.1.1. Elabora táboas bidimensionais de frecuencias a partir dos datos dun estudo estatístico, con variablesnuméricas (discretas e continuas) e categóricas.

2 X X

MA1B5.1.2. Calcula e interpreta os parámetros estatísticos máis usuais en variables bidimensionais. 3 X X

MA1B5.1.3. Calcula as distribucións marxinais e distribucións condicionadas a partir dunha táboa de continxencia, asícomo os seus parámetros (media, varianza e desviación típica).

2 X X

MA1B5.1.4. Decide se dúas variables estatísticas son ou non dependentes a partir das súas distribucións condicionadase marxinais.

3 X

MA1B5.1.5. Avalía as representacións gráficas para unha distribución de datos sen agrupar e agrupados, usandoadecuadamente medios tecnolóxicos para organizar e analizar datos desde o punto de vista estatístico, calcularparámetros e xerar gráficos estatísticos.

2 X



consecución


Proba escrita


Traballo individual

Traballo en grupo

Caderno de clase

MA1B5.2.1. Distingue a dependencia funcional da dependencia estatística e estima se dúas variables son ou nonestatisticamente dependentes mediante a representación da nube de puntos.

2 X X

MA1B5.2.2. Cuantifica o grao e o sentido da dependencia lineal entre dúas variables mediante o cálculo e ainterpretación do coeficiente de correlación lineal.

2 X X

MA1B5.2.3. Calcula e representa as rectas de regresión de dúas variables, e obtén predicións a partir delas. 3 X X

MA1B5.2.4. Avalía a fiabilidade das predicións obtidas a partir da recta de regresión, mediante o coeficiente dedeterminación lineal.

2 X

MA1B5.3.1. Describe situacións relacionadas coa estatística utilizando un vocabulario adecuado e elabora análisescríticas sobre traballos relacionados coa estatística aparecidos en medios de comunicación e noutros ámbitos davida cotiá.

2 X


2 Medio

3 Medio-alto

4 alto


Programación de Matemáticas Aplicadas ás Ciencias Sociais I.1ºBAC




1 MACS1B1.1.1 MACS1B1.1.1 MACS1B1.3.3 MACS1B1.2.3 MACS1B1.5.2 MACS1B1.4.2 MACS1B1.5.2

2 MACS1B1.6.3 MACS1B1.2.1 MACS1B1.6.4 MACS1B1.9.3 MACS1B1.7.1 MACS1B1.9.1



5 MACS1B4.5.1 MACS1B1.3.1 MACS1B1.13.3

6 MACS1B1.3.2

7 MACS1B1.3.3

8 MACS1B1.4.1

9 MACS1B1.4.2

10 MACS1B1.5.1

11 MACS1B1.5.2

12 MACS1B1.6.1

13 MACS1B1.6.2

14 MACS1B1.6.3

15 MACS1B1.6.4

16 MACS1B1.6.6

17 MACS1B1.7.1

18 MACS1B1.7.2

19 MACS1B1.7.3

20 MACS1B1.7.4

21 MACS1B1.7.5

22 MACS1B1.8.1

23 MACS1B1.9.1


24 MACS1B1.9.2

25 MACS1B1.9.3

26 MACS1B1.10.1

27 MACS1B1.11.1

28 MACS1B1.12.1

29 MACS1B1.12.2

30 MACS1B1.12.3

31 MACS1B1.12.4

32 MACS1B1.12.5

33 MACS1B2.1.1

34 MACS1B2.1.2

35 MACS1B2.1.3

36 MACS1B2.1.4

37 MACS1B2.2.1

38 MACS1B2.3.1

39 MACS1B2.3.2

40 MACS1B2.3.3

41 MACS1B3.1.1

42 MACS1B3.1.2

43 MACS1B3.1.3

44 MACS1B3.2.1

45 MACS1B3.3.1

46 MACS1B3.3.2

47 MACS1B3.4.1

48 MACS1B3.5.1

49 MACS1B3.5.2

50 MACS1B4.1.1

51 MACS1B4.1.2

52 MACS1B4.1.3

53 MACS1B4.1.4

54 MACS1B4.1.5

55 MACS1B4.2.1


56 MACS1B4.2.2

57 MACS1B4.2.3

58 MACS1B4.2.4

59 MACS1B4.3.1

60 MACS1B4.3.2

61 MACS1B4.3.3

62 MACS1B4.4.1

63 MACS1B4.4.2

64 MACS1B4.4.3

65 MACS1B4.4.4

66 MACS1B4.4.5

67 MACS1B4.5.2



1 Números Reais Representación. Aproximacións. Notación Científica. 1

2 Matemática Financeira Xuro composto. Amortización. Capitalización. 1

3 Álxebra Ecuacións e Sistemas. Método de Gauss. Aplicacións. 1

4 Funcións Lineais e Cuadráticas Características. Gráficas. Interpolación. Aplicacións. 2

5 Funcións Exponenciais e Logarítmicas. Funcións a pedazos Características. Gráficas. Aplicacións. 2

6 Límites de funcións. Asíntotas. Continuidade Cálculo e interpretación de límites nun punto e no infinito. 2

7 Derivadas Taxas de Variación Media e Instantánea. Aplicacións. 2

8 Estatística Descritiva Distribución de Frecuencias. Táboas e Gráficos. Correlación. 3

9 Cálculo de Probabilidades Distribucións de Probabilidade. Combinatoria. 3

10 Distribución Binomial Variable Aleatoria Binomial. Parámetros. Aplicacións. 3

11 Distribución Normal Variable Aleatoria Normal. Parámetros. Aplicacións. 3



Matemáticas Aplicadas ás Ciencias Sociais I. 1º de bacharelato


Unidade Nº


ei



MACS1B1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razoada, o procesoseguido na resolución dun problema, coa precisión e o rigoradecuados.

CCLCMCCT

todas

il

B1.3. Análise dos resultados obtidos:revisión das operacións utilizadas,coherencia das solucións coasituación, revisión sistemática doproceso, procura doutras formasde resolución e identificación deproblemas parecidos.

B1.2. Estratexias e procedementospostos en práctica: relación conoutros problemas coñecidos,modificación de variables esuposición do problema resolto.


MACS1B1.2.1. Analiza e comprende o enunciado que cumpraresolver (datos, relacións entre os datos, condicións,coñecementos matemáticos necesarios, etc.).

CMCCT todas

MACS1B1.2.2. Realiza estimacións e elabora conxecturas sobre osresultados dos problemas que cumpra resolver, contrastando asúa validez e valorando a súa utilidade e eficacia.

CMCCT todas

MACS1B1.2.3. Utiliza estratexias heurísticas e procesos derazoamento na resolución de problemas, reflexionando sobre oproceso seguido.

CMCCTCAA

todas

gi

B1.4. Elaboración e presentación orale/ou escrita de informescientíficos sobre o procesoseguido na resolución dunproblema, utilizando asferramentas tecnolóxicas

B1.3. Elaborar un informe científicoescrito que sirva para comunicaras ideas matemáticas xurdidas naresolución dun problema, coaprecisión e o rigor adecuados.

MACS1B1.3.1. Usa a linguaxe, a notación e os símbolosmatemáticos adecuados ao contexto e á situación.

CMCCT todas

MACS1B1.3.2. Utiliza argumentos, xustificacións, explicacións erazoamentos explícitos e coherentes.

CMCCT todas




Unidade Nº

axeitadas.B1.5. Utilización de medios

tecnolóxicos no proceso deaprendizaxe para:





Elaboración de informes e documentossobre os procesos levados a cabo,e as conclusións e os resultadosobtidos.


MACS1B1.3.3. Emprega as ferramentas tecnolóxicas adecuadas aotipo de problema, á situación que cumpra resolver ou ápropiedade ou o teorema que se vaia demostrar.

CMCCTCD

todas

ilm


B1.4. Planificar adecuadamente oproceso de investigación, tendo enconta o contexto en que sedesenvolve e o problema deinvestigación formulado.

MACS1B1.4.1. Coñece e describe a estrutura do proceso deelaboración dunha investigación matemática: problema deinvestigación, estado da cuestión, obxectivos, hipótese,metodoloxía, resultados, conclusións, etc.

CMCCT todas

MACS1B1.4.2. Planifica adecuadamente o proceso de investigación,tendo en conta o contexto en que se desenvolve e o problemade investigación formulado.

CMCCTCSIEE

todas




Unidade Nº

hiln


B1.5. Practicar estratexias para axeración de investigaciónsmatemáticas, a partir daresolución dun problema e oafondamento posterior; daxeneralización de propiedades eleis matemáticas; e doafondamento nalgún momento dahistoria das matemáticas,concretando todo iso en contextosnuméricos, alxébricos,xeométricos, funcionais,estatísticos ou probabilísticos.

MACS1B1.5.1. Afonda na resolución dalgúns problemas formulandonovas preguntas, xeneralizando a situación ou os resultados,etc.

CMCCT todas

MACS1B1.5.2. Procura conexións entre contextos da realidade e domundo das matemáticas (a historia da humanidade e a historiadas matemáticas; arte e matemáticas; ciencias sociais ematemáticas, etc.).

CMCCTCSCCCEC

todas

egi


B1.7. Práctica de procesos dematematización e modelización,en contextos da realidade.

B1.8. Elaboración e presentación duninforme científico sobre oprocedemento, os resultados e asconclusións do proceso deinvestigación desenvolvido.


MACS1B1.6.1. Consulta as fontes de información adecuadas aoproblema de investigación.

CMCCT todas

MACS1B1.6.2. Usa a linguaxe, a notación e os símbolosmatemáticos adecuados ao contexto do problema deinvestigación.

CMCCT todas


CCLCMCCT

todas

MACS1B1.6.4. Emprega as ferramentas tecnolóxicas adecuadas aotipo de problema de investigación, tanto na procura desolucións coma para mellorar a eficacia na comunicación dasideas matemáticas.

CMCCTCD

todas

MACS1B1.6.5. Transmite certeza e seguridade na comunicación dasideas, así como dominio do tema de investigación.

CCL todas




Unidade Nº

MACS1B1.6.6. Reflexiona sobre o proceso de investigación eelabora conclusións sobre o nivel de resolución do problema deinvestigación e de consecución de obxectivos, formula posiblescontinuacións da investigación, analiza os puntos fortes edébiles do proceso, e fai explícitas as súas impresións persoaissobre a experiencia.

CMCCT todas

il



MACS1B1.7.1. Identifica situacións problemáticas da realidadesusceptibles de conter problemas de interese.

CMCCTCSC

todas

MACS1B1.7.2. Establece conexións entre o problema do mundo reale o mundo matemático, identificando o problema ou osproblemas matemáticos que subxacen nel, así como oscoñecementos matemáticos necesarios.

CMCCT todas

MACS1B1.7.3. Usa, elabora ou constrúe modelos matemáticosaxeitados que permitan a resolución do problema ou dosproblemas dentro do campo das matemáticas.

CMCCT todas

MACS1B1.7.4. Interpreta a solución matemática do problema nocontexto da realidade.

CMCCT todas

MACS1B1.7.5. Realiza simulacións e predicións, en contexto real,para valorar a adecuación e as limitacións dos modelos, epropón melloras que aumenten a súa eficacia.

CMCCT todas

i B1.7. Práctica de procesos dematematización e modelización,en contextos da realidade.


MACS1B1.8.1. Reflexiona sobre o proceso e obtén conclusiónssobre os logros conseguidos, resultados mellorables,impresións persoais do proceso, etc., valorando outrasopinións.

CMCCT todas




Unidade Nº

abcdefghilnñop




MACS1B1.9.1. Desenvolve actitudes axeitadas para o traballo enmatemáticas (esforzo, perseveranza, flexibilidade e aceptaciónda crítica razoada, convivencia coa incerteza, tolerancia dafrustración, autoanálise continuo, etc.).

CMCCTCSCCSIEE

todas

MACS1B1.9.2. Formúlase a resolución de retos e problemas coaprecisión, esmero e interese adecuados ao nivel educativo e ádificultade da situación.

CMCCT todas

MACS1B1.9.3. Desenvolve actitudes de curiosidade e indagación,xunto con hábitos de formular ou formularse preguntas eprocurar respostas axeitadas, revisar de forma crítica osresultados achados, etc.

CMCCTCAA

todas

MACS1B1.9.4. Desenvolve habilidades sociais de cooperación etraballo en equipo.

CSCCSIEE

todas

bilm


B1.10. Superar bloqueos einseguridades ante a resolución desituacións descoñecidas.

MACS1B1.10.1. Toma decisións nos procesos (de resolución deproblemas, de investigación, de matematización ou demodelización), valorando as consecuencias destas e aconveniencia pola súa sinxeleza e utilidade.

CMCCTCSIEE

todas

bil


B1.11. Reflexionar sobre as decisiónstomadas, valorando a súa eficacia,e aprender diso para situaciónssimilares futuras.

MACS1B1.11.1. Reflexiona sobre os procesos desenvolvidos,tomando conciencia das súas estruturas, valorando a potencia,a sinxeleza e a beleza das ideas e dos métodos utilizados, eaprende diso para situacións futuras.

CMCCTCAA

todas




Unidade Nº

gi




Facilitación da comprensión deconceptos e propiedadesxeométricas ou funcionais, e arealización de cálculos de tiponumérico, alxébrico ou estatístico.



Consulta, comunicación e compartición,en ámbitos apropiados, dainformación e as ideasmatemáticas.

B1.12. Empregar as ferramentastecnolóxicas adecuadas, de xeitoautónomo, realizando cálculosnuméricos, alxébricos ouestatísticos, facendorepresentacións gráficas,recreando situacións matemáticasmediante simulacións ouanalizando con sentido críticosituacións diversas que axuden ácomprensión de conceptosmatemáticos ou á resolución deproblemas.

MACS1B1.12.1. Selecciona ferramentas tecnolóxicas axeitadas eutilízaas para a realización de cálculos numéricos, alxébricosou estatísticos, cando a dificultade destes impida ou nonaconselle facelos manualmente.

CDCMCCT

todas

MACS1B1.12.2. Utiliza medios tecnolóxicos para facerrepresentacións gráficas de funcións con expresións alxébricascomplexas e extraer información cualitativa e cuantitativasobre elas.

CMCCT todas

MACS1B1.12.3. Deseña representacións gráficas para explicar oproceso seguido na solución de problemas, mediante autilización de medios tecnolóxicos.

CMCCT todas

MACS1B1.12.4. Recrea ámbitos e obxectos xeométricos conferramentas tecnolóxicas interactivas para amosar, analizar ecomprender propiedades xeométricas.

CMCCT todas

MACSB1.12.5. Utiliza medios tecnolóxicos para o tratamento dedatos e gráficas estatísticas, extraer información e elaborarconclusións.

CMCCT todas

egi




B1.13. Utilizar as tecnoloxías dainformación e da comunicación dexeito habitual no proceso deaprendizaxe, procurando,analizando e seleccionandoinformación salientable eninternet ou noutras fontes,elaborando documentos propios,facendo exposicións e

MACS1B1.13.1. Elabora documentos dixitais propios (de texto,presentación, imaxe, vídeo, son, etc.) como resultado doproceso de procura, análise e selección de informaciónsalientable, coa ferramenta tecnolóxica axeitada, e compárteospara a súa discusión ou difusión.

CD todas

MACS1B1.13.2. Utiliza os recursos creados para apoiar a exposiciónoral dos contidos traballados na aula.

CCL todas




Unidade Nº

Facilitación da comprensión deconceptos e propiedadesxeométricas ou funcionais, e arealización de cálculos de tiponumérico, alxébrico ou estatístico.




argumentacións destes, ecompartíndoos en ámbitosapropiados, para facilitar ainteracción.

MACS1B1.13.3. Usa axeitadamente os medios tecnolóxicos paraestruturar e mellorar o seu proceso de aprendizaxe, recollendoa información das actividades, analizando puntos fortes edébiles do seu proceso educativo, e establecendo pautas demellora.

CDCAA

todas


i B2.1. Números racionais e irracionais.Número real. Representación narecta real. Intervalos.

B2.2. Aproximación decimal dunnúmero real. Estimación,redondeo e erros.

B2.3. Operacións con números reais.Potencias e radicais. Notacióncientífica.

B2.1. Utilizar os números reais e as súasoperacións para presentar eintercambiar información,controlando e axustando a marxede erro esixible en cada situación,en contextos da vida real.

MACS1B2.1.1. Recoñece os tipos números reais (racionais eirracionais) e utilízaos para representar e interpretaraxeitadamente información cuantitativa.

CMCCT 1

MACS1B2.1.2. Representa correctamente información cuantitativamediante intervalos de números reais.

CMCCT 1

MACS1B2.1.3. Compara, ordena, clasifica e representa graficamentecalquera número real.

CMCCT 1

MACS1B2.1.4. Realiza operacións numéricas con eficacia,empregando cálculo mental, algoritmos de lapis e papel,calculadora ou programas informáticos, utilizando a notaciónmáis axeitada e controlando o erro cando aproxima.

CMCCT 1

i B2.4. Operacións con capitaisfinanceiros. Aumentos ediminucións porcentuais. Taxas e

B2.2. Resolver problemas decapitalización e amortizaciónsimple e composta utilizando

MACS1B2.2.1. Interpreta e contextualiza correctamente parámetrosde aritmética mercantil para resolver problemas do ámbito damatemática financeira (capitalización e amortización simple e

CMCCT 2




Unidade Nº

xuros bancarios. Capitalización eamortización simple e composta.

B2.5. Utilización de recursostecnolóxicos para a realización decálculos financeiros e mercantís.

parámetros de aritméticamercantil, empregando métodosde cálculo ou os recursostecnolóxicos máis axeitados.

composta) mediante os métodos de cálculo ou recursostecnolóxicos apropiados.

i B2.6. Polinomios. Operacións.Descomposición en factores.

B2.7. Ecuacións lineais, cuadráticas ereducibles a elas, exponenciais elogarítmicas. Aplicacións.

B2.8. Sistemas de ecuacións deprimeiro e segundo grao con dúasincógnitas. Clasificación.Aplicacións. Interpretaciónxeométrica.

B2.9. Sistemas de ecuacións lineais contres incógnitas: método de Gauss.

B2.10. Formulación e resolución deproblemas das ciencias sociaismediante sistemas de ecuaciónslineais.

B2.3. Transcribir a linguaxe alxébricaou gráfica situacións relativas ásciencias sociais, e utilizar técnicasmatemáticas e ferramentastecnolóxicas apropiadas pararesolver problemas reais, dandounha interpretación das soluciónsobtidas en contextos particulares.

MACS1B2.3.1. Utiliza con eficacia a linguaxe alxébrica pararepresentar situacións formuladas en contextos reais.

CMCCT 3

MACS1B2.3.2. Resolve problemas relativos ás ciencias sociaismediante a utilización de ecuacións ou sistemas de ecuacións.

CMCCT 3

MACS1B2.3.3. Realiza unha interpretación contextualizada dosresultados obtidos e exponos con claridade.

CMCCT 3

Bloque 3. Análise

i B3.1. Resolución de problemas einterpretación de fenómenossociais e económicos mediantefuncións.

B3.2. Funcións reais de variable real.Expresión dunha función enforma alxébrica, por medio detáboas ou de gráficas.Características dunha función.

B3.1. Interpretar e representar gráficasde funcións reais tendo en contaas súas características e a súarelación con fenómenos sociais.

MACS1B3.1.1. Analiza funcións expresadas en forma alxébrica, pormedio de táboas ou graficamente, e relaciónaas con fenómenoscotiáns, económicos, sociais e científicos, extraendo ereplicando modelos.

CMCCT 4, 5

MACS1B3.1.2. Selecciona adecuadamente e razoadamente eixes,unidades e escalas, recoñecendo e identificando os erros deinterpretación derivados dunha mala elección, para realizarrepresentacións gráficas de funcións.

CMCCT 4, 5




Unidade Nº

B3.3. Identificación da expresiónanalítica e gráfica das funciónsreais de variable real(polinómicas, exponencial elogarítmica, valor absoluto, parteenteira, e racionais e irracionaissinxelas) a partir das súascaracterísticas. Funcións definidasa anacos.

MACS1B3.1.3. Estuda e interpreta graficamente as característicasdunha función, comprobando os resultados coa axuda demedios tecnolóxicos en actividades abstractas e problemascontextualizados.

CMCCT 4, 5

i B3.4. Interpolación e extrapolaciónlineal e cuadrática. Aplicación aproblemas reais.

B3.2. Interpolar e extrapolar valores defuncións a partir de táboas, ecoñecer a utilidade en casos reais.

MACS1B3.2.1. Obtén valores descoñecidos mediante interpolaciónou extrapolación a partir de táboas ou datos, e interprétaos nuncontexto.

CMCCT 4

i B3.3. Identificación da expresiónanalítica e gráfica das funciónsreais de variable real(polinómicas, exponencial elogarítmica, valor absoluto, parteenteira, e racionais e irracionaissinxelas) a partir das súascaracterísticas. As funciónsdefinidas a anacos.

B3.5. Idea intuitiva de límite dunhafunción nun punto. Cálculo delímites sinxelos. O límite comoferramenta para o estudo dacontinuidade dunha función.Aplicación ao estudo dasasíntotas.

B3.3. Calcular límites finitos e infinitosdunha función nun punto ou noinfinito, para estimar astendencias.

MACS1B3.3.1. Calcula límites finitos e infinitos dunha función nunpunto ou no infinito para estimar as tendencias dunha función.

CMCCT 6

MACS1B3.3.2. Calcula, representa e interpreta as asíntotas dunhafunción en problemas das ciencias sociais.

CMCCT 6

i B3.5. Idea intuitiva de límite dunhafunción nun punto. Cálculo delímites sinxelos. O límite comoferramenta para o estudo dacontinuidade dunha función.Aplicación ao estudo das

B3.4. Coñecer o concepto decontinuidade e estudar acontinuidade nun punto enfuncións polinómicas, racionais,logarítmicas e exponenciais.

MACS1B3.4.1. Examina, analiza e determina a continuidade dafunción nun punto para extraer conclusións en situacións reais.

CMCCT 6




Unidade Nº

asíntotas.

i B3.6. Taxa de variación media e taxa devariación instantánea. Aplicaciónao estudo de fenómenoseconómicos e sociais. Derivadadunha función nun punto.Interpretación xeométrica. Rectatanxente a unha función nunpunto.

B3.7. Función derivada. Regras dederivación de funcións elementaissinxelas que sexan suma, produto,cociente e composición defuncións polinómicas,exponenciais e logarítmicas.

B3.5. Coñecer e interpretarxeometricamente a taxa devariación media nun intervalo enun punto como aproximación aoconcepto de derivada, e utilizar asregra de derivación para obter afunción derivada de funciónssinxelas e das súas operacións.

MACS1B3.5.1. Calcula a taxa de variación media nun intervalo e ataxa de variación instantánea, interprétaas xeometricamente eemprégaas para resolver problemas e situacións extraídas davida real.

CMCCT 7

MACS1B3.5.2. Aplica as regras de derivación para calcular afunción derivada dunha función e obter a recta tanxente a unhafunción nun punto dado.

CMCCT 7


il

B4.1. Estatística descritivabidimensional: táboas decontinxencia.

B4.2. Distribución conxunta edistribucións marxinais.

B4.3. Distribucións condicionadas.B4.4. Medias e desviacións típicas

marxinais e condicionadas.B4.5. Independencia de variables

estatísticas.

B4.1. Describir e comparar conxuntosde datos de distribuciónsbidimensionais, con variablesdiscretas ou continuas,procedentes de contextosrelacionados coa economía eoutros fenómenos sociais, e obteros parámetros estatísticos máisusuais mediante os medios máisaxeitados (lapis e papel,calculadora, folla de cálculo) evalorando a dependencia entre asvariables.

MACS1B4.1.1. Elabora e interpreta táboas bidimensionais defrecuencias a partir dos datos dun estudo estatístico, convariables numéricas (discretas e continuas) e categóricas.

CMCCT 8

MACS1B4.1.2. Calcula e interpreta os parámetros estatísticos máisusuais en variables bidimensionais para aplicalos en situaciónsda vida real.

CMCCT 8

MACS1B4.1.3. Acha as distribucións marxinais e diferentesdistribucións condicionadas a partir dunha táboa decontinxencia, así como os seus parámetros, para aplicalos ensituacións da vida real.

CMCCT 8

MACS1B4.1.4. Decide se dúas variables estatísticas son ou nonestatisticamente dependentes a partir das súas distribuciónscondicionadas e marxinais, para poder formular conxecturas.

CMCCT 8




Unidade Nº

MACS1B4.1.5. Avalía as representacións gráficas apropiadas paraunha distribución de datos sen agrupar e agrupados, e usaaxeitadamente medios tecnolóxicos para organizar e analizardatos desde o punto de vista estatístico, calcular parámetros exerar gráficos estatísticos.

CMCCT 8

il

B4.6. Dependencia de dúas variablesestatísticas. Representacióngráfica: nube de puntos.

B4.7. Dependencia lineal de dúasvariables estatísticas. Covarianzae correlación: cálculo einterpretación do coeficiente decorrelación lineal.

B4.8. Regresión lineal. Prediciónsestatísticas e fiabilidade destas.Coeficiente de determinación

B4.2. Interpretar a posible relación entredúas variables e cuantificar arelación lineal entre elas medianteo coeficiente de correlación,valorando a pertinencia de axustarunha recta de regresión e derealizar predicións a partir dela,avaliando a fiabilidade destas nuncontexto de resolución deproblemas relacionados confenómenos económicos e sociais.

MACS1B4.2.1. Distingue a dependencia funcional da dependenciaestatística e estima se dúas variables son ou nonestatisticamente dependentes mediante a representación danube de puntos en contextos cotiáns.

CMCCT 8

MACS1B4.2.2. Cuantifica o grao e o sentido da dependencia linealentre dúas variables mediante o cálculo e a interpretación docoeficiente de correlación lineal para poder obter conclusións.

CMCCT 8

MACS1B4.2.3. Calcula e representa as rectas de regresión de dúasvariables e obtén predicións a partir delas.

CMCCT 8

MACS1B4.2.4. Avalía a fiabilidade das predicións obtidas a partir darecta de regresión mediante o coeficiente de determinaciónlineal en contextos relacionados con fenómenos económicos esociais.

CMCCT 8

il

B4.9. Sucesos. Asignación deprobabilidades a sucesos mediantea regra de Laplace e a partir dasúa frecuencia relativa.Axiomática de Kolmogorov.

B4.10. Aplicación da combinatoria aocálculo de probabilidades.

B4.11. Experimentos simples e

B4.3. Asignar probabilidades a sucesosaleatorios en experimentossimples e compostos, utilizando aregra de Laplace en combinacióncon diferentes técnicas de recontoe a axiomática da probabilidade,empregando os resultadosnuméricos obtidos na toma dedecisións en contextos

MACS1B4.3.1. Calcula a probabilidade de sucesos en experimentossimples e compostos, condicionada ou non, mediante a regrade Laplace, as fórmulas derivadas da axiomática deKolmogorov e diferentes técnicas de reconto.

CMCCT 9

MACS1B4.3.2. Constrúe a función de probabilidade dunha variablediscreta asociada a un fenómeno sinxelo e calcula os seusparámetros e algunhas probabilidades asociadas.

CMCCT 8, 9




Unidade Nº

compostos. Probabilidadecondicionada. Dependencia eindependencia de sucesos.

B4.12. Variables aleatorias discretas.Distribución de probabilidade.Media, varianza e desviacióntípica.

B4.13. Distribución binomial.Caracterización e identificacióndo modelo. Cálculo deprobabilidades.

B4.14. Variables aleatorias continuas.Función de densidade e dedistribución. Interpretación damedia, varianza e desviacióntípica.

B4.15. Distribución normal.Tipificación da distribuciónnormal. Asignación deprobabilidades nunha distribuciónnormal.

relacionados coas ciencias sociais. MACS1B4.3.3. Constrúe a función de densidade dunha variablecontinua asociada a un fenómeno sinxelo, e calcula os seusparámetros e algunhas probabilidades asociadas.

CMCCT 8, 9

il

B4.12. Variables aleatorias discretas.Distribución de probabilidade.Media, varianza e desviacióntípica.

B4.13. Distribución binomial.Caracterización e identificacióndo modelo. Cálculo deprobabilidades.

B4.14. Variables aleatorias continuas.Función de densidade e dedistribución. Interpretación da

B4.4. Identificar os fenómenos quepoden modelizarse mediante asdistribucións de probabilidadebinomial e normal, calculando osseus parámetros e determinando aprobabilidade de sucesosasociados.

MACS1B4.4.1. Identifica fenómenos que poden modelizarsemediante a distribución binomial, obtén os seus parámetros ecalcula a súa media e a desviación típica.

CMCCT 10

MACS1B4.4.2. Calcula probabilidades asociadas a unha distribuciónbinomial a partir da súa función de probabilidade ou da táboada distribución, ou mediante calculadora, folla de cálculo ououtra ferramenta tecnolóxica, e aplícaas en diversas situacións.

CMCCT 10

MACS1B4.4.3. Distingue fenómenos que poden modelizarsemediante unha distribución normal, e valora a súa importancianas ciencias sociais.

CMCCT 11




Unidade Nº

media, varianza e desviacióntípica.

B4.15. Distribución normal.Tipificación da distribuciónnormal. Asignación deprobabilidades nunha distribuciónnormal.

B4.16. Cálculo de probabilidadesmediante aproximación dadistribución binomial polanormal.

MACS1B4.4.4. Calcula probabilidades de sucesos asociados afenómenos que poden modelizarse mediante a distribuciónnormal a partir da táboa da distribución ou mediantecalculadora, folla de cálculo ou outra ferramenta tecnolóxica, eaplícaas en diversas situacións.

CMCCT 11

MACS1B4.4.5. Calcula probabilidades de sucesos asociados afenómenos que poden modelizarse mediante a distribuciónbinomial a partir da súa aproximación pola normal, valorandose se dan as condicións necesarias para que sexa válida.

CMCCT 10, 11

ei

B4.17. Identificación das fases e astarefas dun estudo estatístico.Análise e descrición de traballosrelacionados coa estatística,interpretando a información, edetectando erros e manipulacións.

B4.5. Utilizar o vocabulario axeitadopara a descrición de situaciónsrelacionadas co azar e aestatística, analizando unconxunto de datos ouinterpretando de xeito críticoinformacións estatísticas presentesnos medios de comunicación, apublicidade e outros ámbitos, edetectar posibles erros emanipulacións tanto napresentación dos datos coma dasconclusións.

MACS1B4.5.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describirsituacións relacionadas co azar e a estatística.

CCL 8, 9, 10, 11

MACS1B4.5.2. Razoa e argumenta a interpretación de informaciónsestatísticas ou relacionadas co azar presentes na vida cotiá.

CMCCT 8, 9, 10, 11


Compre ter en conta que nos atopamos nunha etapa de Ensinanza non obrigatoria, a que acceden alumnos que en principio se supón pretenden seguir

estudios universitarios ou ciclos profesionais superiores. Inda que xa non se trata de aplicar un criterio de ensinanza comprensiva, que parta do nivel

real dos alumnos e que intenta permitir o seguimento da clase a todos os que manifesten un mínimo interese (como é o caso na E.S.O. polo seu carácter

de ensinanza obrigatoria), por outra banda, se se procedese con absoluto rigor con respecto ós coñecementos previos do alumnado, que neste nivel hai


que supoñer e, xa que logo, partir deles, serían demasiado poucos os que poderían seguir a clase. En consecuencia parece inevitable un camiño

intermedio entre estes extremos. Por outra banda o nivel de preparación que se atopa pode inferior ó mínimo esixible para o cumprimento dos

obxectivos estipulados legalmente, podendo darse o caso de que unha parte dos alumnos non teñen acadados os obxectivos de Matemáticas da ESO.

Daquela se intentará acadar un nivel de formalización matemática imprescindible, reducindo cada tema ó mínimo esencial, pero non transformando a

ensinanza nun repaso de materias de E.S.O. O enfoque será de todos xeitos preferentemente intuitivo e operativo, chegando ó formalismo lóxico,

sempre que sexa posible, a partir da introdución intuitiva, en base a dificultades xurdidas en problemas paradigmáticos que corresponden precisamente

ós saltos cualitativos conceptuais.
























Libro de texto: Editorial Anaya.Caderno de clase.Fontes documentais: prensa, textos...Calculadora.











EMP Emprendemento





MACS1B1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razoada, o proceso seguido na resolución dun problema, coa precisión e o rigor adecuados. X

MACS1B1.2.1. Analiza e comprende o enunciado que cumpra resolver (datos, relacións entre os datos, condicións, coñecementos matemáticosnecesarios, etc.).

X

MACS1B1.2.2. Realiza estimacións e elabora conxecturas sobre os resultados dos problemas que cumpra resolver, contrastando a súa validez evalorando a súa utilidade e eficacia.

X

MACS1B1.2.3. Utiliza estratexias heurísticas e procesos de razoamento na resolución de problemas, reflexionando sobre o proceso seguido. X

MACS1B1.3.1. Usa a linguaxe, a notación e os símbolos matemáticos adecuados ao contexto e á situación. X X

MACS1B1.3.2. Utiliza argumentos, xustificacións, explicacións e razoamentos explícitos e coherentes. X

MACS1B1.3.3. Emprega as ferramentas tecnolóxicas adecuadas ao tipo de problema, á situación que cumpra resolver ou á propiedade ou oteorema que se vaia demostrar.

X

MACS1B1.4.1. Coñece e describe a estrutura do proceso de elaboración dunha investigación matemática: problema de investigación, estado dacuestión, obxectivos, hipótese, metodoloxía, resultados, conclusións, etc.

X

MACS1B1.4.2. Planifica adecuadamente o proceso de investigación, tendo en conta o contexto en que se desenvolve e o problema de X X



investigación formulado.

MACS1B1.5.1. Afonda na resolución dalgúns problemas formulando novas preguntas, xeneralizando a situación ou os resultados, etc. X

MACS1B1.5.2. Procura conexións entre contextos da realidade e do mundo das matemáticas (a historia da humanidade e a historia dasmatemáticas; arte e matemáticas; ciencias sociais e matemáticas, etc.).

X

MACS1B1.6.1. Consulta as fontes de información adecuadas ao problema de investigación. X

MACS1B1.6.2. Usa a linguaxe, a notación e os símbolos matemáticos adecuados ao contexto do problema de investigación. X X


MACS1B1.6.4. Emprega as ferramentas tecnolóxicas adecuadas ao tipo de problema de investigación, tanto na procura de solucións coma paramellorar a eficacia na comunicación das ideas matemáticas.

X

MACS1B1.6.5. Transmite certeza e seguridade na comunicación das ideas, así como dominio do tema de investigación. X

MACS1B1.6.6. Reflexiona sobre o proceso de investigación e elabora conclusións sobre o nivel de resolución do problema de investigación ede consecución de obxectivos, formula posibles continuacións da investigación, analiza os puntos fortes e débiles do proceso, e faiexplícitas as súas impresións persoais sobre a experiencia.

X

MACS1B1.7.1. Identifica situacións problemáticas da realidade susceptibles de conter problemas de interese. X

MACS1B1.7.2. Establece conexións entre o problema do mundo real e o mundo matemático, identificando o problema ou os problemasmatemáticos que subxacen nel, así como os coñecementos matemáticos necesarios.

X X

MACS1B1.7.3. Usa, elabora ou constrúe modelos matemáticos axeitados que permitan a resolución do problema ou dos problemas dentro docampo das matemáticas.

X X

MACS1B1.7.4. Interpreta a solución matemática do problema no contexto da realidade. X X

MACS1B1.7.5. Realiza simulacións e predicións, en contexto real, para valorar a adecuación e as limitacións dos modelos, e propón mellorasque aumenten a súa eficacia.

X X

MACS1B1.8.1. Reflexiona sobre o proceso e obtén conclusións sobre os logros conseguidos, resultados mellorables, impresións persoais doproceso, etc., valorando outras opinións.

X X X

MACS1B1.9.1. Desenvolve actitudes axeitadas para o traballo en matemáticas (esforzo, perseveranza, flexibilidade e aceptación da crítica X



razoada, convivencia coa incerteza, tolerancia da frustración, autoanálise continuo, etc.).

MACS1B1.9.2. Formúlase a resolución de retos e problemas coa precisión, esmero e interese adecuados ao nivel educativo e á dificultade dasituación.

X

MACS1B1.9.3. Desenvolve actitudes de curiosidade e indagación, xunto con hábitos de formular ou formularse preguntas e procurar respostasaxeitadas, revisar de forma crítica os resultados achados, etc.

X

MACS1B1.9.4. Desenvolve habilidades sociais de cooperación e traballo en equipo. X

MACS1B1.10.1. Toma decisións nos procesos (de resolución de problemas, de investigación, de matematización ou de modelización),valorando as consecuencias destas e a conveniencia pola súa sinxeleza e utilidade.

X X

MACS1B1.11.1. Reflexiona sobre os procesos desenvolvidos, tomando conciencia das súas estruturas, valorando a potencia, a sinxeleza e abeleza das ideas e dos métodos utilizados, e aprende diso para situacións futuras.

X

MACS1B1.12.1. Selecciona ferramentas tecnolóxicas axeitadas e utilízaas para a realización de cálculos numéricos, alxébricos ou estatísticos,cando a dificultade destes impida ou non aconselle facelos manualmente.

X

MACS1B1.12.2. Utiliza medios tecnolóxicos para facer representacións gráficas de funcións con expresións alxébricas complexas e extraerinformación cualitativa e cuantitativa sobre elas.

X

MACS1B1.12.3. Deseña representacións gráficas para explicar o proceso seguido na solución de problemas, mediante a utilización de mediostecnolóxicos.

X

MACS1B1.12.4. Recrea ámbitos e obxectos xeométricos con ferramentas tecnolóxicas interactivas para amosar, analizar e comprenderpropiedades xeométricas.

X

MACSB1.12.5. Utiliza medios tecnolóxicos para o tratamento de datos e gráficas estatísticas, extraer información e elaborar conclusións. X

MACS1B1.13.1. Elabora documentos dixitais propios (de texto, presentación, imaxe, vídeo, son, etc.) como resultado do proceso de procura,análise e selección de información salientable, coa ferramenta tecnolóxica axeitada, e compárteos para a súa discusión ou difusión.

X X

MACS1B1.13.2. Utiliza os recursos creados para apoiar a exposición oral dos contidos traballados na aula. X X X

MACS1B1.13.3. Usa axeitadamente os medios tecnolóxicos para estruturar e mellorar o seu proceso de aprendizaxe, recollendo a información X X



das actividades, analizando puntos fortes e débiles do seu proceso educativo, e establecendo pautas de mellora.

MACS1B2.1.1. Recoñece os tipos números reais (racionais e irracionais) e utilízaos para representar e interpretar axeitadamente informacióncuantitativa.

X X

MACS1B2.1.2. Representa correctamente información cuantitativa mediante intervalos de números reais. X X

MACS1B2.1.3. Compara, ordena, clasifica e representa graficamente calquera número real. X X

MACS1B2.1.4. Realiza operacións numéricas con eficacia, empregando cálculo mental, algoritmos de lapis e papel, calculadora ou programasinformáticos, utilizando a notación máis axeitada e controlando o erro cando aproxima.

X X X

MACS1B2.2.1. Interpreta e contextualiza correctamente parámetros de aritmética mercantil para resolver problemas do ámbito da matemáticafinanceira (capitalización e amortización simple e composta) mediante os métodos de cálculo ou recursos tecnolóxicos apropiados.

X X X

MACS1B2.3.1. Utiliza con eficacia a linguaxe alxébrica para representar situacións formuladas en contextos reais. X X X

MACS1B2.3.2. Resolve problemas relativos ás ciencias sociais mediante a utilización de ecuacións ou sistemas de ecuacións. X X

MACS1B2.3.3. Realiza unha interpretación contextualizada dos resultados obtidos e exponos con claridade. X X

MACS1B3.1.1. Analiza funcións expresadas en forma alxébrica, por medio de táboas ou graficamente, e relaciónaas con fenómenos cotiáns,económicos, sociais e científicos, extraendo e replicando modelos.

X X

MACS1B3.1.2. Selecciona adecuadamente e razoadamente eixes, unidades e escalas, recoñecendo e identificando os erros de interpretaciónderivados dunha mala elección, para realizar representacións gráficas de funcións.

X X

MACS1B3.1.3. Estuda e interpreta graficamente as características dunha función, comprobando os resultados coa axuda de mediostecnolóxicos en actividades abstractas e problemas contextualizados.

X X X

MACS1B3.2.1. Obtén valores descoñecidos mediante interpolación ou extrapolación a partir de táboas ou datos, e interprétaos nun contexto. X X X

MACS1B3.3.1. Calcula límites finitos e infinitos dunha función nun punto ou no infinito para estimar as tendencias dunha función. X X

MACS1B3.3.2. Calcula, representa e interpreta as asíntotas dunha función en problemas das ciencias sociais. X X X

MACS1B3.4.1. Examina, analiza e determina a continuidade da función nun punto para extraer conclusións en situacións reais. X X X



MACS1B3.5.1. Calcula a taxa de variación media nun intervalo e a taxa de variación instantánea, interprétaas xeometricamente e emprégaaspara resolver problemas e situacións extraídas da vida real.

X X X

MACS1B3.5.2. Aplica as regras de derivación para calcular a función derivada dunha función e obter a recta tanxente a unha función nunpunto dado.

X

MACS1B4.1.1. Elabora e interpreta táboas bidimensionais de frecuencias a partir dos datos dun estudo estatístico, con variables numéricas(discretas e continuas) e categóricas.

X X X

MACS1B4.1.2. Calcula e interpreta os parámetros estatísticos máis usuais en variables bidimensionais para aplicalos en situacións da vida real. X X X

MACS1B4.1.3. Acha as distribucións marxinais e diferentes distribucións condicionadas a partir dunha táboa de continxencia, así como os seusparámetros, para aplicalos en situacións da vida real.

X X X

MACS1B4.1.4. Decide se dúas variables estatísticas son ou non estatisticamente dependentes a partir das súas distribucións condicionadas emarxinais, para poder formular conxecturas.

X X X

MACS1B4.1.5. Avalía as representacións gráficas apropiadas para unha distribución de datos sen agrupar e agrupados, e usa axeitadamentemedios tecnolóxicos para organizar e analizar datos desde o punto de vista estatístico, calcular parámetros e xerar gráficos estatísticos.

X X X X

MACS1B4.2.1. Distingue a dependencia funcional da dependencia estatística e estima se dúas variables son ou non estatisticamentedependentes mediante a representación da nube de puntos en contextos cotiáns.

X X X

MACS1B4.2.2. Cuantifica o grao e o sentido da dependencia lineal entre dúas variables mediante o cálculo e a interpretación do coeficiente decorrelación lineal para poder obter conclusións.

X X X

MACS1B4.2.3. Calcula e representa as rectas de regresión de dúas variables e obtén predicións a partir delas. X X X

MACS1B4.2.4. Avalía a fiabilidade das predicións obtidas a partir da recta de regresión mediante o coeficiente de determinación lineal encontextos relacionados con fenómenos económicos e sociais.

X X X

MACS1B4.3.1. Calcula a probabilidade de sucesos en experimentos simples e compostos, condicionada ou non, mediante a regra de Laplace,as fórmulas derivadas da axiomática de Kolmogorov e diferentes técnicas de reconto.

X X

MACS1B4.3.2. Constrúe a función de probabilidade dunha variable discreta asociada a un fenómeno sinxelo e calcula os seus parámetros ealgunhas probabilidades asociadas.

X X



MACS1B4.3.3. Constrúe a función de densidade dunha variable continua asociada a un fenómeno sinxelo, e calcula os seus parámetros ealgunhas probabilidades asociadas.

X X

MACS1B4.4.1. Identifica fenómenos que poden modelizarse mediante a distribución binomial, obtén os seus parámetros e calcula a súa mediae a desviación típica.

X X

MACS1B4.4.2. Calcula probabilidades asociadas a unha distribución binomial a partir da súa función de probabilidade ou da táboa dadistribución, ou mediante calculadora, folla de cálculo ou outra ferramenta tecnolóxica, e aplícaas en diversas situacións.

X X X X

MACS1B4.4.3. Distingue fenómenos que poden modelizarse mediante unha distribución normal, e valora a súa importancia nas cienciassociais.

X X X

MACS1B4.4.4. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que poden modelizarse mediante a distribución normal a partir datáboa da distribución ou mediante calculadora, folla de cálculo ou outra ferramenta tecnolóxica, e aplícaas en diversas situacións.

X X X X

MACS1B4.4.5. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que poden modelizarse mediante a distribución binomial a partir dasúa aproximación pola normal, valorando se se dan as condicións necesarias para que sexa válida.

X X X

MACS1B4.5.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situacións relacionadas co azar e a estatística. X

MACS1B4.5.2. Razoa e argumenta a interpretación de informacións estatísticas ou relacionadas co azar presentes na vida cotiá. X X X














un 4.




consecución


Proba escrita


Traballo individual

Traballo en grupo

Caderno de clase

MACS1B1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razoada, o proceso seguido na resolución dun problema, coa precisióne o rigor adecuados.

2 X X



consecución


Proba escrita


Traballo individual

Traballo en grupo

Caderno de clase

MACS1B1.2.1. Analiza e comprende o enunciado que cumpra resolver (datos, relacións entre os datos, condicións,coñecementos matemáticos necesarios, etc.).

2 X

MACS1B1.2.2. Realiza estimacións e elabora conxecturas sobre os resultados dos problemas que cumpra resolver,contrastando a súa validez e valorando a súa utilidade e eficacia.

1 X

MACS1B1.2.3. Utiliza estratexias heurísticas e procesos de razoamento na resolución de problemas, reflexionandosobre o proceso seguido.

1 X

MACS1B1.3.1. Usa a linguaxe, a notación e os símbolos matemáticos adecuados ao contexto e á situación. 3 X X X

MACS1B1.3.2. Utiliza argumentos, xustificacións, explicacións e razoamentos explícitos e coherentes. 3 X X X

MACS1B1.3.3. Emprega as ferramentas tecnolóxicas adecuadas ao tipo de problema, á situación que cumpra resolverou á propiedade ou o teorema que se vaia demostrar.

2 X X

MACS1B1.4.1. Coñece e describe a estrutura do proceso de elaboración dunha investigación matemática: problema deinvestigación, estado da cuestión, obxectivos, hipótese, metodoloxía, resultados, conclusións, etc.

2 X X X

MACS1B1.4.2. Planifica adecuadamente o proceso de investigación, tendo en conta o contexto en que se desenvolve eo problema de investigación formulado.

2 X X

MACS1B1.5.1. Afonda na resolución dalgúns problemas formulando novas preguntas, xeneralizando a situación ou osresultados, etc.

2 X X

MACS1B1.5.2. Procura conexións entre contextos da realidade e do mundo das matemáticas (a historia dahumanidade e a historia das matemáticas; arte e matemáticas; ciencias sociais e matemáticas, etc.).

2 X

MACS1B1.6.1. Consulta as fontes de información adecuadas ao problema de investigación. 1 X

MACS1B1.6.2. Usa a linguaxe, a notación e os símbolos matemáticos adecuados ao contexto do problema deinvestigación.

2 X X

MACS1B1.6.3. Utiliza argumentos, xustificacións, explicacións e razoamentos explícitos e coherentes. 3 X X X

MACS1B1.6.4. Emprega as ferramentas tecnolóxicas adecuadas ao tipo de problema de investigación, tanto na 2 X X



consecución


Proba escrita


Traballo individual

Traballo en grupo

Caderno de clase

procura de solucións coma para mellorar a eficacia na comunicación das ideas matemáticas.

MACS1B1.6.5. Transmite certeza e seguridade na comunicación das ideas, así como dominio do tema deinvestigación.

1 X

MACS1B1.6.6. Reflexiona sobre o proceso de investigación e elabora conclusións sobre o nivel de resolución doproblema de investigación e de consecución de obxectivos, formula posibles continuacións da investigación,analiza os puntos fortes e débiles do proceso, e fai explícitas as súas impresións persoais sobre a experiencia.

1 X X

MACS1B1.7.1. Identifica situacións problemáticas da realidade susceptibles de conter problemas de interese. 1 X X X

MACS1B1.7.2. Establece conexións entre o problema do mundo real e o mundo matemático, identificando oproblema ou os problemas matemáticos que subxacen nel, así como os coñecementos matemáticos necesarios.

1 X

MACS1B1.7.3. Usa, elabora ou constrúe modelos matemáticos axeitados que permitan a resolución do problema oudos problemas dentro do campo das matemáticas.

1 X X

MACS1B1.7.4. Interpreta a solución matemática do problema no contexto da realidade. 3 X X X

MACS1B1.7.5. Realiza simulacións e predicións, en contexto real, para valorar a adecuación e as limitacións dosmodelos, e propón melloras que aumenten a súa eficacia.

2 X X X

MACS1B1.8.1. Reflexiona sobre o proceso e obtén conclusións sobre os logros conseguidos, resultados mellorables,impresións persoais do proceso, etc., valorando outras opinións.

1 X X

MACS1B1.9.1. Desenvolve actitudes axeitadas para o traballo en matemáticas (esforzo, perseveranza, flexibilidade eaceptación da crítica razoada, convivencia coa incerteza, tolerancia da frustración, autoanálise continuo, etc.).

1 X

MACS1B1.9.2. Formúlase a resolución de retos e problemas coa precisión, esmero e interese adecuados ao niveleducativo e á dificultade da situación.

1 X

MACS1B1.9.3. Desenvolve actitudes de curiosidade e indagación, xunto con hábitos de formular ou formularsepreguntas e procurar respostas axeitadas, revisar de forma crítica os resultados achados, etc.

2 X

MACS1B1.9.4. Desenvolve habilidades sociais de cooperación e traballo en equipo. 2 X



consecución


Proba escrita


Traballo individual

Traballo en grupo

Caderno de clase

MACS1B1.10.1. Toma decisións nos procesos (de resolución de problemas, de investigación, de matematización oude modelización), valorando as consecuencias destas e a conveniencia pola súa sinxeleza e utilidade.

1 X X

MACS1B1.11.1. Reflexiona sobre os procesos desenvolvidos, tomando conciencia das súas estruturas, valorando apotencia, a sinxeleza e a beleza das ideas e dos métodos utilizados, e aprende diso para situacións futuras.

1 X

MACS1B1.12.1. Selecciona ferramentas tecnolóxicas axeitadas e utilízaas para a realización de cálculos numéricos,alxébricos ou estatísticos, cando a dificultade destes impida ou non aconselle facelos manualmente.

2 X X

MACS1B1.12.2. Utiliza medios tecnolóxicos para facer representacións gráficas de funcións con expresiónsalxébricas complexas e extraer información cualitativa e cuantitativa sobre elas.

2 X X

MACS1B1.12.3. Deseña representacións gráficas para explicar o proceso seguido na solución de problemas, mediantea utilización de medios tecnolóxicos.

1 X X

MACS1B1.12.4. Recrea ámbitos e obxectos xeométricos con ferramentas tecnolóxicas interactivas para amosar,analizar e comprender propiedades xeométricas.

1 X X

MACSB1.12.5. Utiliza medios tecnolóxicos para o tratamento de datos e gráficas estatísticas, extraer información eelaborar conclusións.

2 X X

MACS1B1.13.1. Elabora documentos dixitais propios (de texto, presentación, imaxe, vídeo, son, etc.) como resultadodo proceso de procura, análise e selección de información salientable, coa ferramenta tecnolóxica axeitada, ecompárteos para a súa discusión ou difusión.

1 X X

MACS1B1.13.2. Utiliza os recursos creados para apoiar a exposición oral dos contidos traballados na aula. 1 X X

MACS1B1.13.3. Usa axeitadamente os medios tecnolóxicos para estruturar e mellorar o seu proceso de aprendizaxe,recollendo a información das actividades, analizando puntos fortes e débiles do seu proceso educativo, eestablecendo pautas de mellora.

1 X X

MACS1B2.1.1. Recoñece os tipos números reais (racionais e irracionais) e utilízaos para representar e interpretaraxeitadamente información cuantitativa.

3 X X X



consecución


Proba escrita


Traballo individual

Traballo en grupo

Caderno de clase

MACS1B2.1.2. Representa correctamente información cuantitativa mediante intervalos de números reais. 3 X X X

MACS1B2.1.3. Compara, ordena, clasifica e representa graficamente calquera número real. 3 X X X

MACS1B2.1.4. Realiza operacións numéricas con eficacia, empregando cálculo mental, algoritmos de lapis e papel,calculadora ou programas informáticos, utilizando a notación máis axeitada e controlando o erro candoaproxima.

3 X X X

MACS1B2.2.1. Interpreta e contextualiza correctamente parámetros de aritmética mercantil para resolver problemasdo ámbito da matemática financeira (capitalización e amortización simple e composta) mediante os métodos decálculo ou recursos tecnolóxicos apropiados.

2 X X X

MACS1B2.3.1. Utiliza con eficacia a linguaxe alxébrica para representar situacións formuladas en contextos reais. 2 X X X

MACS1B2.3.2. Resolve problemas relativos ás ciencias sociais mediante a utilización de ecuacións ou sistemas deecuacións.

2 X X X

MACS1B2.3.3. Realiza unha interpretación contextualizada dos resultados obtidos e exponos con claridade. 2 X X X

MACS1B3.1.1. Analiza funcións expresadas en forma alxébrica, por medio de táboas ou graficamente, e relaciónaascon fenómenos cotiáns, económicos, sociais e científicos, extraendo e replicando modelos.

2 X X X

MACS1B3.1.2. Selecciona adecuadamente e razoadamente eixes, unidades e escalas, recoñecendo e identificando oserros de interpretación derivados dunha mala elección, para realizar representacións gráficas de funcións.

2 X X X

MACS1B3.1.3. Estuda e interpreta graficamente as características dunha función, comprobando os resultados coaaxuda de medios tecnolóxicos en actividades abstractas e problemas contextualizados.

2 X X

MACS1B3.2.1. Obtén valores descoñecidos mediante interpolación ou extrapolación a partir de táboas ou datos, einterprétaos nun contexto.

2 X X X

MACS1B3.3.1. Calcula límites finitos e infinitos dunha función nun punto ou no infinito para estimar as tendenciasdunha función.

2 X X X

MACS1B3.3.2. Calcula, representa e interpreta as asíntotas dunha función en problemas das ciencias sociais. 2 X X X



consecución


Proba escrita


Traballo individual

Traballo en grupo

Caderno de clase

MACS1B3.4.1. Examina, analiza e determina a continuidade da función nun punto para extraer conclusións ensituacións reais.

2 X X X

MACS1B3.5.1. Calcula a taxa de variación media nun intervalo e a taxa de variación instantánea, interprétaasxeometricamente e emprégaas para resolver problemas e situacións extraídas da vida real.

2 X X X

MACS1B3.5.2. Aplica as regras de derivación para calcular a función derivada dunha función e obter a recta tanxentea unha función nun punto dado.

2 X X X

MACS1B4.1.1. Elabora e interpreta táboas bidimensionais de frecuencias a partir dos datos dun estudo estatístico, convariables numéricas (discretas e continuas) e categóricas.

2 X X X

MACS1B4.1.2. Calcula e interpreta os parámetros estatísticos máis usuais en variables bidimensionais para aplicalosen situacións da vida real.

2 X X X

MACS1B4.1.3. Acha as distribucións marxinais e diferentes distribucións condicionadas a partir dunha táboa decontinxencia, así como os seus parámetros, para aplicalos en situacións da vida real.

2 X X X

MACS1B4.1.4. Decide se dúas variables estatísticas son ou non estatisticamente dependentes a partir das súasdistribucións condicionadas e marxinais, para poder formular conxecturas.

2 X X X

MACS1B4.1.5. Avalía as representacións gráficas apropiadas para unha distribución de datos sen agrupar e agrupados,e usa axeitadamente medios tecnolóxicos para organizar e analizar datos desde o punto de vista estatístico,calcular parámetros e xerar gráficos estatísticos.

3 X X

MACS1B4.2.1. Distingue a dependencia funcional da dependencia estatística e estima se dúas variables son ou nonestatisticamente dependentes mediante a representación da nube de puntos en contextos cotiáns.

3 X X X

MACS1B4.2.2. Cuantifica o grao e o sentido da dependencia lineal entre dúas variables mediante o cálculo e ainterpretación do coeficiente de correlación lineal para poder obter conclusións.

2 X X X

MACS1B4.2.3. Calcula e representa as rectas de regresión de dúas variables e obtén predicións a partir delas. 2 X X X

MACS1B4.2.4. Avalía a fiabilidade das predicións obtidas a partir da recta de regresión mediante o coeficiente dedeterminación lineal en contextos relacionados con fenómenos económicos e sociais.

2 X X X



consecución


Proba escrita


Traballo individual

Traballo en grupo

Caderno de clase

MACS1B4.3.1. Calcula a probabilidade de sucesos en experimentos simples e compostos, condicionada ou non,mediante a regra de Laplace, as fórmulas derivadas da axiomática de Kolmogorov e diferentes técnicas dereconto.

2 X X X

MACS1B4.3.2. Constrúe a función de probabilidade dunha variable discreta asociada a un fenómeno sinxelo e calculaos seus parámetros e algunhas probabilidades asociadas.

2 X X X

MACS1B4.3.3. Constrúe a función de densidade dunha variable continua asociada a un fenómeno sinxelo, e calculaos seus parámetros e algunhas probabilidades asociadas.

2 X X X

MACS1B4.4.1. Identifica fenómenos que poden modelizarse mediante a distribución binomial, obtén os seusparámetros e calcula a súa media e a desviación típica.

2 X X X

MACS1B4.4.2. Calcula probabilidades asociadas a unha distribución binomial a partir da súa función deprobabilidade ou da táboa da distribución, ou mediante calculadora, folla de cálculo ou outra ferramentatecnolóxica, e aplícaas en diversas situacións.

2 X X

MACS1B4.4.3. Distingue fenómenos que poden modelizarse mediante unha distribución normal, e valora a súaimportancia nas ciencias sociais.

2 X X X

MACS1B4.4.4. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que poden modelizarse mediante adistribución normal a partir da táboa da distribución ou mediante calculadora, folla de cálculo ou outraferramenta tecnolóxica, e aplícaas en diversas situacións.

2 X X X

MACS1B4.4.5. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que poden modelizarse mediante adistribución binomial a partir da súa aproximación pola normal, valorando se se dan as condicións necesariaspara que sexa válida.

2 X X X

MACS1B4.5.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situacións relacionadas co azar e a estatística. 3 X X X

MACS1B4.5.2. Razoa e argumenta a interpretación de informacións estatísticas ou relacionadas co azar presentes navida cotiá.

3 X X X



2 Medio

3 Medio-alto

4 alto


Programación de Matemáticas II.2ºBAC




1 MA2B1.1.1 MA2B1.1.1 MA2B1.4.3 MA2B1.2.4 MA2B1.6.2 MA2B1.5.2 MA2B1.6.2





6 MA2B1.2.5 MA2B1.14.4

7 MA2B1.3.1

8 MA2B1.3.2

9 MA2B1.4.1

10 MA2B1.4.2

11 MA2B1.4.3

12 MA2B1.5.1

13 MA2B1.5.2

14 MA2B1.5.3

15 MA2B1.6.1

16 MA2B1.6.2

17 MA2B1.7.1

18 MA2B1.7.2

19 MA2B1.7.3

20 MA2B1.7.4

21 MA2B1.7.6

22 MA2B1.8.1

23 MA2B1.8.2


24 MA2B1.8.3

25 MA2B1.8.4

26 MA2B1.8.5

27 MA2B1.9.1

28 MA2B1.10.1

29 MA2B1.10.2

30 MA2B1.10.3

31 MA2B1.11.1

32 MA2B1.12.1

33 MA2B1.13.1

34 MA2B1.13.2

35 MA2B1.13.3

36 MA2B1.13.4

37 MA2B1.13.5

38 MA2B2.1.1

39 MA2B2.1.2

40 MA2B2.2.1

41 MA2B2.2.2

42 MA2B2.2.3

43 MA2B2.2.4

44 MA2B3.1.1

45 MA2B3.1.2

46 MA2B3.2.1

47 MA2B3.2.2

48 MA2B3.3.1

49 MA2B3.4.1

50 MA2B3.4.2

51 MA2B4.1.1

52 MA2B4.2.1

53 MA2B4.2.2

54 MA2B4.2.3

55 MA2B4.2.4


56 MA2B4.3.1

57 MA2B4.3.2

58 MA2B4.3.3

59 MA2B4.3.4

60 MA2B5.1.1

61 MA2B5.1.2

62 MA2B5.1.3

63 MA2B5.2.1

64 MA2B5.2.2

65 MA2B5.2.3

66 MA2B5.2.4

67 MA2B5.2.5

68 MA2B5.3.1




1 Álxebra de matrices 1

2 Determinantes. Aplicación dos determinantes. 1

3 Sistemas de ecuacións lineais. Discusión e resolución. 1

4 Vectores no espazo. 1

5 Puntos, rectas e planos no espazo 2

6 Problemas métricos. 2

7 Límites de funcións. Continuidade. 2

8 Derivadas. Aplicacións da derivada 2

9 Representación gráfica de funcións 3

10 Primitivas de unha función. Integral definida 3

11 Probabilidade 3

12 Distribucións de probabilidade 3



Matemáticas II. 2º de bacharelato

Obxectivos Contidos Criterios de avaliación Estándares de aprendizaxeCompetencias

claveUnidade

Nº


ei


B1.1.Expresar verbalmente, de formarazoada o proceso seguido naresolución dun problema.

MA2B1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razoada, o procesoseguido na resolución dun problema, coa precisión e o rigoradecuados.

CCLCMCCT

todas

il


B1.2. Estratexias e procedementospostos en práctica: relación conoutros problemas coñecidos;modificación de variables esuposición do problema resolto.

B1.3. Solucións e/ou resultadosobtidos: coherencia das solucións coasituación, revisión sistemática doproceso, outras formas de resolución,problemas parecidos, xeneralizaciónse particularizacións interesantes.

B1.4. Iniciación á demostración enmatemáticas: métodos, razoamentos,linguaxes, etc.


MA2B1.2.1. Analiza e comprende o enunciado que cómpre resolverou demostrar (datos, relacións entre os datos, condicións, hipótese,coñecementos matemáticos necesarios, etc.).

CMCCT todas

MA2B1.2.2. Valora a información dun enunciado e relaciónaa conúmero de solucións do problema.

CMCCT todas

MA2B1.2.3. Realiza estimacións e elabora conxecturas sobre osresultados dos problemas que cómpre a resolver, e valora a súautilidade e a súa eficacia.

CMCCT todas

MA2B1.2.4. Utiliza estratexias heurísticas e procesos de razoamentona resolución de problemas.

CMCCTCAA

todas

MA2B1.2.5. Reflexiona sobre o proceso de resolución de problemas. CMCCTCAA

todas

dil


B1.5. Métodos de demostración:redución ao absurdo; método deindución; contraexemplos;razoamentos encadeados, etc.



B1.3. Realizar demostracións sinxelasde propiedades ou teoremas relativosa contidos alxébricos, xeométricos,funcionais, estatísticos eprobabilísticos.

MA2B1.3.1. Utiliza diferentes métodos de demostración en funcióndo contexto matemático.

CMCCT todas

MA2B1.3.2. Reflexiona sobre o proceso de demostración (estrutura,método, linguaxe e símbolos, pasos clave, etc.).

CMCCT todas




claveUnidade

Nº

gi



B1.4. Elaborar un informe científicoescrito que sirva para comunicar asideas matemáticas xurdidas naresolución dun problema ou nunhademostración, coa

MA2B1.4.1. Usa a linguaxe, a notación e os símbolos matemáticosadecuados ao contexto e á situación.

CMCCT todas


CMCCT todas




claveUnidade

Nº

B1.8. Elaboración e presentación orale/ou escrita, utilizando asferramentas tecnolóxicas axeitadas,de informes científicos sobre oproceso seguido na resolución dunproblema ou na demostración dunresultado matemático.

B1.9. Utilización de mediostecnolóxicos no proceso deaprendizaxe para:Recollida ordenada e a organización

de datos.Elaboración e creación de

representacións gráficas de datosnuméricos, funcionais ouestatísticos.



Elaboración de informes edocumentos sobre os procesoslevados a cabo, e os resultados e asconclusións que se obteñen.


precisión e o rigor adecuados. MA2B1.4.3. Emprega as ferramentas tecnolóxicas adecuadas ao tipode problema, á situación que cumpra resolver ou á propiedade ou oteorema que haxa que demostrar, tanto na procura de resultadoscomo para a mellora da eficacia na comunicación das ideasmatemáticas.

CMCCTCD

todas




claveUnidade

Nº

ilm

B1.10. Planificación e realización deproxectos e investigaciónsmatemáticas a partir de contextos darealidade ou do mundo dasmatemáticas, de xeito individual e enequipo.


MA2B1.5.1. Coñece a estrutura do proceso de elaboración dunhainvestigación matemática: problema de investigación, estado dacuestión, obxectivos, hipótese, metodoloxía, resultados,conclusións, etc.

CMCCT todas

MA2B1.5.2. Planifica adecuadamente o proceso de investigación,tendo en conta o contexto en que se desenvolve e o problema deinvestigación formulado.

CMCCTCSIEE

todas

MA2B1.5.3. Afonda na resolución dalgúns problemas, formulandonovas preguntas, xeneralizando a situación ou os resultados, etc.

CMCCT todas

bdhilmn


B1.5. Métodos de demostración:redución ao absurdo; método deindución; contraexemplos;razoamentos encadeados, etc.




B1.6. Practicar estratexias para axeración de investigaciónsmatemáticas, a partir da resolucióndun problema e o afondamentoposterior, da xeneralización depropiedades e leis matemáticas, e doafondamento nalgún momento dahistoria das matemáticas,concretando todo iso en contextosnuméricos, alxébricos, xeométricos,funcionais, estatísticos ouprobabilísticos.

MA2B1.6.1. Xeneraliza e demostra propiedades de contextosmatemáticos numéricos, alxébricos, xeométricos, funcionais,estatísticos ou probabilísticos.

CMCCT todas

MA2B1.6.2. Busca conexións entre contextos da realidade e domundo das matemáticas (a historia da humanidade e a historia dasmatemáticas; arte e matemáticas; tecnoloxías e matemáticas,ciencias experimentais e matemáticas, economía e matemáticas,etc.) e entre contextos matemáticos (numéricos e xeométricos,xeométricos e funcionais, xeométricos e probabilísticos, discretos econtinuos, finitos e infinitos, etc.).

CMCCTCSCCCEC

todas

egi

B1.7. Linguaxe gráfica e alxébrica, eoutras formas de representación deargumentos.

B1.10. Planificación e realización de

B1.7. Elaborar un informe científicoescrito que recolla o proceso deinvestigación realizado, coa precisióne o rigor adecuados.

MA2B1.7.1. Consulta as fontes de información adecuadas aoproblema de investigación.

CMCCT todas

MA2B1.7.2. Usa a linguaxe, a notación e os símbolos matemáticosadecuados ao contexto do problema de investigación.

CMCCT todas




claveUnidade

Nº

proxectos e investigaciónsmatemáticas a partir de contextos darealidade ou do mundo dasmatemáticas, de xeito individual e enequipo.

B1.11. Elaboración e presentación duninforme científico sobre o proceso, osresultados e as conclusións doproceso de investigacióndesenvolvido, utilizando asferramentas e os medios tecnolóxicosaxeitados.


CCLCMCCT

todas

MA2B1.7.4. Emprega as ferramentas tecnolóxicas adecuadas ao tipode problema de investigación.

CMCCTCD

todas

MA2B1.7.5. Transmite certeza e seguridade na comunicación dasideas, así como dominio do tema de investigación.

CCL todas

MA2B1.7.6. Reflexiona sobre o proceso de investigación e elaboraconclusións sobre o nivel de resolución do problema deinvestigación e de consecución de obxectivos e, sí mesmo, formulaposibles continuacións da investigación; analiza os puntos fortes edébiles do proceso e fai explícitas as súas impresións persoais sobrea experiencia

CMCCT todas

il

B1.12. Práctica de procesos dematematización e modelización, encontextos da realidade ematemáticos, de xeito individual e enequipo.

B1.8. Desenvolver procesos dematematización en contextos darealidade cotiá (numéricos,xeométricos, funcionais, eestatísticos ou probabilísticos) apartir da identificación de problemasen situacións da realidade.

MA2B1.8.1. Identifica situacións problemáticas da realidadesusceptibles de conter problemas de interese.

CMCCTCSC

todas

MA2B1.8.2. Establece conexións entre o problema do mundo real e omundo matemático, identificando o problema ou os problemasmatemáticos que subxacen nel, así como os coñecementosmatemáticos necesarios.

CMCCT todas

MA2B1.8.3. Usa, elabora ou constrúe modelos matemáticosaxeitados que permitan a resolución do problema ou dos problemasdentro do campo das matemáticas.

CMCCT todas

MA2B1.8.4. Interpreta a solución matemática do problema nocontexto da realidade.

CMCCT todas

MA2B1.8.5. Realiza simulacións e predicións, en contexto real, paravalorar a adecuación e as limitacións dos modelos, e propónmelloras que aumenten a súa eficacia.

CMCCT todas

i B1.12. Práctica de procesos dematematización e modelización, en

B1.9. Valorar a modelizaciónmatemática como un recurso para

MA2B1.9.1. Reflexiona sobre o proceso e obtén conclusións sobrelogros conseguidos, resultados mellorables, impresións persoais do

CMCCT todas




claveUnidade

Nº

contextos da realidade ematemáticos, de xeito individual e enequipo.

resolver problemas da realidadecotiá, avaliando a eficacia e aslimitacións dos modelos utilizados ouconstruídos.

proceso, etc., valorando outras opinións

abcdefghilmnñop


B1.12. Práctica de procesos dematematización e modelización, encontextos da realidade ematemáticos, de xeito individual e enequipo.


MA2B1.10.1. Desenvolve actitudes axeitadas para o traballo enmatemáticas (esforzo, perseveranza, flexibilidade para a aceptaciónda crítica razoada, convivencia coa incerteza, tolerancia dafrustración, autoanálise continuo, autocrítica constante, etc.).

CMCCTCSCCSIEE

todas

MA2B1.10.2. Formúlase a resolución de retos e problemas coaprecisión, o esmero e o interese adecuados ao nivel educativo e ádificultade da situación.

CMCCT todas

MA2B1.10.3. Desenvolve actitudes de curiosidade e indagación,xunto con hábitos de formular e formularse preguntas e procurarrespostas axeitadas, revisar de forma crítica os resultados achados;etc.

CMCCTCAA

todas

MA2B1.10.4. Desenvolve habilidades sociais de cooperación etraballo en equipo.

CSCCSIEE

todas

bilm



MA2B1.11.1. Toma decisións nos procesos de resolución deproblemas, de investigación e de matematización ou demodelización, e valora as consecuencias destas e a convenienciapola súa sinxeleza e utilidade.

CMCCTCSIEE

todas

bil


B1.12. Reflexionar sobre as decisiónstomadas, valorando a súa eficacia eaprendendo delas para situaciónssimilares futuras.

MA2B1.12.1. Reflexiona sobre os procesos desenvolvidos, tomandoconciencia das súas estruturas; valorando a potencia, a sinxeleza e abeleza das ideas e dos métodos utilizados; aprendendo diso parasituacións futuras; etc.

CMCCTCAA

todas




claveUnidade

Nº

gi



representacións gráficas de datosnuméricos, funcionais ouestatísticos.





B1.13. Empregar as ferramentastecnolóxicas asecuadas, de formaautónoma, realizando cálculosnuméricos, alxébricos ou estatísticos,facendo representacións gráficas,recreando situacións matemáticasmediante simulacións ou analizandocon sentido crítico situaciónsdiversas que axuden á comprensiónde conceptos matemáticos ou áresolución de problemas.

MA2B1.13.1. Selecciona ferramentas tecnolóxicas axeitadas eutilízaas para a realización de cálculos numéricos, alxébricos ouestatísticos, cando a dificultade destes impida ou non aconsellefacelos manualmente.

CMCCTCD

todas

MA2B1.13.2. Utiliza medios tecnolóxicos para facer representaciónsgráficas de funcións con expresións alxébricas complexas e extraerinformación cualitativa e cuantitativa sobre elas.

CMCCT todas

MA2B1.13.3. Deseña representacións gráficas para explicar oproceso seguido na solución de problemas, mediante a utilizaciónde medios tecnolóxicos.

CMCCT todas

MA2B1.13.4. Recrea ámbitos e obxectos xeométricos conferramentas tecnolóxicas interactivas para amosar, analizar ecomprender propiedades xeométricas.

CMCCT todas

MA2B1.13.5. Utiliza medios tecnolóxicos para o tratamento de datose gráficas estatísticas, extraer información e elaborar conclusións.

CMCCT todas

egi



representacións gráficas de datos

B1.14. Utilizar as tecnoloxías dainformación e da comunicación dexeito habitual no proceso deaprendizaxe, procurando, analizandoe seleccionando informaciónsalientable en internet ou noutrasfontes, elaborando documentospropios, facendo exposicións e

MA2B1.14.1. Elabora documentos dixitais propios (de texto,presentación, imaxe, vídeo, son, etc.), como resultado do procesode procura, análise e selección de información salientable, coaferramenta tecnolóxica axeitada, e compárteos para a súa discusiónou difusión.

CD todas

MA2B1.14.2. Utiliza os recursos creados para apoiar a exposiciónoral dos contidos traballados na aula.

CCL todas




claveUnidade

Nº

numéricos, funcionais ouestatísticos.





argumentacións destes, ecompartíndoos en ámbitosapropiados para facilitar ainteracción.

MA2B1.14.3. Usa adecuadamente os medios tecnolóxicos paraestruturar e mellorar o seu proceso de aprendizaxe, recollendo ainformación das actividades, analizando puntos fortes e débiles doseu proceso educativo, e establecendo pautas de mellora.

CDCAA

todas

MA2B1.14.4. Emprega ferramentas tecnolóxicas para compartir idease tarefas.

CDCSCCSIEE

todas


gi

B2.1. Estudo das matrices comoferramenta para manexar e operarcon datos estruturados en táboas egrafos. Clasificación de matrices.Operacións.

B2.2. Aplicación das operacións dasmatrices e das súas propiedades naresolución de problemas extraídos decontextos reais.

B2.1. Utilizar a linguaxe matricial e asoperacións con matrices paradescribir e interpretar datos erelacións na resolución de problemasdiversos.

MA2B2.1.1. Utiliza a linguaxe matricial para representar datosfacilitados mediante táboas ou grafos e para representar sistemas deecuacións lineais, tanto de xeito manual como co apoio de mediostecnolóxicos axeitados.

CMCCT 1

MA2B2.1.2. Realiza operacións con matrices e aplica as propiedadesdestas operacións adecuadamente, de xeito manual ou co apoio demedios tecnolóxicos.

CMCCT 1

ei

B2.1. Estudo das matrices comoferramenta para manexar e operarcon datos estruturados en táboas egrafos. Clasificación de matrices.Operacións.

B2.2. Transcribir problemas expresadosen linguaxe usual á linguaxealxébrica e resolvelos utilizandotécnicas alxébricas determinadas(matrices, determinantes e sistemas

MA2B2.2.1. Determina o rango dunha matriz, ata orde 4, aplicando ométodo de Gauss ou determinantes.

CMCCT 1

MA2B2.2.2. Determina as condicións para que unha matriz teñainversa e calcúlaa empregando o método máis axeitado.

CMCCT 1




claveUnidade

Nº

B2.2. Aplicación das operacións dasmatrices e das súas propiedades naresolución de problemas extraídos decontextos reais.

B2.3. Determinantes. Propiedadeselementais.

B2.4. Rango dunha matriz.B2.5. Matriz inversa.B2.6. Representación matricial dun

sistema: discusión e resolución desistemas de ecuacións lineais.Método de Gauss. Regra de Cremor.Aplicación á resolución deproblemas.

de ecuacións), e interpretarcriticamente o significado dassolucións.

MA2B2.2.3. Resolve problemas susceptibles de seren representadosmatricialmente e interpreta os resultados obtidos

CMCCT 1

MA2B2.2.4. Formula alxebricamente as restricións indicadas nunhasituación da vida real, estuda e clasifica o sistema de ecuaciónslineais formulado, resólveo nos casos en que sexa posible(empregando o método máis axeitado), e aplícao para resolverproblemas.

CMCCT 2,3

Bloque 3. Análise

i B3.1. Límite dunha función nun puntoe no infinito. Continuidade dunhafunción. Tipos de descontinuidade.Teorema de Bolzano.

B3.2. Función derivada. Teoremas deRolle e do valor medio. A regra deL'Hôpital. Aplicación ao cálculo delímites.

B3.3. Aplicacións da derivada:problemas de optimización.

B3.1. Estudar a continuidade dunhafunción nun punto ou nun intervalo,aplicando os resultados que sederivan diso.

MA2B3.1.1. Coñece as propiedades das funcións continuas erepresenta a función nun ámbito dos puntos de descontinuidade.

CMCCT 7

MA2B3.1.2. Aplica os conceptos de límite e de derivada á resoluciónde problemas, así como os teoremas relacionados.

CMCCT 8,9

i B3.2. Función derivada. Teoremas deRolle e do valor medio. Regra deL'Hôpital. Aplicación ao cálculo delímites.

B3.3. Aplicacións da derivada:problemas de optimización.

B3.2. Aplicar o concepto de derivadadunha función nun punto, a súainterpretación xeométrica e o cálculode derivadas ao estudo de fenómenosnaturais, sociais ou tecnolóxicos, e áresolución de problemasxeométricos, de cálculo de límites ede optimización.

MA2B3.2.1. Aplica a regra de L'Hôpital para resolverindeterminacións no cálculo de límites.

CMCCT 9

MA2B3.2.2. Formula problemas de optimización relacionados coaxeometría ou coas ciencias experimentais e sociais, resólveos einterpreta o resultado obtido dentro do contexto.

CMCCT 9




claveUnidade

Nº

i B3.4. Primitiva dunha función. Integralindefinida. Propiedades. Técnicaselementais para o cálculo deprimitivas (integrais inmediatas ecase inmediatas, racionais, por partese por cambios de variable sinxelos).

B3.3. Calcular integrais de funciónssinxelas aplicando as técnicas básicaspara o cálculo de primitivas.

MA2B3.3.1. Aplica os métodos básicos para o cálculo de primitivasde funcións.

CMCCT 10

gi

B3.5. Integral definida. Teoremas dovalor medio e fundamental docálculo integral. Regra de Barrow.Aplicación ao cálculo de áreas derexións planas.

B3.4. Aplicar o cálculo de integraisdefinidas na medida de áreas derexións planas limitadas por rectas ecurvas sinxelas que sexandoadamente representables e, enxeral, á resolución de problemas.

MA2B3.4.1. Calcula a área de recintos limitados por rectas e curvassinxelas ou por dúas curvas.

CMCCT 11

MA2B3.4.2. Utiliza os medios tecnolóxicos axeitados pararepresentar e resolver problemas de áreas de recintos limitados porfuncións coñecidas.

CMCCT 11


i B4.1. Vectores no espazotridimensional. Operacións. Base,dependencia e independencia lineal.Produto escalar, vectorial e mixto.Significado xeométrico.

B4.1. Resolver problemas xeométricosespaciais, utilizando vectores.

MA2B4.1.1. Realiza operacións elementais con vectores, manexandocorrectamente os conceptos de base e de dependencia eindependencia lineal, e define e manexa as operacións básicas convectores no espazo, utilizando a interpretación xeométrica dasoperacións con vectores para resolver problemas xeométricos.

CMCCT 4

i B4.2. Ecuacións da recta e o plano noespazo. Identificación dos elementoscaracterísticos.

B4.3. Posicións relativas (incidencia,paralelismo e perpendicularidadeentre rectas e planos).

B4.2. Resolver problemas deincidencia, paralelismo eperpendicularidade entre rectas eplanos utilizando as ecuacións darecta e do plano no espazo.

MA2B4.2.1. Expresa a ecuación da recta das súas distintas formas,pasando dunha a outra correctamente, identificando en cada caso osseus elementos característicos, e resolvendo os problemas afínsentre rectas.

CMCCT 5

MA2B4.2.2. Obtén a ecuación do plano nas súas distintas formas,pasando dunha a outra correctamente, identificando en cada caso osseus elementos característicos.

CMCCT 5

MA2B4.2.3. Analiza a posición relativa de planos e rectas no espazo,aplicando métodos matriciais e alxébricos.

CMCCT 5

MA2B4.2.4. Obtén as ecuacións de rectas e planos en diferentessituacións.

CMCCT 5




claveUnidade

Nº

i B4.1. Vectores no espazotridimensional. Operacións. Base,dependencia e independencia lineal.Produto escalar, vectorial e mixto.Significado xeométrico.

B4.2. Ecuacións da recta e o plano noespazo. Identificación dos elementoscaracterísticos.

B4.4. Propiedades métricas (cálculo deángulos, distancias, áreas e volumes).

B4.3. Utilizar os produtos entrevectores para calcular ángulos,distancias, áreas e volumes,calculando o seu valor e tendo enconta o seu significado xeométrico.

MA2B4.3.1. Manexa o produto escalar e vectorial de dous vectores, osignificado xeométrico, a expresión analítica e as propiedades.

CMCCT 4

MA2B4.3.2. Coñece o produto mixto de tres vectores, o seusignificado xeométrico, a súa expresión analítica e as propiedades.

CMCCT 4

MA2B4.3.3. Determina ángulos, distancias, áreas e volumesutilizando os produtos escalar, vectorial e mixto, aplicándoos encada caso á resolución de problemas xeométricos.

CMCCT 6

MA2B4.3.4. Realiza investigacións utilizando programasinformáticos específicos para seleccionar e estudar situacións novasda xeometría relativas a obxectos como a esfera.

CMCCT 6


i B5.1. Sucesos. Operacións con sucesos.Asignación de probabilidades asucesos mediante a regra de Laplacee a partir da súa frecuencia relativa.Axiomática de Kolmogorov.

B5.2. Aplicación da combinatoria aocálculo de probabilidades.

B5.3. Experimentos simples ecompostos. Probabilidadecondicionada. Dependencia eindependencia de sucesos.

B5.4. Teoremas da probabilidade total ede Bayes. Probabilidades iniciais efinais e verosimilitude dun suceso.

B5.1. Asignar probabilidades a sucesosaleatorios en experimentos simples ecompostos (utilizando a regra deLaplace en combinación condiferentes técnicas de reconto e aaxiomática da probabilidade), asícomo a sucesos aleatorioscondicionados (teorema de Bayes),en contextos relacionados co mundoreal.

MA2B5.1.1. Calcula a probabilidade de sucesos en experimentossimples e compostos, condicionada ou non, mediante a regra deLaplace, as fórmulas derivadas da axiomática de Kolmogorov ediferentes técnicas de reconto.

CMCCT 13

MA2B5.1.2. Calcula probabilidades a partir dos sucesos queconstitúen unha partición do espazo mostral.

CMCCT 13

MA2B5.1.3. Calcula a probabilidade final dun suceso aplicando afórmula de Bayes.

CMCCT 13

gi

B5.5. Variables aleatorias discretas(distribución de probabilidade,media, varianza e desviación típica) e

B5.2. Identificar os fenómenos quepoden modelizarse mediante asdistribucións de probabilidade

MA2B5.2.1. Identifica fenómenos que poden modelizarse mediante adistribución binomial, obtén os seus parámetros e calcula a súamedia e desviación típica.

CMCCT 14




claveUnidade

Nº

continuas (función de densidade efunción de distribución).

B5.6. Distribución binomial.Caracterización e identificación domodelo. Cálculo de probabilidades.

B5.7. Distribución normal. Tipificaciónda distribución normal. Asignaciónde probabilidades nunha distribuciónnormal.

B5.8. Cálculo de probabilidadesmediante a aproximación dadistribución binomial pola normal.

binomial e normal, calculando osseus parámetros e determinando aprobabilidade de diferentes sucesosasociados.

MA2B5.2.2. Calcula probabilidades asociadas a unha distribuciónbinomial a partir da súa función de probabilidade, da táboa dadistribución ou mediante calculadora, folla de cálculo ou outraferramenta tecnolóxica.

CMCCT 14

MA2B5.2.3. Coñece as características e os parámetros da distribuciónnormal e valora a súa importancia no mundo científico.

CMCCT 14

MA2B5.2.4. Calcula probabilidades de sucesos asociados afenómenos que poden modelizarse mediante a distribución normala partir da táboa da distribución ou mediante calculadora, folla decálculo ou outra ferramenta tecnolóxica.

CMCCT 14

MA2B5.2.5. Calcula probabilidades de sucesos asociados afenómenos que poden modelizarse mediante a distribuciónbinomial a partir da súa aproximación pola normal, valorando se sedan as condicións necesarias para que sexa válida.

CMCCT 14

beil

B5.9. Identificación das fases e tarefasdun estudo estatístico. Análise edescrición de traballos relacionadoscoa estatística e o azar, interpretandoa información e detectando erros emanipulacións.

B5.3. Utilizar o vocabulario axeitadopara a descrición de situaciónsrelacionadas co azar e a estatística,analizando un conxunto de datos ouinterpretando de forma críticainformacións estatísticas presentesnos medios de comunicación, enespecial os relacionados coasciencias e outros ámbitos, detectandoposibles erros e manipulacións tantona presentación dos datos como nadas conclusións.

MA2B5.3.1. Utiliza un vocabulario axeitado para describir situaciónsrelacionadas co azar e elabora análises críticas sobre traballosrelacionados coa probabilidade e/ou a estatística aparecidos enmedios de comunicación e noutros ámbitos da vida cotiá.

CCLCMCCT

14



Compre ter en conta que nos atopamos no curso que en principio se supón o paso previo a seguir estudios universitarios ou ciclos profesionais

superiores. En consecuencia intentarase acadar un nivel de formalización matemática imprescindible. O enfoque será de todos xeitos preferentemente

intuitivo e operativo, chegando ó formalismo lóxico, sempre que sexa posible, a partir da introdución intuitiva, en base a dificultades xurdidas en

problemas paradigmáticos que corresponden precisamente ós saltos cualitativos conceptuais.

Trátase de desenvolver no alumno a confianza en sí mesmo e na asequibilidade da Matemática, e sobre todo, o seu carácter de factor de expresión e





















EMP Emprendemento





MA2B1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razoada, o proceso seguido na resolución dun problema, coa precisión e o rigor adecuados. X

MA2B1.2.1. Analiza e comprende o enunciado que cómpre resolver ou demostrar (datos, relacións entre os datos, condicións, hipótese,coñecementos matemáticos necesarios, etc.).

X

MA2B1.2.2. Valora a información dun enunciado e relaciónaa co número de solucións do problema. X

MA2B1.2.3. Realiza estimacións e elabora conxecturas sobre os resultados dos problemas que cómpre a resolver, e valora a súa utilidade e asúa eficacia.

X

MA2B1.2.4. Utiliza estratexias heurísticas e procesos de razoamento na resolución de problemas. X

MA2B1.2.5. Reflexiona sobre o proceso de resolución de problemas. X

MA2B1.3.1. Utiliza diferentes métodos de demostración en función do contexto matemático. X

MA2B1.3.2. Reflexiona sobre o proceso de demostración (estrutura, método, linguaxe e símbolos, pasos clave, etc.). X

MA2B1.4.1. Usa a linguaxe, a notación e os símbolos matemáticos adecuados ao contexto e á situación. X




MA2B1.4.3. Emprega as ferramentas tecnolóxicas adecuadas ao tipo de problema, á situación que cumpra resolver ou á propiedade ou oteorema que haxa que demostrar, tanto na procura de resultados como para a mellora da eficacia na comunicación das ideas matemáticas.

X

MA2B1.5.1. Coñece a estrutura do proceso de elaboración dunha investigación matemática: problema de investigación, estado da cuestión,obxectivos, hipótese, metodoloxía, resultados, conclusións, etc.

X

MA2B1.5.2. Planifica adecuadamente o proceso de investigación, tendo en conta o contexto en que se desenvolve e o problema deinvestigación formulado.

X

MA2B1.5.3. Afonda na resolución dalgúns problemas, formulando novas preguntas, xeneralizando a situación ou os resultados, etc. X

MA2B1.6.1. Xeneraliza e demostra propiedades de contextos matemáticos numéricos, alxébricos, xeométricos, funcionais, estatísticos ouprobabilísticos.

X

MA2B1.6.2. Busca conexións entre contextos da realidade e do mundo das matemáticas (a historia da humanidade e a historia dasmatemáticas; arte e matemáticas; tecnoloxías e matemáticas, ciencias experimentais e matemáticas, economía e matemáticas, etc.) e entrecontextos matemáticos (numéricos e xeométricos, xeométricos e funcionais, xeométricos e probabilísticos, discretos e continuos, finitos einfinitos, etc.).

X

MA2B1.7.1. Consulta as fontes de información adecuadas ao problema de investigación. X

MA2B1.7.2. Usa a linguaxe, a notación e os símbolos matemáticos adecuados ao contexto do problema de investigación. X


MA2B1.7.4. Emprega as ferramentas tecnolóxicas adecuadas ao tipo de problema de investigación. X

MA2B1.7.5. Transmite certeza e seguridade na comunicación das ideas, así como dominio do tema de investigación. X

MA2B1.7.6. Reflexiona sobre o proceso de investigación e elabora conclusións sobre o nivel de resolución do problema de investigación e deconsecución de obxectivos e, sí mesmo, formula posibles continuacións da investigación; analiza os puntos fortes e débiles do proceso e faiexplícitas as súas impresións persoais sobre a experiencia

X

MA2B1.8.1. Identifica situacións problemáticas da realidade susceptibles de conter problemas de interese. X

MA2B1.8.2. Establece conexións entre o problema do mundo real e o mundo matemático, identificando o problema ou os problemasmatemáticos que subxacen nel, así como os coñecementos matemáticos necesarios.

X

MA2B1.8.3. Usa, elabora ou constrúe modelos matemáticos axeitados que permitan a resolución do problema ou dos problemas dentro docampo das matemáticas.

X



MA2B1.8.4. Interpreta a solución matemática do problema no contexto da realidade. X

MA2B1.8.5. Realiza simulacións e predicións, en contexto real, para valorar a adecuación e as limitacións dos modelos, e propón melloras queaumenten a súa eficacia.

X

MA2B1.9.1. Reflexiona sobre o proceso e obtén conclusións sobre logros conseguidos, resultados mellorables, impresións persoais do proceso,etc., valorando outras opinións

X

MA2B1.10.1. Desenvolve actitudes axeitadas para o traballo en matemáticas (esforzo, perseveranza, flexibilidade para a aceptación da críticarazoada, convivencia coa incerteza, tolerancia da frustración, autoanálise continuo, autocrítica constante, etc.).

X

MA2B1.10.2. Formúlase a resolución de retos e problemas coa precisión, o esmero e o interese adecuados ao nivel educativo e á dificultade dasituación.

X

MA2B1.10.3. Desenvolve actitudes de curiosidade e indagación, xunto con hábitos de formular e formularse preguntas e procurar respostasaxeitadas, revisar de forma crítica os resultados achados; etc.

X

MA2B1.10.4. Desenvolve habilidades sociais de cooperación e traballo en equipo. X

MA2B1.11.1. Toma decisións nos procesos de resolución de problemas, de investigación e de matematización ou de modelización, e valora asconsecuencias destas e a conveniencia pola súa sinxeleza e utilidade.

X

MA2B1.12.1. Reflexiona sobre os procesos desenvolvidos, tomando conciencia das súas estruturas; valorando a potencia, a sinxeleza e abeleza das ideas e dos métodos utilizados; aprendendo diso para situacións futuras; etc.

X

MA2B1.13.1. Selecciona ferramentas tecnolóxicas axeitadas e utilízaas para a realización de cálculos numéricos, alxébricos ou estatísticos,cando a dificultade destes impida ou non aconselle facelos manualmente.

X

MA2B1.13.2. Utiliza medios tecnolóxicos para facer representacións gráficas de funcións con expresións alxébricas complexas e extraerinformación cualitativa e cuantitativa sobre elas.

X

MA2B1.13.3. Deseña representacións gráficas para explicar o proceso seguido na solución de problemas, mediante a utilización de mediostecnolóxicos.

X

MA2B1.13.4. Recrea ámbitos e obxectos xeométricos con ferramentas tecnolóxicas interactivas para amosar, analizar e comprenderpropiedades xeométricas.

X

MA2B1.13.5. Utiliza medios tecnolóxicos para o tratamento de datos e gráficas estatísticas, extraer información e elaborar conclusións. X

MA2B1.14.1. Elabora documentos dixitais propios (de texto, presentación, imaxe, vídeo, son, etc.), como resultado do proceso de procura,análise e selección de información salientable, coa ferramenta tecnolóxica axeitada, e compárteos para a súa discusión ou difusión.

X



MA2B1.14.2. Utiliza os recursos creados para apoiar a exposición oral dos contidos traballados na aula. X

MA2B1.14.3. Usa adecuadamente os medios tecnolóxicos para estruturar e mellorar o seu proceso de aprendizaxe, recollendo a informacióndas actividades, analizando puntos fortes e débiles do seu proceso educativo, e establecendo pautas de mellora.

X

MA2B1.14.4. Emprega ferramentas tecnolóxicas para compartir ideas e tarefas. X

MA2B2.1.1. Utiliza a linguaxe matricial para representar datos facilitados mediante táboas ou grafos e para representar sistemas de ecuaciónslineais, tanto de xeito manual como co apoio de medios tecnolóxicos axeitados.

X

MA2B2.1.2. Realiza operacións con matrices e aplica as propiedades destas operacións adecuadamente, de xeito manual ou co apoio de mediostecnolóxicos.

X

MA2B2.2.1. Determina o rango dunha matriz, ata orde 4, aplicando o método de Gauss ou determinantes. X

MA2B2.2.2. Determina as condicións para que unha matriz teña inversa e calcúlaa empregando o método máis axeitado. X

MA2B2.2.3. Resolve problemas susceptibles de seren representados matricialmente e interpreta os resultados obtidos X

MA2B2.2.4. Formula alxebricamente as restricións indicadas nunha situación da vida real, estuda e clasifica o sistema de ecuacións lineaisformulado, resólveo nos casos en que sexa posible (empregando o método máis axeitado), e aplícao para resolver problemas.

X

MA2B3.1.1. Coñece as propiedades das funcións continuas e representa a función nun ámbito dos puntos de descontinuidade. X

MA2B3.1.2. Aplica os conceptos de límite e de derivada á resolución de problemas, así como os teoremas relacionados. X

MA2B3.2.1. Aplica a regra de L'Hôpital para resolver indeterminacións no cálculo de límites. X

MA2B3.2.2. Formula problemas de optimización relacionados coa xeometría ou coas ciencias experimentais e sociais, resólveos e interpreta oresultado obtido dentro do contexto.

X

MA2B3.3.1. Aplica os métodos básicos para o cálculo de primitivas de funcións. X

MA2B3.4.1. Calcula a área de recintos limitados por rectas e curvas sinxelas ou por dúas curvas. X

MA2B3.4.2. Utiliza os medios tecnolóxicos axeitados para representar e resolver problemas de áreas de recintos limitados por funciónscoñecidas.

X

MA2B4.1.1. Realiza operacións elementais con vectores, manexando correctamente os conceptos de base e de dependencia e independencialineal, e define e manexa as operacións básicas con vectores no espazo, utilizando a interpretación xeométrica das operacións con vectorespara resolver problemas xeométricos.

X



MA2B4.2.1. Expresa a ecuación da recta das súas distintas formas, pasando dunha a outra correctamente, identificando en cada caso os seuselementos característicos, e resolvendo os problemas afíns entre rectas.

X

MA2B4.2.2. Obtén a ecuación do plano nas súas distintas formas, pasando dunha a outra correctamente, identificando en cada caso os seuselementos característicos.

X

MA2B4.2.3. Analiza a posición relativa de planos e rectas no espazo, aplicando métodos matriciais e alxébricos. X

MA2B4.2.4. Obtén as ecuacións de rectas e planos en diferentes situacións. X

MA2B4.3.1. Manexa o produto escalar e vectorial de dous vectores, o significado xeométrico, a expresión analítica e as propiedades. X

MA2B4.3.2. Coñece o produto mixto de tres vectores, o seu significado xeométrico, a súa expresión analítica e as propiedades. X

MA2B4.3.3. Determina ángulos, distancias, áreas e volumes utilizando os produtos escalar, vectorial e mixto, aplicándoos en cada caso áresolución de problemas xeométricos.

X

MA2B4.3.4. Realiza investigacións utilizando programas informáticos específicos para seleccionar e estudar situacións novas da xeometríarelativas a obxectos como a esfera.

X

MA2B5.1.1. Calcula a probabilidade de sucesos en experimentos simples e compostos, condicionada ou non, mediante a regra de Laplace, asfórmulas derivadas da axiomática de Kolmogorov e diferentes técnicas de reconto.

X

MA2B5.1.2. Calcula probabilidades a partir dos sucesos que constitúen unha partición do espazo mostral. X

MA2B5.1.3. Calcula a probabilidade final dun suceso aplicando a fórmula de Bayes. X

MA2B5.2.1. Identifica fenómenos que poden modelizarse mediante a distribución binomial, obtén os seus parámetros e calcula a súa media edesviación típica.

X

MA2B5.2.2. Calcula probabilidades asociadas a unha distribución binomial a partir da súa función de probabilidade, da táboa da distribuciónou mediante calculadora, folla de cálculo ou outra ferramenta tecnolóxica.

X

MA2B5.2.3. Coñece as características e os parámetros da distribución normal e valora a súa importancia no mundo científico. X

MA2B5.2.4. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que poden modelizarse mediante a distribución normal a partir da táboada distribución ou mediante calculadora, folla de cálculo ou outra ferramenta tecnolóxica.

X

MA2B5.2.5. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que poden modelizarse mediante a distribución binomial a partir da súaaproximación pola normal, valorando se se dan as condicións necesarias para que sexa válida.

X



MA2B5.3.1. Utiliza un vocabulario axeitado para describir situacións relacionadas co azar e elabora análises críticas sobre traballosrelacionados coa probabilidade e/ou a estatística aparecidos en medios de comunicación e noutros ámbitos da vida cotiá.

X

































un 4.




consecución


Probaescrita

Observa-ción na aula

Traballoindividual

Traballoen grupo

Caderno declase

MA2B1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razoada, o proceso seguido na resolución dun problema, coa precisión e origor adecuados.

3 X

MA2B1.2.1. Analiza e comprende o enunciado que cómpre resolver ou demostrar (datos, relacións entre os datos,condicións, hipótese, coñecementos matemáticos necesarios, etc.).

3 X

MA2B1.2.2. Valora a información dun enunciado e relaciónaa co número de solucións do problema. 2 X

MA2B1.2.3. Realiza estimacións e elabora conxecturas sobre os resultados dos problemas que cómpre a resolver, evalora a súa utilidade e a súa eficacia.

2 X

MA2B1.2.4. Utiliza estratexias heurísticas e procesos de razoamento na resolución de problemas. 2 X

MA2B1.2.5. Reflexiona sobre o proceso de resolución de problemas. 2 X

MA2B1.3.1. Utiliza diferentes métodos de demostración en función do contexto matemático. 2 X

MA2B1.3.2. Reflexiona sobre o proceso de demostración (estrutura, método, linguaxe e símbolos, pasos clave, etc.). 2 X

MA2B1.4.1. Usa a linguaxe, a notación e os símbolos matemáticos adecuados ao contexto e á situación. 2 X


MA2B1.4.3. Emprega as ferramentas tecnolóxicas adecuadas ao tipo de problema, á situación que cumpra resolver ou ápropiedade ou o teorema que haxa que demostrar, tanto na procura de resultados como para a mellora da eficaciana comunicación das ideas matemáticas.

1 X

MA2B1.5.1. Coñece a estrutura do proceso de elaboración dunha investigación matemática: problema de investigación,estado da cuestión, obxectivos, hipótese, metodoloxía, resultados, conclusións, etc.

1 X

MA2B1.5.2. Planifica adecuadamente o proceso de investigación, tendo en conta o contexto en que se desenvolve e oproblema de investigación formulado.

1 X

MA2B1.5.3. Afonda na resolución dalgúns problemas, formulando novas preguntas, xeneralizando a situación ou osresultados, etc.

1 X

MA2B1.6.1. Xeneraliza e demostra propiedades de contextos matemáticos numéricos, alxébricos, xeométricos,funcionais, estatísticos ou probabilísticos.

2 X



consecución


Probaescrita


Traballoindividual

Traballoen grupo

Caderno declase

MA2B1.6.2. Busca conexións entre contextos da realidade e do mundo das matemáticas (a historia da humanidade e ahistoria das matemáticas; arte e matemáticas; tecnoloxías e matemáticas, ciencias experimentais e matemáticas,economía e matemáticas, etc.) e entre contextos matemáticos (numéricos e xeométricos, xeométricos e funcionais,xeométricos e probabilísticos, discretos e continuos, finitos e infinitos, etc.).

1 X

MA2B1.7.1. Consulta as fontes de información adecuadas ao problema de investigación. 1 X

MA2B1.7.2. Usa a linguaxe, a notación e os símbolos matemáticos adecuados ao contexto do problema de investigación. 1 X


MA2B1.7.4. Emprega as ferramentas tecnolóxicas adecuadas ao tipo de problema de investigación. 1 X

MA2B1.7.5. Transmite certeza e seguridade na comunicación das ideas, así como dominio do tema de investigación. 1 X

MA2B1.7.6. Reflexiona sobre o proceso de investigación e elabora conclusións sobre o nivel de resolución do problemade investigación e de consecución de obxectivos e, sí mesmo, formula posibles continuacións da investigación;analiza os puntos fortes e débiles do proceso e fai explícitas as súas impresións persoais sobre a experiencia

1 X

MA2B1.8.1. Identifica situacións problemáticas da realidade susceptibles de conter problemas de interese. 1 X

MA2B1.8.2. Establece conexións entre o problema do mundo real e o mundo matemático, identificando o problema ouos problemas matemáticos que subxacen nel, así como os coñecementos matemáticos necesarios.

1 X

MA2B1.8.3. Usa, elabora ou constrúe modelos matemáticos axeitados que permitan a resolución do problema ou dosproblemas dentro do campo das matemáticas.

1 X

MA2B1.8.4. Interpreta a solución matemática do problema no contexto da realidade. 2 X

MA2B1.8.5. Realiza simulacións e predicións, en contexto real, para valorar a adecuación e as limitacións dos modelos,e propón melloras que aumenten a súa eficacia.

1 X

MA2B1.9.1. Reflexiona sobre o proceso e obtén conclusións sobre logros conseguidos, resultados mellorables,impresións persoais do proceso, etc., valorando outras opinións

1 X

MA2B1.10.1. Desenvolve actitudes axeitadas para o traballo en matemáticas (esforzo, perseveranza, flexibilidade para aaceptación da crítica razoada, convivencia coa incerteza, tolerancia da frustración, autoanálise continuo, autocríticaconstante, etc.).

2 X



consecución


Probaescrita


Traballoindividual

Traballoen grupo

Caderno declase

MA2B1.10.2. Formúlase a resolución de retos e problemas coa precisión, o esmero e o interese adecuados ao niveleducativo e á dificultade da situación.

3 X

MA2B1.10.3. Desenvolve actitudes de curiosidade e indagación, xunto con hábitos de formular e formularse preguntas eprocurar respostas axeitadas, revisar de forma crítica os resultados achados; etc.

2 X

MA2B1.10.4. Desenvolve habilidades sociais de cooperación e traballo en equipo. 1 X

MA2B1.11.1. Toma decisións nos procesos de resolución de problemas, de investigación e de matematización ou demodelización, e valora as consecuencias destas e a conveniencia pola súa sinxeleza e utilidade.

3 X

MA2B1.12.1. Reflexiona sobre os procesos desenvolvidos, tomando conciencia das súas estruturas; valorando apotencia, a sinxeleza e a beleza das ideas e dos métodos utilizados; aprendendo diso para situacións futuras; etc.

2 X

MA2B1.13.1. Selecciona ferramentas tecnolóxicas axeitadas e utilízaas para a realización de cálculos numéricos,alxébricos ou estatísticos, cando a dificultade destes impida ou non aconselle facelos manualmente.

1 X

MA2B1.13.2. Utiliza medios tecnolóxicos para facer representacións gráficas de funcións con expresións alxébricascomplexas e extraer información cualitativa e cuantitativa sobre elas.

1 X

MA2B1.13.3. Deseña representacións gráficas para explicar o proceso seguido na solución de problemas, mediante autilización de medios tecnolóxicos.

1 X

MA2B1.13.4. Recrea ámbitos e obxectos xeométricos con ferramentas tecnolóxicas interactivas para amosar, analizar ecomprender propiedades xeométricas.

1 X

MA2B1.13.5. Utiliza medios tecnolóxicos para o tratamento de datos e gráficas estatísticas, extraer información eelaborar conclusións.

1 X

MA2B1.14.1. Elabora documentos dixitais propios (de texto, presentación, imaxe, vídeo, son, etc.), como resultado doproceso de procura, análise e selección de información salientable, coa ferramenta tecnolóxica axeitada, ecompárteos para a súa discusión ou difusión.

1 X

MA2B1.14.2. Utiliza os recursos creados para apoiar a exposición oral dos contidos traballados na aula. 2 X

MA2B1.14.3. Usa adecuadamente os medios tecnolóxicos para estruturar e mellorar o seu proceso de aprendizaxe,recollendo a información das actividades, analizando puntos fortes e débiles do seu proceso educativo, eestablecendo pautas de mellora.

1 X



consecución


Probaescrita


Traballoindividual

Traballoen grupo

Caderno declase

MA2B1.14.4. Emprega ferramentas tecnolóxicas para compartir ideas e tarefas. 1 X

MA2B2.1.1. Utiliza a linguaxe matricial para representar datos facilitados mediante táboas ou grafos e para representarsistemas de ecuacións lineais, tanto de xeito manual como co apoio de medios tecnolóxicos axeitados.

2 X

MA2B2.1.2. Realiza operacións con matrices e aplica as propiedades destas operacións adecuadamente, de xeito manualou co apoio de medios tecnolóxicos.

2 X

MA2B2.2.1. Determina o rango dunha matriz, ata orde 4, aplicando o método de Gauss ou determinantes. 2 X

MA2B2.2.2. Determina as condicións para que unha matriz teña inversa e calcúlaa empregando o método máis axeitado. 2 X

MA2B2.2.3. Resolve problemas susceptibles de seren representados matricialmente e interpreta os resultados obtidos 2 X

MA2B2.2.4. Formula alxebricamente as restricións indicadas nunha situación da vida real, estuda e clasifica o sistemade ecuacións lineais formulado, resólveo nos casos en que sexa posible (empregando o método máis axeitado), eaplícao para resolver problemas.

2 X

MA2B3.1.1. Coñece as propiedades das funcións continuas e representa a función nun ámbito dos puntos dedescontinuidade.

2 X

MA2B3.1.2. Aplica os conceptos de límite e de derivada á resolución de problemas, así como os teoremas relacionados. 2 X

MA2B3.2.1. Aplica a regra de L'Hôpital para resolver indeterminacións no cálculo de límites. 2 X

MA2B3.2.2. Formula problemas de optimización relacionados coa xeometría ou coas ciencias experimentais e sociais,resólveos e interpreta o resultado obtido dentro do contexto.

2 X

MA2B3.3.1. Aplica os métodos básicos para o cálculo de primitivas de funcións. 2 X

MA2B3.4.1. Calcula a área de recintos limitados por rectas e curvas sinxelas ou por dúas curvas. 2 X

MA2B3.4.2. Utiliza os medios tecnolóxicos axeitados para representar e resolver problemas de áreas de recintoslimitados por funcións coñecidas.

1 X

MA2B4.1.1. Realiza operacións elementais con vectores, manexando correctamente os conceptos de base e dedependencia e independencia lineal, e define e manexa as operacións básicas con vectores no espazo, utilizando ainterpretación xeométrica das operacións con vectores para resolver problemas xeométricos.

2 X



consecución


Probaescrita


Traballoindividual

Traballoen grupo

Caderno declase

MA2B4.2.1. Expresa a ecuación da recta das súas distintas formas, pasando dunha a outra correctamente, identificandoen cada caso os seus elementos característicos, e resolvendo os problemas afíns entre rectas.

2 X

MA2B4.2.2. Obtén a ecuación do plano nas súas distintas formas, pasando dunha a outra correctamente, identificando encada caso os seus elementos característicos.

2 X

MA2B4.2.3. Analiza a posición relativa de planos e rectas no espazo, aplicando métodos matriciais e alxébricos. 2 X

MA2B4.2.4. Obtén as ecuacións de rectas e planos en diferentes situacións. 2 X

MA2B4.3.1. Manexa o produto escalar e vectorial de dous vectores, o significado xeométrico, a expresión analítica e aspropiedades.

2 X

MA2B4.3.2. Coñece o produto mixto de tres vectores, o seu significado xeométrico, a súa expresión analítica e aspropiedades.

2 X

MA2B4.3.3. Determina ángulos, distancias, áreas e volumes utilizando os produtos escalar, vectorial e mixto,aplicándoos en cada caso á resolución de problemas xeométricos.

2 X

MA2B4.3.4. Realiza investigacións utilizando programas informáticos específicos para seleccionar e estudar situaciónsnovas da xeometría relativas a obxectos como a esfera.

1 X

MA2B5.1.1. Calcula a probabilidade de sucesos en experimentos simples e compostos, condicionada ou non, mediante aregra de Laplace, as fórmulas derivadas da axiomática de Kolmogorov e diferentes técnicas de reconto.

2 X

MA2B5.1.2. Calcula probabilidades a partir dos sucesos que constitúen unha partición do espazo mostral. 2 X

MA2B5.1.3. Calcula a probabilidade final dun suceso aplicando a fórmula de Bayes. 2 X

MA2B5.2.1. Identifica fenómenos que poden modelizarse mediante a distribución binomial, obtén os seus parámetros ecalcula a súa media e desviación típica.

2 X

MA2B5.2.2. Calcula probabilidades asociadas a unha distribución binomial a partir da súa función de probabilidade, datáboa da distribución ou mediante calculadora, folla de cálculo ou outra ferramenta tecnolóxica.

2 X

MA2B5.2.3. Coñece as características e os parámetros da distribución normal e valora a súa importancia no mundocientífico.

2 X



consecución


Probaescrita


Traballoindividual

Traballoen grupo

Caderno declase

MA2B5.2.4. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que poden modelizarse mediante a distribuciónnormal a partir da táboa da distribución ou mediante calculadora, folla de cálculo ou outra ferramenta tecnolóxica.

2 X

MA2B5.2.5. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que poden modelizarse mediante a distribuciónbinomial a partir da súa aproximación pola normal, valorando se se dan as condicións necesarias para que sexaválida.

2 X

MA2B5.3.1. Utiliza un vocabulario axeitado para describir situacións relacionadas co azar e elabora análises críticassobre traballos relacionados coa probabilidade e/ou a estatística aparecidos en medios de comunicación e noutrosámbitos da vida cotiá.

2 X


2 Medio

3 Medio-alto

4 alto


Programación de Matemáticas Aplicadas ás Ciencias Sociais II.2ºBAC








5 MACS2B4.3.1 MACS2B1.3.1 MACS2B1.13.3 MACS2B4.3.3 MACS2B1.10.1

6 MACS2B1.3.2

7 MACS2B1.3.3

8 MACS2B1.4.1

9 MACS2B1.4.2

10 MACS2B1.5.1

11 MACS2B1.5.2

12 MACS2B1.6.1

13 MACS2B1.6.2

14 MACS2B1.6.3

15 MACS2B1.6.4

16 MACS2B1.6.6

17 MACS2B1.7.1

18 MACS2B1.7.2

19 MACS2B1.7.3

20 MACS2B1.7.4

21 MACS2B1.7.5

22 MACS2B1.8.1


23 MACS2B1.9.1

24 MACS2B1.9.2

25 MACS2B1.9.3

26 MACS2B1.10.1

27 MACS2B1.11.1

28 MACS2B1.12.1

29 MACS2B1.12.2

30 MACS2B1.12.2

31 MACS2B1.12.3

32 MACS2B1.12.4

33 MACS2B1.12.5

34 MACS2B2.1.1

35 MACS2B2.1.2

36 MACS2B2.1.3

37 MACS2B2.2.1

38 MACS2B2.2.2

39 MACS2B3.1.1

40 MACS2B3.1.2

41 MACS2B3.1.3

42 MACS2B3.2.1

43 MACS2B3.2.2

44 MACS2B3.3.1

45 MACS2B3.3.2

46 MACS2B4.1.1

47 MACS2B4.1.2

48 MACS2B4.1.3

49 MACS2B4.1.4

50 MACS2B4.2.1

51 MACS2B4.2.2

52 MACS2B4.2.3

53 MACS2B4.2.4


54 MACS2B4.2.5

55 MACS2B4.2.6

56 MACS2B4.3.1

57 MACS2B4.3.2

58 MACS2B4.3.3



1 Álxebra de matrices 1

2 Sistemas de ecuacións lineais. Método de Gauss. Resolución de sistemas mediante determinantes

1

3 Programación lineal 1

4 Límites de funciones. Continuidade. 2

5 Derivadas. Aplicación das derivadas. Representación de funcións.

2

6 Integrais 2

7 Azar e Probabilidade 3

8 Mostras estadísticas. Inferencia estadística. Estimación de la media. Estimación dunha proporción

3



Matemáticas Aplicadas ás Ciencias Sociais II. 2º de bacharelato


UnidadeNº


ei



MACS2B1.1.1. Expresa verbalmente, de xeito razoado, o procesoseguido na resolución dun problema, coa precisión e o rigoradecuados.

CCLCMCCT

todas

il

B1.2. Estratexias e procedementospostos en práctica:

Relación con otros problemascoñecidos.

Modificación de variables.Suposición do problema resolto.B1.3. Análise dos resultados obtidos:

revisión das operacións utilizadas,coherencia das solucións coasituación, revisión sistemática doproceso, procura doutros xeitos deresolución e identificación deproblemas parecidos.


MACS2B1.2.1.MACS2B1.2.1. Analiza e comprende o enunciado que cumparesolver (datos, relacións entre os datos, condicións,coñecementos matemáticos necesarios, etc.).

CMCCT todas

MACS2B1.2.2. Realiza estimacións e elabora conxecturas sobre osresultados dos problemas que cumpra resolver, contrastando asúa validez e valorando a súa utilidade e a súa eficacia.

CMCCT todas

MACS2B1.2.3. Utiliza estratexias heurísticas e procesos derazoamento na resolución de problemas, reflexionando sobreo proceso seguido.

CMCCTCAA

todas

gi

B1.4. Elaboración e presentación orale/ou escrita de informescientíficos sobre o procesoseguido na resolución dunproblema, utilizando asferramentas tecnolóxicas

B1.3. Elaborar un informe científicoescrito que sirva para comunicaras ideas matemáticas xurdidas naresolución dun problema, coaprecisión e o rigor adecuados.

MACS2B1.3.1. Usa a linguaxe, a notación e os símbolosmatemáticos adecuados ao contexto e á situación.

CMCCT todas


CMCCT todas




UnidadeNº

axeitadas.B1.5. Utilización de medios

tecnolóxicos no proceso deaprendizaxe para:



Facilitación da comprensión deconceptos e propiedadesxeométricas ou funcionais, erealización de cálculos de tiponumérico, alxébrico ou estatístico.




MACS2B1.3.3. Emprega as ferramentas tecnolóxicas adecuadas aotipo de problema, situación para resolver ou propiedade outeorema que cumpra demostrar.

CMCCTCD

ilm



MACS2B1.4.1. Coñece e describe a estrutura do proceso deelaboración dunha investigación matemática (problema deinvestigación, estado da cuestión, obxectivos, hipótese,metodoloxía, resultados, conclusións, etc.).

CMCCT todas

MACS2B1.4.2. Planifica adecuadamente o proceso deinvestigación, tendo en conta o contexto en que se desenvolvee o problema de investigación formulado.

CMCCTCSIEE




UnidadeNº

hiln


B1.5. Practicar estratexias para axeración de investigaciónsmatemáticas, a partir dearesolución dun problema e oafondamento posterior, daxeneralización de propiedades eleis matemáticas, e doafondamento nalgún momento dahistoria das matemáticas,concretando todo iso en contextosnuméricos, alxébricos,xeométricos, funcionais,estatísticos ou probabilísticos.

MACS2B1.5.1. Afonda na resolución dalgúns problemasformulando novas preguntas, xeneralizando a situación ou osresultados, etc.

CMCCT todas

MACS2B1.5.2. Procura conexións entre contextos da realidade edo mundo das matemáticas (historia da humanidade e historiadas matemáticas; arte e matemáticas; ciencias sociais ematemáticas, etc.)

CMCCTCSCCCEC

todas

egi


B1.8. Elaboración e presentación duninforme científico sobre oprocedemento, os resultados e asconclusións do proceso deinvestigación desenvolvido.



MACS2B1.6.1. Consulta as fontes de información adecuadas aoproblema de investigación.

CMCCT todas

MACS2B1.6.2. Usa a linguaxe, a notación e os símbolosmatemáticos axeitados ao contexto do problema deinvestigación.

CMCCT todas


CCLCMCCT

todas

MACS2B1.6.4.MACS2B1.6.4. Emprega as ferramentas tecnolóxicas adecuadas aotipo de problema de investigación, tanto na procura desolucións coma para mellorar a eficacia na comunicación dasideas matemáticas.

CMCCTCD

todas

MACS2B1.6.5. Transmite certeza e seguridade na comunicacióndas ideas, así como dominio do tema de investigación.

CCL todas




UnidadeNº

MACS2B1.6.6. Reflexiona sobre o proceso de investigación eelabora conclusións sobre o nivel de resolución do problemade investigación e de consecución de obxectivos, formulaposibles continuacións da investigación, analiza os puntosfortes e débiles do proceso, e fai explícitas as súas impresiónspersoais sobre a experiencia.

CMCCT

il



MACS2B1.7.1. Identifica situacións problemáticas da realidadesusceptibles de conter problemas de interese.

CMCCTCSC

todas

MACS2B1.7.2. Establece conexións entre o problema do mundoreal e o mundo matemático, identificando o problema ou osproblemas matemáticos que subxacen nel, e os coñecementosmatemáticos necesarios.

CMCCT todas

MACS2B1.7.3. Usa, elabora ou constrúe modelos matemáticosaxeitados que permitan a resolución do problema ou dosproblemas dentro do campo das matemáticas.

CMCCT todas

MACS2B1.7.4. Interpreta a solución matemática do problema nocontexto da realidade.

CMCCT todas

MACS2B1.7.5. Realiza simulacións e predicións, en contexto real,para valorar a adecuación e as limitacións dos modelos, epropón melloras que aumenten a súa eficacia.

CMCCT todas

i B1.7. Práctica de procesos dematematización e modelización,en contextos da realidade.


2B1.8.1. Reflexiona sobre o proceso e obtén conclusións sobre oslogros conseguidos, resultados mellorables, impresiónspersoais do proceso, etc.v, e valorando outras opinións.

CMCCT todas




UnidadeNº

abcdefghilmnñop





MACS2B1.9.1. Desenvolve actitudes axeitadas para o traballo enmatemáticas (esforzo, perseveranza, flexibilidade eaceptación da crítica razoada, convivencia coa incerteza,tolerancia da frustración, autoanálise continuo, etc.).

CMCCTCSCCSIEE

todas

MACS2B1.9.2. Formúlase a resolución de retos e problemas coaprecisión, esmero e interese adecuados ao nivel educativo e ádificultade da situación.

CMCCT todas

MACS2B1.9.3. Desenvolve actitudes de curiosidade e indagación,xunto con hábitos de formular e formularse preguntas eprocurar respostas axeitadas, revisar de forma crítica osresultados encontrados; etc.

CMCCTCAA

todas

MACS1B1.9.4. Desenvolve habilidades sociais de cooperación etraballo en equipo.

CSCCSIEE

todas

bilm



MACS2B1.10.1. Toma decisións nos procesos de resolución deproblemas, de investigación, de matematización ou demodelización, e valora as consecuencias destas e aconveniencia pola súa sinxeleza e utilidade.

CMCCTCSIEE

todas

bil


B1.11. Reflexionar sobre as decisiónstomadas, valorando a súa eficacia,e aprender diso para situaciónssimilares futuras.

MACS2B1.11.1. Reflexiona sobre os procesos desenvolvidos,tomando conciencia das súas estruturas, valorando a potencia,a sinxeleza e a beleza das ideas e dos métodosutilizados, eaprender diso para situacións futuras.

CMCCTCAA

todas

gi



B1.12. Empregar as ferramentastecnolóxicas adecuadas, de xeitoautónomo, realizando cálculosnuméricos, alxébricos ouestatísticos, facendo

MACS2B1.12.1. Selecciona ferramentas tecnolóxicas axeitadas eutilízaas para a realización de cálculos numéricos, alxébricosou estatísticos cando a dificultade destes impida ou nonaconselle facelos manualmente.

CDCMCCT

todas




UnidadeNº






representacións gráficas,recreando situacións matemáticasmediante simulacións ouanalizando con sentido críticosituacións diversas que axuden ácomprensión de conceptosmatemáticos ou á resolución deproblemas.

MACS2B1.12.2. Utiliza medios tecnolóxicos para facerrepresentacións gráficas de funcións con expresiónsalxébricas complexas e extraer información cualitativa ecuantitativa sobre elas.

CMCCT todas

MACS2B1.12.3. Deseña representacións gráficas para explicar oproceso seguido na solución de problemas, mediante autilización de medios tecnolóxicos

CMCCT todas

MACS2B1.12.4. Recrea ámbitos e obxectos xeométricos conferramentas tecnolóxicas interactivas para amosar, analizar ecomprender propiedades xeométricas.

CMCCT todas

MACSB1.12.5. Utiliza medios tecnolóxicos para o tratamento dedatos e gráficas estatísticas, extraer información e elaborarconclusións.

CMCCT todas

egi




B1.13. Utilizar as tecnoloxías dainformación e da comunicación demaneira habitual no proceso deaprendizaxe, buscando,analizando e seleccionandoinformación salientable eninternet ou noutras fontes,elaborando documentos propios,facendo exposicións e

MACS2B1.13.1. Elabora documentos dixitais propios (de texto,presentación, imaxe, vídeo, son, etc.), como resultado doproceso de procura, análise e selección de informaciónsalientable, coa ferramenta tecnolóxica axeitada, ecompárteos para a súa discusión ou difusión.

CD todas

MACS2B1.13.2. Utiliza os recursos creados para apoiar aexposición oral dos contidos traballados na aula.

CCL todas




UnidadeNº





argumentacións destes ecompartíndoos en ámbitosapropiados para facilitar ainteracción.

MACS2B1.13.3. Usa axeitadamente os medios tecnolóxicos paraestruturar e mellorar o seu proceso de aprendizaxe,recollendo a información das actividades, analizando puntosfortes e débiles do seu proceso educativo, e establecendopautas de mellora.

CDCAA


i B2.1. Estudo das matrices comoferramenta para manexar e operarcon datos estruturados en táboas.Clasificación de matrices.

B2.2. Operacións con matrices.B2.3. Rango dunha matriz.B2.4. Matriz inversa.B2.5. Método de Gauss.B2.6. Determinantes ata orde 3.B2.7. Aplicación das operacións das

matrices e das súas propiedadesna resolución de problemas encontextos reais.

B2.1. Organizar información procedentede situacións do ámbito socialutilizando a linguaxe matricial, eaplicar as operacións con matricescomo instrumento para otratamento da devanditainformación.

MACS2B2.1.1. Dispón en forma de matriz información procedentedo ámbito social para poder resolver problemas con maioreficacia.

CMCCT 1

MACS2B2.1.2. Utiliza a linguaxe matricial para representar datosfacilitados mediante táboas e para representar sistemas deecuacións lineais.

CMCCT 1

MACS2B2.1.3. Realiza operacións con matrices e aplica aspropiedades destas operacións adecuadamente, de xeitomanual e co apoio de medios tecnolóxicos.

CMCCT 1




UnidadeNº

hi

B2.8. Representación matricial dunsistema de ecuacións lineais:discusión e resolución de sistemasde ecuacións lineais (ata tresecuacións con tres incógnitas).Método de Gauss.

B2.9. Resolución de problemas dasciencias sociais e da economía.

B2.10. Inecuacións lineais cunha oudúas incógnitas. Sistemas deinecuacións. Resolución gráfica ealxébrica.

B2.11. Programación linealbidimensional. Rexión factible.Determinación e interpretacióndas solucións óptimas.

B2.12. Aplicación da programaciónlineal á resolución de problemassociais, económicos edemográficos.

B2.2. Transcribir problemas expresadosen linguaxe usual á linguaxealxébrica e resolvelos utilizandotécnicas alxébricas determinadas(matrices, sistemas de ecuacións,inecuacións e programación linealbidimensional), interpretandocriticamente o significado dassolucións obtidas.

MACS2B2.2.1. Formula alxebricamente as restricións indicadasnunha situación da vida real e o sistema de ecuacións lineaisformulado (como máximo de tres ecuacións e tresincógnitas), resólveo nos casos que sexa posible e aplícaopara resolver problemas en contextos reais.

CMCCT 2

MACS2B2.2.2. Aplica as técnicas gráficas de programación linealbidimensional para resolver problemas de optimización defuncións lineais que están suxeitas a restricións, e interpretaos resultados obtidos no contexto do problema.

CMCCT 2

3

Bloque 3. Análise

i B3.1. Continuidade: tipos. Estudo dacontinuidade en funciónselementais e definidas a anacos.

B3.1. Analizar e interpretar fenómenoshabituais das ciencias sociais dexeito obxectivo traducindo ainformación á linguaxe dasfuncións, e describilo mediante oestudo cualitativo e cuantitativodas súas propiedades máiscaracterísticas.

MACS2B3.1.1. Modeliza con axuda de funcións problemasformulados nas ciencias sociais e descríbeos mediante oestudo da continuidade, tendencias, ramas infinitas, corte coseixes, etc.

CMCCT 4

MACS2B3.1.2. Calcula as asíntotas de funcións sinxelas racionais,exponenciais e logarítmicas.

CMCCT 4

MACS2B3.1.3. Estuda a continuidade nun punto dunha funciónelemental ou definida a anacos utilizando o concepto delímite.

CMCCT 4




UnidadeNº

i B3.2. Aplicacións das derivadas aoestudo de funcións polinómicas,racionais e irracionais sinxelas,exponenciais e logarítmicas.

B3.3. Problemas de optimizaciónrelacionados coas ciencias sociaise a economía.

B3.4. Estudo e representación gráfica defuncións polinómicas, racionais,irracionais, expónenciais elogarítmicas sinxelas a partir dassúas propiedades locais e globais.

B3.2. Utilizar o cálculo de derivadaspara obter conclusións acerca docomportamento dunha función,para resolver problemas deoptimización extraídos desituacións reais de caráctereconómico ou social e extraerconclusións do fenómenoanalizado.

MACS2B3.2.1. Representa funcións e obtén a expresión alxébrica apartir de datos relativos ás súas propiedades locais ou globais,e extrae conclusións en problemas derivados de situaciónsreais.

CMCCT 5

MACS2B3.2.2. Formula problemas de optimización sobrefenómenos relacionados coas ciencias sociais, resólveos einterpreta o resultado obtido dentro do contexto.

CMCCT 5

i B3.5. Concepto de primitiva. Integralindefinida. Cálculo de primitivas:propiedades básicas. Integraisinmediatas.

B3.6. Cálculo de áreas: integraldefinida. Regra de Barrow.

B3.3. Aplicar o cálculo de integrais namedida de áreas de rexións planaslimitadas por rectas e curvassinxelas que sexan doadamenterepresentables, utilizando técnicasde integración inmediata.

MACS2B3.3.1. Aplica a regra de Barrow ao cálculo de integraisdefinidas de funcións elementais inmediatas.

CMCCT 6

MACS2B3.3.2. Aplica o concepto de integral definida para calculara área de recintos planos delimitados por unha ou dúascurvas.

CMCCT 6


il

B4.1. Afondamento na teoría daprobabilidade. Axiomática deKolmogorov. Asignación deprobabilidades a sucesos mediantea regra de Laplace e a partir dasúa frecuencia relativa.

B4.2. Experimentos simples ecompostos. Probabilidadecondicionada. Dependencia eindependencia de sucesos.

B4.3. Teoremas da probabilidade total ede Bayes. Probabilidades iniciais

B4.1. Asignar probabilidades a sucesosaleatorios en experimentossimples e compostos, utilizando aregra de Laplace en combinacióncon diferentes técnicas de recontopersoais, diagramas de árbore outáboas de continxencia, aaxiomática da probabilidade e oteorema da probabilidade total, eaplica o teorema de Bayes paramodificar a probabilidadeasignada a un suceso

MACS2B4.1.1. Calcula a probabilidade de sucesos enexperimentos simples e compostos mediante a regra deLaplace, as fórmulas derivadas da axiomática de Kolmogorove diferentes técnicas de reconto.

CMCCT 7

MACS2B4.1.2. Calcula probabilidades de sucesos a partir dossucesos que constitúen unha partición do espazo mostral.

CMCCT 7

MACS2B4.1.3. Calcula a probabilidade final dun suceso aplicandoa fórmula de Bayes.

CMCCT 7




UnidadeNº

e finais, e verosimilitude dunsuceso.

(probabilidade inicial) a partir dainformación obtida mediante aexperimentación (probabilidadefinal), empregando os resultadosnuméricos obtidos na toma dedecisións en contextosrelacionados coas ciencias sociais.

MACS2B4.1.4. Resolve unha situación relacionada coa toma dedecisións en condicións de incerteza en función daprobabilidade das distintas opcións.

CMCCT 7

il

B4.4. Poboación e mostra. Métodos deselección dunha mostra. Tamaño erepresentatividade dunha mostra.

B4.5. Estatística paramétrica.Parámetros dunha poboación eestatísticos obtidos a partir dunhamostra. Estimación puntual.

B4.6. Media e desviación típica damedia mostral e da proporciónmostral. Distribución da mediamostral nunha poboación normal.Distribución da media mostral eda proporción mostral no caso demostras grandes.

B4.7. Estimación por intervalos deconfianza. Relación entreconfianza, erro e tamaño mostral.

B4.8. Intervalo de confianza para amedia poboacional dunhadistribución normal condesviación típica coñecida.

B4.9. Intervalo de confianza para amedia poboacional dunhadistribución de modelodescoñecido e para a proporciónno caso de mostras grandes.

B4.2. Describir procedementosestatísticos que permiten estimarparámetros descoñecidos dunhapoboación cunha fiabilidade ou unerro prefixados, calculando otamaño mostral necesario econstruíndo o intervalo deconfianza para a media dunhapoboación normal con desviacióntípica coñecida e para a media eproporción poboacional, cando otamaño mostral é suficientementegrande.

MACS2B4.2.1. Valora a representatividade dunha mostra a partirdo seu proceso de selección.

CMCCT 8

MACS2B4.2.2. Calcula estimadores puntuais para a media,varianza, desviación típica e proporción poboacionais, eaplícao a problemas reais.

CMCCT 8

MACS2B4.2.3. Calcula probabilidades asociadas á distribución damedia mostral e da proporción mostral, aproximándoas poladistribución normal de parámetros axeitados a cada situación,e aplícao a problemas de situacións reais.

CMCCT 8

MACS2B4.2.4. Constrúe, en contextos reais, un intervalo deconfianza para a media poboacional dunha distribuciónnormal con desviación típica coñecida.

CMCCT 8

MACS2B4.2.5. Constrúe, en contextos reais, un intervalo deconfianza para a media poboacional e para a proporción nocaso de mostras grandes.

CMCCT 8

MACS2B4.2.6. Relaciona o erro e a confianza dun intervalo deconfianza co tamaño mostral, e calcula cada un destes treselementos, coñecidos os outros dous, e aplícao en situaciónsreais.

CMCCT 8




UnidadeNº

eilm

B4.10. Identificación das fases e dastarefas dun estudo estatístico.Elaboración e presentación dainformación estatística. Análise edescrición de traballosrelacionados coa estatística e oazar, interpretando a informacióne detectando erros emanipulacións.

B4.3. Presentar de forma ordenadainformación estatística utilizandovocabulario e representaciónsadecuadas, e analizar de xeitocrítico e argumentado informesestatísticos presentes nos mediosde comunicación, na publicidadee noutros ámbitos, prestandoespecial atención á súa fichatécnica e detectando posibleserros e manipulacións na súapresentación e conclusións.

MACS2B4.3.1. Utiliza as ferramentas necesarias para estimarparámetros descoñecidos dunha poboación e presentar asinferencias obtidas mediante un vocabulario e representaciónsaxeitadas.

CCLCMCCT

8

MACS2B4.3.2. Identifica e analiza os elementos dunha fichatécnica nun estudo estatístico sinxelo.

CMCCT 8

MACS2B4.3.3. Analiza de xeito crítico e argumentado informaciónestatística presente nos medios de comunicación e noutrosámbitos da vida cotiá.

CMCCTCSC

8



superiores. En consecuencia intentarase acadar un nivel de formalización matemática imprescindible. O enfoque será de todos xeitos preferentemente

intuitivo e operativo, chegando ó formalismo lóxico, sempre que sexa posible, a partir da introdución intuitiva, en base a dificultades xurdidas en

problemas paradigmáticos que corresponden precisamente ós saltos cualitativos conceptuais.


















EMP Emprendemento






MACS2B1.1.1. Expresa verbalmente, de xeito razoado, o proceso seguido na resolución dun problema, coa precisión e o rigor adecuados. X

MACS2B1.2.1.MACS2B1.2.1. Analiza e comprende o enunciado que cumpa resolver (datos, relacións entre os datos, condicións, coñecementos matemáticosnecesarios, etc.).

X

MACS2B1.2.2. Realiza estimacións e elabora conxecturas sobre os resultados dos problemas que cumpra resolver, contrastando a súa validez evalorando a súa utilidade e a súa eficacia.

X

MACS2B1.2.3. Utiliza estratexias heurísticas e procesos de razoamento na resolución de problemas, reflexionando sobre o proceso seguido. X

MACS2B1.3.1. Usa a linguaxe, a notación e os símbolos matemáticos adecuados ao contexto e á situación. X


MACS2B1.3.3. Emprega as ferramentas tecnolóxicas adecuadas ao tipo de problema, situación para resolver ou propiedade ou teorema quecumpra demostrar.

X

MACS2B1.4.1. Coñece e describe a estrutura do proceso de elaboración dunha investigación matemática (problema de investigación, estado dacuestión, obxectivos, hipótese, metodoloxía, resultados, conclusións, etc.).

X

MACS2B1.4.2. Planifica adecuadamente o proceso de investigación, tendo en conta o contexto en que se desenvolve e o problema deinvestigación formulado.

X

MACS2B1.5.1. Afonda na resolución dalgúns problemas formulando novas preguntas, xeneralizando a situación ou os resultados, etc. X

MACS2B1.5.2. Procura conexións entre contextos da realidade e do mundo das matemáticas (historia da humanidade e historia dasmatemáticas; arte e matemáticas; ciencias sociais e matemáticas, etc.)

X

MACS2B1.6.1. Consulta as fontes de información adecuadas ao problema de investigación. X

MACS2B1.6.2. Usa a linguaxe, a notación e os símbolos matemáticos axeitados ao contexto do problema de investigación. X


MACS2B1.6.4.MACS2B1.6.4. Emprega as ferramentas tecnolóxicas adecuadas ao tipo de problema de investigación, tanto na procura de solucións coma paramellorar a eficacia na comunicación das ideas matemáticas.

X



MACS2B1.6.5. Transmite certeza e seguridade na comunicación das ideas, así como dominio do tema de investigación. X

MACS2B1.6.6. Reflexiona sobre o proceso de investigación e elabora conclusións sobre o nivel de resolución do problema de investigación ede consecución de obxectivos, formula posibles continuacións da investigación, analiza os puntos fortes e débiles do proceso, e faiexplícitas as súas impresións persoais sobre a experiencia.

X

MACS2B1.7.1. Identifica situacións problemáticas da realidade susceptibles de conter problemas de interese. X

MACS2B1.7.2. Establece conexións entre o problema do mundo real e o mundo matemático, identificando o problema ou os problemasmatemáticos que subxacen nel, e os coñecementos matemáticos necesarios.

X

MACS2B1.7.3. Usa, elabora ou constrúe modelos matemáticos axeitados que permitan a resolución do problema ou dos problemas dentro docampo das matemáticas.

X

MACS2B1.7.4. Interpreta a solución matemática do problema no contexto da realidade. X

MACS2B1.7.5. Realiza simulacións e predicións, en contexto real, para valorar a adecuación e as limitacións dos modelos, e propón mellorasque aumenten a súa eficacia.

X

2B1.8.1. Reflexiona sobre o proceso e obtén conclusións sobre os logros conseguidos, resultados mellorables, impresións persoais do proceso,etc.v, e valorando outras opinións.

X

MACS2B1.9.1. Desenvolve actitudes axeitadas para o traballo en matemáticas (esforzo, perseveranza, flexibilidade e aceptación da críticarazoada, convivencia coa incerteza, tolerancia da frustración, autoanálise continuo, etc.).

X

MACS2B1.9.2. Formúlase a resolución de retos e problemas coa precisión, esmero e interese adecuados ao nivel educativo e á dificultade dasituación.

X

MACS2B1.9.3. Desenvolve actitudes de curiosidade e indagación, xunto con hábitos de formular e formularse preguntas e procurar respostasaxeitadas, revisar de forma crítica os resultados encontrados; etc.

X

MACS1B1.9.4. Desenvolve habilidades sociais de cooperación e traballo en equipo. X

MACS2B1.10.1. Toma decisións nos procesos de resolución de problemas, de investigación, de matematización ou de modelización, e valoraas consecuencias destas e a conveniencia pola súa sinxeleza e utilidade.

X

MACS2B1.11.1. Reflexiona sobre os procesos desenvolvidos, tomando conciencia das súas estruturas, valorando a potencia, a sinxeleza e abeleza das ideas e dos métodosutilizados, e aprender diso para situacións futuras.

X



MACS2B1.12.1. Selecciona ferramentas tecnolóxicas axeitadas e utilízaas para a realización de cálculos numéricos, alxébricos ou estatísticoscando a dificultade destes impida ou non aconselle facelos manualmente.

X

MACS2B1.12.2. Utiliza medios tecnolóxicos para facer representacións gráficas de funcións con expresións alxébricas complexas e extraerinformación cualitativa e cuantitativa sobre elas.

X

MACS2B1.12.3. Deseña representacións gráficas para explicar o proceso seguido na solución de problemas, mediante a utilización de mediostecnolóxicos

X

MACS2B1.12.4. Recrea ámbitos e obxectos xeométricos con ferramentas tecnolóxicas interactivas para amosar, analizar e comprenderpropiedades xeométricas.

X

MACSB1.12.5. Utiliza medios tecnolóxicos para o tratamento de datos e gráficas estatísticas, extraer información e elaborar conclusións. X

MACS2B1.13.1. Elabora documentos dixitais propios (de texto, presentación, imaxe, vídeo, son, etc.), como resultado do proceso de procura,análise e selección de información salientable, coa ferramenta tecnolóxica axeitada, e compárteos para a súa discusión ou difusión.

X

MACS2B1.13.2. Utiliza os recursos creados para apoiar a exposición oral dos contidos traballados na aula. X

MACS2B1.13.3. Usa axeitadamente os medios tecnolóxicos para estruturar e mellorar o seu proceso de aprendizaxe, recollendo a informacióndas actividades, analizando puntos fortes e débiles do seu proceso educativo, e establecendo pautas de mellora.

X

MACS2B2.1.1. Dispón en forma de matriz información procedente do ámbito social para poder resolver problemas con maior eficacia. X

MACS2B2.1.2. Utiliza a linguaxe matricial para representar datos facilitados mediante táboas e para representar sistemas de ecuacións lineais. X

MACS2B2.1.3. Realiza operacións con matrices e aplica as propiedades destas operacións adecuadamente, de xeito manual e co apoio demedios tecnolóxicos.

X

MACS2B2.2.1. Formula alxebricamente as restricións indicadas nunha situación da vida real e o sistema de ecuacións lineais formulado (comomáximo de tres ecuacións e tres incógnitas), resólveo nos casos que sexa posible e aplícao para resolver problemas en contextos reais.

X

MACS2B2.2.2. Aplica as técnicas gráficas de programación lineal bidimensional para resolver problemas de optimización de funcións lineaisque están suxeitas a restricións, e interpreta os resultados obtidos no contexto do problema.

X

MACS2B3.1.1. Modeliza con axuda de funcións problemas formulados nas ciencias sociais e descríbeos mediante o estudo da continuidade,tendencias, ramas infinitas, corte cos eixes, etc.

X



MACS2B3.1.2. Calcula as asíntotas de funcións sinxelas racionais, exponenciais e logarítmicas. X

MACS2B3.1.3. Estuda a continuidade nun punto dunha función elemental ou definida a anacos utilizando o concepto de límite. X

MACS2B3.2.1. Representa funcións e obtén a expresión alxébrica a partir de datos relativos ás súas propiedades locais ou globais, e extraeconclusións en problemas derivados de situacións reais.

X

MACS2B3.2.2. Formula problemas de optimización sobre fenómenos relacionados coas ciencias sociais, resólveos e interpreta o resultadoobtido dentro do contexto.

X

MACS2B3.3.1. Aplica a regra de Barrow ao cálculo de integrais definidas de funcións elementais inmediatas. X

MACS2B3.3.2. Aplica o concepto de integral definida para calcular a área de recintos planos delimitados por unha ou dúas curvas. X

MACS2B4.1.1. Calcula a probabilidade de sucesos en experimentos simples e compostos mediante a regra de Laplace, as fórmulas derivadasda axiomática de Kolmogorov e diferentes técnicas de reconto.

X

MACS2B4.1.2. Calcula probabilidades de sucesos a partir dos sucesos que constitúen unha partición do espazo mostral. X

MACS2B4.1.3. Calcula a probabilidade final dun suceso aplicando a fórmula de Bayes. X

MACS2B4.1.4. Resolve unha situación relacionada coa toma de decisións en condicións de incerteza en función da probabilidade das distintasopcións.

X

MACS2B4.2.1. Valora a representatividade dunha mostra a partir do seu proceso de selección. X

MACS2B4.2.2. Calcula estimadores puntuais para a media, varianza, desviación típica e proporción poboacionais, e aplícao a problemas reais. X

MACS2B4.2.3. Calcula probabilidades asociadas á distribución da media mostral e da proporción mostral, aproximándoas pola distribuciónnormal de parámetros axeitados a cada situación, e aplícao a problemas de situacións reais.

X

MACS2B4.2.4. Constrúe, en contextos reais, un intervalo de confianza para a media poboacional dunha distribución normal con desviacióntípica coñecida.

X

MACS2B4.2.5. Constrúe, en contextos reais, un intervalo de confianza para a media poboacional e para a proporción no caso de mostrasgrandes.

X



MACS2B4.2.6. Relaciona o erro e a confianza dun intervalo de confianza co tamaño mostral, e calcula cada un destes tres elementos,coñecidos os outros dous, e aplícao en situacións reais.

X

MACS2B4.3.1. Utiliza as ferramentas necesarias para estimar parámetros descoñecidos dunha poboación e presentar as inferencias obtidasmediante un vocabulario e representacións axeitadas.

X

MACS2B4.3.2. Identifica e analiza os elementos dunha ficha técnica nun estudo estatístico sinxelo. X

MACS2B4.3.3. Analiza de xeito crítico e argumentado información estatística presente nos medios de comunicación e noutros ámbitos da vidacotiá.

X














un 4.




consecución


Probaescrita


Traballo individual

Traballo en grupo

Caderno declase

MACS2B1.1.1. Expresa verbalmente, de xeito razoado, o proceso seguido na resolución dun problema, coa precisión e origor adecuados.

3 X

MACS2B1.2.1.MACS2B1.2.1. Analiza e comprende o enunciado que cumpa resolver (datos, relacións entre os datos, condicións,coñecementos matemáticos necesarios, etc.).

3 X

MACS2B1.2.2. Realiza estimacións e elabora conxecturas sobre os resultados dos problemas que cumpra resolver,contrastando a súa validez e valorando a súa utilidade e a súa eficacia.

2 X

MACS2B1.2.3. Utiliza estratexias heurísticas e procesos de razoamento na resolución de problemas, reflexionando sobreo proceso seguido.

3 X

MACS2B1.3.1. Usa a linguaxe, a notación e os símbolos matemáticos adecuados ao contexto e á situación. 3 X

MACS2B1.3.2. Utiliza argumentos, xustificacións, explicacións e razoamentos explícitos e coherentes. 3 X

MACS2B1.3.3. Emprega as ferramentas tecnolóxicas adecuadas ao tipo de problema, situación para resolver oupropiedade ou teorema que cumpra demostrar.

1 X

MACS2B1.4.1. Coñece e describe a estrutura do proceso de elaboración dunha investigación matemática (problema deinvestigación, estado da cuestión, obxectivos, hipótese, metodoloxía, resultados, conclusións, etc.).

2 X

MACS2B1.4.2. Planifica adecuadamente o proceso de investigación, tendo en conta o contexto en que se desenvolve e oproblema de investigación formulado.

2 X

MACS2B1.5.1. Afonda na resolución dalgúns problemas formulando novas preguntas, xeneralizando a situación ou osresultados, etc.

2 X

MACS2B1.5.2. Procura conexións entre contextos da realidade e do mundo das matemáticas (historia da humanidade ehistoria das matemáticas; arte e matemáticas; ciencias sociais e matemáticas, etc.)

1 X

MACS2B1.6.1. Consulta as fontes de información adecuadas ao problema de investigación. 1 X

MACS2B1.6.2. Usa a linguaxe, a notación e os símbolos matemáticos axeitados ao contexto do problema deinvestigación.

3 X



consecución


Probaescrita


Traballo individual

Traballo en grupo

Caderno declase

MACS2B1.6.3. Utiliza argumentos, xustificacións, explicacións e razoamentos explícitos e coherentes. 3 X

MACS2B1.6.4.MACS2B1.6.4. Emprega as ferramentas tecnolóxicas adecuadas ao tipo de problema de investigación, tanto na procurade solucións coma para mellorar a eficacia na comunicación das ideas matemáticas.

1 X

MACS2B1.6.5. Transmite certeza e seguridade na comunicación das ideas, así como dominio do tema de investigación. 1 X

MACS2B1.6.6. Reflexiona sobre o proceso de investigación e elabora conclusións sobre o nivel de resolución doproblema de investigación e de consecución de obxectivos, formula posibles continuacións da investigación,analiza os puntos fortes e débiles do proceso, e fai explícitas as súas impresións persoais sobre a experiencia.

1 X

MACS2B1.7.1. Identifica situacións problemáticas da realidade susceptibles de conter problemas de interese. 1 X

MACS2B1.7.2. Establece conexións entre o problema do mundo real e o mundo matemático, identificando o problemaou os problemas matemáticos que subxacen nel, e os coñecementos matemáticos necesarios.

2 X

MACS2B1.7.3. Usa, elabora ou constrúe modelos matemáticos axeitados que permitan a resolución do problema ou dosproblemas dentro do campo das matemáticas.

2 X

MACS2B1.7.4. Interpreta a solución matemática do problema no contexto da realidade. 3 X

MACS2B1.7.5. Realiza simulacións e predicións, en contexto real, para valorar a adecuación e as limitacións dosmodelos, e propón melloras que aumenten a súa eficacia.

2 X

2B1.8.1. Reflexiona sobre o proceso e obtén conclusións sobre os logros conseguidos, resultados mellorables,impresións persoais do proceso, etc.v, e valorando outras opinións.

2 X

MACS2B1.9.1. Desenvolve actitudes axeitadas para o traballo en matemáticas (esforzo, perseveranza, flexibilidade eaceptación da crítica razoada, convivencia coa incerteza, tolerancia da frustración, autoanálise continuo, etc.).

2 X

MACS2B1.9.2. Formúlase a resolución de retos e problemas coa precisión, esmero e interese adecuados ao niveleducativo e á dificultade da situación.

2 X

MACS2B1.9.3. Desenvolve actitudes de curiosidade e indagación, xunto con hábitos de formular e formularse preguntase procurar respostas axeitadas, revisar de forma crítica os resultados encontrados; etc.

2 X



consecución


Probaescrita


Traballo individual

Traballo en grupo

Caderno declase

MACS1B1.9.4. Desenvolve habilidades sociais de cooperación e traballo en equipo. 1 X

MACS2B1.10.1. Toma decisións nos procesos de resolución de problemas, de investigación, de matematización ou demodelización, e valora as consecuencias destas e a conveniencia pola súa sinxeleza e utilidade.

1 X

MACS2B1.11.1. Reflexiona sobre os procesos desenvolvidos, tomando conciencia das súas estruturas, valorando apotencia, a sinxeleza e a beleza das ideas e dos métodosutilizados, e aprender diso para situacións futuras.

1 X

MACS2B1.12.1. Selecciona ferramentas tecnolóxicas axeitadas e utilízaas para a realización de cálculos numéricos,alxébricos ou estatísticos cando a dificultade destes impida ou non aconselle facelos manualmente.

1 X

MACS2B1.12.2. Utiliza medios tecnolóxicos para facer representacións gráficas de funcións con expresións alxébricascomplexas e extraer información cualitativa e cuantitativa sobre elas.

1 X

MACS2B1.12.3. Deseña representacións gráficas para explicar o proceso seguido na solución de problemas, mediante autilización de medios tecnolóxicos

1 X

MACS2B1.12.4. Recrea ámbitos e obxectos xeométricos con ferramentas tecnolóxicas interactivas para amosar, analizare comprender propiedades xeométricas.

1 X

MACSB1.12.5. Utiliza medios tecnolóxicos para o tratamento de datos e gráficas estatísticas, extraer información eelaborar conclusións.

1 X

MACS2B1.13.1. Elabora documentos dixitais propios (de texto, presentación, imaxe, vídeo, son, etc.), como resultadodo proceso de procura, análise e selección de información salientable, coa ferramenta tecnolóxica axeitada, ecompárteos para a súa discusión ou difusión.

1 X

MACS2B1.13.2. Utiliza os recursos creados para apoiar a exposición oral dos contidos traballados na aula. 2 X

MACS2B1.13.3. Usa axeitadamente os medios tecnolóxicos para estruturar e mellorar o seu proceso de aprendizaxe,recollendo a información das actividades, analizando puntos fortes e débiles do seu proceso educativo, eestablecendo pautas de mellora.

1 X

MACS2B2.1.1. Dispón en forma de matriz información procedente do ámbito social para poder resolver problemas conmaior eficacia.

2 X



consecución


Probaescrita


Traballo individual

Traballo en grupo

Caderno declase

MACS2B2.1.2. Utiliza a linguaxe matricial para representar datos facilitados mediante táboas e para representarsistemas de ecuacións lineais.

2 X

MACS2B2.1.3. Realiza operacións con matrices e aplica as propiedades destas operacións adecuadamente, de xeitomanual e co apoio de medios tecnolóxicos.

1 X

MACS2B2.2.1. Formula alxebricamente as restricións indicadas nunha situación da vida real e o sistema de ecuaciónslineais formulado (como máximo de tres ecuacións e tres incógnitas), resólveo nos casos que sexa posible eaplícao para resolver problemas en contextos reais.

2 X

MACS2B2.2.2. Aplica as técnicas gráficas de programación lineal bidimensional para resolver problemas deoptimización de funcións lineais que están suxeitas a restricións, e interpreta os resultados obtidos no contexto doproblema.

2 X

MACS2B3.1.1. Modeliza con axuda de funcións problemas formulados nas ciencias sociais e descríbeos mediante oestudo da continuidade, tendencias, ramas infinitas, corte cos eixes, etc.

2 X

MACS2B3.1.2. Calcula as asíntotas de funcións sinxelas racionais, exponenciais e logarítmicas. 2 X

MACS2B3.1.3. Estuda a continuidade nun punto dunha función elemental ou definida a anacos utilizando o concepto delímite.

2 X

MACS2B3.2.1. Representa funcións e obtén a expresión alxébrica a partir de datos relativos ás súas propiedades locaisou globais, e extrae conclusións en problemas derivados de situacións reais.

2 X

MACS2B3.2.2. Formula problemas de optimización sobre fenómenos relacionados coas ciencias sociais, resólveos einterpreta o resultado obtido dentro do contexto.

2 X

MACS2B3.3.1. Aplica a regra de Barrow ao cálculo de integrais definidas de funcións elementais inmediatas. 2 X

MACS2B3.3.2. Aplica o concepto de integral definida para calcular a área de recintos planos delimitados por unha oudúas curvas.

2 X

MACS2B4.1.1. Calcula a probabilidade de sucesos en experimentos simples e compostos mediante a regra de Laplace,as fórmulas derivadas da axiomática de Kolmogorov e diferentes técnicas de reconto.

2 X

MACS2B4.1.2. Calcula probabilidades de sucesos a partir dos sucesos que constitúen unha partición do espazo mostral. 2 X



consecución


Probaescrita


Traballo individual

Traballo en grupo

Caderno declase

MACS2B4.1.3. Calcula a probabilidade final dun suceso aplicando a fórmula de Bayes. 2 X

MACS2B4.1.4. Resolve unha situación relacionada coa toma de decisións en condicións de incerteza en función daprobabilidade das distintas opcións.

2 X

MACS2B4.2.1. Valora a representatividade dunha mostra a partir do seu proceso de selección. 2 X

MACS2B4.2.2. Calcula estimadores puntuais para a media, varianza, desviación típica e proporción poboacionais, eaplícao a problemas reais.

2 X

MACS2B4.2.3. Calcula probabilidades asociadas á distribución da media mostral e da proporción mostral,aproximándoas pola distribución normal de parámetros axeitados a cada situación, e aplícao a problemas desituacións reais.

2 X

MACS2B4.2.4. Constrúe, en contextos reais, un intervalo de confianza para a media poboacional dunha distribuciónnormal con desviación típica coñecida.

2 X

MACS2B4.2.5. Constrúe, en contextos reais, un intervalo de confianza para a media poboacional e para a proporción nocaso de mostras grandes.

2 X

MACS2B4.2.6. Relaciona o erro e a confianza dun intervalo de confianza co tamaño mostral, e calcula cada un destestres elementos, coñecidos os outros dous, e aplícao en situacións reais.

2 X

MACS2B4.3.1. Utiliza as ferramentas necesarias para estimar parámetros descoñecidos dunha poboación e presentar asinferencias obtidas mediante un vocabulario e representacións axeitadas.

2 X

MACS2B4.3.2. Identifica e analiza os elementos dunha ficha técnica nun estudo estatístico sinxelo. 2 X

MACS2B4.3.3. Analiza de xeito crítico e argumentado información estatística presente nos medios de comunicación enoutros ámbitos da vida cotiá.

2 X



2 Medio

3 Medio-alto

4 alto


Programación de Estatística. 2ºBAC

Perfil competencias


CCL CMCCT CD CAA CSC CSIEE CCEC

1 ESTB2..3.1. ESTB2..1.1 ESTB2..3.1. ESTB3.1.2 ESTB2..3.1. ESTB2..2.1 ESTB2..3.1.2 ESTB4.1.1 ESTB2..2.23 ESTB2..3.1.4 ESTB3.1.15 ESTB3.1.26 ESTB4.1.1





1 Probabilidade. Probabilidade CondicionadaConcepto e técnicas de cálculo de probabilidade de sucesos

simples e compostos1

2 Probabilidade “a posteriori”: Regra de Bayes Interpretación do Teorema de Bayes mediante exemplos. 1

3 Cadeas de Markov Concepto e cálculo de cadeas de Markov en casos sinxelos. 1

4 Distribucións de Probabilidade Discretas. Distribución BinomialAplicación do modelo Binomial para asignar probalididades a

sucesos en certos experimentos con resultados discretos.1

5 Distribucións Continuas. Distribución Normal.Uso da táboa para asignar probalididades a intervalos en

distribucións Normais.2

6 Mostraxe. Parámetros poboacionais e estatísticos.Descrición dos tipos de mostraxe e os parámetros de interés na

mostra e na poboación da que procede.2

7 Estimación de parámetros poboacionais. Intervalos de confianza.Estimación por intervalos de parámetros da poboación a partir

dos resultados dunha mostra.2

8 Contraste de Hipóteses. Regra de Decisión.Técnicas de decisión para aceptar ou rexeitar unha hipótese

sobre a poboación a partir dos resultados dunha mostra.3

9 Tipos de Erros. Nivel de significación e Potencia do contraste.Descrición e interpretación dos posibles fallos na decisión e

cálculo da fiabilidade do contraste.3

10 Series Temporais.Estudo de exemplos das series cronolóxicas que aparecen en

outras materias do Curso.3


Estatística. 2º de bacharelato

Obxectivos

Contidos Criterios de avaliación Estándares de aprendizaxeCompetencias

claveUnidade

Bloque 1. Probabilidade condicionada

il

B1.1. Experimentos simples e compostos.Probabilidade condicionada. Dependencia eindependencia de sucesos.

B1.2. Regra do produto. Regra das probabilidadestotais. Regra de Bayes.

B1.1. Asignar probabilidades a sucesosaleatorios en experimentos simples ecompostos.

ESTB1.1.1. Aplica as regras do produto, as probabilidades totais e aregra de Bayes ao cálculo de probabilidades de sucesos. CMCCT 1,2

il

B1.3. Cadeas de Markov. Distribuciónsestacionarias. Cadeas absorbentes.

B1.4. Clasificación, identificación e cálculo dasprobabilidades dos estados en cadeas deMarkov.

B1.2. Modelar situacións contextualizadasdos mundos científico, tecnolóxico,económico e social, utilizando ascadeas de Markov para estudar a súaevolución, asignándollesprobabilidades aos diferentes estados.

ESTB1.2.1. Identifica fenómenos da vida cotiá que se modelizanmediante cadeas de Markov, distingue os seus estados,represéntaos e calcula as probabilidades correspondentes,utilizando as operacións con matrices ou outros métodos.

CMCCT 3

Bloque 2. Mostraxe

hilm

B2.1. Fundamentos probabilísticos. Distribucións deprobabilidade.

B2.1. Identificar os fenómenos que podenmodelizarse mediante as distribuciónsde probabilidade binomial e normal,calculando os seus parámetros,asignando a probabilidade aossucesos correspondentes e tomandodecisións ante situacións que seaxusten a unha distribución binomialou normal, por medio da asignaciónde probabilidades aos sucesoscorrespondentes.

ESTB2..1.1. Distingue fenómenos aleatorios, discretos ou continuos,que poden modelizarse mediante unha distribución binomialou normal, e manexa con soltura as correspondentes táboaspara asignarlles probabilidades aos sucesos, analizándoos edecidindo a opción máis conveniente.

CMCCT 4,5

il

B2.2. Poboación e mostra. B2.3. Mostraxe: tipos.B2.4. Parámetros poboacionais e estatísticos dunha

mostra. B2.5. Distribucións dunha mostra..

B2.2. Planificar e realizar estudos concretospartindo da elaboración de enquisas,selección da mostra e estudoestatístico dos datos obtidos acercade determinadas características dapoboación estudada para inferirconclusións, asignándolles unhaconfianza medible.

ESTB2..2.1. Valora a representatividade dunha mostra a partir do seuproceso de selección.

CMCCTCSIEE 6

ESTB2..2.2. Aplica os conceptos relacionados coa mostraxe paraobter datos estatísticos dunha poboación e extrae conclusiónssobre aspectos determinantes da poboación de partida.

CMCCT 6,7


Estatística. 2º de bacharelato

Obxectivos

Contidos Criterios de avaliación Estándares de aprendizaxeCompetencias

claveUnidade

abcdefghilmnñop

B2.6. Identificación das fases e tarefas dun estudoestatístico. Elaboración e presentación dainformación estatística. Análise e descriciónde traballos relacionados coa estatística e oazar, interpretando a información edetectando erros e manipulacións.

B2.3. Presentar e describir ordenadamenteinformación estatística utilizandovocabulario e unhas representaciónsadecuados, e analizar de forma críticae argumentada informes estatísticospresentes nos medios decomunicación, publicidade e outrosámbitos, prestando especial atencióná súa ficha técnica e detectandoposibles erros e manipulacións na súapresentación e conclusións eanalizando, de forma crítica, informesestatísticos presentes nos medios decomunicación e noutros ámbitos,detectando posibles erros emanipulacións na presentación dedeterminados datos.

ESTB2..3.1. Analiza de forma crítica e argumentada informaciónestatística presente nos medios de comunicación e outrosámbitos da vida cotiá, valorando a incidencia dos mediostecnolóxicos no tratamento e representación gráfica de datosestatísticos que proveñen de diversas fontes.

CCLCMCCTCDCSCCCEC

4,5,6

Bloque 3. Estatística inferencial

il

B3.1. Estimación puntual e por intervalos. B3.2. Decisións estatísticas. Hipóteses estatísticas.

Contraste de hipóteses. Cálculo das rexiónsde aceptación e rexeitamento, e formulaciónda regra de decisión.

B3.3. Erros de tipo I e II. Nivel de significación.Potencia dun contraste. Relacións entre σ, μe o tamaño da mostra.

B3.1. Estimar parámetros descoñecidosdunha poboación cunha fiabilidade ouun erro prefixados.

ESTB3.1.1. Obtén estimadores puntuais de diversos parámetrospoboacionais e os intervalos de confianza de parámetrospoboacionais en problemas contextualizados, partindo dasdistribucións mostrais correspondentes.

CMCCT 8,9

ESTB3.1.2. Leva a cabo un contraste de hipóteses sobre unhapoboación, formula as hipóteses nula e alternativa duncontraste, entende os erros de tipo I e de tipo II, e define onivel de significación e a potencia do contraste.

CMCCTCAA

8,9

Bloque 4. Series temporais

il

B4.1. Series de tempo: compoñentes. B4.2. Curva de tendencia. Determinación de curvas

de tendencia por diversos métodos como oaxuste por mínimos cadrados.

B4.3. Índice estacional. Índices cíclicos. Variaciónirregular.

B4.1. Analizar e interpretar cuantitativa ecualitativamente series cronolóxicasmediante o estudo das compoñentesque aparecen nelas.

ESTB4.1.1. Describe e interpreta, cualitativa e cuantitativamente, oscompoñentes das series de tempo que representan distintosfenómenos científicos ou sociais cando veñen dadas por unhatáboa ou por unha gráfica, e calcula e utiliza a curva detendencia e os índices cíclicos e estacionais como modelosmatemáticos que permiten realizar predicións.

CCLCMCCT

10




superiores. En consecuencia intentarase acadar un nivel de formalización matemática imprescindible. O enfoque será de todos xeitos

preferentemente intuitivo e operativo, chegando ó formalismo lóxico, sempre que sexa posible, a partir da introdución intuitiva, en base a

dificultades xurdidas en problemas paradigmáticos que corresponden precisamente ós saltos cualitativos conceptuais.



oportunidade de descubrilo por si mesmos nos exemplos concretos. Isto reflectirase tamén na formulación de exercicios e problemas, sexan a

realizar durante a clase ou nas probas de avaliación. De maneira habitual, se lles presentará aos alumnos, na aula, os contidos de cada sesión polo

método que se considere máis axeitado, proporcionándolle ós alumnos apuntes, follas de exercicio, etc... de consideralo necesario. Indicaráselles

ós alumnos o



pero si que se manexe como elemento imprescindible de axuda en cálculos e resolución de problemas máis complexos, nos que o cálculo non é a

parte esencial. En definitiva, preténdese que o seu uso favoreza a dedicación de máis tempo a tarefas típicas da resolución de problemas como a

reflexión, o razoamento, a toma de decisións, a comunicación do proceso seguido e dos resultados obtidos, etc. Buscarase tamén a formulación de

problemas que














Caderno de clase.Fontes documentais: prensa, textos...Calculadora.



reforzo educativo para os alumnos que fagan un mínimo esforzo de seguimento da clase, dado que se lle dan numerosas oportunidades de asimilar

os conceptos e procedementos básicos correspondentes a este curso, inda que a súa explicación inicial quede meses atrás.







EMP Emprendemento





ESTB1.1.1. Aplica as regras do produto, as probabilidades totais e a regra de Bayes ao cálculo de probabilidades de sucesos. x x x x

ESTB1.2.1. Identifica fenómenos da vida cotiá que se modelizan mediante cadeas de Markov, distingue os seus estados, represéntaos e calcula as probabilidadescorrespondentes, utilizando as operacións con matrices ou outros métodos.

x x x x

ESTB2..1.1. Distingue fenómenos aleatorios, discretos ou continuos, que poden modelizarse mediante unha distribución binomial ou normal, e manexa con soltura ascorrespondentes táboas para asignarlles probabilidades aos sucesos, analizándoos e decidindo a opción máis conveniente.

x x x x

ESTB2..2.1. Valora a representatividade dunha mostra a partir do seu proceso de selección.CMCCT

x x x x

ESTB2..2.2. Aplica os conceptos relacionados coa mostraxe para obter datos estatísticos dunha poboación e extrae conclusións sobre aspectos determinantes da poboación departida.

x x x x

ESTB2..3.1. Analiza de forma crítica e argumentada información estatística presente nos medios de comunicación e outros ámbitos da vida cotiá, valorando a incidencia dosmedios tecnolóxicos no tratamento e representación gráfica de datos estatísticos que proveñen de diversas fontes.

x x x x x x

ESTB3.1.1. Obtén estimadores puntuais de diversos parámetros poboacionais e os intervalos de confianza de parámetros poboacionais en problemas contextualizados,partindo das distribucións mostrais correspondentes.

x x x x

ESTB3.1.2. Leva a cabo un contraste de hipóteses sobre unha poboación, formula as hipóteses nula e alternativa dun contraste, entende os erros de tipo I e de tipo II, e defineo nivel de significación e a potencia do contraste.

x x x x x x

ESTB4.1.1. Describe e interpreta, cualitativa e cuantitativamente, os compoñentes das series de tempo que representan distintos fenómenos científicos ou sociais cando veñendadas por unha táboa ou por unha gráfica, e calcula e utiliza a curva de tendencia e os índices cíclicos e estacionais como modelos matemáticos que permiten realizarpredicións.

x x x x x















Haberá tres avaliacións parciais, unha por trimestre. En cada unha delas farase un mínimo de unha proba escrita.



















un 4.




consecución


Probaescrita


Traballo individual

Traballo en grupo

Caderno declase

ESTB1.1.1. Aplica as regras do produto, as probabilidades totais e a regra de Bayes ao cálculo de probabilidades de sucesos. 2 x x x x

ESTB1.2.1. Identifica fenómenos da vida cotiá que se modelizan mediante cadeas de Markov, distingue os seus estados, represéntaos e calcula asprobabilidades correspondentes, utilizando as operacións con matrices ou outros métodos.

2 x

ESTB2..1.1. Distingue fenómenos aleatorios, discretos ou continuos, que poden modelizarse mediante unha distribución binomial ou normal, emanexa con soltura as correspondentes táboas para asignarlles probabilidades aos sucesos, analizándoos e decidindo a opción máisconveniente.

2 x x x x

ESTB2..2.1. Valora a representatividade dunha mostra a partir do seu proceso de selección.CMCCT

2 x

ESTB2..2.2. Aplica os conceptos relacionados coa mostraxe para obter datos estatísticos dunha poboación e extrae conclusións sobre aspectosdeterminantes da poboación de partida.

2 x

ESTB2..3.1. Analiza de forma crítica e argumentada información estatística presente nos medios de comunicación e outros ámbitos da vida cotiá,valorando a incidencia dos medios tecnolóxicos no tratamento e representación gráfica de datos estatísticos que proveñen de diversas fontes.

2 x

ESTB3.1.1. Obtén estimadores puntuais de diversos parámetros poboacionais e os intervalos de confianza de parámetros poboacionais enproblemas contextualizados, partindo das distribucións mostrais correspondentes.

2 x x x x

ESTB3.1.2. Leva a cabo un contraste de hipóteses sobre unha poboación, formula as hipóteses nula e alternativa dun contraste, entende os erros detipo I e de tipo II, e define o nivel de significación e a potencia do contraste.

2 x x x x

ESTB4.1.1. Describe e interpreta, cualitativa e cuantitativamente, os compoñentes das series de tempo que representan distintos fenómenoscientíficos ou sociais cando veñen dadas por unha táboa ou por unha gráfica, e calcula e utiliza a curva de tendencia e os índices cíclicos eestacionais como modelos matemáticos que permiten realizar predicións.

2 x


2 Medio

3 Medio-alto

4 alto


Deseño da avaliación inicial e medidas individuais ou colectivas que se poidan adoptar como consecuencia dos seus resultados.

Á hora de planificar as medidas de atención á diversidade e inclusión temos que recoller, en primeiro lugar, diversa información sobre cada grupo de

alumnos e alumnas; como mínimo debe coñecerse a relativa a:

Descrición do grupo:

• O número de alumnos e alumnas.

• O funcionamento do grupo (clima da aula, nivel de disciplina, atención...).

• As fortalezas que se identifican no grupo en canto ó desenvolvemento de contidos curriculares.

• As necesidades que se puideran identificar; convén pensar nesta fase en como se poden abordar (planificación de estratexias metodolóxicas,

xestión da aula, estratexias de seguimento da eficacia de medidas, etc.).

• Os aspectos que se deben ter en conta ao agrupar aos alumnos e ás alumnas para os traballos cooperativos.

• Os tipos de recursos que se necesitan adaptar ao nivel xeral para obter un logro óptimo do grupo.

Esta información obterase mediante a observación do grupo durante as primeiras semanas de clase.

A avaliación inicial facilítanos non só coñecemento acerca do grupo como conxunto, senón que tamén nos proporciona información acerca de diversos

aspectos individuais dos estudantes:

Necesidades individuais

• Identificar ós alumnos ou ás alumnas que necesitan un maior seguimento ou personalización de estratexias no seu proceso de aprendizaxe.

(Débese ter en conta a aquel alumnado con necesidades educativas, con altas capacidades e con necesidades non diagnosticadas, pero que requiran

atención específica por estar en risco, pola historia familiar, etc.).


• Saber as medidas organizativas a adoptar. (Planificación de reforzos, xestión de tempos grupais para favorecer a intervención individual).

• Establecer conclusións sobre as medidas curriculares que se vaian a adoptar, así como sobre os recursos que se van a empregar.

Esta outra información obterase mediante a observación directa de cada individuo na aula, do traballo individual realizado durante ese período e, de

considerarse necesaria, dunha proba escrita.


Organización dos procedementos que lle permitan ao alumnado acreditar os coñecementos necesarios en determinadas materias, no caso do bacharelato.

A superación das materias de segundo curso Matemáticas II e de Matemáticas Aplicadas ás Ciencias Sociais II estará condicionada á superación das

correspondentes materias de primeiro curso, por implicar continuidade. Non obstante, o alumnado poderá matricularse da materia de segundo curso sen

cursar a correspondente materia de primeiro curso, sempre que o profesorado que a imparta considere que o alumno ou a alumna reúnen as condicións

necesarias para poder seguir con aproveitamento a materia de segundo. En caso contrario, deberase cursar a materia de primeiro curso, que terá a

consideración de materia pendente, aínda que non será computable para os efectos de modificar as condicións en que se terá promoción a segundo.


Organización das actividades de seguimento, recuperación e avaliación das materias pendentes.

EDUCACIÓN SECUNDARIA OBRIGATORIA

Nos casos excepcionais nos cales o alumno aprobe os dous primeiros trimestres do curso que estea cursando, estará exento de realizar a proba escrita e

a súa valoración será a media aritmética das cualificacións dos dous trimestres aprobados. Con isto pretendemos motivar a alumnos/as que as veces

mostran pouco interese pola materia do curso actual, debido a que a teñen pendente de anos anteriores. Inténtase conseguir así que o alumno/a se volva

a integrar na dinámica de traballo do grupo. Ademais, nos primeiros trimestres de cada curso trabállanse a maioría dos temas do curso anterior.

A cualificación do alumnado con matemáticas pendentes de cursos anteriores ao que cursa seguirá os seguintes criterios:

Alumnado cos dous primeiros trimestres aprobados: será a media aritmética das cualificacións dos dous primeiros trimestres.

En caso contrario, o profesor/a que corresponda proporá un plan de recuperación acorde ás características de cada alumno/a que terá dereito a un

exame final da pendente en maio.

BACHARELATO

Os alumnos/as de 2º de Bacharelato de Ciencias e de Ciencias Sociais que teñan pendentes as Matemáticas I e as Matemáticas CC.SS. I,

respectivamente, deben realizar dúas probas escritas sobre contidos das citadas materias, unha en xaneiro e outra en marzo. A nota final será a media

aritmética de ambas probas.

No caso de non recuperar a materia realizarase unha proba global final no terceiro trimestre, de recuperación das dúas anteriores.


A nota final da materia pendente obterase da seguinte forma:

· As actividades entregadas, a actitude e o traballo do curso actual, que serán valoradas cun 15% da nota obtida.

· A proba escrita (ou a media das probas escritas), que será o 85% da nota obtida

O contido das diversas probas e as datas nas que se celebrarán lles será informado aos interesados adecuadamente.

En Setembro levarase a cabo un exame extraordinario de recuperación común co grupo de 1º de bacharelato na avaliación extraordinaria.

Tratamento dos alumnos que fagan un cambio de modalidade:

Os alumnos que fagan un cambio de modalidade e teñan as matemáticas de 1º de bacharelato da outra modalidade da que proveñen aprobada, terán un 5 nas matemáticas da modalidade á que cambiaron actualmente ou poderán optar a mellorar esa nota utilizando os criterios de recuperación de pendentes anteriormente mencionados.

Os alumnos que fagan un cambio de modalidade e teñan as matemáticas de 1º de bacharelato da outra modalidade da que proveñen suspensa, terán queutilizar os criterios de recuperación de pendentes anteriormente mencionados para aprobar as matemáticas de 1º de bacharelato da nova modalidade á que se incorporaron


Plan de atención ao alumnado repetidorCando nos referimos a alumnado repetidor estamos a falar de alumnado que está en risco de fracaso escolar, polo que é fundamental prestar unha

especial atención a este tipo de alumnado. Primeiramente teremos que distinguir entre un alumno/a que está repetindo curso pero aprobou a materia no

curso anterior ou a ten suspensa:

- Se repite curso pero no curso anterior aprobou a materia: seguirá a clase con normalidade sen seguir un plan de reforzo determinado.

- Se repite curso e no curso anterior non aprobou a materia:

1. Comprobarase se en cursos anteriores tivo reforzo na materia ou outra medida de atención á diversidade.

2. O alumno/a seguirá un plan específico personalizado, adaptado a cada alumno/a en concreto, orientado

á superación das dificultades detectadas no curso anterior.

3. Este plan incluirá un conxunto de actividades programadas para realizar un seguimento personalizado do mesmo.

4. Todas estas medidas realizaranse coa participación activa do alumno/a repetidor/a e a supervisión continua do profesor/a da materia, en

comunicación co titor/a, orientador/a e pais ou titores legais.

O plan desenvolverase partindo da información obtida na proba inicial e dos informes personalizados do alumno/a. Unha vez detectadas as carencias,

realizarase parcial ou totalmente o seguinte:

- Reforzar aquelas competencias, contidos e actitudes nas que mostrara dificultades no curso anterior.

- En caso necesario, por carencias significativas, realizará un caderno de actividades básicas. Estas actividades serán supervisadas polo/a profesor/a.

Este material recollerase ao final de cada avaliación, valorando o progreso do alumno/a.

Os obxectivos, contidos e criterios de avaliación serán os do curso en cuestión.


Contribución ao plan lectorO Departamento de Matemáticas é consciente da necesidade de fomentar a lectura nos alumnos do Instituto e, en particular, das lecturas de contidos

científico-matemáticos que non sexan explicitamente libros de texto.

Co obxectivo de motivar ao alumnado á lectura de textos matemáticos, o Departamento ten unha colección de marcadores de lectura que mostran a

relación das mulleres e as matemáticas, pretendendo con elo mostrar que as aptitudes matemáticas non están vinculadas ao sexo do usuari@, en contra

da visión, sexista, que as asocia frecuentemente ao sexo masculino.

Dende o departamento aportarase ao alumnado información de libros de lectura de interese:

No primeiro ciclo da ESO, os libros 3L 4S3S1N4TO D3L PROF3SOR D3 M4T3M4TIC4S (Jordi Sierra i Fabra, editorial Anaya) e ALICIA EN EL

PAÍS DE LOS NÚMEROS (Carlos Frabetti). Tamén é interesante, neste nível, EL DIABLO DE LOS NÚMEROS (H. M. Enzensberger, Ed. Círculo de

Lectores.

No segundo ciclo da ESO, os libros EL CURIOSO INCIDENTE DEL PERRO A MEDIANOCHE (Haddon, M., Editorial Salamandra) ou LA

FÓRMULA PREFERIDA DEL PROFESOR (Yoko Ogawa, Editorial Funambulista). Tamén é interesante, neste nível, o libro de relatos matemáticos

ENTRE LO REAL Y LO IMAGINARIO (VV.AA., Editorial Anaya).

Ademáis, na ESO, adicarase tempo lectivo a que o alumnado lea textos curtos, enunciados de problemas... dos que teña que extraer información de tipo

matemático.

No Bacharelato:

EL TEOREMA DEL LORO (Guedj, D, Editorial Anagrama).

SOBRE NÚMEROS Y LETRAS (VV.AA., Editorial Anaya), relatos matemáticos.

CARTAS A UNA JOVEN MATEMÁTICA (Ian Stewart, Ed. Crítica).

Independentemente dos libros anteriores, aportarase ao alumnado información de libros complementarios de interese.


Contribución ao plan TICAs ferramentas tecnolóxicas, en particular o uso de calculadoras e aplicacións informáticas como sistemas de álxebra computacional ou de xeometría

dinámica, poden servir de axuda tanto para a mellor comprensión de conceptos e a resolución de problemas complexos como para o procesamento de

cálculos pesados, sen deixar de traballar a fluidez e a precisión no cálculo manual simple, onde os estudantes cometen frecuentes erros que os poden

levar a falsos resultados ou inducir a confusión nas súas conclusións.

Empregar os recursos aportados polas tecnoloxías actuais para obter e procesar información, facilitar a comprensión de fenómenos dinámicos, aforrar

tempo nos cálculos e servir como ferramenta na resolución de problemas

Materiais Didácticos

Calculadora científica e calculadora gráfica.

Os programas informáticos de matemáticas como DERIVE e WIRIS permiten realizar de forma sinxela operacións con ángulos e razóns

trigonométricas, funcións e ecuacións.

Os programas informáticos de xeometría interactiva como CABRI permiten realizar gráficos a escala que facilitan o estudo e a comprensión das

razóns trigonométricas.

A folla de cálculo EXCEL permite elaborar táboas de datos estatísticos e, a partir delas, a representación gráfica das variables estatísticas

correspondentes.

O programa informático GEOGEBRA combina dinamicamente, xeometría, álxebra, análise e estatística nun único encadre versátil sinxelo a nivel

operativo pero moi potente


CONTIDOS RECURSOSÁlxebra:

Resolución de ecuacións e

sistemas

Resolución de inecuacións

Cálculo matricial e determinantes

Complexos

Programas:

Derive

Wiris

Geogebra

Análise de funcións:

Representación de funcións

Estudo de asíntotas

Derivadas, aplicacións

Integrais, áreas

Programas:

Derive

Wiris

Geogebra

Xeometría:

Figuras planas

Vectores

A recta no plano

Rectas e planos no espacio

Trigonometría

Programas:

Cabri

Geogebra

Estadística:

Táboas

Folla de cálculo EXCEL

Calculadora


Gráficos

Parámetros

Geogebra

Ademais dos programas citados hai multitude de páxinas en Internet que desenvolven temas de matemáticas. Entre elas citamos:

Páxina web do Ministerio de educación y ciencia para o uso de DESCARTES:

o es.geocities.com/pilar_zutabe/UNIDADES DIDACTICAS

Páxinas da Xunta con contados educativos:

o edu.xunta.es/portal/temáticos/contidos educativos/matematicas

Páxina da asociación SGAPEIO para MEN (métodos estatísticos e numéricos)

Páxina do Instituto Galego de estadística para MEN

profes.net

agapema.es

redemat.com

pntic.mec.es/recursos/secundaria/matematicas

ciudadfutura.com/matematicas

archives.math.utk.edu

Buscadores:

Members.xoon.com/pmatematicas/codigo/Pitágoras

Sylow.algebr.uv.es/ramon/olimpiada


emate.ucr.ac.cr/CaoS7rev1/emate.htm

Materiais elaborados polas editoriais:

anaya.es/home.html

edebe.com

santillana.es

Contribución ao plan de convivencia

Como contribución ao plan de convivencia, dende o departamento de matemáticas débense facer explícitas actuacións promotoras de valores

democráticos de convivencia, de cultura de negociación e diálogo, de cultura de paz. Terase que sensibilizar ao alumnado no seu papel activo e

implicación no recoñecemento, evitación e control dos conflitos de convivencia no centro. Para iso, terase que traballar cos/as alumnos/as aspectos que

lles permitan:

Desenvolver habilidades interpersoais.

Favorecer a comunicación e a toma de decisión por consenso.

Asumir e practicar o respecto polos demais, respecto polo mobiliario e polos bens comúns, tolerancia crítica, solidariedade, dereitos humanos,

medio natural, igualdade entre home e mulleres..


O departamento de matemáticas traballa a maioría destes aspectos . O mantemento da tranquilidade, a orde, a limpeza en clase e o control de asistencia

e puntualidade do alumnado tamén traballa moitos dos obxectivos que se indican no Plan de Convivencia. Ademais, dentro do Plan de Convivencia

colaboraremos na posta en práctica de medidas de atención á diversidade, que xa foron indicadas nesta programación.

Educación en valores

Principios e valores que se traballan na aula Instrumento de avaliación

Solidariedade, respecto e tolerancia Observación na aula. Traballo en equipo

Esforzo individual Observación na aula. Caderno de clase. Probas escritas

Motivación Observación na aula. Caderno de clase

Prevención de conflitos Observación na aula. Discusión e tratamento en grupo de todas as problemáticas que xorden na aula

Responsabilidade individual Control dos deberes, do material necesario (libro, caderno...)

Igualdade entre homes e mulleres Observación na aula.

Actividades complementarias e extraescolares programadas por cada departamento didáctico.Están incluídas na Programación xeral anual.

Indicadores de logro para avaliar o proceso do ensino e a práctica docente.

Indicadores de logro para avaliar o proceso do ensino

Escala


1 2 3 4

1. O nivel de dificultade foi adecuado ás características do alumnado.

2. Conseguiuse a participación activa de todo o alumnado.

3. Conseguiuse motivar a todo o alumnado.

4. Contouse co apoio e coa implicación das familias no traballo do alumnado.

5. Mantívose un contacto periódico coa familia por parte do profesorado.

6. Adoptáronse as medidas adecuadas para atender ao alumnado con NEAE.

7. Atendeuse adecuadamente á diversidade do alumnado.

8. Usáronse distintos instrumentos de avaliación.

9. Valorouse adecuadamente o traballo do alumnado na aula.


Indicadores de logro para avaliar a práctica docente

Escala

1 2 3 4

1. Como norma xeral, fanse explicacións xerais para todo o alumnado.

2. Ofrécense a cada alumno/a as explicacións individualizadas que precisa.

3. Elabóranse actividades atendendo á diversidade.

4. Elabóranse probas de avaliación adaptadas ás necesidades do alumnado con NEAE.

5. Utilízanse distintas estratexias metodolóxicas en función dos temas a tratar.

6. Poténcianse estratexias de animación á lectura.

7. Poténcianse estratexias tanto de expresión como de comprensión oral e escrita.

8. Incorpóranse as TIC aos procesos de ensino – aprendizaxe.

9. Ofrécense ao alumnado de forma rápida os resultados das probas / traballos, etc.

10. Analízanse e coméntanse co alumnado os aspectos máis significativos derivados da corrección das probas, traballos, etc.

11. Avalíase a eficacia dos programas de apoio, reforzo, recuperación, ampliación...

Mecanismos de revisión, avaliación e modificación da programación didáctica.

Periodicidade coa que se revisará a programación

En reunións de carácter mensual realizarase un seguimento da programación didáctica por parte de todos os membros do departamento, ademais da

posta en común que se fará entre profesores que impartan clase dunha mesma materia e curso.

Ao finalizar o curso, nunha reunión do departamento, farase unha análise dos resultados e discutiremos os posibles cambios na programación cara o

curso seguinte despois dunha posta en común das reflexións de cada membro segundo os indicadores do cadro seguinte:


Indicadores de avaliación da programación didáctica

Escala

1 2 3 4

1. Adecuación do deseño das unidades didácticas a partir dos elementos do currículo.

2. Adecuación da secuenciación e da temporalización das unidades didácticas.

3. Adecuación dos mínimos esixibles para superar a materia.

4. Vinculación de cada estándar a un ou varios instrumentos para a súa avaliación.

5. Adecuación da metodoloxía empregada.

6. Adecuación dos materiais e recursos didácticos utilizados.

7. Adecuación das medidas de atención á diversidade.

8. Asociación dos estándares cos elementos transversais.

9. Adecuación dos criterios establecidos para a avaliación.

10. Adecuación dos criterios establecidos para a cualificación.

11. Adecuación dos criterios establecidos para a promoción.

12. Adecuación do deseño da avaliación inicial.

13.Adecuación do procedemento de acreditación de coñecementos previos [Só para determinadas materias de 2º de bacharelato].

14. Adecuación dos criterios establecidos para o seguimento e avaliación de materias pendentes.

15. Adecuación dos programas de apoio, recuperación, etc.

16. Contribución desde a materia ao plan de lectura do centro.

17. Contribución desde a materia ao plan de convivencia do centro.

18. Grao de integración das TIC no desenvolvemento da materia.

19. Grao de desenvolvemento das actividades complementarias e extraescolares previstas.

20. Adecuación do seguimento e da revisión da programación ao longo do curso.


Santiago, a 21 de setembro de 2018


programaciÓn matemÁticas curso 2018/19...introdución e contextualización o i.e.s. eduardo pondal...

Documents